1er Reporte Par T
- 1. SEP. SES DGEST. INSTITUTO TECNOLOGICO DE LA PIEDAD INGENIERIA ELECTRONICA 6º E. Maquinas eléctricas PRACTICA: Comprobación de par PROFESOR: RODLFO GUADALUPE HERNANDEZ RODRIGUEZ ALUMNOS Erick Rodríguez Torres Miguel A. Guzmán Méndez
- 2. INTRODUCCION. Para este primer reporte, el contenido trata sobre la también primera practica realizada en el laboratorio en la que se trato de comprobar de manera experimental lo visto en clase el día 2 del presente mes, referente a lo que es el “PAR τ ”. OBJETIVO. Comprobar de manera “experimental” y con lo posible, lo que establece la teoría referente al subtema “PAR τ ”. MARCO TEORICO. Para el mejor entendimiento de esta practica, relativamente sencilla en su realización, pero en teoría con su digámosle coloquialmente “chiste”, por lo que a continuación agrego la información creo necesaria para el entendimiento de lo que físicamente sucede y los conceptos previos. • Par de fuerzas. Par de fuerzas es un sistema formado por dos fuerzas de la misma intensidad o módulo, de la misma dirección (paralelas) y de sentido contrario. Al aplicar un par de fuerzas a un cuerpo se produce una rotación o una torsión. La magnitud de la rotación depende del valor de las fuerzas que forman el par y de la distancia entre ambas, llamada brazo del par. Un par de fuerzas queda caracterizado por su momento. El momento de un par de fuerzas, M, es una magnitud vectorial que tiene por módulo el producto de cualquiera de las fuerzas por la distancia (perpendicular) entre ellas d. Esto es: M = F1 d = F2 d En ocasiones, especialmente en países fuertemente influenciados por los EE.UU., se le denomina incorrectamente torque, torca, cupla, etc. Estas denominaciones son barbarismos que deben evitarse. A) Propiedades que se pueden aplicar al par de fuerzas: 1. Todo par de fuerzas puede trasladarse paralelamente a sí mismo siguiendo la dirección de las fuerzas componentes sin que varíe el efecto que produce. 2. Todo par de fuerzas puede desplazarse a lo largo de la recta a la que pertenece su brazo.
- 3. 3. Un par de fuerzas se transforma en otro equivalente cuando gira alrededor del punto medio de su brazo. 4. Un par de fuerzas puede trasladarse a otro plano paralelo al suyo manteniendo su efecto. 5. Todo par de fuerzas puede sustituirse por otro equivalente cuyas fuerzas componentes y brazo del par sean diferentes. • Momento de fuerza. En mecánica newtoniana, se denomina momento de una fuerza (respecto a un punto dado) a una magnitud (pseudo)vectorial, obtenida como producto vectorial del vector de posición del punto de aplicación de la fuerza con respecto al punto al cual se toma el momento por la fuerza, en ese orden. También se le denomina momento dinámico o sencillamente momento. Ocasionalmente, a partir del término inglés (torque), recibe el nombre de torque. Este término intenta introducirse en la terminología española, bajo las formas de torque o torca, aunque con escasa fortuna, ya que existe la denominación par que es la correcta en español. A) Definición: El momento de una fuerza aplicada en un punto P con respecto de un punto O viene dado por el producto vectorial del vector por el vector fuerza; esto es: Donde: Es el vector que va desde O a P. Por la propia definición del producto vectorial, el momento es un vector perpendicular al plano determinado por los vectores y . Dado que las fuerzas tienen carácter de vectores deslizantes, el momento de una fuerza es independiente de su punto de aplicación sobre su recta de acción o directriz. La definición de momento se aplica a otras magnitudes vectoriales. Así, por ejemplo, el momento de la cantidad de movimiento o momento lineal, , es el momento cinético o momento angular, , definido como:
- 4. B) Interpretación del momento: El momento de una fuerza con respecto a un eje da a conocer en qué medida existe capacidad en una fuerza o sistema de fuerzas para causar la rotación del cuerpo alrededor de un eje que pase por dicho punto. El momento tiende a provocar un giro en el cuerpo sobre el cual se aplica y es una magnitud característica en elementos que trabajan sometidos a torsión (como los ejes de maquinaria) o a flexión (como las vigas). Relación entre los vectores de fuerza, momento de fuerza y vector de posición en un sistema rotatorio. C) Unidades: El momento dinámico se expresa en unidades de fuerza por unidades de distancia. En el Sistema Internacional de Unidades la unidad se denomina newton metro o newton-metro, indistintamente. Su símbolo debe escribirse como N m o N•m (nunca mN, que indicaría milinewton). Si bien es dimensionalmente N·m parece equivaler al julio, no se utiliza esta unidad para medir momentos, ya que el julio conceptualmente es unidad de trabajo o energía, que son conceptualmente diferentes a un momento de fuerza. El momento de fuerza es una magnitud vectorial, mientras que la energía es una magnitud escalar. No obstante, la equivalencia dimensional de ambas magnitudes no es una mera coincidencia. Un momento de 1 N•m aplicado a lo largo de una revolución completa ( radianes) realiza un trabajo igual a julios, ya que , donde es el trabajo, es el momento y es el ángulo girado (en radianes). Es esta relación la que podría motivar
- 5. el nombre de “julios por radián” para la unidad de momento, aunque no es correcto. D) Calculo de momentos en el plano: Cuando se consideran problemas mecánicos bidimensionales, en los que todas las fuerzas y demás magnitudes vectoriales son coplanarias, el cálculo de momentos se simplifica notablemente. Eso se debe a que los momentos serían perpendiculares al plano de coplanariedad y, por tanto, sumar momentos se reduciría a sumar tan sólo sus componentes perpendiculares al plano, que son magnitudes escalares. Si se considera una fuerza aplicada en un punto P del plano de trabajo y otro punto O sobre el mismo plano, el módulo del momento en O viene dado por: siendo el módulo de la fuerza, el brazo de momento, es decir, la distancia a la que se encuentra el punto O (en el que tomamos momento) de la recta de aplicación de la fuerza, y el suplementario del ángulo que forman los dos vectores. El sentido de se determina de acuerdo con la regla de la mano derecha. Momento es igual a fuerza por su brazo. PROCEDIMIENTO. Para la realización de este experimento debo aclarar que se hizo de una manera un tanto rudimentaria, para la representación, utilizamos un cilindro contenedor de gas refrigerante (vacío) con una varilla que lo atravesaba sobre su centro de lado a lado; posteriormente lo colocamos de manera horizontal sobre la mesa de trabajo; en el eje de las X tomando como referencia la varilla que atravesaba el cilindro medimos graduaciones en unidades (representadas por la longitud de un lápiz como unidad); y las mediciones se realizaron en 5 y 10 unidades en el eje de las X, mientras que en el eje de las Y consideramos como altura tres longitudes (1, 3 y 5 cm) tomando la menor distancia como aplicación de menor fuerza y la mayor como fuerza de aplicación mayor.
