45 -3_capi_2

•
UNIVERSIDAD NACIONAL - FACULTAD DE MINAS
Ingo. Jorge Arturo Pérez P.
TRATAMIENTO DE AGUAS
11 CQ8~Ub8~IQ~_Y_ELQ~Ub8~1º~ •
-------------------------
1. GENERALIDADES
•

Se llama coagulación - f10cu1ación al proceso por el cual las partículas
que contiene el agua, se aglutinan en pequeñas masas con peso específico
mayor que el del agua, lladadas "floc". Dicho proceso se usa para:
a) Remoción de turbiedad orgánica e inorgánica.
b) Remoción de color aparente y verdadero.
c) Eliminación de bacterias, virus y organismos patógenos.
d) Remoción de algas.
e) Eliminación de sustancias que producen mal olor y sabor .
El uso de cualquier otro proceso, como la sedimentaci6n simple, para remo
-ver partículas muy finas, resulta antieconómico. Por ejemplo, las partíc~
las de sílice, grandemente responsables de la turbiedad, tienen diámetro
del orden de 10- 3
mrn y velocidad de sedimentación del orden de 1 mm/hora.
El agua contiene sustancias que pueden estar en suspensión o en verdadera
solución, según el tamaño de disgregación. De acuerdo al tipo de impureza,
el agua puede aparecer como turbia o coloreada o ambas cosas. El conocimien
to de las características de estos contaminantes es la base para comprender
los procesos de remoción usados en la práctica.
2. CONCEPTOS FUNDAMENTALES
•
2.1 Naturaleza de la Turbiedad
La turbiedad se debe principalmente a arcillas en dispersión.
La arcilla es tierra fina (0,002 mm de diámetro de grano o menos), aveces
coloreada, que al mezclarla con poca agua se vuelve plástica.
36

•
•
Químicamente son silicatos de aluminio de fórmula bastante compleja.
Ejemplos: Caolinita, Bentonita, Ilita y la muscovita.
Físicamente son cristales de una estructura atómica reticular definida:
a) Octaedro:
b) Tetraedro:
I
/
I
I
-
.... ....
I
2.2 Propiedad Típica de las Arcillas
2.3
Una de las propiedades típicas es la de tener gran superficie específica.
Por superficie específica se entiende la superficie total por unidad de
peso (m 2/gramo). Por ejemplo la caolinita tiene 15,5 m 2/gramo.
Las arcillas dispersas en el agua tienen densidad baja y por lo tanto len-
ta velocidad de asentamiento .
Tamaño de las Dispersiones
Una sustancia puede estar dentro de otra de varios modos diferentes:
a) Moléculas de A disgregadas en la sustancia B: Aestá en solución en B.
b) Partículas muy pequeñas de A dispersas en la sustancia B: A está en es-
tado coloidal en B.
c) Partículas relativamente grandes de A flotando en la sustancia B: A es-
tá en suspensión en B.
37

=
UNIVERSIDAD NACIONAL -FACULTAD DE MINAS
otI, c.~ ) _<::.
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f>~9!tlC.UU~ ~U':>~dl>6
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-- - --------.--~------=====--=====-
TAMAÑO DE LAS PARTICULAS SUSPENDIDAS
Q~
I
En la coagulación interesa es la dispersión coloidal de sólido en líquido,
que es la que forma bueni parte de la turbiedad y el color.
2.4 Propiedades de los Coloides
2.4.1 Propiedades Cinéticas:
•
a) Movimiento Browniano: Las partículas coloidales no pueden sedimentarse
aunque sean más densas que el agua, debido a un movimiento constante
y desordenado.
b) Difusión: Movimiento incesante de las partículas coloidales que hace
que se difundan en el agua, esto es, que se distribuyan uniformemente.
La V,difusión <Vel.mov.Browniano.
~
Q .....~_O~
o'" ..o o.
, " "
c) Presión Osmótica: Debido al movimiento Browniano. Si la concentración
de partículas no es uniforme, hay flujo de partículas de zonas de alta
concentración a zonas de baja concentración.
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..
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1'" -;- • --~
-- -'--....

2.4.2 Propiedades Opticas:
a) Diseminación de la luz: Un rayo de luz es diseminado al pasar a través
de una suspensión coloidal. La diseminación hace aparecer a la solución
como turbia. Es por ésto9 que la turbiedad es una
centración de partículas coloidales en el agua.
forma de medir la con
l~
f- --- _ ~"u d~ Ü)1. i"..¡C:<.~u~r----7-----+--~~~ ~
I
I
Rayo Diseminado (Efecto Tynda1-Faraday)
b) Opalescencia: Los coloides primarios son incoloros, sin embargo, las
suspensiones coloidales aparecen coloreadas. Esto se debe a la disemi-
nación de la luz y a la absorción preferencial por parte del coloide de
una cierta longitud de onda. Como la coloración es proporcional al nú-
mero de coloides, se utiliza el color como otra manera de medir la con-
centración de partículas coloidales.
2.4.3 Propiedades de Superficie:
Cuando la materia se subdivide hasta el tamaño coloidal, se produce un gran
incremento del área superficial.
Largo de un lado Cantidad de Cubos Superficie Total
1 cm. 1
•
• • •
• •
• •
6.000 m 2
Esta enorme área tiene tendencia a la adsorción. Esto hace que los coloi-
des tengan la propiedad de adsorber iones y moléculas.
Adsorción: Acumulación de 10 adsorbido sobre la superficie del adsorbente.
Absorción: Difusión de 10 absorbido dentro del adsorbente.
39
•

• •
2.4.4 Propiedades Electrocinéticas:
Se ha observado que las partículas de una dispersión coloidal se mueven
de un polo de determinado signo a otro. Esto implica que los coloides po-
seen una carga electrostática.
La carga es debida a:
a) Reemplazo Isomórfico: La retícula del cr istal de las arcillas puede t~
ner imperfecciones ~ lo que permite el reemplazo de un átomo de mayor v~
1encia por otro de menor valencia o viceversa, con 10 cual el coloide
adquiere carga eléctrica.
Por ejemplo:
o
o
SiO~: Si el Silicio+~ es reemplazado por un
Aluminio Al+39 cristal cargado neg~
tivamente.
b) Ionización: Muchos coloides adsorben grupos químicos como carbóxi dos,
hidróxidos, los cuales se ionizan en el agua dando origen a carga eléc-
trica. Por ejemplo:
-
c) Adsorción Preferencial: Los coloides también pueden cargarse por adsor-
ción preferencial de iones en su superficie. Esto es debido a las fuer-
zas electrostáticas o eléctricas, o a fuerzas químicas.
2.5 Fuerzas gue Intervienen entre los Coloides
Dos fuerzas deben ser consideradas:
2.5.1 Coulómbicas:
La naturaleza de las partículas coloidales es muy similar y por este moti-
40

Ingo. Jorge Arturo Pérez
vo la carga adquirida por ellas por cualquiera de las causas anteriorme~
te vistas es primordialmente del mismo signo, creando fuerzas repulsivas
que impiden que dichas partículas se junten. Se desarrollan cuando las par
tícu1as se acercan entre sí. Decrece con el cuadrado de la distancia.
donde
2.5.2 Van der Waa1s:
E - constante de eléctrica (E = 1 en el vacío)
L -
q.=1
distancia entre partículas.
carga de la partícula i.
Se deben al movimiento continuo de los electrones en sus órbitas, origina~
do fuerzas que son siempre atractivas, y pueden existir entre partículas de
carga opuesta, entre partículas neutras y entre partículas con la misma car
ga. Es débil, decrece con la séptima potencia de la distancia y es efectiva
cuando las partículas están separadas menos de 10- 6
mm. Es gran responsable
de la adsorción de iones y moléculas por los coloides. Las fuerzas Coulóm
bicas son de mayor magnitud que las fuerzas de Van der Waals.
3. ASPECTOS DE LA COAGULACION - FLOCULACION
Hay que distinguir dos aspectos fundamentales en el proceso de coagulación-
floculación:
- La desestabilización de las partículas coloidales o sea la remoción de
las fuerzas que las mantienen separadas.
- El transporte de ellas dentro del líquido para que hagan contacto, esta-
bleciendo puentes entre sí para formar una malla tridimensional porosa o
floc.
.
41

