1-OU-24-O.pdf Intro a las operaciones unitarias
- 1. Introducción a las Operaciones Unitarias y Transferencia de Calor y Masa en Bioprocesos Este curso se enfoca en los conceptos fundamentales de las operaciones unitarias y su aplicación en bioprocesos, con énfasis en la transferencia de calor y masa. Exploraremos cómo estos principios son esenciales en la biotecnología y realizaremos ejercicios prácticos para consolidar el aprendizaje. Imparte: Pierre-Louis Gorry DCNI Dpto – Procesos y Tecnologia
- 2. Objetivos 1 Conceptos Básicos Introducir los fundamentos de las operaciones unitarias en bioprocesos. 2 Importancia de la Transferencia Comprender la relevancia de la transferencia de calor y masa en procesos biotecnológicos. 3 Aplicaciones Prácticas Revisar ejemplos de aplicación de operaciones unitarias en biotecnología. 4 Ejercicios de Aplicación Realizar ejercicios para asimilar los conceptos fundamentales estudiados.
- 3. Introducción a las Operaciones Unitarias Las operaciones unitarias son los pasos fundamentales en la transformación de materias primas en productos acabados. Se clasifican según el tipo de energía o materia transferida en el sistema: Transferencia de Energía Incluye operaciones de calor (intercambiadores, evaporadores) y trabajo mecánico (agitadores). Transferencia de Materia Involucra fenómenos como la difusión de masa (destilación, absorción). Transferencia de Momento Relacionadas con el flujo de fluidos (bombas, compresores). Fermentación: involucra transferencia de materia y calor Liofilización: implica transferencia de calor y masa durante la eliminación del agua por sublimación.
- 4. Transferencia de Calor en Bioprocesos La transferencia de calor es fundamental en bioprocesos para mantener condiciones óptimas de operación, como la temperatura en fermentaciones o reacciones enzimáticas. Es el proceso de intercambio de energía térmica entre dos cuerpos o sistemas. Los mecanismos principales de transferencia de calor son: Conducción Transferencia por contacto: solidos, fluidos y gases https:/ /www.sciencedirect.com/topics/engineering/conduction-heat-transfer Convección Entre una superficie sólida y un fluido en movimiento. Radiación Mediante ondas electromagnéticas sin medio material.
- 5. FIN MARTES 22 DE OCTUBRE
- 6. Conducción de Calor Consideremos un ejemplo de conducción en un biorreactor cilíndrico con una chaqueta que mantiene la temperatura interna a 37°C. 𝑞 = −𝑘 ⋅ 𝐴 ⋅ !" !# Donde q es el flujo de calor (W), k es la conductividad térmica (W/m·K), A es el área (m²), y !" !# es el gradiente de temperatura (K/m). Ejemplo: Con un gradiente de 10°C/m, área de 0.5 m², y conductividad de 200 W/m·K, el flujo de calor es: q = −200 · 0.5 · 10 = −1000 W La ley de Fourier describe la conducción de calor:
- 7. Convección y radiación La transferencia de calor es un proceso fundamental en muchos bioprocesos, como el cultivo celular y la fermentación. Mantener una temperatura óptima es crucial para el crecimiento y la productividad de los microorganismos o células. Aquí se presentan dos leyes importantes relacionadas con la transferencia de calor: Ley de Newton de enfriamiento (convección) Establece que la tasa de transferencia de calor entre un fluido y una superficie es proporcional a la diferencia de temperatura entre ellos: 𝑞 = ℎ ⋅ 𝐴 ⋅ (𝑇$ − 𝑇! ) Donde: • h es el coeficiente de transferencia de calor por convección (W/m²·K). • Ts es la temperatura de la superficie (K). • Tf es la temperatura del fluido (K). Ley de Stefan-Boltzmann (radiación) La radiación emitida por un cuerpo depende de su temperatura: 𝑞 = 𝜎 ⋅ 𝜖 ⋅ 𝐴 ⋅ 𝑇% Donde: • σ es la constante de Stefan-Boltzmann (5.67×10−8 W/m².K4). • ϵ es la emisividad del cuerpo (valor entre 0 y 1). • T es la temperatura absoluta del cuerpo (K).
- 8. Ejercicio: Cálculo de Conducción de Calor a través de una Pared Plana Problema: Calcular el flujo de calor a través de una pared de concreto de 20 cm de espesor. La temperatura en el lado caliente de la pared es de 80°C y en el lado frío es de 20°C. La conductividad térmica del concreto es k=1.4 W/m.K. El área de la pared es A=5 m2.
