Bach 2º xeometria
- 1. EXAME DE MATEMATICAS 2º BACHARELATO. XEOMETRÍA NOME................................................................................................................ 1.- a) Calcula ecuación xeral do plano π mediatriz do segmento de extremos A ( 2,3, -1) e B ( -4, 1. 3) (0’5 puntos) b) Calcula a distancia do punto A ao plano π . (0’5 puntos) 2 x − 3 y + z + 2 = 0 c) Calcula o ángulo que forma a recta r: co plano π (1 punto) 3x − y − z + 3 = 0 d) Calcula o punto de corte da recta r co plano π (1 punto) 2.- a) Posicións de dúas rectas no espacio. (0’5 puntos) b) Determina o valor de b para que sexan coplanarias as rectas r e s de ecuacións: (0’5 puntos) x = −4 + 3α x −1 z r: = y +b = s : y = −3 +α 2 2 z = −6 + 4α Neste caso, calcula: 1) A ecuación do plano que contén a r e s (0’5 puntos) 2) O punto de corte de ambas rectas (1 punto) 3) A ecuación da recta perpendicular a ambas por ese punto (0’5 puntos) . 3. a) Producto vectorial, propiedades e interpretación xeométrica (1 punto) b) Calcula a superficie do triángulo con vértices nos puntos nos que o plano 3x-y+2z+6=0 corta aos eixes de coordenadas. (1 punto) 4.- Discute segundo os valores de a as posicións dos planos, calcula o punto de corte cando a = 0 (2 puntos) π 1 : x + y + z = a − 1 π 2 : 2 x + y + az = a π 3 : x + ay + z = 1