El primer aspecto se conoce con el nombre de coagulación. El segundo aspec
to como floculación.
3.1 Coagulación
La coagulación se efectúa por medio de coagulantes. Comienza en el instan-
te mismo que se agregan los coagulantes,Y dura fracciones de segundo. Bá-
sicamente consiste en una serie de reacciones físicas y químicas, entre
la superficie de los coloides, el coagulante, la alcalinidad (que tiene
que estar presente) y el agua misma.
Dos modelos la explican:
- Doble capa: Fuerzas electrostáticas de atracción y repulsión (Modelo Fí
s;co).
- Puente Químico: Establece una relación de dependencia entre las fuerzas
químicas y la superficie de los coloides (Modelo Químico).
3.1.1 Modelo Físico:
Explica la coagulación del agua teniendo en cuenta las fuerzas electros-
táticas presentes en las partículas coloidales, las cuales se consideran
rodeadas por una doble capa que interactúa con la fase acuosa y con los
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otros coloides. r { Idtu'!:.tt.
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I
~'----------~'y~----------~ ~----~v~-- '---- ----- .)
COLOIDE INTERACTUA CON EL MEDIO
42
SE NEUTRALIZARlA NO SE NEUTRALIZA
LA CARGA COMPLETAMENTE LA
CARGA

Capa Compacta. Se adhiere al coloide y transita con él por el fluido.
Capa Difusa:
Está en equilibrio dinámico con la capa difusa.
Empieza donde termina la capa adherida y termina en el pun-
to hasta donde influye la carga del coloide.
Cualquier material insoluble en agua, que forme con ella una dispersión de
partículas coloidales/se carga positiva o negativamente ya que adsorbe io-
nes de signo contrario, con lo cual forma una capa compacta pero sin neutr~
lizar totalmente la cprga electrostática del coloide y, una capa difusa
de espesor o , adquiriendo así un potencial eléctrico. La dispersión en es-
te estado es estable, pues el potencial electrostático de los coloides les
comunica movilidad que les impide sedimentarse. El potencial de un coloide
se asemeja al de un condensador de dos cargas iguales y opuestas que se en-
cuentran a una distancia o .
Si las cargas son de magnitud q, el potencial de dicho condensador será ~:
~ =
o
411 q Oc
Dc= constante dieléctrica.
De otra parte, entre los coloides se dan siempre las fuerzas atractivas de
Van der Waals. La estabilidad se debe al equilibrio entre las fuerzas de
atracción y repulsión.
~Para que dos partículas coloidales f1ocu1en,es necesario que se acerquen
a una distancia tal, que la fuerza atractiva sea mayor que la fuerza de r~
pu1sión, 10 cual ocurre cuando el potencial del coloide (potencial zeta)
baja hasta un valor cercano a cero, llamado punto isoeléctrico, lo cual es
conseguido si:
Se neutral iza la carga del coloide: ~-O si q-O
- Se represa la capa difusa: ~--O si o-o
43

a. Coagulación por Neutralización de la Carga: La neutralización de la car
ga puede hacerse por:
a) Cambio de concentración de los iones responsables del potencial:
cH8iB~ 8 8
~ e@
~ q- 1~ -R1>.Cl el 1)~ "c.c.'::n,l
~tP
i
B~
,
A
-- > EB
CARGA NETA (-)
Los contraiones incorporados desplazan de la capa difusa a los iones
responsables del potencial. Se neutraliza la carga.
b) Adsorción de iones de carga opuesta a la de los iones responsables
del potencial y que reemplacen a éstos en la capa compacta. Se neu-
traliza la carga.
b. Coagulación por Compresión de la Doble Capa: Aumentando la concentración
del coagulante o electrolito (iones y moléculas en solución) se incorp~
ran contraiones, lo cual represa la capa difusa porque disminuye la dis-
tancia hasta la cual es efectiva la carga q del coloide, con lo cual
baja el Potencial Zeta.
La disminución de la doble capa es más importante que la neutralización
de la carga.
3.1.2 Modelo Químico:
El modelo químico complementa la explicación que da el Modelo Físico sobre
la coagulación. Se considera que la carga primaria de las partículas colol
dales se debe a la ionización de los grupos químicos adsorbidos sobre su
superf' ( ie y que la unión y precipitación de los coloides se debe a la rea~
ción química entre estos grupos químicos y los contraiones metálicos poli-
valentes agregados con el electrolito o coagulante. La desestabilización se
44

•
interpreta mas bien como una interacción química y no como adsorción de
contraiones o interacción física. La repulsión electrostática puede dismi
nuir pero no necesariamente eliminar la adsorción de un ión en la superfl
cíe de un electrodo que tiene carga similar. La contribución química de la
adsorción de iones puede llegar a ser mayor que la contribución electrost!
tica. Pero, de otra parte, se ha observado que al agregar el coagulante se
forman compuestos poliméricos (polielectrolitos) que son cadenas de molé-
culas básicas o monómeros. La desestabilización de los coloides que se prQ
duce por polímeros no puede explicarse por el modelo de la doble capa. Se
propuso entonces la teoría del Puente Químico:Cuando se le agregan los coa
gulantes al agua, la molécula del polímero queda adherida a la superficie
del coloide en uno o más sitios de adsorción dejando extendida en el agua
el resto de la cadena a la que pueden pegarse otros coloides. Se establece
así el "Puente Químico" entre dos o más iones. Hay un incremento de tamaño
y se produce la precipitación.
Resumiendo 10 anterior:
MODELO FISICO
MODELO QUIMICO
La carga primaria se debe a la adsorción electrostática
de iones, básicamente.
1- Se represa la doble capa
2- Se neutraliza la carga . . Agregando contraiones(Coag.)
La coagulación se debe a la adsorción de iones y molécu-
las (coagulante) por parte de los coloides con lo cual
se neutralizan las fuerzas de repulsión y actúan las
fuerzas atractivas.
La carga primaria se debe a la ionización de grupos guí-
•
mlCOS.
La precipitación se debe a la reacción química entre
los grupos químicos con los contraiones (coagulante)
agregados.
Cuando se agregan coagulantes al agua se forman largas
cadenas(polímeros) que puentean los coloides:Puente Quí
mico.
45

3.2 Floculación
En la floculación deben distinguirse dos tipos:
a) Floculación ortocinética.
b) Floculación per;c;nética.
3.2.1 Floculación Ortocinética:
Es realizada por la energía comunicada al agua por fuerzas externas como
por ejemplo paletas giratorias o estructuras hidráulicas (canal con escalas).
3.2.2 Floculación Pericinética:
•
Es promovida internamente en el líquido debido al movimiento Browniano y a
que los coloides al sedimentarse tienden a aglomerarse. Dicha sedimentación
se realiza poco tiempo después de desestabilizadas las partículas.
En las plantas de purificación la floculación es de ambos tipos.
4. COAGULACION
4.1 Fases de la Coagulación:
La coagulación se realiza en 5 fases consecutivas o simultáneas que impli-
can reacciones físicas y químicas, así:
1 - Hidrólisis del coagulante y desestabilización de partículas coloidales.
2 - Precipitación y formación de polímeros (los productos de hidrólisis se
polimerizan).
3 - Adsorción de las cadenas por la superficie de los coloides.
4 - Adsorción mutua entre coloides.
5 - Acción de barrido.
46

•
MODELO ESQUEMATICO
1-~o.....":"
•
.........
~~"'St.. ~ ~ I>.";)é.
.A... A., , ----------~~--------",-- -
1'.1.
?I-.
+
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-
~
l.".
,
•
I
~.".
~...
sq~~~e.

