Tema 3.División con números naturales
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Este documento presenta los conceptos básicos de la división de números naturales, incluyendo la división exacta, la división inexacta, y la propiedad fundamental de la división. Explica el algoritmo de la división a través de ejemplos numéricos y destaca la importancia de comprobar el resultado. También incluye enlaces a juegos y videos interactivos sobre división.
Tema 3.División con números naturales
- 1. Antonio Olmedo 5º E.P. Curso 2013-2014
- 2. índice Esquema. División exacta y división inexacta. Propiedad fundamental de la división. La división con divisores de tres cifras. Práctica de la división. Juegos y vídeos.
- 3. Esquema REPARTO Repartir a partes iguales PARTICIÓN Cuántas veces cabe una cantidad en otra EXACTA D=dxc INEXACTA D=dxc+r PROPIEDAD FUNDAMENTAL DE LA DIVISIÓN Divisiones equivalentes DIVISORES DE TRES CIFRAS, CEROS INTERMEDIOS O FINALES Desarrollo de la división CONCEPTO DIVISIÓN DE NÚMEROS NATURALES CLASES ALGORRITIMO
- 4. División exacta y división inexacta. Dividir es repartir en partes iguales o averiguar cuántas veces cabe una cantidad en otra. DIVISIÓN EXACTA Repartimos 84 bolos en 6 cestas 84:6 24 14 0 Ponemos 14 bollos en cada cesta y no sobra ninguno. 84=14x6 En una división exacta: El resto es siempre cero(r=0). El dividendo es igual al divisor por el cociente. D=dxc DIVISIÓN INEXACTA Colocamos 93 bollos en cestas de 8 bollos cada una. 93:8 13 11 5 Llenamos 11 cestas y sobran cinco bollos. 93=8x11+5 En una división inexacta: El resto es siempre distinto de cero y menor que el divisor (r= 0 y r<d / El dividendo es igual al divisor por el cociente más el resto. D=dxc+r
- 5. Ten en cuenta 252:4 12 63 0 4x63=252 d x c=D
- 6. Ten en cuenta Una división inexacta está bien hecha cuando al multiplicar el divisor por el cociente y sumarle el resto, el resultado es el dividendo. 385:24 145 16 01 24x16+1=385 dxc+r=D
- 7. Propiedad fundamental de la división Repartimos 40 rosquillas en bolsas de 5 rosquillas cada una Repartimos 80 rosquillas en bolsas de 10 rosquillas cada una En una división exacta, si multiplicamos o dividimos el dividendo y el divisor por un mismo número, es cociente no varía. 40 : 5=8 80 : 10 = 8 X2 x2 :2 :2 80 10=8 40 : 5 = 8 Si la división es inexacta, el resto queda multiplicado o dividido por ese mismo x4 número. x4 120: 13 480:52 03 9 12 9
- 8. Recuerda ceros entre 10,00 ó Para dividir un número terminado en 1.000, no es necesario realizar la división. Basta con tachar uno, dos o tres ceros del número, respectivamente. Así: 450 : 10=45 36.000 :100=360 4.000: 1.000= 4
- 9. Aprende Si multiplicamos (o dividimos) el dividendo por un número, el cociente queda multiplicado (o dividido) por ese número. 21:7 = 3 105:7=15 X5 x5 :5 :5 105: 7=15 21: 7= 3 Si multiplicamos ( o dividimos) el divisor por un número, el cociente queda dividido (o multiplicado) por ese número 160:5=32 160:20=8 x4 x4 :4 :4 160:20=8 160: 5=32
- 10. Práctica de la división Observa cómo dividimos 382 215 entre 364 Como no podemos repartir 148 UM entre 234, repartimos 1485C. Tocan a 6C y sobran 81C. 81C=810D DM UM C D U 1 810D+9D Repartimos 819 D entre 234. Tocan a 3D y sobran 117D. 117D=1170U CM 4 0 8 8 1 5 1 1 0 9 9 7 0 0 C D U 0 0 6 3 5 234 PRUEBA 1170U+0U=1170U Repartimos 1170U entre 234. Tocan a 5D y no sobra nada. 234 X635 1170 702 + 1404 148590
- 11. Ten en cuenta Utiliza el tanteo si es necesario 18285 345 1035 53 000 345x1=345 345x2=690 345x3=1.035 345x4=1.380 345x5=1.725
- 12. Recuerda El dividendo lo colocamos multiplicando el cociente por el divisor y sumando le el resto. El divisor lo calculamos dividiendo el dividendo y entre el cociente.
- 13. Práctica de la división Observa como dividimos 382 216 entre 364 1º Repartimos 382 UM entre 364. Tocan a 1UM y sobran 18UM. 18UM= 180C 2º 180 C+2C=182C. No podemos repartir 182 C entre 234. Ponemos un cero en las centenas del cociente y seguimos dividiendo. 182C=1820D 1820D+1D=1821D Repartimos 1821 D entre 364. Tocan a 5D y sobra 1D 3º 10U+ 5U= 15U. No podemos repartir 15U entre 364. Ponemos un cero en las unidades del cociente y se termina la división CM DM UM C D U 3 0 8 1 2 8 0 2 2 0 1 1 1 5 UM C D U 1 0 5 0 5 Prueba 1050 X364 4200 6300 3150 382200 + 15 382215
- 14. Ten en cuenta Observa 1º 69UM repartidas entre 23 tocan a 3UM y no sobra nada. 69920: 23 00 2ºBajamos el 9. 9 centenas no se pueden repartir entre 24, ponemos el cero en el cociente y seguimos. 69920: 23 009 30 3º Bajamos el 2. 92 D entre 23, tocan a 4D y no sobra nada 69920: 23 0092 304 00 4º Bajamos el 0 de las unidades. Ponemos el cero en las unidades del cociente y terminamos la división. 69920: 23 0092 3040 000
- 15. Juegos y vídeos Juegos: http://www.ceipjuanherreraalcausa.es/Recursosdidact icos/QUINTO/datos/03_Mates/datos/05_rdi/ud03/un idad03.htm Vídeos: http://www.youtube.com/watch?v=-HNJD6dkpGU