Amortizaciones
- 2. Es el proceso de cancelar una deuda y sus intereses por medio de pagos de periodos AMORTIZACIONE S AMORTIZAR: Se dice que un documento que causa intereses está amortizado cuando todas las obligaciones contraídas son liquidadas mediante una serie de pagos hechos en intervalos de tiempos iguales
- 3. En la amortización cada renta o pago sirve para cubrir los intereses y reducir el capital Mientras aumenta el número, disminuirá el Es decir cada pago está interés y se compuesto por capital e incrementará el capital intereses por cuota La composición del pago o renta, aunque es constante en su cantidad, varí en función del número de periodos de pago
- 4. Por ejemplo, para calcular el valor de pago semestral de una empresa que consigue un préstamo de $3000 con una tasa de interés del 14% anual capitalizable semestralmente, el cual será amortizado mediante pagos iguales, cada semestre, durante 3 años y 6 meses, se realiza el siguiente procedimiento. A = $3000 R=?
- 5. La parte de la deuda no cubierta en una fecha dada se conoce como saldo insoluto o capital insoluto en la fecha CAPITAL INSOLUTO Y TABLA DE AMORTIZACIÓN La parte de la deuda El capital no pagada constituye insoluto, justamente el saldo de que se ha insoluto, como se efectuado un muestra en la pago, es el valor siguiente tabla presente de todos denominada “ TABLA los pagos que aun DE AMORTIZACIÓN” faltan por hacerse
- 6. PERIODO CAPITAL INSOLITO AL INTERÉS CUOTA O PAGO CAPITAL SALDO DEUDA (1) PRINCIPIO DEL PERIDO VENCIDO AL (4) PAGADO POR AL FINAL DEL (2) FINAL DEL CUOTA AL FINAL PERIODO (6) PERIODO (3) DEL PERIODO (5) 1 $3000 $210 $556.66 $346.66 $2653,34 2 $2653.34 $185.73 $556.66 $370.93 $2282,41 3 $2282.41 $159.77 $556.66 $396.89 $1885,52 4 $1885.52 $131.99 $556.66 $424.67 $1460,85 5 $1460.85 $102.26 $556.66 $454.40 $1006,45 6 $1006.45 $70.45 $556.66 $486.21 $520.24 7 $520.24 $36.42 $556.66 $520.24 $0.00 TOTAL $896.62 $3896.62 $3000,00
- 7. El interés vencido al final del primer periodo es : I = Cit I= 3000(0.07)(1) = $210,00 El capital pagado al final del primer periodo es : o Cuota – Interés = 556.66 – 210.000 = $346,66 El capital insoluto para el segundo periodo, que es a la vez el saldo de la deuda al final del primer periodo es: Capital al principio del primer periodo - Capital pagado al final de primer periodo = 3000 – 346,66 = $2653,34 El interés vencido al final del segundo periodo es: I= 2653,34 (0.07) (1) = $185,73 El capital pagado al final del segundo periodo es: 556,66 – 185,73 = $370,92 El capital insoluto para el tercer periodo es: 2653,34 – 370,93 = $2282,41
- 8. El capital insoluto puede calcularse para cualquier periodo utilizando la fórmula del valor de una anualidad, con ligerea variaciones CÁLCULO DEL SALDO INSOLUTO Con base en el ejemplo Sea P el saldo anterior, calculemos el insoluto, m el número capital insólito después de cuotas pagadas, n del quinto pago que el número total de corresponde al valor cuotas y k el número actual de dos periodos de cuotas que quedan que faltan por por pagar. descubrirse
- 10. RECONSTRUCCIÓ N DE LA TABLA DE AMORTIZACIÓN La tabla de amortización puede rehacerse en cualquier periodo; para ello es necesario calcular primero el saldo insoluto en el periodo que queremos rehacer la tabla, y luego el interés y el capital que correspondan a la determinada cuota.
