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EJEMPI.OSDE ESTRUCTURACIONES
YDIMENSIONAMIENTOSDE
EDIFICIOS DE CONCRETO
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S.{rd:r dir@nr$rir¡osdr s.tioncs dc.or!¡rm y d'rcd6 d¡s dc
Losc¡lirciú qúlEsndl6 nohú dd,¡cog¡da butrdoqf !¡!¡un
s¡tróh6 oqc norud rfrblond d
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[tr d d'{[ú !'h,rd JcrEu," J
dDD¡c rGr's5.tuardo Rcy'úQ,
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EDIFICIO CONTRALORIACENEML.DE IA
REPABUCA(3sótaosf 13pisos)
Erdmkm¡nb 6mrr¿l rido lN si
D Lsr'E u rcfle 0n d6 dil6
If úquirEúfl s dcsb¡ u¡rmriu ct¡cr¡lc d. jÁ vis6 y vigÉlq
¡x¡ locu,¡ls u¡ilizóyi!6 y visE6 dcóo@. dco.¿lc.
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El lÉlx' dc urilia dG {sts ¿. r0ró0 d umúMióú v u'tr dc6016
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5t. A^to^b Bhnco Bhsco
esfuer¿os;ayud¡ cn esrccasoqoc losdosbloqucs(l-4y 5-7)deneouna
rigidezsemeján@y queelccouodcrns¿tscoincidccooelcedroderigidez
aproxinadafnente-
Nótcscque en lospóricos 2 y 7 hubiemsidomuy convenieorcquelasco-
lumD¿slengaosr ncr:tllcc lndir€ción lraosvcrs¿llo$c pemritií¡ ncjor
rigidez latcral 0 estadireccióny uoárclajcad€cür¡opar¡k|svigas;sin
embnrgo,por cxigcnciasdcArqufectua¿cslonofuc posible'lo cl|alnofoc
crític! porque cl €dificio esdcsólo4 pisosy enl¡ zooacentráIsctcniauo
nticleoconbasla¡rterigidcz'
EDIFICIO MULTIFAMILIAR
(a pb6)
59
ESÍFt CTUSACIONY 0|s€Ñ0 O€EOIFIOACIOI¡ESDEC¡i¡CFETO AFMÁDO
EDIFICIO MULTITAMILIAR
(4 pb6)
Esqücmxtrstrüdurar.

60 A ú¡¡"t ír' Itld rc o ltldi o
EDTFICTqINM0SILTAMAsnñon on tos
MIL4GROS(9 pisos)
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I) Los ¡péndiccsmosu¡doscflrrelos cier 4 y 5 rt¡ocxis¡cnp¿ratos:tpri
2) La Ios¿¡ligc.ndr etÍ ínn¡d¡ cnunadirccció0y esdo25ons.,hlbié|ldosc
espccificadouna los.,rrnacizaeuct casodclosaÉndiccs deloscjes_ly 5
con la fio¡lirtd dc j4ggg. Ins p¡ac¡subic¿dasen et eje5. Adici{,rrj-
ürcntcse¡É considcriÍloIos¿maci,,nrnla ¿onadccscalcray as!,cnsor
3) I-rsvis¿sseli¡ritxb¡n a60cnls.de¡jrura,fDr tocuiJscüsóuna¡ct|odc
40cms.co Iavig¡ üiscnrgada(dcteje3)y dc30cDrs.p¡In losejcsI y 4.
Ln l¡dirccciúrX-X senrtnlüvo30160concl fin dcunifomriz.lretpcnitrc.
4) El edificiopor csln¡ubicadocn u¡ tcreno conlímiresdcprop¡cd¡dh¡ci:r
loscosladosdeloscjcsAyD, podíatcocrplac¿sa todolol¡raodceslos
cjcsrc ú¡b¡j,^,i¡ritucs !c t¡¡ co|'rprob¡d,rquccttuctDd(.¡;er ¡lrc¿s
rn rnrrcDlccxcc$r.no¡¡unKnt¡el costodc facsúucturny silr,:nrtr:ugo,
llgigla la ri!údcz¡¡rer¡t.
Sepudohabcr usadop¡acascnloscjesA y D sóto en cl ¡ramodc¡oseics
ly3, perohubi(.sc5iijonccrsaíoin(tuirvrgarencl¡¡¡ntol4 v tucoo
rellcnarla!conüthanrtcr¡¡Srsesumar¡tosco5rosJc csrorclenrcnios¡ris
el nrayorrefuerzodc la columnaexllcma,sccncucotraquecl costotot¡l
esprAcuc¡mentcelmismoqueConsiderandounapla¡áto{al, poaestemG
tivo csusüalcn esos sr_sosincluir unaplamoLll, lo cualademásmeiffa
el acabadoexrcriu Jc In fschad¿t¡!ff¿J.quc a ¡s.Ú,te scr tritrircric
ESIRUCfUFACION Y ÚISEÑODÉ EOIFICACIONESOE CO¡ICRETOABMAM 6l
pfl'nicJ¡d. nruclrxsvcrc !s lisible.
5) lln lirrlirlc.i(ín 1lcI
's
( ¡.s de ú¡rcfus(Y- Y) scc(n)sidcrrüorrlrNpl¡cls ¡lc
¡ircsc¡rlcr¡) Llcl¡sLr'Iior.lrrl)iú¡rd('scprolor¡S¡docsl¡úllirru h15l¡clcic Il
(i cl¡s tt¿cxsñi ,tncn Ír iulccrrrdr rigidez.hirbicrrdo¡¡yudrd'Jlil nl¡c¡rs
dcl cjc 5 e'r los I trnncros p¡sos.
I-jrri3nh1 klrrn,nirles ldcctr¡d( apcsatdc l¡ n0urcnlcasinrctrítrtlc1¡r
plnc¡dc lirdircccnhY-'. tucs(oqucctr¡odocledilicro¡nlcnlcgrff, vtr
¡ csürrcontrot¡klof¡)r l¡ Sr¡r r¡Sidezdcl¡spl¡cttsdc¡osciesA y I)
Nótc5cl¡s r!li!r!!!l ú¡rsvcrs:tlcsdclís plac¿Ndel,)scjesA y D.ubicador
c¡' los cjes l,l,yJ, qocf,(nnioo tÍlecurd¡rDllgilglls- j$gEI9p.rr:rl¡s
vig¡sdcl([r'icsI,:] y L
li¡ eldibüioooc lr¡ni¡rdicrdohs vig¡r ch¡hsdcl¡tliSendo,p¡¡Ítrcfücrzo
dL'zd¡r:rc:rr-!¡¡d¡üscontúiqucsy zonxsdcducos.
1)
8)
l

62 Atrtoúú ltlarcr Blas.o
ED¡FICIO (INMOAILIARIA SENORDDLoS MTLAGROS¡
(e pis.E)
44. M.rrioMcl¿i
ESÍAUCIT'RACION Y DÉEÑO DE EDIFICACIONES D€ CONCBEÍO ARMADO 63
DDIFICIO.INIT{ODILIARTASDÑORDDLOS MILAGROS¡
(e pis6)
EsquenuEstructural-

64
^rhrrit,
I .ttco ittdsco ESIFI'CJURACION Y D6EÑO DE EDIF6ACIoN€S OE CO¡¡CREIO ARMADO 65
EDI]IICIO TORRESDE LIMATAMI]O
(l sótanoyI5 pisos)
Ill llilfitciu¡ticlhrcstrüctuñdticoel ! siguict¡lcsqrÍrctcrísti(,¿:
l) Ldili(i,,uhrL.nJ¡,dtj rÍ' Jc ut|(.¡nuuur,,tHhiurci(,rHly f¡rrrntosir llutites
dc prolicdíd cnsupcrin¡úúo.
L¡ ubic¡cilnr dcltucs,c¡cnlsy:¡sccsorcscnct núctcoCl)otrdldc In ptañra
nlrmití¡rn laubic¡ci¡todegE!¡tjld¡g|lit¡U!:d¿lllg¡ coti¡sdosdirccciones.
S¡ncnrb¡¡go,h rigidcz torsiinüdro crabucn¡sisé|osedisDoni¡ndccsrrs
placnseol¿zonacentml_
Porhnto sedccidió ¡rt|Íovcclüúlospiütos.:cf|.ndosco las fact¡:rdasDúm
ut ier I plgs¡glglgled$. Co ta¡lel!¡s!óodeest¡sotacassercní¡1b!!-
daoteri!:idcz r(,rsiooalv t¡rc.rl, fxtr to que sc esrudióIafmib¡tid¡{, dc
rcducir su cslresoror¡gin,rhrc||tocor¡sidcrrdo(25arns.)jes ásí como sc
dccidió quc 16p¡¡(rrspcri¡rcrntes tücraÍd€ 15ons.dccsfxsory tuvier¿n
ens:ntchcsdc25c ¡s_ensuscxtlemosformandocolunu|ascn"L- o níclcos
exbcn¡osconfio¡dos.
2) L¿rslos¡$dclostcchosfucro¡tatiscndosdem crns.deqrpesor,¡ú curndo
fx)f rcqucnmrc¡lto€sr¡rctuñrtfxdríu¡ habcrsido dc |7cllls.(atigerado),
y scconsidcrérosam¡ci7áenrazonace¡rrral.¡c{t' €""1J;Í"
"".á,.3) Las!.oluntn¡sinteriorcsen sunliyoría fücronrechtgulárcsdcfmna ¡¡¡r_
, g¿¡d¿!pit¡a r¡|¡ntencr¿ocbosünifi,mrcscnvigariy colümn:ñ dc 25cors.,
eI lis l¿chrd¡ssr dispur¡¡dc cn,urnnrsc¡t Io cn Lc(n¡ct trndccvruú
) ntftlx.Lr}Jehdrillod€pcauc¡trsdirncsioncs¡tdy:rcTüi r t¡svcrl¡ür:L.
'{Cu¡ndolasmoclrcOsde larrilloson de dimcnsionesrcdücidastimen mál
co¡nF)r¡amieoü)fisurútdoscconf¿cilid.1d
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EDFICTO {TORRtrS DE LIMATAMBO>
(l sótano+ 15Pisos)
ENACE

66 A
"to,tio
ltlanco 0llsco ESÍEI.,CÍURAC|oNY I)lsÉÑo D€ EDIFIdACIONESOECONCBETOARMAOO
ó á ¿Jb
EDI}-ICIO.TORRLS Dtr LIMATAMIIO,
(1 sítano + ls pis6)
EsqucnraLstfuclural,
EDIFICIO COMERCIAL
(PROPIEDAD CONSTRaCTORACHIRA) (t 3p¡sos)
l) l:¡lilicio ConrcrciÍtubic¡tlocdsqüina;rcprescnt¡livode losprobleur¡s
¡lc estructuñlcittndc l¡lscdiliqr¿ioo¿sde csquin¡con limitcsvecinosen
dosalcsuscosl¿dosy corldosf¡chadasc¡ los fre¡tcs a hs calles'
E¡rlos €icsdcrachiu¿ltqj!¡¡l¡!-qllpqlL9lgsilsq:lll"i¡!ü"'i"t"';'
Sc consideróplncíscn los cjcsE y l, y adicional¡ncoleco el0úclmde
u"a"r*a"a y
"a-l"to,
l¡al¡odo dcconsegu¡rriSidcz lateralaúncü¡ndose
iocremeohbala torsión
Pú csla razóose dis0usour¡¡rq4gry4 c" la csquinadclasdos
iact.,tas y x
"at"'4im.!l¡444r4
la¡ sccc'i'c' Úanslcrsii€sJc lasco-
hnno¡lsubic.rd¡senloskcrrleslcjesa y A)
Br cdificiosrc¡lcsu¡|o€nfrcnt¡decisiooesa v€cesdifíciles;c esrccasom
Ji*vu,,tiu"ct¡ rrtJ(olurú fjlttcrsenloscjc Ey l conlocu:rlscdisminuis
i" r. ¡O',n"-."
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* ciinciucorrFxa ngidezl¡rtcr¡l Se!¡sl¡¡¡é-q6
risidcz la;d con rfs torsión.tomárdplaencuenu¡cnelanálisisv sobrc-
@'
2) I-áslo6.ls fueronaligcradosenunay dosdirccccio¡esi cne¡p¡ño deIaes'
ournAse usaronvigucl¡scn dú direccioncsy e'leltesloaligeradosen
una soladircccron,tenifndoselosamaci4 cn el llall de ¡scenmrcsy
cs& cfa
Como litspsiosrr¿ndcdilerenlcIu¿'sedimensionócon un espesor
'lc
ii"^s.
"i
.ua
"o
inctusoexageradoparalosp¡ñoscntreBc y CI)' pero
ajl¡shdo paralos pañosAB y DE. En estos últimos se co¡lsrd€raron
ensanchcsitrlpodanl¡sy ccr¡tra{lccbas'
3) I-as vig¿sprincipales s€ hicieroo de zl0cms de a¡cho' ¡narte¡iéndose
-
est" cs--p"ort
"nlos
ejcs dc fachadaqu€estabanmcnosc¿¡gados'con ra
intcnciúl deotor!;Í sobrc-resisteíciaEr losproblemastorsronaEs'
dclindcmsconvccioossl

68 ESÍRIICfURACION Y D|SEÑO DE EDIFICACIONES OECONCF]EIO ABMADo 6<)
Antu'ú' Illarco ltldtt
8
EDIFICIO COMDRCIAL (ClA, CONSTRUCTORACHIRA S-A-'
tl3 pis.'s)
^rqs:
JunnVcl.lscoy
^lfrülo
Baertt
I
I
I
I
litL¡
IjI)IFICIO COIMRCtAI' <ClA' CONSTRUCTORACHIRA S A'"
(r3 Pisos)
l]squonlalislructÜnrl-

Afl,o,tio Bhnco Blasco
rjtr:i::':
': ;70 EsraucruRActot¡YüsEÑoDEEolFlcaclot¡EsoEcoNcAEroaFMAoo 1l
J
EDIFICIO COMERCIAL YDE VIVIENDA
INVERSIONESPAaCARIATA (4pisos)
El ¡lantcanricno cstructuraltienel.rssigüi€ntescar¿ctcrístic¡s:
l) EdificiodcsliMdo.r ticd:¡s co cl primcrniso,y:r vivicndtlscnt|¡bun-
da l{ hhiquerlacI cl 2¡ro.3cro.y 4to. piso.
Esta conligur¡cifi lr¡cí!¡ queen el f,rimerDiso no erislicriü n¡üclrosde
. losmüros quc síscle íarreolospisossuperiorcs;por oúo l¡do scdcs&tb¡
tencr lodís lasv¡gaschrt¡s pam evi(ardiotcles y ünifoÍnizar pucrtasy
ventnníscot|2.]0mts,dc al(|lmquceralnafütapisoatcchode106pisG
devivienda. ,
2) Scbusc.fonmurosqueslexirfan €olüs4pisc y seevaluósü capacidad
, rcsislcntcl¡ra fuerzaskxizoo(alcs desis¡no;cornolád€nsidaddemur6
a oivcl dcprimerpisomer¡ imfrytanteseloúeÍn qüeoooside¡¿ralgonas
o¡eÍs de co¡rcrctud€ l5cns- de espcsory dgunc muro6rx)fá,|tcsdc
3!ts¡!!gq qoc sc¡É¡ttuvieron eo25clns-€o loscü.1rropiso$el r€srode
rturos dc lospisossüpcriorEss€consideróeÍ 15cms.
3) Aseguradala rigidczy rcsisrcncirlabr¿lmedirnremurosdccorte(lec-on-
cretoy Ldrillo, scconsidor¡ronvigaschatasen dosdircccionesy tecbos
aligcrados:úmadosen ünadireccióo.I-o6l,aik6 ft|eroo enadocno sólo
busc¡ndoco¡lti¡uidady lüc€strláscoí¿s, sioo tr¿láúdode DroDorciomr
Eea.á¡i¡l a kx muros fixlrnlas, s¡cndoést¡ la mzón por ¡a cüal se
**" @4o"
po¡* ¡-4 y 5'6 ensentidocqntrario-
4) Lasvigas cl¡atasscqrndariasolasprincipalesextcrioressedimeosionaroo
con 40 ons. deáncho,mientr6las principalestuvi€rotr50cms.dea¡¡cbo.
5¡ Nóteseque las nlacasde15cris. de espesoccnconcre@armadotuv¡cron
eos¡¡clres en los e¡utfno6, boscandooúcleos oonf|nadc.l¡s plac6
tuvieron ür¿ malla de rcfüer¿ocu]ú ¡efucrzo hizo¡l¿l afclaba en
los ensar¡ches(colomnás)dordesedispooLr4 o 6 variltasestrib€das.
6) El paño,l-s @osri$ye ona zooa 6ídca por la r€úcción cn la pLmt¡,
habiéndosecoosideradolo6e máciza.EÍ estoscáso6q!!@¡!@j4
tllE$hlqbs d{ bloquesünid6 po(€ste"pocnIe".
f
8
EDlFlCto (tl.MRsIONES PAUCARPATAT
(4 P!'c)
Am. JuánValcárcelDueñas

72 Attt¿rtút Itlni.o Itlavo
i ::.! -.*--*--+----
r---- -_f T--:l
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iili,rlLiitji"jiliirüiii,i.:il
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EDIFtCtu. tNvl;Rsl(
'Nus
t,AU(..tRt,AI A-
(1 r,¡Jt.A)
lNq,(Ira IjslnrctIr¡t.
FsrRUcr(rRAcoñ Y DsEÑoDL EDlFlcacroNEsDEcotlcFETo aFrr¡aDo
EDIFI CION]I]1,7'IFAMILIAR''CTIIAVARI"
(l5 pisos)
x
lil ¡rhol{¡rnricDt,t(s¡¡u(lttr¡tl¡rcrtcliLsigürcnlc!rxri¡cl0nslrcits:
l) I;s¡c cdillcil,lic¡ri c¡nnoL¡ftcle ríst¡cr clhcclodc hirhcrseconsidcr¡d¡)¡rr
nraj''orc¿rrlidihl(lcrnrros cn ct,¡c.clr) a¡nllü)' (coiÚrldoscsólo dglrros
lrtbiqucs{lc hdrill('
2)
I-ost¡'iltllc (lc¡rr(slrr c((nr{nní:rhicieronque eodc(cnnintdorlr('¡lenlo
l¡s nrur(adc lor¡Lrllo rcsutlcrl
'r
rí cconórrricosq ck^ rurosdc hdrill(t;
porrf¡t lrdo rlcJ(¡slir ¡bur¡dr¡|lJirdc t¡ruroso lluc¡$ d€concretoinnado
esr,,sricncncon'o¡glgryl¡Il¡¡¡lll v'iro pxistenprlct¡camcrrtc
I-á pl¡urtri¡¡iiürhcn h liSUrarcprcñnkunbhqucdtl cdificiocxislic¡do
olrosihil¡rrhactu¡:ri¿qu¡crdrldclcicD, scp rrdi)corrjuor¡r'
()hcrrxndol¡ flurl¡ dcl cdillcn),sc {rccix sürrctrí:rcxirlicndonuyor
rigi cz h:rh I'5 cjc 6I y Dli. SitrcüIb¡rgo dadr l¡r gran dens¡dad
ilc muros,loscstuetosobtc idossottb¿Úos
I'ir., clnrmrfcsr¡rcr)¿¡l-!oh (ns¡rí se hicic(ti lis plrc¡sde¡oscjcsD'
I: r.6 y 7 con20clns.dc cspcsormicllt¡ilslosrcshlltesdeÍlc or lon-
g;¡1¡¡'tLrh¡cidoshrcir ct eic C'll y'1 3,2,scdimensionarocon25
I¡t apcc()ir¡tcrc$ncdct rnálisissísnicorc¡liz¡dofuccl considcr¿-rlrN
ntr'. ¡l. lost¡csF, G,G y II unid:Nntcclia¡rtclnsvig¿tbalcúoal¿splaürs
i..nt""rs¡t"¡ l'iún tslt) sc (¡rrrsidcriltrsvig¿ de los cjcsF' C' G y H
a¡)y¡dta cn bLtÍ¿sfictici¡scuynrisi¿lezlr{i¡l elitequivdcnte¡larigidcz
cir úc¡ión(voladiz¡s)dc tas vig¡rsdc los cjes¿3"1, v 6 Del análisis
cfcctuadi)sc encontróun tr¿¡b4uitnE)rlil¡ltc dc cslasvlgasl¡ta ¡uer¿¡s
[orizonhlcs desisrno.
E 106pañoscomprenrlidosentre los ejesDy D seconsideúrco losás
Uq¡24-sbüsemdomeiotrula inteqracióndelasplacasdces-lescclorconllr
ffi-prlncipat tlelcdincio;cnelrcstoseusóaligemdode20cn$ ¿'nnado
t)
.r)

Anh'nio lth,tco l asco
, t1 :
ti
, llr
EDl TCIOMULTIFAMILIAR"CHIAVARI-
(rs pü$6)
COMPDSAl¿genicros.
o--
o--
¡
ESfRTTTLFACIONY D6EÑO DE€DIFIC¡CIONESDECONCFEÍOAFIiADO
I
DDIFICIO MULTIT'AMILIAR "CIIIAVARI"
(15P¡tos)
EsquemaEstructural.

76 Athútü, lll.ücn lllaco
3) Por Arquilccluñ¡ y pirra¡roatcct¡rl¡rdisribüción dclís pcqucñmticndtus,
IascolunrnilsteníimqueserFr¿llad:rscn Lldi¡ccció dc los cicsdc loi
núIncros.Porcskrruzórrsinosehubicscconsidcr¡dopl¡c¿sÍansvcrs:ics
larigidezlttlcralcnladircccióodelosejcsdelctr¿shubicscsidonluyn|ala.
^l
tcocrco¡ürnlis dc 25c¡¡rs.sc consideróvig¿5dc csc¡nismoanclú,
lei[¡oJ"c trr¡ltc ilc ?0cms.cnarnhrdrüccirrrcs.
CENTROCOMI'RCIAI,'' UNICENTRO''
LA PRUDENCIAL(4nivales)
Iil lhrlulnr¡cnli)crnrlurr¡ licnellLsigu¡cnlcc:rfilctcrÍs¡ics:
lr l.r plrrrlrIrdr(xun,,
'h
h'sbl,tu.qut (¡tfr'n',a',u".t',¡ro t,,rncrc¡,,1
hirsritccxrcflsoubici i, c¡¡l¡ l)h/:' llrnin.I-osbkxlucssc ubicah.rruno
r.lljN{Ir,:rlú1r,,y ctrhlr s F¡rrdosFn jurrl¡L.
ItDIoifldic¡d,rcnIalisur:rscobsc^'ruo¡lrr-ir¡ritt'(nür¡qucurrid:lil l¡dcl
'cdilicio irdy:rccnlcli)nr:r u|| li)zodc lüz ccotnrllil t rrí]odc éslaem
vüiablescsúncxd¿rpiso.
^
¡(.s:úJcs(ruoü}li(iudr ry{usD!!, n¡itcsclx llnc¡r dispucsliacn1r5
(lgt¡lircccl n|': colüg¿rLqucm afcclatrdrlaarquitcctura.L¡rcl ejcX. por
scrfrchxd¡,sc¡c¡rí¡n pl¿rc¿sdelursiludI .f ) ülls-dispucslirsdcrcucnloa
h disrribücnindc l' cosdc la fach h (in I' n¡rdi¿rl dc busct'r
sÍnclriuscdirruicr¡n¡plrc.¡sdenúy¡)rl{msitudcncl cjc 5-
Scprcl¡ririhlcc¡ ¡¡n cdificn¡dc 4 pisoscr nlactts,qüeconsiitcr¿rsólo
uosistcor¡¡poric¡ o xsiró(rico,husc¡írdosc¡n¡yorrilidczlrcn|l.
2) AISUn(ap¡ilose¡l|ndc fJequciialuz nrieotr¿LsolÍrs llcgab a6.5mt.
aproxi¡n:dnucntc;scbuscóuDaliscradode20crns.dccsF:or,un¡foflnc,
pa¡a k)curd ildispusieron vig¡rssobrevisrls,c](|¡nol¿s ir icíd¡s cnlos
cjcsinlcnncdn)sa S-I,l-Ii y cnelcjeV.
Ilslc sislcnrrdcrcducirclcspcsordc¡(cch¡),víalir¡¡rcluirindcvi!¿sintcr-
mcdirsd¡ hücnrosult¡dopcn itic¡rdoincluv)cc.ootrrí:!y cs üs.ülocon
frccucnci:Lcncshci(nüünicnk)sy crcDtr()sc({ncrcirlcs,do dc
-qcocralnrcnrc
lasluccssrxri rDrlanles.
77
ESr¡¡UC¡UF^Ck)NY DlsiEtroDE[f]lFrc¡croNEs DECO'lCRrfo
^R¡¡^fJ'j
CTNTRO COITIERCIAL(UNICUNTRO"
(4 riyeles)
L¡ Prudenci¡l

78 Aüto,tío llt'tco ltLtcn
CENTROCOMDRCIAL(UNICT]¡¡TRO'
(4 niY.l€s)
EsqucmaFrtructüral.
ESfBUCTURACIONY DEEÑO DE EDIFICACIONES OECOI]CRETOAFMAOO 79
I'DIFICIO PAI}ELLONDE CADET'E,S
"ESCUELANAVAL" (1 P¡sos)
ill lhnlc üientocslruclurir¡(icrrel:i si!úietrlescar¿clcrísticl|s:
l) l-¡li-quran)dicrurrlt,)qucdcl(tsTquccotrfonrnoct(¡ c(liilcacirl¡rsicndo
susc¡rilc{crislic¡sscocrirl0ssimilares.
l-r Arquitccluruite! r( )scdificioscoosidcraqu€cnclcvitciúrlicncnl¡ l¡r'
rra dc unalclraA (rruyústuh).es dccir bs cjcsI v 6 :orrirrclnr¡dos
rcdr|ciúndos.htlilr¡rtfrtl ctr¡lluÍr, pcronorrf.¡ota úlil puósel ducto
ccDtÍJdcilunriouciórlt¡r bicnseibareducic'ri'o
()tflt carrrclcrísl¡crt nrq c enl()scicscertr¡lcssetení¡clc$cntosirdepcn
dicnlcs,crrúch7.rtllizquic ¡ydcfeclür,quc crr o ad€nrásc'¡o incli¡)ir
d(Nlcníl¡ pÍrblctrr¡Ldc cshbiliihd inclusofr¡r ..¡rg¡Lsdogr¡vcdadl'¡Jr
>l¡: cskrr¡rroliu)sycl tullDnl¡d:drliciür¡ú dcrcducirclneriododcvihSciól
' ' ' ¡l rrr:-rÍino,¡ra¡lg¡rllg dcl rcri(xlo FedoDin¡nte delIcrrcno(delc'rdcn
rlc 0J segr-rrüoi)si: cstruclúí) coos¡decrodooL&!Ll!g!¡l]j!L¿LSco t(xlos
losejssdclclr¡Ls.
th h {lircccnirrl(Jtrgitodiul sc übiciúonli$ plac6 crtlosúnicoslugarcs
f¡)siblcsqüccnrnlosci€s3 y'l y errlnescrkr,.
2) f-:Nlosastucrim aligcndosdcl0cnN de cspcsordrda l¡s lucescnlrc
rtoyos(6.50yó.70t ls.) y dndala dco-idadde t¡biqucri¡dc cailleros,
clü;clsYduc(os
.
3) l,ts vigasfue(nr dinrcnsidr¿r(ünen2-5xTocmscnlasdosdirccc¡oocriy
lql:N lasplaciNfucrondc25cüls.dcespcsor'
4) Pü Arquitltlura sc lcní¡n €0 los cjesI y ()vigasdeperallcI .90nls.' lo
cu¡l gcoeñb¡troproblcrrxd€vigafucrtc¿nrel¿cióna column¡débil;sin
e¡ bir¡go.cslil5c.,lun¡rlirscorcxridi'.dcr¡nplacas,dc25cmsdcespesor'y
sepcns¡i¡dcnr:i,trrrk,srrúclcodeohc¿sdc los €ies3 y 4 absorbí¡¡la
m¡ryorp¿rtedclc{'rlil¡rtcsísltrico

lr0 ,l ntut it' Ilkútu1' 1116.0
t
I llI ¡l ,I | | | d¡¡ror! o!
c¡o¡r¡r I l!it i' /: ll I
c¡r¡iofi or I Ic¡r¡rofr or
c¡D€r.r I lL---Jl I cerrr'
EDIFTCIO"I'AIIIiLLON Dtr CAI}I'TES.
(Zonál'- Sól¡no+4 pisos)
ErcuchN¡v¿Jdell,erú.
^rqs
: Jr)rgcl,lóz J¡cqucsC(]ossc
filL EDFCACIONt5ut cot' rrfTo arr¡'!aLri:)
i=-tit,t.
i,,',,,1'-!!1",
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IiI)lffClo "l'.ItIiLLofi
l)li CrI)l]'l Ils"
(lon¡l ' Sril¡no+ -{Piso'l
t1qrrcn'ilI stru(lüftrl

82 Antonio Bletco ltlas.o
DDIT;ICIO DEI, I1OSPIT-AI- MARIA AUXILIADOItA
(SAN.IUANDE MI RAI;LORES)
(Sótutut¡,7 ¡tisrts)
.1)
2)
5)
Li$ pl¿crsfucrontixl¿sdc25cr¡rs.dccspcsor.
3) Lrrsl¡)Msluer(nr11¡-ccnrdosdc?5cnrs.espesorirnanao¡tios c.r,tr,'uos
dc6 m(s-dcluz.
¡ll f'hIts¡rr)ic¡)r{)ornrrlurill l¿ssi-rricnlcsci¡rilclcrílicr:
l-a fi:uÍr irüi(r¡ urrf¡iodcL¡rr)dclr)sblr4ucsfrinciF lcs(rr
'¡res)
dcl(1nL
iunn)dcodillürcr(nrsqucc(nrfi)nn¡rtcl llospi¡¡1lu:'rí¡ Auxili¡d()r¡.
L¡ cstruclürircs r¡I nlixlodclór(ic(xy placastcniéndosccunx)clcnrcntt
's
pr rcip.ticsdr rigidczh lcrrl l;rsthcirsubic¡d¡scnk)scjcsI y 8.csc{lcn¡
y.lscensorcs,y liNtrar6crs..r1csdcloscjcsL^y L).
l.:L(¡,lunÍ¡:rsLtcrillrnr¡crr t.' ,t"cc,n,rrc,,rr",lr.l,,qu( l,,sFirt¡('^
¡ri0ciplLlcsticflc|lrri¡rrnNcxcri(rcsdcSrl(s.dcluz.(l(rr|ok
^rquilccturirIo pcnl|irír ()lunrn dc lccci(innr¡ryorcn lus Fin¡cfusfiso sc r¡sl'
concrclosdet c = 2li0Kg/cnf cnelsól.üroy fru¡rcrpiso
L¿svig¡s prirrcipirlcsfucroo dc 40x70 cnrs.y liN r¡u$vcrs:cs dc
)s ¡ 7t)cn,(
L¡ clrrucluri,l{fsrccrlilrlji,cslruysinril¡rirli. ¡r'ncsJljl lh'snil¡ldcl.
(-Ínccr quctilrnhiórrcsdc7 ¡isr.,,I Unú|.!r¡L'.
Nóese h unión dek vigadcl cjc 2conI¡ placadclosasccrr)res.Lo &!93!
hubierasido considcr¿¡run-9!qBqE_gE_h_DB¡,
cl cu¡l no er¿ftn i-
lidoporrcqucrinieotosa¡quileclónicos.
En eldiselodelavila sccoosidcrúprfctic¿ucnlcun apoyoarticüladocn
estazonayen eldiscñodclaplacasecstudiócl cfcclolocaldc la ci¡rg¡l
esrnrrcrunoc¡or'lv olse¡onE EotFlcAcloNÉsDEcoNcnEToarlM^Do lt3
I
I
Allrcdott¡¡crll
EnriqucG.rfridoL.
HOSPI,IAI, "IVfARIA
AUXfI,TADORA" (SáNJU¿NdCMiTSflOTts)
(Set({'r l) - Sótáno+ 7 Pisos)

ll4 Aútoti' 1 ah.0 ltt4tu'
!t!
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/_-/-'-- ,l=^ -E_;d
y (y (9 9(y (y
IÍOSPIT^L <NIARIAAUXILIAfX)RA, íSanJu¿ndeMir¡florcs)
(ScctorD -Sritano+Tpisos)
EsrRucruF^cloN Y oLsÉÑoLrEt olFrc^cloNEs DEcor'lcRElo ARr'raDo
EDI I¡ICIOI NMTJEI]LESMERCURIO
(HO'' RANCOINDUS7'IIIAL. MI RAFLORES)
(I -1¡titts)
Ll fknrcir¡rritnl,rolnr.lur¡l lieD! l¡s sigrrierrlcsc¡tuclcríslrctts:
l) Lrtdinc¡lilÍ !¡))lrcl¡{h ltnc corn{)crmctcríslic¡ nr'Lirnporlrürlc la lur
+, dcrpa¡,)dc¡::ir,ciLorrs dcl:rnrrs¡ILLS 'gllll':il'lllljl:.l",ll
Irh l(.
^ r' Ih1t:,|f .
'l" .,I.-tv ' ,r,rLl.ñ n"r 'lilrl!¡J]j-llL'!!l:l-Lr "'l
{lc oc¡1llc
t:¡r h piúc Nstcrn¡rsclicnccl htül¡lcl|.ccnsorcsy la!esc¡lcr¿Nconuna
cslrüctutr¡tdos¡darrh prnrcrf'¡l'
2) l,r¡r¡I¡ l.'s¡ dclJ pis(rscc(trtsidcrúurra!5ir !l!ry!(!].cnidos)di'eccl()lrcs
'"rn''.,'.",,,'"' .,"1,,,
"'.1,,,',niu¡r"¿"iffi*'' u"É¡c¡sll-iis
I uncro.rci;urlitnlodclJ5c¡¡s
f::slfti¡o dck)¡ cr lanriis:tLlccu¡d:r¡:¡n luccstrrlnor(ilotcs
l) L,'s licrrlcsdc llJseics ,. I ) Dcr¡n l¿chadÁ'sitr¡doextcrioflncnlccl
cdiñcir)rcübierli) c(nrvidri(^ crrt(xh su¿ltura;sincnrb¡tgoelcjcóertl
ccÍ¡do f)rscrur lÍ¡rilc dclrlf)icü¡] Lstc hial$ rroc''1co0lenientcpor
la tLrrsiiinquc Ndrírr Pí'ducirsc
all¡n¡á clcdrrumicn(olitlcr¿lun muro
,!- risrdr'.La iolucrar a<lr¡rrr[lrfüenrdcpcndi?,qrel l!!b¡q!qdel cje6 con
iuoltrsco11,scxtrcr¡n)slrter:rlcsy enlaPi|flcsrrptnor'
J) I-osnr:clcosdcpl¡crsdchs 1csqüir¡scraous¿tdoscontohañosd(ponien
do dc L¡nrpuertl.urr:rvc¡rhr¡rlcquciitty l¡rsductose¡ el csf'acioque
qucd.tb{librt alcoslldodcl¡ inlcrscccÚodcli|.svtg¿s-
5) Ill cdificiorcrrlt(i c('nunadcnsidadde rciücrzosüperiortt unediñcio
cL'ovcnci(ro¿tl.prin(ip¡lmcrrtcFn cl rcnrc'/o dc hs cüatronuc¡cos
E5

Aitonio Bldn.o ltktsco
EDIFICTO COMDRCIAL (INMIJEBLES MERCURIO,
(Hoy B¡nco Industrial d€Miraflor€s - Sót¿no+ 7 pi$s)
Arqs : l-a¡¡añaga- Mcmcho
:
:
-FqTFUCTTJRACÚÑY
OrSEÑoD€EDIFIC^C|oNES* ttt^-t^"t^*
¡iDTfICI0 C(}NII'RCIAI- "INNIUERI,T]S
It']RCURIO'
(Ilol llat¡(, lú(lurr¡al deIlir¿tlorts - stit¡nit + 7 p¡sos)
I .qü.ntrllrtructuril

88 A ¿riú ltlarco l osco ESÍFTICTUF^CrcN Y D6EÑO D€ EOIFIC^CIONES DI' CO¡¡CF1ETOABMAOO lt9
EDIFI CIOALVAREZ CAI.DERON
(PROPIEDADING. LUIS MAJLAF)
(6 Pisos)
Ill ph|ltüunicn(¡)cslructuralticncl¿ss¡Suicolcscrr¡Élarílicirs:
l) lidificio dcslindo a viviendiNcon uoircsúuctumlípi(a dcf¡idi.r)s y
1)
2)
llir¡rs.
lir lndirccciónloosiludnr¡l¡osclcnlc¡tusprincipalcssoo lasplícirsdclos
cics I y .1, y enk dirccciórrtr¡osvcrs¿llasnlacis dessc lcft, ¿Lc€rr$ry
l¡sdc l(x cjesC y ll.
Dadalasluc.cscxistcntcsc¡rr.ccolurnmssc tccl|í'conün aligcradodc
20c rs.dc cspcsü,pcroc¿ubi¡ntjosuscntidosceúrrlir luz rniiscoda
Ltuscolunül.lsl¡c.on dc 30xó0 y 25xóO si cl-cdu¿rrcdu..ci(trde
scrción c {ltur¡ y dispucs¡¡s¡ieun¿-sconcl pr.¡ltc ü ladüc(rnio Y-Y,
y olrascnX-X.
Llts vigas fuernr de30x 60 y 25x alot c nosciodicr enl¿frlanladc
la ñgüra.
z)
T 9?
l
I
=
EDIIICI0 "ALvARItZ
CALDeRoN"
(6 Pisc)
Propied¡dLuisM:Úlüf

q) A"tonio nba.o lLtrco
?I
EDII'ICIO <ALVAREZ CALDERON'
(ó p!'6)
EsqucmaEsructural.
ESTFUCÍI]RACIO¡I Y DlsEÑO OE EDIF¡CACIONES OE CCNCRETO AFMADO 91
EDIFI CIOPROTURESA(GREMCO)
(l li pkos)
l:l pl¡rlc¡nri|cnlocstruclur:Lllicnchs sisUie0lcscilr¡ctcrisllc¿Ls:
l) l:Jili(rcnhdcsliu¡d:ra vilicnd¡ coouru fonn¡ crlpl¡oh{lilcrcrrtcah
dccttillciosrrís co lcncion¡¡es
t)xrl¡ l¡ csttcllczc tr dirccciórrctrlusccslructunlbllsil]¿nrcrrtcconpl¡rc¡rs
qucctrcl elso dc lt)scxtrcur¡rstc¡rínrrpcq0cú$
'tbcruriLs
P¿Ú¡rvctrtikrcnio
cn lost)¡ños.
ll l¡ dircccióDlongilü¡li¡rlllsctcníili|sPllc:$tr:ülsvcrs¡úcsqucforni¡bim
colümln¡so pl¡rcasentoftr¡ ilc l, y l¿c¡ja de¿Lsce¡$oresy csc¡¡icra
2) l-¡'-sbs¡'sfucroD¡ligcrirüsdc25cms.dccs0rsory¡ quel¿sluccser¿rrde
ó y 6.50co ronráxrmo
l) Il:'cirrhs €rlrcor¡)sl¿tcr¡lcssclicrr€rrdosv¡gxsprtrrcipalcsqucrccit'coltr
v ticncrtlx rrrry.rlu¿C' ro hr¡qu¡t(türulufnrril¡'rc
u.,í,'¡',1,'.pl'c*.¿,tcrc¡'lc.urr¡rJcl0x2lncrrroJ¡rudlurxvl'ituu(rtn
t,'ngirurtv:Úil|trtcsc-rrintospis¡rs'ratartdodcdisniiouirlaluzdclaYigll
A prdirdcllisf)scxbl:¡sdosplac.Nlicncn2ntts delo gitüdylaviga¡enc
u¡ratu¿librc¿eg.l0 mrs.;porcstir:rzóns€usúu0¿scccióDde40x65cnls'
nricnüiñelrcs¡odc vis¡Ncftrndc25x60cmso 30xfl)cn$-Erohizoque
l¡ rJtur¡.r lo lo ¡lc la vigr dc (65clns). sc r€düjeraa 205mLs cn
lüg¡rdclos2.10ntls

r94 Aatoaio nhaco ltlar¿u
EDIT-ICIO DE VIVIENDA EN VALLE HERMOSO
(PRAGMAS.A.)
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El ph lcir¡niont¡)cstructuraltic||el¡lssigüic|rlcsclr.rctcrísticas:
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dondcsccDnrbiü clcn¡cntosdc cf)ncretoar¡mdoy albol'lilcrÍL
DnI¡ dircccnh hrg¡tudio¡l sccülhba coo¡nurix ccniulñ enlos lit|(lcrus
del lefreno, ricr¡tr¡Lsenladir€cciónú¡ svcrsalnosctenAomücl¡osn¡uftx
por noex¡súrés(oseoel 0rimerpiso.
l'i'rr logÉr rigt{te¿lat€r¿t efl l¡ dircccór F¿nsvcrs.dy oo sobrces-
l@E a lo5¡)c1J6¡¡lürosde¡lt,tuiilería del frrlncr fris{r,seco¡Bidcnron
.(! dosDl¡rüLsdecoflcrclo ¡r¡Iádo. üoa cn l¡ cajadcl a-s&:t¡s¡ryorn|c ct
cjc D, adcnúsdcbuscárcolufirn¡scüt pcraltceocstndirec:cióo.
2) Losaiigcmdosfueror de 20cms.dc cspesor,rcniéo&)scunpo(¡ ¡justado
cste ocraltcsólocnclcrsodelpriio D-Ccn(rccjcs2 y l. ládirección dct
ieclHdosevarióscgú[ l¡¡sdifeÉÍes lüccs y ?¡nrs existefltes.
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EDIFICIO DE VIVItrNDA EN VAI,LE HERMOSO (PRAGMA S'A')
(4 P¡sos)
Arq . RiciÜitoMrnin ilc Ross¡

9Á Attütit' lthnu Itl.^c0
EDIFICIO Dlt VNIITNDA EN YAt,LIt T|RIIOS()fl'lr,t r
(l lli.'F)
tisqr¡.nr.iI !r'¡,'" :l
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GANCHOESTANDAR
tas baÍ¡s & rcfucrzo co su lenrioación pucrt doblarsc tonn¡rrdo
lanclñs drcalivursosripo$ sr csrosgatr'ltos se unifonnizar y cunrptenlos
lüi'"t"'i""
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* ¿cn.¡ninangí$clroscstturd¿J(verfigur¡v-t):
Dn banas lonz¡td inales:
a thhrr.z dc lSnP nú cxtensiónmí)!!!4 d( 4 !c'c cl J¡5n¡cüo
dc l¡ h¡n¡rt4dblprros'(nrprcrnyor lr0:
'irr)s
a Doblcz tlc 90" ln'N cxtcrrstonmíni$¡ dc 12 veccs cl dilu cuo
dc la b ía (l2db).
hr estríbos:
a Dohlcz d! 135" ¡llás c)(Ensiófl dnima de 1!-1999! el dituncuo
¿c l¡ ba¡ra(lodJ
. Fr clcmcrrtosouc rro Jg:isliJr aqci')nrs sfsmiq-s
-i::-:'If:
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-lÑ¡ gamltn"dc qO"ó ll5' rrr¡rscr(l€nrÓnIninrmaur u
;cces el d'ámcÚo
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l¡ bana{6'lb)
DIAMETROMINIMO DEDOBIADO PARA
6o-*iios ut ¿.NDARYD,BIESESENSENEML
En barras longiludinalcs' cl diá ero mini ro de dobiez!E4dq-q-!!q¡
iIr 5.^-i

Anaonio lthnco Nasco
aBarrasd€O3/8"¡ol"
t B¿rrasdcó I l/8"¡r, I 3/8"
Dn cl c¡so de cslritns,eldifmcúo
intcriordcIaba¡rqjg4ii
a Est¡ibosdeO3/8"a ó 5/8"
a Lstribosdeo 3/4"y ¡nayores
6 vecesel difnctro
dc laba¡r¡ (6{-lb)-
8 vcccsel dilmetro
delabarra(8dd.
nú0i¡nodedoblczÍrcdido a la
4 vecesel dituncro
dc h ba¡ra(4dJ.
6 vclcs cl d¡fnrctro
de la bar¡a(axl -
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GanchosLstánd.r y Doblcces.
¡igura V-l
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Y DlsIiÑO DEEDIF]CACIONIESDE CONCRETOARMATX)
'LOCACIONDELREFAERZO
Paft cl cn$ dc y!!:$ tr scpración librc cnlrc bafts Par¿rlchsqgll]jlglpl
debcráser rl<x o:iÑl! quc:
a IrldiluDcúodch b¡í¡.
a I.3 vcccscl Lurú¡lomixino dclrgrc-! logrucso.
4 2.5cnrs.
Si scluvicn-2-li!.!i!19:!A dc rclucf7-op¡r.ielo' lils büra! dc lasc'¡P¿rsst¡-
periorcsdcbcrfu cok)carscdirccti lrc te cnciflr¡ dc iiLsbür¡s ilfc¡ioros' con
ün¡rscpar¿ciónlibrccnúcc¡pasdc2.5cms
Eo cl casodc clr!!ryls, l¡ scp¡¡aciónlibrc cntrc brmasl¡rngitudin¿lcs
dcb.ril scrflúYor o rsunlquc:
a 1.5vcccscl diír¡nctrodcla t¡"trrir'
a I .Jvcctscl tu¡ai¡omáxnnodclagrcgadog'ucso'
l-'r n'urosy l,!rtl((¡n (rc(lrxrrr üt Iu¡LncrvrJls).1¡slt:ÚirciÓodcl rc_
fucr¿oprirrcipalporflcxnir¡seránrcnoroigu¿lr 3 vcccselospcsord€lnruro
o losa,sincrccdordc ''l5ctlls; P:ú¡¡laslos¡scl rcluc¡¿l)porconÚaccttln
y tc¡nncratuftdeherácokrarsca unirscpa¡aci6omenoro iguxl a 5 veccs
cl e¡xsor,sir tixccJcrdcJlün
RECT]BRIMIENTOSPARAEL REFUERZO
En to¡io elcmcntoestructumldcbeproporcionrsc unrecÚbtlmientoníninro
:l lasbaras dcl refucr¿ocoocl fin deprotcgerlodcl medioanbientg-
Paraqlncrctovaciadoensitio sctendrá:
o concfclo vatüdo con(r3cl l!!!¿ y pcmrancntcmcrrLei:xr'ucnr)a {¡
o cnconl¡r|ttocolllsur Jc nru 7 on

100 Attorio ltlanco Bhs.o
l0t
rsft úTIIR^(1¡)N Y otlir)l)
a Cor¡crclocn co¡rtirctocon cl !!iqb dcspués
o oxpucstoal !r t9!!Iq¡!!!q:
dc lübcr sidodcs¿rcokda,
a Corrcrclono¡xf,ücstoal i tcr¡rnLriüonic||coo(actoü)r cl sueb:
l) r hrúr¡dcO5/8"y Inc¡orcs
P¡r¿b¡¡fr¡dcO3/.1"y nry()rcs
Vig¿sy colunürns(nrc¡lido¡i csEibo)
I-aun¡Hsplc-q¡{hsy cíLsc¡ttus
5 ct¡r.
2rrn.
2crn.
¡ir¡rh(isfcrr coír,siv¡ o cn co¡dicioncsscvcr¡sdcoxrx)sici¡;ndctl.¡un¡cn,
t¡rÍjch c:rnti&rddc p(,tccci(iry trnnxrco coDsi¡lcraci(hla ilcnsidxdy t¡no
por,sid¡údcl concrcli),o disponcrdc otr¿!protcccioncsI}r crs{rdc ricsso
con1¡ü'odcjEE!) debc..tuaünrcnrrrJc¡osrccubrinicoros
I}).¡x¡¡r clcrrenloso$rcri{l('r flcxirino flcxoconprcsión,intcrcsrniprra
cl disc¡iol¡r dist¡ncircxisrclc cnrrccl ccnlrodc Snvcd¡d dct rct¡cí_o
tftrcciofli¡doy cl cxtrcnn)dc h cn¡acoürprimida(dist¡nci;r"it"), pücscl
Inome¡rto¿plicadodcbcÍi cqu¡libr.ú.a con utr momcnk,rcsisrcnlci¡fcrior
gcDcr¡dopor Lls lucr¿Lsdc ú¡cci(h y comprcsiút y subr.y-odc pitt:url.
Dc cstosc d€düccque los rccubrimieúosqucsccxigcocfllft cstE--¡tica-
cioocsrlc hs proyccloscslnretur{l{:sno sólo sirvcn f'rua cu¡ plir cr)truoa
ndccu.Íla pÍi)lccción dcl rcfucrZ), sixr qüc dcñnenhs distánci¡scfoctiv:rs
co|| l¿Lsqueserc¡liz¡ cl cÍllculoestructüral.
REFUERZOPORCONTRACCTONY:TEMPERATURA
En cl Capfulo Vlll dc Disc¡¡o¡rr Ftxión sc iodic¡n tos rcqucrinicnlos
dcrcfucrzo por contaccirh y toDrpcñrrurá,c corúuutocoo lo csfxrific¡do
coúlorcfucrzo mí¡rimocnllcxi(il.
I
I
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DETALLI]S PAIIA REI;T]ERZOLONGITUDINAL
DD COLUMNAS
l-:|sh. ra h'rr:ilu(li¡)llcsqüt lens¡n quc Llohll|rscFr' c;rmbit)de scccr(nr
dc Lr úturtn¡r, (tcberri|llclrcr un¡ E!!t!r!gs dc I c 6 conli
nun'üohtcgoc(n)l¡ dnc(cnindcl Egdc h c(rlu' r¡ lrl conrrrsc n¡ucsrrir
crr lrrtigüft V-2r
Il lu 7¡nl.|dc cnntbntdc succi(indchcú Pr)Jxrci(nlÚsc$¡)rlc l¡lcrl
¡rdctütdonor r|lrdio dc crrihoso csnirllcso p(Í cl pronnrsifcn¡rrdcctr
trcpi). llls¡)¡nlc lirlcr¡lllchrrlircsis(irl 5 vcccselvtrk)rde lll conr¡)rrenlc
hor¡z¡nurlrlc l¡ lirer/rrrr('i¡rrrlrlenl¡ brrr¡ir¡cl¡l:|ü ul('rric
ndoqLrctrirhqr
l suntiixintrc¡P:rcidtd
(lu¡ndo cl dcvrlincanricrtlovcricul dc l:rs cLnnsde c'ohrnn¡:lssctr !]jlJllf
(tu 7 5 (r',. lxl quc rhrlrnJ.¡¡r'l'rhlrr' lr hrn r' L'Írr' '( irJi( r'r
'r¡
l'^
¡",,;i,' .u'r,.i,u.. (r., h:drr " u Flrtiú ;r ( {r fl r(lu 1/r' l rr'rrrrJrr"l
dc li' colunnrxsunl-rn'r(Vcrlrgur¡rV 2h)
I)ctallcdclrelücr¿odccoluml)ascnzoo¿s
dcc.ünbiodcsccctún
Iri¡lü'a v ' 2

-.1- l.osunn¡rirrrcsdc l:ahj'mlslur¡Sil
'r¡l¡r¡rtcs
dc colurrr¿ scÍrriin nrrltÍ1rtc
4t u,"r,. ¿-"*u ¡" h¡ 2/l cr:nrr¡rlciJc h rtru¡údcl .:lcnrnrúLrt.onr.'
--
vi:rar
cnelsiguicntccapfñl-
A n¡ott i' It Idttco llltltco
DETALLES PARA REFUERZO TRANSVERSAL
DE COLUMNAS Y VIGAS
lll rcfucrzoa lsvcrsrl dcbcrácu¡¡¡0lircon k)s r€querimcntosdc discño
fx)f j-!9l4!_g¡4:!.!!__y_ju , dcb¡cndo adc¡ná cun¡plir coo lo
i¡rdic¡doacontinü¡ci¡Jo:
LN LS¡IfáLI'S:
a) Los espir. cs consistcnerr hlm|s cortinu:N. espaciád¿sunifoñnc-
ntcntc corun djú!SS9_!f¡fj¡f9J&__18". tll cspr¡:io lihrc cntrc
cspiftles €s conronrínimodc2.5cms.y conr()nlüi¡no dc7.5cl|ts.
b) I]l ¡rncl:Ücdc¡ rcluerzoc cf¡Írl sc haráaumcnlt¡ndo1.5vuclt s
dc la h¡fi¡ cnc¡d¡ cxúcrro.
0
c)
c) Dl rcfucrzoen espiral se enpxlnará fxx ir¡sl¡pc cor um_!qtg!!.U!L
¡rínina de48ü..
Ill rc{ucr¿oc0 cspúal dcbcrácxrcndcrsede,sdcla nárlc suft)rior dc
¡¡ z¡patii L' losa cn cu¡ quier rivel, h¡Lslala allur¡ dcl rcfucrro
horizon¿ mÍs b4odel elc enl{)supor.do.
SrcÍr¡¡( J(ñr¡ir c¡'1,'ur¡* eshhx r¡r cnci¡n dc h kmrinircron
d€l espir¿lh¿sürla p¿rteirferior dela losao áb¡co.
En columnascon capilclcs,c¡ rclucr¿oclr espirul secxtcndcrálusta
el nivcl cn c¡ cual el diámctroo ancllo delc.{ritcl es cl doblcdcla
El refuctzo cn espir¡i será sujehdo finnc¡ncntc en sü lugá¡ y
se usarln esp¿ciado¡esverticalesp¿rama¡tcncr¡¡ alinsrción.
FSIRUCI UIrAOOI¡ f DISEiO DE EDI¡ICACrcNES DE CONCRI]IO AÍN{AIX) 101
ESTRII]OS:
Í) 'l-odns ltts brfirs k{rg¡ludirulcs dc column¡s dchcn €slarcoDfir ltls
l¡or eslribrts cc¡ridos
b) ljll colu n|as sc uvÍÍo cstritx)sdc¿Il'conÚ ¡nílinlo ¡¡r¡.elc¡so
dcb¡mx-s¡()ngi(udirrir¡csll¿stllol"; Pafftel c¡so dc b:fias longrtr_-
di es dc dií¡Dclri)s mayores se Üs¡rán csribos dc O-!2" como
.l É-r
"SS!g!l:]]!!r.Iq.!.Éi¡il]19.
ürtrc eslribosdcbeftise¡el metrordc'
a l6 vcccscl dilutrct-rodel¡ bría loogitudin¡l'
a l¡ rrcnordiNcr)sióndclacoluÜnla
a 30c s.
Iln h fieurav-3 s€ ¡nu€sr¡elcspaciünicrtonrlLrir¡lode csúibosparau'n
colunrni ¡n¿icltn¡osch zonndc conftn¡nlicotoque dcbe cunrplr con
t,ri rerluisitostlercf,rcootft svcrs¿üdclCapítulox deDiscñopor(lorrote'
Separaciónmáximadeesúibos.
FiguraV'3

