Maths9 taller no. 20
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Este documento contiene 23 preguntas de estadística para un examen de matemáticas de grado 9. Las preguntas incluyen cálculos de medidas de tendencia central, tablas estadísticas, diagramas de barras y sectores, y análisis de datos sobre notas de exámenes, alturas de estudiantes, edades, hoteles, elecciones y más.
Maths9 taller no. 20
- 1. COLEGIO COLOMBO BRITÁNICO DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS MATEMÁTICAS GRADO 9 Prof. JAVIER A. MURILLO M. TALLER No. 20 ESTADÍSTICA Contenidos: Estadística Fecha de entrega: Junio 3 de 2014 Pregunta 1 Las notas de Matemáticas de una clase de 40 alumnos han sido las siguientes: Calcula la nota media, mediana y moda Pregunta 2 En una clase del grado 9 del CCB hemos medido la altura de los 25 alumnos. Sus medidas, en cm, son: Elabora una tabla que represente estos resultados con sus frecuencias absolutas, relativas y porcentajes. Toma intervalos de amplitud 5 cm comenzando por 150. Pregunta 3 En un examen de matemáticas los 30 alumnos de una clase han obtenido las puntuaciones recogidas en la siguiente tabla: Halla la varianza y la desviación típica. 167 159 168 165 150 170 172 158 163 156 151 173 175 164 153 158 157 164 169 163 160 159 158 174 164 1 7 9 2 5 4 4 3 7 8 4 5 6 7 6 4 3 1 5 9 2 6 4 6 5 2 2 8 3 6 4 5 2 4 3 5 6 5 2 4 Calificaciones Nº alumnos [0,1) 2 [1,2) 2 [2,3) 3 [3,4) 6 [4,5) 7 [5,6) 6 [6,7) 1 [7,8) 1 [8,9) 1 [9,10) 1
- 2. COLEGIO COLOMBO BRITÁNICO DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS MATEMÁTICAS GRADO 9 Prof. JAVIER A. MURILLO M. Pregunta 4 En una clase de 25 alumnos hemos preguntado la edad de cada uno, obteniendo estos resultados: 14, 14, 15, 13, 15, 14, 14, 14, 14, 15, 13, 14, 15, 16, 14, 15, 13, 14, 15, 13, 14, 14, 14, 15, 14 Haz una tabla donde aparezcan las frecuencias absolutas acumuladas y las frecuencias relativas acumuladas. Pregunta 5 Calcula la varianza y la desviación típica de los siguientes datos: 4, 7, 5, 3, 6. Pregunta 6 Halla el número medio de hijos por mujer en 1998 en España a partir de los datos de las comunidades autónomas: Andalucía 1,28 Aragón 1,05 Asturas (Principado de) 0,8 Baleares (Islas) 1,44 Canarias 1,24 Cantabria 0,94 Castilla y León 0,91 Castilla-La Mancha 1,24 Cataluña 1,21 Comunidad Valenciana 1,17 Extremadura 1,2 Galicia 0,9 Madrid (Comunidad de) 1,19 Murcia (Región de) 1,41 Navarra (C. Foral de) 1,7 País Vasco 0,97 Rioja (La) 1,12 Ceuta y Melilla 1,87 Pregunta 7 Calcula el percentil de los siguientes datos: xi fi 2 12 4 10 6 8 8 7 10 5 12 8 14 10
- 3. COLEGIO COLOMBO BRITÁNICO DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS MATEMÁTICAS GRADO 9 Prof. JAVIER A. MURILLO M. Pregunta 8 Calcula la media de viajeros en establecimientos hoteleros durante 1999. Después calcula la desviación típica para ver si esa media es representativa de todos los meses del año. Pregunta 9 Representa mediante diagrama de barras las ganancias medias de los trabajadores, según el sexo, en el cuarto trimestre de 1999, que se recogen en la siguiente tabla: Pregunta 10 Haz un diagrama de sectores que represente la procedencia de los extranjeros