SlideShare ist ein Scribd-Unternehmen logo
Computational modeling methods for
neuroscientists 1st Edition Erik De Schutter
download
https://ebookultra.com/download/computational-modeling-methods-
for-neuroscientists-1st-edition-erik-de-schutter/
Explore and download more ebooks or textbooks
at ebookultra.com
We have selected some products that you may be interested in
Click the link to download now or visit ebookultra.com
for more options!.
A course in mathematical biology Quantitative modeling
with mathematical and computational methods G. De Vries
https://ebookultra.com/download/a-course-in-mathematical-biology-
quantitative-modeling-with-mathematical-and-computational-methods-g-
de-vries/
Being Supervised A Guide for Supervisees 2nd Edition Erik
De Haan
https://ebookultra.com/download/being-supervised-a-guide-for-
supervisees-2nd-edition-erik-de-haan/
Mathematics for Neuroscientists Fabrizio Gabbiani
https://ebookultra.com/download/mathematics-for-neuroscientists-
fabrizio-gabbiani/
Computational methods for mass spectrometry proteomics 1st
Edition Ingvar Eidhammer
https://ebookultra.com/download/computational-methods-for-mass-
spectrometry-proteomics-1st-edition-ingvar-eidhammer/
Molecular Modeling of Proteins 1st Edition Erik R. Lindahl
(Auth.)
https://ebookultra.com/download/molecular-modeling-of-proteins-1st-
edition-erik-r-lindahl-auth/
Computational Methods for Electromagnetic and Optical
Systems Second Edition Banerjee
https://ebookultra.com/download/computational-methods-for-
electromagnetic-and-optical-systems-second-edition-banerjee/
Signal Processing for Neuroscientists 1st Edition Wim Van
Drongelen
https://ebookultra.com/download/signal-processing-for-
neuroscientists-1st-edition-wim-van-drongelen/
Statistical techniques for neuroscientists 1st Edition
Young K. Truong
https://ebookultra.com/download/statistical-techniques-for-
neuroscientists-1st-edition-young-k-truong/
Computational Methods for Pde in Mechani With CDROM
Berardino D'Acunto
https://ebookultra.com/download/computational-methods-for-pde-in-
mechani-with-cdrom-berardino-dacunto/
Computational modeling methods for neuroscientists 1st Edition Erik De Schutter
Computational modeling methods for neuroscientists 1st
Edition Erik De Schutter Digital Instant Download
Author(s): Erik De Schutter
ISBN(s): 9780262013277, 0262013274
Edition: 1
File Details: PDF, 8.51 MB
Year: 2010
Language: english
edited by
Erik De Schutter
Computational
Modeling Methods
for Neuroscientists
Computational Modeling Methods for Neuroscientists
Computational Neuroscience
Terence J. Sejnowski and Tomaso A. Poggio, editors
The Computational Brain, P. S. Churchland and T. J. Sejnowski, 1992
Dynamic Biological Networks: The Stomatogastic Nervous System, R. M. Harris-
Warrick, E. Marder, A. I. Selverston, and M. Moulins, eds., 1992
The Neurobiology of Neural Networks, D. Gardner, ed., 1993
Large-Scale Neuronal Theories of the Brain, C. Koch and J. L. Davis, eds., 1994
The Theoretical Foundations of Dendritic Function: Selected Papers of Wilfrid Rall
with Commentaries, I. Segev, J. Rinzel, and G. M. Shepherd, eds., 1995
Models of Information Processing in the Basal Ganglia, J. C. Houk, J. L. Davis, and
D. G. Beiser, eds., 1995
Spikes: Exploring the Neural Code, F. Rieke, D. Warland, R. de Ruyter van
Steveninck, and W. Bialek, 1997
Neurons, Networks, and Motor Behavior, P. S. Stein, S. Grillner, A. I. Selverston,
and D. G. Stuart, eds., 1997
Methods in Neuronal Modeling: From Ions to Networks, second edition, C. Koch
and I. Segev, eds., 1998
Fundamentals of Neural Network Modeling: Neuropsychology and Cognitive
Neuroscience, R. W. Parks, D. S. Levine, and D. L. Long, eds., 1998
Fast Oscillations in Cortical Circuits, R. D. Traub, J. G. R. Je¤reys, and M. A.
Whittington, 1999
Computational Vision: Information Processing in Perception and Visual Behavior,
H. A. Mallot, 2000
Neural Engineering: Computation, Representation, and Dynamics in Neurobiological
Systems, C. Eliasmith and C. H. Anderson, 2003
The Computational Neurobiology of Reaching and Pointing, R. Shadmehr and S. P.
Wise, eds., 2005
Dynamical Systems in Neuroscience, E. M. Izhikevich, 2006
Bayesian Brain: Probabilistic Approaches to Neural Coding, K. Doya, S. Ishii, A.
Pouget, and R. P. N. Rao, eds., 2007
Computational Modeling Methods for Neuroscientists, E. De Schutter, ed., 2010
For a complete list of books in this series, see http://mitpress.mit.edu/
Computational_Neuroscience
Computational Modeling Methods for Neuroscientists
edited by Erik De Schutter
The MIT Press
Cambridge, Massachusetts
London, England
6 2010 Massachusetts Institute of Technology
All rights reserved. No part of this book may be reproduced in any form by any electronic or mechanical
means (including photocopying, recording, or information storage and retrieval) without permission in
writing from the publisher.
For information about special quantity discounts, please email special_sales@mitpress.mit.edu
This book was set in Times New Roman on 3B2 by Asco Typesetters, Hong Kong.
Printed and bound in the United States of America.
Library of Congress Cataloging-in-Publication Data
Computational modeling methods for neuroscientists / edited by Erik De Schutter.
p. cm.—(Computational neuroscience series)
Includes bibliographical references and index.
ISBN 978-0-262-01327-7 (hardcover : alk. paper) 1. Computational neuroscience. 2. Neurobiology—
Mathematical models. I. De Schutter, Erik. II. Series: Computational neuroscience.
[DNLM: 1. Models, Neurological. 2. Neurosciences—methods. WL 20 C738 2010]
QP357.5.C625 2010
612.8—dc22 2009006125
10 9 8 7 6 5 4 3 2 1
Contents
Series Foreword vii
Introduction ix
1 Di¤erential Equations 1
Bard Ermentrout and John Rinzel
2 Parameter Searching 31
Pablo Achard, Werner Van Geit, and Gwendal LeMasson
3 Reaction-Di¤usion Modeling 61
Upinder S. Bhalla and Stefan Wils
4 Modeling Intracellular Calcium Dynamics 93
Erik De Schutter
5 Modeling Voltage-Dependent Channels 107
Alain Destexhe and John R. Huguenard
6 Modeling Synapses 139
Arnd Roth and Mark C. W. van Rossum
7 Modeling Point Neurons: From Hodgkin-Huxley to Integrate-and-Fire 161
Nicolas Brunel
8 Reconstruction of Neuronal Morphology 187
Gwen Jacobs, Brenda Claiborne, and Kristen Harris
9 An Approach to Capturing Neuron Morphological Diversity 211
Haroon Anwar, Imad Riachi, Sean Hill, Felix Schürmann, and Henry
Markram
10 Passive Cable Modeling 233
William R. Holmes
11 Modeling Complex Neurons 259
Erik De Schutter and Werner Van Geit
12 Realistic Modeling of Small Neuronal Networks 285
Ronald L. Calabrese and Astrid A. Prinz
13 Large-Scale Network Simulations in Systems Neuroscience 317
Reinoud Maex, Michiel Berends, and Hugo Cornelis
Software Appendix 355
References 367
Contributors 405
Index 409
vi Contents
Series Foreword
Computational neuroscience is an approach to understanding the information con-
tent of neural signals by modeling the nervous system at many di¤erent structural
scales, including biophysical, circuit, and system levels. Computer simulations of
neurons and networks are complementary to traditional techniques in neuroscience.
This book series welcomes contributions that link theoretical studies with experimen-
tal approaches to understanding information processing in the nervous system. Areas
and topics of particular interest include biophysical mechanisms for computation in
neurons, computer simulations of neural circuits, models of learning, representation
of sensory information in neural networks, systems models of sensorimotor integra-
tion, and computational analysis of problems in biological sensing, motor control,
and perception.
Terrence J. Sejnowski
Tomaso Poggio
Computational modeling methods for neuroscientists 1st Edition Erik De Schutter
Introduction
I am writing this introduction a week after Wilfrid Rall received the inaugural
Swartz Prize for Theoretical and Computational Neuroscience. This event at the
2008 Society for Neuroscience meeting was a good demonstration of how much the
field of computational neuroscience has moved into the mainstream. Compare this
with the situation in 1989 when the first book in this MIT Press Computational
Neuroscience series was published: Methods in Neuronal Modeling: From Synapses to
Networks, edited by Christof Koch and Idan Segev. The first chapter of that seminal
book on methods explained what computational neuroscience was about. Less than
ten years later, in the second edition, such an introduction was no longer considered
necessary. The present book takes the next logical step and introduces modeling
methods to a broad range of neuroscientists.
The focus of this book is on data-driven modeling, i.e., the use of fairly standard-
ized modeling methods to replicate the behavior of neural systems at di¤erent levels
of detail. In general this will require numerical simulation of the model on a com-
puter. In this aspect the book clearly di¤ers from more theoretical approaches that
study how the brain computes and processes information. An excellent introduction
to that field is Theoretical Neuroscience by Peter Dayan and Larry F. Abbott, pub-
lished in the same MIT Press series. Together, this book and the Dayan and Abbott
one give a fairly complete overview of the current state of the field of computational
neuroscience. Both books assume a basic knowledge of neuroscience in order to un-
derstand the examples given and are therefore more suited for neuroscientists and
biologists than for scientists with a theoretical training entering the field. The latter
are advised to first study a basic neuroscience textbook. Scientists with a biological
or related background will also appreciate that this book tries to keep the required
mathematics at an introductory level and in addition starts with a chapter that
describes the necessary basic mathematical knowledge.
Data-driven modeling is a concept widely used in systems biology and covers the
numerical methods described in this book. The models are based on a limited set of
possible equations and the di¤erence between them is mainly in the parameters used,
which are directly derived from experimental data. The model output is also in units
that can be easily related and compared with experimental measurements. Although
sometimes criticized as being underconstrained—‘‘with so many parameters one can
make the model do anything’’—in practice the opposite is often observed: it can be
quite di‰cult to develop a complex model that faithfully reproduces a wide range of
phenomena. These ‘‘realistic’’ models can then be put to several uses.
The first and simplest application is as a formal quantification of the description of
a neural system. Here experimentalists use a model to formalize their intuition on the
dynamic properties of a system as derived from a series of experiments. This fre-
quently results in a small modeling section at the end of a publication. Although
these demonstration models often provide little new insights compared with the
accompanying experiments, they are nevertheless an important sanity check. By
demonstrating that the numbers really add up, they increase the validity of the data
interpretation compared with the more qualitative conclusions in pure experimental
papers. An example of fitting simple models to experimental data can be found in
section 7 of chapter 5. It is rewarding to notice that there has been a sharp increase
in combining this type of modeling with experimental work over past years. This
trend is facilitated by the availability of a mature set of simulation software pro-
grams (see the software appendix at the end of this volume), the easy access to com-
putational modeling courses, and the increasing online availability of model scripts.
We hope that this book will be of good use to future practitioners of this approach.
The next step is to make modeling an explicit part of the research design itself. One
approach is to have a reference model of the neural system being studied that is
improved incrementally. This is accomplished as a cycle in which experimental data
are used to develop a model and the model is then exploited to design new experi-
ments, leading to corrections or expansions of the model. The model can inspire
experiments in two di¤erent ways. The first is the identification of missing data. The
story has been repeated many times: an experienced laboratory starts a modeling
project convinced that it has built up a complete description of the neural system
and then discovers that a number of crucial measurements are absent. The model
functions here as a synthesis of the knowledge about a system and allows the devel-
oper to identify lacunas. By allowing investigation of all its variables simultaneously,
it also provides a much richer description of the system’s dynamics than anything
that can be put on paper. Once the lacunas are filled, one can move to the next stage:
using the reference model to test quantitative understanding of the system. Here sim-
ulations are used to check whether the model faithfully reproduces important charac-
teristics, including ‘‘emergent’’ properties for which the model was not fitted. The
failure to do so is not seen as negative but instead provides the impetus to try to un-
derstand what is wrong or missing in the model; usually a new series of experiments
is required before improvements can be made. Section 2 in chapter 12 provides a nice
example of this approach in invertebrate neurophysiology. Although this paradigm
x Introduction
clearly requires an understanding of both experimental and modeling methods, in
practice it is not easy for a single scientist to combine both. The problem is not only
the training and experience needed, but also the time required to execute both. A
common misconception is that a modeling project can be achieved quickly, which is
almost never the case. Therefore the experiment–modeling cycle is best implemented
as a team e¤ort with close interaction of all partners.
The final application is predictive modeling, which is a purely theoretical applica-
tion of the model. This does not require data-driven models per se, but they can be
quite useful. Predictive data-driven modeling has been the focus of my own work and
has led to several interesting results, briefly described in chapter 11, section 3 and
chapter 13, section 3. The initial approach is similar to the one just described in that
a reference model based on extensive experimental data is developed. This is then
used to produce predictions of system properties for which no data are available.
This is typically the work of theoreticians who invest a lot of time and e¤ort in creat-
ing the model and then use it to do ‘‘experiments in silico.’’ Although it is not always
appreciated by experimentalists, this approach will grow increasingly important. As
experimental studies of neural systems become detailed and more complex, the
resulting knowledge often becomes fragmented and lacking in integration. Theoreti-
cians are more interested in building a ‘‘complete’’ model using data from many dif-
ferent sources, which is very time-consuming work. Therefore the reference model
will be based on larger datasets, resulting in more complex representations that can
generate richer behaviors. The predictions made can sometimes be tested experimen-
tally and may therefore inspire work by other labs, but in many cases the tools to do
this properly simply do not exist (yet). In this case, experimentation in silico is the
only approach possible for investigating the properties of interest. An example is the
Blue Brain Project (chapter 9), which is building a morphologically and physiologi-
cally exact model of a complete cortical microcolumn to study its function in great
detail. The resulting model allows virtual patch clamping of all neurons in a micro-
column simultaneously.
A final stage of application can be model reduction; a more complete knowledge
of the system allows its salient properties to be captured by one or a few equations. It
is sometimes argued that understanding is not complete until this stage is achieved.
Such approaches are common in theoretical neuroscience and are largely outside the
scope of this book, although some examples can be found in chapter 1 and section 7
of chapter 13.
Before a model can be applied it needs to be built, and it is at this stage that this
methods book will be most useful. The chapters are structured in intuitive order and
try to cover all aspects of neural modeling, from molecules to networks. The authors
have di¤erent backgrounds; some were trained as biologists or medical doctors,
others have physics or mathematical backgrounds. Nevertheless, all share an active
interest in realistic modeling in close interaction with experimental work, either in
Introduction xi
their own labs or through collaboration. The content of the book is closely inte-
grated, but each chapter has its own flavor, and many authors clearly state their pre-
ferred approach to modeling, with subtle di¤erences among each other. This reflects
the richness of computational neuroscience, a field that has attracted scientists with
diverse training.
We start with two introductory chapters that provide the basic tools needed for
all other chapters: an introduction to the mathematics of equation solving (chapter
1) and automated parameter-fitting methods (chapter 2). The latter has become an
increasingly important technique in neural modeling because even for data-driven
models, in neuroscience quantitative, trustworthy data to determine many of the
parameters needed do not exist. In this aspect, computational neuroscience is quite
distinct from systems biology, where data are usually much more complete (De
Schutter, 2008). Next follow eleven chapters that increase in spatial scale of a model.
Chapters 3 and 4 concern modeling of molecular reactions, which is useful to simu-
late signaling pathways and calcium dynamics. Next comes modeling of channels,
voltage-gated ion channels (chapter 5) and synaptic ligand-gated ones (chapter 6);
chapter 6 also covers learning rules. The majority of chapters concern modeling of
single neurons. We start with point neurons (chapter 7), i.e., neurons without shape
that form the basis of many network models. Next come neuron models with den-
drites. Here we cover the methods needed to reconstruct (chapter 8) and correct
(chapter 9) morphologies and then continue with passive (chapter 10) and active
(chapter 11) models of neurons with complex morphologies. The final two chapters
cover network modeling: realistic modeling of small microcircuits (chapter 12) and
large networks in systems neuroscience (chapter 13). Every chapter covers the equa-
tions needed to simulate these models, sources of data for the model parameters,
approaches to validate the models, and a short review of relevant models.
The authors and editor have tried to integrate these chapters into a coherent work.
I wish to thank the authors and several colleagues for help in reviewing the compre-
hensive content of this book. We have minimized overlap among di¤erent chapters
and provided extensive cross-referencing. The latter, together with the index, should
allow readers to focus on only one or a few chapters that cover their area of interest,
using the cross-references to look up additional material they are not familiar with
elsewhere in the book. An important resource is the software appendix. This contains
a short description and important information on the simulation software packages
described in the book.
The book is complemented by a website at http://www.compneuro.org, which pro-
vides three services. It contains a list, chapter by chapter, of all urls mentioned in the
book so that the reader can just click on them. It will also supplies corrections to
the book if needed and updates to the software appendix because this information
evolves rapidly.
xii Introduction
1Di¤erential Equations
Bard Ermentrout and John Rinzel
1.1 What Is a Di¤erential Equation?
All processes in neuroscience change over time and it is thus necessary to model these
processes as dynamic systems, that is, systems whose current and future states can be
determined from their past. The most common and simplest types of dynamic models
come in the form of di¤erential equations in which the rate of change of some vari-
able, say uðtÞ, is given as a function of u and other quantities. For example,
du
dt
¼ u=t þ IðtÞ: ð1:1Þ
This simple di¤erential equation compactly embodies the rule for prediction of the
system’s entire future. It states that the instantaneous rate of change, increase or de-
crease, of uðtÞ is the sum of a memory loss term with rate uðtÞ=t and an input rate
IðtÞ. Many dynamic processes can be described by di¤erential equations as instanta-
neous rules in this way:
du
dt
¼ change per unit time ¼ sum of production rates  sum of removal rates: ð1:2Þ
As a familiar example, suppose we are modeling the time course of a neuron’s
membrane potential VðtÞ. If c is the capacitance of the neuron’s membrane, then
the balance law for growth or decay of a charge on the membrane is
c
dV
dt
¼ Iext 
X
IinwardðV; tÞ 
X
IoutwardðV; tÞ; ð1:3Þ
where we have grouped the di¤erent inward and outward currents that flow through
the membrane’s ionic channels. This is a di¤erential equation for VðtÞ. It is called an
ordinary di¤erential equation (ODE) because there is only one independent variable:
time, t.
More generally, we may combine the production and removal terms in a net in-
put rate function Gðu; tÞ. Here, by including u as as an argument in G, we allow
that G would generally have contributions that depend on uðtÞ itself, and perhaps
nonlinearly:
du
dt
¼ G½uðtÞ; t: ð1:4Þ
A complete formulation for predicting the future, say, from some particular starting
time t0 requires that we also specify the state at t ¼ t0, uðt0Þ. Prediction corresponds
to solving the di¤erential equation given the initial condition.
How do we solve the di¤erential equation (1.4) for uðtÞ? How do we obtain the
prediction for the future of u? One can imagine doing this computationally by march-
ing forward in time, taking small steps in time of size Dt. That is, we make the ap-
proximation and replace the di¤erentials dt and du by di¤erences Dt and Du ¼
uðt þ DtÞ  uðtÞ. Then equation (1.4) becomes
uðt þ DtÞ ¼ uðtÞ þ DtG½uðtÞ; t: ð1:5Þ
This straightforward recipe is easy to implement and is guaranteed to work if Dt
is small enough and if the di¤erential equation is reasonable (see Mascagni and
Sherman, 1998). That is, speaking more rigorously, under reasonable assumptions
about the function Gðu; tÞ—namely, the derivative of G with respect to u is continu-
ous and G is a continuous function of time—this equation guarantees that there
exists a unique solution to the di¤erential equation (1.4) for all times t close enough
to t0.
Why do we care about this mathematical arcana? Since most di¤erential equations
that are written for neurons do not have a nice closed-form solution [that is, we can-
not write an expression for the solution in terms of known functions like sinðtÞ], we
must generally use a computer to find solutions. The point of existence and unique-
ness is that they tell you that there is a solution which, with care, can be well approxi-
mated by the computer. Later on we will see that there are some types of di¤erential
equations that do not have any solutions unless the parameters are carefully chosen.
(Some ODE problems specify more conditions than there are ODEs and so will
have solutions only for special values of the parameters. We illustrate this in the sec-
tion on partial di¤erential equations later in this chapter with the example of finding
the speed and profile of a propagating impulse for a Hodgkin-Huxley-like cable
equation.)
The formulation for a single unknown quantity, u, can be generalized to systems of
di¤erential equations, which we can write as
2 Bard Ermentrout and John Rinzel
Random documents with unrelated
content Scribd suggests to you:
Finger oder ein Thermometer hinein, und findet es mit einem bestimmten
Grade von Wärme behaftet. Man drückt gegen seine Oberfläche und erfährt,
daß es flüssig ist. Das sind Aussprüche, welche die Sinne über den Zustand
des Wassers machen. Nun erhitze man das Wasser. Es wird sieden und
zuletzt sich in Dampf verwandeln. Wieder kann man sich durch die
Wahrnehmung der Sinne von den Beschaffenheiten des Körpers, des
Dampfes, in den sich das Wasser verwandelt hat, Kenntnis verschaffen. Statt
das Wasser zu erhitzen, kann man es dem elektrischen Strom unter gewissen
Bedingungen aussetzen. Es verwandelt sich in zwei Körper, Wasserstoff und
Sauerstoff. Auch über die Beschaffenheit dieser beiden Körper kann man
sich durch die Aussagen der Sinne belehren. Man nimmt also in der
Körperwelt Zustände wahr und beobachtet zugleich, daß diese Zustände
unter gewissen Bedingungen in andere übergehen. Über die Zustände
unterrichten die Sinne. Wenn man noch von etwas anderem als von
Zuständen, die sich verwandeln, spricht, so beschränkt man sich nicht mehr
auf den reinen Tatbestand, sondern man fügt zu demselben Begriffe hinzu.
Sagt man, der Sauerstoff und der Wasserstoff, die sich durch den
elektrischen Strom aus dem Wasser entwickelt haben seien schon im Wasser
enthalten gewesen, nur so innig mit einander verbunden, daß sie in ihrer
Selbständigkeit nicht wahrzunehmen waren, so hat man zu der
Wahrnehmung einen Begriff hinzugefügt, durch den man sich das
Hervorgehen der beiden Körper aus dem einen erklärt. Und wenn man
weitergeht und behauptet, Sauerstoff und Wasserstoff seien Stoffe, was man
schon durch die Namen tut, die man ihnen beilegt, so hat man ebenfalls zu
dem Wahrgenommenen einen Begriff hinzugefügt. Denn t a t s ä c h l i c h ist
in dem Raume, der vom Sauerstoff eingenommen wird, nur eine Summe von
Zuständen wahrzunehmen. Zu diesen Zuständen denkt man den Stoff hinzu,
an dem sie haften sollen. Was man von dem Sauerstoff und dem Wasserstoff
im Wasser schon vorhanden denkt, das Stoffliche, ist ein Gedachtes, das zu
dem Wahrnehmungsinhalt hinzugefügt ist. Wenn man Wasserstoff und
Sauerstoff durch einen chemischen Prozeß zu Wasser vereinigt, so kann man
beobachten, daß eine Summe von Zuständen in eine andere übergeht. Wenn
man sagt: es haben sich zwei einfache Stoffe zu einem zusammengesetzten
vereinigt, so hat man eine begriffliche Auslegung des Beobachtungsinhaltes
versucht. Die Vorstellung „Stoff“ erhält ihren Inhalt nicht aus der
Wahrnehmung, sondern aus dem Denken. Ein ähnliches wie vom „Stoffe“
gilt von der „Kraft“. Man sieht einen Stein zur Erde fallen. Was ist der Inhalt
der Wahrnehmung. Eine Summe von Sinneseindrücken, Zuständen, die an
aufeinanderfolgenden Orten auftreten. Man sucht sich diese Veränderung in
der Sinneswelt zu erklären, und sagt: die Erde ziehe den Stein an. Sie habe
eine „Kraft“, durch die sie ihn zu sich hinzwingt. Wieder hat unser Geist
eine Vorstellung zu dem Tatbestande hinzugefügt und derselben einen Inhalt
gegeben, der nicht aus der Wahrnehmung stammt. Nicht Stoffe und Kräfte
nimmt man wahr, sondern Zustände und deren Übergänge in einander. Man
e r k l ä r t sich diese Zustandsänderungen durch Hinzufügung von Begriffen
zu den Wahrnehmungen.
Man nehme einmal an, es gebe ein Wesen, das Sauerstoff und Wasserstoff
wahrnehmen könnte, nicht aber Wasser. Wenn wir vor den Augen eines
solchen Wesens den Sauerstoff und Wasserstoff zu Wasser vereinigten, so
verschwänden vor ihm die Zustände, die es an den beiden Stoffen
wahrgenommen hat, in Nichts. Wenn wir ihm nun die Zustände auch
beschrieben, die wir am Wasser wahrnehmen: es könnte sich von ihnen
keine Vorstellung machen. Das beweist, daß in den Wahrnehmungsinhalten
des Sauerstoffs und des Wasserstoffs nichts liegt, aus dem der
Wahrnehmungsinhalt Wasser abzuleiten ist. Ein Ding entsteht aus zwei oder
mehreren andern heißt: es haben sich zwei oder mehrere
Wahrnehmungsinhalte in einen zusammenhängenden, aber den ersteren
gegenüber durchaus neuen, verwandelt.
