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Segunde ley de la TD
Ciclo de Carnot
Ciclo Rankine

Se define ciclo de Carnot como un proceso cíclico reversible
que utiliza un gas perfecto, y que consta de dos
transformaciones isotérmicas y dos adiabáticas, tal como se
muestra en la figura.

La representación gráfica del ciclo de Carnot en un diagrama p-V
es el siguiente

T.2. Turbinas de vapor
2.1. Introducción
Máquina térmica: sistema capaz de transformar calor en trabajo o trabajo
en calor.
 Motores térmicos: transforman calor en trabajo.
 Máquinas frigoríficas: extraen calor de un foco frío a costa de un
consumo de trabajo.
F o c o
c a l i e n t e
Q 1
C i c l o
Q 2
F o c o
f r í o
T 1
W
T 2
F o c o
c a l i e n t e
Q 1
C i c l o
Q 2
F o c o
f r í o
T 1
W
T 2
a ) m o t o r t é r m i c o b ) m á q u i n a f r i g o r í f i c a
Máquinas frigoríficas
Foco caliente:
Medio ambiente.
Foco frío:
Sistema a enfriar.
Agente de transformación:
Refrigerante.

Motor térmico
Foco caliente:
• Gas procedente de la combustión de un combustible fósil.
• Calor procedente de una reacción nuclear.
• Calor procedente de la energía solar.
Foco frío: Medio ambiente
Agente de transformación: Agua
Tipos de motores térmicos:
En función del agente de transformación:
a) Máquinas de gas: el agente de transformación (gas) no cambia de
estado durante el ciclo.
b) Máquinas de vapor: el agente de transformación (vapor) cambia de
estado durante el ciclo.
En función del lugar de obtención del calor:
a) Máquinas de combustión externa.
b) Máquinas de combustión interna.
En función del tipo de movimiento obtenido:
a) Motores rotativos: giro de un eje.
b) Motores alternativos: cilindro-pistón.
Termotecnia:
Turbinas de vapor: motor de combustión externa, de vapor y rotativo.
Turbinas de gas: motor de combustión interna, de gas y rotativo.

Generador
Turbina eléctrico
Vapor de
agua
Caldera
Aire
Combustible
Agua
líquida
Chimenea
Agua de refrigeración
Torre
de
refrigeración
B D
C
A
Componentes de una central térmica
ZONA A: Foco caliente. Generación de calor.
ZONA B: Ciclo termodinámico del AT. Transformación de la entalpía del
vapor en energía cinética en del eje de la turbina (W).
ZONA C: Foco frío. Condensación del vapor saliente de la turbina.
ZONA D: Obtención de energía eléctrica. Transformación del trabajo
mecánico producido en la turbina en energía eléctrica mediante un
generador.

2.2. Ciclo de Rankine con vapor
2.2.1. Rendimiento térmico
Ciclo de Rankine ideal. (Zona B)
• Procesos reversibles,
• Sin pérdidas de presión en la circulación del fluido en el
condensador y caldera,
• Procesos en la turbina y en la bomba isoentrópicos y adiabáticos.
1
2
4
B o m b a
T u r b i n a
C a l d e r a
W T
C o n d e n s a d o r
Q C
Q R
3
W B
1
Q C
W W T B
3 2
4
a
Q R
P
v
P 1
P 2
T 1
T 2
1
2
4
3
Q R
Q C
W T
T
W B
s
a
P 1
P 2
T 1
T 2

• Etapa 1→2: expansión del vapor en la turbina
Entrada a la turbina: vapor saturado seco
Salida de la turbina: vapor húmedo
Proceso: expansión isoentrópica con generación de trabajo WT
Principio de conservación de energía:
ö
0 Q W h h V V g z z
= - + - + - + × - 1 2
( )÷ ÷ø
æ
ç çè
2
2
2
1
1 2 2
( ) 1 2 W h h T = -
J/kg
(> 0)
• Etapa 2→3: condensador del vapor húmedo en el condensador
Entrada al condensador: vapor húmedo
Salida del condensador: líquido saturado
Proceso: extracción de calor QR a presión constante
2
3
0 Q W h h V V g z z
J/kg
ö
( )÷ ÷ø
ç çè æ
2
2
= - + - + - + × - 2 3
2 3 2
( ) ( ) 2 3 Q h h R - = -
J/kg
(> 0)