Antúi¡r ltktua' lllatu)
d) l-{x c(rihos dcbc') disBflrrse (ic rrl li'nn¡ qllc c¡d¡ h¡rr Ln-rirí-
drnr dc usqurr tcn:a rl¡¡yo l¡lcr¡l Fol'otun,¡r:rdop(¡r cl (,(f)lc¿dc
nn crriboc('I u¡:ireük) cr¡rntrclJidonrcrr¡ro ilurl ¡ l:i5. ) rin-
Su ¡r !:g! ilrbc csl¡r rcpirrld;¡ nús del5ons. librc {encirdir¡irdoa
lo hrgo (lcl cslrih, d$dr h hx¡r quc cslú l,rl(r:llnrenlc({rúl¡J¡
(Vcr ligur¡rV-l)
ljtr $ln¡elurrs r Inue)stltnlitrxesdc rlhl¡iilcriircn)ltÍ¡:rLl'/ ({s
!cncú rn rürhrsd¡r.cci(nrrsanlc acci,)ncs¡rlcí¡lcs otitlr{h frifl.itrl-
nro'{c ¡r(r ll)s nuÍ('s. sc t'{xlfti ullrr cslrih ilc r) l/.1 (tr l¿
L,'luntnr rish(l¡rscu)rr ¡rro,{ dnnensnirn,' cr(cd¡ (l(l5c rs.o
Lr I (.!rli, ur¡i(rh (l( I^ !,,u,,¡J( ¡ll'.ürilJ¡ir
Ih colunr¡ls cLryashltnrN 1(nr-!irudilldoscsróndr.frucsrx. ¡ l,) liúSo
dc unr cncL¡Dlcrencir,s0fLrcdroe¡rlplcrrerrihr drcu¡rrcs.
ANCLAJESYEMPALMES
ADHDRENCIA
Se !.¡¡rsideraqoo cx¡sLcn
rc!t!Ú cotre cl concfcto y cl
a Adhción dc oaturalc,/irgllli!.l.!.I!i.r
fc¡lciatrfopii crttcdic¡la).
lll concrcto$t)adi' er sndo conx) nrllcrial co¡rbirr¿rdo(coocrcLoy ñcro)
n,,r"
".,r,'r.u"'
ft,. .'lu(r/" 'h ."rrrT!f i'ir¡ y r:r((ir1nqucs( n('rrl¡ cn
i". ui'i'"','. .1",'"'t," ('rr'r(rrrrl'i" IrJ:iLiurhrrrLLl r((rr' 'ru'li'f r'L
tr:rci rr,cstaunqut lttrnb¡Úr| rcsisto
'(nlvrniürlc
rcnlc tlluczos dc cont-
fcsiún) t elconcrclo sofo(r ll| cortrprcsl(nres
I'iú:r (¡uccl concrclo y cl ¡ccr¡ tr¡hlicu en conluntocs leccstrio quecsÚn
i'ii','"'"'," t',¡*
"-,-
sii adiclurn(irr sc lc dc¡xnlioa ¡dhercnci¡
¡ r./,,n( turrJ:un(rrIJlc'quc cflr(nr lr irül'L
!rtru cl jrccri' y cl (.r'nLrc(L)(Adl|¡J
I)rsnosicnhdcloscfiibos{n la
seccuindcco¡um¡rlt.
I,i,i"ruv-¿
Irl rclftflo(lcr()nrprci(lnr¡l visrs dcbLcon¡ntlic r( .srih¡s quc
l.n::r¡rlonrirk's¡tqUrsjlr^,iJli]l¡ñoy cspllciiüricnli) irdicaJosp 1r
(tiIrrr'¡s. ()bifl con un¡ r'i¡l1l clcc¡rL,soldiün(lc uI rirúrrlu¡vtJcotc.
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l:lss¡O eorrc
l,r lo cou(l,.liaJlrcrcrr(¡¡¡cnr!cnlaurr¡fucr¿t¡lÚl godelPcr¡mcÚo
¿rLe.,b.,i¡s. y .crli rrc('c':üiou¡r'r(icr|.l lorr!iluJ P'Úirl""lcr 'lcs'ltroliff
J"., ru.rr c'itr."'1"rrüalr Innrrrrrrrxquctr¡r'lccru:Fnrilrdit[rInh¡r¡r
¡lcrelu(r¿o.
^
cn.rlorr:jrrüJ'c l( lliürrrl"nBiluddedcs¿rrd¡1"o anrl¡¡c'
l¡rs bárrll dc ilccro y el concrcti), quc se dcs¡rrolla
a dcsli¿r liN frirnerns
dc lascoffüqacifl)cs dc lilsbar¡s conlt¡ el concrco qt¡€
a

106 Artorio Btareo Bhtco i*¡hii¡urrcro¡¡ v rxnlo¡eDDl¡Icac¡oNDs DncovcRETo
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Do 107
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ANCIA,TE DE BARRAS CORRAGADAS
SOMETII'ASA W
Enprucbashechas€nli Uoiveñdad dcTexasscdeiemioó queel valü tím¡te
de taadhereociaesá cornfxendidocnre 2OJF; y 23.8 c¡p¡e,sadoen
Kgcm.
S¡dividi¡noccnrroetpcfímeüode16 ba;¿sierdrcmos:
F"=4.39r,rc /q ó t=?.3r'if.c /q
flabiéldGc consideradofrú scguridndel 85% dcl valü mínimo obrenido
seeúorcntracl siguicn@valo. pef¡ el E!Egq44&@qE:
Pa¡aob(erer la longitudded€sarrotlodcl reftrcrzq igualarnGta f¡¡erzarc-
sispntepor ¿dlrc¡cnciae¡ esa longiM coo h fuc¡-¿am¡¡¡¡na quc I¡|ede
aplicarse€trl¡ bera:
a Fücrzafná¡itru enla hÉfr¡Tu = As fy
a Rrcr¿ares¡s@nreporadhemcia Tu = F, odx¡ ('b)
Igualandoambqsexprcsid¡esscotraietrelasiguicnte€q¡acióo:
As fi = (5.J5 i
-t'
c / dd (td)(¡r db)
dedondeseobüene:
ld= 0.0594AEfyl{ f' c = 0.0óAsfy./.Jf'c
Qüe h¡ sllo totr¡ádaporel ACI y Ia Noma peri¡ara ooniovercmosenel
páfláfosiguienE:
Eo l¡ Ndrna sedcf¡ne@Iuolongituddo desercllo Msicaodr la mayorde
lasob@nidasportass¡gui€fltcsfómülas:
t¡,=5.35.,1f'c /4 Ge/cm1
ldb= 0.06
^É:ÍYJ'l/
| c
l¿¡ = 0-ü16dt fY
Do dc Ahesef árci dela tníri y dhsüdi¿¡rrcúo.
lXTurlicrdo dLlcas¡),sc ohtcndr¡ih kmgituddcdcs:molloldmulliplili¡ndo
lr l(¡|gitud ded{:rañtllo híic¡ lx,r urx)dc lossiSuicr¡tcsf¡rclúcs:
Prrir t ¡mlc horizrmtálesquctcr¡gtuhljo cll¡B
¡ü¡'¡sdeJ0c|rs-dclontfclo frcs()..-.......-.....-...|'l
P¡tr¡casirs& rcflrbrimientosma) |rcsa 7 5cnls
y sclx¡rácÚndeb:|'¡'asmayúcs dc 15cn¡s. ..-.--- 0-8
niBún caso la loog¡ud dc de's¡tffollold dcbcrá s€r memr de
El requcrinicnkrdc ¡n{rltinlic:¡rfj()r I 'l k}s anclajcsdebüffassupeturcs' sc
dcbe ¡l rcc(mü:iüicnto quc el concrclt)dc l¡ zonasupcrior de un¡l viga
cs Cc mcftr cdidúI, nu|Jlticncm¡ryorcaolidtddeigü¡ y finosdisminuyendo
la ¡dhcrürctu Por dr() IKlo, l¡ crn¡dicióndc rcducir l¡ longitud dc arclije
mülriplic:üxlo fxx cl factor0.8, cs&bidi¡ alrcconüimienbque en bs cásos
dc losfi¿rrosscpr¡rdlosunmftlinx¡dc 15c sy/o cü¡ r*ubrimientos mayores
dc 7.5c|D.s,16 condicioocs& ¡dlErcr{i¡ ¡ncjüan€nrclacióoaespaci¡mi€n-
t( r¡¡¿ooñsq|l€rion106usualcs.
ANCIA,IE DE BARRASCORRAGADAS
SOMETIDASA CAM!&ESION
l-a loogitud de (k.sáfiollo l,$ en cms. deberf scr la Írayor de las
obtcni&s porlai siSuieÍles€rycsioocs:
lo = 0.08tl¡fY/'/ r'c
l¡r=01[44fY

A ¡onio ltlan.o Blasco
l¿t= 20cms'
Dn lafigur¡Vl-l sepresenlaun¡ t¡bl¡ con las lo gi¡ude'de anclájepam
fieffos e r¿cción y encorrpresióndcb:rr¿sdedifcrcntcsdiÍncros.
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LongiludcsdeA¡cl¡je
deFienoseoTraccióny C-olnprcsióo.
¡igura vI - r
FrrRriL'ruRActo-_YDIstIo nEEDlncacloN$ DriL1):tcREroARrlarxt 109
ANCIAIE CONGANCHOSESTANDAR
ENTRACCION
l¡¡fn l s büÍü de rcfüerzoquctenninenc g¡¡chosestlnd¡r'la loflgir¡d
dc dcsafirllo cn tr¡c!-ióD(l,ls), mcdirlrdesdeh sccciórrcrílic¡ hftltl el
hxdc €xlcrir)rdel doblc¿(verligurxVI - 2), serál¡ mayordc iiissiguientes
cxprcsim€s:
I¿s= 318d¡/1t- c
t¡¡ = 8
'lt'
l¿e= 15ons'
P¡n| los a claj€sen a)mnrcsiúloo,,sereconoceel aü)ne de los gÜrcl|os'
fiu¡tióndos!us¡réstos,tcro nuntciiedo unúrclÍjecoolalongitüdrequcrida
Pafatuff¡s rec|.1s.
a-urrdos¡ruü:rrcl:Úccorrgtürcbonocs ncccs¡riomulliplic¡rrporl4 l¡lon-
litud rcquerididc lix licÍos ubic¿dosen lac¡p¡ superiordcvisasd! 30
cI s-o n¡tudePCnte.
LoNc'rur, ltE ad-^JE coN cANcrlo (á! )
R^IJ|O
^|INiODLDOul¡Z
EXTANS0N R!{:IA (lzdbl
l/!_ l5m.
tr" 2tcn
DeLdlcdeGanchoEsLlrdxr
Figur¿vI - 2
>r1. ir. ¡u rL! rs/.#

1tl
AÍto tio ltlai co Il lds¿o f,sTRlrcIuf¡^cloN Y ols rno DrltDIll'
^cl(
)lTl DIi m' Rfro
^Rrl^l)r
)
110
EMPALMES EN EL REFAERZO
Ilxislc¡¡difcrcntcs(ifxrsdc enrp.rlnrcsy dcnúodc ell(,shNm ¡ rccoo(rcc
loscnrpahn€!fx)rlg$]!9, lrt)rsold¡dur:ry n t¡)nccool¡iadormcc_¿inico
.:.Iiltl'Ar.t tst'oxl RAstAll l'AM IARRASSUJItTASA TMccr)N:
Sc col|si¡lcrrohs siguicrrtcshnrgitudcs
dc la lurgitud dc dcvt.rollt'p.'r¡ br|Jftls
|ll€norcsdc30d)rs.:
l-n¡p.rl'ucTifx)A lc = L0 l¡
Enpalne'lif¡'L l¿=l3l¡
IimÉfnc TiJnC le= 1.7l¿
¡Jc cmp¿]nrc(lc) co'tx, fü¡rcirin
somcriúrs a t¡rcciórr prru o
Sisc crnp¿l¡naracn zoor ilc esfuerzosb¡jos losl/'l ó nicnosdcl númcrude
bar¿scnla t¡nrgiluddclr¿tupLrcqucridn,seusanicnrp:J¡rrcdfxJA: s¡ sc
enrpr¡r¡nron|lisdck$ 3/.1lrlncsdclrcfuczoscc¡lrplci¡áclcnrF nrctipoR.
Los cmn"rtnrcscnl:Nzonrstlccstucrir)s:rltosdcbcnevilttrsc.pcrrsitucrxnc-
ccsrriohrccdos,scus¡Íi errp¡lt¡clifx)I] cüturlos! cn¡Pttlna
'trcn(,sdc
¡a
¡nikd dcInsb:rrñrsdcnlrodc lr l(nrg¡trd¡ctluctiú t.trit cl tr¡sl¿pc:cl e¡r-
fJrhnclipo C scus¿rÍsisccmp.düüurnrÍsdcl¡mitadde lasb¿r:ls-
Ill crircrioexnrcs¡docnlnNonr|acs¡unicolár¡r lnrgituddccnflrh c p.úabs
caosdc z-on¡con rcfucrzos¡llt)s y si sc cnll:ún¡ ül¡yor no¡ccllt:Úcde
bff¡¿sdurtro dc unn¡nisrruli)llgiluddclr¡islllpc-
I' a el c¿$dc yS:!, rmrclidxs¡ fucfl¿ dc sit¡tto l¡r Nonnx n[!!¡-c cnr-
palmrr cn l,)s qt¡9¡!lE_!qL!!!uc$ dclosrr.u os, 0¡üihig!!19!!glglgd!-
ccr cmpdmcsdctrodcumdistrürciad ieu¡l :d ocr¿ltcefccúvodcInv¡ga,
nrcdidrdcsdcl¿ crúasdcrtx)yo¡lc LlscolurniNo pl¡c¡squcs¡ cl s({xrio
dcI¿¡svig¡s.
t E1|II'aLLIEStoKTMSIAtE?Aa,¡ BAR/{4SsuJDlÁsa coMP&EsIoN.
Lalongitudmíni¡nadcuncnrFrl¡¡ctr¿¡apadoenconprcsiórscr,irl¡ lon-qilüd
dedcsr¡rrolloc comprcsiónld, peroaduúrsdcbcráscrnlayorquc:
0.{X)7fy dh y quc 30 cn)s
CASODI.]T'UER7,AT)IiGRAVEDAT)
P:r¡ el cavr dc concrctosde filcror resistcoci¿de 210 kg/cm2'
esla
lonsilüddcbcráincrefircntarscenulrterclo
.l Entt]ALntqsl:NvrcASf Ios,rs:
Pirr rxr¡lcrcmp¡kn:lfcn clc$lcnlosflcxiu¡¿ldoscofir)so li$ vigils o losrs'inte'
,.]"tri *"'.,"' ¡,"
"'"ir.
¿. ¡,r'r¡'r c'tu.'/". ) Jc acucrdod EgISg!!4Ede b¡nas
."',f,i,,"J'i'.'*r,r",l¡¡g¿,ietni¡arrnr.ru'r'l"rrr'r'r'r¡rrucnrfcor¡(.:rl¡rr.'
4¡[¡1dag.-*. ¿-t*tcnrgs v scgúnósta,uhic¡r l¡s zon¡sdccsfuer¿osbxios
Il bsdinsri r|asdcnú)nrcnk)sflectorcsquescnrucstr¡nerrfrfi!üraVI - 3' scob-
scrvaqucios noncntos máxirnosdcbidoa!'rgas dc er¡rvcdadocüÍcn cnlosex-
trcnrüi ccrcanosa los ¿rpoyos(p.|rtc suf)Cri(x)y e cl ceolro dcl ü¡¡ o (FÚle
infcrior).Cuattoscsup.rf$rwnconbs nl(nncntosdcbidosa!¡!!lq' losmáxiños
""
i*
""**"t ""
ltt*"t.cul¿rny a<icur¡s¡ucttcocurri¡qucseprcsenlc¡ áxl¡ros
i¡rvcrii¡loscll loscxtrc¡noscnIazonainl'rior'
*.

Attto,tio ILt'tcrJ lJlasco ES'IRUCTURAC¡ONY DISI'¡O DE EDIIICACIOES DE C'ONCRL'IO ARI{AIIO t13
CASOI)I' I.'UERZADI' GRAVEDAI' Y SISA'(
Dirgr¡masI ípicosdcM(mentosllecores
Iisura VI - 3
P(r ello, l¡ ideabastanlecomúnque hiz,o costumtlreemplJrn:|rhs h¿rÍ¡s
iofcriorcs sobrc bs ¡pt)yos cs crr rcr¡idad cn¡dr, pües s€ estáemf,r -
mandoen lug¡rrcsdc cslucr¿osaltos si la v¡ga cn cucli('h ticoeoro-
nrenlosde sismoconsidcr¡ülesqüehi€iúrlx,siblel¿inversión.
[o elcrner¡iosestructur¡¡lcsquc¡o rbq)rba|¡üromcntüjdcs¡snx],nocrisrirá
problemaen emp¡lmar los fienos inltriores sobrelos aFlvos, ya que en
est€c¿rsoseeskráe TDnadcesfüerzosbaj¡:rs(No háymomcütoirferior).
Los elenlentui principales que rcsisien l(A esfüer¿oi dc sismo son 106
póricos (vigasycolunn.|s.)y los muroso pl&¿s.lbr üm(o,cü¡odo se[¿ie
dc cmp:dm¿rcn vi!¡as quc fomrco Dóticos. sc dcb( prevcr di¡gran¿sdc
momentosque incluyanmáxim6 fU09¡¡Af9!--e!!&d9!Ss e¡rlas ctrc¡ri¡¡
dclosanovus.v máIimoJ[rfcrioR'srrl L1¿onrcrnral rl'l |f¿nrt
Cuá do sc toncqucenrpllnürrcn viq¡squc o Ibm¡eflDórlic'o.o en losas
ajllgcgdls(m recittc¡rmonronlosde sismodirecl enlc) se considerará
quelos omcnto!náxinos ocurrencI¡losextrenlos(supcriores)yeDlazona
ccntñl del ta[¡o (inl¡riorcs).
Segúok'6 critcrios€xpucslos,citdll Ingenierof'odrl sclcccionarIa cl¡rse
de errl¡rlmc( I'inoA,l], ('tC)dcpendi€ndodd la zorl¡ dclempalmey del^
c tidáddeireroem[j¡l lo€nünaInism¡lseccióu,
I
VALORES DE ,rt
út.-n de Lt4t At úL l,1ÉL
^aEAD'|¿dll¡gIr4.
llmpxlnts Tr¡sl¡p¡dos püa Vigas,Los$ y Aliger¡dos
I igur¿VI - 4
En h figuruVt.l st lrru(slrr un JcEtlc de e rpxlmelr|r¡l vig¡s quc
fofmdnñriico, encl cualseiodica€mpalmárlos9!9g-!1!DQd@! en la
p.¡f¡cct!@! de la vig¡, dondesc tiene gcneralnentcesfuetzostnjos,y se
cspecificacnpallnrr los !¿bg!¡QS'!!U¡9-Iqi en una Z9!3-¡!l!gfglg!!aentre
la z.o¡ractntfal y l¡ zonae¡lcm¡rJunlod apoyo
La ri|zón ¡le esú ubic¡[ión piua los e rpalmesde los refÚer/os inferiores
cs el buscaruna z.o t doodc nosetenganlosm¿imos momel|tosdebidoa

t'
114 A tonio ltldnco lrlosco
carg¡s de Sraved:d(zorracooú¡l). y a la vez rx)sct¡Jtganlosmáxinx,snro-
nrentosdebidosa c¿rgasdcsisr|ro(zona€x¡remacorti¡tvcrsióndcmomcnlos).
l)ara el c.:rsodcl rcfucúo supl]rior,eldet¿llcmostr¿dofEfmil€ prácticmelte
ascgufa¡qucsc csú cmpilm¡ndocn unit /-onadc esfuc./¡lsbajos,ftcfop¿lftl
cl casodelrcl¡crzo infcrior no scticncüt se8urid¡d,ltúncüi¡n'Joscrccurxe
queesunazonaintcnncdi¡.
* EtnDah es e cohtoúas y Dlacas :
l-;Lscolumnasson elcnrcnt¡rssornetidosa flcx{xonrprcsión(¡nolncnto nís
ctúg¡axialdccomprcsil)o)y cveri¡u¡lmc¡lcsonclidosa flex(>traccióo.
El cfectoprincipalcsla conprcsiótry vicocaconnrñad¿rdclm()nrc¡rk)flcc-
tor quc sevuclvci¡np¡rrt¡ e fxr ¡u prcpiovalor$soluto o fx r un v¡ or
¡elalivoconfon¡e Iacrg¡r dcconprcsióndisminuya.
trBdtofEcru
E¡np¡¡hncsTra-slapadosparaColuünla5-
¡¡guraVl - s
ESTRIIC¡JRACION Y DISEJiODtr trDII'1'^CIO¡LS IJECONCf,FJO ARM^I¡)
lln bi$t r cslr)sc¡)tlccpt(rs¡leduci¡rlosqucbscnlpalfiresencolul¡lnisF)dri¡n
cl¡lcül:úscco pflrrciPn,con|oenrp¡hnesen comprcsi(tn.y¡ qÜelos flerros
bÍsic¿ncrtlccrt¡rrlo sonrclid{)s¡ dichocslilcrzoSi¡tcotb¡¡rgo,l¡ prcscrtciit
dcl lonrcnlo cck)rputdchrccrqucdc(cmrioadosñcrfosctÚosonrchdos
¡ rr¡ccióny t¡r l¿nl,',rcqucrirdcurll|nnyorldrgituddccmlal¡uc'
Í-os curp¡lrrc co coluonrassc cfcctúltnconrún¡ncrrlccn Ia zon¡ ubic'rdir
c¡¡cnn¡dcl n¡rcldcpiso{!crl¡Su¡lVI-5).Si¡rc'r¡brÚSt}'si sc I'ctrs¡1lL¡c
cJ(islcunnnr lor cnolidÍldc ctritusl )rscrronrdcc{'rrl''
n¿micnld,y quc¡tlícstin uhicrdosl('snayorcsImt¡rcnloscnhsc()lutl¡nirl'
dchcríar¡r):i(urclu¡rquc rro cs l¡
^ntr
idcalJ'irrntl¡clurr lt)s cnrpr|)¡cs
r¡rl¡) Pof scrut)n¿on:rctnrgcstn¡ü¡dtttf 'r
cstfih)sconr)nÁ)rtcfunr/trn'trdc
P(r l(,ruto sc fucdcc(nrsidcrárquccrrrp¡Jrn¿raproxnnadarlcrrlc er e¡19I9!q
c-9!$! tlc l:' rltur.rd0 I¿ colunrnas(coaepisos)cs ntucltomclor' ya qüe
c¡¡ c-s.rzo¡r¡rlosnr¡nentr¡ssonnríri¡nm y cl conliniurlie0loquco:¡siotlit
dilicülladrr! cl nínxdooocxisrc'
lisr¡rrccrnncrrhr¡rir¡cs!ít¡dl|cor)tti
'
dcb¡c(lo:rc¡tÚ¡tqueenum Súuc¡tn-
rid¡d de lolür¡nriNItN I tncrrL¡)ssoll f)lquc¡losc!] c(xnFÚÍtci(')rcl'o ln
c¡Í!¡ cnco¡rprcsni¡)y F)r t¡ürlo¡$ ir!9l9$!3 n)ucho€rnp¡lmarco una
^)n¿r
üi ¡rfrtrcnlt qsl¡er¿o!alt(
115
l. EttPALIíL I'oRs(rurAD!!4 '
Los crrp hncsf'or s(núúÜñtpucd'-nscrn lonc 0|lic¡dodirectitrtrc[tcdos
h¡r¿Lr,o a lü|c ntdi¡ rtc un elellteotodc cooexiúl¡diciunl conlopucde
cr u0 pcrnl mclírlico(utlulxro pl¡nclla),o fx)r $td¡durr ri¡.slirD¡¡rdodos
txrml üna¡rlcr)stidodcotr¿.
Iftür iunh s1fúd¡r snlist:rklrirurtc¡rlccs nqr¡.lh co la ct¡¡l liN b¿miN
sold:r¡¿sdc.vrÍoll¡oen tcnsiónrx'r k) mcoos125vcc€slx resistcocirds
llucrrcr¡c.ttccrñcxil¡ft¡rulr h.mrs
Dcbe rocordarsequc bs accrosproducidos actu.¡hncnlecn el 0ajs lro
cumDlcrocce¡{rii¡ncntcbs requisiosdc soldabilidadreqr'¡cndosparaga-
ri tiT- un:rbüconu'rit1o,por lo que dcbeovitiüsccstc lipo dc lraslanc'

tl6 Antdt ú' Itlanco ltktsci
a rDcnosque serc¡licc¡rc¡rsiryosen htnftt(fios quc pcn rttrfrilscguftÚLt
lxlndaddc
'¡sol&durax
üsary que s€cftnlc con una ilútmde obñ ciiili_
cad¡.l-¡ Nonnr l)cruiun esf¡Jcilicauniracricde rcql¡crimiciltt)sp¡rrnquc
sepucdir¡usarempirlmessoldxdos
.:. D¡It,ÁLnttstoh uNrcNlrs¡tlrcANlcAs:
Ilsle ripo ducDrp¡llncsdct!uernc sók,cuundosclcrlgadispsilivosrcsFt¡
dndosporJ)rueh¿sy fúrp:¡teolesdebidúncnlevcrilicádi$
Iln tülo cllso la unióü dcberá desrroll:r cn tñcciúr o ()nrprcsilnl's¿gún
se rcquicr¡, f'or k) nrcnosl?l1de h rssistcociadc fluc ch esftcificird¡
REOUISITOSGENERALESPARAEL
ANALISrcYDISENO
GENERALIDADES
Ll disciio ¡lc los clcrncnh)sdc conarcto¡nnadoscbaccuJiüldorltenrilliv¡l
nr€nlolno delossiguienlcsmétodos:
a M+r(¡t('ihvr(,' ,',lL(¡rrgcsens(rtr(rr
aMétodo dc rcsistcnci4denolniadocomunrc |ederoturaodecügas
úllirü¡s.
Iln lx aclutdididcl usodctl!ótq¡lqdgrcsislctrci¿esqerre!¡lLilflL|cv¡Nomril
deCoucreo
^nnftlo
üsxeslc¡ élodop.llÍrel dieño
* l.t nróro.ludr Jrs(ir,r¡,,r Rsisl,lkix s{ cirrirc¡cti/xni,r a!f!!!j! l:ts
'' - .,utr" r.rurrtcs y (stuJir h cL'r|(li{i'rrcqdct elducntL'r¡ l¡ cl1nl úllimr'
En estcnttodo, a¡.lieion¡l¡ la iuliplil-tcltción do las c¡rg6 seus¡n f¡¡c¡ores
dercduccióndercsistench.
L¡$ c¡¡g¡s actur lcs quese u$Jl en cliürálisiscstrocturddeberálcunplir
conlo scl¡ltdo cnlaNonnaE.020,deCrgas y laNomÉSismorrcsistenie
ítulo

11t Ai.o¡ío Rlanco BLLs.o
)
)
)
)
MDTODOSDL ANAI,TSIS
Paracl ffáüsis se puedeusarcoahuier métodoque sufDngaüo comDor-
ta¡nicntoel¿isticodelrráterial; scp(üráusarmétodossimplific¡dosdeanálisis
cof|roel métodode los coeficientes,qlrcsc proF)ne en la Nofmapdrade-
tenn¡nadascondicron€sde ele rcntossomctidos¡flexiól y cortánrcdebid{x
flcafSasdcSravcd¡d.
CuaDdoseanecesa¡ioeo el anflisis cox)cer el nródulode el¡slicidad dcl
coÍcreto(EJ y cl módulo de elasúcid¡d dct accrodc refucrzo(E) !É
podránadopta¡lossiguien(esvalores:
E= lrxn I fc Gs/cm2.)
E=2x t06 (ke/cfn2.)
ANALI SISPOR CARGASDE GRAVEDAD
EI anáis¡s dc ñticos, vigas o losas contmuas s'c lucc geocmlm€nc
usandométod$clá5ico6con¡oeldc Cross,o métodosnrásmodemoscülo
el dc rigidezo flexiti¡iil¡d, 8e e¡al¡nente clnplcados malricia]rnmte er
los progra¡nasdc compufadoc6.
Sc rabaja con.!!s$l9q4E!3j]i€lqbE-dg!19!!qi o,medianrc lac(mú-
dcracióndc luceslibr€sv bnzos ríqidosco c
!g!!@!Jg$. Eí cst6 casoselusodcb.¿7,osrígrdospermitc um €vaiuaciór
masrea¡deloscsfucrr¡scoloselemeltosya que,siseconsidcranluccs¡gjE
sedistorsionasúdefor¡nació¡rdcbidoal ünnáñoimfDnántedelosapoyos.
Esusoal coosidcrar¡¡s inerc:i¡sdel¡s seccionesbruü¿sdccoocrcodc ¡osclc-
mentosy lacondiciónile empofamicotocnlabasedelascolumnasdcl prifter
piso.Parael¿nálisisde vigas de un detcmin&ro rivcl, incloso cspcmilido
empotrárlose¡rem¡x dclascoluÍmas enlospisosinmediarosüfterioreirfe-
riorc(n el frn de cvilár un a¡lilisis de todo el Fktico coÍplero, sioo del
nivel eoesnrdio.
119
ES'TNUCTI,¡ CTONY fXS6¡O DE EDIÍ¡CACTONE5 DE CONCRF:TOARMADO
@l.-,
+
+
-l.
't
Aligcradoh=20ons
S/C=300Kgm'z
(entrecjesAYC)
S/C=400Ke/nr2
(coclcorcdorcn volado)
. Vigasprincipalcs
30x55cms
Vigass¿cunda¡as
2)XJ) CmS.
Column¡s30x¿10cns.
9LEVACTONfORTICO PRINCIPAL
Etiftcio f'6r¿€jemplodemeiradosy disoño'
FiguraVII-I
CI CII
CI I 0
I I I
I I
ü 0
C) (B
fl.ANTA I}E I'D¡NCIO

120 Antlrnio narco Bbtco
Cux dol¿sc¿rgasvivaso sobr€cargássooimpodartesen rel¡ción¿lasctrg¿s
Nuerti¡sesco venieoteü)nsideraren elánálisisIa Do6iblealtc¡nanci¡del¿s
pnmefas.
tL; P:l:-.- !:E
Iá al(cma¡rciádc c.úgasvivas esuILlsiuaciónrealenuraestructumy pucde
gc¡rcf¡rfmo¡nento6r¡r:ryofesa l{)6obtenidodál corsidemf todoslos trámos
unifffmemeotecargádos,así comozonasdondeseF)du:rcaninversiooesde
La Noma considcraqueel ánális¡sdcalrcmanciadecargavivadebeprever:
t Tr¡mos cargadosdos¡ dos, Ora obleirermomeotosmáximosÍeg¿tivc en
los apoyosintsmedioi aellc.
. Tramos altcmádosqrgadosconc:trgaviva (uoosí el sigüietrtenoy asisuce-
sivan¡en&),paraobrcnermomentosmáximospositivosenlostfamosc¡rgado6.
^sí
si se quisier¡estüdi:f el efecto de I¿altem¡¡cia de cárgasvivasenüo
eic¡ne lo co||tiruo t)nro cs el aliger¡do de S!4qo@a$ de la cstnrctrrr¿
tlx)stfidr cn k ligura VII-I, sc nccesi¿rá rcsolvcf ó eslrdoa de carpa;
iocluyc0do l¡ condicióode tü.los los ú¡mos cígülos.
^
oldnoació¡l se
mucslranlos csqmm¡s dc los divcrs¡)sest¡dos dc c-.rfgaque se pnrlu(rn
al considemrlaáltem¿¡ciaDar¿estecaso:
Cas.t L:aryd Total:
Caso Mtíxi,,to M(+) ü lcr. ! 3er. tmmo:
I¡TRT'CTTJR^(ION Y DISEÑI) D€ EDTNCACIONF,SDE CONC¡ETo AITM^DO
CasoMáríno M(+) ¿n 2do- J 4to- tatno:
C.$o tnárino It().n lel aporo iat¿¡iot:
Caso M'nt¡nto Ií() er 2do- a?oto i"te or:
caro Márino tl() e,t3er.qoto int¿¡íor:
Adicionaial¡ @nsiden¡ci¡tndc¿llcmanciademrg¡¡viv¡! sedebel¡ considcmr
la Fr6ibilkladded¡isplf-¿nientohter¿|, €l cualscproduceporl¡ asimcrf¡ de
c¡rgaso po{la ¿imetrír delapmpiaestfuctufacu¡ndoseanaliz¡npólicos.
tzl
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)
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AnaonaoDla"co Blasco
123
EíRTJ TUN^CION Y DISFÑO DE EDIíC^CIOI'E'S DE CONCRETOAR]{AIIo
Um dc los aspcL(osnr& inrpoftrn(cscuandoscrcaliT- anflisisdccarg¿sde
grnvcd¡dpor conrluüdor, son las diferenciasqüc se obúcncoco relación
alos arálisis ú¿dicioMies(conroel Crossfúr cjemllo). f-¿s razmcs de lás
ditcrenciassonvarias,pudióndos€señalat
l-a difcrcnciaenre rcsolverelnónicocompleioy el dcaislá¡uonicl
deten|l¡nadocnrFrü¡ndosuscolumnascnlo5er(lremos
El l|eclrc dc c()osidcrar cn los análisis por c-{nnpuladorael
desfil¡z.¡mieDto¡¿tcralProducidoporl¿asimerí¡ dc cargá-{o deele-
mcnk)scsaucturalcs-
El lrcchode considcmrla defonnacióo¡xrd de las columna! k cual
nocsuniformec lodas,lo quepro{lucenromeobseovigasycohmn¿s,
los cu¡lcsgcoc¡:dmenlcno scc¿lculancn los¿nálisisconvcncio¡lalcs'
y siñ emb¡rlq sepuedcrrcváluatcuandosc rcst¡elveelpórlrco!])m-
pletocncompuladof,
a)
b)
c)
l,¡s dcfonnacioncs¿ti¿les influycn cotrsiderablemenlcm los resultados,
sobretodo c|l cl casode (cncrsccolumnasdcigualscccifu; enestccasolas
columnas intcriorcs,que carg¡n pácti{: n¡cotc dos veces la cargádc las
columnasextcriores,sLdcfonn¿rándos veccs más,produciendomofiuos
cn loscxúenrosdel¡s visas,loscu¿Jcssedistibuyen entodosloselemeolos.
Sin emb¡rgo,uo anllisis dcc.stetifx),áparcotc¡reoleexacto,hmmctJc! mlrv
conflablepor cl lrcchoquc ls conpük ora aplica las defffr¡racionesins_
l¡ntá¡Énrente y cor el pófico conlple¡o.lá realid¡d co obra oo €s ásí
lor cu¡!¡to el pfoccso consltüclivo cs l!!lQ y los mommtos sc van
generandoDaul¡linarnenlc,distribüyéldoseendistinLasctrpasy condistintos
clcmentos;por cjcmplo en un dctcflninadonivel no hay todaví¡ colum¡lts
dcl piso sup€rior y por t¿nto ellas ¡o paficipar en la distribucióode
Losdcsplazamientoslaler¡lesdc lospórticos,debidosa cúgís veficalcs oo
son gener¡lmcntcimportanlcs,por elhecbode usfisc en cl Pcrti colümoas
de seccioncsimponántcs(por condlcionessfs¡nic¿s).Sin cmbargo,pucden
producir momcntosapreci¿blcse¡] el casode asimetríadc cargasactuando
sobreñrhcos depocascolumD¿s(url.:io cktscrüjl¡.s).
|lt| (l situicrrlirclcr¡rllt'scInucu¡rclnnllrNJccxr!¡LJerrivcJrd p:lr'rla
vir¡r ú' urtr.sl¡;(¡unrth r pr{ {lcr t¡Eur'rVll- lr cotfonnaJi{¡r f"'rr(r's
isualis, l,s¡ts¡hscr¡itLsdcl0(rrr' dccsncsur'sobr¿crrgrücJu'Kg/m-y
.iOtlfrt*:. .e"tp¡n.'p,rlrsJt Jtlx55v(,'lurnn.lsJ.j10r4(Jcrnsl n'rcsultr'
,l; .,';*r¡,',;"', ,r, ,urflisrsconvcrrcionslarslini-loct scgutklo¡¡so del
cdificioy; ü¡rarúlisisdclt¡1(ico comptclous¿ttdoun progriuadecompu_
l¡ciln¡q; síconsidcradcft,nn¿cionesaxialcsy dcspl¡/¡mieotolarcral-
Schaccün tr|clr lo ¡lc c¡eas isosláticoparLoblctrcrlilscargasrcf'¡rroirsy
condrnlf:rd¡sc|r los difcrenlcspañosdc la vi34 y semucslfanlos resul(¿_
dr r{ncnrd¡rlt k^ nh,rrrtirrtoJc cargamuerl¡y tlccarsavila
nl¿todo decarsasenl¿r- ! 2.lo t'amo
C'argaunifon cmclllcrcp¡nida solaftcnte:
Pcsopri¡pl|) =0.30x055x2400
Pcsolccho =300r470
P¡so{cn inado=lmx500
Sobrcclrrga= lm x 5 ü) = 1500
llc¡r.t.lo ¿. .¿ryt ln ,olado
(--urgirünifoa ctDcnlc rcp.|fhda:
l'.s{: lxoP¡,'= l).loxll 55x2400= 396
3
l4l0 w.. =2306Kg/nt
500
w. = l:,m Ke/n

124 Antonio Blanco Illasco ISIRLTCTURACIO:.I Y DISLO OEEDIFICACIONESDtr CONCREIO ÁRMAIX)
Pcsorccho= 300x4.70 = l4l0
Pisotemin¡do= 100x5.00= 500
Sobreürg.t=400x 5.00= 20)0
4.39 1.65
wcn= 2306Kg/¡r¡
wd = 2tú0 Kg¡n
Carg¡conc.cntr¡d¡cnextremo(Piuapetodeconcrclo):
l,csopr|flrpcro= 0.15rLiDx5.(x)x2.1(I4= t 800
Vigi dcborde= 0.15x0.50x5.Cox2,100= 900 Pm¡=2700Kg
Ironenk's ?ora análisísco'tvencional qinando ent¡etiso)
6.61 8.51 I l.5t)
¡Íonenros pan anAtir corsíderanlo knl¿ el I'ó¡tico
CAR(;A IIUIiRTA
CAII(;A VIYA
CARCA }IUNRTA
TIETOOODD LoS COEI'ICIENT'ES:
Esur nútodonttryscrrcillop¡¡¿rturálisisporc.rgasdegraved.dyesurilizado
envigil{ conli uasy losi¡sÍu¡nad¿scn uru dkecc¡ón(noprc-esforzad¡|S),que
proJDrcion¡rcñ ltidossrtisfirctoriossicnrprcquesecumplnconl4ssiguie¡tes
-Exisl¡ doso mástr¡mos.
,I-os trinx's sii¡ü r!ftrximd.ünen¡eigu¡lcs(l¿rsluccsadyacenlesno p(xll.ln
difcrirennrásdcl20¿¿).
- LrLsc¿rg¿seslénunifofmenlentedistribuidas.
- I-acargr vivf noex.'edaer¡t¡esv€ccsla crrgamuer¡a(la¡ltemanciadec¡rga
viv¡¡rrccsinpor¡mtc).
-Los elementosse¿ prismáticos-
Los vdorcs flr¡ los r¡ro¡rontosy cortiintcs
márimoesfüerzosonlossiguienles:
Momeútospositie.'s:
El €xferno discontinuonoesú empotrado:
ftlra 1t|5dil¡renlcs s€cctuoestj€
w, In2
ll

126 A tonio lllaíco l asco ETRI,CIU¡T^OO:(Y D|SLI' I:I ¡IIN''I{'NT, O¡ C-ONCRETOARMAD')
El exúcnrodiscoDtinuocsnDnolíticoconel apoyo:
w lnl
t4
Tmmosinteriores:
Do6tramos:
Másdedosúarnos:
l6
tloútenro ne@tivo at la cara elt¿¡ío. ¿el n¡ineraoow ¡nler¡or:
Ifnnento tteEatiu,t e :
Cuándoelafnyoesü aviga
24
L6
Llotnento ne!.ttiw en Ia caro inte.ior le hts apows ctlerü'r¿s ttam elenel-
tos co$trúdos t onolíticdmente con sus
Cuandoel a¡)yo esunacolumnai
lir h r_.rncxlcriordt:lpnlntrnf¡ryon|lcrror: L15
l:r l¡ üur dc tftl)s losdcnüisnl¡)yos:
Il1 !¡k)r do In slni igurl li
t¡,sirilos)/ l!ucr,4sct
'4xnlL,
:t!!tggt!!! fú¡ cl cÍ¡cukr dc
It' !!rZ,!!Ecp.L¡acl tÍtlculodc l('srt!(n!l!!l!!ls
y clprnncdiodctnslucesl;brcsdc kx Itlurloi
k¡snn'nrcutosnc!¡liv¡'s.
4y4US!SpE 9A894;2El!;Ua
L,' r¡rllisis sísoricosschrce dcoruydiverslsflr:uleri$.usxndohs dcnonr-
rl¡dr,sn¡ól,xloscsuitic,s.dir:tunicoso ile tiü fn¡isloritt (ic¡crrlttrL'úcs!
rcúnx¡ri un conrrxrhNicn(()clÍsticoprf:t los arÍrlisisusu¡lesesl¡ilicoso
lüic¡c dicrfcnrcnlc¡ considcnúcarg:Lcnbase¡ o¡u'rlisisestflicoo dioám¡_
.('. h)s'!!4!d!4&-4!qi!C9!4-!9&!ZN trtrc Ñrticos puedcocons'dcr'Ú
lr' u,'Lri"is,r.¡g$L !ú!-$!Olc 3 rra¡losdc libc¡hd crrPlx¡rú(inclufclo
rr,rsir-xr).I¡¡listribuci(J0dc csiucrrcsenlosclenrcntosdcc¡dalórtlco{vigas'
(r,hnrrni|s,plncrls)limrhi(rtpu(dclH('(r5cJe ¡ri:r' rlr:ürctuJ'cgúirsc u'cn
nx<¡({losmássunpliñüdos o prugmrru'smfs clrtnr¡dos
lir ctrrclusióo,cxistcn'Pnrcdimicrrtos rrcnoso ¡nás elaboradosqoc f'er
nritenh¡ccr u¡É eslillt¡citiDp!'r o nrcjordclirdisüibücióndc[ucrL:¡sy cs-
tucr,()scnltl6clcnl€tlt{xcstructuriúesI lcrus¡rltt|o sólocl ¿¡¡ílisiso mót(xlo
rcali/¡dosinolalx)ndaddelmótodocrnpleado.
Ul ftrgcrricrodcbcscr conscicnodc las múltiplcslimit¿cionesqueactual-
nrcnti ticnca ¡csü dc usarseprogr¡rnas$nsücxdosy bicndesffroll¿dos-
No sicodocl ohjctivod. estclibrocl cxplic¡rcl análisiseslructural'slno
hÍlic'¡Incnlc cl distño cttcu cretoann¡do,noenrarcmosendciallcsobrclos

r2E ,t ntonio Blanco lllasco
nrúlriplesl-¡ctircsquc¡rfrcl¡rrun nnf isi síslnico-Sinctllb go, dcboirJictú
dlunos :Npcctoslundantcntirlesque rllcriltl bs rc.ul¡¡dos,conel fulÍnodc
fesilltirfquc noexislcn exirctt¡udiis€Il cstec¡xDfx).
I)eDtrodecstossc pucdctrildi!'irr:
1) t;sT/}lACION l)I: U)S I'IIRIODOS DIt VIBLACION :
S( |Uüd(.,hl,lkr rl ¡(.lrd,"un,lrrrrLrrl.dd( h ( slructunri!ünndtt ttt
liin¡u¡¡s conrenidirs¿r) liNon x Peru!ül¡¡lcDiscÍioSismorcsislcnle Si
rltcnrtiv¡J enr¡:schirccutr:tflátisi!dnfü ico enc.(,otrúl los DS!GD!-!E
Iosdifcrentcsnnxlosdc !ibüritfl.
fls liccucnrc eIú )|l r¡r un¿gftü dil¡rcncia en{rc cl plYíqlo obteoido con I
lilnnulÍs del llrlliü(rrlo y elfllrixlo cor¡espo¡lic rc ¡l n¡dlo dc nuyor
rnrsx p¡licip¡i l|c.(i{¡ rcQlmcnl¿cslcúlti ro €smayor,locu¡l Pruduccun
corficienlcsístrli(1,firctDr.
Ln csh)scr6oscl IolcnicÍ) ¡xlrí¡ ¡lovu en qucclméododinl rico¡icnc
'ü¡yor
viúidczu u'r lilrlnúhs-lc¡|eftlt's,cotrtol¡scJ(nrasad¡scrrelcódigo
5I¡ rn¡hrft,. lrrv.ltrr,,ln¡¡r(,nrtu¡l¡do,pucsc Pft'ttnblcqucell^-riodo
obtenido U¡!¡!!!4t1gge no sc¿ t¡mlxro el mls ádecü¡do' por cl lrcho
de l'$cr sido oblrrrido enbasc ¡ unm(xleloqüc pft*¡úlc¡|lcn|e nolr y:l
¡(r4:rdo el cucnt¡l pirticiP¡ci(tn dc los !4U¡@A!4e3lb!!!!!9!!! o quc lütva
-á<
rr'rf'Ill(irJu iil
'rroJ.l'.
(ittr, *rhLnrL'sÍs'os ris¡d¡z.rn li¡ cskuqlun
':lr
!iE,[!!'F{ln¡rr, v¡n¡ rd',cl r¡rrC', c:r igurl tonrr:t
Si iar cstrLc¡uriLlo¡)¡ieoeo urosdcci'rtc(pl¡c¡L)ill|f$í¿ntcscnkLdoa
dirocciin¡rscstr¡brblc queclcl¿cl()dcl¡ Lüiqucrít¡no.Jí hmsigoific¡ti-
!o,dirüt l 3r.l ri-!idc1 dc l¡LsPltrlls. tin esl('sc¡sd l9-!99!9!:q..!!1q!
h)srrríodosoblc i(iosdirrf¡¡tic¿üIÉrttcuE doum ort¡ lqemmcntcinla-
ri('r,Flrnlcrrcrcr!.úcoti Llp¡tti'iilncióndckrs(¿biques.
jt- St ll r.ü,:(trrr:,,s,l1,'lrrrr.'rIirlrJ,'v h¡sürbrurrtjn.,esúninJcDerr_
'r ' dr¿r,los.lu. r.ulrrJ'
"lr¡
nrJ,,rrrcdi:urlcun ¡n¿lisisdinámro Dicd(n
,n,rctrau¡ll¡cr. luc l¡ ptflicip:Éió dc los l¡biqucs va a sermuy
iorporlxnlc.
rr rRucruRÁcro:..Ymsr.n{}m ürFIcA(1r}N¡:sDLa-oricREToaRN{aJxl
Ilx trnkt cl lrrsrnicR)slgrir)sü critcrio ¡leblrl1dccidir cou (pe l)eríodo
nuedc:tpruxÍ¡trrsLnús al c)mfx,rt¡rnientoreid.
2) LtlroTRAIt IIINIo I::N"IA ItASIt:
Trinticiorúlnlcorcl)s anírlisiskÁhaccrtloscntrutandolirscolunnusctrsu
b¡s!.Sincnrbrúgosü!nr{)s¡luccsto!qi:l DcccgfiiütrctecicrlL'.
{- t:urrttosc uv{r lslructur¡snrixl¡s(rnli)muú$ rx)rpór¡icosv n¡¿ci¡s.cl
'l'p.,,t'tcunc,ru'ls.iti.,,¡riiiñ,,,,t"'quecüt¡rcontliciónenrrxnñrd¡tür
nrun$selr¡¡cc¡roluyrí!¡do; cDlr)sprimen)spisos,absorbi€ndomucho
coftrne y pnrlucié doscrnoDrcDl()snruycoosider¡hlcscol:rtnNr.
llst¡) ()c¿nm qücli,s fxJri$s sclibcrcne¡ losprtuncrospisosdeesfuer¿os
signiliftrivos.Sico¡¡s¡dcrlrnosqucllr pl¡üs estfr ar¡icul¡das.to que
rcpfcscnü|el cxúc¡|loolufslonlilnterir)f,cnconú:rí¿jnosresul¡¡dostotid,
¡|lljnlcdilt'rcnrcsen l¡ distrihuci1ndccorrnlcsy momen()sencolu,nn¡s,
vig:$,y p|rc , tínnr cunnrquexptre.rrí¡r¡cort¡ulcsncs¡tivosc llilcas
encl prinrcrpiso.
lit¡ r.'.ll¡d:d nosh¡ccpcrt$¡ quc clco rfiotálnicülo ¡nás¡rproxi ldo s€¡
uo csr¡do iJlg!]lg4lg, cs ¡lecirobrcoidorl coosider¿uunü)siblc I!úoc¡l
h b:rsc.
121)
Sin enrb¡rgo,l¡ esti¡n¡cirl dc cstcgirooocsscncillay depcndedeufl¡
srrie de f¡cloresdilicilcs & cu¡nrillctr con cicrtxpr€cisióo.Así fx)r
€je ¡plo ircry¡cneocl n¡(lluh dti corred{.ltefrell()(G), lavekrid¡dde
o¡rl:|s de cülc dc lcÍcoo, h pllrliciprcil1l| del tcrfeoo qu€ mde¡ l¿l
z¡p¡rt¡,hdÍncniúr efccliÍr rlczrf tucorribuycntc ala eslimacitfidel
gin¡,h rigidcz,dcI.rcitnenltrirhclc.
l, qücscpu!jc it¡dic¡r csque, en lc¡rcoosduros cl giro no es an im-
polffte, [xjruquecnlcrfüDosbl¿udossí lo es.
Li|s diferefti¿ obteoidas en análisis quecoosideranemporiunienloo
giro enlabase,enesructur¿sorixlN dcpóíicos y plac¿s,sonmásiñpor-
trrlcsfl h)spisosb¡úos,dism¡nuyendoconformccsrudiamoslos pisos
sut'.riorcs, sicndoprudcnlecnldces disrftú lasvigasy columnasdelos

