Aduni

1
2015
• Aptitud Académica
• Matemática
• Ciencias Naturales
• Cultura General
Preguntaspropuestas

Raz. Matemático
2
Situaciones lógicas
NIVEL BÁSICO
1. En el gráfico, todas las monedas tienen igual
diámetro. ¿Cuántas monedas iguales que estas
se pueden colocar, como máximo, tangencial-
mente?
A) 10 B) 12 C) 13
D) 15 E) 16
2. José lanza cuatro dados comunes sobre la
mesa y obtiene puntajes consecutivos en las
caras superiores. ¿Cuál es la mínima suma de
los puntos obtenidos en las caras opuestas a
las mencionadas?
A) 18 B) 15 C) 13
D) 10 E) 8
3. Al arrojar dos dados comunes, obtenemos la
suma de 11. Indique el par de caras laterales
que no podrían observarse simultáneamente.
A)
B)
C)
D)
E)
4. El gráfico se ha construido empleando 24 ceri-
llos. ¿Cuántos se deben retirar, como mínimo,
para obtener solo 5 cuadrados?

A) 8 B) 4 C) 5
D) 3 E) 7
5. ¿Cuántos cerillos se deben mover, como mí-
nimo, en la figura mostrada para formar una
igualdad correcta?
A) 1 B) 2 C) 3
D) 4 E) 5
6. Carlitos tenía 8 canicas y en cierto juego ganó
unas de igual apariencia a sus demás canicas,
pero ligeramente más livianas. Al juntar su ca-
nica ganada con las otras que tenía antes del
juego, ¿cuántas pesadas debería realizarse,
como mínimo, a través de una balanza de 2
platillos para identificar con seguridad la cani-
ca más liviana?
A) 1 B) 2 C) 3
D) 4 E) 5
NIVEL INTERMEDIO
7. ¿Cuántas monedas se deben mover como mí-
nimo, según el gráfico, para formar con ellas
un cuadrilátero de 6 por 5 monedas por lado?
A) 2 B) 3 C) 4
D) 5 E) 6

Raz. Matemático
3
8. Según el gráfico, calcule la suma de los puntos
no visibles y el puntaje de la cara X. (Considere
que las caras en contacto tienen el mismo
puntaje).
X
Dé como respuesta la suma de ambos resultados.
A) 60 B) 52 C) 62
D) 50 E) 55
9. Se muestran 6 dados comunes sobre la mesa.
¿Cuántos de ellos se deben mover, como míni-
mo, para que la suma de los puntos ubicados
en las caras superiores sea el doble de la suma
de los puntos ubicados en las caras inferiores?
A) 1 B) 2 C) 3
D) 4 E) 5
10. En el siguiente esquema se representa un tem-
plo griego. Mueva la mínima cantidad necesa-
ria de cerillos para formar 11 cuadrados utili-
zando todos los cerillos. Halle dicha cantidad.
A) 1 B) 2 C) 3
D) 4 E) 5
11. Se tiene 10 cajas de chocolates con 10 choco-
lates cada una. Si cada chocolate pesa 10 gra-
mos, pero se sabe que en una de las cajas los
chocolates pesan 9 gramos cada uno. ¿Cuán-
tas veces se necesitará usar una balanza elec-
trónica para saber con seguridad en qué caja
están los chocolates de menor peso?
A) 1
B) 2
C) 3
D) 4
E) 5
12. Se tienen 3n
esferas idénticas en apariencia y
peso, excepto una de ellas que pesa más que
las demás. ¿Cuántas veces, como mínimo,
debe usarse una balanza de 2 platillos para
identificar una de las monedas de menor peso?
A) 1
B) 3
C) n+1
D) 2n
E) n
NIVEL AVANZADO
13. ¿Cuántos cerillos se deben mover como míni-
mo para que la igualdad sea correcta?
A) 1 B) 2 C) 3
D) 4 E) 5
14. ¿Cuántos triángulos, como máximo, se pue-
den formar con 12 cerillos, de tal manera que
la longitud del lado de cada triángulo sea del
tamaño de un cerillo?
A) 9
B) 10
C) 11
D) 12
E) 13

