MANUAL_DE_OPERACIONES_DE_CAJA_BANCO_Marzo_20.pdf

INSTITUTO NACIONAL TECNOLÓGICO
DIRECCIÓN GENERAL DE FORMACIÓN PROFESIONAL
MANUAL DEL ESTUDIANTE
OPERACIONES DE CAJA BANCO
Especialidad: Banca y Finanza
Nivel de Formación: Técnico Especialista.
febrero 2020

Manual de operación de caja banco
2
MANUAL DE OPERACIONES CAJA BANCO

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CRÉDITOS
Esta es una publicación del Instituto Nacional Tecnológico INATEC.
Los contenidos de este manual son una recopilación de diversos autores. Se han
realizado todos los esfuerzos para que este material de estudio muestre información
fiable, por tanto, su contenido está en constante revisión y actualización, sin embargo,
INATEC no asumirá responsabilidad por la validación de todo el material o por las
consecuencias de su uso.
Se autoriza la reproducción y difusión del contenido de este manual para fines
educativos u otros no comerciales sin previa autorización escrita, siempre que se
especifique claramente la fuente.

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PRESENTACIÓN
El presente manual del módulo de Operaciones de Caja Banco esta dirigidos a los
estudiantes con la finalidad de facilitar el proceso de aprendizaje durante su formación
técnica.
El propósito de este manual es dotar al estudiante de los conocimientos
fundamentales, en una formación de valores, para potencializar sus actitudes y
fortalecer las capacidades que van adquiriendo.
El Manual se encuentra estructurado en 4 unidades didácticas:
Unidad I: Cálculos de Caja.
Unidad II: Operaciones Bancarias.
Unidad III: Normas de Control Interno de Caja.
Unidad IV: Arqueos de Caja.
En los contenidos se presenta toda la información general, que necesitas conocer para
el desarrollo de la unidad y elementos de competencia. Este manual posee
ilustraciones, dibujos y gráficos que facilitan su interpretación y desarrollo.
Las palabras desconocidas de uso poco común, se definen a lo largo del texto en notas
al pie y se indican mediante un número.
Al finalizar la última unidad del manual, encontrarás:
 Anexos
 Lista de Glosario
 Índice de tablas y figuras
 Bibliografía
Confiando que logres con éxito culminar este módulo formativo, para el logro de
habilidades y competencias que pondrás en prácticas en tu labor de cajero bancario y
de que el servicio que brinde sea de calidad contribuyendo así al desarrollo económico
de la institución y al desarrollo de nuestro país.

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1. Contenido
UNIDAD I. CÁLCULOS DE CAJA. .........................................................................................................1
Tema 1: Tasas de interés................................................................................................................1
1.1 Tipos de interés.......................................................................................................................1
1.1.1 Interés simple......................................................................................................................1
1.1.1.1 Formulas del interés simple............................................................................................1
1.1.1.2 Elementos del interés simple..........................................................................................1
1.1.1.3 Ejemplos Resueltos.........................................................................................................1
1.1.2 Interés compuesto ................................................................................................................. 2
1.1.2.1 Formulas del interés compuesto................................................................................... 2
1.1.2.2 Elementos del interés compuesto................................................................................. 2
1.1.2.3 Ejemplos Resueltos........................................................................................................ 3
1.1.3 ACTIVIDADES A REALIZAR ............................................................................................ 4
1.2 Tipos de tasa de interés. ................................................................................................ 5
1.2.1 Tasa de interés Nominal................................................................................................. 5
1.2.2 Tasa de interés Efectiva. ................................................................................................ 5
1.2.3 Tasa de interés Activa. ................................................................................................... 5
1.2.4 Tasa de interés Pasiva.................................................................................................... 5
1.3 Subtema 2. Fórmulas de tasas de interés. ...................................................................6
1.3.1 Fórmulas de tasa de interés nominal. ...........................................................................6
1.3.1.1 Elementos de la tasa de interés nominal. .................................................................6
1.3.1.2 Ejemplos Resueltos....................................................................................................6
1.3.2 Fórmulas de tasa de interés efectiva. ...........................................................................6
1.3.2.1 Elementos de la tasa de interés efectiva................................................................. 7
1.3.2.2 Ejemplos Resueltos: ....................................................................................................... 7
1.3.3 ACTIVIDADES A REALIZAR.............................................................................................8
1.4 Interés Diario de una cuenta..........................................................................................9
1.4.1 Definición de interés Diario............................................................................................9
1.4.2 Fórmula para calcular el interés diario de una cuenta de Ahorro en córdobas y en
dólares ........................................................................................................................................9
1.4.2.1 Ejemplos resueltos.....................................................................................................9

6
1.4.3 Fórmula para calcular el interés Diario de una cuenta Premier y Premier Plus .........10
1.4.3.1 Parámetro de una cuenta Premier...........................................................................10
1.4.3.2 Ejemplos resueltos....................................................................................................10
1.4.4 Parámetro de una cuenta premier Plus ....................................................................... 11
1.4.4.1 Ejemplos resueltos.................................................................................................... 11
1.4.5 Fórmula para calcular el interés Diario de certificado de Depósito a plazo (CDP) ....13
1.4.5.1 Fórmula para calcular el interés Diario de certificado de Depósito a plazo (CDP) 13
1.5 Mantenimiento de valor de una cuenta de ahorro en córdobas................................14
1.5.1 Definición de Mantenimiento de valor ........................................................................14
1.5.2 Formula de Mantenimiento de valor............................................................................14
1.6 Penalización por cancelación anticipada para certificados de Depósitos a Plazo.....15
1.6.1 Fórmula para calcular la penalización por cancelación anticipada.............................15
1.6.2 Detalle para el cálculo de penalización por cancelación anticipada...........................15
1.6.3 ACTIVIDADES A REALIZAR............................................................................................17
Tema 2: Anualidades y Amortizaciones......................................................................................19
1.1 Anualidades. .............................................................................................................................19
1.1.1 Definición de anualidades......................................................................................................19
1.1.2 Elementos de una Anualidad. ...............................................................................................19
1.1.3 Anualidades ordinarias vencidas. .................................................................................... 20
1.1.2.1 Formulas de anualidades ordinarias o vencidas ............................................................... 20
1.1.2.3 Ejemplos resueltos............................................................................................................. 20
1.1.4 Anualidades ordinarias anticipadas................................................................................. 24
1.1.4.1 Fórmulas de anualidades ordinarias anticipadas........................................................ 24
1.1.4.2 Ejemplos resueltos....................................................................................................... 24
1.1.5 Anualidades Diferidas vencidas........................................................................................27
1.1.5.1 Fórmulas de Anualidades Diferidas vencidas ..............................................................27
1.1.5.2 Ejemplos resueltos........................................................................................................27
1.1.6 ACTIVIDADES A REALIZAR....................................................................................................31
1.2 Amortizaciones............................................................................................................. 35

7
1.2.1 Definición de Amortización ......................................................................................... 35
1.2.2 Cuotas Niveladas.......................................................................................................... 36
1.2.2.1 Ejemplo Resuelto: .................................................................................................... 36
1.2.3 Cuotas Proporcionales................................................................................................. 37
1.2.3.1. Ejemplo resuelto........................................................................................................... 38
1.2.4. Cuota con Interés Flat..................................................................................................... 38
1.2.4.1 Ejemplo Resuelto........................................................................................................... 39
1.2.5 Fondos de Amortización..............................................................................................40
1.2.5.1 Ejemplo Resuelto. .....................................................................................................41
1.2.6 ACTIVIDADES A REALIZAR........................................................................................... 42
Tema 3: Pagos recepcionados en Caja. .....................................................................................44
1.1 Reportes de los pagos recepcionados en caja. ..................................................................44
1.1.1 Formato de reportes.............................................................................................................44
1.1.2 Instructivo del formato de reporte................................................................................. 45
UNIDAD II. OPERACIONES BANCARIAS..........................................................................................46
Tema 1: Operaciones bancarias..................................................................................................46
1.1 Operaciones bancarias efectuadas en el área de caja de un banco. .................................... 47
1.1.1 Articulo 53 de la ley general de banco N°561. ..................................................................... 47
1.1.2. Clasificación de operaciones en la caja de un banco .........................................................48
1.1.3. Cuentas aplicadas en las operaciones realizadas en la caja de un banco.........................48
1.1.4. Ejemplos Resueltos ..............................................................................................................51
1.1.5. ACTIVIDADES A REALIZAR .................................................................................................. 53
Tema 2: Transacciones monetarias. .......................................................................................... 54
1.1. La recepción de las transacciones monetarias............................................................... 54
1.1.1. Capitulo nueve de la ley orgánica del Banco central de Nicaragua............................... 54
1.1.2. Billetes y monedas de curso legal. ..................................................................................56
1.1.3. Conversión de moneda nacional a extranjera. ............................................................... 73
1.1.3.1 Fórmula para convertir de Córdobas a dólar.............................................................. 73
1.1.3.2 Fórmula para convertir de Euro a Dólar. .......................................................................... 73
1.1.3.3 Fórmula para convertir de Dólar a Euro. .......................................................................... 74
1.1.3.4Fórmula para convertir de córdobas a Euro. .................................................................... 74
1.1.4. ACTIVIDADESDES A REALIZAR........................................................................................ 76

8
Tema 3: Lavado de Dinero.......................................................................................................... 78
1.1 La Prevención del lavado de dinero. ................................................................................... 79
1.1.2 Transacciones Ilicitas sospechosa ....................................................................................... 79
1.1.3 Medidas de seguridad para detectar billetes falsos........................................................... 79
1.1.3.1 Medidas de seguridad para detectar billetes falsos de mil córdobas............................. 79
1.1.3.2 Medidas de seguridad para detectar billetes falsos de quinientos córdobas. .........80
1.1.3.3 Medidas de seguridad para detectar billetes falsos de doscientos córdobas..........80
1.1.3.4 Medidas de seguridad para detectar billetes falsos de cien córdobas. ....................80
1.1.3.5 Medidas de seguridad para detectar billetes falsos de cincuenta córdobas.............81
1.1.3.6 Medidas de seguridad para detectar billetes falsos de veinte córdobas...................81
1.1.3.7 Medidas de seguridad para detectar billetes falsos de veinte córdobas...................81
1.1.3.8 Medidas efectivas para luchar contra el lavado de dinero. ....................................... 82
Tema 4: Los Cobros y Pagos. .....................................................................................................84
1.1 Procedimientos de Transacciones Bancarias de cobros y Pagos. .....................................84
1.1.1 Recursos Tecnológicos para efectuar cobros y Pagos...................................................84
1.1.2 Procedimientos para transacciones relativas a cobros..................................................89
1.1.3 Procedimientos para transacciones relativas a Pago.....................................................90
1.1.4 Guía de ejercicios de transacciones bancarias de cobros y pagos. ................................91
Tema 5: La recepción y entrega de efectivo ............................................................................. 92
1.1. La recepción de depósito en efectivo............................................................................. 92
1.1.1 Proceso para recepcionar deposito efectivo en la apertura de cuenta bancarias....... 92
1.1.1.1. Casos practico propuesto............................................................................................ 93
1.1 La Devolución total de fondos.............................................................................................94
1.1.2 Procedimiento en la devolución total de fondos de cuentas bancarias cancelada......94
1.1.2.1 Caso Practico Propuesto.............................................................................................. 95
UNIDAD III. NORMAS DE CONTROL INTERNO DE CAJA................................................................96
Tema 1: Control interno....................................................................................................................96
1.1 Definición de control interno...................................................................................................96
1.2 Tipos de control interno: .....................................................................................................96
1.3 Normas de control interno de caja en un Banco:............................................................... 97
1.2.1 Ejemplos de normas de control interno de caja ..................................................................... 97
1.2.1.1 Normas sobre la organización del efectivo en bóveda y caja.............................................. 97

9
1.2.1.2. Normas sobre la organización del efectivo en caja ............................................................98
1.2.1.3 Normas sobre la identificación del cliente ...........................................................................99
1.2.1.4 Normas sobre la apertura de Caja ...................................................................................... 100
1.2.1.5 Normas sobre Transacciones, emisión y entrega de Voucher al cliente .......................... 100
1.2.1.6 Normas sobre la Recepción de cheques ............................................................................. 101
1.2.1.7 Normas sobre arqueo y cierre de caja y bóveda.................................................................102
1.2.1.8 Normas sobre Arqueo de caja .............................................................................................102
1.2.1.9 Normas sobre cierre de operaciones ..................................................................................104
1.2.1.9. Normas para realizar un Arqueo de efectivo sorpresivo: .................................................105
1.3.2 Actividad a Realizar:............................................................................................................... 106
Tema 2: Los recursos materiales y tecnológicos en el área de caja en banco. ............................107
1.1.1. Clasificación de los Recursos material ...............................................................................107
1.1.1 Clasificación de los Recursos Tecnológicos...................................................................... 109
1.1.2 Normas de control interno en el uso de los recursos materiales y tecnológico en el área
de caja............................................................................................................................................. 109
1.1.3.1Normas de control interno sobre el uso de los sellos......................................................... 109
1.1.3.1Normas de control interno sobre el uso de la calculadora.................................................. 110
1.1.3.2Normas de control interno sobre el manejo de llaves y combinaciones............................ 110
1.1.3.3 Normas de control interno sobre el uso de carné y sistema informático. .........................111
1.1.3.4 Normas de control interno sobre el uso del mueble de caja ..............................................112
1.1.4. Instrumentos para controlar los recursos materiales y tecnológico. ...............................113
1.4.5 Ejemplo del llenado del Instrumentos para controlar los recursos materiales y tecnológico
.......................................................................................................................................................... 114
1.1.5. ACTIVIDAD A REALIZAR:......................................................................................................115
UNIDAD IV. ARQUEO DE CAJA. ...................................................................................................... 116
Tema 1: Documentos soportes....................................................................................................... 116
1.1 Tipos de documentos soportes. ................................................................................................ 116
1.1.1 Cheques .................................................................................................................................... 116
1.1.2. vouchers...................................................................................................................................117
1.1.3. Minutas de Deposito ...............................................................................................................117
1.1.4. Facturas de pago de servicios básicos .................................................................................. 118
1.1.6. Cinta sumadora....................................................................................................................... 118

10
1.1.5. Técnicas de clasificación y archivo de documentos soportes.............................................. 118
Tema 2: Recuento de efectivo en la caja de un Banco..................................................................120
1.2 Tipos de Arqueos .......................................................................................................................120
1.2.1. Arqueo de efectivo sorpresivo:..............................................................................................120
1.2.1.1 Procedimiento para realizar un Arqueo de efectivo sorpresivo:.........................................121
1.2.2. Arqueo y cierre de caja........................................................................................................... 122
1.2.3. Procedimientos para elaborar arqueos de caja y cierre de operaciones............................ 122
1.2.4. Formato para elaborar arqueo de caja en un banco............................................................123
1.2.5. Actividades a Realizar ............................................................................................................124
Tema 3: Informe de Arqueo de Caja...............................................................................................130
1.3 La emisión del informe de caja..................................................................................................130
1.3.1. Formato para elaborar informe de caja.................................................................................130
1.3.2. Procedimiento para elaborar informe de disponibilidad de caja .........................................131
1.3.3. Actividad a Realizar................................................................................................................132
Glosario........................................................................................................................................133
Índice de Tablas y Figuras...........................................................................................................133
Bibliografía:......................................................................................................................................134

1
𝑖
UNIDAD I. CÁLCULOS DE CAJA.
Tema 1: Tasas de interés.
Es el precio que se paga por el dinero, esta medido en porcentaje (%) y referida a una
unidad de tiempo, usualmente el año.
Es la remuneración que reciben los dueños del capital por cederlo a los inversionistas o
consumidores durante un periodo determino.
1.1 Tipos de interés.
1.1.1 Interés simple.
El interés simple es el que se paga (se gana) solamente sobre la cantidad original, o
principal, que se tomó prestado (o se prestó). La cantidad (en unidades monetarias) del
interés simple en una función de tres variables:
 La cantidad original tomada en préstamo (o prestada), o principal.
 La tasa de interés en cada periodo.
 El número de periodos en el que el principal se da en préstamo.
1.1.1.1 Formulas del interés simple
𝐼 = 𝑉𝑃 𝑥 𝑖 𝑥 𝑛
1.1.1.2 Elementos del interés simple
: Valor presente o inicial de la operación.
: Tipo de interés aplicado en las operaciones.
: Numero de año o periodo considerado en la inversión.
1.1.1.3 Ejemplos Resueltos.
Ejemplo 1: Calculemos el interés que devenga un depósito de $25,000.00 en un Banco a
una tasa de interés simple del 20% a un plazo fijo de 10 meses.
𝑉𝑃
𝐼
𝑛
Datos Formulas Solución
𝐼= ??
𝑉𝑃= $25,000.00
𝑖= 20%
:
𝑛= 10/12= 0.83333
= $25,000.00
𝐼= $25,000.00 x 0.20 x 0.833333333
I = $4166.67
: Interés simple.

2
𝑖
Figura 2 Formulas del interés compuesto
Ejemplo 2: Para un depósito de € 200.00 se paga una tasa nominal de 5% y 360 días de
interés al año. El interés pagado por 155 días es:
1.1.2 Interés compuesto
El interés compuesto es el concepto de añadir interés acumulado al principal. Esto
significa que se gana interés sobre el interés, lo que explica el verbo “componer” ya
que el interés se vuelve parte del principal, ósea que el interés y el principal se suman.
También podemos decir que el interés se capitaliza ósea que se añade al saldo. El
interés se puede capitalizar1 cada año, pero también es posible capitalizar en periodo
más corto (o incluso en periodo más largo) de tiempo.
1.1.2.1 Formulas del interés compuesto.
𝑉𝐹 = 𝑉𝑃 𝑥 (1 + 𝑖 )
𝑉𝑃 = 𝑉𝐹 𝑥 (1 + 𝑖 )
1.1.2.2 Elementos del interés compuesto.
1
Es el nombre derivado del alemán que se le da a un tipo de papel realizado con pulpa
de madera.
𝑉𝑃
𝑛
: Valor final o monto
: Valor inicial, presente o capital
: Tipo de interés aplicado en las operaciones.
: Numero de año o periodo considerado en la
inversión.
Datos Formulas Solución
𝐼= ??
𝑉𝑃= € 200.00
𝑖= 5%/100=0.05
:
𝑛= 155 días
= $25,000.00
𝐼= € 200.00 x 0.05 x 155
360
I = € 4.31
𝑛
𝐼
−𝑛
Valor futuro
Valor futuro

3
1.1.2.3 Ejemplos Resueltos.
Ejemplo 1: Ana deposito €1,000.00 EUR en una cuenta de ahorros con una tasa de
interés nominal del 6% ¿Cuál será el saldo después de 8 años?
𝑉𝐹 = 𝑉𝑃 𝑥 (1 + 𝑖 )
Ejemplo 2: Una inversión de € 1,500.00 resulta en un retorno anual de 4.5% capitalizado
anualmente ¿Cuánto será el saldo final después de 10 años?
𝑉𝐹 = 𝑉𝑃 𝑥 (1 + 𝑖 )
Ejemplo 3: ¿Cuánto tiene que depositar Ana, si quiere tener un saldo de 2500 después
de 8 años, asumiendo que la tasa nominal anual es de 6%?
𝑉𝑃 = 𝑉𝐹 𝑥 (1 + 𝑖 )
Datos Fórmulas Solución
𝑛
𝑉𝐹= ??
𝑉𝑃= € 1,000.00
𝑖= 6%/100=0.06
:
𝑛= 8 años
= $25,000.00
𝑉𝐹= € 1,000.00 x (1+0.06) 8
VF = € 1,593.85
𝑉𝐹= ??
𝑉𝑃= € 1,500.00
𝑖= 4.5%/100=0.045
:
𝑛= 10 años
= $25,000.00
𝑛
𝑉𝐹= € 1,500.00 x (1+0.045)
VF = € 2329.45
10
𝑛
−𝑛
𝑉𝑃= ??
𝑉𝐹= € 2,500.00
𝑖= 6%/100=0.06
:
𝑛= 8 años
=
$25,000.0
0
𝑉𝑃= € 2,500.00 x (1+0.06)
−8
VF = € 1,568.53

4
1.1.3 ACTIVIDADES A REALIZAR .
1. Se depositan 200.00 EUR en una cuenta de ahorros con un 5% de interés
nominal capitalizado anualmente ¿Cuántos se tendrá en 6 años?
2. Cuanto tiene que invertir hoy si necesitas $2,000.00 en 5 años a una tasa de
interés nominal de 7% capitalizando anualmente?
3. El 25 de mayo Ana abre una cuenta de ahorros con depósito de U$ 400.00, la
cuenta paga una tasa de interés nominal del 5% anual. Ella cierra la cuenta el 12
de octubre. ¿Cuál será el saldo?
4. Determinemos el valor final que una persona debe de pagar para saldar una
deuda de U$ 12,500.00 a plazo de 80 días a un interés del 21%.
5. Calculemos el interés que devenga un depósito de U$12,000.00 en un Banco a
una tasa de interés simple del 18% a un plazo fijo de 8 meses.
6. Calcular a cuánto asciende el interés simple producido por un capital de $25000
invertido durante 4 años a una tasa del 6 % anual.
7. ¿Cuál es valor presente de los siguientes pagos futuros?
a) U$ 5,500.00 en 6 años al 9% compuesto anual.
b) U$ 4,300.00 en 10 años al 7 % anual.
c) U$ 6,200.00 en 5 años al 12 % de interés simple anual.
8. ¿Cuál es la cantidad acumulada por cada una de las siguientes inversiones?
a) U$ 8,000.00 en 8 años al 10 % compuesto anualmente.
b) U$ 675.00 en 11 años al 12 % anual.
c) U$ 250.00 en 15 años al 6% simple anual.
9. ¿Cuál es el interés simple generado en un plazo fijo, por un capital de U$
15,000?00, al
8% trimestral durante 2 años?
10. Calcular el interés obtenido al depositar U$ 500,000.00 al 18% anual durante 160
días.

5
1.2 Tipos de tasa de interés.
1.2.1 Tasa de interés Nominal.
La tasa de interés Nominal es una tasa que siempre
está expresada anualmente y genera intereses
varias veces al año.
Es una tasa de interés de referencia y se denomina
como r, por ser de referencia no mide el valor real
de dinero, por lo tanto, no puede ser incluido en las
fórmulas de las matemáticas financieras. Es una
tasa de interés que necesita de tres elementos
básicos: La tasa, el periodo de referencia y el
periodo de composición.
1.2.2 Tasa de interés Efectiva.
La tasa de interés Efectiva es la que aplicamos
verdaderamente a una cantidad de dinero en un
periodo de tiempo. La tasa efectiva siempre es compuesta y vencida, ya que se aplica
cada mes al capital existente al final del periodo.
La tasa de interés efectivo, se puede definir también, como la tasa de interés que en
términos anuales (en un tiempo más extenso), que es equivalente a una tasa de interés
periódico (en un tiempo menos extenso). La tasa de intereses efectivo, es aquella que,
al aplicarla una vez sobre un periodo de referencia, genera el mismo ingreso total (valor
futuro), que cuando se aplica una tasa de interés periódico m veces sobre el mismo
periodo de referencia.
1.2.3 Tasa de interés Activa.
La tasa interés activa se define como el porcentaje que las instituciones bancarias, de
acuerdo con las condiciones de mercado y las disposiciones del Banco Central, cobran
por los diferentes tipos de servicios de crédito a los usuarios de los mismos. Son
activas porque son recursos a favor de la banca.
1.2.4 Tasa de interés Pasiva.
Las tasas de interés pasivas son el porcentaje que pagan las entidades financieras
sometidas al control de la Superintendencia de Bancos a los ahorristas, sean personas
naturales o jurídicas.
TIPOS DE TASAS
DE INTERES
Tasa de
interes
Nominal
Tasa de
interes
efectiva
Tasa de
interes
activa
Tasa de
interes
pasiva
Figura 1. Tipos de Tasas de Interés

6
𝑖
1.3 Subtema 2. Fórmulas de tasas de interés.
1.3.1 Fórmulas de tasa de interés nominal.
𝑗 = 𝑚 [(1 + 𝑖) 1 𝑚 − 1]
⁄
1.3.1.1 Elementos de la tasa de interés nominal.
: Tasa de interés nominal.
: Numero de periodo capitalizado.
: Tasa de interés activa.
1.3.1.2 Ejemplos Resueltos
Ejemplo 1: Determine la tasa nominal capitalizable mensualmente equivalente a una
tasa efectiva del 20%.
𝑗 = 𝑚 [(1 + 𝑖) 1 𝑚 − 1]
⁄ 𝑗 = 12 [(1 + 0.20) 1 12 − 1]
⁄
𝑗 = 12 [(1.20)0.08333333
− 1]
𝑗 = 18.37%
Ejemplo 2: Dado que la tasa de interés es 14.34% ¿Cuál es la tasa de interés nominal si se
capitaliza cada medio mes?
𝑗 = 𝑚 [(1 + 𝑖) 1 𝑚 − 1]
⁄ 𝑗 = 15 [(1 + 0.1434) 1 15 − 1]
⁄
𝑗 = 15 [(1.1434)0.0666
− 1]
𝑗 =13.44%
1.3.2 Fórmulas de tasa de interés efectiva.
𝑖𝑒𝑓 =
p
p
i









1 - 1
𝑚
𝑗
𝐽= ??
𝑚= 12 meses
𝑖= 20/100= 0.20
𝐽= ??
𝑚= 1/2 mes= 15 días
𝑖= 14.34/100= 0.1434

7
1.3.2.1 Elementos de la tasa de interés efectiva.
: Tasa de interés efectiva del periodo.
:
1.3.2.2 Ejemplos Resueltos:
Ejemplo 1: Calcule la tasa efectiva anual correspondiente a una tasa de interés nominal
anual de 10% con capitalización trimestral.
= ?? 𝑖𝑒𝑓 = (1 +
𝑖
𝑝
)
𝑝
-1 𝑖𝑒𝑓 = (1 +
0.1
4
)
4
-1
𝑖𝑒𝑓 =(1.025)4
-1
𝑖𝑒𝑓 = 1.1038 -1
𝑖𝑒𝑓 = 0.1038
𝑖𝑒𝑓 = 10.38%
Ejemplo 2: Calcule la tasa efectiva anual correspondiente a una tasa de interés nominal
anual de 20% con capitalización mensual.
= ?? 𝑖𝑒𝑓 = (1 +
𝑖
𝑝
)
𝑝
-1 𝑖𝑒𝑓 = (1 +
0.2
12
)
12
-1
𝑖𝑒𝑓 =(1.017)12
-1
𝑖𝑒𝑓 = 1.2242 -1
𝑖𝑒𝑓 = 0.2242
𝑖𝑒𝑓 = 22.42%
Ejemplo 3: Dada que el interés nominal es del 12% ¿Cuál es la tasa de interés efectivo si
el interés se capitaliza trimestralmente?
= ?? 𝑖𝑒𝑓 = (1 +
𝑖
𝑝
)
𝑝
-1 𝑖𝑒𝑓 = (1 +
0.12
4
)
4
-1
𝑖𝑒𝑓 =(1.03)4
-1
𝑖𝑒𝑓 = 1.1255 -1
𝑖𝑒𝑓 = 0.1255
𝑖𝑒𝑓 = 12.55%
𝑖𝑒𝑓
𝑖
𝑝 = 4 trimestre
= 10/100=0.1
𝑖
𝑝 = 12 trimestre
= 20/100=0.2
𝑖
𝑝 = 4 trimestre
= 12/100=0.12
𝑖
𝑝
: Tasa de interés nominal
: Periodo de capitalización de la tasa de interés
𝑖𝑒𝑓
𝑖𝑒𝑓
𝑖𝑒𝑓

8
1.3.3 ACTIVIDADES A REALIZAR
1. Calcule la tasa de interés efectiva para:
a) Una tasa de capitalización mensual de 1.5%.
b) Una tasa de capitalización trimestral de 4.5%
c) Una tasa bimestral de 4%
2. La tasa de interés nominal es de 9%. Calcule el interés efectivo para:
a) Capitalización bimestral.
b) Capitalización mensual
c) Capitalización diaria asumiendo que el año bancario tiene 360 días.
3. La de interés de interés efectiva es 8.5%. Calcule la tasa de interés nominal para
los siguientes periodos de capitalización que lleven a esta tasa efectiva.
a) Trimestral b) Mensual c) Diaria (360
días/año).
4. Dado que la tasa de interés efectiva es de 12.12% ¿Cuál es la tasa de interés
nominal, si se capitaliza trimestralmente?
5. Dado que el interés nominal es de 8%. ¿Cuál es la tasa efectiva si se capitaliza
mensualmente?
6. Dado que el interés nominal es de 1.4%, ¿Cuál es la tasa de interés efectivo, si se
capitaliza mensualmente?
7. Dado que el interés nominal es de 1.3%, ¿Cuál es la tasa de interés efectiva, dado
que el depósito de u$2,000?00, se capitaliza trimestralmente.
8. La tasa de interés mensual para microcréditos con 6 meses de plazo es 2%. ¿Cuál
es la tasa nominal y efectivas para este crédito?
9. Dado que el interés nominal es de 1.2%, ¿Cuál es la tasa de interés efectiva si se
capitaliza cada cuatro meses?
10. Calcule la tasa efectiva anual correspondiente a una tasa de interés nominal
anual de 1.50% con capitalización cuatrimestral.
11. Calcule la tasa de interés efectivas con los diferentes periodos de capitalización:
p= 3, 6, 12 y continuo.