Was wäre also erreicht, wenn es gelänge, Kohlensäure, Ammoniak, Wasser
und Salze künstlich zu einer lebenden Eiweißsubstanz im Laboratorium zu
vereinigen? Man wüßte, daß die Wahrnehmungsinhalte der vielerlei Stoffe
sich zu e i n e m Wahrnehmungsinhalt vereinigen können. Aber dieser
Wahrnehmungsinhalt ist aus jenen durchaus nicht abzuleiten. Der Zustand
des lebenden Eiweißes kann nur an diesem selbst beobachtet, nicht aus den
Zuständen der Kohlensäure, des Ammoniaks, des Wassers und der Salze
herausentwickelt werden. Im Organismus hat man etwas von den
unorganischen Bestandteilen, aus denen er aufgebaut werden kann, völlig
verschiedenes vor sich. Die sinnlichen Wahrnehmungsinhalte verwandeln
sich bei der Entstehung des Lebewesens in sinnlich-übersinnliche. Und wer
nicht die Fähigkeit hat, sich sinnlich-übersinnliche Vorstellungen zu machen,
der kann von dem Wesen eines Organismus ebensowenig etwas wissen, wie
jemand vom Wasser etwas erfahren könnte, wenn ihm die sinnliche
Wahrnehmung desselben unzugänglich wäre.
Die Keimung, das Wachstum, die Umwandlung der Organe, die Ernährung
und Fortpflanzung des Organismus sich als sinnlich-übersinnlichen Vorgang
vorzustellen, war Goethes Bestreben bei seinen Studien über die Pflanzen-
und die Tierwelt. Er bemerkte, daß dieser sinnlich-übersinnliche Vorgang in
der I d e e bei allen Pflanzen derselbe ist, und daß er nur in der äußeren
E r s c h e i n u n g verschiedene Formen annimmt. Dasselbe konnte Goethe
für die Tierwelt feststellen. Hat man die Idee der sinnlich-übersinnlichen
Urpflanze in sich ausgebildet, so wird man sie in allen einzelnen
Pflanzenformen wiederfinden. Die Mannigfaltigkeit entsteht dadurch, daß
das der Idee nach Gleiche in der Wahrnehmungswelt in verschiedenen
Gestalten existieren kann. Der einzelne Organismus besteht aus Organen, die
auf ein Grundorgan zurückzuführen sind. Das Grundorgan der Pflanze ist
das Blatt mit dem Knoten, an dem es sich entwickelt. Dieses Organ nimmt in
der äußeren Erscheinung verschiedene Gestalten an: Keimblatt, Laubblatt,
Kelchblatt, Kronenblatt u. s. w. „Es mag die Pflanze sprossen, blühen oder
Früchte tragen, so sind es doch immer nur d i e s e l b i g e n O r g a n e ,
welche in vielfältigen Bestimmungen und unter oft veränderten Gestalten die
Vorschrift der Natur erfüllen.“
Um ein vollständiges Bild der Urpflanze zu erhalten, mußte Goethe die
Formen im allgemeinen verfolgen, welche das Grundorgan im Fortgang des
Wachstums einer Pflanze von der Keimung bis zur Samenreife durchmacht.
Im Anfang ihrer Entwicklung ruht die ganze Pflanzengestalt in dem Samen.
In diesem hat die Urpflanze eine Gestalt angenommen, durch die sie ihren
ideellen Inhalt gleichsam in der äußeren Erscheinung verbirgt.
„Einfach schlief in dem Samen die Kraft; ein beginnendes Vorbild
Lag, verschlossen in sich, unter die Hülle gebeugt,
Blatt und Wurzel und Keim, nur halb geformet und farblos;
Trocken erhält so der Kern ruhiges Leben bewahrt,
Quillet strebend empor, sich milder Feuchte vertrauend,
Und erhebt sich sogleich aus der umgebenden Nacht.“
(Goethes Werke in Kürschners Nat.-Litt. Band 33 S. 105).
Aus dem Samen entwickelt die Pflanze die ersten Organe, die Kotyledonen,
nachdem sie „ihre Hüllen mehr oder weniger in der Erde“ zurückgelassen
und „die Wurzel in den Boden“ befestigt hat. Und nun folgt im weiteren
Verlauf des Wachstums Trieb auf Trieb; Knoten auf Knoten türmt sich
übereinander, und an jedem Knoten findet sich ein Blatt. Die Blätter
erscheinen in verschiedenen Gestalten. Die unteren noch einfach, die oberen
mannigfach gekerbt, eingeschnitten, aus mehreren Blättchen
zusammengesetzt. Die Urpflanze breitet auf dieser Stufe der Entwicklung
ihren sinnlich-übersinnlichen Inhalt im Raume als äußere sinnliche
Erscheinung aus. Goethe stellt sich vor, daß die Blätter ihre fortschreitende
Ausbildung und Verfeinerung dem Lichte und der Luft schuldig sind. „Wenn
wir jene in der verschlossenen Samenhülle erzeugten Kotyledonen, mit
einem rohen Safte nur gleichsam ausgestopft, fast gar nicht oder nur grob
organisiert und ungebildet finden, so zeigen sich uns die Blätter der
Pflanzen, welche unter dem Wasser wachsen, gröber organisiert als andere,
der freien Luft ausgesetzte; ja, sogar entwickelt dieselbige Pflanzenart
glättere und weniger verfeinerte Blätter, wenn sie in tiefen, feuchten Orten
wächst, da sie hingegen, in höhere Gegenden versetzt, rauhe, mit Haaren
versehene, feiner ausgebildete Blätter hervorbringt“ (Goethes Werke, Nat.-
Litt. Band 33 S. 25 f.). In der zweiten Epoche des Wachstums zieht die
Pflanze wieder in einen engeren Raum zusammen, was sie vorher
ausgebreitet hat.
„Mäßiger leitet sie nun den Saft, verengt die Gefäße,
Und gleich zeigt die Gestalt zärtere Wirkungen an.
Stille zieht sich der Trieb der strebenden Ränder zurücke,
Und die Rippe des Stiels bildet sich völliger aus.
Blattlos aber und schnell hebt sich der zärtere Stengel,
Und ein Wundergebild zieht den Betrachtenden an.
Rings im Kreise stellet sich nun, gezählet und ohne
Zahl, das kleinere Blatt neben dem ähnlichen hin.
Um die Achse gedrängt, entscheidet der bergende Kelch sich,
Der zur höchsten Gestalt farbige Kronen entläßt.“
Im Kelch zieht sich die Pflanzengestalt zusammen; in der Blumenkrone
breitet sie sich wieder aus. Nun folgt die nächste Zusammenziehung in den
Staubgefäßen und dem Stempel, den Organen der Fortpflanzung. Die
Bildungskraft der Pflanze entwickelte in den vorhergehenden
Wachstumsperioden in einerlei Organen als Trieb, das Grundgebilde zu
wiederholen. Dieselbe Kraft verteilt sich auf dieser Stufe der
Zusammenziehung auf zwei Organe. Das Getrennte sucht sich wieder
zusammenzufinden. Dies geschieht im Befruchtungsvorgang. Der in dem
Staubgefäß vorhandene männliche Blütenstaub vereinigt sich mit der
weiblichen Substanz, die im Stempel enthalten ist; und damit ist der Keim zu
einer neuen Pflanze gegeben. Goethe nennt die Befruchtung eine geistige
Anastomose und sieht in ihr nur eine andere Form des Vorgangs, der in der
Entwicklung von einem Knoten zum andern stattfindet. „An allen Körpern,
die wir lebendig nennen, bemerken wir die Kraft, ihresgleichen
hervorzubringen. Wenn wir diese Kraft geteilt gewahr werden, bezeichnen
wir sie unter dem Namen der beiden Geschlechter“ (Weimarische Goethe-
Ausgabe, 2. Abteil., Band 6 S. 361). Von Knoten zu Knoten bringt die
Pflanze ihresgleichen hervor. Denn Knoten und Blatt sind die einfache Form
der Urpflanze. In dieser Form heißt die Hervorbringung Wachstum. Ist die
Fortpflanzungskraft auf zwei Organe verteilt, so spricht man von zwei
Geschlechtern. Auf diese Weise glaubt Goethe die Begriffe von Wachstum
und Zeugung einander näher gerückt zu haben. In dem Stadium der
Fruchtbildung erlangt die Pflanze ihre letzte Ausdehnung; in dem Samen
erscheint sie wieder zusammengezogen. In diesen sechs Schritten vollendet
die Natur einen Kreis von Pflanzenentwicklung, und sie beginnt den ganzen
Vorgang wieder von vorne. In dem Samen sieht Goethe nur eine andere
Form des Auges, das sich an den Laubblättern entwickelt. Die aus den
Augen sich entfaltenden Seitenzweige sind ganze Pflanzen, die, statt in der
Erde, auf einer Mutterpflanze stehen. Die Vorstellung von dem sich
stufenweise, wie auf einer „geistigen Leiter“ vom Samen bis zur Frucht sich
umbildenden Grundorgan ist die Idee der Urpflanze. Gleichsam um die
Verwandlungsfähigkeit des Grundorgans für die sinnliche Anschauung zu
beweisen, läßt die Natur unter gewissen Bedingungen auf einer Stufe statt
des Organs, das nach dem regelmäßigen Wachstumsverlaufe entstehen sollte,
ein anderes sich entwickeln. Bei den gefüllten Mohnen z. B. treten an der
Stelle, wo die Staubgefäße entstehen sollten, Blumenblätter auf. Das Organ,
das d e r I d e e n a c h zum Staubgefäß bestimmt war, ist ein Blumenblatt
geworden. In dem Organ, das im regelmäßigen Fortgang der
Pflanzenentwicklung eine bestimmte Form hat, ist die Möglichkeit enthalten,
auch eine andere anzunehmen.
Als Illustration seiner Idee von der Urpflanze betrachtet Goethe das
Bryophyllum calycinum, die gemeine Keim-Zumpe, eine Pflanzenart, die
von den Molukkeninseln nach Kalkutta und von da nach Europa gekommen
ist. Aus den Kerben der fetten Blätter dieser Pflanzen entwickeln sich frische
Pflänzchen, die, nach ihrer Ablösung, zu vollständigen Pflanzen auswachsen.
Goethe sieht in diesem Vorgang s i n n l i c h - a n s c h a u l i c h dargestellt,
daß in dem Blatte eine ganze Pflanze der Idee nach ruht (vergl. Goethes
Bemerkungen über das Bryophyllum calycinum in der Weimarischen
Goethe-Ausgabe, 2. Abteil., Band VII S. 137 ff.).
Wer die Vorstellung der Urpflanze in sich ausbildet und so beweglich erhält,
daß er sie in allen möglichen Formen denken kann, die ihr Inhalt zuläßt, der
kann mit ihrer Hilfe sich alle Gestaltungen im Pflanzenreiche erklären. Er
wird die Entwicklung der einzelnen Pflanze begreifen; aber er wird auch
finden, daß alle Geschlechter, Arten und Varietäten nach diesem Urbilde
geformt sind. Diese Anschauungen hat Goethe in Italien ausgebildet und in
seiner 1790 erschienenen Schrift: „Versuch die Metamorphose der Pflanzen
zu erklären“ niedergelegt.
Auch in der Entwicklung seiner Ideen über den menschlichen Organismus
schreitet Goethe in Italien vor. Am 20. Januar schreibt er an Knebel: „Auf
Anatomie bin ich so ziemlich vorbereitet, und ich habe mir die Kenntnis des
menschlichen Körpers, bis auf einen gewissen Grad, nicht ohne Mühe
erworben. Hier wird man durch die ewige Betrachtung der Statuen
immerfort, aber auf eine höhere Weise hingewiesen. Bei unserer
medizinisch-chirurgischen Akademie kommt es bloß darauf an, den Teil zu
kennen, und hierzu dient auch wohl ein kümmerlicher Muskel. In Rom aber
wollen die Teile nichts heißen, wenn sie nicht zugleich eine edle schöne
Form darbieten. — In dem großen Lazarett San Spirito hat man den
Künstlern zulieb einen sehr schönen Muskelkörper dergestalt bereitet, daß
die Schönheit desselben in Verwunderung setzt. Er könnte wirklich für einen
geschundenen Halbgott, für einen Marsyas gelten. — So pflegt man auch
nach Anleitung der Alten das Skelett nicht als eine künstlich
zusammengereihte Knochenmaske zu studieren, vielmehr zugleich mit den
Bändern, wodurch es schon Leben und Bewegung erhält.“ Auch nach seiner
Rückkehr aus Italien treibt Goethe fleißig anatomische Studien. Es drängt
ihn, die Bildungsgesetze der tierischen Gestalt ebenso zu erkennen, wie ihm
dies für diejenigen der Pflanze gelungen war. Er ist überzeugt, daß auch die
Einheit des Tier-Organismus auf einem Grundorgan beruht, welches in der
äußeren Erscheinung verschiedene Formen annehmen kann. Verbirgt sich die
Idee des Grundorgans, so erscheint dieses ungeformt. Es stellt dann die
einfacheren Organe des Tieres dar; bemächtigt sich die Idee des Stoffes so,
daß sie ihn sich völlig ähnlich macht, dann entstehen die höheren, die
edleren Organe. Was in den einfacheren Organen der Idee nach vorhanden
ist, das schließt sich in den höheren nach außen auf. Es ist Goethe nicht
geglückt, die Gesetzmäßigkeit der ganzen tierischen Gestalt in eine einzige
Vorstellung zu fassen, wie er es für die Pflanzenform erreicht hat. Nur für
einen Teil dieser Gestalt hat er das Bildungsgesetz gefunden, für das
Rückenmark und Gehirn mit den diese Organe einschließenden Knochen. In
dem Gehirn sieht er eine höhere Ausbildung des Rückenmarks. Jedes
Nervenzentrum der Ganglien gilt ihm als ein auf niederer Stufe
stehengebliebenes Gehirn (vergl. Weimarische Goethe-Ausgabe, 2. Abteil.,
Band 8 S. 360). Und die das Gehirn einschließenden Schädelknochen deutet
er als Umformungen der Wirbelknochen, die das Rückenmark umhüllen.
Daß er die hintern Schädelknochen (Hinterhauptbein, hinteres und vorderes
Keilbein) als drei umgebildete Wirbel anzusehen hat, ist ihm schon früher
aufgegangen; für die vorderen Schädelknochen behauptet er dasselbe, als er
im Jahre 1790 auf den Dünen des Lido einen Schafschädel findet, der so
glücklich geborsten ist, daß in dem Gaumbein, der oberen Kinnlade und dem
Zwischenknochen drei Wirbel in verwandelter Gestalt unmittelbar sinnlich
sich darzustellen scheinen.
Die Anatomie der Tiere war zu Goethes Zeit noch nicht so weit
vorgeschritten, daß er ein Lebewesen hätte anführen können, welches
wirklich an Stelle von entwickelten Schädelknochen Wirbel hat, und das also
im sinnlichen Bilde das zeigt, was bei den vollkommenen Tieren nur der
Idee nach vorhanden ist. Durch die Untersuchungen Carl Gegenbauers, die
im Jahre 1872 veröffentlicht worden sind, ist es gelungen, eine solche
Tierform anzugeben. Die Urfische oder Selachier haben Schädelknochen
und ein Gehirn, die sich deutlich als Endglieder der Wirbelsäule und des
Rückenmarkes erweisen. Nach dem Befund an diesen Tieren scheint
allerdings eine größere Zahl von Wirbeln in die Kopfbildung eingegangen zu
sein (mindestens neun), als Goethe angenommen hat. Dieser Irrtum über die
Zahl der Wirbel und auch noch die Tatsache, daß im Embryonalzustand der
Schädel der höheren Tiere keine Spur einer Zusammensetzung aus
wirbelartigen Teilen zeigt, sondern sich aus einer einfachen knorpeligen
Blase entwickelt, ist gegen den Wert der Goetheschen Idee von der
Umwandlung des Rückenmarks und der Wirbelsäule angeführt worden. Man
giebt zwar zu, daß der Schädel aus Wirbeln entstanden ist. Aber man
leugnet, daß die Kopfknochen in der Form, in der sie sich bei den höheren
Tieren zeigen, umgebildete Wirbel seien. Man sagt, daß eine vollkommene
Verschmelzung der Wirbel zu einer knorpeligen Blase stattgefunden habe, in
der die ursprüngliche Wirbelstruktur vollständig verschwunden sei. Aus
dieser Knorpelkapsel haben sich dann die Knochenformen herausgebildet,
die an höheren Tieren wahrzunehmen sind. Diese Formen haben sich nicht
nach dem Urbilde des Wirbels gebildet, sondern entsprechend den Aufgaben,
die sie am entwickelten Kopfe zu erfüllen haben. Man hätte also, wenn man
nach einem Erklärungsgrund für irgend eine Schädelknochenform sucht,
nicht zu fragen: wie hat sich ein Wirbel umgebildet, um zu dem
Kopfknochen zu werden; sondern welche Bedingungen haben dazu geführt,
daß sich diese oder jene Knochengestalt aus der einfachen Knorpelkapsel
herausgetrennt hat? Man glaubt an die Bildung neuer Gestalten, nach neuen
Bildungsgesetzen, nachdem die ursprüngliche Wirbelform in eine
strukturlose Kapsel aufgegangen ist. Ein Widerspruch zwischen dieser
Auffassung und der Goetheschen kann nur vom Standpunkte des
Tatsachenfanatismus aus gefunden werden. Was in der Knorpelkapsel des
Schädels nicht mehr sinnlich-wahrnehmbar ist, die Wirbelstruktur, ist in ihr
gleichwohl d e r I d e e n a c h vorhanden und tritt wieder in die
Erscheinung, sobald die Bedingungen dazu vorhanden sind. In der
knorpeligen Schädelkapsel verbirgt sich die Idee des wirbelförmigen
Grundorgans innerhalb der sinnlichen Materie; in den ausgebildeten
Schädelknochen tritt sie wieder in die äußere Erscheinung.
Goethe hofft, daß sich ihm die Bildungsgesetze der übrigen Teile des
tierischen Organismus in derselben Weise offenbaren werden, wie es
diejenigen des Gehirns, Rückenmarks und ihrer Umhüllungsorgane getan
haben. Über die am Lido gemachte Entdeckung läßt er am 30. April Herdern
durch Frau von Kalb sagen, daß er „d e r T i e r g e s t a l t u n d i h r e n
m a n c h e r l e i U m b i l d u n g e n um eine ganze Formel näher gerückt ist
und zwar durch den sonderbarsten Zufall“ (Goethe an Frau von Kalb). Er
glaubt, seinem Ziele so nahe zu sein, daß er noch in demselben Jahre, das
ihm den Fund gebracht hat, eine Schrift über die tierische Bildung vollenden
will, die sich der „Metamorphose der Pflanzen“ an die Seite stellen läßt.
(Briefwechsel mit Knebel S. 98.) In Schlesien, wohin er im Juli 1790 reist,
treibt er Studien zur vergleichenden Anatomie und beginnt an einem Aufsatz
„Über die Gestalt der Tiere“ zu schreiben. (Weimarische Goethe-Ausgabe, 2.
Abt. Band 8 S. 261 ff.). Es ist Goethe nicht gelungen, von dem glücklich
gewonnenen Ausgangspunkte aus zu den Bildungsgesetzen der ganzen
Tiergestalt fortzuschreiten. So viel Ansätze er auch dazu macht, den Typus
der tierischen Gestalt zu finden: etwas der Idee der Urpflanze Analoges ist
nicht zu stande gekommen. Er vergleicht die Tiere untereinander und mit
dem Menschen und sucht ein a l l g e m e i n e s B i l d des tierischen Baues
zu gewinnen, nach welchem, als einem Muster, die Natur die einzelnen
Gestalten formt. Eine lebendige Vorstellung, die sich nach den
Grundgesetzen der tierischen Bildung mit einem Gehalt erfüllt und so das
Urtier der Natur gleichsam nachschafft, ist dieses allgemeine Bild des
tierischen Typus nicht. Ein allgemeiner Begriff ist es nur, der von den
besonderen Erscheinungen abgezogen ist. Er stellt das Gemeinsame in den
mannigfaltigen Tierformen fest; aber er enthält nicht die Gesetzmäßigkeit
der Tierheit.
„Alle Glieder bilden sich aus nach ew’gen Gesetzen,
Und die seltenste Form bewahrt im Geheimen das Urbild.“
(Gedicht, Die Metamorphose der Tiere).
Wie dieses Urbild durch gesetzmäßige Umformung eines Grundgliedes sich
als die vielgliedrige Urform des tierischen Organismus entwickelt, davon
konnte Goethe eine einheitliche Vorstellung nicht entwickeln. Sowohl der
Versuch über „die Gestalt der Tiere“ als auch der 1795 in Jena entstandene
„Entwurf einer vergleichenden Anatomie, ausgehend von der Osteologie“
und seine spätere ausführlichere Gestalt „Vorträge über die drei ersten
Kapitel des Entwurfs einer allgemeinen Einleitung in die vergleichende
Anatomie“ (1796) enthalten nur Anleitungen darüber, wie die Tiere
zweckmäßig zu vergleichen sind, um ein allgemeines Schema zu gewinnen,
nach dem die schaffende Gewalt die „organischen Naturen erzeugt und
entwickelt“, eine Norm, nach welcher die „Beschreibungen auszuarbeiten“
und auf welche, indem „solche von der Gestalt der verschiedenen Tiere
abgezogen wäre, die verschiedensten Gestalten wieder“ zurückzuführen sind
(vergl. die genannten „Vorträge“). Bei der Pflanze hingegen hat Goethe
gezeigt, wie ein Urgebilde durch aufeinanderfolgende Modifikationen sich
gesetzmäßig zu der vollkommenen organischen Gestalt ausbildet.
Wenn er auch nicht die schaffende Naturgewalt in ihrer Bildungs- und
Umbildungskraft durch die verschiedenen Glieder des tierischen Organismus
hindurch verfolgen konnte, so ist es Goethe doch gelungen, einzelne Gesetze
zu finden, an die sich die Natur bei der Bildung der tierischen Formen hält,
welche die allgemeine Norm zwar festhalten, doch aber in der Erscheinung
verschieden sind. Er stellt sich vor, daß die Natur nicht die Fähigkeit habe,
das allgemeine Bild beliebig zu verändern. Wenn sie in einer Form ein Glied
in besonders vollkommener Form ausbildet, so kann dies nur auf Kosten
eines andern geschehen. Im Urorganismus sind alle Glieder enthalten, die
bei irgend einem Tiere vorkommen können. Bei der einzelnen Tierform ist
das eine ausgebildet, das andere nur angedeutet; das eine besonders
vollkommen entwickelt, das andere vielleicht für die sinnliche Beobachtung
gar nicht wahrzunehmen. Für den letztern Fall ist Goethe überzeugt, daß in
jedem Tiere das, was von dem allgemeinen Typus an ihm nicht s i c h t b a r ,
doch i n d e r I d e e vorhanden ist.
„Siehst du also dem einen Geschöpf besonderen Vorzug
Irgend gegönnt, so frage nur gleich, wo leidet es etwa
Mangel anderswo, und suche mit forschendem Geiste.
Finden wirst du sogleich zu aller Bildung den Schlüssel.
Denn so hat kein Tier, dem sämtliche Zähne den obern
Kiefer umzäunen, ein Horn auf seiner Stirn getragen,
Und daher ist den Löwen gehörnt der ewigen Mutter
Ganz unmöglich zu bilden und böte sie alle Gewalt auf;
Denn sie hat nicht Masse genug, die Reihen der Zähne
Völlig zu pflanzen und auch ein Geweih und Hörner zu treiben.“
(Metamorphose der Tiere).
Im Urorganismus sind alle Glieder ausgebildet und halten sich das
Gleichgewicht; die Mannigfaltigkeit des Einzelnen entsteht dadurch, daß die
Kraft der Bildung sich auf das eine Glied wirft und dafür ein anderes in der
äußern Erscheinung gar nicht oder nur andeutungsweise entwickelt. Dieses
Gesetz des tierischen Organismus nennt man heute das von der Korrelation
oder Kompensation der Organe.
Goethe denkt sich in der Urpflanze die ganze Pflanzenwelt, in dem Urtiere
die ganze Tierwelt der Idee nach enthalten. Aus diesem Gedanken entsteht
die Frage: wie kommt es, daß in dem einen Falle diese bestimmten Pflanzen-
oder Tierformen, in dem andern Falle jene entstehen? Unter welchen
Bedingungen wird aus dem Urtiere ein Fisch? Unter welchen ein Vogel?
Goethe findet zur Erklärung des Baues der Organismen in der Wissenschaft
eine Vorstellungsart vor, die ihm zuwider ist. Die Anhänger dieser
Vorstellungsart fragen bei jedem Organ: wozu dient es dem Lebewesen, an
dem es vorkommt? Einer solchen Frage liegt der allgemeine Gedanke zu
Grunde, daß ein göttlicher Schöpfer oder die Natur jedem Wesen einen
bestimmten Lebenszweck vorgesetzt und ihm dann einen solchen Bau
gegeben habe, daß es diesen Zweck erfüllen kann. Goethe findet eine solche
Frage ebenso ungereimt, wie etwa die: zu welchem Zwecke bewegt sich eine
elastische Kugel, wenn sie von einer andern gestoßen wird? Eine Erklärung
der Bewegung kann nur gegeben werden durch Auffinden des Gesetzes,
nach welchem die Kugel durch einen Stoß oder eine andere Ursache in
Bewegung versetzt worden ist. Man fragt nicht: wozu dient die Bewegung
der Kugel, sondern: woher entspringt sie? Ebenso soll man, nach Goethes
Meinung, nicht fragen: wozu hat der Stier Hörner, sondern: w i e kann er
Hörner haben. Durch welche Gesetze tritt in dem Stiere das Urtier als
hörnertragende Form auf? Goethe hat die Idee der Urpflanze und des
Urtieres gesucht, um in ihnen die Erklärungsgründe für die Mannigfaltigkeit
der organischen Formen zu finden. Die Urpflanze ist das schaffende Element
in der Pflanzenwelt. Will man eine einzelne Pflanzenart erklären, so muß
man zeigen, w i e dieses schaffende Element in dem besonderen Falle wirkt.