Raz. Matemático
4
15. De 6 monedas aparentemente iguales, se sabe
que 2 de ellas son falsas y se las reconoce por ser
ligeramente más pesadas que las demás. ¿Cuál
es la menor cantidad de ocasiones en que se
debe usar una balanza de 2 platillos para obtener
con seguridad las monedas falsas?
A) 2 B) 3 C) 4
D) 5 E) 6
16. Se tiene 48 kg de azúcar y ninguna pesa. Si solo
se dispone de una balanza de dos platillos,
¿cuántas pesadas se tendrá que realizar como
mínimo para obtener los 21 kg de azúcar?
A) 4
B) 5
C) 2
D) 3
E) 6

Raz. Matemático
5
Juegos lógicos
NIVEL BÁSICO
1. Tres soldados deben cruzar un río y no saben
nadar. Dos niños que poseen una canoa están
dispuestos a ayudarlos, pero la canoa solo so-
porta el peso de un soldado o de los dos niños.
¿Cuál es el mínimo número de viajes que de-
ben hacerse para pasar todos a la otra orilla?
A) 5
B) 11
C) 13
D) 12
E) 9
2. Cuatro amigos: Alicia, Emma, Manuel y Víctor
contratan a una pareja de esposos, dueños de
una balsa, para cruzar todos ellos el ancho río.
A lo más, tres personas pueden viajar en la bal-
sa, pero ninguno de los amigos puede condu-
cirla; sin embargo, tiene que viajar al menos
uno de ellos porque temen que los balseros no
cumplan con el contrato. Si el pago por cada
uno de los viajes es S/.10, ¿cuál será el monto
mínimo que han de reunir los cuatro amigos
para cumplir con el contrato?
A) S/.50
B) S/.70
C) S/.90
D) S/.110
E) S/.30
3. Se tiene un balde sin graduar de 15 litros lle-
no de chicha y dos jarras vacías de 2 y 9 litros
de capacidad, pero ninguna de estas tienen
marca alguna. ¿Cuántos trasvases se deben
realizar, como mínimo, para obtener 5 litros de
chicha si esta no se desperdicia?
A) 8
B) 7
C) 9
D) 4
E) 6
4. Rosa cuenta con un balde totalmente lleno de
24 L de agua y 2 jarrones vacíos, cuyas capa-
cidades son 11 L y 6 L. Todos los recipientes
no contaban con marca alguna. Si ella desea
obtener exactamente 14 L de agua, ¿cuántos
trasvases deberá realizar, como mínimo, para
lograrlo?
A) 4
B) 5
C) 6
D) 7
E) 8
5. Dos estudiantes colocan nueve monedas de
un sol sobre su carpeta. Cada uno, por turno,
debe tomar un sol, dos o tres. Ellos han deci-
dido que el que tome el último sol pierde y el
otro se lleva los nueve soles. Si uno de ellos
puede escoger empezar o no, ¿qué turno elegi-
ría para ganar los nueve soles? Considere que
aplicará una estrategia.
A) primero
B) segundo
C) cualquier turno
D) siempre pierde
E) faltan datos