130 Aúoni¿ l dnco ltklsco
pisosinfcriorcs co¡l ¡r¡o¡rlenl{rsy csluerzosq¡!y!¡f6 4!a!_j!t&!UdAO
en arálisisquc@nsid€ranemfx)l¡_drniento.
lnclusola eslinrcirt¡r dcl f)críqjo dc vibr:rcifi dLl edificio v.rri:úá si se
considcragiro c lábase.
3) INI¡I.UDNCIADE IA'IAB IQUI'RIA:
Gencr¡hncrlc, porsu dificulr:rddcmodcbje, :€ dsprccir cl cfcctrrdc la
labiqücría,y stihr sc tr¡blj¡ c¡)n rnülck)s qüc iflcluycnr ||$ pórricosy
placlls.Sio ernb¿rgo,cs portodoscon{rcidoquccstcürxlcloDocsrc¡tly
que.lostabiqucsjueg¡ürun p¡¡t'dnnpoí¡rtísin¡oen el c{,nrfx,rhrnicnro
cstructuraldc una cdific¿ciún,a pcvrr {¡uese lcs dicccomu||orcrtcqüe
sonelemc¡tosnocslructüf:es-
Actualnoltc sabcnrosquclos t¡biqücs fomr:nÍl¡JvcntanasalLl-sh: (ri¡-
sionadocl colapsodccolu'r¡s,o quchbiquequcciefmnñflicos ioLdcs
l|aovari¡dol¡ sirDctríacsructuraldcu¡u p¡¿r¡¡G¡rsidündoefcct{rsde
r,,ñiónmuyi||rpurü||Ics.
']s.Flj,.!
ScrocoDricn¿rcnesrcscnlido4gid!¡{'la estn'cturaconmurol91i!!¡s, dc
trodo qüc el elcctodclaObiquclr scmirir¡ric€, o e ¡iÁca-sose quecslo
noscafactiblcÍrdcr,crüliar la Llbiqüería.
)< Ds f.r,ctibleLunbiéncn esrüctumsdc r¡eoosallufn coosidcmrmuf'sde
' .rll$Jirlcfla ouctr¿hiicn(]t)¡nopta(nso nruñia c,rnc,rcniclnd¡Nccnto¡r'c
esructúasconclcnrcn(osnrixbsdeflu¡osdc l¡drilhrsy fítricos dccon-
crcloarrn¡do.Estcci$o es muy cornúnco cdificrcionesdc 1.2,3,4
ó 5pisosy cr vivicnd¡sunif¿úniliücs,consúluycrüocs¡4*turacíx|csntuy
convcnicntcs.Los0bdekrspara€lánfisis sísoticoscpucdcnhaccrcnbasc
a murosenvolldizo o muros in@ractu:rndocofl txirtrcos trra lo cüal
sólo hay quc cons¡dcrarcl difcreorc!núlü.!odc c&¡iricidaddcl Indrillo
4l EFECTOSDE TORSTON:
C¿davezesmásf¡ecucntcno rc¡li7¡r unaruilisisadiciorHl,qucmmiec
EsrRúfl R^cro Y Drsto D
cl rnarl¡sisdc tr¡s¡¡cnin¡ trc!!c los(lclori,irr.sirrocn ün $l(r anfl¡sis (on'
si'li:nu I !¡iú,¡s
'lr
lih rr¡rdF' trs,,.1,,curt sr.:¡rrlicrqücel fl' Pr,'¡'r':'rl-
trrr hn|llldr (ucrltirl,r cl¡(t,r dc hú¡iin.
Itn csli)scasol)ry qLrcdistirr-!nir sicI progru¡r c!irltirt ltLlorsi(1Irnirlur¡l'
o si cur¡rplccon l:rscrccnlriciLlrdcsscñulitdiNen la Norn¡ l)cru¡rra
5) A
^"A
LISII EIAS Il COS I' /'/-rs?7clr5:
(;e cr¡!¡¡cnlc l('s a[:iliis s(tr¡clilicos. y siflcmhtrrsodisr'jrm(
's
trdnn'
ricndoquchs fuct¡r fi¡n siLk)rcJulidr¡sfx)run l:rclrirRd.dc ducii¡rürd.k)
cut ufxrrc quccnnruch(N h¡S¡rcsscl¡flnaraurrólül¡spl,is¡ictLsAsuvcr
cs¡o sufinrc rcdistr;hucioocsdccl¡c'os crrtrcdifcrcrr(cssccci(rrtsdc los
clc¡ncntosy cntrc ditcrcrrteslriühs dccllos, ¡xlo lo cu¡l trosccorrsi{lcnr
cn ün ¡nífisis coovcncnnri'1.
¡ist.|rcrlid¡d dch! srrvir nllft nrnsirrqueoo lcrret )snúnrli)ros"exircl{)s'y
ilüc s¡ik,oblcr)e¡tnscicrr)s (idctrcsdc rtrugnrlüd
l','. so in(crcsarii m'(hd e¡¡ el d¡*ño considcrar s-u4!'!ír!! qtrc
-jé
¡krnril¡n red¡slribu¡r nlDcntt' (,'ntr"lxr lá l¡ll¡ por (tnPr(snir ' ' '
bus€ndo sirn¡t,rc la r|tlr¡((i,;tr' clit¿r l¿ l¿¡l]¡ porc,,rlnnlc d¡¡d,,
¡nís ftsislenc¡! rxlrcor(r {ue por l¡u,nh r' otr¡s $nsidtrác¡ones
de un distño qüc pr¡'tc¡ du.t¡lid¡d.
i -31
REQUISITOSGENERALESDE RDSISTENCIA
Al discñ¿rünacsúucturadc cooc¡ctrr:únitdoy sus respcctivosclclrlcnltN
cstructuralcsdcbcrágittixtliz.rscquocll lod¡ssussecci()ncslitsresislcnciil
dc disciiosennfxx kr tcnosigurüesa l.$ rcsislcnci¿¡cqucridü,quc sc
c¡lcukúá pam l¿sürer$ :ü$!!g@! en k$ c$U¡lllgQlcs que csti¡ula
la Noroür,
Adcnüissc drbcrá g¡r¡ntid unconlport nic¡rtoadecuadofnúa c¿rga-dc
scrvicio(controldedonc¡io¡rcs.lisur¿ción).

r32 Anaonn' Blanco I asco rslkr.|1rRAfri)N Y Dr[No D[ fl]rlrcafr()N[ L)l(1))r(kl:T(]aRNlaDo l3l
' 4¿t!8!!94_8!AgE!!!¿'
La rcsistcnci¡ requcrid:r(ll) p¿r.rcars¿rsmuctus(CM), viv¿s(CV) y dcsismo
(CS)dcbe/¡ sfr co¡¡tortlínino:
1.25(CM+ Cl + (lV)
1.5(lM + 1.5(ll
U=l.5CM+l.8CV
U = 1.25(CM+ CVl CS)
u = 0.9cM 1 t.25CS
Esurs(resco¡¡b¡nacionesrepres€ntirnl¡scítrgi¡squeFÍ lo
-qlfcr¡i
sepresentan
er cldiseilodcestirclurasco¡¡vcnc¡on¿ües,si0emb.:rrgopuedenerisúrotras
c|f3as p¿rfricülffcsqucFxlrían pfeseohrse.
Si eo el disc'io sc dcbicr:fl crnsidcrarglg4:lgl{i9ql| ésrxsrec¡!¡d!Aü!!
a lits ürgxs.d!-ivno y o serárcclvtrio onsidcr¡r losdosefcctoss¡üul-
Si cxificsc enrpuiel¡tcraldc¡rcncno(CE) se.lr'irdiránli$ sisuicnrcsconF
A crrninu¡ciiÍ y rlrno Ljtnr o sc h Írr ItN c(nnbirrrcx'nc!dc(lnrslrs y
llr^rtv(olr de ¡rxrnctrl() p;rr¡ h viSl pinciprrl del segundolio dc l¡l
(rrucrurrflrJr(¡,hcI li,Ii:urJ VII-1.
_linündolosr (¡r ern'deI;r¡r;ilisisdtc +rsdL gr¡lvcdi¡lbcchocorlelIx)r¡icr)
14cv
l}r cl¡ür;ilis
-1.5J 8.8t
-2.59 -5.-16
1901M.15
2do.rÍüro
-+.55 -10..16
-].rit -5.,17
lJ= 1.5CM+ 1.8CV+ 1.8CIi
tJ= 0.9CM+ 1.8CE
Ins c.ltr!:LsJcbiJrs a f'$o y pn.rion dc liquftlo
su de sidld eú definid.:rysualtura controlarL:L
binacioncsquc incluyenci¡rgaviva.
Mús
f'u:r l.rr'risln¡vig.r:
2do.lr ü0
Itr.;s i9.orIt¡
( Lr(oefVer rlirsr¡mLlsJc nn,rt,(rrlt)lle!l¡,rcr
se alnplil¡c¡rán por 1.5 si
y sc incluirálienlasCom,
llli'.'tu.roilolascombir¡rcnnes
cnh li_luftVl12):
Si exislicscncüg¡N dcinl¡lcto, ósütsdcbcrfu i cloirsccn lacÚgaviva.
Para cl cfecto de I(x asen(:rmieotosdiferencii¡]es.flucncüL contr¿cdóno
c¿nbiosdercnpcr¡tur¿(CT) seteodránl¡s siguientescombiracionesi

134 Antotio l anco Blztco
l -15ESIRUCTL¡IT^SON Y IIISEiO OtrETNI.¡L'^CION¿'SDtr CONCRTO ARMADI]
)
l
l
l
c..ú t.25a ct +cv-cst
a.!. 09 cr. ,.?5 c5
c... ottcl- t25 ts --
DiagrafiasdcMofi¡entosFledoresp¿m
cádacombiÍncióndecarga.
¡'igur¿vlr-2
c.t L2!t I ct+cv.cst
|.sCI'l+|.ltCV
l.2fCI4+CV+CS)
| 25(Ctt'r+CV-CS)
o.¡JcM-l .25CS
0.9CM+l.25CS
-r9N 23.05
+3.óll -21.53
,1903 -8.l5
+8.1ó -l l .62
-l{.5.1 +l.75
2do
-11.69
-0.71
-20.l5
+5.58
-t3.19
,25.50
-l L20
-rJ.55
-2ll.1t)
+1.91
-25.9
Má(únos ptú¡¡ | ,re.03 ,2?.s0| -20.10
l+8.1ó+lL2+1.75I +5.58
-11.20l -25.9
+8.10+1.931
.!!!8M94J!!J!!!M:
La r€sis.cnciadc di*ño dchcrárorúrsc como la r€s¡stenc¡ánominal
(rcsistcncia propr¡rcimadr conridc¡rr o cl accro re:rl¡ncnlecolocado)
nrulrinlnaúporuntacl odt rcduccióndcrcsrstcncia
Iire f¡crr]f dc rcdücc¡tn dc rcsislenci¡rsc Proporcr()n¡P!!!19!ljU-9!-!!9!Ia
incx¡rctitudcqcn bs cítlculosv fluctuacirxlcscn lil rcsistcnci¡sdclmatcriitl'
cfl tamattodeobn v elt la5{lil|lcllsi{)ncs
Cndamo dc cstosf{ctorespücdcnestardentrodeloslímitestolerables'pero
combirurdosPuc¡lc[ producirmcr¡orc.[acidad en los elementosdiseñAdos'
Adicionaimcntosckt co0sidcr lo ensudctcminacióo la importanciarelativa
dc la fallÁ de los micmbnxj rcsfEctoa tqla la estructura'y el grado dc
advercnoa delm(xlodcfalla.
lll f¡|ct(r dcr;ducciltn dt rcsistcnci¡lt debcráse¡:

136 Aatonio Rhnco Bklsco
3)P:rr¡ flcxión coo c¡rga axi:tl de cutrrpresif y Frm coorpresiónsin
flexión:
l) Paratlexróosi cargaáxial
2)Párallcxióncorcarg{¿xiál
detr.rcción.
Elenentosconrcfu:f?Den
espir¡l
Oros elemenlos
a = 0.9O
g = 0.90
e = 0.75
o = O.7O
exce o que pam valo9s.{¡tucid6 de calga.lxial, O poedeioc-rt-
m€ntrrse linealrnenae(bast¡r7= 0.9 confrrlne el valorde o Pn
dism¡nuye desde 0.10i:lg ¡ cero.
4) l'ü¡ corlálrtesioo (r)rrtofsiúl o = 0.85
5) P:¡ra¡¡plashmientocncl coocreto g = 0.70
DISENO PORFLEXION
ELELTENTOSEN FLEXION
GENERALIDADES
Los elc¡ücntosso eti&xi a flexith srtnlils vig¡¡s,los rcchoso pisos(losas
rnirc¡zai,nerv¿drsy/o aligcr¿doseounao dosdirecciones)'lasescalerásy en
' ge er¡l tül(x ¡quclkx que estln s'omcl¡dosa c¡rg¡s DerDendicul¡res¡ su
p!4!S,hs c!¡les!s4$9!4!-s$gza!&-!!9I!g!-Y-g@49
C¡rno el cstudiodcl comf¡ú¡micnk) por llcxión y coneseouedesepl|l:irr,sc
inr[rk¡lo lo rct¡rtivo¡l disclodeelenrcütossomctidosr tl€xilDi dcpcndicrlc
dcl discr'iofx¡rc()ro.
HIPOTESIS BASICAS
l-6 hiÉtesis bdsicasp¡|l" el diseio deelemelrtoscnflcxión son:
l) La disldbucifu de esfuei'¿osunir:¡ri'rsen Ia seccióotfdnsvers¡lde ü¡
elementocs planáipor consisuienlcsecumpl€la denomin¡¡d¡l¡ipó¡esis
deNavier.
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l
rJ

ll8 Atthútio IIarco l asco trslRljc-Tt¡R?( ro| Í l)|sl:o D 1-r9
2)
r)
4)
Estahi¡tt¡rsistünbi¿npucdcenunciruscconsidlrandoquc lrs dcfon¡l.,¡-
cioncscnel rcl¡c¡zo y cncl coflcrcloscsu¡)oeo dúecliunc|lteDroporcii)
nales¡i¡¡rdisLlnciade¡ejeneuÍo.
La rcsisrclcircn(r¡ccittrdclco¡rcrclt)c|ll|¡¡h:rtrqt|cscf'ucdcdcstlrcci.!¡
lara fi¡rcsdecÍlculo.
l.:rJ(.n,nIr(r,||utrr¡nriir¡rji-iIrxutih/:rl'lr,l l .' 'r(r{k¡c
-
. ljn lirlihr¡
cxrcnri coconrlrrcsiónscconsidcrirpnft lints dcdisctloigud¡0.001.
Sc con(rc la distribucirhdc eslücrzoscn lu 7]n|ndL corrrprcsilídcl
Er la fiSur¿Vlll'3a se¡prcci¿la fonnacuaclcrísti.:rilcl bl(4uccompri-
midoy cn la Vlll'3b sc in¡.licah si¡nplilicacióncooocidrcotr'obl(4uc
fecL:!rguLúcquiv¿lcntc.
Ill blquc rcct¿nsul¡r considcnuncs[ucr¿oconsl¡rlc cnclconcrcloi-lurl
a0.85l'! ¡nritidofx)rlosbordcsdc¡r scccir'irrl!:ürslcrsJy unalÍrc¡ rccltr
prñ¡ii al cjenculro,ctrnu ¡rdist¡nci¡ a isuala "Ulc"dcsd!l:rlihft dc
dcfonnació¡runit¡ri¡¡ráritn¡dcü)n{ríjsió¡.
s)
ó)
L¡ dir¡nci¡ "c'sc rncdirádesdcIn libñrdcdcfor¡n¡ciónüoiLri¡ míima
alejcncutro,cr fofl¡npcrpcndiculúadichoeje.
Dl facrorPr dcber¡itonurs! como 0.85 párarcsitcnci$ dc cl)¡rcrcto[c
lnsrr dc fÓ-Kg/cml, y pararcsistcncinsrnayorcsscdismnruiráa rnzLinde
0.05fx)rclda70Kg/cmrdeauniento,rlcbicttdo(or ¡rscunv:doltnínim!
:defu=!6s.
Iixistc ¡dhcrenci¡ ertrc c.l-concrco y cl accro dc td nlaneraquc la
defonn¡ció¡ dcl ¡ccro e{ igujth l¡l dcl concrcto¡dy¡ccnlc, rrocxisticDdo
coninicniosrelxtivosdecofsidcracirtr.
El csfucr¿ocr cl rcfücrz(]debcriitonúsc co¡noq vcccsla dcfofln¡ción
dcl accro; p¡ra dcfon aci{trcs m{yores a las coficspo dicnlcs ¿ fy, cl
esfucrzoseconsiderál iguala fy indef'€ndicniementea la dcform¿(nin.
li[N 6 ]if¡itcis quc s(nrlil btrcFLr¡ el discñocn llcxi(tr lon t(xLltsc(nnpr)
h¡hlcs cn e sitlos dc lxb()rrbrio prrrrcl c¡o de vigtrscsblk.|s En el c¡sr)dc
tigiN l'árcd h nrnncr¡ n{}c cor¡rflcr- l¡Ú cso sü {liscñt'lierrcur trrltrrnicr)lo
COMPORT'AMIENTODE EI-EMENTOS
SOMETIDOSA FLEXION
Si nnrsnr¡¡rrüsutrirlis¡r sirllplcrlrcrrlcrp(ly¡(f¡co rc!ucr¿oen Itircciltry Ic
¡rtlir¡nrt)slxrg¡s rrrircrllcDlx¡rd,)srrvrl')r(Ver l¡-!u'trVIII_1)sclucdcohscF
v¡úcl siguicstcco tf¡Jrhnr¡cn():
r)
ll')siyod¡junirvi-qasomelid:r¡ tlcxnlnnura
t i,.¡uraVllI-l
Uo üonltrinrcr¡ctrfri|.r!li!q-lrí!!cl nü¡ncolonlihirnotlocxc€daclmunso-
t{)dc¡.lricr üic|l!){lch secciúo,cl collcrcosírcsistelx tracciólr'
sc dcíon"'xllM!ltl:.!M+!+irr!r L,lrn"rrr.nr"(íilh quclr frt'r:r
ex|felrudL:lcorrLTlrl,r(t¡lr¡l((nr¡rlrxllccrlt¡ucr¡rolrr:rxl¡no¡csittrnttL¡
Nonrú Pcru¡nrcstahlcccttrrttlL csl¡cr1! (kacci(irfx)rllcxión)cs de
2Vt'.(Ke/cn'r)

141) Ai¡.'nío Bhnú lthlrco Es'IIIUCIURAC¡ON Y DISEÑODE EDFTCAL:IONESDE CONCRFJOARMADO l4l
h
Si sc
'.rl,c
q'¡co =
I
l)¡r¡ unr scccir-rnrcclnrgol¡r deb¡se b y:rhur¡ h sc rienc:
l2
Me¡= i!l(nneol{)dc
^griel¡micntt)
zfi{rzrur''r'r)o lI)
"".
= "':) =
lr/Z ] nu'11
2)
3)
Si sc¡uorcnt ¡it c:ler xplicirdrtr¿lslrFoducirr¡ nrontcr¡lr)qucexcc¡lacl
de griuúnllicrlt).sc,)bsc^,rtrl¡sprún.rnslisufts,qucsoncrrrtrol¡d¿sfx,r
cl rclutrlo doiÉcrocl cu¡l torÍ¡ lntnrcci(irr.
4_Bg!I !ql!g !!q!!s!!!!t. se consideft quc cl trcn) dc refueúo r(nn¡rel
i¡tcgro de ¡alrnccir'), y cl c.¡rc.ct0de l¡ p tc opucstrll rrnFcsirl¡.
Sisc sis c ¡ru cnturdoh c¡lrgr rcrürn(epüc¡lc¡ocürfirdos fNibi¡id les:
h)
:k
Queclcsli¡czocllel¡ctucütr,dc¡cenrllcsuersupu|l¡rdcnucrch(ly)
nricDlrirsco cl bl(quc crrnfmnido l(¡.hvíirtro sc h¡ nlci /idi) su
rnáxirmcrprri¿Rl.
Que cl bl(xtue comprinrid,)dcl llnrcrcto llegucu sü rfLimü
c¿¡{cidrd mienulscl rccrodcrcl¡erzocfl ú¡cciónooh¡ llcsirdo¡ sr¡
lluc ci¡.
I-r f'osibilid.dindic¡rüeo., sc denr)Inin¡I:rll suh-rcforlad¿,mie0úilslil
indic dr er b, corcspoo¡le¡ h denonrinaúfrtla sob.c-rcforz¡dz
Loselementossüb-rclorzadGscránlosprcfcridosFx eldiseñtulorpuestoque
rsesur¡nunafrdladúcdl-enlacu¡l seprülucirándefomüridrcsi¡rFmanes,
l)cri)nosercndr.lquclr p:rrrccomprimidicslnllcfxÍ rpl:Ltr¡Iicrrtr).
l-os elcmcnrossoh;e-ftfor73{lds ¡lebcrln evihrse puesloquc Qqls!!!l4l!!l!
Inllafrlgll cDlacuals¿prcduceel¡plast¡rmienlodelconcrelocomprimido,el
cualpucden dicrf uor t4l4]lo!c!!!t.
E irc l¡ dosposibilidi|desdcscrit¡sii0lcrir)nncolecxisleunai enncdirqüe
sedc¡tonrinx&bbl!g!. Enéstllscrlc¡¡rz¡unadefonn¡ciónmáxiri¡en
cl (oncrctooot|rpri ido igu¡l 0.001,y sintt¡llture¡rncoeen el :rcro c¡r
tr¡ccrúlselleg¡ala nDcflci¡.
Si sccon(Xcquecl nódulodcel¡Atrciüddclftcrc cs2'ft[)-,üDKg/cm2y qrrc
el püntodelluijncirplrr¿rn¡csuo¡ccroesde4200Kg/oni, sede¡lucequcIr
dcfonni[ióDdcl¡ccrocncl irrstixrtecnqucsc¡rlcnoz¡lallucnci¡csde0.0021.
Rr lrnlo l¡ condiciónb¡l¡¡rcc¡dr,al con()€ersel¿deforinaciónmáximac0cl
concrcroy eflel rccÍo(0.001y 0.0021),f'enniledclinirporsimpleSeomeirir
l¡ pmtürdidndilcl cjc ¡cutro,delemtinhndoscu¡a úoicacuirntíadeaceroque
pnxluceld condiciórr.
A k cu¡ntí¡¡meocion¡ülanlcri(men¡esel€denonliniib¡lanct¡|1ko porccÍl¡-
lc brLlnce¡¡lo,y conelobjctr)denreveoirun¡ l¡ll¿ deltipofrágillosCódigos
dc Coocrcro
^rmrdo
s¡c¡nprcesp€cificirncuiülí¡s máinns q!g!q!q! a la
condiciónbalan$ad¡¡(Vcr IiguraVIII-2).
vig¡ sobr€refor¿ad¿ viSabalance¡d¿ vigatubreforzáda
l'iguraVIII-2

Antoaio l anco Bktsco ESTRTTTLII¡^CIOI¡ Y OISEiO D€ EDInCACIONL I¡E COI]CREIO AI¿}I^IX) r4Jt42
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SECCIONESRECTANGUI,ARES
ECUACIONESPARA ELDISENO EN FLEXION
En l¡ s€cciónrecü¡trgulírs{tnctid:rlt ficiióo indicadacn ln fiSUraVlll-3
dco(,niu:
d = f,er¿lteefccdvq@l el94enlo .._
p = Frceí6je del rcfucf¿odcacem ((-ei6),
b = ancl|odcl bloquecünprimiú)
(aochodelase¡xióntr¿nsv€fldrechngular)
As= áreadc¿oro cn tracción
c = profüdidad del cje muko
¡ = profu'didad dcl blitqü: co¡nprimidor€ctangul¿rcquiv¡lcntc
Sedefin€el porcenlajedercfucr¿ocomo
Pú equilitriocnlafigu6 Vlll-3b:
F¡Er¿adeC.or¡pr€sión= Fucr¿¡deTrecióo
Sciülicnc:
Llu = I--u!p.i!dc c]rnnrcs¡ón x distnnci¿l
Mu = (0.1t5f'c t0 (d - ¡'/2) 0r)
'li¡ma¡rú) oÍxrrcntoscoLtubicnci{indc It rcsüllantccncr)mf|r(:sI(tll
l'lu = (As fy) (d - r/2) (nl)
Rccmphzndo(l)d {ll) y dcn(ni||andr"w" aP fylf; sclicne:
a= wd/ 0.85
r',r"=orsr.ll! [r-r#,l
Mu = f.chlr u/(l-0.59w)
Paradisefo scusaráel f:Étor 0 = 09' sieodoMüi
Mu = Of.cb(f q' (t4.59w)
As fY
4. "= 0¡5¡.b
Rcc¡Dplúmdo
^s
lor (Pbd)sclrcrrc:
.,, nd ty 0)
- o.85r.
Toni do nromonbs cn l¡ ubicrciúr dc la rcsultanteen traLciÚnfen la
übic?ci'.,ndcAs)-
fr
Figur¡ VIll-3
0.E5f" tn =tu fy

144 Anh'n n' Illanco lllasco ESTftr;flr RAC|U Y DlsnÑr,DE[trrfi¡]aaloNns DEc¡)NcRtlo ARlatx] 145
Enb¡sca cslf ecuircióosctndrádisciúrcur¡lqu¡crslcci¡lnú¡flsversnlnucsto
quel¡ úoicail)(ognir¡seriiw.
Oblenicndow medimiel resolucirindeuoaecürcirindc segürdogrado,s¿
ct)o([.^crlp ó lii crnntiirdc irccrcdc rcti¡cüi), lLÉSocl As rcqucridr,,y lil
prol¡ndid¿ddclbkquccomprimido.
EJEMPLO DE DISEÑO
Vigadel0 x 60cms.
Momenloúltimoactuan¡e= 3{}toDnt.
Concretofl) = 210Kg/cr¡¡
^c¡ero
fy = ,12(nKg/on
Dctcnniar As rcqueri¡lo
Pxr.rvigasper¿lt¡¿N,el recubrimieolousu¡l€s.l cor.,y el cs¡ribo
3/8'(0.96 c .), tx)r lo quc so pucdcconsidcnr¡rna dist. cix d'
(h'6)cnls.:tpr¡Jrinxd¿uricnlc.
h=60dn.. d=54cm.
¡gu¡i a -
Mu=r,f:bdrw(l 0.59w)
3'010,üXr= 0.9x2l0x30xfx54w{14.59w)
0.1814=w(l-0.59w)
0-59w1-w+0.1814=0
Resolvicndolaecuaciónsetiene:
wr: l-48 w'=0206
Al (enerdossolucionesposibles,lx menors.ltisfncccl problünafisico.
R)r knto n,= {).2t'6,cono !v= I lylt.
t! r.,. 0.2ffix2t0
Sr rr,:nt P- rrfrlr)l
As= phj = 0.0t03x 30x 5.r= l6.6ticrtrr
sr t(,lirm r|o|jntrxr(rrunrñn:! dthr r(rh/:u$ Duevrrrtr(¡rtctl ráltul,r
rr¡br¡xrdoconun"d"ntDürge cñúnrcrrleigu ¡t(h-9.)cnts.p.rr.lcl c¡sodc2
DET'ERMINACION DEI, LI MITE BALANCEADO
Ohicrvrr r) h ñlur¡ Vlil-.r. y ¡rf'¡iüUrdosc¡rrj¡rnzndc lriángulosen el
di¡rft¡rn dt dclirn ttcirtlessc¡icoc:
0.ü)t €.
Figür¡ VIII-4

I
)
l
)
)
t6 A on¡o Bhltco Rhsco
Desp€j¡ndo c, que se dcnotn¡n ct, fffa scñal¿r el c¿^sode la cmfla
bal¡occadasct¡enc:
Porcquilibrio cncl diagranadctücr¿ls:
0.85f'cba = Asty
0.85f'cba = pbdfy
Dedonde:
fv,/Es+0.fi)3
0.85f. a 0.S5fc Prc
I'=
,l fy
=
.i fy
0.001d
0.003d
fv,/Es+o.m3
0.001
fv,/Es+o.oo3
Recm¡¡áandocbenlaccu¡tcúndcp 5cdc e:
0.85f. Br
P¡ = - ¿-rv
0.85rc pr
tb - fy
0.85fc Fr 6000
60ü)+ fy
147trs:rRrl('rrrR^(]l()' Ytns[Ñ) DEtrt¡f_lc^c]o.05 Df,
'
oNcREto
^Rlr^Do
REFI]ERZO MAXIMO EN TRACCION
l)¡Í¿r:rscgunúquc lr)s discü)s s.urr subrelofladosl¡ N¡lnn¡ I'crt¡iura
cspccílicl quc tn cu¡otía nríxin.l sci¡j¡¡g*!E!!g de lir cuantiir
tx anccid¡ (fb).
REFUERZO MINIMO EN TRACCIONY
REF AERZOMINIMO PORTEMPERATURA
l'xrx ó('SUrJrquc cl ¡cfli, (1 r'(:rl'r frovu| un I'n'rrrctrlo¡tisisl'rrtcrrriry"r¡rl
nro rcntr)dc agrid¡unic t).lt'. C('ttlisosconsidcnrnu ¡c0¡ntía
'Iririnur
lar (l (¡{o dr' l¡r N,,ntH l'('trxrx' ' ifitji(:r qu{ dct pí{(('s
'rr¡r
!!.i!!r:¡ *
'.!.!r¡U!!
dt ftlu('¿o r.'lquccl
"rrn(rrr)
I!$!S!jS s!t150%Irx)¡'r ¡tl ¡Inn¡r"nll
dc rcricl¡trNarto
I'r|ril cl c¡L$ dc stcci(trcs rccli¡rr!:rl cs sc iodica q0c cl árcl nrír¡rrÍ dc
rcfuc./o f'odrí ürlcu¡trnic ünr:
.itE bd
fy
Allcm¡Íiv¡únc l( el t¡ttjit dc [.furr¿o nosilivt' o rrg:Írvo crr ( lI
'cc(r'i¡r.'.
d|rlcftinrc||l,rdcbcldscrlor l,' n¡cnosry!ry
qutrl¡rrcqu(tiJirFÍ cl X
x¡Lilisls.
Parallx6, la Nsna t'lruaru iodicaquecl áre(mlliniidcl rcfucr¿ocumPlir¡
los rcqüisilos dc árc¿ mínfunapr conr.rccióolirÍ¡frralun.-tcnrcndo cn
cüe¡la adicioniinÉntc qoeel refücrz| en l¡ c¡¡¿ iolcriff dc losa5amraús cn
dosdirecoones(pal_¿nrtnrcnto Frsitivo) y en la cár¡ s0frrior cn cl casode
vol:úi7.oss!r.Í q!]¡u!i!¡¡!¡g@¡¿ql

148 Arr0n¡o Blan.o llhscD E rucn-rRAcrorñY Drs[Ño DIj r]DrrlcaaroNlls In, (¡)N( ]{lir o aR]ilarx) 149
lll¡(lu(r¡, r¡ rnroI,r 1.,,rt!r.!ri y]!U!l!!tLr¡[r ¡( q,¡cscr,f,r rrrDcktrcutü
.!-I!1q:Z-A_E:t_.1!¡t$ fn k'sl cir uflr J||rcc¡,)I. o quecs rt rtrinimoiiri¡lido
fIUjr ljLdo. Jirtl (n{rrs Jc I'ar rr xnrrilJr. tl,,h( cuxrntirfo ¡ossiguF;rc
linircs:
Lr)srtconh¡rñNlis¡
r-t)rlcon b:mlrscot.rugrdll
co ly < 42(X)Kg/cnrl
l-'rsil corrbirr.ls corrugiúir
co li =42ü) K./c¡nl
I-ovrsco¡ b¡rrascoÍü! t¿s
conly > ¿1200Kg/cnr2
00{)25bh
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0.(ul8bh
00ol8 !! hr,
Iv
(pcro no nrcnorr 0.1ú¡.r bt))
llslercl¡erzof'{ürl (.okrtrsccnüorodoscirri¡jctctc¡¡cnkr,dctjcod¡endodcl
cspcsordcúsrcy d clp cirr¡rictf(,¡náxi¡D9serÍiSLrJ.r5 vrc$ ct cspLsordc
ln hs¡ sir¡cx.cdcr45ü .
Debctrncrscprescnr'quccnel!¿!ode bvts, tt|Nonr¡¡rikticr quec¡refuczo
p¡¡rci¡d porllexiúr rcodrtunes¡r"¡ci,rn!1lror¡Ellltg rreI vetcier cspe-i-J
elcnrcnlosn exceder45mr
Lr ¡oved¡üdeh Nomn ]l-of)rn ftttaión ¡l ,ú¡uc.rofx]rrcrrpeftru¡ircs til
espccillcrrirÍdcü)nsidcra.üorctucrzonriri,nodeo.fi)l2hh {tüedcbcc.{ro,
cirsc¡inI¿rcirn iDfcrior¡tclr¡r¡rrrs!:o iruoso sirnptcmcnlcafx,y.|(tos,o enltl
cira supcr¡orcoca$ devr'lndizos.
L¡ riuón dc cst¡ oücv¡ e)(igetci¡ es profx)rcionarlltfs f(,:t qüe ¡:t que se
oble¡rdrí¡con h cuiunílldc 0.0018,cn ct casocü qucsc cokquerctucr¿o
corido:rrihi¡ y lrbiio dcla los¡, y qrc rcprcsc u¡¡í¡0.(úü) cfl ft{j:l c.ar¿.
F,sdecir,sirc uvrrcller¿o conido¡tmjoy bíLtocscnlosmontc¡ttos¡tcg¡¡ivos,
cl-nütrin'ode0 0012nocsrf'licibtr. nucstoqucsr ¡lchirdis[,o¡re¡or rcxtrdád
U.u0lx ( f¡'r xü l bcr Ir(ff(' (urriJú¡,frihl).Si uDhnre,¡,si y J(.c¡Jicr:l
drseiiiucon r€fueü_o('oÍido sufÉrior e ir¡fcior, srría f,osiblcc.dtside¡:rtan
sólt'0l)(X, encrdr L::¡r:!tocui sc-rúlclcriteri{)deh nucvaNonmcs unre-
fucrlonruybalo,y lx)¡tiurtoexi3rquesea0.ü)t2,-p¡r¡€| refucrropositiv0o
i¡rl¡rirxe|rprñosd0losi,o pi¡nelrefucrT¡ncg¡tivoo supcriorp¡r¿vol¡dizos.
lis evidentequ!:es¡osnírinirs riscococl crsoqüecldiseiopor1l¿xilnh;ry
req'reridoun rcfucúo ilch¡so¡rcr|or.y frr tinltocl nlfuimoque sc dctx)
col(¡jirfscobl¡ctrcp(tr€sti$dist¡)si(i(nres(tenrf'crrlu.a).
TABIA.SPARADISENO EN FLEXION
l'llfa no ft:sdvcr unx cLrrlci('Jnde scgundogr.ldoer crd¡ diseño,o prü no
tnn¡cnrcondifercnlcsvrl,)resdel bl¡qu€ comprinido equivalente(¡), se ust'n
scoefirlnc tc tirblilscü 0l¡s quc scprcscnti|Ili| corl¡)r¡fción:
tj$nulolacxfcsiúr
y denonrnrdoKü¡:
Mu = !¡ l'ctyJ:iv(l-0.59w)
Ku = lfcw(l-0.59w)
lr4u= Ku hd2
('onropirft cad v¡rl(Jrdcw cxislcü¡ v¡]ordcp y uro {lcKu.seobticrrcmc-
diLurtcunpn)c{:$iterativo,paft todoslosyaloresdepposiblcs(lürsru0.?5f,LJ,
krsvaloresa$iadosdcw y Ku.
llstr|stabhssehacrj¡rpurrdil¡rentcsrcsistenci¿sdccor)crctoy dc¡ccroy so¡r
nruy útilcs pucsconocic¡rdoKu = l,fu,/bdrsc oblic c dircct¡unentcel p
ftqü{riJ,'tVrr t't!rnr l5l} ,5))
EJI:LÍPI,O:
tJs:¡ndol¿st¡blasKu vs.p detenrinarel ac.erode¡efuerzo:
Vigr de30x 60cms.
Monrentoúhimoacluinte= 30ton,ln!
Conqetof: = 210Kg/cmr
-
A(,c.o Iy = ,1200K!/c¡rr

ESfR¡JCTURAC¡ONY DIS€ÑODE I]O|rICACÍ)NIS Dü CI)NCRÉÍO
^RIVINX)
151t50 Att¡nio lthnco ltlasco
f¡br.- Ér-¡ s- P
r..'.8 ['.'g: [.'¿?J..:aó¡r t. l.ftl¡ ¡ ! ..ll¡
ffiffiffi-ffiHi:S,! I:l$ i:$ll il:iii i:iiü li:il$
iil[ i,Íii !,iiiii,iiii i,iiiil,iiiia-¡¡n t ..a r.ar?r o. ¡t ,.¡r ¡l.¡lt
i:tlli *:ltl i:!iÍ i:l# i:$i i:ii3t
i:iiI *t¡l| i:8ll!!;:i[i i:* i:iliia:ai¡ ra:¡a r.tur ¡¡.ttt r.L¡ ?!!!!l
i:!iü $:*¡l !:8iii*iS 3:*l ii:liii
!:!lB li:iill 3:iii!ii:iili i:ii ii:llii
!:!ll llm 3:il3lii:iiii t:$ii ii:lüia:aiii ¡.itt ,..ro r!.¡Í r.|on 1.!!ll
i:ii!¡ i¡:Bl¡ 3:s!',1:',f,!i:!ü lllili
::iiÍ E:lltl !:s$ii:*! l& ll:iiii
¡,iitii.i$ ifi i,Hi i,#iiiii¡:¡ii¡ ii:ñi a:-r ¡.¡|| r.r¡ !! !!!t
i:i¡Í ii:iii l:3 li:Xll i:lll l!:iili
i:ri{ I.* l.!l ii:lili i:H ii:iiii
i:i¡t ii:{¡¡ l:!il ll$ i:*i illiii
i:iFi ii:i* lfl *tilt i:ii¡ llll!!¡:Í; ü:iiti a:-¡ ¡r.$r r.¡¡¡ ll.|ll¡
i:¡in ñ:ii¡¡ r.ü.1 a.¡ll l.!!!l ll.rrr
t,tiir s+ii !&l lllii! llli illiiia:ai¡i i:iiii aLi| ¡r.r¡¡ r.a¡¡ lr.rlr¡
i:ils i:i*l i:s ii:iiil !:!l! 'l:lill
b= 30cr¡rs-d=60-6=5,1üns.
Sc tirino:
txl = 30x 5.1=l,ó20
bdr= 87,480
ItrdlarD¡,sKu= Mu/bdl
3t(x),([n
Kü=
It7,{lio
PtmrKr = 3.1.29c'r h ürblascoblicnc¡nr('rifi|trt:m¡cnre:
p=o.0t03
As= n bd=0.(ll()3x 1,620= 16.ó8onl
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Ar¡t,tú' llan.ú Bkú.o ESTRUCIrlRACIl)rlY t)tslÑ(t t¡[ lLnFcactof¡i DtifoNcRn ()
^Rr{al¡)
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SECCIONESRECTANGUIARES
DOBLEMENTEREFORZADAS
GENERAI.IDADDS
(,l,n,nrri'rx!i!:A d,rhl(rr¡rrl(r'lur/rúr I jqu(lh' dor¡drj!licnni rl
rclucrzoertairció sctic¡rcrcl¡cr¿ocncompresrÓn'
Dcsd. el pu lo dc visütdcl crilculosc recuÍe id relucrzoen conprcsión
(I:ü¡l¡,c,'rrh cuxrrlí¡rr,rrrr'rrJ¡ 0 75n,
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' :¡tt:r'r¿r¡rresislrrcl m"rtrcnr"
rdrl:]üllt;erl(slrrs
'rsu
c ti(lrhl"irutrtcnutIlrcirttlciJrJIcitcnlcdr Ixvr3l
xdicion¡ndorclüerzqc h zo¡r r¡cciomd e igu¡dc¿rlidadqucenlr zon¡
conrorioriúl¡,¡lcor:urendc tcncrutrmo tcntoidicion¿lconcl p¡r deI¡crz$
decs¡osrelue.zos.
ll¡rel dirñoscrtLuÍe rl lieú' cnco ücsióotunbiénp¡raotrosflncscorrlo
soflcl dcdisnri uireltsl-Lrerzodclcoocrclodela zon¡comf)rirnida'y de€sl¡
; ¡rrLn('Iili'rrtrruirLl.t ', d(l IIq¡"nli¡!to I'!¡:úJ.'csÍun¡disn¡'nuciúnJ'
'
1,'rl¡li¡*-ü¡U$ v.lrrr {l cr" 'l'rcl(rrrctr¡osrcrno-rcilenrc'donüc
¡".-t,ndici ,,".. ¿".uuñ,, ric tr)y düLtilid¡dscespccificadis¡nn€r¡el¡cr¿o
corridosuperiorc irf¡rior'
ljrn lü b¡énnucdcrccumrenct c:rlcul()a l¡cm)e colnp'esión'¡Úncrúnd(l
l¡ cuu í¡ cnLrccÚn nosobrep¡rcel 75lZ'dc n" peroenla n|¡yoríaclclos
c¡rljoscl r)nlcolt)rcsistcrrlctr¡1ürÍ' varitüásignillcativ¿lrtenlc¡or el llecho
dcqucel fienocncorupresiórrs{uünrc terocsl¿á fluycodo
ECUACIONESPARAEL DISEÑO
Sitür¡liTanoslu ñgur¡VIll-si, txxlcnx)spl$te¡r l'rsecuacionesdeequilibrio
dcl:rsigulcotemaner¡:

154 Antonio llktdco Rlasco ESTRrrcn!¡.^ctoN Y lXstlv) |tEliDlFlc'ac¡(tN6 DEC¡NCI¡EÍO
^RrlAtf)
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, l-__:___jo
l.'iÉúr¡'tl¡-5
Sunüt0rh dc fucr.:rs:l:x = 0 y sr¡fx icndoqu! A s tlu-¡:r
As lY= 0-85l' ba+ A IY
Si ¡narx¡s nxnnc|fos fl cl pünto dc pny, dc l¡ rLaütür c dct ()¡rrcl(l
('(trtpri'niú'sr lcr¡lci:
,lu= Asfy (d,:¿)+ Al fy (a¿- d,
l-á scccirí dc|: vig¡ indici¡d;tcn h fisur¡ VIII-5a scnocdcsubdividirc u|ltl
vi-q¡sinplcmcrtc rülirr¿:d:rd! :in-r
^sl
y unavig.ri¡rürgil¡úii¡si¡r)crurfor¡nrda
fx¡f refücr¿t)su¡rcri¡)fc iotcri(r dcfrc¡ A s.
I,aral¡ prinrcft vig:r (indic.rd¡cnla fisur¿VIII-5b)
Mu = As¡Iy (d - a/2j
Paf¡ lasc-qündivigt¡ {núi(:rda enl¡ figoraVIII-5G)
Mü = A'.fy (d - d')
Supcq¡ricndo arnhassc(endni:
Mu= Astfy(d,a/2)+A'sfy(d-d)
Si scusrtsk ecü:rci(hFr¡¡ cl discr'ioy rcc¡¡¡ntaz¡rüoAsl F)r (As,A'.s)
I Mu ol(As-A's)llv){tt-¡¿)+Aslvlti t'l)l'
Iistrs c('llnei.nt* lun sllo cot('rfr:ühs süF nirxrdo qtl(:
^'s
lrlIj! csut
ii.S.üü¡--it ¡tt n¡rr:rli' cu¡tlsc pucdcplÚtciÚ l¡$ sisuicrrcs
Ilrlcictxloslancinnadetriírngubsc lallgür:rVIII{
0.m3 e s
c c -d'
+----r---{
Rccmpl¡aÍdo¿=Plc
Figur¡ V¡lI-ó
TJq-T
0.003(a- Prd')
a*= -- u-
0.(n3
"tgt
Dc doodescdcspcj¡e'.' obtenrérdr6e

Antoniú ltktrco nhl.reo [sr Rtx]t uR^cloN Y DN'ÑO ttlt llttFlcacloN[s tf ¡f)N'Rm) aR{al x)
Si^'s (sunerior)fluycdebedcunrpl¡¡.teqüc€.s > Mts
r).ü'3(r- pr'r')
De Ia!.cu¡cÍtn ¡oreriorsedes¡cjnr, obrenió{.ttse:
(¡(x)1fl
rd'Es
Ds
0.tru1ljs - fy
Lo qucreproscntircl valordcl bk{oc ('crl||gü t!¡¡c¡rnfxiorii.tocquivalenrcfr.úa
Si áll)r¡ s¡jlhnler porcquilibrio t¡rsun|rdelücf¿:lssctcndrá:
(J.85f'cb¡ + A sly =
^s
fy
0.85f: b.r = (As- A's)ly
a2
(As A's)ry
_
{J.ll5t,. b
Qucrirprec¡lt¡cl vitkr dcl bl(quc&rctal|güt¡r(r) rfrinidú cqu¡v¡tcolcfüüir
Recnrpl¡z.rdo el v¡lor dc "a" en lá eflirión otierida IDr deforn:ridres sc
tendú:
(As- A's)fy _-bJ5
4-r=
s¡ sc feempl¡zap = AvM y p'= A'vbd $epucdeescfibif t| desigu¡td¿d
rnleriordela siguiemcnr.:üuru:
0.0030r d' Es
0.001Es-fy
;>
0.85rc Fr dl
d lynp
0.85r''c p! d'
l0.tn3Esl
rorx,tL;lyr
tó0(nl
t6txx,tlro ry
EJEMPI,O DE DISEÑO DD VIGA
DOBLEMDNTE REFORZADA
Vi3¡ 30x 6l)c'ns
lvftnnctoúllir¡roxclu rr¡c=50t{ irlrl
ConúctoIc=210Kg/cürl
Alr¡ro lY = 42fi) Kg/elrr:
Detclmirrü cl As rcqucrido
l)rin|!'r)dctcnnio:lnx,sh nrlx¡ttt¡c¿Fcid¡ürcsisierr¡odcl¡vig¡ sit ¡bmenl€
rcli,r¡d¡ ({).75pbl
l)¿ h t¡ñlr dc Ku-p rrÚ'r tü = 210Kg/c[i
VdI'r|nlximodc p=00162 Pr¡¡ Ku=49'53
Mqncnt() áxinoü)|l P=075f
yr, = xutxt:
Como sxbemosquc el rcfucr¿ovaa serínPJftarle tñb¡lj¡¡rnoscon 2
c¡p¡Ndeactnr lo cunlcoollcvaaconsl(le|.'tl:

ili l5E Ant4aio l .rrco llIúfto t59ESt R¡I-TURACION I D|SI¡O Dg |:fXflC^clo¡.'It5 t)E (rINCRETO AR]tlAtX)
)
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)
)
d= (¡ -9) cn$.= 6()-9= 5l c¡ns.
b=30
¡4u= 19.53x10x5t:= 186{XtürKsxcor
l,lü= 38.6kx¡rm[
^s
=0.01ó2x mx 5l = 2'1.78oDr
(irno cl nxnrrc tr¡apliüdo c$50 (¡Irrr¡rr.,y cnnx)conel rcfucf/.¡,nr¿iximoerl
tr¡rccirir,s(ílosr rcsi$cn lll.6 ro it¡tr., dcb! rocuffiñc a rctücrzo ádicionú
:ri(x1c¡nfcriff clxt cl fin dc rcsistirct rc¡nan¡rrtc.
l,fu rcnür¡colc= 50- 31t.6
-
I I.{ üxHnt.
Mu=^ry(d-d')t
I'140,ftn= A i 4200(5| - 6)0.9
l¡or l¿ntolu.a rcsisliru rnon|cnrr¡dc 50ronxmt.scrc¡lucri¡lir:
As tra(-cifi = 2-1.?8+ 6-70= 31..18crnl
Ascd pft:si(tn= é.?0cm?
Scpucdcvcrili¡::¡rsi A fluvej
p = ll.4&30x51= 0,0206
p=6.7U30x51=0.00{4
0 - P'=0.0162
o-o,ro85
f'" F' d'
¡ 6{xm1
d Íy L6ün fyl
. 0.85x210r0.85x6
rt-.e¿- --fi¡tm -
6ü)0
EM
p-p >0.014t6
I'rr;|qoc
^
nryr lfFp ) dchcscrnüyltr:r0.014|6 y cBcslc casoschllobtc-
nido(p-p) = 0.0162coDlo cü¡l sc(r¡n¡f)fuchlqucsfcsti l¡uycndo'
COMENTANOS SOBREI-A FLUENCIA DEL
ACERO EN COMPRESION
Gcncr:rlmclc cuiuldo u¡) re.urrc ¡i rcfucrü ¡dicio rl' luc8o
$kcFaado el !¡:jl¡!!9-!9fug@ cr lri¡cción' sc cncucnttaquc €l
conrnrcsitÍrnüY:.
C-ürndodc a¡liciou rcfucr^t sufilrior c iDfcriot fx)r elrcinr¡rdcl
tm,ccirtoqucrcprqscnlacl 0.?5nbsr cunrnlirÍ qus
ft - p = 0.75¡¡ (conrococl cjolnph anterior)
Y si ü$rnüs f;= 210Kgcni s€licrrc:
P-P =0.('ló2
Ilrrninn lo la e¡Prcsióo
-
0.85r'. Fr d' eOOo
n-P >- -;fl i60ñ.fy)
Quc asegumla fluercia del ficfro eo comf,res¡ó y efecuandontimeroscoo
difLre rcsn!fillcs dcvigasseticnc lüi siguientesrc.sulütdus:

Aúonio ltlancu lthrco ÉSTRTJC-ÍUR^CI( Y DISF¡O DDEDI}ICACIONrI DE CON'REIO ARMAIX) 161
)
)
h=20 p-p >0.t1212
h=40 p - p'> ().02|2
¡=50 p-p'>{J.0l6l
lr=al) p-n'>(lltl3l
h = 70 p - p'> 0.(lll2
h=81) n-p'>0.(lD7
h=¡n) p-p >0.(1186
(d=h-t)
(d=h-ó)
+!!r¡+
.;]i Crn¡l(,cux¡scco'rcluvtqücjg!]llúllritlnl llüycndoetñcrrosupcriori prrlir
de lrlus (.(rrM!19_!gj$sr]! sic¡rrDrcv (l'¡n¡to c h¡ya d)rr'c¡do csrc
rclucr/'r n(r cnc¡nrndcl0.75 p! üi¡cen,0¡tlo.
ll {l cxso quc t|j x.rxl,r p = r).5 f},, sc J¡ji..i¡,rrcti(.m, (.n fi|n,¡¡cn,n
{¡rquilih¡rJ,,r,{r otro ndi(i¡nrnt( |l- c. rútrr.y quc Frr t¡ tr, (. cunrftr quc
(t - p ) = () r nh.(. rrrhlni qu( ct ti(.ff.' (tr (n'rnr(s¡lfl fluyü ¡,i(¡(tnrnrn vi!:¡s
Jc nr¡ J. Zl!j!j!!l!g. rjtr,prr' rür ct (.¿(,d|j t. - 2lO Kr,/ errl
lh n)uch()sci¡nNscrc¡iuÍc ¡ d)t(|(:triKr!,rocr c:tüDprcsituitdcpcodiclre rnrc
ir Dcccs¡r¡úl)drr0cr¡rfi¡c(c ¡r cftcuk
',
co¡nocsct c¡sr)dct fttucr¿ocorido cn
!i-!rs ¡)r condirb'rc dc rrfi|trju d dcr¡¡tir¡to,y fx,r (:oüj¡cn,rcscxigidt!,tf,rü¡
crc¡Nn¡)s srsrnrFrcsisrentes.lj cstdsc¡r)s cs ||ruyfxib¡c qucct fel.ü.,rr,cr
co¡Iftrcsi(trno cstétluycndo.
ANAI,I SO VERIFICACION DE I]NA SECCION
DOBLEMENTE REFORZADA
¡ls ftosiblcqt¡ecl dislri¡¡(l(rsccocucfi¡rccu¡ rrrdi{.¡¡¡rdrt,,. c ct üd s¡)
lrtuenreluerzt'rentñKci(iny dn lfcsi(fuct|ün¿ltis¡rHscccirt[y scrcqüicr¿
coturercl t¡r(xnentorcsitcntcv sicl rcl¡crzo(.ltiálluycñloo ||o.
Iil cslosc¡s('ssedebcr¿ipl nrc¡r or¡ ecu¿ci¡tnfDr cquitibrir)y oü-¡ F,r ¡jc-
l{imúciorcs fa¡cdno scindi6 cncl siguicotcc'¡L{{):
Vigr dr J0 J(ó{,cms.¡vcr l¡gu¡¡ VII¡-7)con3ol.'en tr:rccnrny 2o.}/.t"cn
|r¡gur¿VIII-7
Scüeoe:
^s
= l5 c¡nl As = 5.68cúÍ
Pff semcj¡nzxdetriftrgu¡os:
0.t103 e s
dc donde:
0-003c-0.018=€sc
c (0.ü)3- e'") = 0018
0.018
c =
oiú3 - €i
Pü qNilitrio:
0.85t ba+ A'sfs= AsfY
0.85q b(0.85c)+ A'sfs= AslY

