06 guia
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El documento presenta un curso sobre la función Solver de Excel para resolver problemas de optimización lineal y no lineal. Incluye 8 actividades de ejemplo para practicar el uso de Solver. Cada actividad describe un problema de negocios con variables, restricciones y función objetivo, y guía al usuario a través de los pasos para modelar el problema en Solver y encontrar la solución óptima.
![2013
EXCEL AVANZADO PARA LOS NEGOCIOS
[SEPARATA N. 06]
Copyright – Ing. Carlos Lon Kan Prado](https://image.slidesharecdn.com/06-guia-130313152436-phpapp02/85/06-guia-1-320.jpg)
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- 1. 2013 EXCEL AVANZADO PARA LOS NEGOCIOS [SEPARATA N. 06] Copyright – Ing. Carlos Lon Kan Prado
- 2. CURSO : Excel Avanzado para los negocios PROFESOR : Ing. Carlos Lon Kan Prado LABORATORIO DIRIGIDO 06 INDICACIONES Leer todos los pasos preliminares antes de empezar a desarrollar el presente laboratorio. La carpeta principal se llama: 06-excel-avanzado Ejemplo Ruta- C:/Alumno.Utp 06-excel-avanzado Apoyo 06-Guia.docx Objetivo: Función SOLVER La opción Solver de EXCEL sirve para resolver problemas de optimización lineal y no lineal; también se pueden indicar restricciones enteras sobre las variables de decisión. Con Solver es posible resolver problemas que tengan hasta 200 variables de decisión, 100 restricciones explícitas y 400 simples (cotas superior e inferior o restricciones enteras sobre las variables de decisión). Si no encuentra la opción SOLVER en la ficha DATOS, entonces proceda a realizar lo siguiente: ARCHIVO / OPCIONES / COMPLEMENTOS y finalmente: Seleccione Solver y herramientas para análisis. 1
- 3. SOLVER aparecerá en la ficha DATOS Al dar clic sobre el botón Solver aparecerá la ventana con los parámetros tal y como se muestra a continuación: Pasos para completar los datos en la ventana Parámetros de Solver - El campo Celda objetivo contiene la celda (una sola posición) donde se encuentra la función objetivo correspondiente al problema en cuestión (Recuerde que esta celda contiene a la función con las variables de análisis). Si desea hallar el máximo o el mínimo, seleccione Máximo o Mínimo o Valores. - Si la casilla Valores de está seleccionada, Solver tratará de iterar varias veces hasta hallar un valor de la función igual al valor del campo Valor. - Cambiando las celdas contiene el rango o endrá la ubicación de las variables de decisión para el problema. Por último, las restricciones se deben especificar en el campo Sujetas a las siguientes restricciones haciendo clic en Agregar. El botón Cambiar permite modificar las restricciones recién introducidas y Eliminar sirve para borrar las restricciones precedentes. - Restablecer todo borra todos los parámetros ingresados del ejercicio y los regresa a sus valores por defecto. - Con el botón Opciones se accede a las opciones de Solver (ver más adelante). - El botón Estimar carece de interés para nuestros fines y no se tratará en estas instrucciones. 2
- 4. Recomendaciones: Para todos los ejercicios se tienen que identificar: Las variables que participan en el problema La función objetivo Las restricciones Y aprenda a utilizar la función SUMAPRODUCTO ABRIR el archivo Excel SOLVER: Actividad 1 Utilice la hoja Ejemplo 1 Silvia Morales dispone de 10,000 soles para producir prendas de vestir entre blusas, vestidos y faldas. La empresa tiene tres tiendas ubicadas en San Isidro, Miraflores y La Molina. El costo unitario de blusas, vestidos y faldas son 18, 45 y 26 soles respectivamente. El distrito de Miraflores requiere al menos 90 blusas, San Isidro requiere 92 vestidos y La Molina requiere 160 faldas. Blusas Vestidos Faldas Costo/Unidad 18 45 26 Cantidad Prendas 1 1 1 a. Determine la máxima cantidad de prendas de vestir que Silvia puede producir, especifique blusas, vestidos y faldas. b. El gasto total para producir la máxima cantidad de prendas. Solución: 90 blusas, 92 vestidos y 163 faldas Un gasto total de 9,998 soles. Actividad 2 Utilice la hoja Ejemplo 2 Creamos el siguiente escenario empresarial: Se definen dos variables x, y: La cantidad de kilos de papa: “x” La cantidad de kilos de yuca: “y” El ámbito de los kilos de papas y yucas se rige por las siguientes inecuaciones. 3