Raz. Matemático
6
6. A continuación se presentan 4 fichas numera-
das del 1 al 4.
22 33 44 11
Se deben realizar movimientos rectos (hori-
zontal o vertical) de tal manera que las fichas
se encuentren contiguas y en orden creciente
de izquierda a derecha. ¿Cuántos movimien-
tos, como mínimo, se deben realizar para lo-
grar dicho objetivo? Considere que en cada
movimiento la ficha a mover puede trasladar-
se cualquier número de casillas, pero solo en
una dirección (horizontal o vertical), sin pasar
sobre otra y sin empujarla.
A) 9
B) 10
C) 11
D) 12
E) 13
NIVEL INTERMEDIO
7. Cuatro avezados asesinos quieren cruzar un
río y tienen un único bote que, como máximo,
puede llevar a dos personas a la vez. Las re-
laciones entre los cuatro (A, B, C y D) no son
buenas: A y B se odian, B y C se odian. Si dos
personas que se odian quedan solas, sea en
alguna orilla o en el bote, se matarían entre sí.
¿Cuántos viajes serán necesarios, como míni-
mo, para que los cuatro asesinos se trasladen
a la otra orilla, sanos y salvos?
A) 5
B) 9
C) 7
D) 11
E) 13
8. Dos padres, cada uno con su respectivo hijo
y su respectiva mascota, se disponen a cruzar
un río. Para ello cuentan con un bote que pue-
de trasladar a los dos niños o un adulto, o un
niño y su mascota. ¿Cuántos viajes deben rea-
lizar, como mínimo, para lograr su objetivo, si
la mascota debe estar siempre al cuidado de al
menos uno de sus dueños?
A) 9
B) 15
C) 11
D) 17
E) 13
9. Se dispone de un barril lleno con 8 litros de
vino y dos jarrones vacíos de 5 y 3 litros de ca-
pacidad. Los tres recipientes no tienen marcas
que permitan hacer mediciones empleando
solamente el barril y los dos jarrones. ¿Cuántos
trasvases se deben hacer, como mínimo, para
lograr que el barril y el jarrón de 5 litros conten-
gan cada uno 4 litros de vino? Considere que el
vino no se desperdicia.
A) 7
B) 6
C) 5
D) 8
E) 4

Raz. Matemático
7
10. En casa tenemos un balde de 11 litros lleno de
chicha; pero dado que este no tiene marca al-
guna empleamos dos jarras de 5 y 8 litros que,
aunque no poseen divisiones, nos permiten
obtener cualquier volumen de líquido sin des-
perdiciar. Indique cuántos trasvases debería
realizar, como mínimo, para obtener exacta-
mente lo siguiente:
I. Dos litros de chicha
II. Cuatro litros de chicha
Dé como respuesta la suma de las dos cantida-
des obtenidas.
A) 7
B) 8
C) 9
D) 10
E) 11
11. Rosa y Sandy deciden participar de un juego
en el que cada uno de los participantes deberá
invertir S/.42 en monedas de S/.1; luego, cada
uno retirará monedas en forma alternada con-
siderando las siguientes condiciones:
• El jugador que participe en algún turno im-
par (1.º, 3.º, 5.º, etc.) podrá extraer solo 3, 5
o 8 monedas.
• El jugador que participe en algún turno par
(2.º, 4.º, 6.º, etc.) podrá extraer solo 4, 7 o 9
monedas.
• Ningún jugador puede dejar de extraer fi-
cha alguna en su turno.
• El jugador que extraiga la última moneda
gana todo el dinero invertido por ambos
participantes.
Si Rosa desea ganar y ambas participan si-
guiendo una estrategia, ¿qué turno debería
escoger y cuántas monedas debería extraer en
su primer turno?
A) primera y 3 monedas
B) primera y 5 monedas
C) primera y 8 monedas
D) segunda y 7 monedas
E) segunda y depende de lo que extraiga
Sandy en su primer turno
12. Se tienen 6 fichas sobre un tablero, en fila y
alternando colores, como se muestra en el
gráfico.
Mueve las fichas para que todas las grises se en-
cuentren al extremo derecho, seguidas por todas
las blancas. Considere que en cada movimien-
to se toman dos fichas adyacentes y se ubican
en dos lugares vacíos adyacentes sin alterar su
orden. ¿Cuántos movimientos serán necesarios,
como mínimo, para obtener lo pedido?
A) 3
B) 4
C) 5
D) 6
E) 7
NIVEL AVANZADO
13. ¿Cuántas veces, como mínimo, se debe utili-
zar un reloj de arena de 4 minutos para crono-
metrar en el menor tiempo posible 5 minutos,
si solo tengo el reloj mencionado y otro de 7
minutos?
A) 1
B) 2
C) 3
D) 4
E) 5

