Compositional Data Analysis Theory and Applications 1st Edition Vera Pawlowsky-Glahn

Compositional Data Analysis Theory and
Applications 1st Edition Vera Pawlowsky-Glahn
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Compositional Data Analysis Theory and Applications 1st
Edition Vera Pawlowsky-Glahn Digital Instant Download
Author(s): Vera Pawlowsky-Glahn, Antonella Buccianti
ISBN(s): 9780470711354, 0470711353
Edition: 1
File Details: PDF, 7.63 MB
Year: 2011
Language: english

P1: OTA/XYZ P2: ABC
JWST076-FM JWST076-Glahn June 29, 2011 4:3 Printer Name: Yet to Come
Compositional Data Analysis

P1: OTA/XYZ P2: ABC
Compositional Data Analysis
Theory and Applications
Edited by
Vera Pawlowsky-Glahn
Department of Computer Science and Applied Mathematics
University of Girona, Spain
Antonella Buccianti
Department of Earth Sciences
University of Florence, Italy
A John Wiley & Sons, Ltd., Publication

P1: OTA/XYZ P2: ABC
This edition first published 2011
© 2011 John Wiley & Sons, Ltd
Registered office
John Wiley & Sons Ltd, The Atrium, Southern Gate, Chichester, West Sussex, PO19 8SQ, United Kingdom
For details of our global editorial offices, for customer services and for information about how to apply for permission to
reuse the copyright material in this book please see our website at www.wiley.com.
The right of the author to be identified as the author of this work has been asserted in accordance with the Copyright,
Designs and Patents Act 1988.
All rights reserved. No part of this publication may be reproduced, stored in a retrieval system, or transmitted, in any form
or by any means, electronic, mechanical, photocopying, recording or otherwise, except as permitted by the UK Copyright,
Designs and Patents Act 1988, without the prior permission of the publisher.
Wiley also publishes its books in a variety of electronic formats. Some content that appears in print may not be available in
electronic books.
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accurate and authoritative information in regard to the subject matter covered. It is sold on the understanding that the
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Library of Congress Cataloging-in-Publication Data
Compositional data analysis : theory and applications / edited by Vera Pawlowsky-Glahn, Antonella Buccianti.
p. cm.
Includes bibliographical references and index.
ISBN 978-0-470-71135-4 (cloth)
1. Multivariate analysis. 2. Correlation (Statistics) I. Pawlowsky-Glahn, Vera. II. Buccianti, Antonella.
QA278.C62 2011
519.5
35–dc23
2011012322
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P1: OTA/XYZ P2: ABC
To John

P1: OTA/XYZ P2: ABC
Contents
Preface xvii
List of Contributors xix
Part I Introduction 1
1 A Short History of Compositional Data Analysis 3
John Bacon-Shone
1.1 Introduction 3
1.2 Spurious Correlation 3
1.3 Log and Log-Ratio Transforms 4
1.4 Subcompositional Dependence 5
1.5 alr, clr, ilr: Which Transformation to Choose? 5
1.6 Principles, Perturbations and Back to the Simplex 6
1.7 Biplots and Singular Value Decompositions 7
1.8 Mixtures 7
1.9 Discrete Compositions 8
1.10 Compositional Processes 8
1.11 Structural, Counting and Rounded Zeros 8
1.12 Conclusion 9
Acknowledgement 9
References 9
2 Basic Concepts and Procedures 12
Juan José Egozcue and Vera Pawlowsky-Glahn
2.1 Introduction 12
2.2 Election Data and Raw Analysis 13
2.3 The Compositional Alternative 15
2.3.1 Scale Invariance: Vectors with Proportional Positive Components
Represent the Same Composition 15
2.3.2 Subcompositional Coherence: Analyses Concerning a Subset of
Parts Must Not Depend on Other Non-Involved Parts 16

P1: OTA/XYZ P2: ABC
viii CONTENTS
2.3.3 Permutation Invariance: The Conclusions of a Compositional
Analysis Should Not Depend on the Order of the Parts 17
2.4 Geometric Settings 17
2.5 Centre and Variability 22
2.6 Conclusion 27
Acknowledgements 27
References 27
Part II Theory – Statistical Modelling 29
3 The Principle of Working on Coordinates 31
Glòria Mateu-Figueras, Vera Pawlowsky-Glahn and Juan José Egozcue
3.1 Introduction 31
3.2 The Role of Coordinates in Statistics 32
3.3 The Simplex 33
3.3.1 Basis of the Simplex 34
3.3.2 Working on Orthonormal Coordinates 35
3.4 Move or Stay in the Simplex 38
3.5 Conclusions 40
Acknowledgements 41
References 41
4 Dealing with Zeros 43
Josep Antoni Martı́n-Fernández, Javier Palarea-Albaladejo and Ricardo Antonio Olea
4.1 Introduction 43
4.2 Rounded Zeros 44
4.2.1 Non-Parametric Replacement of Rounded Zeros 45
4.2.2 Parametric Modified EM Algorithm for Rounded Zeros 47
4.3 Count Zeros 50
4.4 Essential Zeros 53
4.5 Difficulties, Troubles and Challenges 55
Acknowledgements 57
References 57
5 Robust Statistical Analysis 59
Peter Filzmoser and Karel Hron
5.1 Introduction 59
5.2 Elements of Robust Statistics from a Compositional Point of View 60
5.3 Robust Methods for Compositional Data 63
5.3.1 Multivariate Outlier Detection 64
5.3.2 Principal Component Analysis 64
5.3.3 Discriminant Analysis 65
5.4 Case Studies 66
5.5 Summary 70

P1: OTA/XYZ P2: ABC
CONTENTS ix
Acknowledgement 71
References 71
6 Geostatistics for Compositions 73
Raimon Tolosana-Delgado, Karl Gerald van den Boogaart and Vera Pawlowsky-Glahn
6.1 Introduction 73
6.2 A Brief Summary of Geostatistics 74
6.3 Cokriging of Regionalised Compositions 76
6.4 Structural Analysis of Regionalised Composition 76
6.5 Dealing with Zeros: Replacement Strategies and Simplicial
Indicator Cokriging 78
6.6 Application 79
6.6.1 Delimiting the Body: Simplicial Indicator Kriging 81
6.6.2 Interpolating the Oil–Brine–Solid Content 82
6.7 Conclusions 84
Acknowledgements 84
References 84
7 Compositional VARIMA Time Series 87
Carles Barceló-Vidal, Lucı́a Aguilar and Josep Antoni Martı́n-Fernández
7.1 Introduction 87
7.2 The Simplex SD
as a Compositional Space 89
7.2.1 Basic Concepts and Notation 89
7.2.2 The Covariance Structure on the Simplex 90
7.3 Compositional Time Series Models 91
7.3.1 C-Stationary Processes 92
7.3.2 C-VARIMA Processes 93
7.4 CTS Modelling: An Example 94
7.4.1 Expenditure Shares in the UK 94
7.4.2 Model Selection 95
7.4.3 Estimation of Parameters 96
7.4.4 Interpretation and Comparison 96
7.5 Discussion 99
Acknowledgements 99
References 100
Appendix 102
8 Compositional Data and Correspondence Analysis 104
Michael Greenacre
8.1 Introduction 104
8.2 Comparative Technical Definitions 105
8.3 Properties and Interpretation of LRA and CA 107
8.4 Application to Fatty Acid Compositional Data 107
8.5 Discussion and Conclusions 111
Acknowledgements 112
References 112

P1: OTA/XYZ P2: ABC
x CONTENTS
9 Use of Survey Weights for the Analysis of Compositional Data 114
Monique Graf
9.2 Elements of Survey Design 115
9.2.1 Randomization 115
9.2.2 Design-Based Estimation 118
9.3 Application to Compositional Data 122
9.3.1 Weighted Arithmetic and Geometric Means 123
9.3.2 Closed Arithmetic Mean of Amounts 123
9.3.3 Centred Log-Ratio of the Geometric Mean Composition 124
9.3.4 Closed Geometric Mean Composition 124
9.3.5 Example: Swiss Earnings Structure Survey (SESS) 125
9.4 Discussion 126
References 126
10 Notes on the Scaled Dirichlet Distribution 128
Gianna Serafina Monti, Glòria Mateu-Figueras and Vera Pawlowsky-Glahn
10.2 Genesis of the Scaled Dirichlet Distribution 129
10.3 Properties of the Scaled Dirichlet Distribution 131
10.3.1 Graphical Comparison 131
10.3.2 Membership in the Exponential Family 133
10.3.3 Measures of Location and Variability 134
10.4 Conclusions 136
References 137
Part III Theory – Algebra and Calculus 139
11 Elements of Simplicial Linear Algebra and Geometry 141
Juan José Egozcue, Carles Barceló-Vidal, Josep Antoni Martı́n-Fernández,
Eusebi Jarauta-Bragulat, José Luis Dı́az-Barrero and Glòria Mateu-Figueras
11.2 Elements of Simplicial Geometry 142
11.2.1 n-Part Simplex 142
11.2.2 Vector Space 143
11.2.3 Centred Log-Ratio Representation 146
11.2.4 Metrics 147
11.2.5 Orthonormal Basis and Coordinates 149
11.3 Linear Functions 151
11.3.1 Linear Functions Defined on the Simplex 152
11.3.2 Simplicial Linear Function Defined on a Real Space 153
11.3.3 Simplicial Linear Function Defined on the Simplex 154
References 156

P1: OTA/XYZ P2: ABC
CONTENTS xi
12 Calculus of Simplex-Valued Functions 158
Juan José Egozcue, Eusebi Jarauta-Bragulat and José Luis Dı́az-Barrero
12.2 Limits, Continuity and Differentiability 161
12.2.1 Limits and Continuity 161
12.2.2 Differentiability 163
12.2.3 Higher Order Derivatives 169
12.3 Integration 171
12.3.1 Antiderivatives. Indefinite Integral 171
12.3.2 Integration of Continuous SV Functions 172
References 175
13 Compositional Differential Calculus on the Simplex 176
Carles Barceló-Vidal, Josep Antoni Martı́n-Fernández and Glòria Mateu-Figueras
13.2 Vector-Valued Functions on the Simplex 177
13.2.1 Scale-Invariant Vector-Valued Functions on Rn
+ 177
13.2.2 Vector-Valued Functions on Sn
178
13.3 C-Derivatives on the Simplex 178
13.3.1 Derivative of a Scale-Invariant Vector-Valued Function on Rn
+ 178
13.3.2 Directional C-Derivatives 180
13.3.3 C-Derivative 182
13.3.4 C-Gradient 184
13.3.5 Critical Points of a C-Differentiable Real-Valued Function
on Sn
184
13.4 Example: Experiments with Mixtures 185
13.4.1 Polynomial of Degree One 185
13.4.2 Polynomial of Degree Two 186
13.4.3 Polynomial of Degree One in Logarithms 187
13.4.4 A numerical Example 188
13.5 Discussion 189
References 190
Part IV Applications 191
14 Proportions, Percentages, PPM: Do the Molecular Biosciences
Treat Compositional Data Right? 193
David Lovell, Warren Müller, Jen Taylor, Alec Zwart and Chris Helliwell
14.2 The Omics Imp and Two Bioscience Experiment Paradigms 194
14.3 The Impact of Compositional Constraints in the Omics 197
14.3.1 Univariate Impact of Compositional Constraints 197
14.3.2 Impact of Compositional Constraints on Multivariate
Distance Metrics 199