• Etapa 3→4: compresión del líquido condensado en la bomba
Entrada a la bomba: líquido saturado
Salida de la bomba: líquido subenfriado a la presión de la caldera
Proceso: compresión isoentrópica con generación de trabajo por la bomba WB
ö
0 Q W h h V V g z z
= - + - + - + × - 3 4
( )÷ ÷ø
æ
ç çè
2
4
2
3
3 4 2
( ) ( ) 4 3 W h h B - = -
J/kg
Considerando la compresión del líquido:
4
W vdp v p p B - = ò = - J/kg
• Etapa 4→1: calentamiento en la caldera
Entrada a la caldera: líquido subenfriado
Salida del condensador: vapor saturado seco
Proceso: aporte de calor QC a presión constante
(> 0)
0 Q W h h V V g z z
= - + - + - + × - 4 1
J/kg
ö
( )÷ ÷ø
æ
ç çè
2
1
2
4
4 1 2
( ) ( ) 1 4 Q h h C = -
J/kg
(> 0)
( ) ( ) 3 4 3
3

Intercambios de calor y trabajos en el ciclo ideal Rankine
Proceso Etapas Calor Trabajo
Expansión
isoentrópica
1-2 QT = 0 WT = h1-h2 (>0)
Condensación
vapor húmedo
2-3 (-QR)= h2-h3
(>0)
WR = 0
Compresión
isoentrópica
3-4 QB = 0 (-WB) = h4-h3
(>0)
Calentamiento
y vaporización
4-1 QC = h1-h4 (>0) WC = 0
Rendimiento térmico
( h h ) ( h h
)
W W
h = - - = - - -
1 2 4 3 ( )
( h h
)
1 4 T B
Q
C
-
Trabajo neto realizado en un ciclo
DE = Q -W = 0 ( ) ( ) T B C R W - -W = Q - -Q
( )
h h
Q
Q Q
h = - - = - - = - -
( ) 1 1 2 3
h h
1 4
Q
C R
Q
C
R
C
-
Relación de trabajos ( )
RT = -W
B
W
T

2.2.2. Influencia de la relación de presiones
Procesos reversibles
Segundo principio de la termodinámica
= ò × = ò × 3
1
4
3 2
Sólido - líquido
R 2
1
C 4 Q T ds Q T ds
Ciclo de Rankine ideal
T
( Q ) 3
T ds T2 (s2 s3 ) AREA b32c
R 2 2 - = -ò × = × - =
s
a
b c
T C
Condensador
T = T2 = cte.
Caldera
Q T ds AREA b4a1c 1
C 4 = ò × =
Teorema del valor medio
1
C 4 C T ≠ = ò × = × -
cte.
Q T ds TC (s1 s4 )

Rendimiento del ciclo Rankine
( ) ( )
Q Q = -
1 T
2
C
1 T (s s )
h = - - = - - = - × -
2 2 3
C 1 4
1 Q
R
C
C R
C
T
T (s s )
Q
Q
× -
2.2.3. Comparación con el ciclo de Carnot
1
3 2
4
T
s
a
3 '
c u r v a e n f r i a m i e n t o
g a s e s c o m b u s t i ó n
T 1
T 4
P 1
P 2
a
T
C
RANKINE a h =1- 2 =1- 2 - 3- 4 -
T
T
h 2
CARNOT =1- =1- 2 - 3'-
T
1
ηCARNOT > ηRANKINE T1 > TC
Limitaciones del ciclo de Carnot
• Menor aprovechamiento de los gases de combustión
• Problemas prácticos en la compresión del vapor húmedo (3’-a)