'f:::r. 162 Antoa io lrlanc o ltlarco EsÍrufiLtl¡/frcN I rtsEto DLlil)lF¡c^cloNEr l)li ¡r¡'N'krro
^Rltalx)
6l(xx) 5.61tts
J55r.75
I'cnre's= lM;r y ¡rkú¡toc h lri¡ncr¡ccrl¡rió¡r:
0.0r8 0.0r8(21xxl(xx))
'0.003- fs,/2'$0.(xX) 6000- ri
3lr{XX,
6(fn- fs
6lrm- 5.68i 3lxx)
ISU¡l¡odol¿rsdosú¡tirr¡rscxprcs¡drrjsdoc,(Ítcnc |os:
0.8512t0)(10)(0.85c)= 15x.12005.ó8rs
l6{xl0
t =
óux)-2f$ln
= ¡u:Y cms
455r.75 60ü) fs
5.ó8fsr-970ltofs+2l.ll37ün= o
fi = 2d)1.8kVcmr
Coroli¡lofssepucdcobtcncrcl rcslodci¡rdtgnir¿s:
lll ürm¡c lo rcsistcDlcd¡rl¡rst(i1n' considcr¡ndt)k$ 3lI" crr
2rt1A" c|| c.nptesión lo oh¡crcn¡os-t ¡¡n|domumllros pi¡r
punlo¡Jcuhi{:lKró¡alélfca cn rácc|()n-
Mu= t0.85xt'rt'.(d-.t/?)+Asl¡(¡l-d')ll
Mü = l0.s5x2l0x30x(r.{Dx(5'1-92)+5.68x2601
8(5'l-6)10e
Mu = t2185.652.5+7üJ.35-r'75109
Mu= 2785,51155 Kg¡cnr.:27-ll l(f) rnrl
Si hübi':flnrN ¡nwlo nroncntos cn cl bloquc co rt'rinido dc concrcto
Mr = [As tv ld - J2] + A's fs(a'l2- d')1¡r
lvlü= I15x'l2m x (5d-92)+ 5ó8x 2l'018 (45-ó)lo
Mu= tl'l18.5t['22'ló7 ]3109
I'lü= 27.8lut r lnl.
Si socalürhr.r cl onrcnt()rcsistcnleddiprcc¡mdocl efccto del rcfuerzocn
comprcsil,nsclcndría:
As= 3il" = l5 cml
= L =o.u¡;zs
30x5.1
Ku=31
Mu=31x30¡f:
Mu=27.11lo¡r'r¡t
bd
cicrrnloco el

A Dttút ú' L l¿u¡ct ltlas. o
!lnr I' curlsc contpruclüqu'icr ¡ih' cils', cu:üd()ül(.'l¡c'7oc cdtrrprciú{l
ínür i¡lo lj(f.)a r'(u (cux,t.losc cx$dír la
j-úx inu cuxn¡ír d,rx(cft, c¡rIrircci(i ), ocsi|n
'ntúfc
c l¡ dclcrniHririrr dcl
¡r{)r'l.rr,, rcsisrcntc.nor I' qucco'rLínnrnr( gL!$_r!!Sli$ jgg:!!:(L&s!!q-
rinico¡t) d(lrcl¡cflorn lncci(')osio l¡,r nrt.o cucrt|rcl:¡rcn cr¡(1)¡rorcsi(",
uuc n{)r r¡niltx dc ¡rmt¡do sr rr'l({r (lr l¿rtrrisnHs¡:(tiín drx e $ cstí
turcieod{)cl discn{).
ESIRLICTTIRACIONI f)tSTNO DE EDIFICACIONEi DE CON'RF'TO ARMAT¡)
SECCIONEST
GENERALIDADDS
G{nrñkrrcolc LLvigils üsil¡lir ctl l1)sPisoso tcchos llo ricncn l¡rmi¡ recliÚlgu-
i"r. .*
""" -- -
.*"¿¡td vigas dc lirmra T' &sde que el v¡ciado del ¡lma Y
)
l
I
P.r t¡ lr) cl diseiio htlstlt orx dcsiÚrtlatlo P¡l:n vigrs rcd¡¡ngularts no es
¡rü¡|tcr|!'ore urti¡o' ¿cs¡lc que {l€bcríxrllt)6 cl}rsider¡Ú reirltnentc seccu¡cs
Indcftr ico¡e ál f)'oblcdlir dc co o planlar lrs ecu:¡cidlcs lír, el disetlo de
,i'', i.""f * *'¡. n¡."nr currrtrfiLtucufles el:!ld!qJt h's¡ Lonribuvcnt(
iii .,i*"-i"" n*i i
-'ra.
v'rqutÍ r¡'rrirdccs.vrr.rilcñtridt'c nor'í
¡lcvnoil¡r lx ocuacioncsdccquilibrio v dedise'1o
P¡úlr¡lclc ninff cl i¡odroefcclivoco tribuyenleselucde hac'erur¡g!¡b!!-gq
.i*u'.iau *n,'",¡"," uistnhu{rórtd' t{lücr¡t's:(otrroc¡ec rrnosurlel.r
.ff""t,,t.i , t., ,"i.- nt¡.lt.s dt disttio sclctrJcr h)sCÓdigosqursugiclcrl
vriÍ€s acmsideraren laPráctic¡usu¡d
l¡ k¡i scr¡Ícey scd9!qEqgl!!!l!19!!!¡9949!!9
riNIA NORN''ATÉRIJANAS,..,IND]CA:
un b co stmcdfu d! vig¡s T' el ala y el íü |¡ deberánsercons¡ruidiL
xnDIílicimreoteo teD€rll¡a c'orcxiónefoctivi¡
El anchocfeclivo de l¡ losaque actúacomoala de una¡glTt deberá
evülu:¡rseenbasea lossiguienieslímites:
. Menoro igoat¡ lr cu¡ía Frte dcla looaitr'|ddela viga
. Menoroigu¡talaochodelahrá¡Dásehdveceselespesordelalos¡'a
c.drkrdodcldftr' ? 1- ¿Eí

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'.:.:' tl66
167
ESfRr;CTÜl{^Crofi I | )61r) l)r' ED¡¡IC^CIO¡-LS ftL
'oN'
R[ lo al{YAfrJ
'
Mcror o ig0ll ¡l rr¡cfi{rdct ¡t'nx nrís t;rdrst¿r'..!r.!!!1!.,.:..¡L:r Il s¡!]ric tc
l,llr.r!i3¡s ¡lucrcnlrn !.5:tj!.1¡L:g!_!gU- r¡ ¡nch,, ct¡cr¡!,r,tc ¡x k'r (tuc
¡tlril (rrno t r Jrlxrí crirlLftrscri¡rlüsr lt¡si!uicnlcs li rtc
.14c {)r(}i!u¡¡|¡l¿ .hodclt¡hü rís Lrú)curr,¿r¡lrrrcdc tirtdrgird dc
li!
'i!.1.
. l4c or o isurl rl ¡ncht' dcl rr l ¡Iri :.!is vcc'jsctcj¡(..!r {!:LLL,!4.
.IlcDor(, ilL¡rl lIncl¡{rdcj¡¡rn¡nÍis tt|nr¡|lddc ¡irdisl.r¡rci¡tibrcdch
s¡guiljllrc¡hn¡.
>É
Iltl vig¡s islad.N,co l¡s qucs,,hn¡cn(c.scüritict ta ti'¡r|ú t n¡m |).o¡)rcnnrr
' | ' un tlrca¡dicnrlrl dc ctnnprcsnu cl la dcbLrÍ tc cr un cspcs(¡rnúv¡tr o i¡tu:tt
r l¡ oriltlddcl nnchodcl ¡rh¡Ily c| ¡¡:ia.iroctccrivo mrcriccrtcr¡idc cu¡rro !c!:cs
cl ¡nchodclllmn.
DISEÑO DE VIGAS T
I']¡ftr cl discño¡lc vislr'¡ sc rlrhc ilndiar lasdirinr¿sr¡)sibitid¡dcsdr !!1,
!:l!.111!!4ql:l]S!!!,). Sc f'odr¡in lcncr cL¡i|{rú¡)tjci¡¡rcs, (on¡' lrN indiüklxs c¡l
l¡ ñgur¡ Vlll-8.
Caso l: Ilcic lrcutÍr re cococnrftdcntftrdclcspcsordc ¡at(:l
Lr !i!,r ¡ucJ. (',nN¡d(núv.(,r¡r,, un:rvrrx f(dil ,:ut:üdr lt|rch,
h. liú.r lik J. rlr(¡n,.rrrrn, riil'ü l.r 1..'llrÜ{rc Jc'Ír't¡rúils
¡riftr visr rccunSULucs.ñ' nrrcrLs:lct ¡nclrrr dc l4Z!'!!! !S!$iiMd:!
!!19lLi!!9!'l!cll!eeu!ur¡!!!qa.
Caso2: Iil cic ncutros! cncucntr¡renct tinitc dctcsfrs¡¡rdc h tr)vr.y cs
rqurvrk l( ¿lcr, U¡hr.cx cuirflloqucct Jrv.rir'sr!ucsn.rxtL,rt dc
uDavigarccuutgulaf.
Caso3: ¡ll cjencutro||.lsobrcfi¡N¡doclcJitx.s1rfdctat(x¡.
Il¡)cttc c¿r$sí te cnxrsün¡ visl únr tilnn l o¡rucl bt(xr4
Antú ¡ü, Il krD.o ll la.. o
crtm0rilllid!!,qucsr¡)cnrb¡r3o,scpL¡cdcdc|co¡ruorrercll d!! !i3_1ts
¡{(lrn¡¡ulxfL
I-trPr¡ntn|con lff ¡tt$ lolirllllcnlcc{tnD irni{lirs'q c ftmtrl urxrvt!¡
,."i'"a"t't¡"
"tntf
t'¡s)' y l'r scgundnqueesoÚ¡ 'ignrccrungu-
trtrdt ¡ cllo hr '
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cor¡(¡k i¡,ll!'.rr| l¡rligu¡rrVlll l. y csl:irildcdu(ifqu.lr frúntft !¡=!¡cs
co {{i(|., fr('r,, qft tl bl,xll¡e conttri ido crlf ¡ rl tctrlcdttcrnr¡ni|do
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dii¡rcr¡ci cl rrrncDlrlque dcltni rcs¡ln h scguodrvigil
ljn biNcn csternor c0toqücct,.rcst¡trdcI h scgr¡rxlnvigit s¡ictdcul¡üricl
irc!'rorequ€rid1tc¡rtr¡ccitto.crtriden rdounnviglrccLur3ul¡rdc rnelrr b{
Pafl cstosc usl lodo ¡o indicaü) $|ft visi|sreclnngulilrcsdctcfln¡nándilsc
¿síuntuü Asr(visnde:rchob*)
6) (irxrllo Asr Y A) sc sLnrri¡rrtsl( do rclrtr:7os obtcniúndoscel ¡icrt
rrn¡ldt l¡ !i:i¡ rcil dc scecrtr I
I'JDA4PI,ODIi DISEÑODI' L]N¡IT¡ICA7'
llosustli¡1ttulas)
(ilNrdcr |nr f,'¡¡¡)tic¡r¡frlo(ledic¡o (lc üntr!i!tr'l cl ctNolífiro ¡( lrs
l,¡s rl¡r.fr lis.
( trtr) c srh( .1 rlisfr¡tto clÍ t(!rll¡ilo ¡'r lisuclt$ dc l0 cttr'dc türtlr)'
..trL irJ¡ l¡r fr!,. lclc trcic) ' qucl'r)cn rr¡tr1{'sirttDcr¡1trdc 5 cm
C,r , . rf¡r(ir cn h li3urn vlllr), lxs li$ittr¡s v'n clcl enlosT dr n'h('
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c:rg¡ rnucn¡y c¡rrglviv , sinc(nrsidcftrn¡lcnrxnci¿dc(.¡rs!rviv:r.r¡:ric¡rc:
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0.85 fc b
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As,=00019x4! ¡
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cs coffectf, y sepuedcct¡rcluif que la viguetatfabaJacomounavrga
reclangulardcancbob = 40 cm
Si sc rcduce0l(li nNürcntuj ncgrtinr! il la üú¡ sc oblic ci

173
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sunyior v h .,!¡nn'(srttr el tr int(.ri,r. cl ,lrsei¡,,-iiñE c,rrsi¿er¡
ur|:jvi!::'JlJh = l0cnr
I-o obrenidocrtc|eejcmplt)cs vttido Fürt InnHyl,rí:rdcrtiseñd,rs,en106
cuxlcsh)sn¡rNnc[to:irx]iitivos sic tprc dcll(jcin scr disd¡ídr$ c,n secci
rccqrgul¡rcs dctgcDrs. ft'sr!!.t!l!9t!!1l-!Eg¡!lt1tJ(.(}trscr!..i(x|esrcc[mgüt¡rcs
dclill:nrs. y prictic:l|¡frrc oúpclrsc pn:en[1rf ut|avigr T, úrxtc et btrxtüc
con)f'ritDiil)l)ry¡ exccdidolos 5 cms.de h tr,s¡.
í'n lR-( lar:*Y Dlr¡ ¡,,n f,itrljlc^cn tNts Dl' rlollcnEIo aRl{alx)
p = {}.U)li9
^s
= I)tloligilt{)r5t = 38.J5c r?
VÍili('rrDdocl blt)qü'jconrpri'tritlo:
As ty
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l).1i5f'eb¡
Scdfhc rccor¡-lnrquccu:|lriloscrrah:t¡ ()n vigas1, y ct diciio t|:l..¡)ns¡dcmdo
cl artchob {rcct:r¡rsulú),¡¡) detf,¡pti(:lnjcetticrrr rnftri|nor crle¡ujchr),sino
hs. l,rr cjcmFh)sicl fx)k-en¡rjcdcrct¡erro tirinx, cs{t.lx)26,cslcdcberf
aplica¡ieabdynoatxi.
"
= l* 15"12'[ = tl.]u.,u'' O¡i5x2lUr¡t{l
(l()mo ¡ > I lr süf¡,sidrtn lro !1i(otreda y fxtr llnto selietc el c¡so do uDr 'ig¡
'l', quc F¡lcnrtsdislüh tñrbliindo condüj 'iqnsrec!¡nqul¡rel-
EJEMPLO DE DISEÑO DE ANA VIGA 7:
Supo'rieDdoun¡vigr delassiguicntcsc:ú¡crcrísr¡c¡s: ^üln
= (b- hw)= (li0- 30)= 50otrs.
r= | = l0cnN.
I'(r cquilitrio :
As fy = 0.85f'c b.'
o 8512l0¡5(lxl{)
^,..-.-.-r
^r=-
.rtf
=,'-'."'
l,lünet¡|o resistcntcdcc$n visila
Mu=úAsfy(d-¡f2)
Mu = 0.9121.25x4200r(54-1ry2)= 3935toü¡nt'
t!!!,!E!
b=liocors. b* = 30crns.
Mrrreo¡oúlrino= 70¡{ntrm¡_(trilcció ab¡jo)
Sediscñnifprirtrcn)considcran¡loqúect bl({ue cr)rrnriorid,no exccdc
I=60(rns
b = 80,
bd = 4320
bdz= 233280
d = 5.1cms.
Ku= Mu¡bd'= 7ü)ü)00/233280= 30
1).ú,rKu = 30 y |-.= 210 seobr¡cr|{::

t74 Ark
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Ithrn.¡ tttacú ESTRrrCTrrR,cnN1 DlSl:s¡ODI:t:¡nll(l^( rr()NtrsDl:c¡JN'{llTo Ál¡14Í)
?ILYIE!
(-( no c¡ nunnc¡rt)¡tticld,, cs 7(ll¡ rnrl.v t.,pri|lrcr.|vis¡ rcisrc39.15
(nxnll. sctcndriii
l,ftrnc¡t)rcnrancnte= 70-:t9 35=:1065knr.¡rf.
ljslc s!Íi rcsislidop(r una!i.!tlrcclrosr|tnrtjci|ncho-10cn¡
b =:t0c¡¡s..d=f .¡ s.
l.¡l = 162{)
bdr=fi7+80
Ku = Mu,/bdl= lm5(J(xy.TJtio=J).{}l
P = 0 0ltl6
^s
= 0.0106x11)x5{= t7 t7.nrl
I)t)rtrDk)l¿viga({¡lrct¡llcnd unrcti¡cr,,r,¡n kaccnÍrigü¡¡:rt¡ sunHdc
21.25+ 17.l7=:18.42cnr].
Dn l¡ prác(ic,rrcnlcs ditícit en(rrtür vigrsdc rjstctifx);ya quc cn ct
eiclrtph)schtlronsidcrtdourrnlluc¡ro nruvclcv¡riov unanx.i ¡tcnrcr
-P941!S,
DISEÑODDVIGAS YLOSASCONTINUAS
REDISTRII]UCIONDE MOMENTOS
tlnattc}rsrcrrrr¡astnis irr¡f¡)drrnlcsdoldiscr'iocntdn(rcl(¡rrnr¡rh)cscl dcl¡
r(ill¡¡hu(i"rrdcn¡'r'r(¡rr'
I'1cdi¡ntecslcIílrld c rc|jorrt¡ch t¡clibilid'dLlcrc(hrcirlosnrorlrcr)l(Noblctri_
doscncl¡n:ilisisttíslico(|! lircsttxc¡ur¡rcrrunno virrittssccci(nrcdct¡inin¡'
¡4.. ,t..rr¡¡c¡l¡,¡c rruuc'rÍ clr llnc¡rlitc o(n¡sscecior)o'(lcnünÚrqucs'i
:ii"..""t"'i",¡" ¿
"q";rlhrio;
si ri)'run¡lsrior¡rt)cicrupl(lcl trlnr()dc ligl o
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"r,l'r"iui,,
¡¡si,¡" r,'l.-,¡) l'15ql¡cc!¡dcnlcorcrrtc:crúnr¡vú I M1 d.c,¡rod(r
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I-arcdisribucióodel¡rüI¡ctrhlsco llevrla incursió¡enel régintenfilás[coo
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tignifiquc quc I.l seccióflqüe lleguca estl ct¡Lp¡l)¡
iLir",u,, in"tpr,iy
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oucdcit ciislir ?¡r¿:$cgurarqueu r(t{:r)orrlnrccitu flÚyaantesquecl
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176
Anfoniu lttanco lttaÍo 111
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:Í;::llfii;üi'.,il111lll1,n1o"-","'.,,
p¿r¡no,c,,,r,idci,,,¡idad
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EsfRrrcrr R^clot Y DIrF:Ñoor llDlFlc^'rlrrNrist)I:(1)i'kr ( )aRt^I¡l
l)(l nro l¡do dehtl¡t()sscñrliú qut cn l(lsdistñosr!'Jessi Pine0dc u0
udec¡d(' dü eosi(rxttricrrt{).sccl¡ruploconluciliditdl{rslí|lilcs d¡dosc$lx
Nomrill)orurrüYc clACI
(irno l|emosrecorrlendn¡locrrcicrlílulo III, (1'rrdinrcr¡sit'rrrien({)sdcvi_!i
tn brrscu plriLhcstttl d('cirnr)rrld¡)(rvo deh I¡1' scoblitnürdisc¡l"sdtnrdc
nots rrcce-surior,:trrnir a relucrlocncontlrosi(ltr' Sí ¡ 'r
olroltdo ve rosqrc
tn li$ txiscrlciirsfrtrrirdiscñosis t¡ resilen¡esc rcqr¡icrclx c(t"c Lr¡t)
obli:¡rn
'ritr
derc.n) tn clrnrlrcsi{inqucscrc¡üv dcprofx)fciürirfunr nrlro_
¡r ri*istc¡lrccl n¡ccirinctcf ir to¡rlfodunlcrci(){tellft)fxrrcitnu¡docrllaclr¡
,,pu".r"..".,utctrv.quect)h¡rricritt'sitmpresecÜnt¡lcconl!co¡rdiLi(tr
I n o5P"
CORTEODOI]I-LDODEL RDFUERZO
LONGITUDINAL DN UN DLEMENTO
SOMETIDOA I¡LEXIÓN
I-lldise¡i{Jdcunltk)sl o dc uoirvi!x,5e hire dclcml¡rlnodol:LsÍrc¡s dercrro cn
l ssccci,)¡ttscrílicrs (ntlistriSidtr), peÍ) dtbc c{'lnplc'lre t¡trsccor)tl corleoe
hs vüiltrr l(trgnudirüdes()lx coliJcxc;(irrt'c bns(oocscontl 1-t0de obleocru
I-:rc,nrlicióo bfsicx que dthc corr;dtft' trrrcofle dc llcerocs t¡'d€r rnsnlr¡rr
ft'r llr(r(rtrri,l,* ,lurt^' jll c"rrr'ret"
"
h' q'¡t
"'luit:th
(tt¡rrürrrrurlx
l¡,lt.rrr,l:rl.{: rr'¡lJu .l¡':'¡l 'll" " rrhljrl( fr'lt trou-r{c'rnJr.:i'rrrcs(r'nxrl:.'
rcl¡rir,¡s r ti irrcidenci de lx lircrzr contole. lit virriuciúr F)sible cn l(¡s
di¡sr:unusdt rltt c los ()btco¡drrstn ijl ¡rthlisisclfi$¡ict)y k)srequcrx rcnlos
csprcitderdc loselelttcolos!islrx)-rcsislctl¡cs
l}r h Nonllt| Pcrüuolisc ticncnunascriedc requisilosp¡lr¡ e¡ cortco doblido
¡letrefuc.¿ode loscu¡lcs cit:¡nosalgunos:
l) lllrcfucp-o dcbiúextcodcrse nústtllidel scccióuenqueyanocs necc_
s.fio, unartisr.rnciaigurLlalpcr¡lte efcctivodelclentoto (d)'ó l2 veccs€l
¡i¡nterru ¿e ta ¡¡r.¿, lu quc scam¡yor' sicmprequedesi¡Íol¡e"ld" desde
rl nun¡.,Jc rrrJin,ot.lu(r^'(irnll' (tr l' rnuy¡sd' losüi¡irross'tr'frlc'
nrtrrrc.r¡4:r.l
^
y cn rl ttlrrirro dc ¡'l'rJirrrsrv(r lr!u¡] VIfl-l | )

t78 Anaonio Itlaic o lrkl.c o ¿STR¡JCTURACIOÑY DISEÑODE !DII']CA']ON LS DDCONCÍNO
^RIIAI¡]
2) (--u¡ndoscuseri:fucrzocoolinuoy otrodc¡¡Dnr)rlo[-!¡tudlbtN¡¡nlcs),se
¡) Ii¡rcl¡crzoquccoDtinúadchcnitc¡rcrom l¡nrtilüddcirnchicnHyoro
igu:d lxl(nsitudrledcs|ffttlt) L", nl1ljxllírdctpumodoodcct rcfucr-
zoqucsc¡rncort;rtlood(,bladonoqs||c{-esrrio(Vcrfi-euftVIII Il).
b) Ll rel¡cío f'or tkxún notictr'¡:i rcnnnnrscci unr z(n|adc rrncci(.ia
|rtc¡ri¡squcsccunrphqücc¡rcl puntodccotc clrefu¿r¿oquccortioúa
p¡t)f¡xcitn¡ccl doblcdcl iirc¡rrcqucridafxr tfuxniD,y ct corürntcno
cxctd¡ l¡rs3/4p.!ícsdcli)pcnnitido.
Porb rc|lirsIarcrcer¿patc dc¡rctuc¡¿olx)rnr{nncntofnsit¡vodcbcriipro,
¡r)rgancdc úodcl:qhyocunrplicndocontal(rsiruddr ctajcrcqucr¡da
(Verfigur¡Vlll,l l).
En lpoyossinplc.sy cn pu t()sdc ioncrió . ct rcfucr_of¡¡r mffrc ao
pr)sil¡vocstaÍi¡iDriradoru0d¡;iucro |nlqucsu"L" scan|cnoro iguíj ¡:
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do del¡ cscl lcnorvniordc ¡1"ó '12lt", Mn ct ¡nomcntoonrir¡¿l
pn)vis() fx)r cl rcfucrzo fxxir¡vo c la secciónco sideraitry Vu t¡
fucÍ/ir con:xrtedcdise¡ioc h n¡ism,,rscccitt'.
Dstrcodici¡,Jnnocsncccsíriisicl rcfuerzocnlosaf¡ryosrcn i amíLsallÍ
dcla lf¡rcacenr¡¡ldelrfDyo conung:xKl$ csrilftliú o unancl¿jcmecánico.
E¡ rcfüc¿o ¡or rnontcotoncgativodcbcrátutcLrsccn o a t¡avósdc k)s
elcmcntos de apoyo con longirudcsdc ánct4e, ganclDs o ¡octajes
mccánicos.El rcfucr¿oque llega ft4lla et exrcmo dct votadorcfmio¿ná
cnganchocsl.án(hr.
Porlo menosuntcrciodci refuerzl)tot¡l lx)rflexióncnh pal€ süpcriordel
apoyoseer(l dcráü irknrgitud.firÍs¡l¡ádclpurrodc intlcriif orilyoro
3)
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(Vcr ligüft 'lll-12)
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Irirrur¡'lII-12

181
An otrio Bla"¿o Blasco ' [sr |rrr(][rR^1]{t{ Yrxn:Ñoui urlflc^c¡oNfs Dtr
'tui'RFTO
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EDI¡ figur¡ VIII- I I sen$strir cl deürllc¡lecorc der€fucr¡I}p :r cl oronreto
ncg¡tivo dc uoaviga,I)el refuerzolo|¡l As sóloscva¡ corcr unapirlc (^sl)
dchiéndosecricul¡tr el monren(r)que rcsistecsta fr¡cción del rofucr¿ofii¡ra
fxxlercvrlu:|fclpulll(,dee1fiecol¡ elvolveolc¡lcmrxnetosllcclorcs-
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2)
l)
Los elcmenlosquelonn¡n f¡lrlic(A y qücporconsiguicrllescl¿oconside-
rirdoscomoele¡neltossisnro-rcsistenlcsdcbcncuoplú' :tdtcroDalmentea
los requisiosarferiores,lossigulco¡cs:
l) Debl]ntenerrcfüe.¿ocontinuo,a lodo lo lárgodela viga' constiluido
por 2 biúrai tr¡to enla cüa supcri(r cmlo en l¡ ilferior. ct)nunárca
dcrcero o ¡ncnora l/4 detamáxinafi4ucrid:r c|rllx n[dos' o¡nreoor
dcl áre¿míoin¡ erigida fxrrflexióo
Todr lits b¿'fas que ¡nclen c colü roirs €xúcrnílstcmrin¿fá¡refl
g¡ochos€súrúÚ.(Verfigur¡vlll-14)
Si l.lJb¡rrassecorlllncorfx)yosirrcnncdiossitl us¡rgartcl$s,dcbcrln
nrll(lirg¡njo¿ tñrvósdc l¡¡colu¡n|xi¡rlcrior;k fmdcdc"lr" qucno sc
ilalle d;nro d€lnúcl!'o()ofiü¡¡lo dclrcl'¿iocrlrnerlrrsc mulliplicóndolr
f'orurrfaclu L6.
Litrcsistcnci¡¡ mon|cntofx't'i¡ivoe'tl¡lc :¡dclnüdo(cx¡tcnloi fcrior
dell¡¿rrro)¡|oslrá mc|lorqücl/3dclr rcsistc¡rci¡Ir¡lt cnlo cgaovo
cr h nris ü c¿radelnudo(ex(fclnosupcftr).
Fi{ur¿ Vlll-14
RECOA4ENDACIONESPRACTICASPARAUN
DISEÑO ORDENADOYECONOMICO
lll discnono cojsrritrürcnlcesel retl!'ioexnclo¡lcurrcálculosinl)quedcbc
"", "'"t
."n."-¡¡" ¿"1ft.l*iond qüero¡liza el prcycctt)iel disentdordet'c.rr
;:;..";,rr..i;;;ii,J; ;"*trico deí ¡ frinisv coosidcr¡rtodoslosthctorcs¡di-
.:i
"r"i." "i" ""' ^"t"
.n l¡rcslmctutrnolinrrtlndo$alrcsult:úoobrnido
.i,
""
.u"]t"*"
-iro
r¡*rv:rt¡lo (rnrtrúrsdn¡litud ol¡ts inrilnrcsy lr¡rjulúo
dcc'omr)rcft-ltjfetcoNport¡miel¡lod{:lc{n¡juolodctl':rncülos'
lll d¡..'ciúc sícs uottlc; esl¡ itlinn$ión osdil l¡t c¡:(ez¡ quc l¡s conrpuül-
¿,,r,,.¡i¡¡"n o"t
",'l¡,r:i;ti
irstonroclcnEntosde¡n'{this'rtorcc|nPl:rz¡ráod
ST DANA CONTINTJACIONALCUNASR}:COTIENDACIONDSI|A/¿A
EL DISF,Ñ0I:N FI'EXION:
l) G)nsidcr¡r unnúücm devrtilllts dcrcfucrzo eDrcl¡ció¡ alanchodelalnu
dela viga.
Así D r ¡nch(|s mcnorcso ilu¡lcs r 10 ¡jnl consitkñü 2 b¡r:Is' PÚa
"".',1i",,r,n'.:"**,.-*
3itv t5 tnr'¡urt'rmr:nosI v n¡ri nncln
ününrc lid;s cntrc50v 70cDr'fxr lo ulcnos4
. ". 'rJFr', tisr¡ravr'-13

i2 Aütt
'¡o
t anc¿ BLLrco
r83
ESTT'TrcNJRACIONY DISFÑODE EOIFIC^CIONIS Dtr CONC'{ETOAR'IAÍÑ
ljslarcc(nncnd¡rtrrpuDh¡ disrribuirnLj(,r¡os¿sluc?$sclilíndosctxr
cjcnrpl)quccnurHvisadc6t)cnidc rcho,dotrdcf¡)rcÍtcut,)scrcqüicra
lll cnf. |c cokxluc 2 t¡rrnxsdc l . v quc fxrrct cr,Dtrrriosc prcficcro
213/1"orírs2r,dc5/8'.5 dc5/8" fr J dr l/.1".
2) (-'¡nrprr¿úcl discñ,,dc ü¡rcl(ntcnn)clnrr{ro u otroscrr$¡rxtic rcsa
c¡enleIr('sdccir¡¡ctcríslie:lssitnilÍcs
Esnuv nrohlhlcquccflhst¡rnrrs(tctrs¡jd¡fir¿rci(nrcssctcnj-,¡¡rctcnrr.n¡o
c(nrr gu¡r(¡strarn(air¡¡hrc enr(tr¡cl:srt disc'jr'ti¡lxtdchcrtflri¡r tt|
un'l('nniduddcósl('s.
l)cbc c'ilIlfsc0¡rc1)Itrlf¡l¡)ss)lLr(it,flcs(ie :rnn¿d,,ur"r'¡do¡tit¡rc,)tcs
difunctrosl| p.snrdc reqrrrirscírfl| firuyscnrcj r¡csc|l ctc¡rcntoscon
(rfrckl!s¡¡!it i rilI¡(s
l) No dirf¡)ncr ur rcl¡cr/j) ¡uprrirr. ct
'rr¡do
ll rxi! h) t
-ro
dc urt| !irr. cor
uI lr():lnrll(n r i¡ dispucstlcofirorc¡¡trr(]c(]rnft) irt¡riijr.
¡js r¡bid(' quc siclrprc hrsnxrr¡cnt( r¡cs¡tiv(¡Nn¡árnntN,ctr l,s rf¡)yos.
soo¡raytncs¡ lt)stx'rtfilos ccntrnlrs.y csl¡rhxcclrrn!ú I nruchosdisca_
di,rcsquc dcbc (lispn,rr$ nlrr(trrcr¡crrt!c(tr¡id,rro txc¡rr¡¡ t ri,tr
L rccoü¡cnd¡c¡ri{Ilunll h¡ci¡ drsF!r('r u rircirc¡ ta crrir irtarior ¡ ¡X)r
o i-quala la supcri,)r.cor¡r('rcl¡cr^, Ltnritru().rcncirúrdo,$íh foñn¡ dcl
dirgrinn dc nrt rc n)s.y L(r¡rtllJlrr clnr h¡ttn¡rs cn ¡¡ ecrcúríadc h)ri
npoyospif:r cl rclncr¿orupcritf i' or la ccfürr)íirdctrcoln,de iuz pxEr,jl
r€fucr/o inl¡.ror.
Si llr vi-!¡s o tic¡cn ftrSí ilc !¡:trcd:rdirn¡rrl tc y lt¡rctcorlrt|ri(¡ tic c
nntncntos de s¡sn|os¡gnilic-¿tivl's.lr's rcqucrin¡icnr,)snúxirnr,s dc nccro
ocürif¡n t¡nl¡) cn h p (c supcril)rcomo cn h prnc ¡¡¡fcriofco los cxrc-
tnos, d€biórdoset|flnff crnrh risrn¡ rircr ct rctucrlo c(xrido supcri(,rc
inleril)r y corrplcttu¡loscco¡r b¡k fsen I¿Lccrc':rrírs¡lc tos:rp(,yosc ta
ca¡asupcriorc iDfcri('rdel¡ vign
4) No us¡r sinulríne¡uncDtebnr¿ r¡rüvdit¡renrc dc lr|) dct discñoitc un
¡|)isnr0eie¡lcIt{).
No tixirlc ri¿í rr:rtcnúlirno líica qnc rcs0:rldccsl¡ rricom€rrliriún'
;i;;.;i',""',," .,"'ñ iusri'lc¡cióncl rcronocinricn¡)quccl disciio
debcnr'6trú,ünordcnrÚic¡lti)qnctrsuvczrcllejccl criturioy b{cnglrsl()
dcld¡sciiador'
Dscyidcntcqücsi st dccitliódisf¡'trcrcon$ rofuer¿ocorrido2 bxrftLsdc
iit;-
".
*'r1""',r
"".'
nl'(t'rrcsdLJ/'l v Jc l ó h:r'r'ncsJ( l/l
.v
ilc
ill .qr"cnln."i¡.,'r,u'.''h l/) 5/x'J/{ v l tido'¡uDl'rscrrurrr'rrrnr)
5) Ilviogcrdiltt¡ctr(tsdchrrÍ$ dcllcocrdoa l¡scrrirctcrísticasdclclcnrento
o dchrsEuctuftqucsc¡r)Ycclrr'
llslarccotNnd¡c¡thtntt¡dtjcvilüporcjc tploquesccoloqucum brlrf¡oe
,)r;..n
""" "'t* "
¡" n'¡+r:r.l""
quesccr'l'qucunnh¡tnirdc l/8 c'nt't'
hNún dcun¡vr!i inrf¡rrtil¡rlcctr¡ir:rllt y ru7
ScÍ'i lrcfrrihlc ¡cr)stunrbrarscir
coosidcnurdo.cfuc¡¿osdc l/li y
Scllprcfcr¡blcconsidcftrbrll¡s dcI/2"y 5/8"Partrclrcl¡cr7olongilrdirrtrl
¡lccrlil¡c¡cit cs¡c ¡rl¡¡¡iloríryünrcrc()'o cslrüclur¡Ndccorrcrclormnndo
¡lcF)cosPisoso lücesl)cqreñlN
Scñ|nrtttrrhl((,rrrsi,lcrjÚh.urxdf )/¡ 1A y l'l:Ú¡(lrclr¡cr/"d..vrl:r'
¿" Ji¡.uci""c*.,t n,.,v(rii¡rt¡'rlx¡rcr¿rrrir)Úrnurrrcli'Jc pi''s
"
lu'"
ó) Coosidcnrrcfucr7¡rconl¡müdo¡or banr|scotrti¡rulsy porhastoncscncl
pL¡silivodc lüi ¿ligcrados-
Ls comúnrcqú.:riríúctudct ordcnr1c0 8 a l 3 crn?cnel rcfuerlo ir'erior
u. J,..r'"," t*
"¡t"
urctlu c"rri'lcrrJusrrl'rtrnxvrnllr&l/2 Srn
".i"i""]"i""í'"
i*"'.t nrocconritru(ocunsder¡ruru v'trilládc 1/8"
.""i¿i
'"," "i,"
(on¡J¡ lhl¡l'rrr d(l nlrrr¡odú¡rc¡ro resulL¡rnouun
.,""o. t"i. ¿",
".""t
u"td¡' en cl Úrmo' y sin er¡rbiügouft¡ mayorí'ea
rnnir las l()sastrllciT¡s o nligcrildns.
l/2 . Ntliú¡rdosc drsfxnur dc 5/ll cn

It4
185
FsMU(:NJüAC¡ON Y DISEÑODE trDI¡¡CACIONES DE C]OI¡CR}:TOARMATN
An¡on¡o ltlanco III^co
DISPOSICIONESADICIONALES DE I.A
NORMA PERUANAPARA ELEMENTOS
SISMO-RESI STENTESSOMETIDOS
A FLEXION
Adicio0rtnlentca to ind¡cadopiúil el cote dc¡ rrfuc.¿n en elernen(os
sisrno-rcsistenles,la Nomraco sider¡otriisl¡¡tr¡rlc¡orrcsdentrodc l1rct¡rles
indica¡nosi
l) La rcsis(crci¡dclconcrerodebe..€rconlomÍrimo210Kg/cm2_
LaNofl¡¡ hriqueridoesob¡el:erun¡nínimode2|0 Kg/cm2p¡racsr.uc(u.¿s
confon¡tad:rsporpórticosy/o nturusdecondetoaÍn¡do, defi¡rieodoDrlc_
t¡ünK l( ¡te¡ettporleconcfttoü)moct nuhirnon:ü"uso."¡..runi
Esto,no conllcv¡ a climin¡r vig:tj! o l|x¡s de concretode f,c igüaj a
l?5 Kg/c r:, puestoque sc fxxtrft! üsarer es¡rüclur confomád¿s rxx
muros Je dbx¡iitcta en tn! curtes ¿stú rcflfesfn{:nlos ele¡r¡cnjq
pnncifr¡lcsqucafütan rigide?y resis¡cnci¿sísmicn¡ t¡ estócturr_En
estccis) esl¡ránlasvivicnd¡! oedificiosmulrifámitiÍresc('fbmradlx rx,r
ru'üsf¡r¡:rnr(dcc1ror5Jc gr¡rv¡rdrdy dc c;¡rgrsd( sisro y don& tas
vig:ls o los¿spráctictuncntcoo rcsistcocstucr¿osdc llcxiút im¡ortantos
norsismo.
2) La c¡lid.1ddelacerodercfue.zonodcberácxcederdetocsp€ci¡cxdop¿ra
€l Grado
^RN
420o 4200Kg/c r2.
La Nomú coodiciorü¡estcacerocomomfiimo ptuirasegurilrcondiciooes
dcdu(tilidad.indiperisrbtesprrJcl dis{:ñosisnr¡}rcs¡tentc.
3) Respecoa lasdimensioncsde¡ásvigasseiodtcá:
I-arelaciónanchoa pemlrcnoserámenorque0.3.
EI anchonoscá menorqüe25ün.
1ll perallecfcctivo"d" deberásero¡cnoro iguata uncuariodet¡ luz libre.
Dc estitD¡¡ner¡l Nonü¡ bus(aevitÚ vig¿$Ítuy esbcltils'difíciles¡e
ire¡,fr.o,, r.. ."q".rtni"trtosdcirccrolongiluclio¡ly tr'úsvcrs¡]exigidos
",t "l"rtt*,"i.i.tit*".i"tntcs'
y vigirsmuyper¡lt¡d¿scnrehción¿.1¡luz
librc;csloúllíno (ülllovir á ull comportiüniclloquedtbc serm¡lrz¡oo
c',r,n.,tiSu ¡,r",f o queconstitryc elemetllosruy rígidosquepueden
n,J"¡t'cJ,".t"*tl"* dc eslcrzos 0o ¡lcse los o colu nras ¡¡rÍs
débilescrrrcl¡cióüa lttsvtgas
.1, Dtt'{' |r!itrr* LnrnirÍr¡(strr liA
^'rrt$
Jcrslurr¡' allo(Ü¡ni)sonlirszorrir{
lLf,:rh¿ r du,rode "d
'lcsJc
I¡ c|f'r'lcltrrin'
ETDMPLODE DISEÑO DE UNA VIGA CONTINUA
Corrli ru:ú|tlo.otr lr ctruc¡urxmo¡ üucrrel cnnílul'rVII
'irsctlrmÜs
h vigrr
i"i."4""¿. nt." u" u"
"ies
2 ó'1 (Vcrfigt¡mVll-l cnh p¡ginall9)
Un lá ilgur¡ Vlll-15 seobscrvrl¡ cnvolventederno¡nentoslueSodeh¡bcr
,"iio¿á 1". difcrcnles combir'¡cioncsde c¿¡rg¡sexigidÍs por la Norina
(Vcrñsuf.lVII-2),si h¡berrnaliT¡rdo¡ltemanci¡dcc¿rg¡vrv¡
ris'rravIII'r5
EnvolventedeMorieolos Flecrcrespara
diseñodevig¡de segundoPiso

)
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l
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Anto,tio Dhñco Blaco
MoaEntor¿. ttí ckr (Ma):
19.0
8.2 I t.9
AIoncn,os¿n lascams(Iúa):
16.0 u.0 27.O
.+8.6 6.0 2.O
Mon.úto! positiros truírinor (Matr
(llacicodoalter¡anciadecargaüva)
27.O
27.5
-
t2.6 10.ó
Monentos pd¡a ¿ir¿ito (Ma):
16.0 24.A
-+8.6 t2.6 6.:0 10.6 2:0
como: tul = 30x49 = tAi0
ffi _ 72I3O
entonces: Ku= Mu/0.72
Valoresdc K';
22.2 33.0 3E.0
-+l2.o 17.5 8J t4.72 3.0
'lu7
EsfrucrtrR clh_1 I¡sboD€ED¡FtC CIONESr',ECrÑC¡tErOARMADO
rtal.'¡.a dc l4 cuaúía U,):
0.01l8
0.0(xl)
Cúntd. l de Reíu¿,z¡'(As):
9.1 lJ.7 t'13
'irl
5.0 7.2 1.2 6.0 l l
Asrúr= (O.7fl./fy) bd= 0.0024{30}(49)= 3.53cmr
Amrrcrt!'l cotc p(xlríunt)tt disP(frcr 29lli" cffridür; si|| c¡lrtliqSo cn |l|
.ccci -rn¡c¡ uo¡:x;o rcqü¡¡xa un ¡cro infx)ri:urc' lo cüíl üodoblig¡ fxrr üo
i,,i., ,,¿i.r.*. u" o"io *rrido doF,r k)meno6ünc¡¡¡rlo(173/:l ='l 15onr)'
u *,rotro nnn,¡rc¡'¡;¡rcn la( r:ritrf(rit
'r
unrÉcroqÜc¡n tdü¿citurrnrorncr)lo
í""is"ntc ¿cn tt tun"n* urrtü¡(iodc27lon¡nt cl curllcsúc5 2 (nr'
Iir uu¡lo fxxlfí los corrsiilcrar21314"€oiro refüer¿ocoñido infcrior y
suncriortcniéodoseentonccs:
S&ción dtl Pri¡¡r€raP¡¡Yr
Su¡'crior 21314"+ ¿15 1"=9.611cm'
Iotcrir)f 2rrll'1" = 5 ó8cnr
stcc¡iín ccntral dcl PriÍEr tr¿nt:
hrforior 2lY4'+ ltt5/8' = 7 ótl cm"
Seccióndel scgundoa¡tYo:-
s;;*'
- zo¡li"i zoll¿"* zos¡s"=tsSo
'-l
i"r*.t 20314"= 5ó8cml
Sección centBl dtl ssgur¡do l¡ar$:
Intcri$ 2o3l4" + lo5A" = 7fA cm?

16t Antoaío Rb.r¿o úbsco
1E9
ESIRTJC'TURACTONY DISÑO DEE)TFICACIONES I'E (]olcRETO ARMADO
Srcci.indrl (ere' apoyo:
Süncrior ZAy+'*Z,t3t¿" + Zg3A'= t'l.M ctttz
I¡ffcrior 2li314'= s.ftrc¡¡f
EIdiscñoscríircotonc()sel¡ )strxdi,coltlttgoftVlll-16
FigüÉYlIl-I6
VERIFICACIONESDE (P. P):
Sc(c¡rindcl pr¡mer ¡poyo:
sufterior p = 0.m66
Iofcrior n'=00039 f>pro-u127
ScccióncentÉl d€l primer tranx';
Stc(¡rín dcl srgondo ¡poyo:
Inferior
Sul¡irior
Supcrior
Iofcrior
p=0.0052
P=0.0039
P= 0.01(X
P! 0.0039
rlp=0ml3
p_P.=0.0065
FP=0.0013
S€cc¡ónccnt¡¡l d€l s.gundo tr¿¡ü¡:
Ioferior p=0.m52
Superior P= 0.0039
S€ccióndeltcrer ¡poyo:
Superior p=0.0t16
Ioferior P:0.m39
Lin¡itcdcNonna:
PP=0.0077
P:P=0'5Pb=0.0108
Gnno sc:rprcci¡¡s€cümpleeolqlos losc¡sosbolgad¡mNte' lo cud eslólico
ilil;!;; ilJt.o ;t,epási'do0?spt"al;sLt clpcotocndo'esffcrl
iumplirmn05fu'
Ene|kr. xfx)ytschr cobcldo l7 cm¿mienlr'$elcálculoindicaba|? l0 cmj:
"".-i.
r"*"i" í.n.mu
"o
lo esnorcl hechodcpodereferluff redislribución
y ptr li¡ Nínim¡ difererioaqueooesrcpres¿nÚ|'va'
)
)
)
)
)
)
)
l
)
)

l9{, Ankür ú' Irle ttco l esco
191
DSTRUCIIJRACIC'NY DI5UÑODE ff)IH'IAC¡ONE Otr f'tlcRlfo
^Rrl
AI)O
CONDICIONES DIJ SERVICIO PAITA
ELEMENTOS EN FLEXION
CENERALIDADES
I-o ¡ndicrdoh¿{r¡:r¡luíftúx clcrncnlrxcn llcxióncuhrctrxlol0 rc¡{r¡,oa tos
rcquis¡tosfi). rcsis¡c¡rcily ln sidodcüñollído rÍrh .¡.{klocon.::rrs¿sy n|o,
ruicol¡)sln¡plilir¡dos.co¡¡Li¡nncntcdcfl(n¡r¡n¡dosúl¡il|ra.F qocscbrs¡ cn
cI csludn)dclclcr¡rc¡u()cllsnnllixtrnac¿prciddrcsistcnrc(ruirrcrrinúttirüt.
Sinq bnrgo,e¡disc¡jodcb!¡ldcnüisMlisl¡ccrcondicidrcsdcsrrviciocomo
sorcl ctrn()ldc dcflexioncsy clconrol dcfisuraci(rD_
DEFLEXIONES
I-¿Lsdcllcxin¡csdcunclcr!rcr¡¡)dcconcrctoirnnaú,(tcbidiÁrcú-qxsnptic¡rdrls
rucdcn sutxlividirsccn dos tif¡rs: h prÍncr: dc¡roD¡iür¿tdctlcrnío
i¡rstrntinca,qocsclircsenr¡¡ldcsc¡rcofr¡runclcDrcotor¡:rb¡úrüdo¿nnc¡ntl
y I¡ se-qu¡rdr,dc¡¡on¡ir¡ndailitcrid¡.qucscprcscnt¡coorou ilcrcfirc¡rrodclir
pdrncrü conlbmrcru¡renk cl ti€n¡fndcsdcrt descncofr¡rd¡,.¡tcgturdoa
¡lclnzü üoacrrñili¿rd c¿sidctinirivn¿ilcrtxrdc5ari{,s¡rpruxim¡danrcnrc.
In ¡Jcncxi(t¡instr¡rrÍncasctucdccv¡rtuírcoosidlmndoI¡stclñll dcrcsislcn_
ci¡ dcm¡tcrii¡lcsy cstiitic¡,d'ibiendoprcvcrcrctcÍlcub urrrimrci:rrcp¡¡xcn,
. htivadc lL srcciutcsJisur¡dilsdclclcmcnlo.
Uoa viea dc coocrcto arm¡do usuai ticnc una sccciút gcncralúcntc
Conslaolcenh ¡cliüvoi co¡crcto,pcrova¡i¡blccncuantoalrcfuc¡rodcac€ro
colcado a k) l¡¡go dcl ramo; si adcnís seticnc cn cüc¡th qucel tnontcnlo
actuarfcesvariablc¿lo l¿¡godcl clc¡nenfoy queporco¡siguicotclos nivelcs
dc ftsüraciónsonvariables,y quccxistenoúos factorcsquealccLm la fisu,
ftción comosonlacontracc¡óndefragü¡y e¡tlujo plásrico,scp|rcdec(xnpreo-
dcrquc c¡c_álculodcl:ldeflexióndcunetcmcnroescn ro: id.d ür¡ cstina
ci(h dc unordondcl¡rdcllcxió csfErad¡biÑiÍdosepár¡cs(canírlisiscnutu
iDcrchreprcscntaliv¡"y aProxitadrdclclentcnlo'
Ill (l'xl¡!:oAntcric¡oodcl
^Cl
plxrllcxel usodc onal¡crciaquedenoNira
;;;,i;;i;ü;; i,',"'r¡cdioc;rrcrnhcrcia(rcrasccciónhrur¡v l¡ I¡crcirr
dc Iasccciónfisu¡r il
I¡aracl cÍrlculo¡ccslnInerciaIlfccdvasc¡tdiclr:
'"=ffi]',*,-[,ffi'],*''.
Dondc:
I'fr = I4o¡trctiloaclürnlc(cnscrvrcrol
Mcr = Monrcn()dclisrnrcnin
Ig = hcrcilrdcla sccciúnbrutr
Icr= lncrcildc Ltscciónfisur¿tda
Con|ocslccírlcul¡)$nnitc dctcr¡nirl|flnLlcrci¿rctcctivac u¡r¡scccrÓ¡r'y Do
"'"'"iirr,'""" ","i,t"' ",(líxligo
ACI pl rm eváluarestain€rciaci.ccuvacn
;;:",".:,:il ; il;,' u,r,*i'uoncgati".'(extrcmo{'dcrrámo)v cnr¡
.".."f¡* J".¡-¡*"
^,*"rlt¡)
posiúlo{gcncr¡rlme¡llD¡l ceotrodclaluz)conel
.it¡"i" ,t"
-,¡*t
uo¡¡ftlc¡ci¡ ct¡cliva rcprcscntativ¡dcl uamocomoun
promcdion)ndcrado'consúcnÍloo:
Ier+Ier+2 IcL
Ineraiacfectivadel trano =
Si el |fiünocscontinuoenunsolocxrcmo(Icl) y simplcmcllcapoyadocncl
oúo (lc¡ ) secalcul¡ráconsidcr¡urdo:

192 ESTRI(1UR^CurNYD$ro DEEDIFr(^i)OfifSOilcr)cR¡To aRrl^trt r93
Anton
'
l a co III/úco
I crciacfcclivadel tr¡mo =
3
llÍ cslrsexprcsioncsler e lcl soül¿s¡lcrcirs dc l¿sscccioncsdc loscxrre¡nos
e IcL esl¡ ¡nerciadelccntrodc¡uz.
Si el rarü) essinplcrtc tcáfby:rdoscc.{ sidcrarfsótoIx tncrc¡rcfrrLliv¡eo
cl cenirodc li¡ luz (L-r.)y si cs un vol:dol¡tIncrciaetecrivr(ñlcnidncn l¡
secciónc¡íliclrdcl volado(c¡ra delapoyo).
La nuevaNomraPcru¡ a dcCo¡rcrclo,reoonocicndoqu¿I¡ cvrlutciúr del¡s
dcflcxionesessoltuncneunaaf'roximación,simplific¡ estcproe.eso,(rabíjan-
do conl¡ inerciadc la secciónfisurxdn,lo cual ev¡dcnieme¡rreprofx)rciona
deflexioncsliger¡Ircnten¡ayores¡ tilsobrenid¡sconctCó¡tisoArncriü,no.
A lalnercixfisurad¡rsctcdeoomiftlrÉrci¡€fectivry s€(¿tc¡rt¡rigu¿torerrcen
i¡s seccionesexúe¡¡irsy ('enE¡llcs,Iftciéodosecl.álculodcuru tftrci:r rcpre_
senhrivrdelr¡¡rnodciguáltnodoa t(|iodic¡doanlcriomtcnrc.
CALCULODE INERCIAS
Paracomprenderel cálcülo dc Ia Inerc¡ade Ia seccióobrut¡ y dc l¡ secdó¡
,isuradaindic¡rnosxlguooscjcnrpk,sfxu.:runa$ecciónrcctiurgutardobtcme¡e
¡eforzú¿.
ObaervandoI¿ filura VIII-I?, se dc¡lendos opcionesf!ú¡ et cflcuto dc la
Inerciadela secciónbruta,
le1+2 IcL
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nl| |
Ir-_j
rigür¡ VIII-17
¡) Si si'lo sc únrsidcrir cl üntrcli) y lje despr¡rc¡¡ cl i¡¡lrlc dcl rclucr¿o sc
bhj
I! = hcrci¡ dcl¡ secci(inbrutr =
12
h) Si * ciJtridcncl rclut|/t'. dch{('.rlcultrrcnrirlre'orl tcnln)dcgr¡vcdld
dr l¡ scccnnry luclo trntliÚnlo lgnlt)dc Incrci¡resfljclt)it csccclllrodc
l'¡rr hnltrrelccorodcgftrvcdid(Y.J:
bh(h,/2)+ (n- l) A's(h- d') + (n l) As d"
bh+ (n - l) (As+ A-s)
rl
d"
c l¡dirtrrrcir dctrclucr^r tn clt Prcsiúr Ix llbft cx¡rcnü c'r
cs tr dis¡¡ncirrdtl relucrzocn ttacci(ín¡ li' Iibn exlrc¡llirtrt
Lrr:ro l(trriun('sr nncrr¡olirclnecloal centrodc gr¡ve¿rdhrrlkdoy
r.' =
h-l'r,brr{! .Y...1 ¡{n.l r^{l¡-Y.--.trl¡
- tl
+ ('r,l)As(Y."-d )l
N(rln¡rlm€lcscev¡tlú¡lnhcrch dclascccittnbrulttdcsprccitndocl{x)nc dcl
Par-¿clcálculodela Incrciadel¡ secciónfisund¡llcr) deunclc¡ncntorccülll-
culÍr doblrmentcrcfou¡¡l r {VerfiguraVlll_l8'. scdthc trirncroconidirrrr
queelccntmde i'tilveüld de l:¡stccionü_,rn'lormfltiao'inciJecon cl (tc
n"ut o. y ¡*r, r"nt,t si tonrimosl¡loorentosrcsfeclo¡l cjc neullola sum¡rd€

f,.
t_"
Aúon¡o ltlarco l asco
rsRt-rcruRÁcloN Í l)IsEio DEtrDlflc^cloÑll I)f (f)N.|rFto af'laü)
CALC(]LODE I.A DEI¡LEXION INSTANTANEA
Ic=
5+
nadd{)1+(2r-r)
^s(.df
Itcsuclto cl frobtcr n dc h úc¡cr¡ irürcnÍ dt utr¡l
rmr¡x¡crt cstüdio,s{ pÍ{)$dc tr cvirlutrrltr dcllcriúl
ccu cioncsdc ltl cl.Lstc'll
'lir ¡rd{) cotrxr cjclnpkr ürrll vig:r si¡nlcnrtntc
unifonncnrcrtcrcPtrlidnlcndrcnx¡s:
t)c rcsistc ch dc nlnlcrit cs:
6.r.2Fln- | )Ai{cJl= n^¡(d-c)
EQUUItRk'
hcrciir rcPreserllativ¡idcl
Irsrr¡rl¡irlcnnrcdi¿tnlclt$
rufxJyudlcoo un¡ crf!¡
l
-ñs-ss!: (n^n
figuft VIII-lt I;I y" =M)(
Si: Mx = Itx wx?/2
Mx=wh¿-wx:/2
b! (c/2)+ (n-l) A's (c-d) =
'r
As (d-c)
Eob:lsc¡¡cstaecuacióosedercnn:nactbtoquccompri¡nido-c" (ejencuúo)
y scproccdeacalcul¿rla Inerci¡¡resf,cctoaestccJ¡,obt€niéndose:
Icr = bc3/3+ n As (d,c)2+ (n-I) A's (c{t')r
Algu os.aubresrecomiend¿¡ndüplic¡r el ¿¡'(¡ftedel accroque trabajaen
compresifudcm:ü|€fadetcnefe cucotaqueestefcrüefzotiencunesfuer_
zonl¿yordebidoa Iosefectosdc conrracci(hdefraguay nujo ptásrico-
AsfseIie¡Equela Inerciadc la scccióof¡sumü scná:
Icr = bca/3+ n As (d-c)2(2n-l) A.s(c{f
En los cálculosanteriores,(aotoparala Incrciadc la secciónbrutao pamla
Inerciadela secciónfisür¿d4sehausadola secciónf¿nsfo(rn¿da,enüsc ¿l
valor "n" queno el otro que la rclac¡ónent¡ecl Módolo dc Elásticidaddel
Aceloy el MódulodeElásricidaddetConclelo
olm6 mólfilos colllxidos de rcsistcncia dc
l:rs dcllcxiolcs ftrra otros ca.sosconrutles
-J
Y =
3tt{ tsl
Dc nl¡rrcmsiurilaro nrcdilÜ)lc
nrirlcrinlcssc Pucdcdctcnnrn¡r
Vol¿d¡zosconc¿rya conccntr¿d¿cn l¡ punt':
pf o Mlz
' f El
Voladi?¡s con c¡rga un¡forrnenEnte repártida: '
wró
Y= r EI
Mt?
4br
¡-w_--i
l- --- r M-l
tx
Si irlc-lr¡Inos d() vcccssct,bticncluccurc¡ún de ln elírstic¿rsicndt)la dc-
flcxióncn cl ccnlm dc l luzhsiguicnlc:

tt)6 Anhú¡¡o ltlaaco I asco
t91'6TR[r¡JR^CrON Y ttSE¡O D[ EDI]tCA(rlolEs DECI)NCRÉ-IOARIlAlx)
r = - - [Il,i {)l(ñ1,+I'1,}l' +¡ lr¡
tleodo:
IvlcL= |lx)t|rc|lk)eocl ocnh)dc lu7
l'f, !' l'll = rriorlrc¡rlosn!:S¡tivoscÍr h)scxre os
d(l trrrro tnr si:trit
CALCUI,O DE I-4.DEFLEXION DIFEMDA
Si el cliJlul{)dc h dcllcxi(inios¡¡nri¡carcsult;lscrrpnrxin:do,li evrlurción
dck llcchi dat¡rid¡t¡nrbiónlt,esdcbi(to:rtossiguicnlcsLlctffes:
¡) Sc c!:rlíür coorl)u|l lictor qüc orulriplic¿rcl r,¿i)r de l¿ dctlcxiófl
i s!ü)lÍri|.
b) l)cruIdc dc h Nrgniruddc h c:rga quc sc suf¡rtc;lctú¿a to t¡rgo dc
I(¡slrilnorosmc..{so tliiosdeslccl des€ncolñ¡doilcl clc en('; sicmFe
scriidilicil crti¡rlarqu¿fxrri:rjo|:icdc h c¡rguviv¡tsupucsrxcocl ¡tnttisis
fc¡l cntricx¡stc.
c) I)cpLn¡lcbíLi(iur|cncdclfcnórt|en,){looontiflrd()ltu¡) plísticop.r¡ cl cu¡l
a Ju ver lxty divcairs tcoí¡s que trrt.ü| de dctcnniür h def(m ació¡
dcbi¡Jo¡ cstccl¡cb.
[-¡ Nonna l,eruiüraus¡ cl cri¡crio d:do co cl ACI y qucesri a cl vat(,rde la
dcllcxióndiferid¡dcl¡siguicnleccuxción:
YD¡FDRiDA= (r) YtNsrAr,rhNE^
F
I+50 p,
sicndoF' = l0 (l'¡rB3 mcses)
, = 1.2(P¡ra6 nescs)
= L4 (11üÍ12¡ cses)
= 2.0 (l)¡n 5nñoso nr s)
fr'= frl,fcc lde de¡ceroenconrprcsión(A's /tfl)
l;l vxlu|d¡itr ü nctiÓ'rirrstnotturcquljdcbLcorrs'dcnñterrcsle(:rsosert!l
obtulido(1)|rqnacÍrg¡ qucscsuf)ncxctúeencl úe llo e quesec¡rlculelx
llech (cl¡€¡rsosleoida).
E]EMPLO DE CALCT]LODE I^ADEFLEXION
DE UNAVIGA
Su¡n!,¡ítrt'sun:r vrsn¡r'ün s¡llottir roquLtierr'80-ctrr'dc :lrlcll¡Jy ll0Ü rs
J"
":r;1,..
..'"
il =-z*oxs/crnlv tv=¿iOttxg/on2'conurmcargamutrta.'le
il nrlvnu.,
"*
.t,.g,,viv¡ dc 32 tonflt ' üD¡¡luzde20 nrtsy conlos
.Lqui",tr"",tt,t,tem,r"y t"lucrlosobtctrid()se elr llisis y diseñoporflexiórl:
Afnyoizqüierdo=
^PoYo
dcrccbo
As(-)= 129cnf
AsG)= 56c#
As(+)= 64cm?
INÉRCIA DB SECCION BRÚTA:
ig = t/12(0-8)(1.3)3=0.1465nf
Mcm= 210¡on'ml
Mcv= 107loormt
Seccióncertr.
Mc = IUJtoormt
Mcv = 52bn¡mt

)
198, An¡oflio BIat co H.Ltco
NIOIIIENTO DE FISURACION:
r¡=2lt =2./2so=31.5Ks/m'?
v=0.5x 1.3=0.65mts.
315r0.1465= 75.5 lon¡ml
0.65
INDRCIADE SDCCIONT'ISU¡TADA:
Seccióncnelccntodeluz (n=8)
8fi¡/2 + t2(8-1)5ól(c-5)+ (8¡1X125,5)= 0
c = 27;72ctis.
tct = 8oxn.7t3 + 840(n.7-5)2 + 512(125-27.712
Icr = 0-0584?nrta
Sinilá¡menteparnlaseccióoenel alnyo
Icr = 0.@896mta
Icr promcdioparacl trarno:
0.0989ó+ 0.09896+ 210.05847
Icr=0.07871m!4.
¿sTRur-rttR^cloN Y D|5t1O¡)tr[Dn]c^cl'rNli_ Dt coN'kr':I'J ARM^lxr
INI]RCIAIiÚ.DCI-IVASI:'GUNACI:
l'aft Inscocitincneltcntro dc luz:
I4r= I(D.ot)nr t (C¡r-!¿I'lucr|.t)
[,ln= 161.0tuünrl (Car,q¡Mucrltt+ 100%Carlr Viv¡)
t! =0.1465tnt¡ lcr= 0.05847rla
Scdclirrióh hrcrcincfcctivrlctco¡rro:
f!1gl'1.,lMrl It'-ror=lHl 's+
lcf= 0.0¡J730mtr.
Icf = 0.0674óntt'
Ma = lü) r(rümt
Mn= 16l to¡r.nltsi
I'¡ri| l¡ scccrín¡cocl cxlruno
Mcr = ?5.5l|)Írnt
Ma= 230.0lon"ml (sóloCargal4oerl^)
Ma= 33?Olorlrn((C¿rg¡¡Muc¡i'r+ 100%CargaViva)
Ig =0.1{ó5mll Icr = 0-()9896nüa
Icf= 0-1(I)60¡nrj si M¡=230tonrmt
Ict = l).ür48 mt4. si Ma= 337too'mt
La Iocrciaefcdiva encl trano sera:
I'ara CM sohmenc:
0-lü)6+ 0.1006+ 2,(00873
lef=---- 4-
0.09395mt4

Antonio úlanco Bltsco
2lt1
1l
Esf{r.tcTuRÁclol Y t tsF¡o D[ Eolr¡crctoNEs os mN¡-RFTO
^I¿VADO
Prr¡ CM+ CV:
= 0.08347
0.09948+0.099t8+ 2¡0.06746
NEI'LEX'ON ]NMEDTATA DERIDO A CARGAT'UENTA:
fMcL-0.1(Mr+Mrl
P¿mlaNofira Perüana:Irr¡¡,o = 0.0?871mt¡
ParaclACI: Irr¡¡lo = 0.09395mt{
I = 20ma.= 2ü)0cms, E= lffi{2ao = 250998KEcm2
Mcl= 1040fr00Kg¡cm-
Mr = 23000ü)0K!¡crn.
Mz = 23000000Kg'cm.
5(20m)¿
t 10400000-0.1(2x23000000)l
5t2
, 48 EI
48(250998)(0.0?E?l)( 100)1
y = 1.32cm. (Scgúnl¡ NofmáPerüana)
Similamente
y= l.l0cm. (SegúnelACD
DEFLEXIONINMEDIATADEDIDOA CARGAMUERTAMASVIVA:
Pa¡_¿laNormaPeruar¿: Irn¡uo = 0.O787tmt'
Pamel^Cf: ITRAMo= 0.0E347mf (')
(*) l¡cniil obl¡inidxconu mo|r|eotoadü¡ tecorrcsfDndlcolcI c¡Úga
nrucr{ y c
'!¡'
liva sinr'rllft||rami:Dtc'nu(sn" $ nuedc¿{'licÚl:i
c:Ú!rviü sincstiÚyaanlicrd¡la(:Úg:rnru|rrl:r'
Mcl= l6l(XXX)0Kg'cnr'
Mr ' 3-17(fim Kg'crrr'
M: = 33700000Kg'cn¡
5(2(fn)2ll6lüm0-0.1(2f33?0m00)l
t -
48(25gr8)(o.o7s7l)(loo)4
v = |.97cm. (SeliúnlaNofm¿Pcru¡n¡¡)
Simil.úrenlc(CotrI = 0'083d?mt¡)
y = 1.65?cm. (SegÚnelACt)
DcncxktDinmcdtú:rdebidaaInc:¡rg¡rvNa'
y = 1.9?- L32=0.ó5cfn. (Scgi¡oInNomnPcrüa¡a)
y = 1.857- l l0 =0?57(m (SegúrelACI)
D E,'-I.EXIONINT'EDIATATOTAI;
P¡r¡ l¡ N¡rmaPenana:
Y=!.32+0.ó5=l97<ms
Pa'¡elACI:
')
y = LlO+0.757= 1.85?on

:i.
':" z¡z Antoni¿ lrLttt. o lrl.tco
CAI,CULODL IA DIiIILIiXIOi¡ DII:I'RIDA:
Scpucrtc,:rirr,idcrurqr¡cl:rc¡rgxs(¡itcnid¡(urcs¡Ddc n un llt),¿ dc lil
crr:¡rrnucrt¡y ¡ un¿ttcnniotr(tofi¡rrccflltlicdeIncrrg:rriva l-irdctcmri
nuci,iir¿clI'iccnr¡ic tlc crrrsirli.| {lcl)rndcrídcl üsodci tcclhrdondcs!
cil:iurhuli,nLl,,Ir,n ll' rr,'rr'
Asurhicndouo50%dcl¡ tirsa Yiv:ron¡tocú!l:rsr)stcrrid¡sohcnc:
N4!r= 75.5lo|'or1.
IlcL= l0l+525(05) = I35(llflrrtrrt
N,tr = 230+ 107.0(0.5)= 283.5ton"nf.
I'fr = 230+ I07-0(05)= 281.5l(nünrt.
Incrciadcllranlopftt¡h Non|lftI'cru¡na:
Icr= o.o!¡¿l nrtr. (scccntnccnt¡rrl)
l(¡ - O.t¡)8¡r6rrtl. ¡sccci,ilrLucl¡n('),')
IrR^Mo= 0-07lj7lnttl. (NonnaPcru. )
locrcirdclr¿n$ P.úrcl ACI:
lelF 0.07380nlta. (s€ccióccntral)
lcl = 0O,'¡li5nrll (sccciórrtncl ¡f¡ryot
Im¡nitr= 0 08682mtu (AcI)
flccha diferid¿Para5 aiios:
p'= A's/hJ= 56-{80x125)= (J0056
= .- = t.taJ
' l+5(lp' I+50x0.U156
201
ES-TRUCIURACIONY frliÑo Dll EDfjlca(-loN¿s I )l-lcoN'eri o ARMAr¡ )
Y¡t¡ttllr¡ = (156)Yl¡st¡x t¡¡l'¡
y¡Nsr^ñÍ^NE^p¡rr 507'CV+ l(n7(lM:
5 r2(X)0)II ll5ulo{lr tl l (2r2115lr(xtr}l
' lli (25t1,'l',8,{tll'7x7lrI l0
y = 1.6'1ürs(pr:r IaNor¡nnI'cru¿na)
y = 1.48(Ins (lrrr¡cl A(--l)
I.'iülDrct|te:
YDü,LRIDA
= l'fl x
YDtt,lRtO^=|48x
1.5ó= 2.558cnts.(NonnaI'eflürrrr)
1.56= 2.308c$s. (ACI)
CAI,CUU) DÍ: IA I¡I'ECHA T('TAL:
)¡IO|^L= yTNSTANTANEA+ yDIFI-RIDA
ytorAt-= 197+2.55=452cms(NorM I'c¡uana)
vror ¡-= 1857+ 2 30=4 16cr s (ACI)
Ca l() cualsc pücdccotrluir qucseespc¡¡unx l-lcch¡tolrl dcl ordcndc
,l a 5 clns-
FISUMCION PORFLEXION
Losclcmcnlosdcco¡rcrctutrabrj¡ndncnllcxi¡nbrjoc gaidcseflicioúenen
a3;;i"** er las mn¡s traccionad¡NSi la distribució¡ldel ¡cero en
ráción cs adecu¡¿o' esti¡sfisüms soo muy pcquelas' siendonormales
aquettx queticrcn uncspcsordcl ordcndc0-I a0 3mm

214 Antonio lrla¡.o lthrco
l:l (o0rr{¡ldc losnnchtÁilc lN lisLrr.|dch( hrccac prrñrlxclcrrir h L,rrtsnio
dcl rel-ucrzoy cl ll¡lcl(r cs¡¿lir1,.
llllclrijndicnlenrcrt{cdu ltls
'lsuñ
ürhidtrsa krs csl¡cv.s dc triFlitu fxx
llLr¡ill cxistc¡rliur;¡s t r cl¡ck) dc cotrtftcci(irrde hirsü¡, ltu¡) phstitu,
rcnrneÍrrufu,y rftcci(h di:r3orl¡ll.quc s¡n clnhrfgo ro sc rftttttrrcrt csE
crpÍluk).dcdic¡ldobásic.üncolcrldi!tu, fxtr ller(,n.
ANCII0I)I) ]:ISURAS:
L:r{lcrlnüi ¡cii1ndclurcllr d,rLÍrr lisuft flf llcxiif! nocs cxllclt ! existcn
dilcrsiri lcoríirsquc uirl¡fl dc cxplic cl t¡rcítrisr¡rod! su lbfl ncnin y ltr
cvduirión dc sucpcsor;sir cnrb¡rgos¿pucdeiüdio¡rqüc el ¡Dcllode una
tisür¡cs directlrrrcnlcp¡'fúrcilrrtd ¡l n¡'cl dcl csfucT,r del it:cro rñl(cio_
oirdr)(lls),dcpcndiendor(lcr¡risdcl ¡lrfi cl¡cli,r dc ü rcictl) quc ftücn ¡
cirdl b:fiir (flcc¡( liKl¡.
llxis(c¡rd¡'0rstN¿xprcsi()ncquocvxlúurrcl rurcholxrsiblt dc l¡s lisurrlsa
nivcl dcl rclucr^) trnsiiurdo, rlcrrtrodcl¡scralescitunx)s:
!vM^-= 2.ó{[ Is x l0 ó(cr crns.)
*¡6¡ = e {.4 ttc fr x l0_6{enons-)
Sicndol
e = hl/'2 (YcrngufuVIII-19)
A = Arer dcconlfclo quer(xlcl ac¡d:r v¿rrill¡.
dc= Rccubrimicrlt)inl¿riü nrcdidodesdcel ccn¡rodc l¡
m¡rscercan¡¿lbordcdelelemento.
0)
{II)
v¡filla
[sTR¡X]fl RACIONY DlSr¡O D€FI']_ICAC¡ONÉ5f)ECONCRETO
^Rr{arn
L,
F¡güráVItI'19
DET'I'RN'INACION I'EI' PA,l.r''T'1T:'I'RO''Z'':
|-í Non¡üPcruí ooespcciticaur ¡ncln múxi rodclisurx'sinoqucsigue
el criteriodelCódigoAmeric¡no(ACI),elcu¡l ildiq¡ q edebcevílu¡rse
uncoeftcicr¡tc";¿"dehicdoscróstcmcnora3l ü)0lg/cnrp¡r¡rco diciores
dc exp{rsiciónin¡crior o nre,|or ¡ 2óU00kg/cm pir¡ condic¡)res dc
exFxición exlcnor.
F-lvalorde"Z' seindi$ como:
7-=rsl^dc {kg/cm) (lr)
donde
^
y dc s?puealcnobscrvarenla figuü VIII-2o
Si re¡acióimos l¡ ecunciónII conl¡¡Ill enconú¡mos:
wMd( = (O)(Z) ( 10.6)cm.
Y si ú¡lüúamosconuüfaclor0 de I 2aproximado,y conlosllmitesde"2"
delcódigococonlrarnos:
wMd(= 1.2x31000xl0'ocnls=037mm (interiores)
e- -e- -e-
-e -e-

206
t't^X= 1.2x 2(l)O{)r l1)" crns.= (l.l{)nnrr(cxtertt)rcs)
.N
J¡. t2'r'
A =(b)(2dc)/2 2linns
Aútnút Illarr( ltlat¿
+
f.r
DISEÑO PORFLEXOCOMPRESI ON
ELEME NTOSEN FLEXOCOMPRESI ON
GENERAI,IDADES
I-os clcmcntosdc l¿s €diñcaciolcs que cstán princip¡lllEntc somcrdos a
nexoconllresiú[, sul lascolunnrasy k)sdcootlliladosnturosdccortco phcas
Ll discñodc üoelcmcnb sortrctid.,a llcJ(ocL¡rrprcsiónsc h¡cc en basc ir l¡s
n¡is¡rl¡s hiÑtes¡s dcl discñocn flcxió , considcr¡ do ¡dicio0¡lnrente cl
problenr¡de lacsb€llcz.
Los cfcctosie csb(ltc¿de lft c('tunr¡urs,y l¡ consigüienrcreduccióndcsü
caprci,r.rtrJcca'-qi¡ec'¡lúan cn fonl'a ig!9!9:!g!& al diseñopopi¿nrc¡tc
di;ho, nred¡rntcla!.orsidcr¡citn dcl()slnomentosqelrcradosporlasdcfomra
cioricskxnsvcrsJcsde lascolunnrrs0üomentosde 2do ordco)o ¡nediantc
p¡ocesosaproril rdosquccompreodclllnestim¿cióndcfactorcsqÜecorrigen
; ros n¡r¡enrosdclturálisisestn'ctüral(rnomctosdc19!-9I!SD
f,n prcblerü¿dicbo¡ldclcstudiodcunclemontosometidoancxocornprestÓn
"" "l
¿" lu4q¡iq!i,,¡14 Ia cu^l prilctir.üncnlesicorp¡ecxisle'sisecon-
srlc¡l ¡romcniosrlcsisnroc¡ ur¡di¡eccióny simulftnearncotcmo¡ncntosoc
c¡rga.sverhcálesenlaobra
El dis€floportlo(ocorrpresi&esaplicablenosóloacolumnassinoBmb¡Óna
¡nr¡1(sesbcttos(pl¿ca.r)t¡l comoseirdica cncl capí(uloXI
Iln estec¿pítulosedes¿fiollaprimero eIdisclo decolumnasy crcmentosen
gcncralsomctrdtxa tlcxocomprcsióo,p:ÚaluoSoi¡dic¡rlorel¡tivoacsbeltez
fi,lura vlll-:l)
t){)rk} llolo c pucdec(nrchir quc ci val(r dc Z irrdiQtdoctr lrt Nor a
¡dn¡ite rrrchos¡lc llsuns dcl ordcn dc 0.1 a {).35¡ll¡n.como n¡nnalcs y

2tt8 Aüaonio lllancn Blasco ESÍFL'qÍIJFACIOII Y O|SEÑO OE EOIFICACTONESOE CONCFETO ABM'Í¡O 2$)
DISEÑO EN FLEXOCOMPRESIONUNIAXIAL
4 . DIAGK{trIADD IN'I'DK4CC]ON
Si sc iroirliz.llr¡ ¡r scccióÍt¡iursvcrs¿üsometi(ln:tflcr()compresión,fmrauna
dcremilxd¡ disl-¡ibücióndc ¡cero,se pucdcobrcnerdifcrenlcsvirbresde
Cn¡gay ir,lonrcüü)Ie!¡Sle qs,corlbnnc seváríel¡ posicióndel ejercurro.
^
l^curv¡qucindicircs|r|rcsisrcrr(iit.rcnicndoconr, ordrixdr lt Cff$ Axi:¡t
y conro rbscis¡ cl Mo rerrto,:v. l,i duronriut DitRr.rn¡ dc Inreraccióo.
(verFiguralX - l)
(NON{INAL)
Di¡g(¡¡u dcInerircción-
Iigur¿ IX - I
9
ó
g
,Í
ñ
d
P¡ú¡ su corrslrucoór¡birstúá tül¡liz:n cl qgg!!¡![D dcl|rseccióu'viri¡ndo la
rtricacióodcl
-iq!!g!!Ill
Si sctiencquceln n|rcntoesl|ulo.cl v¡l(r delr cí|Jg¡arinl'ts rÍx[¡la y !c
i"'i."'t'"' r,"r"".ligu', rx - 2).llsll' seob¡ielrcconsidcñtrrdoIngISi&q¡llllt
d!"tg!!Íg!o y dd ccrold¡qlütlin¡l coloc¡¡doenel clemc lo'
h = rtlo.85fc Ac+
^s
f,
I
dondctt = 0.?0püttcttlu[ln6 cones¡rlDos
P= 0.?5Púacolunnnsconespir'lles
Al considerarmonrentosrctuiules simulllncos coo h ca¡8¡laxiÍl' el din-
g;,uo ,l" ,tit,rittr.il" dc dctonnrcioNsúi1v'¡riiurdoco¡¡r{r!e indiciten la
ficurnlX'3.
(ot ( b)
(d)
Esuilos rledelbrmacionesencolufllnah¿Ltalleg:r ah condiciónbalanceaü
figura IX ' 3
-{llÍllllllllll
Ds¡udodceqüilit'riop.rr.tcomprcsrollpurir'
Iigur¡ lX ' 2

2lo Aúrt¡o ltk¡tt.o lllat.o
l-fl ligu(| IX - 3dir¡dicirurrcsltdodcdcli'nrci(10dondccl.(nrÍctt)hallcsltdo
oneonr¡rcsnh .runr dclbn|rcnitrn¡ixn'ri'dc0.(X)3(vcrhi¡ilcsisdcflcxrtin)
y {U!L!ú!!Ilt9r!o cl nerrocrtrcnx)ofrt¡cslocnlracci¡irihailc!¡do a l lluco-
ri¡ c(n¡uurdcI('rnracii¡rdc0.1)o:l(lv/lls)A csh condicnir)sclcdcn(¡¡nÍ|a
(lt)ndic¡lnIhhrrcc¡dfl,y scr{rcscrrlr cncl dirrlrrnrilcrn losNntt)sl'h.I4b.
I-¡roblcnci(hdcI vak)rl'b,N4b,scrür1i/ilfDrequililrri¡I corrocicndiI l¡ iixltn'
srilüdclb¡r)queconrI'r
'tndo.
¡) Cooocidoe.u = (|.(X)ly ey = 0.1)021seoblicnc.qrÍlic¿o
-ec¡nnúlric¡trrcnD
clv¡lor dcl blquc conrprnnidoc.
b) Il¡r h.$cál vubr c, sc coo().ljcLrcomprcsirÍ dcl concrclt)(lc :
Cc = (0 85 l.) h r doldc ¡ = llrc (verf¡cxki'r)
() Cor$id¡ h ilcl¡ni¡cnin eo lr sccciúrr.sefucdcc,trxrcrclcsiucrzo€n
t"J.' l, r' tur¡^^,l( '
cr,,l','1"(I¡l¡a
Iir ht¡gunrlX l scrlrücslruunr sccci,i0¡fcla¡Srtlirrfirr¡ l¡ctr¡lscc¡¡eulnál
losrsfuor^r u¡rli|con(licióobt¡litrrcc:klx:
it
¡icro dclrxlrc n,con¡pin'n1,,
^l€sl = 0.fJo27> 0.()l)ll
Por|llnlol:.t=IyAsr =ll1{r . r
Ficno dclccDú(,
^s'€st = {).(X)0ll< o.0oll
P,)rtrnl(¡ I:s: = {(l O0l)s.
I:r = (O!)Olrr
l:-'-
lrl.¡.'
a l-icno (ltl .l , , , fi' i
€sr = (l(){)"I ',,ri '
ESTRUCTUMCIO'.¡ Y OISEÑO DE EDIFICACIONES D€ COI]CFETO AFMADO 211
La cxryraxiitlItuscríc¡llonccsigu¿lal¡ sullt¡toriadeIucrz¿Llntcnrasquc
scproduccoen€l concreloy rcfuerzo.
Encl ojc¡rplodeh lisuraIX -'l:
Sunúdefuerz¡siolcmÍts= l'u crlerno
I'u = 0.85f: ha+ 1200Asr+ lú0 ,s¿- 42t10Asl
Pu crlcstcc:rsoscdcnonrinÍ I)by P¡r¡ubicrrloenl¡ gÍilicadciúcr¿rcci{tr
lo alcrr¡rroslx).cl irclordcrcductiónqlqz pat¿¡rblcncrlarcsistenci¡
dcd(cño.
Pir¡ dclennnr¡rcl n¡nncnl,),quccr cstccaso¡l¡rn¡rc¡rx)s1'fb'se(nnllrá
lrnr¡c tosrcspcctoii ccntroplalsdcodelcsccctÓll.
(--otrx'Iasccciúrdelejc r¡lo dclafiSUr¡IX - 4 tic¡erelucír' siflelrico'el
ccntrod€3ñtvcütdcoilcidirliconclc'cntroplásh'o
Tr)nürnü)nl(tnc¡rtos:
1i4h= o I (0.85f; bai(xl) + Ast(,12m)(r:) + Asr(16(I))
(xr)+ Asr(.1200)(xr)i
dondc xt, xt y x¡ stniIndist rrrciilsdcl ccoko plí(ico d punodc¿f'l¡-
caciór dc la fucz¡.(En €slccasorr = 0)
d)
99921J
r-l T
Ir ll r*-l1-
flh"T-]f
Ilstudodccquilibriop:úacondició¡rb¡lmcottd¿
¡iguraIX '4

Aatonio Ahaú Bhsco ESÍRTTCTURACTO¡¡Y O|SEÑOO€EOIFICAC¡CNESDECOi¡CRETOAFI¡AOO 211
rárá conocerol¡os puotosdcl diagontr brslar¿co ? va¡itutdola msició¡
deleicncuh)(bloquec).
Confonnc vtyanros disminüyendocl trllaño del btr4ue cor|primido .?'. ta
cargaaxi¿üirá d¡srDinüyendo.Cu:ü o cstac¡rgn arial csceru,lo cualiodic¿
quc la su¡radelár fue.¿¿sdecomDresiónseiqüala g) la suotáde fuc?ls
!e !¡!qg,!On,se habrá obtenidocl valor, Mo cl cüalreDrcscnr:r€t casode
FlexiónPüra.
Si s€siguedismir¡uycndoel bloquccmrprimido puedesuccderqüctaqu-!!q!b
fucras encomprcsiónse¡nreoorá la sumadefuerz¿sdclr:rccióg,lo cu¡l in-
quela resultarfeesu a t¡rcióo; sccstáráeoOn c¡sodeflexo-ü-.rccióny
la curvasefáh indicadacn lafx|lte iofcriof det¡ figür¿IX - L
Como interesala resislenciadc dise¡o, g veccs la mminal, sc gr¿fica
los valoresde lr y Mu ob(enidos,áleclándotosde t; F¡ra compresióny
tlexoc{¡nprcsiónla Nomla croflsidcn¡on facor dc rcdücciónde rr = 0,7 0úr¡
c luntn¡(ú esrfibos,y d=0.75 Jl(|lr(ntun|n:Ncrnespir:ttcy pür¡flcriih
llcxo-!¿cción o ú¡cción pur4 la NorÍ¡a indicauo facrordeI = 0.9.
Esr¡ difcrenciaentreú=o.7yí=0.9 (r¿siol|üfí¿unadisconliruirt:¡dun eI
diagrüia dei er¿cciónqu¿seübic¡¡í¡ €nl¡ zonaint¿¡ot=ñiTc¡e ¿
abs(i¡s,donJelác¡rgáde mnrptcsió|l(s pcquca y Fá1i(:lmenreesrflnG
enFIcx¡ón[tra.
En lugardetenerunadisconrinuidad,p¡roccmaslégicoconsidemru¡ Ode0.7
hasiauncienovalordelacompresión,y aparrirdcestepurto ir incroncntrndo
I lús(a llegara 0.9eoel purro donde¡|oftay.cargaa¡ial (sóloflcxión). Estc
úlürno ca¡ninoesel acephdoporlaúayoríadct.alalosy códigosy scconsi-
deraquc el puntodDrdeseiniciaelcambiodcoeseldeüoac¿rgaariátqüe
es10.10f: Agl d tt Pbl,lamcnor(verfigumIX - l).
LIMITES EN EL DIAGRAMA DE INTERACCION.
PARA EFECTOSDE DISEÑO
Algunoscódilot conside¡:rnparácfcclosdediscñounacxc|-ntri¿d ¡nínima.
*
párael(:$o dsc,lulrnrásquceocl ¡nálisisrealizlrdohay¡üobtenidomo¡retllos
moy reducidos-
El ACI del l97l y otros a¡lcriorcs llsí co¡no elcódigo Peru¿noanterior,
consi¿ler:rbáurrrnomeotoIníni¡ o dedisalo obtenidocoounáexcentridadig0a1
.¡ l0% dcl pcr¡]lq enl¡ direcciónquc sererliztba eldiseño'con un mínimo
absolülode2.5cm-
h nurvirNomrrde Concrelolcruirn:¡U consideruel crit(rio dt la ,, r
ixrentnci&dInininü,sinolinritxtr rcsistenci:l:üirldddisañoalE0u85q)t ':
dela cárgaaxial r¡áxirür Po.
r Punaxl;iÉ (0.s5rc(Ae' Asr)+Asrrv)I =085Po
Pif:l c,,lu¡nnx(.onc-!2iFles
Oh m¡¡¡= 0.80'tO(0.85f: (Ag- Ast)+ Astfv) l = 080Po
Paracolumn¡sconestribos
Iis|:r exigench obliga a considerarun di¡gr¡rmadc iol€racció¡l'útll parael
diseñorla ü ury cn la pare supeno' tTl cr]moseindic¡ en la
fieur{5 -6.
DETERMINACION DEL CENTRO PIA'STICO DE
LA SECCION(cdsodeseccíonesúsimétricas)
Cu¡ndose lieneu ¡ s€cciónconrcfuer¿o¿simétnco,€l puoto dondesedebe
to rarmomentospara h obtenciónde los nromentosresisteoles(ra7o del
di¡grafnadc ioterrcción)no dcbe str el ccllro de gravedxdde la secc¡Ón
(cüsider¡rxlo sólo el átoadeconcreto),siooel denomi adocentroplásum'
v ouc consiste en cl ccntro de fucr¿as oblenido considera¡¡dorcda l¿
;ecciónc!)mprimidreosucapacid¡d¡níxim¡
Ilsraconticiónsccüm¡lccucndocI concrc!ocstélr¡bxjanjoa 085 fc y cadx
ünodelos fieÍos a unesfuer¿odeli
Si fxr ejenTlo t€ncnlosunas€cción"I-" conlolaindicaü enla ¡guia IX _5'

Ank tú' BIdt.o ltlút.o
215
ESTFT'CIUFACION Y O¡S€ÑO DE EOIFICACIONESOE CONCRETO ARMADO
l:rdctenni¡hcióo{lcl rcnln} ¡líLticos! lün:idc h siluicntc nriirrcr"¿:
D¡tos;
l¡ =llu[!Yc l' lY=4ll¡¡kq/cllf
^rca
colu|nfla= 30 x 25 + 25 x 55 = 2125cm2
Arc¡dcAccm= 8o l" =,10cm¿
Scccióo piüa cjcmplo dc dclcn i¡r¡cirtn dc ccrrro plástico.
figura lX - 5
To¡núnos nxnrlenlos con resoljclo ¿Llextrcnr) izouieÍlo p¿ra I¿{ lücrl¡s
nlá(imas queliepr(xlucifí¿nenel conc.ct) y.rccn) :
Co¡rcreto: 0.85x 210t{10x 25)(10)+ (25x 55)(12.5)l
Ace¡o: (2x 5)(a200 0.85x 210)(.18.75)+
(291"= 5cm2) (3x 5)(4200-0.85x 2l0l (25- 6.25)+
(3x 5)(42m-0.85x 210)(6.25)
y lodividimosentrelafuerzamÍximapsible :
(0.85x 210)(2125)+ (40)(4200-0.85x 210)
8.122e68.?5+ lgll)4s
l:?¡ l-l !3(!l6.li7+ 37?01562 = 22.01cms
Si s{iloschubicftconsidcr¡doIasccciórrdccorlcrctt)tcodr¡nr)s:
Xo=
(25x55,t ( 12.5r + (25x10rH{})
- - -i115- = 22.2clrs
I, ri|cl(irnrpft'p¡Nr,¡.iJorxtl¡:ry
'r¡¡¡
drl':rLrrcirirrrPorlJrrlLcirlrcrl ('r)tñr
or¡r"r¡,.'v , i ctrfro JljlrirrrtirJ d( lr '((i'irr brutxJc '''{xrtl" n(n' f'
i;;;;i"'il rlc¡crr<ticnttooc l¡ cu¡r¡rtíadel rcrucr/¡)v d€ strnsi¡netrí¿'la
ditcrch-i:l scránrilr o mcüosir¡lfx)n¡ürc'
-USO
DEABACOSCONDI4T}84A4;
()hldEnü)s cl cc |rt)nlÍslico dc la scccith Xo
'
dondrK cs:
-wtME&AgelAN
Ilxircn publicnci(loesde ACI y dc oú¡s iristitu¡-i esdondcscindicrurün¡ se_
ric de Íb:lcosconteniclldodia!:rünasdc ill|craccióo¡il¡¿ colunltr¡scuiLdr¡da'
rcctil)qul¡rias Ycirculffes
Eslos gcocr¿ll¡rcnlc tieÍcn ¡nlndur¡ siilólric¿ coltxld¿t en sólo dos ciriL
"cn"l
r*tiu,"¡t" y I'xnsrLl d{rr¡rlli|rirh niÚ¡ ci'lütrrn:ÁLL '(Ccir'n
b.} t
(urksq;n rx (vcrI iSun'lX _ól ¡c¡rtrrrdocrrcl(lcJctrrd(¡rildirtlr'ú'rrocÑ
y c el cjc dc ¡bsris¡s Kdl'
(Pu)c
ta./t = =
(A-q f. ) t
foo=0.,
-l
L""=":l
Mu
dondeKcy'tes:
brt f"

2t6 An¡u¡it' Ithu¡to itktsco
Jr lrl rrrurer¡ q¡c srr!,rr¡|r¡ñ di¡¡r.rrlts t.c¡ttr¡cr y dil¡rcr)lústltli{l¡ cs dc
lr u¡¡tr1:rrrrt tulrllrr In trL¡.¡1tr cnltu tl¡rrr¡llt (lcl trúcl!o rcli,ri,r.lt
'
v el
I,.rrlrc ri¡r¡1,dcr!¡rM'¡ -: . )¡ rt . esl, Íbrct^ vrrí¡rr s.!LÍr tr¡i rclircnln
l ir l¡ rr t,níu rlúl, ilh:|c,l) l|.'tu dc :! ,tr¡()5,l) 6. 0.7.{l.li,1{i.9.
lil rlisr¡lid1'rclrht dccnlir cinn,)ubicrr rl reli¡crrl)dc 1ll trll¡rcmquc.rrr hAe ¡
u drlenuiürcirir, uti un ¡hnco e(
'rr
¡úlufrro c¡ crr:rsi
'Jnrtslr
o cn l()d¡tcl
NrÍDctro y con un vul,)r(lclcntrinrlo Jc !.
Así¡rr!Jcrufl(),si sctftludc uolcolulnnade25r 50dondcsc !r r vcrillcxr
ll dircccñr)dc 25crrr l'('rno ruftdk'. clesiri-¡üo ítlx|co(r)n rclüjzr) ün crúis
crrrcnlrs.. y c,r ür)vtJorde g ilu:rl r o 5 (vcr l:iguru lX ' 7).
I
iF
x -3:. -E:
j_-
Diitsr¡nadclolcr¡ccióotípicoprr¡ d¡stño
¡'¡gü.aIX - 6
2t7
€$IIUCIUF]ACION Y O|sÉÑO OE EOIFICACIONES OE COI{CFEfO ARMAOO
S¡s! vrrt'vij¡il¡(t'rh ttrisl r c(tlonn|.!f'rro0n1 d¡rccci(inque cconsidrjftel
rur¡rlrcde 5(l cm.,se usiÚlun lb^co d¿ rcluerzoreputido¡¡ lo lirgo del
i..;;;;",;;;' .,"' ür 'r,rL0?r- F'r r't iu:rr rnrr'rr'r:á c'rtrc(r re'urr0'ro
i,ii."J,'.;"'
"
=,'r':.,,,brc,,i,1.',.,'rr':'rr'xr''1l r!'tr:rl' 7)
lirh,s tirs,td¡Ddctjliltrrr¡¡lodeltrcr'lunntünosell€r¡lejc¡l¡s dosopcil)lts
;-:t;;;';;.,;*".;"".,,',rcxrren'"so I rorLtrlodcrnerinotro)v/opirr'rscc-
.i,"*.
'|,t
t"t"tgrl*". tri circul¡res,sedcbcr'tctNs¡tuitsuntop!'ldh-lr.tulla
u" i"i"t,,.."u,. ;ünrietrdoTIrtlitcrzt)¡cobc:ü v vcrilicroiloqüel¡s conrn!
t,..i,'"t ¡" u't"*, f'n n'L!)seilnnterrorcsoiSüicsit liLsresistcrrles
li (rrrlcnionft-rrchnú
ir¡!¡
'rf¡,rxdo
(l¡ctttr dt
1-
t-ffi].l It I
II|l'_-,lI_TJ
q= ll/25= 0 52
g=33/50=076
liicnTkr p.rtitl:rdc¡0flirruci(hdcllütu1)'rusrrflr eldiscñodecolunnus
REFUERZOMINIMO YMAXIMO PARACOLUMNAS
I-a Nom¡¡rl'cru:rn:l(on'üt"¡ t'urcu"'u'' u"n'n'l ttcti? y urlscusntixmáxrmr
;;4,:;;;.il" q""
'i
c|dis€n¡dorcoosiderau¡u¡Úanrr¡Ilravorrl 4%'
¡tüc cx¡st€n .ibÍ||.()squc yll vieneocon cl llcl()r !t
m]ucci,rrr de rcsistcnci¡)y otrot do (lc rno dcoe
¡'i'{üra lX '7

2rE /lntotio Blanco Rhsco
219
ESfRLICIURACION Y D|SEÑO D€ EOIFICACIOI]ES DE CO¡¡CBETO AFMAOO
dcbc{leta¡¡¿rcl cruccdc k)srcfuc¡Losdelacolu¡nnay dc l¿svisi$ cn c:ad¡
ljl:rutor rccomicfldad¡soñ cdunn|¿scl)ftcu:r¡|tiLscomprcodiditsco|reI v
;!¿t¡ dc ríl nuncra qucscovirect crnsr:súon¡nricn¡¡<tit rcfuerz_o.y¿6
dilicuh h c¡rlidrddch consruccirf¡,sobrclodosiscpic *rqucc[ ctf,cni
el dituncro r li(irno dorclucr¿oproducidonünaj¡ncme esdcu¡ürtutg¡dlr_
l'or oro l¡do sicnrprc rcsult¡ |lti'is ccl)Irónlico üna colurnn am|ídr (:I)o
un:¡ curulfubíj¡, rcsullandoütfs ciu'¡ u¡t¡columfl¡ concua tí¿sn¡ayorcsal
3 oücunrcr¡uivrlcntcdcntrvorsccci(Jnv mcnorcüuttíadc¡ccro.
ln cu rtí¡ deaccroscdcfinecomoel áfc;¡tot¿ldcaccrodividi¡laefttrecl árca
totaldela sección(p = Avtlt).
ljn algu'rosproyeclos,nor , ond¡cn,ncsArquirectónicassc ticnencotu rnas
co¡ un¡ sccci(tD¡ üchomryorquclarcqucridac|| clcálculo;cn estoscitsG
lir Nonn¡ considcrafxctib:ecol(rir um c-üantíadc ¡ceromcnoralamínina
P:úalocu¿lindica:
"Cu¡Jtdounclc rcnrosüjclo conrlrcsi,jntcngaura sccc¡óoúiürsvcrsal
rrayor qucltl rcqücridatxr t¡s considcficionesdcc:rga,el refucrzomíni_
moy la rcsisrenc¡aúltimq fxxtr¿inbas¿¡seen un frea efocrivarcducid4
^9.
ntayoro igu¿la l2 dct á¡ealor.d".
DISEÑOEN FLEXOCOMPRESION
BIAXIAL
PROBIEMA DEL DISEÑO DE COLUMNAS
CONSIDERANDO FLEXI ON BIAXIAL
Dcsdecl PUntodcvisladcc¡rrg¡sdcgñNedad'IallexiÚnbiarial csintporuÚ¡e
"" "i
a"*i"
"t^dut*
qüecoosidcrcnlosasafir¿dascndosdireccioncs'
Si s€ cons'dcmquchay sirrulL{ncanlcr¡lec¡rgi¡slorizonurl(sdesrsnrÜ'l3
ficxión biui¡l esiari siemorcc¡iúc¡, püestoqucaúncuandoselratedctechos
o ni$s confomrndosfnr lorx n¡dlr en un:t Jrrecci'iD(3i¡gcntloo
i,t.
'ict*o¿¡s
€n um drr.:ccrónl.srcnrprcs(tülactiblctcrrerurr¿columoa
coDlnonrcnlodccargav{:dicll cnunadireccióny simulúner¡nentemomcnto
desismoct|hol¡¡
No scrácri[(tr l¡ flcxÑ'rhi¡uial,¡r pcslr Jc consiilcr¡tsrsmoy c'ugad(
g.nr"do,l ai.ufmn*"' auandolos mom€nto6dccárgasdc8tuved¡dno s¡)a¡
;igoitrültircs(colüro¡r'{oxrcriorcscov¡gasdclüzmcnorx 5 nl(socolumMs
ccotralcso iltcfiorcs).
Los criterios expuestosantcnomrenrcrlottJmancncucntalasitnulta¡ci¿l¡dde
rrto-cntos ¿csismoeoIusdosdirccciones'debidoallrechoquenofmalm€nte
i*--¡i¡.i.
-t.¡¿"tt
sisnrocr un¡direcció¡r'indeoeodieotcal análisisde
sÑnucn laotra tá rerlidal sin cmbargo'esqucla! fuer¿á5hori¿unlilesdc
sisnlosc Drcsenl¡n-muna dÚcccóncualcsquiera'y quc se pnooücÚalr
e-sfuerzose¡ las ú'sdirccciones d( la cdificaLiónsJ!!l@4!!s' pero
inferior€salasloüd¡squcscconsidera¡indcfrndientementc
Alpü¡o6 autcresrecomiendandiseñarlascolum¡ascoosid€ran&)simultá¡e¿-
.Jtte el IOO* ¿etmo"rentodc sismoenuiradireccióny un30%del momenlo
desis¡notolalanalizádoparal¡ olra dirEcción'

Ankrtio lLutco Dlasco ESÍRUCTURACIOITTY O|s€ÑO DE EDIFICACIONES DE CONCRETO ARMAIJO
ESTUDIO DE UNA SECCIONSOMETIDA A
COMPRESIONYFLEXION BIAXIAL
(lux|ldoselicnc um c'argrxxir{lrcluxndoenurpuntu,L quescf|rúluzc¡n
linullljrc¿rneolcexccnriciddcscI l s d)s dire(cioocsde Lt colún a, cl
lrrrtJlc[tadcldiscñoesc¡Jrlp]cj¡),trDsúrr curndoscpede slguir úrb¡j¡urdo
crn u0 bl4ucrcchrgular cquivrlc tc dc conrprcsioncs,|a psicnto delg¡g
ncLr[ono cs sir¡tpledcdccnlrir]irrlL|csl¡ irrclinxcióndcóslcrúes pernet|-
dicular¡ ¡¡ cxccntricidírdrcsull¡ntc.
Curndolil llexirtr cssólocnuncjc, ya sc h¡ vistoquccs siüplc cl pn)cc,
didricntodccons¡ruirun di¡g(ün¡ de ircr¡oción,vlri¡ndo laubic¿tcióndel
cjc neu|¡q lcro sic tprc co¡sider¿ndoque és¡e era perpeodicular¡ h
excentriciürdacluinle.Sinenbffgo, enel cn$ de flerióobi¡xirl, sc dehc
tlro(car la incli úción dcl eje mu¡ro y su distiürci:l por lo que los
ptucedimientosdc cflcuk) son ¡:rfgosy dcbeo lü|cerscmediinte proccs¡É
itcriitivoscngoÍotos.Actu¡l¡ncnlccor¡cl lruxilir)decompuürdofiÉcs factible
h rcsrJlucitlndccstosprublcmasy exislcnüo seriedcpnrsr.ür¡Ls.
Sütx'nirn{iollrbir¡ri¡mcnreum i clirucilin{.lclcjcrrcuüo,su Ixsiciónyuna
delrnrtiotdr dislribuciórdc rcl-ucp¡,sc püedcpl te.r cl eqrilibriodeLl
scccióny iurüulnomeotosenX y enY,obteniéndoscp¡(t cv¡ co¡rdiciónun
vr'l{)¡ de I)u,Mux y lvluy.Si cslepi)cesoserepic sefEdrl co¡tstrui.ün
dirgrrr¡ dc irtcftcciór que en rerLlid¡dseráes¡flciá|,oheniéndos€una
süpcrñcictalcoÍ|o h iodic¡d¡ enl¡ figum IX - 9
Dehidoa lo irdicadornleriomrcntces conú¡ quc ldj dis€n{düesqüeoo
cue uü conprogn¡ns fecuÍan rl usodc rnébdosápfoximídos.
Süperficiede iol€racciónpam
columru¡sc{)n c¿rg¿rari¿l y
cxión biárial.
¡igura IX - 8
EstcnrétodosuF,ncunq$iU90Ef.j:l,y co'rtl cenr¡idclrrridoscverificx.l¡ ..1, ü
resistcrKiacnncxiónb|rlxirl.t¡'conrúrrcs qu( cl JieñtdorDnnreru(stu'lrc
ñZt
DISEÑOBIAXIAL SI]GUNI-4 NORMAPERUANA
li Non¡r¡rindicnü corr) nréltxk)aprrxirn¡doLr ecütcióoPlmltaü¡ IX'r
Ilrcsler.
Estrd)nsider¿:
Do¡rdc:
I¡¡ = R€sislcncirÚhimrcnIlcxirtrbilrx l
ll' x -
Rcsislcttciirtic discñof'af| l¡ mis ¡ colu¡nnb¡¡) h acci(indc
lnomc to úrliq¡mc¡ttccnx (cy= 0)
tPny = Rcsislcnciadcdiseiiop¡ui l.rnrivr¡¿¡colulnrratJtÚoh rcci(htlc
nl(nrrcntoúnic¡merltecnY (ex= 0)
fl' , = rcsilerdr dcdiscr'iopff h Inisli)acr'lürnfl¿btÚoln¡clión de
círg¡trritú úrricrmenle(ex= ty = 0)
llsla r.crüdór esIjil:lb par¡ virl¡)rcsdc :
P:úa v¡dor€snl€norcsn 0 l h ecuucióo¡ntcriorpierdcxfJroxim¡ción'po¡
locüd l¡rNon n rccomicmd¡lasiguierttcexpnsiúr:
It'lux MUY -'^
II,tnx irMny
don¡le0Mnx y Élvloysonla rcsistcci¡s dc discñodc l¡ sccci¡lnrcsnecto
aloscjesXcY.
ffi.0.tIrfno
elcasodeflexiónu iaxitücon llco¡ deFminaunácuantíadeacero;con€sliL
r:uutt-ín,oti." Btcr,l". y
"enlica
l¡ caPaci(hdresistenrcenflexiónbiaxi¡ll'

