1 INTRODUCCION AL ANALISIS MULTIVARIANTE.ppt
- 1. ANÁLISIS MULTIVARIANTE La investigación aplicada tanto en las ciencias naturales como en las ciencias sociales, frecuentemente se encuentra con fenómenos complejos que requieren para su análisis una considerable cantidad de variables. Podemos decir que el análisis multivariado en un sentido amplio, se refiere a todos los métodos o técnicas estadísticas que analizan simultáneamente un conjunto de variables medidas u observadas de una colección de individuos u objetos sometidos a investigación. En sentido estricto se refiere a que muchas técnicas multivariantes son extensiones del análisis univariante y del análisis bivariante. Por ejemplo, una regresión simple (con una variable independiente) se extiende al caso multivariante para incluir varias variables independientes o predictoras. 1
- 2. 2 Técnicas de análisis Análisis cuantitativos Análisis cualitativos Análisis exploratorios Análisis descriptivos Análisis confirmatorios Análisis Uni (bi)- variantes Análisis multivariantes
- 3. CLASIFICACIÓN DE LAS TÉCNICAS MULTIVARIANTES. 1. SEGÚN EL TIPO DE RELACIONES A EXAMINAR. 2. SEGÚN EL OBJETIVO PRINCIPAL DEL ANÁLISIS. 3
- 4. CLASIFICACIÓN DE LAS TÉCNICAS MULTIVARIANTES. 1. SEGÚN EL TIPO DE RELACIONES A EXAMINAR. Si las variables pueden dividirse mediante la clasificación de independientes y dependientes, entonces se debería utilizar un análisis de dependencia o interdependencia. 4
- 5. CLASIFICACIÓN DE LAS TÉCNICAS MULTIVARIANTES. ANÁLISIS DE DEPENDENCIA. Puede definirse como aquel en el que una variable o conjunto de variables es identificado como la variable dependiente y que va a ser explicadas por otras variables conocidas como variables independientes. 5
- 6. 6 Técnicas de análisis multivariante de dependencia. Análisis de correlación canónica Regresión logística Análisis conjunto Detector automático de interacciones ¿Cuántas variables son dependientes? Múltiples relaciones de variables dependientes e independientes Modelo de ecuaciones estructurales Varias variables dependientes en una única relación Una variable dependiente en una relación única ¿Escala de medida de las variables dependientes? Métrica ¿Escala de medida de las variables independientes? Métrica No métrica Análisis multivariante de la varianza No métrica ¿Escala de medida de las variables independientes? Métrica No métrica Análisis de correlación canónica con variables ficticias ¿Escala de medida de las variable dependiente? Métrica No métrica ¿Escala de medida de las variables independientes? Métrica No métrica ¿Escala de medida de las variables independientes? Métrica No métrica Análisis de regresión múltiple Regresión logística Análisis discrimina nte Análisis conjunto Detector automático de interacciones Análisis de correlación canónica Regresión logística Análisis conjunto Detector automático de interacciones ¿Cuántas variables son dependientes? Múltiples relaciones de variables dependientes e independientes Modelo de ecuaciones estructurales Varias variables dependientes en una única relación Una variable dependiente en una relación única ¿Escala de medida de las variables dependientes? Métrica ¿Escala de medida de las variables independientes? Métrica No métrica Análisis multivariante de la varianza No métrica ¿Escala de medida de las variables independientes? Métrica No métrica Análisis de correlación canónica con variables ficticias ¿Escala de medida de las variable dependiente? Métrica No métrica ¿Escala de medida de las variables independientes? Métrica No métrica ¿Escala de medida de las variables independientes? Métrica No métrica Análisis de regresión múltiple Regresión logística Análisis discrimina nte Análisis conjunto Detector automático de interacciones Fuente: Elaboración propia a partir de Hair et al. (2000), Goldstein y Dillon (1984), Luque (2000), Grande y Abascal (1994), Santesmases (2001) y D’Ancona (1996), Kendall en García Ferrando (1995) y García Ferrando (2000)