2.2.4. Irreversibilidades y pérdidas
Desviaciones del ciclo de Rankine ideal:
a) Pérdidas de energía en el condensador y la caldera por cesión de
calor al exterior.
b) Irreversibilidades en la turbina y en la bomba.
Procesos no adiabáticos
Pérdidas de energía por rozamiento
c) Pérdidas de energía por rozamiento del fluido en el condensador,
caldera y tuberías.
1
3 2 '
4
T
s
a
2
4 '
Irreversibilidades en la bomba y turbina
( W )
= -
h = -
h = = - 1 2'
( ) 4' 3
W
T h h
1 2
T
T S
h h
(W )
-
4 3
B S
B h h
B
h h
W
-
-
No isoentrópicos

2.3. Recalentamiento y recalentamiento intermedio
Modificaciones para aumentar el rendimiento térmico:
a) Aumento de la presión en la caldera (P1→P1’)
1 '
3 2 '
4 '
T
s
a '
4
a
1
3
4 '
T
2 2 '
s
4
a 1
2
3 ’
Aumento de presión en la caldera Disminución de presión en el
condensador
P1
T1
x2
P1’
T1’
X2’
Problema:
X 2’ < X2→ problemas de funcionamiento de
la turbina
b) Disminución de la presión en el condensador
P2
T2
x2
P2’
T2’
X2’
Problema:
X 2’ < X2→ problemas de funcionamiento de
la turbina
Requisito práctico:
X 2 > 90 %
Aumento de η limitado mediante los
procedimientos a y b.
c) Recalentamiento y recalentamiento intermedio

2.3.1. Ciclo de Rankine con recalentamiento (sobrecalentamiento)
Fundamento: obtención de vapor recalentado en la caldera a
temperatura superior a la de saturación.
Recalentador: La misma caldera o un cambiador de calor externo,
empleando la energía de los gases de combustión.
1
3 2 '
T
s
4
a
1 '
2
x < 0 , 9 0 < x 2 2 ’
Ciclo de Rankine con recalentamiento
Ciclo Rankine sencillo
Ciclo Rankine con recalentamiento
1-2-3-4-a
X2
1’-2’-3-4-a
X2’
Ventajas del recalentamiento
X2’ > X2 T1’ > T1 ↑ η

2.3.2. Ciclo de Rankine con recalentamiento intermedio
Fundamento: utilización de una turbina en dos etapas.
Presión
T Q R
x < 0 2 4
6 5
2 '
3
T
s
4
a
3 '
2
1
2 ’
x < 0 , 9 0 < x 2 4 ’
4 '
r b i n a 1
W T 1
T u r b i n a 2
W T 2
Q R
Ciclo Rankine
2 sencillo
1-2-3-4-a
X2
4
5
6
3
T
4
a
u r b i n a 1
Q C 1
W T 1
T u r b i n a 2
W T 2
C a ld e r a
1
Q C 2
W B o m b a B
3 ’ 2 4
3
5
6
Recalentamiento
intermedio
1-2’-3’-4’-
5-6-a
X4’
( )
W W W
h = + - -
T1 T2 B
Q +
Q
C1 C2
Ventajas
Aumento del título del vapor a la salida de la turbina
Mayor diferencia de presiones entre la caldera y el condensador
Limitaciones
Resistencia térmica y mecánica de los materiales de construcción

