S02_s2-Movimiento_rectilineo.pdf
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Este documento presenta una sesión sobre movimiento rectilíneo en física. Cubre conceptos como movimiento rectilíneo con velocidad constante, movimiento rectilíneo con aceleración constante, movimiento de caída libre, y ejemplos de problemas. El objetivo de la sesión es describir el movimiento rectilíneo de una partícula usando ecuaciones de movimiento.
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- 1. CÁLCULO APLICADO A LA FÍSICA I MOVIMIENTO RECTILÍNEO Semana 02 – Sesión 02 Docente: Nhell Heder Cerna Velazco
- 2. LOGRO DE LA SESIÓN Al finalizar la sesión, el estudiante describe el movimiento rectilíneo de una partícula utilizando ecuaciones de movimiento
- 3. Datos/Observaciones ¿QUÉ VEREMOS HOY? 1. MOVIMIENTO RECTILÍNEO CON VELOCIDAD CONSTANTE 2. MOVIMIENTO RECTILÍNEO CON ACELERACIÓN CONSTANTE 3. MOVIMIENTO VERTICAL DE CAIDA LIBRE 4. CIERRE
- 4. CÁLCULO APLICADO A LA FÍSICA I UTILIDAD Los velocistas son una buena ilustración del movimiento unidimensional en línea recta. Aceleran al salir del punto de partida, y luego mantienen una velocidad constante mientras se acercan a la línea de meta. El "tren bala" japonés acelera lenta pero constantemente hasta alcanzar una velocidad de 300 km/h.
- 5. CÁLCULO APLICADO A LA FÍSICA I 𝑦 𝑥 móvil Ԧ 𝑟1(𝑡1) Ԧ 𝑟2(𝑡2) • Vector posición ( Ԧ 𝑟 ) • Vector desplazamiento (𝚫Ԧ 𝑟 ) • Distancia (d) trayectoria 𝚫Ԧ 𝑟 𝚫Ԧ 𝑟 = Ԧ 𝑟2 − Ԧ 𝑟1 PUNTOS IMPORTANTES QUE DEBES RECORDAR • Velocidad media Ԧ 𝑣𝑚 = Ԧ 𝑟2(𝑡2) − Ԧ 𝑟1(𝑡1) 𝑡2 − 𝑡1 = ΔԦ 𝑟 Δ𝑡
- 6. CÁLCULO APLICADO A LA FÍSICA I 𝑦 𝑥 Ԧ 𝑟1(𝑡1) Ԧ 𝑟2(𝑡2) • Aceleración media: 𝚫Ԧ 𝑟 Ԧ 𝑎𝑚 = Ԧ 𝑣2(𝑡2) − Ԧ 𝑣1(𝑡1) 𝑡2 − 𝑡1 = Δ Ԧ 𝑣 Δ𝑡 • Aceleración instantánea (Ԧ 𝑎): Ԧ 𝑎 = lim Δt→0 Δ Ԧ 𝑣 Δ𝑡 = d Ԧ 𝑣 d𝑡 Ԧ 𝑣1 Ԧ 𝑣2 • Velocidad instantánea (Ԧ 𝑣): Ԧ 𝑣 = lim Δt→0 ΔԦ 𝑟 Δ𝑡 = dԦ 𝑟 d𝑡 PUNTOS IMPORTANTES QUE DEBES RECORDAR
- 7. CÁLCULO APLICADO A LA FÍSICA I MOVIMIENTO RECTILÍNEO CON VELOCIDAD CONSTANTE Movimiento Rectilíneo Uniforme (MRU) es un tipo de movimiento en línea recta que a menudo se encuentra en las aplicaciones prácticas. En este movimiento, la aceleración de una partícula es cero en todo momento. En consecuencia, la velocidad es constante 𝑥 = 0 𝑥0 𝑥𝑓 Origen (punto de referencia) Posición inicial 𝑥0 y posición final 𝑥𝑓 de la persona 𝑣 = 𝑐𝑡𝑒 La punta de la flecha indica dirección positiva 𝑣 = 𝑥𝑓 − 𝑥0 𝑡𝑓 − 𝑡0 Si 𝑡0 = 0, y 𝑡𝑓 = 𝑡, entonces ❑ Ecuación del movimiento: 𝑥𝑓 = 𝑥0 + 𝑣𝑡