- 5. Gráfico con la zona factible para las variables “x” e “y” Notar también que por tratarse de papas y yucas la zona real será la parte positiva. La utilidad por cada kilo de papa es de 2 soles y de 1 sol por cada kilo de yuca. X Y Papa Yuca Utilidad/kilo 2 1 Cantidad kilos 1 1 Restricciones: Las variables x e y son números naturales. La suma de kilogramos entre papas y yucas no debe superar los 1000 kilos. Interrogantes: a. Determine la máxima utilidad. b. Determine la cantidad de kilos de papa y yuca para la máxima utilidad. Respuesta: Utilidad máxima = 1603 soles 603 kilos de papa y 397 kilos de yuca Actividad 3 Utilice la hoja solver1 1. Se dispone de 120 refrescos de cola con cafeína y de 180 refrescos de cola sin cafeína. Los refrescos se venden en paquetes o empaques de dos tipos diferentes. Los paquetes del tipo “A” contienen tres refrescos 4
- 6. con cafeína y tres sin cafeína, y los empaques del tipo “B” contienen dos refrescos con cafeína y cuatro refrescos sin cafeína. Se sabe que el vendedor gana 7 dólares por cada paquete que venda de tipo “A” y 5 dólares por cada paquete que venda del tipo “B”. a. Maximizar el beneficio. b. Calcular cuántos paquetes de cada tipo se deben vender para maximizar los beneficios. c. Calcular cuántos paquetes de cada tipo se deben vender para obtener un beneficio de 250 dólares. Importante: Los valores encontrados para cada paquete deben ser enteros positivos. Variables: A = Cantidad de paquetes “A” a vender. B = Cantidad de paquetes “B” a vender. Función Objetivo: Z = 7A + 5B (utilidad a maximizar) Restricciones: 3A + 2B ≤ 120 (con cafeína) 3A + 4B ≤ 180 (sin cafeína) Respuesta: Se deben vender 20 paquetes del tipo “A” y 30 paquetes del tipo “B” generando un beneficio máximo de 270 dólares. Actividad 4 Utilice la hoja solver2 2. Una empresa va a lanzar al mercado un nuevo producto. Los planes de promoción para el próximo mes están en marcha. Los medios alternativos para realizar la publicidad, así como los costos y la audiencia estimada por unidad de publicidad se muestran a continuación Television Radio Prensa Audiencia por unidad de publicidad 100000 18000 40000 Costo por unidad de publicidad 2000 400 600 Para lograr un uso balanceado de los medios, la publicidad en radio debe ser igual al 50% de unidades de publicidad autorizadas. Además la cantidad de unidades solicitadas en televisión debe ser al menos 10% del total autorizado. El presupuesto total para publicidad se ha limitado a $. 18,500.00 a. Se necesita determinar el plan óptimo para maximizar la audiencia total o cantidad de personas que vean la publicidad. 5
- 7. b. Determine el número de unidades de contratación por cada medio de publicidad (Televisión, Radio, Prensa) Variables de decisión: T = Unidades de publicidad a contratar en televisión. R = Unidades de publicidad a contratar en radio. P = Unidades de publicidad a contratar en prensa. Función Objetivo: Maximizar la audiencia total o cantidad de personas que vean la publicidad. Z = 100000 T + 18000 R + 40000 P Restricciones: - Presupuesto total para promociones se ha limitado a $ 18,500 2000 T + 300 R + 600 P ≤ 18500 - La publicidad en radio debe ser igual al 50% de unidades de publicidad autorizadas. R = 0,50 (T+R+P) simplificando queda así: – 0,50 T + 0,50 R – 0,50 P = 0 - La cantidad de unidades solicitadas en televisión debe ser al menos 10% del total autorizado. T ≥ 0,10 (T+R+P) Restricción que al ser simplificada quedará expresada como: 0,90 T – 0,10 R – 0,10 P ≥ 0 Respuesta: Se contratarán tres unidades de publicidad en Televisión (T = 3), catorce unidades de publicidad en Radio (R = 14) y once unidades de publicidad en Prensa (P = 11) La audiencia máxima será de 992,000 personas (Zmáxima). Actividad 5 Utilice la hoja solver3 3. La empresa Colorado Cattle Company (CCC) puede comprar dos tipos de alimentos P y Q a un distribuidor mayorista. Además el ganado de la empresa tiene ciertas necesidades alimenticias con respecto a las grasas, calcio y hierro. Cada día una vaca requiere al menos 7 kilos de calcio, al menos 8 kilos de hierro, y no más de 9 kilos de grasa. La tabla siguiente indica la cantidad de grasa, calcio y hierro por cada kilogramo de alimento “P” o alimento “Q”. Se sabe que el alimento P cuesta 5 soles y el alimento Q cuesta 6 soles por kilogramo. El ganado se alimentará con una mezcla de los dos tipos de alimentos sin procesar. CCC está interesada en alimentar al ganado del modo más cómodo posible. Datos de Colorado Cattle Company Proporción de Ingredientes por cada alimento Alimento P Alimento Q Calcio 0.26 0.36 Hierro 0.39 0.33 Grasa 0.35 0.31 Variables: Notar que consideramos alimento P y alimento Q como las variables decisorias en este análisis. X = cantidad de kilogramos diarios del alimento P (en kilos) utilizada en alimentar una vaca 6