- 11. Calculamos ahora la distribución del interés y capital de la cuota 6 del ejemplo citado anteriormente. Puesto que el saldo insoluto es $1.006,45 al comienzo del sexto periodo, el interés será: ( 1.006,45) ( 0.07) = $70,45 El capital será Cuota – Interés = 556,66 – 70,45 = $486,21 Y la tabla puede rehacerse así: PERIODO CAPITAL INTERÉS CUOTA CAPITAL SALDO INSOLUTO VENCIDO $ PAGADO DEUDA AL $ $ $ FINAL DEL PERIODO $ 6 1.006,45 70,45 556,66 486,21 520,24 7
- 12.
- 13. PERIODO Saldo insoluto inicio INTERÉS RENTA CAPITAL SALDO DEUDA periodo PAGADO FINAL DEL PERIODO 1 $4500,00 $270,000 $915,13 $645,13 $3854,87 2 $3854,87 $231,29 $915,13 $683,84 $3171,03 3 $3171,02 $190,26 $915,13 $724,87 $2446,16 4 $2446,16 $146,77 $915,13 $768,36 $1677,80 5 $1677,80 $100,67 $915,13 $814,46 $863,33 6 $863,33 $51,80 $915,13 $863,33 $0.00 TOTAL $990,78 $5490,78 $4500 CALCULEMOS EL SALDO INSOLUTO INMEDIATAMENTE DESPUÉS DEL PAGO 4 Y LA DISTRIBUCIÓN DEL CAPITAL E INTERESES DE LA CUOTA 5.
- 15. PERIODO DE GRACIA Esto consiste en que se Con frecuencia se incluye un periodo sin realizan préstamos a que se paguen largo plazo con la cuotas, el cual se modalidad de denomina periodo de amortización gradual gracia
- 16. Una empresa consigue un préstamo por un valor de $20000 a 10 años de plazo, incluidos 2 de gracia, con una tasa de interés del 9 ½% anual capitalizable semestralmente, para ser pagado mediante cuotas semestrales por el sistema de amortización gradual. La primera cuota semestral y el saldo insoluto inmediatamente después de haber pagado la cuota 5 y la distribución de la cuota 6, en lo que respecta al capital e intereses.
- 17. A CONTINUACIÓN SE PRESENTA LA GRÁFICA PARA EL SALDO INSOLUTO K= 16 – 5 = 11 LA COMPOSICIÓN DE LA CUOTA 6 SERÁ , TANTO DE INTERÉS COMO DE CAPITAL: I = (15.256,75)(0,0475) = $724,69 de interés Cuota – interés = Capital pagado por cuota 1812,70 - 724,69= $1088,01
- 18. Cuando se adquiere un bien a largo plazo o se está pagando una deuda por el sistema de amortización gradual, generalmente se quiere conocer qué parte de la deuda está ya DERECHOS pagada en determinado tiempo, o también cuales DEL son los derechos del La relación acreedor deudor ACREEDOR acreedor o los derechos del deudor se puede representar Y DEL mediante la siguiente Derechos del DEUDOR ecuación acreedor + Derechos del deudor = DEUDA SALDO INSOLUTO + PARTE AMORTIZADA = DEUDA ORIGINAL
- 19. Una persona adquiere una propiedad mediante un préstamo hipotecario de $120000 a 15 años de plazo. Si debe pagar la deuda en cuotas mensuales iguales y se considera una tasa de interés del 1,5% mensual, ¿Cuáles serán los derechos del acreedor y del deudor inmediatamente después de haber pagado la cuota? Se calcula el valor de la cuota mensual: i= 0.015 n= (15)(12) = 180 cuotas
- 20. Saldo Insoluto + Parte Amortizado = Deuda Original 76102.50 + parte armonizada = $ 120000 120000 - 76102.50 = $ 43897.42 Parte Armonizada. Constituye los = $ 43897.42 Parte derechos del deudor Armonizada
