(eBook PDF) Elementary Differential Equations Boundary Value Problems 11th Edition

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Boundary Value Problems 11th Edition
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(eBook PDF) Elementary Differential Equations with
Boundary Value Problems 2nd Edition
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(Original PDF) Differential Equations with Boundary-Value
Problems 8th
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(Original PDF) Differential Equations with Boundary-Value
Problems 9th
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(eBook PDF) Differential Equations with Boundary Value
Problems 2nd Edition
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(eBook PDF) Boundary Value Problems: and Partial
Differential Equations 6th Edition
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(eBook PDF) Fundamentals of Differential Equations and
Boundary Value Problems 7th Edition
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Differential Equations with Boundary-Value Problems 9th
Edition Dennis G. Zill - eBook PDF
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First Course in differential equations (11ed) /
Differential Equations and Boundary Value Problems (9ed)
Solutions manual 9th Edition - eBook PDF
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(eBook PDF) Differential Equations and Boundary Value
Problems: Computing and Modeling, Global Edition 5th
Edition
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boundary-value-problems-computing-and-modeling-global-edition-5th-
edition/
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Differential Equations
and Boundary Value
Problems
B O Y C E | D I P R I M A | M E A D E
11th Edition
Elementary

Boyce 9131 FM 2 October 12, 2016 17:16 vi
The Authors
WILLIAM E. BOYCE received his B.A. degree in
Mathematics from Rhodes College, and his M.S. and Ph.D.
degrees in Mathematics from Carnegie-Mellon University.
He is a member of the American Mathematical Society,
the Mathematical Association of America, and the Society
for Industrial and Applied Mathematics. He is currently the
Edward P. Hamilton Distinguished Professor Emeritus of
Science Education (Department of Mathematical Sciences)
at Rensselaer. He is the author of numerous technical papers
in boundary value problems and random differential equations
and their applications. He is the author of several textbooks
including two differential equations texts, and is the coauthor
(with M.H. Holmes, J.G. Ecker, and W.L. Siegmann) of a text
on using Maple to explore Calculus. He is also coauthor (with
R.L. Borrelli and C.S. Coleman) of Differential Equations
Laboratory Workbook (Wiley 1992), which received the
EDUCOM Best Mathematics Curricular Innovation Award
in 1993. Professor Boyce was a member of the NSF-sponsored
CODEE (Consortium for Ordinary Differential Equations
Experiments) that led to the widely-acclaimed ODE Architect.
He has also been active in curriculum innovation and reform.
Among other things, he was the initiator of the “Computers
in Calculus” project at Rensselaer, partially supported by the
NSF. In 1991 he received the William H. Wiley Distinguished
Faculty Award given by Rensselaer.
RICHARD C. DIPRIMA (deceased) received his B.S., M.S.,
and Ph.D. degrees in Mathematics from Carnegie-Mellon
University. He joined the faculty of Rensselaer Polytechnic
Institute after holding research positions at MIT, Harvard,
and Hughes Aircraft. He held the Eliza Ricketts Foundation
Professorship of Mathematics at Rensselaer, was a fellow of
the American Society of Mechanical Engineers, the American
Academy of Mechanics, and the American Physical Society.
He was also a member of the American Mathematical Society,
the Mathematical Association of America, and the Society
for Industrial and Applied Mathematics. He served as the
Chairman of the Department of Mathematical Sciences at
Rensselaer, as President of the Society for Industrial and
Applied Mathematics, and as Chairman of the Executive
Committee of the Applied Mechanics Division of ASME.
In 1980, he was the recipient of the William H. Wiley
Distinguished Faculty Award given by Rensselaer. He received
Fulbright fellowships in 1964--65 and 1983 and a Guggenheim
fellowship in 1982--83. He was the author of numerous
technical papers in hydrodynamic stability and lubrication
theory and two texts on differential equations and boundary
value problems. Professor DiPrima died on September 10,
1984.
DOUGLAS B. MEADE received B.S. degrees in
Mathematics and Computer Science from Bowling Green
State University, an M.S. in Applied Mathematics from
Carnegie Mellon University, and a Ph.D. in mathematics
from Carnegie Mellon University. After a two-year stint
at Purdue University, he joined the mathematics faculty at
the University of South Carolina, where he is currently an
Associate Professor of mathematics and the Associate Dean for
Instruction, Curriculum, and Assessment in the College of Arts
and Sciences. He is a member of the American Mathematical
Society, Mathematics Association of America, and Society
for Industrial and Applied Mathematics; in 2016 he was
named an ICTCM Fellow at the International Conference on
Technology in Collegiate Mathematics (ICTCM). His primary
research interests are in the numerical solution of partial
differential equations arising from wave propagation problems
in unbounded domains and from population models for
infectious diseases. He is also well-known for his educational
uses of computer algebra systems, particularly Maple.
These include Getting Started with Maple (with M. May,
C-K. Cheung, and G. E. Keough, Wiley, 2009, ISBN 978-0-
470-45554-8), Engineer’s Toolkit: Maple for Engineers (with
E. Bourkoff, Addison-Wesley, 1998, ISBN 0-8053-6445-5),
and numerous Maple supplements for numerous calculus,
linear algebra, and differential equations textbooks - including
previous editions of this book. He was a member of the
MathDL New Collections Working Group for Single Variable
Calculus, and chaired the Working Groups for Differential
Equations and Linear Algebra. The NSF is partially supporting
his work, together with Prof. Philip Yasskin (Texas A&M), on
the Maplets for Calculus project.
vi

Preface
As we have prepared an updated edition our first priorities
are to preserve, and to enhance, the qualities that have made
previous editions so successful. In particular, we adopt the
viewpoint of an applied mathematician with diverse interests
in differential equations, ranging from quite theoretical to
intensely practical--and usually a combination of both. Three
pillars of our presentation of the material are methods
of solution, analysis of solutions, and approximations of
solutions. Regardless of the specific viewpoint adopted, we
have sought to ensure the exposition is simultaneously correct
and complete, but not needlessly abstract.
The intended audience is undergraduate STEM students
whose degree program includes an introductory course in
differential equations during the first two years. The essential
prerequisite is a working knowledge of calculus, typically a
two- or three-semester course sequence or an equivalent. While
a basic familiarity with matrices is helpful, Sections 7.2 and 7.3
provide an overview of the essential linear algebra ideas needed
for the parts of the book that deal with systems of differential
equations (the remainder of Chapter 7, Section 8.5, and
Chapter 9).
A strength of this book is its appropriateness in a
wide variety of instructional settings. In particular, it allows
instructors flexibility in the selection of and the ordering of
topics and in the use of technology. The essential core material
is Chapter 1, Sections 2.1 through 2.5, and Sections 3.1 through
3.5. After completing these sections, the selection of additional
topics, and the order and depth of coverage are generally at
the discretion of the instructor. Chapters 4 through 11 are
essentially independent of each other, except that Chapter 7
should precede Chapter 9, and Chapter 10 should precede
Chapter 11.
A particularly appealing aspect of differential equations
is that even the simplest differential equations have a direct
correspondence to realistic physical phenomena: exponential
growth and decay, spring-mass systems, electrical circuits,
competitive species, and wave propagation. More complex
natural processes can often be understood by combining and
building upon simpler and more basic models. A thorough
knowledge of these basic models, the differential equations
that describe them, and their solutions--either explicit solutions
or qualitative properties of the solution--is the first and
indispensable step toward analyzing the solutions of more
complex and realistic problems. The modeling process is
detailed in Chapter 1 and Section 2.3. Careful constructions
of models appear also in Sections 2.5, 3.7, 9.4, 10.5, and
10.7 (and the appendices to ChapUer 10). Various problem sets
throughout the book include problems that involve modeling
to formulate an appropriate differential equation, and then
to solve it or to determine some qualitative properties of its
solution. The primary purposes of these applied problems are
to provide students with hands-on experience in the derivation
of differential equations, and to convince them that differential
equations arise naturally in a wide variety of real-world
applications.
Another important concept emphasized repeatedly
throughout the book is the transportability of mathematical
knowledge. While a specific solution method applies to only a
particular class of differential equations, it can be used in any
application in which that particular type of differential equation
arises. Once this point is made in a convincing manner, we
believe that it is unnecessary to provide specific applications of
every method of solution or type of equation that we consider.
This decision helps to keep this book to a reasonable size, and
allows us to keep the primary emphasis on the development
of more solution methods for additional types of differential
equations.
From a student’s point of view, the problems that are
assigned as homework and that appear on examinations define
the course. We believe that the most outstanding feature of
this book is the number, and above all the variety and range,
of the problems that it contains. Many problems are entirely
straightforward, but many others are more challenging, and
some are fairly open-ended and can even serve as the basis
for independent student projects. The observant reader will
notice that there are fewer problems in this edition than in
previous editions; many of these problems remain available
to instructors via the WileyPlus course. The remaining 1600
problems are still far more problems than any instructor can
use in any given course, and this provides instructors with a
multitude of choices in tailoring their course to meet their own
goals and the needs of their students. The answers to almost all
of these problems can be found in the pages at the back of the
book; full solutions are in either the Student’s Solution Manual
or the Instructor’s Solution Manual.
While we make numerous references to the use of
technology, we do so without limiting instructor freedom to
use as much, or as little, technology as they desire. Appropriate
technologies include advanced graphing calculators (TI
Nspire), a spreadsheet (Excel), web-based resources (applets),
computer algebra systems, (Maple, Mathematica, Sage),
scientific computation systems (MATLAB), or traditional
programming (FORTRAN, Javascript, Python). Problems
marked with a G are ones we believe are best approached with
a graphical tool; those marked with a N are best solved with the
use of a numerical tool. Instructors should consider setting their
own policies, consistent with their interests and intents about
student use of technology when completing assigned problems.
Many problems in this book are best solved through
a combination of analytic, graphic, and numeric methods.
Pencil-and-paper methods are used to develop a model that
is best solved (or analyzed) using a symbolic or graphic
tool. The quantitative results and graphs, frequently produced
using computer-based resources, serve to illustrate and to
clarify conclusions that might not be readily apparent from
a complicated explicit solution formula. Conversely, the
vii