Todas estas reacciones son dependientes del pH, la alcalinidad del agua y la
temperatura, como se verá más adelante.
4.2 Remoción de T~rbiedad:
La aplicación de dosis crecientes de coagulante a un agua que tenga turbie-
dad, genera un proceso, el cual se ilustra en la figura:
TIJQ.~E.)b.1>
R'C..S ))b....
I
1
I
I
I
I
I
1Ci)
DOSIS DE COAGULANTE APLICADO
Hasta (1) no hay remoción de turbiedad. A partir de (1) hasta (2) la turbi~
dad residual es cada vez menor. A partir de (2) una dosis mayor de coagula~
te reestabiliza los coloides.
La dosis de coagulante depende de la concentración dé partículas de turbie-
dad, así:
[)os":> 1)E.
c.oM.J lt.JTE.
~~ltll. INqb.R
LA C.Ob.QJ...J>..-
C0t..)
t t>..J.)U~<¿E¡
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7 1
I
I
I
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'DE. >Q()l)x'1)S t'>~ "uv..~...~~
( ~~lfl..c"!,).) ~"';)n:.~I,) ':) ".I.~Tt.(...~
CONCENTRACION DE COLOIDES (TURBIEDAD INICIAL)
4.3 Remoción de Color:
La mayoría de las partículas que producen color son electronegativas y se
mantienen en suspensión debido a fuerzas Coulombicas de repulsión. Al deses
48

tabilizar estas partículas por coagulación, se logra remover parte del co-
lor.
El color depende del pH así: El color disminuye de intensidad con el deseen
so del pH. (El te se aclara al ponerle limón).
CC)I_O~ t>EL
fl,r,') j.. C.('v /lo.
4.4 Coagulantes:
DOSIS DE COAGULANTE PARA REMOCION DE COLOR
Se pueden clasificar en dos grandes grupos:
1 - Los Polielectrolitos.
2 - Los Coagul antes Metál icos'.
Ambos actúan como polímeros,además de la carga eléctrica que poseen.
4.4.1 Polielectrolitos:
-
Las cadenas poliméricas ya están formadas antes de agregarlas al agua. Ayu-
dan o realizan la coagulación.
Son compuestos orgánicos de estructura química muy variable, derivados del
almidón y la celulosa. Existen poHelectrolitos naturales o sintéticos. Son
utilizados en Estados Unidos desde hace más de 15 años. Hay cerca de 100
marcas registradas. El más utilizado: la sílice activada. La cantidad de po
lielectrolito es generalmente pequeña (0,01 - 1,0 rng/l ). Casi siempre se
usan acompañados de coagulantes metálicos y en ese caso las ventajas son:
- Se produce floc de fácil sedimentación.
- Se reduce el gasto de coagulante.
49

--
,
Una concentración mayor que la necesaria, vuelve a estabilizar los coloides.
4.4.2 Coagulantes Metálicos:
Existen dos tipos básicamente:
a) Sales de Aluminio: Forman un floc ligeramente pesado. Las principales son
el Sulfato de Aluminio (Alumbre), Sulfato de Aluminio Amoniacal y Alumin~
to de Sodio.
Por su bajo costo, facilidad de manejoyalmacenamiento, el alumbre es el
de más común utilización.
Alumbre: El Sulfato de Aluminio A12(SO~)3' es un producto granulado de co-
lor amarillo. Se consigue en sacos de 50 kg. Produce un floc liviano.
Cuando se agrega al agua se hidroliza:
A12(SO~)3 + 6H20 ~~ Al (H20)6+++ + 3S0;
Iones de Alu~inio hidratados
. .
Los iones de Aluminio hidratados actúan como un ácido, reaccionando prime
ramente con la alcalinidad expresada como (C0 3)=, (HC0 3)- y (OH)-, y lue-
go con las moléculas de agua.
El agua actúa como una base débil. Como las bases que constituyen la alc~
linidad son más fuertes que el agua, el alumbre siempre reacciona primero
con la alcalinidad y luego con el agua consumiendo alcalinidad. Luego, el
pH baja. El producto final de estas reacciones, entre el coagulante la al
calinidad y el agua es un hidróxido de Aluminio hidratado insoluble, que
precipita a ciertos pH. El precipitado no se forma para valores de pH muy
altos o muy bajos. La reacción del Alumbre con la alcalinidad produce áci
dos débiles y por tanto la disminución del pH es lento. En cambio la rea~
ción con el agua genera ácidos fuertes, y por tanto descensos grandes del
pH. La alcalinidad actua como una solución amortiguadora que evita un brus
50

•
•
co descenso del pH y permite se forme el AL(OH)3 que es la forma más efi
ciente, ya que es un precipitado que al caer atrapa las partículas de tur
biedad (floc de barrido).
Si el agua no tiene alcalinidad hay que agregarla. Comunmente se emplea:
- Cal Viva (CaO)
- Cal apagada (Ca (OH)2)
- Carbonato de Ca1cio .(CaC03)
Coagulación con Alumbre: Supongamos que la alcalinidad sea agregada en
forma de cal viva. La relación estequiométrica entre el alumbre y la cal:
A1 2 (SOq)3.18H20 + 3 CaO • 3CaS04 + 2Al(OH)3 + 15H20 (1)" .., ", , .,- J
667 UMA 168 UMA
Se debe agregar 4 veces más alumbre que cal,
o debe existir en el agua.
La coagulación con Alumbre ocurre en la siguiente forma:
1~ El coagulante en agua se disocia para dar A1+++ y SO~~
A1+++ +1 coloide,! • A11 col. I(Neutra1izando el potencial Zeta)
2~ A1+++ sobrante de (1) se combina con OH-:
Al+++ + 3(OH-) • Al(OH.h (hidróxido de Alumbre), #
que no es mas que
otra partícula coloidal y se precipita. Parte más activa.
3~
t
-'---- , ,
• '~---- _ __. ------~J
51 .

,
, ,
• •
42 Casi siempre se forma un exceso de Al(OH)3:
-
Al(OH)3 + S04- • Al(OH)3 + Sulfatos Adsorbidos.....' _ _ _ _ _ _ _ _ _ _~ ~_ _ _ _ _ _ _ _ _ _~J
- -v-
Aglutinación de sulfatos y otros iones negativos
El rango de pH óptimo para formación de Al(OH)3 es 5,5-6,5
b) Sales de Hierro: Las sales de hierro tienen ciertas ventajas sobre las
sales de Aluminio, como formar un floc más pesado y de mayor velocidad
de asentamiento. Además pueden trabajar con un ra~o de pH más amplio.
Se deben usar:
- -Cuando las sales de Aluminio no producen buena coagulación.
- Cuando los sedimentadores están demasiado recargados y se hace necesa-
rio aumentar el peso del f10c.
Los más conocidos son el cloruro férrico (FeC1 3 ), el sulfato férrico
(Fe2(S04)3) y el sulfato ferroso (FeSO~.7H20).
El Sulfato Ferroso es el más utilizado por su bajo costo.
-Sulfato Ferroso: Debe ser usado siempre en combinación con cal. Se uti1i
za para agua turbia muy al ca1i na con pH >8.
-Cloruro Férrico: Trabaja bien para rangos de pH entre 4 y 11. Se utiliza
más que todo para agua ácida y blanda pH < 5.
-Sulfato Férrico: Puede trabajar para un pH entre 3,5 y 11. Se emplea so-
bre todo en aguas muy ácidas, pH %3,5.
Las sales de hierro tienen el problema de que los lodos son corrosivos y
tienen alto color (café oscuro) que causa manchas.
52

lngo. Jorge Arturo Pérez P.
4.5 Gradiente de Velocidad:
En una planta de potabilización el proceso de coagulación-floculación se e-
fectúa en dos etapas:
~ Mezcla rápida O coagulación: Consiste en la dispersión rápida del coagu-
lante en toda la masa de agua, mediante una agitación violenta para lograr
que el compuesto Al (OH) 3 esté casi inmediatamente en contacto con"todos
los coloides y los desestabilice.
- Mezcla Lenta o Floculación: Para que el floc se forme, es necesario que
las partículas choquen unas con otras, a fin de que se aglutinen y formen
granos pesados. Esto se consigue promoviendo el choque entre las partículas
desestabilizadas mediante una mezca suave.
Ambos procesos son continuos y se pueden realizar por medios mecánicos e hi-
dráulicos.
El parámetro que determina el grado de agitación es el gradiente de veloci-
dad (G).
Supongamos un líquido que está sometido a agitación por medio de una turbina:
o
,
v, y V2 son las respectivas velocidades
tangenciales de expresión Vi. = UJ r
5J
I
/
/,
¡
,
~ /1.. - /

1ngo. Jorge Arturo Pérez P.
TRATAMIEN TO DE AGUAS
Si se determinan las velocidades tangenciales en el tanque éstas son dife-
rentes y mayores a medida que nos alejamos del eje de rotación.
Es decir Vz > Vi.
Tal diferencia de velocidades se expresa diciendo que hay un gradiente de
velocidad:
G = dv
dz
•• Caracteriza la rata de deformación del fluido .
Por la mecánica de fluidos se sabe que el esfuerzo cortante (T) entre dos
láminas de fluido de área (A) que se deslizan una sobre la otra )tiene la si-
guiente expresión:
donde~ = viscosidad dinámica (absoluta)
La potencia consumida por unidad de volumen, según Camp y Stein, para trans-
portar un fluido es:
p= T.9i
dz
Reemplazando:
Despejando:
G =~ -¡f' (1) [S-l J(mezcla mecánica)
p =[ ~ ~ b]
1-(-[ F ~2tJ(por ejemplo dinas x s
cm2
54
•
)

