Aproximación normal a la binomial
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El documento discute la aproximación normal a la distribución binomial. Indica que cuando el número de ensayos (n) y el producto de la probabilidad de éxito y fracaso son mayores o iguales a 5, la distribución normal es una buena aproximación a la binomial. También presenta un ejemplo de cómo calcular la probabilidad de que 60 o más clientes regresen a un restaurante utilizando esta aproximación.
Aproximación normal a la binomial
- 1. APROXIMACIÓN NORMAL A LA BINOMIAL • En el cap. 6 se analizo la distribución probabilidad binomial, que es una distribución discreta. • Utilizar la distribución normal como sustituto de una distribución binomial para valores grandes de «n» es razonable.
- 2. ¿Cuándo se debe utilizar la aproximación normal a la binomial? • La distribución de probabilidad normal se considera una buena aproximación a la distribución binomial cuando ambas, nTT y n(1-TT) son por lo menos 5
- 3. Factor de corrección de continuidad • Ej.: La gerencia de un restaurante encontró que 70% de sus nuevos clientes regresa a su establecimiento. En una semana en la que hubo 80 consumidores nuevos. ¿Cuál es la probabilidad de que 60 o mas regresen en otra ocasión?
- 4. 1. Existen dos posibilidades (regresen y no regresen). 2. Se puede contar el numero de éxitos. 3. Los ensayos son independientes. 4. La probabilidad de que una persona regrese, sigue siendo 0.7 para los 80 clientes.
- 5. SE PUEDE UTILIZAR LA FORMULA BINOMIAL P(x)= nCx(TT)x(1-TT)n-x
- 6. 43 0.001 56 0.097 44 0.002 57 0.095 45 0.003 58 0.088 46 0.006 59 0.077 47 0.009 60 0.063 48 0.015 61 0.048 49 0.023 62 0.034 50 0.033 63 0.023 51 0.045 64 0.014 52 0.059 65 0.008 53 0.072 66 0.004 54 0.084 67 0.002 55 0.093 68 0.001 Factor de corrección por continuidad