Boyce 9131 FM 2 October 12, 2016 17:16 viii
viii PREFACE
implementation of an efficient numerical method to obtain
an approximate solution typically requires a good deal of
preliminary analysis--to determine qualitative features of the
solution as a guide to computation, to investigate limiting
or special cases, or to discover ranges of the variables or
parameters that require an appropriate combination of both
analytic and numeric computation. Good judgment may well
be required to determine the best choice of solution methods
in each particular case. Within this context we point out that
problems that request a “sketch” are generally intended to
be completed without the use of any technology (except your
writing device).
We believe that it is important for students to understand
that (except perhaps in courses on differential equations) the
goal of solving a differential equation is seldom simply to
obtain the solution. Rather, we seek the solution in order to
obtain insight into the behavior of the process that the equation
purports to model. In other words, the solution is not an end
in itself. Thus, we have included in the text a great many
problems, as well as some examples, that call for conclusions
to be drawn about the solution. Sometimes this takes the form
of finding the value of the independent variable at which the
solution has a certain property, or determining the long-term
behavior of the solution. Other problems ask for the effect of
variations in a parameter, or for the determination of all values
of a parameter at which the solution experiences a substantial
change. Such problems are typical of those that arise in the
applications of differential equations, and, depending on the
goals of the course, an instructor has the option of assigning as
few or as many of these problems as desired.
Readers familiar with the preceding edition will observe
that the general structure of the book is unchanged. The
minor revisions that we have made in this edition are in
many cases the result of suggestions from users of earlier
editions. The goals are to improve the clarity and readability of
our presentation of basic material about differential equations
and their applications. More specifically, the most important
revisions include the following:
1. Chapter 1 has been rewritten. Instead of a separate section
on the History of Differential Equations, this material
appears in three installments in the remaining three
section.
2. Additional words of explanation and/or more explicit
details in the steps in a derivation have been added
throughout each chapter. These are too numerous and
widespread to mention individually, but collectively they
should help to make the book more readable for many
students.
3. There are about forty new or revised problems scattered
throughout the book. The total number of problems has
been reduced by about 400 problems, which are still
available through WileyPlus, leaving about 1600 problems
in print.
4. There are new examples in Sections 2.1, 3.8, and 7.5.
5. The majority (is this correct?) of the figures have been
redrawn, mainly by the use full color to allow for easier
identification of critical properties of the solution. In
addition, numerous captions have been expanded to clarify
the purpose of the figure without requiring a search of the
surrounding text.
6. There are several new references, and some others have
been updated.
The authors have found differential equations to be a
never-ending source of interesting, and sometimes surprising,
results and phenomena. We hope that users of this book, both
students and instructors, will share our enthusiasm for the
subject.
William E. Boyce and Douglas B. Meade
Watervliet, New York and Columbia, SC
29 August 2016
Supplemental Resources for
Instructors and Students
An Instructor’s Solutions Manual, ISBN 978-1-119-16976-5,
includes solutions for all problems not contained in the Student
Solutions Manual.
A Student Solutions Manual, ISBN 978-1-119-16975-8,
includes solutions for selected problems in the text.
A Book Companion Site, www.wiley.com/college/boyce,
provides a wealth of resources for students and instructors,
including
• PowerPoint slides of important definitions, examples, and
theorems from the book, as well as graphics for presentation
in lectures or for study and note taking.
• Chapter Review Sheets, which enable students to test their
knowledge of key concepts. For further review, diagnostic
feedback is provided that refers to pertinent sections in the
text.
• Mathematica, Maple, and MATLAB data files for selected
problems in the text providing opportunities for further
exploration of important concepts.
• Projects that deal with extended problems normally not
included among traditional topics in differential equations,
many involving applications from a variety of disciplines.
These vary in length and complexity, and they can be
assigned as individual homework or as group assignments.
A series of supplemental guidebooks, also published by John
Wiley & Sons, can be used with Boyce/DiPrima/Meade in
order to incorporate computing technologies into the course.
These books emphasize numerical methods and graphical
analysis, showing how these methods enable us to interpret
solutions of ordinary differential equations (ODEs) in the real
world. Separate guidebooks cover each of the three major
mathematical software formats, but the ODE subject matter is
the same in each.
• Hunt, Lipsman, Osborn, and Rosenberg, Differential
Equations with MATLAB , 3rd ed., 2012, ISBN 978-1-118-
37680-5

Boyce 9131 FM 2 October 12, 2016 17:16 ix
PREFACE ix
• Hunt, Lardy, Lipsman, Osborn, and Rosenberg, Differential
Equations with Maple, 3rd ed., 2008, ISBN 978-0-471-
77317-7
• Hunt, Outing, Lipsman, Osborn, and Rosenberg,
Differential Equations with Mathematica, 3rd ed., 2009,
ISBN 978-0-471-77316-0
WileyPLUS WileyPLUS is an innovative, research-based
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and it also features
• The E-book, which is an exact version of the print text
but also features hyperlinks to questions, definitions, and
supplements for quicker and easier support.
• Guided Online (GO) Exercises, which prompt students to
build solutions step-by-step. Rather than simply grading
an exercise answer as wrong, GO problems show students
precisely where they are making a mistake.
• Homework management tools, which enable instructors
easily to assign and grade questions, as well as to gauge
student comprehension.
• QuickStart pre-designed reading and homework assign
ments. Use them as is, or customize them to fit the needs of
your classroom.
Acknowledgments
It is a pleasure to express my appreciation to the many people who
have generously assisted in various ways in the preparation of this
book.
To the individuals listed below, who reviewed the manuscript
and/or provided valuable suggestions for its improvement:
Irina Gheorghiciuc, Carnegie Mellon University
Bernard Brooks, Rochester Institute of Technology
James Moseley, West Virginia University
D. Glenn Lasseigne, Old Dominion University
Stephen Summers, University of Florida
Fabio Milner, Arizona State University
Mohamed Boudjelkha, Rensselaer Polytechnic Institute
Yuval Flicker, The Ohio State University
Y. Charles Li, University of Missouri, Columbia
Will Murray, California State University, Long Beach
Yue Zhao, University of Central Florida
Vladimir Shtelen, Rutgers University
Zhilan Feng, Purdue University
Mathew Johnson, University of Kansas
Bulent Tosun, University of Alabama
Juha Pohjanpelto, Oregon State University
Patricia Diute, Rochester Institute of Technology
Ning Ju, Oklahoma State University
Ian Christie, West Virginia University
Jonathan Rosenberg, University of Maryland
Irina Kogan, North Carolina State University
To our colleagues and students at Rensselaer and The University
of South Carolina, whose suggestions and reactions through the years
have done much to sharpen our knowledge of differential equations, as
well as our ideas on how to present the subject.
To those readers of the preceding edition who called errors or
omissions to our attention.
To Tom Polaski (Winthrop University), who is primarily
responsible for the revision of the Instructor’s Solutions Manual and
the Student Solutions Manual.
To Mark McKibben (West Chester University), who checked the
answers in the back of the text and the Instructor’s Solutions Manual
for accuracy, and carefully checked the entire manuscript.
To the editorial and production staff of John Wiley & Sons, who
have always been ready to offer assistance and have displayed the
highest standards of professionalism.
The last, but most important, people we want to thank are our
wives: Elsa, for discussing questions both mathematical and stylistic
and above all for her unfailing support and encouragement, and Betsy,
for her encouragement, patience and understanding.
WILLIAM E. BOYCE AND DOUGLAS B. MEADE

Brief Contents
PREFACE vii
1 Introduction 1
2 First-Order Differential Equations 24
3 Second-Order Linear Differential Equations 103
4 Higher-Order Linear Differential Equations 169
5 Series Solutions of Second-Order Linear Equations 189
6 The Laplace Transform 241
7 Systems of First-Order Linear Equations 281
8 Numerical Methods 354
9 Nonlinear Differential Equations and Stability 388
10 Partial Differential Equations and Fourier Series 463
11 Boundary Value Problems and Sturm-Liouville Theory 529
ANSWERS TO PROBLEMS 573
INDEX 606
x

Boyce 9131 FM 2 October 12, 2016 17:16 xi
Contents
PREFACE vii
1 Introduction 1
1.1 Some Basic Mathematical Models; Direction
Fields 1
1.2 Solutions of Some Differential Equations 9
1.3 Classification of Differential Equations 16
2 First-Order Differential
Equations 24
2.1 Linear Differential Equations; Method of
Integrating Factors 24
2.2 Separable Differential Equations 33
2.3 Modeling with First-Order Differential
Equations 39
2.4 Differences Between Linear and Nonlinear
Differential Equations 51
2.5 Autonomous Differential Equations and
Population Dynamics 58
2.6 Exact Differential Equations and Integrating
Factors 70
2.7 Numerical Approximations: Euler’s Method 76
2.8 The Existence and Uniqueness Theorem 83
2.9 First-Order Difference Equations 91
3 Second-Order Linear Differential
Equations 103
3.1 Homogeneous Differential Equations with
Constant Coefficients 103
3.2 Solutions of Linear Homogeneous Equations; the
Wronskian 110
3.3 Complex Roots of the Characteristic Equation
120
3.4 Repeated Roots; Reduction of Order 127
3.5 Nonhomogeneous Equations; Method of
Undetermined Coefficients 133
3.6 Variation of Parameters 142
3.7 Mechanical and Electrical Vibrations 147
3.8 Forced Periodic Vibrations 159
4 Higher-Order Linear Differential
Equations 169
4.1 General Theory of nth
Order Linear Differential
Equations 169
4.2 Homogeneous Differential Equations with
Constant Coefficients 174
4.3 The Method of Undetermined Coefficients 181
4.4 The Method of Variation of Parameters 185
5 Series Solutions of Second-Order
Linear Equations 189
5.1 Review of Power Series 189
5.2 Series Solutions Near an Ordinary Point,
Part I 195
5.3 Series Solutions Near an Ordinary Point,
Part II 205
5.4 Euler Equations; Regular Singular Points 211
5.5 Series Solutions Near a Regular Singular Point,
Part I 219
5.6 Series Solutions Near a Regular Singular Point,
Part II 224
5.7 Bessel’s Equation 230
6 The Laplace Transform 241
6.1 Definition of the Laplace Transform 241
6.2 Solution of Initial Value Problems 248
6.3 Step Functions 257
6.4 Differential Equations with Discontinuous Forcing
Functions 264
6.5 Impulse Functions 270
6.6 The Convolution Integral 275
7 Systems of First-Order Linear
Equations 281
7.1 Introduction 281
7.2 Matrices 286
7.3 Systems of Linear Algebraic Equations; Linear
Independence, Eigenvalues, Eigenvectors 295
7.4 Basic Theory of Systems of First-Order Linear
Equations 304
7.5 Homogeneous Linear Systems with Constant
Coefficients 309
7.6 Complex-Valued Eigenvalues 319
7.7 Fundamental Matrices 329
7.8 Repeated Eigenvalues 337
7.9 Nonhomogeneous Linear Systems 345
8 Numerical Methods 354
8.1 The Euler or Tangent Line Method 354
8.2 Improvements on the Euler Method 363
xi

