75experimentos

n
experimeNtos
eN EL aula
Secciones Bilingües de Eslovaquia
I. física y matemáticas
II. química y biología
Ministerio
de Educación, Cultura
y Deporte

MINISTERIO DE EDUCACIÓN, CULTURA
Y DEPORTE
Subdirección General de Cooperación Internacional
Edita:
© SECRETARÍA GENERALTÉCNICA
Subdirección General
de Documentación y Publicaciones
© De los textos: los autores
Catálogo de publicaciones del Ministerio
www.educacion.gob.es
Texto completo de esta obra en versión electrónica:
http://www.mecd.gob.es/eslovaquia/dms/consejerias-exteriores/eslovaquia/publicaciones/material-did-ctico/75experimentos2014.pdf
Fecha de edición: noviembre de 2014
NIPO: 030-14-164-1
ISBN 978-80-89137-89-3
Diseño de portada: Las alumnas de la SS.BB. de Nové Mesto nadVáhom Mária Gagová, Beata Loffayová, Lenka Rabcˇanová.
Imprime:Anapress Bratislava
Catálogo de publicaciones del Ministerio: www.mecd.gob.es
Catálogo general de publicaciones oficiales: www.publicacionesoficiales.boe.es
Autores:
Fernando Antolín Morales
Rafael Calderón Rodríguez
Javier Castro Bayón
Israel Fariza Navarro
Ruth Mª Frutos Morales
Luis Gil Guerra
Javier Martínez Ruiz
Anna MicóTormos
Julio Ruiz Monteagudo
Clara Mª Dolores Rodríguez Fernández
Nahikari San José Huerga
Cristina SobradoTaboada
Juan PabloTovar Mesa
MónicaVergara De Andrés
COORDINADORES: Javier Castro Bayón y Anna MicóTormos

3
ÍNDICE
Pág.
PRESENTACIÓN........................................................................................................................................8
AGRADECIMIENTOS...............................................................................................................................9
BIOLOGÍA
PRÁCTICA 1: Mi primer ecosistema......................................................................................................12
PRÁCTICA 2: Smog en los ecosistemas..................................................................................................15
PRÁCTICA 3: Derrame de petróleo........................................................................................................18
PRÁCTICA 4: ¿Qué caldo tiene bacterias?.............................................................................................20
PRÁCTICA 5: Equilibrio osmótico.........................................................................................................22
PRÁCTICA 6: Extracción de ADN..........................................................................................................25
Israel Fariza Navarro, Julio Ruiz Monteagudo, Nahikari San José Huerga
PRÁCTICA 7: La célula............................................................................................................................29
Juan Pablo Tovar Mesa
PRÁCTICA 8: Reproducción y desarrollo embrionario en plantas......................................................32
PRÁCTICA 9: Absorción y transpiración de las plantas........................................................................35
PRÁCTICA 10: Geotropismo y fototropismo.........................................................................................37

4
PRÁCTICA 11: Separación de pigmentos fotosintéticos.......................................................................40
PRÁCTICA 12: Interpretación de rastros de animales..........................................................................43
PRÁCTICA 13: La selección natural.......................................................................................................46
PRÁCTICA 14: El punto ciego del ojo humano.....................................................................................49
PRÁCTICA 15: Funcionamiento de los músculos del brazo.................................................................51
PRÁCTICA 16: Elaboración de un dentífrico natural...........................................................................53
PRÁCTICA 17: Funcionamiento de la caja torácica en la respiración..................................................55
PRÁCTICA 18: Disección de un riñón de cerdo....................................................................................57
PRÁCTICA 19: Observación sanguínea.................................................................................................60
PRÁCTICA 20: Elaboración de una dieta...............................................................................................63
PRÁCTICA 21: Primeros auxilios...........................................................................................................72
FÍSICA
PRÁCTICA 1: El movimiento uniforme.................................................................................................77
Luis Gil Guerra
PRÁCTICA 2: El principio de acción y reacción....................................................................................80
Luis Gil Guerra
PRÁCTICA 3: El movimiento rectilíneo y uniformemente acelerado..................................................82
Luis Gil Guerra
PRÁCTICA 4: La ley de la inercia...........................................................................................................85
Luis Gil Guerra
PRÁCTICA 5: La fuerza de rozamiento..................................................................................................87
Luis Gil Guerra
PRÁCTICA 6: El tiro horizontal..............................................................................................................89
Luis Gil Guerra

5
PRÁCTICA 7: Cálculo de la constante elástica de un muelle................................................................91
Mónica Vergara de Andrés
PRÁCTICA 8: Efecto de la gravedad.......................................................................................................93
PRÁCTICA 9: Vela oscilante....................................................................................................................95
PRÁCTICA 10: Presión atmosférica.......................................................................................................97
PRÁCTICA 11: Efecto Magnus................................................................................................................99
PRÁCTICA 12: Electroscopio................................................................................................................101
PRÁCTICA 13: Electrostática divertida................................................................................................103
PRÁCTICA 14: Imanes en agua.............................................................................................................105
PRÁCTICA 15: Fabricación de una brújula.........................................................................................107
PRÁCTICA 16: Visualización de las líneas de campo magnético.......................................................109
PRÁCTICA 17: Cálculo de g..................................................................................................................111
PRÁCTICA 18: Resonancia...................................................................................................................113
PRÁCTICA 19: Cálculo del índice de refracción y de la velocidad de la luz en el agua.....................115
MATEMÁTICAS
PRÁCTICA 1: Quién es quién...............................................................................................................119
PRÁCTICA 2: ¡No te quedes el último!.................................................................................................122
PRÁCTICA 3: El juego de los bolis.......................................................................................................124
PRÁCTICA 4: Consigue la misma mezcla............................................................................................126

6
PRÁCTICA 5: ¡Echa raíces!...................................................................................................................128
PRÁCTICA 6: ¿Cuál es el siguiente?.....................................................................................................130
PRÁCTICA 7: Llenando botellas...........................................................................................................133
Ruth María Frutos Morales
PRÁCTICA 8: Que lo mida tales...........................................................................................................135
PRÁCTICA 9: A la vieja usanza.............................................................................................................137
PRÁCTICA 10: Sólidos platónicos........................................................................................................139
PRÁCTICA 11: Geometrías no euclídeas.............................................................................................141
PRÁCTICA 12: Luces y cónicas.............................................................................................................143
PRÁCTICA 13: Rellenando el suelo......................................................................................................146
PRÁCTICA 14: Aumentando y disminuyendo.....................................................................................151
PRÁCTICA 15: Juegos de azar...............................................................................................................155
PRÁCTICA 16: Probabilidad experimental..........................................................................................157
PRÁCTICA 17: ¿Nos medimos?............................................................................................................159
PRÁCTICA 18: ¿Votamos?.....................................................................................................................161
QUÍMICA
PRÁCTICA 1: Concentración, solubilidad y proporciones: comprobación experimental
del punto de saturación..........................................................................................................................164
Clara María Dolores Rodríguez Fernández, Javier Castro Bayón
PRÁCTICA 2: Formación de estalactitas..............................................................................................167

7
PRÁCTICA 3: Factores que afectan a la velocidad de una reacción química.....................................170
Clara María Dolores Rodríguez Fernández, Anna Micó Tormos
PRÁCTICA 4: Reacciones ácido-base. Identificación de pH con col lombarda.................................173
Clara María Dolores Rodríguez Fernández, Anna Micó Tormos
PRÁCTICA 5: El equilibrio químico visto desde un globo..................................................................176
Cristina Sobrado Taboada
PRÁCTICA 6: El color de las bebidas...................................................................................................179
PRÁCTICA 7: Oxidación del hierro......................................................................................................181
PRÁCTICA 8: Sal común, NaCl............................................................................................................185
Anna Micó Tormos
PRÁCTICA 9: Cromatografía................................................................................................................187
Anna Micó Tormos
PRÁCTICA 10: Estereoisómeros comestibles.......................................................................................189
PRÁCTICA 11: El poder del ácido........................................................................................................191
PRÁCTICA 12: Esterificación: fabricación de un jabón......................................................................194
Anna Micó Tormos, Nahikari San José Huerga
PRÁCTICA 13: Cómo fabricar un polímero (acetato de polivinil-boro)...........................................198
Anna Micó Tormos
PRÁCTICA 14: Reciclaje: cómo deshacer un polímero (poliestireno expandido o EPS)..................201
Anna Micó Tormos
PRÁCTICA 15: Observación de almidón.............................................................................................204
PRÁCTICA 16: Bebida isotónica...........................................................................................................207
PRÁCTICA 17: Creación de una tinta invisible...................................................................................209
BIBLIOGRAFÍA/WEBGRAFÍA:...........................................................................................................212

8
PRESENTACIÓN
El propósito de esta publicación es la elaboración de una serie de experiencias a realizar en el aula
de forma que se facilite la práctica de las materias de ciencias. El objetivo de la misma es acercar
las disciplinas de ciencias a los alumnos de forma práctica, a la par que entretenida, para que los
conceptos vistos en las clases teóricas se desarrollen de forma experimental, con adecuaciones a
hechos y experiencias de la vida cotidiana. Se pretende por tanto que los alumnos entiendan las
aplicaciones de estos conceptos a su realidad, de manera que vean que lo que estudian en clase
no es sólo teoría ajena a su mundo, sino que es parte fundamental de él. Incluimos también un
apartado sobre las matemáticas, a pesar de ser considerada una disciplina de carácter más teóri-
co, pero que como se ve a lo largo del texto también encuentra sus aplicaciones experimentales
equiparables a los de las otras disciplinas.
Siendo la finalidad de estos experimentos su realización en el aula, se han mantenido, a lo lar-
go del desarrollo de los mismos una serie de pautas para facilitar su aplicación en la clase. Las
prácticas son fáciles de realizar, tanto para los alumnos más jóvenes como para los más mayores;
los materiales requeridos son baratos o se pueden traer de casa; no se requieren dispositivos de
seguridad específicos de un laboratorio, ya que no se utilizan materiales ni reactivos peligrosos,
aunque el profesor debe estar siempre atento al desarrollo de las experiencias por parte de los
alumnos. La mayoría de las prácticas se pueden realizar en una misma sesión, aunque algunas
de ellas requieren mayor tiempo, e incluso en algunos casos se debe realizar un seguimiento de
la práctica durante varias semanas.
El libro está organizado por materias (Biología, Física, Matemáticas y Química), y dentro de
cada materia por áreas. Dentro de cada área están ordenadas por curso según el plan de estudios
vigente en la actualidad.
Todas las prácticas responden a un mismo esquema. Comienzan con una ficha-resumen en las que
se enumeran los aspectos básicos de la práctica: objetivo, materiales, duración, coste aproximado,
consejos y precauciones. Le sigue una introducción conceptual y un desarrollo experimental en el
que se describe cómo realizar la práctica. Se desarrollan posteriormente las normas enumeradas
en la ficha-resumen, seguidas de unas cuestiones para que los alumnos analicen y reflexionen
sobre lo que han hecho. Continúan con unas conclusiones que ayudan al alumno a asentar los
conocimientos adquiridos durante la práctica. Finaliza cada práctica con dos apartados que
pretender avivar su curiosidad; uno para ampliar la información proporcionada en la práctica,
y otro con alguna curiosidad o aplicación relacionada con los conceptos tratados en la misma.
La publicación ha sido realizada por profesores españoles de todas las disciplinas científicas per-
tenecientes al programa de Secciones Bilingües en Eslovaquia, así como por antiguos profesores
del mismo programa, aportando cada uno su experiencia didáctica y práctica.
Bratislava, noviembre 2014

9
AGRADECIMIENTOS
Los autores quieren agradecer:
• A la Agregaduría de Educación de la Embajada de España en Eslovaquia por hacer posible
este proyecto y su publicación, y especialmente a Mária Bileková por su ayuda e información
en los aspectos administrativos de esta publicación.
• Al instituto de Formación del profesorado, Investigación e Innovación Educativa del
Ministerio de Educación, Cultura y Deporte de España, por incluir este proyecto en su plan
de formación del profesorado.
• A todas las Secciones Bilingües de Eslovaquia, por facilitar la participación de los diferentes
profesores en el grupo de trabajo.
• A todos aquellos que nos han ayudado en la elaboración de este libro.
Ninguna parte de esta publicación se puede utilizar con fines comerciales sin el permiso de los autores.

Estamos rodeados de biología, física, matemáticas y química, sólo tenemos que abrir nuestros ojos

12
Biología
PRÁCTICA 1: Mi primer ecosistema
Material (cada 2
alumnos)
Grava, tierra de jardín, rocas y agua.
Un embudo.
Un frasco grande transparente.
Plantas que no den flores e insectos.
Un termómetro.
Duración Unos cuantos días para poder observar los resultados.
Coste aprox.
Un termómetro, aproximadamente 3 euros.
El material se puede traer de casa o de un jardín cercano.
Objetivos
Diseñar un ecosistema en miniatura para poder observar las comunidades que en él se esta-
blecen y las interacciones entre ellas.
Precauciones/
Consejos
Evitar coger tierra de jardín demasiado húmeda, que sean plantas de pequeño tamaño y man-
tener el ecosistema creado fuera del alcance de la luz directa.
Otros Lograr un equilibrio adecuado entre la tierra, plantas y animales.
INTRODUCCIÓN
Los ecosistemas están formados por seres vivos que se agrupan en varios niveles de organización:
poblaciones, comunidades y el ecosistema mismo, como conjunto globalizador. Los cambios en
las condiciones de un ecosistema afectan tanto al conjunto de la comunidad, como a los organis-
mos individualmente. Los ecosistemas no son estáticos sino que, por el contrario, permanecen
en continuo cambio.
En el desarrollo de esta práctica podrás comprobar todo esto, desde el comienzo, donde se parte
de grava y rocas desnudas, hasta constituir un ecosistema complejo, donde interactúan una serie
de comunidades (pequeñas plantas, diversas comunidades de insectos…). Además, comprenderás
cómo obtienen la materia los seres vivos y cómo ésta va pasando de unos a otros, describiendo
ciclos entre los organismos y el medio ambiente creado.
DESARROLLO EXPERIMENTAL
1. Coloca al menos una capa de un centímetro y medio aproximadamente de grava en el fondo de tu
frasco transparente. La grava ayudará que el ecosistema se drene y así proteger la vida de los orga-
nismos que tengamos en ella.
2. Añade unos dos centímetros de tierra de jardín y asegúrate de que no esté demasiado húmeda. Usa
un embudo para añadirla y así evitas que la misma quede en las paredes del frasco. Después coloca
rocas y otros elementos, como madera natural de tu jardín.
3. Incorpora especies de plantas pequeñas y evita usar abono. Es importante dejar el frasco destapado
durante varios días antes de cerrarlo para que tenga un nivel de humedad bien equilibrado. No
riegues demasiado tu ecosistema, mantén una ambientación fresca y evita que llegue la luz solar
directa. Si recibe demasiada agua o luz solar, la humedad se condensará en las paredes y esto hará
que disminuya la fotosíntesis.
4. Añade algunos gusanos, hormigas o moscas. Usa cualquier insecto vivo que encuentres fuera en la
tierra. Mide la altura de las plantas y anota si los insectos se alimentan de ellas. Intenta conseguir un
equilibrio adecuado de tierra, plantas y animales.
5. Mide la temperatura con un termómetro. Hazlo a la misma hora todos los días y lleva un diario
„climático“. Cuenta los insectos que sobreviven, mide el crecimiento de las plantas y los niveles de
humedad. Recuerda que la luz del ambiente afecta al crecimiento de las plantas.

13
Ecosistemas
NORMAS
• Recuerda echar una cantidad suficiente de
grava en el fondo del frasco y que la tierra
usada no esté demasiado húmeda.
• No riegues en abundancia tu ecosistema ni
lo expongas todo el tiempo a la luz solar
directa.
• No te excedas colocando comunidades.
Una gran cantidad de insectos haría que
el equilibrio del ecosistema se perdiera.
• En caso de que el frasco de cristal se rompa, dejad los trozos para que los recoja el profesor.
CUESTIONES
a) Señala las posibles relaciones tróficas que se establecen en tu ecosistema entre los organismos
que conviven en él.
b) ¿Se mantiene más o menos constante el número de seres vivos que lo pueblan?
c) ¿Qué organismos se adaptan mejor a las condiciones de tu ecosistema? ¿Por qué crees que
es así? Razona la respuesta.
d) ¿Por qué no es recomendable exponer prolongadamente tu ecosistema a la luz solar directa?
e) ¿Cómo afecta la temperatura a las poblaciones existentes? Dibuja una gráfica donde se refleje
la temperatura del día y el número de organismos de una población.
f) Formula una hipótesis sobre por qué suceden las cosas que observas, y piensa en ideas sobre
cómo proteger mejor la biodiversidad.
CONCLUSIONES
• Los ecosistemas están en un continuo cambio. A lo largo de los días podrás comprobar cómo
tu ecosistema sufre variaciones, cómo van cambiando las poblaciones y se describen ciclos
entre los organismos y el medio ambiente.
• Los seres vivos que habitan en tu ecosistema mantienen entre sí relaciones tróficas que pueden
representarse mediante cadenas y redes alimentarias.
• El suelo y su composición es otro elemento fundamental; su riqueza ayuda al crecimiento y
buen desarrollo de las plantas.
PARA SABER MÁS
Ecosistema:
http://es.wikipedia.org/wiki/Ecosistema
Cadenas tróficas:
http://es.wikipedia.org/wiki/Cadena_trófica
Los seres vivos y el medio ambiente:
http://recursostic.educacion.es/ciencias/biosfera/web/alumno/2ESO/servivo/contenidos3.htm

14
Biología
APLICACIONES Y CURIOSIDADES
Una forma de cuantificar una población (hor-
migas, gusanos…) de tu ecosistema es valorar
su densidad, que es el número de individuos
presentes en el ecosistema por unidad de super-
ficie o volumen:
En nuestro caso, la densidad de la población a tratar dependerá de dos factores, la tasa
de natalidad (número de individuos que nacen por unidad de tiempo) y la tasa de mor-
talidad (número de individuos que mueren por unidad de tiempo), ya que no existe tasa
de inmigración o emigración al ser un ecosistema aislado.
Densidad =
Nº individuos dela población
Unidad de superficie o volumen

15
Ecosistemas
PRÁCTICA 2: Smog en los ecosistemas
Material(cada2
alumnos)
Dos frascos de vidrio (tres en caso de tener un frasco control).
Vinagre y cuchara.
Cerillas.
Papel de aluminio.
Semillas germinadas de césped.
Duración 1 día.
Coste aprox. El material puede ser traído de casa.
Objetivos
Los estudiantes podrán observar el impacto que tiene la exposición al smog en el crecimiento
de las semillas de césped.
Precauciones/
Consejos
Hacer buen uso de las cerillas y precaución con el fuego.
INTRODUCCIÓN
Las actividades realizadas por los seres humanos generan importantes cantidades de gases que
van a parar a la atmósfera y modifican su composición. Muchos de estos gases, como los óxidos
de nitrógeno o azufre, son bastante tóxicos y, cuando sus concentraciones son altas, pueden
perjudicar notablemente a los seres vivos.
Principales gases contaminantes y sus efectos
Gas contaminante Origen Efectos
Óxidos de azufre (SO2
y SO3
) Combustión de carbón y petróleo Irritación de ojos y vías respiratorias
Sulfuros Refinerías y procesos industriales Malos olores. Son tóxicos
Monóxido de carbono (CO) Combustiones incompletas (moto-
res, calefacciones)
Tóxico
Dióxido de carbono (CO2
) Combustióndeproductosorgánicos Alteración de clima (efecto invernadero)
Hidrocarburos Motores de gasolina Son agentes cancerígenos
Se denomina smog al aire contaminado denso (mezcla de niebla con partículas de humo), que
a menudo cubre las ciudades reduciendo la visibilidad. El término smog (smoke = humo y fog =
niebla) fue introducido a comienzos del siglo XX con motivo de una niebla persistente en Londres,
producida por la combustión de carbón. Es muy frecuente en nuestras ciudades, especialmente
en invierno, por la abundancia de calefacciones.
A lo largo de la realización de esta práctica podremos comprobar los efectos de estos gases con-
taminantes sobre los seres vivos (en este caso, vegetales), y cómo la exposición a estos gases causa
alteraciones en el desarrollo del organismo.
1. En uno de los frascos de vidrio vamos a reproducir el smog. Para ello, vamos a verter dentro
del mismo una cucharada de vinagre, vamos a añadir un fósforo encendido y vamos a sellar
rápidamente el frasco con un trozo de papel de aluminio.
2. En el segundo frasco de vidrio vamos a colocar semillas germinadas de césped, sellándolo
también con un trozo de papel de aluminio.

16
Biología
3. Vamos a colocar dos aberturas en ambos fras-
cos por la zona del papel de aluminio y vamos
a colocarlas enfrentadas una con otra; para ello
inclinaremos los frascos.
4. Las semillas germinadas de césped empezarán
a estar expuestas al smog reproducido en el
primer frasco, pudiendo ver las consecuencias
en su crecimiento y desarrollo con el paso del
tiempo.
5. Una opción muy válida sería conservar semi-
llas germinadas de césped en otro frasco sin ser expuestas al smog, pudiendo servirnos de
frasco control para poder comparar el comportamiento en presencia y en ausencia del aire
contaminado.
NORMAS
• Intentar no exponerse durante tiempo prolongado a los gases reproducidos en el primer
frasco, ya que no son beneficiosos para el organismo.
• Precaución con el uso de fósforos.
• En caso de que un frasco de cristal se rompa, dejad los vidrios para que los recoja el profesor.
CUESTIONES
a) ¿Qué efectos tiene el smog sobre las semillas germinadas de césped?
b) ¿Cuáles son los principales gases contaminantes de la atmósfera?
c) ¿De qué actividades proceden?
d) ¿Cuáles son las principales medidas que pueden contribuir a frenar la contaminación atmos-
férica?
e) Completa el siguiente cuadro:
Actividad Gases contaminantes Efectos
Industrial
Transporte
Doméstica
f) En los últimos años ha aparecido información sobre los posibles cambios climáticos que
podrían afectar a nuestro planeta en un futuro. Elabora un resumen de las principales con-
secuencias que estos cambios pueden tener.

17
Ecosistemas
CONCLUSIONES
• El crecimiento de las semillas germinadas de césped disminuye cuando están expuestas a los
efectos contaminantes del smog.
• Podemos denominar contaminante atmosférico a aquellas sustancias, compuestos o formas
de energía que se encuentra en concentraciones o niveles tales que pueden causar daños o
molestias a personas, animales, vegetación o materiales.
• Muchas de las actividades humanas generan cantidades importantes de gases, que se incor-
poran a la atmósfera y tienen efectos nocivos sobre los seres vivos.
PARA SABER MÁS
Smog:
http://es.wikipedia.org/wiki/Esmog
Contaminación atmosférica:
http://es.wikipedia.org/wiki/Contaminaci%C3%B3n_atmosf%C3%A9rica
Prevención de la contaminación en el aire:
http://www.contaminacionpedia.com/prevencion-contaminacion-aire
Un individuo medio adulto intercambia unos
15 kg de aire al día. Teniendo en cuenta este
dato podemos hacernos una idea de la impor-
tancia que tiene la atmósfera en nuestra vida.
La atmósfera terrestre es finita y su capacidad
de autodepuración tiene unos límites. Por con-
siguiente, el aire es un recurso indispensable
para la vida y su contaminación puede tener
serias repercusiones sobre ella.

18
Biología
PRÁCTICA 3: Derrame de petróleo
Material(cada2
alumnos)
Jarra grande de vidrio.
Un litro de agua destilada.
Colorante para alimentos.
Aceite de cocina.
Una libreta.
Algún juguete de bañera de plástico.
Duración 10 minutos.
Coste aprox.
1 bote de agua destilada 1 l, aproximadamente 0,40 euros.
1 bote de colorante para alimentos, aproximadamente 3 euros.
El resto del material se puede traer de casa.
Objetivos Ver el impacto que tiene un derrame de petróleo en el ecosistema y sus efectos nocivos.
Precauciones/
Consejos
Tener cuidado con el uso del colorante sobre la ropa y el cuerpo.
INTRODUCCIÓN
Las “mareas negras” (los vertidos de petróleo al océano) es una de las principales fuentes de
contaminación de los mares y océanos. Sus principales afectos son:
– La capa superficial de petróleo que flota en la superficie del océano obstaculiza la entrada de
luz y oxígeno al agua, impidiendo el desarrollo de la actividad fotosintética del fitoplancton
marino (productores).
– Comienzan a morir los consumidores primarios (zooplancton) por falta de alimento y oxí-
geno, y como consecuencia de la escasez de los anteriores, los consumidores secundarios.
– Las plumas de las aves marinas, así como la piel y el pelo de los mamíferos, puede embadur-
narse con el petróleo, lo que destruye el aislamiento que los protege de las bajas temperaturas.
– Debido a la imposibilidad de poder ver de cerca estos efectos, muchos de nosotros no llega-
mos a entender el grado de impacto que tienen estos acontecimientos. En este experimento
se representará un derrame de petróleo para demostrar la repercusión que tiene sobre la vida
marina.
1. Se toma la jarra grande de vidrio y se llena hasta la
mitad con agua destilada.
2. Añade el colorante de alimentos en la jarra con agua
destilada, preferentemente azul para así representar
el color del mar. Agita bien para repartir el colorante
por todos lados.
3. Coloca los juguetes de baño en el agua destilada con
el colorante y déjalos flotar libremente. Estos juguetes
simularan la vida marina que se da en el mar.
4. Vierte aceite de cocina en la jarra, evitando tocar los juguetes de baño. Observa lo que sucede.
5. Mueve la jarra (con precaución) para poder imitar a las olas en el mar. Observa lo que sucede.

19
Ecosistemas
NORMAS
• No malgastes el agua destilada.
• Usa los colorantes con precaución y sobre el agua destilada.
• En caso de que la jarra de vidrio se rompa, dejad los vidrios para que los recoja el profesor.
CUESTIONES
a) En función de lo observado, ¿Qué les ocurre a los juguetes de plástico de la jarra?
b) Explica cómo el vertido de petróleo puede afectar a las algas del fondo de los océanos.
c) La marea negra se origina por el vertido de crudo a los océanos y mares. ¿Cómo puede afectar
la marea negra a los seres vivos de una zona próxima? ¿Y a su economía?
d) Busca información sobre cómo limpiar un vertido de crudo en el mar. ¿Son eficientes?
CONCLUSIONES
• El aceite, al ser menos denso que el agua, se quedó en superficie, no se mezcla con el agua, a
diferencia del colorante que se agregó con anterioridad. No importa lo mucho que remuevas
o intentes mezclar el aceite y el agua, ya que no podrás.
• Los juguetes de goma fueron recubiertos fácilmente por el aceite, en todas partes, sobre todo
cuando se imitó el movimiento de las olas de mar. Esto significa que cuando los animales
marinos nadaran hacia la costa serían recubiertos por el aceite tóxico y con el tiempo esto
dañaría su salud.
• El vertido de crudo en el mar afecta a toda la cadena trófica del ecosistema marino: la man-
cha de petróleo impide la entrada de luz y oxígeno; el plancton, alimento de los crustáceos,
se destruye por falta de luz; los crustáceos, alimento de los peces, mueren, y los peces, sin
alimento ni oxígeno, también están destinados a morir.
PARA SABER MÁS
Petróleo:
http://es.wikipedia.org/wiki/Petróleo
Evolución y comportamiento de las manchas de petróleo:
http://www.cetmar.org/documentacion/comportamiento.htm
Derrame de petróleo:
http://es.wikipedia.org/wiki/Derrame_de_petróleo
A medida que aumenta el tamaño de los petro-
leros, crecen las probabilidades de accidentes.
Parece que la única solución ante esta plaga es
el aumento de medidas de seguridad en la nave-
gación, tanto estructurales (petroleros de doble
casco) como activas (reglamentos de navegación
más estrictos). El volumen de petróleo vertido a los océanos por actividades humanas
(descargas, accidentes) asciende a más de 2.500.000 toneladas anuales.

20
Biología
PRÁCTICA 4: ¿Qué caldo tiene bacterias?
Material(cada2
alumnos)
Caldo de pollo.
Agua y algún dispositivo o instrumental para poder calentarla.
Tres tazas.
Vinagre.
Sal.
Cuchara.
Duración 3 días.
Coste aprox.
Caldo de pollo 1,50 euros aproximadamente.
Objetivos
Poder observar el crecimiento de determinados microorganismos bajo unas condiciones
específicas.
Precauciones/
Consejos
Tener cuidado a la hora de calentar el agua.
Colocar las tres tazas en un lugar cálido y fuera del alcance de cualquier peligro externo.
INTRODUCCIÓN
Dentro de la clasificación de los seres vivos, el reino monera está constituido por bacterias, orga-
nismos microscópicos, generalmente unicelulares, formados por células procariotas. Las bacterias
llevan poblando la Tierra casi 4000 millones de años, así que pertenecen a la línea filogenética
más antigua que existe.
Las bacterias constituyen un grupo muy heterogéneo y tienen todos los tipos de metabolismo
conocidos. Desde el punto de vista de la nutrición se puede considerar a las bacterias como
autótrofas o como heterótrofas, siendo dentro de las heterótrofas saprófitas, simbióticas o pa-
rásitas-patógenas. Por ejemplo, las bacterias saprófitas se alimentan descomponiendo materia
orgánica; mediante fermentaciones diversas intervienen en el ciclo de la materia y presentan gran
utilidad, tanto a nivel ecológico como industrial.
Vamos a comprobar como las bacterias son capaces de alimentarse y multiplicarse bajo condi-
ciones adecuadas, y como su proceso se retarda bajo condiciones adversas o perjudiciales.
1. Cogemos las tres tazas, las llenamos de agua con caldo de pollo y las calentamos.
2. En una primera taza añadimos una cucharada de sal. En una segunda, introducimos una
cucharada de vinagre. En la tercera no añadiremos ningún componente; servirá de control.
3. Colocamos las tres tazas en un lugar cálido y esperamos 2-3 días. Después de pasado ese
tiempo observamos los resultados.

21
Ecosistemas
NORMAS
• Ten precaución a la hora de calentar el agua con caldo de pollo.
• No malgastes los componentes que se usan en la práctica.
• En caso de que las tazas se rompan, dejad las piezas para que los recoja el profesor.
CUESTIONES
a) En función de lo observado, ¿Qué le ocurre a la taza donde se añadió sal? ¿Y a la taza donde
se añadió vinagre? ¿Y a la taza control (donde no se añadió ningún componente)?
b) Dibuja los resultados en tu cuaderno y saca tus propias conclusiones.
c) ¿Qué tipos de bacterias heterótrofas existen en la naturaleza?
d) ¿Qué relación existe entre la presencia de las bacterias en diferentes ambientes y sus formas de
nutrición? ¿Es la temperatura un factor importante en el crecimiento bacteriano? Infórmate
y busca ejemplos.
CONCLUSIONES
• La taza que tenía vinagre en su interior es la taza con el contenido más claro. El vinagre no
favorece el crecimiento de las bacterias en el caldo de pollo (retarda su crecimiento).
• La taza que tenía sal tampoco favorece el crecimiento de las bacterias, retardándolo.
• La taza control presenta un color más oscuro. El cambio de color es debido a la formación
de grandes cantidades de bacterias que han aprovechado las condiciones adecuadas para
desarrollarse. Es importante para ello las fuentes de energía (orgánicas como carbohidratos o
proteínas, inorgánicas como amonio o nitrilos, y la luz), componentes estructurales celulares
(componentes principales como el carbono o nitrógeno, elementos traza como el cobalto,
o factores de crecimiento como aminoácidos) y agua. El caldo de pollo por sí solo, sin la
presencia de vinagre o sal, a temperatura ambiente, contiene estas variables que favorecen el
crecimiento del microorganismo.
PARA SABER MÁS
Bacterias:
http://es.wikipedia.org/wiki/Bacteria
Cultivo (microbiología)
http://es.wikipedia.org/wiki/Cultivo_(microbiología)
Cómo cultivar bacterias en gelatina:
http://www.medicinajoven.com/2010/05/como-cultivar-bacterias-de-forma-casera.html
Muchas industrias dependen en parte o enteramente de la
acción bacteriana. Gran cantidad de sustancias químicas im-
portantes como alcohol etílico, ácido acético, alcohol butílico
y acetona son producidas por bacterias específicas. También se
emplean bacterias para el curado de tabaco, el curtido de cueros,
caucho, algodón, etc. Las bacterias (a menudo Lactobacillus) junto con levaduras y mohos,
se han utilizado durante miles de años para la preparación de alimentos fermentados
tales como queso, mantequilla, encurtidos, salsa de soja, chucrut, vinagre, vino y yogur.

22
Biología
PRÁCTICA 5: Equilibrio osmótico
Material(cada4
alumnos)
2 huevos crudos.
2 zanahorias del mismo tamaño.
2 botes de cristal iguales con tapa (deben tener el tamaño suficiente para que en ellos quepan
los huevos).
2 vasos de cristal.
Vinagre.
Sal de cocina (NaCl).
Rotulador.
Duración
30 minutos (además de la sesión en la que se realiza la práctica, es necesaria una sesión extra
para interpretar los resultados).
Coste aprox. Todo el material se puede traer de casa.
Objetivos
Estudiar el fenómeno de la ósmosis y el movimiento neto del agua a través de las membranas
semipermeables en células que se encuentran en disoluciones con diferente concentración
de sales.
Precauciones/
Consejos
Para no desperdiciar demasiados alimentos, se aconseja que el profesor realice la práctica con
los huevos, mientras que los grupos de estudiantes experimentan con las zanahorias.
Otros
Los dos huevos deben ser preparados con anterioridad a la sesión de prácticas. Para ello coloca
cada huevo crudo en uno de los botes de cristal. Añade vinagre hasta que los huevos queden
cubiertos y rotula en cada bote los números 1 y 2. Déjalos en reposo) durante 2 o 3 días, hasta
que la cascara se convierta en una especie de goma elástica.
INTRODUCCIÓN
La ósmosis es un proceso por el cual las moléculas de agua pasan a través de una membrana
semipermeable desde el lugar dónde hay menos concentración de soluto hasta el lugar donde
existe más concentración de éste. Así, las células intercambian agua con su entorno con el fin de
regular el equilibrio osmótico. En ocasiones, el entorno de la célula es hipertónico (posee una
concentración de sustancias más elevada que el interior celular) de modo que la célula pierde
agua a través de su membrana. Otras veces el medio en el que se encuentra la célula es hipotónico
(su concentración de sustancias es menor que la del interior celular) por lo que el agua, en este
caso, entra dentro de la célula. Por último, también es posible que una célula esté en un medio
isotónico (con igual concentración de sustancias que el interior celular) en cuyo caso no existirá
paso neto de agua a través de la membrana y, por ello, la célula ni perderá ni ganará agua.
Teniendo en cuenta lo explicado anteriormente, se pueden esperar resultados diferentes si intro-
ducimos células animales o vegetales en disoluciones con distinta concentración de sales así como
estimar el volumen de agua intercambiado entre los tejidos y el medio en el que se encuentran
éstos.
1. Saca los huevos de los frascos con vinagre y sécalos cuidado-
samente. Tira el vinagre y limpia los frascos. Observa y anota
lo que ha ocurrido con los huevos.
2. Rellena el bote 1 con aproximadamente 300 ml de agua y el bote
2 con la misma cantidad de una disolución muy concentrada
de NaCl. Haz una marca con el rotulador en el lugar dónde

23
Ecosistemas
llega el nivel del agua en cada bote. Introduce de nuevo los
huevos en los botes de modo que queden sumergidos.
3. Tapa los botes y deja actuar durante 24 – 48 horas.
4. Al tiempo que se realizan los pasos anteriores, introduce una
zanahoria en un vaso de cristal con agua, de modo que una
parte de la zanahoria quede debajo del agua pero otra quede
en contacto con el aire.
5. Coloca, al igual que en el paso anterior, una zanahoria en un
vaso donde se ha preparado una salmuera bastante espesa.
Para ello, mezcla bastante sal de cocina con un poco de agua hasta obtener un resultado
pastoso.
6. Deja actuar ambas zanahorias durante 24 – 48 horas.
NORMAS
• En caso de que un vaso o bote de cristal se rompa, dejad los vidrios para que los recoja el
profesor
CUESTIONES
a) Realiza un cálculo de la variación de volumen en cada uno de los botes que contenían los
huevos. Para ello, puedes usar la fórmula del volumen de un cilindro (V = π.r2.h) donde h
es la distancia entre la marca de rotulador y el nivel del agua después de 24 – 48 horas.
b) Describe el aspecto de los huevos y las zanahorias después del experimento.
c) ¿Por qué se han introducido los huevos en vinagre antes de la práctica? ¿qué reacción química
ocurre entre la cáscara de huevo y el vinagre?
d) ¿Qué es la ósmosis? ¿qué diferencias hay entre la ósmosis y la difusión?
e) Relaciona los conceptos de medio hipotónico e hipertónico con el aspecto de las zanahorias,
los huevos y el volumen de agua intercambiado medido en los botes de cristal.
CONCLUSIONES
• Al introducir tejidos o células en disoluciones con diferentes concentraciones de sal se produce
un intercambio de moléculas de agua. A este fenómeno se le denomina ósmosis.
• Si la disolución que contiene los tejidos o células tiene una alta concentración de sales (es
hipertónica) el agua sale a través de las membranas semipermeables y, por ello, los tejidos se
deshidratan y disminuyen su volumen.
• Si la disolución que contiene los tejidos o células tiene una baja concentración de sales (es
hipotónica) el agua entra a través de las membranas semipermeables y, por ello, los tejidos
aumentan su volumen.
PARA SABER MÁS
Ósmosis:
http://www.um.es/molecula/sales06.htm
Difusión:
http://es.wikipedia.org/wiki/Difusi%C3%B3n_(f%C3%ADsica)

24
Biología
El fenómeno de la ósmosis es habitual en la manipulación de ciertos
alimentos. Por ejemplo, cuando se ponen legumbres en remojo antes
de ser cocinadas, éstas aumentan considerablemente su volumen ya
que se encuentran en un medio hipotónico.
Por otro lado, al someter a salazón el jamón o ciertos pescados (como
el bacalao) ocurre precisamente lo contrario, es decir, los tejidos
pierden agua y volumen al estar en un medio hipertónico.

25
Ecosistemas
PRÁCTICA 6: Extracción de ADN
Material(cada2
alumnos)
½ vaso de guisantes, o un plátano.
Licuadora, batidora, agitador o mortero.
1 pellizco de sal.
Agua fría (el doble del volumen del alimento del cual se va a extraer el ADN).
Colador o papel de filtro (pueden ser filtros para el café).
Un embudo.
2 recipientes de plástico.
2 cucharadas soperas de jabón líquido (detergente líquido, lavavajillas o champú).
3 o 4 tazas o vasos de tubo.
Unas gotas de zumo de piña natural.
Etanol 96%.
Palillos de dientes o bastoncillos para los oídos.
1 cucharilla.
Coste aprox.
1 bote de alcohol, aprox 3 euros.
Objetivos
Observar la estructura fibrilar del ADN cuando está en forma de cromatina, el cual estará ex-
traído de un compuesto biológico (la fruta).
Precauciones/
Consejos
Evitar en la medida de lo posible el contacto del alcohol o jabón líquido con cualquier mucosa
corporal.
No utilizar fuentes de ADN con mucha agua, como fresas o uvas.
El alcohol debe estar lo más frío posible.
La agitación y mezclas manuales deben hacerse con mucho cuidado, si no, se puede romper
la molécula de ADN.
Otros
Si no se puede observar bien el ADN, mira detalladamente al lado de las pequeñas burbujas
que se forman como resultado final.
La fuente de ADN también puede ser lechuga, ciruela, cebolla o brócoli. Aunque este experi-
mento también funciona bien con una muestra de saliva, por lo que puede ser interesante que
una pareja de alumnos trabajen con dicha muestra.
INTRODUCCIÓN
El ácido desoxirribonucleico (ADN) es una biomolécula de especial importancia, pues en ella
se encuentran los genes, que son la unidad básica de la herencia en los seres vivos. El ADN está
presente en el núcleo de todas las células eucariotas, y porta la información genética en todo ser
vivo, desde una bacteria hasta una ballena, pasando por una cebolla. Contiene la información
para controlar la síntesis de enzimas y proteínas de una célula u organismo, es capaz de autoco-
piarse con gran fidelidad, tiene un nivel bajo de mutación y está localizado en los cromosomas.
El ADN es, en resumen, el portador de la información genética.
Durante la interfase del ciclo celular, el ADN presenta una estructura fibrilar que se denomina
cromatina, mientras que durante la división celular (mitosis o meiosis) el ADN se condensa for-
mando los cromosomas. Teniendo en cuenta que la interfase ocupa la mayor parte del tiempo
del ciclo de una célula, se puede suponer al tratar una muestra, como puede ser de una fruta,
que la mayoría de sus células se encuentran en interfase y, por tanto, su ADN está en forma de
cromatina. Para observarlo, debemos romper diferentes barreras que lo protegen, como son la
membrana plasmática y después la nuclear, ya que en las células eucariotas, la mayor parte del

26
Biología
ADN se encuentra en el núcleo. Y si además se trata de una célula vegetal, como es el nuestro caso,
también tenemos que destruir la pared vegetal. La sal y el jabón nos ayudarán en esta función.
Unidas al ADN se encuentran unas proteínas que debemos romper para aislar la molécula de
ADN. Esto lo lograremos gracias a las enzimas artificiales que añadiremos con el zumo de piña,
y después las podremos ver con ayuda del alcohol, ya que en agua esta molécula es soluble, pero
no precipita.
Cada ser humano tiene un ADN único salvo los gemelos monocigóticos que comparten exacta-
mente la misma información genética.
1. Vierte el etanol en un recipiente grande y ponlo en el congelador para que se enfríe.
2. Echa ½ vaso de guisantes, o un plátano pelado en una jarra o cualquier otro recipiente.
3. Añade a los guisantes una pizca de sal, más o menos la punta de una cucharilla. Con esto
se consigue destruir la envoltura nuclear por choque osmótico, liberando así las fibras de
cromatina.
4. Vierte agua fría en el recipiente, el doble del volumen de la fuente de ADN, en este caso 1
vaso. Si echas demasiada agua, el ADN no será fácilmente visible. Debe quedar una mezcla
opaca.
5. Licua o bate toda la mezcla a máxima velocidad durante unos 15 segundos (si no tienes
batidora, utiliza el mortero).
6. Con un colador o filtro, vierte el contenido ya diluido en otro recipiente (vaso de plástico o
taza medidora), recogiendo de este modo el líquido que contiene los núcleos celulares.
7. Añade dos cucharadas soperas de jabón a la mezcla filtrada y mézclalo despacio (¡no tiene
que formar espuma!). Deja reposar la mezcla 10 minutos. Esto formará un complejo con las
proteínas presentes en el líquido, quedando libre el ADN.
8. Vierte la mezcla en los tubos de ensayo u otros recipientes pequeños de vidrio (vasos de
chupito).
9. Añade una pizca de zumo de piña a cada tubo (un par de gotas). Agítalo con cuidado.
10. Coloca el tubo de ensayo o vaso de lado y poco a poco vierte el alcohol sobre la pared del tubo
o del vaso. Esto se hace para evitar que el alcohol añadido se mezcle con el resto del filtrado.
Debe tener más o menos la misma cantidad de alcohol que de mezcla (1/3 de alcohol).
11. Espera unos 2 o 3 minutos aproximadamente, hasta que observes que se han formado unos
filamentos (la cromatina) en la zona de transición entre el alcohol y el resto del líquido. El
moco blanco observado es el ADN.
12. El ADN deberá subir desde la mezcla hasta la capa de al-
cohol.
13. Recoge con un palillo los filamentos de ADN. Para hacerlo,
gira el palillo siempre en el mismo sentido sin que este toque
el fondo del vaso ni sus paredes.
14. Si quieres, puedes conservar el ADN en un recipiente her-
mético y limpio a -20º C para su conservación y posterior
análisis.

27
Ecosistemas
NORMAS
• Recuerda que los productos químicos pueden ser dañinos para el medio ambiente, por tanto
no malgastes el alcohol.
• En caso de que el alcohol entre en contacto con la piel, debes lavarte con abundante agua
• En el caso de que un vaso de cristal se rompa, dejad los vidrios para que los recoja el profesor.
• No ingerir el etanol.
CUESTIONES
a) ¿Cómo afecta al resultado el agitar más o menos fuerte la mezcla?
b) ¿Cuál es el objetivo del detergente de lavavajillas en la práctica?
c) ¿Qué función tiene la sal y el alcohol?
d) ¿Por qué es necesario romper las membranas celulares y dejar libres los núcleos?
e) ¿Por qué se forman los aglomerados de ADN?
f) Explica la influencia de la enzima para la observación de ADN.
g) ¿Qué es la cromatina?
h) ¿En qué momento del ciclo celular se observa la cromatina?
i) Busca en Internet y realiza un dibujo de la estructura del ADN y de la cromatina.
CONCLUSIONES
• La información genética se encuentra generalmente en el ADN, que es una biomolécula de
estructura filamentosa que se encuentra en los núcleos de las células eucariotas, así como en
algunos orgánulos, como por ejemplo las mitocondrias y los cloroplastos.
• La estructura filamentosa del ADN hace posible que la biomolécula quepa en el núcleo celular.
Durante la interfase, el ADN está en forma de cromatina, que es una red densa de filamentos
sin forma determinada. Sin embargo, cuando se va a realizar la división celular (mitosis o
meiosis), el ADN se compacta para formar los cromosomas.
• Es posible usar métodos químicos sencillos para extraer el ADN de los núcleos y aislarlo del
resto de los materiales celulares. De este modo, resulta fácil observar la estructura filamentosa
de esta biomolécula.
• El licuado ayuda a la separación de las células.
• El jabón rompe la membrana celular disolviendo los lípidos y las proteínas de las células
observadas, dejando libre la molécula de ADN. Posteriormente, se une a estos lípidos y pro-
teínas permitiendo su eliminación de la solución.
• El ADN queda en el líquido del filtrado, y la sal (iones Na y Cl) permite precipitar el ADN
del filtrado usando una solución alcohólica fría (etanol).
El alcohol es menos denso que el agua, por eso lo vemos flotar en la parte de arriba y el ADN se
queda en forma de precipitado en esta capa porque es insoluble en alcohol.

28
Biología
PARA SABER MÁS
Proyecto Biosfera:
http://recursostic.educacion.es/ciencias/biosfera/web/profesor/2bachillerato/1.htm
ADN:
http://es.wikipedia.org/wiki/%C3%81cido_desoxirribonucleico
Cromatina:
http://es.wikipedia.org/wiki/Cromatina
Ciclo celular:
http://es.wikipedia.org/wiki/Ciclo_celular
¿De quiénes son tus genes?
http://www.bionetonline.org/castellano/content/gh_cont1.htm
Análisis genéticos
http://www.coe.int/t/dg3/healthbioethic/activities/07_human_genetics_en/brochure/es_gene-
ticTests_bd.pdf
Construye una molécula de ADN
http://learn.genetics.utah.edu/es/units/basics/builddna/
Existen diversos cálculos que intentan estimar la longi-
tud del ADN que se encuentra en una sola célula. Así, en
la especie humana, como término medio, la longitud del
ADN de cada cromosoma es de 5,1 cm. Si consideramos
que las células humanas tienen 46 cromosomas, pode-
mos calcular la longitud total del ADN de una célula
humana con la siguiente operación: 5,1.46 = 234,6 cm. De este modo, aunque parezca
increíble, la longitud de la fibra de ADN que cabe en el núcleo de una célula humana es
de 2,346 metros.
Al ser humano se le llama también ‚la increíble máquina humana‘, aunque en cuanto a
genes sólo tenemos un 30% más que algunas especies de gusanos que miden 1 mm y que
contienen unas 900 células, y nuestro cuerpo está formado por unos 100 billones de ellas.
Si nos comparamos con el arroz, esta planta tiene muchos más genes que una persona.
El ADN es usado en juicios como pruebas de culpabilidad e inocencia. En 1988 en
Inglaterra se condenó por primera vez a un hombre por asesinato usando pruebas de
ADN. Además las pruebas demostraron la inocencia de un joven detenido acusado del
crimen.