Raz. Matemático
8
14. El señor Juan acaba de llenar un recipiente de
16 L, que no está graduado, con la producción
de leche de una de sus vacas. Con dicha
cantidad de leche entregará un pedido de 4 L
en el domicilio de la señora Norma y el pedido
de 4 L de la señora Diana, quien se ha acercado
con su recipiente de 5 L de capacidad, el cual
no tiene marcas. Si el señor Juan solo tiene
un recipiente de 5 L y otro de 3 L sin graduar,
para cumplir con ambos pedidos, ¿cuántos
transvases tendrá que realizar como mínimo?
A) 7
B) 12
C) 10
D) 9
E) 8
15. Dos jugadores A y B y otras 9 personas forman
un círculo, de modo que A y B no quedan en
posiciones consecutivas. A y B juegan por tur-
nos alternadamente, empezando por A. Una
jugada consiste en tocar a una de las personas
que se encuentra a su lado, la cual debe salir
del círculo. Gana el jugador que logre retirar
del circulo a su oponente. ¿Quién gana si A y B
razonan adecuadamente?
A) A
B) B
C) empate
D) ninguno
E) no se puede determinar
16. En el gráfico se muestra un recipiente abier-
to en M, N y P con 6 bolas numeradas. Si una
operación consiste en sacar solo una bola por
N o P, pero no simultáneamente, y de inme-
diato introducirla por M, ¿cuántas operaciones,
como mínimo, se deben realizar para obtener
el orden ascendente desde 1 hasta 6 de abajo
hacia arriba?
M
N
P
11
22
44
66
55
33
A) 7 B) 8 C) 6
D) 5 E) 4

Raz. Matemático
9
Relaciones de parentesco
NIVEL BÁSICO
1. Si soy el hijo de la esposa del hijo único de
la abuela de Carmen, entonces el primo de
Carmen es mi
A) hermano.
B) primo.
C) cuñado.
D) tío.
E) padre.
2. La señorita María, cuyo padre es hijo único, al
mirar el retrato de un hombre dijo: La madre
de ese hombre es la suegra de mi madre. ¿Qué
parentesco hay entre la señorita María y el re-
trato del hombre?
A) hija - padre
B) nieta - abuelo
C) sobrina - tío
D) nuera - suegra
E) esposa - esposo
3. Eva es sobrina de Juan. Si Juan no tiene her-
manos y su única hermana se ha casado con
José, ¿qué parentesco hay entre Eva y José,
respectivamente?
A) primos
B) hermanos
C) hija - padre
D) nieta - abuelo
E) madre - hijo
4. En una fábrica trabajan tres padres y tres hijos,
¿cuál es el menor número de personas que
pueden trabajar en esa fábrica?
A) 3
B) 4
C) 5
D) 6
E) 7
5. Dos abuelas, dos abuelos, tres padres, tres
madres, dos suegras, dos suegros, cuatro hi-
jas, cuatro hijos, un yerno, una nuera, tres
hermanas y tres hermanos, consumieron en
un almuerzo familiar cinco ciruelas cada uno.
¿Cuántas ciruelas se consumieron, como míni-
mo, en esta reunión familiar?
A) 55
B) 50
C) 60
D) 48
E) 65
6. En una reunión familiar se encuentran presen-
tes un abuelo, dos padres, una madre, dos hi-
jos, un esposo, una esposa, un hermano, una
hermana, una nuera, un suegro, dos cuñados,
un tío, un sobrino y un nieto. ¿Cuántas perso-
nas hay, como mínimo en dicha reunión?
A) 4
B) 5
C) 6
D) 7
E) 8
NIVEL INTERMEDIO
7. ¿Quién es, respecto de mí, la única hermana
del cuñado del único hijo del abuelo paterno
del yerno del esposo de la madre de la única
hermana, de 6 años, de mi esposa?
A) mi hermana
B) mi tía
C) mi madre
D) mi prima
E) mi abuela