xii CONTENTS
8.3 The Runge-Kutta Method 367
8.4 Multistep Methods 371
8.5 Systems of First-Order Equations 376
8.6 More on Errors; Stability 378
9 Nonlinear Differential Equations
and Stability 388
9.1 The Phase Plane: Linear Systems 388
9.2 Autonomous Systems and Stability 398
9.3 Locally Linear Systems 407
9.4 Competing Species 417
9.5 Predator-Prey Equations 428
9.6 Liapunov’s Second Method 435
9.7 Periodic Solutions and Limit Cycles 444
9.8 Chaos and Strange Attractors: The Lorenz
Equations 454
10 Partial Differential Equations and
Fourier Series 463
10.1 Two-Point Boundary Value Problems 463
10.2 Fourier Series 469
10.3 The Fourier Convergence Theorem 477
10.4 Even and Odd Functions 482
10.5 Separation of Variables; Heat Conduction
in a Rod 488
10.6 Other Heat Conduction Problems 496
10.7 The Wave Equation: Vibrations of an Elastic
String 504
10.8 Laplace's Equation 514
11 Boundary Value Problems and
Sturm-Liouville Theory 529
11.1 The Occurrence of Two-Point Boundary Value
Problems 529
11.2 Sturm-Liouville Boundary Value Problems 535
11.3 NonhomogeneousBoundaryValueProblems 545
11.4 Singular Sturm-Liouville Problems 556
11.5 Further Remarks on the Method of Separation
of Variables: A Bessel Series Expansion 562
11.6 Series of Orthogonal Functions: Mean
Convergence 566
ANSWERS TO PROBLEMS 573
INDEX 606

Boyce 9131 Ch01 2 September 29, 2016 17:13 1
CHAPTER 1
Introduction
In this first chapter we provide a foundation for your study of differential equations in several
different ways. First, we use two problems to illustrate some of the basic ideas that we
will return to, and elaborate upon, frequently throughout the remainder of the book. Later,
to provide organizational structure for the book, we indicate several ways of classifying
differential equations.
The study of differential equations has attracted the attention of many of the world’s
greatest mathematicians during the past three centuries. On the other hand, it is important
to recognize that differential equations remains a dynamic field of inquiry today, with many
interesting open questions. We outline some of the major trends in the historical development
of the subject and mention a few of the outstanding mathematicians who have contributed to
it. Additional biographical information about some of these contributors will be highlighted
at appropriate times in later chapters.
1.1 Some Basic Mathematical Models;
Direction Fields
Before embarking on a serious study of differential equations (for example, by reading this
book or major portions of it), you should have some idea of the possible benefits to be gained by
doing so. For some students the intrinsic interest of the subject itself is enough motivation, but
for most it is the likelihood of important applications to other fields that makes the undertaking
worthwhile.
Many of the principles, or laws, underlying the behavior of the natural world
are statements or relations involving rates at which things happen. When expressed in
mathematical terms, the relations are equations and the rates are derivatives. Equations
containing derivatives are differential equations. Therefore, to understand and to investigate
problems involving the motion of fluids, the flow of current in electric circuits, the dissipation
of heat in solid objects, the propagation and detection of seismic waves, or the increase
or decrease of populations, among many others, it is necessary to know something about
differential equations.
A differential equation that describes some physical process is often called a
mathematical model of the process, and many such models are discussed throughout this
book. In this section we begin with two models leading to equations that are easy to solve. It
is noteworthy that even the simplest differential equations provide useful models of important
physical processes.
EXAMPLE 1 | A Falling Object
Suppose that an object is falling in the atmosphere near sea level. Formulate a differential equation
that describes the motion.
▼
1

2 CHAPTER 1 Introduction
▼ Solution:
We begin by introducing letters to represent various quantities that may be of interest in this problem.
The motion takes place during a certain time interval, so let us use t to denote time. Also, let
us use v to represent the velocity of the falling object. The velocity will presumably change with
time, so we think of v as a function of t; in other words, t is the independent variable and v is the
dependent variable. The choice of units of measurement is somewhat arbitrary, and there is nothing
in the statement of the problem to suggest appropriate units, so we are free to make any choice that
seems reasonable. To be specific, let us measure time t in seconds and velocity v in meters/second.
Further, we will assume that v is positive in the downward direction---that is, when the object is
falling.
The physical law that governs the motion of objects is Newton’s second law, which states that
the mass of the object times its acceleration is equal to the net force on the object. In mathematical
terms this law is expressed by the equation
F = ma, (1)
where m is the mass of the object, a is its acceleration, and F is the net force exerted on the object. To
keep our units consistent, we will measure m in kilograms, a in meters/second2
, and F in newtons.
Of course, a is related to v by a = dv/dt, so we can rewrite equation (1) in the form
F = m
dv
dt
. (2)
Next, consider the forces that act on the object as it falls. Gravity exerts a force equal to
the weight of the object, or mg, where g is the acceleration due to gravity. In the units we
have chosen, g has been determined experimentally to be approximately equal to 9.8 m/s2
near
the earth’s surface.
There is also a force due to air resistance, or drag, that is more difficult to model. This is not
the place for an extended discussion of the drag force; suffice it to say that it is often assumed that
the drag is proportional to the velocity, and we will make that assumption here. Thus the drag force
has the magnitude γv, where γ is a constant called the drag coefficient. The numerical value of the
drag coefficient varies widely from one object to another; smooth streamlined objects have much
smaller drag coefficients than rough blunt ones. The physical units for γ are mass/time, or kg/s for
this problem; if these units seem peculiar, remember that γv must have the units of force, namely,
kg·m/s2
.
In writing an expression for the net force F, we need to remember that gravity always acts in
the downward (positive) direction, whereas, for a falling object, drag acts in the upward (negative)
direction, as shown in Figure 1.1.1. Thus
F = mg − γv (3)
and equation (2) then becomes
m
dv
dt
= mg − γv. (4)
Differential equation (4) is a mathematical model for the velocity v of an object falling in the
atmosphere near sea level. Note that the model contains the three constants m, g, and γ. The constants
m and γ depend very much on the particular object that is falling, and they are usually different for
different objects. It is common to refer to them as parameters, since they may take on a range of
values during the course of an experiment. On the other hand, g is a physical constant, whose value
is the same for all objects.
γυ
m
mg
FIGURE 1.1.1 Free-body diagram of the forces on a falling object.

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1.1 Some Basic Mathematical Models; Direction Fields 3
To solve equation (4), we need to find a function v = v(t) that satisfies the equation. It
is not hard to do this, and we will show you how in the next section. For the present, however,
let us see what we can learn about solutions without actually finding any of them. Our task
is simplified slightly if we assign numerical values to m and γ, but the procedure is the same
regardless of which values we choose. So, let us suppose that m = 10 kg and γ = 2 kg/s.
Then equation (4) can be rewritten as
dv
dt
= 9.8 −
v
5
. (5)
EXAMPLE 2 | A Falling Object (continued)
Investigate the behavior of solutions of equation (5) without solving the differential equation.
Solution:
First let us consider what information can be obtained directly from the differential equation itself.
Suppose that the velocity v has a certain given value. Then, by evaluating the right-hand side of
differential equation (5), we can find the corresponding value of dv/dt. For instance, if v = 40, then
dv/dt = 1.8. This means that the slope of a solution v = v(t) has the value 1.8 at any point where
v = 40. We can display this information graphically in the tv-plane by drawing short line segments
with slope 1.8 at several points on the line v = 40. (See Figure 1.1.2(a)). Similarly, when v = 50,
then dv/dt = −0.2, and when v = 60, then dv/dt = −2.2, so we draw line segments with slope
−0.2 at several points on the line v = 50 (see Figure 1.1.2(b)) and line segments with slope −2.2 at
several points on the line v = 60 (see Figure 1.1.2(c)). Proceeding in the same way with other values
of v we create what is called a direction field, or a slope field. The direction field for differential
equation (5) is shown in Figure 1.1.3.
Remember that a solution of equation (5) is a function v = v(t) whose graph is a curve in
the tv-plane. The importance of Figure 1.1.3 is that each line segment is a tangent line to one
of these solution curves. Thus, even though we have not found any solutions, and no graphs of
solutions appear in the figure, we can nonetheless draw some qualitative conclusions about the
behavior of solutions. For instance, if v is less than a certain critical value, then all the line segments
have positive slopes, and the speed of the falling object increases as it falls. On the other hand, if v
is greater than the critical value, then the line segments have negative slopes, and the falling object
slows down as it falls. What is this critical value of v that separates objects whose speed is increasing
from those whose speed is decreasing? Referring again to equation (5), we ask what value of v will
cause dv/dt to be zero. The answer is v = (5)(9.8) = 49 m/s.
In fact, the constant function v(t) = 49 is a solution of equation (5). To verify this statement,
substitute v(t) = 49 into equation (5) and observe that each side of the equation is zero. Because
it does not change with time, the solution v(t) = 49 is called an equilibrium solution. It is
the solution that corresponds to a perfect balance between gravity and drag. In Figure 1.1.3 we show
the equilibrium solution v(t) = 49 superimposed on the direction field. From this figure we can
draw another conclusion, namely, that all other solutions seem to be converging to the equilibrium
solution as t increases. Thus, in this context, the equilibrium solution is often called the terminal
velocity.
t
45
40
50
55
60
υ
2 4 6 8 10
All slopes 1.8 All slopes –0.2 All slopes –2.2
t
45
40
50
55
60
υ
2 4 6 8 10
t
45
40
50
55
60
υ
2 4 6 8 10
(a) (b) (c)
FIGURE 1.1.2 Assembling a direction field for equation (5): dv/dt = 9.8−v/5. (a) when v = 40,
dv/dt = 1.8, (b) when v = 50, dv/dt = −0.2, and (c) when v = 60, dv/dt = −2.2.
▼