29
Las plantas: téjidos y órganos
PRÁCTICA 7: La célula
Material(cada2
alumnos)
Microscopio.
Portaobjetos y cubreobjetos.
Cuchilla.
Pinzas.
Bulbos de cebolla.
Coste aprox. Precio de la cebolla (menos de 1 euro por pareja).
Objetivos Observar una célula eucariota vegetal y sus partes.
Precauciones/
Consejos
Hay que tener cuidado al cortar la cebolla y al utilizar el microscopio.
INTRODUCCIÓN
A la pregunta “¿de qué está hecho el organismo humano?”, se puede contestar que ésta hecha de
átomos. También que estamos hechos de moléculas e, incluso, se puede decir que estamos hechos
de macromoléculas, orgánulos y células. Todos los seres vivos estamos formados por células
que pueden agruparse dando lugar a complejas estructuras como tejidos, órganos, etc. Pero las
células están constituidas por componentes más pequeños. Estos, a su vez, están formados por
otras unidades aún menores.
Un organismo humano está formado por billones de células. Cada célula, a su vez, está altamente
organizada y es capaz también de nutrirse, relacionarse y reproducirse, así que podemos decir
que el organismo humano es una enorme superorganización.
Schleiden y Scwann (entre 1838 y 1839) enunciaron la Teoría Celular, cuyos puntos principales
son:
– Todos los seres vivos están formados por una o más células.
– La célula es la unidad anatómica y fisiológica de los seres vivos.
– Toda célula procede de otra célula, por división de la primera.
1. Con la ayuda de una cuchilla y unas pinzas, aislar
una parte de la epidermis correspondiente a la zona
cóncava de la tercera o cuarta escama de la cebolla
y colocarla extendida en un portaobjetos, al que
colocaremos un cubreobjetos.
2. Observa con el microscopio óptico.
3. Con el objetivo de menor aumento podremos ver
toda la preparación, apreciando que está formada
por células alargadas que encierran el núcleo.
4. Aunque no se puede observar la estructura en su
totalidad con este método, sí que podemos diferen-
ciar la típica célula vegetal. Debemos fijarnos en la parte más externa, la pared celular, que
rodea y protege el material vivo de la célula: el protoplasma.

30
Biología
5. Nos fijamos igualmente, que la parte que rodea a ese protoplasma y que está en contacto
con la pared celular, es la membrana celular, pero que en estas células aparecerá aprisionada
contra la pared celular y no será fácil su observación.
6. La capa irregular que puede observarse, granulada, es el citoplasma. En cuyo interior vemos
el núcleo, que aparece como una masa homogénea.
NORMAS
• Seguir siempre las instrucciones del profesor.
• Cuidar el microscopio.
CUESTIONES
a) Explica el significado de la frase “la célula es la unidad estructural y funcional de los seres
vivos”.
b) ¿A qué crees que se debe la enorme variedad de tipos celulares que existen en el cuerpo hu-
mano?
c) ¿Podría observarse a simple vista un óvulo humano? ¿Y un espermatozoide?
d) Haz un esquema de los tipos de células que conoces.
e) Diferencia la célula eucariota de la procariota
f) Diferencia la célula eucariota animal y la vegetal.
CONCLUSIONES
• La célula es la unidad básica de vida que cumple las funciones vitales
• Existen dos tipos de células: procariotas y eucariotas, estas últimas se diferencian en células
animal y vegetal.
• Las células se pueden agrupar en los organismos pluricelulares y formar tejidos, órganos,
sistemas o aparatos y, finalmente, el organismo.
PARA SABER MÁS
La célula:
http://es.wikipedia.org/wiki/C%C3%A9lula
Vídeo sobre la práctica para la observación de la célula de cebolla:
http://www.youtube.com/watch?v=bekyHGYzZmM
http://www.youtube.com/watch?v=CIitP9SOreo
Vídeo sobre las células de cebolla:
http://www.youtube.com/watch?v=fDy9-spl70E
Juegos online sobre células:
http://www.abcjuegos.net/b/celulas
Juego online para identificar las partes de una célula animal
http://www.dibujosparapintar.com/juegos_ed_nat_partes_celula_animal.html
Página web con mucha información, dibujos, esquemas y animaciones:
http://www.arrakis.es/%7Elluengo/biologia1.html

31
¿Sabes que durante las primeras semanas de la formación de
un feto, el embrión contiene material genético versátil que
es conocido como “células madre”? ¿Sabes que a partir de
esas células madre se forman el resto de tejidos y órganos de
tu cuerpo? ¿Y sabías que, las investigaciones indican que las
células madre, cultivadas a partir de un embrión en la fase
“blastocito”, podrían reemplazar células dañadas por enferme-
dades del corazón, diabetes, Parkinson u otras enfermedades?
¿Pero sabes que es uno de los debates éticos más importantes
a día de hoy? El problema es que el embrión se destruye durante esta fase de extracción
de células madre.

32
Biología
PRÁCTICA 8: Reproducción y desarrollo embrionario en plantas
Material(cada2
alumnos)
Ocho tubos de plástico.
Semillas de legumbres (lentejas).
Algodón.
Pinzas.
Rotulador.
Duración 45 minutos de realización de práctica. Observamos los resultados durante 2 semanas.
Coste aprox.
Se puede hacer la compra de los tubos de plástico, semillas y algodón entre toda la clase y
cada alumno toca a 1 o 2 euros.
Objetivos
Observar cómo a partir de una semilla crece una planta y cómo las condiciones del ambiente
lo determinan.
Precauciones/
Consejos
Seguir siempre las instrucciones del profesorado.
INTRODUCCIÓN
El objetivo de la reproducción es la formación de nuevos seres vivos y que la información genética
vaya pasando a sucesivas generaciones. Existen 2 tipos de reproducción: la asexual (en la que
no hay intercambio de información genética y se produce gracias a la mitosis) y la sexual (en la
que sí se produce intercambio de información genética gracias a la existencia de distinto sexo y
al proceso de la meiosis).
Los organismos que realizan reproducción sexual necesitan un mecanismo por el cual sus células
haploides (n), resultantes de la meiosis, recuperen su número de cromosomas y, por tanto, su
dotación diploide (2n). Este proceso es conocido como fecundación y da lugar a la formación
de la célula huevo o zigoto.
En las plantas pueden aparecer casos de reproducción asexual y también de reproducción sexual.
En el caso de la reproducción sexual hay una fase de la vida de la planta en la que se desarrolla
el embrión (formado gracias a la fecundación de un óvulo procedente del pistilo y de un esper-
matozoide procedente del estambre) para formar una nueva planta adulta. Esta fase es la que se
conoce como germinación.
La germinación comienza el crecimiento del embrión cuando las condiciones externas son favo-
rables, es decir, que favorezcan la aparición de la vida. Estas condiciones son: cantidad de agua
apropiada, temperatura y oxígeno.
1. Señala los 8 tubos con el rotulador de la siguiente manera: 1 A, 2 A, 3 A, 4 A, 1 B, 2 B, 3 B, 4
B.
2. Coloca 5 semillas en el fondo de los tubos 1 A y 1 B y llénalos con algodón seco.
3. Coloca 5 semillas en el fondo de los tubos 2 A y 2 B y llénalos con algodón, pero esta vez
empapado en agua.
4. Llena los tubos 3 A y 3 B de algodón seco y a continuación coloca 5 semillas entre ese algodón
y la parte alta de las paredes de cada tubo.
5. Llena los tubos 4 A y 4 B de algodón empapado en agua y a continuación coloca 5 semillas
entre ese algodón y la parte alta de las paredes de cada tubo.

33
6. Coloca todos los tubos que tienen la letra A en un lugar frío y los que tienen la letra B en un
lugar caliente.
7. Observa de manera diaria durante 2 semanas las semillas de cada tubo. Añade agua a los
algodones que la necesiten.
8. Ve anotando día a día lo que vas observando.
NORMAS
• Asegura que se cumplen las condiciones que tienes enumeradas arriba.
• Sigue siempre las instrucciones del profesorado.
CUESTIONES
a) Explica en qué consiste la función de reproducción.
b) Diferencia la reproducción sexual de la reproducción sexual.
c) Haz una tabla donde anotes las observaciones de cada uno de los tubos con su fecha.
d) ¿Influye la temperatura en el proceso de la germinación?
e) ¿Germinaron las semillas que había en los tubos sin agua?
f) ¿Se necesita el oxígeno para el proceso de la germinación?
g) ¿Por qué se utiliza el agua oxigenada para curar las heridas?
CONCLUSIONES
• La función de reproducción permite la perpetuación de
la especies y es una de las funciones vitales.
• Diferenciamos reproducción asexual y reproducción se-
xual.
• El proceso de la germinación es el que permite el desa-
rrollo del embrión, formado en la reproducción sexual
tras el proceso de la fecundación (unión de los gametos
masculino y femenino.
• Se define desarrollo embrionario como el proceso por el
cual a partir de un zigoto, formado tras la fecundación de
los gametos, se desarrolla por mitosis un organismo pluricelular, vegetal o animal, llamado
embrión.
PARA SABER MÁS
Desarrollo vegetal:
http://es.wikipedia.org/wiki/Desarrollo_vegetal
Vídeo sobre el crecimiento vegetal y los factores asociados al mismo:
http://www.youtube.com/watch?v=2qWFve5249w
Juegos en línea sobre el ciclo de las plantas:
http://www.ehowenespanol.com/juegos-linea-ciclo-vida-plantas-ninos-sobre_145510/
Web interesante con contenidos variados, actividades y animaciones varias:
http://recursostic.educacion.es/ciencias/biosfera/web/alumno/1bachillerato/reino_vegetal/conte-
nidos11.htm

34
Biología
Página muy interesante con términos botánicos, curiosidades sobre plantas, artículos, crucigra-
mas, animaciones, actividades interactivas… :
http://botanical-online.com/botanica2.htm
¿Sabes que ya en el año 1755 el rey Fernando VI
ordenó la creación de un jardín botánico? Desde
entonces se han consolidado como centros de inves-
tigación en las que se realizan actividades educativas,
investigadoras y de conservación.¡Prueba a montar
tu propio jardín botánico!

35
PRÁCTICA 9: Absorción y transpiración de las plantas
Material(cada2
alumnos)
2 pequeñas plántulas que tengan raíces de 3 a 5 cm de longitud.
2 vasos de tubo cilíndricos.
Bolsa de plástico transparente.
Goma elástica.
Aceite.
Rotulador.
Duración
Objetivos
Estudiar el movimiento del agua en las plantas y relacionarlo con los conceptos de absorción
y transpiración.
Precauciones/
Consejos
Los resultados de la práctica son más interesantes si cada grupo de alumnos trae diferentes
plantas, cuyas hojas y raíces tengan tamaños distintos.
Otros
Las plántulas se pueden recoger en el campo. No obstante, si esto no es posible, también se
pueden preparar antes de la realización de la práctica. Para ello, coloca varias ramitas de yedra
enunvasoconagua.Alcabodealgunosdías,lasplantasdesarrollaránraíces.Laplántulaestará
preparada cuando las raíces midan entre 3 y 5 cm.
INTRODUCCIÓN
Las plantas absorben la savia bruta (agua y sales minerales) a través de las raíces, concretamente
gracias a unas estructuras que se denominan pelos absorbentes. De este modo, el agua se reparte
por todo el organismo a través de los tejidos conductores (xilema y floema) arrastrando con ella
diversos materiales como pueden ser, por ejemplo, las sales minerales o la materia orgánica resul-
tante de los procesos fotosintéticos. Una parte del agua que se encuentra en las plantas se utiliza
para las reacciones de la fase lumínica de la fotosíntesis pero, sin embargo, una gran cantidad
de esta molécula es expulsada a la atmósfera en forma de vapor, gracias a un proceso llamado
transpiración. Dicho fenómeno ocurre a través de los estomas, que son pequeñas aberturas que
pueden abrirse o cerrarse y que están situadas principalmente en las hojas.
1. Introduce dos plántulas en dos vasos de tubo diferentes. Rellena con agua ambos vasos hasta
que las raíces queden totalmente cubiertas. Marca en el vaso con el rotulador el nivel que
alcanza el agua.
2. Añade un poco de aceite a cada vaso, hasta
alcanzar 5 mm de espesor. Cuida que las raíces
estén cubiertas por agua y no por aceite.
3. Tapa las hojas de una de las plántulas con la
bolsa de plástico transparente. Para ello, fija la
bolsa al vaso con una goma elástica.
4. Deja las plántulas en un lugar iluminado du-
rante una semana. Posteriormente las muestras
estarán preparadas para la interpretación de los
resultados. Marca en el vaso con un rotulador
el nivel del agua después de la semana.

36
Biología
NORMAS
• En caso de que un vaso de cristal se rompa, dejad los vidrios para que los recoja el profesor.
CUESTIONES
a) Realiza un cálculo del volumen de agua absorbido en cada una de las muestras. Para ello,
puedes usar la fórmula del volumen de un cilindro (V = π.r2.h) donde h es la distancia en la
columna de agua perdida por absorción y transpiración, es decir, la distancia entre las dos
marcas realizadas con el rotulador.
b) Compara los datos obtenidos en las dos muestras con los de tus compañeros de clase. Intenta
sacar conclusiones que expliquen los resultados.
c) ¿Qué es la absorción? ¿y la transpiración? ¿cómo puedes explicar el estado de la bolsa de
plástico después de una semana?
d) ¿A través de qué órganos vegetales se pierde agua?
e) ¿Por qué se añade aceite a las muestras?
CONCLUSIONES
• Las plantas recogen el agua por las raíces, junto a las sales minerales, gracias a un fenómeno
denominado absorción.
• Una parte del agua que no se usa durante la fotosíntesis es expulsada en forma de vapor
principalmente por las hojas gracias a la transpiración. Este proceso se realiza a través de
los estomas, que son estructuras que se encuentran habitualmente en el envés de las hojas.
• Cuanto mayor es la superficie de las hojas de una planta mayor es la cantidad de agua perdida
por transpiración y viceversa.
PARA SABER MÁS
La nutrición en las plantas:
http://recursostic.educacion.es/secundaria/edad/2esobiologia/2quincena7/2quincena6_conteni-
dos_3a.htm
Transpiración:
http://es.wikipedia.org/wiki/Transpiraci%C3%B3n
Algunas plantas, que viven en lugares donde el agua es escasa,
tienen la superficie de las hojas muy reducida, con el fin de
minimizar las pérdidas de agua por transpiración y poder
conservar este recurso.
Un bonito ejemplo son los cactus de los desiertos, cuyas hojas
son las espinas, cuya función es proteger al individuo y evitar
que las tasas de transpiración sean demasiado altas. Por eso, la
función fotosintética en este tipo de organismos vegetales la
realiza el tallo, que es la parte verde de la planta.

37
PRÁCTICA 10: Geotropismo y fototropismo
Material(cada2
alumnos)
Judías y lentejas.
2 envases de yogur.
2 botes de cristal.
1 caja de zapatos.
Papel de filtro.
Algodón.
Tijeras.
Agua.
Tierra.
Duración
Coste aprox.
Algodón, aprox 1 euro.
Papel de filtro, aprox 2 euros.
Objetivos
Estudiar el movimiento de las plantas ante diferentes estímulos, como la luz y la gravedad, y
relacionar dichos movimientos con los mecanismos fisiológicos vegetales implicados.
Precauciones/
Consejos
Además de las dos sesiones necesarias para la realización e interpretación de la práctica se
aconseja que los estudiantes, tras la clase experimental, se lleven las plantas a casa y vayan
observando, anotando y haciendo fotos de lo que sucede.
Otros
Para la realización de la parte de fototropismo es conveniente preparar con anterioridad las
plántulas. Para ello, pon en remojo durante una noche varias lentejas y judías. Al día siguiente
siembra 2 lentejas y 2 judías en cada envase de yogur, que previamente habrás rellenado con
tierra. Riega de vez en cuando hasta que las semillas germinen y los tallos superen en 1 cm
aproximadamente el envase de yogur. Es entonces cuando las plántulas estarán preparadas.
Para la realización de la parte de geotropismo basta con poner en remojo varias lentejas y
judías durante la noche anterior a la realización de la práctica.
INTRODUCCIÓN
Los tropismos son movimientos que experimentan las plantas al detectar ciertos estímulos como
son, por ejemplo, la luz, la fuerza de la gravedad o la presencia de algunas sustancias químicas.
El movimiento que implica el crecimiento del organismo en dirección a un estímulo luminoso
se denomina fototropismo mientras que el conjunto de respuestas relacionadas con la fuerza
de la gravedad, que ocurren durante el desarrollo de una planta, se llama geotropismo. En este
último caso, que es vital durante la germinación, el tallo crece en contra de la fuerza gravitatoria
mientras que la raíz lo hace a favor de ésta. Por eso, se dice que el tallo presenta un geotropismo
negativo mientras la raíz tiene un geotropismo positivo.
Tanto el fototropismo como el geotropismo están controlados por unas fitohormonas (hormo-
nas vegetales) que reciben el nombre de auxinas. Éstas provocan la elongación de las células,
favoreciendo así el crecimiento del vegetal. La luz inhibe la síntesis de auxinas y así, las zonas no
iluminadas de los tallos crecen más rápido que las zonas iluminadas, obligando a que éste órgano
vegetal se curve hacia la luz. Por otro lado, las plantas detectan la fuerza de la gravedad gracias a
los amiloplastos, que son orgánulos que al detectar la gravedad se sitúan la parte inferior de las
raíces y en los ápices de los tallos. Este fenómeno desencadena la síntesis de auxinas y, por tanto,
el crecimiento del vegetal.

38
Biología
1. Realiza con las tijeras un orificio circular de unos 2-3 cm de diámetro en el lateral de la caja.
Procura que dicho orificio se sitúe a una altura intermedia.
2. Riega bien los envases de yogur con las plántulas ya preparadas. Introduce uno de los envases
en la caja de modo que ésta se pueda abrir.
3. Deja la caja en un lugar dónde llegue su-
ficiente luz al orificio.
4. Abre la caja con cuidado cada 2 días. Riega
la plántula si es necesario y anota lo que
sucede.
5. Al tiempo que se desarrolla la planta de la
caja, deja crecer la otra plántula que hay
en el envase de yogur fuera de la caja, en
un lugar con suficiente luz.
6. Por otro lado, coloca en el fondo de los 2
botes de cristal algodón empapado.
7. Rodea el algodón de cada bote con papel de filtro.
8. Coloca 3 lentejas y 3 judías (que han estado en remojo la noche anterior) entre el papel de
filtro y las paredes de cristal de ambos botes. Intenta que las semillas queden a media altura.
9. Durante los días siguientes, añade agua al algodón cuando observes que se está secando.
10. Cuando las semillas germinen, deja que las plantas crezcan hasta que los tallos sobrepasen
la boca de los botes. Cuando esto ocurra, tumba uno de los botes dejando que el otro per-
manezca de pie.
11. Deja que las plantas sigan creciendo durante varios días. Anota lo que va sucediendo con los
individuos de cada uno de los botes.
NORMAS
• En caso de que un bote de cristal se rompa, dejad los vidrios para que los recoja el profesor.
CUESTIONES
a) ¿Qué tipos de tropismos conoces? ¿en qué consiste cada uno de ellos?
b) ¿Por qué se realiza un orificio en el lateral de la caja de cartón?
c) ¿Por qué se tumba uno de los botes de cristal mientras que el otro queda en pie?
d) Realiza un dibujo de cada una de las plantas resultantes de los experimentos.

39
e) ¿A qué se debe el peculiar crecimiento de la planta situada en el interior de la caja? ¿y el de
las plantas que se encuentran en el bote tumbado? ¿qué fitohormonas están implicadas en
cada caso? ¿cómo actúan estas fitohormonas?
f) Compara la distancia entre los entrenudos de la planta que ha crecido dentro de la caja con
la planta que ha crecido fuera. Intenta sacar conclusiones.
CONCLUSIONES
• Las plantas alteran sus patrones de crecimiento si están expuestas a diferentes estímulos como
pueden ser, por ejemplo, la presencia de luz o la fuerza de la gravedad.
• El crecimiento de los tallos en contra de la fuerza gravitatoria y de las raíces a favor de ésta
se denomina geotropismo. Dicho fenómeno se puede observar en las plantas que crecen en
el bote tumbado.
• El crecimiento de los tallos en dirección a la luz recibe el nombre de fototropismo, lo que se
observa en la planta que crece en la caja de cartón.
• Tanto en los fenómenos de fototropismo como geotropismo están implicadas las auxinas,
que son fitohormonas (hormonas vegetales) que promueven el crecimiento del individuo.
PARA SABER MÁS
Tropismos:
http://www.profesorenlinea.cl/Ciencias/Tropismos.htm
Fitohormonas:
http://www.efn.uncor.edu/dep/biologia/intrbiol/auxinas.htm
Un bonito ejemplo de fototropismo es el que
realiza la planta del girasol (Helianthus annuus).
Las inflorescencias de esta especie vegetal giran
en torno al sol y, por ello, es normal observar
en los amplios cultivos de girasoles cómo todos
ellos se orientan hacia el mismo lugar, depen-
diendo del momento del día, es decir, de la
posición del sol.

40
Biología
PRÁCTICA 11: Separación de pigmentos fotosintéticos
Material(cada2
alumnos)
Hojas de diferentes plantas.
Mortero.
Tijeras.
Embudo.
Papel de filtro (pueden ser filtros de café).
Alcohol etílico 96 %.
Vaso o bote de cristal.
Pinza de tender.
Duración
60 minutos (se puede usar una sesión de clase para realizar la práctica y otra para interpretar
los resultados).
Coste aprox.
Alcohol etílico 96 %, aprox 3 euros.
Filtros de café, aprox 2 euros.
Objetivos
Separar y observar los distintos pigmentos fotosintéticos que se encuentran en las hojas de
las plantas.
Precauciones/
Consejos
Evitar, en la medida de lo posible, el contacto del alcohol etílico con los ojos o la piel.
Losresultadosdelaprácticasonmásinteresantessicadagrupodealumnosusahojasdedistin-
tos colores. Se pueden recolectar hojas con distintos pigmentos durante el otoño, obteniendo
así resultados más variados.
Otros
En la práctica se propone que se use como disolvente alcohol etílico, ya que éste es fácil de
conseguir. Sin embargo, la separación de los pigmentos es más evidente si se utilizan otros
disolventes orgánicos, como por ejemplo acetona.
INTRODUCCIÓN
Los pigmentos fotosintéticos son compuestos químicos característicos de los vegetales, que son
además los responsables de los colores típicos de las plantas. Durante la fotosíntesis generalmente
funcionan como moléculas antena, es decir, están especializados en captar la energía lumínica
de la luz. Además, en muchos vegetales superiores la presencia de los distintos pigmentos varía
según la época del año, lo que implica los cambios de colores típicos que se dan en los árboles de
hoja caduca durante los periodos otoñales.
Los pigmentos más habituales son los siguientes:
– Clorofilas: Se encuentran prácticamente en todas las plantas superiores, especialmente en
los órganos que están más expuestos a la luz, como pueden ser las hojas. Se sitúan en los
cloroplastos, concretamente en las membranas de los tilacoides. Aunque hay varios tipos de
clorofilas, los más importantes son la clorofila A, de color verde azulado, y la clorofila B, de
color verde amarillento.
– Carotenos: Se localizan en los cloroplastos de las células vegetales y poseen colores normal-
mente anaranjados.
– Xantófilas: Al igual que los anteriores, son pigmentos presentes en los cloroplastos. Suelen
ser de color amarillo.
Estos pigmentos tienen propiedades físico-químicas diferentes como pueden ser, por ejemplo,
su peso molecular o su solubilidad en disolventes orgánicos, como el alcohol etílico. Así, al hacer
ascender por capilaridad a lo largo de un filtro una disolución que contenga estas moléculas se
obtendrán líneas de diferentes colores, que corresponderán a los distintos pigmentos.

41
1. Corta con las tijeras la muestra de hojas en trozos
pequeños y colócalos en el mortero.
2. Añade un poco de alcohol etílico hasta que la muestra
de hojas quede cubierta por el líquido.
3. Tritura la muestra hasta que el alcohol se tiña de un
verde intenso (en el caso de que las hojas sean verdes).
4. Filtra el líquido utilizando el embudo y un filtro de
café. Recoge el filtrado en un vaso.
5. Recorta tiras de papel de filtro de unos 2-3 cm de an-
cho. Coloca las tiras en el vaso de forma que toquen
el líquido. Intenta que las tiras se mantengan verticales ayudándote con la pinza.
6. Espera unos 30 minutos hasta que el líquido ascienda por el filtro y se formen bandas de
colores.
NORMAS
no malgastes el alcohol etílico.
• En caso de que el alcohol etílico entre en contacto con tu piel, debes lavarte con agua.
CUESTIONES
a) Realiza un dibujo de las bandas obtenidas en el filtro e intenta identificar los diferentes pig-
mentos.
b) ¿Por qué crees que algunos pigmentos llegan más arriba en el filtro que otros?
c) ¿Cuál es la función de los pigmentos en las plantas? ¿dónde se encuentran estas moléculas?
d) ¿Qué cambios piensas que se producen en un árbol de hoja caduca cuando sus hojas cambian
de color durante el otoño?
e) Busca en Internet posibles funciones de pigmentos en plantas aparte de la función fotosin-
tética.
CONCLUSIONES
• Los pigmentos fotosintéticos son importantes moléculas vegetales cuya principal función es
captar la energía de la luz, lo cual es de especial importancia durante los procesos fotosin-
téticos.
• En las plantas superiores existen varios tipos de pigmentos, cada uno de ellos con un color
diferente. Uno de los pigmentos fotosintéticos más abundante es la clorofila, que está presente
en los tilacoides de los cloroplastos de muchas células vegetales y que es el responsable del
color verde característico de las plantas.
• Además de las clorofilas, se pueden observar en esta práctica otros pigmentos, que suelen
ser menos evidentes al observar el organismo a simple vista. Ejemplos de estos pigmentos
son los carotenos y las xantofilas.

42
Biología
PARA SABER MÁS
Clorofila:
http://es.wikipedia.org/wiki/Clorofila
Carotenoides:
http://es.wikipedia.org/wiki/Carotenoide
Algunos de los pigmentos presentes en las plantas tienen
especial interés desde el punto de vista nutricional. Los caro-
tenoides, por ejemplo, son los responsables de la mayoría de
los colores amarillentos, anaranjados y rojos de las verduras
y los frutos.
Estas moléculas tienen gran capacidad antioxidante, poseen
propiedades preventivas contra algunas enfermedades, for-
talecen los sistemas inmunitario y cardiovascular y protegen
la sensibilidad de la piel.

43
Movimiento en animales
PRÁCTICA 12: Interpretación de rastros de animales
Material(cada2
alumnos)
Regla.
Cámara de fotos.
Cuaderno.
Lápiz.
Duración 45 minutos (sesión en el aula) y salida al campo.
Objetivos
Estudiar el comportamiento de algunos animales mediante la identificación e interpretación
de sus rastros.
Precauciones/
Consejos
Para la realización de la práctica se dedicará una sesión en el aula para hacer una puesta en
común, donde cada grupo de estudiantes presentará un breve resumen de los posibles rastros
que se pueden encontrar en la zona. Posteriormente se realizará la salida al campo, donde se
aplicarán los conocimientos adquiridos en el aula.
Otros
Una vez localizadas las huellas en el campo, es posible hacer un molde de yeso para obtener
el positivo de la huella y llevarlo al laboratorio.
INTRODUCCIÓN
La interpretación de rastros es una herramienta muy útil en zoología ya que permite estudiar
el comportamiento (especialmente el movimiento) de algunos seres vivos cuyo avistamiento
normalmente es difícil. Los diferentes tipos de animales dejan rastros muy distintos y, por ello,
la observación de éstos permite identificar el organismo en cuestión. Asimismo, en el caso de los
vertebrados, el estudio de huellas hace posible saber el tipo de movimiento realizado, es decir, si
el individuo se movía caminando, a trote o corriendo. También, las huellas pueden servir para
saber el tamaño aproximado del animal, el momento en el que el éste pasó por un determinado
lugar e incluso el ambiente en el que vive.
Además de las huellas, existen otros rastros animales como los excrementos o las egagrópilas, que
consisten en cúmulos de materiales de desecho no digeribles que expulsan algunas aves por la
boca. Suelen ser bolas formadas por plumas, huesos y pelo. Gracias al estudio y la interpretación
de estos rastros se pueden deducir los hábitos alimenticios del individuo.
1. Reparte los estudiantes en 4 grupos. Cada grupo se encargará de preparar y exponer una
pequeña presentación (5-10 minutos) sobre los rastros de algún tipo de animal de la zona.
Durante la sesión en el aula se realizarán
las presentaciones y la puesta en común
de los diferentes grupos. Al final de dicha
clase todos los estudiantes deben tener
acceso a toda la información expues-
ta. Es importante que los alumnos lean
previamente con atención las cuestiones
y actividades de esta práctica, para que
tengan claros los objetivos de su trabajo.
Los grupos que se proponen son:
– Rastros de invertebrados.
– Rastros de anfibios y reptiles.

44
Biología
– Rastros de aves.
– Rastros de mamíferos.
2. Durante la salida al campo los estudiantes se agruparán de 2 en 2 y tratarán de buscar, foto-
grafiar y dibujar diferentes rastros de animales. Además escribirán anotaciones, mediciones
y descripciones sobre todos los aspectos relevantes relacionados con el rastro. Es importante
que para cada rastro encontrado, además de la descripción cualitativa, se tomen medidas con
una regla de sus diferentes dimensiones.
3. Cada grupo de estudiantes elegirá un rastro y lo seguirá, fotografiando, anotando y sacando
conclusiones sobre el comportamiento del animal.
NORMAS
• Durante la excursión al campo debes ser respetuoso con la naturaleza, dejándola tal y como
la encuentras.
CUESTIONES
a) Realiza un dibujo de las huellas encontradas.
b) ¿A qué animal pertenecen cada una de las huellas encontradas?
c) ¿Cómo crees que se movían cada uno de estos animales?
d) Intenta sacar conclusiones sobre el comportamiento de los animales rastreados.
e) Identifica, si es posible, los excrementos encontrados durante la salida al campo. Explica
razonadamente el tipo de alimentación que crees que llevan a cabo los animales implicados.
f) Realiza una descripción del rastro seguido durante la salida al campo.
CONCLUSIONES
• La interpretación de rastros de animales es una herramienta útil para estudiar la presencia
de animales en cierta época en una determinada zona.
• Mediante la observación y el estudio de las huellas también se pueden deducir algunas ca-
racterísticas etológicas de los organismos. Por ejemplo, las huellas de animales que tienen
dedos unidos por membranas nos indican que el individuo pasa mucho tiempo en el agua.
• Los hábitos alimenticios de los animales también se pueden deducir a partir del estudio de
las huellas. Así, por ejemplo, animales con grandes garras posiblemente son cazadores y, por
tanto, carnívoros. Sin embargo, es más habitual utilizar otro tipo de rastros para los aspectos
relacionados con la alimentación, como los excrementos o las egagrópilas.
PARA SABER MÁS
Huellas:
www.aldeaglobal.net/escolanaturacalafell/pdf/petjadesanimals.pdf
Excrementos:
http://blog.brookei.es/2006/11/identificacion-de-excrementos-de-mamiferos/
Egagrópilas:
http://es.wikipedia.org/wiki/Egagr%C3%B3pila

45
Movimiento en animales
La interpretación de rastros no solo sirve para obtener
información sobre los animales de la época actual,
sino también puede ser útil para estudiar animales
que vivieron en La Tierra hace millones de años. Así,
por ejemplo, existen yacimientos fósiles de huellas de
dinosaurios. Éstos son objeto de estudio de los paleon-
tólogos, los que intentan reconstruir la historia de estos
animales a través de los rastros que dejaron en su paso por el planeta.

46
Biología
PRÁCTICA 13: La selección natural
Material(cada2
alumnos)
Una cartulina de color blanco.
Una cartulina de color negro.
30 mariposas (15 de color blanco y 15 de color negro).
Unas tijeras para recortar las mariposas.
Coste aprox.
El precio de la cartulina es de, aproximadamente, 1 euro.
Las mariposas las pueden hacer en un folio de sus cuadernos.
Objetivos Conocer el funcionamiento de la selección natural en el proceso de la evolución.
INTRODUCCIÓN
La evolución se define como el conjunto de cambios que han experimentado y que siguen experi-
mentando los seres vivos en la historia de la vida y que ha permitido que, a partir de un ancestro
común, se hayan desarrollado con inmensa cantidad de formas de vida que conocemos actual-
mente y que es responsable de la diversidad del planeta. La diversidad de los seres vivos resulta
fascinante. En menos de dos siglos se ha pasado de contabilizar varios miles de seres distintos a
los más de diez millones que se conocen en la actualidad.
Actualmente, es un hecho aceptado que la gran diversidad de seres vivos que existen y las in-
numerables especies que han vivido en tiempos pasados surgieron de otras anteriores por un
proceso natural de cambio continuo o evolución.
A lo largo de la historia, la diversidad existente en los seres vivos se ha explicado mediante dos
tipos de teorías: las fijistas y las evolucionistas. Las teorías fijistas consideraban a los distintos seres
invariables (fijos) y creados al principio de los tiempos. Las teorías evolucionistas, en cambio,
aceptan la idea de que los animales cambian con el tiempo a consecuencia de fenómenos naturales.
En la actualidad, la teoría más aceptada es la teoría sintética o neodarwinismo, basada en la selec-
ción natural pero con ciertas modificaciones ya que explica los mecanismos de la evolución pero
que, incluso en la actualidad, se siguen matizando y criticando algunos de sus planteamientos.
La teoría de la selección natural fue propuesta por Darwin y se basaba en:
Variabilidad. En cualquier población, los individuos presentan variaciones producidas al azar.
Estas características deben ser heredables y no producidas por el ambiente.
Esta variabilidad implica diferencias en la supervivencia y éxito reproductor de las generaciones
hijas, con lo que algunos de los caracteres nuevos que aparecen en los descendientes se pueden
extender en una población, dando lugar al cambio evolutivo.
El resultado de este proceso es la adaptación de los organismos al ambiente. Con el tiempo, la
acumulación de modificaciones origina la aparición de nuevas razas y variedades y, por último,
la aparición de nuevas especies.
1. Disponemos de una cartulina de color blanco y otra de color negro.
2. Hacemos una representación de mariposas (polillas moteadas) sobre un folio., la mitad las
dejamos de color blanco y la otra mitad las coloreamos de negro. Las mariposas (Biston be-
tularia) serán todas de un tamaño de unos 3-4 cm.

47
Evolución
3. Colocamos esas mariposas en las cartulinas, la mitad en la de color blanco y la otra mitad en
la de color negro, asegurando que, aproximadamente, ponemos la mitad de las mariposas de
cada color en cada una de las cartulinas.
4. Ponemos a un alumno/a de espaldas a la mesa donde hemos colocado las mariposas en la
cartulina blanca y a otro/a en la de color negro. Se pide que cojan una mariposa al azar lo
más rápidamente posible.
5. Repetimos varias veces.
6. Observamos los resultados de las mariposas que han cogido esos alumnos/as.
NORMAS
• Seguir las instrucciones del profesor.
CUESTIONES
a) ¿Qué resultados has observado?
b) ¿Por qué piensas que en la cartulina de color negro tus compañeros han cogido mariposas
de color blanco?
c) ¿Y por qué en la blanca han cogido mariposas negras?
d) ¿Qué es la evolución?
e) ¿Piensas que el color del cuerpo puede permitir que una especie o unos individuos vivan más
tiempo?
f) ¿Cuáles son los postulados de la selección natural propuesta por Darwin?
g) ¿Serías capaz de utilizar la teoría de la selección natural para explicar por qué antes había
jirafas con cuello largo y jirafas con cuello corto y ahora solo hay de cuello largo?
CONCLUSIONES
• Hemos hecho una representación de algo que sucedió de
manera real.
• En Inglaterra existen las dos variedades de Biston betula-
ria, unas de color más claro y otras más oscuro.
• Las más claras eran más abundantes que las oscuras, pero
esa situación cambió misteriosamente siendo más eviden-
te en las zonas cercanas a las grandes ciudades.
• Ocurrió que se comenzó a utilizar el carbón como com-
bustible y, por tanto, se liberó gran cantidad de suciedad a la atmósfera, haciendo que los
árboles fueran oscureciendo su color.
• Las polillas de color más claro ya no podían camuflarse y su supervivencia se redujo.
• Las polillas de color oscuro podía escapar de sus depredadores al camuflarse en los “nuevos”
árboles y, por tanto, sobrevivieron y pudieron reproducirse.
• En las zonas menos industrializadas no ocurrió este fenómeno.
PARA SABER MÁS
Evolución:
http://es.wikipedia.org/wiki/Evoluci%C3%B3n_biol%C3%B3gica
Selección natural:

48
Biología
http://es.wikipedia.org/wiki/Selecci%C3%B3n_natural
Actividades Evolución:
http://www.educ.ar/dinamico/UnidadHtml_get_4794b5aa-c844-11e0-82fb-e7f760fda940/index.htm
Página web ideal para ampliar conceptos de evolución:
http://evolutionibus.eresmas.net
¿Sabes que en muchos de los Estados Unidos
está prohibido que las escuelas enseñen y ex-
pliquen el proceso de la evolución porque no
coincide con sus ideas religiosas? ¿Sabías que en
un capítulo de Los Simpson hablan de este tema?

49
El cuerpo humano: órganos y sistemas
PRÁCTICA 14: El punto ciego del ojo humano
Material (cada 2
alumnos)
1 cartulina blanca.
1 rotulador azul.
Coste aprox. Material de casa.
Objetivos Comprobación práctica de la existencia del punto ciego en el ojo humano.
INTRODUCCIÓN
A través de los órganos de los sentidos y los diferentes receptores del organismo el cuerpo humano
es capaz de recibir estímulos y producir sensaciones en el cerebro gracias al sistema nervioso.
El ojo es el órgano de los sentidos más importante y desarrollado en el hombre. Es capaz de re-
cibir estímulos lumínicos (fotones) excitando unas células especiales (conos y bastoncillos) de
la retina (la capa más interna del globo ocular formada por tejido nervioso). Estas envían unas
señales nerviosas al cerebro a través del nervio ocular. En el lóbulo occipital (parte posterior del
cerebro), se forma la imagen.
1. Dibuja en la parte de la izquierda de una cartulina blanca (15 x 20 cm) una X (3 cm).
2. Dibuja en la parte de la derecha de la cartulina (a unos 8 cm de la X) un círculo azul (3 cm).
3. Toma la cartulina y colócala a unos 20 cm de tu ojo derecho.
4. Cierra el ojo izquierdo y mira la cruz con el ojo derecho, acercando lentamente la cartulina
hacia tu cara.
5. En un momento dado el círculo desaparecerá de tu campo de visión. En ese momento su
imagen se forma sobre el punto ciego y no puedes verlo.
6. Si sigues acercando la cartulina hacia tu cara, el círculo volverá a aparecer.
7. Repite la experiencia cerrando tu ojo derecho y girando la cartulina 180º.
CUESTIONES
a) ¿Por qué desaparece el punto de nuestra visión?
b) ¿Qué es el punto ciego?
c) ¿Dónde se forma la imagen en el cerebro?
CONCLUSIONES
• El punto ciego es una pequeña región de la retina que no contiene fotorreceptores (conos y
bastoncillos) y por lo tanto no puede captar la luz.
• Normalmente no percibimos el punto ciego porque al ver un objeto con ambos ojos la parte
del mismo que llega sobre el punto ciego de uno de ellos, incide sobre una zona sensible del
otro (uno de los ojos “ve”).

50
Biología
PARA SABER MÁS
Proyecto Biosfera:
http://recursostic.educacion.es/ciencias/biosfera/web/profesor/3eso/1.htm
La existencia del punto ciego no fue conocida
hasta el siglo XVII debido a que el cerebro
nos engaña y completa la parte que falta de
la imagen, como sucede cuando cerramos
uno de los ojos.
Los asombrosos avances científicos y tec-
nológicos del siglo XXI han logrado crear
imágenes (aunque borrosas e imperfectas)
en personas ciegas mediante el uso de chips
eléctricos en el cerebro de dichas personas.

51
PRÁCTICA 15: Funcionamiento de los músculos del brazo
Material(cada2
alumnos)
2 listones de madera (20cm x 5cm x 2cm; largo, ancho y alto respectivamente, cada uno).
1 bisagra con sus tornillos.
1 destornillador.
1 goma elástica roja.
1 goma elástica azul.
6 cáncamos abiertos.
Coste aprox.
Gomas y bisagra (5 euros).
Material de casa.
Objetivos Observar la flexión y la contracción de los músculos bíceps y tríceps.
Precauciones/
Consejos
Precaución con el destornillador y los cáncamos.
INTRODUCCIÓN
El sistema muscular permite que el esqueleto se mueva, mantenga su estabilidad y dé forma al
cuerpo.
El cuerpo humano posee cerca de 640 músculos de tres tipos diferentes: músculo estriado (que
mueve el esqueleto de manera voluntaria), músculo liso (que mueve órganos de manera invo-
luntaria) y el músculo cardíaco (que mueve el corazón).
Los músculos representan el 40 % del peso corporal de una persona adulta. El magnesio (Mg)
y el calcio (Ca) son minerales fundamentales para el correcto funcionamiento de los mismos.
1. Une los dos listones de madera con la bisagra por su lado ancho x alto. Usa el destornillador.
Aparentemente parecerá que tienes un solo listón de 40cm de largo.
2. Atornilla los cáncamos a los listones en la cara de la bisagra según el siguiente proceder:
– un cáncamo a 3cm del extremo opuesto a la bisagra del listón 1.
– un cáncamo a 2cm del extremo de la bisagra del listón 1.
– un cáncamo a 3cm del extremo de la bisagra del listón 2.
3. Atornilla el resto de los cáncamos en la misma posición (o cerca) pero en la cara opuesta de
los listones, donde no hay bisagra.
4. Pon la goma elástica roja (el músculo bíceps) entre los cáncamos de la cara de la bisagra.
5. Pon la goma elástica azul (el músculo tríceps) entre los cáncamos de la cara opuesta a la
bisagra.
6. Cierra los listones con la bisagra y observarás como la goma roja se dobla (el músculo bíceps
se contrae) y la goma azul se tensa (el músculo tríceps se relaja).
NORMAS
• Limpia la mesa en la que has realizado la práctica.
CUESTIONES
a) ¿Por qué se tensa la goma azul al doblar la bisagra?

52
Biología
b) ¿Por qué se dobla la goma roja al doblar la bisagra?
c) ¿Qué sucede cuando no doblamos la bisagra y los listones de madera permanecen separados?
d) ¿Qué controla el movimiento voluntario de los músculos en el cuerpo humano?
CONCLUSIONES
• El sistema muscular es un sistema desarrollado únicamente en el Reino Animal.
• Los músculos se pueden contraer y estirar para realizar sus funciones. Están controlados por
el sistema nervioso.
• Típicamente se encuentran en pares, es decir, trabajan en conjunto. Además existen músculos
que realizan funciones opuestas.
PARA SABER MÁS
Proyecto Biosfera:
Blog Ojo Científico:
http://www.ojocientifico.com/2011/06/13/cuantos-musculos-tiene-el-cuerpo-humano
El músculo que más se desarrolla es el miometrio (útero) cu-
yas fibras alargan su longitud de 3 micras a 500 micras en el
momento del parto.
La risa es probablemente el movimiento involuntario que más
músculos mueve, más de 400 músculos en todo el cuerpo.
Una sonrisa dura 6 segundos, mueve 17 músculos, activa la
circulación y libera endorfinas que reducen el dolor físico y
emocional. Además se cree que empezamos a sonreír en el útero
materno, antes de nuestro propio nacimiento.

53
PRÁCTICA 16: Elaboración de un dentífrico natural
Material(cada2
alumnos)
Salvia.
Té.
Sal marina.
Aceite de oliva.
Arcilla blanca.
2 tazas.
1 cuchara.
1 filtro.
Coste aprox.
Salvia, arcilla blanca, té y filtro (25 euros).
Material de casa.
Objetivos Elaborar un dentífrico natural para la higiene dental y bucal.
Precauciones/
Consejos
Limpiar todo el material usado.
INTRODUCCIÓN
El aparato digestivo se encarga procesar los alimentos para obtener los nutrientes que éstos con-
tienen de forma que puedan ser utilizados por las células del organismo.
Todo el procesamiento de los alimentos consta de cuatro fases: ingestión, digestión, absorción y
eliminación. A su vez la digestión puede ser mecánica (como la que ocurre principalmente en la
boca por acción de los dientes, lengua y saliva) y química (como la que ocurre principalmente
en el duodeno del intestino delgado gracias a los jugos intestinales, pancreáticos y la bilis).
El ser humano debe además ingerir 3 litros de agua diarios para evitar la deshidratación. La
mitad se obtiene por ingestión de frutas y verduras principalmente y la otra mitad por ingestión
directa de agua.
1. Calienta una taza con agua en microondas durante 3 minutos.
2. Añade 1 cucharada de salvia y cubre la taza 15 minutos.
3. Filtra la solución en otra taza.
4. Añade al filtrado 2 cucharadas de té.
5. Añade 2 gotas de aceite de oliva.
6. Añade 1 pizca de sal marina.
7. Añade 3 cucharadas de arcilla blanca.
8. Remueve toda la mezcla con una cuchara.
9. La mezcla es un dentífrico natural que debe ser conservado en el frigorífico
NORMAS
• Limpia la mesa en la que has realizado la práctica.

54
Biología
CUESTIONES
a) ¿Por qué se usa la salvia en la elaboración de un dentífrico?
b) ¿Podemos reemplazarlo por alguna otra planta?
CONCLUSIONES
• La boca es la primera cavidad donde comienza la digestión mecánica y química.
• La limpieza diaria de los dientes previene la aparición de caries dentales y llagas bucales.
PARA SABER MÁS
Proyecto Biosfera:
Salvia:
http://es.wikipedia.org/wiki/Salvia
Las hojas de salvia (Salvia sp.) eran usadas por los
romanos para la limpieza de las encías y la higiene
bucal. La salvia tiene propiedades antisépticas
y antiinflamatorias. La arcilla blanca impide la
proliferación bacteriana y microbiana en la boca.
La sal marina ha sido usada para inflamaciones
bucales y de garganta.
Disponemos de 32 piezas dentales pero aparentemente la dieta omnívora del ser humano
está favoreciendo la desaparición del tercer molar (la muela del juicio) y de los caninos
laterales superiores. Muchas personas carecen de ellos.

55
PRÁCTICA 17: Funcionamiento de la caja torácica en la respiración
Material(cada2
alumnos)
1 botella de plástico grande (2 litros).
1 globo marrón.
2 globos azules.
Plastilina.
2 pajitas de refresco.
2 gomas elásticas.
Tijeras.
Coste aprox.
Globos (2 euros).
Material de casa.
Objetivos Observar el efecto del diafragma en la expansión y contracción de los pulmones.
Precauciones/
Consejos
Precaución con las tijeras.
INTRODUCCIÓN
La respiración es el proceso que ventila los pulmones de aire de forma alterna. Consta de dos
movimientos: la inhalación o entrada de aire y la exhalación o salida de aire. La respiración se
produce por presión negativa.
El sistema respiratorio consta de varios órganos: las fosas nasales, la faringe, la laringe, la tráquea,
los bronquios, los bronquiolos y los alvéolos pulmonares que forman los pulmones. Además es
ayudado por los músculos intercostales, el esternón y el diafragma. Es en los alvéolos pulmona-
res donde se produce el intercambio gaseoso por diferencia de concentración: se capta oxígeno
atmosférico (O2
) y se libera dióxido de carbono (CO2
).
La respiración es un proceso involuntario controlado por el bulbo raquídeo y la protuberancia
del encéfalo (sistema nervioso autónomo).
1. Corta la botella de plástico por la mitad. Desecha la mitad inferior y trabaja con la mitad
superior.
2. Haz 2 agujeros en el tapón de la botella. Introduce las 2 pajitas por ellos.
3. Sujeta en el extremo inferior de cada pajita un globo azul usando las gomas.
4. Sella los agujeros del tapón con plastilina y enrosca el tapón en la botella con los dos globos
azules en el interior de la botella.
5. Sujeta el globo marrón a la base de la botella con otra goma.
6. Tira del globo marrón (el diafragma) hacia abajo. Esto reduce la presión dentro de la botella y
entra aire por las pajitas para rellenar este espacio por lo que los globos azules (los pulmones)
se hinchan. Es el movimiento de la inhalación.
7. Empuja el globo marrón (el diafragma) hacia arriba. La presión dentro de la botella aumenta
y hace los globos azules (los pulmones) expulsen el aire por las pajitas. Es el movimiento de
la exhalación.

56
Biología
NORMAS
• Recicla todo el material usado en un contenedor de plásticos.
CUESTIONES
a) ¿Por qué se hinchan los globos azules?
b) ¿Por qué se deshinchan los globos azules?
c) ¿Qué sucede si no sellamos bien el tapón con la plastilina y no hay diferencia de presión entre
el exterior de la botella y su interior?
d) ¿Qué controla el movimiento respiratorio en el cuerpo humano?
CONCLUSIONES
• La respiración consta de dos movimientos: la inhalación y la exhalación.
• Las diferencias de presión en la caja torácica hacen que los pulmones se expandan o contrai-
gan. Esto lo logran los músculos intercostales, el esternón y el diafragma.
• La respiración es un movimiento autónomo e involuntario controlado por el bulbo raquídeo
y la protuberancia del mesencéfalo.
PARA SABER MÁS
Proyecto Biosfera:
En estado de reposo realizamos entre 10 y 14 respiracio-
nes (inhalaciones y exhalaciones) por minuto. El volu-
men de aire inhalado y exhalado se denomina volumen
corriente y es de aprox. 500 mL.
Siempre queda aire en los pulmones tras la exhalación.
Este volumen se llama volumen residual.
La capacidad vital es el volumen máximo de aire que
pueden contener los pulmones y varía según la constitución física y el sexo: 4,8 L en el
varón y 3,4 L en la mujer.