P1: OTA/XYZ P2: ABC
xii CONTENTS
14.4 Impact of Compositional Constraints on Correlation and Covariance 201
14.4.1 Compositional Constraints, Covariance, Correlation
and Log-Transformed Data 202
14.4.2 A Simulation Approach to Understanding the Impact of
Closure 202
14.5 Implications 204
14.5.1 Gathering Information to Infer Absolute Abundance 204
14.5.2 Analysing Compositional Omics Data Appropriately 205
References 206
15 Hardy–Weinberg Equilibrium: A Nonparametric Compositional Approach 208
Jan Graffelman and Juan José Egozcue
15.2 Genetic Data Sets 209
15.3 Classical Tests for HWE 210
15.4 A Compositional Approach 210
15.5 Example 214
15.6 Conclusion and Discussion 215
References 215
16 Compositional Analysis in Behavioural and Evolutionary Ecology 218
Michele Edoardo Raffaele Pierotti and Josep Antoni Martı́n-Fernández
16.2 CODA in Population Genetics 219
16.3 CODA in Habitat Choice 222
16.4 Multiple Choice and Individual Variation in Preferences 224
16.5 Ecological Specialization 228
16.6 Time Budgets: More on Specialization 229
References 231
17 Flying in Compositional Morphospaces: Evolution of Limb Proportions
in Flying Vertebrates 235
Luis Azevedo Rodrigues, Josep Daunis-i-Estadella, Glòria Mateu-Figueras
and Santiago Thió-Henestrosa
17.2 Flying Vertebrates – General Anatomical and Functional Characteristics 236
17.3 Materials 236
17.4 Methods 238
17.5 Aitchison Distance Disparity Metrics 239
17.5.1 Intragroup Aitchison Distance 239
17.5.2 Intergroup Aitchison Distance 240
17.6 Statistical Tests 243

P1: OTA/XYZ P2: ABC
CONTENTS xiii
17.7 Biplots 244
17.7.1 Chiroptera 244
17.7.2 Pterosauria 245
17.8 Balances 246
17.9 Size Effect 249
17.10 Final Remarks 249
17.10.1 All Groups 250
17.10.2 Aves 250
17.10.3 Pterosauria 250
17.10.4 Chiroptera 251
References 252
18 Natural Laws Governing the Distribution of the Elements
in Geochemistry: The Role of the Log-Ratio Approach 255
Antonella Buccianti
18.2 Geochemical Processes and Log-Ratio Approach 256
18.3 Log-Ratio Approach and Water Chemistry 258
18.4 Log-Ratio Approach and Volcanic Gas Chemistry 261
18.5 Log-Ratio Approach and Subducting Sediment Composition 263
References 265
19 Compositional Data Analysis in Planetology: The Surfaces of Mars
and Mercury 267
Helmut Lammer, Peter Wurz, Josep Antoni Martı́n-Fernández and
Herbert Iwo Maria Lichtenegger
19.1.1 Mars 267
19.1.2 Mercury 269
19.1.3 Analysis of Surface Composition 270
19.2 Compositional Analysis of Mars’ Surface 270
19.3 Compositional Analysis of Mercury’s Surface 274
19.4 Conclusion 278
Acknowledgement 278
References 278
20 Spectral Analysis of Compositional Data in Cyclostratigraphy 282
Eulogio Pardo-Igúzquiza and Javier Heredia
20.2 The Method 283
20.3 Case Study 285
20.4 Discussion 287
Acknowledgement 288
References 288

P1: OTA/XYZ P2: ABC
xiv CONTENTS
21 Multivariate Geochemical Data Analysis in Physical Geography 290
Jennifer McKinley and Christopher David Lloyd
21.2 Context 291
21.3 Data 293
21.4 Analysis 295
21.5 Discussion 299
21.6 Conclusion 300
Acknowledgement 300
References 300
22 Combining Isotopic and Compositional Data: A Discrimination of Regions
Prone to Nitrate Pollution 302
Roger Puig, Raimon Tolosana-Delgado, Neus Otero and Albert Folch
22.2 Study Area 303
22.2.1 Maresme 304
22.2.2 Osona 305
22.2.3 Lluçanès 305
22.2.4 Empordà 306
22.2.5 Selva 306
22.3 Analytical Methods 306
22.4 Statistical Treatment 307
22.4.1 Data Scaling 307
22.4.2 Linear Discriminant Analysis 309
22.4.3 Discriminant Biplots 310
22.5 Results and Discussion 311
References 315
23 Applications in Economics 318
Tim Fry
23.2 Consumer Demand Systems 319
23.3 Miscellaneous Applications 322
23.4 Compositional Time Series 323
23.5 New Directions 323
23.6 Conclusion 325
References 325
Part V Software 327
24 Exploratory Analysis Using CoDaPack 3D 329
Santiago Thió-Henestrosa and Josep Daunis-i-Estadella
24.1 CoDaPack 3D Description 329
24.2 Data Set Description 331

P1: OTA/XYZ P2: ABC
CONTENTS xv
24.3 Exploratory Analysis 333
24.3.1 Numerical Analysis 333
24.3.2 Biplot 334
24.3.3 The Ternary Diagram 335
24.3.5 Balance-Dendrogram 336
24.3.6 By Groups Description 338
24.4 Summary and Conclusions 339
References 340
25 robCompositions: An R-package for Robust Statistical Analysis
of Compositional Data 341
Matthias Templ, Karel Hron and Peter Filzmoser
25.1 General Information on the R-package robCompositions 341
25.1.1 Data Sets Included in the Package 342
25.1.2 Design Principles 343
25.2 Expressing Compositional Data in Coordinates 343
25.3 Multivariate Statistical Methods for Compositional Data
Containing Outliers 345
25.3.2 Principal Component Analysis and the Robust
Compositional Biplot 347
25.4 Robust Imputation of Missing Values 351
25.5 Summary 354
References 354
26 Linear Models with Compositions in R 356
Raimon Tolosana-Delgado and Karl Gerald van den Boogaart
26.2 The Illustration Data Set 357
26.2.1 The Data 357
26.2.2 Descriptive Analysis of Compositional Characteristics 358
26.3 Explanatory Binary Variable 360
26.4 Explanatory Categorical Variable 363
26.5 Explanatory Continuous Variable 365
26.6 Explanatory Composition 367
Acknowledgement 371
References 371
Index 373

P1: OTA/XYZ P2: ABC
JWST076-Preface JWST076-Glahn May 30, 2011 14:30 Printer Name: Yet to Come
Preface
The present book reflects the state-of-the-art in compositional data analysis in 2011, the year
in which John Aitchison turns 85 years old. With this book, the joint work of 41 authors, we
want to leave a testimony to John’s role in this field during the several decades of his rich
and fruitful research career. We think that the best way to honour his contributions to science
is to show not only the progress in this field of knowledge since he presented the log-ratio
approach to the Royal Statistical Society in 1982, but also the immense possibilities it has
opened up for further study. Today it is difficult for us to imagine that the statistical analysis
of compositional data has been a major issue of concern for more than 100 years. It is even
more difficult to realize that so many statisticians and users of statistics are unaware of the
particular problems affecting compositional data, as well as their solutions. For example, the
issue of ‘spurious correlation’, as the situation was phrased by Karl Pearson back in 1897,
affects all data that measure parts of some whole, such as percentages, proportions, ppm, ppb,
and the like. Such measurements are present in all fields of science.
The book has five parts devoted to the theory and practice of compositional data analysis.
Part I includes a short introduction to the history and development of compositional data
analysis and Aitchison’s log-ratio approach, followed by a summary of basic concepts and
procedures. Part II corresponds to mainly theoretical aspects related to statistical modelling,
including a wide spectrum of statistical areas where compositional data analysis is relevant: for
example, robustness, geostatistics and time series. The simplex coordinate system is treated
in this part as well as connections to correspondence analysis and the Dirichlet distribution.
Part III is a first incursion into algebra and calculus on the simplex, a field that is practically
new. Part IV is a collection of applications in different fields of science: genomics, ecol-
ogy, biology, geochemistry, planetology, survey analysis, chemistry and economics, amongst
others. Part V concludes with summaries of the three existing software packages for the
analysis of compositional data.
It may be of interest to recount how this book came to be written. We, the two editors Vera
and Antonella, became friends in 1994 during the conference of the International Association
for Mathematical Geology in Mt Tremblant, Canada. In spite of our different backgrounds
and expertise in compositional data analysis, we were both intrigued by the new ideas in the
analysis of data with a constant-sum constraint. These ideas helped us to modify our way of
thinking as well as our approach to describing the reality of the surrounding world. Starting
from this point of view, a profitable collaboration started, aimed at disseminating the idea

P1: OTA/XYZ P2: ABC
JWST076-Preface JWST076-Glahn May 30, 2011 14:30 Printer Name: Yet to Come
xviii PREFACE
that the geometry of the sample space is fundamental to data analysis and, in particular, the
analysis of compositional data. Our experience, matured after several years of investigation,
has taught us that many advances in the description of natural phenomena in several fields of
research are possible by interacting with researchers who work on real scientific problems.
For this reason we think that the realization of this book, apart from paying tribute to John
Aitchison, will present a further opportunity to enlarge our horizons on compositional data
analysis, both from a theoretical and practical point of view.
We are deeply indebted to John for his seminal contributions to this field and his constant
readiness to share his ideas with others. Our special thanks go to all the contributors who have
worked hard to have their chapters completed in time, to the reviewers who have contributed
to this publication being up-to-date and of a high standard, to Juan José Egozcue for his
support in the various stages of the project, to Michael Greenacre for help with proofreading,
and to John’s wife Muriel, for her very special support all these years.
This book includes an accompanying website. Please visit www.wiley.com/go/
compositional_data_analysis for more information.
Vera Pawlowsky-Glahn, Girona, Spain
Antonella Buccianti, Florence, Italy
February 2011