residentes en España, en diciembre de 1999, recogidos en la siguiente tabla: Pregunta 11 Calcula la media de la población en las Comunidades Autónomas que nos indica la siguiente tabla: Mes Viajeros Enero 2.775.738 Febrero 3.205.892 Marzo 4.143.343 Abril 4.931.385 Mayo 5.724.555 Junio 5.834.331 Julio 6.415.298 Agosto 6.986.211 Septiembre 6.349.504 Octubre 5.447.890 Noviembre 3.570.715 Diciembre 3.204.082 Sector Varones Mujeres Industria 284.363 206.204 Construcción 214.446 205.372 Servicios 263.554 195.447 Sueldo en ptas. Procedencia Europa 353.556 América 166.709 Asia 66.340 África 213.012 Oceanía 1.013 Desconocida 699 CCAA Habitantes Andalucía 7.236.459 Aragón 1.183.234 Asturias 1.081.834 Baleares (Islas) 796.483 Canarias 1.630.015 Cantabria 527.137 Castilla y León 2.484.603 Castilla-La Mancha 1.716.152 Cataluña 6.147.610 Ceuta 72.117 Comunidad Valenciana 4.023.441 Extremadura 1.069.419 Galicia 2.724.544 Madrid 5.091.336 Melilla 60.108 Murcia 1.115.068 Navarra 530.819 País Vasco 2.098.628 Rioja (La) 263.644 TOTAL ESPAÑA 39.852.651
- 4. COLEGIO COLOMBO BRITÁNICO DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS MATEMÁTICAS GRADO 9 Prof. JAVIER A. MURILLO M. Pregunta 12 Se ha hecho una encuesta sobre el número de hijos en 50 familias en Colombia, con los siguientes resultados: Haz una tabla donde se recojan estos datos con sus frecuencias absolutas acumuladas y relativas acumuladas. Pregunta 13 Las edades de los jugadores de un equipo de baloncesto son: 27, 18, 28, 26, 25, 19, 31, 19, 24 y 26 años. ¿Cuál es la edad media? Pregunta 14 Lanzamos un dado 25 veces y obtenemos los siguientes resultados: 5, 3, 2, 6, 5, 1, 2, 3, 2, 1, 5, 1, 5, 2, 4, 5, 6, 1, 2, 4, 4, 2, 2, 4, 3. Calcula el percentil . Pregunta 15 Representa mediante un diagrama de barras las ciudades más pobladas (en 1995): Ciudad Habitantes (en millones) Tokio (Japón) 26,8 Sao Paulo (Brasil) 16,4 Nueva York (EE.UU.) 16,3 C. De México (México) 15,6 Bombay (India) 15,1 Shangai (China) 15,1 Los Ángeles (EE.UU.) 12,4 Pekín (China) 12,4 Calcuta (India) 11,7 Seúl (Corea del Sur) 11,6 Pregunta 16 En una clase del CCB hemos medido la altura de los 25 alumnos. Sus medidas, en cm, se reflejan en la siguiente tabla agrupados en intervalos: Calcula la varianza y la desviación típica. Alturas Nº alumnos (fi) [150,155) 3 [155,160) 7 [160,165) 6 [165,170) 4 [170,175) 5 0 2 1 2 5 2 1 1 1 4 0 0 2 0 4 4 1 1 2 2 3 1 2 3 0 3 1 3 2 2 3 3 1 5 4 3 3 1 2 2 2 3 2 2 1 0 2 2 1 1
- 5. COLEGIO COLOMBO BRITÁNICO DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS MATEMÁTICAS GRADO 9 Prof. JAVIER A. MURILLO M. Pregunta 17 Calcula el sueldo medio en España de varones y mujeres en la industria y los servicios, según los datos de 1999 ofrecidos por el INE: Varones Mujeres Andalucía 248.389 158.901 Aragón 282.054 156.485 Asturias (Principado de) 275.406 177.203 Baleares (Islas) 253.681 176.835 Canarias 217.843 167.953 Cantabria 270.570 163.153 Castilla y León 260.336 171.002 Castilla-La Mancha 226.887 146.525 Cataluña 281.496 195.771 Comunidad Valenciana 244.350 159.117 Extremadura 220.644 133.952 Galicia 229.395 163.609 Madrid (Comunidad de) 308.122 235.456 Murcia (Región de) 218.924 