▼
2 4 t
6 8 10
50
45
40
55
60
υ
FIGURE 1.1.3 Direction field and equilibrium solution for equation (5):
dv/dt = 9.8 − v/5.
The approach illustrated in Example 2 can be applied equally well to the more general
differential equation (4), where the parameters m and γ are unspecified positive numbers. The
results are essentially identical to those of Example 2. The equilibrium solution of equation (4)
is the constant solution v(t) = mg/γ. Solutions below the equilibrium solution increase with
time, and those above it decrease with time. As a result, we conclude that all solutions approach
the equilibrium solution as t becomes large.
Direction Fields. Direction fields are valuable tools in studying the solutions of differential
equations of the form
dy
dt
= f (t, y), (6)
where f is a given function of the two variables t and y, sometimes referred to as the rate
function. A direction field for equations of the form (6) can be constructed by evaluating f
at each point of a rectangular grid. At each point of the grid, a short line segment is drawn
whose slope is the value of f at that point. Thus each line segment is tangent to the graph
of the solution passing through that point. A direction field drawn on a fairly fine grid gives
a good picture of the overall behavior of solutions of a differential equation. Usually a grid
consisting of a few hundred points is sufficient. The construction of a direction field is often
a useful first step in the investigation of a differential equation.
Two observations are worth particular mention. First, in constructing a direction field, we
do not have to solve equation (6); we just have to evaluate the given function f (t, y) many
times. Thus direction fields can be readily constructed even for equations that may be quite
difficult to solve. Second, repeated evaluation of a given function and drawing a direction field
are tasks for which a computer or other computational or graphical aid are well suited. All the
direction fields shown in this book, such as the one in Figures 1.1.2 and 1.1.3, were computer
generated.
Field Mice and Owls. Now let us look at another, quite different example. Consider a
population of field mice that inhabit a certain rural area. In the absence of predators we assume
that the mouse population increases at a rate proportional to the current population. This
assumption is not a well-established physical law (as Newton’s law of motion is in Example 1),
but it is a common initial hypothesis1
in a study of population growth. If we denote time by t
and the mouse population at time t by p(t), then the assumption about population growth can
be expressed by the equation
dp
dt
= rp, (7)
.........................................................................................................................................................................
1A better model of population growth is discussed in Section 2.5.

where the proportionality factor r is called the rate constant or growth rate. To be specific,
suppose that time is measured in months and that the rate constant r has the value 0.5/month.
Then the two terms in equation (7) have the units of mice/month.
Now let us add to the problem by supposing that several owls live in the same
neighborhood and that they kill 15 field mice per day. To incorporate this information into
the model, we must add another term to the differential equation (7), so that it becomes
dp
dt
=
p
2
− 450. (8)
Observe that the predation term is −450 rather than −15 because time is measured in months,
so the monthly predation rate is needed.
EXAMPLE 3
Investigate the solutions of differential equation (8) graphically.
Solution:
A direction field for equation (8) is shown in Figure 1.1.4. For sufficiently large values of p it can
be seen from the figure, or directly from equation (8) itself, that dp/dt is positive, so that solutions
increase. On the other hand, if p is small, then dp/dt is negative and solutions decrease. Again,
the critical value of p that separates solutions that increase from those that decrease is the value of
p for which dp/dt is zero. By setting dp/dt equal to zero in equation (8) and then solving for p,
we find the equilibrium solution p(t) = 900, for which the growth term and the predation term in
equation (8) are exactly balanced. The equilibrium solution is also shown in Figure 1.1.4.
1 2 t
3 4 5
900
850
800
950
1000
p
FIGURE 1.1.4 Direction field (red) and equilibrium solution (blue) for
equation (8): dp/dt = p/2 − 450.
Comparing Examples 2 and 3, we note that in both cases the equilibrium solution separates
increasing from decreasing solutions. In Example 2 other solutions converge to, or are attracted
by, the equilibrium solution, so that after the object falls long enough, an observer will see
it moving at very nearly the equilibrium velocity. On the other hand, in Example 3 other
solutions diverge from, or are repelled by, the equilibrium solution. Solutions behave very
differently depending on whether they start above or below the equilibrium solution. As
time passes, an observer might see populations either much larger or much smaller than the
equilibrium population, but the equilibrium solution itself will not, in practice, be observed.
In both problems, however, the equilibrium solution is very important in understanding how
solutions of the given differential equation behave.
A more general version of equation (8) is
dp
dt
= rp − k, (9)

where the growth rate r and the predation rate k are positive constants that are otherwise
unspecified. Solutions of this more general equation are very similar to those of equation (8).
The equilibrium solution of equation (9) is p(t) = k/r. Solutions above the equilibrium
solution increase, while those below it decrease.
You should keep in mind that both of the models discussed in this section have their
limitations. The model (5) of the falling object is valid only as long as the object is falling
freely, without encountering any obstacles. If the velocity is large enough, the assumption
that the frictional resistance is linearly proportional to the velocity has to be replaced with
a nonlinear approximation (see Problem 21). The population model (8) eventually predicts
negative numbers of mice (if p < 900) or enormously large numbers (if p > 900). Both of
these predictions are unrealistic, so this model becomes unacceptable after a fairly short time
interval.
Constructing Mathematical Models. In applying differential equations to any of the
numerous fields in which they are useful, it is necessary first to formulate the appropriate
differential equation that describes, or models, the problem being investigated. In this section
we have looked at two examples of this modeling process, one drawn from physics and
the other from ecology. In constructing future mathematical models yourself, you should
recognize that each problem is different, and that successful modeling cannot be reduced to the
observance of a set of prescribed rules. Indeed, constructing a satisfactory model is sometimes
the most difficult part of the problem. Nevertheless, it may be helpful to list some steps that
are often part of the process:
1. Identify the independent and dependent variables and assign letters to represent them.
Often the independent variable is time.
2. Choose the units of measurement for each variable. In a sense the choice of units is
arbitrary, but some choices may be much more convenient than others. For example, we
chose to measure time in seconds for the falling-object problem and in months for the
population problem.
3. Articulate the basic principle that underlies or governs the problem you are investigating.
This may be a widely recognized physical law, such as Newton’s law of motion, or it
may be a more speculative assumption that may be based on your own experience or
observations. In any case, this step is likely not to be a purely mathematical one, but will
require you to be familiar with the field in which the problem originates.
4. Express the principle or law in step 3 in terms of the variables you chose in step 1.
This may be easier said than done. It may require the introduction of physical constants
or parameters (such as the drag coefficient in Example 1) and the determination of
appropriate values for them. Or it may involve the use of auxiliary or intermediate
variables that must then be related to the primary variables.
5. If the units agree, then your equation at least is dimensionally consistent, although it may
have other shortcomings that this test does not reveal.
6. In the problems considered here, the result of step 4 is a single differential equation,
which constitutes the desired mathematical model. Keep in mind, though, that in more
complex problems the resulting mathematical model may be much more complicated,
perhaps involving a system of several differential equations, for example.
Historical Background, Part I: Newton, Leibniz, and the Bernoullis. Without knowing
something about differential equations and methods of solving them, it is difficult to appreciate
the history of this important branch of mathematics. Further, the development of differential
equations is intimately interwoven with the general development of mathematics and cannot
be separated from it. Nevertheless, to provide some historical perspective, we indicate here
some of the major trends in the history of the subject and identify the most prominent early
contributors. The rest of the historical background in this section focuses on the earliest
contributors from the seventeenth century. The story continues at the end of Section 1.2 with
an overview of the contributions of Euler and other eighteenth-century (and early-nineteenth-
century) mathematicians. More recent advances, including the use of computers and other