•
= t-2
dentro del radical
G: parámetro que se utiliza para indicar el grado
Se fija este valor según el grado de agitación
de agitación de'una mezcla.
•
necesarl o.
Si se está utilizando otro tipo de mezclado que no sea por aspas (sistema
mecánico), por ejemplo, aprovechando la energía que suministra el mismo flui-
«
do, en este caso el trabajo efectuado para distoréionar las líneas de flujo
es realizado por la pérdida de energía, llamada pérdida de carga.
En este caso:
P = '6Qf1h
V
donde:
Energía que suministra el flujo.
~ = peso específico del agua
Q= Caudal; V= volumen
~h= Pérdida de carga
Reemplazando en:
G =V-f
G - (2) (mezcla hidráulica)
. ¡,
Como en cada caso G, el Gradiente, se determina o se escoge dentro de cierto
rango, entonces la pérdida de carga ~h o la potencia consumida P para conse
guir dicho gradienteJson determinadas.
4.6 Métodos para Realizar la Coagulación:
En una planta de tratamiento la mezda rápida se puede realizar de dos mane-
ras:
55

ONIVERSIOAD NACIONAL - FACULTAD DE MINAS
, '1- Mezcladores de flujo de pistón.
2- Retromezc1adores.
En los primeros, el cuagu1ante se agrega al pasar el agua por un punto deteL
minado en el cual se produce una fuerte turbulencia inducida por una estruc
tura hidráulica.
En los segundos, el agua es retenida en un tanque por un tiempo de deten-
ción de 10 a 60 segundos donde se aplican los coagulantes, mientras se agita
con una turbina, o se aprovecha la Energía del agua.
4.6.1 Mezcladores de flujo de pistón:
Cuando el régimen de flujo cambia de supercrítico a subcrítico, se forma un
resalto hidráulico. Cualquier dispositivo que lo produzca sirve de mezclador
rápido.
Los sistemas más comunes son:
- Canaleta Parsha11.
- Salto Hidráulico.
- Tubo Vénturi.
a) Canaleta Parsha11: Sirve como aforador y mezclador rápido. El coagu1a~
te se agrega al principio de la garganta.
56
~¡::'''L .~)-......... ,
¡'o
------1'-----
~

•
.
UNIVERSIDAD NACIONAL - FACULTAD DE MINAS TRATAMIENTO DE AGUAS
ingo. Jorge Arturo Pérez P.
•
La canaleta Parsha11 produce mezcla hidráulica. Debido a su forma,
la velocidad del flujo aumenta en la sección de aproximación y pasa
por la profundidad crítica (F=l) al principio de la garganta. En la
garganta el incremento brusco de pendiente (2,67:1) acelera el agua
creando régimen supercrítico, el cual se convierte en un salto hi-
dráulico al encontrar una pendiente negativa, en la que el régimen
es subcrítico. Para que trabaje como mezclador, la canaleta debe fu~
Clonar con descarga libre, lo que se logra de la siguiente manera:
Si W< 0,30 m hb/ha < 0,60 Y si 0,30 < W< 2,70 m, hb/ha < 0,70.
La relación hb/ha se llama grado de sumergencia. Se aconseja que si
W~ 0,30 m, la profundidad de la lámina ha sea mayor que 0,35 m. La
selección de la canaleta apropiada para realizar la mezcla rápida se
logra con la utilización de ábacos como el de la Fig.3-10 de la pági
na 106 del texto de Arboleda Valencia, el cual relaciona la carga
ha(cm) con el caudal o gasto (l/s) para cada ancho de garganta, W(cm).
Las dimensiones de la canaleta Parshall (cm) para cada ancho de gar....
ganta están ilustradas en el cuadro y la figura de la página 105 del
mismo texto. El gradiente de velocidad para diferentes valores de ha
se puede hallar con el Gráfico 3-18 de la página 122 de dicho texto,
el cual relaciona el gradiente de velocidad y la velocidad del f1ui....
do en la garganta Vg(cm/s) para diferentes caudales, ancho de garga~
' -
ta y prOfundidad de la lámina ha a una temperatura del agua de 12°C.
Estos Gráficos y Figuras se incluyen en el Manual.
Otro método de cálculo se propone a continuación:
Basado en la utilización de la ecuación de Bernoulli y considerando
diferentes secciones en la canaleta, se determina el perfil hidráu-
lico tanto en la canaleta como en los ~anales de entrada y salida,
y el cálculo del valor del gradiente .
Q=100 l/s
T = 16°C
57

Grqan'a
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30 l:n
J
5 134 el)f> 113.8
50 148 144 80,5 101,1
H 158 156
~ 137,5
100 171 ..1 130,5 16,5
1!lO 191 193 1110,5 226,'
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2.67
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61 30~ 61 7,6 11,4
91,5 61 'ti;> 7,6 U,S
9,5 61 91,5 7/ 6 22.,8
91,5 81 91,5 7,6 22.{J
91,5 61 91,5. 1.6 12z,e
120 61 'tI,5 7,6 2,8
Dimensione, de las canaletas l'at'ShaU (cm )
58·
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Gasto dado por canaleUs ParsJull trabajando con descarga libre.
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Gradientes de velocidad y velocidad en la garganta Vg para diferentes caudales en canaletas
ParshalJ.
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3
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UNIVERSIDAD NACIONAL - FACULT~D DE MINAS
Densidad y viscosidad del agua
- "
Temperatura Densidad p Viscosidad
Absolu la J.l le Cinemática v :J.l1 P
oC g icm3 gm. (poises) cm2/s (stokes)
cms
.O .0,99987 .0,.01791 .O,.OI7Q~
1 .0,99993 0,.01732 .0,.0 1732
')
0,99997 .0,01674 0,01 67~
-
3 .0,99999 0,01619 0,01619
4 1,.00000 0.01568 .0,01568
5 0)99999 0,.01519 0,01519
6 0,99997 0,01473 .0,.01473
7
.
0,99993 0,01429 .0,.0 I-L!9
8 0,99988 0,.01387 .0,.01387
" 9 0,99981 .0,.01348 .0,.01348
ID .0,99973 0,.0310 .0,.01310
11 0,99%3 0,01274 0,01 ~74
"
12 .0,99952 .0,01239 0,01240
13 O,9t)94.O Q,O12.06 .0).01206
14 0,999 '27 .0,.01175 0,01176
15 .0,99913 .0,.01145 .O,.O11~6
lb .0,99IN7 .0,.01116 .0.0 1I1 7
17 .0,9988.0 .0,.01088 0,.01089
18 0,99862 .0,.0106.0 0,01061
19 .0,99843 .0,.01.034 .0,01.036
2.0 .0,99823 .0,.01009 .0,.01010
21 .0,998.01 .0,00984 'o,O.O<.}86
,., .0,9<)78.0 .0,.0.0961 .0,.0.0<>63--
23 .0.99757 .0,00938 O,.OOt)~O
2·t .0/)9733 .0,00916 0,0091 Q
25 .0,99707 'o,'oOX95 0.0.0897,
26 O99ó~ 1 0,0.0875 0,.0.0177,
27 .O,'N6:"4 0,00~55 0,.00858
2X 0,49626 O,OOtD6 ~
O,OOS3l )
~l) O,')C)Sl)7 .O,OOl.~ 1!:I O,UOS.:!I
3.0 O,C)q-;(,S .0,00800 .0,.00804
-
61

Trazando secciones en la figura siguiente:
I "'/3
J_ c"'/3r
- -- ,
-- ,
I -r-__
I
-. b..
I
J) CD 'W I @
J
e" J.lo.
I~
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::-----
B
..... ---------
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-> - - -' - - - - -
.. h~ ~a. •
13_
~-
lIN "'-
- - ---~-= - --- ~ =
~ - ---,¡
J"x'
- ,
~ :- -bnTi--1
¡hS "
1~-""'---
- Sección (1)
Aplicando Bernoulli: E = ~~2 +(ha + N
Sea W=0,15 m
De la Tabla de la página 58 , para W= 0,15 m, se tienen las si-
guientes dimensiones de la canaleta:
A = 0,62 m ,
O= 0,40 m t
K=0,08m,
B = 0,61 m ,
F = 0,31 m ,
N = 0,11 m
Wa = ~ (D-W) + W3
62
C = 0,39 m
G = 0,61 m