P1: OTA/XYZ P2: ABC
JWST076-LOC JWST076-Glahn June 23, 2011 10:49 Printer Name: Yet to Come
List of contributors
Aguilar, Lucı́a: Department of Mathematics, Technical School, University of Extremadura,
Spain; luciaaz@unex.es
Azevedo Rodrigues, Luis: Secondary School Gil Eanes, Lagos, Portugal;
laz.rodrigues@gmail.com
Bacon-Shone, John: Social Sciences Research Centre, The University of Hong Kong,
Hong Kong; johnbs@hku.hk
Barceló-Vidal, Carles: Department of Computer Science and Applied Mathematics,
University of Girona, Spain; carles.barcelo@udg.edu
Buccianti, Antonella: Department of Earth Sciences, University of Florence, Italy;
antonella.buccianti@unifi.it
Daunis-i-Estadella, Josep: Department of Computer Science and Applied Mathematics,
University of Girona, Spain; pepus@ima.udg.edu
Dı́az-Barrero, José Luis: Department of Applied Mathematics III, Technical University of
Catalonia, Spain; jose.luis.diaz@upc.edu
Egozcue, Juan José: Department of Applied Mathematics III, Technical University of
Catalonia, Spain; juan.jose.egozcue@upc.edu
Filzmoser, Peter: Department of Statistics and Probability Theory, Vienna University of
Technology, Austria; P.Filzmoser@tuwien.ac.at
Folch, Albert: Deparment of Geology, Autonomous University of Barcelona, Spain;
albert.folch@uab.cat
Fry, Tim: School of Economics, Finance Marketing, RMIT University, Melbourne,
Australia; tim.fry@rmit.edu.au
Graf, Monique: Swiss Federal Statistical Office, Switzerland; monique.graf@bfs.admin.ch
Graffelman, Jan: Department of Statistics and Operations Research, Technical University of
Catalonia, Spain; jan.graffelman@upc.edu

P1: OTA/XYZ P2: ABC
xx LIST OF CONTRIBUTORS
Greenacre, Michael: Department of Economics Business, Pompeu Fabra University, and
Barcelona Graduate School of Economics, Barcelona, Spain; michael.greeenacre@upf.edu
Helliwell, Chris: CSIRO Plant Industry, Canberra, Australia; chris.helliwell@csiro.au
Heredia, Javier: Instituto Geológico y Minero de España (IGME), Geological Survey of
Spain, Madrid, Spain; j.heredia@igme.es
Hron, Karel: Department of Mathematical Analysis and Applications of Mathematics,
Palacký University, Czech Republic; hronk@seznam.cz
Jarauta-Bragulat, Eusebi: Department of Applied Mathematics III, Technical University of
Catalonia, Spain; eusebi.jarauta@upc.edu
Lammer, Helmut: Space Research Institute, Austrian Academy of Sciences, Austria;
helmut.lammer@oeaw.ac.at
Lichtenegger, Herbert Iwo Maria: Space Research Institute, Austrian Academy of Sciences,
Austria; herbert.lichtenegger@oeaw.ac.at
Lloyd, Christopher David: School of Geography, Archaeology and Palaeoecology, Queen’s
University, Belfast, UK; c.lloyd@qub.ac.uk
Lovell, David: CSIRO Mathematics, Informatics and Statistics, Canberra, Australia;
David.Lovell@csiro.au
Martı́n-Fernández, Josep Antoni: Department of Computer Science and Applied
Mathematics, University of Girona, Spain; josepantoni.martin@udg.edu
Mateu-Figueras, Glòria: Department of Computer Science and Applied Mathematics,
University of Girona, Spain; gloria.mateu@udg.edu
McKinley, Jennifer: School of Geography, Archaeology and Palaeoecology, Queen’s
University, Belfast, UK; j.mckinley@qub.ac.uk
Monti, Gianna Serafina: Department of Statistics, University of Milan-Bicocca, Italy;
gianna.monti@unimib.it
Müller, Warren: CSIRO Mathematics, Informatics and Statistics, Canberra, Australia;
Warren.Muller@csiro.au
Olea, Ricardo Antonio: US Geological Survey, USA; rolea@usgs.gov
Otero, Neus: Faculty of Geology, University of Barcelona (UB), Spain; notero@ub.edu
Palarea-Albaladejo, Javier: Biomathematics and Statistics Scotland, JCMB, Edinburgh,
UK; jpalarea@pdi.ucam.edu
Pardo-Igúzquiza, Eulogio: Instituto Geológico y Minero de España (IGME), Geological
Survey of Spain, Madrid, Spain; e.pardo@igme.es
Pawlowsky-Glahn, Vera: Department of Computer Science and Applied Mathematics,
University of Girona, Spain; vera.pawlowsky@udg.edu
Pierotti, Michele Edoardo Raffaele: Department of Biology, East Carolina University, USA;
pierottim@ecu.edu

P1: OTA/XYZ P2: ABC
LIST OF CONTRIBUTORS xxi
Puig, Roger: Faculty of Geology, University of Barcelona (UB), Spain; rpuig@ub.edu
Taylor, Jen: CSIRO Plant Industry, Canberra, Australia; Jen.Taylor@csiro.au
Templ, Matthias: Department of Statistics and Probability Theory, Vienna University of
Technology, Austria; templ@statistik.tuwien.ac.at
Thió-Henestrosa, Santiago: Department of Computer Science and Applied Mathematics,
University of Girona, Spain; santiago.thio@udg.edu
Tolosana-Delgado, Raimon: Maritime Engineering Laboratory, Technical University of
Catalonia (LIM-UPC), Spain; raimon.tolosana@upc.edu
van den Boogaart, Karl Gerald: Institute for Stochastic, Technical University Bergakademie
Freiberg, Germany; gerald@boogaart.de
Wurz, Peter: Institute of Physics, University of Bern, Switzerland;
peter.wurz@space.unibe.ch
Zwart, Alec: CSIRO Mathematics, Informatics and Statistics, Canberra, Australia;
Alec.Zwart@csiro.au

P1: OTA/XYZ P2: ABC
JWST076-01 JWST076-Glahn May 30, 2011 14:41 Printer Name: Yet to Come
Part I
INTRODUCTION

P1: OTA/XYZ P2: ABC
JWST076-01 JWST076-Glahn May 30, 2011 14:41 Printer Name: Yet to Come
1
A short history of compositional
data analysis
John Bacon-Shone
Social Sciences Research Centre, The University of Hong Kong, Hong Kong
1.1 Introduction
Compositional data are data where the elements of the composition are non-negative and
sum to unity. While the data can be generated directly (e.g. probabilities), they often arise
from non-negative data (such as counts, area, volume, weights, expenditures) that have been
scaled by the total of the components. Geometrically, compositional data with D components
has a sample space of the regular unit D-simplex, SD
. The key question is whether standard
multivariate analysis, which assumes that the sample space is RD
, is appropriate for data
from this restricted sample space and if not, what is the appropriate analysis? Ironically, most
multivariate data are non-negative and hence already have a sample space with a restriction
to RD
+. This chapter tries to summarize more than a century of progress towards answering
this question and draws heavily on the review paper by Aitchison and Egozcue (2005).
1.2 Spurious correlation
The starting point for compositional data analysis is arguably the paper of Pearson (1897),
which first identified the problem of ‘spurious correlation’ between ratios of variables. It is
easy to show that if X, Y and Z are uncorrelated, then X/Z and Y/Z will not be uncorrelated.
Pearson then looked at how to adjust the correlations to take into account the ‘spurious
Compositional Data Analysis: Theory and Applications, First Edition.Edited by Vera Pawlowsky-Glahn and Antonella Buccianti.
© 2011 John Wiley Sons, Ltd. Published 2011 by John Wiley Sons, Ltd.

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Weib, aber Ruhe, das bischen Ruhe im Grabe, das soll sie doch
haben, sie soll.« – – –
Er griff nach dem Scelett, das in seiner leichten Zusammenfügung
bereits erschüttert, ein wenig schwankte. Der Oberwärter faßte den
Tobenden mit festem Griff und rief nach Jahn, seinem Gehülfen.
Der Stationsarzt war im Begriffe, den Saal zu verlassen. An der
Thür drehte er sich noch einmal um, riß ein Blatt aus seinem
Notizbuche und schrieb einige Worte darauf.
»Orgeldreher Schwarz,« sagte er laut, »gehen Sie mit diesem
Zettel nach dem Büreau. Man wird Ihnen dort, nach Abzug eines
Verpflegungstages, fünfzig Mark auszahlen, weil Sie den Körper Ihrer
verstorbenen Frau der Klinik zu anatomischen Zwecken überlassen
haben. Adieu.« – –
Er ging. Wie eine Pantherkatze stürzte Mila auf den Zettel zu und
riß ihn an sich.
Fünfzig Mark! ......
Der Oberwärter hatte nicht mehr nöthig, einen Wüthenden zu
halten. Mit respectvollem Gruß entfernten sich Vater und Tochter.
Einen scheuen Blick noch warfen sie zurück auf das graue Gerippe
der Gattin und Mutter. Es war ja recht traurig, daß sie nun
unbegraben blieb – aber was wollte man machen!
Fünfzig Mark erhielten sie dafür, und sie konnten das brauchen –
sie lebten und darbten.
Die Mutter aber – – – – ja, die stand da und sah ihnen nach aus
ihren leeren, großen Augenhöhlen. Sie war übel daran, aber sollte
man deshalb die fünfzig Mark verschmähen? – Ein solches Opfer für
sie, konnte sie das wohl verlangen, noch dazu jetzt – – – nach dem
Tode? – – –

Hochwürdigste, gnädige Frau!
In tief trauriger Lage sehe ich keinen anderen Ausweg, als den,
Sie mit diesen Zeilen zu belästigen. – Meine Frau ist nach einer, wie
es leider den Anschein hat – vergeblichen – Krebsoperation einer
sachgemäß geschulten Pflegerin dringend bedürftig.
Alle Bemühungen meines Hausarztes, hier eine geeignete Kraft
ausfindig zu machen, sind von durchaus ungenügendem Ergebnisse
gewesen.
Die Sterbende leidet furchtbar unter den ungeschickten Händen
einer ungebildeten Wärterin. Es handelt sich vielleicht nur noch
darum, ihr auf wenige Tage und Nächte die letzten Qualen der
Krankheit leichter zu machen. Kein finanzielles Opfer würde mir zu
groß sein, wenn ich mein geliebtes Weib in die sanften, weichen
Hände einer treuen Schwester geben könnte. Ich werde den
wohlthätigen Einrichtungen Ihrer Anstalt die Beweise meiner
Dankbarkeit zuwenden; in diesem Augenblicke aber flehe ich Sie an,
gnädigste Gräfin, helfen Sie mir, schicken Sie mir eine Diakonissin
und senden Sie mir ein Telegramm, mit welchem Zuge die Ersehnte
hier eintreffen wird.
Mit hochachtungsvollster Ergebenheit
Ihr gehorsamster
v. Möbius, Premierlieutenant.

