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MODELOS ESPECIALES DE
PROGRAMACIÓN LINEAL
Modelo de Asignación
Semana Nro. 08 Sesión 23

El propósito de la presente sesión es identificar casos especiales de
Programación Lineal como es el Modelo de Asignación, identificar
sus particularidades, elementos y método de resolución.
Propósito de la sesión:

Explicación del modelo de Asignación en nuestro entorno.
Actividades de inicio:

• Concepto
• Modelo de red de asignación
• Matriz del modelo de asignación
• Modelo de programación lineal de asignación
• Método Húngaro
Actividades de desarrollo:

MÉTODO DE ASIGNACIÓN
Según Anderson (Anderson, 2011), el problema de asignación surge en una
variedad de situaciones de toma de decisiones; los problemas de asignación
típicos implican la asignación de puestos a máquinas, de agentes a tareas, de
personal de ventas a territorios de ventas, de contratos a contratistas, etc. Una
característica distintiva del problema de asignación es que un agente se asigna a
una y sólo una tarea. En especíﬁco buscamos el conjunto de asignaciones que
optimicen el objetivo establecido, tal como minimizar el costo, el tiempo o
maximizar las utilidades.
MODELO DE ASIGNACION
6

Modelo de Red
de Asignación
7

MODELO MATEMÁTICO DE ASIGNACIÓN
Xij >= 0

Paso 1: Encontrar el costo más pequeño en cada fila de la matriz de costos m*m; se
debe construir una nueva matriz al restar de cada costo el costo mínimo de cada fila;
encontrar para esta nueva matriz, el costo mínimo en cada columna. A continuación,
se debe construir una nueva matriz (denominada matriz de costos reducidos) al restar
de cada costo el costo mínimo de su columna.
Paso 2: Consiste en trazar el número mínimo de líneas (horizontales o verticales o
ambas únicamente de esas maneras) que se requieren para cubrir todos los ceros en
la matriz de costos reducidos; si se necesitan “m” líneas para cubrir todos los ceros,
se tiene una solución óptima entre los ceros cubiertos de la matriz. Si se requieren
menos de “m” líneas para cubrir todos los ceros, continuar con el paso 3. El número
de líneas para cubrir los ceros es igual a la cantidad de asignaciones que hasta ese
momento se pueden realizar.
Paso 3: Encontrar el menor elemento (llamado “k”) en la matriz de costos reducidos
no cubierto por una línea; a continuación, se debe restar “k” de cada elemento no
cubierto de la matriz de costos reducidos y sumar “k” a cada elemento de la matriz de
costos reducidos cubierto por dos líneas (intersecciones). Regresar al paso 2.
Método Húngaro

Matriz original
• Paso 1:
Menor costo de
cada fila

• Paso 1:
Menor costo de
cada fila
• Paso 1:
Menor costo de
cada columna

• Paso 1:
Menor costo de
cada columna
MATRIZ DE
COSTOS
REDUCIDOS

MATRIZ DE
COSTOS
REDUCIDOS
Paso 2: Trazar la
menor cantidad
de líneas

Paso 2: Trazar la
menor cantidad
de líneas
Asignaciones

MODULOS
TRABAJOS
A B C D E
Operador 1 1 3 2 5 4
Ejemplo Nro 01

Ejemplo Nro 02
MODULOS
TRABAJOS
A B C D E F
Operador 1 5 7 4 2 1 3
Operador 2 6 2 5 9 3 4
Operador 3 4 7 7 6 5 3
Operador 4 2 3 3 4 5 4
Operador 5 5 6 5 4 6 4

MODULOS
TRABAJOS
A B C D E F
Operador 1 5 7 4 2 3 3
Operador 2 6 2 5 9 3 4
Operador 3 4 7 7 6 5 3
Operador 4 4 3 3 4 5 4
Operador 5 5 6 5 4 6 4
Ejemplo Nro 03

Resumen de lo aprendido
Campos de aplicación - ejercicios.
Actividades de cierre:

¿Cómo aplico lo aprendido a favor de nuestra sociedad?
Metacognición

Métodos Cuantitativos para los Negocios
Anderson (página 426)
Imágenes y cuadros por Christian Nakasone
Referencia bibliográfica y de imágenes

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