9
1.4 Interés Diario de una cuenta
1.4.1 Definición de interés Diario
El interés Diario es el resultado de multiplicar el saldo al final del día por la tasa de
interés del producto, dividido entre 365 días
del año.
1.4.2 Fórmula para calcular el interés diario de una cuenta de Ahorro en córdobas y en dólares
𝐼𝑛𝑡𝑒𝑟𝑒𝑠 𝐷𝑖𝑎𝑟𝑖𝑜 =
𝑆𝑎𝑙𝑑𝑜 𝑓𝑖𝑛𝑎𝑙 𝑑𝑒𝑙 𝑑í𝑎 𝑥 𝑡𝑎𝑠𝑎 𝑑𝑒 𝑖𝑛𝑡𝑒𝑟é𝑠 𝑥 𝑃𝐶
365
1.4.2.1 Ejemplos resueltos
Ejemplo 1 Moneda Córdoba de una cuenta de Ahorro:
Doña Gloria Días posee una cuenta de ahorro en el BAC y necesita saber cuánto interés
genero su cuenta durante el día, estimando que el saldo final es de C$150,000.00, con
una tasa de interés del 1%.
Solución:
𝐼𝐷 =
150000 𝑋 1% 𝑥 1
365
𝐼𝐷 =
1500
365
𝐼𝐷 = 𝐶$4.1
Ejemplo 2 Moneda dólares de cuenta de ahorro:
Don Pedro Torrez apertura una cuenta en dólares en BANPRO y necesita saber cuánto
interés genera su cuenta durante el día, estimando que el saldo final en dólares es de
U$25,000.00, con una tasa de interés del 0.75%.
Solución:
𝐼𝐷 =
25000 𝑋 0.75% 𝑥 1
365
𝐼𝐷 =
187.5
365
𝐼𝐷 = 𝑈$0.5

10
1.4.3 Fórmula para calcular el interés Diario de una cuenta Premier y Premier Plus
𝑆𝑎𝑙𝑑𝑜 𝑓𝑖𝑛𝑎𝑙 𝑑𝑒𝑙 𝑑í𝑎 𝑥 𝑡𝑎𝑠𝑎 𝑑𝑒 𝑖𝑛𝑡𝑒𝑟é𝑠 𝑥 𝑃𝐶
365
1.4.3.1 Parámetro de una cuenta Premier
Cuenta Premier.
MONEDA
Córdobas
(C$)
Dólares
(US$)
Mínimo de apertura 2,000.00 500
Promedio mensual para devengar intereses 50,000.00 5,000.00
Cargos por saldos menores al mínimo de apertura 250.00 15.00
Cargo por venta de porta chequera 70.00 3.00
Tasa de interés anual 1.00% 0.50%
1.4.3.2 Ejemplos resueltos.
Ejemplo 1 Moneda córdobas de una cuenta premier:
1. Saldo neto al cierre del día:C$90,000.00
2. Tasa de interés :1%anual
3. Período de capitalización = 1 (Diario)
4. Días del año: 365.
Solución:
𝐼𝐷 =
90000𝑋 1% 𝑥 1
365
𝐼𝐷 =
900
365
𝐼𝐷 = 𝐶$2.4
Ejemplo 2 Moneda Dólares de una cuenta premier:
1. Saldo neto al cierre del día: U$6,000.00
2. Tasa de interés de cuenta de ahorro:0.50%anual
Solución:
𝑰𝑫 =
𝟖𝟎𝟎𝟎𝑿 𝟎. 𝟓𝟎% 𝒙 𝟏
𝟑𝟔𝟓
𝑰𝑫 =
𝟒𝟎
𝟑𝟔𝟓
𝑰𝑫 = 𝑼$𝟎. 𝟏

11
1.4.4 Parámetro de una cuenta premier Plus
Cuenta Premier Plus.
MONEDA
Córdobas (C$) Dólares (US$)
Mínimo de apertura 5,000.00 500
Tasas de Interés Saldos Netos Diario
0.25% 1,250.00 a
0.50% 1,876.00 a
0.75% 5,001.00 a más
0.25% 25,000.00 a 37,500.99
0.75 37,501.00 a 50,000.99
1.00% 50,001.00 a más
Saldo neto diario para devengar 25,000.00 1,250.00
Ejemplo 1 Moneda Córdobas de una cuenta Premier Plus.
2. Tasa de interés :0.25%anual
Solución:
Rango: C$ 50,001.00 a más.
𝑰𝑫 =
𝟏𝟐𝟎𝟎𝟎𝟎𝑿 𝟏% 𝒙 𝟏
𝟑𝟔𝟓
𝑰𝑫 =
𝟏𝟐𝟎𝟎
𝟑𝟔𝟓
𝑰𝑫 = 𝑪$ 𝟑. 𝟐𝟖
Ejemplo 2 Moneda Córdobas de una cuenta Premier Plus.
2. Tasa de interés: 0.75%anual

12
Solución:
Rango: C$37,501.00 a C$ 50,000.99
𝑰𝑫 =
𝟒𝟖𝟎𝟎𝟎 𝑿 𝟎. 𝟕𝟓% 𝒙 𝟏
𝟑𝟔𝟓
𝑰𝑫 =
𝟑𝟔𝟎
𝟑𝟔𝟓
𝑰𝑫 = 𝑪$ 𝟎. 𝟗𝟖
Ejemplo 3 Moneda Dólares de una cuanta Premier Plus.
4. Días del año: 365
Solución:
Rango: U$ 1,876.00 a U$5,000.99
𝑰𝑫 =
𝟑𝟎𝟎𝟎 𝑿 𝟎. 𝟓𝟎% 𝒙 𝟏
𝟑𝟔𝟓
𝑰𝑫 =
𝟏𝟓
𝟑𝟔𝟓
𝑰𝑫 = 𝑼$ 𝟎. 𝟎𝟒
Ejemplo 4 Moneda Dólares de una cuenta Premier Plus.
4. Días del año: 365
Solución:
Rango: U$ 1,250.00 a U$ 1,875.99
𝑰𝑫 =
𝟏𝟔𝟎𝟎 𝑿 𝟎. 𝟐𝟓% 𝒙 𝟏
𝟑𝟔𝟓
𝑰𝑫 =
𝟒
𝟑𝟔𝟓
𝑰𝑫 = 𝑼$ 𝟎. 𝟎𝟏

13
1.4.5 Fórmula para calcular el interés Diario de certificado de Depósito a plazo (CDP)
𝑃𝑟𝑖𝑛𝑐𝑖𝑝𝑎𝑙 𝑥 𝑇𝑎𝑠𝑎 𝑑𝑒 𝑖𝑛𝑡𝑒𝑟é𝑠 𝑥 𝑃𝑙𝑎𝑧𝑜 𝑒𝑛 𝑑𝑖𝑎𝑠
365
1.4.5.1 Fórmula para calcular el interés Diario de certificado de Depósito a plazo (CDP)
𝐼𝑅 = 𝐼𝑛𝑡𝑒𝑟𝑒𝑠 𝑥 10%
Ejemplo 1: Monedas córdobas de un certificado de Depósito a plazo.
Monto del Certificado: C$ 80,000.00
Tasa de interés: 1.50% anual
Plazo: 60 Días.
Año Base: 365
Solución:
𝐼𝐷 =
80000 𝑥 1.50% 𝑥 60
365
𝐼𝐷 =
72000
365
𝐼𝐷 = 𝐶$197.26
𝐼𝑅 = 197.26 𝑥 10%
𝐼𝑅 = 𝐶$19.73
𝑇𝑜𝑡𝑎𝑙 𝑎 𝑃𝑎𝑔𝑎𝑟 𝑖𝑛𝑡𝑒𝑟𝑒𝑠𝑒 = 197.26 − 19.73
𝑇𝑜𝑡𝑎𝑙 𝑎 𝑃𝑎𝑔𝑎𝑟 𝑖𝑛𝑡𝑒𝑟𝑒𝑠 = 𝐶$177.53 .
Ejemplo 2: Monedas Dólar de un certificado de Depósito a plazo.
Monto del Certificado: C$ 7,000.00
Tasa de interés: 1.75% anual
Plazo: 90 Días.
Año Base: 365
Solución:

14
𝐼𝐷 =
7000 𝑥 1.75% 𝑥 90
365
𝐼𝐷 =
11025
365
𝐼𝐷 = 𝑈$30.21
𝐼𝑅 = 30.21 𝑥 10%
𝐼𝑅 = 𝑈$ 3.02
𝑇𝑜𝑡𝑎𝑙 𝑎 𝑃𝑎𝑔𝑎𝑟 𝑖𝑛𝑡𝑒𝑟𝑒𝑠𝑒 = 30.21 − 3.02
𝑇𝑜𝑡𝑎𝑙 𝑎 𝑃𝑎𝑔𝑎𝑟 𝑖𝑛𝑡𝑒𝑟𝑒𝑠 = 𝑈$ 27.19
1.5 Mantenimiento de valor de una cuenta de ahorro en córdobas
1.5.1 Definición de Mantenimiento de valor
El Mantenimiento de valor, es el deslizamiento de la moneda con respecto al dólar.
1.5.2 Formula de Mantenimiento de valor
𝑀𝑉𝐿 =
𝑀𝑜𝑛𝑡𝑜 𝑒𝑛 𝐶𝑜𝑟𝑑𝑜𝑏𝑎𝑠
𝑇𝑖𝑝𝑜 𝑑𝑒 𝑐𝑎𝑚𝑏𝑖𝑜 𝑓𝑒𝑐ℎ𝑎 𝑖𝑛𝑖𝑐𝑖𝑎𝑙
𝑥 𝑇𝑖𝑝𝑜 𝑑𝑒 𝑐𝑎𝑚𝑏𝑖𝑜 𝑓𝑒𝑐ℎ𝑎 𝑓𝑖𝑛𝑎𝑙 − 𝑀𝑜𝑛𝑡𝑜 𝑒𝑛 𝑐ó𝑟𝑑𝑜𝑏𝑎𝑠
Ejemplo 1: Con la siguiente información se pide calcular el mantenimiento de valor de
una cuenta de ahorro en córdoba.
 Monto en Córdobas: C$8,000.00.
 Tipo de cambio fecha inicial: 33.5859
 Tipo de cambio fecha final: 33.5904
Solución:
𝑀𝑉𝐿 =
8000
33.5859
𝑥 33.5904 − 8000
𝑀𝑉𝐿 =
268723.20
33.5859
− 8000
𝑀𝑉𝐿 = 8001.07 − 8000
𝑀𝑉𝐿 = 𝐶$ 1.07

15
Ejemplo 2: Calcular el mantenimiento de valor de una cuenta de ahorro en córdoba
tomando en cuenta los datos siguientes:
 Monto en Córdobas: C$400.00
Solución:
𝑀𝑉𝐿 =
400
33.7560
𝑥 33.8381 − 400
𝑀𝑉𝐿 =
13535.24
33.7560
− 400
𝑀𝑉𝐿 = 400.97 − 400
𝑀𝑉𝐿 = 𝐶$ 0.97
1.6 Penalización por cancelación anticipada para certificados de Depósitos a Plazo.
Definición:
La penalización por cancelación anticipada para certificado de depósito a plazo es el
castigo o medida que aplica una entidad financiera cuando un cliente cancela de forma
anticipada una imposición a plazo fijo; es decir, cuando recupera el dinero antes de que
haya vencido el plazo de vencimiento previamente pactado.
1.6.1 Fórmula para calcular la penalización por cancelación anticipada.
𝐼𝑛𝑡𝑒𝑟𝑒𝑠 =
𝑃𝑟𝑖𝑛𝑐𝑖𝑝𝑎𝑙 𝑥 𝑇𝑎𝑠𝑎 𝑑𝑒 𝑖𝑛𝑡𝑒𝑟é𝑠 𝑥 𝑃𝑙𝑎𝑧𝑜 𝑒𝑛 𝑑𝑖𝑎𝑠
365
1.6.2 Detalle para el cálculo de penalización por cancelación anticipada.
a) 1 a 30 días = 15 días de pérdida de intereses
b) 31 a 90 días = 30 días de pérdida de intereses
c) 91 a 180 días = 90 días de pérdida de intereses
d) 181 a más = 180 días de pérdida de intereses

16
Ejemplo 1: Calcular la penalización de un certificado de Depósito a plazo por
cancelación anticipada en donde se tiene como base la siguiente información.
Monto del Certificado: U$9,000.00
Tasa de interés :1.75% anual
Plazo: 90Dias.
Cliente desea retirar su CDP anticipado 30 Días antes del vencimiento.
Se penalizan 15 días de intereses.
S0lución:
9000 𝑥 1.75% 𝑥 15
365
2362.5
365
I𝑛𝑡𝑒𝑟𝑒𝑠 = 𝑈$ 6.47
Ejemplo 2: Calcular la penalización de un certificado de Depósito a plazo por
cancelación anticipada en donde se tiene como base la siguiente información.
Monto del Certificado: C$120,000.00
Tasa de interés: 3.75%
anual Plazo: 365Dias.
Cliente desea retirar su CDP anticipado 90 Días antes del vencimiento.
Se penalizan 30 días de intereses.
Solución:
120000 𝑥 3.75% 𝑥 30
365
135000
365
I𝑛𝑡𝑒𝑟𝑒𝑠 = 𝐶$ 369.8

17
1.6.3 ACTIVIDADES A REALIZAR.
1. Boanerge Cruz aperturó una cuenta de ahorro en el BANCENTRO y necesita
saber cuánto interés genera su cuenta durante el día, estimando que el saldo
final en córdobas es de C$60,000.00, con una tasa de interés del 1%.
2. Virginia Arauz aperturó una cuenta en dólares en el BDF y necesita saber cuánto
interés genera su cuenta durante el día, estimando que el saldo final en dólares
es de U$8,000.00, con una tasa de interés del 0.75%.
3. Calcular el mantenimiento de valor de una cuenta de ahorro en córdoba
tomando en cuenta los datos siguientes:
 Monto en Córdobas: C$20,000.00.
4. Con la siguiente información se pide calcular el interés diario de una cuenta de
ahorro en córdobas:
 Saldo neto al cierre del día: C$1,500.00
 Tasa de interés de cuenta de ahorro: 1%anual
 Período de capitalización = 1 (Diario)
 Días del año: 365
5. Calcular el interés Diario de una cuenta Premier en córdobas, contando con la
siguiente información:
 Saldo neto al cierre del día: C$200,000.00
 Tasa de interés :1%anual
6. Calcular el interés Diario de una cuenta Premier Plus en córdobas, contando con
la siguiente información:
 Saldo neto al cierredeldía:C$30,000.00
7. Calcular el interés Diario de una cuenta Premier Plus en dólares, contado con la
siguiente información
Saldo neto al cierre del día: U$1,860.00
Tasa de interés: 0.25%anual
Período de capitalización = 1 (Diario)
Días del año: 365

18
8. Calcular el interés Diario de un certificado de Depósito a plazo a través de la
siguiente información:
 Monto del Certificado: C$70,000.00
 Tasa de interés: 1.50% anual
 Plazo: 60Dias.
 Año Base: 365
9. Se pide determinar el interés Diario de un depósito a plazo en dólares haciendo
uso de la siguiente información:
Plazo: 120 Días.
10. Calcular la penalización por cancelación anticipada de un certificado de depósito
a Plazo en dólares, teniendo en cuenta la siguiente información:
 Monto del Certificado: U$7,000.00
 Tasa de interés :1.75% anual
 Plazo: 90 Días.
 Cliente desea retirar su CDP anticipado 120 Días antes del vencimiento.
11. Calcular la penalización por cancelación anticipada de un certificado de depósito
a Plazo en córdobas, teniendo como base la siguiente información:
 Monto del Certificado: C$60,000.00
 Tasa de interés :3.75% anual
 Plazo: 365Dias.
 Cliente desea retirar su CDP anticipado 90 Días antes del vencimiento.
12. Cliente desea retirar su Certificado de Depósito a Plazo (CDP), anticipado 60
ante de su vencimiento, el monto del certificado haciende C$ 80,000.00, la Tasa
de interés pactada con la institución es del 3.75% anual, con plazo de 365 días.
13. Calcular el interés Diario de una cuenta Premier Plus en dólares contando con la
siguiente información.
 Saldo neto al cierre del día: U$4,800.00
14. Se pide determinar el interés Diario de un depósito a plazo en dólares haciendo
uso de la siguiente información:
Plazo: 60 Días.

19
Tema 2: Anualidades y Amortizaciones.
1.1 Anualidades.
1.1.1 Definición de anualidades.
Se llama anualidad a una serie de pagos iguales que se hacen a
intervalos de tiempos iguales. Las anualidades son de frecuente
utilización en las diversas transacciones, ya sea, comerciales o
financieras, tanto del sector público (gastos del gobierno) como del
sector privado.
Son ejemplos de anualidades: las primas de las pólizas de seguro2,
los intereses que se pagan sobre bonos o hipotecas, las rentas de
bienes raíces, las pensiones, los pagos para fondos de amortización, los dividendos
normales sobre acciones preferentes, etc.
Las anualidades son de frecuente utilización en las diversas transacciones, ya sea,
comerciales o financieras, tanto del sector público (gastos del gobierno) como del
sector privado.
La palabra anualidad de la idea de pagos anuales, pero en un sentido más amplio, el
termino significa una serie de pagos iguales hechos a intervalos de tiempo iguales
previamente establecidos, ya se trate de periodos de un año, de seis meses, de tres
meses o de cualquier otra duración.
Las anualidades pueden clasificarse según:
a) Su tiempo o plazo definido.
b) La forma en que deben realizarse los flujos de dinero.
c) La forma de calcular sus valores.
1.1.2 Elementos de una Anualidad.
Pagos o recibo periódicos A: Es la cantidad constante que se paga o renta periódica.
Periodo del pago: Es el intervalo de tiempo entre dos flujos sucesivos o periodos de
capitalización de la tasa de interés. El número total de periodos lo designamos por N.
Plazo o término de la anualidad: Es el intervalo de tiempo transcurrido desde el
comienzo del primer periodo en que se efectúa el primer flujo, hasta el final del último.
2
contrato que obliga, mediante el cobro de una prima, a indemnizar el daño producido
a otra persona.

20
Tasa de interés de una anualidad: Por tratarse las anualidades de equivalencias
financieras; las tasas de interés se trabajarán en sus tasas equivalentes efectivas y por
periodos de capitalización que deberá coincidir con el periodo de pago A.
Periodos de capitalización de una anualidad: Es el intervalo de tiempo en el cual los
intereses acumulados se convierten en capital.
1.1.3 Anualidades ordinarias vencidas.
Las anualidades ordinarias o vencidas, son aquellas en que el pago de la renta se hace al
final de cada periodo de interés, por ejemplo, el pago mensual del servicio de cable,
recibir nuestro salario nominal, pagos de las primas de pólizas de seguro, las cuotas de
una amortización nivelada etc.
Las anualidades ordinarias o vencidas, es el tipo más común de anualidad, ya que
generalmente, los pagos lo hacemos al final de periodo.
1.1.2.1 Formulas de anualidades ordinarias o vencidas
Ejemplo 1: Cuanto deberá invertir hoy el Sr. Maradiaga, para obtener una renta de
C$50,000.00 cada año durante los próximo 6 años, si la tasa de interés en el mercado es
del 12% (Ver gráfico).
𝑷 = 𝑨
𝟏 − (𝟏 + 𝒊)−𝑵
𝒊
VALOR PRESENTE
𝑨 = 𝑷
𝒊
𝟏 − (𝟏 + 𝒊)−𝑵
VALOR DEL PAGO “A”
𝑭 = 𝑨
(𝟏 + 𝒊) 𝑵
− 𝟏
𝒊
VALOR FUTURO
𝑨 = 𝑭
𝒊
(𝟏 + 𝒊) 𝑵 − 𝟏

21
Ejemplo 2: Una persona deposita la cantidad de C$500,000.00 en un banco que paga el
15% efectivo anual con el objetivo de realizar retiros iguales al final de cada año por 10
años. ¿Cuál será el valor de dichos retiros? (Ver Gráfico)
1 2 4 5 6 años
0
1 2 3 4 10 años
0
P = 500,000
A = ?
A = ?
A = ? A = ? A = ?
𝑚 = 1
𝑷 = 𝟓𝟎, 𝟎𝟎𝟎
𝟏 − (𝟎. 𝟓𝟎𝟔𝟔𝟑𝟏𝟏𝟐𝟏)
𝟎. 𝟏𝟐
50,000.00
50,000.00 50,000.00 50,000.00
50,000.00 50,000.00
3
P = ?
𝑖 =
𝑗
𝑚
=
0.12
1
= 0.12 𝑎𝑛𝑢𝑎𝑙𝑒𝑠
𝑁 = 𝑚𝑛 = 6 𝑓𝑙𝑢𝑗𝑜𝑠 𝑷 = 𝟓𝟎, 𝟎𝟎𝟎
(𝟎. 𝟒𝟗𝟑𝟑𝟔𝟖𝟖𝟕𝟗)⬚
𝟎. 𝟏𝟐
𝑷 = 𝟓𝟎, 𝟎𝟎𝟎 (𝟒. 𝟏𝟏𝟏𝟒𝟎𝟕𝟑𝟐𝟓)
𝑷 = 𝟐𝟎𝟓, 𝟓𝟕𝟎. 𝟑𝟕
𝐴 = 𝐶$50,000.00 Anuales
𝑗 =
12
100
= 0.12
𝑃 =? ?
𝑷 = 𝑨
𝟏 − (𝟏 + 𝒊)−𝑵
𝒊
𝑷 = 𝟓𝟎, 𝟎𝟎𝟎
𝟏 − (𝟏. 𝟏𝟐)−𝟔
𝟎. 𝟏𝟐
𝑷 = 𝟓𝟎, 𝟎𝟎𝟎
𝟏 − (𝟏 + 𝟎. 𝟏𝟐)−𝟔
𝟎. 𝟏𝟐

22
Ejemplo 3: Una empresa deposita un fondo de amortización al final de cada mes la
cantidad de C$ 12,000.00. ¿Cuál será el valor acumulado en el fondo al termino del año
8, si el fondo gana una tasa de interés del 12% anual capitalizable mensualmente? (Ver
gráfico).
�=�$500,000
𝑖 = 15% 𝑎𝑛𝑢𝑎𝑙
𝑁 = 10 𝑓𝑙𝑢𝑗𝑜𝑠
𝐴 = ? ?
𝑨 = 𝑷
𝒊
𝟏 − (𝟏 + 𝒊)−𝑵 𝑨 = 𝟓𝟎𝟎, 𝟎𝟎𝟎
𝟎. 𝟏𝟓
𝟏 − (𝟏 + 𝟎. 𝟏𝟓)−𝟏𝟎
𝑨 = 𝟓𝟎𝟎, 𝟎𝟎𝟎
𝟎. 𝟏𝟓
𝟏 − (𝟏. 𝟏𝟓)−𝟏𝟎
𝑨 = 𝟓𝟎𝟎, 𝟎𝟎𝟎
𝟎. 𝟏𝟓
𝟏 − (𝟎. 𝟐𝟒𝟕𝟏𝟖𝟒𝟕𝟎𝟔𝟏)
𝑨 = 𝟓𝟎𝟎, 𝟎𝟎𝟎
𝟎. 𝟏𝟓
𝟎. 𝟕𝟓𝟐𝟖𝟏𝟓𝟐𝟗𝟑𝟗
𝑨 = 𝟓𝟎𝟎, 𝟎𝟎𝟎 𝒙 𝟎. 𝟏𝟗𝟗𝟐𝟓𝟐𝟎𝟔𝟐𝟓
𝑨 = 𝟗𝟗, 𝟔𝟐𝟔. 𝟎𝟑.
𝑚 = 1
𝑖 =
𝑗
𝑚
=
0.12
1
= 0.12 𝑎𝑛𝑢𝑎𝑙𝑒𝑠
1 2 3 4 96 meses
12,000
0
12,000 12,000 12,000 12,000 12,000
F = ?
95
𝑚 = 12
𝑛 = 8 𝑎ñ𝑜𝑠
𝑭 = 𝟏𝟐, 𝟎𝟎𝟎
(𝟏. 𝟎𝟏) 96
− 𝟏
𝟎. 𝟎𝟏
𝑭 = 𝟏𝟐, 𝟎𝟎𝟎
(𝟐. 𝟓𝟗𝟗𝟐𝟕𝟐𝟗𝟐𝟔) − 𝟏
𝟎. 𝟎𝟏
𝑭 = 𝟏𝟐, 𝟎𝟎𝟎 𝒙 𝟏𝟓𝟗. 𝟗𝟐𝟕𝟐𝟗𝟐𝟔
𝑭 = 𝟏, 𝟗𝟏𝟗, 𝟏𝟐𝟕. 𝟓𝟏.
𝑭 = 𝟏𝟐, 𝟎𝟎𝟎
(𝟏 + 𝟎. 𝟎. 𝟏) 𝟗𝟔
𝟎. 𝟎𝟏
𝐹 = ? ?
𝑖 =
𝑗
𝑚
=
0.12
12
= 0.01 𝑡𝑎𝑠𝑎 𝑒𝑓𝑒𝑐𝑡𝑖𝑣𝑎 𝑚𝑒𝑛𝑠𝑢𝑎𝑙
𝐴 = 𝐶$12,000.00 mensual
𝑗 =
12
100
= 0.12
𝑭 = 𝑨
(𝟏 + 𝒊) 𝑵
− 𝟏
𝒊