57
PRÁCTICA 18: Disección de un riñón de cerdo
Material(cada2
alumnos)
Bisturí, pinzas y tijeras.
Cubeta de disección.
Agua oxigenada y cuentagotas.
Riñón de cerdo.
Guantes (adicional).
Coste aprox. Agua oxigenada – 2 euros / Riñón cerdo – menos de 1 euro / Guantes – 2 euros.
Objetivos Identificar la anatomía externa e interna de un riñón.
Precauciones/
Consejos
Evitar el contacto directo con la piel del agua oxigenada.
Utilizar con cuidado el bisturí.
Otros Podemos utilizar riñones de animales más grandes.
INTRODUCCIÓN
El aparato urinario consta de dos riñones, dos uréteres, una vejiga urinaria y la uretra. Los riñones
son dos estructuras de color marrón con forma de alubia y constituidos por dos caras, un borde
externo convexo, un borde interno y dos polos redondeados superior e inferior. Cerca del centro
aparece una escotadura llamada hilio, lugar por donde entran y salen vasos sanguíneos, vasos
linfáticos, nervios y el uréter. Se localizan a ambos lados de la columna vertebral. Las unidades
funcionales del riñón son las nefronas.
El aparato urinario es el encargado de eliminar productos de excreción por la orina entre los que
podemos destacar agua, productos nitrogenados, toxinas bacterianas y sales inorgánicas.
En esta práctica observaremos la anatomía externa e interna del riñón, además de las marcas de
los tubos colectores y de las asas de Henle que son partes constituyentes de las nefronas.
1. Lava el riñón con agua y colócalo en una cubeta de disección.
2. Quita la grasa superficial del riñón utilizando el bisturí (raspa suavemente).
3. Observa la morfología externa (color, tamaño, textura y forma).
4. Identifica el uréter, la arteria y vena renal (en caso de estar presente).
5. Corta longitudinalmente el riñón por la parte superior de la cara convexa.
6. Identifica las estructuras anatómicas internas: médula renal (túbulos colectores), cáliz renal,
pelvis renal, cápsula fibrosa y corteza renal (cápsulas de nefronas).
7. Echa en la superficie interna del riñón unas gotas de agua oxigenada utilizando para ello el
cuentagotas. Deja que se produzca efervescencia y cuando haya acabado, elimina las burbujas
con papel de secar.
8. Observa las marcas de los tubos colectores y de las asas de Henle de las nefronas.
NORMAS
• Controla el uso del bisturí que mientras no se utiliza debe estar guardado para evitar cual-
quier tipo de accidente.
• Es conveniente el uso de batas (si es posible) para evitar cualquier salpicadura.

58
Biología
CUESTIONES
a) Completa los siguientes dibujos con el nombre correspondiente de la estructura señalada:
b) Relaciona mediante flechas ambas columnas:
Cápsula fibrosa Almacena orina
Médula renal Unidad funcional del riñón
Vejiga urinaria Pirámides renales
Nefrona Envoltura del riñón
Pelvis renal Cavidad recolectora
c) ¿Qué compuestos forman la orina? ¿Qué significa la existencia de sangre en la orina? ¿A qué
se puede deber? Explica tu razonamiento.
CONCLUSIONES
• El aparato excretor no solamente es el aparato urinario, también en la excreción participa el
aparato respiratorio, hígado y glándulas sudoríparas.
• El aparato urinario es fundamental en mantener la homeostasis, controlando la composición,
el volumen y presión de la sangre gracias a la pérdida y recuperación de agua y sales.
PARA SABER MÁS
Anatomía y fisiología del riñón:
http://www.juntadeandalucia.es/averroes/~29701428/salud/excetor.htm
Enfermedades del aparato urinario:
http://recursos.cnice.mec.es/biosfera/alumno/3ESO/aparato_circulatorio/contenidos12.htm

59
Para el buen funcionamiento del aparato urinario y la
prevención de enfermedades es recomendable seguir estas
pautas:
– Tomar mucha agua.
– No tomar mucha sal por riesgo a la aparición de cálculos
renales.
– No abusar de alimentos ricos en ácido úrico (marisco, cora-
zón, hígados, riñones).
– Evitar el consumo de alcohol, tabaco y el abuso de medicamentos.
– Mantener una higiene del conducto urinario externo.

60
Biología
PRÁCTICA 19: Observación sanguínea
Material (cada
2 alumnos)
Pinzas de madera.
Algodón.
Lanceta.
Alcohol 96º y metanol.
Giemsa.
Portaobjetos y microscopio óptico.
Mechero Bunsen y cerillas.
Coste aprox. Alcohol 96º – 2 euros / Metanol – 3 euros / Giemsa – 6 euros (depende de la cantidad).
Objetivos Reconocer las células sanguíneas.
Precauciones/
Consejos
Utilizar una lanceta esterilizada por alumno para evitar cualquier infección.
INTRODUCCIÓN
La sangre es un derivado del tejido conectivo cuyas funciones principales son mantener el medio
interno del organismo, transporte de sustancias y defensa del organismo. Está formada por dos
componentes fundamentales, las células sanguíneas y un líquido con una gran cantidad de sus-
tancias en disolución, el plasma. Las células se encuentran en diferentes proporciones y podemos
diferenciar glóbulos rojos (eritrocitos), glóbulos blancos (leucocitos) y plaquetas (trombocitos).
En la siguiente práctica observaremos e identificaremos los elementos celulares de nuestra sangre
utilizando el microscopio óptico.
1. Enciende los mecheros y esteriliza todas las lancetas.
2. Limpia perfectamente el portaobjetos con unas gotas de alcohol ayudándote con un algodón.
3. Desinfecta la yema de un dedo con algodón empapado en alcohol. A continuación realiza
una punción en la yema con la lanceta previamente esterilizada.
4. Presiona el dedo y coloca una gota de sangre en un extremo del portaobjetos.
5. Extiende la gota por todo el portaobjetos realizando lo que se llama frotis de sangre. Para ello
utiliza otro portaobjetos, deslizándolo de una manera continua e interrumpida, obteniendo
una fina capa de sangre a lo largo del portaobjetos.
6. Seca la preparación al aire.
7. Fija la muestra añadiendo unas gotas de metanol y deja evaporar.
8. Cubre el portaobjetos con gotas de Giemsa y deja actuar durante cinco minutos.
9. Lava la muestra hasta quitar todo el colorante y sécala lentamente utilizando las pinzas de
madera para calentarla con el mechero.
10. Observa al microscopio.
NORMAS
• Las lancetas no deben compartirse entre compañeros sin haber sido esterilizadas previamente.
• Tapar el metanol perfectamente (se evapora rápidamente) y utilizar un cuentagotas para
depositar el colorante en la muestra. Ahorraremos gran cantidad de estos productos.

61
CUESTIONES
a) Dibuja en las siguientes casillas cada una de las células que componen la sangre.
ERITROCITOS PLAQUETAS NEUTRÓFILOS BASÓFILOS
EOSINÓFILOS MONOCITOS LINFOCITOS
b) Relaciona mediante flechas ambas columnas:
Eritrocitos Fagocitan en los tejidos
Neutrófilos Coagulación de la sangre
Eosinófilos Liberan histamina
Basófilos Destruyen parásitos
Monocitos Defensa frente a infecciones
Plaquetas Transporte O2
y CO2
Linfocitos Destruyen parásitos
c) Busca en Internet el proceso de coagulación de la sangre. Haz un breve esquema de las mo-
léculas que actúan en dicho proceso.
CONCLUSIONES
• La sangre es un líquido indispensable para vivir. Su papel es fundamental tanto que la dis-
minución de su volumen o la alteración de alguna de sus funciones pueden poner en peligro
la supervivencia del organismo.
• La donación de sangre, algo generoso y desinteresado es sin ninguna duda la única forma de
salvar vidas para cualquier persona que sufra un déficit de componentes sanguíneos.
PARA SABER MÁS
Atlas de citología:
http://www.slideshare.net/raulset/atlas-hematologia
Interpretar análisis de sangre:
http://www.elmundo.es/elmundosalud/especiales/2005/05/analisis_sangre/celulas/gl_blancos.html
Enfermedades de la sangre:
http://www.nlm.nih.gov/medlineplus/spanish/blooddisorders.html

62
Biología
La incomodidad que para muchas mujeres representa
el ciclo menstrual podría ser compensada en el futuro
por el poder curativo de su sangre, aplicable a cora-
zones enfermos, según un trabajo de investigadores
nipones.
Los científicos trabajaron con la sangre menstrual de
nueve mujeres que cultivaron durante un mes, centrándose en un tipo de célula que actúa
de forma similar a las células madre. Un 20% de las células menstruales empezaron a latir
espontáneamente después de tres días de haber sido introducidas in vitro con células de
corazones de ratas. Las primeras formaron posteriormente una especie de capa propia
del tejido muscular del corazón.

63
Cuidados del cuerpo humano
PRÁCTICA 20: Elaboración de una dieta
Material(cada2
alumnos)
Báscula.
Folios.
Calculadora.
Bolígrafos y lápices.
Coste aprox. El material se puede traer de casa.
Objetivos
Calcular el gasto energético total.
Elaborar de manera sencilla una dieta diaria.
INTRODUCCIÓN
La alimentación influye de manera determinante en la salud y por lo tanto constituye un elemento
esencial en un cuerpo sano.
Una dieta saludable debe:
– Aportar la energía necesaria diaria.
– Proporcionar los nutrientes adecuados.
– Permitir alcanzar un peso óptimo.
– Suministrar las vitaminas y minerales en cantidades convenientes.
La dieta mediterránea es la más conocida,
destacando por ser rica en verduras, frutas
y legumbres, poseer grasas de mejor calidad
(aceite de oliva) y consumir con igual fre-
cuencia carne y pescado.
Una alimentación saludable la conseguimos
realizando tres comidas principales (desa-
yuno, comida y cena), incluyendo alimentos
ricos en fibra (frutas), comiendo poca grasa
y alimentos muy calóricos (bollería, alcohol
y chocolate), bebiendo mucha agua y moderando la sal y especias fuertes. Todo ello acompaña-
do con un ejercicio físico estimulante y realizado con regularidad nos permitirá tener un buen
estado de salud.
En esta práctica calcularemos la energía que necesitamos diariamente y con estos valores reali-
zaremos una dieta equilibrada.
1. Calcula el requerimiento energético diario (cantidad de energía que necesitamos diariamente)
utilizando la formula y las tablas que vienen recogidas a continuación obtenidas de las FAO/
OMS/UMU (apunta los resultados en el guión de la práctica). Para calcular el gasto energético
en reposo es necesario conocer el peso, para ello utiliza la báscula.
2. Gasto energético total diario = Gasto energético reposo (GER) x factor de actividad física

64
Biología
INTENSIDAD DE ACTIVIDAD FACTOR DE ACTIVIDAD
Muy leve Hombres
Mujeres
Leve Hombres
Mujeres
Moderado Hombres
Mujeres
Intenso Hombres
Mujeres
Excepcional Hombres
Mujeres
1.3
1.3
1.6
1.5
1.7
1.6
2.1
1.9
2.4
2.2
Actividad muy leve: Actividades en posición sentada y de
pie, pintar, conducir, trabajo de laboratorio, computación,
coser, planchar, cocinar, jugar a las cartas, tocar un instru-
mento musical.
Actividad leve: Caminar, trabajos eléctricos, trabajo en
restaurante, limpieza de casa, cuidado de los niños, golf,
tenis de mesa.
Actividad moderada: Caminar vigorosamente, cortar el
pasto, bailar, ciclismo en superficie plana, esquiar, tenis,
llevar una carga.
Actividad intensa: Caminar con carga con pendiente
hacia arriba, tala de árboles, excavación manual intensa,
baloncesto, escalar, fútbol, correr, natación, ciclismo con
pendiente, aerobic.
Actividad excepcional: Atletas de alto rendimiento.
3. Determina las cantidades de macronutrientes que necesitas teniendo en cuenta que los hidra-
tos de carbono deben aportar el 60 % del total de la energía, los lípidos deben aportar el 25%
de la energía y las proteínas deben aportar el 15 % de la energía. Calcula los datos utilizando
el guión como referencia.
4. Convierte la energía anterior de cada uno de los macronutrientes en gramos. Utiliza el guión
para calcularlo sabiendo que 1 gramo de proteínas, hidratos de carbono y lípidos aporta 4
kcal, 4 kcal y 9 kcal respectivamente.
5. Utiliza la tabla de alimentos y de equivalentes, que encontraras en la webgrafía al final de la
práctica (ANEXO I), para crear una dieta acorde con el gasto energético. Escribe todos los
datos en el guión.
NORMAS
• Individualmente debes elaborar una dieta que entregarás al día siguiente.
CUESTIONES
a) Elabora tu dieta completando la tabla del anexo I.
Ecuaciones para calcular GER
Hombres kcal
0 – 3 años 60.9 peso – 54
3 – 10 años 22.7 peso + 495
10 – 18 años 17.5 peso + 651
18 – 30 años 15.3 peso + 679
30 – 60 años 11.6 peso + 879
>60 años 13.5 peso +487
Mujeres
0 – 3 años 61.0 peso – 51
3 – 10 años 22.5 peso + 499
10 –18 años 12.2 peso + 746
18 –30 años 14.7 peso + 496
30 – 60 años 14.7 peso + 746
>60 años 10.5 peso + 596

65
CONCLUSIONES
• Una buena dieta acompañada de una buena tabla de ejercicios es fundamental para conse-
guir que nuestro cuerpo y mente estén completamente sanos, así como seguir unos hábitos
saludables para nuestro cuerpo.
• Una alimentación correcta contribuye a disminuir el porcentaje de grasa corporal en niños
con sobrepeso y obesidad, mejora los niveles de colesterol sanguíneos, disminuye los nive-
les de lípidos, repercute positivamente en el aspecto mental y psicológico de las personas y
aumenta la capacidad de memoria y concentración.
PARA SABER MÁS
Agencia Española de Seguridad Alimentaria y Educacional.
http://www.aesan.msc.es/AESAN/web/home.shtml
Agencia Española de Medicamentos y Productos Sanitarios.
http://www.aemps.gob.es/
Centro Nacional de Epidemiología
http://cne.isciii.es/
ANEXO I: TABLA PARA ELABORAR TU DIETA
Apellidos, Nombre: Curso:
Calculo del gasto energético Total (GET= GER x Factor actividad física)
GER = x kg + = kcal
Factor Actividad = x
Gasto energético total = kcal/día
Macronutrientes necesarios en kcal
HIDRATOS DE CARBONO x 0´6 = kcal
LÍPIDOS x 0´25 = kcal
PROTEÍNAS x 0´15 = kcal
Macronutrientes necesarios en gramos
HIDRATOS DE CARBONO kcal / 4 = g
LÍPIDOS kcal / 9 = g
PROTEÍNAS kcal / 4 = g
Dieta
ALIMENTOS EQUIVALENTES GRAMOS H.C Lípidos Prots kcal
DESAYUNO

66
Biología
COMIDA
CENA
TOTALES
ANEXO II: TABLAS DE EQUIVALENTES
CANTIDADES NORMALES DE REFERENCIA
1 rebanada de pan 30 g
1 galleta María 9 g
1 yogur 125 g
1 vaso de leche o taza de desayuno 250 g
1 taza mediana 125 g
1 cucharada colmada 20 g
1 cucharada rasa 15 g
1 cucharadita de café 10 g
1 cazo 150 g
1 pieza de fruta 200 g
1 cucharada de mantequilla 30 g
1 cucharada de cacao 20 g
1 plato sopero 275 g
1 filete 200 g
CANTIDADES NORMALES DE
REFERENCIA
Arroz blanco 150 g
Arroz paella 100 g
Ternera 150 g
Pescado, cocido o frito 200 g
Verdura de hojas 350 g
Judías verdes 250 g
Guisantes y habas 300 g
Macarrones 95 g
Patatas cocidas 300 g
Pasta para sopa 15 g
Caldo 250 g

67
ANEXO III: TABLAS DE ALIMENTOS (100 gramos de alimento)
CARNES Calorías Proteínas Lípidos
Hidratos de
Carbono
Bistec de ternera 92 20,7 1 0,5
Cerdo carne magra 146 19,9 6,8 0
Cerdo carne grasa 398 14,5 37,3 0
Ciervo 120 20,3 3,7 0,6
Conejo 102 – 138 21,2 6,6 0
Cordero Lechal 105 21 2,4 0
Cordero (Pierna) 98 17,1 3,3 0
Faisán 144 24,3 5,2 0
Hígado de cerdo 141 22,8 4,8 1,5
Hígado de vacuno 129 21 4,4 0,9
Jabalí 107 21 2 0,4
Lacón 361 19,2 31,6 0
Liebre 126 22,8 3,2 0
Pato 288 15,9 24,9 0
Pavo pechuga 134 22 4,9 0,4
Pavo muslo 186 20,9 11,2 0,4
Perdiz 120 25 1,4 0,5
Pollo muslo 130 19,6 5,7 0
Pollo pechuga 108 22,4 2,1 0
FRUTAS Calorías Proteínas Lípidos
Hidratos de
Carbono
Aguacate 232 1,9 23,5 3,2
Cereza 48 0,8 0,1 11,7
Frambuesa 30 1 0,6 5,6
Fresa 27 0,9 0,4 5,6
Granada 62 0,5 0,1 15,9
Grosella 37 0,9 0,6 8,3
Limón 14 0,6 0 3,2
Mandarina 41 0,7 0,4 9,1
Mango 73 0,7 0,4 16,8
Manzana 45 0,2 0,3 10,4
Melocotón 30 0,8 0,1 6,9
Melón 30 0,8 0,2 7,4
Mora 35 1 0,6 6,5
Naranja 53 1 0,2 11,7
Piña 55 0,5 0,2 12,7
Pera 38 0,7 0,1 2
Plátano 85 1,2 0,3 19,5

68
Biología
Pomelo 26 0,6 0 6,2
Sandía 15 0,7 0 3,7
Uva 61 0,5 0,1 15,6
PESCADOS Calorías Proteínas Lípidos
Hidratos de
Carbono
Almeja 73 10,2 2,5 2,2
Atún fresco 158 21,5 8 0
Bacalao 122 29 0,7 0
Caballa 170 17 11,1 0
Calamar 68 12,6 1,7 0,7
Dorada 80 19,8 1,2 0
Gamba 65 13,6 0,6 2,9
Langosta 88 16,2 1,9 1
Lenguado 82 16,9 1,7 0,8
Lubina 82 16,6 1,5 0,6
Mejillones 66 11,7 2,7 3,4
Merluza 71 17 0,3 0
Mero 80 17,9 0,7 0,6
Pez espada 109 16,9 4,2 1
Pulpo 57 10,6 1 1,4
Salmón 176 18,4 12 0
Sardina 124 15 4,4 1
Sepia 73 14 1,5 0,7
Trucha 96 – – –
HUEVOS Calorías Proteínas Lípidos
Hidratos de
Carbono
Huevoentero(100g) 156 13 11,1 0
FRUTOS SECOS Calorías Proteínas Lípidos
Hidratos de
Carbono
Almendra 499 16 51,4 4
Avellana 625 13 62,9 1,8
Cacahuete 452 20,4 25,6 35
Castaña 349 4,7 3 89
Dátil seco 256 2,7 0,6 63,1
Higo seco 270 3,5 2,7 66,6
Nuez 670 15,6 63,3 11,2
Piñón 568 29,6 47,8 5

69
VERDURAS/
HORTALIZAS
Calorías Proteínas Lípidos
Hidratos de
Carbono
Ajo 124 6 0,1 26,3
Alcachofa 17 1,4 0,2 2,3
Apio 22 2,3 0,2 2,4
Berenjena 16 1,1 0,1 2,6
Berro 13,2 2,4 0,2 1,6
Brécol 31 3,3 0,2 4
Calabacín 12 1,3 0,1 1,4
Calabaza 18 1,1 0,1 3,5
Cebolla 24 1 0 5,2
Col lombarda 20 1,9 0,2 3,4
Coles de Bruselas 31 4,2 0,5 4,3
Coliflor 25 3,2 0,2 2,7
Espárrago 27 3,6 0,2 2,9
Espinaca 31 3,4 0,7 3
Guisantes frescos 70 7 0,2 10,6
Lechuga 19 1,8 0,4 2,2
Nabo 16 1 0 3,3
Patata 80 2,1 1 18
Pepino 10,4 0,7 0,1 2
Puerro 26 2,1 0,1 6
Remolacha 42 1,5 0,1 8,2
Repollo 19 2,1 0,1 2,5
Seta 35 4,6 0,4 5,2
Tomate 16 1 0,2 2,9
Zanahoria 37 1 0,2 7,8
LEGUMBRES Calorías Proteínas Lípidos
Hidratos de
Carbono
Alubia (judía seca) 316 23 1,3 61
Garbanzo 338 21,8 4,9 54,3
Lenteja 325 25 2,5 54
CEREALES y
DERIVADOS
Calorías Proteínas Lípidos
Hidratos de
Carbono
Arroz 362 7 0,6 87,6
Cebada 373 10,4 1,4 82,3
Centeno 350 9,4 1 76
Copos de maíz 372 7,6 1 85,2
Galleta tipo María 409 6,8 8,1 82,3
Harina 345 11 0,7 73,6
Pan Blanco 270 8,1 0,5 64

70
Biología
Pan Integral 230 9 1 47,5
Pan Tostado 420 11,3 6 83
Pasta al huevo 368 19 0,2 73,4
Pasta de sémola 336 13 0,3 78,6
GRASAS Calorías Proteínas Lípidos
Hidratos de
Carbono
Aceite de oliva 900 0 100 0
Aceite de semillas 900 0 100 0
Mantequilla 750 0,6 83 0,3
Margarina 747 0 99 0,3
QUESOS Calorías Proteínas Lípidos
Hidratos de
Carbono
Brie 263 17 21 1,67
Camembert 301 20,5 25,7 0,9
Cheddar 381 25 31 0,5
Edam 306 26 22 1
Emmental 404 28,5 30,6 3,6
Gruyère 393 29 30 1,5
Mozzarella 245 19,9 16,1 4,9
Parmesano 374 36 25,6 –
Queso de Oveja 380 28,2 29,5 –
Requesón 96 13,6 4 1,4
Roquefort 413 23 35 2
LACTEOS Calorías Proteínas Lípidos
Hidratos de
Carbono
Leche entera 63 3,2 3,7 4,6
Leche semidesnata-
da
49 3,5 1,8 5
Leche desnatada 33 3,4 0,2 4,7
Yogur entero 61 3,3 3,5 4
Yogur desnatado 36 3,3 0,9 4
Yogur con frutas 89 2,8 3,3 12,6
Nata 337 2,3 35 3,4
OTROS Calorías Proteínas Lípidos
Hidratos de
Carbono
Chocolate 564 8,9 37,9 50,8
Miel 300 0,6 0 80

71
Hay diferentes mitos y leyendas respecto a la alimentación,
entre los cuáles destacaremos los siguientes:
1. Comer azúcar es bueno para el cerebro.
2. Es mejor comer la fruta con piel.
3. Tomar yogur aumenta las defensas.
4. El kiwi es lo mejor para el estreñimiento.
5. Tomar más de un huevo a la semana es malo.
6. El aceite de oliva no engorda.
7. Las lentejas aportan mucho hierro.
8. El agua engorda si la tomamos durante las comidas.
9. Los alimentos integrales no engordan al igual que los light.
10. La molla del pan engorda más que la corteza.

72
Biología
PRÁCTICA 21: Primeros auxilios
Material(cada4
alumnos)
Rotuladores,guantes(prescindibles),algodón,vendas,desinfectante(botellaetiquetadacomo
tal), salchicha, agua, hielo, papel de aluminio, bolsa, cubo, suero, manta, pañuelo, depresor de
lenguas y gasas (apósitos).
Coste aprox. Ninguno, todo se puede traer de casa o coger del instituto.
Objetivos Aplicar las diferentes técnicas de primeros auxilios ante cualquier tipo de emergencia.
INTRODUCCIÓN
En la vida cotidiana se pueden presentar en determinados momentos situaciones que pueden
afectar a la salud, por ello es necesario conocer diferentes técnicas de primeros auxilios por todos.
Los primeros auxilios consisten en una serie de acciones rápidas de ayuda que se desarrollan
sobre una persona que está afectada por una lesión o un accidente. Con ello intentamos evitar
un empeoramiento del estado físico y psíquico de la persona.
Estos protocolos de ayuda se deben realizar de manera ordenada para neutralizar el peligro en
el menor tiempo posible. Las urgencias más frecuentes donde se aplican estas ayudas son los
infartos, quemaduras, envenenamientos, insolaciones, esguinces y fracturas.
Lo que debemos recordar es que si en algún momento no sabemos qué hacer, debemos llamar
rápidamente al servicio sanitario pues una mala aplicación de estos consejos puede determinar
un empeoramiento del estado de salud de la persona.
A lo largo de la práctica aprenderemos los diferentes pasos que nos lleven a realizar una asistencia
eficaz y adecuada.
1. Coloca en una mesa central todo el material que se requiere para la práctica.
2. Realiza grupos de 4 personas. Nombra a uno de los miembros encargado del grupo, y pro-
porciónale el siguiente cuadro, el cual recoge 6 posibles casos que necesitarían primeros
auxilios.
HERIDAS AMPUTACIÓN
FRACTURA DEDO,
BRAZO O PIERNA
Lavar manos o usar guantes.
Limpiar heridas desde el centro a la pe-
riferia.
Echar desinfectante.
Tapar con apósitos (si hay rozamiento) o
dejarlo al aire.
Torniquete
Vendaje compresivo en el lugar de la ampu-
tación
Liar lo amputado con aluminio y gasas. Meter
en una bolsa e introducirlo en un recipiente
con hielo y agua.
Inmovilización
Traslado al hospital

73
QUEMADURA HIPOTERMIA
Tirar al suelo la persona que este ardiendo y cubrir con
manta.
Quitar anillo, reloj y pulseras.
Recortar ropa en torno a la quemadura.
Lavar herida con suero o agua fresca y limpia. Si la que-
madura es solar, tapar con apósitos húmedos y frescos.
Utilizar una crema hidratante después.
Apartar del frío.
Quitar ropa húmeda.
Dar bebidas calientes y azucaradas.
Quitar anillos, pulseras y ropa opresiva.
Si hay congelación localizada, actuar como en quema-
duras.
INCOSCIENCIA PARADA RESPIRATORIA
Hablar, llamarle, zarandearle suavemente. Acomodar a
la victima en el suelo.
Abrir vía respiratoria (boca) y comprobar que respira
acercando nuestro oído a la boca, sintiendo su aliento
y viendo la elevación del tórax (oír, sentir y ver).
Colocar a la víctima en Posición Lateral de Seguridad
de la siguiente manera: traer el brazo alejado sobre el
pecho y colocar la palma de la mano sobre el hombro
más próximo.
Levantar rodilla lejana hasta que el pie apoye en el
suelo.
Girar a la victima hacia nosotros tirando de la pierna
levantada y del hombro más alejado.
Abrir vía aérea estirando el cuello de la victima hacia
atrás.
Llamar a urgencias.
Hablar, llamarle, zarandearle suavemente.
Al presentar inconsciencia llamar a urgencias.
Maniobra frente-mentón: Con la persona tendida, se
pone una mano en la frente y le inclinamos la cabeza
hacia atrás con suavidad dejando libres pulgar e índice
porsihayquetaponarlanarizparahacerlelarespiración
boca-boca. Con la punta de los dedos de la otra mano
elevamos el mentón para abrir la vía aérea.
Observar si respira (oír, sentir y ver).
Alnorespirarsellamoslanarizconelpulgaryelíndicede
la mano apoyada en la frente. Con la otra (en el mentón)
abrimos la boca con el índice. Luego inspiramos aire y lo
insuflamos a la victima mediante la unión de las bocas
(si sube el tórax, lo estamos haciendo bien).
Comprobarelpulso,porquesisepierdehabráentrado
en parada cardíaca.
3. El encargado ira diciendo lo que se debe realizar en cada uno de los casos y cada miembro
lo ira realizando con otro compañero del grupo que simulara el problema mencionado. Para
aparentar heridas y quemaduras se pueden utilizar rotuladores rojos y amarillos respectiva-
mente, sobre el brazo o pierna de la supuesta víctima. También se puede utilizar una salchicha
como dedo amputado.
4. Si con los pasos que se dan en la tabla no se sabe realizar alguna cosa, como por ejemplo
inmovilizaciones, el profesor proporcionará los siguientes dibujos:

74
Biología
POSICIÓN LATERAL DE SEGURIDAD
NORMAS
• No realizar movimientos bruscos y atender en todo momento las explicaciones para realizar
cada uno de los pasos de manera adecuada.
• Se harán grupos de cuatro personas para facilitar el aprendizaje y la posible corrección por
parte de los compañeros en el caso de no realizar bien el protocolo.
CUESTIONES
a) ¿Cuál es el número de urgencias de tu ciudad?
b) Si se produce una parada respiratoria y no encontramos pulso deberíamos realizar una rea-
nimación cardíaca. Busca en Internet los pasos que se deben de seguir y apúntalos.
CONCLUSIONES
• Los objetivos de los primeros auxilios son: conservar la vida, evitar complicaciones físicas y
psicológicas, ayudar a la recuperación y asegurar el traslado del accidentado a una clínica.
• Actuar si se tiene seguridad de lo que se va ha hacer. Al no conocer, es preferible no hacer
nada, porque es probable que el auxilio no sea adecuado y agrave al lesionado.

75
PARA SABER MÁS
Juego interactivo de primeros auxilios:
http://www.cruzroja.es/cre/2006_7_FR/matcurfad/juegoppaa/castellano/creuroja_cd.swf
Web de la Cruz Roja Española
http://www.cruzrojaayamonte.org/manual/manual_de_primeros_auxilios.htm
Un grupo de investigadores de Reino Unido ha creado una venda
para el tratamiento de las quemaduras, que cambia de color si la
herida se infecta. Esto permitirá detectar las infecciones, y evitar que el paciente sufra
‘shock’ tóxico, una grave complicación originada por una toxina bacteriana que, de no
ser tratada a tiempo, puede provocar la muerte. El apósito incluye unas nanocápsulas que
contienen un tinte que se activa al detectar la presencia de la bacteria que desencadena
la infección en la quemadura.

77
Mecánica
PRÁCTICA 1: El movimiento uniforme
Material(cada2
alumnos)
Una botella de plástico con tapón que ajuste perfectamente.
Un taladro manual (o una punta larga caliente).
Una pajita de refresco o un trozo de tubo de vidrio o plástico de unos 25 cm de longitud.
Plastilina.
Un alfiler o una punta fina.
Una pinza.
Un tarro de boca ancha (puede servir un trozo de botella de plástico cortada).
Regla, rotulador, cronómetro, hojas con papel cuadriculado (mejor todavía milimetrado) y
útiles de escritura.
Coste aprox.
Un paquete pequeño de plastilina puede costar unos dos euros. Un cuaderno con hojas cua-
driculadas puede costar también unos dos euros.
Objetivos Identificar las características y regularidades del movimiento uniforme.
Precauciones/
Consejos
Cuando se vaya a hacer el agujero con el taladro o con una punta caliente mejor hacerlo en
presencia de un adulto.
INTRODUCCIÓN
El movimiento uniforme se caracteriza por la existencia de una proporcionalidad directa entre
el espacio recorrido y el tiempo. Esto significa que si el espacio se multiplica o divide por una
cantidad, el tiempo también queda multiplicado o dividido por ella, lo que implica que existe
una relación constante entre el espacio recorrido y el tiempo.
Esta relación, que permite conocer el espacio recorrido en cada unidad de tiempo, es el valor
numérico de la velocidad. De este modo se puede establecer que un movimiento es uniforme
siempre que su velocidad se mantiene constante.
1. En el cuaderno haz una tabla en la que registrarás los espacios recorridos y los tiempos
2. Haz un agujero en el centro del tapón, e introduce en él la paja de refresco de modo que
sobresalga unos dos centímetros.
3. Sella el orificio alrededor con la plastilina.
4. Marca en la parte superior de la botella el origen, desde donde empezarás a contar los cambios
de posición del nivel del agua y los tiempos.
5. Con la regla, mide trozos iguales, por ejemplo de 0,5 cm., a partir del origen y haz señales
con el rotulador para que la botella quede graduada.
6. Con el alfiler, haz un pequeño orificio en el centro de la base de la botella, y otro en la parte
superior del tarro.
7. Echa agua en la botella y comprueba si a través del orificio fluye de forma permanente un
chorro fino. Si el agua sale a borbotones y se para, haz un agujero un poco más grueso hasta
lograr que el líquido salga de modo continuo.
8. Llena la botella por encima del nivel que has señalado como origen, y colócala encima del
tarro para que recoja el líquido que sale de ella.

78
Física
9. Ciérrala con el tapón, de manera que quede bien ajustado y comprueba que el extremo in-
ferior de la pajita queda introducido en el líquido a unos 3 cm del fondo.
10. Cuando el agua llegue a la señal que has marcado como origen, mira tu reloj y anota la hora,
los minutos y los segundos.
11. Deja que el agua siga saliendo y al paso del nivel de la misma por cada una de las señales,
registra nuevamente cada uno de los tiempos.
12. Cuando hayas realizado cinco o seis medidas puedes dar por finalizado el experimento.
NORMAS
• Si durante la práctica se rompe la botella o la pajita, recuerda que debes tirarlas al contenedor
de reciclaje de plásticos.
• En caso de que el tarro de cristal se rompa, dejad los vidrios para que los recoja el profesor.
CUESTIONES
a) Haz una tabla con los valores de los espacios recorridos por el nivel del agua y los tiempos
correspondientes. El tiempo calcúlalo como diferencia entre el tiempo inicial y el correspon-
diente al paso por la señal
b) En un sistema de ejes coordenados representa en el eje de ordenadas los espacios recorridos
(OY) y los tiempos en el eje de abscisas (OX). Escoge la escala adecuada en ambos casos.
c) Representa los puntos obtenidos con los distintos pares ¿qué observas?¿donde se encuentran,
aproximadamente, estos puntos?
d) ¿Cuál es la velocidad aproximada con la que baja el líquido?
e) Si en el eje OY escoges una distancia recorrida de 7 cm ¿podrías predecir cuánto tiempo
tarda el agua en recorrerla? Comprueba tu predicción de forma experimental.
CONCLUSIONES
• La representación gráfica de los cambios de posición frente al tiempo conduce a una recta,
por lo tanto el movimiento del agua es rectilíneo y uniforme (MRU).
PARA SABER MÁS
Experimentos de Física: Investigación científica en secundaria. Narcea, S.A de Ediciones. Autora:
Ma
Consuelo Escolet Suárez
MRU: http://es.wikipedia.org/wiki/Movimiento_rectil%C3%ADneo_uniforme
Frasco de Mariotte:
http://www.profisica.cl/fisica-en-lo-cotidiano/fisica-bien-condimentada/ 259-el-frasco-de-mariotte.
html

79
Mecánica
El “aparato” que hemos construido se llama frasco de Mariotte.
Verás que desde la pajita suben burbujas de aire por el agua,
esto significa que la presión justo en el extremo de la pajita en
contacto con el agua es la atmosférica. Dicha presión equilibra
a la columna de agua que hay por encima del nivel en donde
se encuentra el extremo de la pajita. Así la velocidad de salida
del agua por el agujero sólo depende de la masa de agua que
hay entre el extremo de la pajita y el fondo y como ésta masa de
agua se mantiene constante hasta que el nivel del agua rebasa
el extremo de la pajita, también la velocidad de salida del agua
se mantendrá constante hasta ese momento.

80
Física
PRÁCTICA 2: El principio de acción y reacción
Material(cada2
alumnos)
Un globo.
Una pajita de las de beber refrescos o el tubo de plástico de un bolígrafo.
Varios metros de hilo de coser o de cualquier otro tipo.
Papel celo.
Coste aprox.
Cuatro o cinco globos cuestan menos de un euro. Las pajitas son muy baratas (200 unidades
cuestan entre 1,6 y 2 euros).
Objetivos Visualizar el principio de acción y reacción.
Precauciones/
Consejos
Pega bien la pajita al globo ya que se suelta fácilmente.
INTRODUCCIÓN
Si un cuerpo ejerce una fuerza sobre otro (acción), éste ejercerá otra fuerza sobre el primero de
igual módulo y dirección pero de sentido contrario (reacción):
Ambas fuerzas no se anulan porque están aplicadas sobre cuerpos diferentes. Así, podemos ase-
gurar que, del mismo modo que la Tierra atrae a un cuerpo, el cuerpo atrae a la Tierra. El cuerpo
se mueve hacia la Tierra pero la Tierra no se mueve hacia el cuerpo ya que, debido a su enorme
masa, la aceleración de esta es despreciable.
1. Infla el globo y presiona con los dedos la boca del mismo para que no se escape el aire.
2. Introduce el hilo por la pajita.
3. Pega la pajita al globo inflado con el papel celo.
4. Que un compañero tuyo coja un extremo del hilo y se
vaya a la otra punta de la clase.
5. Deja libre la boca del globo.
NORMAS
• Si durante la práctica explota el globo, recuerda que debes
reciclar los restos.
CUESTIONES
a) ¿Cómo es el movimiento del globo?
b) Crees que es ¿un MRU o un MRUA?¿porqué?
c) Infla el globo con más aire y con menos aire ¿qué ocurre?¿porqué?
CONCLUSIONES
• El globo está formado por un material elástico, la goma, y por eso, después de llenarlo de
aire, al dejarlo libre tiende a recuperar la forma inicial.
Material
cada 2
lumnos)
Un globo.
Una pajita de las de beber refrescos o el tubo de plástico de un bolígrafo.
Varios metros de hilo de coser o de cualquier otro tipo.
Papel celo.
uración 10 minutos.
oste aprox. Cuatro o cinco globos cuestan menos de un euro. Las pajitas son muy baratas (200
unidades cuestan entre 1,6 y 2 euros).
Objetivos Visualizar el principio de acción y reacción.
recauciones
Consejos
Pega bien la pajita al globo ya que se suelta fácilmente.
NTRODUCCIÓN:
Si un cuerpo ejerce una fuerza sobre otro (acción) , éste ejercerá otra fuerza sobre el primero
igual módulo y dirección pero de sentido contrario (reacción):
F acción=−Freacción
Ambas fuerzas no se anulan porque están aplicadas sobre cuerpos diferentes. Así, podemos
egurar que, del mismo modo que la Tierra atrae a un cuerpo, el cuerpo atrae a la Tierra. El cuerpo
mueve hacia la Tierra pero la Tierra no se mueve hacia el cuerpo ya que, debido a su enorme
asa, la aceleración de esta es despreciable.
ESARROLLO EXPERIMENTAL:
1. Infla el globo y presiona con los dedos la boca del mismo para que no se escape el aire.
2. Introduce el hilo por la pajita.
3. Pega la pajita al globo inflado con el papel celo.
4. Que un compañero tuyo coja un extremo del hilo y se vaya a la otra punta de la clase.
5. Deja libre la boca del globo.
106

81
Mecánica
• Al desinflarse el globo ejerce una fuerza sobre el aire empujándolo hacia la salida, mientras
que el aire empuja al globo con una fuerza igual que lo desplaza en sentido contrario.
PARA SABER MÁS
Experimentos de Física: Investigación científica en secundaria. Narcea, S.A de Ediciones. Autora:
Ma
Consuelo Escolet Suárez.
Leyes de Newton: http://es.wikipedia.org/wiki/Leyes_de_Newton
Cohetes: http://leslymarcela.blogspot.sk/
Imagina un recipiente cerrado en donde exista una gas
en combustión. Al calentarse el gas, éste se expande y
ejercerá una fuerza sobre las paredes del recipiente en
todas direcciones. El recipiente no se moverá puesto
que las fuerzas sobre las paredes opuestas se anulan
entre sí.
Si hacemos un agujero en el recipiente los gases tienden
a salir por ahí y se producirá un desequilibrio en las
fuerzas sobre la pared del agujero y la pared opuesta. En donde está el agujero no habrá
fuerza y en el lado opuesto sí. Por lo tanto el recipiente se moverá en la dirección y sentido
de dicho lado opuesto. Los gases empujan al cohete en una dirección y, por el principio
de acción y reacción, el cohete empuja a los gases en el sentido opuesto.
Este es el principio básico de funcionamiento de un cohete espacial.

82
Física
PRÁCTICA 3: El movimiento rectilíneo y uniformemente acelerado
Material(cada2
alumnos)
Una esferita de metal, una canica o una bola pequeña de cualquier tipo que tenga las paredes
lisas.
Una regla de un metro de larga (si es más larga y con una ranura en el medio mejor).
Varios trozos (tacos) de madera rectangulares o cualquier otra cosa que pueda servir como
apoyo de la regla (libros por ejemplo).
Un cronómetro (el de un reloj o un teléfono móvil puede servir perfectamente).
Coste aprox. Un pelota pequeña de goma puede costar unos 1,5 euros.
Objetivos Verificar que el movimiento de una bola en un plano inclinado es uniformemente acelerado.
Precauciones/
Consejos
Es recomendable que la regla tenga una ranura en el medio para que el movimiento de la
pelotita sea rectilíneo.
INTRODUCCIÓN
El movimiento de un móvil es rectilíneo y uniforme (MRU) si, siguiendo una trayectoria recta,
recorre distancias iguales en tiempos iguales. Así la velocidad es constante y el espacio recorrido,
s, por el móvil será directamente proporcional al tiempo, t. La velocidad y el tiempo son, en este
movimiento, magnitudes inversamente proporcionales.
La ecuación del movimiento es: S = v.t, en donde hemos supuesto espacio inicial recorrido nulo.
La gráfica de este movimiento en un diagrama espacio – tiempo es:
El movimiento de un móvil es rectilíneo y uniformemente acelerado (MRUA) si, siguiendo una
trayectoria recta, su velocidad, v, varía en módulo de forma constante. En este movimiento sólo
hay aceleración tangencial,a, y es constante. La velocidad es directamente proporcional al tiempo
y el espacio recorrido es directamente proporcional al tiempo al cuadrado.
Las ecuaciones de este movimiento son:
en donde hemos supuesto velocidad inicial nula y espacio inicial recorrido nulo.
v= a⋅t
s=
1
2
⋅a⋅t2
ios trozos (tacos) de madera rectangulares o cualquier otra cosa que pueda
vir como apoyo de la regla (libros por ejemplo).
cronómetro (el de un reloj o un teléfono móvil puede servir perfectamente).
minutos.
pelota pequeña de goma puede costar unos 1,5 euros.
ificar que el movimiento de una bola en un plano inclinado es uniformemente
lerado.
recomendable que la regla tenga una ranura en el medio para que el movimiento
a pelotita sea rectilíneo.
N:
nto de un móvil es rectilíneo y uniforme (MRU) si, siguiendo una trayectoria
ncias iguales en tiempos iguales. Así la velocidad es constante y el espacio
móvil será directamente proporcional al tiempo, t. La velocidad y el tiempo son,
, magnitudes inversamente proporcionales.
vimiento es: S = v.t, en donde hemos supuesto espacio inicial recorrido nulo.
ste movimiento en un
tiempo es:
109

83
Mecánica
Las gráficas velocidad – tiempo y espacio – tiempo del MRUA son:
1. En una mesa grande o en el suelo construimos un plano inclinado apoyando un extremo de
la regla sobre uno de los tacos de madera.
2. Colocamos la bolita en la parte superior del plano inclinado (en el cero de la regla) y la de-
jamos libre con el objetivo de que se mueva.
3. Con el cronómetro medimos el tiempo que tarda la bola en recorrer diez distancias (de 10cm,
de 20 cm, de 30 cm, …, de 100 cm). Las distancias mídelas en cm y los tiempos mídelos hasta
las centésimas de segundo.
4. Repetiremos la medida tres veces para cada una de las distancias con el objetivo de minimizar
el error (si repites la medida más de tres veces mejor).
5. Para cada distancia haz la media aritmética de los tiempos. Dicha media será, con bastante
aproximación, el tiempo que tarda la bola en recorrer la distancia correspondiente.
6. Anota en una tabla las distancias y los correspondientes tiempos.
7. Representa los pares anotados en la tabla en un sistema de ejes coordenados, en donde el eje
OX será el eje de los tiempos (en segundos) y el eje OY el eje de las distancias (en cm).
NORMAS
• Al terminar, recoge todo el material y no dejes restos por la clase.
• Ten cuidado con las astillas que puedan tener los trozos de madera.
CUESTIONES
a) ¿Cuánto tarda la bola en recorrer los 10 primeros cm? ¿y los 20 primeros cm? ¿y los 30 pri-
meros cm?
b) ¿Tarda la bola en recorrer los 10 primeros cm el mismo tiempo que en recorrer los 10 segun-
dos cm, el mismo que en recorrer los 10 terceros cm, …?
c) En vista de lo anterior ¿crees que el movimiento es un MRU?¿porqué?
d) Has dibujado la gráfica espacio - tiempo del movimiento de la bola, compárala con las gráficas
espacio – tiempo del MRU y del MRUA ¿a cuál se parece más?
v=a⋅t
s=
1
2
⋅a⋅t2 en donde hemos supuesto velocidad inicial nula y espacio inicial recorrido nulo.
Las gráficas velocidad – tiempo y espacio – tiempo del MRUA son:
DESARROLLO EXPERIMENTAL:
1. En una mesa grande o en el suelo construimos un plano inclinado apoyando un extremo de
2. Colocamos la bolita en la parte superior del plano inclinado (en el cero de la regla) y la
dejamos libre con el objetivo de que se mueva.
3. Con el cronómetro medimos el tiempo que tarda la bola en recorrer diez distancias (de
10cm, de 20 cm, de 30 cm, …, de 100 cm). Las distancias mídelas en cm y los tiempos
mídelos hasta las centésimas de segundo.
4. Repetiremos la medida tres veces para cada una de las distancias con el objetivo de
minimizar el error (si repites la medida más de tres veces mejor).
5. Para cada distancia haz la media aritmética de los tiempos. Dicha media será, con bastante
aproximación, el tiempo que tarda la bola en recorrer la distancia correspondiente.
110
v=a⋅t
s=
1
2
⋅a⋅t2 en donde hemos supuesto velocidad inicia
Las gráficas velocidad – tiempo y espacio – tiempo del MR
1. En una mesa grande o en el suelo construimos un p
2. Colocamos la bolita en la parte superior del plano
dejamos libre con el objetivo de que se mueva.
3. Con el cronómetro medimos el tiempo que tarda
10cm, de 20 cm, de 30 cm, …, de 100 cm). Las
mídelos hasta las centésimas de segundo.
4. Repetiremos la medida tres veces para cada una
minimizar el error (si repites la medida más de tres v
5. Para cada distancia haz la media aritmética de los t
aproximación, el tiempo que tarda la bola en recorre
110

84
Física
e) Con un transportador de ángulos mide el ángulo que el plano (la regla) forma con el suelo.
¿Sabrías calcular matemáticamente la aceleración de bajada de la bola?
f) Si has hecho lo anterior, representa la curva (parábola) . Sería la curva teórica del
movimiento de la bola, compárala con la que tu has obtenido experimentalmente.
CONCLUSIONES
• En ausencia de rozamientos la fuerza responsable de que la bola se mueva por el plano es la
componente paralela al plano de la gravedad. Como esta fuerza es constante, según la segunda
ley de Newton, la aceleración con la que bajará la bola también.
• Las diferencias entre la curva teórica y la experimental son debidas a que no hay ausencia de
rozamiento y a los errores que cometemos al medir.
PARA SABER MÁS
Física General. Editorial Everest. Autores: J.A. Fidalgo, M. Fernández.
MRUA:
http://es.wikipedia.org/wiki/Movimiento_rectil%C3%ADneo_uniformemente_acelerado
Plano inclinado:
http://new.aulafacil.com/curso-gratis-de-dinamica-iii,la-aceleracion-en-un-plano-inclinado,600,10230
El experimento que hemos realizado es el mismo que hizo Galileo
sólo que el nuestro está actualizado. Como en el siglo XVII no
había relojes que permitieran medir pequeños intervalos de tiem-
po, Galileo usó un “reloj de agua” (llamado también “clepsidra”).
Al mismo tiempo que dejaba caer la bola abría la llave de paso
un embudo lleno de agua y la cerraba en el momento en que la
bola llegaba al suelo. Así, expresaba el tiempo en ml de agua.
s=
1
2
at
2

85
Mecánica
PRÁCTICA 4: La ley de la inercia
Material (un
alumno)
Una botella (si es de boca estrecha será más difícil realizar el experimento) o bote.
Una bolita (tipo canica) o una arandela de cierto grosor que se mantenga de pie.
Un tubo estrecho o palo de 30 o 40 cm de largo (el tubo en el que está enrollado el papel
aluminio puede servir).
Dos trozos de cartón, cuadrado o circular, de unos 14 cm2
de área cada uno.
Pegamento.
Coste aprox. Un tubo de pegamento del más barato cuesta menos de 3 euros.
Objetivos Demostrar el principio de inercia.
Precauciones/
Consejos
Al principio procura que el bote sea de boca ancha, así te saldrá la experiencia más fácilmente.
Procura que el golpe sobre el tubo sea seco y repentino.
INTRODUCCIÓN
El principio de inercia o primera ley de Newton dice que si sobre un cuerpo no actúa fuerza
alguna, o la resultante de las que actúan es nula y no forma par, el cuerpo permanece indefinida-
mente en su estado de reposo o de movimiento rectilíneo y uniforme. Dicho con otras palabras:
si a un cuerpo no se le aplica ninguna fuerza, si está en reposo o animado de un MRU seguirá así
hasta que una fuerza cambie su estado de movimiento. En resumen, la materia ofrece una cierta
resistencia o inercia a los cambios de movimiento.
1. Pega los trozos de cartón a las bases del tubo estrecho y espera
unos minutos para que se seque. Luego, el tubo debe poder
permanecer de pie si problemas.
2. Coloca el tubo encima de la boca de la botella o bote.
3. Coloca la canica o arandela encima del tubo y déjala unos se-
gundos quieta.
4. Propina un golpe brusco y repentino al tubo. La canica caerá
dentro de la botella.
5. Si estás usando una arandela el golpe debe ser en la dirección
de giro de la misma.
NORMAS
• Recuerda que si no vas a seguir usando los cartones después de
hacer la práctica debes reciclarlos.
CUESTIONES
a) Antes de quitar el tubo,cuando la canica está quieta, ¿qué fuerzas actúan sobre ella?
b) Después de quitar el tubo ¿que fuerzas actúan sobre la canica?
c) Observa que si el golpe sobre el tubo no es seco y repentino la canica no cae dentro de la
botella ¿porqué crees que el golpe debe ser así?
d) En vez de una canica, ahora coloca una moneda de un euro sobre una de sus caras. Observa
que es mucho más difícil que el euro caiga dentro de la botella, ¿porqué?