Die Vorstellung, ein organisches Wesen verdanke seine Gestalt nicht den in
ihm wirkenden und bildenden Kräften, sondern sie sei ihm zu gewissen
Zwecken von außen aufgedrängt, wirkt auf Goethe geradezu abstoßend. Er
schreibt: „Neulich fand ich in einer leidig apostolisch kapuzinermäßigen
Deklamation des Züricher Propheten die unsinnigen Worte: A l l e s , w a s
L e b e n h a t , l e b t d u r c h e t w a s a u ß e r s i c h — oder so
ungefähr klang’s. Das kann nun so ein Heidenbekehrer hinschreiben, und bei
der Revision zupft ihn der Genius nicht beim Ärmel“ (ital. Reise, 5. Oktober
1787). Goethe denkt sich das organische Wesen als eine kleine Welt, die
durch sich selbst da ist und sich nach ihren Gesetzen gestaltet. „Die
Vorstellungsart, daß ein lebendiges Wesen zu gewissen Zwecken nach außen
hervorgebracht sei und seine Gestalt durch eine absichtliche Urkraft dazu
determiniert werde, hat uns in der philosophischen Betrachtung der
natürlichen Dinge schon mehrere Jahrhunderte aufgehalten, und hält uns
noch auf, obgleich einzelne Männer diese Vorstellungsart eifrig bestritten,
die Hindernisse, welche sie in den Weg legt, gezeigt haben ... Es ist, wenn
man sich so ausdrücken darf, eine triviale Vorstellungsart, die eben
deswegen, wie alle trivialen Dinge, trivial ist, weil sie der menschlichen
Natur im ganzen bequem und zureichend ist“ (vergl. Weimarische Goethe-
Ausgabe, 2. Abteil., Band 7 S. 217 f.). Es ist allerdings bequem zu sagen: ein
Schöpfer hat bei Erschaffung einer organischen Art einen gewissen
Zweckgedanken zu Grunde gelegt, und ihr deswegen eine bestimmte Gestalt
gegeben. Goethe will aber die Natur nicht aus den Absichten irgend eines
göttlichen Wesens, sondern aus den in ihr selbst liegenden Bildungsgesetzen
erklären. Eine einzelne organische Form entsteht dadurch, daß Urpflanze
oder Urtier in einem besonderen Falle sich eine bestimmte Gestalt geben.
Diese Gestalt muß eine solche sein, daß die Form innerhalb der
Bedingungen, in denen sie lebt, auch leben kann. „Die Existenz eines
Geschöpfes, das wir Fisch nennen, ist nur unter der Bedingung eines
Elementes, das wir Wasser nennen, möglich“ (Weimarische Ausgabe, 2.
Abteil., Band 7 S. 221). Will Goethe begreifen, welche Bildungsgesetze eine
bestimmte organische Form hervorbringen, so hält er sich an seinen
Urorganismus. In ihm liegt die Kraft, sich in den mannigfaltigsten äußeren
Gestalten zu verwirklichen. Um einen Fisch zu erklären, würde Goethe
untersuchen, welche Bildungskräfte das Urtier anwendet, um von allen
Gestalten, die der Idee nach in ihm liegen, gerade die Fischgestalt
hervorzubringen. Würde das Urtier innerhalb gewisser Verhältnisse sich in
einer Gestalt verwirklichen, in der es nicht leben kann, so ginge es zu
Grunde. E r h a l t e n kann sich eine organische Form innerhalb gewisser
Lebensbedingungen nur, wenn es denselben angepaßt ist.
„Also bestimmt die Gestalt die Lebensweise des Tieres,
Und die Weise zu leben, sie wirkt auf alle Gestalten
Mächtig zurück. So zeiget sich fest die geordnete Bildung,
Welche zum Wechsel sich neigt durch äußerlich wirkende Wesen.“
(Metamorphose der Tiere.)
Die in einem gewissen Lebenselemente d a u e r n d e n organischen Formen
sind durch die Natur dieses Elementes bedingt. Wenn eine organische Form
aus einem Lebenselemente in ein anderes käme, so müßte sie sich
entsprechend verändern. Das wird in bestimmten Fällen eintreten können,
denn der ihr zu Grunde liegende Urorganismus hat die Fähigkeit, sich in
unzähligen Gestalten zu verwirklichen. Die Umwandlung der einen Form in
die andere ist aber, nach Goethes Ansicht, nicht so zu denken, daß die
äußeren Verhältnisse die Form unmittelbar nach sich umbilden, sondern so,
daß sie die Veranlassung werden, durch die sich die innere Wesenheit
verwandelt. Veränderte Lebensbedingungen r e i z e n die organische Form,
sich nach inneren Gesetzen in einer gewissen Weise umzubilden. Die
äußeren Einflüsse wirken mittelbar, nicht unmittelbar auf die Lebewesen.
Unzählige Lebensformen sind in Urpflanze und Urtier der Idee nach
enthalten; diejenigen kommen zur thatsächlichen Existenz, auf welche
äußere Einflüsse als Reize wirken.
Die Vorstellung, daß eine Pflanzen- oder Tierart sich im Laufe der Zeiten
durch gewisse Bedingungen in eine andere verwandelt, hat innerhalb der
Goetheschen Naturanschauung ihre volle Berechtigung. Goethe stellt sich
vor, daß die Kraft, welche im Fortpflanzungsvorgang ein neues Individuum
hervorbringt, nur eine Umwandlung derjenigen Kraftform ist, die auch die
fortschreitende Umbildung der Organe im Verlaufe des Wachstums bewirkt.
Die Fortpflanzung ist ein Wachstum über das Individuum hinaus. Wie das
Grundorgan während des Wachstums eine Folge von Veränderungen
durchläuft, die der Idee nach gleich sind, so kann auch bei der Fortpflanzung
eine Umwandlung der äußeren Gestalt unter Festhaltung des ideellen
Urbildes stattfinden. Wenn eine ursprüngliche Organismenform vorhanden
war, so konnten die Nachkommen derselben im Laufe großer Zeiträume
durch allmähliche Umwandlung in die gegenwärtig die Erde bevölkernden
mannigfaltigen Formen übergehen. Der Gedanke einer tatsächlichen
Blutsverwandtschaft aller organischen Formen fließt aus den
Grundanschauungen Goethes. Er hätte ihn sogleich nach der Konzeption
seiner Ideen von Urtier und Urpflanze in vollkommener Form aussprechen
können. Aber er drückt sich, wo er diesen Gedanken berührt, zurückhaltend,
ja unbestimmt aus. In dem Aufsatz: „Versuch einer allgemeinen
Vergleichungslehre“, der nicht lange nach der „Metamorphose der Pflanzen“
entstanden sein dürfte, ist zu lesen: „Und wie würdig ist es der Natur, daß sie
sich immer derselben Mittel bedienen muß, um ein Geschöpf
hervorzubringen und es zu ernähren! So wird man auf eben diesen Wegen
fortschreiten und, wie man nur erst die unorganisierten, undeterminierten
Elemente als Vehikel der organisierten Wesen angesehen, so wird man sich
nunmehr in der Betrachtung erheben und wird die organisierte Welt wieder
als einen Zusammenhang von vielen Elementen ansehen. Das ganze
Pflanzenreich z. B. wird uns wieder als ein ungeheures Meer erscheinen,
welches ebensogut zur bedingten Existenz der Insekten nötig ist als das
Weltmeer und die Flüsse zur bedingten Existenz der Fische, und wir werden
sehen, daß eine ungeheure Anzahl lebender Geschöpfe in diesem
Pflanzenozean geboren und ernährt werde, ja wir werden zuletzt die ganze
tierische Welt wieder nur als ein großes Element ansehen, wo ein Geschlecht
auf dem andern und durch das andere, w o n i c h t e n t s t e h t , doch sich
erhält.“ Rückhaltloser ist folgender Satz der „Vorträge über die drei ersten
Kapitel des Entwurfs einer allgemeinen Einleitung in die vergleichende
Anatomie“ (1796): „Dies also hätten wir gewonnen, ungescheut behaupten
zu können, daß alle vollkommenern organischen Naturen, worunter wir
Fische, Amphibien, Vögel, Säugetiere und an der Spitze der letztern den
Menschen sehen, alle nach einem Urbilde geformt seien, das nur in seinen
beständigen Teilen mehr oder weniger hin- und herneigt u n d s i c h n o c h
t ä g l i c h d u r c h F o r t p f l a n z u n g a u s - u n d u m b i l d e t .“
Goethes Vorsicht dem Umwandlungsgedanken gegenüber ist begreiflich.
Der Zeit, in welcher er seine Ideen ausbildete, war dieser Gedanke nicht
fremd. Aber sie hatte ihn in der wüstesten Weise ausgebildet. „Die damalige
Zeit (schreibt Goethe 1807, vergl. Kürschners Nat.-Litt., Goethes Werke
Band 33 S. 12) jedoch war dunkler, als man es sich jetzt vorstellen kann.
Man behauptete zum Beispiel, es hänge nur vom Menschen ab, bequem auf
allen vieren zu gehen, und Bären, wenn sie sich eine Zeit lang aufrecht
hielten, könnten zu Menschen werden. Der verwegene Diderot wagte
gewisse Vorschläge, wie man ziegenfüßige Faune hervorbringen könne, um
solche in Livrée, zu besonderem Staat und Auszeichnung, den Großen und
Reichen auf die Kutsche zu stiften.“ Mit solchen unklaren Vorstellungen
wollte Goethe nichts zu thun haben. Ihm lag daran, eine Idee von den
Grundgesetzen des Lebendigen zu gewinnen. Dabei wurde ihm klar, daß die
Gestalten des Lebendigen nichts Starres, Unveränderliches, sondern daß sie
in einer fortwährenden Umbildung begriffen sind. Wie diese Umbildung sich
im einzelnen vollzieht, festzustellen, dazu fehlten ihm die Beobachtungen.
Erst Darwins Forschungen und Häckels geistvolle Reflexionen haben einiges
Licht auf die tatsächlichen Verwandtschaftsverhältnisse einzelner
organischer Formen geworfen. Vom Standpunkt der Goetheschen
Weltanschauung kann man sich den Behauptungen des Darwinismus
gegenüber, soweit sie das tatsächliche Hervorgehen einer organischen Art
aus der andren betreffen, nur zustimmend verhalten. Goethes Ideen dringen
aber tiefer in das Wesen des Organischen ein als der Darwinismus der
Gegenwart. Dieser glaubt die im Organischen gelegenen inneren Triebkräfte,
die sich Goethe unter dem sinnlich-übersinnlichen Bilde vorstellt, entbehren
zu können. Ja er spricht Goethe sogar die Berechtigung ab, von seinen
Voraussetzungen aus von einer w i r k l i c h e n Umwandlung der Organe
und Organismen zu sprechen. Jul. Sachs weist Goethes Gedanken mit den
Worten zurück, er übertrage „die vom Verstand vollzogene Abstraktion auf
das Objekt selbst, indem er diesem eine Metamorphose zuschreibt, die sich
im Grunde genommen nur in unserem Begriffe vollzogen hat.“ Goethe soll,
nach dieser Ansicht, nichts weiter gethan haben als Laubblätter, Kelchblätter,
Blumenblätter u. s. w. unter einen allgemeinen Begriff gebracht und mit dem
Namen Blatt bezeichnet haben. „Ganz anders freilich wäre die Sache, wenn
... wir annehmen dürften, daß bei den Vorfahren der uns vorliegenden
Pflanzenform die Staubfäden gewöhnliche Blätter waren u. s. w.“ (Sachs,
Geschichte der Botanik 1875 S. 169). Diese Ansicht entspringt dem
Tatsachenfanatismus, der nicht einsehen kann, daß die Ideen ebenso objektiv
zu den Dingen gehören, wie das, was man mit den Sinnen wahrnehmen
kann. Goethe ist der Ansicht, daß von Verwandlung eines Organes in das
andere nur gesprochen werden kann, wenn beide außer ihrer äußeren
Erscheinung noch etwas enthalten, das ihnen gemeinsam ist. Dies ist die
sinnlich-übersinnliche Form. Das Staubgefäß einer uns vorliegenden
Pflanzenform kann nur dann als das umgewandelte Blatt der Vorfahren
bezeichnet werden, wenn in beiden die gleiche sinnlich-übersinnliche Form
lebt. Ist das nicht der Fall, entwickelt sich an der uns vorliegenden
Pflanzenform einfach an derselben Stelle ein Staubgefäß, an der sich bei den
Vorfahren ein Blatt entwickelt hat, dann hat sich nichts verwandelt, sondern
es ist an die Stelle des einen Organs ein anderes getreten. Der Zoologe Oskar
Schmidt fragt: „Was sollte denn auch nach Goethes Anschauungen
umgebildet werden? Das Urbild doch nicht“ (War Goethe Darwinianer?
Graz 1871 S. 22). Gewiß wandelt sich nicht das Urbild um, denn dieses ist ja
in allen Formen das gleiche. Aber eben weil dieses gleich bleibt, können die
äußeren Gestalten verschieden sein und doch ein einheitliches Ganzes
darstellen. Könnte man nicht in zwei auseinander entwickelten Formen das
gleiche ideelle Urbild erkennen, so könnte keine Beziehung zwischen ihnen
angenommen werden. Erst durch die Vorstellung der ideellen Urform kann
man mit der Behauptung, die organischen Formen entstehen durch
Umbildung auseinander, einen wirklichen Sinn verbinden. Wer nicht zu
dieser Vorstellung sich erhebt, der bleibt innerhalb der bloßen Tatsachen
stecken. In ihr liegen die Gesetze der organischen Entwicklung. Wie durch
K e p p l e r s drei Grundgesetze die Vorgänge im Sonnensystem begreiflich
sind, so durch Goethes ideelle Urbilder die Gestalten der organischen Natur.
Kant, der dem menschlichen Geiste die Fähigkeit abspricht, ein Ganzes
ideell zu durchdringen, durch welches ein Mannigfaltiges in der Erscheinung
bestimmt wird, nennt es ein „gewagtes Abenteuer der Vernunft“, wenn
jemand die einzelnen Formen der organischen Welt aus einem Urorganismus
erklären wollte. Für ihn ist der Mensch nur im stande, die mannigfaltigen
Einzelerscheinungen in einen allgemeinen Begriff zusammenzufassen, durch
den sich der Verstand ein Bild macht von der Einheit. Dieses Bild ist aber
nur im menschlichen Geiste vorhanden und hat nichts zu thun mit der
schaffenden Gewalt, durch welche die Einheit wirklich die Mannigfaltigkeit
aus sich hervorgehen läßt. Das „gewagte Abenteuer der Vernunft“ bestände
darin, daß jemand annähme, die Erde ließe aus ihrem Mutterschoß erst
einfache Organismen von minder zweckmäßiger Bildung hervorgehen, die
aus sich zweckmäßigere Formen gebären. Daß ferner aus diesen noch höhere
sich entwickeln bis hinauf zu den vollkommensten Lebewesen. Wenn auch
jemand eine solche Annahme machte, meint Kant, so könne er doch nur eine
absichtsvolle Schöpferkraft zu Grunde legen, welche der Entwicklung einen
solchen Anstoß gegeben hat, daß sich alle ihre einzelnen Glieder
zweckmäßig entwickeln. Der Mensch nimmt eben eine Vielheit
mannigfaltiger Organismen wahr; und da er nicht in sie hineindringen kann,
um zu sehen, wie sie sich selbst eine Form geben, die dem Lebenselement
angepaßt ist, in dem sie sich entwickeln, so muß er sich vorstellen, sie seien
von außen her so eingerichtet, daß sie innerhalb ihrer Bedingungen leben
können. Goethe legt sich die Fähigkeit bei, zu erkennen, wie die Natur aus
dem Ganzen das Einzelne, aus dem Innern das Äußere schafft. Was Kant
„Abenteuer der Vernunft“ nennt, will er deshalb mutig bestehen (vergl. den
Aufsatz „Anschauende Urteilskraft“, Goethes Werke in Kürschners Nat.-
Litt. Bd. 34). Wenn wir keinen anderen Beweis dafür hätten, daß Goethe den
Gedanken einer Blutsverwandtschaft aller organischen Formen als berechtigt
anerkennt, wir müßten es aus diesem Urteil über Kants „Abenteuer der
Vernunft“ folgern.
Ein noch vorhandener skizzenhafter „Entwurf einer Morphologie“ läßt
erraten, daß Goethe den Plan hatte, die besonderen Gestalten in ihrer
Stufenfolge darzustellen, die seine Urpflanze und sein Urtier in den
Hauptformen der Lebewesen annehmen (vergl. Weimar. Ausgabe, 2. Abteil.,
Band 6 S. 321). Er wollte zuerst das Wesen des Organischen schildern, wie
es ihm bei seinem Nachdenken über Tiere und Pflanzen aufgegangen. Dann
„aus einem Punkte ausgehend“ zeigen, wie das organische Urwesen sich
nach der einen Seite zu der mannigfaltigen Pflanzenwelt, nach der andern zu
der Vielheit der Tierformen entwickelt, wie besonderen Formen der Würmer,
Insekten, der höheren Tiere und die Form des Menschen aus dem
allgemeinen Urbilde abgeleitet werden können. Auch auf die Physiognomik
und Schädellehre sollte ein Licht fallen. Die äußere Gestalt im
Zusammenhange mit den inneren geistigen Fähigkeiten darzustellen, machte
sich Goethe zur Aufgabe. Es drängte ihn, den organischen Bildungstrieb, der
sich in den niederen Organismen in einer einfachen äußeren Erscheinung
darbietet, zu verfolgen in seinem Streben, sich stufenweise in immer
vollkommeneren Gestalten zu verwirklichen, bis er sich in dem Menschen
eine Form giebt, die diesen zum Schöpfer der geistigsten Erzeugnisse
geeignet macht.
Dieser Plan Goethes ist ebensowenig zur Ausführung gekommen wie ein
anderer, zu dem das Fragment „Vorarbeiten zu einer Physiologie der
Pflanzen“ ein Anlauf ist (vergl. Weimar. Goethe-Ausgabe, 2. Abteil., Band 6
S. 286 ff.). Goethe wollte zeigen, wie alle einzelnen Zweige des
Naturerkennens: Naturgeschichte, Naturlehre, Anatomie, Chemie, Zoonomie
und Physiologie zusammenwirken müssen, um von einer höheren
Anschauungsweise dazu verwendet zu werden, Gestalten und Vorgänge der
Lebewesen zu erklären. Er wollte eine neue Wissenschaft, eine allgemeine
Morphologie der Organismen aufstellen, zwar „nicht dem Gegenstande
nach, denn derselbe ist bekannt, sondern der Ansicht und der Methode nach,
welche sowohl der Lehre selbst eine eigene Gestalt geben muß, als ihr auch
gegen andere Wissenschaften ihren Platz anzuweisen hat.“ Was die
Anatomie, Naturgeschichte, Naturlehre, Chemie, Zoonomie, Physiologie an
einzelnen Naturgesetzen darbieten, soll von der lebendigen Vorstellung des
Organischen ebenso aufgenommen und auf eine höhere Stufe gestellt
werden, wie das Lebewesen selbst die einzelnen Naturvorgänge in den Kreis
seiner Bildung aufnimmt und auf eine höhere Stufe des Wirkens stellt.
Goethe ist zu den Ideen, die ihm durch das Labyrinth der lebendigen
Gestalten durchhalfen, auf eigenen Wegen gelangt. Die herrschenden
Anschauungen über wichtige Gebiete des Naturwirkens widersprachen
seiner allgemeinen Weltanschauung. Deshalb mußte er sich selbst über
solche Gebiete Vorstellungen ausbilden, die seinem Wesen gemäß waren. Er
war aber überzeugt, daß es nichts Neues unter der Sonne gebe, und daß man
„gar wohl in Überlieferungen schon angedeutet finden könne, was man
selbst gewahr wird“. Er teilt gelehrten Freunden aus diesem Grunde seine
Schrift über die „Metamorphose der Pflanzen“ mit und bittet sie, ihm
darüber Auskunft zu geben, ob über den behandelten Gegenstand schon
etwas geschrieben oder überliefert ist. Er hat die Freude, daß ihn Friedrich
August Wo l f , auf einen „trefflichen Vorarbeiter“, Kaspar Friedrich Wo l f
aufmerksam macht. Goethe macht sich mit dessen 1759 erschienenen
Theoria generationis bekannt. Gerade an diesem Vorarbeiter aber ist zu
beobachten, wie jemand eine richtige Ansicht über die Tatsachen haben und
doch nicht zur vollendeten Idee der organischen Bildung kommen kann,
wenn er nicht fähig ist, sich durch ein höheres als das sinnliche
Anschauungsvermögen in den Besitz der s i n n l i c h - ü b e r s i n n l i c h e n
F o r m des Lebens zu setzen. Wolf ist ein ausgezeichneter Beobachter. Er
sucht durch mikroskopische Untersuchungen sich über die Anfänge des
Lebens aufzuklären. Er erkennt in dem Kelch, der Blumenkrone, den
Staubgefäßen, dem Stempel, dem Samen umgewandelte Blätter. Aber er
schreibt die Umwandlung einer allmählichen Abnahme der Lebenskraft zu,
die in dem Maße sich vermindern soll, als die Vegetation länger fortgesetzt
wird, um endlich ganz zu verschwinden. Kelch, Krone u. s. w. sind ihm
daher eine unvollkommene Ausbildung der Blätter. Wolf ist als Gegner
Hallers aufgetreten, der die Präformations- oder Einschachtelungslehre
vertrat. Nach dieser sollten alle Glieder eines ausgewachsenen Organismus
im Keim schon im Kleinen vorgebildet sein, und zwar in derselben Gestalt
und gegenseitigen Anordnung wie im vollendeten Lebewesen. Die
Entwicklung eines Organismus ist demzufolge nur eine Auswicklung des
schon Vorhandenen. Wolf ließ nur das gelten, was er mit Augen sah. Und da
der eingeschachtelte Zustand eines Lebewesens auch durch die sorgfältigsten
Beobachtungen nicht zu entdecken war, betrachtete er die Entwicklung als
eine wirkliche Neubildung. Die Gestalt eines organischen Wesens ist, nach
seiner Ansicht, im Keime noch nicht vorhanden. Goethe ist derselben
Meinung in Bezug auf die äußere Erscheinung. Auch er lehnt die
Einschachtelungslehre Hallers ab. Für Goethe ist der Organismus im Keime
zwar vorgebildet, aber nicht der äußeren Erscheinung, s o n d e r n d e r
I d e e n a c h . Die äußere Erscheinung betrachtet auch er als eine
Neubildung. Aber er wirft Wolf vor, daß dieser da, wo er nichts mit den
Augen des Leibes sieht, auch mit Geistes-Augen nichts wahrnimmt. Wolf
hatte keine Vorstellung davon, daß etwas der Idee nach doch vorhanden sein
kann, auch wenn es nicht in die äußere Erscheinung tritt. „Deshalb ist er
immer bemüht, auf die Anfänge der Lebensbildung durch mikroskopische
Untersuchungen zu dringen, und so die organischen Embryonen von ihrer
frühesten Erscheinung bis zur Ausbildung zu verfolgen. Wie vortrefflich
diese Methode auch sei, durch die er soviel geleistet hat; so dachte der
treffliche Mann doch nicht, daß es ein Unterschied sei zwischen Sehen und
Sehen, daß die Geistes-Augen mit den Augen des Leibes in stetem
lebendigen Bunde zu wirken haben, weil man sonst in Gefahr gerät zu sehen
und doch vorbeizusehen. — Bei der Pflanzenverwandlung sah er dasselbige
Organ sich immerfort zusammenziehen, sich verkleinern; daß aber dieses
Zusammenziehen mit einer Ausdehnung abwechsele, sah er nicht. Er sah,
daß es sich an Volum verringere, und bemerkte nicht, daß es sich zugleich
veredle, und schrieb daher den Weg zur Vollendung, widersinnig, einer
Verkümmerung zu“ (33. Band der Goethe-Ausgaben in Kürschners Nat.-
Litt.).
Bis zu seinem Lebensende stand Goethe mit zahlreichen Naturforschern in
persönlichem und schriftlichem Verkehre. Er beobachtete die Fortschritte der
Wissenschaft von den Lebewesen mit dem regsten Interesse; er sah mit
Freuden, wie in diesem Erkenntnisgebiete Vorstellungsarten Eingang fanden,
die sich der seinigen näherten und wie auch seine Metamorphosenlehre von
einzelnen Forschern anerkannt und fruchtbar gemacht wurde. Im Jahre 1817
begann er seine Arbeiten zu sammeln und in einer Zeitschrift, die er unter
dem Titel „Zur Morphologie“ begründete, herauszugeben. Zu einer
Weiterbildung seiner Ideen über organische Bildung durch eigene
Beobachtung oder Reflexion kam er trotz alledem nicht mehr. Zu einer
eingehenderen Beschäftigung mit solchen Ideen fand er sich nur noch
zweimal angeregt. In beiden Fällen fesselten ihn wissenschaftliche
Erscheinungen, in denen er eine Bestätigung seiner Gedanken fand. Die eine
waren die Vorträge, die K. F. Ph. Martius über die „Vertikal- und
Spiraltendenz der Vegetation“ auf den Naturforscherversammlungen in den
Jahren 1828 und 29 hielt und von denen die Zeitschrift „Isis“ Auszüge
brachte; die andere ein naturwissenschaftlicher Streit in der französischen
Akademie, der im Jahre 1830 zwischen Geoffroy de Saint-Hilaire und
Cuvier ausbrach.