Die Oberin des großen evangelischen Diakonissenhauses las
diesen Brief nachdenklich durch. Auf ihrem energischen klugen
Gesichte zeigte sich ein Ausdruck des lebhaftesten Bedauerns. Sie
schob alle anderen Briefschaften, die noch der Erledigung warteten,
vorläufig bei Seite und ging nach der Frauenstation für chirurgische
Fälle. Die Stationsschwester war, wie immer, grade in diesem Saale
sehr beschäftigt, verließ aber ihre Arbeit, um an eines der großen
Saalfenster zu treten und dort mit ihrer Vorgesetzten zu sprechen.
Die Betten im Saale standen so weit von den Fenstern entfernt,
daß die Kranken von der Unterhaltung der beiden Diakonissinnen
nichts zu vernehmen vermochten.
»Was meinen Sie, Schwester Albertine,« begann die Gräfin,
nachdem die Schwester den Brief des Lieutenants gelesen hatte,
»wen könnten wir schicken?«
Die alte erfahrene Schwester schüttelte ganz bestimmt den Kopf.
»Niemanden, Frau Oberin,« sagte sie ruhig. »Alle Betten im Hause
sind belegt, ich habe schon drei Lehrschwestern eingestellt, um allen
Anforderungen zu genügen. Wir können keine Schwester entbehren;
im Gegentheil, ich will froh sein, wenn erst wieder Einsegnung
gewesen ist, wir haben nicht genug Schwestern.«
»Das weiß ich, das wird auch vorläufig nicht anders werden. Von
allen Seiten werde ich gebeten, junge Kräfte, die wir ausgebildet
haben, an neue Anstalten abzugeben. Vierzig Schwestern sind in
diesem Quartal von mir verlangt, und zwei Anmeldungen von jungen
Mädchen, die sich ausbilden wollen, habe ich nur erhalten.«
Schwester Albertine seufzte tief auf. »Möchte doch der Herr die
Herzen christlicher Jungfrauen erleuchten und segnen, daß sie in
Schaaren herbeikommen, um in seinem Namen ihren armen Brüdern
zu helfen.«
»Ich hatte gehofft, in der nächsten Zeit einige Freibetten
einstellen zu können,« sagte die Oberin, »bedenken Sie, daß Frau
von Möbius die Tochter eines sehr reichen Bankiers ist, wenn sich die

Familie für unsere Anstalt interessirte, so wäre das doch sehr
günstig.«
»Der Herr wird helfen, daß wir die Freibetten auch so einrichten
können,« meinte Schwester Albertine. Die Oberin aber schien dieser
Frage gegenüber doch einen praktischeren Standpunkt
einzunehmen, wie die gute alte Schwester.
»Es handelt sich wahrscheinlich nur um ein paar Tage, Schwester;
ich schreibe nicht ab, ich schaffe Rath, schicken Sie mir Schwester
Elisabeth in mein Arbeitszimmer,« entschied sie nach kurzem
Nachdenken.
Die Schwester erlaubte sich keinen Widerspruch. Sie kehrte
schweigend an ihre Arbeit zurück, und die Gräfin verließ straff
aufgerichtet mit raschen Schritten den Saal.
Sie hielt noch immer den Brief des Herrn von Möbius in der Hand.
Sie wollte seinen Wunsch erfüllen und suchte nach Mitteln, das
möglich zu machen. In dem breiten Corridor vor ihrem Zimmer
begegnete ihr einer von den Aerzten der Anstalt. Der junge Mann
grüßte die vornehme Frau mit einer tiefen ehrfurchtsvollen
Verbeugung.
Sie trat rasch auf ihn zu. »Es drängt mich, Ihnen meine
Theilnahme an dem Tode Ihres Herrn Vaters auszusprechen, Herr
Doctor Ehrhardt.« Sie reichte ihm freundlich die Hand.
Der Arzt berührte leicht mit seinen Lippen die volle weiße Hand,
die sie ihm gab. »Frau Oberin sind sehr gütig,« sagte er etwas
verlegen. »Mein armer Papa war sehr leidend in den letzten Jahren,
er sehnte sich oft nach dem Tode, der ihn nun leicht und schmerzlos
erlöst hat.«
»Er war lange leidend, so? Das war mir gar nicht bekannt. Wer hat
ihn denn in seiner Krankheit gepflegt? Ihre Frau Mutter ist doch, so
viel ich weiß, schon seit Jahren verstorben?«

»Allerdings, gnädigste Frau, ich habe aber eine Schwester, ein
gesundes kräftiges Mädchen von zweiundzwanzig Jahren. Die war
durchaus zur Pflege meines Vaters geeignet.«
Die Gräfin wurde aufmerksam. »Ich habe nie von Ihrem Fräulein
Schwester gehört, sie muß sehr zurückgezogen leben.«
»Sie hat eigenthümliche Neigungen und hält sich von ihren
Altersgenossinnen fern. Wir Geschwister stehen jetzt allein in der
Welt; ich werde wohl genöthigt sein, eine geeignete Stellung für
meine Schwester zu suchen.«
»Das wird Ihnen schwer werden, lieber Doctor; das Angebot
gebildeter Damen für häusliche Stellungen ist außerordentlich groß,
während die Nachfrage sich mehr auf weniger gebildete Kräfte
richtet, die bei den täglichen Arbeiten mit Hand anlegen.«
»Frau Oberin meinen, höhere Dienstboten werden gesucht, und
Reisebegleiterinnen, Gesellschafterinnen und Gouvernanten bieten
sich an.«
»Diese Thatsache ist doch nicht zu leugnen, es ist ein eigenes
Kapitel der sozialen Frage, die Frauen- oder eigentlich
Jungfrauenfrage. Hier bei uns aber ist diese Frage gelöst. Sie wissen
ja, wie erheblich in unserem Berufe die Nachfrage das Angebot
übersteigt. Bringen Sie Ihre Schwester zu mir, Herr Doctor, sie ist
kräftig und gesund, wie Sie sagen, steht grade im richtigen Alter und
hat sich bereits in häuslicher Krankenpflege bewährt. Das
Mutterhaus sieht in jeder neu eintretenden Schwester eine liebe
Tochter und heißt sie herzlich willkommen. Es ist ein weites
Arbeitsfeld da, helfen Sie mir, demselben eine neue Kraft
zuzuführen.«
»Sie haben Recht, Frau Oberin, ich will mit meiner Schwester
sprechen. Sie hat kein Vermögen, ist durchaus nicht hübsch, eine
Versorgung durch die Ehe ist also nicht wahrscheinlich. Sie wird
vielleicht Gott danken, wenn sie hier freundlich aufgenommen wird.«

»Dessen können Sie versichert sein, die Waise und die Schwester
eines Arztes ist uns doppelt willkommen.«
Die Gräfin nickte dem jungen Manne wohlwollend zu und trat in
ihr Zimmer. Doctor Ehrhardt sah lange hinter ihr her. Der Vorschlag
der frommen Dame entsprach so ganz seinen Wünschen. Wenn doch
seine Schwester ihr schroffes eigenwilliges Wesen lassen und einmal,
nur ein einziges Mal, auf ihn hören, seinen Wünschen sich fügen
wollte!
Nie hatte Cäcilie ein weibliches weiches Empfinden gezeigt, nie
hatte sie nachzugeben gewußt. Alle Bekannten des Bruders hatten,
durch ihr unweibliches Wesen abgestoßen, den Verkehr im
Ehrhardt'schen Hause beschränkt, wo sie nur konnten; und doch
wußte Otto, daß seine Schwester ein ernstes Streben verfolgte. Sie
verachtete die oberflächliche Existenz vergnügungssüchtiger,
kindlicher Mädchen. Sie sah, wie Eine dieser Mädchen nach der
Anderen, alle ihre ehemaligen Schulgenossinnen sich verlobten und
verheiratheten und hatte nur ein verächtliches Achselzucken für die
Männer, die diese Wesen an ihre Seite zogen. Sie wollte mehr sein,
etwas Anderes – etwas Höheres. Das konnte sie jetzt werden. – Es
erschien dem Bruder nun auf einmal wahrscheinlich, daß sie mit
Begeisterung auf den Vorschlag der Oberin eingehen würde. Man
rief sie, man bedurfte ihrer, warum sollte sie zögern zu kommen!
Ganz erfüllt von seinem Wunsche und fast überzeugt von dessen
Erfüllung eilte er nach Hause.
Ein Möbelwagen stand vor der Thür, und fremde Leute
begegneten ihm im eigenen Heim. Es fiel ihm jetzt erst ein, daß
heute früh die freiwillige Versteigerung von seines Vaters Nachlaß
stattgefunden hatte.
Weder er noch seine Schwester waren in der Lage, eine Wohnung
für all die Möbel, Betten, Bücher, Bilder u. s. w. zu miethen. Die
Gegenstände, die so lange er denken konnte durch die ganze
Kindheit der Geschwister Zeugen ihres Daseins gewesen waren,

wurden heute in alle Winde zerstreut. Die Heimath war aufgelöst –
freiwillig aufgegeben. Nun hieß es wandern, ein neues Heim
erwerben, den Kampf mit dem Leben bestehen.
Otto ging in das Arbeitszimmer des Vaters. Die wissenschaftlichen
Bücher, soweit sie nicht veraltet waren, und die Instrumente des
alten Medicinalrathes lagen dort noch umher, ungeordnet, aber zum
Glück unberührt. Wie wenig Gefühl hatte doch Cäcilie gezeigt, daß
sie diese Andenken an den Verstorbenen, die der Sohn zu behalten
wünschte, nicht sorglich zusammengeräumt und eingepackt hatte.
Er wollte seine Schwester jetzt aufsuchen, aber das bittere Wort
über ihren Mangel an Pietät unterdrückte er gewaltsam. Es galt jetzt,
alle ihre Gedanken auf das Ziel hinzulenken, dem er sie
entgegenzuführen gedachte.
In einem öden ausgeräumten Zimmer, zwischen Koffern und
Kisten fand er sie. Ueberall lag Packstroh, Heu, Papier und dicker
Staub. Ein weibliches Wesen hätte in diesem Raume vor allen Dingen
doch den Wunsch empfinden müssen, Ordnung und wenigstens
etwas Sauberkeit herzustellen. Cäcilie Ehrhardt aber empfand davon
nichts.
Die breite, knochige Gestalt des Mädchens saß auf einer Kiste, die
Arme waren auf die Fensterbank aufgelehnt, ohne Rücksicht auf die
schwarzen Aermel des einfachen Trauerkleides. Der Kopf mit dem
kurzgeschnittenen Haar war über ein Buch gebeugt. Sie sah nicht
auf, als der Bruder eintrat.
»Wenn Du Deine Lectüre unterbrechen kannst, Cäcilie, so möchte
ich Dich bitten, über eine wichtige Frage mit mir zu sprechen.«
Sie legte die griechische Grammatik, in der sie gelesen hatte, aus
der Hand. Ein kurzer fragender Blick traf ihn durch die funkelnden
Gläser ihrer Brille.
»Ich habe Dir wenig Erfreuliches mitzutheilen,« sagte sie. »Die
Versteigerung des alten Hausrathes hat fast nichts ergeben.