86
Física
CONCLUSIONES
Al quitar el tubo bajo la canica esta tiende a quedarse en reposo justo encima de la boca de la
botella. Por eso cae dentro. El principio de inercia se cumple.
PARA SABER MÁS
Leyes de Newton:
http://es.wikipedia.org/wiki/Leyes_de_Newton
Newton:
http://www.biografiasyvidas.com/monografia/newton/
Sondas espaciales:
http://www.astromia.com/historia/sondasespaciales.htm
En el espacio interestelar, es decir el espacio que
hay entre los planetas y las estrellas, casi no hay
materia, está prácticamente vacío, y dichos pla-
netas y estrellas están muy lejos. Por eso cuando
se manda una sonda a la luna o a algún otro
cuerpo del Sistema Solar, sólo hay que darle un
“empujón” inicial con los motores y luego la son-
da se mueve, con movimiento uniforme, con los
motores apagados sin que prácticamente varíe su
velocidad durante mucho tiempo. Es decir para
llevar naves espaciales a otros planetas se utiliza
el principio de inercia.

87
Mecánica
PRÁCTICA 5: La fuerza de rozamiento
Material (dos
alumnos)
Un CD que ya no sirva.
Un globo.
Un tapón de botella de pitorro elevable (hay una conocida marca eslovaca de agua cuyas
botellas de 1/2 litro tienen este tipo de tapón). También puede servir un trozo de una botella
que incluya la boca o una tapa con pitorro de un salero o un azucarero.
Pegamento.
Coste aprox.
Untubodepegamentodelmásbaratocuestamenosde3euros.Cuatroocincogloboscuestan
menos de 1 euro.
Objetivos
Demostrar la disminución de la fuerza de rozamiento cuando entre dos cuerpos que deslizan
uno sobre otro hay una capa de aire.
Precauciones/
Consejos
Procurar que el pegamento no entre en contacto con las manos ni con los ojos.
INTRODUCCIÓN
Para poder explicar el principio de inercia es necesario la existencia de una fuerza opuesta al
movimiento.
Cuando ejercemos una fuerza pequeña sobre un libro situado en una mesa éste no se mueve, lo
cuál está en aparente contradicción con la segunda ley de Newton que dice que toda fuerza apli-
cada a un cuerpo le provoca una aceleración, es decir el libro debería moverse. Como no lo hace
debemos suponer que, además de la fuerza aplicada, existe otra fuerza opuesta al movimiento.
Dicha fuerza recibe el nombre de fuerza de rozamiento.
La fuerza de rozamiento es independiente de la velocidad y de la superficie de los cuerpos en con-
tacto. Si depende de la naturaleza de dichos cuerpos y del grado de pulimento de sus superficies.
También depende de la reacción normal del plano sobre el que se desliza el cuerpo.
1. Pegamos el tapón en el CD de manera que el agujero del CD y el del tapón queden alineados
aproximadamente.
2. Esperamos unos minutos hasta que se seque el pe-
gamiento y todo quede unido firmemente.
3. Inflamos el globo y retorcemos la boca para que no
se escape el aire.
4. Metemos la boca del globo en el pitorro elevable y
lo dejamos libre.
NORMAS
• Recuerda que los materiales que se estropeen du-
rante la práctica o los que no vayas a usar más debes
reciclarlos.

88
Física
CUESTIONES
a) Empuja el CD sin el globo ejerciendo una fuerza instantánea sobre él con la mano. Se mueve
pero acaba deteniéndose, ¿porqué?
b) Empuja el CD con el globo mientras sale el aire, ¿qué observas? ¿a qué crees que es debido?
c) ¿Porqué los esquís deslizan sobre la nieve?
CONCLUSIONES
• El aire procedente del globo que escapa por el agujero del CD hace que éste se eleve quedando
una capa de aire entre ambos. Esta capa hace que el rozamiento disminuya.
PARA SABER MÁS
Rozamiento:
http://es.wikipedia.org/wiki/Fricci%C3%B3n
Aerodeslizadores:
http://es.wikipedia.org/wiki/Aerodeslizador
Lo que hemos hecho en realidad es
un aerodeslizador (hovercraft en
inglés) casero. Un aerodeslizador es
un vehículo que se desliza al proyec-
tar un chorro de aire sobre la super-
ficie que se encuentra de bajo de él.
Se produce una capa o colchón de
aire debajo del vehículo que le per-
mite moverse casi sin oposición sobre muchos tipos de superficies (agua, nieve, are-
na,…). Por eso los aerodeslizadores pueden moverse tanto en tierra como en el agua.

89
Mecánica
PRÁCTICA 6: El tiro horizontal
Material (dos
alumnos)
Un plano inclinado (puede servir una tabla fina de madera u otro material duro).
Varios libros para apoyar el plano.
Dos bolas de diferentes masas.
Un transportador de ángulos
Papel para calcar.
Coste aprox. Un paquete de 10 unidades de papel para calcar vale 4 euros aproximadamente.
Objetivos Cálculo experimental y teórico del alcance en un tiro horizontal.
INTRODUCCIÓN
Si se dispara un proyectil horizontalmente en el vacío desde una cierta altura, estará sometido
simultáneamente a dos movimientos: uno horizontal, rectilíneo y uniforme, de avance, y otro
vertical, rectilíneo y uniformemente acelerado, sin velocidad inicial, de caída.
Como ambos movimientos son simultáneos, el tiempo de avance será igual al tiempo de caída.
Así, las ecuaciones del movimiento son las siguientes:
La velocidad del proyectil en cada instante es:
Con estas ecuaciones podemos calcular el tiempo de caída, el alcance máximo, la velocidad con
la que el proyectil llega al suelo, la altura del proyectil en cualquier momento, …
1. Encima de una mesa apoyamos el plano inclinado en los libros. Hay que dejar 4 o 5 cm entre
el final del plano inclinado y el borde de la mesa.
2. Marca cuatro señales en el plano inclinado y mide las alturas de dichas señales sobre la mesa.
Desde cada una de ellas dejarás caer la bola.
3. Con el transportador de ángulos mide el ángulo de inclinación del plano en la mesa.
4. Para cada posición de lanzamiento mide las siguientes distancias: la altura de la mesa (H),
la altura el punto del plano desde donde se deja libre la bola (H´), la longitud del plano (L),
el alcance de la bola (Xmáx
).
5. Coloca el papel de calcar en el suelo (en donde preveas que caerá la bola). Deja caer la bola
desde cada una de las alturas marcadas y señala el lugar de impacto en el suelo (encima del
papel de calcar). Mide la distancia entre este punto y el punto del suelo que se encuentra en
la vertical del borde de la mesa. Repite el experimento cuatro veces para cada altura y elige
como alcance máximo la media aritmética de las distintas Xmáx
.
6. Repite el experimento para la otra bola.
7. Calcula teóricamente la velocidad final de la bola en el plano para cada caso. Ten en cuenta
que el movimiento de la bola en el plano es un MRUA con aceleración a = g sen α, en donde
α es el ángulo de inclinación del plano. Esta velocidad final será la velocidad inicial del lan-
zamiento horizontal.
v= √vx
2
+ g2
⋅t2
PRÁCTICA 6: El tiro horizontal
Material
(dos
alumnos)
Un plano inclinado (puede servir una tabla fina de madera u otro material duro).
Varios libros para apoyar el plano.
Dos bolas de diferentes masas.
Un transportador de ángulos
Papel para calcar.
Coste aprox. Un paquete de 10 unidades de papel para calcar vale 4 euros aproximadamente.
Objetivos Cálculo experimental y teórico del alcance en un tiro horizontal.
INTRODUCCIÓN:
Si se dispara un proyectil horizontalmente en el vacío desde una cierta altura, estará
sometido simultáneamente a dos movimientos: uno horizontal, rectilíneo y uniforme, de avance, y
otro vertical, rectilíneo y uniformemente acelerado, sin velocidad inicial, de caída.
Como ambos movimientos son simultáneos, el tiempo de avance será igual al tiempo de
caída. Así, las ecuaciones del movimiento son las siguientes:
La velocidad del proyectil en cada instante es: v=√vx
2
+g2
⋅t2
Con estas ecuaciones podemos calcular el tiempo de caída, el alcance máximo, la velocidad
con la que el proyectil llega al suelo, la altura del proyectil en cualquier momento, ...
1. Encima de una mesa apoyamos el plano inclinado en los libros. Hay que dejar 4 o 5 cm
entre el final del plano inclinado y el borde de la mesa.
2. Marca cuatro señales en el plano inclinado y mide las alturas de dichas señales sobre la
mesa. Desde cada una de ellas dejarás caer la bola.
3. Con el transportador de ángulos mide el ángulo de inclinación del plano en la mesa.
119
Avance→ x=vx⋅t
Caida → y=
1
2
g⋅t2

90
Física
8. Recoge en una tabla los siguientes datos teóricos y experimentales: altura de la mesa y ángu-
lo de inclinación, altura del lanzamiento, velocidad inicial de tiro teórica, alcance máximo
teórico, alcance experimental, velocidad inicial de tiro experimental.
9. Representa gráficamente el alcance máximo teórico frente a la velocidad inicial teórica y el
alcance máximo experimental frente a la velocidad inicial experimental. Haz una gráfica para
cada masa.
NORMAS
• Recuerda que los materiales que se estropeen
durante la práctica o los que no vayas a usar
más debes reciclarlos.
CUESTIONES
a) ¿Por qué hay que dejar 4 o 5 cm entre el final
del plano inclinado y el borde de la mesa?
b) Compara las velocidades teóricas con las obtenidas experimentalmente y los alcances teóricos
con los obtenidos experimentalmente. ¿Qué factores crees que pueden influir en el hecho de
que salgan diferentes?
c) Calcula el tiempo de caída en cada experimento.
CONCLUSIONES
• El alcance máximo, la velocidad inicial y el tiempo de caída son independientes de la masa
de la bola.
• Cuánto mayor es la velocidad inicial, mayor es el alcance, siendo lineal la relación entre
ambas magnitudes.
PARA SABER MÁS
Tiro horizontal: http://www.educa.madrid.org/cm_tools/files/e1b91146-9266-4c12-8433-dc-
20d7466c9f/lanzamiento_horizontal.html
Composición de movimientos: http://e-ducativa.catedu.es/44700165/aula/archivos/reposito-
rio//1000/1149/html/1_composicin_de_movimientos.html
El tiro horizontal es un caso particular de la
composición de movimientos. Dicha compo-
sición la explica el principio de Galileo de la
independencia de movimientos: si un punto
está sometido, por causas distintas, a movi-
mientos simultáneos, su cambio de posi-
ción es independiente de que los movimien-
tos actúen sucesiva o separadamente. Viene
a decir que para nuestra bola el tiempo de avance es igual al tiempo de caída.

91
Mecánica
PRÁCTICA 7: Cálculo de la constante elástica de un muelle
Material(cada2
alumnos)
1 muelle (se puede conseguir en una ferretería o comprarlo por Internet).
1 regla o metro (dependiendo del tamaño del muelle).
1 bolsa de plástico.
1 báscula de cocina si alguien puede traerla de casa. Otra opción es ir al supermercado y pesar
y comprar 1 manzana, 2 manzanas, 3 manzanas, etc. Llevar el ticket a clase para saber la masa
exacta. (Puede ser cualquier otra fruta).
Coste aprox.
1 muelle menos de 8 – 10 euros.
Las manzanas menos de 4 euros.
Objetivos Observar que se cumple la ley de Hooke y calcular la constante elástica del muelle.
INTRODUCCIÓN
Al aplicar una fuerza sobre un muelle, este se estirará o comprimirá proporcionalmente a la
fuerza aplicada. Esta proporcionalidad viene dada por la constante elástica del muelle (K), que
es la fuerza que se debe aplicar para producir en el muelle una deformación igual a la unidad.
Lo explicado viene dado por la siguiente fórmula, llamada Ley de Hooke:
donde, x∆ es la variación de la longitud del muelle, 0x es su longitud natural y x es la longitud
del muelle deformado.
1. Mide la longitud natural del muelle.
2. Sujeta el muelle por un extremo y déjalo colgado hacia abajo. Cuelga una bolsa en el otro
extremo.
3. Mantenlo bien sujeto mientras otro compañero introduce una manzana en la bolsa.
4. Si el muelle se ha alargado medir la nueva longitud del muelle (si no, introduce otra manzana,
esto dependerá del muelle)
5. Vete introduciendo cada vez más manzanas (cuya masa exacta conoces) y mide la longitud
del muelle que le corresponde a cada masa de manzanas.
NORMAS
• No malgastéis el material. Comeros las manzanas al salir de clase.
CUESTIONES
a) ¿Cuál es la fuerza aplicada en cada caso?
b) Comprueba que, efectivamente, existe proporcionalidad entre la fuerza aplicada y la defor-
mación del muelle.
c) Calcula la constante elástica del muelle en las unidades adecuadas.
)( 0xxkxkF −⋅=∆⋅=

92
Física
CONCLUSIONES
• Un objeto es elástico cuando al dejar de aplicar la fuerza que lo deforma recupera su forma
original.
• Cuando un muelle cumple la ley de Hooke la deformación del muelle es directamente pro-
porcional a la fuerza aplicada.
• La proporcionalidad viene dada por la constante elástica del muelle. El valor de esta constante
depende del material y de la forma del muelle.
• Este experimento que acabas de realizar es la base de funcionamiento de un dinamómetro,
que es un instrumento para medir fuerzas o pesar objetos.
PARA SABER MÁS
Ley de Hooke:
http://es.wikipedia.org/wiki/Ley_de_elasticidad_de_Hooke
Dinamómetro:
http://es.wikipedia.org/wiki/Dinam%C3%B3metro
Todos los vehículos llevan cerca de las ruedas unos muelles
con una constante de elasticidad muy alta que tienen la fun-
ción de absorber los golpes que recibe la rueda. Se le llama el
“sistema de suspensión del vehículo”

93
Mecánica
PRÁCTICA 8: Efecto de la gravedad
Material(cada2
alumnos)
1 moneda.
1 folio sucio.
Coste aprox. 0 Euros.
Objetivos Observar el efecto de la gravedad sobre distintos objetos.
INTRODUCCIÓN
La Tierra atrae todos los objetos hacia su centro. Esta atracción es una fuerza que depende de
la distancia hasta el centro de la Tierra y de la masa del objeto. Esta fuerza es una de las fuerzas
fundamentales de la naturaleza: la fuerza gravitatoria, que es la fuerza que provoca una atracción
entre objetos debido a su masa.
Cuando se deja caer un cuerpo en las “proximidades” de la Tierra bajo la acción exclusiva de la
fuerza de atracción gravitatoria, éste cae hacia el centro de la Tierra con una determinada acele-
ración, que es la llamada aceleración de la gravedad. Un cuerpo con tal movimiento se dice que
está en “caída libre”, que es un movimiento rectilíneo uniformemente acelerado.
1. Toma un folio y una moneda.
2. Sujeta cada uno con una mano y déjalos caer desde la misma altura al mismo tiempo.
3. Observa lo que sucede.
4. Ahora arruga el folio y haz con él una bola lo más pequeña que puedas.
5. Coge de nuevo la bola y la moneda, una con cada mano, y déjalos caer desde la misma altura
al mismo tiempo.
6. Observa lo que sucede.
NORMAS
• No malgastes material, utiliza un folio sucio.
CUESTIONES
a) ¿Por qué en el primer caso no caen a la vez y en el segundo sí?
b) ¿Qué fuerzas intervienen en este experimento?
c) Entonces, la fuerza de la gravedad ¿depende de la masa? ¿y la aceleración de la gravedad?
d) Intenta demostrar teóricamente los resultados del experimento mediante algunas leyes físicas
que conoces bien: las ecuaciones del movimiento rectilíneo uniformemente acelerado, la ley
de la gravitación universal de Newton y la segunda ley de Newton.
CONCLUSIONES
• El campo gravitatorio de la Tierra atrae a los objetos con masa hacia su centro.
• Un cuerpo en caída libre cae siempre con la misma aceleración independientemente de cuál
sea su masa.
• El aire es materia y, como tal, ejerce una fuerza de rozamiento con otros cuerpos.

94
Física
PARA SABER MÁS
Campo gravitatorio:
http://newton.cnice.mec.es/materiales_didacticos/campo_gravitatorio/index.htm
Caída libre:
http://www.monografias.com/trabajos94/experimento-caida-libre-cuerpos/experimento-caida-li-
bre-cuerpos.shtml
Ley de Gravitación Universal de Newton:
http://es.wikipedia.org/wiki/Ley_de_gravitaci%C3%B3n_universal
La marea es el cambio periódico del nivel del mar.
Se llama “pleamar” cuando la marea está alta y “ba-
jamar” cuando está baja. Las mareas se deben a las
fuerzas gravitatorias que ejercen el Sol y la Luna
sobre la Tierra unidos a la rotación terrestre.

95
Mecánica
PRÁCTICA 9: Vela oscilante
Material(cada2
alumnos)
1 vela larga.
1 aguja de coser grande.
1 pinza.
2 copas.
1 mechero.
Coste aprox.
1 vela menos de un euro.
Objetivos Observar los efectos del cambio de posición del centro de gravedad de un objeto.
Precauciones/
Consejos
Cuidado de no quemarse ni con el mechero, ni con la aguja caliente ni con la cera de la vela.
Si alguna de las copas se rompe, dejad los cristales para que los recoja el profesor.
INTRODUCCIÓN
El centro de gravedad de un objeto es el punto teórico en el que tendría que estar concentrada
toda su masa para poder considerarlo, de forma simplificada, como un objeto sin dimensiones
(un punto). Es el punto en el que se aplicaría la fuerza de gravedad, como resultante de las fuerzas
de gravedad que actúan sobre las distintas partículas que componen el cuerpo. La situación del
centro de gravedad depende de la forma del objeto y de la distribución de su masa.
1. Mide la longitud de la vela pues justo en su punto medio está el centro de gravedad.
2. Corta un poquito el extremo de la vela en el que no hay mecha para sacarla y que la vela se
pueda encender por los dos extremos.
3. Con el mechero calienta mucho la aguja (usa las pinzas para sujetarla y no quemarte) y, una
vez caliente, inserta la aguja en el centro de la vela de modo que sobresalgan por ambos lados
los extremos de la aguja.
4. Coloca dos copas en una mesa cerca una de la otra de tal modo que puedas apoyar los ex-
tremos de la aguja uno en cada copa. La vela estará en equilibrio y quedará horizontal a la
superficie de la mesa.
5. Enciende la vela por ambos lados y observa lo que ocurre.
NORMAS
• Utiliza las pinzas para manejar la aguja sin quemarte.
• Utiliza el mechero con precaución.
• Coloca el experimento encima de papel sucio para que la cera de las velas no caiga sobre la
mesa.
CUESTIONES
a) ¿Por qué al apoyar la vela aún sin encenderla permanece quieta y horizontal a la superficie
de la mesa?
b) ¿Por qué sabemos que el centro de gravedad está en el centro de la vela?

96
Física
c) Observa cómo se mueve la vela después de encenderla por ambos extremos y explica el por
qué de este movimiento.
CONCLUSIONES
• Mientras ambos lados se consumen de igual manera, el centro de gravedad permanece en el
centro, donde clavaste la aguja.
• Pero cuando alguno de los extremos se quema más que el otro, el centro de gravedad cambia
de posición y la vela se inclina. Al inclinarse, el lado que menos se había quemado queda
expuesto a toda la llama de modo que se quema rápidamente y se inclina hacia el otro lado.
El proceso vuelve a comenzar una y otra vez, por eso la vela oscila.
• Conocer dónde está el centro de gravedad de un cuerpo es fundamental para comprender
el modo en que actúan las fuerzas sobre él.
PARA SABER MÁS
Centro de gravedad:
http://centros5.pntic.mec.es/ies.victoria.kent/Rincon-C/practica2/pr-80/pr-80.htm
Sólido rígido:
http://acer.forestales.upm.es/basicas/udfisica/asignaturas/fisica/solido/solido_portada.html
El cuerpo humano, como cualquier objeto, posee un cen-
tro de gravedad ¿Te imaginas dónde está? Los bailarines y
gimnastas deben conocer muy bien dónde está su centro de
gravedad para no caerse cuando hacen algunos ejercicios
complicados.

97
Mecánica
PRÁCTICA 10: Presión atmosférica
Material
Una lata de refresco, pinzas de sujetar los alimentos en la cocina, un mechero Bunsen o bien
un camping gas, un recipiente para agua (ancho y poco profundo) y agua.
Coste aprox. Todo el material se puede traer de casa, excepto el mechero que se solicitará en el instituto.
Objetivos
Observar el efecto de la presión atmosférica sobre un objeto en el que se ha hecho en parte
el vacío.
Precauciones/
Consejos
Cuidado al manejar el mechero, y no tocar la lata mientras se la está calentando.
INTRODUCCIÓN
Estamos acostumbrados a la presión atmosférica, de manera que no nos fijamos en ella ni somos
conscientes en general de su enormidad. Sobre cada centímetro cuadrado de cualquier cosa que
esté a niveles normales de presión, la atmósfera ejerce una fuerza de más de 10 Newtons, como
tener un kilo de masa sobre cada centímetro cuadrado. Como tener 200 kilos sobre la mano.
Pero como nuestro cuerpo (la sangre y los fluidos de nuestras células) ejercen la misma fuerza
hacia fuera, ese efecto no se nota. Sólo es apreciable cuando la presión atmosférica se enfrenta
contra el vacío; sólo en esas circunstancias podemos apreciar la verdadera magnitud de la fuerza
asociada a la presión atmosférica.
1. Coge la lata de refresco vacía y limpia el interior con agua.
2. Pon un poco de agua en el interior de la lata, menos de 1 cm.
3. Pon agua en el recipiente.
4. Sujeta la lata con las pinzas de cocina, y pon su base al fuego hasta que empiece a salir vapor
por la boca de la lata.
5. Introduce rápidamente la lata boca abajo en el agua.
NORMAS
• Estás usando fuego; no dejes cosas que se puedan quemar encima de la mesa.
• Usa las pinzas con guantes mientras calientas la lata.
• Apaga el mechero en cuanto dejes de usarlo y déjalo enfriarse unos minutos antes de tocarlo.
• No toques las lata ni las pinzas mientras estás calentando la lata, y después de usarlas déjalas
enfriarse un rato antes de tocarlas. No las poses encima de elementos que se puedan incendiar
o estropear con el calor.
CUESTIONES
a) Describe qué le ha pasado a la lata.
b) ¿Qué fuerza ha provocado que la lata se aplaste de esa manera?
c) ¿Por qué?
d) ¿Qué le pasaría a una lata de refresco llena y cerrada si se la pone en un lugar donde se pueda
hacer el vacío?

98
Física
e) ¿Es posible abrir la puerta de un avión cuando está volando a su altura normal? ¿Por qué?
CONCLUSIONES
• La presión atmosférica está presente continuamente, pero como afecta a todo no lo apre-
ciamos. Sólo se ven sus efectos cuando hay un aumento o disminución muy repentina de la
presión, y suelen ser efectos dañinos.
• La presión atmosférica es muy fuerte, mira como ha quedado la lata.
PARA SABER MÁS
Si no puedes hacer el experimento en clase o en casa, aquí hay un vídeo con el experimento y
una explicación:
https://www.youtube.com/watch?v=rVRhGI7Pkek
Y aquí dos versiones hechas con contenedores más grandes:
https://www.youtube.com/watch?v=JsoE4F2Pb20
https://www.youtube.com/watch?v=E_hci9vrvfw
Aquí se pueden ver alguna aplicaciones del vacío:
http://es.wikipedia.org/wiki/Vacio
Cuando un objeto se sumerge en el agua sufre un
aumento de presión equivalente a una atmósfera cada
10,33 metros de profundidad. Una persona puede
sumergirse sin peligro hasta una profundidad de
unos 30 metros en condiciones normales (y siempre
que conozca el medio y las técnicas de buceo). Pero
si se baja más, el aire respirado empieza a producir
problemas en el organismo por la alta presión. El nitrógeno del aire, que en la respira-
ción normal se elimina, empieza a ser absorbido por las células. El efecto es como una
borrachera, lo cual reduce las capacidades del buceador y le puede llevar a cometer
errores graves. Pero el mayor problema es que al ascender a la superficie ese nitrógeno
absorbido intenta escapar y forma burbujas en los tejidos que pueden producir problemas
graves de salud dependiendo de los órganos afectados. Para evitarlo hay que ascender
muy despacio parando con frecuencia. A más profundidad el oxígeno también se vuelve
tóxico, pudiendo llegar a ser mortal.

99
Mecánica
PRÁCTICA 11: Efecto Magnus
Material 2 tubos de cartón de los que hay en el centro de los rollo de papel de cocina.
Coste aprox. Se pueden recoger los tubos de casa o del personal de mantenimiento del instituto.
Objetivos Visualizar algunas manifestaciones del efecto Magnus.
Precauciones/
Consejos
Intentar no golpear con los cartones a los compañeros.
INTRODUCCIÓN
El efecto Magnus se produce cuando un cuerpo en rotación se mueve a través de un fluido, por
ejemplo el aire. En estas circunstancias, el giro cambia la trayectoria del movimiento. Estamos
acostumbrados a verlo en muchos deportes. Por ejemplo, en el fútbol, cuando un jugador golpea
el balón y éste describe una trayectoria curvilínea esquivando la barrera, o en tenis, cuando un
jugador lanza la bola con efecto cortado o liftado, o también en el tenis de mesa, el béisbol, etc…
Cuando un objeto gira en el aire, la velocidad a la que
circula el aire respecto a la superficie del objeto es dis-
tinta en un lado y en el otro. En la figura se aprecia que
en la parte inferior del objeto, el giro de la pelota tiene
el mismo sentido que la corriente de aire en la que se
mueve el objeto. En este lado las velocidades se suman
y se incrementará. En el lado superior el movimiento
de la pelota se produce en el sentido opuesto al de la
corriente de aire y la velocidad se verá disminuida. La
presión que ejerce el aire disminuye de forma propor-
cional al cuadrado de la velocidad, con lo que la presión
será menor en el lado inferior que en superior, causando
una fuerza de succión perpendicular a la dirección de
la corriente de aire que empuja el objeto hacia abajo.
1. Se ponen los dos tubos entre las palmas de la manos, y se les hace resbalar entre las palmas
haciéndolos girar a la vez que se lanzan en alguna dirección concreta. Si se lanzan hacia arriba,
las trayectorias de los tubos se separan al subir y se juntan al bajar, dibujando un corazón, si
se lanzan hacia abajo se separan, etc…
NORMAS
• Como es difícil prever las trayectorias de los tubos, hay que tener cuidado para no golpear a
alguien o a alguna cosa delicada con ellos.
CUESTIONES
a) Intentar explicar por qué se producen los movimientos que se producen, estableciendo un
diálogo profesor alumno para explicar por qué los tubos realizan esas trayectorias.
b) Busca la relación entre el efecto Magnus y el efecto Venturi.
c) ¿Afecta el efecto Magnus al vuelo de un frisbee?

100
Física
CONCLUSIONES
• El efecto Magnus hace que muchas veces sea difícil prever la trayectoria que va a tener un
cuerpo en movimiento. Por eso muchas veces cuando vemos que algo se mueve girando e
intentamos cogerlo, se nos escapa.
PARA SABER MÁS
Una explicación en la wikipedia:
http://es.wikipedia.org/wiki/Efecto_Magnus
Un barco que navega usando el efecto Magnus:
http://en.wikipedia.org/wiki/E-Ship_1
En esta página hay una complejísima explicación matemática del efecto Magnus, pero en la parte
final hay varios ejemplos de aplicaciones tanto en la ingeniería como en el deporte:
http://efectomagnus.blogspot.sk/
El tenista español Rafael Nadal es seguramente el depor-
tista que más rendimiento ha sacado al efecto Magnus.
Rafael imprime en su golpe liftado un giro de más de
80 vueltas por segundo (5000 rpm), el doble que otros
jugadores. Esto hace que sus tiros suban más alto al gol-
pear, y tras pasar la red caigan de golpe contra el suelo y
salgan rebotadas hacia arriba a una altura que incomoda
a los demás jugadores, que fallan mucho más jugando contra él. Además, a veces golpea
la bola de lateral, haciendo que su trayectoria se curve como la de los balones de fútbol,
esquivando a sus contrincantes y metiendo en la pista pelotas que parece que se van
fuera, golpe llamado “banana shot”

101
Electromagnetismo
PRÁCTICA 12: Electroscopio
Material(cada2
alumnos)
1 bote de vidrio con tapadera de plástico.
Alambre (a ser posible de cobre) de unos 30 cm.
Pegamento o silicona.
Papel de aluminio.
Un globo, un bolígrafo y una bayeta.
Coste aprox.
Trozo de alambre menos de 2 euros.
1 globo, 10 céntimos aproximadamente.
Objetivos Detectar la presencia de objetos cargados.
Precauciones/
Consejos
Tener cuidado de no cortarse ni hacerse daño al manipular el alambre.
INTRODUCCIÓN
La electrostática es la rama de la Física que estudia los fenómenos eléctricos producidos por
distribuciones de cargas estáticas.
La electrización es el fenómeno por el que los objetos adquieren carga eléctrica; así, el electrosco-
pio es un dispositivo que se utiliza para saber si un cuerpo está electrizado y el signo de su carga.
En la realización de este experimento se observarán fundamentalmente tres fenómenos físicos:
– La inducción electrostática, que es la redistribución de las cargas eléctricas de un objeto
debido al contacto con otro objeto cargado.
– La conducción eléctrica en materiales conductores que permiten la redistribución de las
cargas en ellos.
– La fuerza de repulsión (Fuerza de Coulomb), que es la fuerza entre distribuciones de cargas
del mismo signo.
1. Haz un agujero del tamaño del alambre en el centro de la tapadera de plástico del bote.
2. Introduce el alambre de forma que atraviese la tapadera. Por la parte inferior deja un trocito
pequeño de alambre y moldéalo en forma de ganchito. En el lado superior deja un trozo más
largo de alambre y moldéalo en forma de espiral (de modo que la espiral sea paralela a la
tapadera).
3. Usa un poco de pegamento o silicona para sellar bien el orificio con el
alambre ya introducido para que no entre aire en el bote.
4. Corta dos pedacitos pequeños de papel de aluminio en forma de triángulo
y haz un orificio cerca de uno de los vértices.
5. Cuelga los triángulos de papel de aluminio del gancho del alambre.
6. Cierra el bote de vidrio con su tapadera dejando dentro del bote el gancho
y fuera la espiral.
7. Frota un globo con un trapo o bayeta, acércalo a la espiral y observa lo que
sucede.
8. Frota un bolígrafo de plástico con un jersey de lana y observa lo que sucede.

102
Física
NORMAS
• Ten cuidado con los instrumentos que utilizas para hacer el orificio y para moldear el alambre.
• En caso de que el bote de cristal se rompa, deja los vidrios para que los recoja el profesor.
CUESTIONES
a) ¿Por qué se mueven las láminas de aluminio?
b) ¿Para qué moldeamos el alambre en forma de espiral?
c) ¿Qué pasaría si en lugar de realizar este experimento con un alambre metálico lo realizáramos
con un alambre de plástico?
d) ¿Por qué no debe entrar aire en el bote?
e) ¿Para qué tienes que frotar el globo con una bayeta?
f) Según lo que has observado, intenta explicar que es lo que está sucediendo, relacionándolo
con los tres fenómenos físicos mencionados en la introducción.
CONCLUSIONES
• Al cargar un objeto por frotamiento conseguimos que se electrice.
• Cuando acercamos un objeto cargado a nuestro electroscopio casero, lo estamos también
cargando a él por inducción electrostática.
• El alambre de cobre y el papel aluminio son ambos conductores, de modo que los trocitos
de aluminio terminan también cargándose.
• Como las dos láminas de aluminio tienen la misma carga eléctrica, y su peso es despreciable,
la fuerza de repulsión entre ambas hace que se separen.
PARA SABER MÁS
Inducción electrostática:
http://es.wikipedia.org/wiki/Inducci%C3%B3n_electrost%C3%A1tica
Electroscopio:
http://es.wikipedia.org/wiki/Electroscopio
Aplicaciones prácticas y ejemplos de la física:
http://www.profesorenlinea.cl
¿Sabías que el funcionamiento de una fotocopiadora se basa en el
fenómeno de la electrización? El tóner es una sustancia cargada po-
sitivamente que se adhiere por medio de la atracción electrostática.

103
Electromagnetismo
PRÁCTICA 13: Electrostática divertida
Material(cada2
alumnos)
2 tiras de papel de aluminio de 2x25 cm aproximadamente.
Pegamento.
Tijeras.
1 globo.
Coste aprox.
1 globo, 10 céntimos aproximadamente.
Objetivos
Observar el movimiento que producen las fuerzas de atracción y repulsión entre cargas eléc-
tricas.
INTRODUCCIÓN
La electrostática es la rama de la Física que estudia los fenómenos eléctricos producidos por
distribuciones de cargas estáticas.
La electrización es el fenómeno por el que los objetos adquieren carga eléctrica. Cuando acercamos
un cuerpo cargado con electricidad estática a otro que no está cargado, se produce un fenómeno
llamado inducción electrostática.
En este experimento se va a observar cómo la inducción hace que se genere un campo eléctrico de
tal modo que haya una redistribución de cargas eléctricas que provocará la aparición de fuerzas
de atracción entre cargas de distinto signo. Estas fuerzas, a su vez, provocarán un movimiento.
1. Corta dos tiras de papel de aluminio del tamaño indicado (2x25 cm) aproximadamente.
2. Se colocan las tiras perpendicularmente y se cierran cada una de ellas con el pegamento
formando un cuerpo como el de la figura. Se deja secar.
3. Se infla un globo y se carga por frotamiento con una prenda de lana.
4. Se acerca y se aleja el globo al objeto, que está sobre la mesa, y se observa
que el objeto comienza a moverse de forma “divertida”.
NORMAS
• No desperdicies material. Corta sólo el papel de aluminio que vayas a
utilizar.
CUESTIONES
a) ¿Qué le ocurre al globo cuando lo frotamos?
b) ¿Por qué el objeto se mueve y salta cuando alejamos y acercamos el globo?
c) ¿Cuánto tenemos que acercar el globo para que el objeto se mueva?
d) ¿Qué pasaría si hiciésemos el mismo experimento utilizando papel en lugar de aluminio?
e) ¿Crees que la forma que tiene el objeto influye en el movimiento?
f) ¿Cómo se distribuyen las cargas en el objeto de aluminio?

104
Física
CONCLUSIONES
• Al cargar un objeto por frotamiento conseguimos que se electrice.
• Cuando acercamos un objeto cargado a un material conductor, lo estamos también cargando
a él por inducción electrostática.
• Las fuerzas que aparecen entre cargas dependen de la distancia.
PARA SABER MÁS
Inducción electrostática:
http://es.wikipedia.org/wiki/Inducci%C3%B3n_electrost%C3%A1tica
Electricidad estática:
http://es.wikipedia.org/wiki/Electricidad_est%C3%A1tica
Aplicaciones prácticas y ejemplos de la física:
http://www.profesorenlinea.cl
¿Se te ha pegado alguna vez el pelo al techo de un coche?Lo
que le ocurre a tu pelo es que se ha electrizado y aparece una
fuerza de atracción entre su carga eléctrica y la del techo.

105
Electromagnetismo
PRÁCTICA 14: Imanes en agua
Material(cada2
alumnos)
8 o 10 imanes circulares pequeños (se pueden conseguir en una tienda de manualidades, los
venden para hacer imanes de nevera).
2 o 3 corchos de botella de vino.
1 tabla de madera.
1 cuchillo.
1 recipiente con agua.
Coste aprox.
Cada imán menos de un euro.
Objetivos Observar cómo actúan las fuerzas magnéticas.
INTRODUCCIÓN
El magnetismo es la rama de la Física que estudia las propiedades magnéticas de la materia y los
efectos que producen.
Un imán es una sustancia capaz de atraer (o repeler) a otras sustancias como, por ejemplo, el hierro.
Los imanes tienen algunas propiedades específicas: tienen dos polos (polo norte y polo sur) que
no se pueden separar, los polos opuestos de dos imanes se atraen y los polos iguales se repelen y
ejercen una “acción a distancia”, es decir, no es necesario que exista contacto para que un imán
repela o atraiga a otro imán. Esta acción a distancia es la fuerza magnética, que en nuestro ex-
perimento observaremos cómo distribuye una serie de imanes con bonitas formas geométricas.
1. Corta en pequeños discos los corchos de vino. Tantos como imanes vayas a utilizar.
2. Pega un imán encima de cada trocito de corcho y deja secar el pegamento.
3. Llena con agua un recipiente circular no muy grande ni muy hondo (un plato de sopa, por
ejemplo).
4. Coloca tres imanes en la superficie del agua de forma que floten libremente, espera a que se
recoloquen y observa la figura geométrica que forman.
5. Coloca un cuarto imán en el centro de la figura y muévelo delicadamente con el dedo hacia
las paredes del recipiente. Suéltalo y observa de nuevo qué otra figura aparece.
6. Continúa añadiendo imanes y dejándolos actuar libremente para observar las nuevas figuras
que van formando.
NORMAS
• Utiliza una tabla de madera para cortar los pedazos de corcho. Ten cuidado al manejar el
cuchillo.
• Siempre se ha de tener cuidado con los imanes y no colocarlos cerca de dispositivos electró-
nicos delicados ni de tarjetas de crédito.
CUESTIONES
a) ¿Por qué se mueven los imanes hacia las paredes del recipiente una vez sueltos en el agua?
b) ¿Por qué adquieren esas formas geométricas regulares?

106
Física
c) Trata de hacer un esquema en tu cuaderno de cómo son las fuerzas que aparecen en el caso
en el que hay tres imanes.
d) Coloca cuatro imanes en el agua y verás que se forma un cuadrado. Ahora añade otro imán
entre esos cuatro. Observarás que se sitúa en el centro de la figura y ahí permanece mientras
nada lo perturbe. Intenta hacer en tu cuaderno un esquema de las fuerzas que están actuando
en este caso.
e) ¿Por qué ocurre esto con los imanes y no con todos los materiales? ¿Cómo es un imán “por
dentro”?
CONCLUSIONES
• Cuando se acercan varios imanes aparecen fuerzas magnéticas de atracción o de repulsión.
• Estas fuerzas actúan en la dirección de la línea imaginaria que une dos imanes. El sentido de
la fuerza depende de si se produce atracción o repulsión.
• Cuando hay más de un imán actuando sobre otro aparecen varias fuerzas, de tal modo que
al aplicar el principio de superposición de las fuerzas el resultado final es que los imanes
permanecen en reposo formando formas geométricas regulares.
PARA SABER MÁS
Magnetismo:
http://es.wikipedia.org/wiki/Magnetismo
Magnetismo:
http://www.escritoscientificos.es
Levitación magnética:
http://levimagne.blogspot.sk/
¿Sabías que en Japón existen unos trenes que se mueven “le-
vitando” sobre las vías? Este fenómeno se llama “levitación
magnética” y ocurre gracias a ciertas propiedades magné-
ticas que tienen unos materiales muy especiales llamados
superconductores.

107
Electromagnetismo
PRÁCTICA 15: Fabricación de una brújula
Material(cada2
alumnos)
1 imán.
1 corcho de botella de vino.
1 tabla de madera.
1 cuchillo.
1 aguja de coser.
1 recipiente con agua.
Coste aprox.
1 imán de menos de 5 euros es suficiente para este experimento.
1 aguja, menos de un euro.
Objetivos
Observar cómo el campo magnético terrestre hace que se oriente un material ferromagnético
imantado.
Precauciones/
Consejos
Asegúrate de imantar bien la aguja frotando repetidas veces con el imán. Si el experimento no
funciona a la primera es porque la aguja no se ha imantado bien.
Ten mucho cuidado de no colocar un imán cerca de dispositivos electrónicos ni tarjetas de
crédito, pues puede estropearlos.
INTRODUCCIÓN
Un imán es una sustancia capaz de atraer o repeler a otras sustancias llamadas ferromagnéticas
(como, por ejemplo, el hierro, el cobalto, el níquel o el acero). Esta capacidad que tiene un imán
de atraer o repeler otras sustancias, es una acción a distancia que crea un imán a su alrededor y
se llama campo magnético.
Las sustancias ferromagnéticas cuando se sitúan en presencia de un campo magnético adquieren
las propiedades de un imán: a este fenómeno se le llama imantación. Se admite que estas sustancias
constan de pequeñas regiones en las cuales todos los átomos tienen la misma orientación. Cada
una de estas regiones se llama dominio magnético. En un material ferromagnético no imantado
los dominios están orientados al azar.
La Tierra actúa como un gigantesco imán, de tal modo que tiene un polo norte y un polo sur.
Además, como todos los imanes, genera un campo magnético a su alrededor, de tal modo que
si dejamos que un imán se mueva libremente (como es el caso de la brújula) este se orientará
según los polos terrestres.
1. Corta un disco fino (para que pese lo mínimo) del corcho de una botella de vino.
2. Frota repetidas veces una aguja de coser grande con el imán (entre 20 y 30 veces).
3. Clava el alfiler en el disco de corcho de forma que lo atraviese de lado a lado pasando por el
centro de la circunferencia.
4. Llena un pequeño recipiente circular con agua.
5. Coloca con cuidado el corcho con el alfiler en el agua y déjalo flotar libremente.
6. Observa lo que ocurre.

108
Física
7. Ahora acerca poco a poco el imán al recipiente, primero con un polo y luego con el otro, y
observa lo que ocurre.
NORMAS
• Utiliza una tabla de madera para cortar el corcho y manipula el cuchillo con mucha precaución.
• Siempre se ha de tener cuidado con los imanes y no colocarlos cerca de dispositivos electró-
nicos delicados ni de tarjetas de crédito.
CUESTIONES
a) Si movemos la aguja con el dedo, ¿por qué vuelve siempre a la misma posición?
b) ¿Podríamos hacer este experimento con un palillo de madera en lugar de con una aguja?
c) Si en tu imán no especifica cuáles son el polo norte y el polo sur, ¿cómo podrías saberlo?
d) ¿Qué pasaría si situaras tu brújula exactamente en el Polo Norte de la Tierra?
CONCLUSIONES
• Una brújula es un instrumento muy antiguo que sirve para la orientación y que tiene su
fundamento en el fenómeno de la imantación de una aguja de material ferromagnético.
• La aguja siempre se orienta aproximadamente en la dirección sur-norte de la Tierra debido
a que la Tierra actúa como un gigantesco imán.
• Todos los imanes tienen una serie de características: siempre tienen un polo norte y un polo
sur que no se pueden separar, ejercen una acción a distancia llamada campo magnético, los
polos opuestos se atraen, y al contrario, los polos del mismo signo se repelen.
• No todos los materiales tienen las mismas propiedades magnéticas, por eso según su com-
portamiento magnético se pueden distinguir materiales ferromagnéticos, diamagnéticos o
paramagnéticos.
PARA SABER MÁS
Magnetismo:
Brújula:
http://es.wikipedia.org/wiki/Br%C3%BAjula
Magnetismo:
http://www.fisicanet.com.ar/fisica/f3_magnetismo.php
El campo magnético terrestre nos protege de la
acción de las partículas cargadas que vienen del
exterior, sobre todo del Sol. Estas partículas son
desviadas de su trayectoria hacia los polos, dan-
do origen al fenómeno de las auroras boreales.
El campo magnético terrestre se considera que
está originado por la rotación de la aleación de
hierro y níquel que forma su núcleo.

109
Electromagnetismo
PRÁCTICA 16: Visualización de las líneas de campo magnético
Material(cada2
alumnos)
2 imanes rectangulares pequeños.
1 salero (que se puede comprar o fabricar con un bote, un trocito de film de plástico y un
punzón para hacer agujeros).
1 folio.
Limaduras de hierro (o de otro material ferromagnético).
1 palito fino de madera.
Coste aprox.
1 imán, menos de 2 euros.
El salero o el material para fabricarlo se puede traer de casa.
Las limaduras de hierro se pueden pedir en algún taller mecánico o hacerlas manualmente
con un trozo de hierro y una lima. Otra opción es frotar dos estropajos metálicos de fregar (que
suelen ser de níquel).
Objetivos Observar la forma que tienen las líneas de campo magnético.
Precauciones/
Consejos
Las limaduras metálicas pueden ser muy peligrosas si caen en el ojo o se ingieren. Manipúlalas
con cuidado, no soples sobre ellas, ni te toques los ojos o la boca mientras trabajas. Después,
lávate las manos aunque parezcan limpias.
Espolvorea las limaduras despacio y con mucho cuidado para que se formen las líneas correc-
tamente.
Ten mucho cuidado de no colocar un imán cerca de dispositivos electrónicos ni tarjetas de
crédito, pues puede estropearlos.
Otros …
INTRODUCCIÓN
Un imán es un material capaz de atraer o repeler a otras sustancias llamadas ferromagnéticas
(como, por ejemplo, el hierro, el cobalto, el níquel o el acero).
Un imán crea una perturbación en el espacio que lo rodea denominada campo magnético. Estos
campos magnéticos se representan mediante unas líneas cerradas llamadas líneas de campo.
Todos los imanes tienen un polo norte y un polo sur. Por convenio las líneas de campo se repre-
sentan saliendo del polo norte y entrando por el polo sur.
. Las líneas de campo representan al campo magnético creado por el imán; así, al espolvorear
las limaduras de hierro, como material ferromagnético que es, se orientan siguiendo las líneas
de campo.
1. Introduce las limaduras de hierro en el salero.
2. Sitúa un imán sobre una superficie horizontal y pon un folio encima.
3. Espolvorea cuidadosamente las limaduras sobre el folio.
4. Golpea delicadamente con el palito de madera para que se aprecien mejor los dibujos for-
mados.
5. Coloca ahora dos imanes separados y repite la operación.
6. Ahora dale la vuelta a uno de los dos imanes y repite la operación.