144.544 Navarra (C. Foral de) 289.006 195.560 País Vasco 322.222 232.367 Rioja (La) 255.193 166.257 Sueldo medio CC.AA. Pregunta 18 Las calificaciones de 180 alumnos se recogen en la siguiente tabla: Pregunta 19 La siguiente tabla muestra el uso del suelo español, calcula los porcentajes que hay de cada tipo. Calificación Alumnos 0 1 1 5 2 15 3 20 4 30 5 35 6 22 7 14 8 16 9 14 10 8 Uso del suelo español Superficie (Ha.) Cultivos herbáceos 11.123.000 Cultivos leñosos 5.060.000 Barbechos 4.048.000 Prados y pastizales 2.530.000 Forestal desarbolado 12.650.000 Forestal arbolado ralo 4.048.000 Forestal arbolado normal 8.602.000 Otros usos 2.530.000
- 6. COLEGIO COLOMBO BRITÁNICO DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS MATEMÁTICAS GRADO 9 Prof. JAVIER A. MURILLO M. Pregunta 20 Se han pesado 40 piezas. Los resultados de las pesadas, expresados en gramos, son: Confecciona una tabla estadística para presentar los resultados agrupando en intervalos los valores observados y donde aparezcan también las frecuencias absolutas acumuladas y las frecuencias relativas acumuladas. Toma intervalos de amplitud de 1 cm. comenzando por 61. Pregunta 21 Halla la media del número de establecimientos hoteleros que hay en las distintas Comunidades Autónomas de España. Después, con ayuda de la desviación típica, comenta si esta media es representativa de todas las comunidades autónomas. CC.AA. Nº establecimientos hoteleros Andalucía 2.266 Aragón 712 Asturas (Principado de) 620 Baleares (Islas) 1.483 Canarias 532 Cantabria 496 Castilla y León 1.452 Castilla-La Mancha 842 Cataluña 2.713 Comunidad Valenciana 1.019 Extremadura 418 Galicia 1.526 Madrid (Comunidad de) 1.242 Murcia (Región de) 209 Navarra (C. Foral de) 150 País Vasco 396 Rioja (La) 117 Ceuta y Melilla 36 Pregunta 22 Calcula el porcentaje de participación en las elecciones a Cortes Generales de marzo de 2000, teniendo en cuenta los datos de la tabla siguiente: 64,1 66,4 64 66,7 65,3 64,4 63,9 63 65,4 64,3 68,8 66,6 65,1 64,2 68,5 65,7 65,8 63,1 64,6 63,5 65 66,4 67,3 65,7 64 61,5 64,1 65 63 63,2 66,9 66,3 67 66,1 66,8 65,3 64,4 64,5 63,1 65,5
- 7. COLEGIO COLOMBO BRITÁNICO DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS MATEMÁTICAS GRADO 9 Prof. JAVIER A. MURILLO M. Total electores con derecho a voto Votantes Andalucía 5.916.783 4.068.793 Aragón 1.019.845 728.060 Asturias (Principado de) 981.504 657.553 Baleares (Islas) 652.009 400.559 Canarias 1.393.410 845.348 Cantabria 468.607 336.508 Castilla y León 2.186.659 1.586.950 Castilla-La Mancha 1.420.894 1.084.236 Cataluña 5.293.465 3.388.128 Comunidad Valenciana 3.366.210 2.447.384 Extremadura 878.292 662.393 Galicia 2.547.784 1.656.662 Madrid (Comunidad de) 4.317.146 3.111.662 Murcia (Región de) 917.217 674.516 Navarra (C. Foral de) 463.892 306.494 País Vasco 1.810.666 1.155.999 Rioja (La) 230.427 170.997 Ceuta 55.848 30.801 Melilla 48.985 26.450 ESPAÑA 33.969.640 23.339.490 Pregunta 23 Representa mediante un gráfico de sectores (circular) la distribución de escaños en las elecciones de Colombia para el senado según los partidos en el 2013. Partidos políticos Escaños PP 183 PSOE 125 CIU 15 IU 8 EAJ-PNV 7 CC 4 Otros* 8