Acertijos Matemáticos 4
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El primer documento describe a un sabio que se cayó en una sima de 30 metros y cada día subía 3 metros pero cada noche retrocedía 2 metros. El sabio tardó 10 días en salir de la sima. El segundo documento cuenta la historia de un inventor que le pidió al príncipe una recompensa de granos de trigo que aumentaba exponencialmente por casilla de ajedrez. La cantidad total era imposible de pagar, por lo que el matemático propuso aumentar la recompensa hasta el infinito para que el príncipe no quedara en deuda
Acertijos Matemáticos 4
- 2. 10.- El sabio distraído Un sabio distraído se cayó en una sima de 30 metros de profundidad. Para salir cada día subía 3 metros y cada noche retrocedía 2. ¿Cuánto tardó en salir?
- 3. 11.- Ajedrez Una antiquísima leyenda cuenta que Sheram, príncipe de la India, quedó tan maravillado cuando conoció el juego del ajedrez, que quiso recompensar generosamente a Sessa, el inventor de aquel entretenimiento. Le dijo: "Pídeme lo que quieras". Sessa le respondió: "Soberano, manda que me entreguen un grano de trigo por la primera casilla del tablero, dos por la segunda, cuatro por la tercera, ocho por la cuarta, y así sucesivamente hasta la casilla 64". El príncipe no pudo complacerle, porque el resultado de esa operación S = 1 + 2 + 4 + ... + 263 es aproximadamente 18 trillones de granos. Para obtenerlos habría que sembrar la Tierra entera 65 veces. Pulula por los círculos matemáticos un sorprendente final de la historia. Sheram, preocupado al haber empeñado su palabra, mandó llamar al matemático del reino, un tal Julioprofe, el cual razonó de la siguiente manera: "Alteza, puesto que no tenéis trigo suficiente para pagar la deuda contraída con Sessa, igual os daría deberle aún más. Sed, pues, magnánimo y aumentad vuestra recompensa a la cantidad S = 1 + 2 + 4 + 8 + ... hasta el infinito. ¿Por qué propuso esta solución el matemático?
- 4. 12.- Cinco piratas En lo más profundo del Caribe, cinco piratas enterraron sus tesoros en una misma isla. Debéis descubrir en que playa desembarco cada pirata, donde enterró su tesoro y en que consistía éste. 1-Ningún pirata enterró el tesoro en la misma playa en que desembarcó. 2-El Capitán Blood enterró monedas de oro, pero no lo hizo en el centro de la isla. 3-Quien desembarco en la playa este (no fue el Capitán Muerte) llevó tejidos de seda y oro. 4-Quien desembarcó en la playa sudoeste enterró el tesoro en la playa oeste. 5-El Capitán Negro desembarcó en la playa oeste. No llevaba vasijas. 6-En la playa sur se desembarcaron diamantes que no se enterraron en la playa norte. 7-El Capitán Murder desembarcó en la playa norte, pero no enterró su tesoro en el centro de la isla. 8-Las perlas se enterraron en la playa este. Y las variables son: Piratas: Blood, Maldito, Muerte, Murder, Negro Desembarco: Este, Norte, Oeste, Sudoeste, Sur Tesoro: Diamantes, Monedas, Perlas, Tejidos, Vasijas Entierro: Centro, Este, Norte, Oeste, Sur