110
Física
NORMAS
• Siempre se ha de tener cuidado con los imanes y no se deben colocar cerca de dispositivos
electrónicos delicados ni de tarjetas de crédito.
CUESTIONES
a) Observa la figura que se forma cuando sólo hay un imán, ¿qué conclusiones puedes sacar?
b) Observa la figura que se forma al colocar los dos imanes separados de las dos formas que lo
has hecho, ¿podrías deducir en qué caso están los imanes con los polos opuestos enfrentados
y en qué caso están los polos iguales enfrentados?
c) ¿Qué ocurriría si pudiéramos poner un electrón en reposo en el seno de este campo magné-
tico?
CONCLUSIONES
• Un imán produce una perturbación a su alrededor llamada campo magnético.
• Sólo otro imán, un material ferromagnético o una carga eléctrica en movimiento reacciona
a la presencia de un campo magnético.
• El efecto que produce un campo magnético se representa mediante las líneas de campo
magnético que son cerradas y en todo imán salen por el polo norte y entran por el polo sur.
• Cuando interaccionan dos campos magnéticos generados por dos imanes, se modifica el
efecto de los campos y, así, la forma de las líneas de campo.
PARA SABER MÁS
Magnetismo:
Campo magnético:
http://es.wikipedia.org/wiki/Campo_magn%C3%A9tico
Magnetismo:
http://www.fisicanet.com.ar/fisica/f3_magnetismo.php
La resonancia magnética nuclear es una importante
herramienta de diagnóstico empleada en medicina, que
utiliza campos magnéticos de gran intensidad para ali-
near la magnetización de núcleos de hidrógeno del agua
en el cuerpo. Los campos se usan para alterar el alinea-
miento de esa magnetización, causando que los núcleos
de hidrógeno produzcan un campo magnético rotacio-
nal detectable por el escáner, creando así una imagen
que puede ser analizada por los médicos para detectar
enfermedades.

111
Ondas, oscilaciones y óptica
PRÁCTICA 17: Cálculo de g
Material Un hilo fino, un cronómetro y una pesa pequeña y pesada.
Coste aprox. Todos los materiales se pueden traer de casa.
Objetivos
Justificarelvalordelagravedad,unvalorqueusamoscontinuamenteperoquehastaahoranos
hemos creído como un acto de fe.Y también introducir a los alumnos en el método de trabajo
en física, de repetir las experiencias varias veces y cambiando ligeramente las condiciones para
llegar a un resultado más fiable.
INTRODUCCIÓN
Existen muchos métodos para calcular la aceleración de la gravedad, pero seguramente el más
sencillo de aplicar es calcularlo mediante la medida del periodo de oscilación T de un péndulo
de longitud l. El método es fácil de aplicar porque las magnitudes que intervienen son fáciles de
medir, y los cálculos son mínimos y sencillos, aunque la teoría que justifica el resultado está en el
límite de lo que se puede explicar en el curso de 4º. Dejamos a criterio del profesor la justificación
en clase de los resultados que vamos a usar.
El periodo de oscilación de un péndulo de longitud l para pequeñas oscilaciones (el ángulo que
se separa al péndulo del equilibrio tiene que ser pequeño, no más de 15 grados) es:
Este periodo depende de la aceleración de la gravedad, pero no de la masa del péndulo. En la
práctica conviene que la masa sea pesada pero pequeña, con alta densidad, para minimizar el
efecto del rozamiento del aire.
Despejando g en la ecuación, tenemos que:
1. Se ata el hilo a la pesa y se cuelga de un soporte para que pueda oscilar.
2. Medimos con precisión la longitud del péndulo, desde el soporte hasta el centro de masas de
la pesa.
3. Se separa de la posición del equilibrio unos 15 grados.
4. Medimos con el cronómetro el tiempo que tarda en efectuar 20 oscilaciones completas, y
luego dividimos ese tiempo entre 20 para saber el tiempo de cada oscilación.
5. Repetimos la medida otras 4 veces para reducir el error en la medida.
6. Hacemos la media de los periodos obtenidos y con ese valor y el de l calculamos g con la
ecuación.
7. Repetimos el experimento otras 4 veces cambiando la longitud del péndulo.
8. Hacemos la media de los 5 valores obtenidos para g.
NORMAS
• Tomar las medidas con precisión y atención.
• Cuantas más veces se repita la práctica, más fiable será la medida.
T= 2π
√l
g
g=
4π
2
l
T
2

112
Física
CUESTIONES
a) ¿Cuál es el valor de la gravedad que obtienes con el experimento?
b) ¿Cuales pueden ser la razones para que no sea exactamente 9,8 m/s2
?
c) ¿El resultado sería el mismo si lo haces en lo alto de una montaña y al nivel del mar? ¿O si
lo haces en el polo o en el ecuador de la Tierra?
d) Si llevas un reloj de péndulo a la Luna, ¿marcaría bien la hora, se adelantaría o se atrasaría?
¿Por qué?
CONCLUSIONES
• La medida de las constantes físicas, incluso las más comunes, no es un proceso sencillo ni a
nivel experimental ni teórico.
• El trabajo de laboratorio e investigación requiere mucha paciencia y tenacidad. Las cosas
no se miden una sola vez en unas condiciones concretas y ya está. Hay que hacer muchas
medidas y en unas condiciones muy variadas para demostrar que algo es cierto y universal.
PARA SABER MÁS
El péndulo de Foucault es un experimento que permitió demostrar que la Tierra gira sin tener
que salir de ella para verlo. Aquí hay una explicación de cómo funciona:
http://www.youtube.com/watch?v=gW1-SGmxAS0
Un reloj de péndulo es un reloj que usa un péndulo para
medir el tiempo. Como el péndulo es un oscilador armónico,
su frecuencia de oscilación depende solo de su longitud, no
de la amplitud de oscilación ni de su masa, y por eso para
una cierta longitud del péndulo el periodo con el que oscila
es constante. Desde su invención en 1656 por Harold Payne
hasta la década de 1930, el reloj de péndulo era el aparato más
preciso para medir el tiempo.

113
PRÁCTICA 18: Resonancia
Material
Dos copas de vidrio (no sirven de plástico, copas de vidrio de las de servir vino), un trozo de
una hoja de papel, arena, un espagueti.
Coste aprox. Todo el material se puede llevar de casa.
Objetivos Comprobar cómo las ondas sonoras transportan energía.
Precauciones/
Consejos
Cuidado con no romper las copas.
INTRODUCCIÓN
El sonido es una onda, y como tal, transporta energía sin transportar materia. La energía del
sonido avanza por el aire desde la fuente que lo produce hasta alcanzar nuestro oído, donde hace
vibrar al tímpano y el oído transforma esta energía de vibración en impulsos nerviosos que llegan
al cerebro produciendo la sensación de sonido. En general no vemos otros efectos de las ondas
sonoras en nuestro entorno, aunque por supuesto los hay.
Se produce resonancia cuando un cuerpo capaz de vibrar es sometido a la acción de una fuerza
periódica, cuya frecuencia de vibración se acerca a la frecuencia natural de dicho cuerpo. Por
ejemplo, un niño en un columpio tiene una frecuencia de vibración concreta; si lo empujamos
con una frecuencia mayor o menor no conseguiremos que el columpio vibre más deprisa o más
despacio. El mayor efecto se consigue cuando le empujamos con su frecuencia natural.
Si nosotros construimos un sistema cuya frecuencia natural sea muy similar a la frecuencia de
un sonido concreto, ese sistema vibrará por resonancia cuando se produzca ese sonido cerca. La
mejor forma de verlo es con dos diapasones construidos para vibrar en la misma frecuencia. Si
ponemos ambos diapasones en una misma habitación, y hacemos sonar uno de ellos, al llegar
esta vibración al otro comenzará a vibrar también. Di detenemos la vibración del primero el se-
gundo continuará vibrando y sonando. El problema es que no todos disponemos de diapasones
para probarlo.
Pero casi todos tenemos en casa copas de vidrio, y se puede hacer que éstas funcionen casi como
los diapasones.
1. Llenamos las dos copas con la misma cantidad de agua, situándolas cerca una de la otra.
2. Sobre una de las copas ponemos un trozo de espagueti.
3. Nos mojamos el dedo índice de una mano y lo pasamos por el borde de la otra copa para
que suene (mientras tanto, sujetamos firmemente la base de la copa con la otra mano para
que no se caiga).
4. Veremos que el espagueti comienza a temblar y dar saltitos sobre el borde.
5. Ahora quitamos el espagueti y ponemos un trozo de hoja de papel cubriendo completamente
la boca de la copa, y ponemos un poco de arena muy esparcida sobre el papel.
6. Repetimos el punto 3.
7. Veremos que los granos de arena comienzan a saltar y tienden a colocarse formando algunas
líneas concretas sobre el papel. Estas líneas dependen en general de la cantidad de agua que

114
Física
tienen las copas, por lo que es interesante repetir el experimento con distintas cantidades de
agua en las copas.
NORMAS
• Cuidado con no romper las copas. Si se rompen, no recoger los cristales con la mano, pedir
una escoba y un recogedor al personal del instituto.
CUESTIONES
a) ¿Depende el efecto de la cantidad de agua que tienen las copas?
b) ¿Qué ocurre si las dos copas tienen una cantidad de agua muy diferente?
c) ¿Por qué cuando doy un golpe en una mesa no se produce este efecto en las demás mesas de
la clase?
CONCLUSIONES
• La resonancia se produce sólo en condiciones muy particulares, en general sólo si los elemen-
tos que vibran tienen unas frecuencias bastante puras y similares. Por eso en circunstancias
normales no se produce.
PARA SABER MÁS
Un diapasón es un instrumento que emite un sonido de frecuencia muy pura. Aquí puedes ver
sus características:
http://es.wikipedia.org/wiki/Diapas%C3%B3n
Aquí puedes ver dos grabaciones de lo que nosotros queremos conseguir en la práctica:
http://www.youtube.com/watch?v=el2mVquxSV8
Y aquí con diapasones:
http://www.youtube.com/watch?v=RdW80Ui9F4g
La resonancia se usa en muchos campos y tiene aplicaciones en electricidad, medicina, ingeniería
etc… Aquí va un enlace a algunos artículos de la wikipedia que explican algunas aplicaciones:
http://es.wikipedia.org/wiki/Resonancia
Cuando se inauguró el puente de Tacoma Narrows en el
verano de 1940, era el 3º más largo del mundo. Pero desde
el principio las cosas fueron mal. Hiciera mucho o poco
viento, el puente se movía. Parecía no haber problemas,
pues el puente aguantaba vientos de más de 100 km/h,
hasta el 7 de noviembre de 1940. Ese día el viento soplaba
constante a solo 64 km/h. Pero esa velocidad activó el modo de vibración natural del
puente, entrando en resonancia. Busca en Internet el vídeo que muestra qué le pasó, fue
espectacular.

115
PRÁCTICA 19: Cálculo del índice de refracción y de la velocidad de
la luz en el agua
Material
Un recipiente de plástico o vidrio transparente y profundo (al menos 15 cm.), un puntero láser
verde o en su defecto rojo, polvo de tiza, y un transportador de ángulos.
Duración Unos 25 minutos.
Coste aprox. Si se dispone del puntero láser, el resto de las cosas se pueden traer de casa.
Objetivos
Comprobar el cambio de dirección de la luz al atravesar un medio y entender su importancia
práctica.
Precauciones/
Consejos
Las luces LED de los punteros láser pueden ser dañinas para la vista, especialmente si el láser
es verde. Nunca apuntar los punteros hacia los ojos.
INTRODUCCIÓN
La velocidad de la luz depende del medio en el que se propaga. En general es más lenta cuanto más
denso sea el medio. Como consecuencia, cuando la luz cruza la superficie de separación entre dos
medios se produce una desviación en su dirección. Esta desviación depende de las características
del medio, concretamente de la velocidad de la luz en ese medio. Existe un parámetro fácil de
medir (mucho más que la velocidad de la luz en un medio) que mide la relación entre la veloci-
dad de la luz en vacío y en el medio, el índice de refracción n. Se define el índice de refracción:
siendo c la velocidad de la luz en el vacío (299.792.458 m/s, que se puede redondear a 300.000.000
m/s), y v la velocidad de la luz en el medio.
A partir de un principio óptico llamado “principio de Fermat”, que dice que la luz sigue la tra-
yectoria que hace más corto el tiempo en ir de un punto a otro, se deduce la llamada Ley de Snell
para la refracción.
Si Θ1
es el ángulo entre el rayo incidente y la recta perpen-
dicular a la superficie, n1
el índice de refracción del primer
medio, Θ2
es el ángulo entre el rayo refractado y la recta
perpendicular, y n2
el índice de refracción del segundo
medio, entonces la ley de Snell es:
Si el primer medio es el aire, cuyo índice de refracción po-
demos suponer igual a 1, basta con medir los ángulos de
incidencia y refracción e introducirlos en la ecuación para
obtener el índice de refracción del 2º medio. Despejando
después este valor en la ecuación de definición del índice
de refracción obtendremos la velocidad de la luz en dicho medio.
1. Conviene hacer la práctica en un lugar lo más oscuro posible, sin ventanas o con persianas
que oscurezcan la habitación.
2. Se llena el recipiente con agua y se espera a que la superficie esté en completa calma.
3. Se sujeta el puntero en una posición fija y se enciende de forma que el haz de luz incida sobre
la superficie del agua.
n=
c
v
n1
n2
=
senΘ2
senΘ1

116
Física
4. Se miden los ángulos de incidencia y de refracción con el transportador de ángulos. El ángu-
lo de refracción se medirá con más facilidad, ya que se verá el recorrido del haz en el agua,
pero es posible que el haz incidente no se vea bien. Para visualizarlo mejor hacemos que otra
persona espolvoree suavemente el polvo de tiza sobre la zona que recorre el haz incidente,
de forma que éste se vea al chocar la luz en el polvo.
5. Realizar 4 o 5 medidas con distintos ángulos de incidencia y, tras calcular los índices obte-
nidos para cada ángulo, hacer la media entre ellos.
6. Después lleva el dato a la ecuación de definición del índice de refracción para calcula la ve-
locidad de la luz en el agua.
NORMAS
• No apuntar el haz del puntero hacia la cara, ya que puede resultar dañino para los ojos.
• No hacer la práctica cerca de enchufes, aparatos eléctricos, etc… por si se derramase el agua
del recipiente.
CUESTIONES
a) ¿Cuánto valen el índice de refracción del agua y la velocidad de la luz en el agua?
b) ¿Qué pasaría si hiciéramos la práctica al revés, o sea, si entra el rayo por el agua y sale por el
aire? Prueba a iluminar desde un lateral del recipiente hacia la superficie y cambia el ángulo.
Describe lo que pasa.
c) ¿Afecta el polvo de tiza que cae en el agua a los resultados?
d) Si dispones de un láser verde y otro rojo, prueba a ver si para el mismo ángulo de incidencia
son iguales los de refracción.
CONCLUSIONES
• El índice de refracción es una característica fundamental de un material. Conocerlo nos
permite crear instrumentos ópticos, ya que nos da información sobre cómo se mueve la luz
en ellos y así podemos manejar la luz según nuestras necesidades. Está presente en tu vida
si usas gafas, tienes una cámara de fotos, vídeo o webcam, ves la televisión, el ordenador,
el teléfono móvil o vas al cine, te gusta pescar, ver animales o detalles de paisajes con unos
prismáticos, etc…
PARA SABER MÁS
El índice de refracción depende del color de la luz, o sea, de su la longitud de onda. Por lo tanto
los instrumentos ópticos que funcionan por refracción (gafas, cámaras de fotos, telescopios re-
fractores, prismáticos, microscopios, proyectores etc…) tienen problemas para enfocar por igual
todos los colores, un problema llamado aberración cromática. Eliminar este problema es casi
imposible y muy costoso, y para mejorarlo la mayoría de instrumentos están formados por varias
lentes y llevan productos químicos que lo reducen. En esta web puedes ver algunos ejemplos y
formas de arreglarlo:
http://luipermom.wordpress.com/2010/10/03/aberraciones-cromaticas/
Aquí tienes datos del índice de refracción de algunos materiales:
http://es.wikipedia.org/wiki/%C3%8Dndice_de_refracci%C3%B3n
Y aquí de la velocidad de la luz:
http://es.wikipedia.org/wiki/Velocidad_de_la_luz_en_un_medio_material

117
El índice de refracción del aire cambia con la temperatura.
A veces, si el suelo está mucho más caliente (o mucho más
frío) que el aire cercano, el índice de refracción cambia
mucho de una capa de aire a otra, de manera que la luz al
atravesar esas capas se curva y cambia de dirección, pro-
duciendo que el suelo actúe casi como un espejo y refleje
la imagen del cielo o de otros objetos que están cerca del horizonte. Eso se ve fácilmente
en verano en las carreteras, o en los desiertos. A este fenómeno se le llama “espejismo”.

119
Lógica
PRÁCTICA 1: Quién es quién
Material Papel impreso.
Coste aprox. El material necesario se puede obtener en el instituto.
Objetivos
Razonar con lógica.
Utilizar la lógica proposicional para resolver un problema más complejo.
Utilizar tablas lógicas de referencias cruzadas.
Saber representar diagramas de Venn.
INTRODUCCIÓN
La lógica proposicional puede estudiarse mediante silogismos, pero en ocasiones, cuando el
problema es más complicado necesitamos otro tipo de herramientas un poco más complejas que
ayudan a sistematizar el trabajo del razonamiento lógico. Durante esta práctica se va a trabajar
el método de las tablas lógicas de referencias cruzadas para resolver enigmas lógicos así como
diagramas de Venn para cuestiones de teoría de conjuntos.
1. En una clase previa se debe explicar a los alumnos cómo utilizar una tabla lógica de referen-
cias cruzadas o pedirles que miren, por ejemplo, los juegos de la siguiente página web: http://
www.tarkus.info/logica/index.php
2: Se intentará (en la medida de lo posible) situar las mesas de clase de forma semicircular in-
tentando imitar la sala de un juzgado. Un alumno (o si lo prefiere, el profesor) hará el papel
de juez/investigador/fiscal, que irá realizando las preguntas a los diferentes testigos del caso
que se presenta. Primero, él mismo presentará la situación:
“El profesor de matemáticas .......... descubrió hace dos fines de semana la fórmula que
resuelve todos los problemas de matemáticas que existen y existirán. La tenía enmarcada en
su despacho. Sin embargo la semana pasada alguien la robó de ahí y se sabe que sólo hay 4
personas que entraron en ese despacho durante esa semana… ¡4 alumnos! Primero interro-
garemos a los testigos del caso.”
3. Se eligen 12 alumnos. Se les entregarán papeles con los siguientes textos (así numerados):
– Yo pasaba por la puerta y escuché a Peter preguntar unas dudas para el próximo examen.
– El miércoles me pareció ver a alguien que entraba en el despacho con camiseta amarilla.
– Recuerdo que quien vestía de rojo fue al despacho algún día antes que Veronika.
– Yo estoy de acuerdo con el anterior testigo: quien vestía de rojo fue al despacho algún día
antes que Veronika, pero además recuerdo que fue algún día después de quien le entregó al
profesor un trabajo sobre geometría.
– Un día vi a través de la ventana del despacho a alguien que hablaba con el profesor. No pude
reconocer a esa persona, pero lo que sí que vi es que vestía de azul.
– Yo vi cómo el jueves alguien entraba al despacho del profesor.
– Yo no recuerdo quién fue, pero estoy seguro de que quien vestía de verde fue al despacho
porque quería saber la nota del último examen.
– Martin me dijo que iba a ver al profesor para apuntarse a la Olimpiada de Matemáticas.
– Martin fue a hablar con el profesor el martes.

120
Matemáticas
– Soy psiquiatra y siento decir que el testigo número 9 tiene una extraña enfermedad que le
hace mentir siempre que habla.
– Estoy seguro de que el profesor recibió alguna visita el lunes y el martes.
– No sé qué día pasó, pero sé que Lenka me dijo que había ido al despacho del profesor.
4. El alumno que interpreta al investigador irá preguntando de uno en uno a los doce testigos
por la información que pueden aportar al caso.
5. Los alumnos deben utilizar un cuadro de referencias lógicas cruzadas para averiguar quién
visitó al profesor cada día, de qué color vestía y para qué fue al despacho. Si el profesor lo
considera oportuno puede escribir finalmente en la pizarra las respuestas correctas o dejarlo
para una próxima sesión de clase por si algún alumno necesita más tiempo. Las respuestas
correctas son las siguientes:
Alumno Día Color Motivo
Peter Martes Rojo Dudas
Veronika Jueves Verde Nota
Martin Miércoles Amarillo Olimpiada
Lenka Lunes Azul Trabajo
6. Ahora se deben repartir los siguientes papeles entre 4 alumnos que interpretarán a los sos-
pechosos:
– Soy Peter y cuando entré en el despacho el papel con la fórmula aún estaba.
– Soy Veronika y cuando entré en el despacho el papel con la fórmula ya no estaba.
– Soy Martin y cuando entré en el despacho el papel con la fórmula aún estaba.
– Soy Lenka y cuando entré en el despacho el papel con la fórmula aún estaba.
7. Cuando el alumno investigador les pregunte a los sospechosos deberán decir su frase.
8. Suponiendo que el único que miente es el ladrón ahora hay que reducir el número de sos-
pechosos. En esta parte deberán intentar ponerse todos los alumnos de acuerdo. Las únicas
posibilidades son que el ladrón sea Veronika o Martin.
9. Los alumnos que interpretan a Veronika y a Martin se describirán de la siguiente manera:
– Veronika: Soy una mujer rubia zurda.
– Martin: Soy un hombre de pelo castaño diestro.
10. Se dibujará en la pizarra un diagrama de Venn con 3 conjuntos: personas rubias, personas
diestras y hombres. Habrá que identificar en qué región del diagrama se encuentra Veronika
y en cuál Martin y dejarlo marcado.
11. Finalmente hablarán los 3 expertos de la policía científica que han investigado el rincón
donde estaba el cuadro con la fórmula:
– Según los cabellos encontrados en el lugar del crimen… el ladrón llevaba peluca.
– Según las huellas dactilares encontradas en el lugar del crimen… el ladrón usó ambas manos
para robar la fórmula.
– Según el análisis químico del aire del lugar del crimen ¡el ladrón llevaba perfume de mujer!
12. Se pinta en la pizarra la región del esquema correspondiente y se comprueba que la única
posibilidad es que la ladrona sea Veronika.

121
Lógica
NORMAS
• Los alumnos deberán ir tomando notas de los datos que se vayan diciendo en sus cuadernos.
• En la medida de lo posible se debe intentar teatralizar las diferentes intervenciones.
• Los alumnos dispondrán de unos 25 minutos para resolver la tabla de referencias cruzadas,
5 para reducir la lista de sospechosos y otros 5 para representar el diagrama de Venn.
• Si se considera necesario se puede organizar la práctica tomando dos medias sesiones de
manera que el trabajo de resolver la tabla de referencias cruzadas quede para casa.
CUESTIONES
a) ¿Quiénes son los 4 alumnos que entraron al despacho del profesor? ¿Qué día fue cada uno?
¿De qué color vestía cada uno? ¿Para qué fueron al despacho?
b) Según sus testimonios, ¿quiénes son los únicos ladrones posibles? Piensa que lo normal es
que el ladrón sea el único que mienta.
c) Representa en un diagrama de Venn con los conjuntos “personas rubias”, “personas diestras”
y “hombres” a los dos sospechosos y pinta la parte del esquema correspondiente al ladrón
según el testimonio de los expertos.
CONCLUSIONES
• Cuando un problema de lógica tiene una cierta complejidad y hay varios datos interrelacio-
nados las tablas de referencia cruzadas resultan útiles.
• Los diagramas de Venn también resultan útiles para organizar a los elementos en diferentes
conjuntos de intersección no vacía.
PARA SABER MÁS
Lógica proposicional:
http://www.wikillerato.org/L%C3%B3gica_proposicional.html
Diagramas de Venn:
http://es.wikipedia.org/wiki/Diagrama_de_Venn
El uso de la lógica pura para resolver casos se puso de
moda gracias a los libros sobre Sherlock Holmes del
escritor británico Sir Arthur Conan Doyle. Sin embar-
go, el matemático suizo del siglo XVII Jakob Bernoulli
estaba convencido de que mediante la aplicación de
la probabilidad y la estadística se podrían resolver la
mayoría de casos que se discutían en los tribunales de justicia de la época.

122
Matemáticas
PRÁCTICA 2: ¡No te quedes el último!
Material Folios de papel (o cuaderno), bolis y tizas.
Objetivos Deducir estrategias de razonamiento.
INTRODUCCIÓN
Estamos muy acostumbrados a intentar deducir conclusiones y establecer razonamientos cuando
trabajamos con números o figuras geométricas ya que estamos muy acostumbrados a relacionar
estos elementos con las matemáticas. ¿Podemos encontrar otro tipo de razonamientos sobre un
juego? Quizá sea posible que en un juego que previsiblemente depende del ingenio o la astucia
de los jugadores se pueda encontrar una estrategia ganadora de manera que jugando de cierta
manera se consiga ganar siempre. En un juego como el ajedrez las posibilidades son enormes y
es difícil encontrar una estrategia de este tipo, pero posiblemente en un juego menos complicado
sí se pueda (aunque aparentemente pueda parecer que no).
1. Los alumnos deben sentarse por parejas.
2. El profesor explicará las normas del juego (ver el siguiente apartado).
3. Los alumnos jugarán varias partidas entre sí (lo mejor es hacer rondas de 3 partidas o de 5,
para que siempre haya un ganador).
4. Luego deberán ir cambiando de pareja.
5. Se aconseja que al principio no se les insista en el hecho de buscar una estrategia ganadora
pues por repetición irán aprendiendo a resolver situaciones similares que se les han presen-
tado anteriormente y algunos de ellos, de forma natural, irán sacando algunas conclusiones
para alcanzar la estrategia ganadora.
6. Cuando un alumno gane muchas veces el profesor (que conoce la estrategia ganadora) po-
drá jugar con él para comprobar si realmente conoce la estrategia ganadora o sólo ha tenido
suerte.
7. Se puede organizar un campeonato en la clase (por ejemplo dividiendo la clase en 3 grupos
si la clase está organizada en 3 columnas…) y luego presentar la final en la pizarra con tizas
de colores.
8. Son los alumnos quienes deben alcanzar la estrategia ganadora, pero a veces dar pequeñas
pistas sirve. Normalmente cuesta mucho resolver el problema desde el principio, pero los
alumnos aprender más o menos rápido a resolver las situaciones finales, cuando ya quedan
pocos cuadrados libres.
NORMAS
• Se juega sobre un cuadrado con 9 casillas organizadas en 3 filas por 3 columnas (como el 3
en raya).
• Se elige un jugador que empezará la partida y luego se juega por turnos.
• Al igual que en el 3 en raya cada jugador pondrá un símbolo diferente (aunque a diferencia del
3 en raya esto no es importante), por ejemplo cruces y círculos o el símbolo que se prefiera.

123
Análisis matemático
• En cada turno un jugador debe dibujar entre 1 y 3 símbolos, pero deben estar en casillas que
pertenezcan a la misma fila o a la misma columna. Se puede hacer igualmente aunque las
casillas no sean contiguas o incluso habiendo una casilla ocupada en el medio. Siempre que
todos los signos puestos en el turno del jugador estén en una misma columna o bien en una
misma fila la jugada será legal.
• Pierde el jugador que ocupa la última casilla libre.
CUESTIONES
a) Explica la estrategia ganadora para ganar siempre a este juego.
CONCLUSIONES
• Para poder vencer mediante la estrategia ganadora en el juego hay que ser el primer jugador
y comenzar poniendo un solo símbolo.
• Haga lo que haga tu rival en tu siguiente turno debes marcar casillas hasta dejar sólo 4 casillas
libres asegurando que éstas estén contenidas únicamente en 2 filas o 2 columnas y que no
haya 3 casillas libres en la misma fila o columna (esto es siempre posible).
• En tu tercer turno elige adecuadamente tu movimiento para que a tu rival sólo le quede una
casilla. Si hasta ahora lo has hecho bien siempre tendrás esta posibilidad.
PARA SABER MÁS
Juegos de estrategia ganadora:
http://atlas.mat.ub.es/personals/dandrea/D%27Andrea.pdf
En juegos muy complicados es muy difícil encon-
trar una estrategia ganadora o incluso decidir si
existe una estrategia ganadora. Por eso en el año
1997 se inventó el ordenador Deep Blue que tenía
como objetivo vencer al campeón del mundo de
ajedrez Gari Kasparov. Pero este ordenador no
era capaz de encontrar una estrategia ganadora
que funcionase siempre. Por eso aunque finalmente el ordenador ganó la competición
no fue capaz de ganarle todas las partidas a Kasparov (jugaron 6 partidas de las que
empataron 3, Kasparov ganó 1 y Deep Blue ganó 2).

124
Matemáticas
PRÁCTICA 3: El juego de los bolis
Material(cada2
alumnos)
10 elementos de material escolar (lápices, bolígrafos, rotuladores, pegamento, tijeras, estu-
ches…).
Objetivos
Deducir reglas de divisibilidad.
Entrar en contacto con la aritmética modular.
INTRODUCCIÓN
El hecho de que un primer número sea divisible por otro segundo número tan sólo implica que
el segundo número es múltiplo del primero. Pero podemos también tener en cuenta no sólo si un
número es múltiplo de otro o no, sino también cuál es el resto del número al dividirlo por otro.
En el caso de que sean múltiplos la respuesta es, obviamente, que al dividir un número entre su
divisor el resto obtenido es cero. Pero si no son múltiplos existen (si el número natural entre el
que dividimos es mayor que 2) más posibilidades. Esto da lugar a la rama de la aritmética mo-
dular o de las congruencias.
En todo caso lo que se va a perseguir con la siguiente práctica no es tanto ahondar en estos temas
de los restos de la división y la divisibilidad, como desarrollar la lógica y el capacidad de razo-
namiento de los estudiantes aprovechando este tema. Es importante incentivar el instinto de los
alumnos para razonar haciendo uso de sus conocimientos previos.
2. Entre los dos alumnos deben colocar 10 elementos de material escolar encima de la mesa.
3. Los alumnos jugarán por turnos. Deben decidir quién será el primero.
4. En cada turno los alumnos deben decidir si cogen uno o dos elementos de la mesa.
5. Pierde el jugador que coja el último elemento.
6. Los alumnos repetirán el proceso hasta encontrar la estrategia ganadora. La idea es que para
ganar al otro jugador le debe quedar al final un solo utensilio (que tendrá que coger). Por
lo tanto el ganador será quien coja el noveno elemento. Esto está en la mano del segundo
jugador: Si el primero coge un elemento él debe coger dos y si el primero coge dos él debe
coger uno. Así la suma de los elementos cogidos en ambos turnos es siempre tres. Al ser
nueve múltiplo de tres es seguro que el segundo jugador podrá coger el noveno elemento y
por tanto el primer jugador deberá coger el décimo y perderá.
7. Si se practica la versión del juego con 16 elementos y en cada turno se pueden coger entre 1 y
4 el razonamiento es similar. Pierde quien coja el último por lo que el ganador deberá coger
el decimoquinto. Esto vuelve a estar en la mano del segundo jugador pues 15 es múltiplo
de 5 y él puede coger los elementos de manera que en cada turno los elementos que coja el
primer jugador y los que coja él sumen 5 (si el primer jugador coge 1 él debe coger 4, si el
primero coge 2 él cogerá 3, si el primero coge 3 él 2 y si el primero decide coger 4 el segundo
podrá coger 1).

125
NORMAS
• Cada vez que se juegue una partida se debe cambiar el orden de juego: El alumno que antes
jugaba primero después jugará segundo.
• Se jugarán partidas suficientes hasta que los alumnos piensen que conocen la estrategia
ganadora.
• Cuando una pareja piense que conoce la estrategia ganadora retará al profesor y jugando
varias partidas deberán demostrar que saben cómo ganar.
• En el caso de que una pareja resuelva el problema muy rápido (no es habitual) el profesor
podrá proponerles jugar al mismo juego pero poniendo 16 elementos encima de la mesa y
pudiendo coger entre 1 y 4 elementos en cada turno.
• Otra posibilidad es realizar una competición en clase y comprobar al final si el ganador
realmente conoce la estrategia ganadora.
CUESTIONES
a) Explica la estrategia ganadora para ganar siempre a este juego.
b) ¿Cómo sería la estrategia ganadora si en vez de 10 hubiese 16 elementos encima de la mesa
y en cada turno se pudiesen coger entre 1 y 4 objetos?
CONCLUSIONES
• Para poder vencer mediante la estrategia ganadora en el juego hay que ser el segundo jugador.
• Las normas del juego permiten que el segundo jugar coja todos los elementos que son múl-
tiplos de 3 (el tercero, el sexto y el noveno). Si se juega de esta manera el primer jugador
cogerá todos los elementos cuyo resto al dividirlos entre 3 salga 1 (el primero, el cuarto, el
séptimo y el décimo).
• Podremos realizar juegos similares en los que haya que coger entre 1 y n-1 elementos en cada
turno y en total haya n·m+1 elementos (siendo m cualquier número natural).
PARA SABER MÁS
Aritmética modular:
http://es.wikipedia.org/wiki/Aritm%C3%A9tica_modular
La aritmética modular (o el cálculo de restos de las divisiones) es la base de la
criptografía moderna. La mayor parte de los mensajes cifrados y códigos de
seguridad que se utilizan actualmente se basan en la divisibilidad, los restos y
los números primos. Hay empresas que pagan dinero por el descubrimiento
de números primos muy grandes.

126
Matemáticas
PRÁCTICA 4: Consigue la misma mezcla
Material(cada2
alumnos)
Folios de papel.
Un cuchillo.
2 pastillas de plastilina de colores diferentes.
6 vasos de plástico.
2 cajas de zumo de sabores diferentes (por ejemplo, naranja y manzana).
Dos cucharillas.
Un rotulador.
Duración 30 minutos
Coste aprox. El material lo pueden traer los alumnos.
Objetivos Practicar los cálculos de proporcionalidad en un entorno real.
Precauciones/
Consejos
En la parte correspondiente a la mezcla de zumos se aconseja que una vez se reparta la mez-
cla original los procesos de los dos alumnos sean separados para que no compartan vaso ni
cucharilla en ningún momento y no haya problemas de salud.
INTRODUCCIÓN
El trabajo con magnitudes directamente proporcionales es una de las herramientas más básicas
de las matemáticas. Los alumnos suelen estar acostumbrados a su cálculo pero no tanto a su
aplicación en un contexto real. Es importante que los alumnos vean que las matemáticas y la
proporcionalidad pueden ser útiles fuera del aula.
2. Pondrán unos folios encima de las mesas para no ensuciar.
3. Uno de los dos alumnos cogerá un poco de la plastilina que ha traído y otro poco de la que ha
traído su compañero (se debe cuidar que no cojan demasiado para que se pueda realizar toda
la práctica) y las mezclará bien hasta que quede una bola de un color uniforme. Se propone
cortar la plastilina que se usa con un cuchillo para que sea más evidente cuánta plastilina se
ha utilizado.
4. El segundo compañero, que ha observado el proceso que ha seguido el primero, deberá con-
seguir una bola del doble de masa (no hace falta medirlo, nos basta una aproximación) del
mismo color. Para eso deberá coger el doble de plastilina que su compañero de cada bloque.
5. Ahora se puede proponer el mismo ejercicio cambiando los turnos de los estudiantes y en
vez de pedirles una bola de masa doble se les puede pedir, sencillamente, que sea de diferente
tamaño y los propios estudiantes decidirán cómo de grande (o de pequeña) la hacen.
6. A continuación verterán en uno de los vasos cantidades al azar de los diferentes zumos y
después mezclarán el resultado con una cucharilla.
7. Echarán la mitad de la mezcla en otro vaso. Los dos vasos llenos de zumo hasta la mitad
serán la muestra que se intentará imitar.
8. Ahora realizarán marcas con un rotulador en otros dos vasos. Esas marcas se utilizará como
medidas.
9. Cada alumno irá echará zumo hasta la medida y lo verterá en un nuevo vaso donde se rea-
lizará la mezcla.

127
10. Los alumnos repetirán el paso 9 a veces con un zumo y a veces con el otro con el objetivo de
imitar el sabor de la muestra original. Deberán tomar nota de cuántas medidas han puesto
de cada tipo de zumo.
11. Cuando les parezca que han obtenido un sabor parecido deberán escribir en forma de frac-
ciones irreducibles las proporciones necesarias para obtener su receta de mezcla de zumos.
12. Se comparan las fracciones obtenidas por los dos alumnos para ver si son realmente similares.
NORMAS
• Todo el trabajo con plastilina debe realizarse siempre encima de los folios de papel. No debe
ensuciarse la clase.
• Durante el trabajo con los zumos no se podrá compartir vasos ni cucharillas.
CUESTIONES
a) Escribe las fracciones irreducibles obtenidas que indican la proporción entre los zumos.
b) Escribe también la proporción entre los zumos utilizando porcentajes.
c) En la práctica realizada no conocías los gramos de plastilina ni los centilitros de zumo, ¿ha
sido esto importante? ¿Por qué?
d) ¿Cuál es la receta para preparar 5l de tu mezcla de zumos?
CONCLUSIONES
• Se puede trabajar la proporcionalidad sin necesidad de unidades del Sistema Internacional,
pero necesitamos nuestras unidades propias.
• Las recetas, así como las mezclas de colores y otros tipos de mezclas, se pueden calcular como
problemas de proporcionalidad directa.
• Se puede utilizar la proporcionalidad para obtener el resultado conociendo la proporción
entre los ingredientes, pero también si se sabe cuánta mezcla se quiere obtener se puede
calcular la cantidad de cada ingrediente que se necesita.
PARA SABER MÁS
Proporcionalidad (conceptos básicos):
http://www.aula365.com/post/proporcionalidad/
Proporcionalidad:
http://www.ditutor.com/proporcionalidad/proporcionalidad.html
Las matemáticas están muy relacionadas con el mundo
de la cocina. Se usan las proporciones para realizar
las recetas, pero también se tienen muy en cuenta en
los restaurantes para calcular el coste de cada plato y
el precio que se le debe cobrar al comensal. También
se establecen funciones que relacionan la temperatura
a la que se cocinan los platos, el tiempo que se están cocinando y el punto de cocción
alcanzado.

128
Matemáticas
PRÁCTICA 5: ¡Echa raíces!
Material
(por alumno)
Una cartulina de colores.
Tijeras.
Bolígrafos.
Papel.
Coste aprox. El material lo pueden traer los alumnos.
Objetivos
Realizar la construcción geométrica de algunos números irracionales, concretamente las raíces
cuadradas de algunos números.
INTRODUCCIÓN
Nuestros instrumentos de medida (como las reglas) están diseñados según nuestro sistema decimal
de numeración y nuestro sistema internacional de medidas. Por eso es muy sencillo medir 3mm,
5 cm o 1,37dm. Pero no resulta tan fácil medir cm. Vamos a aprender a dibujar segmentos
de algunas medidas irracionales que no podríamos medir sin más (pues recordemos que estos
números irracionales tienen infinitas cifras decimales… ¡que nunca se repiten!).
1. Para lograr dibujar estos números usaremos el teorema de Pitágoras.
2. Comenzaremos por el número .
3. Para eso dibujaremos en la cartulina un triángulo rectángulo con catetos de medida 1 cm y
1 cm. Su hipotenusa resultante medirá cm. Aunque no podemos escribir ese número de
forma decimal hemos podido conseguirlo mediante una construcción geométrica.
4. Recortaremos el triángulo resultante.
5. Ahora intentaremos conseguir el número .
6. Para eso construiremos un triángulo rectángulo de catetos 1 cm y cm (esta medida la
podemos obtener utilizando la hipotenusa del triángulo anterior) y su hipotenusa medirá
cm. Lo recortaremos.
7. No realizaremos una construcción geométrica para ya que es lo mismo que 2 y para ese
número sí que tenemos instrumentos de medida.
8. Para conseguir realizaremos otro triángulo de catetos 1 y 2 cm y su hipotenusa medirá
cm. Lo recortaremos.
9. Para conseguir vamos a intentar cambiar un poco. Utilizando los dos primeros triángu-
los vamos a dibujar en la cartulina un rectángulo cuyos lados diferentes midan y cm
(utilizando los triángulos anteriores). De esta manera obtendremos un rectángulo cuyo área
es de cm2
. Lo recortaremos.
10. Para conseguir realizaremos otro triángulo de catetos 2 y cm (utilizando el triángulo
anterior correspondiente) y su hipotenusa medirá cm. Lo recortaremos.
11. Para conseguir realizaremos un rectángulo de lados contiguos 2 y cm (utilizando el
triángulo anterior correspondiente) y su área será cm2
. Lo recortaremos.

129
12. No construiremos ya que es lo mismo que 3.
13. Para terminar el alumno deberá construir un triángulo de hipotenusa cm y un rectán-
gulo de área cm2
para ensayar los mismos métodos aprendidos, pero deberá ser él quien
piense cómo hacerlo. Una solución posible es realizar un triángulo de catetos 1 y 3 cm y un
rectángulo de lados y cm.
14. Finalmente se pegarán todas las figuras recortadas de la cartulina de colores en un folio sobre
el que se escribirán las medidas correspondientes.
NORMAS
• Para tomar las medidas no se pueden usar aproximaciones con la calculadora. Todos los nú-
meros que se midan con la regla deben ser números naturales. Cuando se use algún número
irracional debe haber sido construido con anterioridad.
CUESTIONES
a) ¿Cómo se puede construir
b) En general, si ya hemos construido todas las raíces hasta , ¿cómo se puede construir
?
c) Comprueba con el Teorema de Pitágoras que hemos realizado bien todas las construcciones.
CONCLUSIONES
• Aunque no podemos saber su representación decimal exacta sí que podemos representar
geométricamente algunos números irracionales.
• El Teorema de Pitágoras es útil para este tipo de construcciones.
• Pudiendo medir sólo números racionales podemos obtener números irracionales.
PARA SABER MÁS
Números irracionales:
http://numerosirracionales.com/
Representación de números irracionales:
http://recursostic.educacion.es/descartes/web/materiales_didacticos/representar_irracionales_sgn/
irracionales_index.htm
Según dice la leyenda el matemático pitagórico Hipaso de Metaponto
descubrió la existencia de los números irracionales. Se consideró
un misterio tan grande que los pitagóricos decidieron guardarlo en
secreto, pero como Hipaso se lo contó a algunas personas los pita-
góricos decidieron echarlo de su grupo. No está claro qué sucedió
con él pero algunas historias dicen que se suicidó porque no pudo
soportar la presión de haber desvelado un secreto tan importante y
otras dicen que los propios pitagóricos lo asesinaron.

130
Matemáticas
PRÁCTICA 6: ¿Cuál es el siguiente?
Material
Papel impreso.
1kg de arroz.
Coste aprox. El material necesario se puede traer de casa.
Objetivos
Conocer el concepto general de sucesión.
Razonar sobre un problema para el que no existe un método previamente aprendido.
INTRODUCCIÓN
Las sucesiones son listas de números de longitud infinita que guardan alguna relación entre ellos.
En la clase de matemáticas solemos centrarnos en sucesiones que tienen una relación entre los
números que se corresponde con las operaciones básicas que conocemos (relaciones lineales,
cuadráticas…) pero el concepto de sucesión es mucho más amplio. Vamos a intentar dar ejemplos
de sucesiones mucho más generales.
1. Durante los primeros 30 minutos dividiremos la clase en 4 grupos y realizaremos un concurso
entre nuestros alumnos.
2. Los grupos recibirán pequeños papeles en los que aparece el comienzo de una sucesión.
Deberán averiguar cuál es el siguiente término de la sucesión y la relación en la que se basa.
3. Cada vez que un grupo le dé una solución al profesor éste les entregará un nuevo papel, hasta
resolver los 4 enigmas. En el momento que un equipo resuelva el 4º enigma será el vencedor.
4. Las sucesiones pueden ser las siguientes:
a) 2, 10, 12, 16, 17, 18, 19…
b) 1, 11, 21, 1211, 111221…
c) 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21…
d) 5, 4, 10, 2, 9, 8, 6, 7, 3, 1. (aquí sólo se pide la relación)
5. Si se considera que alguno de los retos es demasiado difícil el profesor puede dar algunas
pistas:
a) Alguien que no sepa o estudie español no será capaz de resolverlo.
b) Depende de la lectura del número. Intenta no leer el número sino explicar lo que ves:
cómo es cada número.
c) Aquí sí que hay relación matemática entre los números, pero es posible que lo importante
no sea sólo el número anterior.
d) Como es el último enigma es mejor no dar pistas. Lo normal es que al haber realizado el
juego a) que ya tiene que ver con el lenguaje y la inicial de cada número se resuelva sin
demasiada dificultad.
6. El profesor deberá comprobar las respuestas cada vez:
a) Siguiente número: 200.
Relación: Se trata de los números naturales que empiezan por la letra “D” ordenador de
menor a mayor.
b) Siguiente número: 312211.

131
Relación: Tiene que ver con la descripción del número. Al principio tenemos “1” es decir
“un uno” y por tanto el siguiente número es 11. Este número, si lo describimos son “dos
unos” y por tanto el siguiente número será el 21. Si describimos este número diremos
que vemos “un dos y un uno” y por tanto el siguiente será 1211. Así tenemos “un uno,
un dos y dos unos” y obtenemos 111221. Finalmente este número lo podemos describir
como “tres unos, dos doses y un uno” y obtenemos el número buscado.
c) Siguiente número: 34.
Relación: Se trata de la famosa sucesión de Fibonacci que consiste en que cada número
es la suma de los dos anteriores.
d) Relación: Se trata de los 10 primeros números naturales ordenados en orden alfabético.
7. Después del concurso vamos a hacer una pequeña comprobación sobre las progresiones
geométricas. Según cuenta la leyenda un rey, al conocer al inventor del ajedrez, estaba tan
agradecido que le ofreció cumplir cualquier deseo. El inventor del ajedrez pidió 1 grano de
arroz por el primer cuadrado del tablero, 2 granos de arroz (el doble) por el segundo, 4 granos
de arroz (el doble) por el tercero y así sucesivamente hasta ser pagado por todo el tablero. El
rey aceptó rápidamente pensando que lo que le pedía no era gran cosa…
8. Durante los siguientes 10 minutos los miembros del equipo ganador del concurso (mientras
los demás alrededor son testigos) cuentan con 1kg de arroz para ir cumpliendo la petición
del inventor del ajedrez. En la primera mesa pondrán un grano, en la segunda dos granos…
Comprobarán que no les dará tiempo de terminar el encargo… Pero aunque tuviesen mucho
más tiempo no tendrían arroz suficiente ya que se trata de una progresión geométrica que
enseguida crece muy deprisa.
NORMAS
• Los grupos no pueden comunicarse entre ellos y darse pistas. El único que puede dar pistas
es el profesor.
CUESTIONES
a) Averigua para cada sucesión cuál es el siguiente número y qué relación existe entre ellos.
b) ¿Cuántos granos de arroz debe haber en la última casilla del tablero de ajedrez? ¿Cuántos
granos exigía el inventor del ajedrez como regalo?
c) Investiga la cantidad aproximada en masa que se exigía y compárala con la producción
mundial anual de arroz o de trigo (pues a veces el problema se plantea con granos de trigo).
CONCLUSIONES
• Las relaciones entre los elementos de una sucesión pueden ser muy variadas.
• No siempre es fácil encontrar la relación entre los elementos de una sucesión y en ocasiones
puede ser imposible encontrar una forma adecuada de dar su término general.
• Las progresiones geométricas crecen de forma exponencial y aunque tengan un número no
muy grande como razón (en el ejemplo 2) enseguida crecen muy velozmente.
PARA SABER MÁS
El problema del inventor del ajedrez:
http://es.wikipedia.org/wiki/Problema_del_trigo_y_del_tablero_de_ajedrez

132
Matemáticas
Una de las sucesiones más estudiada de la historia de las
matemáticas es la de los números primos. Conocemos
perfectamente cómo son esos números pero es muy
difícil encontrar una relación entre ellos. Es tan difícil
que demostrar la Hipótesis de Riemann (que conlleva
entender cómo se reparten los números primos) se
consideró uno de los Problemas del Milenio y su demostración se premia con un millón
de dólares.

133
Geometría
PRÁCTICA 7: Llenando botellas
Material
Dibujos de los recipientes.
Gráficas.
Coste aprox. Ninguno.
Objetivos Relacionar volúmenes con representaciones gráficas de funciones.
INTRODUCCIÓN
La noción de relación entre dos (o varias variables) se expresa en matemática por medio de fun-
ciones. Las representaciones gráﬁcas de estas funciones forman parte de nuestras vidas cotidianas.
En esta práctica vamos a aprender a relacionar el tiempo de llenado o vaciado de diferentes re-
cipientes con la altura.
1. Los alumnos deben organizarse en grupos de 3 o 4 personas.
2. El profesor repartirá dos láminas, una con diferentes recipientes (todos con la misma altura
y volumen, pero diferentes formas) y otra con distintos gráficos (cada gráfico relaciona la
altura alcanzada con respecto a la cantidad de líquido que hay en cada momento).
3. Cada grupo deberá elegir cuál es la gráfica adecuada para cada recipiente.
4. Ahora los grupos deben poner en común sus conclusiones y ponerse todos los grupos de
acuerdo en una única solución, el profesor guiará un poco si es necesario.
5. De nuevo se reúne cada grupo para inventarse ellos un recipiente y construir su gráfico. Cada
grupo pasa el gráfico a su grupo de al lado.
6. Los grupos deben intentar dibujar el recipiente que corresponde a ese gráfico sin ver el dibujo
del recipiente.