Martius dachte sich das Wachstum der Pflanze von zwei Tendenzen
beherrscht, von einem Streben in der senkrechten Richtung, wovon Wurzel
und Stengel beherrscht werden; und von einem anderen, wodurch Blätter-,
Blütenorgane u. s. w. veranlaßt werden, sich gemäß der Form einer
Spirallinie an die senkrechten Organe anzugliedern. Goethe griff diese Ideen
auf und brachte sie mit seiner Vorstellung von der Metamorphose in
Verbindung. Er schrieb einen längeren Aufsatz (Goethe-Ausgabe in
Kürschners Nat.-Litt. Band 33), in dem er alle seine Erfahrungen über die
Pflanzenwelt zusammenstellte, die ihm auf das Vorhandensein der zwei
Tendenzen hinzudeuten schienen. Er glaubt, daß er diese Tendenzen in seine
Idee der Metamorphose aufnehmen müsse. „Wir mußten annehmen: es walte
in der Vegetation eine allgemeine Spiraltendenz, wodurch in Verbindung mit
dem vertikalen Streben aller Bau, jede Bildung der Pflanzen nach dem
Gesetze der Metamorphose vollbracht wird.“ Das Vorhandensein der
Spiralgefäße in einzelnen Pflanzenorganen faßt Goethe als Beweis auf, daß
die Spiraltendenz das Leben der Pflanze durchgreifend beherrscht. „Nichts
ist der Natur gemäßer, als daß sie das, was sie im ganzen intentioniert, durch
das Einzelnste in Wirksamkeit versetzt.“ „Man trete zur Sommerszeit vor
eine im Gartenboden eingesteckte Stange, an welcher eine Winde
(Konvolvel) von unten an sich fortschlängelnd in die Höhe steigt, sich fest
anschließend ihren lebendigen Wachstum verfolgt. Man denke sich Winde
und Stange, beide gleich lebendig, aus einer Wurzel aufsteigend, sich
wechselweise hervorbringend und so unaufhaltsam fortschreitend. Wer sich
diesen Anblick in ein inneres Anschauen verwandeln kann, der wird sich den
Begriff sehr erleichtert haben. Die rankende Pflanze sucht das außer sich,
was sie sich selbst geben sollte und nicht vermag.“ Dasselbe Gleichnis
wendet Goethe am 15. März 1832 in einem Briefe an den Grafen Sternberg
an und setzt die Worte hinzu: „Freilich paßt dies Gleichnis nicht ganz, denn
im Anfang mußte die Schlingpflanze sich um den sich erhebenden Stamm in
kaum merklichen Kreisen herumwinden. Je mehr sie sich aber der oberen
Spitze näherte, desto schneller mußte die Schraubenlinie sich drehen, um
endlich (bei der Blüte) in einem Kreise auf einen Discus sich zu
versammeln, dem Tanze ähnlich, wo man sich in der Jugend gar oft Brust an
Brust, Herz an Herz mit den liebenswürdigsten Kindern selbst wider Willen
gedrückt sah. Verzeih diese Anthropomorphismen.“ F e r d i n a n d C o h n
bemerkt zu dieser Stelle: „Hätte Goethe nur noch Darwin erlebt! ... wie
würde er sich des Mannes erfreut haben, der durch streng induktive Methode
klare und überzeugende Beweise für seine Ideen zu finden wußte.“ Darwin
hat von fast allen Pflanzenorganen gezeigt, daß sie in der Zeit ihres
Wachstums die Tendenz zu schraubenförmigen Bewegungen haben, die er
circummutation nennt.
Im September 1830 spricht sich Goethe in einem Aufsatz über den Streit der
beiden Naturforscher Cuvier und Geoffroy de Saint-Hilaire aus; im März
1832 setzt er diesen Aufsatz fort. Der Tatsachenfanatiker Cuvier trat im
Februar und März 1830 in der französischen Akademie gegen die
Ausführungen Geoffroy St. Hilaires auf, der, nach Goethes Meinung, zu
„einer hohen der Idee gemäßen Denkweise gelangt“ war. Cuvier ist ein
Meister im Unterscheiden der einzelnen organischen Formen. Geoffroy
bemüht sich, die Analogien in diesen Formen aufzusuchen und den
Nachweis zu führen, die Organisation der Tiere sei „einem allgemeinen, nur
hier und da modifizierten Plan, woher die Unterscheidung derselben
abzuleiten sei, unterworfen“. Er strebt die Verwandtschaft der Geschöpfe zu
erkennen und ist der Überzeugung, das Einzelne könne aus dem Ganzen
nach und nach entwickelt werden. Goethe betrachtet Geoffroy als
Gesinnungsgenossen; er spricht das am 2. August 1830 zu Eckermann mit
den Worten aus: „Jetzt ist Geoffroy de Saint-Hilaire entschieden auf unserer
Seite und mit ihm alle bedeutenden Schüler und Anhänger Frankreichs.
Dieses Ereignis ist für mich von ganz unglaublichem Wert und ich juble mit
Recht über den endlichen Sieg einer Sache, der ich mein Leben gewidmet
habe und die vorzüglich auch die meinige ist.“ Geoffroy übt eine
Denkweise, die auch die Goethes ist, er sucht in der Erfahrung mit dem
sinnlich Mannigfaltigen zugleich auch die Idee der Einheit zu ergreifen;
Cuvier hält sich an das Mannigfaltige, an das Einzelne, weil ihm bei dessen
Betrachtung die Idee nicht zugleich aufgeht. Geoffroy hat eine richtige
Empfindung von dem Verhältnisse des Sinnlichen zur Idee; Cuvier hat sie
nicht. Deshalb bezeichnet er Geoffroys einziges Prinzip als anmaßlich, ja
erklärt es sogar für untergeordnet. Man kann besonders an Naturforschern
die Erfahrung machen, daß sie absprechend über ein „bloß“ Ideelles,
Gedachtes sprechen. Sie haben kein Organ für das Ideelle und kennen daher
dessen Wirkungsweise nicht. Goethe wurde dadurch, daß er dieses Organ in
besonders vollkommener Ausbildung besaß, von seiner allgemeinen
Weltanschauung aus zu seinen tiefen Einsichten in das Wesen des
Lebendigen geführt. Seine Fähigkeit, die Geistes-Augen mit den Augen des
Leibes in stetem lebendigen Bunde wirken zu lassen, machte es ihm
möglich, die einheitliche sinnlich-übersinnliche Wesenheit anzuschauen, die
sich durch die organische Entwicklung hindurchzieht, und diese Wesenheit
auch da anzuerkennen, wo ein Organ sich aus dem andern herausbildet,
durch Umbildung seine Verwandtschaft, seine Gleichheit mit dem
vorhergehenden verbirgt, verleugnet, und sich in Bestimmung wie in
Bildung in dem Grade verändert, daß keine Vergleichung nach äußeren
Kennzeichen mehr mit dem vorhergehenden stattfinden könne (vergl. den
Aufsatz über Joachim Jungius in Goethes Werken, Band 33, Kürschners
Nat.-Litt.). Das Sehen mit den Augen des Leibes vermittelt die Erkenntnis
des Sinnlichen und Materiellen; das Sehen mit Geistes-Augen führt zur
Anschauung der Vorgänge im menschlichen Bewußtsein, zur Beobachtung
der Gedanken-, Gefühls- und Willenswelt; der lebendige Bund zwischen
geistigem und leiblichem Auge befähigt zur Erkenntnis des Organischen, das
als sinnlich-übersinnliches Element zwischen dem rein Sinnlichen und rein
Geistigen in der Mitte liegt.
Computational modeling methods for neuroscientists 1st Edition Erik De Schutter
Die Betrachtung der Farbenwelt.
Die Erscheinungen der Farbenwelt.
Goethe wird durch die Empfindung, daß „die hohen Kunstwerke von
Menschen nach w a h r e n und n a t ü r l i c h e n Gesetzen hervorgebracht“
sind, fortwährend angeregt, diese wahren und natürlichen Gesetze des
künstlerischen Schaffens aufzusuchen. Er ist überzeugt, die Wirkung eines
Kunstwerkes müsse darauf beruhen, daß aus demselben eine natürliche
Gesetzmäßigkeit herausleuchtet. Er will diese Gesetzmäßigkeit erkennen. Er
will wissen, aus welchem Grunde die höchsten Kunstwerke zugleich die
höchsten Naturwerke sind. Es wird ihm klar, daß die Griechen nach eben
den Gesetzen verfuhren, nach denen die Natur verfährt, als sie „aus der
menschlichen Gestalt den Kreis göttlicher Bildung“ entwickelten. (Ital.
Reise 28. Jan. 1787). Er will sehen, wie die Natur diese Bildung zu stande
bringt. Um sie in den Kunstwerken verstehen zu können. Goethe schildert,
wie es ihm in Italien allmählich gelungen ist, zu einer Einsicht in die
natürliche Gesetzmäßigkeit des künstlerischen Schaffens zu kommen (vergl.
Confession des Verfassers, Goethes Werke, Band 36 in Kürschners Nat.-
Litt.). „Zum Glück konnte ich mich an einigen von der Poesie
herübergebrachten, mir durch inneres Gefühl und langen Gebrauch
bewährten Maximen festhalten, so daß es mir zwar schwer, aber nicht
unmöglich ward, durch ununterbrochenes Anschauen der Natur und Kunst,
durch lebendiges wirksames Gespräch mit mehr oder weniger einsichtigen
Kennern, durch stetes Leben mit mehr oder weniger praktischen oder
denkenden Künstlern, nach und nach mir die Kunst überhaupt einzuteilen,
ohne sie zu zerstückeln, und ihre verschiedenen ineinander greifenden
Elemente gewahr zu werden.“ Nur ein einziges Element will ihm nicht die
natürlichen Gesetze offenbaren, nach denen es im Kunstwerke wirkt: das
Kolorit. Mehrere Gemälde werden „in seiner Gegenwart erfunden und
komponiert, die Teile, der Stellung und der Form nach, sorgfältig
durchstudiert“. Die Künstler können ihm Rechenschaft geben, wie sie bei
der Komposition verfahren. Sobald aber die Rede aufs Kolorit kommt, da
scheint alles von der Willkür abzuhängen. Niemand weiß, welcher Bezug
zwischen Farbe und Helldunkel, und zwischen den einzelnen Farben
herrscht. Worauf es beruht, daß Gelb einen warmen und behaglichen
Eindruck macht, Blau die Empfindung der Kälte hervorruft, daß Gelb und
Rotblau nebeneinander eine harmonische Wirkung hervorbringen, darüber
kann Goethe keinen Aufschluß gewinnen. Er sieht ein, daß er sich mit der
Gesetzmäßigkeit der Farbenwelt i n d e r N a t u r erst bekannt machen
muß, um von da aus in die Geheimnisse des Kolorits einzudringen.
Weder die Begriffe über die physische Natur der Farbenerscheinungen, die
Goethe von seiner Studienzeit her noch im Gedächtnis hatte, noch die
physikalischen Kompendien, die er um Rat fragte, erwiesen sich für seinen
Zweck als fruchtbar. „Wie alle Welt, war ich überzeugt, daß die sämtlichen
Farben im Licht enthalten seien; nie war es mir anders gesagt worden, und
niemals hatte ich die geringste Ursache gefunden, daran zu zweifeln, weil
ich bei der Sache nicht weiter interessiert war“ (Konfession des Verfassers,
Goethes Werke in Kürschners Nat.-Litt. Band 36, 2). Als er aber anfing,
interessiert zu sein, da fand er, daß er aus dieser Ansicht „nichts für seinen
Zweck entwickeln konnte“. Der Begründer dieser Ansicht, die Goethe bei
den Naturforschern herrschend fand, und die heute noch dieselbe Stellung
einnimmt, ist Newton. Sie behauptet, das weiße Licht, wie es von der Sonne
ausgeht, ist aus farbigen Lichtern zusammengesetzt. Die Farben entstehen
dadurch, daß die einzelnen Bestandteile aus dem weißen Lichte ausgesondert
werden. Läßt man durch eine kleine runde Öffnung Sonnenlicht in ein
dunkles Zimmer treten, und fängt es auf einem weißen Schirme, der
senkrecht gegen die Richtung des einfallenden Lichtes gestellt wird, auf, so
erhält man ein weißes Sonnenbild. Stellt man zwischen die Öffnung und den
Schirm ein Glasprisma, durch welches das Licht durchstrahlt, so verändert
sich das weiße runde Sonnenbild. Es erscheint verschoben, in die Länge
gezogen und farbig. Man nennt dieses Bild Sonnenspektrum. Bringt man das
Prisma so an, daß die oberen Partien des Lichtes einen kürzeren Weg
innerhalb der Glasmasse zurückzulegen haben als die unteren, so ist das
farbige Bild nach unten verschoben. Der obere Rand des Bildes ist rot, der
untere violett; das Rote geht nach unten in Gelb, das Violette nach oben in
Blau über; die mittlere Partie des Bildes ist im allgemeinen weiß. Nur bei
einer gewissen Entfernung des Schirmes vom Prisma verschwindet das
Weiße in der Mitte vollständig; das ganze Bild erscheint farbig, und zwar
von oben nach unten in der Folge: rot, orange, gelb, grün, hellblau, indigo,
violett. Aus diesem Versuche schließen Newton und seine Anhänger, daß die
Farben ursprünglich in dem weißen Lichte enthalten seien, aber miteinander
vermischt. Durch das Prisma werden sie voneinander gesondert. Sie haben
die Eigenschaft, beim Durchgange durch einen durchsichtigen Körper
verschieden stark von ihrer Richtung abgelenkt, das heißt gebrochen zu
werden. Das rote Licht wird am wenigsten, das violette am meisten
gebrochen. Nach der Stufenfolge ihrer Brechbarkeit erscheinen sie im
Spektrum. Betrachtet man einen schmalen Papierstreifen auf schwarzem
Grunde durch ein Prisma, so erscheint derselbe ebenfalls abgelenkt. Er ist
zugleich breiter und an seinen Rändern farbig. Der obere Rand erscheint
violett, der untere rot; das Violette geht auch hier ins Blaue, das Rote ins
Gelbe über; die Mitte ist im allgemeinen weiß. Nur bei einer gewissen
Entfernung des Prismas von dem Streifen erscheint dieser ganz farbig. In der
Mitte erscheint wieder das Grün. Auch hier soll das Weiße des
Papierstreifens in seine farbigen Bestandteile zerlegt sein. Daß nur bei einer
gewissen Entfernung des Schirmes oder Streifens vom Prisma alle Farben
erscheinen, während sonst die Mitte weiß ist, erklären die Newtonianer
einfach. Sie sagen: In der Mitte fallen die stärker abgelenkten Lichter vom
oberen Teil des Bildes mit den schwächer abgelenkten vom unteren
zusammen und vermischen sich zu Weiß. Nur an den Rändern erscheinen die
Farben, weil hier in die am schwächsten abgelenkten Lichtteile keine stärker
abgelenkten von oben und in die am stärksten abgelenkten keine schwächer
abgelenkten von unten hineinfallen können.
Dies ist die Ansicht, aus der Goethe für seinen Zweck nichts entwickeln
kann. Er will deshalb die Erscheinungen selbst beobachten. Er wendet sich
an Hofrat Büttner in Jena, der ihm die Apparate leihweise überläßt, mit
denen er die nötigen Versuche anstellen kann. Er ist zunächst mit andern
Arbeiten beschäftigt und will, auf Büttners Drängen, die Apparate wieder
zurückgeben. Vorher nimmt er doch noch ein Prisma zur Hand, um durch
dasselbe auf eine völlig geweißte Wand zu sehen. Er erwartet, daß sie in
verschiedenen Stufen gefärbt erscheine. Aber sie bleibt weiß. Nur an den
Stellen, wo das Weiße an Dunkles stößt, treten Farben auf. Die Fensterstäbe
erscheinen in den allerlebhaftesten Farben. Aus diesen Beobachtungen
glaubt Goethe zu erkennen, daß die Newtonsche Anschauung falsch sei, daß
die Farben nicht im weißen Lichte enthalten seien. Die Grenze, das Dunkle,
müsse mit der Entstehung der Farben etwas zu tun haben. Er setzt die
Versuche fort. Weiße Flächen auf schwarzem und schwarze Flächen auf
weißem Grunde werden betrachtet. Allmählich bildet er sich eine eigene
Ansicht. Eine weiße Scheibe auf schwarzem Grunde erscheint beim
Durchblicken durch das Prisma verschoben. Die oberen Partien der Scheibe,
meint Goethe, schieben sich über das angrenzende Schwarz des
Untergrundes; während sich dieser Untergrund über die unteren Partien der
Scheibe hinzieht. Sieht man nun durch das Prisma, so erblickt man durch
den oberen Scheibenteil den schwarzen Grund wie durch einen weißen
Schleier. Besieht man sich den unteren Teil der Scheibe, so scheint dieser
durch das übergelagerte Dunkle hindurch. Oben wird ein Helles über ein
Dunkles geführt; unten ein Dunkles über ein Helles. Der obere Rand
erscheint blau, der untere gelb. Das Blau geht gegen das Schwarze zu in
Violett; das Gelbe nach unten in ein Rot über. Wird das Prisma von der
beobachteten Scheibe entfernt, so verbreitern sich die farbigen Ränder; das
Blau nach unten; das Gelb nach oben. Bei hinreichender Entfernung greift
das Gelb von unten über das Blau von oben; durch das Übereinandergreifen
entsteht in der Mitte Grün. Zur Bestätigung dieser Ansicht betrachtet Goethe
eine schwarze Scheibe auf weißem Grunde durch das Prisma. Nun wird oben
ein Dunkles über ein Helles, unten ein Helles über ein Dunkles geführt.
Oben erscheint Gelb, unten Blau. Bei Verbreiterung der Ränder durch
Entfernung des Prismas von der Scheibe wird das untere Blau, das
allmählich gegen die Mitte zu in Violett übergeht, über das obere Gelb, das
in seiner Verbreiterung nach und nach einen roten Ton erhält, geführt. Es
entsteht in der Mitte Pfirsichblüt. Goethe sagte sich: was für die weiße
Scheibe richtig ist, muß auch für die schwarze gelten. „Wenn sich dort das
Licht in so vielerlei Farben auflöst, so müßte ja hier auch die Finsternis als
in Farben aufgelöst angesehen werden“ (Konfession des Verfassers, Goethes
Werke in Kürschners Nat.-Litt. Band 36, 2). Goethe teilt nun seine
Beobachtungen und die Bedenken, die ihm daraus gegen die Newtonsche
Anschauung erwachsen sind, einem ihm bekannten Physiker mit. Dieser
erklärt die Bedenken für unbegründet. Er leitete die farbigen Ränder und das
Weiße in der Mitte, sowie dessen Übergang in Grün, bei gehöriger
Entfernung des Prismas von dem beobachteten Objekt, im Sinne der
Newtonschen Ansicht ab. Ähnlich verhalten sich andere Naturforscher,
denen Goethe die Sache vorlegt. Er setzt die Beobachtungen, für die er gerne
Beihilfe von kundigen Fachleuten gehabt hätte, allein fort. Er läßt ein großes
Prisma aus Spiegelscheiben zusammensetzen, das er mit reinem Wasser
anfüllt. Weil er bemerkt, daß die gläsernen Prismen, deren Querschnitt ein
gleichseitiges Dreieck ist, wegen der starken Verbreiterung der
Farbenerscheinung dem Beobachter oft hinderlich sind: läßt er seinem
großen Prisma den Querschnitt eines gleichschenkeligen Dreieckes geben,
dessen kleinster Winkel nur fünfzehn bis zwanzig Grade groß ist. Die
Versuche, welche in der Weise angestellt werden, daß das Auge durch das
Prisma auf einen Gegenstand blickt, nennt Goethe s u b j e k t i v . Sie stellen
sich dem Auge dar, sind aber nicht in der Außenwelt fixiert. Er will zu
diesen auch objektive hinzufügen. Dazu bedient er sich des Wasserprismas.
Das Licht scheint durch ein Prisma durch, und hinter dem Prisma wird das
Farbenbild auf einem Schirme aufgefangen. Goethe läßt nun das Sonnenlicht
durch die Öffnungen ausgeschnittener Pappen hindurchgehen. Er erhält
dadurch einen erleuchteten Raum, der ringsherum von Dunkelheit begrenzt
ist. Diese begrenzte Lichtmasse geht durch das Prisma und wird durch
dasselbe von ihrer Richtung abgelenkt. Hält man der aus dem Prisma
kommenden Lichtmasse einen Schirm entgegen, so entsteht auf demselben
ein Bild, das im allgemeinen an den Rändern oben und unten gefärbt ist. Ist
das Prisma so gestellt, daß sein Querschnitt von oben nach unten schmäler
wird, so ist der obere Rand des Bildes blau, der untere gelb gefärbt. Das
Blau geht gegen den dunklen Raum in Violett, gegen die helle Mitte zu in
Hellblau über; das Gelbe gegen die Dunkelheit zu in Rot. Auch bei dieser
Erscheinung leitet Goethe die Farbenerscheinung von der Grenze her. Oben
strahlt die helle Lichtmasse in den dunklen Raum hinein; sie erhellt ein
Dunkles, das dadurch blau erscheint. Unten strahlt der dunkle Raum in die
Lichtmasse hinein; er verdunkelt ein Helles und läßt es gelb erscheinen.
Durch Entfernung des Schirmes von dem Prisma werden die Farbenränder
breiter, das Gelbe nähert sich dem Blauen. Durch Einstrahlung des Blauen in
das Gelbe erscheint bei hinlänglicher Entfernung des Schirmes vom Prisma
in der Mitte des Bildes Grün. Goethe macht sich das Hineinstrahlen des
Hellen in das Dunkle und des Dunklen in das Helle dadurch anschaulich,
daß er in der Linie, in welcher die Lichtmasse durch den dunkeln Raum
geht, eine weiße feine Staubwolke erregt, die er durch feinen, trockenen
Haarpuder hervorbringt. „Die mehr oder weniger farbige Erscheinung wird
nun durch die weißen Atome aufgefangen und dem Auge in ihrer ganzen
Breite und Länge dargestellt“ (Farbenlehre, Didaktischer Teil § 326). Goethe
findet seine Ansicht, die er an den subjektiven Erscheinungen gewonnen,
durch die objektiven bestätigt. Die Farben werden durch das
Zusammenwirken von Hell und Dunkel hervorgebracht. Das Prisma dient
nur dazu, Hell und Dunkel übereinander zu schieben.
Goethe kann, nachdem er diese Versuche gemacht hat, die Newtonsche
Ansicht nicht zu der seinigen machen. Es geht ihm mit ihr ähnlich wie mit
der Hallerschen Einschachtelungslehre. Wie diese den ausgebildeten
Organismus bereits mit allen seinen Teilen im Keime enthalten denkt, so
glauben die Newtonianer, daß die Farben, die unter gewissen Bedingungen
am Lichte erscheinen, in diesem schon eingeschlossen seien. Er könnte
gegen diesen Glauben dieselben Worte gebrauchen, die er der
Einschachtelungslehre entgegengehalten hat, sie „beruhe auf einer bloßen
außersinnlichen Einbildung, auf einer Annahme, die man zu denken glaubt,
aber in der Sinnenwelt niemals darstellen kann“ (vgl. den Aufsatz über L. Fr.
Wolf im 33. Bande von Goethes Werken, Kürschners Nat.-Litt.). Ihm sind
die Farben Neubildungen, die an dem Lichte entwickelt werden, nicht
Wesenheiten, die aus dem Lichte bloß ausgewickelt werden. Wegen seiner
„der Idee gemäßen Denkweise“ muß er die Newtonsche Ansicht ablehnen.
Diese kennt das Wesen des Ideellen nicht. Nur was tatsächlich vorhanden ist,
erkennt sie an. Was in derselben Weise vorhanden ist wie das Sinnlich-
Wahrnehmbare. Und wo sie die Tatsächlichkeit nicht durch die Sinne
nachweisen kann; da nimmt sie dieselbe hypothetisch an. Weil am Lichte die
Farben sich entwickeln; also d e r I d e e n a c h schon in demselben
enthalten sein müssen, glaubt sie, sie seien auch tatsächlich, materiell in
demselben enthalten und werden durch das Prisma und die dunkle
Umgrenzung nur hervorgeholt. Goethe weiß, daß die Idee in der Sinnenwelt
wirksam ist; deshalb versetzt er etwas, was als Idee vorhanden ist, nicht in
den Bereich des Tatsächlichen. In der unorganischen Natur wirkt das Ideelle
ebenso wie in der organischen, nur nicht als sinnlich-übersinnliche Form.
Ihre äußere Erscheinung ist ganz materiell, bloß sinnlich. Sie dringt nicht ein
in das Sinnliche; sie durchgeistigt es nicht. Die Vorgänge der unorganischen
Natur verlaufen gesetzmäßig, und diese Gesetzmäßigkeit stellt sich dem
Beobachter als Idee dar. Wenn man an einer Stelle des Raumes weißes Licht
und an einer andern Farben wahrnimmt, die an demselben entstehen, so
besteht zwischen den beiden Wahrnehmungen ein gesetzmäßiger
Zusammenhang, der als Idee vorgestellt werden kann. Wenn aber jemand
diese Idee verkörperlicht und als Tatsächliches in den Raum hinaus versetzt,
das von dem Gegenstande der einen Wahrnehmung in den der andern
hinüberzieht, so entspringt das aus einer grobsinnlichen Vorstellungsweise.
Dieses Grobsinnliche ist es, was Goethe von der Newtonschen Anschauung
zurückstößt. Die Idee ist es, die einen unorganischen Vorgang in den andern
hinüberleitet, nicht ein Tatsächliches, das von dem einen zu dem andern
wandert.
Die Goethesche Weltanschauung kann nur zwei Quellen für alle Erkenntnis
der unorganischen Naturvorgänge anerkennen: dasjenige, was an diesen
Vorgängen sinnlich wahrnehmbar ist, und die i d e e l l e n Zusammenhänge
des Sinnlich-Wahrnehmbaren, die sich dem Denken offenbaren. Die ideellen
Zusammenhänge innerhalb der Sinneswelt sind nicht gleicher Art. Es gibt
solche, die unmittelbar einleuchtend sind, wenn sinnliche Wahrnehmungen
nebeneinander oder nacheinander auftreten, und andere, die man erst
durchschauen kann, wenn man sie auf solche der ersten Art zurückführt. In
der Erscheinung, die sich dem Auge darbietet, wenn es ein Dunkles durch
ein Helles ansieht und Blau wahrnimmt, glaubt Goethe einen
Zusammenhang der ersten Art zwischen Licht, Finsternis und Farbe zu
erkennen. Ebenso ist es, wenn Helles durch ein Dunkles angeschaut gelb
Welcome to our website – the ideal destination for book lovers and
knowledge seekers. With a mission to inspire endlessly, we offer a
vast collection of books, ranging from classic literary works to
specialized publications, self-development books, and children's
literature. Each book is a new journey of discovery, expanding
knowledge and enriching the soul of the reade
Our website is not just a platform for buying books, but a bridge
connecting readers to the timeless values of culture and wisdom. With
an elegant, user-friendly interface and an intelligent search system,
we are committed to providing a quick and convenient shopping
experience. Additionally, our special promotions and home delivery
services ensure that you save time and fully enjoy the joy of reading.