Luxusgegenstände waren, wie Du weißt, nicht vorhanden. Der
Auctionator wird uns morgen Rechnung ablegen.«
Er nickte schmerzlich. »Ich habe von der Versteigerung nichts
erwartet, aber wir müssen doch den Ballast los sein. Den Luxus
pietätvoller Erinnerung können wir uns noch nicht erlauben.«
»Winsele nicht,« sagte sie schroff, und stand auf.
Die Lippen in dem gelben Gesicht waren breit und aufgeworfen,
ein finsterer Zug lag zwischen den schwarzen Augenbrauen, die
Nase war kurz und gewöhnlich geformt; das ganze Gesicht wäre
häßlich gewesen, ohne den Ausdruck hervorragender Klugheit, der
es belebte.
»Dir wenigstens werde ich sicherlich nichts vorwinseln,« gab er
zurück, »aber ich wollte mit Dir über meine Zukunft sprechen. Meine
Existenz liegt augenblicklich in Deiner Hand.«
»Bitte, erkläre Dich deutlicher.«
»Ich bin schon dabei. Vater hat schon seit Jahren nicht mehr
prakticirt. Von seinen Zinsen konnten wir nicht leben, wir haben das
Kapital verbraucht. Wenn ich den Rest überschlage, die Ausgaben
abziehe, die Auction hinzurechne, so denke ich, es wird uns ein
baarer Rest von viertausend Mark bleiben.«
»Wenig genug, aber es muß reichen, wir müssen uns einrichten,
wir müssen Beide damit auskommen, bis wir uns frei gearbeitet
haben.«
Auf dem feinen hübschen Gesichte des jungen Mannes malte sich
lebhaftes Staunen.
»Das scheinst Du Dir sehr einfach zu denken,« sagte er endlich.
»Bitte höre aber wenigstens zu, was ich mir für Lebenspläne
gemacht habe.«

Sie nickte und setzte sich wieder auf die Kiste. Die Füße streckte
sie weit von sich und betrachtete augenscheinlich aufmerksam ihre
großen derben Zugstiefel.
Er drehte beinahe verlegen an seinem Schnurrbarte. Ein Opfer
wollte er von ihr fordern, – den eigensinnigen Kopf mit den männlich
kurzen Haaren wollte er unter die weiblichste aller Trachten, unter
die schlichte Haube der Diakonissin beugen. Er sah ängstlich auf die
schwarzen kurzen Borsten herab. Endlich aber begann er zu
sprechen.
»Ich kann nicht ewig am Diakonissenhause bleiben, das mußt Du
einsehen, Cäcilie.«
»Sehe ich ein – weiter.«
»Ich bleibe dort, bis ich eine Volontairstelle bei einem Frauenarzt
finde, ich will Specialist werden.«
»Auch gut – weiter.«
»Ich werde ungefähr zwei Jahre als Assistent arbeiten, dann will
ich versuchen, mich selbständig zu machen. Zunächst muß ich dann
auf Patienten warten, mir eine Praxis begründen. Habe ich die, so
errichte ich eine Privatklinik, engagire dazu eine ehemalige
Diakonissin und kann, wenn ich Glück habe, ein schönes Vermögen
erwerben.«
»Das will ich Dir wünschen.« –
»Du sollst mehr thun, als es mir wünschen.«
»Ah – ich wäre begierig.«
»Ja, ich wollte dich bitten, mir dein Erbtheil zu überlassen. Als
Volontair muß ich mich selbst erhalten. Sobald ich mich dann
selbständig mache, habe ich zunächst auch keinen Verdienst. Auch
eine Privatklinik kann ich nicht ganz ohne Vermögen übernehmen.
Der ganze Nachlaß unseres Vaters aber würde genügen, mich über

Wasser zu halten und mich bescheiden zu ernähren, bis meine
Hoffnungen sich verwirklicht haben. Dann werde ich daran gehen zu
sparen und dir das Doppelte von der Summe geben, die Du mir jetzt
giebst.« –
»Und ich kann mich für die nächsten zwanzig Jahre als Stütze der
Hausfrau vermiethen, mit der verlockenden Aussicht nach Ablauf
dieser Zeit von meinem großmüthigen Bruder viertausend Mark zu
erhalten, von deren Zinsen ich dann in meinen alten Tagen ein
wahres Schlaraffenleben werde führen können – nicht wahr?«
Hämischer Spott entstellte ihren Mund, sie lachte bitter auf, ihre
Wangen glühten, sie war empört über den naiven Egoismus des
Bruders.
»Nein, Du sollst Dich nicht als Stütze der Hausfrau vermiethen; ich
habe eine Versorgung für Dich, die Du nur anzunehmen brauchst,
um mein Schicksal günstig und glücklich entscheiden zu können.«
»Ich will Deine Versorgung nicht. Nach dem Egoismus, den Du
eben offenbart hast, verlange ich nicht nach dem Almosen eines
männlichen Schutzes. Morgen theilen wir; ich gehe meinen Weg,
und Du gehst Deinen, dabei bleibt's.«
»Cäcilie, ich komme niemals in die Höhe. Der ärztliche Beruf ist
ein freies Gewerbe; der Concurrenzkampf ist rücksichtslos hart. Es
ist ein Kampf um Leben und Brod. Erleichtere ihn mir, arbeite als
Schwester an meiner Seite. Gieb mir die Mittel, deren ich bedarf, um
mich durchzuringen. In fünf, sechs Jahren vielleicht schon rufe ich
Dich zu mir und sorge für Dich.«
»Ich soll dann wohl Deine Köchin werden? Danke für die Ehre.«
»Cäcilie, die Frau Oberin hat mir heute gesagt, daß die Nachfrage
nach jungen Diakonissinnen so außerordentlich groß ist. Sie hat mich
direct aufgefordert, Dich ihr zuzuführen. Du hast ein gewisses
medicinisches Interesse. Du eignest Dich zur Schwester. Geh hin, laß
Dich ausbilden, und tritt dann auch in eine Frauenklinik ein. Lerne,

arbeite, und sobald ich eine feste Stellung als Frauenarzt habe,
komm zu mir, um mit mir zusammen eine Privatklinik zu gründen. Du
weißt, ein Mann allein kann das nicht. Man ist auf eine weibliche
Mitarbeiterin angewiesen, und eine geeignete Persönlichkeit ist nur
mit den größten Geldopfern aufzutreiben. Sei meine Verbündete
liebe Schwester, laß uns zusammen streben, zusammen erwerben.«
Er hielt ihr die Hand hin und sah sie bittend an.
»Du kommst Dir wohl noch sehr großmüthig vor in Deinem
männlichen Egoismus,« spottete sie. »Also ich soll jetzt fromme
Schwester werden, soll mich ducken unter Bonzen und Pfaffen, soll
Choräle singen und Fenster putzen? Jede grobe Arbeit thun, um
Christi willen? Die Augen verdrehen, heucheln, dienen – ha, ha, ha,
und alles das, damit ich später ausgebildet bin, wenn Du so weit
bist, mich zu rufen! Du willst dann der leitende Arzt einer Anstalt
sein, Anordnungen treffen, Befehle geben, und ich als dienende
Schwester bin grade gut genug, um Dir – – zu gehorchen!« –
Er trat erschrocken zurück vor der Wuth, die er, ohne es zu wollen,
zu diesem Ausbruch gebracht hatte.
»Warum willst Du denn nicht als Schwester ärztliche Anordnungen
ausführen?« fragte er erstaunt. »Glaubst Du denn als Lehrerin, oder
in sonst einem weiblichen Berufe freier und selbständiger handeln zu
können?«
»Wer sagt Dir denn, daß ich einen sogenannten »weiblichen«
Beruf wählen werde? Ist nicht der ärztliche Stand, wie Du selbst
sagst, ein freies Gewerbe – steht er mir nicht ebenso gut offen, wie
Dir?«
»Ich habe Dich für klüger gehalten, Cäcilie.«
Sie lachte laut auf. »Ja für klug genug, um blutiges Verbandzeug
zu waschen, aber nicht für klug genug, um selbst das Messer zu
führen. Das ist ja die geheiligte Tradition aller Männer. Zu
Handlangerdiensten ist die Frau gerne willkommen, aber um sie als

ebenbürtige Berufsgenossin anzusehen, dazu lassen die Herren sich
so leicht nicht herab!«
Otto Ehrhardt versuchte es garnicht, seine Schwester von ihrer
Ueberzeugung der vollen Gleichberechtigung der Geschlechter
abzubringen. Sie hatte noch niemals ihre Ansicht untergeordnet, in
dieser Lebensfrage würde sie es am wenigsten thun. Er appellierte
deßhalb nur an ihren, wie er wußte, stark entwickelten praktischen
Sinn.
»Die letzte Steuereinschätzung,« begann er langsam, »hat, wie
Du vielleicht weißt, bei der größeren Hälfte aller Berliner Aerzte ein
Berufseinkommen unter dreitausend Mark ergeben. Wenn die Aerzte
noch ferner unter den äußeren Lebensbedingungen der höheren
Stände weiter leben sollen, so darf dieses Einkommen nicht noch
weiter heruntergedrückt werden; giebst Du das zu?«
Sie kaute an ihren Nägeln und sah, ohne zu antworten, zu ihm
empor.
»Da Du schweigst, hoffe ich, daß Du mir zustimmst,« fuhr er fort.
»Es bleibt mir also demnach nur noch zu sagen, daß dieser, schon
jetzt mehr als überfüllte Beruf ruinirt wird, wenn noch die weibliche
Concurrenz eintritt.«
»Für hiesige Verhältnisse mag das zutreffen, aber Berlin ist nicht
die Welt, es giebt andere Städte,« sagte sie kurz.
»Die kleinste Stadt hat so viel Aerzte, daß jeder neue junge
Concurrent Jahre lang ringen muß, bis er ein einigermaßen
genügendes Einkommen hat. Sei klug Cäcilie, verschließe Dich nicht
der Einsicht, daß grade dieser Beruf keinen neuen Zudrang von
Arbeitskräften zu ertragen vermag. Vereinzelt mögen ja auch Frauen
sich in diesem Fache durchringen, aber nur, wenn sie gegen die
Möglichkeit des Mangels geschützt sind, nur wenn sie Vermögen
besitzen.«

»Ich ringe mich durch – auch wenn ich keinen Pfennig hätte – ich
fühle den Beruf in mir, ich weiß, daß ich hervorragen kann in dieser
Wissenschaft, ich erreiche das Ziel!«
Er sah die Begeisterung, die ihr unschönes Gesicht bei diesen
energischen Worten verklärte, aber er hatte kein Verständniß dafür.
Er, für seine Person, empfand kein leidenschaftliches Interesse für
seinen Beruf. Er hatte ihn ergriffen, weil es sein Vater wünschte und
weil er eben auch keine andere lebhafte Neigung fühlte. Es lag ihm
gänzlich fern, sich zu einer Größe darin aufschwingen zu wollen, ihm
fehlte dazu der Eifer, wie auch die Begabung. Das einzige Ziel seiner
Wünsche war eine sorglose behagliche Existenz, ein sicheres
Auskommen – der glühende Ehrgeiz seiner Schwester war ihm
unverständlich.
»O, hätte der Vater an mich gewendet, was er an Dich wandte –
ich wäre mehr geworden, wie Du.«
Aus tiefstem Herzen kam ihr der Seufzer. Otto sah sie verwundert
an. »Und ich?« fragte er. »Ich, der einzige Sohn des Medicinalrathes
Ehrhardt, was hätte ich werden sollen?«
»Handlanger – das was ich jetzt werden soll. Ist denn der einzige
Sohn eines Mannes besser, als desselben Mannes einzige Tochter?
Ist es nicht denkbar, daß die Tochter für denselben Beruf begabter
sein kann, wie der Sohn?«
Otto war durchaus nicht geneigt, auf diese Frage einzugehen. Das
Vorrecht des Sohnes vor der Tochter schien ihm so selbverständlich,
so fest stehend, daß er darüber kein Wort, keinen Gedanken verlor.
War es je vorgekommen, daß in einer ihm bekannten Familie die
Töchter von den Eltern besser für den Kampf ums Dasein
ausgerüstet worden wären, als die Söhne – die Vertreter des starken
Geschlechtes? Das war nie und nirgend gewesen, nie und nirgend
würde es sein. –
»Mein Gott – ich verlange ja nicht, daß Du Diakonissin wirst,«
meinte er ausweichend. »Es ist aber der einzige geachtete