23
Ejemplo 4: ¿Cuánto deberá invertir la Empresa Avícola “San Martin” al final de cada 3
meses, durante 7 años en un fondo que devenga el 16% anual capitalizable
trimestralmente, con el objeto de acumular el valor del principal de un préstamo de C$
1,000,000.00? (Ver gráfico).
1 2 3 4 28 Trimestres
0 27
A = ?
F = 1,000,000
Fórmulas Solución
𝑗 =
16
100
= 0.16 𝑎𝑛𝑢𝑎𝑙
𝑚 = 4
𝑖 =
𝑗
𝑚
=
0.16
4
= 0.04 𝑡𝑟𝑖𝑚𝑒𝑠𝑡𝑟𝑎𝑙
𝐹 = 𝐶$ 1,000,000.00
𝑁 = 28 𝑡𝑟𝑖𝑚𝑒𝑠𝑡𝑟𝑒
𝐴 =? ?
𝑨 = 𝑭
𝒊
(𝟏 + 𝒊) 𝑵 − 𝟏
𝑨 = 𝟏, 𝟎𝟎𝟎, 𝟎𝟎𝟎
𝟎. 𝟎𝟒
(𝟏 + 𝟎. 𝟎𝟒) 𝟐𝟖 − 𝟏
𝑨 = 𝟏, 𝟎𝟎𝟎, 𝟎𝟎𝟎
𝟎. 𝟎𝟒
(𝟏. 𝟎𝟒) 𝟐𝟖 − 𝟏
𝑨 = 𝟏, 𝟎𝟎𝟎, 𝟎𝟎𝟎
𝟎. 𝟎𝟒
(𝟐. 𝟗𝟗𝟖𝟕𝟎𝟑𝟑𝟏𝟗) − 𝟏
𝑨 = 𝟏, 𝟎𝟎𝟎, 𝟎𝟎𝟎
𝟎. 𝟎𝟒
𝟏. 𝟗𝟗𝟖𝟕𝟎𝟑𝟑𝟏𝟗
𝑨 = 𝟏, 𝟎𝟎𝟎, 𝟎𝟎𝟎 𝒙 𝟎. 𝟎𝟐𝟎𝟎𝟏𝟐𝟗𝟕𝟓𝟐𝟐
𝑨 = 𝟐𝟎, 𝟎𝟏𝟐. 𝟗𝟖.
A = ? A = ?
A = ? A = ? A = ?
Datos

24
1.1.4 Anualidades ordinarias anticipadas.
Las anualidades ordinarias anticipadas son aquellas en que los flujos de dinero se
presentan a inicios de cada periodo de capitalización y el ultimo se produce un periodo
antes del plazo de la anualidad.
1.1.4.1 Fórmulas de anualidades ordinarias anticipadas.
Ejemplo 1: Una empresa desea comprar de contado un comprensor que se vende en los
siguientes términos: el valor de cada cuota es de $450.00 pagadas por adelantado de
forma mensual, por 5 años de plazo y a una tasa por el crédito del 18% convertible
mensualmente. ¿Cuál es el valor efectivo equivalente del equipo médico? (ver gráfico)
𝑷 = 𝑨 + 𝑨
𝟏 − (𝟏 + 𝒊)−𝑵+𝟏
𝒊
VALOR PRESENTE
𝑨 = 𝑷
𝒊
(𝟏 + 𝒊) − (𝟏 + 𝒊)−𝑵+𝟏
𝑭 = 𝑨
(𝟏 + 𝒊)𝑵+𝟏
− 𝟏
𝒊
− 𝑨
VALOR PRESENTE
𝑨 = 𝑭
𝒊
(𝟏 + 𝒊)𝑵+𝟏 − (𝟏 + 𝒊)
1 2 3 4
60 meses
0 59
450
P = ?
450 450 450 450
450
𝑁 = 60 𝑝𝑒𝑟𝑖𝑜𝑑𝑜𝑠 𝑚𝑒𝑛𝑠𝑢𝑎𝑙𝑒𝑠
𝑷 = 𝟒𝟓𝟎 + 𝟒𝟓𝟎
𝟎. 𝟓𝟖𝟒𝟓𝟔𝟒𝟓𝟗𝟑𝟖
𝟎. 𝟎𝟏𝟓
𝑗 =
18
100
𝑚 = 12 frecuencias
𝑖 =
𝑗
𝑚
=
0.18
12
= 0.015 𝑡𝑎𝑠𝑎 𝑒𝑓𝑒𝑐𝑡𝑖𝑣𝑎 𝑚𝑒𝑛𝑠𝑢𝑎𝑙
𝐴 = $ 450.00 𝑷 = 𝑨 + 𝑨
𝟏 − (𝟏 + 𝒊)−𝑵+𝟏
𝒊
𝑷 = 𝟒𝟓𝟎 + 𝟒𝟓𝟎
𝟏 − (𝟏 + 𝟎. 𝟎𝟏𝟓)−𝟔𝟎+𝟏
𝟎. 𝟎𝟏𝟓
𝑃 =?
𝑷 = 𝟒𝟓𝟎 + 𝟒𝟓𝟎
𝟏 − (𝟏. 𝟎𝟏𝟓)−𝟓𝟗
𝟎. 𝟎𝟏𝟓
𝑷 = 𝟒𝟓𝟎 + 𝟒𝟓𝟎
𝟏 − 𝟎. 𝟒𝟏𝟓𝟒𝟑𝟓𝟒𝟎𝟔𝟐⬚
𝟎. 𝟎𝟏𝟓
𝑷 = 450 + 450 𝒙 𝟑𝟖. 𝟗𝟕𝟎𝟗𝟕𝟐𝟗𝟐
𝑷 = 450 + 17536.94
𝑷 = 17,986.94

25
Ejemplo 2: La Sociedad Pérez y Juárez debe pagar una deuda de $4,000,000.00 pendiente con
un banco, mediante cuotas iguales semestrales pagadas de forma anticipadas. Si la tasa de
interés del banco es del 15% anual efectivo y el plazo es de 10 años.
¿Cuál será el valor de cada cuota semestral? (Ver gráfico).
Ejemplo 3: Una familia alquila una casa ubicada en una zona residencial de Managua en $800.00
pagados mensualmente por adelantado. Si el contrato de alquiler se firma en un periodo de 4
años. ¿Cuál será el monto total que recibirá el propietario de la casa si los pagos los deposita en
una cuenta que gana el 6?96% C.M? (Ver gráfico).
A = ? A = ?
A = ? A = ?
A = ?
A = ?
0 1 2 3 4 19 20 semestres
𝑖 =? 𝑆𝑒𝑚𝑒𝑠𝑡𝑟𝑎𝑙
𝑃 = $ 4,000,000
P= 4,000,000
𝑨 = 𝑷
𝒊
(𝟏 + 𝒊) − (𝟏 + 𝒊)−𝑵+𝟏
𝑨 = 𝟒, 𝟎𝟎𝟎, 𝟎𝟎𝟎
𝟎. 𝟎𝟕𝟐𝟑𝟖𝟏
(𝟏. 𝟎𝟕𝟐𝟑𝟖𝟏) − (𝟏. 𝟎𝟕𝟐𝟑𝟖𝟏)−𝟏𝟗
𝑨 = 𝟒, 𝟎𝟎𝟎, 𝟎𝟎𝟎
𝟎. 𝟎𝟕𝟐𝟑𝟖𝟏
(𝟏 + 𝟎. 𝟎𝟕𝟐𝟑𝟖𝟏) − (𝟏 + 𝟎. 𝟎𝟕𝟐𝟑𝟖𝟏)−𝟐𝟎+𝟏
𝒊 = (1 + 𝑖) 𝒏
-1
𝒊 = (1 + 0.15)𝟏/𝟐
− 𝟏
𝒊 = 𝟎. 𝟎𝟕𝟐𝟑𝟖𝟏
𝒊 = 𝟕. 𝟐𝟑𝟖𝟏%
𝑨 = 𝟒, 𝟎𝟎𝟎, 𝟎𝟎𝟎
𝟎. 𝟎𝟕𝟐𝟑𝟖𝟏
𝟏. 𝟎𝟕𝟐𝟑𝟖𝟏 − 𝟎. 𝟐𝟔𝟓𝟎𝟕𝟑𝟖𝟓𝟔𝟐
𝑨 = 𝟒, 𝟎𝟎𝟎, 𝟎𝟎𝟎
𝟎. 𝟎𝟕𝟐𝟑𝟖𝟏
𝟎. 𝟖𝟎𝟕𝟑𝟎𝟕𝟏𝟒𝟑𝟖
𝑨 = 𝟒, 𝟎𝟎𝟎, 𝟎𝟎𝟎 𝒙 𝟎. 𝟎𝟖𝟗𝟔𝟓𝟕𝟑𝟐𝟔𝟑
𝑨 = 𝟑𝟓𝟖, 𝟔𝟐𝟗. 𝟑𝟏
𝑺𝒐𝒍𝒖𝒄𝒊𝒐𝒏 𝟐 = 𝟑𝟓𝟖, 𝟔𝟐𝟗. 𝟑𝟏
0 1 2 3 4 47 48 meses
F = ?
800 800 800
𝑁 = 20 𝑓𝑙𝑢𝑗𝑜𝑠 𝑠𝑒𝑚𝑒𝑠𝑡𝑟𝑎𝑙𝑒𝑠
𝐴 =?
𝑖 = 15% = 0.15 𝑎𝑛𝑢𝑎𝑙
𝑺𝒐𝒍𝒖𝒄𝒊𝒐𝒏 𝟏 = 𝟕. 𝟐𝟑𝟖𝟏%
800 800
800

26
Ejemplo 4: Una persona desea acumular la cantidad de C$400,000.00 al termino de 7
años para cancelar el principal de una deuda pendiente con un banco y ha dispuesto
realizar depósitos bimestrales iguales anticipados en un fondo que devenga el 12% C.B.
¿Cuál es el valor de cada depósito? (Ver Gráfico).
𝑁 = 20 𝑓𝑙𝑢𝑗𝑜𝑠 𝑠𝑒𝑚𝑒𝑠𝑡𝑟𝑎𝑙𝑒𝑠
𝑖 = 6.96%/100 = 0.0696
𝐴 = $800
𝑚 = 12
𝑖 =
𝑗
𝑚
= 0.0696/12= 0.0058
𝐹 =?
𝑭 = 𝑨
(𝟏 + 𝒊)𝑵+𝟏
− 𝟏
𝒊
− 𝑨 𝑭 = 𝟖𝟎𝟎
(𝟏 + 𝟎. 𝟎𝟓𝟖)𝟒𝟖+𝟏
− 𝟏
𝟎. 𝟎𝟓𝟖
− 𝟖𝟎𝟎
𝑭 = 𝟖𝟎𝟎
(𝟏. 𝟎𝟎𝟓𝟖)𝟒𝟗
− 𝟏
𝟎. 𝟎𝟎𝟓𝟖
− 𝟖𝟎𝟎
𝑭 = 𝟖𝟎𝟎
𝟏. 𝟑𝟐𝟕𝟔𝟎𝟖𝟐𝟐𝟎𝟕 − 𝟏
𝟎. 𝟎𝟓𝟖
− 𝟖𝟎𝟎
𝑭 = 𝟖𝟎𝟎
𝟎. 𝟑𝟐𝟕𝟔𝟎𝟖𝟐𝟐𝟎𝟕
𝟎. 𝟎𝟎𝟓𝟖
− 𝟖𝟎𝟎
𝑭 = 𝟖𝟎𝟎 (𝟓𝟔. 𝟒𝟖𝟒𝟏𝟕𝟔) − 𝟖𝟎𝟎
𝑭 = 𝟒𝟒, 𝟑𝟖𝟕. 𝟑𝟒
A = ? A = ? A = ? A = ? A = ? A = ?
0 1 2 3 4
1
41
42 bimestres
F = 400,000
𝑖 = 0.12
𝑚 = 6, 𝑛 = 7 𝑎ñ𝑜𝑠
𝑖 =
0.12
6
= 0.02 tasa efectiva
𝐹 = 𝐶$400,000
𝑁 = 𝑚(𝑛)= 42 depositos B.
𝐴 =?
𝑨 = 𝑭
𝒊
(𝟏 + 𝒊)𝑵+𝟏 − (𝟏 + 𝒊)
𝑨 = 𝟒𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎
𝟎. 𝟎𝟐
(𝟏 + 𝟎. 𝟎𝟐)𝟒𝟐+𝟏 − (𝟏 + 𝟎. 𝟎𝟐)
𝑨 = 𝟒𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎
𝟎. 𝟎𝟐
(𝟏. 02)𝟒𝟑 − (𝟏. 𝟎𝟐)
𝑨 = 𝟒𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎
𝟎. 𝟎𝟐
𝟏. 𝟑𝟐𝟑𝟏𝟖𝟗
𝑨 = 𝟒𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎 𝒙 𝟎. 𝟎𝟏𝟓𝟏𝟏𝟒𝟗𝟗𝟖𝟕
𝑨 = 𝟔, 𝟎𝟒𝟔. 𝟎𝟎
𝑨 = 𝟒𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎
𝟎. 𝟎𝟐
𝟐. 𝟑𝟒𝟑𝟏𝟖𝟗 − 𝟏. 𝟎𝟐

27
1.1.5 Anualidades Diferidas vencidas.
Las anualidades diferidas, son las que contienen periodos de gracias3, los cuales
constituyen elementos usuales en muchas transacciones financieras. El periodo de
gracias se fundamenta en que se da la cancelación o se capitalizan los intereses de un
préstamo, sin afectar el principal, (para el caso de la actualización de los pagos). En
otras palabras, es el periodo variable entre la liberación de algún dinero prestado y el
comienzo de las amortizaciones.
1.1.5.1 Fórmulas de Anualidades Diferidas vencidas
Ejemplo 1: Un Agricultor a través de un banco, compro un camión el 15 de enero del
2000 para utilizarlo en su finca, comprendiendo que aria pagos mensuales de $500.00
por 60 meses, el primero con vencimiento el 15 de mayo 2000. Si el interés de
financiamiento del banco es del 18% anual C.M. ¿Cuál es el valor de contado del camión?
(Ver gráfico)
3
Un período de gracia es el período entre el final de un periodo de cuenta y la fecha en
que usted debe hacer su pago.
0 3
2
1 4 62
7
6
5 63 meses
𝑷 = 𝑨
𝟏 − (𝟏 + 𝒊)−𝑵+𝒓
𝒊
(𝟏 + 𝒊)−𝒓
VALOR FUTURO
𝑭 = 𝑨
(𝟏 + 𝒊)𝑵−𝒓
− 𝟏
𝒊
VALOR FUTURO
𝑨 = 𝑭
𝒊
(𝟏 + 𝒊)𝑵−𝒓 − 𝟏
P = ?
500 500
500
500
500 500
𝑷𝒓
𝑨 = 𝑷 (𝟏 + 𝒊)𝒓
)
𝒊
𝟏−(𝟏 + 𝒊)−𝑵+𝒓
VALOR FUTURO

28
r
12
Análisis: Del 15 de enero al 15 de mayo hay 4 mese lo que significa que se da un periodo de
gracia de 3 meses, dada que al final del mes 4 se pagaría la primera cuota. (Solución pagina
siguiente)
Ejemplo 2: Un organismo internacional otorga al gobierno un préstamo por la cantidad de
$30 millones de dólares para la construcción de una carretera. El gobierno liquidará el préstamo
con intereses del 3.8% efectivo anual a través de 20 pagos anuales iguales. El primer pago se
deberá efectuar a los 11 años de realizada la transacción. Determinemos el valor de cada pago
anual. (Ver gráfico)
𝑃 =?
𝑷 = 𝟓𝟎𝟎[𝟑𝟗. 𝟑𝟖𝟎𝟐𝟔𝟖𝟖𝟖𝟔𝟕](𝟎. 𝟗𝟓𝟔𝟑𝟏𝟔𝟗𝟗𝟑𝟕)
𝑷 = 𝟏𝟗, 𝟔𝟗𝟎. 𝟏𝟑 ( 𝟎. 𝟗𝟓𝟔𝟑𝟏𝟔𝟗𝟗𝟑𝟕)
𝑷 = 𝟏𝟖, 𝟖𝟑𝟎. 𝟎𝟏
𝐴 =? 𝑨 = 𝟑𝟎, 𝟎𝟎𝟎, 𝟎𝟎𝟎(𝟏. 𝟒𝟓𝟐𝟎𝟐𝟑𝟏𝟑𝟐)
𝟎. 𝟎𝟑𝟖
𝟎. 𝟓𝟐𝟓𝟕𝟎𝟎𝟐𝟏𝟐𝟗
𝑟 = 3 𝑚𝑒𝑠𝑒𝑠 𝑝𝑒𝑟𝑖𝑜𝑑𝑜 𝑑𝑒 𝑔𝑟𝑎𝑐𝑖𝑎𝑠
𝑚 = 12
𝑖 =
18
100
=
0.18
12
= 0.015
𝐴 = $ 500
𝑛 = 60 𝑚𝑒𝑠𝑒𝑠 𝑑𝑒 𝑝𝑙𝑎𝑧𝑜 𝑑𝑒 𝑝𝑎𝑔𝑜
𝑁 = 60 + 3 = 63 𝑡𝑖𝑒𝑚𝑝𝑜 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 𝑖𝑛𝑐𝑙𝑢𝑦𝑒𝑛𝑑𝑜 𝑒𝑙 𝑝𝑒𝑟𝑖𝑜𝑑𝑜 𝑑𝑒 𝑔𝑟𝑎𝑐𝑖𝑎
𝑷 = 𝑨
𝟏 − (𝟏 + 𝒊)−𝑵+𝒓
𝒊
(𝟏 + 𝒊)−𝒓
𝑷 = 𝟓𝟎𝟎
𝟏 − (𝟏 + 𝟎. 𝟎𝟏𝟓)−𝟔𝟑+𝟑
𝟎. 𝟎𝟏𝟓
(𝟏 + 𝟎. 𝟎𝟏𝟓)−𝟑
𝑷 = 𝟓𝟎𝟎
𝟏 − (𝟏. 015)−60
𝟎. 𝟎𝟏𝟓
(𝟏. 𝟎𝟏𝟓)−𝟑
𝑷 = 𝟓𝟎𝟎
𝟏 − 𝟎. 𝟒𝟎𝟗𝟐𝟗𝟓𝟗𝟔𝟔𝟕
𝟎. 𝟎𝟏𝟓
(𝟎. 𝟗𝟓𝟔𝟑𝟏𝟔𝟗𝟗𝟑𝟕)
0 3
2
1 29
11
10 30 años
A = ?
P=30,000
A = ? A = ? A = ?
𝑟 = 10 𝑎ñ𝑜𝑠
𝑖 =
3.8%
100
= 0.038
𝑁 = 30
𝑁 − 𝑟 = 20
𝑃 = $30,000,000
𝑨 = 𝑷 (𝟏 + 𝒊)𝒓
)
𝒊
𝟏−(𝟏 + 𝒊)−𝑵+𝒓
𝑨 = 𝟑𝟎, 𝟎𝟎𝟎, 𝟎𝟎𝟎(𝟏 + 𝟎. 𝟎𝟑𝟖)𝟏𝟎
𝟎. 𝟎𝟑𝟖
𝟏−(𝟏 + 𝟎. 𝟎𝟑𝟖)−𝟑𝟎+𝟏𝟎
𝑨 = 𝟑𝟎, 𝟎𝟎𝟎, 𝟎𝟎𝟎(𝟏. 𝟎𝟑𝟖)𝟏𝟎
𝟎. 𝟎𝟑𝟖
𝟏−(𝟏. 𝟎𝟑𝟖)−𝟐𝟎
𝑨 = 𝟑𝟎, 𝟎𝟎𝟎, 𝟎𝟎𝟎(𝟏. 𝟒𝟓𝟐𝟎𝟐𝟑𝟏𝟑𝟐)
𝟎. 𝟎𝟑𝟖
𝟏 − 𝟎. 𝟒𝟕𝟒𝟐𝟗𝟗𝟕𝟖𝟕𝟏
𝑨 = 𝟒𝟑, 𝟓𝟔𝟎, 𝟔𝟗𝟑. 𝟗𝟔 𝒙 𝟎. 𝟎𝟕𝟐𝟐𝟖𝟒𝟓𝟒𝟑𝟕
𝑨 = 𝟑, 𝟏𝟒𝟖, 𝟕𝟔𝟒. 𝟖𝟗

29
r
6
r
6
Ejemplo 3: Una industria camaronera estima que la utilidad anual que generara un
proyecto es de $200,000.00 Dólares a partir del año 3. La tasa de reinversión de los
fondos liberados es del 24% anual. El proyecto se agotará al termino de 18 años
continuos de explotación. ¿Cuál es el monto de la reinversión en el año 18? (Ver
gráfico).
Ejemplo 4: Una Empresa deberá cancelar un préstamo cuyo monto tendrá un valor de
C$4,250,870.45 al termino de 8 años. Si la Empresa acuerda realizar pagos iguales semestrales,
al 16% C.S. ¿Cuál será el valor del pago, si efectúa el primero a los 12 meses de realizada la
transacción? (Ver Gráfico)
7
0 3
2
1 17
5
4 18 años
200
200 200 200 200
200 200 miles
F = ?
𝑟 = 2 𝑎ñ𝑜𝑠
𝑖 =
24%
100
𝑁 = 18 𝑡𝑖𝑒𝑚𝑝𝑜 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 𝑒𝑛 𝑎ñ𝑜𝑠 𝑑𝑒𝑙 𝑝𝑟𝑜𝑦𝑒𝑐𝑡𝑜
𝑁 − 𝑟 = 16 𝑓𝑙𝑢𝑗𝑜𝑠 𝑑𝑖𝑓𝑒𝑟𝑖𝑑𝑜𝑠
𝐹 =?
𝐴 = $200,000 𝐴𝑛𝑢𝑎𝑙𝑒𝑠 𝑎 𝑝𝑎𝑟𝑡𝑖𝑟 𝑑𝑒𝑙 𝑎ñ𝑜 3
𝑭 = 𝑨
(𝟏 + 𝒊)𝑵−𝒓
− 𝟏
𝒊
𝑭 = 𝟐𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎
(𝟏 + 𝟎. 𝟐𝟒)𝟏𝟖−𝟐
− 𝟏
𝟎. 𝟐𝟒
𝑭 = 𝟐𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎
(𝟏. 𝟐𝟒)𝟏𝟔
− 𝟏
𝟎. 𝟐𝟒
𝑭 = 𝟐𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎
𝟑𝟏. 𝟐𝟒𝟐𝟓𝟖𝟓𝟏𝟖𝟐𝟔 − 𝟏
𝟎. 𝟐𝟒
𝑭 = 𝟐𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎 𝒙 𝟏𝟐𝟔. 𝟎𝟏𝟎𝟕𝟕𝟏𝟓𝟗𝟒𝟏𝟔𝟕
𝑭 = 𝟐𝟓, 𝟐𝟎𝟐, 𝟏𝟓𝟒. 𝟑𝟐
7
0 3
2
1 15
5
4 16 semestres
A = ?
A = ? A = ? A = ? A = ?
A = ? A = ? A = ?
F = 4,250,870.45

30
𝑨 = 𝑭
𝒊
(𝟏 + 𝒊)𝑵−𝒓 − 𝟏
𝑨 = 𝟒, 𝟐𝟓𝟎, 𝟖𝟕𝟎. 𝟒𝟓
𝟎. 𝟎𝟖
(𝟏 + 𝟎. 𝟎𝟖)𝟏𝟔−𝟏 − 𝟏
𝑚 = 2
𝑖 =
0.16
2
= 0.08 𝑠𝑒𝑚𝑒𝑠𝑡𝑟𝑎𝑙
𝑁 = 16 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 𝑝𝑒𝑟𝑖𝑜𝑑𝑜𝑠 𝑠𝑒𝑚𝑒𝑠𝑡𝑟𝑎𝑙𝑒𝑠
𝑁 − 𝑟 = 15 𝑝𝑎𝑔𝑜𝑠 𝑠𝑒𝑚𝑒𝑠𝑡𝑟𝑎𝑙𝑒𝑠
𝐴 =?
𝐹 = 𝐶$4,250,870.45
𝑗 = 16/100=0.16
𝑟 = 1 𝑝𝑒𝑟𝑖𝑜𝑑𝑜 𝑠𝑒𝑚𝑒𝑠𝑡𝑟𝑎𝑙 𝑑𝑒 𝑔𝑟𝑎𝑐𝑖𝑎
𝑨 = 𝟒, 𝟐𝟓𝟎, 𝟖𝟕𝟎. 𝟒𝟓
𝟎. 𝟎𝟖
(𝟏. 𝟎𝟖)𝟏𝟓 − 𝟏
𝑨 = 𝟒, 𝟐𝟓𝟎, 𝟖𝟕𝟎. 𝟒𝟓
𝟎. 𝟎𝟖
𝟑. 𝟏𝟕𝟐𝟏𝟔𝟗 − 𝟏
𝑨 = 𝟒, 𝟐𝟓𝟎, 𝟖𝟕𝟎. 𝟒𝟓
𝟎. 𝟎𝟖
𝟐. 𝟏𝟕𝟐𝟏𝟔𝟗
𝑨 = 𝟒, 𝟐𝟓𝟎, 𝟖𝟕𝟎. 𝟒𝟓 𝒙 𝟎. 𝟎𝟑𝟔𝟖𝟐𝟗𝟓𝟒𝟔𝟗
𝑨 = 𝟏𝟓𝟔, 𝟓𝟓𝟕. 𝟔𝟑

31
1. Cuánto deberá invertir hoy una empresa, para obtener un retiro de $20,000.00
cada año durante los próximos 6 años, si la tasa de interés en el mercado
financiero es del 8%. Repuesta: $92,457.59
2. La empresa de Artesanías de Nicaragua desea saber cuánto pagará cada
trimestre durante 6 años para amortizar una deuda de $50,000 que contraerá
próximamente con un banco nacional a un interés del 17% CT. Repuesta:
$3,363.82
3. Una persona está pagando el valor de financiamiento de un vehículo a un banco
y cada mes paga $315.45 durante 5 años a un interés del 16.5% CM. Calculemos el
valor del financiamiento. Repuesta: $12,831.24.
4. Una persona deposita la cantidad de $80,000 en una institución bancaria que le
garantiza el 7.6% efectivo anual sobre capital disponible. El depósito lo agotará a
través de retiros iguales anuales en un plazo de 10 años. Determinemos el valor
de los retiros. Repuesta: $11,708.15
5. Verifiquemos el resultado con la fórmula 3 del ejemplo donde el pago trimestral
es de $10,000 durante cuatro años al 10% efectivo anual. Repuesta: $46,410.00.
6. Una empresa deposita en un fondo de amortización al final de cada mes la
cantidad de $15,000. Determinemos el valor acumulado en el fondo al término
del año 8, si el fondo devenga un interés del 9% CM. Repuesta: $2,097,842.46.
7. La empresa avícola “San Martín” tiene planeado invertir al final de cada
trimestre una cantidad constante durante 6 años, en un fondo que devenga el
10% CT con el objetivo de acumular el valor de reposición de una máquina que
tiene un costo de $28,500. Determinemos el valor a invertir cada trimestre por la
empresa. Repuesta: $881.02
8. El Sr. Pérez tiene pensado comprar un terreno dentro de 5 años que cuesta
$20,000 para ello ha decidido abrir una cuenta de ahorros donde depositará una
cantidad constante al final de cada mes a un interés del 7.2% CM. Calculemos el
valor del depósito mensual. Repuesta: $277.91

32
9. Una institución pública desea saber la tasa de interés mensual sobre saldos que
le aplican en la amortización de un préstamo de $40,000 a un plazo de 3 años, si
paga cuotas iguales mensuales de $1,569.31. Repuesta: $23,613.38.
10. Para cancelar un vehículo nuevo una persona paga cuotas mensuales
anticipadas de $335.26 durante 5 años de plazo con interés del 15% CM.
Determinemos cuánto vale el vehículo de contado, es decir, sin financiamiento.
Repuesta: $14,268.67.
11. La empresa Ton S.A., debe pagar una deuda de $100,000.00 pendiente con un
banco, a través de 16 cuotas iguales semestrales, primer cuota se pagará de
forma anticipada. Si la tasa de interés del banco es del 17% CS. Calculemos el
valor de cada semestre. En el gráfico 21 observemos que el pago 16 se efectúa
en el período 15, debido que son anticipados. Repuesta: $10,747.79.
12. En la firma de un contrato de alquiler de 2 años de plazo de una vivienda se paga
$6,615.99; si asumimos un interés del 9% CM, calculemos de forma equivalente,
el valor del pago mensual anticipado. Repuesta: $300.00.
13. Una persona deposita mensualmente y de forma anticipada $500 durante 5
años en una cuenta de ahorros que devenga un interés del 6.96% CM.
Determinemos el valor final o futuro. Repuesta: $35,966.82.
14. Supongamos en el ejemplo 15 que el deudor deposita en un fondo la cuota de
$335.26 mensuales y anticipadas durante de 5 años, a una tasa de interés del
7.2% CM. Determinemos el valor futuro del fondo y comparemos el costo de
oportunidad de comprar el vehículo. Repuesta: $24,271.66.
15. La empresa M y T desea tener disponible la cantidad de $90,600.00 dentro de 10
años para remodelar un edificio y ha dispuesto efectuar depósitos bimestrales
iguales anticipados en un fondo que tiene en un banco y que devenga el 9.60%
CB. Determinemos el valor del depósito. Repuesta: $896.26.
16. Una organización empresarial efectúa pagos de $15,700 al final de cada año para
amortizar una deuda que tiene con un banco a plazo de 8 años. Hoy cancela la
cuota 3 y le quedan por pagar 5 las cuales liquidará a través de pagos
equivalentes mensuales anticipados con el interés del 18% CM. Calculemos el
valor de la cuota mensual anticipada. Repuesta: $1,186.08.