ESÍFT'CIUFACION Y D|SEÑO D€ EDIFICAC1ONESD€ CONCBETO ARMADO
222 Aútunn' ItlaGo ltilt:;co
ESBELTEZDE COLUMNAS
PROBLEMASDE DS]}ELTEZDN COLUMNAS
'lixlo kr i¡rdicado:ürlcrionncnlcfrúa el disci¡o{lc;olu¡rtnrlscn flcxocom-
prcsi¡í scnlvflido rienú¡sl:rs!],¡ü¡rn¿snolcflS Umcsbcllcztal,qucLrs
dc[r)nI|¡citncslriírsvcrsdcsorigir¡illls¡)r 1rc:rrstl:rxi¡'i¡plicadr,].!¡l¡!!qte!!
significarivanrerc k¡sll.lt!1lg!1.¡t¡!ci cuhdoscncl ¡nÍlisisnofl illclÍs¡icodc
Si porelcontr¿rioh crbrltczdch co¡ur¡n¡¿csl¡1,quc pnracl oivcl dc c¡rli¡
axi. aplicado,se:ener¿fldelonn:rcinresransi'crsalcsqucaunrcnLúsislrin-
cativai¡crte l¡ cxccnúicidrd considcrad¿cn cl discño.dcberáqy4l!!5g-j,!
.¡]]l1!]!9!]]Qgcflcn'dofx,r lx nücva exccol¡icidád,dü|omnüda corl¡ clectoo
defon¡úcirhdcselundoordcn.
Elciilcül(,dcllrsdct()nmci(,ncsdcsc-qündoodeDcsco'nplcjo.pucsLrcl?lua-
ci(h dc l¡ ri-qidczdcl conjunto corcrclo - rcfuerz{,considerandos.ccilnrcs
fisurnd:Ly prob¡cnrasdc rcluj nicrlo dcl accrodcb¡ü ¡rlac.or¡tr.|ccntudcl
tr¡gü¡doy cl llujonlísticq h¡ccndilícil unacv¡luácitusimplc-
Dcbidoa eslnsdificult¿dcscs cotrrú0quc los discñ¡dorcsuscnrrúlodos
aproxir¡rdor filanteadospordiveños xutorcsy rccoüocidoscnlosc'¡tli-qosdc
discño.
ESBELTEZ EN COLUMNASCONO SIN
DESPIAZAM IENTO I-4.T8RAL
)
)
)
La inlporu¡nciadclosmorncnl()sdcscgundoordcn,gcncr¡dosporla€xcentri-
cidad goducida por ladcformaciónl¡ansversalde lascolumnas,esdifcrcnrc
si seúatadecolumn¡sconsifiple curvatu¡aocondoblecurvatura,iotcrcsando
ademáslaposibilidaddce¡istcrrciadcdcsDlazamicnlorclativoscnrc losnudo6
del cntrcp¡sodondcsccncucnúalÁcol¡r[rnaqucsccs(Í anali¿¿ndo.
Ln l¿$cdificfti( t¡lcsusuílcs l scr unln¡s liencll gencrilhlcll(cdoblecürva{ura
i ,ul,,.,,u.-ni¡v*ri"- tirrcrrlr(l¡rr!. crrrr'r¡' rruJ'*Jcbid"rqucft'ntrrn
i,,t,t.r".",lut,'- (trrr lx !rl''ir r
"riilr
cFr'sr"s irrjcrrnr ¡lcc'¡rj::rJc
ssrr,. qrr rrr.ru,r'¡',hfomr¡cn'r(slrl(r:rhs(rrlr clnl'1Ur:l
lir txIr! nrIX ¡lsc¡frrc.ir ('l¡rriuurnlcquc
a) lll ctccro dc c:ibcltczcs rni-rscfílico cncolu rflascor !!¡gllg!¡¡¡l¡19
cn
rclanirr ¡ l¡rscr¡l¡r¡¡msconcun'¡trradoblc' debiú)tr quc el lll{tncnlo
r.i"U",' U" t*-l|t|,U, ordco ¡fcll:l drrecl¡r'rcnlca' ¡ntncnti) de primcr
,,.,1"t.*i"*,i
"'
ct crsodccurvxlL'fud(lhlel('smáxiflror¡ocoincidc
i;;;;,;;;;,".'" ¡. erisradcr¡".r¡ciúorcrntivx¡nÚonudosexrrc-
Irlosdel¡rcr)lun'ox
h) lll cfccrodcubclt¡i/ crrcl cttsodceristif dcsDl['iI iqn]os'l:tl9r'í'l'e!cs ús
' ' lrrtl.,t
""-"fr.¡,ut
rl crsddcdcs¡l;L'átnicntorcsÚingido'pueslosnronrcn'
¡¡-,rntntn¡os¡c nriurery scgündoodcn "r coitrcidcrrtcsv p(¡rquclos
l*n,"r^¡"u*.t".,,t"" crrcstnÉtur¿Lsirf(¡rlicitd¡ssrnr¡lpqt.'ri:
J
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lt"u
""tr
+f
:
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1"I
I
I
1,/
Iñremcnto del MomentodcColunrnas
CAS(}D¡;SINIfI,ECURYATURA
SINDI.sTI,AZAIlIIONTOI,ATDRAL

Anton¡o Bhtt.o ltkLrco
221
€SIFI',CÍUBAC|oN Y OSEÑO D€ EOIFEÁCIONES D€ CON¡CREIO AFMAOO
226
Si la ü¡rg¡ actúaco unocríülo Drolooaadolas de{¡exiolrcsaumcnlar¿mfxÚ
cfcclodel nujo pliistico,auürc hDdolosmome tosdeseguodoordcr}-
ENFOQUEDEL PROBLEMADE ESBELTEZ
SEGUNI-4,NORMA PERAANA
La nonna trat¡ cl problcrnaevalu doun@lqlEg9gglg¡g4 dclosmo rcn-
los ile primerordcn(dcl¡nálisis)deú1tn eraqoeel discñodeh colüln|¡ase
h¡gaconcs€ momcntoYacor¡€gl{ro,
El factor decorrecciónsc deooorina(6y s€ suhrivideen mo que(:omgeel
¡nomenlodebido a SglgSsl&jgyg4(61) v otro que conige el momcfllo
tlebidoa desplazanientoslatcr¡l€srclstivosy quc,enlanlayoríadcloscasG
D¿úaestfuctufasenel Peni,scdebenaqlgaslbs¡s4I(6g).
Mc=61Muv +óqMus
ó
Elf¡c¡o( 6l afec{aetdg-!glq!!¿ cunrcclcmenü)idividual y el l¿ctorlQd
rfcco a¿útllDla:UgttEs dc un cnucPrsopor iguai. considel¿ndoquelc
deq)la?i¡rie¡ltoslaleralesso¡ri3u¡lcsp¿r¿lodaslai columnasdeünenEcprso
Si analizámosungnrpo de columnasdeun edificio se observaqoeenlade
menorsrcción, en la demayorlongi(üd, o eo la dem:ryor ci[ga axial' se
produciiánmayorcsconeccioncsporesbeltez'sin$¡e sepuedacoosid€mrque
iasotras columnaspucdanayuda¡.Rx csto sedenominaal6l, como6loc¿l
o 6 individual.Sinembaigosi analiz¿moscl mlsmogrüpodecolumnas'frfo
áiúra considemndola acció¡ dc fuer¿ashorianhlcs desismo( o dc vie[to),
ei|cooraremosquc sí exis@ayuda dc las nás fuertes' por cl lrccho de
quoé$asoontolar cl desplazr¡nientolatcral&l entrcpiso.Poresloal 6g se
le dcnominaI global-
En la fór¡nuladelmomentodcdrs€ñoconegido(Mc), cl valor Muv es elmo-
mertodebidoacargasveficales ámplificadasprove ientesdeÜnanálisisde
Fimcro(den y Mus eselmomc¡todebidoalascárg¿slalcralcs¡mplificadái
B¡nbiénDrovmienledc unanálisisdeprimerüden.
. 4!Egto-qg!!2!E!!I'rry'
El t¡ctor 61scevalúant€diaÍie la siguicnteexprcsión:
donde:
Itu = C¿rgaampliftcadaactuantesobrela colum a
o = Factor dc rcduccióod€ resistenciaigualr0-7 ¡¡üu colüDrnas.
eslrilxrt:tsy ¡ 0 75prraelcasodecolumnasconcsp!ñrl€s'
Pc= C,:rgacrílica def¡lndco (Fó'muladeEuler)
Cnl = Coc-ncicntcquc co sider¡ l¡ rcl¿rció0dc los nronrcotosdclos
nudosYel tipo dccÚvatuñr'
f-a cargacrfiicasecúsidera :
( ltr)-
don¡tc:
El=
o cons€fvtdoramente:
(Ec lgl5) +Es lse
(l+Éd)
Ilc Is
EI=
z5(rt¡¡t
Siendo:
Ec = Módulodeelaslicidaddel coocrcto
lg = lnerciadela secciónbrütadecoocreto(enladirocciónanali?¿da)
Es= Módulodeelasliodaddelacero
Isc= Inerciadelaceroderefuerzo(eola dire¿ciónaraliT¿{ta)
Fd= Relaciónen|fcel rnomc to máximodcbi:loacargamuerli¡y el momento
' fn¡"i-o d"bido o l" c¡rga total, sicmprcPositlvo (Momcntode ca¡g¿
sostcnidasobrcM(¡reoto to{al)

22E Anto"ío Bkt co Blasco ESIRT'CfUFAC¡ON Y OlsEÑO DE EOTFICACIONESOE CONCREIO ARMADO 229
ln = Luz libre de la colüDro¡cn h dirccción ao¡lizadá considerlindosel¡
dist¡¡rtci¿rertlrel¿svigirso losís c¡prcesdeproporaimarapoyolater¿|.
El coeflcicnteCnl seohtienedei
Cn¡=0.6+0.4M¡/M:)0.4
do de:
I4¡= Monrentollcctormenorde diseñoen el extremode la colunna;es
txrsilivosi el elcmeDtocstá llcxion¡doen curv¡úuÍrsimpley cs
negálivosi haydoblecurvatura.
M:= Momenlo neclor nrayor de discdoer el e¡trc¡nodc la colunrn:L
sicnprepositivo.
Si los cll cuhs muestr.üqüenoexistenlomeotoeoarnboscrtrcnos, o qucl¡s
exlent¡icid¡d€sc¡lcul¡d¡Lsen k,s eitrc r)s so ntcrorcsa(1.5+0.03l)en
cDrs.,Mt yM: cn cl üílculo¡led . dcher'¡biN¡¡rsecn ufla crccntricid¡d
n)Í rirD¡ dc(L5+0.03h)encmr.,t|lrcdedordecrü ejeprincipalfx)r scparado,
dordch cscl tllnrlrcdcl¡colu¡ úen lirdirecciónanalizida.
l-os!ll!!!9!$4!!!se nuedcndcsprcciársi :
hlt<31'l2Mt/l¡l2
donder€s cl r¿ritiodegiro de l¡ sccciín'(VIÁ). F,¡r¿ur¿ Igqq¡!i!_lgg!!!-
sularr= 0.31!ypar¡ü¡mscccifucircul¡,rr= 0.259,sicldohel pefl|ltcy D el
diámcro-
Iln lÍs exf,resio¡es antcriorcsdc l¡l NrtnrürPcru¿o¡I,y tur¡:xlls dcl ACI sc
considcrixr(xlos los factoresquc idlüycr eo cl p(}ble¡na y quc lúo sido
expueslosi ítt)riro¡nenteenestecapítulo.
l) Csl esunl¡ctor qüLtmplit¡ca lx conecciónsi scúiltil desiNplc curvatüra-
(irmo ilfl y l'Lcol¡ nmy¡,ríadcltN.,s¡ucrr¡r¿scoovcnciünlcssrnrprácri-
car||crrlcigunlcs,se{icne:
l'árasimplccurvi|tuit:
l'ur¡ doblcrtrvulrrr' :
Cnr=0.6+0.4=l
(.-rr=06-(1.4=0.2,neroseir icrr(]rl rnir¡ll'r
)
)
)
)
= 0.4
lln h r¡¡yoríudclitscditicitcii)rrcssc lc dráel casodccurvitlüradoblcy F)r
t¡IrloCln= 0.4
2) I'ccs la r:úgl t'rfic:| {lcllulereslu.iiÍdl y dcdtrcidter¡cu¡llquicrcursoo
tñú¡doü Rcsileci¡ deN'hlcri¡rlcs
Sin elnb¡rso c la fómruh d¡{h eo l¡¡ Nofm¡¡seconsirterarralgunas {
v¡rünr|cscspe{i¡les:
¿) Lu tófnlulrdcl¡esisl¿nci¿deM¡teritlcses:
'I-
lll
Pc=---;
(K 'ro)'
v cn la Nünn st l,:,¡-'¡¿er¡r,ñl= i.¡lo curl cs curr*lviidutfrurs
r,rprtvn¡acl,.*' dcurr¡o'lurrrtrrbixrlirul:rd&h cuil o exr'tcerrIx
re¡lidld, salvocnsos€spccl¡ües
b) Ill cálcul) dch i|crciadel¡ columnascpllu|tc¡¡atr¡tvésdedoscxpre-
si{)ncs{rue dismi¡uyen ¡¡ iocrci¡ dc l¡ s€cci& brül¡,lQ:!$flgüullo
"l
nt ,¡1"¡tta¿cs.r.i
Asíel f¡tclorFd cüsliguel vdt'f ¡le lainerciaaco¡sid¡:rardelcrdiendo
de laPmr;eocia dclosmomerlosSilmy l¡üyormoorenlodebidoa
cargr; müer¡as(pemúne[ies) el v.dor Fd aumentay dis¡ninuyela
in;i¡ ef{rtiva enbasea lacu:rlsecalculala cargAcrfica depltndeo-
Elcáculodel f¡cior6l, en cstructr'¡¡asrs¡l€s result¡e lamayoí¿delos-casos
lnnecesario,pres ddas lassecci,onesrobust¿squeusámosenel Penipar¡-las
co¡unrrü¡s,mm vez s€obliooeünvalorimporta¡te.Esprobablequeenpa¡ses
ilondenohaysis¡tro,y dondeseüsanseccionesmenorcsalasquecoosidera_
moscn el Periú,el clúculode6l sernnpoíanle'

230
Aúonio lrlanco lrlts.o
Escvidci c l¡üItbiénquc e cavrsdc colu t ascon doblc o rrple allur¡ cste
facor si pue{-lcserimlrorlaflle.
Iil cfcclogbb¡l 68 scev¿lúantediantelassiguie lcsexprcslollcs:
I
6c=
l - rPiTtrk
I¡ primera cxprcsiónconsidcú el dcnoninado lndice de Eslabilidaddel
edificio,cl cualsecalculacon :
^
(tPu)u
lPr¡ = Sur¡r¡ dc carg¡s(¿rialcs)de¡lise¡ioamplificlld'ary acu rr'lndra'tdcsde
cl exúemosupcriordcl €dificio Lastael ertrelnsocoosid€rado'
= Defomrac nrclativ¡ cntrccl nivelsupcriory efinferiordclcnrcprso'
;";-id. ; ;-g* latcralcs¡n¡dificad's y calclladascon uoar¡flisisdc
",¡,r"r.t¿.ii.
l"* ct caso¡c rismo.u dcberámukif'lic¿rsepor el
i-¡cror¿e rcnuccóndc ductilid¿d(Rd)consdcm¡toenh detcmri
nacióndeest¡sfuerzas-
Vu = Fucrzacor:rnte a¡ plificad¡ anivcl d€ cnÚcpiso'dcbidáalascárgits
latcralesqueoriginanla¡Jefonnncióodeláestn'¡cturá'
h = Alturadel gnúcpisoconsidcrado.
Si el lndiccQ csnrenorqüc0 06, sc fxxfá considerarque cl enÚcPisocslá
ar¡ioslradolaleralnlentcy los etcctosglobalesdc segundoord€nsc puc@n
desprecia¡,En estecaso6g esiguala I y$loseamplificrtáelmomeotopff
6r.
Si el lndiceQestácomprendidoentreO{b y0 25' los ef€closglobalesdcbeo
considerarseciilculando6gconcl valorQoble¡id't'
231
€STFT,CIURACION Y O|SEÑO O€ EDIFICACIONES O€ CONCFETO ARMADO
ra
, i; I
a> Y
Factoresdclongitudcl¡ctrva.
FiguralX - lrt
iii,?iE¡iiii,i,ir. i :
rrrrrr--Trrrn Trr-r-f-rÑ-r
.oooo 9,-'en!
-
n

It
i
A"tu,tio Rldn.o lilas.o ESTNIrcIUBACIONY Dls€ÑO DE TLJIFII]ACIONESD€ CO'ICRETOAN'¡ADo 23-j
Si clixlicc Q es¡üryr)r10.25,d(lxrá c.ünhia|sellt s!cci('¡rde l:r colünrn¡r
o re¡liztrseuna ¡rlisisdescgütldoordeo.
l-rscgurdr exprcsióndd69 l¡ cp(ilicr l¡ Nonrúf|¡lrdelo$o¡lccstrüc¡urt|s
crclusiv lc ic conlirmüdrsPorPúrliclrs'sh lnurosdc('oflc'
En cslacxf'resióflirlúres¡(¡odjgilxscolunnusdclentrepisoencsludioy por
rsoscrom¡l¡ sümirt¡'r¡rdelÑ PudccMac{tunrrl¿y l¡ surürtori¡dcsoslt-
l-adrlcm)iració delllc decrditcolunt|sct)iüiíInedhnlcl¡ cxpresión:
(kl|l) 2
I)ondclll seobticDcdeh mistn¡ fonllil yaindicid¡ na¡acl clso dclcfcctoloci
y cl l¡c(orK, queconilc l¡ altuft tibredelaeolu lna, seobtictrcusr¡dohs
ibrcos dcJacksony Morcland(crrsocodesplaT-iünicnto)qücsemucslr¡nen
h ligutuIX - 10.
Los l¡c(orerV prra clcÍlculodclf¡ctü Kseoucndráner elextrcnlosupcrior
c i¡l¡rior dc h column¡crtcstudio,considcriüÍlolasvi3rsqueconcür¡en¡ü
rudo,e0l¡ dircccióndel¡nllisis.
El laclorFdpuc{lccoosider¡rsccero,yaqucc estec¡solacilei sostenidano
eslacaus¡rntedeladcfonn¡ciónhtcr¡j, sinoqueéstács c¿usfilafx)relsisolo
queeseventualy dccortxdufaciltn.
Los€fectosdcesb{rllozplobalpuedcndcspreciús€st :
Ev dcberllrlrbi¡rsr|! eccirtrJccolunrns
5-11>1oo
o realiz¡¡sc u a¡álisis de seguorlo
lil crNli-eoACI - I l¡i
'ro
csNcílicrrtl ctilcul, hrsrd.' cn cl i¡Jicc dc cslrbilid¡d
a.
f-¡ fi¿í)ofr)r h crHIluNornh I'cnrrur¡usr ct crilcrio dcl irli(c decsl¿rbilid¡d
scbxsl crr qu€ Lrliir¡ ul¡ lruy l)c rr) cs¡flic¡ble co cslruclrrfi$qLrccng¡rl
Inur¡^dc (rrlc li'nrrrrrJ,'Ini(n ún' FlftiLl'
Si cr¡l¡ cstrüdunrei.l('r (1'lufilrlisy ¡ll¡ vczDkcaso¡ttr¡r)stlccorte'slbe¡rx)s
qur ltlquenrír crlrlr¡bu)tr|ttdismi[¡ir li$ dcfon xciüles l¡lerlles de erl'
trcpi$vn[$ptrürs, Y@
cffttiv:r (K) LrtJrlltl rrilir¡ (l'c).
Por üürlocs n¡lN lógico plt llc¡r cl probleltü colno un¡conrpiuilcloll cnÚc
cl mürcnlo goncrado por cl d$plü-:ü¡iento l¡teñi alel entrepiso y lL cárgas
axidcs' el cu¡¡l¡roh:tsidoconsidcr¡doenel análisisdePrin¡crorden:
(EPü)(u)
Y el |¡|o¡ cott¡dcbidoa lt!,ll-ucrzi$lrorizolil¡¡lesalesismo:
tvu) (h)
Si lx ¡lefonnrcntnhlcr¡l esimponrürle,elnromc$lo{lcbido:üsismosen!
cremertuiilf¡)rek,scfectosd€doli)nmciónrel¿tiv¡delcnucpiso)en f¡nrür
Escoovenicntc¡ckrr¿rqüecl ítldiceseobtcncen birsea cargrso ¡tromeflrcs
últi¡nos,yquc sin enrlru3olos d€spla7árni¿filosrclativosobtcni¡osen los
aoálisissísmicosgcntr¿hnenteo so||dcbidos¡círgilsanrplific¿dns-Por¡iúto
el d€splazmic¡[o dol anílisissís icodcbt ürultiftlica¡sepor 125(f¡ctorquc
c.n :spontleat':rrg:rsanr¡lilic¡d¿rsporsismo)y adem'rsmültiplicarsepor Rd'
yr qu; l$ c¡ús s ioicidntüte fucron reducilas [)(tr el firctor de ductilidltd
glob¡l.
Enla dehritl¡ción detPu debcr¡iüervcnir t$ ca¡gas¡xialesactuantessobrc
kxl¡s tascohmrn¡rsy l¡rúrosdelaedific¡cióni coprincipio esLrscargasserlan
lásdebid$ acargamuerta,c¡rga viva y axialesdebido¡ lasfuerzashorizon-
Irlesdcsimo,todasresp!'c¡iYrmenleantplitica&1spor I .25,perocomosesíbe
queh su|nndclosaxialesd€bidosa sisnoesccro(coosiderandolodoslis co-
)

Aútottio ltldfl co ltl¿.co
23s
ESJRI'CIURACIONY O|SEÑOOEED]FICAC1ON€SDE CONCqFfOARMADO
234
lunrr)asynrur()sdcuucdilicit. pucdc$nsidcr¡rscsol ncntelffc¡r¡g:rs¡ ucr-
r(ilrndo sc ticlrcncstructurnsconfonnad:$¿xclusiviüncrrlcfx)r ñrl¡cos
(columnrsy vilrs sinmur(rsdco)rlc)elnlét(xt)dct'uyO Pcsícsap¡¡c:tblce
inrcrcsrrírcrlrrl¡r l¡ knrgiludelecliv¿rde llt colu rn¡ rs¡ndocliihrcoü)n
dcspftri:L¡[icrrrl¿lcr¡l(Jxtlicossir r.trrllirvcolcrr).l'¿ra el cfcuh] dc l:|s
r'riJrcc Jc ú,lurrrrjr5r i'jil,)rlrurn ¡ut,nó rccirnicnd¡ corr:(Lfg
-ll.Ril(' c¡50?i dc lrriN-fglrdql]i¡ !!g:!s,concl lirrdcl¡n¡rúcnc,)ns¡dciri(incl
pr('blcnr¡dc lils.scccior¡csfisul4r!!s,el cu¡dcs miisillfxrniur{ccnlis risís
qucc¡ll¿rsc{Jlunüüs.
Iln clcllculodcl:1,yr ooscconsidcr¡elt¡corpd pucssecstáonrsidcftürdo
elclso dcclrrgi¡scvcnlu¡lcsy dccon¡dur¡ción.
DISEÑODE COLTJMNAS
GENERALIDADES
Conl) el disciodccolunrntrticnc quc lraccrscco¡rsidcr:urdoLrscombiu-
q¡!U!! dccrr-ca¡rucrt! vivay sisnro)a exp¡iqrd¿senelca0ítul(rdcRcquisi¡)s
GlncÍrlcspa.a1rl^nálisisyD¡se¡iD,dcbc(cncrsecuidadoenl¡rcrN:ficicrtcs
dc:unplil'lcaciórdclasc.l'g¿y h rctaci(ird€est()sc1ncl c¡ilc!¡t,dc6I y 6g-
I)tlrrcl ctÁodcú)nsidcÍrrInconrhin:ciín:
U= 1.5CM+ 1.8CV
err¡acualDol|aysisü), s€calcüLr:isol ncntc6l w quc¡o cxislch corfcc,
c¡úl pordcsJ'l¿árnicr)lolalcr¡rl(6g= I y I,Is= 0)
Pirtu{rlc¡¡sodcconsidcr¡rI¡scon¡binlcioncs:
LI= l.251CM+ CV1CS)
ri= 0.9cN,fI 1.25cs
dc!q{-9rlq-!j{$-!S-Lql
(orrsdcftrtxlo lrs cir]rnsIr v k)snnlrc r)s Nll ó
lt' d¡ñlilrc¡dos ltr cl n snrt c(f'tlre¡rlcs(1 25 (1(19)quc sc hrtyaustüo
c;,i¡r cl(:asodt hc('nrhin¡cirin :tnrliTildr
DISPOSICION I'SESPECIALES PAII.A
IJI,Eil,IE N7'OSSISMORDSI S?'ENTE
I]r lir N(rnux lt.tnnr sc tl¡rr irlluo¡s orsl()sicirnrcscrccidcs $Úrtcohn ntN
qüectfrloñl]trn¡iÍ1itos sirtr(¡'csrsletcs
I)cn'() dc esliN cit¿n(¡s ttl-gur¡t':
l, Lr ns¡.rLr r.l"l.1{(1'!lrr'l hLs'r(irr¡'rr'rrrrrrrrt-l =)l{'l':/jrrr: l:l
,.'''ri*i'-,r,1^.',1 r.i'' (r (r!rF rrtir(irrh'l)= ¡2{x)t:/'1r'
;:.p..,,, ." rrucirccunrc¡)urrqüecr (rircr() dt rn N.nn:r rr. sido
.,.,¡,1"t* t' C."'"o tin irnt)cs(ructLrraldc l' = 210kg/crr¡rluril el.aso
,a'"iti.,,.r.'".' doldc rellrnetrrclrs c{turrmrlcrrr los cltnrcnt(x
;';;;;. J..*g^
'
.,',.''u'" dc sr.vcdu(rv dc sisnr¡r qucdr
Lrlcr'JrJ"quJ.i'(ÚrlrJ((Jrlr'!J( rr¡Urrtior'rtr¡'hdrrlhiür¡l'.nrs(
r¡¡lt¡ slur u,rr.1".'rtr¡(1"'l'll/5 kr/cr" (1!r¡t¡rrirrurtr)¡vr qrr' frr
:;- ;a;".,",," ri$ coiur¡rnxsi-'n clerrtcntosdc ctnr[ir¡iunicori)dc ros
¡rurosy noso¡col0nrorLsp()piiuncrrlediclr¡s
I;' lnrituc(irdcluccr(rrfv=-1?(X)kg/cnrrsebrÑrcrrel hcclx'dccvitir'
,""r,,.
j"
"'".*,u"'tt"
tiüertotier¡snurrcsc¡l(irtdcIlucr¡ciitdcfirr¡doy
qucso nrÍ! lá-!rlc
2) llorcl rióll¡ l¡stine¡si(ncs dcli$ coLum¡riscindica:
a) El nnchorníni o dcbcscr25cnr'
ii I-u..lu.i¡*
",.¡.
u p"ñrlEdcbcscrnuvoro igüal¡04
Al resp{cl('.'r pucdc i'rdic¿rque cl Úiterio dc la Nonru lu sido
co¡sidcr¿ucolurnllascon Ün mllimo de25 cm deücho p¡r¡ evlliü
iü¡tt"-^grtq* uellcmdo' cruc'cdercrucrzos'v/o recubrinticotrxi

236 An¡onn, ItkÚtto | asco
inirdrcu¡dos,hs cudos pucdcnfftxlucirseer colu r¡r¡rsdc $¡i:sorcs
mc¡lorcsicsll ex¡gcnci¡pucdcscrsupcndi s¡ se tr:tt:¡dcrdifi|:ios¡le
albir¡ilcrÍr. dond¿ll|scolurrnr¡tic cn u crJj||¡rrl¿Inicntodil¡rco¡e y
J,,IJ'j lir,ü:r¡rlriNdL.r(.lu¡.f/rr¡irirrrfrhr(rf(f rr p(qu(xs.
Lr , rii.¡rcirJr .Ir(lx/trrrlrf '{r I niú(rcd(jriv¡'.r ( rtnr¡ qu.nru-
chirsdc inscrfumn¿rsusurl$ n, cu¡¡tplc¡rconestr dispsicñn; tNífúr
'jjeorplo
ünacoluttlo¡ dc25r65 ó?5x 70yr nocu|lrpleqln es¡nli¡n¡|rciúr.
l-l| ri¿1'ocsquehf pri r¡lop esl¡€xi3cocinstxr:
lluscrrútu[rn¡s t.(mÍdccuÍd¡ rilidcz y resistenci¿lenl¡$dosdircr-
c(rresde l¡ cdil¡crri('in;rstocs¡nFlft ¡¡cy ric c v¿lidezr¡¡cdilicios
corrl¡n rdosúoic¡lneo¡eporcolur¡ro¡s(sinmürosdccütütc)_
Limitü cl c:u¡rt]odcl disciioenúecolun¡ús y utumsde corltuIe,
:rdvirtic¡d,,íl discfuú,r dc ctr$s don¡lel¡ sft difcrcnci:renúcet
rndx) y rl pcúitcdclclerncnr(ipuedeh¡ccrqucunirapnrcnto(düm¡a
sc clnrvrcfraen un!u!!Qf|lln cl¡ctosdcldiscñr
,)
b)
.X 3) Irrolccr nrryorrcsistcnciaaltcJ(itl'rcn l¡s colunx|¿qüeerlirsvisff qrc
fomt¡rclnudo.
Su exigeqüe I¡ so ü dc los moD|entosrx,rnin¡lcsde lff colü'nn.rs
coocuÍerrlescn un udo debeserm¡yor a I.:l vcccsh su¡nl dc los
r¡rL'rcn(osuomin.esdclil.viqiN:
: Mnc> l..f : Ilnv
P a la ¡plic¡ción de csL:tdcsigurldadse consideri¡rála rl:istcnciil
¿ llcxión eo h colünnü p.ft Iacrstl r:(¡d actuiü¡cco |. hi8'ttcsisqüe
co sidera c'rr-qil degru'ed¡d y dc sisn¡o(en l¡ direcciórrc.üNidera¿t
veriic'andola co diciónqucdécomoresulL1dola rcsistencha flerdó¡l
mís b¡ja.
Encl cálculode la sunr¡ demome tosltonriti cs dc hl6o(trcmdi delas
vig¿rsconcuÍen(esal oudo,lasrcsis@nciasaflexióndebc¡lndesumarsede
m¿ncraquc losmo¡nentosdelac$lumnaseopongma106momenlosdelas
vigrs deheúl $lisfacersc ltt dcsiguni¿1d¡ara r|onrenr6 dc vigrs que
EsfBr.rcfuRÁcloNYolsEÑooEEoFlcacloNEsD€co¡¡caEfo aRMAoo
rc¡úi||rc¡t¡mbi$dircccionesdelplxnovertiürldclpó¡lico.
Et ohielivr¡Jc e{a e) lencir ehuc.úqucl:¡s!1!gb:d!5!l!ls st fomcn
e¡ hsv¡gásyfloe lascolunln¡s-Esl¡ linit¡ción esdiflcildecunlfJlirer
los diseñ6usüales,püesgelÉr¡lmenlel¡s vi8¡rsquesedi¡nensioanenl¡s
edifiGKionestienrnun nerallcinrnomnte necesario[tü¡ profnrciollflr
ngi{rrzl¡úeralal rdrñciqanioetff r I¿scolumrnsy n sis¡cirtenciapIopis
¡ lasvi8as,mientr¿slos Pr¡dles del¡s column¡snrucll¡¡svccessonmeno-
rcs,requiriónünieun{iiseñoesps::i¡l$rracumplifconestadcsiguÍklad'el
cu¡l gencrálmenlegobienu el diseñoconvenciooaldelascolumn:rs
Ulrlt maner¡ de conlrol¡rresle fenólrlenoes eviu¡rcolumn¡s con pixo
pcrílte y porcsosetiee¡¡colu¡nn¡senfonnadcT y L, o¡ usodesec-
ciüres robüstas,recuriéndoscademásaluso demorosde cofl¡nte' los
cusles di$ninuyen considcmblenrenteloa esluerzosde sismo efl l¡s
lvftlchosdc loscdillcros quelff fallado durínle movimienloss¡sm¡cos
lú le ¡do fomúción {lerótul,lsplásúc¡senlascolumnas,conlo cu¡l se
picrJcel c¡nrlmlenlxdcfonrl¡l(ronlxleld xl incrcmenL¡rselosmomento
(ef€ctosdescgundoonlen).
En el terremotode Móiico se han obscrv¡dovariasfállásdeestetipoefl
cdifi(iosneumenteafl()fllc¡dosy m nuesúonlediouniulaJeunpisocnlx
U ivcrsidad Agr¿ria tuvouoconrportarnientosimih¡' alÉnersccl casodc
vigasmuyI8!E encomParációnconlascolumnas
Ls inrpol¡n(e $ñrlir el calo de lost4!qq9r.d9-qg¿4ubicadossobrclas
¡¡ínu$ delosedilici(tsy anoyadossobrecolumoas;si setieocencuena
qüe lq!-yisrs que fonnxn cl t¡nquc soo nuv De¡alúd¿ses fácil dqducir
;ue ms¿rá factiblecuÍ¡plir con la desiqualdadplantea(hen la No¡Ina
(tMnc > L4 :,Mnv) por lo que ss recomiendaapolir eros nnqucssoDr€
l¿ conlinuaciónde los murosde c:orl¡ntedeledificio,odis¿ñándolossin
ád¡r¡iü l¿sreducciooesdeductrliüd norn¡llnenfe consideúdas'
En estructu.¡s ctofofmadas por mixtos de pólicos y morosdecorte
impor¡antes, €sta e¡igencia ya no es t¡n impoíane, pueslos murcs
co trolanla dcfonDacióolateraldelaedilic¿ción
)

Antonio ltltrco Al¿sco ESrFLrCruR^ClOt¡Y o¡SEÑODEEDIFIC^CI9NESDECONCFEfOARM m
23t
4) Diseñ¡rl¡scoiunrmsct)tcüarÍ:Nqucrtocxccdaró%'y litnir¡rlata4¿¿si
;o sev¡ indicardcLrllcsconslructivoslffa co¡tsiderarel crucedcl refucr¿o
dc lascolu ]ll¡s u)n IiLsvig¿L'vcr nl rcspecloloscornenurioddcl autofeo
cl rclpitedcrcfucr'/omlximodccolunrn:N-
RECOMENDACIONESPARA TJLDISEÑODE
COLUMNASEN EDIFICACIONES
l) C¡{rto n('rrrctrJnc¡Óngcncrnlq ructlc 'n'l':u
quc noes cUnuerricntc
cstruc¡umrcJifi(¡[ioocsso¡¡xncltlr'cllbas':¡rcolulntla-sy v¡g¿s{polucus¡'
A pcs¡rdcúaüirscdccdificiosdepoc(xfrisos,la5di&ry!E+!q4q
iniucirlas ¡rr Instucrz-rshorizonLrlesdc sismosooconsidcr¿blcsP'1mel
c¿sodcedincaciürcsncttüncrte:Poric¡tlü Adicion¿inicn@los!¡9!&!-
!g!l!g!il!lf¡ olfc idoseol¿5colüm¡¡¡sdclospisosinferioressonelcvadoq
ffiiiil ct ai"c'in v oblis¡rüo a dintnsiinw considcrando!€cciones
hnsversalesiilfNrulúcs,
Lospfi)blc¡Ilas¡ncxosconlos(nlI¿Lscorccciol¡csiorpola csdcloscl'c(os
dc ;b!llc7. Iosdattuscn t¡ tabiqücríuv/o cn 1()6vidri($' Ioscl¡ctosdc
pÍnico cl| bs h$it¡ürcs ctc,h¡ccn ncces¡riobuscarüo¡ !¡g¡t&¿b!gf¡!
r¡layor, la cual sc coosiguc In€:di¡,rtc lx i'dusió¡t deryll&l]+
se¡; de rlbañilela o coocrclo $üa cl casodcedinciosbcjoso' sc¡ndc
concrclo$ú¡ cl cilsodeedificiosaltos
2' Fuxclur¡u-drfJnl(ndoñlürnflasquctcns¡nsu mayrndinKnsitlncnlas
.l*-' ¿ir"..',"'". dcl t{rlrcio.
^rrk
n''nrrnlc cx¡slrncl c¡rlcriodcncrJlir
t^colunrn¡s en lRdirccci()dclosÑrúcosprirtcipalssy qslosigueválido
si solocollsidcr¡lnoscnrg¡"sdcg¡¡veúd
EnIaaclu¡idxddchemosJccud¡nsedisF)ngirunad¡mcnsiónimf'or¡¡nt
enl¡rsgg¡4!3!¡A¡9!iqEE rarándodef¡cilihr elanclaiedclrefucr¿odelas
"igas,ffi.of*t
cion,¡ unaelccuadarcsistcnciapar¿kÑmomentmdc
caign,tegra"",laaquesc,lÍ aquíimfnrantes Gcneñrlmcnte¡(smomenlc
dcifga rlegravetladen l¡s columnasi¡|teriorcsno s('r significativosdado
quc sJ ücnJnusuutmcnt"lucesmáso mcnosiguales' lo cüalla"e qucel
ÁomentoexisrcnteenunexÚcmodelavignsmsi ila¡ aldcldro exrcmo'
tc icndol¡ colu¡nnaccnlrrl unn¡olnel¡lorcducido-
, :1.
, I il¡;
I-osm(nncntosdc sis lr)st¡clcnscrinporl¡nt€scnlascolu rnits'lnlcriores
o
"*to¡oro "u
l¡ Ircdid¡ quc oo cxisun nrurosdc cortc'sln qlc cs()
;Ñil" ;"" n"ú¿bs cdilicios quc si teng:ú rurosscpÜcdi!pcos¿Úe
",i.."ii¿".n "i¿¡.ou
¿" Lrscotunn¡sp<xefcctodec:¡rgasdosis to
Eo b.Lscá lo iüliü{lo sc pucdeeonclühqüc debcesto3crsel¡ nravord!_
n¡eosil delascolunrnastcnicndocncucnm:
¡l Busciúur¡.r¿dc{u¡,j:rdirrrlrr¡sioncrrl¡ (olurnn¡$e¡tcrxrnsFür firili-
''
i:rr
"i"*'r¡"u"
*
'"ruú¿os
h'r'!itudinxledf lrsvrsi$) lxrcsincrxirl
a ncriórr.
bl ütnsidcrarcolunrnrsconsü lrroyoftlirrrcrsit'rrcrr hs JusJir(c(ioircs
rlc la csúuclula Esl¡ lccunrn'l¡cióll conllcva3 lclrct¡lgun:b c'¡
i"^." t
"_f*i¡"¿".
uaci¡ünadirccciúry or¿s h¿chladirecciÓn
tr¡r¡sversl
c) Consitlc('r ürurosdc co(c en hs úlgi rlrrcccioresdcl edificio' bus-
c'¡udorigitlczl¡rcr¡ladccu:¡d'ry traLtndoclcdis¡ninüirloscftclossohrc
d) CotrskJcr¡ucoluntnascn h'rma dc I oT ntÚ¡colunrullsc!uin(t:r'
.) Srcn urüdcknrrinüd¡cdific¡cionsólost nü(dcdisf'oncfde mürocde
cortccnümdúcrctón.lr'rt dcd¡r IamayorJrlnenion a l¡s(olumnas
.o_'L ¿;".'ciin transversal,de t¡l modode proporcionarresistcrcia
trisidcz a eslaúltim&sindescuid¡rlo in¡licadocn"a
3) l-n rclación ai discño dclÑ column¡s Propi¡nrenledicho se puedcrc-
comc ditr lo sigulcote:
¡) Elc[idlmcnsiofts rtlc(u¡dasdcü nl:lncr¡dc no rcqucrirsccua¡rüas
-'
lnii *" ¡ o* *"" má'econónri€sy nús fácilcsdeconsruir
b) Considcr¡rcarnbiosdcsccciórrc'ú143.!ijhl!9! paracl casodc-ediÍrcios
dcmásde7 u 8pisos;dc€s|a[ra¡rerascpuedercducl lasecciónsinque
;; Ja;"'q;. ;"""* ""
¡umcnlosiSn¡ri'¡rivodclcoslodclencofrado
ir,- li.otór"ii.ionl. o pro¡lucirünc¡rnbiodcrigidcz o u¡aférdida

u0 Antodio lrlanco BIa$o ESIBUCIUFACION Y DISEIiO O€ EDIFICACIONES DE CONCNFTO AM¡ADO 241
xDporkmtede lamisDri,F:m rmt4tdodcnorcnefelemeotossobfedi_
nrensionrdosquc obliguen a onsidera¡ refüerzosto¡tgitüdioátcsy
F¡flsv€rs¡deimfDd¡n(esfxx cuntplirtosmínimoserigid|x.
()
^n
:ir lilscolu ns(.,lrlirl(.fitldorefurr,os6ól9f c.rñ¡soDucsürsp¡n|
ei ca$ de(f)lümnasC'I)ofr(xt ¡nchq comopuldeserctcaso¿eÁlu¡n_
r¿s de25ó30cm. deespesor;siseprerendiemdisporcrde3ó4 b¿rms
e0I¡ c¡¡¡ de 25ó 30cr¡I.deespcsotsegucnncoleseesLrrldificultmdo
el piNedclosrcfucr¿osdc In vilaquecrtregacnes¡direccirir¡ocual
lr¡ceaveccsinnosible logrir ür|:tbuen¡colúacióo del¡ ¡mtftlura y un
bueDvaci:ldodelnudo.
d) AnnÍr l¡s colum iN tr¡t¡Ddo dcusarunnúmerode b¡fii|s enbrsc¡l
cual scdispong¡ de unaconliguracór deesdbos uoifomlccn tod¡ la
rlrurxdúndesem ueneli sccción.
De esl¡ fornü se leDllrás¡emprcestribosidénticoscn tr¡tos losnisos
dondeseuseuor detemrin¿ciónseciór apesÍrde ¡c¡crscunfrei¡dc
¡cerok[giludin¡l dil¡rentcenc¡dt pisoo cnca(h2 pisr)s.
Así túr ejc¡nplosi sctiencum colunwr{te30x 60 doo¡tc
en4 pisoslassiguicnrescurur¡í¡s:
I"IISO 3%
2.PrSO Z%
3.PISO t%
4"PISO t% As= l8cm:
Sepodríá¿nnaroonsider.rdo:
Enel 4" piso8ú3t4" (22:t ctr?)
Enel l'piso 8Ol" (40cm2)+4{1.,(20crnl)
(tord 60cln?)
De Ldmanerademanlenerunannadobásicodeg bafmscoodosestribosque
sie¡npreseránigualesentod:¡taatrurü rccunicn¡rocn el cmo dctprimerpiso
a Iacoleación depaqoetesparaooálterarlaconfiguraciOn¡lelosesr¡iUx.
Sctcndr¡entoDccsa
l" PISO l2gl"' (8 bisicos+'t lbmr¡odoPrquctcs)
2. P|SO 891'
3" PrSO 893/4"
l, t,tSt) Íot/{,,
y ie'Iprc.cofl2 cstrilnsdcl3l8'crl t¡rü h ¡ltur¡ (vcrfigur¡IX " I l)
ljn l¡rmisnrxIi!üm sc mücslrirolro discioqucl¡rnbiéncunrplec)nlashreas
roqucridtrs,J^-r)quonohrtrcsptrdo l¡ recomend¡ciónindictd¡,geneñuo
dcsorddy uo.'sErbiüodilercntcenü& piso.
&r" ó8ol/4"
(As=40cn:) (As=22.?c#)
Armado de columna rnanteniendola misma
configür¡ción dc €stribosen altura.

Aa!ún¡a Blatco Dlarco
243
ESIRITC'URACIONY OISEÑOD€eO|FlCAC|or{ESO€COI'¡CFÉTOaAMAOO
)
)
J
)
l
l2a|-
1j,l" + (ta36"
u1t4"
.)
Arm¿do decolümn¿¡ndepct¡dient ¡ lá consid.Eción dc la
cl)nfig|rractín d€6trib|F.
Figu¡alX - tl
Tral¡r do€l€girg!f!S!g! dc bon6 quenoscanmuv difciEoiesaÚn
cu |do sc Fedco ca¡nbinarvanllasdiferc¡ltcsdonro (k u¡a misma
secciÓo.
Así f)orcjcnfpk¡sedisporúl dcaacrc de l" solamcnlo,lb l" y314"'
d€ 3/4" solamente,{re3l4" y 5/8" o dc y8'solámc¡tc, demaneradc
logrü undisci-roordenadopiso a piso; atio qr¿r(b ¡o e¡isle uoa
razto écüic¿süf¡ci€o@como par¿justiñc¿r est¿rcco¡nc¡dációoel
autoaconsi(ka qr¡c cl di5eñodebcmantene¡unoldcn, y nosersola_
mm(eel rcnejodeuncálq¡lo kio.
Reálizarcl diseñodcuo¡columnarcrlictxloprts€¡lEIa semejar¡que
es(apocda teÍer con cl deotra @lúÍm¿ de la mism¿edificación;es
común encontr:ücoluftnasqrc consolarne¡lcobservarl¡Planta dela
s)
edil¡c¡ción se pucdcdcdrdrquc teody'¿ruo disclo igu¡l y I{ünbién
escomúnqw ius núrrrcrosirtliqrxn a vc{csresult¡tloslilcr¿menlc
¿if"t"nr"* t¡""J,t irnporfilr quc el diseñadorno nicrdnlx rdcrdel
co¡jünlo csúoclnrtl quc cslá proyec|ando'y qu€ h^gapredominalel
crit;rio ioscrlicril trcnteil unnú rcroápffe¡ltcmeotee)(¡¡clo
usalü crclosdc nsistcnoasnuyoresaf:=2lokg/c#(que cs el
ao-n"r"a ,nryunr,"n," u*udocnelPcfú)en hs cÚlumn¡sd€ ¡os
.pis6
i||feriores dc cdifcit)s all6' noratr¡tar de ob@trcrseccroncsügera-
i."-,i* *"t""". v t"l srtisf¡;r klc erigcncias arquitectóflicasy/o
distninuirlacü.rxí¿dcl rctucr¿olongiludinal'
La dif(rclci ilccosloijnucunlnrutroqúbiqltdpcnncrelodcfc igu¡|a
ió-rc/cml y u,¡od" 2ltl tS/cmrnoessignrficahva,siendosrnemtwso
ñroñ¡nie Lo,n¡¡a*l¿" occ-,¡uc *e nut¿c¿isminúir'ohlcoiéndose
porconsigúientediscñod¡llásccooÓrnlcod'
DisrDncrat¡ü¡dur.r¡rsi¡nólricirc inclusocolúar bastoeslotlgi0din¡lcs
cn üna dckmlinad¡¡ (-:tü de l¡ scccióo de l¡na colurill¡l cuuldo
scobscnc l¡tcrislcnci¡dcu¡r onrenlodcsig¡odcñnidoflluylolpor'
t:ln(cqucgobicmacl disct'Io.
Ilslc c¡soscPro.s!'nhf'orcjcmftlocn estmctur¡sdc unplso' conluces
m|lv imDor¡¡¡nleco hs colullln¡s €x¡e¡iorcsdo delosnronrcntosoe
cargasdcgr¡ve¿rdsor imporlrn{esy dc sigoodefnido'
h)
EJEMPLO DE DISEÑO DE ANA COLAMNA
Parala cstnrctuft dcI sN ororitr¡docn el c¡PítuloVII discfü lA columoa
c.eotraldcprimcr piso(verftírgiü I l9)'
Columnade30x 40
II ETRADODE CARGAS:
' Efectu¡rdo un nrel¡¿dode cargassegtin losriatosde lafigoraVII - I dcla
fúgina I 19selig0c :

244 Aa.o n¡r' Blanco ltlasco fSIRUCIUBACIONY DIs| ÑO L,TfD.f I'ACIONIS D' CONCBÍ IOAFMAOO 24s
CM= 15-6ton.
CM= 15.6ron.
Cl,f= 15.6to¡r.
CN4= 1ó.81oo. CV= 22.5t,'{r
Enladiecci(h prir¡cip¡'l(.J0clndep(r:r¡rc)cnc¡a¡fdisisdcc¿rgrsdegravcditd
DúccciónX I'fc¡n= 1.27tonx nx.
Mcv. 0.5Jtonx Inr
Enclanál¡sisdcl¡ direcció se.undirir.fx)rc¡rg:r degrnvedad,tosnr're|lt¡x
Pu¡jdcodesfcciüse por Dorcnercxrga¡p¡icad:rsobrela vigt(sJvo supcso
pfopro):
DirccciónY Mctn=Mcv=0
enel¡¡flisis dcsisnl{)seobtuvo
DirccciónX Mcs= 11.97¡onx tnr.
Pcs= 0 (lx,rscrcotumüccntfltcoo2 rr.¡¡nosdeigu:rltuz
y rcnertod¡shs c.olumniss!,cciónigux¡)
DirecciónY Mcs= 11.36roDx x.
pcs= 2.03ron.(Eje2 ó.1)
DrstiÑ0:
Hip,ílcsis1.5Clt+ 1.8CV
Pu= 1.5x 4ó.8+ 1.8x 22.5= I ¡0.?lorl.
Mu= L5). 1.2?| 1.8¡05r-2.¡t5rürxÍn
K = I 10,7üi(210x 30x 40)= 0439
e=2.85iL10.7= 0.0251
elt= O.Og
ke/r= 0.028
2" liso
l" piso
lol¡l
CV=9.0ron.
CV= 9.0¡on.
llnr¡rxl(rn urt¡h:ro n¡n g = l(yJ0 = 0.75(+)conretucr¿o
rcp¿rrli{loerclf¡:rú¡rctroscoblicnep = l'l' (cürntírlní¡iln¡)
(+)Sei crfnhrnrrcÁbxcodc S=0.7yg=0.8
tli,lrsis l:5 Ol + V + s) (l)iftc.i(í¡ X)
l'u- 1.25{Jó8+ 22) { r,)= 8ó.rton
Mu= |.25(1.27+ 0.53+ 11.97)= l7.2loD.rrtt.
Etfxct(,r6lsrob¡uvoigrftl¿rIclliclor6gprrntsthiFlesisluedeI l
Muc= 1.25(1.27+ 0.53)(l) + 1.25(l1.97)(1.l)
lvfuc= 18.7tur.
K = 8ó6{YiY(210x 30r J0)= 0.3+l
e= 18.7/¡i6ó = 0.2159
e/r=0.2159/0..10=0.519
Ke/r= 0.ltl5
linúrrrdonl r',r!trolhrL¡,sljL,hli(rrc0 l.6c
As=0-036x 30¡ 40= 43.2c¡n?
H¡úes¡s l:5 (It + V + S)(l)ircccitínY)
l¡u= 1.25(.16-8+ 22.5+ 2-01)= ll9.ló ()n
Mu = 1.25(0+0+ I 1.36)= l'1.2totrx r¡rt
Et fac¡or6l scobtuvoigual¡ I y cl fac¡)r 69¡¿u¡cstnhipótesisfuedeI .3
Mu = 1.25(0+ 0)(l) + 1.25(l1.3ó)(1.3)= 18.46roox rrt.
K = 89160/(210x 30x 40)= 0.154

u6 Antonio ,rlaño ltlds.o
e= 18.,16/89.16= 0.207
elt= 0.20110.30= 0.61)
Kelt= 0.244
llntr¿Dú, a uDábnmprrarcfücr¿ocn lasc ils onucsLlsy cdn un '!-- de
20130= 0.ó6(*) seobtienep = 3.7%
As=,tt.4cnrl
Sinriklf|t|c¡rlcsc vcrillcútr firt(lt{siscuosignoncgfrvd y l¡tcinrthtHfl¿
0.9CM1 I-25CS,sicr¡dolacrfica lacotrcspotulicntc¡ 0.9CM- L25CS
H¡pótesisll.9M- l-2ss (D¡reeciónY)
Pu= 0.9(46.8)- 1.25(2.03)= 39.58ton.
Mu= 0.9(0)- 1.25(l1.36)= -14.2on x nf.
Muc= 0.9(0)(l) - 1.25(l1.36)(1.3)= - 18.46(")
K
-
39580/(210x 30x40)= 0.157
e= 18.46/39.58= 0.466
c/r= 0.466/0-3= 1.55
Kelt= 0.21¡
(**) Seha oünlcnido69 iguala 1.3porf¡rcitid.rdaúr cua[dodcbicra
scfnrcDor,yaqueensteursol¡ :Pu csmcnor
Enraodo a ún libaco pur¿rcfuerzoen l¿s c¡ras ofnrcs(as
dc 20n0 = 0.6ó(*) s€obúcf.cp = 4.25%
As = 49.2cmz(ubicalo eocarasoFreslis)
(+) Sciolerpolaentrefb¡co dcI = 0-óy g = 0-7
ycooun'!'
ES,ÍR(rcII'RACIOI'¡ Y D|SEÑO O€ €D¡F|CACION€S OE C'Ot.NFFfO AFMADO u7
YIIRIL'ICACION RIAXIAL :
Esr¡colunnüdcbescrveriñcxd¿fx)rllcxiónbiaxi¡l considerandomomenlos
desismoc|rYy lomcntosdcc:úg¡svcnicdcstÍX'
l'u = |.25H6.8+ 22.5+ 2 03)= 89 16lo|r'
Muy 1.2)t0+0+ lllo)= 1420ror1rtrrl
Mcuy= I.25(0+ 0)(l) + | 25(1136)(l l) = l8 46ronx mt(i0cluve6)
Mox = 1.25(1.27+ 0.53+ 0) = 2-25tor x r(
nfcux= 1.25(1.27+ 0 53)(1)+ 125(0)= 2-25too r¡tl (incluye6)
Co sidcr¡rrdotrcutr¡rtí¡diildisciiouni¡üialsc¡plicírla Iafónnul¡ do Brerlcr
y lucgoscveriñcí¡l sucanrcidtd.
Si o secumplcscauDrcnliúínlacualtt¡it
a DirccciónX:
cr = 2 2518916= 0 025
1= o.oe¡tr
Adenússes¿bcquc P=4.25%
Entrandonl íbrco ('onrctucrro rcp¡rtidocntodoel frrímctro enconúámos
t¡t'hx= 752.1)loo
a Dircccifi Y :
ey= 18.46/8916=0207
1=o.o¡
ty
Enlr¿ndo al ábaco con, rcluerzo en las cára opues6_scnconlJamos
rtlhy = 86.9l()n