Raz. Matemático
10
8. Los esposos José y Elena tienen 4 hijos: Carlos
es el hijo único del hijo mayor de José, Ana es
la única hija de la única hija de Elena, Pedro
es el único hijo del hijo menor de José, y los
hijos del otro hijo de José son César y Cristina.
¿Cuántos sobrinos y sobrinas en total tiene el
hijo menor de José y Elena y cuántos primos y
primas en total tiene César?
Dé como respuesta la suma de los resultados.
A) 4
B) 8
C) 5
D) 7
E) 6
9. Los esposos Wálter y Marcela tienen 3 hijos.
Sandra y Marcos son hijos del hijo de Marcela.
Nicolás y Gabriela son hijos del hijo de Wálter.
Si los hijos del otro hijo de Wálter son tres, y
Marcela con Wálter antes de su matrimonio no
tuvieron ningún hijo, ¿cuántos primos, como
mínimo, tiene Gabriela?
A) 2 B) 3 C) 4
D) 5 E) 6
10. ¿Cuál es el menor número de niños (en total)
que puede haber en una familia, si cada niño
o niña tiene al menos un hermano y una her-
mana?
A) 2 B) 3 C) 4
D) 5 E) 6
11. El nieto de mis padres es uno de mis sobrinos y
tengo tres sobrinos más, que ninguno de ellos
son hermanos entre sí. Si todos los hijos viven
con sus padres biológicos, ¿cuántos hijos e
hijas tienen, como mínimo, mis padres?
A) 5
B) 4
C) 6
D) 7
E) 8
12. Cuando mi familia decidió viajar por vacacio-
nes al Cusco se contrató un bus. Mi familia está
conformada por un abuelo, una abuela, dos
padres, tres madres, dos nietos, tres hijos, dos
hijas, tres hermanas, un hermano, dos tíos,
dos tías, tres sobrinos, dos primos, un tío abue-
lo, un sobrino nieto, un esposo y una esposa. Si
el bus dispone de 20 asientos y cada integrante
de la familia ocupó un asiento, ¿Cuántos asien-
tos, como máximo, quedaron vacíos?
A) 10
B) 14
C) 11
D) 13
E) 12
NIVEL AVANZADO
13. Si mi padre fuese hijo único, A sería el hijo
del hijo de la suegra de la esposa del único
cuñado de mi padre. Si mi madre fuese hija
única, B sería la madre de la única cuñada
de mi tía. ¿Qué relación de parentesco existe
entre la madre de A y el hijo de B?
A) cuñados
B) hermanos
C) primos
D) esposos
E) sobrina - tío
14. Sonia le dice a María: Tú tienes el mismo pa-
rentesco con mi hija, que el que Gloria tiene
conmigo, y María le responde: Es cierto, y tú
tienes el mismo parentesco conmigo, como
el que yo tengo con Gloria. Entonces es cierto
que
A) María es hermana de Gloria.
B) Sonia es hija de María.
C) Gloria es madre de Sonia.
D) Sonia es tía de María.
E) Gloria es hija de Sonia.

Raz. Matemático
11
15. En el gráfico se muestra el árbol genealógico
de una familia.
1 2
5 6 743
9
: Hombre : Mujer
8 1110
Si se sabe que:
Alberto se llama como su padre y Berta como
su madre.
Juan es tío de Berta, Leo, Pedro y Rubén. Berta
es cuñada de Saúl y Elisa es cuñada de Juan.
Ana es esposa de Alberto y Saúl es tío de Berta
y Leo.
Indique la suma de los números que corres-
ponden a Saúl, Elisa y Ana.
A) 15
B) 14
C) 19
D) 17
E) 13
16. Me preguntaron cuántos hermanos tengo y
respondí: Tengo 10, pero conmigo no somos
11, porque somos 9 y somos 3, y además,
porque soy el último y el primero. ¿De cuántas
personas se habla?
A) 10
B) 11
C) 12
D) 8
E) 9

Raz. Matemático
12
Distribuciones numéricas I
NIVEL BÁSICO
1. En el gráfico, por lo menos, ¿cuántas fichas
numeradas deben ser cambiadas de posición,
para que la suma en cada grupo sea la misma?

1 2
3 4
5 6
7 8
9 10
11 12
I II III
A) 5 B) 7 C) 3
D) 4 E) 6
2. En los arreglos mostrados, el número ubicado
en cada una de las casillas es igual a la suma
de los números de las casillas sobre las que se
apoya. Calcule el valor de x+y.