technologies, are summarized at the end of Section 1.3. Additional historical information is
contained in footnotes scattered throughout the book and in the references listed at the end of
the chapter.
The subject of differential equations originated in the study of calculus by Isaac Newton
(1643--1727) and Gottfried Wilhelm Leibniz (1646--1716) in the seventeenth century. Newton
grew up in the English countryside, was educated at Trinity College, Cambridge, and became
Lucasian Professor of Mathematics there in 1669. His epochal discoveries of calculus and of
the fundamental laws of mechanics date to 1665. They were circulated privately among his
friends, but Newton was extremely sensitive to criticism and did not begin to publish his results
until 1687 with the appearance of his most famous book Philosophiae Naturalis Principia
Mathematica. Although Newton did relatively little work in differential equations as such, his
development of the calculus and elucidation of the basic principles of mechanics provided a
basis for their applications in the eighteenth century, most notably by Euler (see Historical
Background, Part II in Section 1.2). Newton identified three forms of first-order differential
equations: dy/dx = f (x), dy/dx = f ( y), and dy/dx = f (x, y). For the latter equation
he developed a method of solution using infinite series when f (x, y) is a polynomial in x and
y. Newton’s active research in mathematics ended in the early 1690s, except for the solution
of occasional “challenge problems” and the revision and publication of results obtained much
earlier. He was appointed Warden of the British Mint in 1696 and resigned his professorship a
few years later. He was knighted in 1705 and, upon his death in 1727, became the first scientist
buried in Westminster Abbey.
Leibniz was born in Leipzig, Germany, and completed his doctorate in philosophy at the
age of 20 at the University of Altdorf. Throughout his life he engaged in scholarly work in
several different fields. He was mainly self-taught in mathematics, since his interest in this
subject developed when he was in his twenties. Leibniz arrived at the fundamental results of
calculus independently, although a little later than Newton, but was the first to publish them,
in 1684. Leibniz was very conscious of the power of good mathematical notation and was
responsible for the notation dy/dx for the derivative and for the integral sign. He discovered
the method of separation of variables (Section 2.2) in 1691, the reduction of homogeneous
equations to separable ones (Section 2.2, Problem 30) in 1691, and the procedure for solving
first-order linear equations (Section 2.1) in 1694. He spent his life as ambassador and adviser
to several German royal families, which permitted him to travel widely and to carry on an
extensive correspondence with other mathematicians, especially the Bernoulli brothers. In the
course of this correspondence many problems in differential equations were solved during the
latter part of the seventeenth century.
The Bernoulli brothers, Jakob (1654--1705) and Johann (1667--1748), of Basel,
Switzerland did much to develop methods of solving differential equations and to extend
the range of their applications. Jakob became professor of mathematics at Basel in 1687,
and Johann was appointed to the same position upon his brother’s death in 1705. Both
men were quarrelsome, jealous, and frequently embroiled in disputes, especially with each
other. Nevertheless, both also made significant contributions to several areas of mathematics.
With the aid of calculus, they solved a number of problems in mechanics by formulating
them as differential equations. For example, Jakob Bernoulli solved the differential equation
y
=

a3
/(b2
y − a3
)
1/2
(see Problem 9 in Section 2.2) in 1690 and, in the same paper, first
used the term “integral” in the modern sense. In 1694 Johann Bernoulli was able to solve the
equation dy/dx = y/(ax) (see Problem 10 in Section 2.2). One problem that both brothers
solved, and that led to much friction between them, was the brachistochrone problem (see
Problem 24 in Section 2.3). The brachistochrone problem was also solved by Leibniz, Newton,
and the Marquis de l’Hôpital. It is said, perhaps apocryphally, that Newton learned of the
problem late in the afternoon of a tiring day at the Mint and solved it that evening after dinner.
He published the solution anonymously, but upon seeing it, Johann Bernoulli exclaimed, “Ah,
I know the lion by his paw.”
Daniel Bernoulli (1700--1782), son of Johann, migrated to St. Petersburg, Russia, as a
young man to join the newly established St. Petersburg Academy, but returned to Basel in
1733 as professor of botany and, later, of physics. His interests were primarily in partial
differential equations and their applications. For instance, it is his name that is associated with
the Bernoulli equation in fluid mechanics. He was also the first to encounter the functions that
a century later became known as Bessel functions (Section 5.7).

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The Project Gutenberg eBook of Eine
Teufelsaustreibung, und andere Geschichten

This ebook is for the use of anyone anywhere in the United States
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Title: Eine Teufelsaustreibung, und andere Geschichten
Author: N. S. Leskov
Translator: Alexander Eliasberg
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Release date: January 13, 2016 [eBook #50912]
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Language: German
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made available by the HathiTrust Digital Library.
*** START OF THE PROJECT GUTENBERG EBOOK EINE
TEUFELSAUSTREIBUNG, UND ANDERE GESCHICHTEN ***

N I K O L A I L J E S S K O W
E I N E T E U F E L S A U S T R E I B U N G

N I K O L A I
L J E S S K O W
E I N E
T E U F E L S - A U S T R E I B U N G
U N D A N D E R E G E S C H I C H T E N
ÜBERTRAGEN VON
ALEXANDER ELIASBERG
19 21
MUSARIO N-V ER LAG A.-G. MÜNC HEN

INHALTSVERZEICHNIS
Seite
Eine Teufelsaustreibung 7
Das Tier 29
Interessante Männer 59
Die Lady Makbeth des Mzensker Landkreises 145
Der stählerne Floh (übertragen von Karl Nötzel) 217

D
I
iese heilige Handlung kann man nur in Moskau sehen, und das
auch nur, wenn man besonderes Glück und besondere
Protektion hat.
Dank einer glücklichen Verkettung von Umständen wohnte ich
einmal der Teufelsaustreibung vom Anfang bis zum Ende bei und
möchte sie nun den wahren Kennern und Liebhabern des Ernsten
und Majestätischen im nationalen Stil beschreiben.
Einerseits gehöre ich zwar zum Adel, stehe aber andererseits dem
»Volke« nahe; meine Mutter ist aus dem Kaufmannsstande. Sie
stammte aus einer sehr reichen Familie, hatte aber gegen den Willen
ihrer Eltern, aus Liebe zu meinem Vater geheiratet. Mein seliger
Vater war im Umgang mit dem weiblichen Geschlecht besonders
tüchtig und erreichte bei ihm alles, was er nur wollte. So gelang es
ihm auch, meine Mutter zu ergattern; die Alten gaben ihm aber zum
Lohn für seine Tüchtigkeit nichts außer der Garderobe, den Betten
und der göttlichen Gnade, die das junge Ehepaar zugleich mit der
Verzeihung und dem väterlichen Segen erhielt. Meine Eltern
wohnten in Orjol; sie lebten in recht kümmerlichen Verhältnissen,
hielten sich aber stolz und wollten die reichen mütterlichen
Verwandten niemals um Unterstützung bitten; sie unterhielten mit
ihnen sogar keinerlei Beziehungen. Als ich aber auf die Universität
ziehen sollte, sagte mir Mamachen:
»Besuche, bitte, deinen Onkel Ilja Fedossejewitsch und grüße ihn
von mir. Das ist keine Erniedrigung; seinen älteren Verwandten muß
man alle Ehrfurcht erweisen; er ist aber mein Bruder, außerdem ein
gottesfürchtiger Mann und hat in Moskau ein großes Gewicht ... Bei
allen feierlichen Empfängen ist er immer dabei und steht mit der
Schüssel mit Salz und Brot oder einem Heiligenbild vor allen andern
... Auch beim General-Gouverneur und dem Metropoliten wird er
empfangen ... Er kann dich nur Gutes lehren.«

Ich glaubte um jene Zeit nicht an Gott, liebte aber meine Mutter.
Also sagte ich mir einmal: Jetzt bin ich fast ein ganzes Jahr in
Moskau und habe Mamachens Wunsch noch immer nicht erfüllt; nun
will ich doch zum Onkel Ilja Fedossejewitsch gehen, Mamachens
Grüße ausrichten und schauen, was er mich lehren kann.
Von Kind auf war ich gewohnt, ältere Leute mit Ehrfurcht zu
behandeln, besonders aber solche, die mit dem Metropoliten und
den Gouverneuren verkehrten.
Eines Tages bürstete ich mir die Kleider und begab mich zu Onkel
Ilja Fedossejewitsch.

II
Es war gegen sechs Uhr abends. Das Wetter war warm, mild und
etwas trüb, mit einem Wort recht angenehm. Das Haus meines
Onkels ist allen bekannt, es ist eines der ersten Häuser von Moskau.
Ich war aber noch niemals darin gewesen und hatte den Onkel nicht
einmal aus der Ferne gesehen.
Ich gehe aber recht selbstbewußt hin und sage mir: läßt er mich
vor, so ist es gut, und läßt er mich nicht vor, so brauch’ ich ihn nicht.
Ich komme in den Hof; vor der Einfahrt steht eine Equipage, die
Pferde sind wie zwei Löwen, pechkohlrabenschwarz, mit langen
Mähnen, und das Fell glänzt wie teurer Atlas.
Ich gehe die Treppe hinauf und sage: »So und so, ich bin Neffe
und Student, meldet mich, bitte, Ilja Fedossejewitsch.« Und die
Leute antworten mir:
»Ilja Fedossejewitsch kommen gleich selbst heraus, sie wollen
gerade ausfahren.«
Es erscheint eine einfache aber höchst majestätische Gestalt; in
den Augen hat er einige Ähnlichkeit mit meiner Mutter, aber der
Gesichtsausdruck ist doch ganz anders. Ein solider Mann, was man
so nennt.
Ich stellte mich vor; er hörte mich schweigend an, reichte mir die
Hand und sagte:
»Setz dich, wir wollen ausfahren.«
Ich wollte eigentlich nein sagen, brachte es aber doch nicht über
die Lippen und setzte mich in den Wagen.
»Nach dem Park!« befahl er dem Kutscher.
Die Löwen rasten dahin, so daß das Hinterteil des Wagens nur so
zitterte; als wir aber außerhalb der Stadt waren, fingen sie an, noch
schneller zu rennen.
Wir sitzen im Wagen, sprechen kein Wort, und ich sehe nur, wie
sich der Onkel seinen Zylinderhut immer tiefer in die Stirne drückt
und wie sein Gesicht, wohl vor Langweile, immer griesgrämiger wird.