An¡otit' Ilaúco ltlosco
a
^dcnrls,
prrnrIn sccci(i y rl ft|ruzo cokrldo sc,JblicrreelviJordc
II ciug¡prúrconrproli{irpur¡oP¡n'ilu¡l¡ 289.11
linl('rccs,xplicr¡odoh iónnulÍdcllrcslcr:
l/I'u ¿ l/lrPrx+ l/dl'},ry'l/r1l¡no
llt'v> t1252+ 1186.9- l/239.8= 0 012
Pu<83-21(ln.
(imro sc(rbsürv¡¡irciú-ur)b(rai& otl c!¡cr dcl¡ rclu¡rnle(89.I k ) tl-ro
ln u rto,¡lcbcíi¡unre¡rlreelh¡eay vcrilicar uc!¡|ltc¡tlc.
COA.IENTARIOS:
l-n¡liorrllsi(iD(lch (r'lurt¡rüf¡rl0 x.l1)cs¡üldecuadrpuc!scoblicr¡cttcu$tí¡s
Jr¡sLrr)rcnt¿sc ln nürnlc¡ridriclltd¡rt¡snin p¡fl queellect{rcuntprcnd¡lx
¡ lr)rr¡ncir d,:ül hueo¡linriinsi()fltlnrieokl y lxsigniliclcióndelosüxnnentr)s
des¡snnr I](s¡rdcrftlffsc dcuntlcdiljcircióttdc{rcspisos.
Ilsloorurrc p¡)f trd trrrrse trlurostle cort€y csIacontprob¡rcióndcqucno
cs víl idol)¡ft r(lirlci,
's
r'cp(rospisosel cn{criodcdincnsio iü icntob:$ídt)
r = P/(0.15te)
P('rcst¡crileri{)scrrclcsitríl|unl¡re¡de A = 69100/100= ó93cm?
Y ¡ pesardc ¡rbersccoklciÍlo1,200cm2no lu sidosufrciente,debiedo
trrtt('!( ¡(h1, i¡1.,un
'ljr
Jc l0 x 5(lcontomín¡mo.
DISENO PORCORTANTEYTORSION
X{IEMBROSSOMETIDOS A CORTANTE
GDNERALIDADDS
A dil¡nrrcir dc lo queocurc c( k)s rlicntbros sonctiilos I llcrión, rl coln_
trnrnric k) dc I]lirnrbr.'sdecrrlcft¡) xnn¡do sujc¡osacorlilntcilúo lloéslr llr
rrh¡c¡)rc et'rntrrnitid(),cxistittrdo diveA¡s tcorírs que úllrt|l dc explicitrl(Js
¡rfc¡rris {rs irfúnros.I Lrsnn tnuyofíl dc bs cleorertJsdt concrcll)lrnudo
ti.¡rn quc rcs(tir lircra ü)rl¡ntcr qucr¡rir vezaclú n por sí sotü, sien{lo¡$í
ntljesüir) crrnritl;rr hs ¡utc.lcior)csfrosiblescon litsolils ¡ccirnrcs.
I-n kt||rsrrisir'útli conrntc c¡t lis¡s de(orrcrclorrtüdo s0rrloyr lucncrrtrrrle
c lx resirctrcir r lfuLciúr y cttnpftsúo tlcl coocreto,y ticnccomocütcte ri
l¡rir prid¡,rdirl ro l¡Ilo dc irlh qoeno es dúc¡il Iln l$ estruclLtmrcsistcnlts
a i{'ros s. pt)Ic:rn ¡tcrrcillna l! c¡rpxcid¡(l¡le incursiorürc¡r el régrnrerr
pl¡stieo(doctilidi ) y f'or cslenrolivocldise¡udordcbetlsc-qur:Lrquenoo.nrnt
un¡ tiflx por (.l)rtrntc,sin()busc¿rl.l frll¡ p{)rIlexión; portso h rcsistcnciir¡
cor¡I¡r {trl elcrlt l(' ¡lchcscrr lgonrr¡yorqucln rcsislcüci¡¡)iLYiInr llcxión
quc s! p'redl dcslrollrf.
COMPORT'AMIENTO DE VIGAS SOMETIDAS A
CORT'ANTE
Si cl rlrtlrc¡lo nolicncrcl¡ür¡' tnlnsvcrsulcrrcl ¡lnrn,se[iucdcobserv¡rel
siguirnrecor F)ntu i.nh):

Antorio Blanco l dsco €srnucruuactor¡YDrsEflooEEDrircacroNtsDEcoNcnEfoaFr¡aDo
Anlcsdc Íp¡rrcccrl¡s prinrcftsñsurasde racciónF)r flc¡ión,el comtxr-
liünlcnloesclcnci¡l rcn(cclfstico,y d aümenhfsclascargas,k fucrz:lcof-
l¡otc pucdcorigillarcsl¡crzoriprircipalcsqucsobrcp¿senla resistcnciieo
t-r.|(]cir,)lrdclconcrc(',poduciónd(,sclisurasinclinad¡s¡ üDit¿l(ur¡r¿proxina-
d¡ dcmcdroncr:rhc(Verfigur¿X- l)-
llslaflsur¡spucdcflrlrrcccren puntr)sdondenoexistcun¡lfisurato¡ flcxión
o,frocucolcürcn(c,pucdcDp.escntt¡15ccoorounaconainuációüdcuDafisur¿c¡l
llcxitln,qucciunbi¡ gr¡du¿lmc¡tcdcdirccciór,ircliflándosc.
Al puccc¡Lrnsür¡dirgo¡rl y crtcndcrschrciael bloqucconrprirrido,caüsa
cl col¿psodclclcnrcntr),obtc i¿ndoscladcnominadafall¿porü¿ccióndiirgl>
nrl;pucdcocuÍir r¡nrbióoquclal¡lllr sc¡¡por¡pllstánr¡cntodclbloqucdccon-
crclocofirpnrnidopucséstos€rcduccalproloflgarscla fisur4 dcoo¡rinándosc
es(ct¡pocomocompresióntxrrcortante.
Tiposdc¡gricl¡miento envigasdeconcrclo.
l'igura X-r
I1sinporhnlcindi{:irrquenoescooveDicnlcquccnunelcmcntoscpuedadc-
s¡ffollaf dgunil'sdceslasf¡jlas, aJfcsqucscpresenleIaflucnci¿dcl acerofx)r
flcxióo, pucsloquccslrs f¡ll¡s scprcserlanripidamentca defonnncioncspe-
quc¡i¡s,rcvclxndoquclircstructuranoücncum ductibilidad¡dccuada.
Si cl elcmentotienerefucr¿otm¡$vcrsxlenel al¡u (cstribosfnr cjcmplo),sü
tiencunco¡nporurmientoinicial nrüyparccidoal c¡soanteritr, conladifcrcn,
ciaquclasprime¡¿fisurasquclicndcnaaparecersoflcongot*t:r_scosucspe-
sor por cl rcfuerzo tfilr.svcrs8l.I-¡ cnntidaddc rcfucr7o ¡ransvers{l no
coutribuyccn fomn ¿p¡eciablea rcsistirloscsfucr¿osioclinadosdetr¿cciún
,/ r.,2¿lltl
hrsu ques! fo¡n¡"rt¡snrinrcrnslisnft intlinad¿s(dcntuypcqücaocspcsor).
¡l cnsrvosdtrhh)ftrtorioschr obcrvadoqucl¡ rcsistcncir¿rkrsefcclosde
fucr¿ilú)n¡Dc dcuoclcfilcnloco¡rrcfr¡crzotiutsvcrsnlcsi! uala surcsistco-
ci¡ ir¡¡¡grict¡nric¡rloir|clirrn(¡ot ris]nünüribucithdcl¡cfucrzotransversirl
Sc¡lcb(s!ñrl:rrqucftrrll quecl rcluc.rotr:mslcrsalscaefcctivo,dcbccolo
c¡rsc ir cspaciiunicrltr)st¡les rluc cualquiernsur¿inclhadl potcncial,scn
aúiryuvdr o cru¡.,ir Ii)r um vüill¡ dcrclucr¿oe0cl alma
DISENO PORCORTANTE
GENERALIDADES
lll discr'¡odcLLsccci(nrcstnrnsvcr!¡lcsdck,sclenenk)ssuictosa fü€rz¡cor'
t¡¡rcdcbcÍitnr$rcscgúrkrind¡crdocnlrlNorNaPerua¡¡col sisuienlcex'
vu < tVÍ
Dt)ndcVü eslarcsistcrrcilrcqu¿rid¡porcort€enlasccció¡r¡n¿lizzúiy V¡ cs
la rcsislcoci¡rnomil]¡J.
Lrreislerrci¡nomi¡¡i vn eslüí cortonnadaporl¡conribucióndc¡concreo
Vc y porh contribucióodcl lccro Vs dcaalfoma quc.
Vn = Vc+Vs
L¡ l-ucrá deeortcVu scpucdclomrr a unadistanci¡ d dcl apoyop¡fa los

Attto"io Dlon.o ltlas.o
lllcnrcnt()s¡rpoyud()ssobrcla $¡rtcsupcriordelelenleol()de nf$yo(Ver
figuraX-h).
Elcnrcnt()sco cctldosnrc olfic¡¡nrntccoootros(Verl_lgurxX-2b).
(a) (b)
I¡8üÉ X-2
I-asccci(fucrfic¡ debelorllraccn li¡cÍradclanoyop¡mlossiguien¡escas{x:
a lilenrcolosquclonn:rnF':rlicoy quedescans¿nenelenrentosqueeslrínen
tr¡cción(Verligur¡ X-3a).
a lllcrrcn!)s c¡úgrdosdc l¡l nxrncr¡ queel cüte en LLsscc¡cionesenlreel
¡poyo y unadisLrncia"d", dificre ú¡dicalmentedelcore ¡ la disL'¡oci¡"d"
comocn cl c¡so debr¡quetesy v¡snsco¡rc¡fgasconccnÚrd¡¡sccrci¡rlisa
losapoyoslver hgu¡aX-lb).
FisuraX-3
vc = 0.9
^f;
bw d
ESTFOCIUFACION Y OIS€ÑO D€ ED¡FCACIO¡¡ES OE CONCRETO ANMADO
CONTRIBUCION DEL CONCRETO EN Iar
RESIST:ENCIAAL CORTE
Scirdicrr ucooti0u:rcir1lllñ ecunc¡tn¡csqúcpcn ironcvxlu¿¡rtflcon{ribuci(n)
dcl (1¡núetopt|ri|hrsdisli tr'csfucrzossegúnh Non r Pc.uirl..
r) I1r:lr ;cnrbn)ssojctosúnicatenle¡rcr)rtcy llcrión:
Vc
-
0.5 ^./ Ik r'w d
¡¡ürrcálculosnús dclrll¡dos:
|
-
v" ,r
Vc =
t05 Jl'c I 17ónw Mü-Jbw
d / 0e Jf( bw it
don¡lcl,fuescl tno|neoto¿ctu¡ntcsi rultlncirrneDtccot Vu elrh scc,
ci(tnconsidcr¡d¿.lll cl)cienie(Vud/Mu)rodcbcconsiderarsenr¡yor¡t
I eoelcólculo& Vc.
b) P.rn nr¡enihrussuje¡osadicio¡idnrcnteacompresiones¿riirlcs:
/
-. Nü
vc 0.1 J|c bw ,l
II '
0.0071
AgJ
dondeNuseexpresáenKg y Ag encnr2-
Ihla cdlculosn1lsderálládos:
|
-
v,,,tt.vc = f 0.sJr'( | 17ónw ffJhw,J
domle
Mnr = Mu _ Nu
(41¡- d)
I
y dordeel cocicnte(Vu d,/Mm) noeslálimit¡do a uovrlo¡ menoro igti¡l
a l; sioemt¡argo,Vc nodebedtofira$€miyor que

.-)
254
dr)n¡lcelc(rcicnleNú/AScstficJ(prcs:docn Kg/cof.
c) Paftnricnrbrossuich)su lñrcciri¡l¡üi¡l signiñci ir'¡' cl ¡F)lc dcl con{rck)
dcbcco¡rsidcr.üscnukr(Vc= 0).
Dcb! i0dic¡rsc quccl
^CI
síconsideRrf'onc dcl concrctoI Pcsir dccr(islir
l¡crz:riuxhlcadclfirccitirr, ic ú¡s IaNom|al'erÜi¡naft).
Curodosctcng¡rntuccsy plmll€sinFÍttürcs debcñitcncñccuid¡doconlt)s
cl¡ck's quci)cnsir,ürflh tonlrlcci¡ir dc Íftgu:t y los c{n¡biosdclc¡r¡pcrnluct'
h)scu¡lc pucdcn¡ftxlücir lucr¿¿sdc lñrccióo1üi¡l signific¡tivasqu€dis_
nrinüyaflh contribuciiirrVc dct corrcrclodcbi¿odosecorrsidcrlrésta nula
CONTRIBI]CION DEL REFUERZO
RESISTENCIAAL CORTE
tl c¡ituorzo dc llucnci:r dcl rcfucrzo fxlr cole scrá coN) máxino dc
{200 Kg/cnr2cofl cl tin dc ftuf¡,rci(n|ar üncontrolcn el anclo dc hs gricl¡s diagG
nr¡cs.y Puctlccslircdnrpucskrfrrr:
a) Etribosccr¡rdos0eryendicülaresal cjedelelmcnto-
b) Estribosperpcfldicu¡rrcsal cje dcl clüncn&ty b¿Íasdobl¡drs qu€fomrcr
únfúrgulode30' ó ús conel ejedclelerrcnto'
c) Ewiraics.
No sccoosidLrala F)sibilid¡d dc coloc¡r cstritx)sinclitndos fxrrcl lrcchodc
' qüel r fucr¿rsdc sirrrrop cdc|l irvcri¡r cl sigrE dcl corlantcy scríaposible
unafisura p¡ralcla a l:l itrclinac¡únde los t¡sl¡itrc{i'no cxistic[üJ f,ff unlo
¿{Drtodcl refucfzo,Sh cltlb6r*o,siscr¡|,,rdeclc¡ncntocqüc¡x)rcsislanfuer-
aLsdcsisrno,scFxlrí¡n disDoocrcstribosiocli adosqücatravicseol¡s f'osi
blcsfisumsdc con¿nlc(traccioodiagona.,.
Culndol¿tuerz{coíantcúllima Vu excc¡l¡ltl resisrcnc'raalcúte delc¡v¡creto
@Vc,debcrl profx)rcionars€refücr,'odemiülcraqucsecümpla:
Vs = Vu /P Vc
At,tonin lrLt co luasco ESTRUCTUffACION Y D6EÑO DE ED|F|GAC|oNES OE CONCFETO ARMADO
Cr¡indoseüdlicc cslritx)sPcrlN:rdiculúcs¡l ejc dcl clcmento.
AvtvJ
Vs=-
dondcAv cscl íúü dcrcluct(¡ f,r[ cortÍnlc,dcorodeum distllrlci¡"s
'
proporcio|r rr porlasum¡dc:irci|sdclasra¡üs dcl,o dclosestribosubica_
doscnel alnü.
Cu:mdoscülilicc rcfocr¿t)fxr c(tnccoosislcnlcc¡l unilb¡¡ffahdividu¡i o
cDüns¡)logrüfDdcb¡r:L ftl|rrlcl¡rs,tühs dobtadfls¡ larnisr¡ drsl¡u¡ci¡
dcl aF)yu
n)
b)
EN LA
vs = Av fY scnd
vs < 0.8 Jrc bw d
c) Cu.údo cl rclüct/¡ ¡(r corlc ctnNislac¡ ünas€ricdeb¿fiaspivnlelilsdo_
blaüs o gn¡ps dc bff¡'.rsl"1rt'lelnsdobladasÍ difcrentesdislmcias dcl
-. Av lY (etra + coro) tl
s
La rcsistcociaal con¡nlepnDorcioüda porcurlquieradeestostlposdercl¡er-
zoürmsvcfsat(vs) nodetrcfáscrnüryorquc:
vs < 2.1Jrc bw d
El usn¡ciünienb náxino dcl rcfucr¿onorcorteserádc(0 5d)ó 60cI¡I.,cl qu€
scámcnú, dctúútdoserc{ücir al¡ nitad si:
vs> Ll Jfc bw d
(Ver adici{rÉlmcBlclosrequisitlxexigid$ para€lemefltossismo_¡esistenles)
Cü¡ndoVu excorade(0.5ú Vc) sefroporcion¡rá unáreamloi¡nadercfuerzo
pof cofteiguala:
A"=35H

Ank'nio I arco |tlasc'
Sccxcluycndc cs¡crcquisitok)ssiguic¡ltcsclcmiaros cs¡nrciurillcs:
l,os¡sncrv:rd¡ryl) ¡li3cnüos.
Vi3N coounnc.¡llcqucr¡oexccdl25ctn.,d(t!iy lttcdi¡vccesel cspcsor
dclrlir.o l¡ Dlild dclürrchodcl¡14 eligiÚn&scelviJornúy(r.
REQAISI 7'OSESPI]CIAI,ES PARAELEMENTOS
SISMO-RDSISTENTES
Al ctrco¡lirflilsfutrz¡-sircturrrtcsquercprcsenltnloscf!'ctossísnricos,sch¡
süpucs¡oqueh eslrucluratienc¡¡ crp¡cidnddlj disip¿rc crgl¡¡eoel rangol-
Il¡jl¡ini{odc rcsPr¡csor{rcducciÚpordüclibili¡lttd)l'ari¡quecslo(rurf:rscrá
ccesrrioquekJsclemcnt)ss¡s xtsrcs¡slcnlcsdc et¡ eslrucluñeng¡n u¡m
duclilidad.decu.ü4.
l)rfr bgr¡¡r(str objctivosedcblr¡tcviur lt|sf¡lltN fr_lgilcsy f¡x cl contr¡rio
busdrqucsegrncrcnfidlasdúcliles.
lls poreslcnrrivo qoeurrcrierio bísicodcdisciiosisnrorcsirentc€squcl¡t
r!'islcncirr cortr ledeulrclc renlose¡lsionrprenrayorquesuresislcDc¡¡ra
Scindic:úrr contirturciúnklsrcquirimieniosdídoscnl:rNffilla Perü¡n¡lp.ra
elrclucrzotriosvcrsnleirlosdil¡renlcselcrlrcnlr,seslruclur¡tlcs.
Ln gcncnJcl relucrzolriúsverstddcbecumplircon:
a L¡ cdidrd dclacero0opodráscrN¡yorde'12ü)Kg/cntl
a Scciige queóslcconsislitc¡restrik)sccrmdoscongÍoclx)sestánd.tra l35o
ELEMENTOS EN FLEXION
r'.)
b)
t-a fueía corlnfe (Vu) de los elcmentoscn flcxión debcú dct€flnin¡¡$ea
prrri¡ delir sümadclílsfu€rzascol¡ntcs rsoci¡dascm eldes¡fiollo del.lsre-
LSI BIJC I UR¡CION Y OJSINO O( ÍO GALIO¡JI S DL CO¡ICFL IO ARMADO
sisreDcii$nonr¡n¡lcsenncxión(Mn)cnlosexlrerr|osdelaluzlibred€lelenell-
to y l¡ fuer¿aisogh(ic¡rc¡lcül¡d¡rp¡r¡ lascirgaspemrlúcrttcs.
Asíft{lrejiinlpk)p¡r¡ unrviguconoúSadistribüida:
lloi + MnJ wu In
vui =
i-
"+
l
rvcr rrguf;tX-4)
Ilr cstrexp(:!iónMni y Mndsoolus rnncnlosDominaiesrealesallexiónquc
ticncIavigr {conlosrefuerzosdcaceroquere¿lrcnteseespeoficaronen€l
discño).
Ill refucr¿otrarsversálcumplirf conlit cordicionessiguienles,a menosquc
lasexigenciaspordiseñodelesfuerzoco¡l¡nlc se¡¡nmayores(VerliSur¿X-5).
it llst¡¡ráco stftui¡lopor€sriboscen¿dosdedrámetromlnino 3/E".
it La zonadccontir¡ünicnlosc¡ldc2d,fiedidadesdelacamdelnudo¡¡cia
el crDtrode l¡¡luz.LosestribossecolocAráne¡ eslazonaconun espa-
ci nicnloSoquclroexceiliLd€| mcnordclossigui€otesvalores:
l) 0.25d
2) (kho vecesel dilü etrodela bffra longitúdioaldeme or
diáInetro.
3) 30cm
El prin¡crcsrribodcberl ubicarse.rl¡ mitaddclespúci¡mionioSoó 5 cm.

2ü ESIF1JCIUBACION Y DISEÑO O€ EOIFTCACId¡ES D€ CONCNETO AAI]|ADO 259Antonü' Illo,tco Rktrco
r)
2)
3)
)
)
)
)
)
)
)
)
)
)
)
)
)
)
".,(#ll#ltl)"'"
va.'ñ
Cotínte dediscñol)araclementossisrno-rcsistcnlesenflexión
Figür¡ X-4
t'-
,t"
C¡xtantededisefloparaelemenlosenflexocompresión
Iigr¡r¿ X-6
El refüer¿otr¿Ísversald€bc¡f cümplirconlo siguie¡le(VerfiguraX_7):
a SecolocarárcstribcsceÍadosenanbos erüemosdel elementosobreuna
loogiü¡ddeconfriamic¡rto"1o",medidadcsdela cara delnodo,quenosea
menú oltc:
-
F
F
E
¿>__
t't
tl
trtl
L-- |
Espaci ¡ric¡rt¡)dcl refuerzo úalrsvcrsalparaelcne (os
sismo-rqsistentcsctl flexión-
figür¡ x-5
a El eq):rci:ü¡ientodc losestribosfucmdela zonadeconfin:ünicnaonocr-
ccderáde0.5d {figumX-5).
. El confi ¡¡nic¡rtoindicadodcbcrl proF)rcion¿rsceotodaslassccc'roocsdonde
puedaprescnlruscunaótula plás{ic¿
ELEMENTOSEN FLEXOCOMPRESION:
Siguiendoel mismocriterio de büscarura falla lxn flexión m lug¿rde om
coftc,la fuerzacort¡¡lle(Vu) deloselcmc¡tosen flcxocfltpr€sión deberáde
lefminarsca panir delasresistcncr¿sroi¡rinalescn fle¡ión (Mo), cnlc c¡l¡e-
mosdela luz libre del elemeoto,asociados¡ la fuerzaarial Puqrc dócomo
Un scrfo deh luz libredcl elemento.
h márina dimensiórdela s€ccrónraÍsversál dcl olemeno.
45cm.
_Jl'
rcsulLldoel mayormomentonomioatposible(Ver figuraX{).

26lt At tonio Bhnco ltklsco
Lo¡enu¿dél¡ e¡ d¿ñ¡6rni.nlo (lo)
115...(
Bpcian¡iento tl¿íú & lo: (S)
[.in.rurr.r'rz¡
1ú@
Bnsiam¡.¡lo lEr¡ d¿lo: lS)
f roar
l.,.*
B!E.¡¡mi.¡b d¿dro¡Ll oúo (s)
{,'...
rucoRT€ r - r
a
EspaciíJientodelr€fueró tÍ¡¡¡sversrlpr¡aclefircntos
sismo-resistcnteseoflexocompresiÓn.
Figurá X-7
l¡s estribosqueseeñuenúm eolalongituddeoonfina¡nieotole¡rdráoÜn
espaciamienoquenodcbaercedcrdel menff delc sguimtes valores,a
meno6queI¡s exigenci¡sdedls€ñoporesfuer¿ocort¡nte$eanmayorts:
1) Iá niLld dela dimensiónmáspequenadela seccióntmnsvcrsaldel e-
lemento.
2) l0 cm.
EsrRUcTLrRActca,Jy DtsEñoD€EoFrcActoNEsDEcoñcREToaFMADo
DcbieDdoübicúsc,elnri or csrribo¡l nomásde5 dn- deI¡ caradel nudo.
a El esfr¡rci&micntodcl rcfu{:rzotñursver&dfücradela zonadeconfin¡nnicn-
lo, ro d¡ibcrfcxccdcrdc ló vccesel diámetrode
'a
Mffa longitudi¡l de
nrcnordiíi rjtrc,li¡ r¡rcrx)rdiNcnsiónd€l€l€mento,ó 30cnrs.,amenosque
l¡ls{:xigr¡rciirsdcdiscñoporcsfuer¿oCort¡¡tesexn|rl¡yo¡cs.
O El íúcaInirinr dc rctucr¿otrtutsvers:dquedrtrrl ¡tuf,oÍcionnlsedcnúo
{telDudo,deberácumplir con:
,rv >7.0U
fy
Doode 'b" esrl ¡urclndel nudocn la direcciónqDeseestáanalizando.El es,
p:(i nieoto"s" nodcberáexcederde 15cms.
EIEMPLO DE DISEÑO EN UNA VIGA POR
CORTANTE
A coo¡ioü1ciúr sediseñffápor lucrá ojftante lavigadelsegundopisodeleje
2 ó 4 dc laestructurir¡rorr:d¡l er el crpítulo VII (Verfigul:i t l9).
Sediscñff¡ pri¡rrcrosi scguirlosrcquisitosÉra elerneolossisrno-resisrenres,
consider¡dobs cot¿|rllosobtonidosdcl ánálisisestuctuml,tal comose
ácoslumbr.lhac'crlofd_¿clemeflt(xsometidossólo a c¡rgrs d9 gmvedad;y
Iucgo s€ disef:ü_fnl,'tt cümplir co¡r ¡os requerirnientosde lx Noma par¡t
elcmentossism(Fresistcntes,conrp¡¡ándoseambosrosoltádos.fiÍ¿lrnente se
mo6tr.Íá cl detall lo del r€ftrerzo¡r¿nsversa¡cünpliendo coo los esp¡cin-
úienlos qyúrificados.
DISEÑO SIN CONSIDERAR REQAERIMIENTOS
PaRA EI,EMENTOS SISMO-RESISTENTES:
Metrqdodecargas:
viga30¡55cms.Columm30x40cms.
261

Antor,¡o Blamo Büt.l.o
Lüzlibre= 5.60rrls.
CargaMocla (wd)= 2.3trvnr
Cargaviva (wl)= I5tlt/m
MoneotosdeC¡rgaMücr¡l(alejc)
Plil0lcandolasecüacioncsdecquilibfiopodemosh¿Iarlc c-(xlantescoÍes-
po dicD¡esacüg¡ nuert¡,c:¡tgaviv¡ y cargadesismo'rcdücidosa"d'-dela
CortantenorCárgaMuerta
443 6.20 1 4.30 6.33
9.08
Corla teporCargaViva
2.80
2.98
Corl¡nteporCargadeSisfto
3.54
MomentosdeC¡rgaViva(aleie)
2.59 5.4ó | 3.81
Mo rentosdeSisn;o(aleje)
8.8r | 4.55 r0.,16
5.46
7.7s 11.'ts 9.0E
395 | 3.m 3.73
2.80 | 2.80 2.80
16.41| 12.88 16.21
Con estosvaloresy aplic¡ndo lá-sc¡xnbiraci(¡les dc c¡rgás de la Núma
Ñ"nros ,oaontt"t io
"nnolvente
deconanie.Semüeslra¡ continuacióülos
col¡ntcsnrárimosoblenidos.
CútÍntes dcDiseño(vu)
t2.77
Diseño:
Diseita¡dopar¿el múximovalordc Vu sctiene:
Corta¡¡teResistrdoporel concrclo:
Vc= 0.53Vfrc bd
vc=0.531-210 x30x49= 11290Kgs.
ESTFT'CTUNACIoI¡Y OSEÑOD€ EDtrjC,ACIONESD€ CO¡¡CFEIOARMADO 263
Conan@Rcsistidol¡)r cl rcfuc.zo:
Co o: Vü<IVn doodeVn= vc+ Vs
OhrürcnlosVs: 16410=0.85(ll29O+Vs)
Vs= 8016K-cs.
Cálculodcl e.spaci:r¡icnto s'
EDrdrccscl csn¿ciinicn(o's" deesltibosde3/8" diámero,en
ufla*-ccirln ubic¡daa unádishncia "d ' dc Iacafascrfl
. Are¿2 ram:|sde3/8"= I 42cn2
Av fy d 1.42)Gzf]0t(491
"- r,
=
soró-
s = 36.5cms
DISEÑO CAMPLIENDO LOS RESUERIMIENTOS
PARAELEME NT:OS SISMO-RESISTENTES;
Siguiend) lo espcciñcadoen li¡ Nomraf)¿naelcmentossisnro-rcsislent€s,há-
llamosla firer¿¡ú:orü¡nte(Vu), ápiúhrdelásresisterKiasnominalcsenflexión
(Mr), csdccircoúocicodoel refucrzocolocrdoporflcrión.
DcbeseñáIafseqtrclosn¡o¡rcotosenlos exrcmos d€benconsidcrarscen las
dosdircccio¡¡es,actu¡ doamboscocl mismosentido,y la cüga scrálacofres-
poodientea la bipótesisdesismo(¡Vü= 1.25(Wm+ Wv))
Cólculodenomeúos res¡slentes:
Semuesranacontinüacrónt"r r"",.tu.,"" noln,á.!en flcxiónMn(') segÚn
la forúa enquccstádispüestálaamladura(Vcr diseñodevigapor¡exión en
pági¡'a184):

Arrtoaio ltlanc o It las. o
PriDcJ¡poyoa
Asssp=2ñ314"+ 2 i.E"-= 9.68on!
AsrM-=2l 3/4"= 568ct¡li
Psup=ouró Kusup=210o Mu5¡,"= to56¡no
".i'
&Nr=0m39 KUINF=I4.lo MúI{F=lo.l5roúx úr.
MnsuP=18.40l( r¡nl.
MnnrF= ll-28 ¡onx ¡nt
Scgundoapoyo:
AsiiJp=2ó 1t4"+ 2 6 3t4"-+2 t 5t8"= 15.36cn2
AS¡NF=2 l3l4" = 5.68cr¡'
Psup=00104 Kusup=3'141tMüsup=2483lonr mt.
P¡NF=0.m.19 KutN¡=t4,10 Mu|r{l'=l0-l5lonx mt.
Mnsup= 27.60ton,x mt.
MqNI' = ll 23lonx mt'
TeJcerapoyo:
Assüp=293t4"+ 4 í314'^=17(X qn
AsrNF=2l 3/4' = 568cmi
Psup=o.0lló KüsuP= 3784 Musú =27-25l,¡úx mt'
PrNF=0m39 KuNF-l4.lo MuINF=lo 15lo¡x mr.
MnsuP=30-27t(x|x mt
M¡n¡ = 11.23tonx nt.
(*) Mn = Mu/',
ESÍAT'CfUFACION Y O|SEÑO OE EDIFICACIONES D€ CONCRÉTO AFMADO 265
L-ÁLCUL() DECoR'tAN'tDsDEDtsENo (w. Ji,tltruX-l):
,, MDi + Mnd
,r = -_r-
Momenlos¡ntiirorários:
Vt= (18.40+ I L28)+ 5.6= 5.30rrnr.
Vursosr= (wulo)+2=4-75x 5.ó/2= t3.3toD.
Apoyoizquierdo:
Vunx¡r= 133 + 5 3 = 186 ton'
Apoyod€recllo:
VuflN^L: 133 - 5.3= 8-0ton.
Monrcn¡oshor.úios:
Vt= (l1.28+ 2?.6{))= 5.6= ó.94ton.
Vurf,sr= l3-3lo -
Anoyoizquicrdo:
Vur.rNAr= 13.3- 6.94= 6 36tor'
Apoyodcrecl$:
Vu¡r¡¡r = 133 +6 94= 20-24ton
Scgüodollilmo:
Momcntosa¡rtihora¡ios:
Vú= {27.60+ I1.28)+5ó=694ton.
.
Vutsosr= 13.3ton-
Apoyoizquierdo:
VuFI!^L= 13.3+ 6 94= 2024lon'
Apoyod€r€cho:
Vu¡rñar= l3-3- ó.94= 6 36ton.
Momenbsho.arios:
v6= Jl.28 + 30.2'l)+ 5.6=1.42to'¡.
Vürsosr= 133 ton.

26 Aúonío Bhn o Bhsco ESfFI'CTURAICIO'I Y D6EÑO D€ EDIFICAC|oN¡€S DE CO}¡CRETO ARMAOO 267
)
)
)
)
)
I
)
)
)
Apoyoizquicrdo.
VuFTNAL= 13.3- 7.42= 5.88ton.
Apoyoderecbo:
Vum{^L= 13.3+ ?.42=20.72ton.
DISEÑO:
I¡s mhi¡ros (nrlfíles obtcoidose cl priln€ry segúndotl¿mosonm.24 torr.
y 20.?2to ., rcsFctiv:úrcntc; comosonmuy párccidosrabaj¡remoscon el
RcducieDdoa "d" del¡ cara:
Vu diseño= 18.40ton.
coxTA¡¡¡ES
'SOS|AflCOS
:
r.TÉm
wtr=4.75 wtr=475
CORTANTESDEDIDO AL RDFAF,RM COLOCAI¡A :
MotúAdihlnios
)r'.n
,.ó0(:
¡iomtoc Hüri6
¡r?3(
r ------------ )¡7óo 'r'¡s( ................-..........._)úr?
ENVOLVENTE I'E COIIAN¡ES :
CütanteRcsistidoporel concreto:
vc = 0.53úñ- r 30 r 4e = rt2e0Kss El primeroa 5 cfns.,l0 a l0 cms.y el restoa25cms-
CorLlotcRcsistidoporc¡ rcfuei-¿o:
Corrto: Vu < !t Vu dotÍlc V¡r= Vc + Vs
Ohe¡rcr¡DsV¡: 1E420= 0.85(l l2¡I) + Vs)
Vs= 10357Kgs.
Cálcülodcl csp¡cirmieob "s"
. Enro||ccsel cspnciamieílo"s" de estribosdc 3/8" diltlncro, en un¡
scrccióoubicrd.ra unadrstxncia"d dcI:rc:ui scr¡:
1|.42) (12(n) 149)
- t0357
s = 28.2cms.
Los momcot(Ér|ominalcsi dic¿rlossehancncontr¡dodesprcciandola con_
tdbución dcl refüerzoencompf(lsión,puesal noestárfluyendono afccLTn€l
resulürdosignihc¡rtivancnle.
ve||rüs quc l(,.sc']kntes dediseÍo otlcnidos son¡nayorcsa los corL'¡trlesde
discñoqucscobtuvicronsi considcúrlosrcquerimicnlossismo-rcsistcolcsa
lcsxf quc,cDeslccxso,cl ñcffo colüc¡dopof flexión hasidopracticamc¡teel
||cc-csúio,nol|abiéodoscsobre-refor¿¡domuchopor flcxión
Si sehubies¡jcoloca¡orefucr7-ocoexceso,larcsistcDci¿nonlin¡l enflexiónaü-
me¡rtarí:!y Fr b t r¡oel cofli¡ntedediscÍloscrÍaaÚnmayor.
Vo¡¡¡nosahomI'JsrcqüerimientosquccxigelaNormaparaespacirunicnlosdel
S€rcquicretenerunazonadecoofin:unicntoigualadosvcceselperdtc delele-
mcnto.E cstazonael espaclan¡ienton¡á¡imo seráel mcrlor valor delos si
guienlos:
0.25d= 12.25cm.
8db = 12.70cn.
m cm.
Fuef{dclazofladcoofio¿nientoelespaci:¡¡ie¡rlomáximoserái
s=0.5d= 24.5cm.
Entoncessecolocarúrlosestribosdclasiguientemanem(VerFtguraX'9)l

2(r8 Arr¡onio Llanco lllttrco ESÍRUCTUBTrcN Y DISEÑOD€ EDIFICACIONESO€CONCRETOABMADO 269
Figur¿ X-9
E]EMPLO DE DISEÑO DE UNA COLAMNA POR
CORTANTE
f)is{ñirr,fxrcorürnreunirr'ohrn0rde30x 50cn$.co0sidc(ndolascspecili-
c¿(¡¡nresdch Nonnafiü el€rnentossismo-resisten¡es.
DATOSDE IA COLUMNA:
Cblünn¡r30r 50cms. Iuzlibre= 3.2nls.
&lificio de3 pisosaponicado.
- Cárgasd€gr¿vedad:
Pcm= 4ó.8ton.
Pcv= 22.5ton.
Mclni = 1.27rcnx m!. Mcvx= 0.53tonr mt.
Mclny=McvY=0
I Ca¡gasdesismo:
Itcsx=0 Vcsx= 7.3ton.
Mcsx= I1.97ü)nx ¡¡t.
Pcsy= 2.03¡tx|. Vcsy= 7.1lon.
Mcsy= I 1.3ótonx mt.
Enb:$¡:al discñoqor nexGompresiórschaobl€nidounacemderefüer¿ode
2.2%(As = 33 cr¡'.
Sineñb¿rgq'por ar¡na¡tos¿decidedispooer8 Ol" (As = 4l crnz).
fs co¡¡veniml€indicarqueenel dis€ñoporflexocompresióila di@ccióncfti-
cáhasidola Y-Y, 9sdecirconsiderandoün anchode50cms.y unpcraltede
30cms-

27ll Ant¡' Iit' I¡ldn. o It Llsco
CAI,CUU) DI' IIft)T1DNTOSNOTIINAI'LS :
P¡rr discñr.fx'rconanlc.scdcbcriie0c(ni¡¡¡k)s romenlosrcsistcolcsdc la
cohr¡n¡ (rl(nnir¡nlcs)co¡lclircnr colocrrl)
^sí
sclcoddrdcldi¿gnur|¡dcr|l-
lcrilccirindcl¡ colünrrr|,c¡rcsPeclivovrlordc l'lnlari c:rdált ¡clü¡o¡c(vcr
liluft X-10).
xz'-- x
frrnl
.50 r,
---- )
Dragr:ünrdelntcracciónpardcjsndo.
F¡guraX-10
DirccciónX-X
Pu
-
1.5(46.8)+ 1.8(22.5)= ll0.?roo.
Pu= 1.25(4ó.8+ 22.5+ 0)= 86.6ton.
Pu= 1.25(46.8+22.5- 0)= 86.6ü)m.
hr = 0.9(46.8)+ 1.25(0)=42.1ton.
Pü=0.9(4ó.8)- 1.25(0)=42.1ton.
Mn=38tonxmt
Mn=38looxmL
Mo=38tonxmL
Mn=35lonrmL
Mn=35tonxmt
ESTRUC]UNACO¡¡Y D|SEÑOD€ EDIF¡CACIONESDE CONCFETOAFMADO 277
l fllbda|rl) p.tr¡ ijl tr¡¡yorvd(robtcnido dc0trodc lll'shipÍ'lcsiscon s¡snro
t)¡rcccifiY-Y:
Pu= 1.5(.168)+ I 8i22.5)= 110.7nn¡.
h' = t.25(4ó.8+ 22.5+ 20)= 8r.2r{nr.
l,ü= l-25{{6.¡j+22.5- 2.0)= lÉl.llotn.
l'u= 0.t(4ó.8)+ 1.25(2.{))='l-17k
Pu= 0-9(4ó.8)- 1.25(20)= 39.6{,nr
Mo= 3st(nx ml.
DISI'ÑO:
Cflcukrdccort¡ntcdcdiscio:
Vo = (38+ 38)= 3.2= 23.75tnr.
a-ílcubdctcor¡rr)lcrcsistidofx)rcl concrclo:
Mo:26 on x $1.
.Iú) = 26hn x nrl.
N,fl= 25l.'¡r¡ mt.
MI = 23llnrx nü.
N,ln= 22lur x nn
vc = o.¡¡fi (10)(4J)ll + 0.m7(86620,/1500)I = 14,236
Cálculodelcorurrtcresisúdolorclr€l¡crzo:
Vs = 23,750/0.85- 1,1,236= 13,705Kgs
CírlculodeIascprü¡ci(nrdc ost¡rbos:
Suponicndodot'lc csritx) (Ncccs.r¡iopor rcquislos¡|ltuilnosp{ra
disfnsicií dccsl¡iboscnlaseccióo,vercapfuuloV)
S= (4 x 0 7l) (.1200)(44)/ 13705= 38.3c ls.
Itor rcquisitosdecsp¡ciámi€ntomÍxinro scrín necesarioscstribosdc
3/8" cada30 cns. y dcnlro d€ los csrenros dc coüfinamicnlocadir
l0 cms.

tril rtt¡l ¡Lr¡!a(rol.¡ Y Lts{ o If r olFlcac¡o¡lts Or coNCRFTo A¡rrnaDO
^lttrtü'
ltladco ltktr.o
272
L.r coodicÚrrdti co(r¡rtii ohtcniúr ¿ll bile a los nx nefllos ¡lolri¡rlcs ci$i
rirnrpro rcsullirtrr{lorlirl:r¡rlcú cld¡scño;sc lrcstrr¡¡n ü$t's dorrdcfxreslt)ri
rcqu¡irirnicn¡' li)scorl:LntcsohtctridossLtlcñr¡rl¡Úgr¡¡rcrrl€lt del r¡llisis' ir'
(tuso c(nr!¡lofes srrlcriorcs¡rIltl lccss et cor|.|nlcdcl álisis lll distñtrü)r
dchi considerirrcrl cslecro si csiustilicublc uo ilcrcnrcnlo l¡n nn¡on¡nl! y
Fra sudclcnllillllcith lodríiLtotr|ltrcr]cuelll¡l:
¡) Sielcdil-rcn)ts(Írcoof(lnnÍlo s¡'loI¡'r colt¡trr¡ürso si e(isrc pl:tr¿Ls
l.) Si .u Llis(no(rr niir,(lirrPrcsr,nrI
'i'l
túnrrr¡hdoft)r (:rr:l¡tvLtti_
c¡les o F)r ciÚgi$dc sIsmo.
TORSIONEN VIGAS
GENERALIDADES
lir¡lilscslructur¡sscprescnrr¡ldos(itx)sdeloniión,un¡deno¡ninad¡torsióndc
equilibrioy otr dcnomi)¡drlorsióndccomp¡tihilid¡d'
lir lll rorjión dceqüilibrioelmo rcntolonjioo¡o¡eesindispeos¡blef|:úr g¿r:rn-
riz.úelcquilibriodcl¡estructura(Verñgür¿X'l l)'
En l¡ torsióndccompllibilid¡il el n¡onrctrloionjiooaorcseorigiÍa porcl giro
dcl elcmentoa fin dc m¡0tcnerla comp¡ubilidid dedeformaciones-En este
casoel momentotorsio aotesePuedcreducirmediáflela rcdistribuciól dclas
fúer¿asintemas.Est¡)ocumrl, porejemplo,enunavig¡ deborde(Ver figur¡
x-t2.
'Ittrsirirdc!quilrhrii'(e l¡viSaVI)
I¡,¡or! X'll
I I fl iI li'ri ('ltu(t¡rr:,1(¡!rrtr(r,irrl (ltiti(o fnJ'nh c"tbrtlcr'Ú¡rrru'rl
.firtrrrn.t(ofi:rl.jrrl¡(tr'rrlftrhrlrtr'rr{ri¡lr.Ll fi':itl(rol ll(nn y n nl'lo(/ f¡l
i.,i.',;", i:.,' ¡*i:, ¡rr".,) r h c(ntrl¡rihilitlrd dc tleti'nturci('rcs'rcsoh'erlirs
ir¡.(l:nil¡ I¡illcrcllrlr(
Ii¡rs¡ón¡lcco'np tibi¡iditd(cn lasvigasV2)
Irigur¡x'12

)
)
)
Anton¡o |tlúüo Rlasco
214
Así-rnúirh cstrucir¡r¡nlostltúl¡c|l l¡ figüraX_l ¿ ftqlrcmoscv¡lu¡r la ngid€z
cnÁcxn''¡rtlc h vis¡ qrr rccibck¡c¡rsaP(Kt='lEI / l) y lt$rigidcc¡:storsrG
ua". ,f" tot ,fo. ."gut"ur,tsdc h vign V2 (Kt = J(; / L) Sct'drá rcsolvcr la
".rrr.iura
y
"n.nnrin"t
ur¡nücnto¡(rrsor¡pliqrlo srrbrck¡vigav2 qüccsasu
"""
c¡nu¡ícnr,,tl".l.t, t'lc-eáti'o){tclavig¡ TrerccibLluclÚg:¡P'
Sirrct"hitrt-¡,.
'il{
¡rrrílrsi5h st¡tt'ctrInns|dcztt'ri(ró¡rldc l¡ virn V' consi
i.',.J ."i'...a" ¡rtr. rroricrt nrudu v:Jid(¿nrfrric ' puusl(' qucrc.rl-
|rrcntc(¡JUrccsquclavigaV" s¡ifisuracoo¡cqucn(xiv¡dorcsderonrenlorix-
r¡,r""i
"pril,-r".
i p¡*¿"iü igídcz tcorica(obteni¡laco la seccióobruta)'
R)r csl ri¡zlinct CLXligoACI y h Non¡n Pcrüarucoosidcr qucnocsnccc_
a"rlo¿i,."¡t aunuuutiut"nto torsortc¡fico, enbilc¡ un¿Illisis clásticocon-
sirlerandosctci<¡rcsbr,¡t¡s'sil¡oespccific¡nel diseirocn ltiLca un momcnto
torsormlxi¡ o ÍPlicadoquces
11
ru = Lr d Jrc t (x'Yl rJ
Sicr¡rp¡cy cuiüúo scrr¡tc dcuN¡torsil lrifrcrcslÍrticao deconpatibilidád-
Sisclftrladcun¡n(nncntolofliordeeqli librio' síhabnlqucdiseñarconc.cmo'
Sccúnli Nomn Pcruana.qücencsÉcapítulocspdrüc'tfncntcilu¿l ¿lCúligo
¡éi lu"
"f*.¡"
¿" r,,rsion,l"b".ln ¡nduitt" clnlunlamenlccon la flcxiM y
cortc,sienrprequeel mo¡¡rentotorsü Cfü)cxcedad'e:
r" >o.rroú" r(x2 v)
delo conrario, loscfect(Ádela(xsión podrándcspr€cl¡rse'
X e Y so¡tlos laalosde la s€eión rectangularsiend)X < Y; encasode sec'
cionesT la Xx2Y) dcberáconsder¿rscpa¡atodosloc reclár¡gülc compc
nentesdg la seccióntenÉndGeun anchodealai$¡al ¡ 3 vccessuespcsora
caü l¡do delalma.
EsrRrrcruF¡crou YDrsEriom E FrcacloNÉsD€co¡¡cFE¡o aBMAoo 275
DISEÑO DE ELEMENTOS SOMET'IDOS A
TORSION
11ú¡cl di$¡:ñoIxr k)rsiúnscdcb.r:i pri|ncroidcrtilicar er cuÍtldelosdosc{sos
cskmos:lr)rsi(i¡ dccquil¡brioo torsióodccomp:rlibilidrd'
Si Inlofsiónc:idccquilibrio scdcbcráPfoFxci()|rÚrefucrlo fx)r lorsiÓnp¡ra
€l nroorcntolorsorqucprovengadcl ánálisis
Si h torsirircs¡lcco rn¡libiliditd'cl ¡ omentonllixilnodct¡JrsiúrúltirnoB)drá
redücirsca:
ru= rr r "ll >l*'r, ,)
Encstccaso,:tldisminuúsccl momentoobtcoidoenel¿ur'tlisiselást¡co'lo que
sc lu hcchoesuI|arcdislribücióndc rcfuer¿ospor lo larlto¡¡la ¡na¡lenerel
cquilibrio sedebcránmodificú losvaloresdebs corlcsy nome[tos dcloselc_
El disclo dc l¡s sccciorcstr¡tlsvcrsi¡lcsdelosclcl¡reolossuietosa brsión de-
bcrf bas1rsceDl¿cxPr(stóll:
Tü<tTn
dondc:
Tu cslaresistenciar4ucrid¡ conrespcctoálmornefilotorsorenlasección
arlalizsla.
Tr esla resislcrKianominálcoorespectoal momentotorsor'
El mflrenlo resistentenominalTn eslaráconfoúÚdo porla contribucióndel
co¡rcrctoTc y F)r la contrlbucióndelac€roTs' det¿lfoma queTn = Tc + Ts'

276 Artonio ltlor.t luarú fs IRr,r¿¡uRAcroNYDtsfÑooL I D|rcacrol'¡Ls Dr .oNcFE Io aBV¡OO 277
ITDS] STENCIA DDL CONCRI]7'O
I-¡ c('ntribuciúr)dclconcrcrr)¡ h l{)rsiónIt, txxhf cv¡lu¡rte('('nsideftndo:
o2o.ta:x2Y
I-l conribución dcl conc(rl':J ü'r¡c en liN sccciutcs€ l¡s cü¡les Iu ercedil
dc0.13 o --|c t (X1Y) f|(Xlrícvrlua¡rjccoo la s¡guicnlctónnuh.
o.:¡ ^fc ¡* ¡
r
' [z.s
Iln r¡rh:ts ex¡ r.siúncs
:X Y
P¿Írmicürbrossujctos¡rdicion¡lmco(c¡ c.ontf)rüsión¡ii¡l el vrlor deVc dc la
f("flnulaaoteriorscmultiplic¡rí fx)rel si3uicntcfacloc
( I + 0.028Nu/Ag )
Pnralos miembroenloscürlesl¡ lrirc¡riónaxi¡lseasignincdiva,cl¡lpoledcl
crincrctoa ¡:t rciltenci¡ ¿Llconc y ¡ l¡ toniión d€bcrácons¡dcr¡rscnulo
( lt = Vc = 0 ). lr¡ cl ACI síseconsidcr¡aponeFTae.stecaso-
RESISTENCIA DEL REFUERZO:
Cuindo cl momentotorsordediseñocxctda a aqüélquepuedetoln¡r el con-
creloseránecesa¡iocolocarrefue.zoenfoma dccstribosceÍadosoespimles,
ombin¡dosconb¡ras bnliludi$¡les,
",#l-
¡0.1 Vu12
Lcr r','l
l)cb! scñ:rliulequcclrclucrzr)txr lt)rsiótrscrfprcP{}rci.nriÍloer tlicni¡rirlrc_
l¡crzoquc*_rcquioí:t¡)r coro,llexióny luerzrs¡xiirles.
I'nn controhrfIu chodeh grieltrdirrgolnlsell¡ lir¡ihdo eleslucflodetlue -
c;ird¡rlrcfucrlofn)rn)rsitlnn42(x)Kg/cml
Adcnússcrcquicrequel('scstrih)sserrrcerird(,s'yrrquccI ¡Sricl.lnrictrlirtu-
clirr'¡h'dcbidi'¡ h lr)rsitinpuedcrt1fcccrerlkxhs li$ cllnrsdclelerlre¡ltt)
DISEÑO DEL REFT]ERZO:
lll rcfuczotr,r lorsitfisccrlcul¡úinrc{tirtolel siguic,rtccxprcsión:
Ts=,{l er Xl Yt lils
do tle Ar cs cl irrc¡ dc unxriunr dcl cstriboden¡rodc un¡ distilllcirs, y
ar =0.66+0.33( Yr /Xt )< 1.5
sic¡r¡loXl e Yt l¡s{limclsi(nrsccntroa ccnúodeleslribo( Xr <Yr ).
D.bid,)r quttlrcti'c.1¡ fx)rl¡)rsióosesunrrrlrequen¡|licnloporconcy t-rJlr-
sidc.¡ndoqucerrclc¡sr dct()rsi(1nsólonfxrturesislencixun¡dcllrsÍrn:N dcl
cstritxrn¡ic|lr.¡squ|:tu cl cilodcconeaporlülresistenci:lsl¿rsdosr¡ tiN el
lúcr r0ti dccsrrit¡)sI¡x lorsñ|ly corcdeh-rá€vnlu:lrscconsideriüdo:
Arca dc 2 rantásd€l cs(ribo Av 2At
sss
l]|r csh €rpresltr ¡osdossunladosoDc¡Dldadesconocid¡sy la ilrc(')gnit¡t
scrír el esflrri¡mienlos.
ljt írüt dcl¡s b¡ú¡¡slongitudinlrlcsdist¡ibuid¡salredcdord€l pcrfnetrodelos
estntx)scemrüts.Al, secalcullrráconsider.ürdo:
^r
= 2 Ar lIljill d
s
la qües€:lrnayo.
[:s..I ru I
L--'i;.Fl
-t
^r]
TXr+ Yr'l
L.J