134
Matemáticas
CUESTIONES
• Relaciona ahora las fórmulas que conoces del cálculo de volúmenes (esfera, cilindro, cono…)
con cada recipiente.
PARA SABER MÁS
Volúmenes de cuerpos geométricos:
http://recursostic.educacion.es/secundaria/edad/2esomatematicas/2quincena10/2esoquincena10.pdf
¿Sabías que…?
Si una persona vive 75 años y se ducha diariamente
consumiendo 30 litros de agua cada vez que se ducha,
habrá gastado a lo largo de su vida más de 800.000 litros
de agua sólo en ducharse. ¡Habría que ver el recipiente
para esa cantidad de agua!

135
Geometría
PRÁCTICA 8: Que lo mida tales
Material(cada5
alumnos)
Metro.
Un palo de escoba.
Un pequeño espejo.
Objetivos Aplicar la semejanza de triángulos en un entorno real.
Precauciones/
Consejos
La práctica debe realizarse en un día soleado.
INTRODUCCIÓN
La semejanza de triángulos puede utilizarse para la medida de la altura de edificios. Tanto es así
que de forma habitual los problemas que se proponen en clase intentan representar esa realidad.
Se considera interesante realizar este experimento de forma real al menos una vez para que los
problemas que se realizan en clase resulten menos abstractos y se vea en realidad la utilidad de
lo que se está explicando.
1. Los alumnos deben organizarse en grupos de aproximadamente 5 personas.
2. En un día soleado se debe salir al recreo. Lo idóneo sería un día en el que la sombra comple-
ta del edificio del instituto cayese dentro de las instalaciones del centro, si es posible. Si no,
cuando utilicemos el método de las sombras nos conformaremos con medir otro elemento
del paisaje.
3. Primero los alumnos medirán con el metro el palo de la escoba y apuntarán su valor.
4. Ahora aplicaremos el método del espejo y para empezar mediremos con el metro la estatura
de cada miembro del grupo (o más bien la altura de sus ojos en posición erguida).
5. Se pondrá el espejo en el suelo y se medirá la distancia entre la base del edificio del instituto
y el espejo.
6. Ahora de uno en uno los miembros del equipo se irán acercando u alejando del espejo hasta
conseguir ver justo en el espejo la parte más alta del edificio. Cuando lo consigan se quedarán
quietos y los otros miembros de su equipo medirán a qué distancia se encuentra el espejo de
sus pies.
7. Con todos los datos apuntados, ya en el aula se realizarán los dibujos y cálculos correspon-
dientes, aplicando la semejanza de triángulos, para calcular la altura del edificio del instituto
y de los demás elementos que se haya decidido medir.
NORMAS
• Para medir la altura con espejos el metro siempre debe colocarse a lo largo de la línea que
une la parte más alta del instituto (si es un punto definido resultará más fácil), el espejo y el
observador.
• Para medir la altura mediante sombras se debe colocar el metro en dirección al sol. Lo más
sencillo es medir el tamaño de las sombras justo donde limitan con la parte iluminada.

136
Matemáticas
CUESTIONES
a) Realiza los dibujos de las diferentes situaciones en las que has estado tomando medidas.
b) Escribe en los dibujos los datos que has obtenido de forma experimental.
c) Utiliza la semejanza de triángulos y la proporcionalidad para calcular la altura de los dife-
rentes elementos que te has propuesto medir.
CONCLUSIONES
• Para medir alturas no es necesario medir en vertical. Basta con medir las distancias en ho-
rizontal y tener algún elemento del que conozcamos su tamaño (el palo de escoba, nosotros
mismos…).
PARA SABER MÁS
Teorema de Tales:
http://es.wikipedia.org/wiki/Teorema_de_Tales
El teorema de Tales para medir alturas sirve
sobre todo cuando éstas resultan difíciles de
medir por ser demasiado grandes o difícilmente
alcanzables. Según dice la leyenda Tales de Mileto
desarrolló este método para conocer la altura de
las pirámides de Egipto.

137
Geometría
PRÁCTICA 9: A la vieja usanza
Material
Bolígrafo.
Cartón.
Una báscula.
Un metro.
Tijeras.
Coste aprox.
La mayor parte del material se puede traer de casa.
Si no hay en el instituto alguien debe traer una báscula de casa. Cuanta mayor precisión tenga
la báscula mejor saldrá la práctica, pero en todo caso se aprenderá el método.
Objetivos Aprender métodos experimentales para calcular áreas.
Precauciones/
Consejos
Cuanta mayor sea la precisión de la báscula mejor saldrá la práctica.
Cuanto más grueso o más pesado sea el cartón mejor saldrá la práctica, siempre y cuando se
pueda recortar con facilidad.
INTRODUCCIÓN
Desde la antigüedad se ha estudiado la geometría y se ha utilizado para el cálculo de áreas. Las
fórmulas para calcular la superficie de las más habituales figuras geométricas son conocidas desde
entonces. Sin embargo siempre ha sido necesario también calcular áreas de otro tipo de figuras
no tan habituales. En el siglo XVII Leibniz y Newton desarrollaron lo que se llamaría el Cálculo
Diferencial e Integral, que es la herramienta que solemos utilizar actualmente para calcular áreas
de figuras más extrañas. Sin embargo hasta entonces se utilizaban otros métodos. Muchas veces
se realizaban los cálculos por aproximación a otras figuras ya conocidas pero otras se utilizaba
un método empírico basado en la masa de los objetos y la proporcionalidad.
1. Cada alumno, utilizando el metro, debe medir las dimensiones de su cartón y utilizando las
fórmulas que conoce de clase averiguar su área.
2. El alumno pesará su cartón en la báscula y tomará nota del valor obtenido.
3. Ahora, con un bolígrafo, el alumno definir el área que quiere medir. Puede tener una forma
tan rara como se quiera.
4. El alumno recortará el cartón por la línea que ha dibujado.
5. Ahora el alumno pesará en la báscula la figura de la que quiere conocer el área.
6. Si el cartón es uniforme la relación entre la masa y el área del cartón completo y la del área
que se busca debe mantenerse y por tanto bastará con que el alumno realice un pequeño
cálculo de proporcionalidad para averiguar el área que se está buscando.
7. Del mismo cartón se recortarán otras figuras de las que sí se conocen las fórmulas para cal-
cular las áreas (círculos, triángulos, …). Se calculará sus áreas mediante el método anterior
y se contrastarán los resultados obtenidos con los esperados por las fórmulas (es posible
que el error sea muy grande si la báscula no tiene suficiente precisión o el cartón no es muy
pesado).

138
Matemáticas
NORMAS
• El cartón original debe tener una forma que nos permita calcular su área mediante el uso de
fórmulas ya conocidas. Por ejemplo partiremos de un cartón rectangular.
CUESTIONES
a) ¿Cuál es el área de tu cartón?
b) ¿Cuál es la masa de tu cartón?
c) ¿Cuál es la masa de tu figura?
d) Entonces, ¿cuál será el área de tu figura?
e) Explica el proceso de este método de cálculo de áreas.
f) ¿Cuál es el área de las diferentes figuras que has recortado según su fórmula? ¿Y según el
método de la báscula?
CONCLUSIONES
• Es posible utilizar la proporcionalidad para el cálculo de áreas de figuras extrañas.
PARA SABER MÁS
Cálculo de áreas, fórmulas y relación con el cálculo integral:
http://es.wikipedia.org/wiki/%C3%81rea
Incluso después de descubrir los métodos más mo-
dernos para calcular áreas muchos matemáticos se-
guían utilizando este método tradicional como com-
probación de que habían resuelto correctamente sus
cálculos. Solían utilizan grandes planchas de metal,
ya que cuanto mayor es la masa menor es el error
relativo cometido por nuestro instrumento de medida.

139
Geometría
PRÁCTICA 10: Sólidos platónicos
Material
(por cada 5
alumnos)
5 folios impresos.
5 cartulinas.
Tijeras.
Rotuladores de colores.
Papel.
Pegamento.
Plastilina.
Objetivos
Familiarizarse con los sólidos platónicos.
Comprobar la fórmula de Euler.
INTRODUCCIÓN
Según nos dice la teoría (y es fácil demostrarlo teniendo en cuenta los ángulos exteriores de los
polígonos regulares) tan sólo existen 5 poliedros regulares. Es importante que no sólo sepamos
esto como una frase hecha sino que nos familiaricemos con su apariencia, su forma, la forma de
sus caras, etc… También parece importante que somaticemos la fórmula de Euler que relaciona
el número de caras, de aristas y de vértices de los poliedros y para conseguirlo lo mejor es trabajar
con poliedros de verdad y aún mejor si los construimos nosotros mismos.
1. Los alumnos deben organizarse en grupos de 5 personas (dentro de lo posible).
2. El profesor habrá hecho fotocopias del desarrollo de los sólidos platónicos que se puede
encontrar en la siguiente página web:
http://www.disfrutalasmatematicas.com/geometria/solidos-platonicos.html
3. Cada alumno del grupo pegará un desarrollo diferente en su cartulina y la recortará por las
líneas indicadas.
4. Doblará el poliedro según se indica en la hoja hasta construir la figura correspondiente. La
pegará con el pegamento por las pestañas indicadas.
5. Después con los rotuladores de colores se irán marcando las caras, aristas y vértices para irlos
contando (si no se marcan es fácil repetirlos o dejarse alguno).
6. Se tomará nota de todos estos datos así como de la forma de las caras.
7. Después el profesor explicará la fórmula de Euler en la pizarra y dará los nombres de los
sólidos platónicos.
8. Se comprobará que los datos recogidos por los alumnos son coherentes con la fórmula de
Euler.
9. Como la fórmula de Euler se cumple también para poliedros no regulares cada alumnos
construirá un poliedro en plastilina y se lo dará a otro miembro del grupo.
10. El miembro del grupo que reciba el poliedro tomará nota del número de caras, aristas y
vértices del poliedro y comprobará que cumple la fórmula de Euler.

140
Matemáticas
NORMAS
• Al hacer las figuras en plastilina los vértices, aristas y caras deben diferenciarse claramente.
• El trabajo en plastilina debe realizarse siempre con un papel debajo para no manchar las
mesas de clase.
CUESTIONES
a) ¿Cuántas caras, aristas y vértices tiene cada uno de los sólidos platónicos? ¿Cómo son sus
caras?
b) Comprueba que se cumple la fórmula de Euler para los sólidos platónicos.
c) Comprueba que se cumple la fórmula de Euler para cualquier poliedro.
d) ¿Cuántas caras tendrá un poliedro que tenga 6 vértices y 10 aristas?
CONCLUSIONES
• Los poliedros regulares tienen por caras triángulos equiláteros, cuadrados o pentágonos y
son sólo 5.
• La fórmula de Euler se cumple para cualquier poliedro.
• Conociendo dos datos entre número de caras, de aristas o de vértices de un poliedro se puede
calcular el tercero.
PARA SABER MÁS
Sólidos platónicos:
http://www.disfrutalasmatematicas.com/geometria/solidos-platonicos.html
La forma clásica de un balón de fútbol también es un poliedro. Sus
caras son pentágonos y hexágonos y se puede obtener recortando los
vértices de un icosaedro (¡un sólido platónico!). Por eso se llama ico-
saedro truncado.

141
Geometría
PRÁCTICA 11: Geometrías no euclídeas
Material
(por alumno)
Un globo.
Rotuladores de colores.
Objetivos Conocerlasgeometríasnoeuclídeasycómosecomportanlasrectassobresuperficiesnoplanas.
INTRODUCCIÓN
Sabemos que dos rectas no coincidentes en el plano o no se cortan nunca y son paralelas (a veces
se dice que se cortan en el infinito pero este concepto no forma parte de la matemática euclídea
clásica sino de la geometría proyectiva o del concepto de líneas de fuga del dibujo técnico, de ahí
que siempre haya resultado algo complejo en una clase de matemáticas tradicional) o son secan-
tes y se cortan en un punto. Relacionamos la carencia de puntos de corte con paralelismo. Sin
embargo si dibujamos estas rectas sobre una superficie que no sea plana estos conceptos pueden
variar. Esto da paso a las geometrías no euclídeas.
1. Los alumnos trabajarán por parejas.
2. Primero uno de los alumnos hinchará su globo.
3. Sobre él, con los rotuladores los alumnos dibujarán un punto y sobre él dos vectores en direc-
ciones diferentes. Según la teoría de la geometría en el plano estos dos vectores definen rectas
secantes y sólo se cortan en un punto (en principio el punto común del que se ha partido).
4. El profesor explicará que en este tipo de geometría lo importante es que las “rectas” cumplan
que representan el trayecto de menor distancia entre dos puntos.
5. Se pedirá a los alumnos que prolonguen dos rectas en la dirección de los vectores y compro-
barán que dichas rectas se vuelven a cortar.
6. Luego se les pedirá que dibujen dos puntos y sobre ellos dos vectores paralelos se les pedirá
que se prolonguen y después comprobarán que también se cortan en 2 puntos.
7. Después el profesor recordará el concepto de meridianos y paralelos de la Tierra (los parale-
los no se cortan en 2 puntos porque no representan las líneas de mínima distancia entre dos
puntos).
8. Después el profesor leerá el siguiente problema:
9. Un oso camina 1 km en dirección sur, 1 km en dirección este y 1 km en dirección norte y
finalmente termina en el mismo punto donde comenzó. ¿De qué color es el oso?
10. Otra opción es plantear ese problema al final de la clase anterior ya que al trabajar con el
globo y las rectas ahora el problema resulta mucho más sencillo. La solución es que el oso es
blanco, porque debe tratarse de un oso polar ya que la única posibilidad es que comience a
andar desde el Polo Norte.
11. Los alumnos deberán representar el viaje del oso sobre uno de los globos para que quede
demostrada la solución.

142
Matemáticas
NORMAS
• Los rotuladores utilizados deben ser de punta blanda y no de punta fina, ya que sino los globos
explotarán. También se pueden llevar más globos para prever accidentes.
CUESTIONES
a) ¿Pueden dos “rectas” cortarse en un solo punto sobre una esfera?
b) A partir de dos vectores paralelos, ¿qué sucede con las “rectas” que se generan?
c) ¿De qué color es el oso del problema?
d) Representa el recorrido del oso del problema.
e) Fíjate en el recorrido del oso. Se ha formado un triángulo. ¿Cuánto suman los ángulos de ese
triángulo?
CONCLUSIONES
• Cuando no se trabaja sobre el plano las reglas aprendidas previamente sobre la geometría
no funcionan.
• Dos líneas que definen la distancia mínima entre dos puntos (lo que solíamos llamar rectas)
sobre la esfera se cortan siempre en dos puntos. Esto es independiente de si partimos de
vectores proporcionales o no.
• Sobre geometrías no euclídeas los ángulos de los triángulos no suman 180º.
PARA SABER MÁS
Geometrías no euclídeas:
http://es.wikipedia.org/wiki/Geometr%C3%ADa_no_euclidiana
Coordenadas terrestres:
http://ciese.org/ciberaprendiz/latylong/latylong.htm
Las líneas que definen la misma distancia entre dos puntos
en la Tierra se llaman “geodésicas” y son de gran utilidad
ya que nos muestran la manera más rápida de ir de un
sitio a otro. Cuando vamos en coche o en tren no pode-
mos seguir siempre estas líneas (pues dependemos del
trazado de la carretera o de la vía), pero sí que nos marcan
la manera más corta de hacer un viaje en barco o avión.

143
Geometría
PRÁCTICA 12: Luces y cónicas
Material
1 linterna
1 pizarra blanca (tipo Vileda) o 1 cartulina blanca
Papel, bolígrafos y lápices. Marcadores o rotuladores adecuados para la pizarra.
1 cuerda (puede valer el cordón de un zapato)
Objetivos Estudiar los distintos tipos de cónicas.
INTRODUCCIÓN
Las secciones cónicas (o simplemente cónicas) son curvas que pueden obtenerse como la inter-
sección de un cono con un plano que no contenga al vértice del cono.
Las distintas cónicas aparecen en función de la inclinación del plano respecto del eje del cono:
Si el plano es perpendicular al eje obtenemos una circunferencia.
Si inclinamos el plano se obtiene una elipse (siempre que el ángulo de inclinación sea menor que
el ángulo de una generatriz con respecto al eje del cono).
Cuando es paralelo a una generatriz del cono se tiene una parábola.
Si corta a ambas hojas del cono la curva obtenida es una hipérbola (es decir si el ángulo de in-
clinación del plano es mayor al de una generatriz).
En esta práctica veremos una forma muy sencilla de obtener estas cuatro cónicas.
1. Realizar grupos de tres o cuatro alumnos y elegir a uno de ellos para que vaya escribiendo
las conclusiones de todo el grupo.
2. Con ayuda de la linterna y de la pizarra los alumnos deben investigar los distintos tipos de
figuras que pueden obtener variando la posición de la linterna con respecto a la pizarra y
pensar si alguna de esas figuras les resulta familiar o ya la han estudiado.
3. Uno de los componentes del grupo irá indicando los pasos a seguir según una ficha repartida
por el profesor. Las actividades se resolverán en grupo.
4. Se tomará nota de todas las conclusiones acordadas por todos los componentes del grupo.
5. Por último se pondrá en común el trabajo realizado por los distintos grupos.
CUESTIONES
a) Con ayuda de la linterna, alumbra la pizarra y observa la figura que aparece. ¿Qué forma
tiene? ¿Puedes variar la figura obtenida moviendo la linterna? ¿Cómo? ¿Conoces el nombre
de alguna de las figuras obtenidas?
b) Ahora debéis alumbrar la pizarra con cuidado de que la linterna esté perpendicular a la pi-
zarra, ¿qué figura obtenéis? ¿Qué ocurre si os acercáis y os alejáis de la pizarra manteniendo
la linterna a la misma altura y en la misma posición? ¿Y si movéis la linterna manteniéndola
siempre perpendicular a la pizarra? ¿Qué elementos de esta cónica estamos variando?
c) Realiza un dibujo de la cónica obtenida en el apartado anterior indicando cuáles son sus
elementos y la fórmula general.

144
Matemáticas
d) Vamos a inclinar ahora la linterna un poco. ¿Qué cónica aparece en la pizarra?
e) Si te fijas el haz de luz de la linterna es cónico, haz que el cono sea paralelo a la pizarra. ¿Qué
observas ahora? ¿Cómo llamamos a esta cónica?
f) Dibuja las tres últimas cónicas obtenidas señalando los elementos de cada una de ellas y sus
respectivas fórmulas.
g) ¿Puedes hacer variar estos elementos? ¿Cuáles? ¿Cómo lo puedes conseguir?
h) ¿Recuerdas el método del jardinero para construir una elipse? Úsalo para dibujar una elipse
en la pizarra y luego intenta hacer coincidir la luz proyectada con tu dibujo. ¿Es posible ha-
cerlo? ¿Cómo lo puedes conseguir?
CONCLUSIONES
• Ya hemos dicho que las cónicas vistas se pueden definir como la intersección de un cono de
revolución y un plano. En esta práctica hemos tomado el cono como nuestro haz de luz y el
plano que lo intersecta como la pizarra, obteniendo así las cuatro cónicas:
– Una circunferencia, cuando la linterna la mantenemos perpendicular a la pizarra (es decir,
el eje del cono perpendicular al plano). Podemos definirla como el lugar geométrico de los
puntos del plano que equidistan de un punto fijo llamado centro. Con los siguientes elementos:
• Radio, que varía según nos acercamos o alejamos de la pizarra.
• Centro, que varía si movemos la linterna hacia arriba-abajo o de izquierda a derecha,
pero siempre manteniéndola perpendicular a la pizarra.
– Una elipse, cuando inclinamos la linterna. La definimos como el lugar geométrico de los puntos
del plano que verifican que la suma de las distancias a dos puntos fijos es constante.
– Una parábola, cuando el haz de luz es paralelo a la pizarra (una de las generatrices es paralela
al plano). Podemos definirla como el lugar geométrico de los puntos del plano que equidistan
de un punto fijo llamado foco y de una recta fija llamada directriz.
– Una hipérbola, cuando posicionamos la linterna de forma paralela a la pizarra. Podemos
definirla como el lugar geométrico de los puntos del plano tales que la diferencia de las distancias
a dos puntos fijos llamados focos es constante.
PARA SABER MÁS
Un enlace bastante completo sobre cónicas:
http://www.ehu.es/~mtpalezp/conicas.pdf
Enlace donde se ven definición, construcción y elementos de las cónicas:
http://recursostic.educacion.es/descartes/web/materiales_didacticos/Las_conicas/elipse.htm
Vídeos de ejercicios de cónicas resueltos:
http://unicoos.com/asignaturas/matematicas/4-eso/3/conicas/19/

145
Geometría
¿Sabías que estamos rodeados de cónicas? Dos de
los primeros en percatarse de ello fueron Galileo y
Kepler: Galileo, en el siglo XVI, demostró que las tra-
yectorias de los proyectiles son parabólicas y Kepler,
en el siglo XVII, descubrió que Marte tenía una tra-
yectoria elíptica y que el sol estaba situado en uno
de sus ejes.
Por efecto de la erosión, las piedras en las playas tienden a adoptar formas elipsoidales,
no esféricas. Los relojes de sol se fundamentan en el hecho de que cuando el Sol recorre el
cielo a lo largo de un día, la sombra que proyecta un objeto fijo describe una curva cónica.
Pero no sólo en la naturaleza encontramos estas formas, el hombre las utiliza gracias a
sus propiedades: Se pueden ver en las antenas parabólicas, en las que cualquier onda que
rebote en su superficie irá a parar a uno de sus focos, o en las lentes.
El matemático Lewis Carroll, autor de Alicia en el País de las Maravillas, construyó una
mesa de billar con forma elíptica. ¿Qué tendrá de especial esta curiosa mesa de billar?
Puedes investigarlo.

146
Matemáticas
PRÁCTICA 13: Rellenando el suelo
Material
(por alumno)
Cartulina o papeles de colores.
Tijeras.
Escuadra, cartabón, transportador de ángulos.
Lápiz.
Coste aprox. El material lo pueden traer los alumnos o usar el de clase.
Objetivos
Familiarizarse con los movimientos en el plano cubriendo una superficie con un patrón de
formas planas de manera que no se superponen ni haya huecos.
INTRODUCCIÓN
Una teselación es un patrón de figuras planas que cubre completamente una superficie plana.
Debe cumplir dos requisitos:
a) No deben quedar huecos
b) Las figuras no se pueden superponer
Los teselados se crean usando transformaciones isométricas (es decir que conservan distancias)
sobre una figura inicial.
Una teselación regular es aquella que usa un solo polígono regular y existen
únicamente tres: usando triángulos equiláteros, cuadrados y hexágonos re-
gulares.
Sin embargo si usamos teselaciones irregulares, es decir, si tomamos distintos
tipos de polígonos, sean regulares o no, resultan cosas muy interesantes. De
hecho, distintas culturas han utilizado teselaciones para crear mosaicos en
suelos y paredes en catedrales y palacios.
Nosotros vamos a crear nuestro propio recubrimiento con ayuda de las trans-
formaciones.
1. Vamos a construir nuestra propia „pieza“ para que con rotaciones y simetrías y unas cuan-
tas de estas piezas podamos rellenar un plano. Sólo necesitarás papel o cartulina de colores,
tijeras, lápiz, escuadra, cartabón y regla. La figura que se va a repetir será ésta:

147
Geometría
2. Si te fijas, con una simple simetría y un poco de imaginación, obtenemos otra figura que
podemos convertir en lo que queramos:
Así que ahora iremos paso a paso para construir esta figura que, aunque no lo parezca, em-
pieza por un triángulo equilátero.
3. Construye en un papel un triángulo equilátero:
4. Señala ahora los puntos medios de sus tres lados:
5. Traza ahora las tres medianas:
6. A continuación marca los puntos medios de cada vértice con el baricentro y únelos constru-
yendo un nuevo triángulo como se ve en la siguiente figura:
7. ¡Ya tenemos nuestra pieza casi hecha! Marcamos los siguientes siete puntos:

148
Matemáticas
8. Sólo tenemos que unirlos y…
Ya tienes tu pieza para poder construir la teselación, pero ¿qué hacer ahora?
Pues ahora es cuando tienes que usar las transformaciones.
Puedes realizar simetrías. Por ejemplo en este caso tenemos una simetría de nuestra figura
con respecto al lado inferior del triángulo:
Y también puedes realizar rotaciones. En este caso hemos rotado nuestra pieza original con
respecto al baricentro del triángulo 120º (pieza roja) y 240º (pieza azul):
Si combinas rotaciones y simetrías llegas a:

149
Geometría
Y ahora sólo tienes que seguir rotando con respecto al punto A:
Y también con respecto a los vértices B y C:
Si repites esto las veces suficientes puedes obtener algo así:

150
Matemáticas
NORMAS
• Recuerda que para que la teselación sea tal, no deben quedar huecos y debes rellenar toda
la superficie que hayas elegido.
CUESTIONES
a) Inventa tu propia teselación: Crea una pieza y analiza los movimientos que vas a usar.
CONCLUSIONES
Observa que las longitudes en cada una de las piezas son siempre iguales, las transformaciones
no modifican estas longitudes.
PARA SABER MÁS
Teselaciones
http://www.disfrutalasmatematicas.com/geometria/teselaciones.html
Cómo crear tus propios mosaicos:
http://www.uhu.es/ceferino.parra/Artemate/MOSAICOS.htm
En las culturas islámicas no es habitual usar imágenes de
personas para la decoración, quizás es por ello que en los
palacios nazaríes se hallan numerosos elementos geométri-
cos. En la Alhambra tenemos numerosas muestras del uso de
estos elementos para la decoración. Además tienen otro tipo
de recubrimientos usando superposiciones de polígonos y se
pueden hallar simetrías en cualquier rincón.

151
Geometría
PRÁCTICA 14: Aumentando y disminuyendo
Material Papel, lápiz y regla.
Objetivos Familiarizarse con las homotecias.
INTRODUCCIÓN
A veces cambiamos una figura de tamaño, ampliándola o disminuyéndola, pero sin que cambie la
forma, obteniendo figuras que denominamos semejantes. Una homotecia es una aplicación con
la que podemos obtener figuras semejantes a una dada, una transformación donde se conservan
las distancias.
En esta práctica vamos a cambiar el tamaño de una figura que elijamos (de un polígono) con-
servando su forma.
1. Los alumnos trabajarán por parejas, aunque realizarán todo el trabajo individualmente (es
decir, cada uno tendrá su propia hoja con la práctica, pero resolverán dudas y trabajarán por
parejas).
2. Cada alumno elige un polígono (puede ser convexo o no, como prefieran) y lo dibujan:
3. Eligen un punto cualquiera fuera del polígono que será el centro de la homotecia:
4. Vamos a aumentar nuestro polígono, con razón 2. Para ello primero dibujamos el vector :
5. Y ahora vamos a obtener el punto P‘, que estará sobre la recta que contiene al vector . Lo
podemos calcular como :

152
Matemáticas
6. De forma análoga calculamos el resto de puntos obteniendo un polígono semejante al pri-
mero, con razón de semejanza 2:
7. Podemos repetir todo el proceso, pero con razón , de forma que nuestro objeto va a dis-
minuir. Primero obtenemos el punto :
8. Y repitiendo lo mismo con el resto de vértices nos queda un polígono semejante donde las
distancias son la mitad que en el primer polígono:

153
Geometría
¡Ya sabes cómo aumentar o disminuir figuras!
NORMAS
• Aunque el trabajo sea por parejas, cada alumno tendrá que hacer su propio dibujo.
CUESTIONES
a) En la figura que has aumentado, hay una relación de longitudes con razón 2, ¿ocurre lo mismo
con las áreas?
b) ¿Qué pasa con los ángulos? ¿Hay alguna variación?
c) Ya hemos visto que si cambiamos la razón, cambia la figura obtenida, pero ¿Qué ocurre si
cambiamos el centro de la homotecia?

154
Matemáticas
CONCLUSIONES
• Las homotecias son transformaciones en el plano con las que podemos obtener figuras se-
mejantes variando su tamaño.
• Los ángulos se conservan y si la razón de semejanza es , entonces las longitudes guardan
una relación con razón y las áreas con razón .
• Al variar el centro de la homotecia no varía la figura, sólo lo hace su posición.
PARA SABER MÁS
Sobre semejanza:
http://recursostic.educacion.es/secundaria/edad/2esomatematicas/2quincena7/2quincena7_con-
tenidos_2a.htm
Simulador para proyectar figuras:
http://descartes.cnice.mec.es/materiales_didacticos/Semejanza_y_homotecia/Homote1.htm
¿Sabías que cuando miras una película en el cine estás
viendo una imagen ampliada de otra mucho más pequeña?
Sí, en el cine se utilizan las homotecias para conseguir
que una pequeña imagen se proyecte en la pantalla con
el tamaño adecuado. Hay que hacer algunos cálculos para
que la imagen se adapte bien a la pantalla: no debe ser ni
más pequeña ni más grande que ésta.

155
Combinatoria, probabilidad y estadística
PRÁCTICA 15: Juegos de azar
Material
3 monedas.
Dos dados.
Una baraja española.
Varios papeles de colores.
Una bolsa opaca.
Boletos de loterías gratuitas en España (Quiniela, Primitiva…)
Coste aprox.
La mayor parte del material se puede traer de casa.
Se pueden comprar varios papeles de colores por 1€.
Objetivos Desarrollar el análisis matemático del cálculo de probabilidades en los juegos de azar.
INTRODUCCIÓN
La rama del cálculo de probabilidades se expandió con la aparición y popularización de los casi-
nos y juegos de azar. Es por eso también que su terminología y su utilidad está muy vinculado a
estos. Trabajar con el azar es la mejor manera de relacionar el enfoque teórico con la aplicación
real de este tipo de matemáticas.
1. El profesor explica el siguiente juego: Hay 12 caballos (numerados). En cada turno se tiran
dos dados y avanzará el caballo cuyo número coincida con la suma de los dados.
2. Cada alumno de la clase escoge un caballo.
3. El profesor tira los dados hasta que un caballo resulta ganador (la carrera se va pintando en
la pizarra).
4. Después se hace una reflexión en voz alta sobre cómo se debía elegir a los caballos (se puede
empezar desestimando al caballo número 1 pues es imposible que avance, se comentan las
dificultades de los caballos 2 y 12… y se termina por resaltar la idoneidad de apostar por el
caballo 7 (lo que no significa que gane la carrera, claro).
5. Ahora tiramos una moneda varias veces y comentamos los resultados al alumnado. Se trata
de que intenten prever las siguientes tiradas. La idea es que se vea que eso es imposible y que
“el azar no tiene memoria”.
6. Tiraremos ahora 3 monedas apuntando los resultados unas cuantas veces. Explicaremos que
no es igual de probable lograr 3 caras que 2 caras y 1 cruz.
7. En la bolsa opaca meteremos 10 bolitas hechas con los diferentes papeles de colores. Los
alumnos meterán las manos y los sacarán. Apuntaremos qué color ha salido y devolveremos
la bolita a la bolsa. Realizaremos este proceso muchas veces. Intentaremos averiguar la pro-
porción entre los colores de las bolas de la bolsa.
8. Los alumnos se familiarizarán con las cartas de la baraja española y después calcularán la
probabilidad de sacar “un oro”, “una sota”, “una figura”, “el tres de bastos”…
9. Finalmente se mostrará a los alumnos los boletos de las diferentes loterías de España y se
calculará la probabilidad de acertar en cada una de ellas.

156
Matemáticas
NORMAS
• Es importante tener en cuenta que en muchos ejercicios que se proponen entra en juego el
azar y así hay que entender el resultado. Se trata de aprender métodos de inferencia proba-
bilística y razonamientos sobre probabilidad, pero eso no significa que el resultado obtenido
experimentalmente resulte ser uno poco probable. La ley de los grandes números se define
para el caso en el que el número de repeticiones tiende a infinito y eso es imposible de eje-
cutar en la realidad.
CUESTIONES
a) ¿Por qué caballo nunca se debe apostar? ¿Por qué caballo es mejor apostar? ¿Por qué?
b) ¿Podemos prever lo que va a salir en la siguiente moneda si la miramos muchas veces?
c) ¿Qué es más probable, obtener 3 caras o dos caras y una cruz?
d) ¿Y si tenemos en cuenta el orden? ¿Cuál de los siguientes resultados es más probable: CCC,
CCX, XXC o CCC?
e) Después de mirar las extracciones de los papelitos de colores de la bolsa. ¿En qué proporción
dirías que están las bolas dentro de la bolsa? ¿Puedes afirmar que realmente esa es la propor-
ción? ¿Cuántas veces deberías sacar las bolas para poder estar seguro?
f) Calcula la probabilidad de que al sacar una carta de la baraja resulte ser: “un oro”, “una sota”,
“una figura”, “el tres de bastos”…
g) Calcula las probabilidades de ganar cada una de las loterías.
CONCLUSIONES
• Se puede estudiar el azar. No todos los fenómenos son equiprobables.
• Estudiando cómo se repite un fenómeno no podemos asegurar la probabilidad de sus dife-
rentes sucesos completamente.
• Mediante cálculos y razonamientos podemos calcular algunas probabilidades.
PARA SABER MÁS
Cálculo de probabilidades:
http://www.aulafacil.com/CursoEstadistica/Lecc-16-est.htm
La aguja de Buffon:
http://es.wikipedia.org/wiki/Aguja_de_Buffon
Antiguamente los decimales del número π se calcula-
ban como la razón entre la longitud de la circunferencia
y su diámetro (ésa es la definición de π). El problema
es que se conocen ya tantos decimales de π que el error
cometido por los instrumentos de medida puede ser
muy importante. Actualmente se calculan frecuente-
mente los decimales de π con métodos basados en la probabilidad, como es el método
de la “aguja de Buffon”, que se basa en tirar una aguja en una tabla con líneas paralelas y
contar cuántas veces toca alguna línea y cuántas no.

157
PRÁCTICA 16: Probabilidad experimental
Material
1 caja de chinchetas (de cabeza plana).
Fotocopias.
1 periódico.
1 tostada de pan.
Mantequilla.
Cuchillo.
Coste aprox. Parte del material se puede traer de casa y otra parte lo puede aportar el instituto.
Objetivos Practicar el cálculo de probabilidades de forma experimental.
INTRODUCCIÓN
Hay sucesos en los que calcular su probabilidad de forma teórica puede resultar muy difícil o
casi imposible. Por esto se intenta calcular su probabilidad de forma experimental aproximando
ésta por la frecuencia relativa con la que se repite un proceso. Esto es inexacto (sólo se cumple
de forma teórica para “repeticiones infinitas” del experimento) pero sí que es cierto que al au-
mentar el número de observaciones del experimento se minimizan las posibilidades de error (lo
que no significa que en caso de error éste sea necesariamente pequeño). Estos métodos iterativos
de observación se usan con frecuencia en el mundo real, incluso en cuestiones tan importantes
como la medicina, en la que a base de ensayos clínicos y análisis estadísticos se intenta inferir la
probabilidad de éxito de los medicamentos.
1. Vamosaintentarcalcularlaprobabilidaddequeunachinchetacaigadepie(conelpinchitohacia
arriba). Está claro que hacer un estudio físico de esto sería muy complicado ya que entrarían
en juego muchas variables. Es un problema que se resolverá mejor de forma experimental.
2. Cada alumno de la clase coge todas las chinchetas de la caja y las tira con cuidado sobre la
mesa. Deberá contar cuántas han quedado de pie y cuántas han quedado tumbadas y tomar
nota y después pasará la caja de chinchetas al siguiente compañero que repetirá el proceso.
3. Cuando todos los alumnos de la clase hayan repetido el proceso el profesor tomará nota en
la pizarra de los resultados globales de la clase.
4. Calcularemos la frecuencia relativa del suceso “la chincheta cae de pie” y lo consideraremos
como una aproximación de la probabilidad de este suceso. El profesor debe llamar la aten-
ción sobre el hecho de que no hemos calculado la probabilidad sino que estamos realizando
una estimación experimental y que, si seguimos repitiendo el experimento podríamos ir
corrigiendo más y más nuestra estimación.
5. Ahora vamos a intentar calcular la probabilidad de que al escoger una letra al azar en un
texto resulte ser una letra concreta (por ejemplo, la p). Debemos darnos cuenta de que no
basta con estudiar todas las palabras del diccionario ya que no todas aparecen con la misma
frecuencia en la lengua escrita. Al tratarse de un estudio que depende del uso habrá que
basarse en los experimentos.
6. El profesor debe entregar a los alumnos una fotocopia en la que se podrá ver un texto en
español y otro en eslovaco.
7. Los alumnos deberán obtener una aproximación de la probabilidad de que al escoger una letra

158
Matemáticas
al azar resulte ser una p en cada lengua calculando la frecuencia relativa. Para ello deberán
contar el número de letras de cada texto y el número de pes.
8. Finalmente intentaremos evaluar desde un punto de vista experimental la famosa afirmación
de Murphy: “la tostada siempre cae por el lado de la mantequilla”. Intentaremos dar una apro-
ximación del suceso “la tostada cae por el lado de la mantequilla”. Si nuestra aproximación
sale 1 no podremos refutar la ley de Murphy, pero si sale cualquier otro valor sí podremos
hacerlo. Lo importante no es el resultado, sino el método de trabajo.
9. El profesor pondrá hojas de periódico en el suelo y cada alumno untará la tostada de man-
tequilla con el cuchillo por un lado (cuando sea necesario) y la lanzará al aire para que caiga
en los periódicos.
10. El profesor destacará que posiblemente el experimento dependerá de muchos factores como
la cantidad de mantequilla, la naturaleza de la tostada, cómo se lance, etc…
11. Se calculará una aproximación para la probabilidad del suceso (su frecuencia relativa) y se
sacarán conclusiones.
NORMAS
• Es importante tener cuidado para que todas las chinchetas caigan en la mesa. Si se quiere se
puede tirar dentro de una caja un poco grande para que no se pierdan o se dispersen.
• Se debe tirar la tostada de manera que siempre caiga dentro de los periódicos.
CUESTIONES
a) ¿Cuál consideras que es la probabilidad de que una chincheta caiga de pie? ¿Crees que esta
será la probabilidad real? ¿Por qué?
b) ¿Cuál consideras que es la probabilidad de que al elegir una letra al azar en un texto en espa-
ñol ésta sea una p? ¿Y en eslovaco? ¿Crees que estas posibilidades son las reales? ¿Por qué?
¿Cómo obtendrías una aproximación mejor?
c) Según el experimento, ¿puedes afirmar que la ley de Murphy es falsa? ¿Qué piensas tú?
CONCLUSIONES
• Para fenómenos que tienen que ver con el azar y son difíciles de analizar de manera teórica
podemos utilizar la experiencia como medida de probabilidad.
• Esta medida minimiza el error al aumentar la cantidad de observaciones, pero nunca podre-
mos afirmar con seguridad nuestros resultados.
PARA SABER MÁS
Probabilidad experimental:
http://mathdiaria.blogspot.com.es/2011/11/probabilidad-experimental.html
http://recursostic.educacion.es/descartes/web/materiales_didacticos/EDAD_3eso_probabilidad/
3quincena12_contenidos_2d.htm
Usando la probabilidad experimental se ha estudiado la fre-
cuencia con la que aparecen las diferentes letras en los textos
en español y en inglés. En español las letras más frecuentes
son E, A y O, y en inglés son E, T y A.

159
PRÁCTICA 17: ¿Nos medimos?
Material
Báscula, cinta métrica, cronómetro, balón…
Aula de ordenadores (solo es necesario un ordenador por grupo).
Cartulinas y lápices.
Duración Dos sesiones (de 45 minutos).
Coste aprox. El material necesario se puede traer de casa o coger del instituto.
Objetivos Familiarizarse con la tabulación de datos, los gráficos y parámetros estadísticos.
INTRODUCCIÓN
Los gráficos y parámetros estadísticos están en todos los medios, pero debemos de ser muy cau-
telosos interpretándolos. En esta práctica veremos cómo realizar nosotros estos gráficos y valores
estadísticos y sobre todo aprender a interpretar toda información que se nos da por parte de los
medios, muchas veces tendenciosa.
1. Dividir la clase en grupos de cuatro personas y realizar las mediciones. Cada grupo realizará
un tipo de medición distinta a todos los compañeros. Algunas ideas, aunque ellos pueden
proponer otras, pueden ser:
– Masa de cada alumno.
– Altura.
– Tiempo que tarda en recorrer 50m.
– Salto de altura o longitud.
2. Una vez tomadas todas las medidas, se deben introducir en una hoja de cálculo, y realizar la
tabla de frecuencias (se debe valorar si agrupar los datos en intervalos o no).
3. Construir un par de gráficos (diagramas de barras, histogramas, diagramas de sectores, li-
neales, pictogramas…) valorando cuáles son los más adecuados en cada caso y analizando
muy bien la graduación de los ejes de coordenadas.
4. Calcular los principales parámetros estadísticos (media aritmética, mediana, moda, varianza,
desviación típica y coeficiente de variación).
5. Plasmar todo el trabajo realizado en las cartulinas para exponer brevemente las conclusiones
a sus compañeros.
NORMAS
• Todo el trabajo de los apartados 2-4 debe realizarse en la hoja de cálculo.
CUESTIONES
a) Investiga cómo puedes variar la apariencia de un gráfico graduando los ejes de distintas for-
mas. ¿Crees que podrías usar esto para mostrar u ocultar datos que no te interesan? ¿Crees
que es una práctica habitual hoy en día?
b) ¿Crees que es suficiente con calcular los parámetros de posición? ¿Por qué es importante
acompañar estos últimos siempre de parámetros de dispersión?

160
Matemáticas
CONCLUSIONES
• Cuando trabajamos con una gran cantidad de datos es muy difícil obtener conclusiones
directamente de ellos, así que el uso de la Estadística nos ayuda mucho a poder visualizar
todos estos datos de forma conjunta.
• Aunque de gran ayuda, hay que ser cautelosos a la hora de interpretar toda esta información
y saber ver más allá de lo que nos quieran mostrar.
PARA SABER MÁS
Estadística descriptiva:
http://www.slideshare.net/larubia1/estadistica-2-eso-8260760
La Estadística surge ante la necesidad de los estados de
registrar nacimientos, defunciones, impuestos, cosechas…
acerca de la población. Es difícil conocer los orígenes de
la Estadística. Desde los comienzos de la civilización han
existido formas sencillas de estadística, pues ya se utiliza-
ban representaciones gráficas y otros símbolos en pieles,
rocas, palos de madera y paredes de cuevas para contar el
número de personas, animales o ciertas cosas.
Pero no es hasta 1.662 que un mercader londinense, John Graunt, publica un tratado con
observaciones que hace, sobre cifras de nacimientos y defunciones ocurridas en Londres
durante el periodo 1.604-1.661, relacionándolas con causas naturales, sociales y políticas
ocurridas en Londres en ese período. Puede considerarse el primer trabajo estadístico
serio sobre la población.

161
PRÁCTICA 18: ¿Votamos?
Material Lápiz o bolígrafo y papel.
Coste aprox. Ninguno.
Objetivos Familiarizarse con diferentes sistemas de votaciones.
INTRODUCCIÓN
Las personas debemos tomar muchas decisiones cada día, pero al formar parte de una sociedad,
debemos utilizar algún método para tener en cuenta las opiniones de todos. Por eso nacen los
sistemas de votación. Mediante estos elegimos a nuestros líderes políticos, tomamos algunas de-
cisiones en clase… ¡hasta podemos decidir así cuál será el plan de una tarde con nuestro grupo
de amigos! Como veremos a continuación el resultado de todas estas votaciones no depende úni-
camente de la opinión de las personas indicadas, sino también del sistema de votación escogido.
La profesora de matemáticas ha decidido poner un examen la semana que viene y decide que se
vote la fecha del examen. El examen tiene que ser un día de la siguiente semana. En ese grupo hay
10 personas y cada uno escribe en un papel su día preferido, una segunda opción y un día que
no quiere que se haga, sabiendo que las opciones son Lunes, Martes, Miércoles, Jueves y Viernes.
Después de hacer un recuento la cosa queda así:
Día preferido Segunda opción Última opción
1 Lunes Martes Viernes
2 Viernes Jueves Miércoles
3 Jueves Miércoles Viernes
4 Viernes Lunes Miércoles
5 Jueves Miércoles Viernes
6 Martes Miércoles Jueves
7 Viernes Jueves Miércoles
8 Viernes Miércoles Jueves
9 Martes Miércoles Jueves
10 Jueves Miércoles Lunes
Vamos ahora a decidir qué día se va a hacer el examen:
1. Una opción sería ver qué quiere la mayoría:
Si cada vez que alguien ha votado un día como primera opción se le da un punto, ¿qué día
debe realizarse el examen?
Lunes Martes Miércoles Jueves Viernes
1 2 0 3 4

162
Matemáticas
2. Otra opción es contar las veces que un día ha salido como primera o segunda opción.
2 3 6 5 4
Según este recuento, ¿el día sigue siendo el mismo? ¿Qué te parece más justo?
Aunque no es lo mismo un día como primera que como segunda opción.
3. Podemos ahora dar 3 puntos a la primera opción y dos a la segunda. ¿Qué ocurre ahora?
5 8 12 13 12
4. Pero no hemos tenido en cuenta los días elegidos como última opción. Podemos dar dos
puntos por cada primera opción, un punto por cada segunda y quitar dos puntos por cada
última opción. ¿Qué sucede ahora?
1 5 – 1 4 2
¿Quéocurreconesteúltimosistemaderecuento?¿Esmásjustoquelosdemás?¿Esmenosjusto?
5. Propón tú ahora otro sistema para hacer un recuento. ¿Qué opción sale ahora?
CUESTIONES
a) ¿Cuál consideras que es el método propuesto más justo? ¿Por qué?
b) ¿Crees que hay un método perfecto?
CONCLUSIONES
• Como se ha visto en esta práctica, las votaciones y sobre todo los recuentos no son algo
trivial. Puede haber muchos resultados posibles, todos ellos válidos. Ningún método es
matemáticamente perfecto.
PARA SABER MÁS
Matemáticas en los sistemas electorales:
http://saraswati.uc3m.es/euler/pool/melect.pdf
¿Cuál es el mejor sistema electoral? Ya sabemos que
no hay un sistema electoral perfecto, así que quizás
haya que sustituir la pregunta acerca del sistema
electoral perfecto por una acerca del sistema electoral
más adecuado, pero para ello es un requisito indis-
pensable el conocimiento de los sistemas electorales
por parte de todos los protagonistas, incluidos desde luego los ciudadanos. Podrían en-
tonces valorar cual es el sistema electoral más justo o más adecuado. Pero, ¿cómo decidir
el más justo? ¿Debería someterse a votación?… ¡Ay!