- 7. CLASIFICACIÓN DE LAS TÉCNICAS MULTIVARIANTES. ANÁLISIS DE INTERDEPENDENCIA. Es aquel en que ninguna variable o grupo de variables es definido como independiente o dependiente, más bien, el procedimiento implica el análisis de todas las variables del conjunto de manera simultanea. 7
- 8. 8 Técnicas de análisis multivariante de Interdependencia. Análisis factorial (cuantitativas de intervalo o razón) Clasificación modelos de interdependencia Métricos Análisis cluster No métricos Análisis correspondencias Análisis escalamiento multidimensional no métrico Modelos log- linear Análisis de componentes principales Escalamiento multidimensional métrico Análisis factorial (cuantitativas de intervalo o razón) Clasificación modelos de interdependencia Métricos Análisis cluster No métricos Análisis correspondencias Análisis escalamiento multidimensional no métrico Modelos log- linear Análisis de componentes principales Escalamiento multidimensional métrico Clasificación modelos de interdependencia Métricos Análisis cluster No métricos Análisis correspondencias Análisis escalamiento multidimensional no métrico Modelos log- linear Análisis de componentes principales Escalamiento multidimensional métrico Fuente: Elaboración propia a partir de las clasificaciones de Sierra Bravo (1992) y Eurard y Le Maire en Bisquerra I (1989).
- 9. CLASIFICACIÓN DE LAS TÉCNICAS MULTIVARIANTES. 2. SEGÚN EL OBJETIVO PRINCIPAL DEL ANÁLISIS. Se puede clasificar para: - Reducir - Clasificar - Relacionar - Predecir 9
- 10. CLASIFICACIÓN DE LAS TÉCNICAS MULTIVARIANTES. 10 REDUCIR. Combinar las variables observadas para obtener escasas variables ficticias que representen casi la misma información: componentes principales, factores comunes y correspondencias. Además, eliminar variables de nulo o escaso poder explicativo, predictivo o clasificativo: procedimientos de selección de variables aplicados en regresión lineal, regresión logística y discriminante.
- 11. CLASIFICACIÓN DE LAS TÉCNICAS MULTIVARIANTES. 11 CLASIFICAR. Analizar las relaciones entre las variables para ver si se pueden separar los individuos en agrupaciones o por ellos mismos definidas: clusters. Entre grupos reales comprobados a priori, diseñar modelos construidos con las variables observadas, capaces de asignar individuos al grupo más probable: discriminante y regresión logística.
- 12. CLASIFICACIÓN DE LAS TÉCNICAS MULTIVARIANTES. 12 RELACIONAR. Reunir las variables en ecuaciones combinadas que valoren lo mejor posible el peso de cada una en la explicación de otra dependiente: regresión lineal y regresión logística. Diseñar variables sintéticas, por combinación de todas las observadas, para explicar el máximo de información: componentes principales, factores comunes y correspondencias. Buscar asociaciones escondidas entre las variables cualitativas observadas: correspondencias.
- 13. CLASIFICACIÓN DE LAS TÉCNICAS MULTIVARIANTES. 13 PREDECIR. A partir de las variables, construir modelos capaces de estimar la variable dependiente en función de las demás: regresión lineal, regresión logística y discriminante. Cuantificar la probabilidad de que nuevos individuos, con un perfil de variables dado, pueda ser asignado a uno de los grupos pre- definidos: regresión logística y discriminante.
- 14. 14 Var. Independiente Var. Dependiente Análisis Objetivo Carácter Núm. Tipo Núm. Tipo Muchas Cuantitativo 0 - Componentes Principales Reducir Descriptivo Muchas Cuantitativo 0 - Factores comunes Reducir Muchas Cuantitativo 0 - Clusters Clasificar Muchas Cualitativo 0 - Correspondencias Reducir Muchas Cuantitativo 1 Cuantitativo Regresión Lineal Relacionar, predecir Analítico Muchas Cuantitativo 1 Cualitativo Discriminante Clasificar Muchas Cuantitativo, Cualitativo 1 Cualitativo Regresión Logística Relacionar, predecir