33
17. Un agricultor a través de un banco, compró un camión el 15 de enero del 2002
para utilizarlo en su finca, acordando que haría pagos mensuales de $500.00 por
60 meses, el primero con vencimiento el 15 de mayo 2002. Determinemos el
valor de contado, si el interés de financiamiento del banco es del 18% anual, CM.
Repuesta: $18,830.01.
18. En la evaluación de un proyecto relacionado con el cultivo del café, se ha
estimado (según flujo neto) que generará ingresos anuales por la cantidad de
$60,000 a partir del año 4. La vida útil o explotación del proyecto será de 17
años. Si la tasa de interés de oportunidad es del 26% efectivo, determinemos el
valor actualizado de los rendimientos. Repuesta: $113,094.28
19. Una empresa industrial estima que la utilidad anual que generará un proyecto es
de $500,000 dólares a partir del año 3. La tasa de reinversión de los fondos
liberados es del 20% anual. El proyecto se agotará al término de 18 años
continuos de explotación. Determinemos el monto de la reinversión en el año
18. Repuesta: $64,058,333.20.
20. Una cuenta se abre con $1,000 dólares en el período cero y después se
depositarán $300 por trimestre, el primer depósito a partir del año 1. Si el plazo
total de la cuenta es 10 años y la tasa de interés que devenga es 8% CT.
Calculemos el capital acumulado al final de los 10 años. Repuesta 1: Valor Futuro:
$2,208.04, Repuesta2: $16,210.28.
21. El Sr. Adán Moreno deberá cancelar un préstamo cuyo monto tendrá un valor de
$78,367.20 al término del año 8. Si el Sr. Moreno acuerda realizar pagos iguales
mensuales al 16% CM. Determinemos el valor del pago, si el primero lo efectúa a
los 12 meses después de iniciada la operación. Repuesta: $501.69.
22. Una compañía deberá pagar pensiones a sus trabajadores jubilados
trimestralmente hasta por una cantidad de $20,000 durante 5 años, el primer
pago lo hará dentro de un año. Para este fin la compañía ha decidido hacer un
depósito en una institución bancaria para que le permita asumir las obligaciones
futuras. Si el depósito devenga un interés del 8.00% CT, determino el valor del
depósito. 36. Repuesta: $423.81.
23. Una empresa desea reunir $3,000,000 en 5 años, haciendo depósitos
trimestrales en una cuenta de ahorros que paga el 12% CT por períodos vencidos
y completos. Después de 2 años el banco elevó la tasa de interés en sus cuentas
de ahorro al 18% CT. De continuar haciendo depósitos de igual cantidad cuál será
el capital reunido al final de 5 años? Repuesta: $44,105.24.

34
24. Determine el valor actual y final de una serie de depósitos de $150,000.00 al final
de cada año por 8 años, si la tasa de interés es del 22.5% efectivo anual.
Repuestas: $535,198.64 y $2,713,961.85
25. Determine el valor a pagar al final de cada trimestre para cancelar una deuda
por $54,443.70 durante 3.75 años, si la tasa de interés que se paga es de 17.2%
C.T. Repuesta: $5,000.00.
26. Un préstamo por $18,000.00 se va a cancelar mediante el sistema de cuotas
niveladas mensuales, la primera a un mes después a una tasa de interés del 14.5%
C.M. durante 15 años. Determine el valor de la cuota. Repuesta: $245.79.
27. Determine el valor actual de una serie de pagos anticipados, trimestrales de
valor $13,302.31 durante 8 años a una tasa de interés del 25.456167% C.M.
Repuesto: $188,901.24.
28. A un empresario capitalino que va a montar una fábrica, le ofrecen un crédito
con un tiempo total de 5 años incluido un periodo de gracia de 2 años,
amortización mediante cuotas iguales mensuales a un interés del 26.8242%
efectivo anual. Halle la cuota para un préstamo de $1,000,000.00. Repuesta:
$63,103.58.

35
1.2 Amortizaciones
1.2.1 Definición de Amortización
“La palabra amortización viene el latín mors, mortis, muerte. Esta etimología da ya una
idea del significado del término” (Justin H. Moore, “Manual de Matemáticas
Financieras” P.370). En el mercado financiero la expresión amortización se utiliza para
denominar el proceso mediante el cual se extingue gradualmente una deuda por medio
de pagos o abonos periódicos que pueden ser iguales o diferentes en intervalo de
tiempos iguales o diferentes.
La Amortizaciones generalmente se hace en intervalos4 de tiempos iguales y pagos
iguales.
El proceso de amortización de una deuda es un elemento importante para el
financiamiento interno o externo de una inversión; en el proceso amortización el
inversionista necesita conocer el proceso de cálculo que es necesario seguir para
estimar el monto del servicio de la deuda, así como también el período de reembolso y
el factor de recuperación de capital.
El sistema financiero nacional y bancos internacionales que proporcionan dinero en
préstamo, generalmente calculan los intereses por período en base al saldo actualizado
de la deuda (saldos insolutos); este procedimiento es conocido como amortización con
intereses sobre saldos; no obstante, también hay instituciones que cobran intereses
sobre principal original, es lo que se conoce como amortización con interés flat. Este
último sistema es muy usado por las casas comerciales que operan en Nicaragua y que
otorgan financiamiento a sus clientes a través de bancos y microfinancieras. A interés
flat la disminución del saldo no incide en la disminución del interés que se paga como lo
veremos más adelante.
Elementos de una Amortizaciones
En el estudio de los pagos parciales analizamos que toda cuota o pago en el proceso de
amortización estándar de una obligación financiera, está compuesta por los elementos
que se detallan en la fórmula 1, de la siguiente forma:
4 Porción de tiempo o de espacio que hay entre dos hechos o dos cosas, generalmente
de la misma naturaleza.

36
₌
donde:
CK: Valor de la cuota periódica nivelada o proporcional.
AK: Principal de la cuota, es una cantidad que es aplicable directamente a la deuda y la
disminuye. IK: Intereses de la cuota, es una cantidad de dinero que devenga el saldo del
préstamo o principal adeudado.
k: Número de período o pago que queremos cancelar (contador de cuotas).
1.2.2 Cuotas Niveladas.
Este es un sistema gradual de amortización con intereses sobre saldos, donde los
pagos son iguales y periódicos constituyendo una anualidad vencida. Esta forma de
amortización fue creada en Europa y es la más usada en el campo de las finanzas para
recuperar los préstamos. En este sistema pueden presentarse variantes como:
a. Cuota nivelada vencida
b. Cuota nivelada anticipada
c. Cuota nivelada diferida o con período de gracia
1.2.2.1 Ejemplo Resuelto:
Una deuda de C$ 5000 con interés del 5 % convertible semestralmente se va amortizar
mediante pagos iguales en los próximos tres años, el 1° con vencimientos en términos
de 6 meses.
⁺
𝐶𝐾 𝐴𝐾 𝐼𝐾
Datos
𝑡 = 3 𝑎ñ𝑜𝑠
𝑖% = 21
2
%
𝑁 = 6 𝑃𝑒𝑟𝑖𝑜𝑑𝑜𝑠
𝑅 = 𝐶$ 907. 75
𝐴 = 𝐶$5,000
𝑗 = 5%
𝑹 = 𝑨
𝒊%
𝟏 − (𝟏 + 𝒊%)−𝑵
Solución
Fórmula
𝑹 = 𝟓𝟎𝟎𝟎
𝟎. 𝟎𝟐𝟓
𝟏 − (𝟏 + 𝟎. 𝟎𝟐𝟓)−𝟔
𝑹 = 𝑪$ 𝟗𝟎𝟕. 𝟕𝟓
Ecuación
𝑹 = 𝑨
𝒊%
𝟏 − (𝟏 + 𝒊%)−𝑵

37
Tabla 1 Cuota Niveladas
Periodos Capital
Absoluto
Interés Cuota o Pago Capital
Pagado
Saldo de la
Deuda
01 5000 125.00 907.75 782.75 4,217.25
02 4,217.25 105.43 907.75 802.32 3,414.93
03 3,414.93 85.37 907.75 822.38 2,592.55
04 2,592.55 64.81 907.75 842.94 1,749.62
05 1,749.62 43.74 907.75 864.01 885.61
06 885.61 22.14 907.75 885.61 0.00
TOTAL 446.50 5,446.50 5,000.00
1.2.3 Cuotas Proporcionales
A diferencias de la amortización gradual (Pagos mediante cuotas niveladas) mantienen
un valor igual para la amortización en cada periodo (la cantidad aplicable a abonar) el
principal permanece constante y como consecuencia la cuota de pago periódica es
variable decreciente, por ser decreciente los intereses sobre salen.
Este es un sistema de amortización constante Ak, el valor de la cuota Ck es
proporcional decreciente debido a que los intereses Ik decrecen en cada período por
que se calculan en base al saldo
Este sistema o procedimiento es igual en los préstamos personales en la pequeña
empresa, en empresas individuales, en sociedades, cooperativas, en colectivas de
producción, etc.
Formulas
AK= Amortización. P= Principal de la Deuda N= Números de Pagos.
𝐴𝐾=
𝑃
𝑁
Fórmula para calcular la amortización
𝐶𝐾= 𝐴𝐾+𝐼𝐾
Fórmula para calcular los intereses
𝐼𝐾= 𝐶𝑛 + 𝐼𝑛
Fórmula para calcular los pagos

38
1.2.3.1. Ejemplo resuelto
Ejemplo1: Una deuda de C$5,000.00 con intereses del 5% de intereses convertible
semestralmente, se va a amortizar mediante pagos semestrales en los próximos 3 años,
el primero con vencimiento al termino de 6 meses. La forma de Pago se efectuara
mediante cuotas semestrales proporcionales.
Tabla 2 Cuotas Proporcionales
Periodos Capital
Absoluto
Interés Cuota o Pago Capital
Pagado
Saldo de la
Deuda
01 5000 125.00 958.33 833.33 4,166.67
02 4,166.67 104.17 937.50 833.33 3,333.34
03 3,333.34 83.33 916.66 833.33 2,500.01
04 2,500.01 65.50 895.83 833.33 1,666.68
05 1,666.68 41.67 875.00 833.33 833.35
06 833.35 20.83 854.16 833.33 0.02
TOTAL 437.50 5,437.48 4,999.98
1.2.4. Cuota con Interés Flat
Este sistema se aplica con frecuencia en la política de créditos de las casas comerciales
de Nicaragua y muy poco en préstamos bancarios. También es utilizado por las
Microfinancieras que financian actividades de comercio y de agricultura debido que es
fácil el manejo de la deuda para los acreedores.
Existen diversas formas de aplicar el interés en la amortización de un crédito, el más
común es el valor constante de la cuota Ck a pagar en cada periodo durante el plazo de
pago de la deuda. En este caso, tanto la parte que amortiza al principal Ak como los
intereses IK en cada cuota son iguales. Las amortizaciones no reducen los intereses en
cada cuota, por eso se llama interés flat, o sea, son intereses fijos sobre principal inicial.
𝑗 = 5%
𝑛 = 3𝑥2 = 6
𝑖% =
5%
2
= 2.5%
𝐴 = 𝐶$5,000
𝑡 = 3 𝑎ñ𝑜𝑠
Solución
Fórmula
Datos
𝐴𝐾=
𝑃
𝑁
𝐴𝐾=
5000
6
𝐴𝐾=833.33
𝐴𝐾 =? ?

39
En este sistema de amortización, la cuota se calcula de forma similar que la cuota
proporcional, la diferencia es la forma de calcular los intereses flat o fijos. El interés se
calcula sobre el saldo original; debido a esto, la tasa de interés efectiva que se paga por
un préstamo es elevada.
Cálculo de la cuota con interés flat
Como sabemos la cuota es:
𝐶𝐾= 𝐴𝐾+𝐼𝑓𝑙𝑎𝑡
Donde, la parte de amortización Ak se calcula utilizando la fórmula 15 o sea;
Los intereses iguales Ik en cada cuota se determinan mediante:
𝐼𝑓𝑙𝑎𝑡=
𝐼
𝑁
=
𝑃 𝑖 𝑛
𝑁𝑢𝑚𝑒𝑟𝑜 𝑑𝑒 𝑃𝑎𝑔𝑜𝑠
1.2.4.1 Ejemplo Resuelto
Ejemplo 1: Una persona recibe la oferta de una casa comercial para comprar un equipo
de sonido de marca reconocida en el mercado nacional e internacional. La oferta
consiste en lo siguiente: valor de contado con 3% de descuento (10 de diciembre 2001,
TCO = C$13.7944 x $1.00) es C$7,782.48 córdobas. Si se adquiere al crédito se paga una
prima de C$500 y el saldo mediante cuotas iguales mensuales hasta un plazo de 20
meses a un interés del 5% flat mensual. La persona se decidió por el crédito a 12 meses
de plazo. Elabore el calendario de pago.
C0=C$500 cuota inicial o prima
P=C$7,782.48-C$500=C$7,282.48 saldo a financiar
i=5% tasa de interés flat mensual 𝐼𝑓𝑙𝑎𝑡=
𝐼
𝑁
=
𝑃 𝑖 𝑛
𝑁𝑢𝑚𝑒𝑟𝑜 𝑑𝑒 𝑃𝑎𝑔𝑜𝑠
N=12 número de pagos programados
𝐴𝐾=
𝑃
𝑁
=
𝑝𝑟𝑖𝑛𝑐𝑖𝑝𝑎𝑙 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑑𝑒𝑢𝑑𝑎
𝑁𝑢𝑚𝑒𝑟𝑜 𝑑𝑒 𝑝𝑎𝑔𝑜 (Formula 15)
(Formula 16)
Datos Fórmula Solución
𝐴𝐾=
𝑃
𝑁
𝐴𝐾=
7,782.48
12
=606.87
𝐼𝑓𝑙𝑎𝑡 =
7,282.48 (0.05)(12)
12
= 364.12
𝐶𝐾= 606.87+364.12
𝐶𝐾= 𝐴𝐾+𝐼𝑓𝑙𝑎𝑡
𝐶𝐾= 970.99

40
Tabla 3 Interés Flat
Fin de
Periodo
Mensual
Amortización
al principal
Interés
Devengado flat
Cuota con
interés flat
Saldo de la
Deuda
0 0.00 0.00 0.00 7,782.48
0 500.00 0.00 500.00 7,282.48
1 606.87 364.12 970.99 6,675.61
2 606.87 364.12 970.99 6,068.74
3 606.87 364.12 970.99 5,461.87
4 606.87 364.12 970.99 4,855.00
5 606.87 364.12 970.99 4,248.13
6 606.87 364.12 970.99 3,641.26
7 606.87 364.12 970.99 3,034.39
8 606.87 364.12 970.99 2,427.52
9 606.87 364.12 970.99 1,820.65
10 606.87 364.12 970.99 1,213.78
11 606.87 364.12 970.99 606.87
12 606.87 364.12 970.99 0.00
Total C$ 7,782.48 C$4,369.44 C$12,151.92 Saldo pagado
1.2.5 Fondos de Amortización.
El fondo de amortización es una cantidad que se capitaliza (crece) mediante pagos
periódicos que devengan cierto interés, de modo que en un número finito de depósitos
se obtenga un monto deseado o prefijado.
En la práctica financiera, la creación del fondo de amortización puede obedecer a los
siguientes objetivos:
1. Pagar el principal de una deuda a su vencimiento mediante cuotas periódicas, los
intereses corrientes que devenga la deuda se pagan por separado.
2. Acumular por parte de las empresas cierta cantidad de capital para reemplazar
activos fijos, que se desmeritan con el uso.
3. Tener reservas para proveer el pago de las pensiones de jubilación y vejez a los
trabajadores de compañías.
4. Retirar a su vencimiento los fondos de la emisión de obligaciones, entre otras.
Formula
𝑫 = 𝑭
𝒊
(𝟏 + 𝒊)𝑵 − 𝟏

41
1.2.5.1 Ejemplo Resuelto.
Ejemplo: Una empresa industrial estima que dentro de 10 años tendrá que cambiar
cierto tipo de maquinaria por motivo de desgaste debido a su uso. Este cambio tendrá
un costo de $850,000, y con el objetivo de disponer de este capital en su momento ha
decido crear un fondo de amortización en un banco local, que devenga una tasa de
interés del 9.5%.
a. Determinar el valor del pago anual al fondo de amortización.
b. Elaborar la tabla de capitalización del fondo.
Tabla 4 Fondo de Amortización
Fin de
Periodo
Anual
Pago del
fondo
Interés sobre el
fondo
Incremento al
fondo
Capital en el
fondo
1 54,626.23 0.00 54,626.23 54,626.23
2 54,626.23 5,189.49 59,815.72 114,441.95
3 54,626.23 10,871.99 65,498.22 179,940.17
4 54,626.23 17,094.32 71,720.55 251,660.72
5 54,626.23 23,907.77 78,534.00 330,194.72
6 54,626.23 31,368.50 85,994.73 416,189.45
7 54,626.23 39,538.00 94,164.23 510,353.68
8 54,626.23 48,483.60 103,109.83 613,463.51
9 54,626.23 58,279.03 112,905.26 726,368.77
10 54,626.23 69,005.03 123,631.26 $ 850,000.03
Total C$ 546,262.30 C$303,737.73 C$850,000.03 Monto deseado
Datos Fórmula Solución
𝐹 = $850,000
𝑖 = 9.5%
𝑁 = 10
𝐷 =?
𝑫 = 𝑭
𝒊
(𝟏 + 𝒊)𝑵 − 𝟏
𝑫 = 𝟖𝟓𝟎, 𝟎𝟎𝟎
𝟎. 𝟎𝟗𝟓
(𝟏 + 𝟎. 𝟎𝟗𝟓)𝟏𝟎 − 𝟏
𝑫 = 𝟖𝟓𝟎, 𝟎𝟎𝟎
𝟎. 𝟎𝟗𝟓
(𝟏. 𝟎𝟗𝟓)𝟏𝟎 − 𝟏
𝑫 = 𝟖𝟓𝟎, 𝟎𝟎𝟎
𝟎. 𝟎𝟗𝟓
𝟏. 𝟒𝟕𝟖𝟐𝟐𝟕𝟔𝟏𝟑𝟒𝟔
𝑫 = 𝟖𝟓𝟎, 𝟎𝟎𝟎 𝑿 𝟎. 𝟎𝟔𝟒𝟐𝟔𝟔𝟏𝟓𝟏𝟕
𝑫 = 𝟓𝟒, 𝟔𝟐𝟔. 𝟐𝟑

42
1 Un banco local ofrece financiamiento para la compra de automóviles. El Ing.
Gutiérrez adquiere un vehículo en $12,000 con el 15% de prima y el saldo lo
cancelará mediante el sistema de cuotas niveladas mensuales a un plazo de 48
meses y una tasa de interés del 20% efectivo anual sobre saldos.
2
Un Banco estatal concede un préstamo personal por la cantidad de $50,000 a 24
meses de plazo al 18% CM anual, con intereses moratorios del 9% y pagaderos
mediante cuotas iguales mensuales, la primera con vencimiento dentro de un
mes.
a. ¿Cuál es el valor de cada cuota?
b. Si el pago de la cuota 12 se retrasa 18 días, ¿qué pago deberá realizarse para
ponerse al corriente?
c. Elaboro el calendario de pago hasta la cuota 5.
3 El financiamiento de un agricultor es de $10,000 (córdobas) con el 32% flat anual y
plazo de 8 meses para pagarse en cuotas bimensuales iguales. Elaboro la tabla de
pago.
4 El valor del préstamo otorgado a una empresa para financiar un proyecto es de $
50,000.00 el cual debe pagarse mediante de sistemas de cuotas proporcionales
semestrales en un plazo total de 10 años que incluye un periodo de gracia de 1 año
un interés del 18% CS. Elaboro el calendario de pago hasta la cuota 5.
5 Un proyecto obtiene un préstamo por $34,000 para pagarse a plazo total de 7
años que incluye 2 años de gracia, con interés del 18% CT. En el periodo de gracia
los intereses se capitalizan y el pago de la deuda será a través de cuotas anuales
niveladas. Construyo la tabla de pago.
6 Un Banco Comercial otorga un préstamo a un médico para la compra de un
moderno equipo médico, que será instalado en su consultorio particular en la
ciudad de Managua. El préstamo es por la cantidad de $12,500 a una tasa del 18%
anual, capitalizable mensualmente y a un plazo de 12 meses. La cancelación del
principal y sus intereses será mediante 12 cuotas niveladas mensuales, interés
sobre saldos, la primera un mes después de haber recibido el préstamo.
a. Calculo el valor de cada cuota.
b. Calculo el saldo insoluto justamente antes de la décima cuota.

43
7 Una cooperativa obtiene financiamiento de una micro financiera por $16,000 con
el 28% de interés flat anual para pagarse en un plazo de 15 meses a través cuotas
iguales trimestrales. Elaboro la tabla de pago.
8 Una deuda de C$1,500,000.00 vence dentro de 3 años. Para su cancelación se crea
fondo de amortización con pagos semestrales que ganan 35% anual capitalizable
semestralmente. Construya la tabla que describe dicho fondo.
9 Una empresa desea capitalizar $20,000 al final del año 5, para ello abre un fondo y
realiza un depósito inicial en el periodo cero de $3,500 para completar el fondo
destinará una cuota constante anual con interés del 9.5% efectivo anual. Elaboro la
tabla de capitalización del fondo.
10 Un agricultor debe pagar el principal de una deuda por $40,000 a través de la
creación de un fondo el cual lo abre con $5,000 y cada semestre destinará una
cuota constante en un plazo de 3 años con interés del 12% CS. Elaboro la tabla del
fondo.
11 Para los gastos de su graduación dentro de 5 semestres, una estudiante de
administración de empresas de la UCA crea un fondo con cuotas mensuales de
$450. ¿Cuánto acumulará si empieza ahora y gana el 27% de interés nominal
mensual? Elaboro la tabla del fondo en cuotas semestrales vencidas equivalentes.

44
Tema 3: Pagos recepcionados en Caja.
1.1 Reportes de los pagos recepcionados en caja.
1.1.1 Formato de reportes.
Reportes de Desembolso de Pagos
Agencia: ________________ (1) Sucursal que realiza el Pago: _______________ (2) Estado de Saneados: _____________ (3)
Recibo
(4)
Crédito
(5)
Nombre (6) Saldo
Anterior
(Principal)
(7)
Saldo
Actual
(Principal)
(8)
Principal
(9)
Interés
(10)
Mora
(11)
Comisión
(12)
Mant. de
valor (13)
Gastos
(14)
Seguro
(15)
Monto
Reestru.
(16)
Valor
Seguro
(17)
Póliza de
seguro
(18)
Total (19)

45
1.1.2 Instructivo del formato de reporte.
Instructivo para llenar el formato de reporte
1 Agencia: Nombre de la Agencia.
2 Sucursal que realiza el pago: Nombre de la sucursal.
3 Estado: Indicar el estado actual de la cartera de cliente.
4 Recibo: Numero de recibo del pago realizado por el cliente.
5 Crédito: Tipo de crédito que tiene el cliente con la institución financiera.
6 Nombre: Nombre del cliente
7 Saldo Anterior (Principal): Indicar el saldo anterior del crédito
8 Saldo Actual (Principal): Indicar el saldo actual del cliente
9 Principal: Monto que se abona cada mes.
10 Interés: Monto del interés a pagar en cada mes
11 Mora: Indicar el Interés moratorio de un mes especifico
12 Comisión: Indicar el monto de la comisión por tramite de crédito
13 Mantenimiento de valor: Indicar el mantenimiento de valor de la moneda con
respecto al dólar.
14 Gastos: Indicar el gasto generado por la recuperación de crédito
15 Seguro: indicar el monto del seguro generado en el mes especifico
16 Monto reestructurado: Indicar el monto reestructurado del crédito.
17 Valor del seguro: Indicar el monto del valor del seguro.
18 Póliza de seguro: indicar el monto total de la póliza de seguro
19 Total: Indicar el monto total de lo recaudado.