- 6. Después de esto proseguimos a realizar palanca a las mencionadas distancias, con una regla para golpear el cilindro en distintos grados y comprobar lo que dice la teoría sobre momento angular, según la cual al pegar en los cero grados no debería haber movimiento. Se gradúo el cilindro sobre su superficie en los distintos grados requeridos, para ubicar el punto de golpeo. Se realizaron las observaciones y se registraron las mediciones mismas que se muestran en los resultados. RESULTADOS. Los resultados se muestran a continuación en las siguientes tablas, y se complementan con las fotos para el mayor entendimiento del contenido de las mismas: • A 5 unidades de distancia. POCA FUERZA.(1 cm de distancia perpendicular al centro del eje del cilindro). Grados. 0 grados. 45 grados. 90 grados. Vueltas del cilindro. No mov. 1/4 vuelta. 1/2 vuelta. MEDIA FUERZA (3 cm de distancia perpendicular al eje del cilindro). Grados. 0 grados. 45 grados. 90 grados. Vueltas del cilindro. No mov. 1/2 vuelta. 1 vuelta. MUCHA FUERZA (5 cm de distancia perpendicular al centro del eje del cilindro). Grados. 0 grados. 45 grados. 90 grados. Vueltas del cilindro. No mov. 1 vuelta. 2 vueltas. A 5 unidades de distancia (x). poca fuerza (1cm(y)) media fuerza (3cm(y)) mucha fuerza (5cm(y)) 2,5 2 2 1,5 # de vueltas. 1 1 1 0,5 0,5 0,5 0 0,25 0 1 2 3 1 = 0 grados; 2 = 45 grados; 3 = 90 grados • A 10 unidades de distancia.
- 7. POCA FUERZA.(1 cm de distancia perpendicular al centro del eje del cilindro). Grados. 0 grados. 45 grados. 90 grados. Vueltas del cilindro. No mov. 1/2 vuelta. 1 vuelta. MEDIA FUERZA (3 cm de distancia perpendicular al eje del cilindro). Grados. 0 grados. 45 grados. 90 grados. Vueltas del cilindro. No mov. 1 vuelta. 2 vueltas. MUCHA FUERZA (5 cm de distancia perpendicular al centro del eje del cilindro). Grados. 0 grados. 45 grados. 90 grados. Vueltas del cilindro. No mov. 2 vueltas. 4 vueltas. A 10 unidades de distancia (x). poca fuerza (1cm(y)) media fuerza (3cm(y)) mucha fuerza (5cm(y)) 4,5 4 4 3,5 3 # de vueltas. 2,5 2 2 2 1,5 1 1 1 0,5 0 0,5 0 1 2 3 1 = 0 grados; 2 = 45 grados; 3 = 90 grados CONCLUCIONES. • Se comprobó la teoría de manera experimental. • Se observo que el número de vueltas siguió un comportamiento lineal. • A mayor ángulo de golpeo respecto al eje perpendicular al centro del cilindro, mayor numero de vueltas. • A mayor distancia respecto a ambos ejes, mayor numero de vueltas.
- 8. • Efectivamente al golpear en los cero grados medidos desde el eje perpendicular al eje de rotación del cilindro no existía movimiento. • Al golpear sobre la superficie a mayor ángulo sobre la línea proyectada desde la perpendicular al del eje de rotación mayor numero de vueltas. OBSERVACIONES. Pues nada mas recalcar que el experimento se realizo bajo condiciones de trabajo demasiado rudimentarias y sin mucho apego a lo real, por lo que los resultados tienen demasiado grado de error aunque aun y con todo esto se comprobó la teoría de manera satisfactoria. Por el modo en que se realizo, en nada debiera sorprender que los resultados entre uno equipo y otro fueran demasiado variantes, es de comprenderse. BIBLIOGRAFIA. • http://es.wikipedia.org/wiki/Par_de_fuerzas • http://es.wikipedia.org/wiki/Momento_de_fuerza