•
-UNIVERSIDAD NACIONAL - FACULTAD DE MINAS
2
Wa =3 (0,40-0,15) + 0,15 = 0,32 m
De la Figura de la página 59, para W= 0,15 m, se tiene
ha = 0,42 m
Por lo tanto:
Va = WaQha
V = 0,10 - O 74 /a O,32xO,42 - , ms
En la ecuación inicial:
E =
(O 74)2
2x~ 81 +0,42 + 0,11 = 0,56 m,
E = 0,56 m, es la energía disponible a la entrada de la canaleta.
- Sección (2) (Inmediatamente antes del resalto)
•
Aplicando Bernoulli:
La anterior expresión es considerando que en la canaleta Parshall,
la pérdida de energía solo se dá a partir de la formación del re-
salto, hasta la salida de la canaleta (Longitud G).
Por lo tanto:
•
63
•

•
In90. Jorge Arturo Pérez P.
Resolviendo:
h2 = 0.28 m
Cálculo de hb:
De la Figura de la página 62
hb =h2 -N
hb = 0,28 - 0,11 = 0,17 m
Chequeo del grado de sumergencia:
_ hb 0.17
S - ha =O,~2 =0,40 < 0,60
La canaleta trabaja con descarga libre, por lo tanto sirve como
aforador.
- Sección (3)
Aplicando la ecuación del resalto hidráulico:
F L
2 -
F L
2 - 2,07 (Inestable)
64
•
1 /' '"

•
•
Como el salto hidráulico que se presenta es inestable, se recomien
da colocar aguas abajo una persiana que manualmente se pueda gra-
r duar por un operario, hasta lograr la estabilidad deseada.
Resolviendo :
h3 = 0,~8 !1+8X2,07' - 1 = 0,45 m
- Sección (4)
h,. = h3 - (N-K)
•
Por formarse el resalto muy cerca de la salida de la garganta, se
puede considerar que en la Sección (3) la cabeza de posición es
cero.
h~ = 0,45 - (0,11 - 0,08) = 0,42 m
-Cálculo del gradiente
G =
oth
lltd
De la Tabla de la página 61
1) = lDOO Kgf/m 3
(se aproxima)
II = 1,14 x 10-~ Kgf. s/m2
6h - ha + k - hit
•
th - 0,42 + 0,08 0.42 = 0,08 m- -
•
td G-
Vm
65
,
-

•
V3 + V··Vm = --=--..----:.."
2
V3
- Q - 0.10 -
- Wh 3 - O.15xO.45 - 1,48 mIs
v - Q - 0,10 O 61 mIs
'+ Ch.. 0,39xO,42 = ,
Luego:
Vm =1,48 + 0,61 =1,05 mIs
2
Por 10 tan to :
td - 0,61 - O 58- 1,05 - , s
El Gradiente será entonces:
G = 1.000 x O 08
1,14xlQ_axO ,S8 = 1.101 S-l
- Cálculo de X
X = hs - h..
hs = 0,50 m (se fija con la estructura aguas abajo)
X =O 50 - O 42 =O08 m, , ~
Se recomienda para X, un factor de seguridad del 10%; luego:
X = 0,08 x 1,10 = 0109 m
•
66

,
•
•
- Longitud del resalto •
v
L = 5(0,45 - 0,28)
= 0.85 m
Por 10 tanto la persiana para estabilizar el resalto, se colo-
cará a un metro del punto donde termina la garganta de la cana-
leta.
- Canal de Entrada:
- Secci6n (6)
E = V6 2 + h6 + hJ
29
= 0,56 m
Por lo tanto:
Q2
E = ---~--
x 29
+ h6 + nJ
67

•
UNIVERSIDAD NACIONAL - FACULTAD DE MINAS IRATAMIENTO DE AGUAS
•
(0,10)2E = __--:.-.0...----"_ _ __
+ h6 + 0,11
2 2
(0,40) x 2 x 9,81 h6
= 0,56 m
1,76 h6 2 = 0,12 + 3,14 h6 3
Por tanteo y error:
h6 = 0,44 m
El canal se construirá entonces de 0,60 mde alto y
0,40 mde ancho.
Se dejará un borde libre de 0.16 m.
Valores del Gradiente de Velocidad:
•
Cuando se utilizan mezcladores de flujo de pistón, es aconseja-
ble que el gradiente Gesté comprendido entre 1.000 y 2.000 S-l.
Cuando se utiliza la canaleta Parshall, el tirante de agua ha
se aconseja mayor de 0,35 mpara un W~ 0,30 m, con 10 que se
garantiza que la canaleta trabaja libre y produce una buena
coagulación.
Se diseña siempre para temperatura mínima porque a menor tempe-
ratura menor rapidez de formación del floc.
68
•
•

•
•
b) Salto Hidráulico:
,--i:--i'~
,
V
2 I
1 + 8F~ -1) q
" .. . ... - ~.~
Y1 = profundidad del agua inmediatamente antes del salto.
Y2 - profundidad del agua después del salto.
F = No. de Fraude
V v= velocidad del fluido
F = --;-;::=::;-
~ g ~'
A = área transversal del canal
L = ancho del canal
El salto es estable para un 4.5 ~ G< 9
~h = E1- E2= (12- Y1)3: Energía consumida en turbulencia
4Y1Y2
El valor de ~h se reemplaza en (2) y se encuentra G.
c) Tubo Vénturi: Aprovechando la carga disipada en turbulencia y la cavi-
tación, se puede lograr la mezcla rápida .
..
V2 pequeña crea cavitación:
A mayor velocidad menor presión.
Atlicación de los coagulantes.
4.6.2 Retromezc1adores:
Los tipos más utilizados son:
- Mezclador mecánico de hélice.
- Mezclador mecánico de turbina.
- Retromezc1ador Hidráulico.
69

l,
ONIVERSIDAD NACIONAL - FACULTAD DE MINAS
13
a) Mezclador Mecánico de Hélice: Se utiliza un tanque cilíndrico y más co-
munmente un tanque de planta cuadrada y la agitación se hace por inte~
medio de una hélice que crea una fuerte corriente axial que genera una
dispersión muy completa. Su velocidad de rotación es: 400 - 1800 RPM.
La hélice es movida por un motor eléctrico. Las hélices son aparatos c~
merciales de patente.
HELICE
b) Mezclador Mecánico de Turbina: Es similar al anterior. La agitación se
logra por intermedio de una turbina cuyas dimensiones se pueden calcular
y mandar a construir.
TURBINA
Básicamente el problema para el diseño de un agitador es saber cuál es
la potencia que va a tener que· suministrar el motor cuando el agitador
rota a cierta velocidad,
nes del agitador mismo.
además, lógicamente de determinar las dimensio
----
En mezcladores mecánicos el cálculo de la potencia disipada en el agua,
está sujeto a ciertas limitaciones por cuanto el análisis de este proc~
so unitario no está todavía completo:
Una turbina al girar dentro del agua establece un régimen de flujo que
varía con la forma del tanque, los tabiques que tenga, el tipo de agit~
dar utilizado. Al hablar de régimen de flujo se deben tener en cuenta el
sentido y la forma de las líneas de flujo y la turbulencia que se pro-
•
duce al chocar masas de baja energía de rotación con masas de alta ener-
gía de rotación.
Por tanto en un régimen de flujo producido por una turbina deben consi-
derarse tres fuerzas:
70
•