Er schaut immer nach den Seiten; einmal wirft er aber den Blick
auf mich und sagt ganz unvermittelt:
»Es ist gar kein Leben!«
Ich wußte nicht, was darauf zu antworten und schwieg.
Und wir fahren immer weiter; ich denke mir: wo will er mich nur
hinbringen? Und es scheint mir schon, daß ich in eine dumme
Geschichte hineingeraten bin.
Der Onkel hatte aber wohl inzwischen irgendeinen Beschluß gefaßt
und begann den Kutscher zu kommandieren:
»Rechts! Links! Zum ‚Jar‘!«
Aus dem Restaurant stürzt die ganze Dienerschaft heraus, und alle
verneigen sich vor ihm fast bis zur Erde. Der Onkel sitzt aber im
Wagen, rührt sich nicht und läßt den Besitzer rufen. Man läuft sofort
hin. Nun erscheint der Franzose und verbeugt sich mit großem
Respekt. Der Onkel rührt sich noch immer nicht, klappert mit dem
Elfenbeingriff seines Stockes gegen die Zähne und fragt:
»Wieviel Fremde habt ihr im Haus?«
»An die dreißig Personen in den Sälen,« antwortet der Franzose,
»und drei Séparés sind besetzt.«
»Alle sollen hinaus!«
»Sehr gut.«
»Jetzt ist es sieben,« sagt Onkel nach einem Blick auf die Uhr,
»um acht komm ich wieder. Wird alles fertig sein?«
»Nein,« antwortet jener, »um acht wird es nicht gehen ... Viele
haben sich ihre Sachen vorausbestellt ... Aber so gegen neun wird
im ganzen Restaurant keine fremde Seele sein.«
»Gut.«
»Was soll ich vorbereiten?«
»Selbstverständlich einen Zigeunerchor.«
»Und noch was?«
»Ein Orchester.«
»Nur eines?«
»Nein, lieber zwei.«
»Soll ich den Rjabyka holen lassen?«
»Selbstverständlich.«
»Französische Damen?«

»Nein, die will ich nicht!«
»Weine?«
»Den ganzen Keller.«
»Speisen?«
»Die Karte!«
Man reicht ihm die Tageskarte.
Der Onkel wirft einen Blick auf die Karte, liest sie wohl gar nicht,
klopft mit dem Stock auf das Papier und sagt:
»Dies alles für hundert Personen.«
Und er rollt die Karte zusammen und steckt sie sich in die Tasche.
Der Franzose ist erfreut, zugleich aber auch etwas verlegen.
»Für hundert Personen kann ich es unmöglich herrichten,« sagt er,
»denn es sind auch sehr teure Sachen dabei, von denen ich nur fünf
oder sechs Portionen im Hause habe.«
»Wie soll ich meine Gäste sortieren? Ein jeder soll alles haben,
was er will. Verstanden?«
»Sehr wohl.«
»Sonst wird dir auch der Rjabyka nicht helfen, mein Lieber!
Kutscher, pascholl!«
Wir ließen den Restaurateur mit seinen Lakaien stehen und fuhren
davon.
Nun war es mir vollkommen klar, daß ich auf ein falsches Geleise
geraten war. Ich versuchte, mich zu verabschieden, der Onkel hörte
aber nicht auf mich. Er schien sehr besorgt. Wir fahren durch den
Park, und er ruft bald den einen, und bald den andern an.
»Um neun Uhr zum ‚Jar‘!« sagt Onkel einem jeden kurz.
Die Leute, an die er sich wendet, sind lauter ehrwürdige Greise.
Alle ziehen vor ihm den Hut und antworten ebenso kurz:
»Wir sind deine Gäste, Fedossejewitsch.«
Ich glaube, wir hatten auf diese Weise an die zwanzig Personen
eingeladen. Als die Uhr neun schlug, fuhren wir wieder zum ‚Jar‘. Ein
ganzes Rudel Kellner stürzte uns entgegen, alle halfen dem Onkel
aus dem Wagen, der Franzose selbst empfing ihn vor der Türe und
klopfte ihm mit der Serviette den Staub von der Hose ab.
»Ist’s geräumt?« fragt der Onkel.

»Ein General ist nur noch da,« sagt jener. »Er bittet sehr, noch
eine Weile im Séparé bleiben zu dürfen.«
»Hinaus mit ihm!«
»Er ist wirklich sehr bald fertig.«
»Ich will nicht, er hat genug Zeit gehabt, soll er seine Sachen
draußen auf dem Rasen zu Ende essen.«
Ich weiß nicht wie das geendet hätte, aber der General kam in
diesem Augenblick mit seinen zwei Damen heraus, stieg in den
Wagen und fuhr davon. Gleichzeitig begannen die Gäste
zusammenzuströmen, die der Onkel im Parke eingeladen hatte.

III
Das Restaurant war aufgeräumt, sauber und vollkommen leer. Nur in
einem der Säle saß irgendein riesengroßer Kerl, der dem Onkel
schweigend entgegenkam und ihm, ohne ein Wort zu sagen, sofort
den Stock aus der Hand nahm, den er gleich irgendwohin versteckte.
Der Onkel gab ihm den Stock ohne Widerspruch und reichte ihm
zugleich auch seine Brieftasche und sein Portemonnaie.
Dieser leicht ergraute, massive Riese war jener selbe Rjabyka,
dessen Name in dem mir unverständlichen Auftrag des Onkels
erwähnt worden war. Von Beruf war er eigentlich Schulmeister, hier
versah er aber offenbar irgendein anderes Amt. Er schien hier
ebenso notwendig wie die Zigeuner, wie das Orchester und wie das
ganze Personal, das vollzählig erschienen war. Ich verstand nur
nicht, welche Rolle der Schulmeister spielen sollte, aber das konnte
ich bei meiner Unerfahrenheit auch noch gar nicht wissen.
Das hell erleuchtete Restaurant war in vollem Betrieb: die Musik
dröhnte, die Zigeuner gingen auf und ab und blieben jeden
Augenblick vor den Büffets stehen, und der Onkel besichtigte die
Säle, den Wintergarten, die Grotten und die Galerien. Er wollte sich
überzeugen, ob tatsächlich keine Fremden da waren; der
Schulmeister wich nicht von seiner Seite. Als sie aber nach diesem
Rundgang in den Hauptsaal, wo schon die ganze Gesellschaft
versammelt war, zurückkehrten, konnte man zwischen ihnen einen
großen Unterschied wahrnehmen: der Schulmeister war ebenso
nüchtern, wie vor dem Rundgang, der Onkel aber gänzlich
betrunken.
Ich weiß nicht, wieso das so schnell geschehen war; jedenfalls war
er in bester Laune. Er übernahm das Präsidium, und die Geschichte
ging los.
Alle Türen waren abgesperrt, und das Restaurant war von der
ganzen Welt abgeschnitten. Zwischen uns und der übrigen Welt
gähnte ein Abgrund: der Abgrund des ganzen ausgetrunkenen

Weines, der verzehrten Speisen und, vor allen Dingen, der, ich will
nicht sagen, häßlichen, aber wilden und tollen Ausgelassenheit, die
ich kaum zu schildern vermag. Das kann man von mir auch garnicht
verlangen: als ich mich hier festgeklemmt und von der ganzen Welt
abgeschnitten sah, verlor ich jeden Mut und hatte es sehr eilig, mich
zu betrinken. Darum werde ich auch gar nicht beschreiben, wie diese
Nacht verging. Meiner Feder ist es auch gar nicht gegeben, alles zu
schildern; ich kann mich nur an zwei besonders bemerkenswerte
Episoden der Schlacht und an das Finale erinnern, doch das
Unheimliche steckte eben in ihnen.

IV
Man meldete einen gewissen Iwan Stepanowitsch. Wie es sich
später herausstellte, war er ein angesehener Moskauer Fabrikant
und Großkaufmann.
Eine peinliche Pause trat ein.
»Ich hab ja gesagt: niemand darf herein,« erwiderte der Onkel.
»Der Herr läßt inständigst bitten.«
»Soll er sich nur dorthin begeben, wo er bisher war.«
Der Kellner ging hinaus und meldete nach einer Weile sehr
kleinlaut:
»Iwan Stepanowitsch läßt sehr bitten.«
»Nein, ich will nicht.«
Die anderen schlagen vor: »Soll er ein Strafgeld zahlen!«
»Nein, jagt ihn hinaus, ich will sein Strafgeld nicht.«
Der Kellner kommt zurück und meldet noch kleinlauter:
»Er ist bereit, jede Strafe zu zahlen. Er sagt, daß es für ihn bei
seinem Alter sehr kränkend ist, von der Gesellschaft ausgeschlossen
zu sein.«
Der Onkel erhob sich mit funkelnden Augen von seinem Platz; im
gleichen Augenblick ragte aber schon zwischen ihm und dem Kellner
Rjabyka. Er stieß den Kellner mit der linken Hand wie ein Küken
zurück und setzte mit der Rechten den Onkel wieder auf seinen
Platz.
Unter den Gästen wurden Stimmen für Iwan Stepanowitsch laut:
er solle hundert Rubel für die Musiker zahlen und hereinkommen.
»Er ist doch einer von den unsrigen, ein gottesfürchtiger Greis, —
was soll er jetzt anfangen? Er wird vielleicht vor den Augen des
ganzen Publikums Skandal machen. Man muß mit ihm ein Einsehen
haben.«
Der Onkel ließ sich erweichen und sagte:
»Gut, es soll aber weder nach meinem, noch nach eurem, sondern
nach Gottes Willen geschehen: Iwan Stepanowitsch darf herein, muß