46
UNIDAD II. OPERACIONES BANCARIAS.
Tema 1: Operaciones bancarias.
Introducción
Las operaciones Bancaria Son las que característicamente se celebran entre el banco y
sus clientes, o bien, entre dos o más bancos entre sí, la operación bancaria es una
operación de crédito realizada por una empresa bancaria en masa y con carácter
profesional.
Es un convenio bilateral entre una Institución Bancaria (acreedor) que se compromete
a otorgar algún servicio de naturaleza bancaria a un cliente (deudor), que lo recibirá en
base en la confianza, reputación y solvencia que satisfaga las exigencias del acreedor.
Las operaciones bancarias suelen dividirse en dos grandes grupos que se mencionan a
continuación:
a) Operaciones Activas: Son aquellas mediante las cuales los bancos conceden a
sus clientes sumas dinerarias o disponibilidad para obtenerlas, precisamente con
cargo a los capitales que han recibido de sus clientes o a
sus propios recursos financieros.
b) Operaciones Pasivas: Son aquellas mediante las cuales los bancos reciben
medios y disponibilidades monetarias y financieras de sus clientes para
aplicarlos a sus fines propios.
Las operaciones pasivas se diferencian de la operación activa en que las pasivas sirven
para que los bancos formen reservas para acreditar y en cambio las operaciones activas
funcionan para producir recursos para el banco con el propósito de obtener una
ganancia extendiendo préstamos, valores y demás.
En ese sentido, en las operaciones activas, el banco asume la posición de acreedor
frente al cliente, mientras que en las pasivas es la entidad financiera la que asume la
posición de deudor.

47
1.1 Operaciones bancarias efectuadas en el área de caja de un banco.
1.1.1 Articulo 53 de la ley general de banco N°561.
Arto. 53. Los bancos podrán efectuar las siguientes operaciones:
1. Otorgar créditos en general, sea en moneda nacional o extranjera y cobrarlos en la misma
moneda en que se otorgaron;
2. Aceptar letras de cambio y otros documentos de crédito girados contra ellos mismos o avalar
los que sean contra otras personas y expedir cartas de crédito;
3. Celebrar contratos de apertura de créditos, realizar operaciones de descuentos y conceder
adelantos;
4. Realizar operaciones de factoraje5
;
5. Realizar operaciones de arrendamiento financiero y operativo;
6. Emitir o administrar medios de pago tales como tarjetas de crédito, tarjetas de débito y
cheques de viajero;
7. Otorgar fianzas, avales y garantías que constituyan obligaciones de pago. Previa verificación
de los términos y condiciones pactadas, las fianzas, avales y garantías emitidas por una
institución bancaria deberán ser honradas por esta en lo que 26 corresponda, con la
presentación del documento original que las contiene y la manifestación del beneficiario acerca
del incumplimiento del avalado, afianzado o garantizado. El Consejo Directivo de la
Superintendencia de Bancos podrá dictar normas generales que regulen estas operaciones;
8. Efectuar operaciones con divisas o monedas extranjeras;
9. Mantener activos y pasivos en moneda extranjera;
10. Participar en el mercado secundario de hipotecas;
11. Efectuar operaciones de titularización de activos;
12. Negociar por su propia cuenta o por cuenta de terceros:
a. Instrumentos de mercado monetario tales como pagarés y certificados de depósitos;
b. Operaciones de comercio internacional;
c. Contratos de futuro, opciones y productos financieros similares;
d. Toda clase de valores mobiliarios, tales como: Bonos, cédulas, participaciones y otros;
en el caso de inversiones en acciones o participaciones, se procederá de acuerdo al
Artículo 57, numeral 1 de esta Ley.
Además, podrán realizar cualquiera otra operación de naturaleza financiera que apruebe de
manera general el Consejo Directivo de la Superintendencia de Bancos.
El Consejo Directivo de la Superintendencia está facultado para dictar normas administrativas
de carácter general, respecto a la ejecución de cualquiera de las operaciones antes
mencionadas, sean realizadas éstas por los bancos o por instituciones financieras no bancarias.
5
Es un mecanismo de financiamiento a corto plazo mediante el cual una empresa o persona
física con actividad empresarial vende sus cuentas por cobrar vigentes a una empresa
de factoraje.

48
1.1.2. Clasificación de operaciones en la caja de un banco
Operaciones Pasivas Operaciones Activas
Recepción de depósitos a la vista Desembolso de crédito
Compra y venta de monedas extranjera Recepción de pagos de cuotas
Cambio de cheques
Retiro de efectivo de cuentas bancarias
Pagos de facturas de servicios básicos
Recepción del efectivo en la apertura de
cuenta bancaria
Entrega del efectivo en la cancelación de
cuenta bancaria
1.1.3. Cuentas aplicadas en las operaciones realizadas en la caja de un banco
Código de
Agrupaciones Cuenta del Activo
Código de
Agrupaciones Cuenta del Pasivo
1 2 3 1 2 3
110 EFECTIVO Y
EQUIVALENTES DE
EFECTIVO
210 PASIVOS FINANCIEROS A
COSTO AMORTIZADO
Moneda Nacional y
Extranjera
211 Obligaciones con el Público
111 Caja Moneda Nacional y Extranjera
137 CARTERA A COSTO
AMORTIZADO
212 Depósitos a la Vista
141 Cartera de Créditos, Neta 213 Depósitos de Ahorro
142 Créditos Vigentes 214 Depósitos a Plazo
Créditos Comerciales 215 Otros Depósitos del Público
Créditos de Consumo 216 Intereses por Pagar sobre
Obligaciones con el Público
por Depósitos
Créditos Hipotecarios Intereses por Pagar sobre
Depósitos a la Vista
Créditos por
Arrendamiento Financiero
Intereses por Pagar sobre
Depósitos de Ahorro
Microcréditos Intereses por Pagar sobre
Depósitos a Plazo

49
143 Créditos Prorrogados Intereses por Pagar sobre
Otros Depósitos del Público
Créditos Comerciales 217 Otras Obligaciones Diversas
con el Público
Créditos de Consumo Obligaciones por Aceptaciones
Créditos Hipotecarios Obligaciones Diversas con el
Público
Créditos por
Intereses por Pagar sobre
Obligaciones por Aceptaciones
Microcréditos Intereses por Pagar sobre
Obligaciones Diversas con el
Público
144 Créditos Reestructurados 218 Obligaciones por Depósitos de
Instituciones Financieras y de
Internacionales
Créditos Comerciales Depósitos a la Vista
Créditos de Consumo Depósitos de Ahorro
Créditos Hipotecarios Depósitos a Plazo
Créditos por
Microcrédito
410 Ingresos Financieros
145 Créditos Vencidos 411 Ingresos Financieros por
Efectivo
Créditos Comerciales Ingresos Financieros por
Depósitos en Bancos
Créditos de Consumo 412 Ingresos Financieros por
Inversiones
Créditos Hipotecarios Ingresos Financieros por
Cartera a Valor Razonable con
Cambios en Resultados
Créditos por
Ingresos Financieros
por Cartera a Valor
Razonable con
Cambios en Otro
Resultado Integral
Microcréditos Ingresos Financieros por
Inversiones a Costo
Amortizado

50
Créditos Vencidos 413 Ingresos Financieros por
Cartera de Créditos
146 Créditos en Cobro Judicial Ingresos Financieros por
Créditos Vigentes
Créditos Comerciales Ingresos Financieros por
Créditos Prorrogados
Créditos de Consumo Ingresos Financieros por
Créditos Reestructurados
Créditos Hipotecarios Ingresos Financieros por
Créditos Vencidos
Créditos por
Ingresos Financieros por
Créditos en Cobro Judicial
Microcréditos Ingresos Financieros por
147 Comisiones Devengadas
con la Tasa de Interés
Efectiva
Créditos Vigentes
Comisiones por Créditos
Comerciales
Créditos Prorrogados
Comisiones por Créditos de
Consumo
Créditos Reestructurados
Comisiones por Créditos
Hipotecarios
Créditos Vencidos
Comisiones por Créditos de
Arrendamientos
Financieros
Créditos en Cobro Judicial
Comisiones por
Microcréditos
414 Otros Ingresos Financieros
148 Intereses y Comisiones por
Cobrar sobre Cartera de
Créditos
Ingresos Financieros por Otras
Cuentas por Cobrar
Intereses y Comisiones por
Cobrar de Créditos
Vigentes
Ingresos Financieros con
Oficina Central y Sucursales
Cobrar de Créditos
Prorrogados
Otros Ingresos Financieros
Intereses y Comisiones por 415 Gastos Financieros

51
Cobrar de Créditos
Reestructurados
149 Provisión de Cartera de
Créditos
416 Gastos Financieros por
Obligaciones con el Público
Provisiones Individuales
para Incobrabilidad de la
Intereses por Obligaciones con
el Público
Provisiones Genéricas para
Incobrabilidad de Cartera
de Créditos
417 Gastos Financieros por
Depósitos de Instituciones
Organismos Internacionales
186 OTROS ACTIVOS Intereses por Depósitos de
Instituciones Financieras
Internacionales
187 Gastos Pagados por
Anticipado
Seguros Pagados por
Anticipado
1.1.4. Ejemplos Resueltos
Ejemplo N° 1: Se recibe deposito por el cliente María Luisa Martínez por la cantidad de
C$4,500.00, correspondiente a un crédito Personal generando intereses
correspondientes al 5%.
Ejemplo N° 2: Se recibe deposito por la cantidad de C$8,600.00 a nombre del Sr. Agustín
Peña. Cte. Cte. N° 3289340-9
Caja Principal
Cobrar de Créditos Vigentes
Crédito Vigentes
C$4,725.00
C$4,000.00 C$225.00
C$4,000.00 C$225.00
Caja Deposito a la vista

52
Ejemplo N°3: El señor Luis Hernández abre un certificado de depósito a plazo fijo en
Bancentro por valor de u$5,000.00.
Ejemplo N°4: El Sr. Luis Manuel Gutiérrez, se presenta al Banpro de la ciudad de
Matagalpa a retirar en efectivo remesa por la cantidad de U$ 500.00 enviado desde
EEUU.
U$
5,000.00
U$ 5,000
Caja Depósitos a plazo
U$ 500.00 U$ 500.00
Depósitos a la Vista en Instituciones
Financieras Relacionadas en el Exterior. Depósitos en
Transito

53
1.1.5. ACTIVIDADES A REALIZAR
1. La Sra. Luisa Martínez abre un Certificado de depósito a plazo en el Banpro por
valor de $2,000.00.
2. Se consigna C$8,500.00 en efectivo a la cuenta corriente del señor Luis Morales.
3. El Cliente Tomas Gonzales solicita retiro de efectivo de su cuenta de ahorro por
la cantidad de C$2,000.00
4. Se cancela Cheque N° 100001, emitido por el Banpro a favor de comercial la
Fuente S.A por la cantidad de C$190,000.00
5. Se efectúa desembolso de crédito a la Sr. Rene Lara por la Cantidad de
C$50,500.00.
6. Banco le concede a un cliente prorroga de 8 días por cuotas retrasada por valor
de C$2,500.00
7. Se realiza una cancelación parcial de un crédito por vía judicial por la cantidad de
4,500.00 más otros ingresos correspondientes a Mora y cargos Administrativos
por valor de C$1,200.00.
8. El Sr. Juan Manuel Avilés, se presenta al Banpro de la ciudad de Matagalpa a
retirar en efectivo remesa por la cantidad de c$ 2,500.00, enviado desde la de
sucursal de Managua.
9. Se efectúa Desembolso de crédito comercial al señor Marlon Avendaña por la
cantidad de U$10,000.00.
10. Se registran intereses y comisiones devengados por cobrar de créditos vigentes
por la cantidad de C$5,000.00.
11. Se registra la cancelación de un crédito personal en el área de caja por la
cantidad de C$2,750.00 más intereses correspondiente al 4% y un ingreso
financiero de c$200.00.
12. Cliente Marta Lorena Ruiz solicita a la institución financiera ABC
Reestructuración de deuda vigente y esta es concedida por la entidad, teniendo
como acuerdo mutuo de cancelar de inmediato los intereses y comisiones por
cobrar.
13. Cliente se presenta al Bac a efectuar cancelación de última cuota de su crédito
vigente por la cantidad de U$200.00 más interese.
14. Cliente se presenta a la caja de un Banco a realizar pago de cuota del mes
correspondiente a un crédito personal, la cuota asciende a la cantidad de
C$1,570 más intereses y comisiones por C$125.00.
15. Cliente cancela su primera cuota de su crédito vigente contratado con el BAC
por la cantidad de C$2,504.38 más intereses generados por la cantidad de
C$583.33.
16. Un cliente deposita la cantidad de C$5,000.00 en su cuenta de ahorro que tiene
contratada con Bancentro.
17. Cliente paga en la caja de un Banco el servicio de certificación de cheque por la
cantidad de C$450.00

54
Tema 2: Transacciones monetarias.
Cuando hablamos de transacciones monetaria estamos hablando de una operación de
diverso tipo que se realiza entre dos o más partes y que supone el intercambio de
bienes o servicios a cambio del capital correspondiente. Si bien el término se puede
aplicar a muchas situaciones y ámbitos de la vida cotidiana, normalmente se utiliza para
señalar operaciones de tipo económico que implican el uso de capital o dinero para
pagar el costo del bien o servicio adquirido.
Las transacciones también pueden ser operaciones que no tengan que ver con la
compra o la venta de productos o servicios. En este sentido, conocemos el término
también en el ámbito bancario en el cual numerosas operaciones son conocidas como
transacciones: son acciones que puede realizar el cliente para invertir, reorganizar o
conocer su capital.
1.1. La recepción de las transacciones monetarias.
1.1.1. Capitulo nueve de la ley orgánica del Banco central de Nicaragua.
CAPÍTULO IX
EMISIÓN MONETARIA
Artículo 40. Emisión de Moneda Nacional.
Al Banco Central de Nicaragua le corresponde, con exclusividad, la emisión de moneda
en el país, así como el ejercicio de las funciones relacionadas con la puesta en
circulación y retiro de billetes y monedas.
La emisión de moneda solamente podrá realizarse en virtud de las operaciones que la
presente Ley autoriza al Banco Central de Nicaragua.
Los procedimientos para contratar la impresión de billetes y la acuñación de monedas
se regirán única y exclusivamente por los reglamentos y normas que apruebe al
respecto el Consejo Directivo del Banco.
Artículo 41. Exclusividad del Banco Central para Circular Signos de Dinero.
Ninguna persona o entidad de derecho público o privado, diferente del Banco Central
de Nicaragua, podrá poner en circulación signos de dinero, cualquiera que sea su
objeto, que a juicio del Consejo Directivo del Banco sean susceptibles de circular como
moneda.
La contravención a lo dispuesto en este Artículo, será penada con una multa que
impondrá el Presidente del Banco, equivalente al doble del valor nominal del total de
los signos de dinero respectivos, además de la pena que corresponda de acuerdo con la
legislación penal.
Artículo 42. Contenido y Especificaciones de los Billetes.

55
Los billetes que emita el Banco Central deberán llevar la leyenda “Banco Central de
Nicaragua”, el número de Resolución del Consejo Directivo en la que conste la
aprobación de la emisión, las firmas en facsímile del Presidente del Banco y del Ministro
de Hacienda y Crédito Público y cualquier otra especificación que determine el Consejo
Directivo.
Artículo 43. Monedas Conmemorativas.
Las monedas de oro, plata y otros metales preciosos que emita el Banco Central con
fines conmemorativos, serán de curso legal en la República, pero no de circulación
obligatoria. Dichas monedas podrán ser vendidas por el Banco a un precio diferente a
su valor facial.
Artículo 44. Canje de Billetes Deteriorados y Monedas Desgastadas por el Uso.
Los billetes rotos, quemados o estropeados, serán canjeados por el Banco Central,
siempre que el deterioro que hubiere sufrido un billete no impidiere su clara
identificación. Igual disposición se aplicará para el caso de monedas desgastadas por el
uso.
Artículo 45. Prohibición del Uso de Monedas para Fines no Monetarios.
Se prohíbe el uso de monedas para fines no monetarios, tales como fichas para juegos
de azar. El Consejo Directivo del Banco Central aprobará normas para regular esta
materia y establecerá multas para los infractores, dentro de los rangos establecidos en
el Artículo 72 de la presente Ley. Las monedas perforadas o recortadas y las que
presenten vestigios de uso no monetario, perderán su carácter de moneda legal.
Artículo 46. Prohibición de Impresión de Reproducciones de Billetes o Similares.
Se prohíbe imprimir por cualquier medio y para cualquier fin reproducciones de billetes
de bancos de cualquier clase o imágenes parecidas, o la acuñación de réplicas de
monedas de curso legal. Ley No. 732 Ley Orgánica del Banco Central de Nicaragua 20
Con fines propagandísticos o educativos, el Banco Central podrá autorizar, cuando se le
solicite, la reproducción de billetes o monedas, estableciendo las condiciones y
requisitos para evitar el uso indebido de las reproducciones. La infracción a este
Artículo será sancionada con multas dentro de los rangos establecidos en el Artículo 72
de la presente Ley. El Consejo Directivo del Banco regulará esta materia.
Artículo 47. Reincidencia en la Violación a la Prohibición del Uso de Monedas para
Fines no Monetarios y de Impresión de Reproducción de Billetes o Similares.
La reincidencia en la violación a los dos Artículos anteriores y de las normas que al
respecto dicte el Consejo Directivo del Banco Central, será penada con el cierre del
establecimiento o local donde se haya cometido la infracción, y el decomiso de los
materiales, equipos e instrumentos utilizados en violación a estas normas, para lo cual

56
Anverso
Reverso
el Presidente del Banco dictará una resolución, la cual deberá hacer cumplir con el
auxilio de la fuerza pública.
1.1.2. Billetes y monedas de curso legal.
Billete en circulación Características del Billete
Dimensiones: 156 x 67 mm
Color dominante: Verde oscuro
Orientación: Horizontal
Material: Polímero
Barniz: En anverso y reverso
Color dominante: Rojo
Material: Polímero
Reverso
Serie
de
Billetes
BCN
2019
Serie
de
Billetes
BCN
2019
Anverso

57
Anverso
Material: Papel (Algodón)
Reverso
Billete
conmemorativo
al
centenario
de
la
muerte
del
poeta
Rubén
Darío
2016
Anverso
Reverso

58
Color dominante: Rojo
Color dominante: Marrón
Material: Polímero
Reverso
Reverso
Serie
de
Billetes
BCN
2015
Serie
de
Billetes
BCN
2015
Anverso
Anverso

59
Color dominante: Azul
Material: Polímero
Color dominante: Morado
Material: Polímero
Reverso
Serie
de
Billetes
BCN
2015
Anverso
Reverso
Anverso

60
Color dominante: Anaranjado
Material: Polímero
Color dominante: Verde
Material: Polímero
Reverso
Anverso
Reverso
Anverso

61
Material: Sustrato de algodón
Tamaño:156 x 67 milímetros (mm)
Fecha de Emisión: 22 de Mayo de 2012
Material: Sustrato de polímero
Tamaño: 151 x 67 milímetros (mm)
Fecha de Emisión: 26 de Julio de 2012
Reverso
Anverso
Anverso
Reverso

62
Fecha de Emisión:26 de Julio de 2012
Fecha de Emisión: 26 de Julio de 2012
Anverso
Reverso
Serie
de
Billetes
Mejorada
BCN
2011
Anverso
Reverso
Serie
de
Billetes
Mejorada
BCN
2011

63
Fecha de Emisión: 22 de Mayo de 2012
Fecha de Emisión: 13 de enero 2010
Anverso
Reverso
Serie
de
Billetes
Mejorada
BCN
2011
Anverso
Reverso

64
Fecha de Emisión: 01 de Junio 2009
Fecha de Emisión: 01 de Junio 2009
Reverso
Reverso
Anverso
Anverso

65
Material: Polímero
Fecha de Emisión: 16 de Septiembre 2010
Emisión única limitada
Fecha de Emisión: 03 de Diciembre 2009
Reverso
Serie
de
Billetes
BCN
2009
Anverso
Reverso
Anverso
Serie
de
Billetes
BCN
2009

66
Fecha de Emisión: 15 de Mayo 2009
Fecha de Emisión: 15 de Mayo 2009
Anverso
Reverso
Anverso
Reverso

67
Monedas en circulación Características de la moneda
Diámetro: 28 milímetros
Espesor: 2.00 milímetros
Borde: Estriado
Peso: 7.80 gramos
Metal: Acero electrochapado de níquel
Año
de
acuñación
2014
Año
de
acuñación
2012
Año
de
acuñación
2007

68
Borde: Estriado
Peso: 6.25 gramos
Metal: Acero electrochapado de níquel
Año
de
acuñación
2000

69
Borde: Estriado
Peso: 5 gramos
Peso: 5 gramos
Borde: Liso
Peso: 4.60 gramos
Metal: Acero revestido en cromo
Año
de
acuñación
2014
Año
de
acuñación
2007
Año
de
acuñación
1197
Año
de
acuñación
1994

70
Diámetro: 23.25 milímetros
Borde: Estriado discontinuo
Peso: 5.10 gramos
Metal: Acero con electrocapas de latón
Borde: Liso
Peso: 3.86 gramos
Borde: Liso
Peso: 1.40 gramos
Metal: Aluminio
Año
de
acuñación
2002
Año
de
acuñación
1994
Año
de
acuñación
2015
Año
de
acuñación
2014
Año
de
acuñación
2007

71
Borde: Estriado discontinuo
Peso: 4.00 gramos
Metal: Acero con electrocapas de
latón.
Borde: Liso
Peso: 2.68 gramos
Año
de
acuñación
1994
Año
de
acuñación
2012
Año
de
acuñación
2007
Año
de
acuñación
2002

72
Borde: Liso
Peso: 3 gramos
Metal: Acero revestido en cobre
Borde: Liso
Peso: 2.10 gramos
Año
de
acuñación
2002
Año
de
acuñación
1994

73
1.1.3. Conversión de moneda nacional a extranjera.
1.1.3.1 Fórmula para convertir de Córdobas a dólar.
𝑻𝒂𝒔𝒂 𝒅𝒆 𝒄𝒂𝒎𝒃𝒊𝒐 (𝑪$) 𝑴𝒐𝒏𝒆𝒅𝒂 𝒆𝒙𝒕𝒓𝒂𝒏𝒋𝒆𝒓𝒂 (𝟏𝑼𝑺𝑫)
𝑷𝒓𝒐𝒅𝒖𝒄𝒕𝒐 (𝑪$) 𝑿
𝑿 =
𝑷𝒓𝒐𝒅𝒖𝒄𝒕𝒐
𝑻𝒂𝒔𝒂 𝒅𝒆 𝑪𝒂𝒎𝒃𝒊𝒐
Ejemplo 1: Doña Martha desea conocer cuántos dólares puede comprar con C$8,000.00,
teniendo en cuenta que la tasa de cambio del córdoba con respecto al dólar es de
34.0024
Solución:
𝟑𝟒. 𝟎𝟎𝟐𝟒 (𝑪$) 𝑴. 𝒆𝒙𝒕𝒓𝒂𝒏𝒋𝒆𝒓𝒂 (𝟏 𝑼𝑺𝑫)
𝑿 =
𝟖𝟎𝟎𝟎
𝟑𝟒. 𝟎𝟎𝟐𝟒
𝑿 = 𝟐𝟑𝟓. 𝟐𝟕𝟕𝟓 𝑼𝑺𝑫
1.1.3.2 Fórmula para convertir de Euro a Dólar.
𝑻𝒂𝒔𝒂 𝒅𝒆 𝒄𝒂𝒎𝒃𝒊𝒐 (USD) 𝑴𝒐𝒏𝒆𝒅𝒂 𝒆𝒙𝒕𝒓𝒂𝒏𝒋𝒆𝒓𝒂 (𝟏€)
𝑿 𝑷𝒓𝒐𝒅𝒖𝒄𝒕𝒐 (€)
𝑿 = 𝑻𝒂𝒔𝒂 𝒅𝒆 𝒄𝒂𝒎𝒃𝒊𝒐 (𝑼𝑺𝑫) 𝒙 𝑷𝒓𝒆𝒄𝒊𝒐 𝒅𝒆𝒍 𝑷𝒓𝒐𝒅𝒖𝒄𝒕𝒐(€)
Ejemplo 2: Un turista se acerca al cajero más cercano de la ciudad de Managua a solicitar
cambio de 200 euros por dólares estado anídense, el cajero atiende la solicitud del
turista y procede a efectuar el cambio teniendo en cuenta que la tasa de cambio del
euro con relación al dólar es de 1.1006.
Solución
𝟏. 𝟏𝟎𝟎𝟔 (USD) 𝑴𝒐𝒏𝒆𝒅𝒂 𝒆𝒙𝒕𝒓𝒂𝒏𝒋𝒆𝒓𝒂 (𝟏€)
𝑿 𝟐𝟎𝟎 €
𝑿 = 𝟏. 𝟏𝟎𝟎𝟔 𝒙 𝟐𝟎𝟎
𝑿 = 𝟐𝟐𝟎. 𝟏𝟐 𝑼𝑺𝑫
𝟖𝟎𝟎𝟎 (𝑪$) 𝑿

74
1.1.3.3 Fórmula para convertir de Dólar a Euro.
𝑻𝒂𝒔𝒂 𝒅𝒆 𝒄𝒂𝒎𝒃𝒊𝒐 (𝐔𝐒𝐃) 𝑴𝒐𝒏𝒆𝒅𝒂 𝒆𝒙𝒕𝒓𝒂𝒏𝒋𝒆𝒓𝒂 (𝟏€)
𝑷𝒓𝒐𝒅𝒖𝒄𝒕𝒐(𝑼𝑺𝑫) 𝑿
𝑿 = 𝑷𝒓𝒐𝒅𝒖𝒄𝒕𝒐 𝒙 𝑴𝒐𝒏𝒆𝒅𝒂 𝒆𝒙𝒕𝒓𝒂𝒏𝒋𝒆𝒓𝒂 (𝟏€)
𝑻𝒂𝒔𝒂 𝒅𝒆 𝒄𝒂𝒎𝒃𝒊𝒐 (𝑼𝑺𝑫)
Ejemplo 1: Un turista se acerca a un cajero de la ciudad de Managua a solicitar el cambio
de 500 dólares a euro, el cajero procede a efectuar la transacción teniendo en cuenta
que el tipo de cambio del euro con relación a dólar es de 1.1006.
𝟏. 𝟏𝟎𝟎𝟔(𝐔𝐒𝐃) 𝑴𝒐𝒏𝒆𝒅𝒂 𝒆𝒙𝒕𝒓𝒂𝒏𝒋𝒆𝒓𝒂 (𝟏€)
𝟓𝟎𝟎 (𝑼𝑺𝑫) 𝑿
𝑿 = 𝟓𝟎𝟎 𝒙 𝟏€
𝟏. 𝟏𝟎𝟎𝟔 (𝑼𝑺𝑫)
𝑿 = 𝟒𝟓𝟒. 𝟐𝟗€
1.1.3.4Fórmula para convertir de córdobas a Euro.
𝑻𝒂𝒔𝒂 𝒅𝒆 𝒄𝒂𝒎𝒃𝒊𝒐 (𝑪$) 𝑴𝒐𝒏𝒆𝒅𝒂 𝒆𝒙𝒕𝒓𝒂𝒏𝒋𝒆𝒓𝒂 (𝟏𝑼𝑺𝑫)
𝑿 =
𝑷𝒓𝒐𝒅𝒖𝒄𝒕𝒐
𝑻𝒂𝒔𝒂 𝒅𝒆 𝑪𝒂𝒎𝒃𝒊𝒐
𝑻𝒂𝒔𝒂 𝒅𝒆 𝒄𝒂𝒎𝒃𝒊𝒐 (𝐔𝐒𝐃) 𝑴𝒐𝒏𝒆𝒅𝒂 𝒆𝒙𝒕𝒓𝒂𝒏𝒋𝒆𝒓𝒂 (𝟏€)
𝑷𝒓𝒐𝒅𝒖𝒄𝒕𝒐(𝑼𝑺𝑫) 𝑿
𝑿 = 𝑷𝒓𝒐𝒅𝒖𝒄𝒕𝒐 𝒙 𝑴𝒐𝒏𝒆𝒅𝒂 𝒆𝒙𝒕𝒓𝒂𝒏𝒋𝒆𝒓𝒂 (𝟏€)
𝑻𝒂𝒔𝒂 𝒅𝒆 𝒄𝒂𝒎𝒃𝒊𝒐 (𝑼𝑺𝑫)
Primer paso: Convertir de córdoba a dólares
Segundo paso: convertir de dólares a euro

75
Ejemplo: Doña Martha se presenta a uno de los cajeros más cercano de la ciudad de
Matagalpa a consultar cuantos euros puede obtener con C$10,000.00, el cajero a tiende
de inmediato a la consulta realizada por Daña Martha y a solicitud de la cliente procede
a efectuar la transacción.
𝟑𝟒. 𝟎𝟎𝟐𝟒 (𝑪$) 𝑴𝒐𝒏𝒆𝒅𝒂 𝒆𝒙𝒕𝒓𝒂𝒏𝒋𝒆𝒓𝒂 (𝟏𝑼𝑺𝑫)
𝑿 =
𝑪$𝟏𝟎, 𝟎𝟎𝟎
𝟑𝟒. 𝟎𝟎𝟐𝟒
𝑿 = 𝟐𝟗𝟒. 𝟎𝟗 𝑼𝑺𝑫
𝟏. 𝟏𝟎𝟎𝟔 (𝐔𝐒𝐃) 𝑴𝒐𝒏𝒆𝒅𝒂 𝒆𝒙𝒕𝒓𝒂𝒏𝒋𝒆𝒓𝒂 (𝟏€)
𝟐𝟗𝟒. 𝟎𝟗(𝑼𝑺𝑫) 𝑿
𝑿 = 𝟐𝟗𝟒. 𝟎𝟗 𝒙 𝟏€
𝟏. 𝟏𝟎𝟎𝟔 (𝑼𝑺𝑫)
𝑿 = 𝟐𝟔𝟕. 𝟐𝟎 €
Primer paso: Convertir de córdoba a dólares
Segundo paso: convertir de dólares a euro

76
1.1.4. ACTIVIDADESDES A REALIZAR.
1. Si el tipo de cambio del euro con relación al dólar es de 1.1006 ¿Cuántos Euros
necesito para adquirir 350 dólares?
2. Cuantos dólares necesito para adquirir 500 euros, si el tipo de cambio del euro
con relación al dólar es de 1.1082.
3. Cuantos córdobas nicaragüenses necesito para adquir 350 euro, si se tiene en
cuenta que el tipo de cambio del euro con relación al dólar es de 1.1097 y el tipo
de cambio del córdoba con relación al dólar es de 34.0024.
4. Cliente se presenta a cancelar una cuota de C$2,500, el pago lo realiza con un
billete de 100 euro, el cajero ejecuta la operación teniendo en cuenta que la tasa
de cambio del euro con relación al dólar es de 1.1037.
5. Un turista se presenta a uno del cajero más cercano de la ciudad de Matagalpa a
cambiar 400 euros con córdobas nicaragüense, si la tasa de cambio del euro con
relación al dólar es de 1.1094 ¿Cuántos córdobas recibirá el turista?
6. Un cliente se presenta al cajero más cercano de la ciudad de Matagalpa a
realizar la compra de 1,000 euro, si se entiende que la tasa de cambio del euro
con respecto al dólar es de 1.1032 ¿Cuántos córdobas necesitara el cliente para
obtener los 1,000?00 euros?
7. ¿Cuantos euros puedo obtener con 1,500?00 dólares, si se sabe que la tasa de
cambio del euro con respecto al dólar es de 1.1006?
8. ¿Cuántos dólares necesito para poder comprar 850.00 euros, si se sabe que la
tasa del euro con respecto al dólar 1.0998.