108
23 25
x 22
y
120
12 14
A) 104 B) 98 C) 109
D) 129 E) 82
3. Al menos ¿cuántos de los números del gráfico
deben ser cambiados de lugar para que las su-
mas en cualquier fila sea la misma y además,
la máxima posible?
7
13
11
91
5
3
A) 1 B) 2 C) 3
D) 4 E) 5
4. Ubique los 6 primeros números pares mayo-
res que 5, de tal manera que la suma de los
números en cada lado del triángulo sea la que
se indique. Dé como respuesta la suma de los
números que se ubicarán en las casillas som-
breadas.
34
3430
A) 30
B) 32
C) 34
D) 36
E) 38
5. En el siguiente gráfico, coloque los 8 primeros
números pares positivos sin repetir ninguno
de ellos, de manera que el número de cada
cuadrado sea igual a la suma de los números
ubicados en los círculos contiguos a él. Halle
la suma de los números ubicados en todos los
cuadrados.
A) 56
B) 24
C) 38
D) 48
E) 32

Raz. Matemático
13
6. En el gráfico, escriba los números del 1 al 8, sin
repetir uno en cada casillero, de modo que dos
números consecutivos no tengan conexión di-
recta. Dé como respuesta el valor de x+y.
y
x
A) 5
B) 6
C) 7
D) 8
E) 9
NIVEL INTERMEDIO
7. Ubique los números del 1 al 12 en las casillas
circulares del gráfico, de modo que no se re-
pitan y que en cada hilera de cuatro números,
la suma sea constante e igual a la suma de los
números que van en las puntas de la estrella.
Dé como respuesta dicha suma constante.
A) 24
B) 26
C) 28
D) 30
E) 32
8. Distribuya los números enteros del 6 al 17, sin
repetir, en cada uno de los doce cuadriláteros
simples del gráfico, de manera que al sumar
los números de cada lado del triángulo se ob-
tenga la misma cantidad y la menor posible.
Halle la suma de las cifras de dicha cantidad.
A) 8
B) 6
C) 7
D) 12
E) 5
9. Ubique los números del 1 al 13 en las casillas
del gráfico, de modo que la suma de los nú-
meros en las columnas A, B y C y la fila D, sea
la misma y la máxima posible. Calcule el valor
de x+y.
x
AA BB CC
DDy
A) 3
B) 4
C) 5
D) 6
E) 7

Raz. Matemático
14
10. Distribuya los seis primeros enteros positivos
en las casillas circulares del prisma mostrado,
de modo que la suma de los números ubicados
en los vértices de cada cara rectangular sea la
misma. Calcule el valor de M.

M
A B E F
C D
=
+( ) × +( )
+( )

A B
F
C
E
D
A) 6
B) 36/7
C) 7
D) 2/5
E) 15/4
11. Distribuya los números naturales del 1 al 8 en
las casillas circulares del gráfico mostrado,
uno por casilla y sin repetir, de modo que cada
número escrito en el interior de cada figura
simple (cuadrado o triángulo) sea igual a la
suma de los números ubicados en los vértices
de dicha figura. Calcule el producto de los
números ubicados en las casillas sombreadas.

1615
1615
15 17
A) 40
B) 30
C) 24
D) 35
E) 28
12. Distribuya los 9 primeros números pares en
los casilleros del gráfico mostrado, de manera
que se cumplan las sumas indicadas por las
flechas. ¿Cuál es el valor de P+Q?
P
Q26
24
18
18
46
A) 22
B) 24
C) 20
D) 18
E) 16
NIVEL AVANZADO
13. Escriba en cada cuadro los números del 1 al
8 con la condición de que la diferencia entre
dos números vecinos sea, en cualquier caso, al
menos 4. Halle la suma de los extremos.
A) 6
B) 7
C) 8
D) 9
E) 10