Frauenberuf, in welchem die Nachfrage das Angebot an
Arbeitskräften übersteigt, außerdem bietet er eine Altersversorgung.
Oder glaubst Du etwa, daß Du jemals geheirathet wirst?«
Sie lachte höhnisch auf. »Geheirathet? Das war wenigstens gut
ausgedrückt, Otto. Nein lieber Bruder, ich bin häßlich, mein
knochiger Körper wird niemals die sinnlichen Gefühle eines Mannes
erregen. Niemand wird, um meine Reize zu besitzen, bereit sein,
meinen Lebensunterhalt zu erwerben. Zum Glück sind meine Nerven
aber auch nicht geschlechtlich erregbar – ich werde nicht
geheirathet werden und – – ich werde nicht lieben.«
»Also – was hast Du denn eigentlich beschlossen?«
»Mich durchzuarbeiten. Ich werde Medicin studiren, werde mich
auf die Augenheilkunde verlegen, werde in orientalischen Ländern
meinen Wirkungskreis suchen und sicher – ganz sicher wird meine
Kraft und meine Begeisterung mich dahin bringen, daß ich tausende
und abertausende mittelmäßiger Männer, träger gewissenloser
Aerzte überflügeln werde und weit hinter mir lassen werde. Ich dem
Namen Ehrhardt in der wissenschaftlichen Welt Glanz und Ansehen
schaffen – ich – aber niemals wird Dir das gelingen.«
»Und das alles mit der Hälfte eines väterlichen Erbes im Betrage
von viertausend Mark?«
»Ich weiß nicht womit, aber ich will es, und was ich will, das führe
ich durch. Ich werde entbehren und arbeiten, aber ich werde
siegen.«
»Dann werde ich eben kein Specialist. Mein Gott, auf den Knieen
werde ich Dich nicht anflehen, mir die Wege zu ebnen.«
Er ging wüthend hinaus. Sie blieb zurück mit einem glücklichen,
stillen Lächeln. Aus ihren Augen strahlte das Genie, das sich immer
Bahn bricht im Leben. – – Wo ein Wille ist, da ist auch ein Weg!

II.
Cäcilie Ehrhardt war als Zwischendeckspassagier ausgewandert.
Freilich, eine fatale Woche. Sie, die sonst wenig Sinn für poetische
Werke hatte, hielt sich in diesen zehn Tagen immer wieder das
Shakespeare'sche Wort vor die Seele: »Die Stunde rollt auch durch
den schwersten Tag.« Es wurde ihr Leitstern, beinahe ihr Halt dieses
Wort: »Die Stunde rollt auch durch den schwersten Tag.«
Weiber und Kinder, die viel schwächer waren wie sie, ertrugen
diese Ueberfahrt in diesem Raume. Sie glaubte wohl etwas Besseres
zu sein wie diese, weil sie ein höheres Streben besaß, aber gerade
deßhalb hielt sie sich auch für berufen zu zeigen, wie man
Widerwärtigkeiten und Unbequemlichkeiten erträgt.
Die Mitreisenden schämten sich zu wimmern und zu jammern,
dieser Frauengestalt gegenüber, die mit stiller Resignation fast heiter
sich zwischen ihnen bewegte, zufrieden mit einem Winkel zum
Ausruhen, mit einer Brodrinde zum Essen.
Schließlich landete man in der Heimath der Freiheit, und Cäcilie
Ehrhardt bekam Gelegenheit, sich zu überzeugen, daß auch in
Amerika eine hübsche Tochter reicher Eltern glattere Wege vor sich
sieht, als eine arme geistige oder körperliche Arbeiterin.
Sie that die nöthigen Schritte, um zum Studium zugelassen zu
werden. Ein Beamter der Universität, ein ruhiger Geschäftsmann
empfing sie.
»Ich halte es für meine Pflicht, Sie auf einige statistische
Thatsachen aufmerksam zu machen, mein Fräulein,« begann er.
»Ich bitte darum, Mr. Schäffer.«
Er las ihr nun einen kürzlich veröffentlichten Bericht des Rectors
der Genfer Universität vor, wonach von 215 Frauen, die Medicin

studirten, nur 25 es bis zum practischen Arzte gebracht haben und
auch von diesen nur wenige zu einer auskömmlichen Praxis.
»Was glauben Sie wohl, mein Fräulein,« fragte Herr Schäffer, »in
welchem Abgrunde die übrigen 195 gescheitert sind?«
»In dem Abgrunde ihrer Mittelmäßigkeit,« antwortete sie kalt.
Ein prüfender Blick glitt über das breite, gelbe Gesicht des
häßlichen Mädchens. Wäre Cäcilie hübsch gewesen, so hätte der
fromme Mann jetzt vielleicht seinen Arm um sie gelegt und gesagt:
»Laß doch gut sein, süße Krabbe, es giebt ja noch ganz andere
Wege, um zu etwas zu kommen.«
Er rühmte sich mehrerer derartiger »Bekehrungen«. Aber Cäcilie
Ehrhardt war nicht hübsch, durchaus nicht hübsch.
Ein paar kluge, graue Augen funkelten hinter schwach
geschliffenen Brillengläsern. Höchst unangenehme, scharfe,
forschende Augen. – Herr Schäffer fühlte gar keine Neigung, irgend
eine Prüfung vor diesem Blick zu bestehen. In gleichgültigem
Nachgeben kam er ihren Wünschen entgegen.
Den Befähigungsnachweis zum Besuche der Universität bestand
sie glänzend, so ließ man sie zu – du lieber Gott, eine Ueberspannte,
Emancipirte mehr als bisher. –
Mit einer Arbeiterin, die Tags über in einer Fabrik Cigarren
wickelte, miethete sich die Studentin zusammen in einer
Dachkammer ein. Die Mitbewohnerin war nur in der Nacht da, so
störte sie wenig.
Cäcilie verlangte für sich das Recht, so lange, wie sie wollte,
Abends Licht zu brennen. Da hatte die Andere nichts dagegen; sie
ihrerseits verlangte gar nichts.
Aber das war nur Schein. Schon nach wenigen Tagen brachte
Henriette Abends einen Kameraden mit aus der Fabrik, und Beide
profitirten von der Studirlampe der Anderen.

Was das für ein Lachen und Kichern, für ein Küssen und Liebkosen
war – gräßlich – Cäcilie Ehrhardt wußte sich nicht anders zu helfen,
als einen Ofenschirm neben sich zu stellen und sich so zu isoliren.
Das zärtliche Liebespaar aber sah mit innigem Mitleid auf die
einsam Arbeitende hin.
Schließlich ließ Charley sich durch sein gutes Herz hinreißen, ihr
ein höchst eigenthümliches Anerbieten zu machen.
Mit Henriette im Arm stellte er sich neben Cäciliens schützende
Schirmwand und trug ihr stockend und zagend vor, in seiner Fabrik
da wäre ein Werkführer, der wäre Wittwer, hätte auch ein paar
Kinder, aber doch wohl ein ganz annehmbarer Mann, der eine brave,
fleißige Frau gerne nehmen würde. Nun könne sie, Fräulein
Ehrhardt, ja am Ende keinen verliebten Jüngling beanspruchen, wäre
vielleicht auch schon ein bischen darüber hinaus, aber doch –
sozusagen –
Cäcilie begriff. Einen Mann – aus Gnade und Barmherzigkeit bot
man ihr, der Tüchtigen, Häßlichen, einen Mann an, der nicht
Liebesgetändel suchte, sondern der eine thätige Frau brauchte!
Die erste, vielleicht im Leben die einzige Möglichkeit für sie, den
Beruf der Frau als Gattin und Mutter zu finden! –
Die gesellschaftliche Zumuthung, daß man ihr, der Tochter des
Medicinalrathes Erhardt anbot, einen Fabrikaufseher zu heirathen,
die verletzte sie nicht. Was mochten die Liebesleute dem guten
Manne von ihr vorphantasirt haben! Aber sie fühlte den Beruf zur
Gattin und Mutter nicht in sich. – Es ist doch auch nicht jeder Mann
geeignet, Vaterpflichten zu übernehmen, und nicht jedes Weib für
Mutterpflichten geschaffen.
Sehr kurz, sehr kalt lehnte sie ab, auf's Innigste bedauert von dem
jungen Paare, das nichts Anderes kannte, als seine Liebe.
Ihr Leben war aber furchtbar hart auf diese Weise, denn in den
ersten beiden Jahren ihres Studiums machte das Arbeitspensum, das

sie zu erledigen hatte, es ihr unmöglich, sich irgend einen Erwerb zu
suchen.
Sie mußte leben wie eine Arbeiterin, schlechter wie eine solche,
wenn sie zum Ziele kommen wollte.
Henriette und Charley amüsirten sich Sonntags, aßen und tranken
wie Kinder, die plötzlich Geld bekommen haben und nicht wissen, wo
sie es lassen sollen. Sie sprachen täglich von ihrer Hochzeit und
heiratheten nie.
Cäcilie lebte Sonntags nicht besser wie Werktags und nahm nichts
von dem an, was die Anderen ihr anboten.
Die arme Person!
Was das Leben wohl für einen Werth haben soll, wenn man es
garnicht genießt! –
So philosophirte das Liebespaar; Cäcilie aber arbeitete weiter
allein, immer allein.
An keinen Menschen in Deutschland hatte sie geschrieben, keiner
an sie.
Sie war wie todt für die Welt.
In Universitätskreisen hatte sie auch keinen Anschluß gefunden,
keinen gesucht.
Die jungen Studenten amüsirten sich wie Kinder über die paar
häßlichen Mädchen, die mit wahrem »Biereifer« die Vorträge
nachstenographirten, um sie zu Hause auszuarbeiten. Cäcilie war
von diesen die eifrigste. Sie versäumte keine Vorlesung – sie
arbeitete immer, immer.
Arbeiten und darben! Für die Blüthe einer Jungfrau ist das nicht
grade günstig.