- 9. Solución: Cálculo de Conducción de Calor a través de una Pared Plana Problema: Calcular el flujo de calor a través de una pared de concreto de 20 cm de espesor. La temperatura en el lado caliente de la pared es de 80°C y en el lado frío es de 20°C. La conductividad térmica del concreto es k=1.4 W/m.K. El área de la pared es A=5 m2. 1 Datos: - Espesor de la pared: L=0.2 m. - Temperatura en el lado caliente: T1=80 °C=353 K - Temperatura en el lado frío: T2=20 °C=293 K - Conductividad térmica: k=1.4 W/m.K - Área: A=5 m2 2 Ley de Fourier: 𝑞 = /⋅0⋅("12"3) 4 3 Sustitución y cálculo: q=0.21.4⋅5⋅60=2100W Resultado: El flujo de calor a través de la pared es de 2100 W.
- 10. Coeficiente Global de Transferencia de Calor Este concepto es importante en sistemas donde el calor pasa a través de múltiples materiales, como en un intercambiador de calor. El coeficiente global (U) es una combinación de las resistencias a la transferencia de calor en cada medio involucrado. • Para un intercambiador de calor con dos fluidos separados por una pared: 1 𝑈 = 1 ℎ& + 1 ℎ' + 𝑅()*!+(,-./ 𝑘 Donde h1 y h2 son los coeficientes convectivos de transferencia de calor de cada fluido, y Rconductiva es la resistencia térmica de la pared.
- 11. Ejemplo resuelto: Intercambiador de calor para un bioproceso En un intercambiador de calor, fluye agua caliente por un tubo y suero en el lado opuesto. Dado que la resistencia de conducción es despreciable y los coeficientes de convección son 500 W/m²·K para el suero y 1000 W/m²·K para el agua, el coeficiente global es: & 0 = & 122 + & &222 = 0.003 𝐾/𝑊 Entonces: 𝑈 = & 2.224 = 333.3 W/m².K
- 12. Diferencia de Temperatura Media Logarítmica (ΔTm) En sistemas de intercambio de calor, como intercambiadores de calor, el fluido caliente transfiere calor al fluido frío. Durante este proceso, las temperaturas de ambos fluidos cambian de forma no lineal a lo largo del intercambiador. Para calcular la cantidad de calor transferido, se necesita una diferencia de temperatura efectiva entre los fluidos. Dado que las temperaturas cambian a lo largo del intercambiador, no se puede usar una sola diferencia de temperatura constante, por lo que se utiliza la diferencia de temperatura media logarítmica (ΔTm). La ΔTm tiene en cuenta la variación de temperatura a lo largo del intercambiador y proporciona una diferencia de temperatura representativa para calcular la transferencia de calor. Este método es comúnmente utilizado en el diseño y análisis de intercambiadores de calor en bioprocesos y otras aplicaciones industriales.
- 13. Diferencia de Temperatura Media Logarítmica (ΔTm) La diferencia de temperatura media logarítmica (ΔTm) es una métrica crucial utilizada en el diseño y análisis de intercambiadores de calor en bioprocesos y otras aplicaciones industriales. Esta fórmula tiene en cuenta la variación de temperatura a lo largo del intercambiador, proporcionando una diferencia de temperatura representativa para calcular la transferencia de calor de manera más precisa. La fórmula de la ΔTm para sistemas de flujo contracorriente o paralelo es la siguiente: 𝛥𝑇! = 𝛥𝑇" − 𝛥𝑇# 𝑙𝑛( 𝛥𝑇" 𝛥𝑇# ) Donde ΔT1 es la diferencia de temperatura entre los fluidos en la entrada del intercambiador, y ΔT2 es la diferencia de temperatura entre los fluidos en la salida del intercambiador.
- 14. Diferencia de Temperatura Media Logarítmica (ΔTm) • Th: Temperatura del fluido caliente que entra al intercambiador. • Tc: Temperatura del fluido frío que entra al intercambiador. • ΔT1: Diferencia de temperatura entre Th y Tc en la entrada del intercambiador. • ΔT2: Diferencia de temperatura entre Th y Tc en la salida del intercambiador. • Estos términos se utilizan para calcular la diferencia de temperatura media logarítmica (ΔTm), que representa una diferencia de temperatura efectiva para determinar la transferencia de calor en el intercambiador. • ΔT1=(Th−Tc)entrada → Diferencia de temperatura en el extremo de entrada del intercambiador. • ΔT2=(Th−Tc)salida → Diferencia de temperatura en el extremo de salida.