Raz. Matemático
15
14. Distribuya los números enteros consecutivos
del 1 al 12 en la siguiente cuadrícula, a ex-
cepción de las casillas sombreadas donde no
se ubica número alguno, de modo tal que se
cumplan la suma y producto que se indican en
cada fila y columna.
suma=24
suma=15
producto=105
suma=28
producto=144
producto=14
suma=24
producto=220A
B
Calcule el valor de (A+B).
A) 12
B) 9
C) 13
D) 19
E) 14
15. Complete cada cuadrícula con números del
1 al 6, uno por cada casilla, de modo tal que
no se repitan en una misma fila o columna y
además, los números que están en los discos
apoyados sobre cuatro casillas deben ser el re-
sultado de multiplicar los 4 números.
900900
1515
44
4040
8080
R
M

Calcule el valor de R+M.
A) 7
B) 9
C) 6
D) 8
E) 10
16. Complete las casillas del gráfico mostrado con
los nueve primeros números enteros positivos,
uno en cada casilla, de modo que se cumplan
las siguientes condiciones:
- El dígito ubicado en cada triángulo debe ser
el primer dígito del producto de los dígitos
vecinos.
- El dígito ubicado en cada cuadrado debe
ser el último dígito del producto de los dígi-
tos vecinos.
- El dígito ubicado en cada pentágono debe
ser el primer dígito de la suma de los dígitos
vecinos.
- El dígito ubicado en cada hexágono debe
ser el último dígito de la suma de los dígitos
vecinos.

8
a 9
b
Si ya se han ubicado los números 8 y 9, calcule
el valor de a+b.
A) 8
B) 9
C) 6
D) 4
E) 7

Raz. Matemático
16
Distribuciones numéricas II
NIVEL BÁSICO
1. Calcule la suma del término central (Tc) con la
constante mágica, luego de distribuir uno por
casilla y sin repetir los números del 10 al 18 en
el cuadrado mágico mostrado.
TC
A) 56
B) 42
C) 28
D) 35
E) 84
2. Calcule la suma de los valores de A y B de
acuerdo con el cuadrado mágico dado.
8
10 14A
B
A) 15 B) 18 C) 20
D) 21 E) 24
3. Complete el siguiente cuadrado mágico aditivo
e indique el valor de la suma constante.
67 43
73
A) 105
B) 111
C) 120
D) 156
E) 183
4. Ordene los números del 1 al 16 en la tabla de
tal, modo que la suma en cada fila, columna
o diagonal sea la misma e indique como
respuesta la suma de los números ubicados
en los vértices (casillas sombreadas).
A) 25 B) 34 C) 27
D) 30 E) 32
5. Distribuya los primeros impares consecutivos,
uno por casilla y sin repetir, en un cuadrado
mágico de orden 5 y dé como respuesta la
constante mágica.
A) 65 B) 100 C) 125
D) 130 E) 150
6. En el esquema se muestran cuatro cuadriculas
de 2×2. Distribuya en todas las casillas, núme-
ros enteros del 1 al 4, de manera que ninguno
se repita en la misma fila, columna o cuadrícu-
la. ¿Cuánto suman los números de los cuadra-
dos sombreados?
1
2 3
4
4
A) 5
B) 6
C) 7
D) 8
E) 9

Raz. Matemático
17
NIVEL INTERMEDIO
7. En el cuadrado mágico aditivo mostrado, cal-
cule el valor de A+B+C+D+E+F.
A15 35
50 CB
F D E
A) 100
B) 120
C) 150
D) 170
E) 200
8. En el siguiente cuadrado mágico, halle el valor
de y+x.
30
10 y 12
x
A) 106 B) 104 C) 138
D) 120 E) 124
9. En el siguiente cuadrado mágico distribuya
los números pares del 2 al 32. Halle el valor de
a+b+c+d.
a
c
b
d
A) 34
B) 17
C) 51
D) 68
E) 60
10. Complete el siguiente cuadrado mágico e indi-
que como respuesta la constante mágica.
15
12
2 5
13
4 8
A) 25 B) 28 C) 30
D) 32 E) 36
11. Coloque los números 1; 3; 9; 27;...; 315
en un
tablero de 4×4, de tal manera que el produc-
to de los números que son parte de las 4 co-
lumnas, 4 filas y las 2 diagonales resulte una
misma cantidad. Dé como respuesta dicho
producto constante.
A) 328
B) 322
C) 330
D) 329
E) 332
12. Distribuya en los casilleros en blanco números
naturales menores que 8, de manera que en
cada fila, columna y diagonal de la cuadrícula
mostrada los números sumen 26. ¿Cuántas
veces más se debe escribir el 6?
7
6
6
5
A) 2 B) 3 C) 4
D) 5 E) 6