- 8. CÁLCULO APLICADO A LA FÍSICA I MOVIMIENTO RECTILÍNEO CON ACELERACIÓN CONSTANTE El Movimiento Rectilíneo Uniformemente Acelerado (MRUA) es otro tipo común de movimiento. En éste, la aceleración de la partícula es constante. 𝑥1 𝑥2 𝑣1𝑥 𝑣2𝑥 ❑ Aceleración media: Ԧ 𝑎 = Δ Ԧ 𝑣 Δ𝑡 = Ԧ 𝑣2𝑥 − Ԧ 𝑣1𝑥 𝑡2 − 𝑡1 Si 𝑡1 = 0, y 𝑡2 = 𝑡, entonces: ❑ Ecuaciones del movimiento: • 𝑣2𝑥 = 𝑣1𝑥 + 𝑎𝑡 • 𝑥2 = 𝑥1 + 𝑣1𝑥𝑡 + 1 2 𝑎𝑡2 • 𝑣2𝑥 2 = 𝑣1𝑥 2 + 2𝑎(𝑥2 − 𝑥1) • 𝑥2 = 𝑥1 + 1 2 𝑣1𝑥 + 𝑣2𝑥 𝑡
- 9. CÁLCULO APLICADO A LA FÍSICA I MOVIMIENTO VERTICAL DE CAIDA LIBRE “Un objeto en caída libre es cualquier objeto que se mueve libremente sólo bajo la influencia de la gravedad” https://www.youtube.com/watch?v=xzkgJUBS2tM&ab_channel=Homosapiens
- 10. CÁLCULO APLICADO A LA FÍSICA I MOVIMIENTO VERTICAL DE CAIDA LIBRE Movimiento rectilíneo con aceleración constante, los objetos caen bajo la influencia de la atracción gravitacional de la Tierra. 𝑦 = 0 𝑦2 0 𝑣1𝑦 𝑣2𝑦 𝑔 = −9.81𝑚/𝑠2 ❑ Ecuaciones del movimiento: • 𝑣2𝑦 = 𝑣1𝑦 + 𝑔𝑡 • 𝑦 = 𝑦1 + 𝑣1𝑦𝑡 + 1 2 𝑔𝑡2 • 𝑣2𝑦 2 = 𝑣1𝑦 2 + 2𝑔(𝑦2 − 𝑦1) • 𝑦2 = 𝑦1 + 1 2 𝑣1𝑦 + 𝑣2𝑦 𝑡 𝑦 = 4.91𝑚 𝑦 = 19.6𝑚 𝑦 = 44.1𝑚 𝑦 = 78.5𝑚 Para un movimiento de caída libre desde el reposo: • 𝑦 = 1 2 𝑔𝑡2 • 𝑣𝑦 = 𝑔𝑡 = 2𝑔𝑦 𝑦1 𝑦 𝑦
- 11. CÁLCULO APLICADO A LA FÍSICA I MOVIMIENTO ASCENDENTE Y DESCENDENTE DE CAIDA LIBRE ❑ Características del movimiento: • 𝑡𝑠𝑢𝑏 = 𝑡𝑏𝑎𝑗 = 1 2 𝑡𝑣 • 𝑣0 = −𝑣6 • 𝑣1 = −𝑣5 • 𝑣2 = −𝑣4 0 𝑣0 𝑣1 𝑣2 𝑣3 𝑣4 𝑣5 𝑣6 𝑦 • 𝑣3 = 0 “Altura máxima” La pelota realmente se mueve hacia arriba y después hacia abajo; por claridad, presentamos una trayectoria con forma de U.
- 12. CÁLCULO APLICADO A LA FÍSICA 1 EJERCICIO 1
- 13. CÁLCULO APLICADO A LA FÍSICA 1 EJERCICIO 2
- 14. CÁLCULO APLICADO A LA FÍSICA 1 EJERCICIO 3
- 15. CÁLCULO APLICADO A LA FÍSICA 1 EJERCICIO 4
- 16. CÁLCULO APLICADO A LA FÍSICA 1 EJERCICIO 5
- 17. ❑ El movimiento de una partícula se describe con respecto a un sistema de referencia. ❑ Si la velocidad es constante entonces es un MRU ❑ Si la aceleración es constante entonces es un MRUV ❑ El movimiento de caída libre es un caso particular de MRUV (en el eje vertical) ¿QUÉ APRENDIMOS HOY?
- 18. Física universitaria, Volumen 1. Sears F., Zemansky M.W., Young H. D., Freedman México. Pearson Educación Física para ciencias e ingeniería. Volumen I. Serway, R. y Jewett, J.W. México. Ed. Thomson. REFERENCIAS Mecánica vectorial para ingenieros. Dinámica Ferdinand P. Beer, E. Russell Johnston Mc Graw Hill
- 19. Datos/Observaciones ¡GRACIAS! EQUIPO DOCENTE Cálculo Aplicado a la Física 1 Departamento académico de ciencias UTP - SJL