Let us accompany you on the journey of exploring knowledge and
personal growth!
ebookultra.com

Weitere ähnliche Inhalte

PDF
2024 Trend Updates: What Really Works In SEO & Content Marketing
PDF
Computational modeling methods for neuroscientists 1st Edition Erik De Schutter
PDF
Signal Processing for Neuroscientists 1st Edition Wim Van Drongelen
PDF
NeuroDynamix II 2nd Edition W. Otto Friesen
PDF
Clustering in Bioinformatics and Drug Discovery 1st Edition John David Maccui...
PDF
Clinical Applications of Artificial Neural Networks 1st Edition Richard Dybowski
PDF
Biological Computation 1st Edition Ehud Lamm
PDF
Handbook of Mathematical Cognition 1st Edition Jamie I.D. Campbell
2024 Trend Updates: What Really Works In SEO & Content Marketing
Computational modeling methods for neuroscientists 1st Edition Erik De Schutter
Signal Processing for Neuroscientists 1st Edition Wim Van Drongelen
NeuroDynamix II 2nd Edition W. Otto Friesen
Clustering in Bioinformatics and Drug Discovery 1st Edition John David Maccui...
Clinical Applications of Artificial Neural Networks 1st Edition Richard Dybowski
Biological Computation 1st Edition Ehud Lamm
Handbook of Mathematical Cognition 1st Edition Jamie I.D. Campbell
Anzeige

Computational modeling methods for neuroscientists 1st Edition Erik De Schutter

  • 1. Computational modeling methods for neuroscientists 1st Edition Erik De Schutter download https://ebookultra.com/download/computational-modeling-methods- for-neuroscientists-1st-edition-erik-de-schutter/ Explore and download more ebooks or textbooks at ebookultra.com
  • 2. We have selected some products that you may be interested in Click the link to download now or visit ebookultra.com for more options!. A course in mathematical biology Quantitative modeling with mathematical and computational methods G. De Vries https://ebookultra.com/download/a-course-in-mathematical-biology- quantitative-modeling-with-mathematical-and-computational-methods-g- de-vries/ Being Supervised A Guide for Supervisees 2nd Edition Erik De Haan https://ebookultra.com/download/being-supervised-a-guide-for- supervisees-2nd-edition-erik-de-haan/ Mathematics for Neuroscientists Fabrizio Gabbiani https://ebookultra.com/download/mathematics-for-neuroscientists- fabrizio-gabbiani/ Computational methods for mass spectrometry proteomics 1st Edition Ingvar Eidhammer https://ebookultra.com/download/computational-methods-for-mass- spectrometry-proteomics-1st-edition-ingvar-eidhammer/
  • 3. Molecular Modeling of Proteins 1st Edition Erik R. Lindahl (Auth.) https://ebookultra.com/download/molecular-modeling-of-proteins-1st- edition-erik-r-lindahl-auth/ Computational Methods for Electromagnetic and Optical Systems Second Edition Banerjee https://ebookultra.com/download/computational-methods-for- electromagnetic-and-optical-systems-second-edition-banerjee/ Signal Processing for Neuroscientists 1st Edition Wim Van Drongelen https://ebookultra.com/download/signal-processing-for- neuroscientists-1st-edition-wim-van-drongelen/ Statistical techniques for neuroscientists 1st Edition Young K. Truong https://ebookultra.com/download/statistical-techniques-for- neuroscientists-1st-edition-young-k-truong/ Computational Methods for Pde in Mechani With CDROM Berardino D'Acunto https://ebookultra.com/download/computational-methods-for-pde-in- mechani-with-cdrom-berardino-dacunto/
  • 5. Computational modeling methods for neuroscientists 1st Edition Erik De Schutter Digital Instant Download Author(s): Erik De Schutter ISBN(s): 9780262013277, 0262013274 Edition: 1 File Details: PDF, 8.51 MB Year: 2010 Language: english
  • 6. edited by Erik De Schutter Computational Modeling Methods for Neuroscientists
  • 7. Computational Modeling Methods for Neuroscientists
  • 8. Computational Neuroscience Terence J. Sejnowski and Tomaso A. Poggio, editors The Computational Brain, P. S. Churchland and T. J. Sejnowski, 1992 Dynamic Biological Networks: The Stomatogastic Nervous System, R. M. Harris- Warrick, E. Marder, A. I. Selverston, and M. Moulins, eds., 1992 The Neurobiology of Neural Networks, D. Gardner, ed., 1993 Large-Scale Neuronal Theories of the Brain, C. Koch and J. L. Davis, eds., 1994 The Theoretical Foundations of Dendritic Function: Selected Papers of Wilfrid Rall with Commentaries, I. Segev, J. Rinzel, and G. M. Shepherd, eds., 1995 Models of Information Processing in the Basal Ganglia, J. C. Houk, J. L. Davis, and D. G. Beiser, eds., 1995 Spikes: Exploring the Neural Code, F. Rieke, D. Warland, R. de Ruyter van Steveninck, and W. Bialek, 1997 Neurons, Networks, and Motor Behavior, P. S. Stein, S. Grillner, A. I. Selverston, and D. G. Stuart, eds., 1997 Methods in Neuronal Modeling: From Ions to Networks, second edition, C. Koch and I. Segev, eds., 1998 Fundamentals of Neural Network Modeling: Neuropsychology and Cognitive Neuroscience, R. W. Parks, D. S. Levine, and D. L. Long, eds., 1998 Fast Oscillations in Cortical Circuits, R. D. Traub, J. G. R. Je¤reys, and M. A. Whittington, 1999 Computational Vision: Information Processing in Perception and Visual Behavior, H. A. Mallot, 2000 Neural Engineering: Computation, Representation, and Dynamics in Neurobiological Systems, C. Eliasmith and C. H. Anderson, 2003 The Computational Neurobiology of Reaching and Pointing, R. Shadmehr and S. P. Wise, eds., 2005 Dynamical Systems in Neuroscience, E. M. Izhikevich, 2006 Bayesian Brain: Probabilistic Approaches to Neural Coding, K. Doya, S. Ishii, A. Pouget, and R. P. N. Rao, eds., 2007 Computational Modeling Methods for Neuroscientists, E. De Schutter, ed., 2010 For a complete list of books in this series, see http://mitpress.mit.edu/ Computational_Neuroscience
  • 9. Computational Modeling Methods for Neuroscientists edited by Erik De Schutter The MIT Press Cambridge, Massachusetts London, England
  • 10. 6 2010 Massachusetts Institute of Technology All rights reserved. No part of this book may be reproduced in any form by any electronic or mechanical means (including photocopying, recording, or information storage and retrieval) without permission in writing from the publisher. For information about special quantity discounts, please email special_sales@mitpress.mit.edu This book was set in Times New Roman on 3B2 by Asco Typesetters, Hong Kong. Printed and bound in the United States of America. Library of Congress Cataloging-in-Publication Data Computational modeling methods for neuroscientists / edited by Erik De Schutter. p. cm.—(Computational neuroscience series) Includes bibliographical references and index. ISBN 978-0-262-01327-7 (hardcover : alk. paper) 1. Computational neuroscience. 2. Neurobiology— Mathematical models. I. De Schutter, Erik. II. Series: Computational neuroscience. [DNLM: 1. Models, Neurological. 2. Neurosciences—methods. WL 20 C738 2010] QP357.5.C625 2010 612.8—dc22 2009006125 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1
  • 11. Contents Series Foreword vii Introduction ix 1 Di¤erential Equations 1 Bard Ermentrout and John Rinzel 2 Parameter Searching 31 Pablo Achard, Werner Van Geit, and Gwendal LeMasson 3 Reaction-Di¤usion Modeling 61 Upinder S. Bhalla and Stefan Wils 4 Modeling Intracellular Calcium Dynamics 93 Erik De Schutter 5 Modeling Voltage-Dependent Channels 107 Alain Destexhe and John R. Huguenard 6 Modeling Synapses 139 Arnd Roth and Mark C. W. van Rossum 7 Modeling Point Neurons: From Hodgkin-Huxley to Integrate-and-Fire 161 Nicolas Brunel 8 Reconstruction of Neuronal Morphology 187 Gwen Jacobs, Brenda Claiborne, and Kristen Harris 9 An Approach to Capturing Neuron Morphological Diversity 211 Haroon Anwar, Imad Riachi, Sean Hill, Felix Schürmann, and Henry Markram 10 Passive Cable Modeling 233 William R. Holmes
  • 12. 11 Modeling Complex Neurons 259 Erik De Schutter and Werner Van Geit 12 Realistic Modeling of Small Neuronal Networks 285 Ronald L. Calabrese and Astrid A. Prinz 13 Large-Scale Network Simulations in Systems Neuroscience 317 Reinoud Maex, Michiel Berends, and Hugo Cornelis Software Appendix 355 References 367 Contributors 405 Index 409 vi Contents
  • 13. Series Foreword Computational neuroscience is an approach to understanding the information con- tent of neural signals by modeling the nervous system at many di¤erent structural scales, including biophysical, circuit, and system levels. Computer simulations of neurons and networks are complementary to traditional techniques in neuroscience. This book series welcomes contributions that link theoretical studies with experimen- tal approaches to understanding information processing in the nervous system. Areas and topics of particular interest include biophysical mechanisms for computation in neurons, computer simulations of neural circuits, models of learning, representation of sensory information in neural networks, systems models of sensorimotor integra- tion, and computational analysis of problems in biological sensing, motor control, and perception. Terrence J. Sejnowski Tomaso Poggio
  • 15. Introduction I am writing this introduction a week after Wilfrid Rall received the inaugural Swartz Prize for Theoretical and Computational Neuroscience. This event at the 2008 Society for Neuroscience meeting was a good demonstration of how much the field of computational neuroscience has moved into the mainstream. Compare this with the situation in 1989 when the first book in this MIT Press Computational Neuroscience series was published: Methods in Neuronal Modeling: From Synapses to Networks, edited by Christof Koch and Idan Segev. The first chapter of that seminal book on methods explained what computational neuroscience was about. Less than ten years later, in the second edition, such an introduction was no longer considered necessary. The present book takes the next logical step and introduces modeling methods to a broad range of neuroscientists. The focus of this book is on data-driven modeling, i.e., the use of fairly standard- ized modeling methods to replicate the behavior of neural systems at di¤erent levels of detail. In general this will require numerical simulation of the model on a com- puter. In this aspect the book clearly di¤ers from more theoretical approaches that study how the brain computes and processes information. An excellent introduction to that field is Theoretical Neuroscience by Peter Dayan and Larry F. Abbott, pub- lished in the same MIT Press series. Together, this book and the Dayan and Abbott one give a fairly complete overview of the current state of the field of computational neuroscience. Both books assume a basic knowledge of neuroscience in order to un- derstand the examples given and are therefore more suited for neuroscientists and biologists than for scientists with a theoretical training entering the field. The latter are advised to first study a basic neuroscience textbook. Scientists with a biological or related background will also appreciate that this book tries to keep the required mathematics at an introductory level and in addition starts with a chapter that describes the necessary basic mathematical knowledge. Data-driven modeling is a concept widely used in systems biology and covers the numerical methods described in this book. The models are based on a limited set of possible equations and the di¤erence between them is mainly in the parameters used,
  • 16. which are directly derived from experimental data. The model output is also in units that can be easily related and compared with experimental measurements. Although sometimes criticized as being underconstrained—‘‘with so many parameters one can make the model do anything’’—in practice the opposite is often observed: it can be quite di‰cult to develop a complex model that faithfully reproduces a wide range of phenomena. These ‘‘realistic’’ models can then be put to several uses. The first and simplest application is as a formal quantification of the description of a neural system. Here experimentalists use a model to formalize their intuition on the dynamic properties of a system as derived from a series of experiments. This fre- quently results in a small modeling section at the end of a publication. Although these demonstration models often provide little new insights compared with the accompanying experiments, they are nevertheless an important sanity check. By demonstrating that the numbers really add up, they increase the validity of the data interpretation compared with the more qualitative conclusions in pure experimental papers. An example of fitting simple models to experimental data can be found in section 7 of chapter 5. It is rewarding to notice that there has been a sharp increase in combining this type of modeling with experimental work over past years. This trend is facilitated by the availability of a mature set of simulation software pro- grams (see the software appendix at the end of this volume), the easy access to com- putational modeling courses, and the increasing online availability of model scripts. We hope that this book will be of good use to future practitioners of this approach. The next step is to make modeling an explicit part of the research design itself. One approach is to have a reference model of the neural system being studied that is improved incrementally. This is accomplished as a cycle in which experimental data are used to develop a model and the model is then exploited to design new experi- ments, leading to corrections or expansions of the model. The model can inspire experiments in two di¤erent ways. The first is the identification of missing data. The story has been repeated many times: an experienced laboratory starts a modeling project convinced that it has built up a complete description of the neural system and then discovers that a number of crucial measurements are absent. The model functions here as a synthesis of the knowledge about a system and allows the devel- oper to identify lacunas. By allowing investigation of all its variables simultaneously, it also provides a much richer description of the system’s dynamics than anything that can be put on paper. Once the lacunas are filled, one can move to the next stage: using the reference model to test quantitative understanding of the system. Here sim- ulations are used to check whether the model faithfully reproduces important charac- teristics, including ‘‘emergent’’ properties for which the model was not fitted. The failure to do so is not seen as negative but instead provides the impetus to try to un- derstand what is wrong or missing in the model; usually a new series of experiments is required before improvements can be made. Section 2 in chapter 12 provides a nice example of this approach in invertebrate neurophysiology. Although this paradigm x Introduction
  • 17. clearly requires an understanding of both experimental and modeling methods, in practice it is not easy for a single scientist to combine both. The problem is not only the training and experience needed, but also the time required to execute both. A common misconception is that a modeling project can be achieved quickly, which is almost never the case. Therefore the experiment–modeling cycle is best implemented as a team e¤ort with close interaction of all partners. The final application is predictive modeling, which is a purely theoretical applica- tion of the model. This does not require data-driven models per se, but they can be quite useful. Predictive data-driven modeling has been the focus of my own work and has led to several interesting results, briefly described in chapter 11, section 3 and chapter 13, section 3. The initial approach is similar to the one just described in that a reference model based on extensive experimental data is developed. This is then used to produce predictions of system properties for which no data are available. This is typically the work of theoreticians who invest a lot of time and e¤ort in creat- ing the model and then use it to do ‘‘experiments in silico.’’ Although it is not always appreciated by experimentalists, this approach will grow increasingly important. As experimental studies of neural systems become detailed and more complex, the resulting knowledge often becomes fragmented and lacking in integration. Theoreti- cians are more interested in building a ‘‘complete’’ model using data from many dif- ferent sources, which is very time-consuming work. Therefore the reference model will be based on larger datasets, resulting in more complex representations that can generate richer behaviors. The predictions made can sometimes be tested experimen- tally and may therefore inspire work by other labs, but in many cases the tools to do this properly simply do not exist (yet). In this case, experimentation in silico is the only approach possible for investigating the properties of interest. An example is the Blue Brain Project (chapter 9), which is building a morphologically and physiologi- cally exact model of a complete cortical microcolumn to study its function in great detail. The resulting model allows virtual patch clamping of all neurons in a micro- column simultaneously. A final stage of application can be model reduction; a more complete knowledge of the system allows its salient properties to be captured by one or a few equations. It is sometimes argued that understanding is not complete until this stage is achieved. Such approaches are common in theoretical neuroscience and are largely outside the scope of this book, although some examples can be found in chapter 1 and section 7 of chapter 13. Before a model can be applied it needs to be built, and it is at this stage that this methods book will be most useful. The chapters are structured in intuitive order and try to cover all aspects of neural modeling, from molecules to networks. The authors have di¤erent backgrounds; some were trained as biologists or medical doctors, others have physics or mathematical backgrounds. Nevertheless, all share an active interest in realistic modeling in close interaction with experimental work, either in Introduction xi
  • 18. their own labs or through collaboration. The content of the book is closely inte- grated, but each chapter has its own flavor, and many authors clearly state their pre- ferred approach to modeling, with subtle di¤erences among each other. This reflects the richness of computational neuroscience, a field that has attracted scientists with diverse training. We start with two introductory chapters that provide the basic tools needed for all other chapters: an introduction to the mathematics of equation solving (chapter 1) and automated parameter-fitting methods (chapter 2). The latter has become an increasingly important technique in neural modeling because even for data-driven models, in neuroscience quantitative, trustworthy data to determine many of the parameters needed do not exist. In this aspect, computational neuroscience is quite distinct from systems biology, where data are usually much more complete (De Schutter, 2008). Next follow eleven chapters that increase in spatial scale of a model. Chapters 3 and 4 concern modeling of molecular reactions, which is useful to simu- late signaling pathways and calcium dynamics. Next comes modeling of channels, voltage-gated ion channels (chapter 5) and synaptic ligand-gated ones (chapter 6); chapter 6 also covers learning rules. The majority of chapters concern modeling of single neurons. We start with point neurons (chapter 7), i.e., neurons without shape that form the basis of many network models. Next come neuron models with den- drites. Here we cover the methods needed to reconstruct (chapter 8) and correct (chapter 9) morphologies and then continue with passive (chapter 10) and active (chapter 11) models of neurons with complex morphologies. The final two chapters cover network modeling: realistic modeling of small microcircuits (chapter 12) and large networks in systems neuroscience (chapter 13). Every chapter covers the equa- tions needed to simulate these models, sources of data for the model parameters, approaches to validate the models, and a short review of relevant models. The authors and editor have tried to integrate these chapters into a coherent work. I wish to thank the authors and several colleagues for help in reviewing the compre- hensive content of this book. We have minimized overlap among di¤erent chapters and provided extensive cross-referencing. The latter, together with the index, should allow readers to focus on only one or a few chapters that cover their area of interest, using the cross-references to look up additional material they are not familiar with elsewhere in the book. An important resource is the software appendix. This contains a short description and important information on the simulation software packages described in the book. The book is complemented by a website at http://www.compneuro.org, which pro- vides three services. It contains a list, chapter by chapter, of all urls mentioned in the book so that the reader can just click on them. It will also supplies corrections to the book if needed and updates to the software appendix because this information evolves rapidly. xii Introduction
  • 19. 1Di¤erential Equations Bard Ermentrout and John Rinzel 1.1 What Is a Di¤erential Equation? All processes in neuroscience change over time and it is thus necessary to model these processes as dynamic systems, that is, systems whose current and future states can be determined from their past. The most common and simplest types of dynamic models come in the form of di¤erential equations in which the rate of change of some vari- able, say uðtÞ, is given as a function of u and other quantities. For example, du dt ¼ u=t þ IðtÞ: ð1:1Þ This simple di¤erential equation compactly embodies the rule for prediction of the system’s entire future. It states that the instantaneous rate of change, increase or de- crease, of uðtÞ is the sum of a memory loss term with rate uðtÞ=t and an input rate IðtÞ. Many dynamic processes can be described by di¤erential equations as instanta- neous rules in this way: du dt ¼ change per unit time ¼ sum of production rates sum of removal rates: ð1:2Þ As a familiar example, suppose we are modeling the time course of a neuron’s membrane potential VðtÞ. If c is the capacitance of the neuron’s membrane, then the balance law for growth or decay of a charge on the membrane is c dV dt ¼ Iext X IinwardðV; tÞ X IoutwardðV; tÞ; ð1:3Þ where we have grouped the di¤erent inward and outward currents that flow through the membrane’s ionic channels. This is a di¤erential equation for VðtÞ. It is called an ordinary di¤erential equation (ODE) because there is only one independent variable: time, t.