- 8. Y = cantidad de kilogramos diarios del alimento Q (en kilos) utilizada en alimentar una vaca Función Objetivo: Minimizar el costo 5X+7Y Restricciones: Sujeto a las siguientes restricciones: 0.26 X + 0.36 Y ≥7 (Calcio) 0.39 X + 0.33 Y ≥ 9 (Hierro) 0.35 X + 0.31 Y ≤ 8 (Grasa) X, Y ≥ 0 (ambas cantidades tienen que ser números positivos) a. Minimice el costo. b. Determine la cantidad de kilogramos exactos (números naturales) por cada alimento. Respuesta: El mínimo costo es 130 soles La cantidad de kilogramos del alimento P es de 20 y la del alimento Q es de 5 kilogramos. Actividad 6 Utilice la hoja trabajo 1 4. Una persona para recuperarse de una cierta enfermedad tiene que tomar en su alimentación dos clases de componentes que llamaremos A y B. Necesita tomar 70 unidades de A y 120 unidades de B. El médico le da dos tipos de dietas en las que la concentración de dichos componentes es: dieta D1: 2 unidades de A y 3 unidades de B dieta D2: 1 unidad de A y 2 unidades de B. a. Minimizar el costo si se sabe que el precio de la dieta D1 es de S/. 2.5 y el de la dieta D2 es S/. 1.45. b. Determinar la cantidad de cada tipo de dieta para el mínimo costo. Las dietas son completas no existen fracciones de dietas. Variables: D1 = Cantidad de dieta D1 a consumir. D2 = Cantidad de dieta D2 a consumir. Función Objetivo: Z = 2.5 D1 + 1.45 D2 (costo a minimizar) Restricciones: 7
- 9. Respuesta: El mínimo costo es de 93.50 y se debe consumir 20 dietas D1 y 30 dietas D2 Actividad 7 Utilice la hoja trabajo 2 5. Se pretende cultivar en un terreno dos tipos de olivos: M y N. No se puede cultivar más de 8 hectáreas. con olivos de tipo M, ni más de 10 hectáreas. con olivos del tipo N. Cada hectárea de olivos de tipo M necesita 4 m3 de agua anuales y cada una de tipo N, 3 m3. Se dispone anualmente de 44 m3 de agua. Cada hectárea de tipo M requiere una inversión de $ 500 y cada una de tipo N, $ 225. Se dispone de $ 4500 para realizar dicha inversión. Si cada hectárea de olivar de tipo M y N producen, respectivamente, 600 y 400 litros anuales de aceite: a. Obtener razonadamente las hectáreas de cada tipo de olivo que se deben plantar para maximizar la producción de aceite. b. Obtener la producción máxima de aceite. c. Determine la inversión. Variables: M = Cantidad de hectáreas de olivo del tipo M N = Cantidad de hectáreas de olivo del tipo N Función Objetivo: Z = 600M + 400N (producción a maximizar) Restricciones: 4M + 3N ≤ 44 (agua) 500M + 225N ≤ 4500 (inversión) No se puede cultivar más de 8 hectáreas con olivos de tipo M: M ≤ 8 Ni más de 10 hectáreas con olivos de tipo N: N ≤ 10 Respuesta: Se debe cultivar 4 hectáreas con olivos del tipo M y 10 hectareas del tipo N, generando una producción máxima de 6400 litros de aceite. Actividad 8 Utilice la hoja trabajo 3 6. REALSEC SA produce dos modelos de artículos electrónicos, donde se usan resistores, capacitores y chips. La tabla siguiente es un resumen de los datos en este caso: 8
- 10. a. Maximizar el beneficio. b. Determine la cantidad de unidades de cada modelo para maximizar el servicio. c. Determine la cantidad de unidades por cada recurso. Variables: Comenzamos por definir las dos variables de decisión del problema: x1 la cantidad de unidades a producir del modelo 1 x2 la cantidad de unidades a producir del modelo 2. Función objetivo: La función objetivo consiste en obtener el mayor beneficio posible: max z = 3x1+ 4x2 Restricciones: Las restricciones estarán dadas por el producto de la matriz de los coeficientes y el vector de las variables de decisión, de la siguiente forma: 2 x1 + 3 x2 ≤ 1200 Restricción relativa a los Resistores 2 x1 + 1 x2 ≤ 1000 Restricción relativa a los Capacitores 0 x1 + 4 x2 ≤ 800 Restricción relativa a los Chips xi ≥ 0 con i=1,2 Restricciones de no negatividad Respuesta: El máximo costo es 1750 dólares La cantidad de unidades del modelo 1 es 450 y la cantidad de unidades del modelo 2 es 100. La cantidad de recursos son: - 1200 resistores - 1000 capacitores - 400 chips 9