5.4 aplicación de modelos de inventarios determinísticos
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Este documento describe los pasos para determinar la cantidad óptima para ordenar inventario cuando hay varios niveles de precios dependiendo de la cantidad ordenada. Explica calcular primero la cantidad económica de orden para el precio más bajo y verificar si es factible; de lo contrario, se calcula el costo total para la cantidad mínima factible. Luego, se repite el proceso para los niveles de precio superiores hasta encontrar la solución con el costo total más bajo. Proporciona un ejemplo numérico para ilustrar este método.
5.4 aplicación de modelos de inventarios determinísticos
- 1. Un modelo determinista es un modelo matemático donde las mismas entradas producirán invariablemente las mismas salidas, no contemplándose la existencia del azar ni el principio de incertidumbre. El objetivo de la teoría de modelos de inventario es determinar las reglas que pueden utilizar los encargados de gestión para minimizar los costos asociados al mantenimiento, pedido de compra u orden de fabricación de los productos, permitiendo al mismo tiempo, satisfacer la demanda del cliente.
- 2. EJEMPLO La iglesia católica de nuestro divino redentor ordenada cirios periódicamente, y la entrega casi siempre es instantánea. La demanda anual calculada en 180 velas, es constante. Los cirios cuestan 8 dólares/docena: el costo de la colocación del pedido se calcula en 9 dólares, y el costo de manejo anual se estima en 15 por ciento del costo del cirio. ¿Cual es la cantidad que el sacerdote debe ordenar, y cuando debe de hacerlo? Calcúlese la cantidad correspondiente al lote económico. = El sacerdote debe ordenar 15 docenas. Como la entrega es instantánea, debe de ordenar solo en el caso de que su existencia se agote lo que sucede exactamente una vez por año. La doctrina de operación es Q* = 15 docenas de cirios en el punto R* = 0 = 15 docenas.
- 3. EL PROCEDIMIENTO GENERAL PARA DETERMINAR LA CANTIDAD A ORDENAR COMIENZA POR VERIFICAR LA CURVA DE COSTO MÍNIMO PARA UNA CANTIDAD OPTIMA. SI NO SE TIENE ÉXITO ENTONCES SE VERIFICA EN FORMA SISTEMÁTICA CADA UNA DE LAS CURVAS SUPERIORES HASTA QUE SE ENCUENTRE LA OPTIMA. Hay que seguir los siguientes pasos: 1. Calcúlese la cantidad económica ordenada (CEO) usando la formula de lote económico para el precio unitario mas bajo. 2. Determine si el CEO del inciso 1 es factible, estableciendo si se encuentra del margen para ese precio. Si es factible, deténgase. Calcúlese el costo total para esta cantidad, así como el costo total mínimo en cada corte en el precio y seleccionar la cantidad con el costo total mas bajo.
- 4. 3. Si la CEO de la etapa no es factible, calcúlese el costo total para la cantidad mas baja factible para el precio unitario mas bajo. 4. Dense el primero y el segundo para el siguiente precio unitario mas alto. Si se tiene una solución factible, deténgase y siga el procedimiento del paso 2: si no es así, dese el tercer paso. La “mejor” relación precio/cantidad a la fecha se tiene para el costo total mas bajo de todos los costos evaluándolos en el paso 5 5. Repítase el paso 4 hasta que obtenga una solución factible o hasta que todos los precios se hayan evaluado . Si no se encontró una cantidad optima factible con la CEO, escoja el cambio o salto de precio con el costo total mas bajo.
- 5. La demanda anual es 400 cajas; el costo de colocación de cada orden es de 12 dólares y el de manejo de inventario es del 20 por ciento. Existen dos cortes en el precio; el precio por caja es de 29 dólares , de 1 hasta 49 cajas, de 28.59 dólares de 50 hasta 99 cajas y de 28 dólares de 100 cajas en adelante. Para determinara la cantidad optima , iniciamos con la curva del costo mas bajo y se calcula Q para un precio de 28 dólares la caja. 41.40 = 41 Cajas. Considere una situación de inventarios en un centro medico en donde se adquieren productos sanitarios desechables, en cajas con 5 docenas/ caja.
- 6. Hay que ordenar hasta 100 cajas o mas para obtener un precio de 28 dólares por caja, la Q = 41 no es factible. Calculando el costo total (TC) a la cantidad mas baja factible, 100 se tiene; = 28(400) + 12 (400/100) + .2 (28) (100/2) = $11.528 Pasando la siguiente curva hacia arriba. = 41.04 = 41 Cajas.
- 7. El precio de 28.50 dólares es para un volumen de 50 a 99 cajas, por lo que Q= 41 no es factible. Calculando el costo total en la primera cantidad factible (50) en este grado se obtiene. = 28.50(400) + 12 (400/50) + .2 (28.50 ) (50/2) = $11.638.50 Pasando a la siguiente curva superior, que es la ultima. = 40.68 = 41 Cajas.
- 8. Esta es una cantidad factible, pues 29 dólares es el precio por volúmenes de 1 a 49 unidades. Ahora hay que calcular el costo total para Q=41 = 29(400) + 12 (400/41) + .2 (29) (41/2) = $11.835.97 Comparando todos los costos totales se ve que el costo total mas bajo el de 11.528 dólares al ordenar una cantidad de 100. por tanto la doctrina de operaciones para el paquete sanitario desechable es; Q= 100 R= 0 TC= $11,528