Raz. Matemático
18
NIVEL AVANZADO
13. De acuerdo al gráfico mostrado, distribuya los
números 1; 2; 4; 8;... (uno por casilla y sin re-
petir) de tal modo que el producto de los nú-
meros ubicados en las casillas de cualquier
fila, columna o diagonal resulte lo mismo. Dé
como respuesta x · y · w · z.
yx
w z
A) 234
B) 228
C) 230
D) 229
E) 232
14. En un cuadrado mágico, la suma de los núme-
ros ubicados en cada fila, columna o diagonal
es siempre la misma. Si con los números del 1
al 25 se forma el siguiente cuadrado mágico,
determine el valor de
(h+g+f+e) – (p+k+w +m).
p 24 8 15c
m
k
10 12 h g21
f6 13 20
w 918 25 t
5 14 e7
A) – 5
B) – 3
C) 5
D) 0
E) – 4
15. En el siguiente cuadrado mágico, determine el
valor de w+2x – 3y – z.
2 15 165
9
14
13 8 10 7
y z 4
w 11x
A) 4
B) 2
C) 5
D) – 2
E) – 4
16. Complete el siguiente tablero de 7×7 con nú-
meros de tal forma que la suma de los núme-
ros escritos en tres casillas consecutivas (en la
misma fila o columna) sea siempre 20.
5
y
x
4
6
Calcule el valor de y – x.
A) 2
B) 3
C) 6
D) 9
E) 11

Raz. Matemático
19
Anual UNI
01 - B
02 - D
03 - D
04 - B
05 - B
06 - B
07 - C
08 - C
09 - B
10 - C
11 - A
12 - A
13 - B
14 - B
15 - B
16 - A01 - B
02 - D
03 - D
04 - B
05 - B
06 - B
07 - C
08 - C
09 - B
10 - C
11 - A
12 - A
13 - B
14 - B
15 - B
16 - A
01 - C
02 - A
03 - D
04 - C
05 - B
06 - C
07 - A
08 - E
09 - A
10 - E
11 - E
12 - A
13 - C
14 - A
15 - A
16 - C01 - C
02 - A
03 - D
04 - C
05 - B
06 - C
07 - A
08 - E
09 - A
10 - E
11 - E
12 - A
13 - C
14 - A
15 - A
16 - C
01 - B
02 - A
03 - C
04 - B
05 - C
06 - B
07 - C
08 - D
09 - B
10 - C
11 - B
12 - E
13 - D
14 - B
15 - A
16 - B01 - B
02 - A
03 - C
04 - B
05 - C
06 - B
07 - C
08 - D
09 - B
10 - C
11 - B
12 - E
13 - D
14 - B
15 - A
16 - B
01 - D
02 - C
03 - C
04 - C
05 - D
06 - E
07 - B
08 - A
09 - E
10 - C
11 - B
12 - D
13 - D
14 - A
15 - B
16 - C01 - D
02 - C
03 - C
04 - C
05 - D
06 - E
07 - B
08 - A
09 - E
10 - C
11 - B
12 - D
13 - D
14 - A
15 - B
16 - C
01 - A
02 - D
03 - B
04 - B
05 - C
06 - A
07 - D
08 - A
09 - D
10 - C
11 - C
12 - C
13 - A
14 - C
15 - D
16 - A01 - A
02 - D
03 - B
04 - B
05 - C
06 - A
07 - D
08 - A
09 - D
10 - C
11 - C
12 - C
13 - A
14 - C
15 - D
16 - A
Situaciones lógicas
Juegos lógicos
Relaciones de parentesco
Distribuciones numéricas I
Distribuciones numéricas II

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