aber die große Pauke schlagen.«
Der Kellner ging hin und meldete wieder:
»Er möchte doch lieber eine Geldstrafe zahlen.«
»Zum Teufel! Wenn er nicht trommeln will, so soll er sich scheren,
wohin er mag!«
Iwan Stepanowitsch hielt es aber doch nicht aus und ließ nach
kurzer Zeit sagen, daß er bereit sei, die Pauke zu schlagen.
»Gut, soll er kommen.«
Ein großer Mann von ehrwürdigem Aussehen mit ernstem Gesicht,
erloschenen Augen, gekrümmtem Rücken und zerzaustem und grün
angelaufenem Bart tritt ein. Er will scherzen und die Gäste
begrüßen, man weist ihn aber zurecht.
»Nachher, nachher,« schreit ihm der Onkel zu: »Jetzt sollst du die
Pauke schlagen.«
»Die Pauke schlagen!« fallen die andern ein.
»Musik! Einen Marsch!«
Das Orchester stimmt einen dröhnenden Marsch an, der
ehrwürdige Greis nimmt den hölzernen Schlegel und beginnt im Takt
und auch nicht im Takt zu trommeln.
Ein Höllenlärm und ein Höllengeschrei. Alle sind zufrieden und
schreien:
»Lauter!«
Iwan Stepanowitsch gibt sich noch mehr Mühe.
»Lauter! Lauter! Noch lauter!«
Der Greis trommelt mit aller Kraft, wie der Mohrenfürst bei
Freiligrath. Schließlich erreicht er sein Ziel: man hört einen
fürchterlichen Krach, das Trommelfell zerspringt, alle lachen, der
Lärm wird ganz unerträglich, und Iwan Stepanowitsch muß den
Musikern für die vernichtete Pauke fünfhundert Rubel zahlen.
Er zahlt, wischt sich den Schweiß aus der Stirne und setzt sich zu
den andern. Während alle sein Wohl trinken, bemerkt er zu seinem
Entsetzen unter den Anwesenden seinen Schwiegersohn.
Wieder erhebt sich ein Lachen und Lärmen, und das geht so, bis
ich das Bewußtsein verliere. In den wenigen lichten Augenblicken,
die ich noch habe, sehe ich die Zigeunerinnen tanzen und den
Onkel, auf dem Stuhle sitzend, mit den Beinen zucken. Plötzlich

taucht vor ihm jemand auf, aber im gleichen Augenblick ragt schon
zwischen dem Onkel und dem andern Rjabyka. Der andere fliegt auf
die Seite, der Onkel sitzt wieder auf seinem Platz, und vor ihm
stecken in der Tischplatte zwei Gabeln. Nun verstehe ich Rjabykas
Rolle.
Zum Fenster wehte der erste frische Hauch des Moskauer Morgens
herein; ich kam wieder zum Bewußtsein, aber wohl nur, um an der
Klarheit meiner Vernunft zu zweifeln. Ich sah eine wilde Schlacht und
das Abholzen eines Waldes: ich hörte ein Dröhnen und Krachen und
sah die riesengroßen exotischen Bäume schwanken und fallen.
Hinter ihnen drängte sich ein Haufen seltsamer Gestalten mit
braunen Gesichtern. An den Wurzeln der Palmen funkelten
schreckliche Äxte; mein Onkel fällte die Bäume, auch der alte Iwan
Stepanowitsch tat mit ... Eine mittelalterliche Vision! ...
Die Zigeunerinnen, die sich in der Grotte hinter den Bäumen
versteckt hielten, sollten »gefangen genommen« werden; die
Zigeuner verteidigten sie nicht und überließen sie ihrer eigenen
Energie. Scherz und Ernst waren hier nicht mehr
auseinanderzuhalten: durch die Luft flogen Teller, Stühle und Steine
aus der Grotte; die Feinde drangen aber immer tiefer in den Wald
ein, und am mutigsten zeigten sich Iwan Stepanowitsch und mein
Onkel.
Die Festung wurde schließlich genommen: die Zigeunerinnen
wurden ergriffen, umarmt und abgeküßt, und eine jede bekam einen
Hundertrubelschein in das Mieder gesteckt. Damit war die Sache
erledigt ...
Ja, auf einmal war alles still ... Alles war zu Ende. Es war keine
Störung von außen, aber alle hatten genug. Wenn es vorher, wie
mein Onkel gesagt hatte, »gar kein Leben« war, so fühlten wohl jetzt
alle einen Überfluß an Leben.
Alle hatten genug und alle waren zufrieden. Vielleicht hatte auch
die Bemerkung des Schulmeisters, daß es für ihn Zeit sei, in die
Schule zu gehen, einige Bedeutung. Jedenfalls war die
Walpurgisnacht zu Ende, und »das Leben« trat wieder in seine
Rechte.

Die Gäste verdufteten ohne Abschied einer nach dem andern; das
Orchester und die Zigeuner waren längst verschwunden. Das
Restaurant bot das Bild vollständiger Verwüstung: keine einzige
Draperie, kein einziger Spiegel war ganz; selbst der große
Kronleuchter lag zertrümmert am Boden, und die Kristallprismen
zerbrachen unter den Füßen der Kellner, die sich vor Müdigkeit kaum
auf den Beinen hielten. Der Onkel saß ganz allein mitten auf dem
Sofa und trank Kwas. Ab und zu schwebten ihm wohl irgendwelche
Erinnerungen durch den Sinn, und er zuckte mit den Beinen. Vor ihm
stand Rjabyka, der in seine Schule eilte.
Man reichte ihnen die Rechnung. Es war eine kurze
»Pauschalrechnung«.
Rjabyka studierte die Rechnung sehr aufmerksam und verlangte
einen Nachlaß von fünfzehnhundert Rubeln. Man widersprach ihm
nicht viel und zog das Fazit: die Endsumme machte
siebzehntausend, und Rjabyka erklärte, daß die Rechnung jetzt
stimme. Der Onkel sagte einsilbig! »Zahl’s!«, setzte den Hut auf und
bedeutete mir durch ein Zeichen, ihm zu folgen.
Zu meinem Entsetzen merkte ich, daß er mich nicht vergessen
hatte und daß ich ihm nicht entrinnen konnte. Er flößte mir eine
unheimliche Angst ein, und ich konnte mir gar nicht vorstellen, wie
ich mit ihm nun allein unter vier Augen bleiben würde. Er hatte mich
ja so ganz zufällig mitgenommen, hatte mir noch keine zwei
vernünftigen Worte gesagt und schleppte mich überall mit sich
herum. Was werde ich noch alles erleben? Vor Entsetzen wurde ich
auf einmal ganz nüchtern. Ich fürchtete dieses schreckliche, wilde
Tier mit der zügellosen Phantasie und den furchtbaren Einfällen. Im
Vorzimmer umringte uns eine Menge Kellner. Der Onkel befahl: »Je
fünf!«, und Rjabyka zahlte; die Hausmeister, Nachtwächter,
Schutzleute und Gendarmen, die irgendwelche Dienste geleistet
haben wollten, bekamen etwas weniger. Alle diese Leute wurden
befriedigt. Das machte eine Riesensumme aus. Im Parke draußen
drängten sich aber, so weit das Auge reichte, zahllose Droschken.
Die Droschkenkutscher warteten auf ihr »Väterchen« Ilja
Fedossejewitsch, »ob Seine Gnaden sie nicht irgendwie brauchen
könnten.«

Man stellte ihre Zahl fest und gab einem jeden von ihnen drei
Rubel. Der Onkel und ich stiegen in den Wagen, und Rjabyka reichte
dem Onkel seine Brieftasche.
Ilja Fedossejewitsch nahm aus der Brieftasche einen Hunderter
und gab ihn Rjabyka.
Dieser drehte die Banknote in den Fingern und sagte unwirsch:
»Zu wenig.«
Der Onkel gab ihm noch zwei Fünfundzwanziger.
»Auch das genügt noch nicht: es hat ja keinen einzigen Skandal
gegeben.«
Der Onkel gab ihm noch einen dritten Fünfundzwanziger, der
Schulmeister reichte ihm nun auch seinen Stock und verabschiedete
sich.

V
Nun blieben wir beide unter vier Augen zurück und fuhren im Trab
nach Moskau; hinter uns jagte aber mit Geschrei und Geklapper das
ganze unübersehbare Heer der Droschken. Ich konnte gar nicht
begreifen, was sie von uns wollten, der Onkel aber hatte es gleich
erraten. Es war eigentlich empörend: um von ihm noch mehr Geld
zu erpressen, gaben sie ihm unter dem Vorwande einer besonderen
Ehrung das Geleite und lieferten ihn auf diese Weise dem
allgemeinen Spott aus.
Moskau lag vor unseren Blicken in herrlicher Morgenbeleuchtung,
von leichten Rauchwölkchen aus den Kaminen und von friedlichem
Glockengeläute umschwebt.
Rechts und links vom Schlagbaum zogen sich Warenspeicher hin.
Der Onkel ließ vor dem ersten Speicher halten, zeigte auf ein
Fäßchen, das an der Schwelle stand, und fragte:
»Ist’s Honig?«
»Honig.«
»Was kostet das Fäßchen?«
»Wir verkaufen nur pfundweise.«
»Rechne aus, was das kostet.«
Ich kann mich nicht mehr genau erinnern, wieviel man dafür
verlangte. Ich glaube siebzig oder achtzig Rubel.
Der Onkel zählte das Geld ab.
Das Droschkenheer hatte uns inzwischen eingeholt.
»Habt ihr mich lieb, ihr städtischen Droschkenkutscher?«
»Gewiß! Wir sind immer bereit, Euer Gnaden zu dienen.«
»Seid ihr mir ergeben?«
»Mit Leib und Seele.«
»Nehmt die Räder ab!«
Die Kutscher stehen verständnislos da.
»Macht es schnell!« kommandiert der Onkel.