UNIVERSIDAD NACIONAL - FACTULTAD DE MINAS
1- La fuerza de inercia caracterizada por el N2 de potencia OP)
2- La fuerza de viscosidad caraderizada por el N2 de Reynolds (IR)
3- La fuerza gravitacional caracterizada por el número de Fraude (F).
Egc •
p = (1)
pn3
D5
R= D2
nP (2)
Ji.
F = ~ ~~n (3)
Donde:
P = Potencia Util ( Kgf x m/s )
O = Di á metro del agitador (m) :; Lo1) -+
J.=Densidad del agua (Kg/m 3)
.,= Viscosidad absoluta (Kgf x .s./m 2)
gc= Factor de conversión de la ley de Newton (9,81 kgxm ./kgfxs 2
)
n = Velocidad de rotación (RPS)
~ La componente tangencial del flujo, producida por una turbina, induce un ~
vimiento de rotación alrededor del eje llamado vórtice (vortex). El vórtice
baja la eficiencia de la turbina como agitador, por cuanto disminuye la v~
locidad relativa del flujo con respecto al eje: Al cabo de un tiempoIDdo el
- --.,- - - vórtice (paraboloide)
líquido gira con el agitador; por 10 tanto no hay agitación. El vórtice se
puede reducir al mínimo colocando tabiques verticales o estatores en los
muros del tanque de mezcla para frenar la rotación del agua, 10 que ade-
más tiene la ventaja adicional de crear corrientes cruzadas que aumentan
la turbúlencia.
71 -

w
..,,I
I
I
Tampoco se forma vórtice cuando la turbina está sumergida profundamente den-
tro de la masa de agua.
El Número de Froude sólo tiene importancia cuando se forma vórtice, de forma
que la fuerza gravitacional actúe. Cuando no se forma vórtice las ecuaciones
(1) y (2) son las que se aplican, las cuales van reacionadas así:
P = K(lR)P
donde:
K= constante
p = exponente que depende del régimen de flujO.
Cuando el IR ~ 10 5
se tiene turbulencia total. En este caso, siempre y cuando
se evite el vórtice, p - O
. : IP = K
_..::..P.....9c"---_ = K
El mayor problema para utilizar esta fórmula es la evaluación del coeficiente
K, que generalmente varía entre 2 y 7, de acuerdo a la velocidad de rotación
del eje, tipo de agitador, dimensión y forma del tanque y número de estatores.
La ecuación (4) es aplicable en tanques con estatores en l~cuales se ha evita
do el vórticeyaque P = f(R): si R ~lOs ~ P = K.
72 '
•

Se han encontrado por experimentación diferentes valores de K para diferen-
tes valores de IR. Son aplicables sólo para tanques y turbinas similares a
las de los experimentos.
Del artfculo "Misturadores e F10culadores Mecanizados" Ingo. Antonio Carlos
Par1atore. Revista DAE:
t - - - - - 1)t. ----41
- eCyt;?T E -
/=

/
j
I
Se deben cumplir las siguientes relaciones geométricas:
Dt--=-- = 3
D
H
2,7 ~ rr~ 3,9
O, 75~ !!. ~ 1J 3
D
8
_
0
- 4
_ O
b - 5"
- Recomendaciones
El Gradiente de velocidad:
El tiempo de detención:
El coagulante debe aplicarse
W
K*-O
0,17 6,9
0,10 6,3
0,04 4,05
* Para R ~ 105
que garantiza turbulencia
compl eta.
, J J
600 ~ G ·~ LOOO 5-
1
15 <td~ 30 S-l
(L ~ 1 )• •
en un punto debajo del eje de la turbina.
73

•
•
•
- Ejemplo de cálculo
Q diseño = 100 l/s
T = 16°C
12 Se suponen Gy td:
G = 900 5-1
td= 15 s .
22 Volumen del tanque:
-ytd - -Q
V = td x Q
= 15 s x 0,10 m3/5
32 Dimensionamiento del tanque:
a) Forma
b) Dimensiones
A pesar de que los modelos son tanques cilíndricos, éstos tienen difi-
cultad de construcción (encofrado, figuración del refuerzo) y por eso
es utilizada la forma rectangular, de planta cuadrada.
Su comportamiento no difiere significativamente del tanque cilíndrico.
Forma: Cilíndrico
Ot = 0,80 m
, 2
A (planta)= ~D lT= .
74 .

v = Ax H
H - V _ 1.5 m
- A - 0,5 m
3
2 = 3,0 m (altura excesiva)
Se debe dejar una profundidad adicional: Profundidad adicional de 0,10
m .: HTota1 :; 1,43 m
~
~~
V
P.C4
S
-
,
°1'0t I
~ t00[ V//A ,1' f0í:~ I ()~ jl'J
I-----I.~O----tl
42 Diámetro del agitador y localización:
Dt
1)= 3
o = Qj = 1,2~ m = 0.40 m .
HSe chequea que 2,7 ~ O ~3,9
un h = 0,30
!i = 1.33 = 3 33
D 0,40 '
Supongamos
Se chequea
h h _ O 30 _
que 0,75 ~ rr ~ 1,3 1) - ~ - 0,75,
52 Calcular las dimensiones de la paleta:
_ D
B - 4"
= 0.40 = O 10 m
4 J
b =Q=0,40 = O 08 m
5 5 ' 75'

62 Cálculo de la potencia del motor:
a) Potencia consumida:
G=~
P = ~ G2
: Potencia por uni dad de volumen
Potencia total consumida:
1-
Pt = }{.G x V
V = Volumen total
AJ* = 1 138 x 10-~ Kgf x s a 16°C'"... m2
* Consultar tabla anexa. (Pág.6/< 6 1
Pt = 1.138 x 10-4
Kgf x s X 9002
x 1,5 m 3 _ 138,3~138 Kgfxm
Equivalencias:
Kgf x m
s
+ 76 =H.P.
H.P. x 0,746 = KW
' Pt ~ 138 + 76 = 1,82 H.P. 7I L
b) Potencia del motor:
PtPm = ---'----
%efi ci enci a
s
La eficiencia depende de la eficiencia del motor, las po~eas, la
energía inicial para romper la inercia .
Supongamos sea el 85%
/ Pm = 1,82 H.P. = 2,14 H.P. Se debe instalar un motor de por lo me-
0,85
! nos esta potencia.

•
,
72 Número de revoluciones del agitador:
.
·3,_____-----.., 3r-----------------------~------_,
138,3 Kgfxm x9,81 Kgxm x m 3
n =
P c --
K x J X 05
Para 16°C: f = 0.99897 9 x 1kg x 1000 cm
3
x LOOO 1. - = 998,97 kg/m 3
cm3x 1.000 9 x 1 x 1 m 3
Para efectos prácticos J = tOOO kg/m 3
- Tomando ~ = 0,10 Y IR = 100.000 -> K = 6;3
n = 2,76 Rps x 60 S .h
mln
n = 165,6 ~166 RPM
82 Ancho del estator:
w- = O 10
O '
W = 0,40 x 0,10
=0,04 m
5. FLOCULACION
5.1 Generalidades
Tres características deben tenerse en cuenta en la floculación:
- Forma de producir la agitación.
- El Gradiente de velocidad.
- El tiempo de detención.
77
•

ÚNIVERSIDAD NACIONAL - FACULTAD DE MINAS
.
•
Los objetivos básicos que se persiguen son:
- Reunirbs microf16cu10s para formar partículas con peso específico mayor
que el del agua.
- Compactar el f10c disminuyendo su grado de hidrataci6n: baja concentración
volumétrica 10 que permite alta eficiencia de los procesos de sedimentación
y filtración.
5.2 Clasificación de los Flocu1adores:
. .}
Según el tipo de energía utilizada para producir agitación:
1 - Hidráulicos
2 - Mecánicos
Los primeros, según el sentido de flujo, se clasifican en:
1 - De flujo horizontal: Canal con tabiques intercalados a lado y lado.
2 - De flujo vertical: Canal con tabiques colocados arriba y abajo.
r1
~
"
,., J
(.) v v
-- . (
.>
'" ~ r;, ~
#'~ J v J
Id .. ,,, ... ..-,... ,. , r ~
~
ORI~ IColO
..
Por razones estructurales se prefiere el de flujo horizontal.
Los segundos, según el sentido de movimiento del agitador se clasifican en:
1 - Rotatorios: Paletas giratorias de eje horizontal o vertical.
2 - Reciprocantes: Paletas oscilantes.
78