- 15. Derivación de la Fórmula de ΔTm La fórmula de la diferencia de temperatura media logarítmica (ΔTm) se deriva de los principios de la transferencia de calor en intercambiadores, asumiendo que dicha transferencia a lo largo del intercambiador es uniforme. Se obtiene a partir de un balance de energía diferencial a lo largo del mismo: Balance diferencial de energía: En cada punto del intercambiador, el flujo de calor diferencial (dQ) es proporcional a la diferencia de temperatura local entre los fluidos: 𝑑𝑄 = 𝑈 ⋅ 𝑑𝐴 ⋅ 𝛥𝑇$%&'$ Donde U es el coeficiente global de transferencia de calor, dA es un área infinitesimal del intercambiador, y ΔTlocal es la diferencia de temperatura entre los fluidos en esa pequeña área.
- 16. Diferencia de Temperatura Media Logarítmica (ΔTm) Para obtener la transferencia de calor total en un intercambiador, se integra la ecuación diferencial a lo largo del área total del dispositivo. Debido a que la diferencia de temperatura cambia de manera no lineal a lo largo del intercambiador, se introduce el concepto de diferencia de temperatura media logarítmica (ΔTm) para calcular el efecto total de manera más precisa. La fórmula de ΔTm representa un promedio ponderado que tiene en cuenta las variaciones de temperatura a lo largo del intercambiador. Este término logarítmico surge al integrar las ecuaciones diferenciales que describen el flujo de calor y los cambios de temperatura en el sistema.
- 17. Coeficiente Global de Transferencia de Calor • Para un intercambiador de calor con dos fluidos separados por una pared delgada: 1 𝑈 = 1 ℎ& + 1 ℎ' + 𝑅()*!+(,-./ 𝐴 Donde h1 y h2 son los coeficientes convectivos de transferencia de calor de cada fluido, y Rconductiva es la resistencia térmica de la pared. • Para un intercambiador de calor con dos fluidos separados por una pared gruesa: 1 𝑈 = 1 ℎ& + 1 ℎ' + 𝑒 𝑘 Donde h1 y h2 son los coeficientes convectivos de transferencia de calor de cada fluido, y e el espesor de la pared y k es la conductividad del material.
- 18. Resistencia a la transferencia de Calor • Resistencia por convección: 𝑅()*. = 1 ℎ A 𝐴 Donde h es el coeficiente de transferencia por convección y A el área de la superficie. • Resistencia por conducción: 𝑅()*! = 𝑡 𝑘 A 𝐴 Donde k conductividad térmica del material, t el espesor de la pared y A el área de la superficie. • Resistencia en paralelo o en serie con conv,i del fluido interno y conv,o del externo: 𝑅,),/5 = 𝑅()*! + 𝑅()*.,- + 𝑅()*.,) = 1/𝑈
- 19. Transferencia de Masa en Bioprocesos La transferencia de masa es crucial en sistemas biológicos para la difusión de solutos o gases. Un ejemplo clave es la difusión de oxígeno en los sistemas de cultivo celular.
- 20. 3.1 Ley de Fick de la difusión La ley de Fick describe cómo una sustancia se mueve desde una región de alta concentración a una de baja concentración. • La primera ley de Fick para el flujo de masa (J) es: 𝐽 = −𝐷 ⋅ 𝑑𝐶 𝑑𝑥 Donde: • J = flujo de masa (mol/m²·s) • D = coeficiente de difusión (m²/s) • !7 !# = gradiente de concentración (mol/m³·m)
- 21. Ejercicio resuelto: Difusión de oxígeno en un fermentador Si el coeficiente de difusión del oxígeno en el medio de cultivo es 2×10−9 m²/s y la concentración de oxígeno varía 0.2 mol/m³ en una distancia de 0.01 m, el flujo de oxígeno será: 𝐽 = −(2×10()) ⋅ 0.2 0.01 = −4×10(* 𝑚𝑜𝑙/𝑚². 𝑠
- 22. Actividades para Asimilar los Conceptos 1 Mapa Conceptual Realiza un mapa conceptual que incluya las operaciones unitarias y sus interacciones en los bioprocesos. 2 Preguntas de Discusión 3 Mini-proyecto En grupos, investiga un bioproceso industrial y explica las operaciones unitarias involucradas, incluyendo transferencia de calor, masa y momento. • ¿Por qué es crucial controlar la transferencia de calor en un proceso de fermentación? • Discute un ejemplo de cómo la transferencia de masa impacta la producción de bioproductos.