1.1 La derivada.ppt
- 1. Cálculo MA459 Unidad 1: DIFERENCIACIÓN Clase 1.1 La derivada CÁLCULO 1
- 2. Ls f 2 ¡Reflexión! • ¿Cómo determinaría la pendiente de la recta Ls? • ¿Cómo determinaría la pendiente de la recta Lt tangente en (2; 1)? Lt
- 3. Logro: CÁLCULO 3 Al finalizar la sesión, el estudiante calcula la pendiente de la recta tangente a la gráfica de una función básica en un valor de x utilizando el concepto de derivada mediante límites.
- 4. x y h h 4 x0 ) ( 0 x f f(x0 + h) x0 + h h CÁLCULO x0 + h f(x0 + h) Recta Tangente!!!
- 6. Pendiente de la recta secante Ls 6 Note que: 0 0 S L f x h f x m h 0 0 0 0 lim lim T S L L h h f x h f x m m h Pendiente de la recta tangente Lt siempre y cuando el límite exista.
- 7. 7 Ejemplo 1: Calcule la pendiente de la recta tangente a la gráfica de la función f (x) = x2 en x = 1. CÁLCULO
- 8. 8 La derivada de una función f denotada por f ´ (se lee f prima) en x0 se define como: La derivada de f en un valor xo 0 0 0 0 lim h f x h f x f x h Notaciones: Si y = f(x), algunas notaciones de la derivada de f en x son: CÁLCULO si existe
- 9. 9 Considere la función f(x) = x2, a. Determine la derivada de f. b. Halle la ecuación de la recta tangente a la gráfica de f en el punto donde x0 = 3. Ejemplo 2: CÁLCULO
- 12. 12 Ejemplo 5: ordene de menor a mayor los siguientes valores: f ´(1), f ´(2), f ´(4) y f ´(5,8) CÁLCULO Dada la gráfica de la función f,
- 13. 13 Ejemplo 6: a. Si f(x) = c, entonces f ´(x) = 0 b. Si f(x) = mx + b, entonces f ´(x) = m CÁLCULO Demuestre lo siguiente: