コース: 試験対策：基本情報技術者試験 データ構造とアルゴリズム
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再帰で階乗値を求める
再帰の例でよく取り上げられるのは、 階乗値を求める問題です。 再帰構造を理解するために、 まずは階乗値を再帰で求めてみましょう。 階乗はループで求める方が簡単ですが、 仕組みが分かりやすいので、 再帰を説明するときに よく例としてあげられます。 例えば、５の階乗は、 ５×４×３×２×１ですが、 ５×４の階乗に書き換えることができます。 同様に、４の階乗は、 ４×３の階乗に書き換えることができ ３の階乗は３×２の階乗に、 ２の階乗は２×１の階乗に 書き換えることができます。 つまり n＞1 の場合、 n の階乗は n×(n-1) の階乗に 書き換えることができます。 そして n=1 の場合には、 １になります。 このようにして 同じ処理を繰り返す場合には、 再帰を使うことができます。 では、ソースコードを確認してみましょう。 これは、疑似言語で記述した 階乗を再帰で処理する fact 関数のコードです。 例えば、３の階乗を求めるには、 引数に３を設定して fact 関数を呼び出します。 すると、n は３なので、 if 文の条件 n＞１は真になり、 fact(n-1) つまり 引数に２を設定して fact を呼び出します。 すると n は２なので、 n＞1 は真になり、 fact(n-1)、 つまり引数を１に設定して fact を呼び出します。 ここで、n は１なので n＞1 が偽になり、 retuen1 で１を返却します。 すると n は２なので、 return n×1 で２を返却します そしてここでは、n は３なので、 return3×2で６を返却します。 これで３の階乗の６が求まります。 再帰とは、単に自分自身と 同じ処理を呼ぶだけだということが 理解できたと思います。 １から n までの 総和を求める問題なども、 再帰で書くことができます。 ぜひ挑戦してみましょう。
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