An die zwanzig Kutscher, die flinker als die anderen sind, holen
unter den Sitzen ihre Schraubschlüssel hervor und beginnen die
Räder abzunehmen.
»Gut so,« sagt der Onkel, »und jetzt schmiert die Räder mit
Honig.«
»Väterchen!«
»Schmiert!«
»Das kostbare Gut ... So was nimmt man doch lieber in den
Mund!«
»Schmiert!«
Ohne auf seinem Wunsche noch weiter zu bestehen, setzte er sich
wieder in den Wagen, und wir rasten davon. Die Droschkenkutscher
blieben jedoch sämtlich mit den abgeschraubten Rädern beim Honig,
mit dem sie aber ihre Räder gar nicht schmierten: sie verteilten ihn
wohl unter sich oder verkauften ihn weiter an den nächsten Krämer.
Jedenfalls waren wir sie los. Wir fuhren ins Bad. Hier erwartete ich
das Jüngste Gericht: ich saß mehr tot als lebendig in der
Marmorwanne, während der Onkel in einer seltsamen
apokalyptischen Pose auf dem Boden lag. Die ganze Masse seines
schweren Körpers ruhte nur auf den Spitzen der Finger und der
Zehen. Der rote Körper bebte auf diesen Stützpunkten unter der
kalten Dusche, und er brüllte dabei dumpf wie ein Bär, der sich einen
Dorn aus der Tatze herausziehen will. Das dauerte eine halbe
Stunde, und er zitterte ununterbrochen, wie ein Gelee auf
schwankendem Tisch. Plötzlich sprang er auf, ließ sich Kwas geben,
wir kleideten uns an und fuhren auf die Schmiedebrücke zum
»Franzosen«.
Wir ließen uns hier die Haare stutzen, kräuseln und frisieren und
begaben uns dann zu Fuß durch die innere Stadt ins Geschäft.
Der Onkel sprach mit mir noch immer nicht, ließ mich aber nicht
los. Nur einmal wandte er sich an mich:
»Wart, nicht alles auf einmal: wenn du jetzt etwas nicht verstehst,
so wirst du es mit den Jahren verstehen.«
Im Geschäft verrichtete er zunächst das Morgengebet,
vergewisserte sich, ob alles in Ordnung sei und stellte sich vor das

Schreibpult. Das Gefäß war von außen gereinigt, aber innen noch
voller Greuel und lechzte nach Läuterung.
Ich sah es und hatte keine Angst mehr. Die Sache interessierte
mich; ich wollte sehen, wie er nun mit sich selbst fertig würde, wie
er das Läuterungswerk machte: ob durch Enthaltsamkeit oder durch
irgendeine andere göttliche Gnade?
Gegen zehn Uhr morgens litt es ihn nicht mehr im Geschäft. Er
wartete immer auf seinen Nachbarn, um mit ihm ins nächste
Wirtshaus zum Teetrinken zu gehen: wenn man den Tee zu dritt
trinkt, kommt er um ganze fünf Kopeken billiger. Der Nachbar kam
aber nicht; er war eines plötzlichen Todes gestorben.
Der Onkel bekreuzigte sich und sagte:
»Wir alle werden sterben.«
Der plötzliche Tod des Nachbarn brachte ihn aber nicht aus der
Fassung, obwohl er mit ihm seit vierzig Jahren täglich im gleichen
Wirtshause Tee getrunken hatte.
Er ließ den Nachbarn von der anderen Seite bitten, und wir gingen
ins Wirtshaus, aßen und tranken, nahmen aber keine Spirituosen zu
uns. Den ganzen Tag verbrachte ich mit ihm, teils im Geschäft und
teils auf der Straße. Gegen Abend ließ er den Wagen anspannen,
und wir fuhren zur »Allgepriesenen«.
Man kannte ihn hier gut und empfing ihn mit der gleichen
Ehrfurcht wie beim ‚Jar‘.
»Ich will vor der Allgepriesenen niederfallen und über meine
Sünden weinen. Dieser da ist aber mein Neffe, der Sohn meiner
Schwester.«
»Treten Sie nur ein,« sagten die Klosterfrauen: »Von wem soll die
Allgepriesene ein Bußgebet empfangen, wenn nicht von Ihnen, dem
größten Wohltäter ihres Klosters? Jetzt ist just die Stunde der
Gnade: eben wird die Abendmesse gelesen.«
»Soll nur die Messe zu Ende gehen; ich will, daß keine Leute dabei
sind und daß man mir in der Kirche eine gnadenvolle Dämmerung
macht.«
Man machte ihm die Dämmerung: man löschte alle Lampen bis
auf eine oder zwei aus und ließ auch die große grüne Glasampel vor
dem Gnadenbilde brennen.

Der Onkel fiel nicht, sondern stürzte auf die Knie, berührte mit der
Stirne den Boden, schluchzte auf und erstarrte.
Ich saß mit zwei Klosterfrauen in einer dunklen Ecke hinter der
Türe. Der Onkel lag lange Zeit unbeweglich und ohne einen Ton von
sich zu geben. Ich glaubte sogar, daß er eingeschlafen sei und teilte
diesen Verdacht einer der Schwestern mit. Die erfahrene Schwester
dachte eine Weile nach, schüttelte den Kopf, zündete ein dünnes
Lichtchen an, umschloß die Flamme mit der hohlen Hand und schlich
sich leise zum Büßenden. Sie ging einmal auf den Fußspitzen um ihn
herum, kehrte erregt zu uns zurück und flüsterte:
»Es wirkt ... sogar mit Rückschlag!«
»Woran merken Sie das?«
Sie beugte sich vor, bedeutete mir durch ein Zeichen, dasselbe zu
tun und sagte:
»Blicken Sie gerade über die Flamme auf seine Beine.«
»Ja!«
»Sehen Sie nicht das Ringen?«
Ich blicke genauer hin und sehe wirklich eine Bewegung: der
Onkel liegt voller Andacht im Gebet, aber ihm zu Füßen regt sich
etwas; ich glaube zwei Kater zu sehen, die miteinander ringen: bald
hat der eine die Oberhand, bald der andere.
»Schwester,« frage ich, »wie kommen denn die Kater her?«
»Das kommt Ihnen nur so vor, daß es Kater sind. Es sind aber
keine Kater, es ist die Versuchung: Sie sehen doch, wie seine Seele
als reine Flamme in den Himmel strebt und wie seine Beine sich
noch in der Hölle bewegen.«
Nun sehe ich, daß der Onkel mit den Füßen den gestrigen
»Trepak« zu Ende tanzt; ob seine Seele aber auch wirklich als reine
Flamme in den Himmel strebt?
Kaum hatte ich mir das gedacht, als er, gleichsam als Antwort auf
meinen Zweifel, tief aufseufzte und aufschrie:
»Ich erhebe mich nicht, ehe Du mir vergeben hast! Du allein bist
heilig, und wir alle sind verdammt!« Und er fing zu schluchzen an.
Er schluchzte so herzerweichend, daß auch wir drei in Tränen
ausbrachen: »Herr, erfülle sein Flehen!«

Und wir merken gar nicht, wie er schon neben uns steht und mit
frommer Stimme zu mir sagt:
»Komm, wollen wir uns stärken.«
Die Klosterfrauen fragen ihn:
»Hatten Sie auch die Gnade, den Lichtschein zu sehen,
Väterchen?«
»Nein,« antwortete er, »den Lichtschein habe ich nicht gesehen,
aber diese Gnade ward mir zuteil ...«
Und er ballte die Faust zusammen und hob sie langsam, wie man
einen Jungen am Schopf in die Höhe hebt.
»Wurden Sie in die Höhe gehoben?«
»Ja.«
Die Schwester bekreuzigte sich, ich tat dasselbe, der Onkel aber
erklärte:
»Jetzt ist mir alles vergeben! Von oben, aus der Mitte der Kuppel
streckte sich eine offene Hand nach mir aus, sie faßte mich bei den
Haaren und stellte mich auf die Beine ...«
Nun ist er glücklich und nicht mehr verworfen. Er beschenkte
königlich das Kloster, in dem er sich dieses Wunder erfleht hatte. Er
fühlte wieder »Leben« in sich und schickte meiner Mutter die Mitgift,
die sie einst von ihren Eltern zu bekommen hatte. Mich aber führte
er in den guten alten Volksglauben ein.
Von nun an erfaßte ich den Geschmack des Volkes für das Fallen
und das Sich-Erheben ... Dies nennt man eben
»Teufelsaustreibung«. Ich wiederhole aber, daß man sie nur in
Moskau allein sehen kann, und das auch nur bei besonderem Glück
und besonderer Protektion seitens der ehrwürdigsten Greise.

M
I
ein Vater war ein seinerzeit sehr bekannter
Untersuchungsrichter. Ihm wurden viele wichtige Fälle
anvertraut, und er war darum meistens auf Reisen. Zu Hause blieben
nur Mutter, ich und die Dienstboten.
Meine Mutter war damals noch sehr jung, und ich ein kleiner
Bengel.
Als sich die Geschichte, von der ich hier erzähle, abspielte, war ich
erst fünf Jahre alt.
Es war zur Winterszeit. Der Winter war in jenem Jahre so streng,
daß die Schafe oft nachts in ihren Ställen erfroren und Dohlen
erstarrt auf die hartgefrorene Erde niederfielen. Mein Vater befand
sich damals in einer dienstlichen Angelegenheit in Jelez und konnte
nicht einmal zu Weihnachten nach Hause kommen. Meine Mutter
wollte daher selbst zu ihm hinüberfahren, damit er das schöne und
freudige Fest nicht allein verbringe. Der fürchterlichen Kälte wegen
nahm sie mich nicht mit, sondern ließ mich bei ihrer Schwester und
meiner Tante zurück, die mit einem Gutsbesitzer aus Orjol
verheiratet war. Dieser Onkel hatte nicht den besten Ruf. Er war
reich, alt und grausam. Seine hervorragendsten
Charaktereigenschaften waren Gehässigkeit und Unnachsichtigkeit;
er war darüber durchaus nicht unglücklich, sondern prahlte gerne
mit diesen Eigenschaften, die seiner Ansicht nach den Ausdruck
männlicher Kraft und unbeugsamer Seelenstärke darstellten.
Er war bestrebt, auch seine Kinder zu der gleichen Manneskraft
und Seelenstärke zu erziehen. Einer seiner Söhne war übrigens mein
Altersgenosse.
Alle fürchteten den Onkel; ich aber fürchtete ihn noch mehr als
alle, weil er auch mich zur »Manneskraft« erziehen wollte. Als ich
drei Jahre alt war und unheimliche Angst vor Gewittern hatte, stellte
er mich einmal bei einem heftigen Gewitter auf den Balkon hinaus

und sperrte die Türe ab, um mir auf diese Weise meine Angst
auszutreiben.
Natürlich war ich im Hause eines solchen Onkels sehr ungern zu
Gast. Ich war damals aber, wie gesagt, erst fünf Jahre alt, und
meine Wünsche und Neigungen wurden bei den Entscheidungen,
denen ich mich fügen mußte, in keiner Weise in Betracht gezogen.

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