Analisis numerico
- 1. UNIVERSIDAD FERMIN TORO VICE-RECTORADO ACADEMICO DECANATO DE INGENIERIA ANALISIS NUMERICO Realizado por: Hernán Peña C.I: 16750395 CABUDARE 28 DE JUNIO 2013.
- 2. RESUMEN Al leer el contenido nos percatamos que el tema es sobre métodos matemáticos, muy importantes empezamos así como lo es el método de eliminación Gaussisana este nos permite reducir matrices en columnas y filas pero el sistema no es muy confiable ya que tiene errores al momento del redondeo ya que no nos da un resultado exacto si no cercano. Otro de los métodos matemáticos es el de eliminación por Gauss – Jordán es un 50% mejor que el gauss también podemos decir que es un método computacional que nos sirve para la resolución de eliminación de matrices de calculo inverso. El método de descomposición LU es um método demostrativo para saber si de puede factorizar una matriz triangular superior con una inferior, La implementación de un algoritmo de la Descomposición tiene sus variantes en cuanto a los valores. La factorización Cholesky el contrario al método de descomposición este método es parecido al igual que el Gauss – Jordán ya que es un computacional y su ventaja esta en que sólo se necesita la mitad de almacenamiento en la mayoría de los casos, este se basa en demostrar que si una matriz A es simétrica y definida positiva, la factorización QR se usa ampliamente en los programas de computadora para determinar valores propios de una matriz, para resolver sistemas lineales y para determinar aproximaciones por mínimos cuadrados este es usado también para la descomposición de matrices. Para continuar hablando de los métodos matemáticos leídos en la unidad III, el de Gauss Seidel los valores actualizados sustituyen de inmediato a los valores anteriores, mientras que en el método de Jacobi todas las componentes nuevas del vector se calculan antes de llevar a cabo la sustitución y es importante saber que este método seidel debe ser llevado a cabo con un respectivo orden, el método expuesto tiene una gran desventaja y es que no siempre converge a la solución exacta o algunas veces los hace de manera muy lenta, el método Jacobi transforma una matriz simétrica en una matriz de tipo diagonal ,el método requiere un número infinito de operaciones, ya que la eliminación de cada elemento no cero a menudo crea un nuevo valor no cero en el elemento cero anterior este no se usan en forma inmediata sino que se retienen para hacer iteración.