77
9. Don Alfredo se presenta a unos de los cajeros más cercano de la ciudad de
Matagalpa a realizar el cambio de 180 euros por córdobas nicaragüense
teniendo en cuenta que la tasa de cambio del euro con respecto al dólar es de
1.1156 y la tasa de cambio del córdoba con respecto al dólar es de 33.9997.
¿Cuántos córdobas recibirá Don Wilfredo?
10. Doña María Torres se presenta a unos de los cajero más cercano de la ciudad de
Managua a realizar la venta de 450 euros, el cliente solicita al cajero que a
cambio le regresen dólares estado unidense, si se conoce que la tasa de cambio
del euro con relación a dólar es de 1.1006 ¿Cuántos dólares recibió Doña María?

78
Tema 3: Lavado de Dinero.
Introducción
El lavado de dinero es el proceso a través del cual es
encubierto el origen de los fondos generados mediante
el ejercicio de algunas actividades ilegales o criminales
(tráfico de drogas o estupefacientes, contrabando de
armas, corrupción, fraude, prostitución, extorsión,
piratería y últimamente terrorismo). El objetivo de la
operación, que generalmente se realiza en varios niveles, consiste en hacer que los
fondos o activos obtenidos a través de actividades ilícitas aparezcan como el fruto de
actividades legítimas y circulen sin problema en el sistema financiero.
A medida que los sistemas de control y prevención se han ido sofisticando las
actividades de lavado también se han ido complejizando. Los procesos de lavado de
dinero más usados se dividen en tres etapas: Colocación, Estratificación e Integración:
1. Colocación: La colocación consiste en deshacerse materialmente de
importantes sumas de dinero en efectivo. Para ello se colocan grandes sumas a
través de establecimientos financieros, recurriendo a la economía al por menor
o trasladándolo al extranjero. Ejemplos: Depósitos bancarios en efectivo,
inversión en instrumentos financieros.
2. Estratificación: Es la separación de fondos ilícitos de su fuente mediante una
serie de transacciones financieras sofisticadas cuyo fin es desdibujar la
transacción original. Esta etapa supone la conversión de los fondos procedentes
de actividades ilícitas a otra forma y crear esquemas complejos de transacciones
financieras para disimular el rastro documentado, la fuente y la propiedad de los
fondos. Ejemplos: Transferencias bancarias, compra de bienes raíces o bienes
de lujo.
3. Integración: La integración es la introducción de los bienes procedentes de
actividades ilegales otorgándoles apariencia de legalidad. Los métodos
empleados van desde transacciones inmobiliarias hasta la constitución de
empresas pantallas en paraísos fiscales y el otorgamiento de créditos simulados
a éstas. Ejemplo: Red de empresas de fachada, la venta de un yate que se
adquirió en la etapa de estratificación.
Figura 1 Lavado de Dinero

79
1.1 La Prevención del lavado de dinero.
1.1.2 Transacciones Ilicitas sospechosa
 Cuentas que tienen un gran volumen de depósitos de cheques, órdenes de
pago, transferencias y otros instrumentos negociables, que no guardan relación
con el negocio del cliente.
 Cuentas que muestran frecuentes transacciones con montos elevados que no
guardan relación con el tipo de negocio.
 Cuentas que muestran frecuentes transacciones con dinero, para un negocio
que generalmente no maneja grandes sumas de dinero en efectivo.
 Cuenta en que se reciben muchas transferencias pequeñas de dinero, o
depósitos de cheques e inmediatamente se transfieren casi todos los fondos a
otra ciudad o país, cuando la actividad no es consistente con el historial del
cliente.
 Clientes que se muestran renuentes o molestos al solicitarles una adecuada
identificación del diligenciamiento de formas sobre operaciones que superen los
montos señalados por la normativa de la institución financiera.
 Clientes cuyos datos personales no corresponden con la realidad.
 Cliente que solicita abrir una cuenta sin referencias, dirección local, ni
identificación (pasaporte, registro de extranjero, licencia de manejo o carnet de
seguro social) ni otros documentos apropiados.
 Depósitos de fondos en varias cuentas en cantidades debajo del límite a
reportarse que son luego consolidados en una cuenta clave y transferidos fuera
del país.
 Depósitos y retiros de grandes sumas de dinero por medio de transferencias, a
través de países cuyo nivel de actividad económica no justifiquen montos y
frecuencias de tales transacciones.
1.1.3 Medidas de seguridad para detectar billetes falsos.
1.1.3.1 Medidas de seguridad para detectar billetes falsos de mil córdobas.
1. Ventana Spark live y tinta con efecto dinámico de cambio de color.
2. Ventana compleja con efecto aurora e imagen del árbol de Madroño.
3. Imagen sombreada.
4. Imagen latente.
5. Microimpresión.
6. Guilloches.
7. Impresión tinta UV.
8. Impresión tinta IR
9. Imagen Principal: Castillo de la Inmaculada Concepción, Río San Juan
10. Banda Iridiscente IRIswitch (oro).

80
1.1.3.2 Medidas de seguridad para detectar billetes falsos de quinientos
córdobas.
1. Ventana Spark live y tinta con efecto dinámico de cambio de color.
2. Ventana compleja con efecto aurora® e imagen de Flor de Sacuanjoche.
4. Imagen latente.
5. Microimpresión.
6. Guilloches.
7. Impresión tinta UV.
8. Impresión tinta IR.
9. Imagen Principal: Volcán Momotombo
10.Banda Iridiscente IRIswitch (oro).
1.1.3.3 Medidas de seguridad para detectar billetes falsos de doscientos
córdobas.
1. Ventana compleja con efecto de dinámico.
2. Ventana transparente con efecto de cambio de color y denominación impresa.
3. Imagen latente con denominación (Securicoat)
5. Microimpresión
6. Guilloches
7. Impresión tinta UV
9. Imagen Principal: Comedia bailete “El Güegüense”.
10.Denominación impresa con tinta metálica.
1.1.3.4 Medidas de seguridad para detectar billetes falsos de cien córdobas.
1. Ventana compleja con efecto de cambio de color.
5. Microimpresión
6. Guilloches
9. Imagen Principal: Coche de Caballos (Típico de la ciudad de Granada).
10. Denominación impresa con tinta metálica.

81
1.1.3.5 Medidas de seguridad para detectar billetes falsos de cincuenta
córdobas.
5. Microimpresión
6. Guilloches
9. Imagen Principal: Ballet Folclórico
1.1.3.6 Medidas de seguridad para detectar billetes falsos de veinte córdobas.
5. Microimpresión
6. Guilloches
9. Imagen Principal: Festival Mayo Ya
1.1.3.7 Medidas de seguridad para detectar billetes falsos de veinte córdobas.
5. Microimpresión
6. Guilloches
9. Imagen Principal: Baile de la Vaquita (Fiestas patronales de Managua).

82
1.1.3.8 Medidas efectivas para luchar contra el lavado de dinero.
1. Que cada institución financiera incluyendo al área de Recursos Humanos y de
seguridad debe de implementar una política de “Conozca a su empleado” que
forme parte del programa de reclutamiento y selección de personal de nuevo
ingreso, permanentes y temporales, que asegure un alto nivel de integridad,
profesionalidad y capacidad del personal.
2. Cada institución según su naturaleza y giro de negocio, debe de desarrollar una
política de “Conozca sus Relaciones de corresponsalía”, incluyendo cuentas,
inversiones, depósitos y seguros en el exterior.
3. Cada institución financiera de implementar una Política de “Conozca sus
Transferencias de Fondos”
En el caso de Transferencias Electrónicas nacionales o internacionales de
Fondos y Remesas o Envío de Dinero, sean habituales u ocasionales; la Entidad
Supervisada cuando actúe como ordenante, intermediaria o beneficiaria, debe:
Incluir en los formularios de transferencia electrónica de fondos, Cerciorarse
que la información anterior se mantenga con la transferencia y mensajes a lo
largo de todo el ciclo de pagos, examinar de manera más minuciosa las
transferencias de fondos que no 43 contengan información completa sobre el
remitente, o abstenerse de recibirla y cuando se trate de remesas familiares
provenientes del exterior los bancos deberán de guardar registros del nombre
del ordenante y país de origen de donde proviene la remesa, así como los datos
del beneficiario. Además, la entidad financiera bebe de mantener un sistema
automatizado para la extracción de los datos relativos a todas las transacciones
que involucren transferencias de fondos u órdenes de pagos internos y externos
que facilite su monitoreo.
4. Cada institución financiera deberá implementar la Política de “Conozca a sus
compradores de instrumentos de consignación”
La Entidad financiera debe mantener un sistema automatizado para la
extracción de los datos relativos a todas sus transacciones de venta de
Instrumentos de Consignación, tales como cheques de gerencia, cheques de
cajero, cheques de viajero, giros bancarios y otros similares; que facilite su
monitoreo.
La información a registrarse en cada transacción de venta de Instrumentos de
Consignación, será como mínimo la siguiente: Nombre, número de
identificación, dirección y teléfono de la persona que gestione la transacción,
Tipo y número del medio de identificación de la persona que gestiona la
transacción, Número de cuenta si es efectuada por un cliente establecido,
Forma de pago, monto y tipo de moneda utilizada para su pago, Descripción e
identificación del instrumento vendido.
5. Todas las instituciones financieras deberán desarrollar las políticas de “Conozca
a sus proveedores” que incluya procedimientos de prevención LD/FT para el

83
conocimiento de los proveedores de Bienes y Servicios externos de la entidad
supervisada y el manejo de expedientes individuales debidamente
documentado en que consten los servicios contratados, modalidades y formas
de pago, frecuencia de prestación de servicios y entrega de bienes; todo en
atención a la materialidad de la contratación y calificación de riesgo del
proveedor.

84
Tema 4: Los Cobros y Pagos.
1.1 Procedimientos de Transacciones Bancarias de cobros y Pagos.
1.1.1 Recursos Tecnológicos para efectuar cobros y Pagos.
Contadodora de Billetes:
Las contadoras de billetes de banco están disponibles en
muchas versiones. La variedad de estos dispositivos va
desde máquinas simples para el conteo de billetes de
banco preclasificados, hasta las contadoras
valorizadoras para el conteo y la valorización de billetes
mezclados. Sistemas de detección de falsificaciones son
integrados, y ya pertenecen desde mucho tiempo atrás,
a las señales estándar de las contadoras de billetes. Por
la aplicación de un contador de billetes es capaz de
hacer el contacto diario con el dinero en efectivo mucho
más fácil. Así, este contribuye a una facilitación del trabajo explícita. Al lado de
procesos de conteo puros los billetes de banco también pueden ser contados en
bultos, clasificados y añadidos con velocidades de hasta 1.800 billetes por minuto. A
base de materiales de alta calidad las máquinas para contar billetes son iguales a cargas
fuertes a largo plazo. Donde quiera que muchos billetes deben ser contados, las
máquinas contadoras de billetes cargan este trabajo y hacen el contacto con el dinero
efectivo más rápido y más exacto. Velocidades de procesamiento de más de 1.000
billetes por minuto documentan este hecho de modo impresionante. Además, las
máquinas contadoras de billetes con funciones integradas de detección de la
autenticidad ofrecen la protección contra billetes de banco falsificados. Para contar los
billetes del banco es esencial a emplearse con las varias posibilidades de aplicación de
contadoras billetes. Estas máquinas frecuentemente unen numerosas funciones en un
solo dispositivo: conteo del número de piezas de billetes, funciones de adición para la
acumulación de varios resultados de conteo, funciones para la detección de dinero
falso (ultravioleta, magnetismo, infrarrojo, hilo de seguridad magnético, tintas
magnéticas, etc.), conteo y valorización de billetes mixtos para el conteo de valor,
funciones detectoras de billetes dobles, pegados o de calidad mala, etc. Con lo mismo,
las contadoras billetes pertenecen al tipo de los dispositivos multi operacionales y se
hacen indispensables para la vida diaria del tratamiento del efectivo.
Figura 2 Contadora de
Billetes

85
Contadodora de Monedas
El tema del tratamiento de dinero efectivo principalmente incluye
los tres objetos siguientes: El tratamiento de billetes de banco por
una contadora de billetes p. ej., el tratamiento de monedas y la
detección de billetes falsos. Las máquinas para contar monedas
conducen como el nombre ya dice al tratamiento de monedas. Con
altas velocidades grandes cantidades de monedas pueden ser
automáticamente contadas y proporcionadas como bultos
particulares según deseo. Un contador de moneda es ante todo
necesario si las capacidades, que deben ser contadas, no admiten
un tratamiento a mano más. Así, la automatización muestra los
efectos habituales: Reducción de errores de cálculo, ahorros de
coste y de tiempo y descargo del usuario. Cada uno que trata mucho dinero efectivo
sabe el problema: las monedas causan la mayor parte de trabajo con cuentas, provisión
y transporte con un valor comparativamente bajo.
Según la cantidad de moneda las contadoras de monedas hacen la vida más fácil.
Varios dispositivos con velocidades de tratamiento diferentes, diferentes insumos y
outputs acerca de los saltadores y apiladores descargan los usuarios. Según las
capacidades y ciclos de cantidades de moneda el dispositivo conveniente se encuentra
para cada necesidad para dinero en caja más exacto y un tratamiento en efectivo
perfecto. El tratamiento de monedas está técnicamente relativamente complejo. Por lo
tanto, se requiere tecnologías avanzadas a ser capaz de contar y clasificar monedas.
Máquinas de contar monedas son capaces de hacer este rápidamente y fiablemente.
Según el sistema ellos disponen de funciones adicionales diferentes, como por ejemplo
las paradas de moneda, la detección de autenticidad vía reconocimiento de aleación, la
clasificación de monedas extranjeras etc. Así, las máquinas de contar monedas están
disponibles con equipos diferentes. Según la cantidad de monedas y la intensidad de
tratamiento modelos diferentes son recomendados cuyas velocidades de conteo y
funciones de clasificación son ajustables individualmente para cada caso de necesidad.
Figura 3 Contadora de Monedas

86
Detector de billetes Falso
Un detector de billetes falsos es un dispositivo electrónico
capaz de diferenciar un billete genuino de una copia realizada
por un falsificador en un breve periodo de tiempo y sea cual
sea la similitud del billete falso con el auténtico.
Las principales ventajas de utilizar un detector de billetes
profesional en lugar de comprobar manualmente la
autenticidad de los billetes son dos: por una parte, el grado
de seguridad y la fiabilidad que te proporcionan este equipo
tecnológico son muy superiores a los resultados que puede
conseguir una persona, así como a la fiabilidad de los
detectores de la competencia; por otra parte, utilizar un
detector de billetes profesional agiliza el flujo de trabajo de la entidad financiera.
Lector de Código de Barras.
El lector de código de barras es un aparato electrónico que
por medio de un láser lee un código de barras y emite el
número que muestra el código de barras, no la imagen, así
que básicamente, consiste en el escáner propiamente
dicho, un decodificador y un cable o antena wifi que actúa
como interfaz entre el decodificador y el terminal o la
computadora.
la función que tiene este escáner es leer el símbolo del
código de barras y proporcionar una salida eléctrica a la computadora, que
corresponde a las barras y espacios del código de barras, pero, es el decodificador el
que reconoce la simbología del código de barras, analiza el contenido del código de
barras leído y transmite dichos datos a la computadora en un formato de datos
tradicional.
Figura 4 Detector de Billetes Falso
Figura 5 Lector de código de
Barra

87
Calculadora con cinta de Papel.
Una calculadora es un dispositivo que se utiliza para
realizar cálculos aritméticos. Aunque las calculadoras modernas
incorporan a menudo un ordenador de propósito general, se
diseñan para realizar ciertas operaciones más que para ser
flexibles. Por ejemplo en las entidades financieras utilizan
calculadoras especiales con cintas de papeles que al final de la
jornada estas cintas servirán de documentos soportes para
respaldar la operaciones financieras del días, son multifacética con
amplia pantalla en colores (verde para números positivos y rojos
para negativos), con completas funciones de cálculos financiero, de
impuestos y de conversión de divisas, ósea que se cuenta con un
equipo tecnológico de primera tecnología que agiliza las operaciones que se efectúan
dentro de la caja de una entidad financiera sean esta de cobros y pagos.
Escáner de Cheques.
El escáner de cheque es uno de los muchos equipos tecnológicos
que se encuentran en la caja de un Banco o financieras al momento
de efectuar transacciones de cobros y pagos.
Este equipo tecnológico permite el procesamiento de cheques y
recibos en tiempo real mejorando de esta manera la productividad
y las eficiencias de las operaciones en las instituciones financieras.
Este equipo tecnológico permite verificar la cantidad con la que se
emite el cheque, inspeccionar la numeración correcta del
documento y verificar que el endoso del cheque coincida con los
requisitos de carga de trabajo.
Otras de las funciones de este equipo tecnológico es que permite el procesamiento de
remesas o la captura de depósito.
Figura 6 Calculadora con cinta de papel
Figura 7 Escáner de cheques

88
La computadora
Las computadoras se utilizan en los bancos por varias razones.
Ayudan al personal del banco a trabajar de forma más eficiente y
efectiva. Las computadoras también controlan determinadas
transacciones y ayudan a procesar otra información de los
clientes. Sin las computadoras, sería muy difícil para un banco
ofrecer un buen servicio al cliente diariamente. Las computadoras
ayudan al banco a ahorrar tiempo y dinero, y pueden ser
utilizadas como ayuda para generar beneficios, es por tanto un
equipo tecnológico de vital importancia para la ejecución de
transacciones de cobros y pagos dentro de la caja de un Banco.
Figura 8
Computadora

89
No
Si
No
Si
1.1.2 Procedimientos para transacciones relativas a cobros.
Inicio
Cliente se presenta a la
institución financiera a
realizar una transacción
Representante a tiende al cliente y solicita documentos
de identidad y calendario de pago
Pago
Cobro
Cliente presenta documentos de identidad y calendario
de pago
Representante verifica en sistema el monto de la cuota a cobrar
Cliente Activo
Cliente
activo
Cliente cancela la cantidad de la cuota orientada por el
representante
Representante verifica, recepciona y registra en sistema la cuota
Representante devuelve al cte. Cedula de identidad y calendario
de pago resaltado la cuota cancelada y despide al cliente
Cliente se retira de la institución
Fin

90
No
Si
No
Si
1.1.3 Procedimientos para transacciones relativas a Pago
Cliente se presenta a la
institución financiera a
realizar una transacción
Representante a tiende al cliente y solicita documentos
de identidad
Cambio de
cheque
Retiro de
efectivo
Cliente presenta documentos de
identidad
Representante ingresa a sistema y le pide al cliente la cantidad
de dinero que desea retirar
Representante devuelve al cte. Cedula ID y despide al cliente
Cliente se retira de la institución
Fin
Inicio
Cliente indica la cantidad de dinero a retirar de su cuenta bancaria
Representante procede y verifica la cantidad de dinero entregar
Representante entrega la cantidad de dinero al cliente y le pide
que verifique
Cantidad
incorrecta
Cantidad
correcta

91
1.1.4 Guía de ejercicios de transacciones bancarias de cobros y pagos.
1. Cliente se presenta al banco a realizar pago de cuota que tienen pendiente con
la institución correspondiente a crédito personal, el monto de la cuota haciende
a C$1,500.00 más intereses generado por C$125.00.
2. Cliente se presenta a una institución financiera (Banco) a solicitar cambio de
cheque por una cantidad de C$8,000.00.
3. Doña Sonia García se presenta al Banco a efectuar el pago de la deuda que tiene
con el banco correspondiente al uso de su tarjeta de crédito, el monto de la
deuda haciende a U$100.00 y lo realiza en la fecha de pago que el banco le
asigno.
4. Don Rene Ruiz se presenta al banco ABC a solicitar retiro de efectivo de su
cuenta de ahorro que tiene con la institución. El monto solicitado haciende a
C$4,500.00.
5. Cliente se presenta a una institución financiera a realizar el pago de intereses
pendiente por pagar del crédito personal que adquirió con la entidad, el montos
de los intereses haciende a C$1250.70

92
Tema 5: La recepción y entrega de efectivo
1.1. La recepción de depósito en efectivo
1.1.1 Proceso para recepcionar deposito efectivo en la apertura de cuenta
bancarias.
Inicio
Cliente se presenta a la caja
del Banco
Representante atiende al
cliente, solicita cedula de ID
y minutas de depósito
Cliente entrega al
representante documentos
solicitado
Representante ingresa a sistema, efectúa llenado de formato
en sistema y activa cuanta bancaria
Representante entrega al cliente copia de voucher y del
mismo modo entrega cedula de ID y lo despide
Cliente agradece la atención y
se despide
Fin
Representante emite voucher y solicita la firma del cliente
Cliente firma voucher y lo regresa al representante

93
1.1.1.1. Casos practico propuesto.
Con el siguiente caso práctico se pide:
1. Aplicar el procedimiento para recepcionar deposito efectivo en la apertura de cuenta
bancaria
2. Registrar la transacción financiera haciendo uso de los conceptos contables
correspondientes.
Doña Martha Ruiz es una señora negociante y muy reconocida en el mundo de los negocios, su
principal actividad es la exportar productos farmacéuticos al extranjero, La señora Ruiz se
presentó a las instalaciones del Banco ABC a solicitar la apertura de una cuenta Bancaria para
tener seguro su dinero.
Doña Martha es atendida por un representante de servicios Bancario, el representante le
explica los requisitos que se necesitan para aperturar una cuenta bancaria, de igual manera le
da a conocer los beneficios de la cuenta bancaria.
Doña Martha anteriormente se había informado sobre los requisitos que se necesitan para
aperturar una cuenta bancaria y entrega la documentación de forma completa al ejecutivo que
la atiende, este a su vez la revisa y la cotejo, en donde determina que los documentos están en
orden y que la Sra. Ruiz cumple con todos los requisitos y luego procede a la apertura de la
cuenta bancaria por un monto de C$85,000.00.
El de servicios bancarios le entrega documentos de firmas a doña Martha y además le explica
en que consiste los documentos y en qué espacio tienen que llevar la firma, la cual tiene que
coincidir con la de la cedula, representante de SD entrega copia del contrato de la cuenta de
ahorro y minuta de depósito la cual tiene que entregar al cajero para que efectué el deposito a
la cuenta de ahorro y se active.
La cliente Doña Martha Ruiz es atendida por el cajero de la institución financiera, donde este
muy amablemente le pregunta en que le puede servir, la señora Ruiz le responde de la
siguiente manera, necesita a hacer un deposito una cuenta bancaria que acabo de aperturar.
El cajero para proceder le solicita documento de identidad y minuta de depósito a la cliente y
en seguida realiza el deposito por C$85,000.00 córdobas netos cargado a la cuenta bancaria
aperturada.
El cajero imprime vousher, le entrega a la cliente Sra. Ruiz la copia quedándose el con el original
firmado por el cliente para respaldar la transacción.
El cajero entrega documento de identidad y despide al cliente de manera cordial. Doña Martha
Ruiz, muy agradecida por la atención brindada por el cajero se despide.