164
Química
PRÁCTICA 1: Concentración, solubilidad y proporciones:
comprobación experimental del punto de saturación
Material(cada2
alumnos)
1 cucharilla de plástico o metal.
Vasos de vidrio, 1 para cada pareja.
Agua caliente.
Vinagre.
Bicarbonato de sodio.
Sal.
Una regla.
Bolígrafo o papel y celo para indicar medidas de volúmenes en los botes.
Duración 35-40 minutos.
Coste aprox. Todos los materiales se pueden traer de casa.
Objetivos
Observar la solubilidad de distintos disolventes con varios solutos.
Conocer la relación entre soluto y disolución llegando al punto de saturación.
Precauciones/
Consejos
Evitar, en la medida de lo posible, el contacto de las sustancias con la piel, los ojos, etc…
Otros Sería de gran utilidad tener un peso o balanza para medir las cantidades de soluto.
INTRODUCCIÓN
En una disolución se llama disolvente al componente en el cual se disocian el resto de sustancias,
y soluto a los componentes que pierden su identidad física y se disocian en él. El disolvente suele
estar en mayor cantidad.
Si en una disolución hay poco soluto, la disolución se llama diluida. Si la cantidad de soluto es
grande diremos que la disolución es concentrada. Por supuesto, estas definiciones dependen de
la capacidad del disolvente para admitir soluto, y del soluto para disolverse, por lo que son de-
nominaciones relativas. Cuando se alcanza la máxima cantidad de soluto que se puede disolver,
la disolución se dice que está saturada.
Veamos como se comprueba experimentalmente el punto de saturación de varios solutos en dis-
tintos disolventes. Para ello trabajaremos con sólo dos sustancias, lo que nos permitirá obtener
la relación entre ellas.
Comenzaremos preparando la práctica y el instrumental que necesitaremos. Parte de este trabajo
habrá que hacerlo previamente en casa.
1. Nuestros componentes serán bicarbonato sódico y sal como solutos, y vinagre y agua como
disolventes. El agua debe estar caliente, pero sin hervir.
2. Pon una señal en el vaso de vidrio para poder medir las proporciones de cada componente.
A partir de la base del bote, dibuja una raya a una altura de:
– 2 cm, si tu vaso de vidrio tiene un diámetro mayor o igual a 5cm.
– 3 cm, si tu vaso de vidrio tiene un diámetro menor a 5cm.
3. Calcula el volumen del vaso de vidrio, suponiendo que es un cilindro cuyo volumen se calcula
con la fórmula:
Vcilindro
= área de la base • altura = π • R2
• altura, donde R es el radio de la base

165
Reacciones químicas
4. Busca la densidad de nuestros dos disolventes, el agua y el vinagre. Escribe el valor de la
densidad de cada una de estas sustancias.
Realización de la Experiencia.
1. Como tenemos 2 disolventes y 2 solutos, es posible realizar 4 experiencias diferentes. En esta
experiencia haremos referencia a disolvente y soluto, sin hacer distinciones, pues las cuatro
prácticas se hacen de forma análoga.
2. Toma el vaso de vidrio y llénalo hasta la primera marca de disolvente.
3. Añade media cucharadita rasa de soluto y remueve.
4. Observa lo que le sucede a cada sistema.
5. Si no hay precipitado, vuelve a añadir soluto, pero ahora solo un cuarto de cucharada.
6. Continúa esta operación hasta que llegues a la saturación.
7. Echa un poco más de soluto ¿Qué ocurre?
NORMAS
no malgastes el bicarbonato, la sal, el vinagre ni el agua.
• El agua, aunque debe estar lo más caliente posible, no debe llegar a hervir.
• En caso de que un vaso de cristal se rompa, deja los vidrios para que los recoja el profesor.
CUESTIONES
a) ¿Qué disolvente admite más soluto? ¿Por qué?
b) ¿La solubilidad depende de la temperatura? Repite la experiencia con agua fría.
c) ¿Podrías establecer la solubilidad de cada disolución? Si lo necesitas pide ayuda a tu profesor
para calcular la masa de soluto.
d) En función de lo observado, intenta explicar en qué consiste el fenómeno de la disolución.
¿Qué es disolver?
e) ¿Crees que existe una relación o proporcionalidad entre soluto y disolvente? ¿Serías capaz
de escribir la reacción química ajustada? ¿Se corresponden los moles de la reacción con las
masas usadas en nuestra experiencia?
f) ¿Qué tiene que ver el precipitado con la solubilidad y la saturación?
CONCLUSIONES
• El precipitado es el exceso de soluto que un disolvente no puede disolver.
PARA SABER MÁS
Disoluciones:
http://recursostic.educacion.es/secundaria/edad/3esofisicaquimica/3quincena4/3q4_contenidos_1a.
htmTeoría de la Información de Shannon
Ácido Acético
http://es.wikipedia.org/wiki/%C3%81cido_ac%C3%A9tico

166
Química
El punto de saturación es un fenómeno que no solo se estudia
en la química, también tiene sus aplicación en física y en otras
ramas. Por ejemplo, para que llueva necesitamos que la nube
llegue a su punto de saturación. Otra aplicación curiosa es
la saturación de oxígeno en sangre, que es una medida que
hace referencia a la cantidad de oxígeno que transportan los
vasos sanguíneos en un momento concreto.

167
PRÁCTICA 2: Formación de estalactitas
Material(cada2
alumnos)
Calentador de agua.
0,5 l de agua.
Sal.
1 jarra
2 vasos de cristal.
1 plato.
2 clips.
Hilo gordo o lana.
Tijeras.
Cucharillas.
Duración 30 minutos de experimento y varios días de observación.
Coste aprox.
1 paquete de sal, aprox. 1 euros.
1 madeja de lana o un ovillo, aprox. 2 euros.
Objetivos Observar la reacción de precipitación a partir de una disolución salina.
Precauciones/
Consejos
No tiene riesgos de carácter importante.
No es necesario que el agua hierva.
Realizar el proceso durante días calurosos para acelerar la evaporación.
Otros
Es un proceso lento que puede durar varios días. Hacer el experimento en la clase habitual del
grupo, para que se puedan observar los cambios.
Para que el tiempo de espera no sea tan largo, se pueden dejar los vasos con la disolución
sobre un radiador.
INTRODUCCIÓN
En las reacciones de precipitación se forma un sólido en una disolución. La base de la precipita-
ción reside en la solubilidad de un soluto en un disolvente.
Ag+
(aq) + Cl–
(aq) ↔ AgCl (s)
Al mezclar un soluto con un disolvente, se puede producir una reacción química formándose un
producto insoluble en el disolvente o puede formarse un sólido en el disolvente porque el soluto
está en una concentración elevada (hay más soluto del que el disolvente puede aceptar), pero si
se añade más disolvente, volverá a disolverse. En este experimento, al evaporarse el disolvente
(agua), las moléculas de soluto (sal) están más cerca unas de otras y su concentración aumenta
formándose el precipitado.
Existen dos tipos principales de precipitados:
– Los coloidales, en los cuales las partículas que forman el precipitado son pequeñas y la di-
solución tiene un aspecto turbio.
– Los cristalinos, donde las partículas formadas son grandes y la disolución es transparente.
1. Calienta medio litro de agua aproximadamente sin que llegue a hervir.
2. Echa el agua caliente en la jarra y añade sal para tener una disolución saturada.
3. Remueve el contenido hasta conseguir una disolución homogénea.
4. Reparte la disolución salina en dos vasos, sin llenarlos hasta arriba y ambos al mismo nivel.

168
Química
5. Corta un trozo de lana y ata un clip en cada extremo.
6. Coloca los dos vasos en un lugar donde los puedas dejar largo tiempo y en medio de ellos
coloca el plato.
7. Humedece todo el trozo de hilo con los dos clips en la disolución salina.
8. Introduce cada extremo en un vaso, de forma que la parte del medio de la lana quede colgando
sobre el plato.
9. Observa como gotea la parte central sobre el plato.
10. Espera unos días y presta atención a lo que sucede.
NORMAS
• Recuerda: no malgastes el agua.
• El agua, aunque debe estar lo más caliente posible, no debe llegar a hervir.
CUESTIONES
a) ¿Qué es una reacción de precipitación?
b) ¿Cómo afecta la temperatura a la reacción?
c) En función de lo observado, intenta explicar lo que es la cristalización.
d) Explica dónde puedes ver el fenómeno de capilaridad en este experimento.
e) ¿Por qué se utiliza sal?
f) Si en lugar de echar sal en la disolución echamos azúcar, ¿obtendríamos el mismo resultado?
g) Escribe cinco ejemplos de precipitados en la vida diaria, en la naturaleza o en tu cuerpo.
CONCLUSIONES
• La disolución de agua con sal debe ser homogénea
• Si la temperatura es mayor, la evaporación se produce antes
• La reacción de precipitación se ve afectada por la naturaleza del compuesto, el disolvente y
la temperatura.
• Cuando la sal precipita forma cristales. La cristalización es por tanto, una forma de preci-
pitación.
PARA SABER MÁS
Formación de estalactitas:
http://www.ecured.cu/index.php/Estalactitas
Precipitado:
http://es.wikipedia.org/wiki/Precipitado
Estalactitas y estalagmitas:
http://quimica.cubaeduca.cu/index.php?option=com_content&view=article&id=11227:estalacti-
tas-y-estalagmitas

169
En nuestra vida cotidiana podemos encontrar muchos pro-
ductos que se obtienen a través de reacciones de precipitación.
Uno de ellos nos puede ayudar a cuidar el esmalte de nuestros
dientes.
La hidroxiapatita es un mineral cristalino que forma parte
del esmalte dental. Cuando las bacterias atacan al diente for-
mando ácidos y baja el pH, la hidroxiapatita se disuelve. Los
iones de flúor que contienen los dentífricos, se unen a este
mineral y por precipitación forman un compuesto más resistente que nos protege de los
ataques ácidos bacterianos.

170
Química
PRÁCTICA 3: Factores que afectan a la velocidad de una reacción
química
Material(cada2
alumnos)
1 cucharilla de plástico o metal.
2 vasos de vidrio.
1 bote de bicarbonato.
1 bote de bicarbonato en pastillas.
Trapo para secar.
Agua caliente.
Una botella de vinagre.
Coste aprox.
1 bote de bicarbonato y una botella de vinagre, aprox 3,5 euros.
Objetivos
Observar la dependencia de la velocidad de una reacción con la temperatura, la concentración
y el grado de división.
Precauciones/
Consejos
Evitar el contacto de las sustancias con la piel y los ojos.
Debemos disponer de un medio para calentar el agua durante la práctica (por ejemplo un
microondas).
Para realizar la tercera experiencia se puede utilizar en lugar de bicarbonato en pastillas,
cualquier otra pastilla efervescente, y hacer la prueba con una pastilla machacada y otra sin
machacar.
INTRODUCCIÓN
La velocidad a la que ocurre una reacción química, es decir, la cantidad de reactivo que desapa-
rece o producto que se forma en el tiempo, se denomina velocidad de reacción. Para explicar la
velocidad consideremos una reacción general:
A + B → C + D
Donde A y B son los reactivos; C y D son los productos.
Con el transcurso de la reacción, la concentración de A y B disminuye, mientras que la de C y
D aumenta. La velocidad de una reacción se puede medir por la variación que experimenta la
concentración de uno de los reactivos o uno de los productos de la reacción con el tiempo. Sin
embargo, hay muchas reacciones que transcurren de forma muy lenta, como la oxidación del
hierro en presencia de aire, y otras que son aún mucho más lentas, como la formación de petróleo.
Por el contrario, existen reacciones que ocurren en décimas de segundo, como una explosión.
Primera Experiencia: demostración del aumento de la velocidad de la reacción con la temperatura.
1. Toma dos vasos de vidrio y llénalos con el mismo volumen de agua, pero uno de ellos con
agua fría y otro con agua caliente.
2. Añade una cucharada de bicarbonato, igual cantidad en cada vaso. Observa lo que sucede.
Segunda experiencia: demostración del aumento de la velocidad de la reacción con la concen-
tración.
1. Toma dos vasos de vidrio y llénalos con el mismo volumen de vinagre a temperatura ambiente.
2. Añade la punta de una cucharada de bicarbonato en uno de ellos y una cucharada colmada
en el otro vaso. Observa lo que sucede.

171
3. Toca los vasos y observa si uno de ellos está más caliente que el otro.
Tercera Experiencia: demostración del aumento de la velocidad de la reacción con el grado de
división.
1. Toma dos vasos de vidrio y llénalos con el mismo volumen de agua caliente.
2. Añade en uno de ellos una pastilla de bicarbonato y en el otro una cucharada de bicarbonato
en polvo. Observa lo que sucede.
NORMAS
• Recuerda que los productos químicos pueden ser dañinos para el ambiente, no los malgastes.
CUESTIONES
Primera experiencia
a) ¿Qué significado tienen las burbujas que observas?
b) ¿Por qué observas más burbujas en un vaso de vidrio y en el otro, menos?
c) ¿Qué tipo de reacción se está produciendo?
d) En función de lo observado, intenta explicar la relación entre la velocidad de reacción y la
temperatura.
e) ¿Qué reacción ha sido más rápida?
Segunda experiencia
b) ¿Por qué observas más burbujas en un vaso de vidrio y en el otro, menos?
c) En función de lo observado, intenta explicar la relación entre la velocidad de reacción y
concentración.
d) ¿Qué reacción ha sido más rápida?
e) ¿A qué se debe la diferencia de temperatura entre los vasos?
f) ¿Es una reacción exotérmica o endotérmica, reversible o irreversible?
g) ¿Se ha disuelto todo el soluto durante la reacción?
Tercera experiencia
b) ¿Qué tipo de reacción se está produciendo?
c) ¿Por qué observas más burbujas en un vaso de vidrio y en el otro, menos?
d) En función de lo observado, intenta explicar la relación entre la velocidad de reacción y el
grado de división.
e) ¿Qué reacción ha sido más rápida?
f) ¿Es una reacción exotérmica o endotérmica, reversible o irreversible?
g) ¿Se ha disuelto todo el soluto durante la reacción?
CONCLUSIONES
• La velocidad de reacción se ve afectada por factores físicos como son la temperatura a la que
se produce, la superficie de contacto y la concentración.
• En general, a mayor temperatura, mayor velocidad de reacción.
• A mayor superficie de contacto, mayor velocidad de reacción.

172
Química
• A mayor concentración, mayor velocidad de reacción.
PARA SABER MÁS
Bicarbonato sódico, reacción de descomposición:
http://www.ecured.cu/index.php/Bicarbonato_de_sodio_(Sustancia)
http://es.wikipedia.org/wiki/Bicarbonato_de_sodio
Factores de los que depende la velocidad de la reacción:
http://cienciasenbachillerato.blogspot.sk/2011/05/velocidad-de-reaccion-y-equilibrio.html
El uso más conocido del bicarbonato de sodio es como
medicamento, ya que se utiliza para aliviar la pirosis (aci-
dez estomacal) y la indigestión ácida. De forma análoga,
también se emplea para disminuir los niveles de acidez
de la sangre u orina. Pero el bicarbonato de sodio tiene
un gran número de aplicaciones menos conocidas: se usa
como dentífrico, desodorante, extintor, quitamanchas,
efervescente para refrescos, cosmético, aditivo agrícola,
antiviral, disolvente de grasas, material de repostería,
antidetonante, quitaesmaltes, detergente, control de pla-
gas, antiinflamatorio, acondicionador de agua de baño, analgésico para las quemaduras,
adobo para la carne...

173
PRÁCTICA 4: Reacciones ácido-base. Identificación de pH con col
lombarda
Material(cada2
alumnos)
1/2 litro de extracto de col lombarda (pueden usarse fresas, cerezas o cebolla roja). El extracto
es el líquido que se obtiene al hervir la sustancia elegida como indicador.
3 botes de cristal con su tapadera.
2 cucharillas de plástico.
Etiquetas y bolígrafo.
Sustancias con las que trabajar: limón, vinagre, limpiador casero, lejía, leche, yeso blanco,
bicarbonato…
Coste aprox.
1 bote de limpiador casero, unos 2,5 euros.
Objetivos Identificar el carácter ácido o básico de las sustancias.
Precauciones/
Consejos
Evitar, en la medida de lo posible, el contacto de las sustancias con la piel y con los ojos. Así
mismo, evitar oler las sustancias.
INTRODUCCIÓN
En nuestra vida diaria están presentes muchas soluciones ácidas y básicas. A continuación se
muestran ejemplos de ambas:
SUSTANCIAS ÁCIDAS
SUSTANCIA ÁCIDO PRESENTE FÓRMULA
Cítricos Ascórbico C6
H8
O7
Vinagre Acético C2
H4
O2
Leche Láctico C3
H6
O3
Jugos gástricos Clorhídrico HCl
Baterías de coches Sulfúrico H2
SO4
Propiedades:
– Las soluciones ácidas tienen sabor ácido (agrio).
– Atacan a ciertos metales llamados activos.
– Contienen hidrógeno.
SUSTANCIAS BÁSICAS
SUSTANCIA BASE PRESENTE FÓRMULA
Desodorantes Hidróxido de aluminio Al(OH)3
Yeso blanco Hidróxido de calcio Ca(OH)2
Sosa cáustica Hidróxido de sodio NaOH
Laxantes gástricos Hidróxido de magnesio Mg(OH)2
Limpiadores Hidróxido de amonio NH4OH

174
Química
Propiedades:
– Las soluciones básicas tienen sabor amargo.
– Producen sensación jabonosa al tacto.
Una forma de determinar la acidez o basicidad de una disolución desconocida podría ser probán-
dola, aunque no es lo más recomendable. Por suerte hay sustancias que, con su cambio de color, nos
indican si una disolución es ácida o básica. Se denominan indicadores de pH a aquellas sustancias
que cambian de color según estén en un medio ácido o básico. Algunos vegetales como la fresa,
cereza, col lombarda o cebollas rojas, poseen una sustancia (antocianina) que es muy sensible a
los cambios de pH. En nuestro caso utilizaremos col lombarda, que posee cianina, un excelente
indicador natural. El extracto de col lombarda cambiará de color según el medio: adquirirá un
color rojo en un medio ácido (zumo de limón, vinagre, disolución de ácido clorhídrico, etc.),
un color azul en un medio neutro (agua) o un color amarillo en un medio básico (bicarbonato
sódico, disolución de sosa, etc).
1. Para obtener el extracto de col lombarda cortamos las hojas más oscuras de la col y las co-
cemos con poca agua durante unos pocos minutos. Cuando se enfríe filtramos el líquido
resultante, que será nuestro indicador.
2. Etiqueta cada recipiente: ‘Sustancia 1’, ‘Sustancia 2’ y ‘pHmetro’.
3. Deja que tu profesor introduzca en cada bote las sustancias con las que vas a trabajar.
4. Añade una cucharadita de extracto de col en cada bote, bate con la cucharilla y deja reposar
unos instantes. Observa lo que sucede.
5. Ahora echa una gran cantidad de extracto de col. Observa.
NORMAS
no los malgastes.
CUESTIONES
a) ¿Qué color ha aparecido?
b) ¿Tienen colores similares o distintos las sustancias con las que trabajas?
c) En función de lo observado, intenta explicar lo que está ocurriendo.
d) ¿Podrías identificar el tipo de sustancia de la que se trata?
e) ¿Qué ocurre si echas una gran cantidad de extracto de col?
f) ¿Cuál es el pH de la col morada y la de tus sustancias?
CONCLUSIONES
• El color de la reacción nos indica si se trata de una sustancia básica o ácida.
• La intensidad del color nos dirá el grado de alcalinidad o acidez de la misma.

175
PARA SABER MÁS
La dieta alcalina
http://www.prensalibre.com/salud/conocer-dieta-alcalina_0_1031896839.html
pHmetro natural: extracto de col:
http://sustanciasacidasybasicas.blogspot.sk/
El pH de la sangre humana debe ser ligeramente
alcalino ( 7.35 – 7.45 ). Si está por debajo o por en-
cima de este rango, es un síntoma de que podemos
padecer algún trastorno. Un pH de 7.0 es neutro,
por debajo de 7.0 es ácido y por encima de 7.0 es
alcalino. Un pH ácido puede ser el resultado de dieta
acidificante, de estrés emocional, alimentos tóxicos
y reacciones inmunológicas u otros procesos que
privan de oxigeno y de otros nutrientes a las células.
El organismo tratara de equilibrar el pH ácido usando minerales alcalinos. Si la dieta
no contiene suficientes minerales para lograr este equilibrio, se puede presentar una
concentración ácida en la célula. Un pH de 6.9 en la sangre puede producir un estado
de coma o incluso la muerte.

176
Química
PRÁCTICA 5: El equilibrio químico visto desde un globo
Material(cada2
alumnos)
Vinagre.
Bicarbonato de sodio.
1 botella pequeña (puede ser de plástico o de cristal).
Un globo.
Coste aprox.
Una botella de vinagre, aprox 1 euro.
Un bote de bicarbonato de sodio, aprox 1 euro.
Un paquete con 6 globos, aprox 2 euros.
Objetivos Observar el equilibrio químico que se produce en una reacción química.
Precauciones/
Consejos
Colocar el globo con cuidado para evitar que se rompa y que no se produzcan pérdidas de gas.
No se debe añadir demasiado vinagre y bicarbonato, el globo puede explotar.
Otros Realizar en pequeños grupos (entre 2 y 4 personas).
INTRODUCCIÓN
Las reacciones químicas se clasifican en reacciones irreversibles y reversibles. Las primeras se
producen cuando los reactivos reaccionan hasta que, al menos uno de ellos, se han consumido
para dar los productos, mientras que en las reacciones reversibles los reactivos no se transforman
totalmente en productos, porque éstos reaccionan entre sí para volver a dar los reactivos. Al final
de la reacción tenemos una mezcla de reactivos y de productos.
Cuando se produce una reacción reversible, al final las concentraciones de los reactivos y los
productos son constantes porque la velocidad de formación de los productos es igual a la veloci-
dad de formación de los reactivos. Esta situación final se llama equilibrio químico, y aunque las
concentraciones de las sustancias no varían, el proceso es dinámico ya que tanto los productos
como los reactivos siguen reaccionando.
1. Echad vinagre en la botella hasta rellenar más o menos la mitad.
2. Introducid el bicarbonato de sodio en el globo, aproximadamente una cucharilla.
3. Colocad el globo en la boca de la botella.
4. Verted el contenido de bicarbonato que está en el globo dentro de la botella.
5. Observad lo que sucede.
6. Comprobad que ocurre con el globo al finalizar la clase.
NORMAS
• Colocad el globo adecuadamente en la boca de la botella y no añadáis el bicarbonato hasta
que esté bien colocado.
CUESTIONES
a) ¿Qué tipo de reacción se produce? (Escribid la reacción que se produce)
b) ¿Por qué se producen burbujas?¿Qué ha inflado el globo?
c) ¿Qué ocurre con el globo al final de la clase?

177
d) La reacción que se produce ¿es reversible o irreversible?
e) Y si hacemos la reacción sin tapar ¿es reversible o irreversible?
CONCLUSIONES
• El ácido acético del vinagre y el bicarbonato de sodio producen la siguiente reacción áci-
do-base:
• El ácido carbónico (H2
CO3
) es muy inestable y tan pronto como se forma se descompone en
agua y dióxido de carbono, por tanto la reacción general es:
El dióxido de carbono es el responsable de producir las burbujas y de inflar el globo.
Después de un tiempo, el globo ya no se hincha más porque se ha alcanzado el equilibrio quími-
co. Parte del bicarbonato de sodio se convierte en dióxido de carbono y al mismo tiempo, parte
de ese dióxido de carbono, debido a la presión que produce el globo, se convierte de nuevo en
bicarbonato, es decir se produce una reacción reversible.
La concentración en el equilibrio de los reactivos y productos no varía, por eso el globo perma-
nece igual de inflado a lo largo del tiempo.
Si la reacción se realiza en un sistema abierto no se produce un sistema en equilibrio químico
porque el dióxido de carbono se pierde y por tanto no se puede recuperar para invertir la reac-
ción. La reacción será irreversible.
PARA SABER MÁS
Principio de Le Chatelier. Modificaciones en el equilibrio:
http://fresno.pntic.mec.es/~fgutie6/quimica2/ArchivosHTML/Teo_2_princ.htm
Aplicaciones a procesos industriales:
https://docs.google.com/file/d/0B6t6-aLmKtoLQWNGX0xIbEpkTXc/edit
Formación de estalactitas y estalagmitas:
http://thales.cica.es/cadiz2/ecoweb/ed0765/estalagtita.html
CONCLUSIONES:
El ácido acético del vinagre y el bicarbonato de sodio producen la siguiente reacción ácido-
base:
CH3COOH + NaHCO3 CH3COONa + H2CO3
El ácido carbónico (H2CO3) es muy inestable y tan pronto como se forma se descompone en
CH3COOH + NaHCO3 CH3COONa +H2O CO2+
Después de un tiempo, el globo ya no se hincha más porque se ha alcanzado el equilibrio
químico. Parte del bicarbonato de sodio se convierte en dióxido de carbono y al mismo
tiempo, parte de ese dióxido de carbono, debido a la presión que produce el globo, se
241
CONCLUSIONES:
El ácido acético del vinagre y el bicarbonato de sodio producen la siguiente reacción ácido-
base:
CH3COOH + NaHCO3 CH3COONa + H2CO3
El ácido carbónico (H2CO3) es muy inestable y tan pronto como se forma se descompone en
CH3COOH + NaHCO3 CH3COONa +H2O CO2+
Después de un tiempo, el globo ya no se hincha más porque se ha alcanzado el equilibrio
químico. Parte del bicarbonato de sodio se convierte en dióxido de carbono y al mismo
tiempo, parte de ese dióxido de carbono, debido a la presión que produce el globo, se
241

178
Química
El mal de altura es un efecto que se produce cuando subimos
a montañas o lugares elevados. Normalmente ocurre a partir
de los 2.500 m de altitud.
Este efecto se puede explicar a través de la reacción entre el
oxígeno y la hemoglobina de la sangre ya que están en equi-
librio químico según la reacción:
A alturas elevadas la concentración de oxígeno en la atmósfera disminuye y por tanto
también se reduce la concentración de oxígeno en la sangre. Para contrarrestar este
cambio el equilibrio químico se desplaza hacia los reactivos por lo que desciende la
concentración de hemoglobina oxigenada que tenemos en la sangre, lo cual provoca que
se produzcan mareos, dolores de cabeza, náuseas, etc.
Los habitantes de lugares altos tienen un 50% más de hemoglobina que los que viven a
altitudes próximas a las del nivel del mar.
http://thales.cica.es/cadiz2/ecoweb/ed0765/estalagtita.html
APLICACIONES Y CURIOSIDADES:
El mal de altura es un efecto que se produce cuando subimos
a montañas o lugares elevados. Normalmente ocurre a partir
de los 2.500 m de altitud.
Este efecto se puede explicar a través de la reacción entre el
oxígeno y la hemoglobina de la sangre ya que están en
equilibrio químico según la reacción:
Hb+ O2 Hb O2
A alturas elevadas la concentración de oxígeno en la atmósfera disminuye y por tanto
también se reduce la concentración de oxígeno en la sangre. Para contrarrestar este cambio
el equilibrio químico se desplaza hacia los reactivos por lo que desciende la concentración
de hemoglobina oxigenada que tenemos en la sangre, lo cual provoca que se produzcan
mareos, dolores de cabeza, náuseas, etc.
Los habitantes de lugares altos tienen un 50% más de hemoglobina que los que viven a
altitudes próximas a las del nivel del mar.
242

179
PRÁCTICA 6: El color de las bebidas
Material(cada2
alumnos)
Una botella de lejía.
Un refresco de cola.
Un refresco de naranja.
Un refresco de limón.
3 vasos de vidrio, preferiblemente de tipo chupito.
Coste aprox.
Los tres refrescos aprox 2 euros.
Es suficiente una botella de lejía para todos los grupos.
Objetivos
Observar el poder blanqueante del hipoclorito de sodio, ya que reacciona con los colorantes
a través de una reacción redox que produce un cambio de color.
Precauciones/
Consejos
Evitar, en la medida de lo posible, el contacto de la lejía con la piel.
Prohibido probar las bebidas a las que se les ha añadido lejía.
Otros
Se pueden utilizar otros refrescos de sabores diferentes, especialmente los que tienen colores
muy intensos. O bien otros líquidos que contengan colorantes, como por ejemplo enjuague
bucal.
INTRODUCCIÓN
La lejía es una disolución acuosa de hipoclorito de sodio (NaClO). Esta sustancia química es un
agente oxidante muy potente, es decir, tiene mucha afinidad por ganar electrones y por esta razón
es capaz de decolorar muchas sustancias.
El color de muchos compuestos químicos se debe a la estructura química que tienen. Cuando
reaccionan con el hipoclorito de sodio, pierden electrones y su estructura se destruye o varía lo
que produce un cambio de color. Este fenómeno se conoce con el nombre de “poder blanqueante”
de la lejía y es la razón por la que habitualmente se utiliza para eliminar manchas, especialmente
de tinta, de la ropa blanca.
Por otra parte, el poder oxidante de este compuesto también es capaz de eliminar microorganis-
mos, y por eso se utiliza como producto de limpieza.
1. Pegad una etiqueta en cada vaso con el nombre de una bebida.
2. Rellenad un tercio de cada vaso con el refresco que aparece en la etiqueta.
3. Añadid unas gotas de lejía, con precaución, a cada vaso y observad lo que ocurre.
NORMAS
no malgastéis la lejía.
CUESTIONES
a) ¿Qué ha ocurrido en cada experimento?
b) ¿Por qué no se han decolorado todos los refrescos?

180
Química
c) ¿Qué tipo de reacción se produce?
d) ¿Por qué se utiliza la lejía para eliminar las manchas?
e) ¿Y por qué se usa como desinfectante?
CONCLUSIONES
• El hipoclorito de sodio es un agente oxidante muy fuerte que es capaz de reaccionar con los
colorantes modificando su color, incluso puede decolorarlos totalmente.
• Se produce una reacción redox en la que el hipoclorito de sodio se reduce y el colorante se
oxida.
• El refresco de cola y de naranja han cambiado de color porque contienen colorantes que re-
accionan con el hipoclorito. Este fenómeno se conoce con el nombre de “poder blanqueante”.
Sin embargo, el refresco de limón no varía porque no se han añadido colorantes para que
tengan un color más llamativo.
PARA SABER MÁS
La lejía ¿el desinfectante ideal?:
http://www.consumer.es/seguridad-alimentaria/sociedad-y-consumo/2001/10/01/462.php
Potabilización del agua:
http://www.amse.es/index.php?option=com_content&view=article&id=293:potabiliza-
cion-del-agua&catid=44:recomendaciones-generales&Itemid=90
Desinfección de vegetales para consumir crudos:
http://www.sanycontrol.es/manipulador-alimentos/101-desinfeccion-de-frutas-verduras-y-hortali-
zas-de-consumo-en-crudo
¿Por qué a los gatos les gusta la lejía?
Los gatos se vuelven locos de contento cuando huelen
lejía hasta el punto de lamer o revolcarse por las zonas
fregadas.
Interpretan que el olor que desprende la lejía, ocurre lo
mismo con el amoníaco, lo ha producido otro gato que ha
intentado marcar su zona, así que se revuelcan y orinan sobre la zona limpia para marcar
de nuevo su territorio. Por eso las personas que tienen gatos en casa deben utilizar otros
productos de limpieza diferentes de los que contienen lejía o amoníaco.

181
PRÁCTICA 7: Oxidación del hierro
Material(cada2
alumnos)
7 clavos de hierro.
7 botes de vidrio, uno de ellos debe tener tapa.
Agua del grifo.
200 ml de vinagre.
50 ml de aceite.
50 g de sal.
50 g de arroz.
Laca de uñas.
Un calentador de agua.
Un vaso y una cucharilla.
Papel de lija.
Etiquetas, papel y bolígrafo.
Duración 10 días.
Coste aprox.
7 clavos de hierro, aprox 2 euros.
Objetivos Determinar los factores que varían la velocidad de oxidación del hierro.
Precauciones/
Consejos
Se debe tener cuidado al trasvasar el agua caliente desde el calentador al bote, ya que el agua
debe estar hirviendo.
Se deben manejar los clavos con cuidado para evitar que se produzcan heridas, especialmente
al finalizar el experimento.
Otros
En vez de clavos de hierro se puede utilizar otros objetos como por ejemplo la parte metálica
de los afilalápices.
En lugar de laca de uñas se puede utilizar barniz.
INTRODUCCIÓN
El hierro es un elemento químico de número atómico 26. Este metal de transición es el cuarto
elemento más abundante en la corteza terrestre, y el segundo metal detrás del aluminio. Y el
núcleo de la Tierra está formado principalmente de hierro y níquel.
Es un elemento muy importante para el desarrollo de la humanidad, debido a las características
y abundancia de este metal. De hecho uno de los períodos de la historia se conoce con el nombre
de la Edad de Hierro.
El hierro, prácticamente, no existe en estado libre en la naturaleza, porque en contacto con el aire
y la humedad se produce su corrosión formándose trihidróxido férrico (Fe(OH)3
) compuesto de
color rojizo que presenta unas características muy diferentes a las del hierro. Este compuesto se
llama tradicionalmente herrumbre.
La corrosión es un proceso electroquímico ya que en la superficie del metal se forman dos zonas
diferenciadas: una actúa como ánodo y es donde se produce la oxidación del hierro y la otra como
cátodo produciéndose la reducción del oxígeno presente en el aire.
La corrosión es una reacción irreversible y para evitar que se produzca es necesario proteger
los materiales construidos con hierro. Este proceso se puede realizar recubriendo el metal con
pinturas anticorrosivas o con metales inertes a la oxidación del aire como por ejemplo con zinc
o estaño. Otra forma de protección es unir a la estructura de hierro un metal más reactivo, como
por ejemplo el magnesio, ya que la reacción de oxidación se lleva a cabo entre el metal más re-
activo y el oxígeno del aire.

182
Química
1. Enumerad los 7 botes de cristal e introducid un clavo de hierro, que previamente habéis
lijado, en cada uno.
2. En cada bote vais a realizar un experimento en condiciones diferentes:
a) Bote 1: el clavo va a estar en contacto con el aire.
b) Bote 2: añadid agua del grifo hasta la mitad del bote.
c) Bote 3: añadid agua previamente hervida hasta la mitad del bote e inmediatamente des-
pués le echáis aceite hasta obtener una capa superior de aceite de aproximadamente 0,5
cm de grosor y cerrad el bote.
d) Bote 4: añadid una disolución concentrada de agua con sal hasta la mitad del bote. La
disolución la debéis preparar previamente en el vaso revolviendo con la cuchara (añadid
3 cucharadas de sal para obtener una disolución concentrada).
e) Bote 5: recubrid el clavo con laca de uñas y cuando esté seco lo introducís de nuevo en
el bote y añadís agua hasta la mitad.
f) Bote 6: añadid vinagre hasta la mitad del bote.
g) Bote 7: añadid arroz hasta que el clavo esté totalmente tapado.
3. Realizad una tabla de forma que las columnas corresponden a los experimentos y las filas a
los días.
4. Rellenad cada día la tabla indicando si observáis oxidación en el clavo.
NORMAS
• Cuando recojáis el experimento tened cuidado con los clavos, especialmente con los que
están oxidados.
• En el experimento 3, debéis introducir el agua con cuidado para evitar quemaduras, ya que
debe hervir antes de añadirla al bote.
• En caso de que un bote de vidrio se rompa, dejad los vidrios para que los recoja el profesor.
CUESTIONES
a) ¿Qué diferencias observáis en los resultados de los diferentes experimentos?
b) ¿Qué reacción se produce cuando el clavo está al aire?
c) ¿Qué reacción se produce cuando el clavo está sumergido en agua o en una disolución acuosa?
d) ¿Por qué se observan diferencias en los resultados en los experimentos 2 y 3?¿Qué función
tiene el aceite en el experimento 3?
e) ¿Por qué el clavo está más oxidado en el experimento 4 que en el número 2?
f) ¿Por qué el vinagre aumenta la velocidad de oxidación del clavo?
g) ¿Qué ocurre en el experimento número 5?¿Y en el número 7?¿Por qué?
CONCLUSIONES
• Experimento 1: el hierro se oxida cuando está en contacto con el aire según la reacción:
QUÍMICA Rea
+ 2 Fe2O34 Fe 3 O2
hierro oxígeno óxido férrico
+Fe2O3 3 H2O 2 Fe(OH)3
óxido férrico agua hidróxido férrico
+ 2 Fe2O34 Fe 3 O2
C
CH3
CH3

183
Pero la reacción se produce muy lentamente, por tanto, en el experimento 1 no se observa la
oxidación del clavo, pero si el clavo permanece más tiempo expuesto al aire sí observaremos
la oxidación.
• Experimento 2: se ha producido la oxidación. El clavo está en contacto con agua y con el
oxígeno que está disuelto en el agua. Se producen las siguientes reacciones:
El hierro en presencia de oxígeno y agua se ha oxidado para formar hidróxido férrico (he-
rrumbre).
• Experimento 3: no se ha producido la oxidación del hierro.
Al calentar el agua, la solubilidad del oxígeno disminuye y por eso en el agua hervida la
concentración de oxígeno es mucho menor y no se puede producir la formación de óxido
férrico. Además, el aceite actúa como una capa hermética que impide que el oxígeno del aire
y el agua estén en contacto.
• Experimento 4: se produce la oxidación del clavo y se observa más corrosión que en el ex-
perimento 2. La sal actúa como catalizador de la reacción redox.
La corrosión es una reacción redox en la que se produce la transferencia de electrones entre
el hierro que pierde electrones y el oxígeno que los gana. Al añadir sal al agua la velocidad
de la reacción aumenta porque el cloruro de sodio disuelto forma dos iones: el ión cloruro
(Cl-
) y el ión sodio (Na+
) que favorecen la conducción de electrones en el agua.
• Experimento 5: el clavo no se ha oxidado.
La laca de uñas forma una capa de protección porque evita que el hierro esté en contacto con
el oxígeno y el agua, evitando su corrosión.
• Experimento 6: el clavo se ha oxidado más que en el experimento 2. El ácido acético actúa
como catalizador de la reacción.
El vinagre contiene ácido acético y por tanto en la disolución hay iones disueltos que aumen-
tan la velocidad de la reacción de la misma forma que en el experimento número 4.
• Experimento 7: el clavo no se ha oxidado.
El arroz impide la corrosión porque al tapar el clavo la cantidad de oxígeno que está en con-
tacto con el clavo es menor. Por otra parte, el arroz absorbe la humedad y por tanto disminuye
la concentración de agua evitando la formación de herrumbre.
PARA SABER MÁS
Barcos, la maldita corrosión:
http://www.fondear.org/infonautic/barco/Diseno_Construccion/Corrosion_Maldita/Corrosion_mal-
dita.htm
Siderurgia: metalurgia del hierro:
http://cmcirubide.blogspot.sk/2009/04/el-hierro-y-la-metalurgia-del-hierro.html
La importancia del hierro en el organismo:
http://biogenmol.blogspot.sk/2010/01/la-importancia-del-hierro-en-el.html
QUÍMICA Reacciones químicas
+ 2 Fe2O34 Fe 3 O2
+ 2 Fe2O34 Fe 3 O2
C
O
OH
R + NaOH C
O
O
R
Na
+ H2O
249
C
CH3
CH3
CH3
CH3
C
O
OH
CH3

184
Química
Muchas veces hemos escuchado que debemos comer espinacas
porque tienen mucho hierro.
Sin embargo, la idea de que las espinacas tienen mucho hierro
se debe a un error que cometió un científico que estudiaba la
concentración de este metal en las verduras, ya que se olvidó
de escribir una coma y publicó que las espinacas tenían 35 mg de hierro por cada 100 g
de producto, cuando en realidad era 3,5 mg por cada 100 g.

185
Química inorgánica
PRÁCTICA 8: Sal común, NaCl
Material(cada2
alumnos)
Agua.
Dos vasos.
Cubitos de hielo.
Bandeja de poliestireno (las bandejas usadas para la fruta, verdura…).
Sal común o de mesa (NaCl).
Objetivos
Observar como algunos elementos o compuestos, como el cloruro de sodio, alteran las pro-
piedades químicas del agua.
Precauciones/
Consejos
No verter demasiada agua en la bandeja.
INTRODUCCIÓN
En la parte superficial de los cubitos de hielo hay una capa de agua líquida que se encuentra en
equilibrio con el hielo. Al añadir sal, parte de ésta se disuelve en el líquido que rodea los cubitos
formando una disolución saturada que rompe el equilibrio con el hielo. Para recuperar el equi-
librio, la disolución tiende a diluirse, y para conseguir esto se funde parte del hielo, que extrae el
calor necesario para fundirse de la disolución, por lo que este se enfría por debajo de los 0 ºC. La
temperatura de la disolución puede llegar a los 9 ºC bajo cero. El agua que estaba debajo del vaso
se congela y la bandeja queda adherida al vaso y puede levantarse tirando de este.
1. Ponemos en la bandeja un poco de agua, de ma-
nera que se formen dos charcos separados, y sobre
el agua, los dos vasos boca arriba.
2. Ponemos en los dos vasos la misma cantidad de
cubitos de hielo (se recomienda utilizar hielo
picado porque su disolución será más rápida).
3. En uno de los vasos añadimos un par de cucha-
radas de sal de mesa o sal común.
4. En pocos minutos se observa que, en el vaso con
la sal, los cubitos se funden más deprisa.
5. A la media hora aproximadamente podemos tocar los dos vasos y apreciar que la temperatura
es inferior en el vaso con sal.
6. Por último, si levantamos los dos vasos, veremos que el agua bajo el vaso con agua y sal se
ha congelado, y la bandeja queda adherida al mismo.
NORMAS
• Recuerda que el poliestireno es un polímero no biodegradable. Una vez utilizada, limpia la
bandeja y reutilízala, o bien deposítala en contenedores adecuados para su reciclaje.

186
Química
CUESTIONES
a) ¿Qué significado tiene que un vaso quede adherido a la bandeja y el otro no?
b) ¿Por qué se utiliza sal común?
c) ¿Qué otras sustancias crees que podrían servir en lugar de la sal común?
d) ¿Por qué crees que se tarda una media hora en producirse este fenómeno? ¿Crees que
cambiaría la velocidad de disolución si el hielo no estuviese picado?
e) ¿Por qué crees que se utiliza una bandeja de poliestireno?
f) En función de lo observado, intenta explicar lo que ha sucedido.
CONCLUSIONES
• La velocidad de disolución de los cubitos de hielo depende de la superficie de contacto con
el agua en equilibrio. A mayor superficie de contacto, más rápido se disuelven, por lo que es
más efectivo utilizar hielo picado.
• En las sustancias con enlace iónico como el cloruro de sodio, la unión se realiza por atracción
electrostática entre iones de carga opuesta. Esto provoca que al estar en disolución acuosa,
los iones se separen y creen un aumento de concentración en la disolución que, en equilibrio
con otras fases, tiende a compensarse aumentando el volumen de disolvente.
PARA SABER MÁS
Elementos alcalinos y alcalinotérreos:
http://es.wikipedia.org/wiki/Alcalino
http://www.ehowenespanol.com/cloruro-potasio-frente-cloruro-sodio-hechos_331492/
Ósmosis y presión osmótica:
http://www.um.es/molecula/sales06.htm
Una importante aplicación práctica de este
fenómeno es la adición de grandes cantidades
de sal a las carreteras heladas. Esto provoca
que el hielo y la nieve se fundan aunque la
temperatura ambiental sea menor de 0 °C,
por lo que las carreteras quedan despejadas
de nieve, pudiéndose circular por ellas.

187
Química analítica
PRÁCTICA 9: Cromatografía
Material (cada 2 alumnos)
Alcohol.
Un vaso.
2 rotuladores de distintos colores.
Un trozo de cartulina.
Coste aprox.
1 bote de alcohol, aprox 2 euros.
Objetivos
Observar la separación de los componentes de la tinta de los rotuladores con el
alcohol.
Precauciones/ Consejos Evitar, en la medida de lo posible, el contacto del alcohol con la piel.
INTRODUCCIÓN
La cromatografía es un método físico que se emplea para separar distintas sustancias de una
mezcla, de forma que permite identificar las sustancias además de separarlas. La separación se
realiza en función de las características de retención que presentan los distintos compuestos, es
decir, de su afinidad con las sustancias que intervienen en la separación, que son la fase estaci-
onaria, que es la fase en la cual se quedan retenidas las sustancias, y la fase móvil, a través de la
cual se desplazan las mismas. Las sustancias se separan en función de sus tiempos de retención,
que son los tiempos en los que cada sustancia deja de moverse y se fija en la fase estacionaria.
1. Recorta unos trozos de cartulina en tiras. Su área rectangular debe tener las siguien-
tes dimensiones: a) el lado más pequeño de la tira ha de tener una longitud inferior
al diámetro del fondo del vaso; b) el lado más grande ha de tener una longitud
superior a la altura del vaso.
2. Se echa un poco de alcohol en el vaso, aproximadamente que llegue a una altura
de ½ o 1 centímetro.
3. Se hacen unos puntos con varios rotuladores de colores en la cartulina cortada en
tiras. Los puntos deben quedar formando una línea horizontal, como se muestra
en el dibujo.
4. Se mete la cartulina en el vaso, con la parte en la que hemos dibujado los puntos hacia abajo.
El alcohol debe tocar la cartulina pero no debe llegar a tocar los puntos.
5. Observa lo que sucede. El alcohol no tardará mucho en empapar la cartulina y cuando llega
a la tinta, la desplaza hacia arriba.

188
Química
NORMAS
no malgastes el alcohol ni la tinta.
CUESTIONES
a) ¿Qué significado tienen los distintos colores que observas al terminar la separación?
b) ¿Por qué se utiliza alcohol como fase móvil?
c) ¿Por qué se utiliza papel como fase estacionaria?
d) ¿Qué otras sustancias crees que podrían servir como fase móvil o estacionaria?
e) En función de lo observado, intenta explicar lo que ha sucedido.
CONCLUSIONES
• La velocidad de separación de distintos componentes se ve afectada por la fase móvil y la fase
estacionaria que se elijan, así como por los componentes mismos de la mezcla.
• En general, la fase estacionaria retiene a los componentes, mientras que la fase móvil los
desplaza.
• Las distintas movilidades de los componentes en ambas fases muestra como resultado bandas
o fases que pueden analizarse cualitativa o cuantitativamente.
PARA SABER MÁS
Cromatografía en papel:
http://www.ehowenespanol.com/instrucciones-cromatografia-papel-como_393258/
http://www.ehowenespanol.com/experimentos-papel-cromatografia-info_354318/
Cromatografía de pigmentos vegetales:
http://ciencias66.blogspot.sk/2012/10/cromatografia-de-pigmentos-vegetales.html
Para el control del dopaje en una competición depor-
tiva se utilizan técnicas cormatográficas. Se recogen
muestras de orina, las cuales se someten a un proceso
de análisis. Se utilizan técnicas de cromatografía de
gases y cromatografía líquida de alta resolución entre
otras.

189
Química orgánica
PRÁCTICA 10: Estereoisómeros comestibles
Material(cada2
alumnos)
Golosinas de diferentes colores (se necesitan 5 colores diferentes).
Palillos.
Un espejo.
Un papel y un lápiz.
Coste aprox.
Una bolsa de golosinas y palillos, aproximadamente 2 euros.
Objetivos Observar la diferencia entre la estructura espacial de dos estereoisómeros.
Precauciones/
Consejos
No se debe tomar ninguna precaución.
No se deben comer las golosinas hasta finalizar el experimento porque puede que no tengáis
suficientes para realizar toda la práctica.
Otros
Se realizará en pequeños grupos (2-4 personas).
También se puede utilizar plastilina en vez de golosinas.
INTRODUCCIÓN
La isomería es un fenómeno que se produce cuando dos o más compuestos tienen la misma
fórmula molecular pero su estructura molecular es diferente. Por lo tanto, presentan diferentes
propiedades físicas y químicas.
La estereoisomería o isomería óptica es un tipo de isomería, en la que las moléculas se diferencian
únicamente en el efecto que tienen sobre la luz. Cuando se incide luz polarizada sobre dos este-
reoisómeros, uno desvía la luz hacia la derecha (dextrógiro) y el otro hacia la izquierda (levógiro).
La estereoisomería la presentan las moléculas quirales.
Una molécula quiral es una molécula que no se puede su-
perponer con su imagen especular. Para que una molécula
sea quiral tiene que tener, al menos, un átomo de carbono
con hibridación sp3
y los cuatro sustituyentes tienen que ser
diferentes, a este átomo se le llama carbono quiral. Además
la molécula no puede tener ningún plano de simetría.
1. Nombrad y formulad una molécula que tenga un carbono quiral.
2. Realizad la molécula utilizando las golosinas y los palillos. Para ello utilizaréis cinco golosinas
de colores diferentes, una para el carbono quiral y una para cada sustituyente (el sustituyente
puede ser un átomo o grupo de átomos, por ejemplo si el carbono quiral está unido a un
grupo metilo utilizad una golosinas que represente a todo el grupo). Debéis tener en cuenta
que la estructura del átomo de carbono es tetraédrica.
3. Dibujad la molécula con perspectiva en el papel. Para ello dibujaréis
una línea recta cuando los átomos están en el mismo plano, una cuña
de color para representar los átomos que están delante y una cuña de
línea de puntos para representar los átomos que están por detrás, tal y
como se muestra en la figura.
4. Colocad el espejo frente a la molécula de golosinas que habéis hecho y dibujad con perspectiva
la molécula que veis en el espejo.
+ 2 Fe2O34 Fe 3 O2
+ 2 Fe2O34 Fe 3 O2
C
CH3
CH3
CH3
CH3

190
Química
5. Realizad la nueva molécula con golosinas y palillos, utilizando los mismos colores para los
mismos grupos. Debéis realizar una nueva molécula y no destruir la que ya teníais.
6. Comprobad si las dos moléculas son iguales o si presentan alguna diferencia.
NORMAS
• Debéis realizar dos moléculas con golosinas así que no os las comáis antes de acabar.
CUESTIONES
a) ¿Las dos moléculas son iguales o diferentes?
b) ¿Cuál es la diferencia que existe entre ellas?
c) ¿Por qué es importante dibujar las moléculas con perspectiva?
d) ¿Qué ocurriría si incidiéramos luz polarizada sobre una molécula?¿Y sobre la otra?
e) ¿Qué significa imagen especular? Indica algún ejemplo de dos objetos, diferente de las manos,
que sean imágenes especulares.
f) ¿Por qué un carbono que tenga un doble enlace no puede ser quiral?
CONCLUSIONES
• Dos estereoisómeros no se pueden superponer, son imágenes especulares.
• La única diferencia que existe entre dos estereoisómeros es la orientación en el espacio de
sus átomos.
• La estereoisomería sólo se presenta en moléculas que tienen un átomo de carbono quiral, es
decir tiene cuatro sustituyentes y los cuatro tienen que ser diferentes.
PARA SABER MÁS
Estereoisomería:
http://www.ehu.es/biomoleculas/moleculas/optica.htm
Importancia de la estereoisomería en los productos farmacéuticos:
http://dciencia.es/el-enantiomero-bueno-el-feo-y-el-malo/
Polarímetro:
http://www.ecured.cu/index.php/Polar%C3%ADmetro
En la industria farmacéutica es fundamental conocer la es-
tereoisomería de los compuestos que utilizan ya que dos
estereoisómeros pueden actuar de forma muy diferente. Un
ejemplo de la importancia de la estereoisomería es la terrible
catástrofe que ocurrió entre 1958 y 1963 con la talidomina,
un medicamento utilizado para disminuir las náuseas durante
los primeros meses de embarazo. Uno de los estereoisómeros
producía el efecto calmante que se esperaba, pero el otro estereoisómero provocó graves
malformaciones genéticas en muchos recién nacidos.

