6 matrices
- 1. UNIDADES TECNOLÓGICAS DE SANTANDER GUÍA DE ESTUDIO No. 6 Versión:2 Fecha: 2011 3 1 2 ,, 3001 2415 1032 , 321 430 , 304 211 DyCBA DCc AAb BAa 3. 2. . BCf DAe ABd 3. . . tt tt t BAi BAh Bg 32. . . ))((. 2)(. )(. ADBAl BADk BAj t T 869 125 431 . Eb 51 32 . Aa 42 31 . Bc 52 43 . Ce 321 542 356 . Fd UNIDAD ACADÉMICA DEPARTAMENTO DE CIENCIAS BASICAS ASIGNATURA: ALGEBRA SUPERIOR UNIDAD TEMÁTICA MATRICES. COMPETENCIA RESULTADOS DEAPRENDIZAJE 4. Modelar situaciones problemicas mediante matrices. 4.1. Determina el resultado de cálculos indicados entre matrices mediante el uso de las propiedades de las diferentes operaciones. 4.2. Resuelve situaciones problemicas propias de su contexto profesional a través de los diferentes métodos de solución matricial. ACTIVIDADES DE APRENDIZAJE ACTIVIDAD No 1 Dadas las matrices: 1. Realizar la siguientes operaciones (Si alguna de ellas no se puede justifique el porque): 2. Calcular el determinante de cada una de las siguientes matrices, haciendo operaciones por filas o columnas. abb bab bba b) x x x c 111 111 111 ) 0 0 0 0 ) cba cba cba cba d 3. Dadas las siguientes matrices, calcular la adjunta de cada una ellas: x x x a 11 11 11 )
- 2. UNIDADES TECNOLÓGICAS DE SANTANDER GUÍA DE ESTUDIO No. 6 Versión:2 Fecha: 2011 20 1 48 3 5 3 4 20 11 219 51526108 234354 . 6 8232 42 42 . 24 146 252 . 54321 54321 54321 54321 54321 xxxxx xxxxx xxxxx xxxxx xxxxx g tzyx tzyx tzyx tzyx f zyx zyx zyx e 1 95 32 . zyx zyx zyx a 2325 2 222 . zyx zyx zyx b 1 322 15 . zyx zyx zyx c 2 15 1 3 4 3 292 183 2 1 . zyx zyx zyx d 4. Calcular el determinante y la inversa de cada una de las siguientes matrices: 100 212 111 A 303 112 211 B 133 221 012 C 1000 1112 0100 1112 D 3000 1200 0030 0021 E 3232 9375 2332 7243 F ACTIVIDAD No 2 Resolver los siguientes sistemas de ecuaciones empleando el método de Gauss _ jordán:
- 3. UNIDADES TECNOLÓGICAS DE SANTANDER GUÍA DE ESTUDIO No. 6 Versión:2 Fecha: 2011 ACTIVIDAD No 3 Resolver los siguientes problemas : 1. Una planta de fertilizantes produce tres tipos de fertilizantes. El tipo A contiene 25% de potasio, 45% de nitratos y 30% de fosfato. El tipo B contiene 15% de potasio, 50% de nitratos y 13% de fosfato. El tipo C no contiene potasio, 75% de nitratos y 25% de fosfato. La planta suministros por 1.5 toneladas diarias de potasio, 5 toneladas al día de nitratos y 3 toneladas al día de fosfato. ¿Qué cantidad de cada tipo de fertilizantes deberá producir de modo que agote los suministros de ingredientes? 2. Un hipermercado quiere ofertar tres clases de bandejas: A, B y C. La bandeja A contiene 40 g de queso Manchego, 160 g de Roquefort y 80 g de Camembert; la bandeja B contiene 120 g de cada uno de los tres tipos de queso anteriores; y la bandeja C, contiene 150 g de queso Manchego, 80 g de Roquefort y 80 g de Camembert. Si se quiere sacar a la venta 50 bandejas del tipo A, 80 de B y 100 de C, obtén matricialmente la cantidad que necesitarán, en kilogramos de cada una de las tres clases de quesos. 3. Tres familias, A, B, y C, van a ir de vacaciones a una ciudad en la que hay tres hoteles, H1, H2 y H3. La familia A necesita 2 habitaciones dobles y una sencilla, La familia B necesita 2 habitaciones dobles y una sencilla y La familia C necesita 1 habitaciones dobles y dos sencilla. En el hotel H1, el precio de la habitación doble es de 84 euros/día y el de la habitación sencilla es de 45 euros/día. En H2, la habitación doble cuesta 86 euros/día y la sencilla cuesta 43 euros/día. En el hotel H2, la doble cuesta 85 euros/día y la sencilla 44 euros/día. a. Escribe en forma de matriz el número de habitaciones (dobles o sencillas) que necesita cada una de las tres familias. b. Expresa matricialmente el precio de cada tipo de habitación en cada uno de los tres hoteles. c. Obtén, a partir de las dos matrices anteriores, una matriz en la que se refleje el gasto diario que tendría cada una de las tres familias en cada uno de los tres hoteles. 4. Tres personas, A, B, C, quieren comprar las siguientes cantidades de fruta: A: 2 Kg. de peras, 1 Kg. de manzanas y 6 Kg. de naranjas. B: 2 Kg. de peras, 2 Kg. de manzanas y 4 Kg. de naranjas. C: 1 Kg. de peras, 2 Kg. de manzanas y 3 Kg. de naranjas. En el pueblo en el que viven hay dos fruterías F1 y F2. En F1, las peras cuestan 1,5 euros/kg, las manzanas 1 euro/kg y las naranja 2 euro/kg. En F2, las peras cuestan 1,8 euros/kg, las manzanas 0,8 euro/kg y las naranja 2 euro/kg. a. Expresa matricialmente la cantidad de fruta (peras, manzanas y naranjas) que quiere comprar cada persona (A, B, C). b. Escribe una matriz con los precios de cada tipo de fruta en cada una de las dos fruterías. c. Obtén una matriz, a partir de las dos anteriores, en la que quede reflejado lo que se gastaría cada persona haciendo su compra en cada una de las dos fruterías. BIBLIOGRAFÍA APUNTES DEL DOCENTE LARDNER Robin W. MATEMATICAS APLICADAS A LA ADMINISTRACIÓN Y A LA ECONOMIA, EDITORIAL Prentice Hall. LEITHOLD Louis. CALCULO CON GEOMETRIA ANALITICA. Cuarta Edición EDITORIAL Harla GUSTAFSON David. ALGEBRA INTERMEDIA. Séptima Edición. EDITORIAL Thomson. INTERNET: www.matematicasbechillarato.com www.vitutor.com www.matebrunca.com