94
1.1 La Devolución total de fondos
1.1.2 Procedimiento en la devolución total de fondos de cuentas bancarias
cancelada.
Cliente se presenta a la caja del Banco solicita retiro de todo el
efectivo de su cuenta bancaria
Representante atiende al cliente, solicita cedula de ID
Cliente entrega al representante documentos solicitado
Representante ingresa a sistema, verifica saldo actual y de
acuerdo a solicitud del cliente efectúa la devolución total de
fondo de la cuenta
Representante entrega al cliente la cantidad total del dinero de
la cuenta de ahorro y le invita que verifique el efectivo
Cliente revisa la cantidad de dinero y confirma el monto
Fin
Inicio
Representante emite voucher de retiro de fondo
Cliente firma voucher emitido por el representante y lo
regresa, recibiendo de la misma manera una copia del voucher
r
Representante entrega al
cliente cedula ID y lo despide
Cliente agradece la atención
brindada y se despide

95
1.1.2.1 Caso Practico Propuesto.
Con el siguiente caso práctico se pide:
1. Aplicar el procedimiento en la devolución total de fondos de cuentas bancarias
canceladas.
2. Registrar la transacción financiera haciendo uso de los conceptos contables
correspondientes.
Doña Martha Ruiz se presenta a las instalaciones del Banco ABC a solicitar cierre de la
cuenta bancaria que anteriormente había aperturado en esta institución.
El representante de servicio bancario después de haber intentado retener al cliente,
revisa el estado de cuenta del cliente, en donde presenta un saldo actual de
C$102,000.00 córdobas netos, servicio bancario le indica que pase por caja a efectuar el
retiro total de los fondos actual que presenta su cuenta bancaria para luego hacer
efectiva la cancelación de su cuenta bancaria.
Doña Martha Ruiz se presente ante el cajero de la entidad Bancaria, donde este muy
amablemente le pregunta en que le puede servir, la señora Ruiz le responde de la
siguiente manera, quiero retirar todo el dinero en efectivo que actualmente tengo en la
cuenta bancaria N° 102-00012-006.
El cajero para proceder le solicita documento de identidad, ingresa a la cuenta bancaria
del cliente y efectúa la transacción bancaria haciendo efectiva la entrega total de
fondos de la cuenta bancaria por un monto de C$102,000.00
El cajero imprime voucher, le entrega a la cliente Sra. Ruiz la copia quedándose el con el
original firmado por el cliente para respaldar la transacción.
El cajero entrega documento de identidad y despide al cliente de manera cordial. Doña
Martha Ruiz, muy agradecida por la atención brindada por el cajero se despide.

96
UNIDAD III. NORMAS DE CONTROL INTERNO DE CAJA.
Tema 1: Control interno
1.1 Definición de control interno
El Control Interno es un proceso, de la organización para custodiar los activos de la
entidad, y capacitar a los funcionarios para que cumplan con los objetivos y metas
mediante los controles del registro de las operaciones de forma clara y razonable
además de evaluar las actividades de la empresa.
El Control Interno es una herramienta de forma clara y precisa para el sistema contable,
que nos dé la verdadera razonabilidad y objetividad de las cifras reflejadas en periodo
determinado de las operaciones de la entidad.
1.2 Tipos de control interno:
1.2.1 Control interno contable
Son controles y métodos establecidos para garantizar la protección de los activos y la
fiabilidad y validez de los registros y sistemas contables.
Este control contable no sólo se refiere a normas de control con fundamento puro
contable (como por ejemplo documentación soporte de los registros, conciliaciones de
cuentas, repaso de asientos, normas de valoración).
1.2.2 Control interno administrativo
Son los procedimientos existentes en la empresa para asegurar la eficiencia operativa y
el cumplimiento de las directrices definidas por la Dirección.
Controles Administrativos u Operativos se refieren a operaciones que no tienen una
incidencia concreta en los estados financieros por corresponder a otro marco de la
actividad del negocio si bien puede tener una repercusión en el área financiera-
contable (por ejemplo, contrataciones, planificación y ordenación de la producción,
relaciones con el personal). (Fernández, 2005).

97
1.3 Normas de control interno de caja en un Banco:
Introducción
Las instituciones financieras están obligadas a contar con un sistema de control interno
que, como mínimo, contenga un conjunto de políticas, procedimientos y técnicas de
control establecidas por la institución financiera para proveer una seguridad razonable
en la salvaguarda de los activos y lograr una adecuada organización administrativa y
eficiencia operativa, confiabilidad de los reportes que fluyen de sus sistemas de
información, apropiada identificación y administración de los riesgos que enfrenta, y el
cumplimiento de las disposiciones legales y normativas que le son aplicables.
1.2.1 Ejemplos de normas de control interno de caja
1.2.1.1 Normas sobre la organización del efectivo en bóveda y caja
Arto.81 Los billetes de una misma denominación podrán ser organizados de la
siguiente manera:
a. En un clip se agruparán 25 billetes
b. En un hule se agruparán 50 billetes
c. Un fajo estará conformado por 100 billetes sujetados por un fijillo.6
d. Un paquete, estará conformado por 10 fajos de la misma denominación
Arto.82 En el fajo los billetes deberán colocarse con la efigie en un mismo lado y en
igual posición, es decir mostrando la cara o retrato principal que identifica cada
denominación por el anverso.
Arto.83 En los fajos deberán agruparse únicamente billetes del mismo material, es decir
se agruparán billetes de polímeros, o bien únicamente billetes de papel de la misma
denominación.
Arto.84 En el caso de los billetes de escasa circulación, éstos no deberán incluirse bajo
ninguna condición en fajos conformados por billetes de polímeros o billetes de papel.
Arto.85 Los billetes de escasa circulación se agruparán conforme a lo indicado en el
inciso anterior y los fajos deberán contener solo este tipo de billete.
6
Sujetador de papel con el logotipo de la entidad, utilizado para organizar 100 formas
de billetes de una misma denominación.

98
Arto.86 En la dirección http://www.bcn.gob.ni/billetes_monedas/index.html?&val=0#,
el Banco Central de Nicaragua, define las denominaciones que son de circulación y sus
medidas de identificación.
Arto.87 Cada paquete deberá sujetarse utilizando hules en cada extremo. Es
recomendable hacer uso de un tercer hule en el centro del paquete.
Arto.88 Todos los fajos que conforman un paquete deben estar colocados en la misma
posición.
Arto.89 Los fijillos utilizados por los cajeros deben incluir la siguiente información:
a) 1ra. Firma: corresponderá al funcionario que cuenta y organiza el fajo.
b) 2da. Firma: firmará el funcionario que recuenta el efectivo y que verifica su
adecuada conformación. Este puede ser el Asistente de Operaciones o un
segundo cajero.
c) Fecha: corresponderá a la fecha del día en que se realiza el recuento y
organización del fajo. d) Sello de la terminal de caja en la que se organiza el fajo.
Arto.90 Los fijillos no deberán ser reutilizados cuando se encuentre marcado o
manchados.
1.2.1.2. Normas sobre la organización del efectivo en caja
Arto.99 Las gavetas dispondrán de divisiones para el ordenamiento del efectivo de
mayor a menor denominación. Para las monedas se utilizarán bolsas plásticas.
Arto.100 Durante el transcurso de las operaciones del día, cada Cajero no debe dejarse
acumular billetes sueltos, cada vez que su tiempo se lo permita, arme fajos, medios
fajos con hules y un cuarto de fajo con clips. Si recibe depósitos con gran cantidad de
billetes arme los que les sea posible.
Arto.101 El Cajero no podrá ingresar el efectivo entregado por el cliente en la gaveta de
resguardo, sino hasta que verifique y este seguro que la cantidad recibida está
conforme con lo indicado por el cliente.
Arto.102 El personal de Caja debe permanecer en su cubículo, cuando por razones de
fuerza mayor salga de éste, deberá dejar cerrado bajo llave las gavetas en las que se
resguarda el efectivo.

99
Arto.103 Los vouchers, cheques pagados, recibos de servicios financieros, etc., deben
manejarse como si fueran efectivo, ya que constituyen las entradas y salidas de caja.
1.2.1.3 Normas sobre la identificación del cliente
Arto.199 Toda transacción en Caja sea en efectivo o a través de cheque, requiere de la
presentación del documento de identificación, del cliente o del gestor.
Arto.200 Los documentos de identificación legales, oficiales, vigentes, confiables e
indubitables para las Personas Naturales y aceptados para todo tipo de trámite serán:
a. Cédula de Identidad ciudadana emitida por CSE, para nicaragüenses
residentes en el país.
b. Cédula de Identidad o Cédula de Residencia en el extranjero y Pasaporte
para nicaragüenses no residentes en el país.
c. Cédula de Residencia permanente o temporal emitida por la Dirección de
Migración y Extranjería, para extranjeros residentes en el país.
d. Pasaporte con visa de ingreso vigente y documento legal de identidad de
su país de origen con fotografía, para extranjeros no residentes en el
país.
e. Cédula de Identidad C.A. para extranjeros no residentes en Nicaragua y
provenientes de un país miembro del CA-4 (El Salvador, Guatemala y
Honduras).
f. Carnet o Documento oficial emitido por el Ministerio de Relaciones
Exteriores en Nicaragua y Pasaporte emitido por su respectivo país
(página principal y última entrada al país), para extranjeros miembros de
representaciones u organizaciones con rango diplomático.
Arto.201 No se aceptarán como documentos de identificación los siguientes:
a. Licencias de Conducir.
b. Carné de Identificación del INSS.
c. Constancias de Tramitación de Cédulas, emitidas por el Consejo Supremo
Electoral.
Arto.202 En el caso que sea un gestor quien en nombre del Titular del deudor de un
Crédito se presente a Caja a realizar su transacción, siempre deberá presentar el
documento de identificación establecido.
Arto.203 Bajo ninguna circunstancia se podrán aceptar documentos de identificación
vencidos, ni fotocopias de los mismos. En el caso de las Cédulas de Identidad emitidas
con el formato inicial, se continuarán aceptando hasta que el Consejo Supremo
Electoral (CSE) emita una resolución al respecto.

100
Arto.204 Se deberá tener presente que, aunque el cliente se conozca, se le solicitará
siempre su documento de identificación indistintamente del tipo de transacción que
realice. Este lineamiento también aplicará para los funcionarios de INSTITUCION
FINANCIERA, quienes deberán identificarse siempre con su Cédula de Identidad.
Arto.205 Se exceptúan del requisito de identificación a aquellas personas que realicen
pagos por servicios financieros tales como: Recargas TUC, Recargas Telefónicas.
1.2.1.4 Normas sobre la apertura de Caja
Arto.206 La apertura de Cajas en el Sistema INFORMATICO será realizada diariamente
por el JEFE DE CAJA, previo al inicio de operaciones de la sucursal.
Arto.207 El efectivo para iniciar operaciones corresponderá al resguardado en el bolso
asignado a cada Cajero, procesándose la correspondiente remesa inicial de Bóveda a
Caja a través del sistema
Arto.208 Cada cajero deberá recontar el efectivo contenido en el bolso, antes de iniciar
operaciones y validarlo con el saldo de cierre del día anterior.
1.2.1.5 Normas sobre Transacciones, emisión y entrega de Voucher al cliente
Arto.210 Toda transacción deberá ser registrada en el Sistema INFORMATICO.
Arto.211 Los documentos procesados por el Cajero deben contener la certificación
automatizada del sistema la cual contiene los datos básicos: para qué se recibió el
documento, la sucursal donde se realizó, hora y fecha de la transacción, así como el
número consecutivo único del sistema y el usuario de caja que lo procesó.
Arto.212 Si la transacción implica una recepción de efectivo en caja, el Cajero deberá
entregar al cliente el voucher original. Si la transacción implica una salida de efectivo en
caja, el Cajero deberá entregar al cliente una copia del voucher.
Arto.213 El voucher debe ser firmado por el cliente en la parte inferior central del
mismo, en señal de aceptación, proporcionándosele siempre una copia del mismo. La
entrega del voucher de la transacción no estará sujeta a aceptación por parte del
cliente.

101
Arto.214 El voucher es el único instrumento de reclamo válido de los clientes.
Arto.215 El Cajero deberá solicitar la firma del cliente en todos los voucher por todas las
transacciones, en el lugar especificado como “Firma Cliente”.
1.2.1.6 Normas sobre la Recepción de cheques
Arto.216 Para la recepción de un cheque el Cajero debe revisar que contenga los
siguientes datos:
a. Nombre del banco girado.
b. Nombre del beneficiario
c. Lugar y fecha de libramiento, que no tenga más de seis meses de emitido
d. Cantidades en número y letras coincidan
e. Que contenga los caracteres MICR
f. Firma libradora
g. Que no tenga borrones, enmendaduras, mutilaciones ó alteraciones.
Arto.217 Solamente se permitirán tres endosos en los cheques y el último deberá
corresponder a la persona que se presenta a Caja a realizar la transacción. Este último
endoso deberá contener la siguiente información:
a. Nombre completo
b. Numero de cedula
c. Dirección
d. Teléfono.
Arto.218 Será responsabilidad del Cajero identificar al último endosante que se
presenta a Caja y asimismo validar el primer endoso7 por parte de la persona a nombre
de quien fue emitido el cheque.
Arto.219 La persona que se presenta a Caja a cobrar un cheque deberá identificarse
siempre, indistintamente que sea el Beneficiario.
Arto.220 Ningún cheque puede quedar en mano del cajero al final del dia.
Arto.221 Solo se aceptarán cheques de Gerencia, Cheques Fiscales y Cheques
Certificados de los bancos nacionales, para abonos o cancelaciones de préstamos, los
cuales serán recibidos al cobro y aplicados al saldo del crédito, una vez han sido
confirmados y depositados en nuestra cuenta de banco.
7 Es la transferencia de la propiedad del cheque por medio de la firma del beneficiario y
otros endosantes del mismo, puesta en su reverso. Con esta firma transfiere el dominio
del documento o se entrega en cobro

102
Arto.222 De conformidad con la “Ley General de Títulos Valores”, el cheque prescribe al
cumplirse lo siguiente: 8
a. La acción de regreso del portador contra los endosantes, el librador, y los demás
obligados prescribe a los 6 meses, contados desde la expiración del plazo de
presentación (Arto. 219).
b. La acción directa del portador de un cheque certificado contra el banco
prescribe en 6 meses, contados desde la expiración del plazo de presentación.
La prescripción en este caso, sólo aprovechará al librador (Arto. 240).
Arto.223 Un cheque no deberá ser recibido, si se presentase alguna de las siguientes
situaciones:
a. Cuando tuviese sospecha fundada de dolo o falsedad.
b. Si el cheque apareciere falsificado o adulterado9, o le faltase algún requisito
esencial, que la ley no presuma expresamente (Arto. 229, LGVT)
c. Embargo o gravamen sobre el cheque (Arto. 18, LGVT).
d. Fecha de emisión caducada
e. Orden de suspensión de pago de cheque (en el Sistema INFORMATICO).
1.2.1.7 Normas sobre arqueo y cierre de caja y bóveda
Arto.255 Todas las Cajas habilitadas en la sucursal y la Bóveda deberán arquearse
diariamente al cierre de las operaciones del día.
Arto.256 El arqueo de las Cajas será realizado por el JEFE DE CAJA y cada Cajero que
tiene bajo su responsabilidad la misma.
Arto.257 El arqueo de la Bóveda al cierre de las operaciones será realizado por el JEFE
DE CAJA conjuntamente con un cajero designado.
1.2.1.8 Normas sobre Arqueo de caja
Arto.258 Durante el arqueo de caja, al final del día, nadie podrá entrar ni salir de la
oficina.
Arto.259 Para el proceso de arqueo y cierre de Caja se hará uso del Sistema
INFORMATICO.
9
Quitar a una sustancia su pureza o su naturalidad

103
Arto.260 El JEFE DE CAJA es el único que puede generar los reportes de cierre de cada
a. Reporte de arqueo de Cajero en córdobas.
b. Reporte de arqueo de Cajero en dólar
c. Reporte de Remisión de Documentos
Arto.261 Cada Cajero será responsable de procesar el arqueo de su Caja en el Sistema
INFORMATICO, en conjunto con el Asistente de Operaciones.
Arto.262 El JEFE DE CAJA tendrá a cargo la tarea de generar el formato de arqueo y
comprobar la consistencia de los saldos y cerrar la terminal de Caja en el Sistema
INFORMATICO, una vez que se ha concluido el arqueo.
Arto.263 Durante el arqueo al final del día, nadie podrá entrar ni salir de la oficina, sino
hasta que este finalice.
Arto.264 El Cajero no podrá ausentarse del área de Caja hasta que finalice el arqueo, la
Caja sea cerrada en el Sistema INFORMATICO y el bolso que contiene el efectivo sea
resguardado en Bóveda.
Arto.265 Si al iniciar el arqueo y cierre de las operaciones el total del efectivo en Caja
excede el límite establecido, se deberá realizar y procesar la remesa correspondiente
de Caja a Bóveda y luego arquear y cerrar la Caja conforme el procedimiento
establecido.
Arto.266 El saldo de todas las terminales de Caja habilitadas en la sucursal al cierre de
operaciones deberá ser cero en el Sistema INFORMATICO.
Arto.267 Cada Cajero deberá recontar el efectivo a su cargo, verificar su legitimidad y
efectuar el registro en el sistema INFORMATICO.
Arto.268 El arqueo de Caja en el Sistema INFORMATICO será aprobado siempre y
cuando los saldos sean consistentes o bien la diferencia no exceda el monto máximo
establecido para ambas monedas, es decir C$ 5 (cinco córdobas netos) o USD 0.25
(veinte y cinco centavos de dólar).
Arto.269 Deberá registrarse en el sistema INFORMATICO los correspondientes
sobrantes o faltantes.

104
Arto.270 Si el arqueo en el Sistema INFORMATICO no es aprobado, el JEFE DE CAJA
deberá realizar el recuento físico del efectivo, validar las transacciones e identificar el
origen de la diferencia.
Arto.271 El faltante o sobrante deberá ser declarado en el Sistema INFORMATICO.
Arto.272 El saldo final de la Caja en córdobas y dólares será trasladado a la Bóveda a
través del Sistema INFORMATICO.
Arto.273 El arqueo de caja diariamente será enviado sin falta al final del día al
departamento contable y tesorería.
Arto.274 El cajero deberá verificar las transacciones realizadas durante el día y
entregará los documentos originales al JEFE DE CAJA conjunto con el reporte de cuadre
del cajero para ser guardado en el legajo del día.
Arto.275 El efectivo se guardará en el bolso destinado para tal fin, el cual será cerrado
bajo llave por el Cajero. La llave tanto de la gaveta como del bolso serán guardadas en
el organizador de llaves de la sucursal.
Arto.276 El bolso será resguardado por el Asistente de Operaciones en presencia del
Cajero en el recinto de Bóveda, ubicados de forma tal que sean captados por la cámara
de seguridad.
Arto.277 El voucher “Traslado de Efectivo desde Caja a Bóveda” emitido por el sistema
al procesar el traslado del efectivo, se adjuntará en el legajo de movimientos del día.
1.2.1.9 Normas sobre cierre de operaciones
Arto.283 El cuadre y cierre de todas las operaciones de la sucursal deberá ser finalizado
a más tardar a las 6:00 p.m.
Arto.284 Si se presentaran dificultades con el cuadre de las operaciones de la sucursal y
el cierre requiere realizarse después de la hora estipulada, el JEFE DE CAJA deberá
informar al Jefe de Operaciones y al Jefe de Seguridad de la Institución.
Arto.285 El Asistente de Operaciones deberá notificar diariamente al área de Soporte
de Sistemas sobre la conclusión del cierre.

105
Arto.286 El JEFE DE CAJA llevará el control de las transacciones mal registradas por los
Cajeros desde el sistema, reportadas por al área de Operaciones y de los errores
detectados por los Cajeros al momento de efectuar su cuadratura, transacciones que se
anulan el mismo día.
1.2.1.9. Normas para realizar un Arqueo de efectivo sorpresivo:
Arto.287 El JEFE DE CAJA realizara un mínimo de 3 arqueos sorpresivos durante el mes,
a cada caja asignada en la sucursal.
Arto.288 El Gerente de Sucursal, también podrá realizar arqueos sorpresivos a los
cajeros asignados en la sucursal, si este lo considera necesario.
Arto.289 Los arqueos sorpresivos se realizan en cualquier momento, ya sea antes de
abrir al público, durante el día, sin previo aviso.
Arto.290 Para efectuar los arqueos, los empleados facultados deben ingresar al
cubículo del Cajero.
Arto.291 Una vez que el encargado del arqueo ha cotejado todo el efectivo del Cajero,
graba en el sistema el arqueo.
Arto.292 El encargado del arqueo debe también realizar una revisión aleatoria de los
documentos que el cajero haya generado durante el día, verificando las firmas
estampadas en los vouchers por los clientes.
Arto.293 Solamente el JEFE DE CAJA podrá imprimir el formulario de Arqueo de
efectivo.
Arto.294 Una vez impreso el formulario ARQUEO DE EFECTIVO se procederá a firmar
por el Cajero, el empleado autorizado y JEFE DE CAJA.

106
1.3.2 Actividad a Realizar:
Presentar simulaciones de situaciones de la vida real dentro de un banco o de una
financiera aplicando la norma de control internos de caja y sus procedimientos
establecidos.
La simulación deberá de contener diversos escenarios en donde el cajero aplica de
manera correcta los procedimientos establecidos en la norma de control interno de
caja y en donde también incumple con los procedimientos.
Se pide disciplina, orden y trabajo en equipo

107
Tema 2: Los recursos materiales y tecnológicos en el área de caja en banco.
1.1.1. Clasificación de los Recursos material
1. Bolsas de papel Kraft:
La bolsa de papel kraft10 es elaborada con uno de los tipos de papel más
utilizados en la actualidad en todo el mundo y una de las mejores
alternativas para evitar le excesiva contaminación del planeta con
plásticos, es versátil, resistente y con una fabricación respetuosa con el
medio ambiente, siendo este tipo de bolsa preferida por comercios y
empresas, es por tal razón que los bancos y las financieras prefieren hacer
uso de esta bolsa en el área de caja para empacar cantidades de dinero
que los clientes retiran de sus cuentas bancarias.
2. Hules
El hule es un material de oficina, utilizado en todo tipo de empresa sin
importar cuál sea su actividad, dentro del área de caja de un banco o
ya sea una financiera este material se usa con muchas frecuencias ya
que a diario los cajeros ordenan billetes o realizan desembolso de
dinero en efectivos, como se puede analizar el uso de este material le
da una mejor presentación al momento de entregar cantidades
grandes de billetes en efectivos y evita de que estos vayan sueltos y
desordenados.
3. Cuenta fácil
Cuenta fácil o cera para contar para contar papeles y billetes de forma fácil
y rápido, su uso es muy general y lo podemos visualizar con frecuencia en el
área de caja sin importar el tipo de empresa. Los cajeros bancarios lo
utilizan muy a menudo ya que este tipo de cera les ayuda a contar de
manera más rápida y ágil grandes cantidades de billetes depositadas o
retiradas por los diferentes clientes de la entidad y logrando de esta
manera ejecutar las transacciones bancarias de forma eficaz y eficiente.
10
Es un papel de gran resistencia que tradicionalmente se ha utilizado en la fabricación
de productos para comercio y bolsas de papel para supermercados, farmacias, y
distintos tipos de negocios.
Figura 9 Bolsa de
Papel Kraft
Figura 10 Hules
Figura 11 Cuenta
fácil

108
4. Cinta de papel para sumadoras
Los rollos de papel o cinta para sumadoras son uno de los elementos
imprescindibles en la mayoría de las empresas que llevan su propia
contabilidad, ya que imprimen de forma automática los resultados de
las operaciones. Los cajeros dentro de un banco al momento de ser
arqueado por el responsable de caja, incluyen en los documentos de
entrega la cinta de papel ya que esta evidencia y respalda más las
transacciones o operaciones financieras efectuadas durante el día.
5. Fajillos para enfajar billetes:
Los fijillos o fajas manuales para enfajar billetes es unos de los
materiales que más se utilizan en el área de caja de un banco, es
Sujetador de papel con el logotipo de la entidad, utilizado para organizar
100 formas de billetes de una misma denominación.
El uso de este material se puede dar en los escenarios siguientes:
1. Cuando se prepara la cuadratura y arqueo de caja.
2. Cuando se prepara los fajos de billetes correspondiente a
los deposito hechos por los clientes
3. Cuando se efectúa la entrega de cantidades grandes de
billetes a clientes que solicitan retiros de efectivos de su
respectiva cuenta que tienen con la entidad.
6. Bolsa para depositar monedas
Es uno de los materiales que compartes las mismas funciones
de la bolsa de papel kraft, a diferencia de que este tipo de bolsa
es de plástico y encencialmente para el depósito de monedas,
es un material de uso particular para los bancos pues al igual
que los fajillos para enfajar billetes las entidades financieras las
dan a elaborar con su propio logotipo institucional.
Figura 12 Cinta de papel para
sumadora
Figura 14 Bolsas para depositar
monedas
Figura 13 Fajillos para enfajar billetes

109
Otros Recursos materiales
1. Mueble
2. Sellos
3. Sillas
4. Engrapadora
5. Lapiceros
6. Clips
7. Carné de identificacion
1.1.1 Clasificación de los Recursos Tecnológicos
1. Computadora
2. Lector de código de Barra
3. Calculadora con cinta de papel
4. Escáner de cheques
5. Combinaciones
6. Llaves y combinaciones
7. Sistema informático
1.1.2 Normas de control interno en el uso de los recursos materiales y tecnológico
en el área de caja.
1.1.3.1Normas de control interno sobre el uso de los sellos.
Arto.209 Los sellos utilizados por los Cajeros serán los siguientes:
1. Anulado: para anular registros mal procesados.
2. Recibido: para sellar los cheques ajenos recibidos y los fajillos.
3. Cancelado: para sellar el voucher de cancelación de un Crédito.
4. Pagado: para sellar los Boucher emitido por transacciones de Western Unión.
Arto.191 El Cajero debe mantener los sellos, efectivo y documentos que tiene a su
cargo, fuera del alcance de personas ajenas al área de caja (clientes y colaboradores
ajenos al área de Caja), así como de no permitir el acceso al personal no autorizado a
dicha área.
Arto. 44 En la hora del almuerzo el cajero deberá resguardar todo el efectivo y los
sellos de Caja en las gavetas, éstas deberán quedar cerradas bajo llave.

110
1.1.3.1Normas de control interno sobre el uso de la calculadora.
Arto.104 En todas las transacciones realizadas en caja es obligatorio el uso de la
calculadora.
Arto.105 El uso adecuado de la calculadora permitirá una mejor apreciación de todas las
transacciones realizadas en el día, de manera que, si al final el cajero tiene alguna
diferencia, se encuentre con mayor facilidad.
Arto.106 Cuando el cajero reciba un depósito o abonos a créditos con diferencias en el
efectivo, debe quedar registrada en la calculadora la cantidad recibida de más o de
menos.
1.1.3.2Normas de control interno sobre el manejo de llaves y combinaciones.
 Caja fuerte de Bóveda
Arto.16 El custodio de la llave de caja fuerte es el Asistente de Atención al Cliente o en
su ausencia el cajero designado y el custodio de la combinación será el JEFE DE CAJA.
Arto.17 El Gerente de Sucursal deberá mantener bajo su custodia una copia de la
combinación y llave de la caja fuerte en sobre lacrado. Dicho sobre deberá ser firmado y
sellado tanto por el Gerente de la Sucursal como por el JEFE DE CAJA, y será abierto en
los casos de ausencia de cualquiera de ellos.
Arto.18 La apertura del sobre lacrado deberá constar en Acta de Gerencia mediante la
cual se documenten la hora y fecha, las razones de la apertura, los participantes y el
visto bueno del Jefe de Operaciones. Dicha Acta deberá remitirse a la Gerencia de
Operaciones para su control y custodia.
Arto.19 El Gerente de Sucursal deberá enviar a la Gerencia de Operaciones una copia de
la combinación y llave de la caja fuerte en sobre lacrado, asegurándose de efectuar este
envío cada vez que se realice un cambio de llave y/o combinación.
Arto.20 La ubicación de las Cajas Fuertes en las Sucursales y Oficina Principal será
determinada por el Jefe de Operaciones, en coordinación con el Asistente de
Seguridad.