- 21. Luego de la cuota 120 ,se tiene que: Derechos del acreedor + derechos del Autor = Deuda Original 76102.58 + 43897,42 = $ 120000 Es decir que, inmediatamente después de que el deudor pague la cuota 120, sus derechos sobre la propiedad que adquiere son de $43897,42 y el saldo de la deuda o saldo insoluto es $76102,58 (derechos del acreedor AMORTIZACIONES CON REAJUSTE DE LA TASA DE INTERÉS En el medio financiero es En este tipo de casos, se frecuente realizar necesita calcular el saldo contrataciones de préstamos insoluto luego de haber con el sistema de amortización pagado la ultima cuota con la gradual, en cuyas clausulas se tasa anterior y posteriormente establece que la tasa de calcular el valor de la cuota interés puede reajustarse cada con la nueva tasa de interés y cierto tiempo, de acuerdo con rehacer la tabla de las fluctuaciones del mercado amortización
- 22. Una empresa obtiene un préstamo de $50000 a 5 años de plazo con una tasa de interés del 7% anual capitalizable trimestralmente, que debe ser pagado en cuotas trimestrales por el sistema de amortización gradual. Es necesario: a) calcular el valor la tasa de interés se reajusta al 6% anual capitalizable trimestralmente luego del pago 16, realizar el cálculo de la nueva cuota trimestral y reconstruir la tabla en los periodos 17, 18, 19, 20. a) Se calcula la renta
- 23. PERIODO SALDO INTERÉS RENTA CAPITAL PAGADO SALDO INSOLUTO POR CUOTA DEUDA 1 50000 875,00 2984,56 2109,56 47890,44 2 47890,44 838,08 2984,56 2146,48 45743,96
- 24. CÁLCULO DE LA RENTA CUANDO NO COINCIDE EL PERIODO DE PAGO CON EL PERIODO DE CAPITALIZACIÓN Es necesario transformar la tasa de interés o la capitalización
- 25. Ejemplo
- 26. FONDOS DE AMORTIZACIÓN O DE VALOR FUTURO Cantidad acumulada mediante depósitos periódicos que devenga cierto interés obteniendo u n monto prefijado Reposición de activos Creación de fondos de reserva seguros
- 27. EJEMPLO Una empresa desea acumular un capital de $60000 en 3 años mediante depósitos semestrales en una institución financiera que le reconoce una tasa de interés del 14% capitalizable semestralmente. PERIODO Depósito o Aumento de Total Añadido Fondo renta Interés al fondo Acumulado 1 2 587.14 3 1215.38 4 1887.70 5 2606.88 6 3376.50 TOTAL 50362.50 9673.50 60000.00
- 28. FORMA DE CÁLCULO 1 PERIODO Registra el valor de la renta 2 PERIODO Considera los intereses generados por la primera renta Suman intereses + renta Total añadido fondo 587.14 + 8387.75 = $ 8974.89 Fondo acumulado final T. añadido fondo + fondo acumulado del periodo Periodo anterior.
- 29. SALDO INSOLUTO EJEMPLO Una empresa desea constituir un fondo de amortización de $ 50000 mediante depósitos trimestrales durante 4 años, con el propósito de reemplazar cierta maquinaria. Si se considera una tasa de interés del 15% anual capitalizable trimestralmente. Cual será el valor acumulado inmediatamente después de haber hecho el deposito 12?
- 30. UNIDAD DE VALOR CONSTATNTE(UVC) Instrumento financiero que sirve como referencia para mantener el valor del dinero Las obligaciones de dinero activas y pasivas expresadas en UVC deben tener un plazo mínimo de 365 días por tanto es una instrumento financiero a largo plazo
- 31. EJEMPLO Valor inicial 10$ se puede ajustar diariamente, deacuerdo con la inflación. Si tenemos una UVC de 10$ y la inflación mensual es del 0.25% el valor de la UVC será UVC= 10(1+0.0025)=$10.25 NOTA: UVC protege el ahorro y facilita el endeudamiento a largo plazo pues la persona que ahorra en UVC, por una determinada cantidad, tiene sus ahorros en UVC al valor que esté en el día del pago.
- 32. Vf= valor de la UVC en la fecha actual Vu= valor de la UVC del ultimo día del mes anterior Nombre de variables df= día del mes para el que se calcula el valor de la UVC dm= número de días calendario del mes
- 33. EJEMPLO