.....
"")
y
É
t::
~
t::
t:: ~
t::
~... t
'", .,
:>
t
•
- .
Son más utilizados los rotatorios porque mecánicamente son de funcionamien-
to más sencillo.
5.2.1 Canal con taqigues de flujo horizontal
•
Un canal con tabiques puede emplearse para realizar la floculación porque
produce un efecto de batidora que crea un Gradiente.
.. ..
~h (j)
Cálculo:
•
---
•
•. . •
- (a~TE..-
:::::::~~::: . .- .'. ..
Se basa en el hecho de que en una curva de 1800
la pérdida de carga es igual
a tres veces la cabeza de velocidad: •
2
Ah ~ ~~ (ver corte pto. (1))
~( I
Como son estructuras por lo general largas, hay que considerar también la
pérdida de carga por fricción en los
calculada por la fórmula de Manning:
, ,79
•
canales secundarios, la cual puede ser
1 2/ 1 I
V = - RH 3S 12
n
,
•

donde:
V = velocidad (m/s . )
n = coeficiente de Manning. (0,013 concreto; 0,012 Asbesto Cemento)
s = pérdida de carga por unidad de longitud; pendiente de canal (%)
RH= radio hidráulico: Area mojada/perímetro mojado.
~h Total
3Vt.
= 29 X N2 de tabiques + S x L
donde L = longitud de recorrido del agua.
El Gradiente se calcula con la pérdida de carga total:
G = ~ 'í hh tota1'
~td
La pérdida en las puntas de los tabiques predomina = 70%
Lo que se hace en la práctica es dividir el f10cu1ador, sea hidráulico ó me-
cánico en varios compartimentos de forma que
haga menor en cada una: G1> G2> G3
donde: G1 = Gradiente en la primera cámara.
G2 = Gradiente en la segunda cámara.
G3 = Gradiente en la tercera cámara.
el gradiente de velocidad se
La razón de ésto es que el f10c cada vez más pesado se puede romper por ci-
za1ladura.
En un canal con tabiques ésto se consigue definiendo la separación entre ta-
biques, por zonas: Menor separación en la la. zona que en la 2a., etc.
La velocidad promedio puede variar entre 0,10 a 0,60 m Is , ya que:
v < 0,10 m /s
V > 0,60 m /s
: sedimentación del floc
: rompimiento del floc.
El Gradi ente debe estar comprendi do entre 10 y 100 S -1, mas comunmente en-
80

lngo. Jorge Arturo Pérez P.
tre 30 Y 60 S-l
-1
10 ~ G~100 s
30 ~ G~ 60 S-I( muy utilizado)
La velocidad puede hacerse baja debido al alto gradiente que se produce en
las puntas de los tabiques 0,15 ~ V~ 0,20 m/s
Como no tienen corto circuitos, es decir el flujO queda retenido durante un
tiempo casi igual al período de detención nominal, el tiempo de detención se
toma: 15 ~ td ~ 20 mi n.
El cálculo se hace basado en suposiciones iniciales y por el método de tanteo
y error. El gradiente producido debe quedar entre los límites recomendados.
Ejemplo de Cálculo
Q = 100 1 /s
T = 16°C
Se utilizarán corno bafles o tabiques placas de asbesto-cemento de 2,40xl,20x
0,006 colocadas sobre guías. Las medidas se dan en metros.
F , .. . ., . , , . . # '.
"
• • • , .. , -,-,
~ G ('1
f.)
~~ 5
- '?.~o ?>,OQ
-~L~NTJ-
I.!.J ~ ~ v T -t n.,5) 5 ::.0,<00
. • • . . . •,# .~ • • • , • •
, • •
•. , .,
~~--------------~v~-----------------~
I~
h.';)bé~iO:>
v ..... ~~.~~ 1)~
~ -'"
.. • 0 • 0 0• •
..
.J
• ,- .. •
- • • •
'"
. • •
.'.-• • .-• . I . • •pu ¡ = •• =- ,
- -
81

Recomendaciones
a) 20 ~ G ~ 60 S-1
b) 15 ~ td~ 20 min
c) O,!O ~ ve15: 0.60 m / s
d) Luz libre extremo tabique y canal principal ~ (1 a 1,5)$
El método es por tanteo y error a partir de unas suposiciones iniciales.
Suposiciones
1 - 3 zonas
2 - S= O 60 mI
3 - td= 15 min
4 - vel = 0,15 m./s
Pasos (1~ Zona)
1~ zona 5 min
2~ zona 5 min
3~ zona 5 min
1 - Area seccional de flujo:
A = Q =0)10 m 3X s .. =O 67 m 2
V s x O,15m '
2 - Profundidad del
,"
t>. - r::: _ _
. . , ,•
agua:
th
-.. .
h =~s = ~~6 m2= 1,12 m (borde libre = 1)20 - 1,12 = 0,08 m ), m
3 - Longitud de recorrido del agua:
L = V x td = 0)15 m x 5 min.x 60 s = 45 m
s x ml n
•

I
,
4 - Número de Tabiques
N = N2 de canales secundarios + 1
L
+ 1-
ancho canal ppal.
45 m
+ 1 = 16 tabiques-- 3)Om
5 - Pérdida de carga "total:
3V~
~h = N2 de tabiques x 29 + JL
v _ 1
RH 2/3Jl/2 (Manning)- -n
2
J V n 0,15 x 0,011-
R 2/3
--
0,38H
_ Area transversal
RH - Perímetro mojado
2
--
2 x
0,67 - O 23
1 12 + O 60 - , m, )
--
RH 2/ 3 = 0,38 m 2/3
1,88 x 10-5
•
t..h =
16 x 3 x 0,152
m 2X S2
s Zx 2 x 9,81 m
+ 1,88 X 10-sx 45 m
~ = 5,50 X 10-2+ 8,48 x 10-~ = 5,58 x lO-2m
l:J1 = 0,06 m
6 - Gradiente de Velocidad
G= éQ 6h•
",V
v= Q x td
G = '6:: f}h
A{.td
83
•
¡j

'UNIVER51 DAD NACIONAL - FACULTAD DE MINAS
~ ~ = 1000 Kgf/m 3
G =
1000 x 0.06
1. 138x10-"x5x60
G = 42 S -1 OK (20 ~ G ~ 60 S -1)
7 -Longitud del canal principal
Lc = Nx 0.006 + (N - 1)5
= (16 x 0.006 + 15 x 0.60)m
Lc = 9.10 m
- - - r- 1--
.~
f- ,- 1---
t
./
• , " . ,• ., . I ; • • • I• • ,
I-
, .•
...1 -_ _ ____ _ le:. = S.O ~
Segunda Zona
1 - Se supone la velocidad:
v= 0.12 m /s
2 - Se conserva la profundidad:
h = 1.12 m
3 - Se encuentra el espaciamiento:
A = h x s
Q=Vxhxs
S = Q
Vxh
84
I
V
') 1-· I ~ - -
•
-
•

1n90. Jorge Arturo Pérez P.
S = --,.,-~O;;...:.1;.,;-0--::-::~
O.12x 1.12
- 0.74 m
4 - Se continua el mismo procedimiento.
5.2.2 Floculador Mecánico de eje vertical:
Un floculador mecánico es aquel que requiere una fuente de energía externa
que mueva un agitador en un tanque o una serie de tanques, en donde el agua
permanece un tiempo de detención determinado. Consta de un sistema de pale-
tas adheridas a un eje vertical, accionado por un motor eléctrico, que al
girar desplaza el agua produciendo un trabajo.
a) Relaciones Fundamentales
visto por encima
Va - velocidad del agua.-
Vp - velocidad de 1a pa1eta .-
n =velocidad de rotación del •
eJe.
Vr - velocidad relativa paleta - agua; luego~ se produce agitación.-
G = ~ ~
Hay que saber cuál es la resistencia que pone el agua para saber cuál es
la potencia que se debe dar al eje.
Potencia = Fuerza x velocidad
= Fuerza de arrastre x velocidad
FA = ~ CDA '(V2
donde A = Area normal al movimiento del flujo
FA = Fu@rza de arrastre
85