2.4. Regeneración
Fundamento: aumento de la temperatura de trabajo de la caldera
por calentamiento del agua líquida que se introduce en la misma.
Agente de calefacción: parte del vapor de la turbina.
Contacto directo de las corrientes fría y caliente.
Balance de energía en calentador
Presión
2.4.1. Cambiadores abiertos
2
W T 1
6
7
m×h6 = m× y ×h2 +m× (1- y) ×h5
Sólido - líquido
Presión
a
4 6
7
7 '
5
6
7
a
7 ’
T
W B 2
Q C
Q R
W T 2
1
3
5
6
W B 1 4
7
y 1 - y
s
a
1 1
4 3
7 '
1
2
3
5
6
7
a
7 ’
T
s
Q C
Q R
W T 2
1
3
Trabajos del ciclo
W = h - h
T1 1 2 W = (h - h ) × (1 -
y) T2 2 3 ( - W ) = (h B1 5
- h ) × (1 -
y) 5 4 (- WB2 ) = (h7 - h6 )
6
2
y 1 - y
W T 1
W B 1 4
Intercambios de calor
QC = h1 - h7 ( QR ) (h3 h4 ) (1 y) - = - × -

2.4.2. Cambiadores cerrados
Sin contacto directo entre corrientes fría y caliente.
Equipos: cambiadores de carcasa y tubos.
C o n d e n s a d o
8
Presión
7
9 ’
9
Sólido - líquido
Presión
v a p o r a t u r b i n a
( a l t a p r e s i ó n )
Balance de energía en el cambiador
v a p o r a t u r b ( a l t a p r e s i ó n 7
C a l d e r a
p 1 9
p > p > p 1 2 3
5
T
s
6
a
1
2
4 3
C a l d e r a
v a p o r d e e x t r a c c i ó n
( p r e s i ó n i n t e r m e d i a )
( a )
c o m p r i m i r
( b )
e x p a n d i r
p 1 p 2
p 3
p > p > p 1 2 3
v a p o r f i n a l
( p r e s i ó n b a j a )
Q R
2
7
9 ’
8 8
9
4
6 5
s
1
2
3
m y h m h m y h m h y h -
h
6 5
2 5 8 6 h -
h
2 8
× × + × = × × + × =

2.4.3. Cambiadores múltiples
Plantas de potencia: ciclos mixtos con recalentamiento, recalentamiento
intermedio y cambiadores múltiples.
Presión
p > p > p > p > p > p > p 1 2 3 4 5 6 7
Sólido - líquido
Presión
Q R
Q C 1
Q C 2
p 1
p 2
p 3 p 4
p 5
p 6
p 7
p 5
p 6
p 5
p 5
p 1
p 1 p 3
p 7
1
2 3
4 5
6 7
8
9
1 0
1 5 1 4 1 3 1 2 1 1
1 6
1 7
1 8
1 9
2 0
2 1
T
s
1
2
3
4
5
6
7
8
1 7
1 4
p 1
1 0 9
1 1
1 2
1 3
1 5
1 6
1 8
1 9
2 0
2 1
p 1
p 2
p 3 p 4
p 5
p 6
p p 7 5

2.5. Cogeneración
.
Producción simultánea de más de una forma útil de energía (EELÉCTRICA y/o W,
más Q), mediante el empleo de una única fuente primaria de energía.
y
2 0 0 ° C
Q P 6 0 0 ° C
S i s t e m a d e
c o n s u m o d e
v a p o r d e
p r o c e s o
1 - y
G e n e r a d o r
d e v a p o r C o n d e n s a d o r
Q 1
Q 2
W T
W B 2 W B 1
3 0 ° C
8 0 0 ° C
Sistema de cogeneración simple: calor y energía eléctrica
Ventajas
• Menor consumo de combustible para la producción de vapor y EELÉCTRICA
• Alta flexibilidad de operación
Requisitos
• Demanda de calor y electricidad suficientemente importante y continua,
• Necesidades de potencia eléctrica superiores a 5000 KVa,
• Necesidades de calor con temperaturas inferiores a 500 ºC,
• Relación calor/electricidad demandada sin variaciones bruscas,
• Necesidades de combustible superiores a 5000 termias/h.
Rendimiento eléctrico equivalente
E
ee -
C Q / 0,9
h =
E = E C = Combustible consumido ELÉCTRICA producida
Q = Calor de cogeneración aprovechado
España: η 0,9 = 90% Rto. De la instalación de calor ee ≥ 59 %

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