Mädchen blühen auf wie Maienrosen, tändeln, lachen und finden
ihre letzte Entfaltung, ihr süßestes Geben erst in dem Verkehr mit
dem Manne, in dem Widerstreben und Hinneigen seiner Werbung
gegenüber und dann im Gewähren.
Bete und arbeite! Keusche Mädchen blühen auf wie Lilien, dienen
dem Nächsten und geben sich in süßer Schwärmerei ihrer Gottheit.
Cäcilie achtete die Gottheit, soweit ihr deren Cultus vernünftig und
zweckmäßig erschien. Sie achtete auch den Mann, wenn sie ihn
streben, arbeiten, nützen sah, aber sie dachte nicht daran, sich
selbst zu geben, weder Gott noch den Menschen.
Wer hätte denn wohl auch den Wunsch gehabt, sie zu besitzen!
Sie sah nichts vor sich, als die Nothwendigkeit, Andere bei Seite zu
schieben, um für sich selbst Platz zu gewinnen.
In der Ferne, in gar nicht allzuweiter Ferne sah sie die Möglichkeit,
daß sie einmal nicht mehr arbeiten würde, um zu leben, sondern um
zu nützen. Nicht sich selbst – Andern, das war ihre Religion und ihre
Liebe. Das richtete sie auf, wenn sie in schwachen Stunden sich
fragte: Wozu? – wozu dieser Kampf, diese Arbeit, dieses
Entbehren? –
Sie hörte auf, ein Weib zu sein und konnte doch kein Mann
werden. Ein unhaltbares trostloses Wesen! Aeußerlich wenigstens,
innerlich blieb sie jungfräulich keusch, nur vielleicht ein wenig zu
herb. –
Sie sah Andere neben sich untergehn. Mit derselben Gluth, wie
sie, hatten sie angefangen, aber sie hatten nicht dieselbe Ausdauer
gehabt.
Ein Mann drängt sich in die Gedankenwelt, in das Innenleben des
Mädchens. – Ein kurzes Widerstreben, ein kurzes Gewähren und
dann die Erkenntniß! –

Die Erkenntniß war, wo sie auch hinblicken mochte immer das
Ende des Genusses.
Nach der Erkenntniß kam, wie bei dem ersten Menschenpaare, der
ewige Fluch: Mit Schmerzen sollst Du ihm Kinder gebären. –
Viele junge Studentinnen mußten die Universität verlassen. Sie
versanken in einem Abgrund, dessen Tiefe dem guten Herrn
Schäffer so räthselhaft schien.
Andere verirrten sich in die Politik. »Gleichheit, Gleichheit« – was
sollen wir darben, wenn Andere genießen dürfen?
Anstatt eine vernünftige, mit logischer Folgerichtigkeit und
Nothwendigkeit sich vollziehende gesellschaftliche Umwälzung
abzuwarten, stürmten und drängten sie dem Anarchismus entgegen.
Sie vergaßen, daß sie doch selbst persönlich danach strebten, die
Zugehörigkeit zu einem Stande zu erlangen, der seinerseits den
privilegirten höheren, den sogenannten »besseren Ständen« sich
zurechnete.
Sie gingen unter – der geheimnißvolle, unergründliche Abgrund
nahm sie auf.
Die Reihen lichteten sich, dem Ziel strebten nur noch Wenige
entgegen, aber Cäcilie Ehrhardt war unter ihnen.
Einmal fühlte sie sich krank. Der vom Vaterhause her an bessere
Kost gewöhnte Körper versagte, als ihm bei dauernder geistiger
Anspannung, bei nie unterbrochener Arbeit stets nur solche Speisen
zugeführt wurden, die zu einer geeigneten Ernährung nicht
ausreichend waren.
Cäcilie empfand nach und nach einen kaum zu überwindenden
Widerwillen gegen die billigen groben Nahrungsmittel, zu denen sie
sich zwang, so lange sie von dem Gelde leben mußte, das sie nach
Amerika mitgebracht hatte.

Mit eiserner Willenskraft überwand sie diese Abneigung,
berechnete genau, wieviel Eiweiß, wieviel Zucker, Stickstoff etc. ihr
Körper täglich bedürfe, wog das Betreffende ab und schluckte es
widerstrebend hinunter.
Ihre Magennerven lieferten ihr bald den Beweis, daß der
menschliche Körper keine chemische Retorte ist.
Todtelend, fiebernd blieb sie eines Tages auf dem harten schmalen
Bette in ihrer Dachkammer liegen, und die gute Henriette stand
händeringend dabei.
Ohne sich die Sache wissenschaftlich erklären zu können, fühlte
die Arbeiterin heraus, daß ihr »Fräulein« sich wohl erholen würde,
wenn sie sich einmal erlaubte, gut zu leben.
Sie holte ein ordentliches Stück Braten aus einem benachbarten
Restaurant und besorgte auch Wein.
Cäcilie konnte nicht widerstehn, mit der Gier des Verhungernden
griff sie nach den Nahrungsmitteln, deren Genuß sie an das
Elternhaus, an die Heimath erinnerte.
Und dann, als sie zum ersten Male seit langer langer Zeit mit
Behagen, fast mit Genuß gegessen hatte, regte sich in ihr auch das
Gemüth – die Nerven, wie sie meinte.
Sie gedachte des fernen Bruders, ihrer Einsamkeit und
Verlassenheit. – Liebe – es gab überhaupt nichts, was sie an Liebe
hätte gemahnen mögen. Weinend, seit ihrer Kinderzeit zum ersten
Mal weinend, sank das starke Mädchen zurück auf das dürftige Bett.
Henriette kniete neben ihr nieder und betete, daß doch das
Fräulein, das immer so gut war und sie niemals störte, vor Krankheit
und Elend bewahrt bleiben möchte.
Krankheit – für den sorglos lebenden Menschen ist das oft ein
Segen. – Die Ruhe, zu der der Körper gezwungen ist, leitet den Geist
zu innerer Einkehr und stiller Vertiefung. Ein süßes weiches, von

leichter Traurigkeit überhauchtes Erinnern an diese Periode des
Lebens, bleibt oft von einer Krankheit zurück.
Bei dem Armen stellt sich das Bild ganz anders dar. Die Krankheit
ist ein Dämon, der dem Kämpfer die Waffe aus der Hand nimmt und
ihn wehrlos niederstreckt. Krank werden heißt untergehn. – Der
machtvoll vorwärts Strebende wird gezwungen, demüthigendes
Almosen zu empfangen; die Ersparnisse werden verzehrt; die darauf
begründeten Zukunftshoffnungen sind abgeschnitten. Niemand kann
es dem erkrankten Armen ersparen, die Seinigen darben und, wenn
es lange dauert, untergehn zu sehen.
Cäcilie sah sich am Rande desselben Abgrundes, über den sie
einst so unnachsichtlich hart geurtheilt hatte. Wenn eine Krankheit
den Rest ihres Besitzes verzehrte, so war sie verloren.
Sie machte sich das klar und in unbestimmter Hoffnung auf irgend
einen Erwerb fing sie an, besser zu leben.
Es mußte sein; mit unsäglicher Bitterkeit wurde ihr hier an diesem
untergeordneten Punkte die Grenze der menschlichen Willenskraft
klar.
Sie erreichte es, nicht krank zu werden. Nur einen Tag lag sie in
dem ärmlichen Bette, von der Gefährtin, die sofort ihre Fabrikarbeit
aussetzte, mit Liebe gepflegt. Es war, als ob ein Keulenschlag sie
niedergeworfen hätte. Sie konnte den Kopf nicht aufheben, nicht
lesen, nicht arbeiten, nicht denken, nicht einmal schlafen. Nur liegen
und ausruhn.
»Du sollst den Feiertag heiligen!«
Dieser eine Krankheitstag war für sie wie ein Feiertag, ein von der
Natur ihr aufgezwungener Tag der Ruhe.
Sie wollte keinen Sonntag, keine Erholung als nöthig anerkennen.
Jetzt mußte sie lernen, daß der Durchschnittsmensch neben der
Arbeit auch die Erholung haben muß, wenn er nicht zu Grunde gehn
soll.

Es war ein Ruhetag, ein einziger ganz vollkommener Feiertag,
ohne Arbeit, ohne Denken, ohne Kampf.
Am folgenden Tage raffte sie sich mit Gewalt wieder auf und
arbeitete weiter.
Sie bestand ihr erstes ärztliches Examen mit Auszeichnung.
Aber es lag noch ein Studienjahr vor ihr, das ihr schwer werden
mußte, weil ihre Mittel beinah zu Ende waren.
Man hatte an der Universität ihr heißes ernstes Ringen erkannt.
Nach und nach, zögernd und unwillig fingen die Professoren an, in
ihr eine der wenigen »Gleichberechtigten«, eine Ausnahmenatur zu
erkennen.
Es gelang ihr, bei einem sehr gesuchten Frauenarzte täglich einige
Stunden Beschäftigung zu finden.
Das war der erste Erwerb. Vorläufig aber erlaubte sie sich noch
nicht, daraufhin ihre Lebensweise zu ändern, denn sie hatte noch ein
Examen vor sich und wünschte sich speciell in der Augenheilkunde
auszubilden.
Aber sie fühlte doch nun Boden unter ihren Füßen.
Nach und nach lernte sie auch die praktischen Seiten des so heiß
erstrebten Berufes und zugleich die socialen Unterschiede im Leben,
über die sie noch wenig nachgedacht hatte, kennen.
Der Augenarzt, bei dem sie ab und zu schon selbst operiren
durfte, theilte ihr eines Tages in großer Aufregung mit, daß er
wahrscheinlich am folgenden Tage die Ehre haben würde, die
Tochter eines der Eisenbahnkönige des Landes zu operiren.
Auf ihre Frage nach der Krankheit der Dame erfuhr Cäcilie, daß es
sich um einen leichten Fall einseitigen Schielens handelte.
Sie begriff nun nicht recht, was ihrem Vorgesetzten da für ein
hervorragendes Vertrauen geschenkt werde, sie meinte sogar, das

könnte jeder nahezu ausgebildete Anfänger ausführen, aber sie
sollte über die Wichtigkeit dieses Falles bald eines Besseren belehrt
werden.
Als sie in Begleitung ihres Chefs in das Haus des Milliardärs trat,
wurden sie zunächst von einer Nonne empfangen, die zur Pflege der
zu operirenden Dame engagirt war. Dann führte man die beiden
Aerzte zu der Kranken, die auf einem Ruhebette liegend, von ihrer
ganzen Familie umgeben war. Der Chef des Hauses sprach in einigen
bewegten Worten dem Arzte und seiner – »Gehülfin« – wie er Cäcilie
nannte aus, wie er mit vollem Vertrauen Leben und Gesundheit
seines Kindes in ihre Hand lege. Dann wurde von der Kranken ein
allseitiger Abschied genommen, als sollte sie zum Schaffot geführt
werden, und endlich blieb sie mit den beiden Aerzten, einer Dienerin
und der Nonne allein.
Als dann der Schönheitsfehler des Auges thatsächlich korrigirt
wurde, bemerkte Cäcilie mit Erstaunen, daß, so lange wie die
Narkose dauerte, die Hände ihres Vorgesetzten eiskalt waren,
während sein Puls vor innerer Aufregung jagte. Dabei war's doch
fast nichts.
Allerdings erhielt der Augenarzt später für die gelungene
Operation ein kleines Vermögen, und auch Cäciliens Assistenz wurde
so gut bezahlt, daß sie endlich ihren innigsten Wunsch erfüllen und
ein Zimmer für sich allein miethen konnte.
Sie stieg damit eine sociale Stufe höher in ihren eigenen Augen.
Von allem, was das Leben ihr auferlegte, erschien es ihr am
schwersten niemals allein sein zu können. Sie, die innerlich so ganz
einsam in sich selbst gefestigt dastand, litt unter der Nothwendigkeit
ihr intimstes persönliches Dasein vor fremden Augen führen zu
müssen.
Das Geld des Eisenbahnkönigs verschaffte ihr ein Heim, ein
trauliches warmes Stübchen, eine eigene Lampe, ein eigenes Bett.

