![Algoritmo en pseudocódigo
1 método Dijkstra(Grafo,origen):
2 creamos una cola de prioridad Q
3 agregamos origen a la cola de prioridad Q
4 mientras Q no este vacío:
5 sacamos un elemento de la cola Q llamado u
6 si u ya fue visitado continuo sacando elementos de Q
7 marcamos como visitado u
8 para cada vértice v adyacente a u en el Grafo:
9 sea w el peso entre vértices ( u , v )
10 si v no ah sido visitado:
11 Relajacion( u , v , w )
1 método Relajacion( actual , adyacente , peso ):
2 si distancia[ actual ] + peso < distancia[ adyacente ]
3 distancia[ adyacente ] = distancia[ actual ] + peso
4 agregamos adyacente a la cola de prioridad Q](https://image.slidesharecdn.com/algoritmodijkstra-160805212404/85/Algoritmo-dijkstra-5-320.jpg)
Algoritmo dijkstra
- 1. República Bolivariana de Venezuela Ministerio del Poder Popular para la Educación Instituto Universitario Politécnico Santiago Mariño Algoritmo de Dijkstra Profesor: Autor: Oscar Sandoval Osmar Gutiérrez C.I.: 23.950.327
- 2. Algoritmo de Dijkstra El algoritmo de Dijkstra, también llamado algoritmo de caminos mínimos, es un algoritmo para la determinación del camino más corto dado un vértice origen al resto de vértices en un grafo con pesos en cada arista. Su nombre se refiere a Edsger Dijkstra, quien lo describió por primera vez en 1959. El algoritmo es una especialización de la búsqueda de costo uniforme, y como tal, no funciona en grafos con aristas de costo negativo (al elegir siempre el nodo con distancia menor, pueden quedar excluidos de la búsqueda nodos que en próximas iteraciones bajarían el costo general del camino al pasar por una arista con costo negativo).
- 3. Características del algoritmo • Es un algoritmo greddy.(avaricioso, voraz, ávido, codicioso, glotón) • Trabaja por etapas, y toma en cada etapa la mejor solución sin considerar consecuencias futuras. • El óptimo encontrado en una etapa puede modificarse posteriormente si surge una solución mejor.
- 4. Primero marcamos todos los vértices como no utilizados. El algoritmo parte de un vértice origen que será ingresado, a partir de ese vértices evaluaremos sus adyacentes, como dijkstra usa una técnica greedy – La técnica greedy utiliza el principio de que para que un camino sea óptimo, todos los caminos que contiene también deben ser óptimos- entre todos los vértices adyacentes, buscamos el que esté más cerca de nuestro punto origen, lo tomamos como punto intermedio y vemos si podemos llegar más rápido a través de este vértice a los demás. Después escogemos al siguiente más cercano (con las distancias ya actualizadas) y repetimos el proceso. Esto lo hacemos hasta que el vértice no utilizado más cercano sea nuestro destino. Al proceso de actualizar las distancias tomando como punto intermedio al nuevo vértice se le conoce como relajación (relaxation). Como Trabaja
- 5. Algoritmo en pseudocódigo 1 método Dijkstra(Grafo,origen): 2 creamos una cola de prioridad Q 3 agregamos origen a la cola de prioridad Q 4 mientras Q no este vacío: 5 sacamos un elemento de la cola Q llamado u 6 si u ya fue visitado continuo sacando elementos de Q 7 marcamos como visitado u 8 para cada vértice v adyacente a u en el Grafo: 9 sea w el peso entre vértices ( u , v ) 10 si v no ah sido visitado: 11 Relajacion( u , v , w ) 1 método Relajacion( actual , adyacente , peso ): 2 si distancia[ actual ] + peso < distancia[ adyacente ] 3 distancia[ adyacente ] = distancia[ actual ] + peso 4 agregamos adyacente a la cola de prioridad Q
- 6. Ejercicios 1 2 60 6 2030 10 20 4 10 5 5 15 3 10 25 1. Se utilizara el algoritmo de Dijkstra para encontrar las distancias más cortas entre el vértice 1 y los demás vértices del grafo de la Figura 1, y se mostrara rñ grafo resultante de los caminos más cortos para el vértice 1. Figura 1 1 2 6 2010 4 10 5 5 15 3 Camino mas corto para la Figura 1