Base ortonormal
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Un conjunto T es una base ortonormal de un espacio vectorial V con producto interno si T es una base de V y es un conjunto ortonormal. Para ser una base, T debe ser linealmente independiente y abarcar la dimensión de V; para ser ortonormal, todos los vectores en T deben ser unitarios y ortogonales entre sí. El conjunto T = {(1,0), (0,1)} es un ejemplo de base ortonormal del espacio R2 porque es una base linealmente independiente formada por vectores unitarios perpendiculares.
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Base ortonormal
- 2. Sea (V,K,+,*) un espacio vectorial con producto interno, T c V, entonces si T es conjunto ortonormal y es base de V, entonces T es base ortonormal de V.CondicionesDiremos que T es una base ortonormal de V si: a) Es una base . b) Que sea un conjunto ortonormal.Definición
- 3. Sea el conjunto T subconjunto de R2. T = {(1,0),(0,1)} es base ortonormalde R2.Condición 1: Es base Es L.I.Dim w = nº vectores de T= 2Condición 2: Es conjunto ortonormal.Todos sus vectores son unitariosEjemplo