Algebra contenido
1 recomendación466 vistas
Este documento presenta un plan de estudios dividido en 6 bloques para enseñar conceptos algebraicos de manera gradual. El Bloque 1 introduce variables, expresiones algebraicas y el lenguaje algebraico. El Bloque 2 cubre sucesiones numéricas y su representación simbólica. El Bloque 3 se enfoca en variación lineal y proporcional. El Bloque 4 trata el trabajo simbólico con polinomios y sistemas de ecuaciones lineales.
Algebra contenido
- 2. Nota: EL PROGRAMA MARCA 4 BLOQUES, PERO EL AUTOR LO DOSIFICO EN 6 PARA SU MEJOR MANEJO Y FACILITAR EL APRENDIZAJE. BLOQUE 1 CONTENIDOS CENTRALES ✓ Uso de las variables y las expresiones algebraicas. ✓ Usos de los números y sus propiedades. ✓ Conceptos básicos del lenguaje algebraico. EJE: Del pensamiento aritmético al lenguaje algebraico La variable como número generalizado, incógnita y relación de dependencia funcional: • ¿cuándo y por qué son diferentes? • ¿qué caracteriza a cada una? Ejemplos concretos y creación de ejemplos. Tratamiento algebraico de enunciados verbales – “los problemas en palabras”: ¿cómo expreso matemáticamente un problema? ¿qué tipo de simbolización es pertinente para pasar de la aritmética al álgebra? Interpretación de las expresiones algebraicas y de su evaluación numérica. Operaciones algebraicas. ¿Por qué la simbolización algebraica es útil en situaciones contextuales? BLOQUE 2 CONTENIDOS CENTRALES ✓ De los patrones numéricos a la simbolización algebraica. ✓ Sucesiones y series numéricas. EJE: Del pensamiento aritmético al lenguaje algebraico Sucesiones y series numéricas particulares (números triangulares y números cuadrados, sucesiones aritméticas y geométricas), representadas mediante dibujos, tablas y puntos en el plano. Con base en comportamientos numérico. ¿qué cambia, cómo y cuánto cambia? Un análisis variacional de los patrones numéricos. Lo lineal y lo no lineal. Representaciones discretas de gráficas contiguas: ¿qué caracteriza a una relación de comportamiento lineal? ¿cómo se relacionan las variables en una relación lineal? ¿cómo se relacionan las variables en una relación no lineal? ¿cómo se diferencian? Contiene material descargable
- 3. BLOQUE 3 CONTENIDOS CENTRALES ✓ Variación lineal como introducción a la relación funcional. ✓ Variación proporcional. ✓ Tratamiento de lo lineal y lo no lineal (normalmente cuadrático). EJE: Del pensamiento aritmético al lenguaje algebraico Sobre el uso de tasas, razones, proporciones y variación proporcional directa como caso particular de la función lineal entre dos variables: ¿qué magnitudes se relacionan? ¿cómo es el comportamiento de dicha relación? La proporcionalidad y sus propiedades numéricas, geométricas y su representación algebraica. Se sugiere tratar con situaciones cotidianas antropométricas y de mezclas (colores y sabores): ¿qué es lo que se mantiene constante en una relación proporcional? BLOQUE 4 CONTENIDOS CENTRALES ✓ El trabajo simbólico. ✓ Representación y resolución de sistemas de ecuaciones lineales EJE: Del pensamiento aritmético al lenguaje algebraico Operaciones con polinomios y factorizaciones básicas de trinomios (productos notables). Se sugiere apoyarse de los modelos geométricos materiales y simbólicos) para el cuadrado del binomio. Resolución de ecuaciones lineales en contextos diversos: ¿qué caracteriza a la solución? Sistemas de ecuaciones lineales con dos variables, en estrecha conexión con la función lineal: ¿qué caracteriza al punto de intersección? ¿siempre existe solución? Ecuaciones cuadráticas en una variable y su relación con la función cuadrática. Interpretación geométrica y algebraica de las raíces. Tratamiento transversal con el tiro parabólico y los máximos y mínimos de una función cuadrática. ¿Cómo se interpreta la solución de una ecuación lineal y las soluciones de una ecuación cuadrática?