Maier
- 1. Runden, Maßeinheiten, Gleitkommadarstellung Von Moritz Maier ™
- 2. Runden Rundungsregel: Entscheidend ist die Ziffer, die rechts neben der Stelle steht , „auf die gerundet wird“. Ist diese Ziffer höchstens gleich 4, so wird abgerundet: die weiter rechts liegenden Ziffern werden einfach weggelassen oder – bei Rundung vor der Einerstelle – durch Nullen ersetzt. Beispiel: 8,29506 ~ 8 (auf Einer gerundet) ~ 8,3 (auf Zehntel gerundet) ~ 8,30 (auf Hundertstel gerundet) ~ 8,295 (auf Tausendstel gerundet) ~ 8,2951 (auf Zehntausendstel gerundet)
- 3. Ist diese Ziffer mindestens gleich 5, so wird aufgerundet: Es wird 1 an der zu rundenden Stelle addiert. Beispiel: 2758 ~ 2760 (auf Zehner gerundet) besser: 2,76*10 3 ~ 2800 (auf Hunderter gerundet) besser: 2,8*10 3 ~ 3000 (auf Tausender gerundet) besser: 3*10 3 (~ ist das Kurzzeichen für „ ungefähr gleich „)
- 4. Bei technischen Angaben oder Berechnungen reichen in der Regel zwei bis höchstens vier geltende Ziffern !!! Beispiele: 2 geltende Ziffern: Kreiszahl π = 3,14; Erdbeschleunigung g =9.81 ms -2 DIESE ZIFFERN DARF MAN NICHT RUNDEN!!!
- 5. Maßeinheiten Maßeinheiten können für alle Größenarten definiert werden. Die wichtigsten Maßeinheiten sind: Längenmaße Flächenmaße Raummaß Massenmaß
- 6. Längenmaße: km 1000 , m 10 , dm 10 , cm 10 , mm Beispiele: 5mm= 0,5 cm = 0,05 dm = 0,005 m = 0,000005 km
- 7. Flächenmaße: km² 100 , ha 100 , a 100 , m² 100 , dm² 100 , cm² 100 , mm² Beispiele: 7 mm² = 0,07 cm² = 0,0007 dm² = 0,000007 m² = 0,00000007 a = 0,0000000007 ha = 0,000000000007 km²
- 8. Raummaß km³ 1000 , m³ 1000 , dm³ 1000 , cm³ 1000 , mm³ Beispiele: 4mm³ = 0,004 cm³ = 0.000004 dm³ = 0,000000004 m³ = 0,000000000004 km³
- 9. Massenmaß: t 1000 , kg 100 , dag 10 , g Beispiele: 6g = 0,6 dag = 0,006 kg = 0,000006 t
- 10. Gleitkommadarstellung Umwandlung einer Zahl in die Gleitkommadarstellung Beispiele: 2400 = 2,4 *10³ Kommaverschiebung um 3 Stellen nach links 389000 = 3,89 * 10 5 Kommaverschiebung um 5 Stellen nach links 0,473 = 4.73 * 10 -1 Kommaverschiebung um 1 Stelle nach rechts
- 11. Umwandlung Gleitkommadarstellung in die gewöhnliche Schreibweise Beispiele: 1,83 * 10³ = 1,83 * 1000 = 1830 7,11 * 10 -4 = 0,000711 Wandert das Komma nach links so erhält die zehner Potenz einen positiven Exponenten, wandert das Komma nach rechts so erhält die zehner Potenz einen negativen Exponenten.
- 12. Danke für die Aufmerksamkeit