  • 20. More generally, we may combine the production and removal terms in a net in- put rate function Gðu; tÞ. Here, by including u as as an argument in G, we allow that G would generally have contributions that depend on uðtÞ itself, and perhaps nonlinearly: du dt ¼ G½uðtÞ; t: ð1:4Þ A complete formulation for predicting the future, say, from some particular starting time t0 requires that we also specify the state at t ¼ t0, uðt0Þ. Prediction corresponds to solving the di¤erential equation given the initial condition. How do we solve the di¤erential equation (1.4) for uðtÞ? How do we obtain the prediction for the future of u? One can imagine doing this computationally by march- ing forward in time, taking small steps in time of size Dt. That is, we make the ap- proximation and replace the di¤erentials dt and du by di¤erences Dt and Du ¼ uðt þ DtÞ uðtÞ. Then equation (1.4) becomes uðt þ DtÞ ¼ uðtÞ þ DtG½uðtÞ; t: ð1:5Þ This straightforward recipe is easy to implement and is guaranteed to work if Dt is small enough and if the di¤erential equation is reasonable (see Mascagni and Sherman, 1998). That is, speaking more rigorously, under reasonable assumptions about the function Gðu; tÞ—namely, the derivative of G with respect to u is continu- ous and G is a continuous function of time—this equation guarantees that there exists a unique solution to the di¤erential equation (1.4) for all times t close enough to t0. Why do we care about this mathematical arcana? Since most di¤erential equations that are written for neurons do not have a nice closed-form solution [that is, we can- not write an expression for the solution in terms of known functions like sinðtÞ], we must generally use a computer to find solutions. The point of existence and unique- ness is that they tell you that there is a solution which, with care, can be well approxi- mated by the computer. Later on we will see that there are some types of di¤erential equations that do not have any solutions unless the parameters are carefully chosen. (Some ODE problems specify more conditions than there are ODEs and so will have solutions only for special values of the parameters. We illustrate this in the sec- tion on partial di¤erential equations later in this chapter with the example of finding the speed and profile of a propagating impulse for a Hodgkin-Huxley-like cable equation.) The formulation for a single unknown quantity, u, can be generalized to systems of di¤erential equations, which we can write as 2 Bard Ermentrout and John Rinzel
  • 21. Random documents with unrelated content Scribd suggests to you:
  • 22. Finger oder ein Thermometer hinein, und findet es mit einem bestimmten Grade von Wärme behaftet. Man drückt gegen seine Oberfläche und erfährt, daß es flüssig ist. Das sind Aussprüche, welche die Sinne über den Zustand des Wassers machen. Nun erhitze man das Wasser. Es wird sieden und zuletzt sich in Dampf verwandeln. Wieder kann man sich durch die Wahrnehmung der Sinne von den Beschaffenheiten des Körpers, des Dampfes, in den sich das Wasser verwandelt hat, Kenntnis verschaffen. Statt das Wasser zu erhitzen, kann man es dem elektrischen Strom unter gewissen Bedingungen aussetzen. Es verwandelt sich in zwei Körper, Wasserstoff und Sauerstoff. Auch über die Beschaffenheit dieser beiden Körper kann man sich durch die Aussagen der Sinne belehren. Man nimmt also in der Körperwelt Zustände wahr und beobachtet zugleich, daß diese Zustände unter gewissen Bedingungen in andere übergehen. Über die Zustände unterrichten die Sinne. Wenn man noch von etwas anderem als von Zuständen, die sich verwandeln, spricht, so beschränkt man sich nicht mehr auf den reinen Tatbestand, sondern man fügt zu demselben Begriffe hinzu. Sagt man, der Sauerstoff und der Wasserstoff, die sich durch den elektrischen Strom aus dem Wasser entwickelt haben seien schon im Wasser enthalten gewesen, nur so innig mit einander verbunden, daß sie in ihrer Selbständigkeit nicht wahrzunehmen waren, so hat man zu der Wahrnehmung einen Begriff hinzugefügt, durch den man sich das Hervorgehen der beiden Körper aus dem einen erklärt. Und wenn man weitergeht und behauptet, Sauerstoff und Wasserstoff seien Stoffe, was man schon durch die Namen tut, die man ihnen beilegt, so hat man ebenfalls zu dem Wahrgenommenen einen Begriff hinzugefügt. Denn t a t s ä c h l i c h ist in dem Raume, der vom Sauerstoff eingenommen wird, nur eine Summe von Zuständen wahrzunehmen. Zu diesen Zuständen denkt man den Stoff hinzu, an dem sie haften sollen. Was man von dem Sauerstoff und dem Wasserstoff im Wasser schon vorhanden denkt, das Stoffliche, ist ein Gedachtes, das zu dem Wahrnehmungsinhalt hinzugefügt ist. Wenn man Wasserstoff und Sauerstoff durch einen chemischen Prozeß zu Wasser vereinigt, so kann man beobachten, daß eine Summe von Zuständen in eine andere übergeht. Wenn man sagt: es haben sich zwei einfache Stoffe zu einem zusammengesetzten vereinigt, so hat man eine begriffliche Auslegung des Beobachtungsinhaltes versucht. Die Vorstellung „Stoff“ erhält ihren Inhalt nicht aus der Wahrnehmung, sondern aus dem Denken. Ein ähnliches wie vom „Stoffe“
  • 23. gilt von der „Kraft“. Man sieht einen Stein zur Erde fallen. Was ist der Inhalt der Wahrnehmung. Eine Summe von Sinneseindrücken, Zuständen, die an aufeinanderfolgenden Orten auftreten. Man sucht sich diese Veränderung in der Sinneswelt zu erklären, und sagt: die Erde ziehe den Stein an. Sie habe eine „Kraft“, durch die sie ihn zu sich hinzwingt. Wieder hat unser Geist eine Vorstellung zu dem Tatbestande hinzugefügt und derselben einen Inhalt gegeben, der nicht aus der Wahrnehmung stammt. Nicht Stoffe und Kräfte nimmt man wahr, sondern Zustände und deren Übergänge in einander. Man e r k l ä r t sich diese Zustandsänderungen durch Hinzufügung von Begriffen zu den Wahrnehmungen. Man nehme einmal an, es gebe ein Wesen, das Sauerstoff und Wasserstoff wahrnehmen könnte, nicht aber Wasser. Wenn wir vor den Augen eines solchen Wesens den Sauerstoff und Wasserstoff zu Wasser vereinigten, so verschwänden vor ihm die Zustände, die es an den beiden Stoffen wahrgenommen hat, in Nichts. Wenn wir ihm nun die Zustände auch beschrieben, die wir am Wasser wahrnehmen: es könnte sich von ihnen keine Vorstellung machen. Das beweist, daß in den Wahrnehmungsinhalten des Sauerstoffs und des Wasserstoffs nichts liegt, aus dem der Wahrnehmungsinhalt Wasser abzuleiten ist. Ein Ding entsteht aus zwei oder mehreren andern heißt: es haben sich zwei oder mehrere Wahrnehmungsinhalte in einen zusammenhängenden, aber den ersteren gegenüber durchaus neuen, verwandelt. Was wäre also erreicht, wenn es gelänge, Kohlensäure, Ammoniak, Wasser und Salze künstlich zu einer lebenden Eiweißsubstanz im Laboratorium zu vereinigen? Man wüßte, daß die Wahrnehmungsinhalte der vielerlei Stoffe sich zu e i n e m Wahrnehmungsinhalt vereinigen können. Aber dieser Wahrnehmungsinhalt ist aus jenen durchaus nicht abzuleiten. Der Zustand des lebenden Eiweißes kann nur an diesem selbst beobachtet, nicht aus den Zuständen der Kohlensäure, des Ammoniaks, des Wassers und der Salze herausentwickelt werden. Im Organismus hat man etwas von den unorganischen Bestandteilen, aus denen er aufgebaut werden kann, völlig verschiedenes vor sich. Die sinnlichen Wahrnehmungsinhalte verwandeln sich bei der Entstehung des Lebewesens in sinnlich-übersinnliche. Und wer nicht die Fähigkeit hat, sich sinnlich-übersinnliche Vorstellungen zu machen,
  • 24. der kann von dem Wesen eines Organismus ebensowenig etwas wissen, wie jemand vom Wasser etwas erfahren könnte, wenn ihm die sinnliche Wahrnehmung desselben unzugänglich wäre. Die Keimung, das Wachstum, die Umwandlung der Organe, die Ernährung und Fortpflanzung des Organismus sich als sinnlich-übersinnlichen Vorgang vorzustellen, war Goethes Bestreben bei seinen Studien über die Pflanzen- und die Tierwelt. Er bemerkte, daß dieser sinnlich-übersinnliche Vorgang in der I d e e bei allen Pflanzen derselbe ist, und daß er nur in der äußeren E r s c h e i n u n g verschiedene Formen annimmt. Dasselbe konnte Goethe für die Tierwelt feststellen. Hat man die Idee der sinnlich-übersinnlichen Urpflanze in sich ausgebildet, so wird man sie in allen einzelnen Pflanzenformen wiederfinden. Die Mannigfaltigkeit entsteht dadurch, daß das der Idee nach Gleiche in der Wahrnehmungswelt in verschiedenen Gestalten existieren kann. Der einzelne Organismus besteht aus Organen, die auf ein Grundorgan zurückzuführen sind. Das Grundorgan der Pflanze ist das Blatt mit dem Knoten, an dem es sich entwickelt. Dieses Organ nimmt in der äußeren Erscheinung verschiedene Gestalten an: Keimblatt, Laubblatt, Kelchblatt, Kronenblatt u. s. w. „Es mag die Pflanze sprossen, blühen oder Früchte tragen, so sind es doch immer nur d i e s e l b i g e n O r g a n e , welche in vielfältigen Bestimmungen und unter oft veränderten Gestalten die Vorschrift der Natur erfüllen.“ Um ein vollständiges Bild der Urpflanze zu erhalten, mußte Goethe die Formen im allgemeinen verfolgen, welche das Grundorgan im Fortgang des Wachstums einer Pflanze von der Keimung bis zur Samenreife durchmacht. Im Anfang ihrer Entwicklung ruht die ganze Pflanzengestalt in dem Samen. In diesem hat die Urpflanze eine Gestalt angenommen, durch die sie ihren ideellen Inhalt gleichsam in der äußeren Erscheinung verbirgt. „Einfach schlief in dem Samen die Kraft; ein beginnendes Vorbild Lag, verschlossen in sich, unter die Hülle gebeugt, Blatt und Wurzel und Keim, nur halb geformet und farblos;
  • 25. Trocken erhält so der Kern ruhiges Leben bewahrt, Quillet strebend empor, sich milder Feuchte vertrauend, Und erhebt sich sogleich aus der umgebenden Nacht.“ (Goethes Werke in Kürschners Nat.-Litt. Band 33 S. 105). Aus dem Samen entwickelt die Pflanze die ersten Organe, die Kotyledonen, nachdem sie „ihre Hüllen mehr oder weniger in der Erde“ zurückgelassen und „die Wurzel in den Boden“ befestigt hat. Und nun folgt im weiteren Verlauf des Wachstums Trieb auf Trieb; Knoten auf Knoten türmt sich übereinander, und an jedem Knoten findet sich ein Blatt. Die Blätter erscheinen in verschiedenen Gestalten. Die unteren noch einfach, die oberen mannigfach gekerbt, eingeschnitten, aus mehreren Blättchen zusammengesetzt. Die Urpflanze breitet auf dieser Stufe der Entwicklung ihren sinnlich-übersinnlichen Inhalt im Raume als äußere sinnliche Erscheinung aus. Goethe stellt sich vor, daß die Blätter ihre fortschreitende Ausbildung und Verfeinerung dem Lichte und der Luft schuldig sind. „Wenn wir jene in der verschlossenen Samenhülle erzeugten Kotyledonen, mit einem rohen Safte nur gleichsam ausgestopft, fast gar nicht oder nur grob organisiert und ungebildet finden, so zeigen sich uns die Blätter der Pflanzen, welche unter dem Wasser wachsen, gröber organisiert als andere, der freien Luft ausgesetzte; ja, sogar entwickelt dieselbige Pflanzenart glättere und weniger verfeinerte Blätter, wenn sie in tiefen, feuchten Orten wächst, da sie hingegen, in höhere Gegenden versetzt, rauhe, mit Haaren versehene, feiner ausgebildete Blätter hervorbringt“ (Goethes Werke, Nat.- Litt. Band 33 S. 25 f.). In der zweiten Epoche des Wachstums zieht die Pflanze wieder in einen engeren Raum zusammen, was sie vorher ausgebreitet hat. „Mäßiger leitet sie nun den Saft, verengt die Gefäße, Und gleich zeigt die Gestalt zärtere Wirkungen an. Stille zieht sich der Trieb der strebenden Ränder zurücke, Und die Rippe des Stiels bildet sich völliger aus. Blattlos aber und schnell hebt sich der zärtere Stengel, Und ein Wundergebild zieht den Betrachtenden an. Rings im Kreise stellet sich nun, gezählet und ohne
  • 26. Zahl, das kleinere Blatt neben dem ähnlichen hin. Um die Achse gedrängt, entscheidet der bergende Kelch sich, Der zur höchsten Gestalt farbige Kronen entläßt.“ Im Kelch zieht sich die Pflanzengestalt zusammen; in der Blumenkrone breitet sie sich wieder aus. Nun folgt die nächste Zusammenziehung in den Staubgefäßen und dem Stempel, den Organen der Fortpflanzung. Die Bildungskraft der Pflanze entwickelte in den vorhergehenden Wachstumsperioden in einerlei Organen als Trieb, das Grundgebilde zu wiederholen. Dieselbe Kraft verteilt sich auf dieser Stufe der Zusammenziehung auf zwei Organe. Das Getrennte sucht sich wieder zusammenzufinden. Dies geschieht im Befruchtungsvorgang. Der in dem Staubgefäß vorhandene männliche Blütenstaub vereinigt sich mit der weiblichen Substanz, die im Stempel enthalten ist; und damit ist der Keim zu einer neuen Pflanze gegeben. Goethe nennt die Befruchtung eine geistige Anastomose und sieht in ihr nur eine andere Form des Vorgangs, der in der Entwicklung von einem Knoten zum andern stattfindet. „An allen Körpern, die wir lebendig nennen, bemerken wir die Kraft, ihresgleichen hervorzubringen. Wenn wir diese Kraft geteilt gewahr werden, bezeichnen wir sie unter dem Namen der beiden Geschlechter“ (Weimarische Goethe- Ausgabe, 2. Abteil., Band 6 S. 361). Von Knoten zu Knoten bringt die Pflanze ihresgleichen hervor. Denn Knoten und Blatt sind die einfache Form der Urpflanze. In dieser Form heißt die Hervorbringung Wachstum. Ist die Fortpflanzungskraft auf zwei Organe verteilt, so spricht man von zwei Geschlechtern. Auf diese Weise glaubt Goethe die Begriffe von Wachstum und Zeugung einander näher gerückt zu haben. In dem Stadium der Fruchtbildung erlangt die Pflanze ihre letzte Ausdehnung; in dem Samen erscheint sie wieder zusammengezogen. In diesen sechs Schritten vollendet die Natur einen Kreis von Pflanzenentwicklung, und sie beginnt den ganzen Vorgang wieder von vorne. In dem Samen sieht Goethe nur eine andere Form des Auges, das sich an den Laubblättern entwickelt. Die aus den Augen sich entfaltenden Seitenzweige sind ganze Pflanzen, die, statt in der Erde, auf einer Mutterpflanze stehen. Die Vorstellung von dem sich stufenweise, wie auf einer „geistigen Leiter“ vom Samen bis zur Frucht sich umbildenden Grundorgan ist die Idee der Urpflanze. Gleichsam um die Verwandlungsfähigkeit des Grundorgans für die sinnliche Anschauung zu
  • 27. beweisen, läßt die Natur unter gewissen Bedingungen auf einer Stufe statt des Organs, das nach dem regelmäßigen Wachstumsverlaufe entstehen sollte, ein anderes sich entwickeln. Bei den gefüllten Mohnen z. B. treten an der Stelle, wo die Staubgefäße entstehen sollten, Blumenblätter auf. Das Organ, das d e r I d e e n a c h zum Staubgefäß bestimmt war, ist ein Blumenblatt geworden. In dem Organ, das im regelmäßigen Fortgang der Pflanzenentwicklung eine bestimmte Form hat, ist die Möglichkeit enthalten, auch eine andere anzunehmen. Als Illustration seiner Idee von der Urpflanze betrachtet Goethe das Bryophyllum calycinum, die gemeine Keim-Zumpe, eine Pflanzenart, die von den Molukkeninseln nach Kalkutta und von da nach Europa gekommen ist. Aus den Kerben der fetten Blätter dieser Pflanzen entwickeln sich frische Pflänzchen, die, nach ihrer Ablösung, zu vollständigen Pflanzen auswachsen. Goethe sieht in diesem Vorgang s i n n l i c h - a n s c h a u l i c h dargestellt, daß in dem Blatte eine ganze Pflanze der Idee nach ruht (vergl. Goethes Bemerkungen über das Bryophyllum calycinum in der Weimarischen Goethe-Ausgabe, 2. Abteil., Band VII S. 137 ff.). Wer die Vorstellung der Urpflanze in sich ausbildet und so beweglich erhält, daß er sie in allen möglichen Formen denken kann, die ihr Inhalt zuläßt, der kann mit ihrer Hilfe sich alle Gestaltungen im Pflanzenreiche erklären. Er wird die Entwicklung der einzelnen Pflanze begreifen; aber er wird auch finden, daß alle Geschlechter, Arten und Varietäten nach diesem Urbilde geformt sind. Diese Anschauungen hat Goethe in Italien ausgebildet und in seiner 1790 erschienenen Schrift: „Versuch die Metamorphose der Pflanzen zu erklären“ niedergelegt. Auch in der Entwicklung seiner Ideen über den menschlichen Organismus schreitet Goethe in Italien vor. Am 20. Januar schreibt er an Knebel: „Auf Anatomie bin ich so ziemlich vorbereitet, und ich habe mir die Kenntnis des menschlichen Körpers, bis auf einen gewissen Grad, nicht ohne Mühe erworben. Hier wird man durch die ewige Betrachtung der Statuen immerfort, aber auf eine höhere Weise hingewiesen. Bei unserer
  • 28. medizinisch-chirurgischen Akademie kommt es bloß darauf an, den Teil zu kennen, und hierzu dient auch wohl ein kümmerlicher Muskel. In Rom aber wollen die Teile nichts heißen, wenn sie nicht zugleich eine edle schöne Form darbieten. — In dem großen Lazarett San Spirito hat man den Künstlern zulieb einen sehr schönen Muskelkörper dergestalt bereitet, daß die Schönheit desselben in Verwunderung setzt. Er könnte wirklich für einen geschundenen Halbgott, für einen Marsyas gelten. — So pflegt man auch nach Anleitung der Alten das Skelett nicht als eine künstlich zusammengereihte Knochenmaske zu studieren, vielmehr zugleich mit den Bändern, wodurch es schon Leben und Bewegung erhält.“ Auch nach seiner Rückkehr aus Italien treibt Goethe fleißig anatomische Studien. Es drängt ihn, die Bildungsgesetze der tierischen Gestalt ebenso zu erkennen, wie ihm dies für diejenigen der Pflanze gelungen war. Er ist überzeugt, daß auch die Einheit des Tier-Organismus auf einem Grundorgan beruht, welches in der äußeren Erscheinung verschiedene Formen annehmen kann. Verbirgt sich die Idee des Grundorgans, so erscheint dieses ungeformt. Es stellt dann die einfacheren Organe des Tieres dar; bemächtigt sich die Idee des Stoffes so, daß sie ihn sich völlig ähnlich macht, dann entstehen die höheren, die edleren Organe. Was in den einfacheren Organen der Idee nach vorhanden ist, das schließt sich in den höheren nach außen auf. Es ist Goethe nicht geglückt, die Gesetzmäßigkeit der ganzen tierischen Gestalt in eine einzige Vorstellung zu fassen, wie er es für die Pflanzenform erreicht hat. Nur für einen Teil dieser Gestalt hat er das Bildungsgesetz gefunden, für das Rückenmark und Gehirn mit den diese Organe einschließenden Knochen. In dem Gehirn sieht er eine höhere Ausbildung des Rückenmarks. Jedes Nervenzentrum der Ganglien gilt ihm als ein auf niederer Stufe stehengebliebenes Gehirn (vergl. Weimarische Goethe-Ausgabe, 2. Abteil., Band 8 S. 360). Und die das Gehirn einschließenden Schädelknochen deutet er als Umformungen der Wirbelknochen, die das Rückenmark umhüllen. Daß er die hintern Schädelknochen (Hinterhauptbein, hinteres und vorderes Keilbein) als drei umgebildete Wirbel anzusehen hat, ist ihm schon früher aufgegangen; für die vorderen Schädelknochen behauptet er dasselbe, als er im Jahre 1790 auf den Dünen des Lido einen Schafschädel findet, der so glücklich geborsten ist, daß in dem Gaumbein, der oberen Kinnlade und dem Zwischenknochen drei Wirbel in verwandelter Gestalt unmittelbar sinnlich sich darzustellen scheinen.
  • 29. Die Anatomie der Tiere war zu Goethes Zeit noch nicht so weit vorgeschritten, daß er ein Lebewesen hätte anführen können, welches wirklich an Stelle von entwickelten Schädelknochen Wirbel hat, und das also im sinnlichen Bilde das zeigt, was bei den vollkommenen Tieren nur der Idee nach vorhanden ist. Durch die Untersuchungen Carl Gegenbauers, die im Jahre 1872 veröffentlicht worden sind, ist es gelungen, eine solche Tierform anzugeben. Die Urfische oder Selachier haben Schädelknochen und ein Gehirn, die sich deutlich als Endglieder der Wirbelsäule und des Rückenmarkes erweisen. Nach dem Befund an diesen Tieren scheint allerdings eine größere Zahl von Wirbeln in die Kopfbildung eingegangen zu sein (mindestens neun), als Goethe angenommen hat. Dieser Irrtum über die Zahl der Wirbel und auch noch die Tatsache, daß im Embryonalzustand der Schädel der höheren Tiere keine Spur einer Zusammensetzung aus wirbelartigen Teilen zeigt, sondern sich aus einer einfachen knorpeligen Blase entwickelt, ist gegen den Wert der Goetheschen Idee von der Umwandlung des Rückenmarks und der Wirbelsäule angeführt worden. Man giebt zwar zu, daß der Schädel aus Wirbeln entstanden ist. Aber man leugnet, daß die Kopfknochen in der Form, in der sie sich bei den höheren Tieren zeigen, umgebildete Wirbel seien. Man sagt, daß eine vollkommene Verschmelzung der Wirbel zu einer knorpeligen Blase stattgefunden habe, in der die ursprüngliche Wirbelstruktur vollständig verschwunden sei. Aus dieser Knorpelkapsel haben sich dann die Knochenformen herausgebildet, die an höheren Tieren wahrzunehmen sind. Diese Formen haben sich nicht nach dem Urbilde des Wirbels gebildet, sondern entsprechend den Aufgaben, die sie am entwickelten Kopfe zu erfüllen haben. Man hätte also, wenn man nach einem Erklärungsgrund für irgend eine Schädelknochenform sucht, nicht zu fragen: wie hat sich ein Wirbel umgebildet, um zu dem Kopfknochen zu werden; sondern welche Bedingungen haben dazu geführt, daß sich diese oder jene Knochengestalt aus der einfachen Knorpelkapsel herausgetrennt hat? Man glaubt an die Bildung neuer Gestalten, nach neuen Bildungsgesetzen, nachdem die ursprüngliche Wirbelform in eine strukturlose Kapsel aufgegangen ist. Ein Widerspruch zwischen dieser Auffassung und der Goetheschen kann nur vom Standpunkte des Tatsachenfanatismus aus gefunden werden. Was in der Knorpelkapsel des Schädels nicht mehr sinnlich-wahrnehmbar ist, die Wirbelstruktur, ist in ihr gleichwohl d e r I d e e n a c h vorhanden und tritt wieder in die
  • 30. Erscheinung, sobald die Bedingungen dazu vorhanden sind. In der knorpeligen Schädelkapsel verbirgt sich die Idee des wirbelförmigen Grundorgans innerhalb der sinnlichen Materie; in den ausgebildeten Schädelknochen tritt sie wieder in die äußere Erscheinung. Goethe hofft, daß sich ihm die Bildungsgesetze der übrigen Teile des tierischen Organismus in derselben Weise offenbaren werden, wie es diejenigen des Gehirns, Rückenmarks und ihrer Umhüllungsorgane getan haben. Über die am Lido gemachte Entdeckung läßt er am 30. April Herdern durch Frau von Kalb sagen, daß er „d e r T i e r g e s t a l t u n d i h r e n m a n c h e r l e i U m b i l d u n g e n um eine ganze Formel näher gerückt ist und zwar durch den sonderbarsten Zufall“ (Goethe an Frau von Kalb). Er glaubt, seinem Ziele so nahe zu sein, daß er noch in demselben Jahre, das ihm den Fund gebracht hat, eine Schrift über die tierische Bildung vollenden will, die sich der „Metamorphose der Pflanzen“ an die Seite stellen läßt. (Briefwechsel mit Knebel S. 98.) In Schlesien, wohin er im Juli 1790 reist, treibt er Studien zur vergleichenden Anatomie und beginnt an einem Aufsatz „Über die Gestalt der Tiere“ zu schreiben. (Weimarische Goethe-Ausgabe, 2. Abt. Band 8 S. 261 ff.). Es ist Goethe nicht gelungen, von dem glücklich gewonnenen Ausgangspunkte aus zu den Bildungsgesetzen der ganzen Tiergestalt fortzuschreiten. So viel Ansätze er auch dazu macht, den Typus der tierischen Gestalt zu finden: etwas der Idee der Urpflanze Analoges ist nicht zu stande gekommen. Er vergleicht die Tiere untereinander und mit dem Menschen und sucht ein a l l g e m e i n e s B i l d des tierischen Baues zu gewinnen, nach welchem, als einem Muster, die Natur die einzelnen Gestalten formt. Eine lebendige Vorstellung, die sich nach den Grundgesetzen der tierischen Bildung mit einem Gehalt erfüllt und so das Urtier der Natur gleichsam nachschafft, ist dieses allgemeine Bild des tierischen Typus nicht. Ein allgemeiner Begriff ist es nur, der von den besonderen Erscheinungen abgezogen ist. Er stellt das Gemeinsame in den mannigfaltigen Tierformen fest; aber er enthält nicht die Gesetzmäßigkeit der Tierheit. „Alle Glieder bilden sich aus nach ew’gen Gesetzen,
  • 31. Und die seltenste Form bewahrt im Geheimen das Urbild.“ (Gedicht, Die Metamorphose der Tiere). Wie dieses Urbild durch gesetzmäßige Umformung eines Grundgliedes sich als die vielgliedrige Urform des tierischen Organismus entwickelt, davon konnte Goethe eine einheitliche Vorstellung nicht entwickeln. Sowohl der Versuch über „die Gestalt der Tiere“ als auch der 1795 in Jena entstandene „Entwurf einer vergleichenden Anatomie, ausgehend von der Osteologie“ und seine spätere ausführlichere Gestalt „Vorträge über die drei ersten Kapitel des Entwurfs einer allgemeinen Einleitung in die vergleichende Anatomie“ (1796) enthalten nur Anleitungen darüber, wie die Tiere zweckmäßig zu vergleichen sind, um ein allgemeines Schema zu gewinnen, nach dem die schaffende Gewalt die „organischen Naturen erzeugt und entwickelt“, eine Norm, nach welcher die „Beschreibungen auszuarbeiten“ und auf welche, indem „solche von der Gestalt der verschiedenen Tiere abgezogen wäre, die verschiedensten Gestalten wieder“ zurückzuführen sind (vergl. die genannten „Vorträge“). Bei der Pflanze hingegen hat Goethe gezeigt, wie ein Urgebilde durch aufeinanderfolgende Modifikationen sich gesetzmäßig zu der vollkommenen organischen Gestalt ausbildet. Wenn er auch nicht die schaffende Naturgewalt in ihrer Bildungs- und Umbildungskraft durch die verschiedenen Glieder des tierischen Organismus hindurch verfolgen konnte, so ist es Goethe doch gelungen, einzelne Gesetze zu finden, an die sich die Natur bei der Bildung der tierischen Formen hält, welche die allgemeine Norm zwar festhalten, doch aber in der Erscheinung verschieden sind. Er stellt sich vor, daß die Natur nicht die Fähigkeit habe, das allgemeine Bild beliebig zu verändern. Wenn sie in einer Form ein Glied in besonders vollkommener Form ausbildet, so kann dies nur auf Kosten eines andern geschehen. Im Urorganismus sind alle Glieder enthalten, die bei irgend einem Tiere vorkommen können. Bei der einzelnen Tierform ist das eine ausgebildet, das andere nur angedeutet; das eine besonders vollkommen entwickelt, das andere vielleicht für die sinnliche Beobachtung gar nicht wahrzunehmen. Für den letztern Fall ist Goethe überzeugt, daß in
  • 32. jedem Tiere das, was von dem allgemeinen Typus an ihm nicht s i c h t b a r , doch i n d e r I d e e vorhanden ist. „Siehst du also dem einen Geschöpf besonderen Vorzug Irgend gegönnt, so frage nur gleich, wo leidet es etwa Mangel anderswo, und suche mit forschendem Geiste. Finden wirst du sogleich zu aller Bildung den Schlüssel. Denn so hat kein Tier, dem sämtliche Zähne den obern Kiefer umzäunen, ein Horn auf seiner Stirn getragen, Und daher ist den Löwen gehörnt der ewigen Mutter Ganz unmöglich zu bilden und böte sie alle Gewalt auf; Denn sie hat nicht Masse genug, die Reihen der Zähne Völlig zu pflanzen und auch ein Geweih und Hörner zu treiben.“ (Metamorphose der Tiere). Im Urorganismus sind alle Glieder ausgebildet und halten sich das Gleichgewicht; die Mannigfaltigkeit des Einzelnen entsteht dadurch, daß die Kraft der Bildung sich auf das eine Glied wirft und dafür ein anderes in der äußern Erscheinung gar nicht oder nur andeutungsweise entwickelt. Dieses Gesetz des tierischen Organismus nennt man heute das von der Korrelation oder Kompensation der Organe. Goethe denkt sich in der Urpflanze die ganze Pflanzenwelt, in dem Urtiere die ganze Tierwelt der Idee nach enthalten. Aus diesem Gedanken entsteht die Frage: wie kommt es, daß in dem einen Falle diese bestimmten Pflanzen- oder Tierformen, in dem andern Falle jene entstehen? Unter welchen Bedingungen wird aus dem Urtiere ein Fisch? Unter welchen ein Vogel? Goethe findet zur Erklärung des Baues der Organismen in der Wissenschaft eine Vorstellungsart vor, die ihm zuwider ist. Die Anhänger dieser Vorstellungsart fragen bei jedem Organ: wozu dient es dem Lebewesen, an dem es vorkommt? Einer solchen Frage liegt der allgemeine Gedanke zu Grunde, daß ein göttlicher Schöpfer oder die Natur jedem Wesen einen bestimmten Lebenszweck vorgesetzt und ihm dann einen solchen Bau gegeben habe, daß es diesen Zweck erfüllen kann. Goethe findet eine solche