191
Química orgánica
PRÁCTICA 11: El poder del ácido
Material(cada2
alumnos)
Un huevo fresco.
Una botella de vinagre.
Un bote de vidrio con tapa.
Papel y bolígrafo.
Duración 7 días.
Coste aprox.
1 huevo fresco y una botella de vinagre, aprox 1 euro.
Objetivos
Observar los efectos que un ácido débil puede producir.
Utilizar el método científico para explicar un fenómeno.
Precauciones/
Consejos
Mantener el bote cerrado para evitar olores desagradables.
Manipular con cuidado el huevo al introducirlo en el bote para evitar que se rompa.
Otros
Realizar en pequeños grupos (entre 2 y 4 alumnos).
Se puede utilizar, en vez de un huevo, un hueso pequeño que no contenga restos de carne
alrededor.
INTRODUCCIÓN
Los ácidos carboxílicos son compuestos orgánicos que presentan un grupo carboxílico, que está
formado por un átomo de carbono primario unido a un átomo de oxígeno mediante un doble
enlace y a un grupo hidroxilo (OH). Se pueden representar de forma general como R-COOH.
Estos compuestos se comportan como todos los ácidos, por tanto cuando reaccionan con una
base dan lugar a reacciones de neutralización:
Uno de los más importantes es el ácido etanoico, que tradicionalmente se conoce
con el nombre de ácido acético, y es el ácido que está en el vinagre. El ácido acético
es un ácido débil y tiene un pH de 2,9. Además puede formar enlaces de hidrógeno
y por eso es soluble en agua y a temperatura ambiente está en estado líquido.
1. Se introduce, con cuidado para que no se rompa, un huevo en el bote de vidrio, cada grupo
pondrá un nombre al bote en el que va a realizar el experimento.
2. Se añade vinagre hasta que se cubra todo el huevo y se cierra el bote.
3. Se realiza un diario en el que se anotan todos los cambios que se observan, indicando el día
y la hora en la que se ha realizado la observación. Se debe considerar cambios en el color, el
tamaño, presencia de burbujas, textura, etc.
4. El diario se iniciará en el momento que se añade el vinagre al huevo y finalizará tras siete
días. Al menos se realizará una observación diaria.
5. A los siete días se vaciará el vinagre y se podrá tocar y apretar el huevo, incluso se podrá
soltar para observar que rebota como si fuera una pelota saltarina.
6. En el diario se identificarán los cambios que ha experimentado el huevo y cada grupo buscará
información que explique los fenómenos que se han producido.
ÍMICA Reacciones químicas
+ 2 Fe2O34 Fe 3 O2
+ 2 Fe2O34 Fe 3 O2
C
O
OH
R + NaOH C
O
O
R
Na
+ H2O
249
C
CH3
CH3
CH3
CH3
C
O
OH
CH3
+ 2 Fe2O34 Fe 3 O2
+ 2 Fe2O34 Fe 3 O2
C
O
OH
R + NaOH C
O
O
R
Na
+ H2O
249
C
CH3
CH3
CH3
CH3
C
O
OH
CH3

192
Química
7. Se llevará a cabo un debate en el que los alumnos explicarán los fenómenos que han ocurrido
y la conclusión que han obtenido.
NORMAS
• El bote debe estar tapado, excepto en el momento de la observación, para evitar olores des-
agradables.
• En ningún momento se probará el vinagre o el huevo.
• Tras tocar el huevo se lavarán las manos con abundante agua y jabón.
• Tras los siete días, el huevo se hará rebotar en el lavabo para evitar que se ensucie la clase en
el caso de que se rompa.
• Los restos de huevo se echarán en una bolsa plástica y se tirarán a la basura y el vinagre se
verterá por el fregadero.
• Al finalizar se limpiará el lavabo con abundante agua y jabón.
CUESTIONES
b) ¿Por qué el huevo aumenta de tamaño?
c) ¿Por qué el huevo se vuelve gomoso?
d) Tras el séptimo día podemos observar la yema. ¿Por qué si le damos vueltas al huevo, la yema
se puede desplazar y no tiene una posición fija?
CONCLUSIONES
• La cáscara de huevo está formada por carbonato de calcio, que reacciona con el ácido acético
(ácido etanoico) que forma parte del vinagre, según la reacción:
CaCO3
+ 2 CH3
COOH → (CH3
COO)2
Ca + CO2
↑ + H2
O
Se forma el acetato de calcio (etanoato de calcio) y el ácido carbónico (H2
CO3
) que es ines-
table y se transforma inmediatamente en CO2
y agua. El CO2
forma las burbujas que están
alrededor del huevo. Cuando ya toda la cáscara se ha disuelto las burbujas dejan de formarse.
• El huevo se hincha a través del proceso de ósmosis.
Este fenómeno ocurre cuando tenemos dos líquidos separados por una membrana semiper-
meable. El agua que está en la parte que tiene menos sales se dirige a la parte más concentrada
atravesando la membrana para intentar igualar la concentración de sales en las dos partes.
En el caso del huevo, la membrana que está debajo de la cáscara es semipermeable y va a se-
parar al vinagre del huevo. A través de la ósmosis, el agua que está en el vinagre va a pasar al
huevo para equilibrar el contenido de sales en los dos lados y por tanto el tamaño del huevo
aumenta.
• El huevo tiene textura gomosa porque se produce la desnaturalización de las proteínas de
la clara.
Este fenómeno consiste en la pérdida de estructura de las proteínas cuando se produce un
cambio de temperatura o de pH. Por ejemplo, cuando freímos un huevo las proteínas de la
clara cambian su textura por el aumento de temperatura.
En este caso, en el proceso de ósmosis el agua que atraviesa la membrana semipermeable va
acompañada de ácido acético, así que al mismo tiempo que el huevo se hincha también se
produce la desnaturalización de la albúmina de la clara del huevo y se forma una capa gruesa

193
Química orgánica
con textura gomosa. Pero esta capa también impide que el ácido penetre hasta el interior, por
eso la parte interna seguirá cruda.
PARA SABER MÁS
Desnaturalización de las proteínas:
http://www.ehu.es/biomoleculas/proteinas/desnaturalizacion.htm
Remedios caseros con vinagre:
http://www.remediospopulares.com/remedios_caseros_con_vinagre.html
Problemas de la lluvia ácida en edificios y monumentos formados por rocas calizas:
http://reaccionesacidos-bases.wikispaces.com/problemas+y+efectos+producidos+por+la+llu-
via+%C3%A1cida
El vinagre ha sido utilizado por el hombre desde hace milenios
para conservar los alimentos, como por ejemplo las aceitunas
y los pepinillos. El vinagre, además de darles un sabor ácido,
permite que se mantengan más tiempo sin estropearse porque
baja el pH del alimento. Este cambio de pH dificulta que las
bacterias y hongos puedan crecer y así se pueden almacenar
durante más tiempo.

194
Química
PRÁCTICA 12: Esterificación: fabricación de un jabón
Material(cada2
alumnos)
Un recipiente de barro, vidrio o plástico.
Envases o moldes de plástico, de los usados en pastelería.
Una cuchara de madera.
1,5 litros de agua.
1,5 litros de aceite vegetal (aceite de cocina usado).
250 gramos de sosa cáustica (NaOH).
Gafas protectoras.
Guantes de látex.
Una batidora (opcional).
Sal común (opcional).
Duración 45 minutos para la preparación del jabón. Para poderlo utilizar, varias semanas.
Coste aprox.
1 bote/ paquete de sosa cáustica, aprox 3 euros.
Guantes de látex, aprox 1 euro.
Objetivos
Observar la formación de un éster (jabón) a partir de la hidrólisis de un ácido graso en medio
básico.
Reciclar el aceite usado en la cocina.
Precauciones/
Consejos
Evitarabsolutamenteelcontactodelasosaconlapiel.Esmuycorrosiva.Sedebenusarguantes
de látex para el manejo de la sosa, así como llevar manga larga y gafas de protección.
Es recomendable realizar el experimento en un lugar ventilado.
El cubo nunca debe ser de metal.
El aceite debe estar a temperatura ambiente. Si está usado, se puede colar para evitar que
tenga restos sólidos.
* Se recomienda que esta práctica la haga el profesor y no los alumnos por parejas. Todos
podrán participar en diferentes momentos, pero siempre con precaución.
Otros
La sosa cáustica es hidróxido sódico, NaOH. Se puede realizar con otro tipo de hidróxido, como
el de potasio, KOH, aunque este es más difícil de conseguir.
Si se quiere obtener un jabón diferente, se puede añadir aromatizante, colorante.
Las gafas protectoras se pueden sustituir por gafas de natación o gafas de sol.
Se puede usar mascarilla para protegerse de los vapores que desprende la sosa.
Los moldes para el jabón pueden ser envases de leche o yogur. También puede ser solo un
molde grande.
INTRODUCCIÓN
Ácido oleico
Un ácido graso es un tipo de ácido carboxílico, ya que presenta, tal y como se muestra en este
dibujo, una cadena hidrocarbonada lineal, con enlaces simples o dobles, y un extremo con un
grupo carboxilo, representado como -COOH. El extremo carboxílico es polar (soluble en agua
o disolventes polares), mientras que la cadena hidrocarbonada es apolar (insoluble en agua pero
soluble en disolventes apolares como el benceno). Esta es una biomolécula lipídica presente en los
seres vivos, concretamente en las membranas celulares, y formado triglicéridos, que se almacenan
en el tejido adiposo y se conocen como grasas. Los lípidos son biomoléculas químicamente muy
diversas y podemos dividirlas en dos grupos dependiendo de su poder de saponificación: lípidos
+ 2 Fe2O34 Fe 3 O2
+ 2 Fe2O34 Fe 3 O2
C
O
OH
R + NaOH C
O
O
R
Na
+ H2O
C
CH3
CH3
CH3
CH3
C
O
OH
CH3

195
Química orgánica
saponificables (tienen capacidad para formar jabones) y lípidos insaponificables (no pueden
forman jabones).
El hidróxido de sodio o sosa cáustica (NaOH) es un compuesto usado en la industria, sobre todo
para fabricar detergentes, tejidos y papel. Es un compuesto corrosivo y, a nivel doméstico y con
precaución, se usa para desatascar desagües.
Los lípidos saponificables como los ácidos grasos o los acilglicéridos (el aceite) al reaccionar con
bases fuertes como NaOH, forman sales sódicas conocidas como jabones. La reacción química
entre una base y un ácido graso (ácido carboxílico) en medio acuoso, denominada saponificación,
produce un compuesto químico llamado éster, más comúnmente conocido como jabón. Por lo
tanto, el jabón es la sal que se obtiene gracias a la reacción entre una base alcalina y un ácido, en
medio acuoso.
Se puede obtener a través de dos métodos: con frío o con calor. El método en frío aprovecha el
calor que desprende la reacción química, ya que cuando el hidróxido de sodio reacciona con el
agua, lo hace de forma bastante fuerte y se eleva la temperatura hasta 80ºC.
El ácido graso utilizado puede ser de origen vegetal o animal.
1. Vierte 1,5 litros de agua muy fría en el recipiente.
2. Poco a poco añade el hidróxido de sodio sobre el agua con mucho
cuidado, ya que puede quemarnos la piel, y remueve despacio,
pero constantemente. ¡No debe salpicarnos! Al diluirse la base
en el agua, se producirá una reacción que desprenderá gases y
mucho calor, así que la mezcla subirá de temperatura.
3. Esperar a que se enfríe la mezcla (nos podemos ayudar con un
termómetro) hasta los 40ºC.
4. Añade poco a poco el aceite templado, removiendo continuamente. Si lo hacemos con aceite
usado, este debe estar previamente filtrado.
*Los olores que puede tener el aceite usado se desprenderán con la reacción, pero las partículas de las frituras
no, así que debemos colarlo antes o dejar decantar las partículas en la botella previamente.
5. Remueve de forma constante y en el mismo sentido para evitar que la mezcla salga mal.
6. Se pueden ir turnando los alumnos durante unos 20 – 30 min hasta que la mezcla esté prepa-
rada. Debe tener una textura parecida a la de la leche condensada.
7. Una vez que se ha añadido todo, se puede utilizar una batidora
para mezclar mejor.
8. Si se observa que se ha formado mucha glicerina, se puede añadir
un poco de sal común, de forma que nos permita separar el jabón
(que quedará en la superficie) de la glicerina (que quedarán en
el fondo).
CH2
CH
CH2
O
O
O
C
O
R
C
C R
R
O
O
+ NaOH
CH2
CH
CH2
O
O
OH
H
H
+ R C
O
O Na3 3
Triacilglicérido Hidróxido de sodio Glicerina Sal sódica (jabón)
250

196
Química
9. Cuando mezcla toma un aspecto de crema semisólida (el color
verde que observamos al principio cambiará a un tono avellana)
échala en los moldes con cuidado y nunca los llenes hasta arriba,
tal y como se muestra en el dibujo. *Se aconseja engrasar los moldes con
aceite de cocina para facilitar el desmoldado.
10. Deja reposar en un lugar seguro, seco y ventilado. Si se quiere ha-
cer un jabón aromático, se pueden añadir algunas gotas de aceite
esencial en los moldes donde reposa la mezcla.
11. Pasadas 24h observa si en los moldes se ha desprendido líquido.
En este caso, ponte los guantes y desecha el líquido.
12. Después de 2 días de la elaboración, desmolda el jabón. En caso de
tener un molde grande, córtalo en trozos con un cuchillo afilado
y sin hacer mucha fuerza para que no se rompa.
13. Deja madurar cada trozo de jabón, envuelto en un paño o toalla, en un lugar seco y ventilado.
A las 4 semanas ya puedes utilizar el jabón sin peligro alguno.
NORMAS
no malgastes el hidróxido de sodio.
• Debes tener los guantes y las gafas de protección desde el primer momento y durante todo
el tiempo que dure el experimento.
• Es aconsejable usar ropa que cubra los brazos, es decir no vestir camisetas de manga corta.
• La sosa cáustica es altamente corrosiva si entra en contacto con la piel. En caso de contacto
con los ojos, lavar con abundante agua durante 30 minutos y consultar al médico. En caso de
contacto con la piel, lavar con abundante agua fría y echar vinagre para neutralizar la sosa.
• Trabaja en ambientes ventilados y no respires los vapores desprendidos.
• Primero echa el agua y sobre ella, el hidróxido de sodio. Nunca al revés.
• No te acerques demasiado al cubo cuando el agua y la base reaccionan. Se desprenden va-
pores tóxicos.
CUESTIONES
a) ¿Qué es un jabón? ¿Desde cuando conocemos el uso del jabón?
b) ¿Por qué el jabón 'limpia‘? Escribe la estructura que forma el jabón cuando rodea a moléculas
de grasa.
c) ¿Por qué el jabón tiene espuma?
d) ¿Cómo se realiza la hidrólisis de las grasas? Escribe la reacción de saponificación, así como
los productos resultantes.
e) ¿Qué es una reacción exotérmica? ¿Ocurre en este experimento?
f) ¿Por qué tenemos que tener tantas precauciones al hacer jabón casero?
g) ¿Qué efecto tiene la sosa cáustica sobre la piel?
h) ¿Por qué se debe dejar reposar el jabón de una a dos semanas.

197
Química orgánica
CONCLUSIONES
• Al mezclar un lípido saponificable, en este caso ácido graso (aceite) con una base alcalina
(sosa) en medio acuoso, se produce una reacción en la que se forma un éster o sal de ácido
graso, conocido comúnmente como jabón. El jabón limpia porque tiene la capacidad de
formar emulsiones con las grasas.
• Para que toda la sosa cáustica reaccione y no queden restos de ella en el jabón, debemos ase-
gurarnos de que la reacción se ha completado. Por eso esperamos un par de semanas antes
de poder utilizar el jabón.
• El hidróxido de sodio es un producto químico alcalino que se combina rápidamente con los
líquidos. Es muy reactivo e inestable.
• La reacción de saponificación que dará lugar al jabón, se pude ver afectada por la temperatura,
los materiales que utilicemos y la forma de remover la mezcla.
PARA SABER MÁS
Breve historia del jabón:
http://www.ojocientifico.com/3668/historia-del-jabon
Plantas del jabón:
http://www.ecoagricultor.com/2013/07/saponaria-jabon/
Saponificación:
*En este enlace puedes encontrar las proporciones ideales para hacer jabón con una tabla de
índices de saponificación para cada aceite en concreto.
http://quimica-explicada.blogspot.sk/2010/07/saponificacion-reaccion-quimica-del.html
Sobre el origen de la palabra jabón se
conoce una leyenda, según la cual la
palabra jabón procede de la palabra
italiana sapone. Esta palabra deriva
del Monte Sapo, una de las colinas de
Roma en la que se realizaban sacrifi-
cios rituales de animales a sus dioses.
Cuando llovía, las gotas de agua arras-
traban hasta el río Tíber la grasa animal procedente de los sacrificios que, junto con las
cenizas que se generaban al quemar el cuerpo del animal, formaba el jabón o éster del
ácido graso. Las mujeres del lugar iban al río a lavar la ropa, y observaron que aquellos
residuos mejoraban considerablemente el lavado de la ropa. La ceniza contiene carbonato
de sodio, que es una base tan válida como la sosa para la saponificación. Así que, antes
de la producción industrial de la sosa mediante electrólisis, se utilizaba ceniza (general-
mente de plantas) para fabricar jabón. El jabón contiene unas enzimas que, al contacto
con el oxígeno y el agua producen la espuma típica de este producto.

198
Química
PRÁCTICA 13: Cómo fabricar un polímero (acetato de polivinil-boro)
Material(cada2
alumnos)
2 cucharaditas de bórax en polvo.
½ taza de agua.
¼ taza de pegamento o cola blanca líquida.
¼ taza de agua.
Taza de cartón.
Bolsa de plástico hermética (con cierre).
Colorante de comida (opcional).
Coste aprox.
100 g de bórax (o ácido bórico) 6 euros aprox. Se puede comprar por Internet, o en farmacias
y droguerías.
La bolsa hermética con cierre, menos de un euro.
Objetivos Comprender el concepto de polímero a partir de la fabricación del mismo.
Precauciones/
Consejos
Lava tus manos ya que vas a manipular la goma viscosa y la suciedad y las bacterias de tus
manos eventualmente pueden causar que se forme moho en la misma.
INTRODUCCIÓN
El bórax se puede encontrar en los supermercados, en la sección de lavandería. Este elemento,
que se extrae de las minas como mineral de borato (sal), nunca se encuentra como boro puro. Los
boratos también se usan en fibra de vidrio, vidrios, aditivos para polímeros y control de insectos.
Cuando el bórax se mezcla con cola blanca como un aditivo de polímero,
ayuda a que las moléculas grandes del polímero de la cola se peguen y se
conviertan en viscosas.
La cola blanca es un adhesivo que contiene acetato de polivinilo, un polímero
que se muestra en el dibujo adjunto, así como otros ingredientes que hace que
las cosas se peguen cuando se secan. Es el más usado para pegar productos
de papelería. La cola blanca viene en dos versiones liquida y en barra, pero
la liquida es la que se usa para hacer la goma viscosa.
Acetato de polivinilo
La goma viscosa que se forma de la mezcla de bórax y cola blanca se llama acetato de polivi-
nil-boro. Las partículas de alcohol polivinílico se unen entre sí gracias a los iones
tetraborato mediante enlaces de hidrógeno, formando una red densa y viscosa
(a este fenómeno se le llama reticulación). Estos enlaces son muy especiales
porque son elásticos.
-CH2
-CHOCOCH3
-CH2
- CHOCOCH3
-CH2
-CHOCOCH3
(-(B(OH)4
-)n
Ion tetraborato
1. Disuelve 2 cucharaditas de bórax en 1/2 taza de agua y remueve hasta que se diluya. Pon la
disolución en la taza de cartón.
2. En la bolsa de plástico mezcla 1/4 taza de cola blanca con 1/4 de taza de agua. Sella la bolsa
mezclando, aplastando y apretando. Si quieres, puedes añadir un poco de colorante alimen-
ticio, y mezcla un poco más.
+ 2 Fe2O34 Fe 3 O2
+ 2 Fe2O34 Fe 3 O2
C
O
OH
R + NaOH C
O
O
R
Na
+ H2O
C
CH3
CH3
CH3
CH3
C
O
OH
CH3
C
O
R
C
C R
R
O
O
+ NaOH
CH2
CH
CH2
O
O
OH
H
H
+ R C
O
O Na3 3
icérido Hidróxido de sodio Glicerina Sal sódica (jabón)
250

199
Macromoléculas y polímeros
3. Abre la bolsa y vierte la solución de bórax. Cierra
la bolsa, mezcla y aprieta. La solución de bórax
está uniendo las largas moléculas del pegamento
para formar la goma viscosa.
4. Cuando ésta se vuelva más gruesa y menos
líquida, sácala de la bolsa, continúa aplastando
y apretando con tus manos. Esta propiedad se
denomina reopéctico, por la cual se pone más
firme porque está agitada y aplastada.
Laguna Colorada, Bolivia. Depósito de bórax
NORMAS
no los malgastes ni los viertas a la pila sin consultar con el profesor.
• Es recomendable el uso de guantes de látex para el manejo del bórax y la cola, ya que el bórax
es un producto irritante
CUESTIONES
a) ¿Qué ha pasado cuando se han unido el bórax con la cola blanca?
b) ¿Por qué se utiliza acetato de polivinilo?
c) ¿Qué función tiene el hecho de apretar y amasar la mezcla resultante?
d) ¿Qué otras sustancias crees que podrían servir en lugar de la cola blanca?
CONCLUSIONES
• Observa que la goma viscosa se puede estirar como un líquido cuando se la tira lentamente.
Al tirar de ella con rapidez, se separa en dos piezas más sólidas, ya que los enlaces no son
fuertes. Sin embargo, una vez roto, se pueden volver a unir (es reversible).
• La goma obtenida no es un sólido, ya que se adapta perfectamente a la forma del recipiente
en el que se coloca. Cuando este polímero ha permitido desarrollar por su propio peso, o
cuando se estiran lentamente, fluye sin romperse. Por tanto, es un líquido muy viscoso. Este
es un ejemplo de un fluido no newtoniano, un fluido que tiene propiedades tanto líquidas
como sólidas.
• El ion tetraborato se ha unido al polímero de pegamento, formando polímero de redes densas
y pegajosas.
PARA SABER MÁS
El bórax tiene una historia fascinante
http://www.scvhistory.com/scvhistory/borax-20muleteam.htm
Experimentos con polímeros:
http://www.ehowenespanol.com/experimentos-polimeros-info_240294/

200
Química
El acetato de polivinilo, además de como adhesivo, tam-
bién se utiliza para proteger el queso de los hongos y de
la humedad. También se usa como base de plástico neutro
para la goma de mascar (chicles) ya que es un sustituto ba-
rato de la savia gomosa natural del árbol Manilkara zapota.

201
PRÁCTICA 14: Reciclaje: cómo deshacer un polímero (poliestireno
expandido o EPS)
Material(cada2
alumnos)
Un pequeño bloque de EPS (comúnmente conocido como corcho blanco, pero debe llevar las
siglas EPS).
8 vasos de vidrio.
Agua.
Acetona (quitaesmalte para las uñas).
Varilla de vidrio o cuchara.
Coste aprox.
Un bote de quitaesmalte, aprox 3 euros.
Objetivos
Iniciarse en el concepto del reciclado de polímeros a partir de productos de uso cotidiano, y
comprender la importancia del reciclaje de los mismos.
Precauciones/
Consejos
Ten en cuenta que la acetona es un disolvente orgánico, por lo que no conviene que entre en
contacto con la piel, mucosas u ojos.
INTRODUCCIÓN
La espuma de poliestireno o EPS es un polímero plástico espumado utilizado en el sector del
envase y la construcción. Los fabricantes crean la espuma de
poliestireno por medio de la alteración del poliestireno, el cual
está compuesto por una larga cadena de moléculas de estireno. Su
principal ventaja es su higiene, ya que no constituye un sustrato
nutritivo para los microorganismos, lo que lo convierte en un
material idóneo para el envasado de productos frescos. Además,
es ligero, resistente a al humedad y buen absorbente de impactos,
por lo que se usa ampliamente en el embalaje. También es aislante
térmico, lo que lo hace adecuado como aislante de viviendas en
la construcción.
Objeto de poliestireno
El EPS se produce a partir de compuestos de poliestireno y pentano, el cual se utiliza como agente
para expandir. Durante el proceso, este se calienta y el polímero se plastifica en unos moldes que
determinarán su forma final.
La acetona o propanona es un compuesto orgánico de fórmula química(CH3
)2
CO. Es un líquido
traslúcido inflamable, capaz de disolver al poliestireno.
Al combinar espuma de poliestireno y acetona se produce una reacción en la que
se observa como el polímero desaparece en la acetona. Se produce la disolución
del mismo, ya que las moléculas del polímero se separan para entremezclarse con
las de acetona. Esta disolución y la solución resultante muestran un potencial para
la tecnología del reciclado.

Quitaesmalte compuesto principalmente por acetona

202
Química
1. En ocho vasos de vidrio, coloca aproximadamente la misma cantidad de EPS.
2. En cuatro de los ocho vasos de vidrio debes añadir las siguientes cantidades de agua: 5 ml,
10 ml, 15 ml y 20 ml.
3. Remueve con una varilla de vidrio o una cuchara.
4. Determina la solubilidad del EPS en agua.
5. En los cuatro vasos de vidrio restantes añade las siguientes cantidades de acetona: 5 ml, 10
ml, 15 ml y 20 ml.
6. Remueve con una varilla de vidrio o una cuchara.
7. Determina la cantidad mínima de acetona que ha sido necesaria para disolver al EPS.
NORMAS
no los malgastes ni los viertas a la pila sin consultar con el profesor.
• Es recomendable el uso de guantes de látex para el manejo de la acetona, ya que es un disol-
vente orgánico que se absorbe rápidamente a través de la piel.
CUESTIONES
a) ¿Por qué el poliestireno no es soluble en agua, pero sí lo es en acetona?
b) ¿Por qué crees que disolver este polímero en acetona ayuda a su reciclaje?
CONCLUSIONES
• La espuma de poliestireno es soluble en acetona, pero no en otros líquidos, como por ejemplo,
el agua. Esto sucede debido a las propiedades solventes de la acetona.
• Cuando la espuma de poliestireno se disuelve en la acetona, no desaparece, ya que las molé-
culas de poliestireno están presentes en la solución de acetona. La extracción del poliestireno
de la solución de acetona permite la fabricación de nueva espuma de poliestireno.
• La estructura porosa de la espuma de poliestireno permite que se disuelva rápidamente un
volumen grande en una cantidad relativamente pequeña de acetona. La solubilidad de la
espuma en la acetona es importante para los fines del reciclado.
PARA SABER MÁS
Sobre el poliestireno
http://es.wikipedia.org/wiki/Poliestireno_expandido
http://tecnologiadelosplasticos.blogspot.sk/2011/06/poliestireno.html
Sobre la acetona
http://es.wikipedia.org/wiki/Acetona
Forma insólitas de reutilizar el poliestireno
http://www.ehowenespanol.com/experimento-acetona-espuma-poliestireno-sobre_114405/
Y si hablamos de reciclaje… ¡¡visita esta web!!
http://earth911.com/

203
Uno de los inventos del año 2009, según la
revista Popular Science, ha sido el desarrollo
de un nuevo biomaterial llamado Greensulate
que pretende ser una alternativa al poliestire-
no. Este biomaterial se basa en al utilización
de hongos que crecen sobre desechos agrí-
colas como las cáscaras del arroz o del trigo,
ricas en celulosa y lignina. Se sitúan estas en
un molde y se inocula el hongo, el cual secreta
unos enzimas que modifican la lignina. Así,
esta se transforma en un material cohesivo, de entrelazado muy denso y eficiente. La
densidad y resistencia del biomaterial se pueden alterar dependiendo de las condiciones
de crecimiento del hongo. Se cuece el conjunto a unos 65 grados para matar al hongo e
impedir que siga creciendo. El resultado es un material muy parecido al poliestireno en
cuanto a protección, ligereza, resistencia, acolchamiento… pero que tan sólo ha necesitado
la octava parte de energía para su obtención. Además, pero no tiene el inconveniente de
ser un plástico no biodegradable que persista durante siglos enterrado en un vertedero.
De este modo se evitarían imágenes como las de la fotografía adjunta.

204
Química
PRÁCTICA 15: Observación de almidón
Material (cada 2
alumnos)
Patata, plátano, manzana, harina, bollos, pan, salchicha, jamón (otros embutidos).
Betadine o tintura de yodo.
Cuencos o platos pequeño (tantos como alimentos).
Un cuentagotas o jeringa de plástico.
Agua del grifo.
Tijeras o cuchillo.
Coste aprox.
1 bote de Betadine, aprox. 2 euros.
Objetivos Detectar la presencia de almidón en diferentes alimentos.
Precauciones/
Consejos
Evitar la ingesta de Betadine y el contacto con los ojos u otras mucosas. Si el Betadine
entra en contacto con los ojos, lavar con abundante agua.
Otros
Se puede hacer en cualquier tipo de alimento, observando así las diferencias de con-
centración de esta biomolécula, en el caso de que aparezca. Incluso en diferentes tipos
(marcas comerciales) del mismo alimento.
También se puede utilizar un reactivo de laboratorio, lugol, que es una disolución de
yodo al 5% y yoduro de potasio al 10% en agua.
INTRODUCCIÓN
El almidón es un polisacárido de reserva presente en los vegetales, por lo tanto normalmente
debería estar en los alimentos de origen vegetal y nunca en los de origen animal.
A veces en la industria alimentaria, se les añade almidón a diferentes productos en los que no
debería estar, para que así tengan un aspecto más apetecible. Normalmente esta escrito en la
etiqueta (fécula o fécula de patata) pero otras veces no viene indicado. Con este experimento se
puede comprobar si lo que comemos es embutido o es patata.
Podemos detectar la presencia de almidón gracias a las disoluciones de yodo porque son de color
marrón o anaranjado oscuro, pero cuando estas soluciones entran en contacto con el almidón,
reaccionan y se vuelven de color azul oscuro o violeta.
El polisacárido se colorea de azul porque el yodo se fija a la molécula de almidón y esta fijación
sólo ocurre en frío. Así que no se considera una verdadera reacción química, si no lo que se
denomina un compuesto de inclusión, esto es la modificación de las propiedades físicas de la
molécula porque el yodo se introduce en los huecos que forman las espiras de la molécula de
almidón y cambia de color. El yodo pasa de marrón a azul intenso. Si se hidroliza el almidón, al
calentarse por ejemplo, las unidades que resultan son más pequeñas (amilopectina) y forman
hélices mucho más cortas a las que no se puede unir el yodo, así que aunque se le añada yodo no
se teñirá de azul y permanecerá de color marrón.
1. Preparar el reactivo que vamos a utilizar diluyendo el Betadine en agua de la siguiente ma-
nera: mezclar 1 gota de Betadine con 10 gotas de agua en un vasito.
2. Coloca los cuencos en fila y pon una etiqueta a cada uno con el nombre del alimento.
3. Cortar cada alimento en pequeños trozos y ponerlos en un cuenco o un plato pequeño.

205
Química de la vida cotidiana
4. Añadir una o dos gotas de reactivo a cada muestra cortada.
5. Observar lo que sucede.
NORMAS
no malgastes el Betadine.
• No ingieras en ningún caso el alimento que has utilizado en el experimento, ni antes ni des-
pués, tampoco la parte que no se ha teñido con Betadine.
• En caso de que uno de los cuencos de cristal se rompa, dejad los vidrios para que los recoja
el profesor.
CUESTIONES
a) ¿Por qué cambia de color el alimento?
b) ¿Por qué en unos alimentos se observa mejor que en otros?
c) Explica la influencia de que el alimento esté caliente o frío.
d) ¿Por qué se utiliza el compuesto de yodo y no otro para observar el almidón?
e) ¿Por qué crees que algunos productos contienen almidón, aunque no deberían?
f) ¿Qué ocurre si pones un poco de disolución de yodo en una hoja de papel?
CONCLUSIONES
• Los alimentos que más cantidad de almidón contienen son la patata, el pan y los bollos.
• La disolución de yodo en presencia de almidón cambia de color marrón a azul oscuro.
• Muchos embutidos de mala calidad contienen almidón para engordarlos y reducir costes.
• En general, a mayor concentración de almidón, más color azulado obtenemos.
PARA SABER MÁS
Prueba del yodo:
http://es.wikipedia.org/wiki/Prueba_del_yodo
El almidón, ¿qué es?
http://www.vitonica.com/wellness/el-almidon-que-es
Porcentaje de almidón en los alimentos
http://www.izorrategi.org/zalmidoia.htm

206
Química
Esta prueba se puede utilizar también para
conocer el grado de madurez que tiene un
fruto, ya que cuando no está todavía muy
maduro contiene mucho almidón y lo po-
demos detectar a través de la tinción con la
disolución de yodo, observando las zonas
menos maduras teñidas de azul. Por el con-
trario, si el fruto está maduro, el almidón se
habrá transformado en azúcar y el Betadine
no teñirá nada porque el yodo no se puede unir a las cadenas que forman el hidrato de
carbono, porque ya no hay.

207
PRÁCTICA 16: Bebida isotónica
Material(cada2
alumnos)
1 litro de agua ( no es necesario envasada).
2 limones.
Bicarbonato sódico.
Sal.
Azúcar.
1 botella de 1,5 litros.
Exprimidor.
Coste aprox.
1 bote de bicarbonato sódico 1 euro.
Objetivos Realizar una bebida isotónica casera y compararla con las comerciales.
Precauciones/
Consejos
No tiene ningún tipo de riesgo.
Consumirla fresca, no demasiado fría, no se absorberían bien los componentes.
Otros Los limones se puedes sustituir por naranjas.
INTRODUCCIÓN
Isotónica significa “igual presión”. Nuestro cuerpo está formado por células, las cuales están en
un medio líquido, la sangre, que contiene en su mayoría agua y también otras sustancias como
sales minerales y electrolitos. Debemos conservar el nivel de estos electrolitos, para que nuestro
medio interno esté equilibrado, con lo que no deben superar unos límites (medio hipertónico)
ni ser deficientes en ellos (medio hipotónico).
En condiciones normales, nuestro cuerpo mantiene estos niveles ayudándose de la alimentación
diaria, pero cuando hacemos deporte o hace mucho calor, algunos de estos componentes pueden
bajar porque los perdemos al sudar. Las sales perdidas y otros elementos como sodio y potasio,
se pueden reponer con la ayuda de las bebidas isotónicas. El problema está cuando abusamos de
ellas y las tomamos como una bebida diaria normal. Si en nuestro cuerpo elevamos el nivel de
azúcar o de sales en la sangre, tendremos un medio hipertónico y esto nos puede causar problemas.
1. Se llena la botella con agua fresca del grifo.
2. Se exprimen las 2 piezas de cítricos (limones o naranjas). Se añade al agua.
3. Se pone media cucharadita de sal (500 mg).
4. Se añade el bicarbonato de sodio en la misma cantidad que la sal (500 mg).
5. Se añade azúcar a gusto (un par de cucharadas como máximo, unos 40g).

208
Química
6. Se remueve fuertemente hasta que todos los componentes se hayan solubilizado, especial-
mente el azúcar.
7. Lo puedes probar y resérvalo para la clase de educación física.
NORMAS
• Recuerda, no malgastes el agua.
• No eches demasiada azúcar en la bebida.
• En caso de que algún material de cristal se rompa, dejad los vidrios para que los recoja el
profesor.
CUESTIONES
a) ¿Qué es una bebida isotónica?
b) ¿Por qué le echamos bicarbonato sódico? ¿y sal?
c) ¿Por qué utilizamos cítricos?
d) ¿Por qué es importante tomarla cuando hacemos ejercicio físico?
e) ¿Qué diferencia hay entre una bebida isotónica y una energética?
f) Compara los ingredientes de una bebida isotónica comprada y la que tu has hecho.
g) Explica como influye en tu cuerpo el abuso de este tipo de bebidas.
CONCLUSIONES
• Nuestro cuerpo necesita tener un equilibrio osmótico constantemente.
• Cuando hacemos ejercicio físico, perdemos algunas sustancias necesarias en el cuerpo y
tenemos que recuperarlas.
• El abuso de las bebidas isotónicas hace que los componentes del cuerpo no estén en equilibrio.
PARA SABER MÁS
Bebidas isotónicas vs bebidas energéticas:
http://www.sportfactor.es/blog/2012/02/bebidas-deportivas-vs-bebidas-energeticas/
Bebida isotónica y su consumo descontrolado:
http://www.vitonica.com/carrera/el-peligro-de-un-consumo-continuado-de-bebidas-isotonicas
Bebidas isotónicas y rendimiento en el deporte:
http://esmateria.com/2012/07/19/un-macroestudio-desvela-que-las-bebidas-isotonicas-no-mejo-
ran-el-rendimiento/
El agua del arroz después de hervida, tiene unas carac-
terísticas similares a una bebida isotónica. Proporciona
glucosa que se puede asimilar de forma rápida y mejora
la absorción del agua. Se usa para detener las diarreas y
se utilizó como remedio para frenar las muertes por el
cólera, enfermedad que causa diarreas muy fuertes que
puede llegar a deshidratar a la persona.

209
PRÁCTICA 17: Creación de una tinta invisible
Material(cada2
alumnos)
Papel.
Un limón.
Mechero.
Lápiz o palillo.
Bicarbonato sódico.
Agua.
Zumo de uva.
Duración 15 – 25 minutos.
Coste aprox.
Vale cualquier folio en blanco y lápiz de los que se disponga.
El precio del limón es inferior a un euro, igual que el mechero (con uno para toda la clase es
suficiente).
Bicarbonato sódico se puede comprar en cualquier supermercado por menos de 1 euro y con
un bote es suficiente para toda la clase.
El zumo de uva se preparará a partir de un racimo de uvas, cuyo precio será inferior a 2 euros.
Objetivos
Observar el proceso de combustión del ácido cítrico.
Familiarizarseconlosprocesosdeoxidación,queocurrenconstantementeenlavidacotidiana.
Precauciones/
Consejos
Hay que tener mucho cuidado porque estamos trabajando con fuego. ¡Mucho cuidado con
no quemar el papel! Para evitarlo, debemos mantener una distancia prudente para que no se
queme.
INTRODUCCIÓN
La denominación general de reacciones de oxidación – reducción, o abreviadamente reacciones
redox incluye un gran número de transformaciones químicas de especial importancia práctica,
como la combustión de muchas sustancias, la oxidación de los metales al aire, la obtención de
metales y no metales a partir de sus minerales, los procesos electrolíticos, la producción de energía
eléctrica en las pilas…
El zumo de limón contiene ácido, y el ácido debilita el papel. El ácido se queda en el papel aún
cuando el zumo del limón se seca. Cuando se sostiene el papel cerca del fuego del mechero, las
partes con ácido se queman, adquiriendo un color marrón, más rápidamente que las partes sin
el ácido. La combustión de sustancias orgánicas no solo produce CO2
y agua, sino también re-
siduos de carbón.
El zumo de limón, además del ácido ya mencionado, es una mezcla de diferentes sustancias
orgánicas (de las cuales la más importante es el ácido cítrico), por lo que al calentarlo se lleva
a cabo una combustión, la cual deja algunos residuos de carbón, que son los responsables del
oscurecimiento de las letras.
Realizamos un segundo experimento con el mismo resultado. Esta segunda forma es con el bi-
carbonato sódico y el agua. En este caso, se ha completado una reacción de un ácido sobre una
base. El bicarbonato de sodio es una base y, como el zumo de uva contiene ácido, al aplicar éste
sobre el papel que hemos escrito, se genera un compuesto de diferente color que hace resaltar el
texto que habíamos redactado.
En la actualidad, los conceptos de oxidación y reducción incluye todos los procesos en que tiene
lugar, real o aparentemente, una transferencia de electrones. La oxidación es la pérdida de elec-
trones por parte de un reductor, mientras que la reducción es el proceso de ganancia de electrones
por parte de un oxidante.

210
Química
Agente reductor es la sustancia que contiene al elemento cuyo número de oxidación aumenta.
Este elemento se oxida y reduce a otro. Mientras que agente oxidante es la sustancia que contiene
el elemento cuyo número de oxidación disminuye. Este elemento se reduce y oxida a otro.
1. Preparamos zumo de limón, exprimiendo el que hemos comprado.
2. Con la ayuda de un lápiz, palillo o pincel escribimos un mensaje “secreto”
3. Al secarse el papel este parecerá que no tiene nada. Lo que hemos escrito será imperceptible.
4. Colocamos debajo del papel la llama del mechero, a una distancia prudencial, y… ¡tachán!
Nuestro mensaje secreto se hará visible
5. Observamos el mensaje, que aparecerá de color pardo. Al calentar el zumo de limón este se
oxida y se vuelve de color marrón
6. Realizamos un segundo método de tinta invisible. Para ello mezclamos el bicarbonato de
sodio y el agua (ambos en la misma proporción, por ejemplo 30 ml de cada uno).
7. Volver a utilizar un lápiz, palillo o pincel para escribir otro mensaje secreto.
8. Para leer el mensaje que ha escrito tu compañero o desvelar tu propio secreto, utiliza un
lápiz humedecido (o una esponja por ejemplo) en el zumo de uva y, al pasarlo por el folio…
¡tachán! … ¡aparece el segundo mensaje!
*Se puede organizar un juego con esta práctica en la que se elaboran las tintas invisibles don-
de habrá mensajes ocultos para que el resto de los grupos busquen un “tesoro”, que también
tendrá un enigma en forma de tinta invisible.
* Otra opción que presenta la práctica es realizar el mismo experimento con varios líquidos
de distinta naturaleza (agua, leche, vinagre… ) y observar si se consigue el mismo resultado
o no y que los alumnos sepan deducir el por qué.
NORMAS
• Seguir las instrucciones del profesor.
• No acercar demasiado el papel al fuego, pues se podría quemar
• Ten paciencia si no consigues que aparezca el mensaje inmediatamente.
CUESTIONES
a) ¿Qué resultados has observado?
b) ¿Qué es una reacción química? ¿Qué es una reacción de combustión? ¿Y de oxidación – re-
ducción?
c) Define: oxidación, reducción, agente oxidante, agente reductor
d) ¿Qué ha ocurrido en el folio cuando se ha secado?
e) ¿Qué efecto ha provocado el calor de la llama del mechero en el folio?
CONCLUSIONES
• La química está presente en muchos procesos de nues-
tra vida cotidiana.
• Existe un componente del limón, como es el ácido,
que reacciona con una fuente de calor de manera que
se quema con mayor rapidez.

211
• Las reacciones ácido – base son muy importante en nuestra vida: oxidación, combustión,
pilas voltaicas, electrólisis…
• En estas reacciones ocurre una transferencia de electrones entre un agente reductor (se oxida)
y un agente oxidante (se reduce).
PARA SABER MÁS
Vídeo sobre la práctica:
http://www.youtube.com/watch?v=ecD96xl8Iy4
http://www.youtube.com/watch?v=XQPkrstgCpk
Proceso de combustión:
http://es.wikipedia.org/wiki/Combusti%C3%B3n
Oxidación – reducción :
http://es.wikipedia.org/wiki/Reducci%C3%B3n-oxidaci%C3%B3n
¿Sabes que la vitamina C se oxida muy rá-
pidamente en contacto con el oxígeno y de
ahí que en tu familia te hayan dicho tantas
veces que te tomes el zumo de naranja recién
exprimido? Igualmente, si se trata de un ali-
mento rico en vitamina C se recomienda que
se coma crudo. ¿Sabías que la vitamina C es
fundamental si queremos evitar la aparición
de enfermedades como la anemia, además de
mejorar nuestro sistema defensivo, de servir de cicatrizante, ayudarnos al crecimiento,
mejorar la visión, disminuir la tensión arterial, prevenir las alergias…?

212
Bibliografía
BIBLIOGRAFÍA/WEBGRAFÍA
BIOLOGÍA
Libro de texto. Biología y Geología. Bachillerato 1. Anaya Editorial.
Materiales didácticos de Biología. Guía práctica de Maturita. Secciones Bilingües de Eslovaquia.
Agregaduría de Educación. Embajada de España en Eslovaquia.
Ciencias Naturales. GAIA. B.U.P. 1º Curso. Vicens Vives.
Prácticas de laboratorio y aula. 2003. María del Pilar González, Manuela Caballero, Engracia
Olivares, Aurelio Santisteban, María del Pilar Serrano. Narcea S.A. Ediciones.
Francisco Navarro González. Química fácil. Para Bachillerato y acceso a la Universidad. Colección
Chuletas Bachillerato.
http://www.jpimentel.com/ciencias_experimentales/pagwebciencias/pagweb/la_ciencia_a_tu_al-
cance_II/quimica/Experiencias_quimica_extraccion_de_adn.htm
https://sites.google.com/site/plantasensecunadria/4o-eso/adn-kiwi
http://www.vivelanaturaleza.com/naturalista/huellas.php
http://www.barbastella.org/mastozoologia/rastros_mamiferos.htm
http://centros5.pntic.mec.es/ies.victoria.kent/Rincon-C/Practica/PR-25/PR-25.htm
https://sites.google.com/site/plantasensecunadria/4o-eso/las-plantas-se-mueven
https://sites.google.com/site/plantasensecunadria/4o-eso/absorcion-y-transpiracion-en-las-plantas
http://www.iestiemposmodernos.com/diverciencia/la_qc/fichas_qc/qczanahoria.htm
http://recursostic.educacion.es/
FÍSICA
Guía escolar VOX. Física y Química. Barcelona. 1993. Bibliograf, S.A.
Ballestero Jadraque, M., Gómez de Agüero, J. B. Física y química, 1º bachillerato. Ciencias de la
naturaleza y de la salud. Tecnología. Navarra. 2006. Oxford educación.
Dalmau, J. F., Pérez, M., Satoca, J., Tejerina, F. 2 Física Bachillerato. Madrid. 2007. Grupo Anaya,
S.A.
Sánchez Iglesias, A., Sanmartín Torres, A., Física Bachillerato. Proyecto Teseo. Madrid. 1998.
Laberinto.
Física Bachillerato. Barcelona. 2004. Grupo Edebé.
Pozas Magariños, A., Rodríguez Cardona, A., García Pérez, J. A., Martín Sánchez, R. Física y
química. 1 Bachillerato. Madrid. 2007. Mc Graw Hill.
Paul A. Tipler; Gene Mosca, Reverte, 2010; Física para la Ciencia y la Tecnología (6ª Ed.).
Jorge Barrio Gómez de Aguero, Oxford Educación 2010; Física 2º Bachillerato.
Investigación científica en secundaria. Narcea, S.A de Ediciones. Autora: Mª Consuelo Escolet
Suárez.
https://www.youtube.com
http://www.experimentosdefisica.net/

213
Bibliografía
http://experimentoscaseros.net
http://www.educa.madrid.org
http://es.wikipedia.org
http://www.biografiasyvidas.com/
http://www.astromia.com/
http://new.aulafacil.com
MATEMÁTICAS
http://www.wikillerato.org
http://www.aula365.com
http://www.ditutor.com
http://www.vitutor.com
http://www.disfrutalasmatematicas.com
http://descartes.cnice.mec.es
http://www.aulafacil.com
QUÍMICA
Libro de texto. Química. Bachillerato. Editorial Edebé
Materiales didácticos de Química. Guía práctica de Maturita. Secciones Bilingües de Eslovaquia.
Agregaduría de Educación. Embajada de España en Eslovaquia.
Zubiaurre, J.M.; Arsuaga, J.M.; Garzón, B. „Química. Bachillerato 2“. Grupo Anaya S.A. (2009)
Sauret, M. „Química. Bachillerato 2“. Grupo editorial Bruño S.L. (2003)
http://www.ehowenespanol.com/
https://www.youtube.com
http://recursostic.educacion.es/bancoimagenes/web/

EMBAJADA
DE ESPAÑA
EN ESLOVAQUIA
AGREGADURÍA DE EDUCACIÓN
9 788089 137893

75experimentos

Más contenido relacionado

La actualidad más candente (20)

Similar a 75experimentos (20)

Último (20)

75experimentos