27tl Atu'niú ltldnco ltLLco
. < 1l-- s<30 cnrs
b) Banasl(xrgit¡idil|alcs:
a t¡s b{|ff¿rsdistrib|lid:lsaLcdqlordel fcríncro dc loscstnbosccrados
tendránüoascpaflciónmáxina de30clns'
a Se colocaá u¡u batra longitudintl co cad¡ esqoinadc 1(Ácstritros
El v¡lor dc At cidcxlttdocorrl¡ litnrül ¡r¡rcriorüomeccsÍlscrmtyor ilt qüc
scobtcndf¿tsustiluycn¡lo3 5jy-! fx¡r2 At'
fy
L¡ rcsislcnciirnl rlrnrtc||ktlt'rior'l -nofx r'ilscrmlyorquccuatrovecc-lt'
r ci .,".o ac nti"trtr,"'" su¡ct('sadici(nrrl cnrcarÚuclión ¡ri¡l slq ific:¡liv:t'
J."rot,r" -rt qu"
"1,""";no
lúnitcr Ts( 'l¡ < 4'tc ) sccalcui¡rlctmh tór-
.uf,,,f,,.f" p"u r,,r|"t ,""islidop(r cl c-o|lc¡uto'nruftiplic'ándolafx)rcl fac(or
( | - ().002i Nü/AS) dortdcNu csh tr¡cciórr¿mplilicird'r lu¡rrrc'
Dl rctucr¿olarsvcrs:l y ltrrgiludio.ll sc iñi citlcl|l¡ü o tnrr¡ difcrcnlessec-
cirnurs,considcrárdocnüdr c¿v)cl fitr dcv¡brcs dc vu y 'l¡ actuaDlcs'
DETALLESDEL REFT]ERZO:
l .oscsrihls y harr¡sus¿fllslurtr rctucr¿ofrr t()rsióndcbcrÍ¡rpn)loDgá¡s!üna
¡¡.iri.i" ¿ .1"*" l" ¡tt
"
.';npri'nidr rí'sdir nc'dlbicMo $r cln ossi
sor esltikrs y ¡lcbiqÍlo ¡|lrcfÚscco¡n¡bosertrcnrosf''t't¡ düi'mollú st¡rcsis-
rc,rcina lu ¡ícn.¡u si
"r,t
tum¡s bn-qitu¡litlxlcs_Ijl rcfuc'/'o fx)rlorsi'rndcbcr'¿
n*i""g¡tf* ¡" n
"t""r" "tr¡
di'itárrciub+ d ¡nfsdlá dcl no¡rlod(xxlc(cl')ric¡-
mc !c s¿rcquicra.
Loslliritcs dcseláraciónserÍr kx sigurcntes:
a) trstribosctrülos:
DISEÑODE MUROS
TIPOSDE MUROS
GENERALIDADES
Cuxrrdoseestu{¡iaa losfilüros. nospdlemos refcrir a elcmenlosqueliencn
virios cstadosdc ctrg:t scgún h füDción estruclurálquc se encue¡rt¡en
dcscnl¡lclando-
Usu¡inrer¡tcenconúafiroslos siguic¡tcs li¡Js dc mutus'sfgún susestadosde
carga:
l) Müros somctidosa c¡ ga a¡ial co ó sin flexión Ú¡¡sv€rs¡l a su frlano,
dcn(xnir¡d|s mur(x dccarga.
2) Morossomclidos¡ ca¡g¡lsvenicalesy hoozo alcscnsÚplano'deoünlna'
dosmurosdecoruuteo Pl¿q$.
3) Muro6someüd$acargasnomalesasuplano,dcnominadosmurosdecon"
rc¡rción.
Paracl diseñodee$(x muross€tcnd¡áencuentalaspanicularidadesdecada
casoisin emhlfgo,esposiblcqueunmuroestésometidoa variásdelássoli

2E0 Antonío Blanco ltLrsco ESTFT'CÍUfiACIOI{Y DISEÑOD€EDIF¡CACIOII€SD€ COT.ICBETOARMAM 2t1
cit lcirnres.üfcs indic¡¡l¡s.csdccirscrmurodcc¡üg:ry dccona||tcsúnülláne!
mcrrloo irlsu ¡lo¡r¡rconlbirncirfr, pork)qüeelcriteriodel rli{eñrdoresimfxr-
¡¡ te-
lln lirNt)nn¡I'cruirnlscd n lossiguicnlescriteri$gcl|cnlcsni|facl discfude
a) El ancht)cleclivo (jontribuyenlecn comnftsión par¡ uo nuro concargás
conccotr¡dx0¡)oxcedcrhl¡ distmcir citrc q¡s decárg¿só la bogitud de
conl|ctl) nlrs 2 vocescl espcsord¡:lnruro,ac¡da Lqlode l¡rcárga-
h) Lt)selenrcnt()scncomprcsiónc()nstrüídosintcgr¡imcntemo l(xmrr6de-
brrfu cu rf'ln k)s&uisios delc¡pítulo IX dcflc¡l)compresión-[-aNofmá
seÍjfic.e r li! snlicntcsdelasplacaso:¡ zürasrcfor¡¡dascolnoC.oiumnas,
quecxisren
-qerrcralnente
enlosextremosd€losniíos y enla in@rseccióo
deñnicos ra|rsversales¡ losmum!-
() I-¡s fucr¿isrlucrctú o sobrcla hNe dcl mumdcbenseru-dnsferidisirtc-
gnunenrcr l¡ cü eirución.
MUROSDE CARGA
DISEÑO DE MUROSDE CARGA
Estosnrumsestánsujet{xaca.gasdec,nnircsiónodeflexocompresión,pork)
$re debeúndis€lfse básic¡nenrcdeacuerdoa losreqúisi¡osindic¡dosenel
capllulodeIrlexo.omFesió¡.
lá Nomütcmsid€r¡ las siguientescüártí smínim,rsderefüef?o,par¡ bim¡s
. coÍüg¡d¡s conrelacióna l¡ s€cciónbruladelmuro:
)
Refür¿o vedcal:
-
Refucr¿ohrizonbl:
0.0012parahrr¡s <95/8"
0.m15p.tá ot¡osditunetros
0.0020parahrr.¡s< I 5/8"
0.0025par¡oúo8diámctros
Seapreciaquel¡ Normadámaytr impor¡nci¡ fl lacoa¡tl¡ míoimr¡horizonr¿I,
a lEsar quelosesfuerzosdccoúnpresióoproducto¿l€Lrsc-¡rgascoosideradas
soovedcales,debiabal reccnocimientoqueenestetifxrdemuro6,sepresm-
l¡n problcm¡sdefisurációnverlicalprodocidosprincip¡lmenteporlosefectos
de contfacckh de fmguay ca¡rbiosdc ¡en¡pef¡tlüaüd.aloquegeneralmente
cstosclenrentossr)ol¡196.
Rcfercolcál espesor,|i NoÍn¡ indicaquenodeboá sermenorque125 desu
cltura o lmgitüd, (I¡ menofooaffiostftút) ni nrcnofquel0 cms.; cuandoel
espcsors€¡nayor que25clns.deberlcolocnrsercfoeizoeolasdosc¡tiis.
Er el c¡so de ten€rmur6 desccciónrect¡ngul¿rsólida,cüy¡ result¡ntede
todxslas c:l¡3ás¡¡nplific¡d¿3 seübiqueden¡rodelterciocentraldel espesor
tolrl, la resis¡enci¡¡ cargaverical del muro0 Pnwfx)dú c¿lculárseconla
siguienlefófmul4 e¡r la qrreseFelende indici¡r la cargaa¡¡almáximaque
resistcunmuroconsider.rxlosusefectosdeesbel¡ez,
or lp[t-oPnw= 0.55 ,k lc,' I
'J¡'l

Af,torio Bhn o BLLrco
283
€SÍFT'CTURACION Y D|SEÑO OE EDIFICACIONES OE COi¡CBEfO ARMADO
282
donde:
t=0.1
lc = disuulci¿verticidcnre apoyos
k = Irnclordcrcsúicción,qucscpdrá considLnr:
k = 0.8 Mufts ¡nit)stritdtts ¡ribay ab¡joconKrdciúnresGi'rgida
cn0ooo t¡)sdostrpoyo6.
k = 1.0 l4uri,sañioslndos¿tnib:ry ¡bá¡rsh d¡ciúl
rcstringid¡cnkrs¡¡f¡)yos.
k = 2.0 Murossi¡larioslrc latcritl-
IiI cstrccur|(itnnos¿cstÍcons¡dcrirndoclaponcdclrcfüer¿ovclic¿l'dcbido
:rqüccstccslDí¡rimoy F,rquccsl¡ vcrilicaciltn masqueu¡¡ c!"¡lllac-ióncom-
plctn dc .csistcnciac|) flcxeonlprcsión' lo queprctcndees€slim¿rIa carga
nplic dí cnrclucú a losprohlcm dccsbellcz.
lin liNcstruclurxsrciis cstr)smurosv)n¡ l¡ vezmurosdccortantey [x)fl:rnlo
sr¡d¡scñoconrplctoscdcbcit¡ccrtcnicndocncucnlal¿sdisFtsiciol¡csc(xlleni'
d¡scn '¡rürui dccorl¡trlc, sirvicr ¡)csl¡ fóm¡rk 'cnrpíric'¡0arac'{tnln)lr
l,- problcnursdchidosuc.úSavcrtictJc rclacitua lacsbcltczdclmuro'
MUROSDE CORTANTE
GENERALIDADES
Lros nrurosschturdc¡intri,rxdo¡nrrusdccola ledcbido
^quc
h crrrg¡lalcr
dcu'rcdilicio.pr(xlucidrporlic¡rl()o sisnlo,sctra0sllcrcf'orc'orlfftcnorrzon-
",1"
*.s"1"":,";i". yfxxqucd¡dtr su rigirls ttb$rbcnunabucrltpiÚicdc
Iá l-ucr,,rsisnricnttn¿
ll¡r¡tgu'k)scrr$scl n|cür¡rivtlodcfrll¡rrrocsiárcl¡cirnladocoolnrcsislcrrciir
:rlc,rric,sobretodoerrc¡lilicios:rltusy csbcltoscn
'os
cunlcsIat¡lh pucdcscr
dcbidra k tlexióo-
Ill uv¡dcmur(Adccortrülcsclrrceintpcralivoencdificiosallosconcl lln de
rud(r rlnnr liú lis ,t(lhir'rr(,h (rrlr(n¡o n'Úvr(nJir'f'r l:N Iut¡/:N
i,,r.',,1"..n','r'".iu'"u¡,,s(rurrLl¡J(lrucrulú i'l''lrrLLr(rrtIi' J( 5isrtros
."t".n" y pt,u"..¡,ttt
"ttr¡,
.iltt¡r¡otlcclc rc¡tos¡o csl^rctrrralcs(qücPucde
scrtrruycostr)stcncilsodcsisnrtNm(xlcr¡d()s'
l)tl(hIr !nu¡rrr¡lir L,lrrrttJ' hArrruirih ú'r'rrrl(crr
'(l'rr'irr
(t'rrljrai:iJL¿
l,,r,r¡l¡t l:rr.r,lur¡'n:r',rslt'.{h1r¡1¡trihthco !t trrJcsf"rliurlcsqu' :r'u
"",, fr.¡*"" gt",¿* *,nllclllr)s'concenffndosclos ayorcsvalorcsenkts
Si krs¡¡luross{n altos'seconlfx)rhnco'rr)clcnrenlosson€¡idosa llcxocoln-
prcsnirry crxrurrlc'putlicnLtoscrtlisca:¡dosconlashipótcsisbisictlsdcfloxiÓn
iqucsonlirsnrisnr:rsindicrttl¡str.ú¡uexocomprcsi('rr)
Si lt)s
'nuros
sontmjos.cl conrp()rhnrictrkrenflcxocornprcsirhy¡ ro lucdescr
ar.Ji,,¡doconlilshif¡itcsisusualcstlc flexiún,si'r)quciü pi¡rcterscúr¿sa lits
dcNminadrsVigasI'nred.y¡ nosccurnplel:rdilrihució dedcfbñ¡l¡cruncsy
".ru"¡.¿o.
¿" N,,ii"" y
""
¡cben haceranlisis :tplicandola TcoríadcEl¡sú-
cidid o detcmliniüLsi¡npliñcncirxresquclenganeocuenhesülsituaciÓn;c¡)
esteca.o dc nturuslaj,,s' Ia talla f'or flexión escai i¡ fDsiblc p0cssicrnpre
scráqítico el colanlc.
IlneldiscñodcmuÍa txcondiciúrcríticxsio¡np¡oscrál¡lconrbinaci(hqu€io-
cluyesisttto,pucséstchxccqucselcngagrilllcorL:rlltcy gr¿ndesmonrelrbs

281 Attuni¿ lllut.l' Ith6to
5rr c¡rl)irlo ct discñidor dcb! rrntltrzr ¡odoc1nrlrc c(nno unx u i{jrd y di,
rci¡r](] b.r¡) Lrhipótcsisl.25 (('-N,f+ (lV i CS) ó 0 9(ltr4t l.25CS.fiero¡¡li
cxDnLrrenlcdchc vcrilicrr el elcc¡) l)cill ¡tecir.-qllc(ncc ltudirsltctux¡tcs0n
derrrrn¡r¡dns7,nr¡ dc los nnrrr¡s.dondr s{rrF)v n h !i!rr de t¡ es(nrclunr.y
dcbclcrillfrlr rl rli'cto (1rr¡ld,)enb direcciitr rnrrs'rrstltr nruroF'r ¡osmo
nrrnk)sy:riirle de irn1)(rdicir)¡)iricstl il| ü¡rg¡s de lrrlcú¡d) nror.lu.iú)s
p(r cl rurlli!issís ricoc¡ hrdireccnfrpcncndicutlrrt ¡llun)
lh l()slru¡os us l(' rn lls eJitlcxci(nes,lcocr¡rh cnrr t(isrtircro tlc ttr¡r-
prcsrl) s{Ir h tos d¡do ¡ll lfirn slr{(i(jode ós¡,. Io curücontte'lrI quc cn el
dir:rrrnlrdrirlcnrcció¡rsoubiqurclpunto¡lucindiclrln¡r(l¡u.l'ft¡)l|(rutüue,
¡)rdcbrjo dclnunt(rquc(lcnfll l¡ tith hit¡ur!:ü¡da(tlu < t,h).ttsl.lirLü¡cnnl
dcbcscrtiJllud encuefil.lf)llft lx verific¡cióndolcr)ai c rcsislidorur etct
'n,
crc(olVc) reniculo cn cucottl:ldrlnÁ l¡ irllucncir del s¡nrt) vcniüt, o h in
llueocir del sisnD h)rizooli¡1, hJs curdfs prxlücirin fuczr¡s dc imrci¡
verricirlcso crrgiLsaxi¡lcs .cspccriv¡nreote,que h¡rtn disrli'ruir ¡;r[tt,1tueÍ¿
(ornpfcsnir)nctu;ln{ce inclusoconvc.rirh en fuefzrrsdc trircirin.
ljs usurl c(nsidcr rcn cl(liscil{'. uo Jccro princiFJ co¡rcfntf.¡doen1(,srxtrc
¡ros y un rcc¡' dc r¡cni¡¡lttr re!¡rt ido ü lo h.-ro dcldor¡ Dirdokr esfu.úos
cl.lidl,s (lur seobtic e rn losr¡rcnrrs y conrl liD dc tr)lcrr du(rilnt¡d c'r
l(¡snúclcosc'!¡trúlid{,s k) tñceirnldot de k)s exrrcfi¡)J.sc c¡nsidcr¡ cl
c(n¡,ill¡micnrr'd¡icstoi núclcir co rel u.rzo rr.l¡svcn!¡l¡ nu cfu¡lcc(tu¡rntls.
COMPORT'AMIENTODE MUROS
DE,COITT'ANTE
TIPOSDE FALLA (vcr figura Xl - l)
1) MUROSESBELTOS:
Ili co¡nportrr¡licntL'de un firuroal¡odc scccióntrrimsversatrccku)gu|i|f
pucdcasimilúse;rldeun¡vigien vol¿dizo,tcniendoprcsctcsinembargo
quecn cstec¡sos¡enpresc tieneu a cargtird actuatc,i¡úncuando
gener¡lrncnteespequeñr.
EsrFucfuA^ooat y oLsErioDEÉorFlcacoNEsoÉco cBEfo
^AM
oo
Al exiitircnloslisob¡i's, ürn cntosycortntesmuyinpoún¡es,seprc-
senlffáncsluczos decourprcsifuy racción UmbiénnruyimFrrun|es en
l¡Lsz¡)o¡rsc'cn:rftrsr l)s extreüuso bordesdelmuro,pudicodoocurir una
falla¡or inestábilididdcl boÍle.¡eoierdolrecnrequeel anchog€0eral-
nrcrrlcno €s inlfx)rünltc.l)checi)nsidcrarsequc los tcchosáFrlin un¡
rcslriccióuú lvers¡l y F'r t¡]ltointeres¡rál¡ iü{uri{deentrepisospü¡
rstu¡jiarcI probl€o¡dclncsbcltezde¡osk)rdesenladi(ncirinrÍnsvc¡sd
rl murú.PJf:¡Jr.rnIru¡rcrÍrt¡cruonrnuyc,nv(nic¡clas$lienL(si'1,,.
c¿dásenllNexúcmosdcI nruroa nr cr¡rdccolu|rnr¡lso c{)nt¿Lfu€rtcs.
I-¿!.¡n conccotrxci(trdcr¡r'rrcorosijllg)rtiur|tscnlírh¿sedel¡uurohace
ncocarioconsidc.r¡rk li)nn i(fr dr unarótulapllsric¡teDl¡ bilseik knr-
S¡tu¡ld€Lrrótulapucdcexccdcrh l(rrriu¡l delnluroycncstlzr)naseI)fo-
dücifánfisur¡sde nernSr)(túccntotx)rncxión)combinárdos€con lirs
fisrr¡s de tracci¡frdirgon¡I, qucreqürrirln d¿unrcfueno ho.izdrüil por
cor¡nLcmuyúnf¡úl¡tlj.
Estcrcfuerlolorizo¡lt1lscriiprfcric¡!¡ctcc¡únicoquepuedeilsesur¡rel
conroldeesr¡sfisurxs,¡ I¡ vczqucscrvi¡lcofimcr)¡lfil|$nic lo y i¡rios¡re
del¡( biff derccrohrgilodi a¡cst c{iür: iLo co¡Dprinid¿iscsúocl
ins|¡nler¡qucscco¡sidcflj.Aünlresco¡roP¡rk- Ilt|uly y
'Jtr{6
rccomie¡r-
únr¡lisc¡itúcrnrcl corturleur¡xi¡t$dcl¡ brsc,uoaiLltur¡dijft)r krn|€tro!
| 5 vcceslalu¡3huddcl¡¡'üro,mcdidrdesdeI.rb¿secDoe¡fio d¿provee¡
máresirerrciaporcoruurlcenlodrh lo'rgirudF)siblcdcLríjtulalllsrictl.
Ii¡d¿f)endientüllcntcdc ln f¡rll¿tr¡. nexión¿n@rionrrcntedescrirx(rínüln
tlfúc¡ etrb b¡sc)y dr IÍ comb¡rlcióndcéslnconlos€sfuerzosd0tr¡c-
cntr dirloord produci¡j,rf'{)rel coruúrtc,Fucdeocunir er¡cslctifx)dc
¡ruft)sl¡ detu,ÍriDadafrllápordedizdnierto.Ilstapuedcp.escrtrvscelll¡
zln|adciunt¿sdevxcidoeoropisoy pisoo e trela2¡p.|tay elprinlcrpiso
y depcn¡lcúdeh cxlid.üldelirsut¡c.ficicdeconlácto.
Prfl cónrolír csürf('sibleIi¡ll¡ interesaróqu€el co$crclodrl murosc
coloquesobreunasulerficielim0ir de rcsiduospropiosdc l¡ mezcliro
exúaños,y queseconsidcrecoeldistñounacfltid¡d debanasvcniciües
suficie¡tcspa¡¿F)iler tomú el cD.tantern€dianteel dcmnrinadocorlnnle
por fricción. El objetivo eo esE casoscrádiseñardc ¡nodo{¿¡lqúe l¿
resistenciildel¡ju¡lude consl¡ucciónseám¡yoral¡resist€nciaacon¡nte
rcquend:¡enese ivel.
2t5

2t6 A onio ltlafto nlasco
(ol
lisQul,lN^ Dlt c^t((;As
^C'IUAN|.LS
¡i(¡llRE ¡ ¡R()SDIi C()IlTANl-l;
t'ALl^ l'()Rl'LltxloN tal-t,a toR lra^ccloN Dl^(;oN^L
¡
'It
l tt
T.ALLAS POR DESLTZAMTENTO
Tiposdc fallaenmurosdcoor(¡nte.
figura xl-l
-iro"
EstFucruBÁctoNYotsElioD€Eo|flcrcloNÉs oEcoNcREfoaFMAm 2E7
2) MUROSBAJOS:
.En edilic¿cio¡lcstk flrc(x pisoscscomúnencontrarmürosdonde1¡altura
esnrcnor¡l lalonsiludit:ncstff c¿sos$ recdrccequenosccunlplerllis
hipórcsisdefle¡ifu y quc cl compofl.1nrieÍloesparccidoa lo qÜeocÜrrc
conlasvi-qasdegr¿nPcñrll€.
D¡doquclosmurossondefxxr¡sPisrs.l scars¿saxi¡lcsdegrivcd¡tlson
frqü:ñts y d¡do el gÍu hñtzodc fülanc¿cxisle le los ¡equerinricnlosde
accrodetrncciónporlle¡iúl nosoo¡nPori:útes.EstÍsdoscaracterísucas
fEnn¡cn i¡dicar qúcel €fectodcl apofledercsistcnciaal cole dela c¡¡rga
rui¡l csdssprcci¡bleyqucnotic|tcnrüchainpolnflcia cl disponerdc¡ccro
corccnlradocri¡osextrerioso bordcsdcl elenrcnto
En un muro bajo pucdeprcsttltañe l¿ falla Por desliza¡nicnlo,dada l¡
míni¡nac¿rgaáxiil cxislcntc,y tafall¡ porcorÚntco ttaccióndingon¡l;I¡
tt la lxx flexií csmuy ñtr¡lqucPUcd¡PrcsÉol¡rs€PUescs difícil quc el
muro pucdabmar nrüncntosmuy ¡mport¡Dles,dadoqueantcsque csto
Frcda ocurfir, la cimentnciln l brágir¿rdoconrollndo el nrorrrcntoque
rc¡lnrcftlc Frcdclleli t al nluro.
REQUDRIMIENTOSDE DISEÑOSEGUN
IA, NORMA PERAANA
Losm¡rrosdccoflmtc debenscrdiseñadosp¡rala accióncombinadadc
cafgaaial, momcntosy conc tc¡riendoencuentalassiguientesconsl-
der¡cionesgenemles:
a) Enel dimcnsionamicntosele dráesftecialcuidadoen losesfue'¿os
decomprcsióndelosextremosy ensurcsistenciaal pancleo'
b) El espqsormínimopamlos mürosseráde l0 cms.;en casoqueel
muro seacoirrcidentecon murosdc sótanoel esp€soldeberáse¡
mayorde20cris.

Anttn' io l anco It lotco
NI:.QU]']IhIII.:N'IOSDI;1.DISI'ÑOP0RFI.I'XION:
f-os¡r¡uroconeslucrzosde llcxiór dehido¡ t¡ acciónde lucr¿üs
coplu¡¡arcs(lchcrl discñ¡ncdc&u¿rdoakt sisuic lc:
PAlU ltIUIt()SLSRDLI0)-(H/|, > l):
Serlnuplicxhlescncl disciiobs lincuoricnlosgenet-rleseslat)le-
cidoss¡l0lcapílubIX par¡flcxocompresién.
El rctucrrovcrlicdscdirtribu¡rlah)IaeodcltDuro,dehióftlosc
con(ljnlf:]f0rayoffcfucfzocnloscxlrcmos.
Unavezcscogidoelfelierzox coloc¡f,seconslnrirácl diagÍrma
dc interlcciónparaesaseccióny scvcrilic:¡rlqueel punloquc
reprcscnleall)uy Mu actuanlcsseultiquedcntrodclac.t|rv¡que
relrcsc tx kJsv¡loacsresislcn(cs(v|jrfiSur¡XI-2).
l)ehclenerscc.r¡rrcfllu(lu(tcuirdol¡ secciónnocssifilélricarcs-
pccl()a un cie t!-.pcndicular:l la dirLcc¡(ilsn h quc sc cstá
hacicnú' cl unílisis,dchcri haccrscdos di grxn¡s de inle-
r¡rcción,unoencadosenlidodcl m(nrlúnlo.
I
Jt=r:.*
".j
.t"
.--1 Mu=0Asfyz
€srilucruR^cto¡¡ YDlsElioo€ EDlFlcacloNEsoEco¡¡cFEToaFMADo 2Et)
Diagú l:IsdeinleraociónparadiseñodcplacaenejcX'
F¡gur¡ XI-2
PARAiIUROSPOCOESBELTOS(lW < l)l
Usud¡renteeslosmurost¡cncncargaaxialnosignificativ¡'y la
ilistribuciór dc esfi¡erzosno cumpleco¡l los lineamientos
establecidosfffa fle¡ión y/o flexocompresiónporlo quepar¡ la
deler inaciór del área de refuer¿odelierá emplea¡sealgún
mélodoracioral decálculo.
El diseñodee$osmurosessemejanteal diseñodevig¡s pared'
El áreadel refuer¿odel extremoen tmcción para secciones
rect¡rgularespodrácalcularseconla siguienteexpresión:
)
I

290 Anaonio Blltac¿ RhLrco
donde: z=oÁL(l + IUL Si0.5 < H/L< I
z= l.2H
La Normri dicaquce¡ltodoslosmuroselrefucr¿oconccntmdoen
los exlrcrüosdelos mufoslcndráqueconfinarsccomoencl c¡sode
column¿sy suscfipalmcssediscñaránalraocién.
E¡ relación: csfuerzodcl¡ fibrccxtremacntracciónsces?ecifica
ques¡éslc,calculadosufDniendocompolamicnÜol¡oealclás(ico'
excedede 2{Tt debcráverificrrsequecl refuerzocr tmcciónde
losexrcnrosprovcaunmomentoresisteÍteporlo menosiguala I.5
vcccse¡momcntodeagrietamie¡¡to(Mcr) dela sección'siendo:
Mcr= Ig (2{fc + h¡/Ag)/ Y(
Yr = Distanciadelejccentroidaldel¡ scccióntotalala nbra
cxtrem¿cn tracción(sinconsiderarel refue¡¿o).
Parael refuea¿orcp¿rtidouniformementea lo lalgo de la sccciÓn
dcl muroindic¡ quesecumPliráconel ¡ceromíriirio reqrcridopor
cofanle.
REQUI'RIMI ENTOSDDLDISEÑOPORFUERZACORTANTE:
L(x muroscon esfuer¿osde cone debdos a la acciónde fuer¿as
complardes sediseñarárconsiderando:
Vu<óvn
Vn=Vc+ vs
DordcVnnodeberáexc.slere 2.64f
"
f d
Laseccióncríticadediseñoseencuentraubicadailjz o gn deb
base(lamenor),ylasseccioneslocalizadasentrelabascylasecciór
crfticasepodrá¡r.riseñafconelmismovalor-
si ttl < 0.5
fsTBUCruÁACON Y DISINOOl I Or|c^ClONrS D€CONCFCIOAFMAOO
Mnr
Vu> Vua
-u/l
En cstaexprcsión:
Vu¡ = G)ínnrcúlli o pffvenicnlcdclarrfilisis
Mua= Mon¡entoúltimoprovenienlcdelanálisis
Mur=Mdncnlo Ñn itl¡l dc lasccción,¡sq:iitdá¡Pu. oblclidocon
cl refucr¿orcalmcnlecol0cado
wr = Factü dcAnfrlificación Dinlünica
w! !4 c¡rüculr_iconunrdelas!isu|enlcsexFcsiolÉs:
291
Adici(nlirlmentcla fúcrzacorti¡ntcoblcnidadcl a¡llisis cstructurxl
dcbcrl coúcgirsrcton la |inal¡daddc cvil:rrquc la f¡lla 0)r corlcsc
prüruzcaaflcsqucla lallaporflexióno flcxocomprcsiÓ¡.
LácJ(nrcsióndrjlmturntcdr drscñovu sctáh 5tsuic¡rlc:
wt =0.9+ n/10
wt = 1.3+ n/10
l¡¡¡= 1.8
Sin<6
Si15>n>6
Sin> 15
'dondcnesc¡rúmerodcPisrx
lh cl drscñqla dishncia't dc la ñbñ cxtleíra c¡rconprcsión alcc Úoide
.delá$fuerzls e¡ traccióndcl refüúr¿osecalcl¡|tráconunanálisisbasádocnla
compatibitkl¡d de dctormncioneslla Norma Pcruanapcrmite usatun v¡lor
aproiinado dc 'd"
'gual
a0.8L
RESISTENCIAAL CORTEDEL CONCRETO:
ü rcsisrcncra al cono del concreto vc poaLá

Antonio lthfto ltlasco ESfRUSÍUTüCn.| Y DEEÑOD€ ÉDIFCACIONESD€ COI{CRETOAFMADO 293
siguientecxprcsión:
vc=0.5liqrd
Si sc hicierdncllculos ll].lsdetal¡¡dos
lass¡guienlesexpresiones:
vc = o.asu[r o+I! 9
u"=f'rrg.,.10.1!4 +O.2Nu/(L r)
Mx/V u- L/2
Si (M¡/Vü - U2) esnegarivonodeb€ráu$rsc esraútrin¡ ecüaciór.
Pírra]os cásoseo los cuaicscl muroestésujeto¿€sfue¡zosdetracción¿xial
significativa o cu¡ndo t{):i esfucrzl)s dc c{)nlf'rcsióo sean pcqu€ños
(Nu/Ag < 0.1t) debcráconsid€rarseVc = 0.
REFVN,RZOHORIMNTAL N)R CORTE:
CuandoVu exceü a OVc,deberácotff¡rse refuer¿ohorizoor¿tpor corte.
El áreadeestercfuer¿osec¡lculárá utiliando l¿siguie¡ltefórnul¿ :
Vs=AvfYd
La cua¡tlá pfi del refüerzohorizon(alpor corte(rcferita a la secciónlotal
ver[!?l deconcrerodela seccióoeoesru(tio),sérámayoro igüala 0.0025.
El espaciamienlodelrefue|.¿ohorizm(al noexcedc¡ádelossiguicnrcsvalqes :
se pod.áconsiderffel me¿orv¡lor de
],
-u5
-3r
- 45c¡n.
El rcfue.zohori?,otrtddeberáa¡clarseenlosexlremosconfioadosdelmurode
'naner¡
qücpu€d¿deslffollcr suesfuer¿odenrlcncir.
REFUERZO VERTICAL PORCORTE:
l-¡c.rra íapvdelrefuerzoverüc.llporcorte{refcridr al¡ s€ccióntolil horizon-
trl delcoflcrelo),serám¡yor o igü¡l ¡ :
pv= [ 0.0m5 + 0.5(2.5- tl/-) (ph- 0.m25) J
perononec€si¡¡ráscrmayú quecl refüer¿ohorizootalrequerido.
El espoclamieolodelrefuer¿overticnlnodeberástr nti¡yor quelossiguienles
- Lt3
-3t
- 45cm.
I]:ocasoqueVu seírmcnorque0.5 I Vc lcscu:mtíasderefuer¿ohorizont¡l y
verircalpuedcnreducirsca lossiguienrcsmlores:
Ph> 0.0020
pv> 0.0015
Cuaodosc lengxnmuroscooespesoresrqiyorcs¿25cm elrefuerzo porcorte
hqimntat y verical lendrá ql¡e distribuirse en dos c¡|¡ns-(Ver resumen
del disefodemürosdecfft¡nte enligüra XI _3).
FisüraXI -3
)

ii,.i:294 A onio Blarco llasco
a)
h)
Resomende disrñode mu1(6 dc corutnfe:
Discñof¡)r tlcxrxorprcsifu cnla dircccióndcl müroe{)
Diagrur ds htcraccióno estudiosinilar a vigaparcd
Diseñoporcorlántce¡ la direccióndcl muro{-{)
Oblc¡rcióndcrcfucr,/ohori7orl¡ly vcr¡cal
Discño por cargnAriíl (cfccb local)co zonasdonde hay
Diseñode los núclecrsü finados c()rnocolunroassoorcti¿:rsa
conprc.sión. dchido ¡r rnornertosdc carg¡ de gravcd¡d y de
n€rD€ndlcul¡rcsal muro( )
c)
d) flexo-
si$no
EJEMPLO DE DISENODE MURODE CORTANT:E
Diseñarla placa dcconcrcto¡nnÍdo dcuncdificio de 9 pisosqüetienclas
siguicntesca¡adcrístic¡s:
Dmpte¿rconcretodcf! iguala2t0 kg/cm2y acerode fy iguala 4200kg/crn2
DATOS:
Dc ¡os anáisis de gr¿vedady sismo sc ban oblcoido l¿sctrgas
momentosütimos actrümtfsenlos6 primerDspisos.
i EsrF(ETUn¡crq{ YDIsENooEEDFcacloNEsD€cctlcgETo aRMADo
Piso
Care¡(Pu)
0) 8,
Mcmento(Mu)
o) Q' Cort¡nte
6
5
4
3
2
I
162 2SZ
2N) 319
255 381
295 455
145 523
390 d)2
1443 1443
2199 2199
3012 3072
4031 ,$31
5075 5075
6318 6318
205
252
291
320
348
316
(l) Combinación0.9M - 1.25S
(2)Combinacióo1.25(M + V + S)
ClrgasYcof|antcsenton.
Moncnlos enlon x mt.
DrsEño EN FLEXo(nMPRESIoN ,
Coo un¡ altura toúl de 2ó mls.(9 pisos)y un largode ll2 nrts se
q)osidcmf¿¿cstemurodcnro dcl casodcmürosesbelüos(h / I > l)-
Port¡nto, setcndráqucobteoerü¡ diagramirdeiotcr¡cciónp¡ra sucstudtopor
flexocGrpresión.
Ptr¡ lf|tear ünaáreadeaccropreliminarpodemosestinrú :
Mu = gAsFy (0.91)
63l80m = 0.9As (4200)(0.9x I I .2)
As= l50cm2
Có¡no eo r€alid¡d no sólosevaa colxa¡ ac€rocnlosextrcmo6,sinotambico
rqErllo a do to Ltgo podrsnos i¡tcllt¡r un príncr dii¡grafiracoJl-unAs
mnor- fr¿uajatemosconzool'€¡ b6extremosy dosfierosdel¿" cad¡25cr¡rs
Es importanlcresxllar $e la a¡Inadüft de tosoúcleosnosólo depcndcdcl
málisis eoestadne.ciórl sinodcladirccción perpcodicul¿¡,ü)¡¡de el núcleo
rcprescntauoacolünoa (enestecasode70x 30cñs) del fúrtico tr¡nsvcrs¡l
Sin embargopara cl ejomplocctud unáreadc 100clnsz es muysuPerior¡l
rcqüerinricto tlafivcrs¿]. Paralos siguicnt€spisos se irádisftinuyendoI¡
amudur¡ principalc i¡cluso Iaamadur¡ r€P¡írda.

296
lln la iiSUft XI - .1sc nucstra l¡s distflbücidrcs dc a(!ft) crrrsidcr:l(|.Ls:
cAso I caso2
Distribucióndel rcfuerzopamphca dcl ejemplo.
. Figur¡ XI - 4
Anto tt¡o ltLtnc o ltlasc o
-l"f
cAso 3
EsfBtlcn-n^cn¡ y o|sEnioDEEDfE cK)NEso€co caEToaRMADo
P 'd lucer cl di.rgrrná de i cn¡,cci(h sedcbed considcnúdoble¡D1üisis,
ur¡oño el¡norirco¡oqücfrroduzc¿ü:rccionesen el l¡do izquierdoy ot-roque
prcduzcatr¿ctiorlesen el tndodcÍxho, leniendoancuentaqüclaseqJ'ittnde
la Fl¡canoessimétJica.
llo hrfilur¿ XI - 5 s¿nluestrlnlosdirsr¿urusdeinteraccióndedisjix) p¡r¡ l¡)s
3 castÉdc almülur¿ ton susrcsncdivasv¡rianlesenel s€ntidodel nlomoolo
(toürl6 ca-os).
DiagamasdeInler¡cciónp6r'¿diseflodeplacadelejemplo
Fisur¡ X¡-5

8t Antonio Blaaco úb-rco ES'RJCTÜA^CIO,¡Y OIS€liO0e EDfÉ¡GlotlEs D€ co¡¡cnEfo anMADO Dtt
De k)sdi¿graotasseaFcciaque:
l) El fx¡rcrlico cs:
Pu= 390tor.
Mu = ó318tonx m{.
tririrrirdosctün csr¡1cor|droónclll|¡ omuy cc;urca tacurvrdctdia-
-lrarlrt,
P¡r tafllocslaeslaam|aduran€cc.sÍüeoel ler. pis¡).
2) Enel s€gündonisoel pa¡críricocs :
Po= 345ron.
Mu = 5075ronx mL
y sc obs€rv¡ que Ia curvadcl diagmmaesmuyftú¡ima fxr ¡ocl¡.dcstc
rcfucrz|)dcl c¡so2 escl {decu¡dopaft el2. piso.
3) EÍ el tcrcierpisocl pafcrÍticocs :
Pu=275to.
Mu = 4031tonx mL
Quescsaledcl di¿gra¡riapalael ceso3 y scsobrapar¿el c{so2_
¡-stosisnrfic¡ qu( cn €l tcr(-tr fiso sc dcboá disponerdc ur|' amudura
rayorquelaconsideradaenel c¡no 3.
Sed€cidenú rcrcr cl 2" y et 3" pisocrrntamismaamadür¡ (caso2).
4) Dn el ctano y quioto piso ta situeid[ €¡ siriilar goücmaülo h
combinacióo0.9CM - 1.25CS
Sedecidernantenerenel4' , 5' y 6" piso6laa¡maúrr¡ del casol.
DISEÑO N)R CORTANTE:
P¡r¡ dbcñ¡r po¡ cort¡¡¡ ¡¡
'rigcrri¿
crítk! e6 Proporc¡onar Úá5
Ésifdri¡ porcort ntc qr lor lLxión'
Enl¿Noím seiodca :
v=vua;ñot
DondeMur cs elMal¡¡enioNomiml qüeresistcla secciónssociadoal Pu
quedécoúlorcsuliadoel mi¡liúo momeoto'
Dc 106di¡sra¡¡usdc intsr¿ccto¡ Parac¡rgrs y momenlosnominalesIno
& diseño)sebanobtcntdo los moÍrenlosnominalcsMur asociadosa ¡¡
c¡rg¡ Puacloanl€.
A c!Ítinuación s€ m[estra um labla con los valoresdelosmomenlos
rEsisten@sy cort¡Dtcsib tlisenopafalos5prifieros plsosdelapl¡rcaenes-
ü¡tli{t.
, l¡6 fútües (MorMua)ttt sooimlorltltes y cn alsunosc¡lsossupenores
al fetor Itd coilsid€r¿doencl análisis(Rd= 3); rcncrun factor mayor a
Rd no ten&fa aparE¡|trncnto mucbo sentidopuesno ex¡sle'pafaÚo
*¡C¡ á**¡"¡ clásrico' u¡a fu€rza mayor a la obr€nida sin
considcff r€ducclh Porúrc¡ilidád
3.42
2.61
3.03
2.51
2.54
4ll4
5070
nrc
80E5
r0f¡0r

3lxr An.rn ío It Lt'tco l asco
['ir.n csl(rs qrsos cl conicnl¿rio dc h Non¡n indica quc sepuedcdis€ñar
crn¡sidcmflloRdccesclctrl¡nle aclu¿nley uo factorde resisteoci¿¡I igü¿l
¡ I (cnlugir de0,85),dcbidoa qucesl:rsitu:rciúrrepresenr¡uncasoextremo
(lÍ ilc superior).
I)iscñrdo-porcori¡¡nt€se()blicflcqued€sdcelprimerpisoInsf¡elqüiotosc
rcquiercdc u0 rcl¡c¡./¡)h{tria)rxrdc2rrll2"sepalrid¡xloctrrs,(rpmximll-
Es il|rtx)rt fe restdlar quc en cl !'álculo del Vc (¿gñe del concreto)
dcbe¡encrseen cüerl| qüe l¡ c¡rg¿:rxial¡plicad¡ esmeoorque(0.I f: Ag)
yquesegún la NonnÍ, p¡ia cstoscirsosdcbcdesprcciúscla contribución
delconcreto(Vc = 0)
COMENTARIOS:
La disposicióndc l¡ Nomu dcprofDrciooarmásresiskociaporcort¡nte
siempre resulla crítiqdenel diseñoy cl fack)rot increm€nlaaúnmfs el
corltnfe dcdiscf,o,siendocun¡ún ll€Sarenediticios:¡llor á v¡loñ:squese
lc€rc¡n o sobrcn¡!1 cl factordercduccióoporductilid¡r.
Párecier:rque esks cxigencins so|l muy conscñadoñrsy quebdst¡r-ri
proF)rcioür nnyor resisteci¡ f|)r corlanleen relacióo a la resisteocia
por flexiór¡,sinnecesidáddci¡cluir el faclor(l)r.
VIGAS ENTREMUROSDE CORTANTE
Es (rnúo encontri]r en lascdific¡cionesel casode dc mü¡x decoíante
unidG por vi-qasdc longiú¡dpeqüei¡a,ffrü¿ndo ge¡rera¡Iuer{evedaoaso
ductosdeventil¡ción. A estetifx) de murosseledeno¡nin¡mumsacoplados,
y sobreelloss¿ l|.rn rcalizadodiversasiovestigacionestratandode cstudiar
sücoorport¡nrieoto,asícomocl delásvigasdec-r)nexió$.
Si lasvigasqucur¡enestosmurostieoenuo¡ rel¡cióo luzaperalictrreoorque
dos(l/d<2), se ha comprob:rtoquedenenüncompoúamieotomuydifercn@
a ks vigasnonü¡lcs,oo siendoválido losreqüerimientos(kl diseñode vigas
efudia(hs enel c¿Dí!¡lodeflexiórl
lsl Ft c Iuaacgt YorsLN<)D€fotFtc,lcroN(s Df coNcFt Io
^FMADo -r01
Al mmc¡craeslasvig¿sa girocofl susextrenros,prodoctod€la defomr:rciót
dc 106muro sr produceun ¡rgncunnientodixgnnaly unr redislribución
gcneralde los eduerzosdclr'icció{¡o compresióndelosrcfuerroslongitudi-
¡L1lcs,irv:¡lid¡údo 106cooceptosdediseñodcurn vigadoble enrcrelbrrdn.
P¡ra eslc tipo dc vilps exislenl€senre mürcs lá Nrmn¡ }¡ seguidolÍs
n:comcod.rcior€sdel}ú y Pfül¡ydenEodel:rscultlcsseilllicx:
l) Qucl:lfucr?¡coflanteoclu teVu debclinrilúse¡;
vu=l.60,,qbwh
dcbióndosedcspreci¡rtotalnrentela rcsisteociadel concreto(Vc = 0)
2) Qrú la füera cotune Vu dediseñodebohN¡rs€ enlactQrtcidt¡drtláxirrt¡
dc 0ciión dclaviga,consid€mftlolos rcfucr¿orlr)ogitudhrlcsr llcxióo
coÍ uo¡ sobrcresislencixdc25%: cstocsdcbidor quc,si biencscierloqüe
el acs(} ¡iene colno límile fy = 4200kg/cm? €n h fualid.d seobticoen
sobreresislercirsdeunorlendcl25%-
3) Cuarxlol¡ rehción l/h < 2 elrcfuctzoporftrer¿acortanledcbcserrhsorbi
do flof búrr.rsdiagonxles,tal comoseiodicxc lá ñgunl XI _ó, loscudes
deben¡nclirse debidl$enle atlaccióncDlosñuros,
Scpucdeb.:¡stfestetipo dediseñoenh promis:!dequel¡rfucrzildecorlilnlesc
dcscoDfrdle ¡ sí mismi¡ en fucr,¡rs di¡gontllesdeco¡rpresitlny l]ilcción
irtcrccprándosca l¡ nliüÍl d€l¡ luz.
l}úk y P.ulayindiü¡¡r:
,
^(=
vu
'_- 2 [y si:nc
¿lrndea =scrf cl ángülocrn respecloah horizont¡l dcbs rcluc|.rosdirgo-
|Ld€s-El oúmentoresisteotodelos¡fx)yosde l¡vig¡ sc pucdecne:onln|rr
Frdr dc lafúer¿¡corl,¡ntcconsideñ¡[do:
Mu=

)
l
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..)
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)
A.tor¡. BL'F. Dbce
Dado quecsrerefu€r¿()lr¡h¡j¡ un ¡oslarieenE¿aiú y ormescoopr€sih'-y
dadoqü el cocreo tienrlea tnNr¿rsescrtcoüienda esÚib6 erue bodasl&
t¡¡l ma¡rcn de tcncr puotalcso cdlum¡usd¡egon¿lesctuzadci dcbi¡|¡l¡lctrc
erriryi talcornoscindka€úlafigul'¡Xl -6. '
É
tl
fi
Vig¡ eotrE¡nur6 decülúte
Flgür. XI - ó

)
)
)
)
)
)
)
)
)
INDICE
CAPITULO T
)
I
FILOSOFIADEL DISEÑOsISM¡Ct) Y CRNIRIOS
CENNRALESDE ESTRUCTINAC|oN
F¡llr ¡És ¡úr¡ .t¿U{b. ¡ tim
C¡iErir d. €btu¡ó!
'
iticio
CA¡ITUTOT EITMENTOSESTRUCTUR,ALES
16 (lmp..r¡ni.do y riPc)
vbü (@¡Fd.n¡ato YúFc)
Cotum$ (@dpoí.ni¡!o Y¡iPG)
CAPITUT¡ [I PTEDIMENSIONAMIE¡{TODE ELEMENTOS
ESTRUCTU¡ALES
Hiffiiodmi¡ro ¡lclo.a
Pr diBñi(Úicúro .¡. ügú
Pr.dir6ibúi.dod.6lu¡lN
P¡.diúciruicfod. d¡d o ¡|tru d. Mc.do
CAPITUIO ry EIEMILOS DEESTRUCTUIACIONESY
DIMENS¡ONAMIENTOsDE ED|FTCIOS
DE CINCRETO ATMADO
Edi6cir'Cdúddn Cúú¡l d. l. R.Ftb¡á"
Ediaf,io'AdE[ dd C.l¡o"
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I
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Edúdo g ¡eqn.'
Edificio MdúLnnür
Edifcio lnno6ilj{i, S¿ñd d. ld Mil¡sr6 '
Edilcio Td6 d€Uñrar¡bo'
Ediii.io CoÉrci¡l
Edif¡.io Coftrc¡.| Y¡t Vivi.Íl:
_ Edilicio Mull¡fdil¡r "Chür'ti-
Edi6c¡oc. rocdsdál U¡¡e re'
Edificio'P.b.ltón d. c¡d.r.s ' EF.lá NN,l-
Edificio "HGr'ibl Múá Aunlild@
Edificio "Bü@ ¡durrial d. Mn <g
Edif¡ció Alvezc.ldqód'
Edi6cio'Pú¡Ee"
Edificio deVivnnd¡ .¡ V.lle HdlNo
CAPITUTOV DETALLESDELREFUETZO
Di¡md¡d ni¡utc dé¿..í.do
cd(ff¡ór.¡.¡ ¡cfúfu
R@biiñj.ntG ¡É..1Efüú
R.lE¡rc pd ó¡l¡¡cc¡ór Yr.mF¡¡tun
Ddrl¡6 pet ref@ longtudin¡l d. olutr@
D.1.ll6 p4i ¡.fEfu t úrcrs¡ & cdunÉ v ú3-
CAPITUI,OVI ANCT¡JES Y EMPALMES
Afái5 d. b.rs .úr¡s.d.r soÉddú . rrdióú
Aúl¡¡5 d. b.ft ¡Ñg..t$ soÉüs ¡ @rlrsiór
Afthjc @ 8üdÉ 6r¡¡<k .r ha'to
Emp.lds d .l Efú¡b
CAPITUT¡ VII REQUISTTOSCENERALESPARA EL ANALISIS
Y DISEÑO
Aúlilit lr flga d. Sdtdd
A¡¡lisis de*8s dctúm
R.quieird 8!ra¡16 & r6¡¡Lr¡
CAPTTUT,OV D¡SEÑOPORFI-EKION
Eldóto .¡ !.n,íii
Ccleo.l¡ñi.¡¡o & d@!td tomti¡b6 t Octi¡.
I
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lt7
S((¡ir$ Nirn€u|3ñs:
Ecu¡cio¡lr Fm .¡ 4inño ¿r fl.¡¡in
Ej.qto d¡ d'$¡¡o
Dd.rDi Dci,ón&l línie [¡l¡n..r,lo.
Rcf*rz¡ núnnFen ketión
l¡.frr,¡ núr¡nb cntrcd¿r y r.fu.rar nríninb w
Tabl¡s nrn ¿is'ño .r fl.¡iiln
S.d.{¡é Rcl¡ns áñ ¡l"blcmúlc Frrr¿¿¿{:
Cen{¡lidad.s
Ed¡doks IsÉ el d;eño
EFn¡plo d¿disió dc sir¡ dot¡€mn¡c ¡crrzida
L_úFn¡iri6 r¡rr¿ ¡aflu.mi. d.l r.rc ¡n e{Dr.sién
V..ifioci6o d. unaNió¡ ¡külenEi!! r.f@2da
Ei¿mplodcdisno deü'á vie. T (Alisdtd6)
EFDnk' ¡Ir di$ño dcunr lisa T
tli*:ñ d. ügls y 1.6* cDrr|irus:
R.ni<¡it¡Eitt J¿nnD!.ros
Cde o doühdod¿lr¿f*rb longitud¡n'¡er ur
élenF¡ro s¡L1iJo ¿ fl¿nrór
Rúntrrdú¡oEs frícacú pd¡ u¡ diseñoútl¿f.do
y ddoñs
DisFricions adiidal.s deIt Nsnm Pfl¡n¡ ¡úa
¿l.n*irr6 sisnüesisr.¡ú¿ssm¿dd6 ¡ tlenón
Ej¿r'plo tL d¡sño ¡l¡ unt vi-q¿sl,mn
C'nd¡.iffi .L kFi.¡ñ p.É .Lm6lm .r n iiin
Cildlo dc¡Nrci¡
c-íLalo (l. l¡ d¿n¿rió¡ ¡Biantin.¡
Cikdo rteIl ¡l|n¿ió¡ difer¡da
Ei.dplo d. Cáldlo dt l. &fl.¡ión d¿un¡ riSr
F¡$¡¿ci tu pa n.¡iót
CAPITLÍI¡D( DISEÑOITR FLD(OCOM¡RES¡OI{
ELnó16.n ldmpnatu:
Dik'D .d [d|dnpRi ónon¡6itl:
Di¡clm ¿¿ifiñaiú¡
Líñir6 d cl diáeñm d¿i.tdai,i¡ Fn eledú d. dieño
D.aún¡Dciótr d€lftnto p¡¿ttio deh s*ciód
Us rt¿ítues m dia="r¡N d. ¡lhadiór
Refú-o rtn¡m y nún m p€n coldrsd
H:
l t.l
tli
117
t!7
l5l
t53
t5l
159
t65
t6
169
t11
175
111
Irr¡
t8J
¡3i
190
190
192
r9i
t9ó
191
?01
2lt7
201
208
212
2l,r
?r5
2tl

Dis¡ri, r¡ flcxlFonls¡ó| h¡¡x¡.¡:
ltoHeoús d¿ld¡lno d. ólunrns ó¡siddúdo fe¡¡ó¡¡ üiüi¿l
Erudio rI¿ur¡ s¿e¡ór indnta ¡ ontpt¿ritn y flen,óntiári¡l
Discñob¡axialsesú¡ l¡ Nútu P.ru¡na
Esbdt.¿ d. c.¡u¡E:
¡¡odc|M ¡Ie6be¡@z.f olünr¡i
Esñh¿2 er @lums @ o s¡ndes¡l¡anú¿íó ¡ar.ral
F¡dúd que¡nnuy.ú ¿ol¿Deo¡tud d. lc nwnd d.
Enfqoe dd Fc6¡.nD d¿eC¡ll¿z *gúr l¡ NmD p.n¡ú
Di*ñodecdunm:
Disrxtric¡or6 esp€.i¡l* p¡r¡ .l.Gmú süt¡mi{¿ner
R.@Rnd¡doÉ pe el di5.ño d. coluM .. edifñcpH
Ej€np¡6 ¡lcdi$ño d. ur¡ slúÉ
CA¡ITUI¡ X DISEÑOPORCORTANTE Y TORS¡ON
M¡tD¡M em.li¡lú r 6rrr.:
CmFrbni¿nro d. vigs snd¡dd a deÉ
Di*ñ. ptr .odút.:
Cotrihrción ¡Ll Md.ro.n l¡ ¡dsbc¡cn d (¡*
Cqtibüdóú .t l rer!€% .! l¿Bi3roct¡ ¡l ¡¡e
Requ¡nd e.¡eciald F¡¿ .leN¡r6 stsfmisúB
Ejenplo d¿¿¡eño dcM vig¡ pór úi¡nc
EF¡¡r'lo ded¡.ño d¿úr olümn. po. ¡ú'f.
D¡eño dedeBíd mridc ¡ 1or5i¡ó¡
C^PITU¡'XI D¡SEÑODEMUROS
Direñodetrc d¿w8¡
MlM d. ñrr¡¡¡.:
cq¡rpoi¡mi¿dó d¿rc dedúe
Requ.¡ini¿nrd dedieño egín l¡ Nl¡fu Pü¡.
EFmplo d. d¡¿ño .t roo de¡:fur.
vig$ .n@ mr6 dc(fur
2r9
2?u
2ll
241
222
225
226
2f4
2]5
238
241
t¡9
25r
251
?JI
256
26r
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281
272.
275
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2U
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