  • 33. Frage ebenso ungereimt, wie etwa die: zu welchem Zwecke bewegt sich eine elastische Kugel, wenn sie von einer andern gestoßen wird? Eine Erklärung der Bewegung kann nur gegeben werden durch Auffinden des Gesetzes, nach welchem die Kugel durch einen Stoß oder eine andere Ursache in Bewegung versetzt worden ist. Man fragt nicht: wozu dient die Bewegung der Kugel, sondern: woher entspringt sie? Ebenso soll man, nach Goethes Meinung, nicht fragen: wozu hat der Stier Hörner, sondern: w i e kann er Hörner haben. Durch welche Gesetze tritt in dem Stiere das Urtier als hörnertragende Form auf? Goethe hat die Idee der Urpflanze und des Urtieres gesucht, um in ihnen die Erklärungsgründe für die Mannigfaltigkeit der organischen Formen zu finden. Die Urpflanze ist das schaffende Element in der Pflanzenwelt. Will man eine einzelne Pflanzenart erklären, so muß man zeigen, w i e dieses schaffende Element in dem besonderen Falle wirkt. Die Vorstellung, ein organisches Wesen verdanke seine Gestalt nicht den in ihm wirkenden und bildenden Kräften, sondern sie sei ihm zu gewissen Zwecken von außen aufgedrängt, wirkt auf Goethe geradezu abstoßend. Er schreibt: „Neulich fand ich in einer leidig apostolisch kapuzinermäßigen Deklamation des Züricher Propheten die unsinnigen Worte: A l l e s , w a s L e b e n h a t , l e b t d u r c h e t w a s a u ß e r s i c h — oder so ungefähr klang’s. Das kann nun so ein Heidenbekehrer hinschreiben, und bei der Revision zupft ihn der Genius nicht beim Ärmel“ (ital. Reise, 5. Oktober 1787). Goethe denkt sich das organische Wesen als eine kleine Welt, die durch sich selbst da ist und sich nach ihren Gesetzen gestaltet. „Die Vorstellungsart, daß ein lebendiges Wesen zu gewissen Zwecken nach außen hervorgebracht sei und seine Gestalt durch eine absichtliche Urkraft dazu determiniert werde, hat uns in der philosophischen Betrachtung der natürlichen Dinge schon mehrere Jahrhunderte aufgehalten, und hält uns noch auf, obgleich einzelne Männer diese Vorstellungsart eifrig bestritten, die Hindernisse, welche sie in den Weg legt, gezeigt haben ... Es ist, wenn man sich so ausdrücken darf, eine triviale Vorstellungsart, die eben deswegen, wie alle trivialen Dinge, trivial ist, weil sie der menschlichen Natur im ganzen bequem und zureichend ist“ (vergl. Weimarische Goethe- Ausgabe, 2. Abteil., Band 7 S. 217 f.). Es ist allerdings bequem zu sagen: ein Schöpfer hat bei Erschaffung einer organischen Art einen gewissen Zweckgedanken zu Grunde gelegt, und ihr deswegen eine bestimmte Gestalt gegeben. Goethe will aber die Natur nicht aus den Absichten irgend eines
  • 34. göttlichen Wesens, sondern aus den in ihr selbst liegenden Bildungsgesetzen erklären. Eine einzelne organische Form entsteht dadurch, daß Urpflanze oder Urtier in einem besonderen Falle sich eine bestimmte Gestalt geben. Diese Gestalt muß eine solche sein, daß die Form innerhalb der Bedingungen, in denen sie lebt, auch leben kann. „Die Existenz eines Geschöpfes, das wir Fisch nennen, ist nur unter der Bedingung eines Elementes, das wir Wasser nennen, möglich“ (Weimarische Ausgabe, 2. Abteil., Band 7 S. 221). Will Goethe begreifen, welche Bildungsgesetze eine bestimmte organische Form hervorbringen, so hält er sich an seinen Urorganismus. In ihm liegt die Kraft, sich in den mannigfaltigsten äußeren Gestalten zu verwirklichen. Um einen Fisch zu erklären, würde Goethe untersuchen, welche Bildungskräfte das Urtier anwendet, um von allen Gestalten, die der Idee nach in ihm liegen, gerade die Fischgestalt hervorzubringen. Würde das Urtier innerhalb gewisser Verhältnisse sich in einer Gestalt verwirklichen, in der es nicht leben kann, so ginge es zu Grunde. E r h a l t e n kann sich eine organische Form innerhalb gewisser Lebensbedingungen nur, wenn es denselben angepaßt ist. „Also bestimmt die Gestalt die Lebensweise des Tieres, Und die Weise zu leben, sie wirkt auf alle Gestalten Mächtig zurück. So zeiget sich fest die geordnete Bildung, Welche zum Wechsel sich neigt durch äußerlich wirkende Wesen.“ (Metamorphose der Tiere.) Die in einem gewissen Lebenselemente d a u e r n d e n organischen Formen sind durch die Natur dieses Elementes bedingt. Wenn eine organische Form aus einem Lebenselemente in ein anderes käme, so müßte sie sich entsprechend verändern. Das wird in bestimmten Fällen eintreten können, denn der ihr zu Grunde liegende Urorganismus hat die Fähigkeit, sich in unzähligen Gestalten zu verwirklichen. Die Umwandlung der einen Form in die andere ist aber, nach Goethes Ansicht, nicht so zu denken, daß die äußeren Verhältnisse die Form unmittelbar nach sich umbilden, sondern so, daß sie die Veranlassung werden, durch die sich die innere Wesenheit verwandelt. Veränderte Lebensbedingungen r e i z e n die organische Form, sich nach inneren Gesetzen in einer gewissen Weise umzubilden. Die
  • 35. äußeren Einflüsse wirken mittelbar, nicht unmittelbar auf die Lebewesen. Unzählige Lebensformen sind in Urpflanze und Urtier der Idee nach enthalten; diejenigen kommen zur thatsächlichen Existenz, auf welche äußere Einflüsse als Reize wirken. Die Vorstellung, daß eine Pflanzen- oder Tierart sich im Laufe der Zeiten durch gewisse Bedingungen in eine andere verwandelt, hat innerhalb der Goetheschen Naturanschauung ihre volle Berechtigung. Goethe stellt sich vor, daß die Kraft, welche im Fortpflanzungsvorgang ein neues Individuum hervorbringt, nur eine Umwandlung derjenigen Kraftform ist, die auch die fortschreitende Umbildung der Organe im Verlaufe des Wachstums bewirkt. Die Fortpflanzung ist ein Wachstum über das Individuum hinaus. Wie das Grundorgan während des Wachstums eine Folge von Veränderungen durchläuft, die der Idee nach gleich sind, so kann auch bei der Fortpflanzung eine Umwandlung der äußeren Gestalt unter Festhaltung des ideellen Urbildes stattfinden. Wenn eine ursprüngliche Organismenform vorhanden war, so konnten die Nachkommen derselben im Laufe großer Zeiträume durch allmähliche Umwandlung in die gegenwärtig die Erde bevölkernden mannigfaltigen Formen übergehen. Der Gedanke einer tatsächlichen Blutsverwandtschaft aller organischen Formen fließt aus den Grundanschauungen Goethes. Er hätte ihn sogleich nach der Konzeption seiner Ideen von Urtier und Urpflanze in vollkommener Form aussprechen können. Aber er drückt sich, wo er diesen Gedanken berührt, zurückhaltend, ja unbestimmt aus. In dem Aufsatz: „Versuch einer allgemeinen Vergleichungslehre“, der nicht lange nach der „Metamorphose der Pflanzen“ entstanden sein dürfte, ist zu lesen: „Und wie würdig ist es der Natur, daß sie sich immer derselben Mittel bedienen muß, um ein Geschöpf hervorzubringen und es zu ernähren! So wird man auf eben diesen Wegen fortschreiten und, wie man nur erst die unorganisierten, undeterminierten Elemente als Vehikel der organisierten Wesen angesehen, so wird man sich nunmehr in der Betrachtung erheben und wird die organisierte Welt wieder als einen Zusammenhang von vielen Elementen ansehen. Das ganze Pflanzenreich z. B. wird uns wieder als ein ungeheures Meer erscheinen, welches ebensogut zur bedingten Existenz der Insekten nötig ist als das
  • 36. Weltmeer und die Flüsse zur bedingten Existenz der Fische, und wir werden sehen, daß eine ungeheure Anzahl lebender Geschöpfe in diesem Pflanzenozean geboren und ernährt werde, ja wir werden zuletzt die ganze tierische Welt wieder nur als ein großes Element ansehen, wo ein Geschlecht auf dem andern und durch das andere, w o n i c h t e n t s t e h t , doch sich erhält.“ Rückhaltloser ist folgender Satz der „Vorträge über die drei ersten Kapitel des Entwurfs einer allgemeinen Einleitung in die vergleichende Anatomie“ (1796): „Dies also hätten wir gewonnen, ungescheut behaupten zu können, daß alle vollkommenern organischen Naturen, worunter wir Fische, Amphibien, Vögel, Säugetiere und an der Spitze der letztern den Menschen sehen, alle nach einem Urbilde geformt seien, das nur in seinen beständigen Teilen mehr oder weniger hin- und herneigt u n d s i c h n o c h t ä g l i c h d u r c h F o r t p f l a n z u n g a u s - u n d u m b i l d e t .“ Goethes Vorsicht dem Umwandlungsgedanken gegenüber ist begreiflich. Der Zeit, in welcher er seine Ideen ausbildete, war dieser Gedanke nicht fremd. Aber sie hatte ihn in der wüstesten Weise ausgebildet. „Die damalige Zeit (schreibt Goethe 1807, vergl. Kürschners Nat.-Litt., Goethes Werke Band 33 S. 12) jedoch war dunkler, als man es sich jetzt vorstellen kann. Man behauptete zum Beispiel, es hänge nur vom Menschen ab, bequem auf allen vieren zu gehen, und Bären, wenn sie sich eine Zeit lang aufrecht hielten, könnten zu Menschen werden. Der verwegene Diderot wagte gewisse Vorschläge, wie man ziegenfüßige Faune hervorbringen könne, um solche in Livrée, zu besonderem Staat und Auszeichnung, den Großen und Reichen auf die Kutsche zu stiften.“ Mit solchen unklaren Vorstellungen wollte Goethe nichts zu thun haben. Ihm lag daran, eine Idee von den Grundgesetzen des Lebendigen zu gewinnen. Dabei wurde ihm klar, daß die Gestalten des Lebendigen nichts Starres, Unveränderliches, sondern daß sie in einer fortwährenden Umbildung begriffen sind. Wie diese Umbildung sich im einzelnen vollzieht, festzustellen, dazu fehlten ihm die Beobachtungen. Erst Darwins Forschungen und Häckels geistvolle Reflexionen haben einiges Licht auf die tatsächlichen Verwandtschaftsverhältnisse einzelner organischer Formen geworfen. Vom Standpunkt der Goetheschen Weltanschauung kann man sich den Behauptungen des Darwinismus gegenüber, soweit sie das tatsächliche Hervorgehen einer organischen Art aus der andren betreffen, nur zustimmend verhalten. Goethes Ideen dringen aber tiefer in das Wesen des Organischen ein als der Darwinismus der
  • 37. Gegenwart. Dieser glaubt die im Organischen gelegenen inneren Triebkräfte, die sich Goethe unter dem sinnlich-übersinnlichen Bilde vorstellt, entbehren zu können. Ja er spricht Goethe sogar die Berechtigung ab, von seinen Voraussetzungen aus von einer w i r k l i c h e n Umwandlung der Organe und Organismen zu sprechen. Jul. Sachs weist Goethes Gedanken mit den Worten zurück, er übertrage „die vom Verstand vollzogene Abstraktion auf das Objekt selbst, indem er diesem eine Metamorphose zuschreibt, die sich im Grunde genommen nur in unserem Begriffe vollzogen hat.“ Goethe soll, nach dieser Ansicht, nichts weiter gethan haben als Laubblätter, Kelchblätter, Blumenblätter u. s. w. unter einen allgemeinen Begriff gebracht und mit dem Namen Blatt bezeichnet haben. „Ganz anders freilich wäre die Sache, wenn ... wir annehmen dürften, daß bei den Vorfahren der uns vorliegenden Pflanzenform die Staubfäden gewöhnliche Blätter waren u. s. w.“ (Sachs, Geschichte der Botanik 1875 S. 169). Diese Ansicht entspringt dem Tatsachenfanatismus, der nicht einsehen kann, daß die Ideen ebenso objektiv zu den Dingen gehören, wie das, was man mit den Sinnen wahrnehmen kann. Goethe ist der Ansicht, daß von Verwandlung eines Organes in das andere nur gesprochen werden kann, wenn beide außer ihrer äußeren Erscheinung noch etwas enthalten, das ihnen gemeinsam ist. Dies ist die sinnlich-übersinnliche Form. Das Staubgefäß einer uns vorliegenden Pflanzenform kann nur dann als das umgewandelte Blatt der Vorfahren bezeichnet werden, wenn in beiden die gleiche sinnlich-übersinnliche Form lebt. Ist das nicht der Fall, entwickelt sich an der uns vorliegenden Pflanzenform einfach an derselben Stelle ein Staubgefäß, an der sich bei den Vorfahren ein Blatt entwickelt hat, dann hat sich nichts verwandelt, sondern es ist an die Stelle des einen Organs ein anderes getreten. Der Zoologe Oskar Schmidt fragt: „Was sollte denn auch nach Goethes Anschauungen umgebildet werden? Das Urbild doch nicht“ (War Goethe Darwinianer? Graz 1871 S. 22). Gewiß wandelt sich nicht das Urbild um, denn dieses ist ja in allen Formen das gleiche. Aber eben weil dieses gleich bleibt, können die äußeren Gestalten verschieden sein und doch ein einheitliches Ganzes darstellen. Könnte man nicht in zwei auseinander entwickelten Formen das gleiche ideelle Urbild erkennen, so könnte keine Beziehung zwischen ihnen angenommen werden. Erst durch die Vorstellung der ideellen Urform kann man mit der Behauptung, die organischen Formen entstehen durch Umbildung auseinander, einen wirklichen Sinn verbinden. Wer nicht zu
  • 38. dieser Vorstellung sich erhebt, der bleibt innerhalb der bloßen Tatsachen stecken. In ihr liegen die Gesetze der organischen Entwicklung. Wie durch K e p p l e r s drei Grundgesetze die Vorgänge im Sonnensystem begreiflich sind, so durch Goethes ideelle Urbilder die Gestalten der organischen Natur. Kant, der dem menschlichen Geiste die Fähigkeit abspricht, ein Ganzes ideell zu durchdringen, durch welches ein Mannigfaltiges in der Erscheinung bestimmt wird, nennt es ein „gewagtes Abenteuer der Vernunft“, wenn jemand die einzelnen Formen der organischen Welt aus einem Urorganismus erklären wollte. Für ihn ist der Mensch nur im stande, die mannigfaltigen Einzelerscheinungen in einen allgemeinen Begriff zusammenzufassen, durch den sich der Verstand ein Bild macht von der Einheit. Dieses Bild ist aber nur im menschlichen Geiste vorhanden und hat nichts zu thun mit der schaffenden Gewalt, durch welche die Einheit wirklich die Mannigfaltigkeit aus sich hervorgehen läßt. Das „gewagte Abenteuer der Vernunft“ bestände darin, daß jemand annähme, die Erde ließe aus ihrem Mutterschoß erst einfache Organismen von minder zweckmäßiger Bildung hervorgehen, die aus sich zweckmäßigere Formen gebären. Daß ferner aus diesen noch höhere sich entwickeln bis hinauf zu den vollkommensten Lebewesen. Wenn auch jemand eine solche Annahme machte, meint Kant, so könne er doch nur eine absichtsvolle Schöpferkraft zu Grunde legen, welche der Entwicklung einen solchen Anstoß gegeben hat, daß sich alle ihre einzelnen Glieder zweckmäßig entwickeln. Der Mensch nimmt eben eine Vielheit mannigfaltiger Organismen wahr; und da er nicht in sie hineindringen kann, um zu sehen, wie sie sich selbst eine Form geben, die dem Lebenselement angepaßt ist, in dem sie sich entwickeln, so muß er sich vorstellen, sie seien von außen her so eingerichtet, daß sie innerhalb ihrer Bedingungen leben können. Goethe legt sich die Fähigkeit bei, zu erkennen, wie die Natur aus dem Ganzen das Einzelne, aus dem Innern das Äußere schafft. Was Kant „Abenteuer der Vernunft“ nennt, will er deshalb mutig bestehen (vergl. den Aufsatz „Anschauende Urteilskraft“, Goethes Werke in Kürschners Nat.- Litt. Bd. 34). Wenn wir keinen anderen Beweis dafür hätten, daß Goethe den Gedanken einer Blutsverwandtschaft aller organischen Formen als berechtigt
  • 39. anerkennt, wir müßten es aus diesem Urteil über Kants „Abenteuer der Vernunft“ folgern. Ein noch vorhandener skizzenhafter „Entwurf einer Morphologie“ läßt erraten, daß Goethe den Plan hatte, die besonderen Gestalten in ihrer Stufenfolge darzustellen, die seine Urpflanze und sein Urtier in den Hauptformen der Lebewesen annehmen (vergl. Weimar. Ausgabe, 2. Abteil., Band 6 S. 321). Er wollte zuerst das Wesen des Organischen schildern, wie es ihm bei seinem Nachdenken über Tiere und Pflanzen aufgegangen. Dann „aus einem Punkte ausgehend“ zeigen, wie das organische Urwesen sich nach der einen Seite zu der mannigfaltigen Pflanzenwelt, nach der andern zu der Vielheit der Tierformen entwickelt, wie besonderen Formen der Würmer, Insekten, der höheren Tiere und die Form des Menschen aus dem allgemeinen Urbilde abgeleitet werden können. Auch auf die Physiognomik und Schädellehre sollte ein Licht fallen. Die äußere Gestalt im Zusammenhange mit den inneren geistigen Fähigkeiten darzustellen, machte sich Goethe zur Aufgabe. Es drängte ihn, den organischen Bildungstrieb, der sich in den niederen Organismen in einer einfachen äußeren Erscheinung darbietet, zu verfolgen in seinem Streben, sich stufenweise in immer vollkommeneren Gestalten zu verwirklichen, bis er sich in dem Menschen eine Form giebt, die diesen zum Schöpfer der geistigsten Erzeugnisse geeignet macht. Dieser Plan Goethes ist ebensowenig zur Ausführung gekommen wie ein anderer, zu dem das Fragment „Vorarbeiten zu einer Physiologie der Pflanzen“ ein Anlauf ist (vergl. Weimar. Goethe-Ausgabe, 2. Abteil., Band 6 S. 286 ff.). Goethe wollte zeigen, wie alle einzelnen Zweige des Naturerkennens: Naturgeschichte, Naturlehre, Anatomie, Chemie, Zoonomie und Physiologie zusammenwirken müssen, um von einer höheren Anschauungsweise dazu verwendet zu werden, Gestalten und Vorgänge der Lebewesen zu erklären. Er wollte eine neue Wissenschaft, eine allgemeine Morphologie der Organismen aufstellen, zwar „nicht dem Gegenstande nach, denn derselbe ist bekannt, sondern der Ansicht und der Methode nach, welche sowohl der Lehre selbst eine eigene Gestalt geben muß, als ihr auch
  • 40. gegen andere Wissenschaften ihren Platz anzuweisen hat.“ Was die Anatomie, Naturgeschichte, Naturlehre, Chemie, Zoonomie, Physiologie an einzelnen Naturgesetzen darbieten, soll von der lebendigen Vorstellung des Organischen ebenso aufgenommen und auf eine höhere Stufe gestellt werden, wie das Lebewesen selbst die einzelnen Naturvorgänge in den Kreis seiner Bildung aufnimmt und auf eine höhere Stufe des Wirkens stellt. Goethe ist zu den Ideen, die ihm durch das Labyrinth der lebendigen Gestalten durchhalfen, auf eigenen Wegen gelangt. Die herrschenden Anschauungen über wichtige Gebiete des Naturwirkens widersprachen seiner allgemeinen Weltanschauung. Deshalb mußte er sich selbst über solche Gebiete Vorstellungen ausbilden, die seinem Wesen gemäß waren. Er war aber überzeugt, daß es nichts Neues unter der Sonne gebe, und daß man „gar wohl in Überlieferungen schon angedeutet finden könne, was man selbst gewahr wird“. Er teilt gelehrten Freunden aus diesem Grunde seine Schrift über die „Metamorphose der Pflanzen“ mit und bittet sie, ihm darüber Auskunft zu geben, ob über den behandelten Gegenstand schon etwas geschrieben oder überliefert ist. Er hat die Freude, daß ihn Friedrich August Wo l f , auf einen „trefflichen Vorarbeiter“, Kaspar Friedrich Wo l f aufmerksam macht. Goethe macht sich mit dessen 1759 erschienenen Theoria generationis bekannt. Gerade an diesem Vorarbeiter aber ist zu beobachten, wie jemand eine richtige Ansicht über die Tatsachen haben und doch nicht zur vollendeten Idee der organischen Bildung kommen kann, wenn er nicht fähig ist, sich durch ein höheres als das sinnliche Anschauungsvermögen in den Besitz der s i n n l i c h - ü b e r s i n n l i c h e n F o r m des Lebens zu setzen. Wolf ist ein ausgezeichneter Beobachter. Er sucht durch mikroskopische Untersuchungen sich über die Anfänge des Lebens aufzuklären. Er erkennt in dem Kelch, der Blumenkrone, den Staubgefäßen, dem Stempel, dem Samen umgewandelte Blätter. Aber er schreibt die Umwandlung einer allmählichen Abnahme der Lebenskraft zu, die in dem Maße sich vermindern soll, als die Vegetation länger fortgesetzt wird, um endlich ganz zu verschwinden. Kelch, Krone u. s. w. sind ihm daher eine unvollkommene Ausbildung der Blätter. Wolf ist als Gegner Hallers aufgetreten, der die Präformations- oder Einschachtelungslehre
  • 41. vertrat. Nach dieser sollten alle Glieder eines ausgewachsenen Organismus im Keim schon im Kleinen vorgebildet sein, und zwar in derselben Gestalt und gegenseitigen Anordnung wie im vollendeten Lebewesen. Die Entwicklung eines Organismus ist demzufolge nur eine Auswicklung des schon Vorhandenen. Wolf ließ nur das gelten, was er mit Augen sah. Und da der eingeschachtelte Zustand eines Lebewesens auch durch die sorgfältigsten Beobachtungen nicht zu entdecken war, betrachtete er die Entwicklung als eine wirkliche Neubildung. Die Gestalt eines organischen Wesens ist, nach seiner Ansicht, im Keime noch nicht vorhanden. Goethe ist derselben Meinung in Bezug auf die äußere Erscheinung. Auch er lehnt die Einschachtelungslehre Hallers ab. Für Goethe ist der Organismus im Keime zwar vorgebildet, aber nicht der äußeren Erscheinung, s o n d e r n d e r I d e e n a c h . Die äußere Erscheinung betrachtet auch er als eine Neubildung. Aber er wirft Wolf vor, daß dieser da, wo er nichts mit den Augen des Leibes sieht, auch mit Geistes-Augen nichts wahrnimmt. Wolf hatte keine Vorstellung davon, daß etwas der Idee nach doch vorhanden sein kann, auch wenn es nicht in die äußere Erscheinung tritt. „Deshalb ist er immer bemüht, auf die Anfänge der Lebensbildung durch mikroskopische Untersuchungen zu dringen, und so die organischen Embryonen von ihrer frühesten Erscheinung bis zur Ausbildung zu verfolgen. Wie vortrefflich diese Methode auch sei, durch die er soviel geleistet hat; so dachte der treffliche Mann doch nicht, daß es ein Unterschied sei zwischen Sehen und Sehen, daß die Geistes-Augen mit den Augen des Leibes in stetem lebendigen Bunde zu wirken haben, weil man sonst in Gefahr gerät zu sehen und doch vorbeizusehen. — Bei der Pflanzenverwandlung sah er dasselbige Organ sich immerfort zusammenziehen, sich verkleinern; daß aber dieses Zusammenziehen mit einer Ausdehnung abwechsele, sah er nicht. Er sah, daß es sich an Volum verringere, und bemerkte nicht, daß es sich zugleich veredle, und schrieb daher den Weg zur Vollendung, widersinnig, einer Verkümmerung zu“ (33. Band der Goethe-Ausgaben in Kürschners Nat.- Litt.). Bis zu seinem Lebensende stand Goethe mit zahlreichen Naturforschern in persönlichem und schriftlichem Verkehre. Er beobachtete die Fortschritte der
  • 42. Wissenschaft von den Lebewesen mit dem regsten Interesse; er sah mit Freuden, wie in diesem Erkenntnisgebiete Vorstellungsarten Eingang fanden, die sich der seinigen näherten und wie auch seine Metamorphosenlehre von einzelnen Forschern anerkannt und fruchtbar gemacht wurde. Im Jahre 1817 begann er seine Arbeiten zu sammeln und in einer Zeitschrift, die er unter dem Titel „Zur Morphologie“ begründete, herauszugeben. Zu einer Weiterbildung seiner Ideen über organische Bildung durch eigene Beobachtung oder Reflexion kam er trotz alledem nicht mehr. Zu einer eingehenderen Beschäftigung mit solchen Ideen fand er sich nur noch zweimal angeregt. In beiden Fällen fesselten ihn wissenschaftliche Erscheinungen, in denen er eine Bestätigung seiner Gedanken fand. Die eine waren die Vorträge, die K. F. Ph. Martius über die „Vertikal- und Spiraltendenz der Vegetation“ auf den Naturforscherversammlungen in den Jahren 1828 und 29 hielt und von denen die Zeitschrift „Isis“ Auszüge brachte; die andere ein naturwissenschaftlicher Streit in der französischen Akademie, der im Jahre 1830 zwischen Geoffroy de Saint-Hilaire und Cuvier ausbrach. Martius dachte sich das Wachstum der Pflanze von zwei Tendenzen beherrscht, von einem Streben in der senkrechten Richtung, wovon Wurzel und Stengel beherrscht werden; und von einem anderen, wodurch Blätter-, Blütenorgane u. s. w. veranlaßt werden, sich gemäß der Form einer Spirallinie an die senkrechten Organe anzugliedern. Goethe griff diese Ideen auf und brachte sie mit seiner Vorstellung von der Metamorphose in Verbindung. Er schrieb einen längeren Aufsatz (Goethe-Ausgabe in Kürschners Nat.-Litt. Band 33), in dem er alle seine Erfahrungen über die Pflanzenwelt zusammenstellte, die ihm auf das Vorhandensein der zwei Tendenzen hinzudeuten schienen. Er glaubt, daß er diese Tendenzen in seine Idee der Metamorphose aufnehmen müsse. „Wir mußten annehmen: es walte in der Vegetation eine allgemeine Spiraltendenz, wodurch in Verbindung mit dem vertikalen Streben aller Bau, jede Bildung der Pflanzen nach dem Gesetze der Metamorphose vollbracht wird.“ Das Vorhandensein der Spiralgefäße in einzelnen Pflanzenorganen faßt Goethe als Beweis auf, daß die Spiraltendenz das Leben der Pflanze durchgreifend beherrscht. „Nichts ist der Natur gemäßer, als daß sie das, was sie im ganzen intentioniert, durch das Einzelnste in Wirksamkeit versetzt.“ „Man trete zur Sommerszeit vor
  • 43. eine im Gartenboden eingesteckte Stange, an welcher eine Winde (Konvolvel) von unten an sich fortschlängelnd in die Höhe steigt, sich fest anschließend ihren lebendigen Wachstum verfolgt. Man denke sich Winde und Stange, beide gleich lebendig, aus einer Wurzel aufsteigend, sich wechselweise hervorbringend und so unaufhaltsam fortschreitend. Wer sich diesen Anblick in ein inneres Anschauen verwandeln kann, der wird sich den Begriff sehr erleichtert haben. Die rankende Pflanze sucht das außer sich, was sie sich selbst geben sollte und nicht vermag.“ Dasselbe Gleichnis wendet Goethe am 15. März 1832 in einem Briefe an den Grafen Sternberg an und setzt die Worte hinzu: „Freilich paßt dies Gleichnis nicht ganz, denn im Anfang mußte die Schlingpflanze sich um den sich erhebenden Stamm in kaum merklichen Kreisen herumwinden. Je mehr sie sich aber der oberen Spitze näherte, desto schneller mußte die Schraubenlinie sich drehen, um endlich (bei der Blüte) in einem Kreise auf einen Discus sich zu versammeln, dem Tanze ähnlich, wo man sich in der Jugend gar oft Brust an Brust, Herz an Herz mit den liebenswürdigsten Kindern selbst wider Willen gedrückt sah. Verzeih diese Anthropomorphismen.“ F e r d i n a n d C o h n bemerkt zu dieser Stelle: „Hätte Goethe nur noch Darwin erlebt! ... wie würde er sich des Mannes erfreut haben, der durch streng induktive Methode klare und überzeugende Beweise für seine Ideen zu finden wußte.“ Darwin hat von fast allen Pflanzenorganen gezeigt, daß sie in der Zeit ihres Wachstums die Tendenz zu schraubenförmigen Bewegungen haben, die er circummutation nennt. Im September 1830 spricht sich Goethe in einem Aufsatz über den Streit der beiden Naturforscher Cuvier und Geoffroy de Saint-Hilaire aus; im März 1832 setzt er diesen Aufsatz fort. Der Tatsachenfanatiker Cuvier trat im Februar und März 1830 in der französischen Akademie gegen die Ausführungen Geoffroy St. Hilaires auf, der, nach Goethes Meinung, zu „einer hohen der Idee gemäßen Denkweise gelangt“ war. Cuvier ist ein Meister im Unterscheiden der einzelnen organischen Formen. Geoffroy bemüht sich, die Analogien in diesen Formen aufzusuchen und den Nachweis zu führen, die Organisation der Tiere sei „einem allgemeinen, nur hier und da modifizierten Plan, woher die Unterscheidung derselben abzuleiten sei, unterworfen“. Er strebt die Verwandtschaft der Geschöpfe zu erkennen und ist der Überzeugung, das Einzelne könne aus dem Ganzen
  • 44. nach und nach entwickelt werden. Goethe betrachtet Geoffroy als Gesinnungsgenossen; er spricht das am 2. August 1830 zu Eckermann mit den Worten aus: „Jetzt ist Geoffroy de Saint-Hilaire entschieden auf unserer Seite und mit ihm alle bedeutenden Schüler und Anhänger Frankreichs. Dieses Ereignis ist für mich von ganz unglaublichem Wert und ich juble mit Recht über den endlichen Sieg einer Sache, der ich mein Leben gewidmet habe und die vorzüglich auch die meinige ist.“ Geoffroy übt eine Denkweise, die auch die Goethes ist, er sucht in der Erfahrung mit dem sinnlich Mannigfaltigen zugleich auch die Idee der Einheit zu ergreifen; Cuvier hält sich an das Mannigfaltige, an das Einzelne, weil ihm bei dessen Betrachtung die Idee nicht zugleich aufgeht. Geoffroy hat eine richtige Empfindung von dem Verhältnisse des Sinnlichen zur Idee; Cuvier hat sie nicht. Deshalb bezeichnet er Geoffroys einziges Prinzip als anmaßlich, ja erklärt es sogar für untergeordnet. Man kann besonders an Naturforschern die Erfahrung machen, daß sie absprechend über ein „bloß“ Ideelles, Gedachtes sprechen. Sie haben kein Organ für das Ideelle und kennen daher dessen Wirkungsweise nicht. Goethe wurde dadurch, daß er dieses Organ in besonders vollkommener Ausbildung besaß, von seiner allgemeinen Weltanschauung aus zu seinen tiefen Einsichten in das Wesen des Lebendigen geführt. Seine Fähigkeit, die Geistes-Augen mit den Augen des Leibes in stetem lebendigen Bunde wirken zu lassen, machte es ihm möglich, die einheitliche sinnlich-übersinnliche Wesenheit anzuschauen, die sich durch die organische Entwicklung hindurchzieht, und diese Wesenheit auch da anzuerkennen, wo ein Organ sich aus dem andern herausbildet, durch Umbildung seine Verwandtschaft, seine Gleichheit mit dem vorhergehenden verbirgt, verleugnet, und sich in Bestimmung wie in Bildung in dem Grade verändert, daß keine Vergleichung nach äußeren Kennzeichen mehr mit dem vorhergehenden stattfinden könne (vergl. den Aufsatz über Joachim Jungius in Goethes Werken, Band 33, Kürschners Nat.-Litt.). Das Sehen mit den Augen des Leibes vermittelt die Erkenntnis des Sinnlichen und Materiellen; das Sehen mit Geistes-Augen führt zur Anschauung der Vorgänge im menschlichen Bewußtsein, zur Beobachtung der Gedanken-, Gefühls- und Willenswelt; der lebendige Bund zwischen geistigem und leiblichem Auge befähigt zur Erkenntnis des Organischen, das als sinnlich-übersinnliches Element zwischen dem rein Sinnlichen und rein Geistigen in der Mitte liegt.