•
,
v = velocidad relativa = VR
Al cabo de cierto tiempo:
Va = K Vp donde K < 1.0
V~ = Vp - Va = Vp - KVp = Vp(l-K)
Vp = 2 lf rn ,
60 ' 2 lT n
60 convierte la velocidad de rotación a velocidad
tangencial.
(2) A O) :
P = ~ CoAo 2 ~orn (l-k) 3
.,,,' 3
P = 5.85 x lO-s CD'O [O-k)n] r3A (3)
r es variable aún para la misma paleta
r 1
r 1
r 3
A = r 3
dA - r 3
bdr
ro ro
~
-,--
ío
~
~1I
r1 r 1
- b r 3
dr - b r4- - -
4
ro ro
"
~
b
~
~'i 1/.
~1-,;;
I 1. I
?~U:.n..
= ~ [14 - ro4J (4)
-~
(4) en (3)
P = 1.46 x lO- sCDo[(1-K)nf
1 10
86
Potencia útil introducida al agua
por una sola paleta y un solo brazo

l
,...' -----..v-----')
'O?.~1.0
En este caso: 2 brazos
4 paletas
Supongamos ahora j paletas en cada brazo y B brazos:
•
P = 1.46 x 10-sCDo r1-k) nl 3 bB} (r l' 4- ro i 4 )
- 'J 1= 1
Kgf x m
s
Azevedo Netto recomienda lo siguiente:
.,
l-,.. F ' - r'
~~
C.'S1l.. O . AO lA/
P b
~ f::
~ t:::
~ F:
~t:: ~¡:::
~r::: t--
r-- ::::
- f- ~
ti UI
b •
L
Para este ti po de agi tador en que b» 1 K= 0.25
Vp (parte externa) ~ 0.75 m/s ,para que no rompa el floc.
D
0.80 ~ r ~ 0.95
(5)
La profundidad debe estar entre 3 y 4 m • Generalmente los floculadores se
construyen de la misma profundidad que los sedimentadores.
El extremo superior de la paleta debe quedar 0.15 a 0.40 m por debajo de
la superficie del agua.
El extremo inferior de la paleta 0.15 a 0.40 m por encima del fondo del
tanque.
Son diseñados para funcionar en tanques de planta cuadrada. No t ienen esta-
tores.
87

I
.. ¡
TABLA: b/l vs ~
1 1.10
2 1.15
4 1.19
10 1. 29
18 1.40
00 2.01
Tenemos entonces en la ecuación (5) dos incognitas: P y n.
G= ~~ P = potencia/unidad de volumen
Potencia total:
P = k.VG2
(6)
Si en la ecuación (5) la expresamos:
P = k' n3
(7)
(6) = (7):
3
n = (8)
m
Con n se encuentra la Vp (parte externa) y se chequea que Vp ~ 0.75 s
P = "t VG2 es la potencia útil introducida al agua. La potencia necesaria
del motor estará afectada por la eficiencia del conjunto;
88

••e
Con ésto se encuentra la potencia del motor:
P (motor)= __________....:.P____________
n (eficiencia del motor, moto reductor, gastos y fricciones) .
b) Ejemplo de cálculo:
Q = 100 l/s
Se dividirá el floculador en cuatro cámaras de forma que Gl>G2>G3>G~.
Por ensayos
G~ = 30 5-1
de laboratorio se determinó que G1
, asimismo el tiempo de detención
(, () ()
- 6~
- - PLANTA-
rn rn rn
- f
, , r- ,
: : t:: :
- ~
,
=- ,¡..
~
•~
- CORTE-
Diseñemos la primera cámara:
1- Calcular el volumen de la cámara:
Y'= Q x td
td= 20 = 5 min
e 4
x 60 s---:."--
mln =300 s
l(-- 100 1 x 300 s ~ 30 m 3
-s
89
.. ,..
(,A.
r n
.,.
~
•
1=-
= 60;
total
G2 = 50; G3 = 40;
td = 20 minutos.

.. i
•
2- Calcular las dimensiones de la cámara:
los tanques son de planta cuadrada, por ejemplo 2,80m x 2,80m •
P = y =lQ m 3= 3.83 m
L2 7,8 ID 2
borde libre: Se dejarán 0.07 m de borde libre.
H = 3.90 m
3- Se supone un número de paletas, un número de brazos, se dimensiona y
se hacen los cálculos hasta que cumpla. Es un proceso de tanteo y error.
Supongamos 10 que está en la Figura:
.. )
..
"I.?' ;-
* Supuesta
I():~o
0.9"1
-
•
- () '1
0 .'5<'''
. '-
...... '-l
0.", 0.115
I
4- Calcular b~
D
O. 80", [~ 0.95
D
Tomemos [ = 0.80 = D = 0.80 x 2,80 m = 2.24 m ... D = 2,24 m
Supongamos un ancho de paleta p.e. 0.15 m -~l = 0.15m
Sea X = 0.30 m
b = 3,83 -(2 x 0.30) = 3,e3 m ~ b = 3,~3 m
90

r
5 - Calcular CO:
b _ 3,23 _ _
I - 0.15 - 21,53. :::> CD - 1.40
6 - Calcular la potencia del motor:
P = flYG2
- 1.14 X 10-4
x 30 X 602
P = 12,3 Kgf x m
s
P motor = 12,3 Kgf x m
e: s
e: = eficiencia, supongamos 85%
P motor = 62,~ = 14,5
.8
Kgf x ms = 0.19 H.P. ~ 0,20 H.P •
En la ecuación (5),
3.--_ _ _--,
.: n = V4~70 x 10-2
= ij4.~~·~ 10-:
= 6,39 RP$
7 - Chequear Vp:
Vp (parte externa)=2 ~xn = 2x TIX1
662 x 6,39 = 0,75 ~
Vp = 0.75 ~ (está en el rango permitido)
91
,

r
I
I ,
8 - De igual forma se calculan las demás cámaras.
c) Interconexión de las Cámaras:
El principal defecto de los flocu1adores mecánicos son los cortocircuitos.
La forma como se comunican las cámaras tiene marcada importancia en ello.
Una estructura de interconexión que dá buenos resultados)es la pared con
orificios. El gradiente a través del orificio debe ser ~ el gradiente de
la cámara anterior.
La velocidad a través del orificio debe ser ~ 0.30 m/s
sea posible que se creen corrientes en sentido contrario al
tremezclen las masas de agua de las cámaras.
para que no
flujo y se en-
La velocidad a través del orificio debe hacerse menor de 0.75 m /s para
que no se rompa el f10c.
5.3 Control del Gradiente de Velocidad
5.3.1 Valores Recomendables del Gradiente:
-
El gradiente de velocidad debe ser controlado en las diferentes estructuras
de interconexión y distribución de una planta.
El control debe ser el siguiente:
- Canal de agua f10culada (interconecta floculador y sedimentador):
G~ G en la última cámara o zona de floculación.
- Estructura de repartición de agua floculada al sedimentador (orificios,
tubos, canal, etc.) :
G40 15 S-l
- Orificios de interconexión entre dos cámaras de floculación:
G~ G en la cámara precedente (aguas arriba)
92

El gradiente puede ser calculado en función del radio hidráulico y la ve10ci
dad, mediante la fórmula general de cálculo.
5.3.2 Fórmula General de Cálculo:.
La fórmula puede ser aplicada en conductos forzados, canales abiertos, com-
puertas y orificios.
La fórmula general de gradiente viene dada por:
G =V[;
-VlQ6h I
- J.tV (1) .
~ = ~d (2) .
Reemplazando (2) en (1):
G = '6: 6h
}t td
(3)
/'
La pérdida de carga puede ser hallada por la fórmula de Manning:
6h= s x L
6h= n2
RH-4/
3 V2
L (4)
Reemplazando (4) en (3):
'( n2 RH-~/3 V2 L
>t .. td
G = 1•
G
(7 - '"/3 1.50
- nVtL.RH V
93

1n90. Jorge Arturo Pérez P.
vr
-0.67 1.5
G = n - RH V
>-t
Se pueden adoptar los siguientes valores de n:
Cemento sin alisar:
Cemento alisado:
Canales de concreto:
Tubos de concreto:
Tubos de Hierro Fundido:
Tubos de Bronce:
Tablas de madera cepilladas:
Tablas de madera sin cepillar:
5.3.3 Ejemplo de Cálculo:
0.013
0.011
0.014
0.014
0.013
0.011
0.012
0.013
Dise~ar el canal de agua floculada para las siguientes condiciones:
Q= 100 l/s
T = 16°C
G {última
-1
/. t J
~
cámara) - 20 s el ~- ~
- f(~y
¡ ,
n = 0,011 ' 10"
Zb-t,",
,
•
G (canal) = nVll'RH
~~
o.67
1[1 (~ ) l'- V1 • 5
(1 ) .K .:, I ,'h/ -'
1
q
>
+ 'o)
(
f
- Y)J""r
.M
El gradiente es mínimo para b - 2h (Derivando e igualando a cero a (1) ).
c.
rti
L'-__---1
Se debe hallar el valor de h para el cual, G siendo
mínimo, sea menor que 20 S-l
+---'-~---+
94 "

Resolviendo (1) para diferentes valores de h
h b=2h G(S-l-l)
0.20 0.40 213
0.30 0.60 48
0.40 0.80 17
0.35 0.70 27
0.36 0.72 24
0.38 0.76 20
Adoptar un canal de las siguientes dimensiones:
Q.1.....~ _
95'
•

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