Mit ihrer bisherigen Lage verglichen, empfand sie diese
selbsterworbene Bequemlichkeit, die ihren Berufsgenossen
selbstverständlich erschien, fast wie Luxus.
Aber der Luxus der Reichen, den sie selbst jetzt zum ersten Male
in der Nähe sah, machte gleichfalls einen tiefen Eindruck auf ihren
scharf beobachtenden, stets nach Erkenntniß strebenden Geist.
Sie begleitete nach der Operation ihren Chef noch einige Male zu
der Reconvalescentin. Die große Zahl wenig beschäftigter
Dienstboten, die sie in diesem Hause bemerkte, erfüllte sie stets von
neuem mit Erstaunen.
Sie hielt es für unrecht und unwürdig, die Kräfte einer Anzahl
Menschen zu miethen, zu bezahlen und dann brach liegen zu lassen.
Mochte dieser reiche Mann sein Geld verschwenden, sie sah ein, daß
der Umsatz des Geldes jeder Zeit berechtigt ist, aber sie hielt es für
einen unberechtigten Eingriff in die Rechte Anderer, daß hier
Menschenkräfte und Arbeitszeit verloren ging; sie sah darin einen
moralischen Defect, der als bleibender Nachtheil diese vielen
Müßiggänger zur Faulheit und zu unberechtigten Ansprüchen erzog.
Die künstlerisch reiche Ausstattung des Hauses gewährte ihr
dagegen eine unbefangene Freude. Sie empfand es angenehm, die
harmonischen Farbenwirkungen reicher Decorationsstoffe zu
betrachten. Der Aufenthalt in diesen bequemen Räumen, die
weichen Teppiche, die Bilder, die Bronzen, diese ganze Umgebung
schien ihr geeignet, das menschliche Glück zu vervollkommnen.
Trotzdem hätte sie mit der, in ihrer Behandlung befindlichen
Tochter dieses Hauses nicht tauschen mögen.
Diese junge Dame kannte keine Arbeit, kein Streben, das Glück
des schwer errungenen Erfolges war ihr fremd.
Nichts war um sie her als eine, nach Cäciliens Begriffen todte
Pracht, ein Luxus, der keinem Bedürfnisse diente, der entbehrlich
war, manchem Temperament vielleicht sogar lästig.

Diese Empfindung, daß eine Anzahl Menschen nur darauf warteten
einen Befehl auszuführen, einem Wunsche nachzukommen legten in
Cäciliens Augen der Kranken beinah die Verpflichtung auf, die Leute
zu beschäftigen.
Diese fortwährenden Besuche und Erkundigungen nach dem
Befinden, dieses Studium der Speisen und Getränke, um zu
ermitteln, was im gegebenen Falle am zuträglichsten sein würde,
befremdeten sie, die gewohnt war das Essen als eine menschliche
Unvollkommenheit der man leider genügen müsse, zu betrachten.
Eingeengt oder gar schüchtern aber fühlte sich das ruhige, kalt
denkende Mädchen auch der größten Pracht und dem
ausgesuchtesten Raffinement gegenüber nicht.
Der Luxus der Reichen wurde ihr ein Gegenstand des Studiums,
weiter nichts. –
Neid oder Verlangen, für sich das zu besitzen, was die Anderen
genossen, war ihrer Seele fremd. Sie war überzeugt, daß sie sich
noch nicht in einem Stadium bleibender Verhältnisse, sondern in
einer Uebergangszeit befinde. Sie wußte ja, was sie gelernt hatte,
und zweifelte nicht daran, daß auch für sie der Tag kommen werde,
an dem sie ihrem Werthe nach situirt sein würde.
Andrerseits sah sie den Jammer und die Noth derjenigen, die nicht
das leisteten und wußten, was sie sich in bitteren Kämpfen errungen
hatte.
Sie sah die geistig Armen in ihrem mühseligen Kampfe um das
nackte Leben, sie beobachtete mit voller Klarheit das berechtigte
Streben der denkenden unter den Armen.
Nach einem furchtbaren Fabrikbrande wurden mehrere an den
Augen Verletzte in die Klinik, an der Cäcilie arbeitete, eingeliefert.
Das Auge eines Mannes war von einem stürzenden Balken
durchbohrt. Zerfetzt, entzündet, von Ruß und Qualm beschmutzt,
hing es nur noch zuckend an wenigen Muskeln.

Cäcilie Ehrhardt, die als Volontairärztin sich schon eine ziemlich
selbständige Stellung errungen hatte, griff nach der
Chloroformflasche, um den Verletzten zu betäuben, ehe sie sein
Auge berührte.
Da wurde ihr das Medicament weggenommen und eine ärgerliche
Stimme sagte: »Na Fräulein, Sie glauben wohl, das kostet gar
nichts.« –
Sie begriff erst jetzt die Situation. Ihr Kranker war kein Arbeiter,
für den natürlich jede Hülfeleistung bezahlt worden wäre, sondern
ein unbekannter Strolch, der sich aus Neugierde der Brandstätte
genähert hatte.
Und wie litt dieser Mensch! – Es war kaum anzusehen. –
Da wurde in ihr der Entschluß fest, groß, berühmt und reich zu
werden, um den Aermsten und Elendesten in ihrer Noth helfen zu
können.
Die Liebe blieb ihr fern in jeder Gestalt. Als sie die erste zögernde
Anerkennung ihrer operativen Geschicklichkeit, die erste staunende
Bewunderung ihrer sicheren Diagnose erfuhr, wurde ihr die
rücksichtsvollste Achtung der Männer zu Theil. Sie hätte vielleicht
jetzt noch einmal Gelegenheit finden können zu heirathen, so wie im
Anfange ihrer Laufbahn, als der Cigarrenarbeiter für seinen
Kameraden um sie warb.
Aber sie dachte gar nicht an diese Möglichkeit. Die Männer waren
ihr so uninteressant, so gleichgültig. – Die Collegen interessirten sie
wohl als solche, aber nicht als Männer, keinen Gedanken hatte sie
dafür übrig.
So erwarb sie sich nach und nach einen geachteten Namen und
ein weit über ihre Bedürfnisse hinaus gehendes Einkommen.
Ob sie glücklich dabei war oder nicht, wußte niemand zu sagen,
denn niemals sprach sie von sich selbst, sie hatte überhaupt gar
keine Privatangelegenheiten.

III.
Otto Ehrhardt hatte bald nach Cäciliens Abreise das
Diakonissenhaus, an dem er angestellt war, verlassen.
Er bildete sich ein, die Oberin hätte die ihm vorgesetzten Aerzte
gegen ihn eingenommen, aus Empfindlichkeit darüber, daß er ihrer
Aufforderung nicht nachgekommen war und ihr seine Schwester
Cäcilie nicht zugeführt hatte.
In Wirklichkeit lag der Gräfin eine solche kleinliche Uebelnehmerei
fern. Sie dachte gar nicht mehr an Cäcilie Ehrhardt, die sie niemals
gesehen hatte, aber sie behandelte Otto geringschätzig, weil es
ihrem scharfen erfahrenen Blicke nicht entging, daß der junge Mann
für seinen Beruf nicht begabt war und auch kein intensives Streben
besaß.
Er witterte überall Intriguen, nahm es furchtbar übel, wenn bei
einer wichtigen Operation ein jüngerer Assistent herangezogen
wurde und versäumte dann aus Empfindlichkeit, wenigstens
zuzusehen, um sich zu belehren. Eine gewisse natürliche Trägheit
hinderte ihn, seine Studien fortzusetzen und sich den täglichen
Fortschritten seiner Wissenschaft anzuschließen.
So suchte ihn niemand zu halten, als er ging. Er miethete sich
zwei hübsche Zimmer, annoncirte in den Zeitungen und verdiente am
Ende so viel in seinen Sprechstunden, wie seine Garderobe ihn
kostete. Mehr aber nicht.
Keine einzige angesehene und zahlungsfähige Familie kam auf den
Gedanken, ihn zum Hausarzt zu wählen. Er fing schließlich an, die
Zeitungen durchzusuchen nach Annoncen, in denen Aerzte gesucht
wurden, denen eine bestimmte Einnahme von vornherein zugesagt
wurde. Er meldete sich überall, bekam auch oft Antwort, stets aber
wünschte man – gewissermaßen als Zeugniß – ein empfehlendes
Schreiben seiner früheren Vorgesetzten. Schließlich bemühte er sich

um ein solches, aber es fiel so kühl und nichtssagend aus, daß es
ihm wenig half.
Mehr und mehr schmolz die kleine Summe zusammen, die ihn
erhielt. Er sagte sich, daß die Berliner Wohnung ein zu großer Luxus
für ihn sei, und ins Blaue hinein fuhr er nach einer kleinen Stadt,
miethete sich im Hotel ein und annoncirte in der Zeitung.
Es kamen arme Leute zu ihm und wollten Medicin kaufen; man
hielt ihn nach diesem Vorgehen nicht für einen richtigen Arzt,
sondern für einen Verkäufer irgend welcher Geheimmittel. Die Aerzte
in der Stadt, denen er seine Visite machte, erwiderten den Besuch
nicht. Er fühlte, daß er nach diesem Anfang im Orte unmöglich sei.
Nach acht Tagen kam kein Mensch mehr zu ihm.
Kurz entschlossen setzte er sich ins Eisenbahncoupee und fuhr
nach dem Rhein. In einer mittleren Stadt miethete er eine Wohnung,
meldete sich ordnungsmäßig auf der Polizei an und annoncirte dann
erst in der Zeitung. Man erwiderte seine Besuche. Ab und zu holte
man ihn zu einem Kranken.
Hätte er diesen Weg doch gleich eingeschlagen, als er noch
zweitausend Mark besaß! Bis die verbraucht waren, hätte er sich hier
durchgearbeitet. Schon jetzt, nach zwei Monaten verdiente er etwas,
aber ach, das väterliche Erbe war verbraucht, er stand vor dem
Nichts.
Manchmal bezahlte man ihm eine Bemühung in der Sprechstunde
oder einen Besuch, dann konnte er für einige Tage sein Mittagessen
bezahlen, und der Wirth borgte wieder weiter. Jede kleine Einnahme
legte er bei Seite, um am Anfang des Monats die Miethe entrichten
zu können. Als dann aber der Zahlungstag kam, hatte er nur die
Hälfte der erforderlichen Summe.
Der Hauswirth war gutmüthig, er versprach zu warten, er erbot
sich sogar, seinen Miether bei seinen Bekannten zu empfehlen.

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