  • 46. Die Betrachtung der Farbenwelt. Die Erscheinungen der Farbenwelt. Goethe wird durch die Empfindung, daß „die hohen Kunstwerke von Menschen nach w a h r e n und n a t ü r l i c h e n Gesetzen hervorgebracht“ sind, fortwährend angeregt, diese wahren und natürlichen Gesetze des künstlerischen Schaffens aufzusuchen. Er ist überzeugt, die Wirkung eines Kunstwerkes müsse darauf beruhen, daß aus demselben eine natürliche Gesetzmäßigkeit herausleuchtet. Er will diese Gesetzmäßigkeit erkennen. Er will wissen, aus welchem Grunde die höchsten Kunstwerke zugleich die höchsten Naturwerke sind. Es wird ihm klar, daß die Griechen nach eben den Gesetzen verfuhren, nach denen die Natur verfährt, als sie „aus der menschlichen Gestalt den Kreis göttlicher Bildung“ entwickelten. (Ital. Reise 28. Jan. 1787). Er will sehen, wie die Natur diese Bildung zu stande bringt. Um sie in den Kunstwerken verstehen zu können. Goethe schildert, wie es ihm in Italien allmählich gelungen ist, zu einer Einsicht in die natürliche Gesetzmäßigkeit des künstlerischen Schaffens zu kommen (vergl. Confession des Verfassers, Goethes Werke, Band 36 in Kürschners Nat.- Litt.). „Zum Glück konnte ich mich an einigen von der Poesie herübergebrachten, mir durch inneres Gefühl und langen Gebrauch bewährten Maximen festhalten, so daß es mir zwar schwer, aber nicht unmöglich ward, durch ununterbrochenes Anschauen der Natur und Kunst, durch lebendiges wirksames Gespräch mit mehr oder weniger einsichtigen Kennern, durch stetes Leben mit mehr oder weniger praktischen oder
  • 47. denkenden Künstlern, nach und nach mir die Kunst überhaupt einzuteilen, ohne sie zu zerstückeln, und ihre verschiedenen ineinander greifenden Elemente gewahr zu werden.“ Nur ein einziges Element will ihm nicht die natürlichen Gesetze offenbaren, nach denen es im Kunstwerke wirkt: das Kolorit. Mehrere Gemälde werden „in seiner Gegenwart erfunden und komponiert, die Teile, der Stellung und der Form nach, sorgfältig durchstudiert“. Die Künstler können ihm Rechenschaft geben, wie sie bei der Komposition verfahren. Sobald aber die Rede aufs Kolorit kommt, da scheint alles von der Willkür abzuhängen. Niemand weiß, welcher Bezug zwischen Farbe und Helldunkel, und zwischen den einzelnen Farben herrscht. Worauf es beruht, daß Gelb einen warmen und behaglichen Eindruck macht, Blau die Empfindung der Kälte hervorruft, daß Gelb und Rotblau nebeneinander eine harmonische Wirkung hervorbringen, darüber kann Goethe keinen Aufschluß gewinnen. Er sieht ein, daß er sich mit der Gesetzmäßigkeit der Farbenwelt i n d e r N a t u r erst bekannt machen muß, um von da aus in die Geheimnisse des Kolorits einzudringen. Weder die Begriffe über die physische Natur der Farbenerscheinungen, die Goethe von seiner Studienzeit her noch im Gedächtnis hatte, noch die physikalischen Kompendien, die er um Rat fragte, erwiesen sich für seinen Zweck als fruchtbar. „Wie alle Welt, war ich überzeugt, daß die sämtlichen Farben im Licht enthalten seien; nie war es mir anders gesagt worden, und niemals hatte ich die geringste Ursache gefunden, daran zu zweifeln, weil ich bei der Sache nicht weiter interessiert war“ (Konfession des Verfassers, Goethes Werke in Kürschners Nat.-Litt. Band 36, 2). Als er aber anfing, interessiert zu sein, da fand er, daß er aus dieser Ansicht „nichts für seinen Zweck entwickeln konnte“. Der Begründer dieser Ansicht, die Goethe bei den Naturforschern herrschend fand, und die heute noch dieselbe Stellung einnimmt, ist Newton. Sie behauptet, das weiße Licht, wie es von der Sonne ausgeht, ist aus farbigen Lichtern zusammengesetzt. Die Farben entstehen dadurch, daß die einzelnen Bestandteile aus dem weißen Lichte ausgesondert werden. Läßt man durch eine kleine runde Öffnung Sonnenlicht in ein dunkles Zimmer treten, und fängt es auf einem weißen Schirme, der senkrecht gegen die Richtung des einfallenden Lichtes gestellt wird, auf, so erhält man ein weißes Sonnenbild. Stellt man zwischen die Öffnung und den Schirm ein Glasprisma, durch welches das Licht durchstrahlt, so verändert
  • 48. sich das weiße runde Sonnenbild. Es erscheint verschoben, in die Länge gezogen und farbig. Man nennt dieses Bild Sonnenspektrum. Bringt man das Prisma so an, daß die oberen Partien des Lichtes einen kürzeren Weg innerhalb der Glasmasse zurückzulegen haben als die unteren, so ist das farbige Bild nach unten verschoben. Der obere Rand des Bildes ist rot, der untere violett; das Rote geht nach unten in Gelb, das Violette nach oben in Blau über; die mittlere Partie des Bildes ist im allgemeinen weiß. Nur bei einer gewissen Entfernung des Schirmes vom Prisma verschwindet das Weiße in der Mitte vollständig; das ganze Bild erscheint farbig, und zwar von oben nach unten in der Folge: rot, orange, gelb, grün, hellblau, indigo, violett. Aus diesem Versuche schließen Newton und seine Anhänger, daß die Farben ursprünglich in dem weißen Lichte enthalten seien, aber miteinander vermischt. Durch das Prisma werden sie voneinander gesondert. Sie haben die Eigenschaft, beim Durchgange durch einen durchsichtigen Körper verschieden stark von ihrer Richtung abgelenkt, das heißt gebrochen zu werden. Das rote Licht wird am wenigsten, das violette am meisten gebrochen. Nach der Stufenfolge ihrer Brechbarkeit erscheinen sie im Spektrum. Betrachtet man einen schmalen Papierstreifen auf schwarzem Grunde durch ein Prisma, so erscheint derselbe ebenfalls abgelenkt. Er ist zugleich breiter und an seinen Rändern farbig. Der obere Rand erscheint violett, der untere rot; das Violette geht auch hier ins Blaue, das Rote ins Gelbe über; die Mitte ist im allgemeinen weiß. Nur bei einer gewissen Entfernung des Prismas von dem Streifen erscheint dieser ganz farbig. In der Mitte erscheint wieder das Grün. Auch hier soll das Weiße des Papierstreifens in seine farbigen Bestandteile zerlegt sein. Daß nur bei einer gewissen Entfernung des Schirmes oder Streifens vom Prisma alle Farben erscheinen, während sonst die Mitte weiß ist, erklären die Newtonianer einfach. Sie sagen: In der Mitte fallen die stärker abgelenkten Lichter vom oberen Teil des Bildes mit den schwächer abgelenkten vom unteren zusammen und vermischen sich zu Weiß. Nur an den Rändern erscheinen die Farben, weil hier in die am schwächsten abgelenkten Lichtteile keine stärker abgelenkten von oben und in die am stärksten abgelenkten keine schwächer abgelenkten von unten hineinfallen können. Dies ist die Ansicht, aus der Goethe für seinen Zweck nichts entwickeln kann. Er will deshalb die Erscheinungen selbst beobachten. Er wendet sich
  • 49. an Hofrat Büttner in Jena, der ihm die Apparate leihweise überläßt, mit denen er die nötigen Versuche anstellen kann. Er ist zunächst mit andern Arbeiten beschäftigt und will, auf Büttners Drängen, die Apparate wieder zurückgeben. Vorher nimmt er doch noch ein Prisma zur Hand, um durch dasselbe auf eine völlig geweißte Wand zu sehen. Er erwartet, daß sie in verschiedenen Stufen gefärbt erscheine. Aber sie bleibt weiß. Nur an den Stellen, wo das Weiße an Dunkles stößt, treten Farben auf. Die Fensterstäbe erscheinen in den allerlebhaftesten Farben. Aus diesen Beobachtungen glaubt Goethe zu erkennen, daß die Newtonsche Anschauung falsch sei, daß die Farben nicht im weißen Lichte enthalten seien. Die Grenze, das Dunkle, müsse mit der Entstehung der Farben etwas zu tun haben. Er setzt die Versuche fort. Weiße Flächen auf schwarzem und schwarze Flächen auf weißem Grunde werden betrachtet. Allmählich bildet er sich eine eigene Ansicht. Eine weiße Scheibe auf schwarzem Grunde erscheint beim Durchblicken durch das Prisma verschoben. Die oberen Partien der Scheibe, meint Goethe, schieben sich über das angrenzende Schwarz des Untergrundes; während sich dieser Untergrund über die unteren Partien der Scheibe hinzieht. Sieht man nun durch das Prisma, so erblickt man durch den oberen Scheibenteil den schwarzen Grund wie durch einen weißen Schleier. Besieht man sich den unteren Teil der Scheibe, so scheint dieser durch das übergelagerte Dunkle hindurch. Oben wird ein Helles über ein Dunkles geführt; unten ein Dunkles über ein Helles. Der obere Rand erscheint blau, der untere gelb. Das Blau geht gegen das Schwarze zu in Violett; das Gelbe nach unten in ein Rot über. Wird das Prisma von der beobachteten Scheibe entfernt, so verbreitern sich die farbigen Ränder; das Blau nach unten; das Gelb nach oben. Bei hinreichender Entfernung greift das Gelb von unten über das Blau von oben; durch das Übereinandergreifen entsteht in der Mitte Grün. Zur Bestätigung dieser Ansicht betrachtet Goethe eine schwarze Scheibe auf weißem Grunde durch das Prisma. Nun wird oben ein Dunkles über ein Helles, unten ein Helles über ein Dunkles geführt. Oben erscheint Gelb, unten Blau. Bei Verbreiterung der Ränder durch Entfernung des Prismas von der Scheibe wird das untere Blau, das allmählich gegen die Mitte zu in Violett übergeht, über das obere Gelb, das in seiner Verbreiterung nach und nach einen roten Ton erhält, geführt. Es entsteht in der Mitte Pfirsichblüt. Goethe sagte sich: was für die weiße Scheibe richtig ist, muß auch für die schwarze gelten. „Wenn sich dort das
  • 50. Licht in so vielerlei Farben auflöst, so müßte ja hier auch die Finsternis als in Farben aufgelöst angesehen werden“ (Konfession des Verfassers, Goethes Werke in Kürschners Nat.-Litt. Band 36, 2). Goethe teilt nun seine Beobachtungen und die Bedenken, die ihm daraus gegen die Newtonsche Anschauung erwachsen sind, einem ihm bekannten Physiker mit. Dieser erklärt die Bedenken für unbegründet. Er leitete die farbigen Ränder und das Weiße in der Mitte, sowie dessen Übergang in Grün, bei gehöriger Entfernung des Prismas von dem beobachteten Objekt, im Sinne der Newtonschen Ansicht ab. Ähnlich verhalten sich andere Naturforscher, denen Goethe die Sache vorlegt. Er setzt die Beobachtungen, für die er gerne Beihilfe von kundigen Fachleuten gehabt hätte, allein fort. Er läßt ein großes Prisma aus Spiegelscheiben zusammensetzen, das er mit reinem Wasser anfüllt. Weil er bemerkt, daß die gläsernen Prismen, deren Querschnitt ein gleichseitiges Dreieck ist, wegen der starken Verbreiterung der Farbenerscheinung dem Beobachter oft hinderlich sind: läßt er seinem großen Prisma den Querschnitt eines gleichschenkeligen Dreieckes geben, dessen kleinster Winkel nur fünfzehn bis zwanzig Grade groß ist. Die Versuche, welche in der Weise angestellt werden, daß das Auge durch das Prisma auf einen Gegenstand blickt, nennt Goethe s u b j e k t i v . Sie stellen sich dem Auge dar, sind aber nicht in der Außenwelt fixiert. Er will zu diesen auch objektive hinzufügen. Dazu bedient er sich des Wasserprismas. Das Licht scheint durch ein Prisma durch, und hinter dem Prisma wird das Farbenbild auf einem Schirme aufgefangen. Goethe läßt nun das Sonnenlicht durch die Öffnungen ausgeschnittener Pappen hindurchgehen. Er erhält dadurch einen erleuchteten Raum, der ringsherum von Dunkelheit begrenzt ist. Diese begrenzte Lichtmasse geht durch das Prisma und wird durch dasselbe von ihrer Richtung abgelenkt. Hält man der aus dem Prisma kommenden Lichtmasse einen Schirm entgegen, so entsteht auf demselben ein Bild, das im allgemeinen an den Rändern oben und unten gefärbt ist. Ist das Prisma so gestellt, daß sein Querschnitt von oben nach unten schmäler wird, so ist der obere Rand des Bildes blau, der untere gelb gefärbt. Das Blau geht gegen den dunklen Raum in Violett, gegen die helle Mitte zu in Hellblau über; das Gelbe gegen die Dunkelheit zu in Rot. Auch bei dieser Erscheinung leitet Goethe die Farbenerscheinung von der Grenze her. Oben strahlt die helle Lichtmasse in den dunklen Raum hinein; sie erhellt ein Dunkles, das dadurch blau erscheint. Unten strahlt der dunkle Raum in die
  • 51. Lichtmasse hinein; er verdunkelt ein Helles und läßt es gelb erscheinen. Durch Entfernung des Schirmes von dem Prisma werden die Farbenränder breiter, das Gelbe nähert sich dem Blauen. Durch Einstrahlung des Blauen in das Gelbe erscheint bei hinlänglicher Entfernung des Schirmes vom Prisma in der Mitte des Bildes Grün. Goethe macht sich das Hineinstrahlen des Hellen in das Dunkle und des Dunklen in das Helle dadurch anschaulich, daß er in der Linie, in welcher die Lichtmasse durch den dunkeln Raum geht, eine weiße feine Staubwolke erregt, die er durch feinen, trockenen Haarpuder hervorbringt. „Die mehr oder weniger farbige Erscheinung wird nun durch die weißen Atome aufgefangen und dem Auge in ihrer ganzen Breite und Länge dargestellt“ (Farbenlehre, Didaktischer Teil § 326). Goethe findet seine Ansicht, die er an den subjektiven Erscheinungen gewonnen, durch die objektiven bestätigt. Die Farben werden durch das Zusammenwirken von Hell und Dunkel hervorgebracht. Das Prisma dient nur dazu, Hell und Dunkel übereinander zu schieben. Goethe kann, nachdem er diese Versuche gemacht hat, die Newtonsche Ansicht nicht zu der seinigen machen. Es geht ihm mit ihr ähnlich wie mit der Hallerschen Einschachtelungslehre. Wie diese den ausgebildeten Organismus bereits mit allen seinen Teilen im Keime enthalten denkt, so glauben die Newtonianer, daß die Farben, die unter gewissen Bedingungen am Lichte erscheinen, in diesem schon eingeschlossen seien. Er könnte gegen diesen Glauben dieselben Worte gebrauchen, die er der Einschachtelungslehre entgegengehalten hat, sie „beruhe auf einer bloßen außersinnlichen Einbildung, auf einer Annahme, die man zu denken glaubt, aber in der Sinnenwelt niemals darstellen kann“ (vgl. den Aufsatz über L. Fr. Wolf im 33. Bande von Goethes Werken, Kürschners Nat.-Litt.). Ihm sind die Farben Neubildungen, die an dem Lichte entwickelt werden, nicht Wesenheiten, die aus dem Lichte bloß ausgewickelt werden. Wegen seiner „der Idee gemäßen Denkweise“ muß er die Newtonsche Ansicht ablehnen. Diese kennt das Wesen des Ideellen nicht. Nur was tatsächlich vorhanden ist, erkennt sie an. Was in derselben Weise vorhanden ist wie das Sinnlich- Wahrnehmbare. Und wo sie die Tatsächlichkeit nicht durch die Sinne nachweisen kann; da nimmt sie dieselbe hypothetisch an. Weil am Lichte die
  • 52. Farben sich entwickeln; also d e r I d e e n a c h schon in demselben enthalten sein müssen, glaubt sie, sie seien auch tatsächlich, materiell in demselben enthalten und werden durch das Prisma und die dunkle Umgrenzung nur hervorgeholt. Goethe weiß, daß die Idee in der Sinnenwelt wirksam ist; deshalb versetzt er etwas, was als Idee vorhanden ist, nicht in den Bereich des Tatsächlichen. In der unorganischen Natur wirkt das Ideelle ebenso wie in der organischen, nur nicht als sinnlich-übersinnliche Form. Ihre äußere Erscheinung ist ganz materiell, bloß sinnlich. Sie dringt nicht ein in das Sinnliche; sie durchgeistigt es nicht. Die Vorgänge der unorganischen Natur verlaufen gesetzmäßig, und diese Gesetzmäßigkeit stellt sich dem Beobachter als Idee dar. Wenn man an einer Stelle des Raumes weißes Licht und an einer andern Farben wahrnimmt, die an demselben entstehen, so besteht zwischen den beiden Wahrnehmungen ein gesetzmäßiger Zusammenhang, der als Idee vorgestellt werden kann. Wenn aber jemand diese Idee verkörperlicht und als Tatsächliches in den Raum hinaus versetzt, das von dem Gegenstande der einen Wahrnehmung in den der andern hinüberzieht, so entspringt das aus einer grobsinnlichen Vorstellungsweise. Dieses Grobsinnliche ist es, was Goethe von der Newtonschen Anschauung zurückstößt. Die Idee ist es, die einen unorganischen Vorgang in den andern hinüberleitet, nicht ein Tatsächliches, das von dem einen zu dem andern wandert. Die Goethesche Weltanschauung kann nur zwei Quellen für alle Erkenntnis der unorganischen Naturvorgänge anerkennen: dasjenige, was an diesen Vorgängen sinnlich wahrnehmbar ist, und die i d e e l l e n Zusammenhänge des Sinnlich-Wahrnehmbaren, die sich dem Denken offenbaren. Die ideellen Zusammenhänge innerhalb der Sinneswelt sind nicht gleicher Art. Es gibt solche, die unmittelbar einleuchtend sind, wenn sinnliche Wahrnehmungen nebeneinander oder nacheinander auftreten, und andere, die man erst durchschauen kann, wenn man sie auf solche der ersten Art zurückführt. In der Erscheinung, die sich dem Auge darbietet, wenn es ein Dunkles durch ein Helles ansieht und Blau wahrnimmt, glaubt Goethe einen Zusammenhang der ersten Art zwischen Licht, Finsternis und Farbe zu erkennen. Ebenso ist es, wenn Helles durch ein Dunkles angeschaut gelb
  • 53. Welcome to our website – the ideal destination for book lovers and knowledge seekers. With a mission to inspire endlessly, we offer a vast collection of books, ranging from classic literary works to specialized publications, self-development books, and children's literature. Each book is a new journey of discovery, expanding knowledge and enriching the soul of the reade Our website is not just a platform for buying books, but a bridge connecting readers to the timeless values of culture and wisdom. With an elegant, user-friendly interface and an intelligent search system, we are committed to providing a quick and convenient shopping experience. Additionally, our special promotions and home delivery services ensure that you save time and fully enjoy the joy of reading. Let us accompany you on the journey of exploring knowledge and personal growth! ebookultra.com