111
 Bolsos de caja, gavetas y área de caja.
Arto.21 El custodio de la llave de acceso al área de caja será el JEFE DE CAJA, quien
asumirá los costos de reposición en caso de pérdida.
Arto.22 El Cajero deberá entregar al Gerente de Sucursal en sobre lacrado, firmado y
sellado, una copia de las llaves del gavetero y bolsos de caja asignado para su debido
resguardo.
Arto.23 El Gerente de Sucursal también deberá resguardar mediante sobre lacrado,
firmado y sellado, una copia de la llave de acceso al área de Caja.
Arto.24 La llave del bolso de caja y gavetas, permanecerán bajo la custodia del Cajero a
cargo. Quien asumirá los costos de reposición en caso de pérdida.
Arto.46 Las gavetas deberán quedar bajo llave durante su horario de almuerzo.
Arto.47 Las llaves de las gavetas y del bolso del efectivo serán resguardadas por el
Cajero durante su horario de almuerzo.
1.1.3.3 Normas de control interno sobre el uso de carné y sistema informático.
Arto.187 El Cajero debe portar obligatoriamente su carné de identificación.
Arto.189 El código y clave de acceso al sistema INFORMATICO asignado a cada cajero,
debe ser confidencial y de uso estrictamente personal, siendo responsabilidad del
cajero las transacciones que con su clave y código se ejecuten.
Arto.190 Siempre que un Cajero se tenga que ausentar de su ventanilla debe cerrar sus
gavetas con llave y cerrar la sesión del sistema de Caja en otras palabras bloquear la
computadora a su cargo.

112
1.1.3.4 Normas de control interno sobre el uso del mueble de caja
Arto.42 En el mueble de Caja únicamente podrá colocarse lo siguiente:
1. Sellos de Caja autorizados y vigentes
2. Documentos y vouchers generados por las transacciones, ubicados en el área
correspondiente.
3. Lapicero
4. Otros materiales de trabajo: clips, hules, engrapadoras, fajillos, entre otros.

113
1.1.4. Instrumentos para controlar los recursos materiales y tecnológico.
NOMBRE DE LA ENTIDAD FINANCIERA
NOMBRE DEL INSTRUMENTO
AREA/SUCURSAL:
USUARIO:
FECHA:
I BIENES A ENTREGAR
Ítem Código Descripción Elementos Adjuntos
II CLAUSULA DE COMPROMISO:
____________________________ ___________________________
Recibí Conforme Entregué conforme

114
1.4.5 Ejemplo del llenado del Instrumentos para controlar los recursos materiales y
tecnológico
BANCO ABC
ACTA DE ASIGNACION DE ACTIVOS
AREA/SUCURSAL: 120-00013 SUCURSAL MATAGALPA
USUARIO: 00038889- JUAN MANUEL ARANCIVIA
FECHA: 07/02/2020
I BIENES A ENTREGAR
Ítem Código Descripción Elementos Adjuntos
1 120-001-36 GRUPO: EQUIPO DE COMPUTACIÓN, SUB
GRUPO: CPU: DESCRIPCIÓN: CPU HP
ELITEDESK 85, COLOR NEGRO, TIPO DE
MATERIAL METALICO, SERIE: MXL: 516150,
MARCA IEQ Y ACCESOR HP DETALLE-01-021,
CPU
GRUPO: MONITOR: DESCRIPCIÓN:
MONITOR HP V193-18.5-LED-1387, COLOR
NEGRO, TIPO DE MATERIAL PLASTICO,
SERIE: 3GQ6371GLS, MARCA IEQ Y
ACCESOR HP DETALLE-01-021, MONITOR
GRUPO: BATERIA: DESCRIPCIÓN: BETERIA
UPS CDP RU-SMART 2010 1000VA 10
TOMAS , COLOR NEGRO, TIPO DE
MATERIAL PLASTICO, SERIE: 190810335012,
MODELO: RU-SMART 1010, MARCA CDP
II CLAUSULA DE COMPROMISO:
Como empleado del Banco ABC, declaro que los activos detallados en el presente documento están bajo
mi responsabilidad por lo cual le daré el uso adecuado al desempeño de mis funciones y al destino
previsto por la institución.
En consecuencia, me comprometo a asumir los gastos por daño o la perdida de lo mismo debido al mal
uso
____________________________ ___________________________
Recibí Conforme Entregué conforme

115
1.1.5. ACTIVIDAD A REALIZAR:
En equipo de Trabajo y con ayuda del Docente realizar simulación en donde se refleje la
asignación de activos a colaboradores dentro de una institución financiera, cumpliendo
con el proceso de control y monitoreo de estos activos asignado.
La simulación deberá de contener situaciones que se presentan en la vida real en donde
colaboradores hacen buen uso y mal uso de los recursos materiales y tecnológico que
están bajo su responsabilidad.
Se pide el trabajo en equipo, disciplina y orden.

116
UNIDAD IV. ARQUEO DE CAJA.
Tema 1: Documentos soportes.
Introducción
Son documentos escritos de la evidencia de haber realizado una transacción u
operación comercial, las que resultan de las tres actividades que desarrolla cualquier
empresa: Operación, Inversión y Financiamiento, que tienen el carácter de legalidad
ante la entidad que lo emite y terceros, por las firmas y responsabilidades que ellos
involucran.
Tienen distintas finalidades:
 Sirven de constancia de las operaciones realizadas,
 Sirven como información de las operaciones efectuadas,
 Sirven de base de los registros contables,
 Facilitan la tarea de fiscalización y control fiscal.
Estos documentos son la herramienta que sirve para extraer datos financieros con los
cuales se lleva el control contable de la entidad y también sirve para dar veracidad a la
información económica.
1.1 Tipos de documentos soportes.
1.1.1 Cheques
El cheque es una orden incondicional de pago
girada contra un Banco y pagadera a la vista.
El cheque debe constar por escrito en una de las
fórmulas suministradas por el Banco girado al
cuenta-correntista y debe contener:
a. Nombre del Banco girado;
b. Lugar y fecha de la expedición;
c. Nombre de la persona a cuya orden se gira o
mención de ser al portador;
d. Mandato puro y simple de pagar una suma determinada, la cual debe ser escrita en
letras y también en cifras, o con máquina protectora; y
e. Firma del girador, de su apoderado o de persona autorizada para firmar en su
nombre.
Figura 15 El Cheque

117
1.1.2. vouchers
Es un documento soporte que se refiere al
comprobante o resguardo de operaciones
bancarias, el cual es firmado por el cliente
dando como satisfacción de que la transacción
financiera fue ejecutada, es un documento
que se emite por cada operación bancaria que
el cajero ejecuta durante la jornada laboral, no
necesita de sello para validadar una operación
y al momento de archivarse se puede clasificar
de la siguiente manera:
1. Voucher de desembolsos
2. Voucher abonos
3. Voucher de servicios financiero (recargas claro, recargas TUC, remesas entre
sucursales, pagos de consultas a central de riesgo, voucher de reposición de
plan de pagos, pago de constancia de cliente),
4. Voucher de envíos de remesas etc.
1.1.3. Minutas de Deposito
Es un documento soporte utilizado para
realizar depósitos en efectivo y en cheque,
por lo general lo utilizan empresas privadas y
públicas que depositan a su cuentas bancarias
cantidades grandes de dinero, no son muy
usuales en personas naturales que poseen
cuenta bancarias en una entidades financiera
pues en la actualidad las personas naturales
ya no necesitan hacer uso de este documento para hacer su depósito, pues los banco
han ido implementando otros métodos para que el cliente lo hago de manera directa y
evitar el uso de la minutas de depósito logrando de esta manera agilizar y minimizar el
tiempo al momento de ejecutar la operación bancaria.
Otro uso que se le da a este documento es que al momento de que un cliente apertura
una cuenta bancaria, necesitara de una minuta de depósitos con la cantidad con la cual
se apertura la cuenta, este documento es emitido por servicio bancaria, para que el
cliente pase por caja y este haga el deposito a la cuenta aperturada y de esta manera se
habilite la cuenta bancaria.
Figura 16 El Voucher
Figura 17 La Minuta

118
1.1.4. Facturas de pago de servicios básicos
Una factura es un documento de carácter mercantil que
refleja la compraventa de un bien o la prestación de
un servicio determinado.
La factura representa un documento soporte para respaldar
aquellas operaciones correspondientes al pago de los
servicios básicos que los clientes realizan en los diferentes
Bancos o Instituciones financieras del país, tales como, agua,
energía eléctrica, internet, línea de teléfono y celulares entre
otros.
1.1.6. Cinta sumadora
La cinta sumadora forma parte del legajo de los
documentos que se entrega al cierre del día en un banco o
financiera. Forma parte de los documentos soporte que
respalda una operación bancaria, pues ahí se reflejan todas
las cantidades de dinero depositados o retiradas por el
cliente.
La suma relejada en cinta sumadora debe de coincidir con el
voucher y la cantidad ingresada en el sistema informático
de lo contrario habría inconsistencia al momento de
efectuar el arqueo de caja.
1.1.5. Técnicas de clasificación y archivo de documentos soportes
Existen numerosas formas de registrar y clasificar los documentos, cada una de las
cuales resulta ser conveniente para ordenar archivos que son utilizados con diferentes
fines por las diferentes clases de actividades, se detallan a continuación:
SISTEMA PRINCIPAL
CARACTERISTICAS
PRINCIPAL
VENTAJA
INCONVENIENTE
Sistema Alifático Según su letra El Alfabeto es
conocido por todos
como así también
que al tratarse de un
sistema abierto
permite una sencilla
ampliación.
 Se puede dar coincidencias a
medidas que aumenta el
número de documentos.
 A veces los criterios de
ordenación no son unívocos.
Sistema Numérico Sistema de notación
numérica
Es un método
sencillo y practico
que a su vez es de
ilimitado (Números)
Se necesita de una lista auxiliar
para la ordenación posterior de
los documentos
Figura 18 Factura de pago de servicios básico
Figura 19 Cinta sumadora

119
Sistema Numérico
en serie
Asignación de
bandas de números
para determinados
asuntos
 Ofrece mayor
precisión y
exactitud.
 Rápido
visualización e
identificación de
la secuencia.
No resulta sencillo prever el
volumen que tendrá cada uno de
los aportados
Sistema
Alfanumérico
Combinación del
sistema numérico y
alfanumérico
Usar un código en un
sistema de acceso
indirecto acorta los
nombres de archivos
y aumenta la
seguridad de un
sistema.
Debido a que el usuario deberá
conocer el código para solicitar
el archivos.
Sistema Cronológico Asignación según la
fecha de los
documentos
 Sencillez y
rapidez.
 No es cerrado y
permite la
ampliación e
incluso de nuevos
documentos.
Si no se conoce la fecha del
documento, no se puede
ordenar.
Sistema Decimal Asignación según la
división de 10 grupos
 Fácil de entender.
 Es de acceso
directo y
ordenación
flexible que
permite
crecimiento
ilimitado.
 Es muy complejo de montar.
 Necesita personal autorizado
para archivar.
Sistema Temático Asignación según
tema, asunto o
contenido
Método de gran
utilidad
Un mismo documento se refiere
a más de un asunto por lo cual
será necesario duplicarlo y
colocarlo en otra carpeta.
Sistema Geográfico Asignación de
criterio geográfico
Permite ordenar la
documentación en
grande grupos de
acuerdo a la zonas
geográficas, lo que
hace manejable el
archivo muy extenso.
Se necesita muchos espacios en
los ficheros, pues el número de
grupo es muy extenso

120
Tema 2: Recuento de efectivo en la caja de un Banco.
Introducción
El recuento de efectivo en la caja de un Banco es a lo que nosotros le llamamos el
Arqueo de caja que significa el proceso de verificación del efectivo asignado a cada de
una de las terminales de Cajas y la Bóveda, a través del recuento del mismo y revisión
de las transacciones procesadas durante el día de operación, el arqueo de caja será
realizado únicamente por el jefe de caja y cada cajero que tiene bajo su responsabilidad
la misma.
1.2 Tipos de Arqueos
1.2.1. Arqueo de efectivo sorpresivo:
Se utiliza para detectar fraudes y errores en las operaciones o transacciones financiera
afectadas en el área de caja, cada Banco o institución financiera tienen sus propios
procedimientos para efectuar los arqueos de efectivo sorpresivo a continuación se
presenta un ejemplo.

121
1.2.1.1 Procedimiento para realizar un Arqueo de efectivo sorpresivo:
No
Si
Inicio
Se ingresa al cubículo del cajero
Se coteja todo el efectivo del cajero
Se realiza una revisión aleatoria de
los documentos generados por el
cajero
Existe
Faltante
Se procede a
grabar en el
sistema el
arqueo
Se verificas las firmas estampadas en
los vouchers por los clientes
Final
Función del Jefe de
Caja
Se Imprime el formulario del Arqueo
de efectivo
Se firma el Arqueo de efectivo por el
cajero, Empleado autorizado y JEFE
DE CAJA

122
1.2.2. Arqueo y cierre de caja.
El arqueo o cierre de caja es un método contable que se realiza al final del día para
conocer si el efectivo encontrado en caja, más otros comprobantes de pago
físicos, coincide con los documentos soportes y con los valores reportados en el
sistema que tiene el banco.
1.2.3. Procedimientos para elaborar arqueos de caja y cierre de
operaciones
No
Si
Inicio
Ordenar billetes (Mutilados, diseño y
denominación del billete
Contabilizar los billetes y monedas
Verificar cantidad de efectivo contra
operaciones
Arquear Documentos soportes
contra operaciones
Procesar el arqueo de caja en el
sistema informático
Generar formato de arqueo
Comprobar la consistencia de los
saldos
Saldos verificados en caja
coinciden con lo
procesado en sistema
Saldos verificados
en caja coinciden
con lo procesado
en sistema
Función del Cajero
Cerrar la terminal de caja en el sistema
informático
Final
Función del Jefe de
Caja

123
1.2.4. Formato para elaborar arqueo de caja en un banco
CONTEO DE BOLSO DE CAJERO
NOMBRE DE LA ENTIDAD: BANCO ABC
DATOS GENERALES
SUCURSAL FECHA
CAJERO HORA
TC
DETALLE DE SALDOS
Saldo Inicial
Córdobas
Efectivo
Cheques
Dólares
Efectivo
Cheques
DETALLE DE LOS FONDOS
Efectivo en Córdobas Efectivo en Dólares
Denominación Cantidad Monto Denominación Cantidad Monto
Billetes Dólares
C$1,000.00 $100.00
C$500.00 $50.00
C$200.00 $20.00
C$100.00 $5.00
C$50.00 $1.00
C$20.00
C$10.00
Monedas Monedas
C$5.00
C$1.00
C$0.50
C$0.25
C$0.10
C$0.05
Total Total
Cheques
BANCO
CORDOBAS DOLARES
Cantidad Monto Cantidad Monto
BAC
BANCENTRO
BANPRO
BCN
BDF
FICOHSA
AVANZ
BANCO ATLANTIDA
TOTAL
FONDOS TOTALES
Efectivo y Cheques
Total en córdobas Total en Dólares
Elaborado Por Autorizado Por

124
1.2.5. Actividades a Realizar
Ejercicio de Arqueo: 1
Se Realiza Arque de Caja al Señorita: Luisa Maldonado
 Hora del Arqueo: 16:30 PM
 Fecha: 30/08/2019
 Entidad Financiera: Banco ABC, Sucursal: Matagalpa, Saldo Inicial: C$__________ (Caja 1)
 Tasa de Cambio: 33.67
Operaciones:
1. Cuenta N° 119890713, Referencia N°58990588, voucher N°06: Pago de Energía
eléctrica a favor de cliente Rene Pérez por la cantidad de C$850.70
2. Cuenta N° 119890714, Referencia N°58990589, Cheque N°013 (BDF): Cambio de
Cheque por la cantidad de C$8,650.00
3. Cuenta N° 119890715, Referencia N°58990590, voucher N°07: Depósito a plazo
por la cantidad de 1,200.80 a favor de la Sra. Emma Torrez
4. Cuenta N° 119890716, Referencia N°58990591, voucher N°08: Pago de Record de
Policía por la cantidad de C$30.00 a nombre del Sr. Luis Valdivia
5. Cuenta N° 119890717, Referencia N°58990592, Cheque N°235 (BANPRO): Cambio
de Cheque por la cantidad de C$5,000.00
6. Cuenta N° 119890718, Referencia N°58990593, Cheque N° 123 (AVANZ): Cambio
7. Cuenta N° 119890719, Referencia N°58990594, voucher N° 09: Deposito en
efectivo por la cantidad de C$2,000.50 a nombre de la señora Luisa Mendoza
8. Cuenta N° 119890720, Referencia N°58990595, voucher N° 10: Deposito de
efectivo en Billetes y Monedas:
 8 especies de 5 (Monedas)
 20 especies de 1000 (Billetes)
 El deposito es favor del Cliente: Luis Madariaga
9. Cuenta N° 119890721, Referencia N°58990596, Cheque N° 216 (BANCENTRO):
Cambio de Cheque por la cantidad de C$6,300.00
10. Cuenta N° 119890722, Referencia N°58990597, voucher N° 11: Deposito de
efectivo en córdobas por la cantidad de C$1,220.00 a nombre del señor
Francisco Salina

125
11. Cuenta N° 119890723, Referencia N°58990598, Cheque N° 05 (BAC): Deposito
por la cantidad de C$600.00
12. Cuenta N° 119890724, Referencia N°58990599, Cheque N° 23 (FICOHSA):
Depósito a plazo por la cantidad de C$1,100.00
 Elaborar Detalle de Arqueo de Caja

126
Ejercicio de Arqueo: 2
Se Realiza Arqueo de Caja al Señor: Pedro Altamirano.
 Fecha: 30/08/2019
 Entidad Financiera: Banco ABC, Sucursal: Matagalpa, Saldo Inicial: C$__________
(Caja 2)
Operaciones:
1. voucher N°012, Cuenta N° 119890845, Referencia N°58990680: Pago de Energía
eléctrica a favor de cliente Luis Martínez por la cantidad de C$280.70
2. Cheque N°013, (BDF), Cuenta N° 119890846, Referencia N°58990681: Cambio de
Cheque por la cantidad de C$10,650.00
3. voucher N°13, Cuenta N° 119890847, Referencia N°58990682: Depósito a plazo
por la cantidad de C$2,850.50 a favor de la Sra. Emma Torrez
4. voucher N°14, Cuenta N° 119890848, Referencia N°58990683: Pago de Record de
Policía por la cantidad de C$30.00 a nombre del Sr. Nelson Torrez
5. Cheque N°250 (BANPRO), Cuenta N° 119890849, Referencia N°58990684:
6. Cheque N° 129 (AVANZ), Cuenta N° 119890850, Referencia N°58990685: Cambio
7. voucher N° 14, Cuenta N° 119890851, Referencia N°58990686: Deposito en
efectivo por la cantidad de C$7,000.50 a nombre de la señora Denis José
Aguinaga
8. voucher N° 15, Cuenta N° 119890852, Referencia N°58990687: Deposito de
efectivo en Billetes y Monedas Nacional:
 especies de 500 (Billetes)
9. El deposito es favor del Cliente: Vidal Manzanares
10. Cheque N° 260 (BANCENTRO), Cuenta N° 119890853, Referencia N°58990688:
efectivo por la cantidad de C$140.00 a nombre del señor Alejandro Valle

127
12. Cheque N° 09 (BAC), Cuenta N° 119890855, Referencia N°58990690: Deposito
por la cantidad de C$420.00
13. Cheque N° 28 (FICOHSA), Cuenta N° 119890856, Referencia N°58990691:
Depósito a plazo por la cantidad de C$1,160.00.

128
Ejercicio N°3
Se Realiza Arque de Caja al Señor: Roger Urrutia
 Fecha: 30/08/2019
 Entidad Financiera: Banco ABC, Sucursal: Matagalpa, Saldo Inicial: C$__________
(Caja 3)
Operaciones:
1. voucher N°16, Cuenta N° 119890885, Referencia N°58990655: cancelación de
préstamo Personal a favor de cliente Luisa Martínez por la cantidad de
C$5,600.00
2. Cheque N°017 (Bancentro), Cuenta N° 119890887, Referencia N°58990656:
Cambio de Cheque por la cantidad de C$10,650.00 a nombre del Sr. Javier
Aguinaga
3. voucher N°17, Cuenta N° 119890888, Referencia N°58990657: Depósito a plazo
por la cantidad de 1,502.80 a favor de la Sra. Rosa Torrez
4. voucher N°18, Cuenta N° 119890889, Referencia N°58990657: Pago de Servicios
de Internet por la cantidad de C$540.75 a nombre del Sr. Francisco
5. Cheque N°335 (BANPRO), Cuenta N° 119890890, Referencia N°58990658:
Cambio de Cheque por la cantidad de C$6,000.50 a nombre de Sr. Rene López
6. Cheque N° 125 (BAC), Cuenta N° 119890891, Referencia N°58990659: Cambio de
Cheque por la cantidad de C$3,600.00, a nombre del Sr, Wilfredo Díaz
7. voucher N° 19, Cuenta N° 119890892, Referencia N°58990660: Deposito en
efectivo por la cantidad de C$8,400.00 a nombre de la señora Luisa Mendoza
efectivo en Billetes y Monedas:
 especies de 200 (Billetes)
El deposito es favor del Cliente: Luis Madariaga
9. Cheque N° 455 (BANCENTRO), Cuenta N° 119890894, Referencia N°58990662:
Cambio de Cheque por la cantidad de C$3,505.00, a nombre de la Señora Rosa
Torrez
efectivo por la cantidad de C$1200.00 a nombre del señor Francisco Salina

129
11. Cheque N° 010 (BAC) Cuenta N° 119890896, Referencia N°58990664: Deposito
por la cantidad de C$ 6,010.00
12. Cheque N° 25 (FICOHSA), Cuenta N° 119890897, Referencia N°58990665:
Depósito a plazo por la cantidad de C$1,750.00

130
Tema 3: Informe de Arqueo de Caja.
1.3 La emisión del informe de caja
1.3.1. Formato para elaborar informe de caja
BANCO "ABC"
LIBRO DE BANCOS-CONFIRMACION DE SALDO
TCD
SUCURSAL
NOMBRE CUENTA
PERIODO
CAJA BOVEDA
CORDOBAS
CAJA 1
CAJA VENTANILLAS
CORDOBAS DOLARES
CAJA 1
CAJA 2
CAJA 3
CAJA 4
CAJA 5
CAJA 6
CAJA 7
Saldo de Caja Según Analítico
Córdobas
Dólares
CAJA CHICA
Total de Cajas
Diferencias

131
1.3.2. Procedimiento para elaborar informe de disponibilidad de caja
Inicio
Se arquean las cajas ventanillas
Se verifica el saldo de bóveda en
sistema
Se verifica saldo de caja chica
Se totalizan saldos de cajas
Procesar en el sistema informático los
saldos disponibles en caja
Generar formato de disponilidad de
caja
Comprobar las consistencias de los
saldos
Inconsistencia de
saldos
No
Los saldos
verificados
corresponden
a lo verificado
Se emite el informe de disponilidad de
caja en el sistema informático
Fin

132
1.3.3. Actividad a Realizar
Haciendo uso de los Arqueos que se efectuaron anteriormente se pide llenar el formato
de disponibilidad de caja.
Presentar simulación en plenario en donde demuestren la elaboración del informe de la
disponilidad de caja dentro de una entidad Bancaria haciendo uso del procedimiento
establecido.

133
Glosario
Adulterado 113
Endoso 112
Capitalizar 2
Factoraje 57
Fajillo 108
Interactúales 35
Póliza de Seguro 19
Periodo de Gracia 27
Papel Kraft
Índice de Tablas y Figuras
TABLAS
Tabla 1. Cuotas Niveadas..................................................................................................... 37
Tabla 2. Cuotas Proporcionales...........................................................................................38
Tabla 3. Cuotas Interes Flat.................................................................................................39
Tabla 4. Fondo de Amorizacion .........................................................................................43
FIGURAS
Figura 1. Lavado de Dinero..................................................................................................78
Figura 2. Contadora de Billetes…………………………………………………………………….84
Figura 3. Contadora de Monedas………………………………………………………………….85
Figura 4. Detector de billetes falso………………………………………………………………..86
Figura 5. Lector de código de barra……………………………………………………………….86
Figura 6. Calculadora con cinta de papel………………………………………………………….87
Figura 7. Escáner de cheques………………………………………………………….............…...87
Figura 8. Computadora…….....……………………………………………………………………88
Figura 9. Bolsa de papel Kraft…………………………………………………………………….107
Figura 10. Hules………………………………………………………………………....…...…….107
Figura 11. Cuenta fácil………………………………………………………………..……………107
Figura 12. Cinta de papel para sumadora…………………………………………………………108
Figura 13. Fajillos para enfajar billetes……………………………………………………………108
Figura 14. Bolsas para depositar monedas………………………………………………...……..108
Figura 15. El Cheque………………………………………………………………………………..116
Figura 16. El Voucher…………………………………………………………………...…………..117
Figura 17. La minuta……………………………………………………………………………..…118
Figura 18. Factura de pago de servicios básico…………………………………………………...118
Figura 19. Cinta sumadora…………………………………………………………………………118

134
Bibliografía:
1. Baca, Currea Guillermo, "Las Matemáticas Financieras y los Sistemas", Limusa
Noriega Editores, Bogotá Colombia, 1997.
2. Blank, Leland T/Tarquin, Anthony J. "Ingeniería Económica", Mcgraw-Hill,
Tercera edición, México, 1992.
3. Buchholz Todd G. "Nuevas ideas de Economistas de ayer", Librería el Ateneo,
Buenos Aires, Argentina, 1993.
4. Delp, Peter y otros "Análisis de Proyectos" ICAP, Costa Rica, 1992.
5. Díaz Mata, Alfredo “Matemáticas Financieras”, Mcgraw-Hill, Tercera Edición,
México, 1999
6. Documentos: "Indicadores Económicos trimestrales. Anuarios", Banco Central
de Nicaragua, Años 98, 99, 00, 01, 02
7. Grant Eugene L. y otros “Principios de Ingeniería Económica” Ed. Continental
S.A. México, 1989
8. Mokate, Karen Marie. "Evaluación Financiera de Proyectos de Inversión",
Universidad de los Andes Santafé de Bogotá, Colombia, 1994.
9. Portus G., Lincoyán "Matemáticas Financieras", Mcgraw-Hill, Tercera edición,
México, 1990.
10. Ramírez C., Jesús A. "Matemáticas Financieras para proyectos", Universidad de
la Amazonía Florencia Caquetá, Colombia, 1994.
11. Villalobos, José Luis “Matemáticas Financieras” , Pearson Educación, Segunda
Edición, México, 2001
12. Manual de Operaciones de Caja y Bóveda- INTAE
13. https://www.bcn.gob.ni/index.php
14. http://www.superintendencia.gob.ni/

MANUAL_DE_OPERACIONES_DE_CAJA_BANCO_Marzo_20.pdf

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