BINOMIAL Y POISSON.docx
- 1. REPÚBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA UNIVERSIDAD BICENTENARIA DE ARAGUA VICERRECTORADO ACADÉMICO DECANATO DE LA FACULTAD DE CIENCIAS ADMINISTRATIVAS Y SOCIALES ESCUELA DE PSICOLOGIA CREATEC CUA VALLES DEL TUY UNIDAD CURRICULAR: PSICOESTADISTICAS PROCESAMIENTO ESTADISTICO DE DATOS Autora: Cruz Maribel Martínez Prof. MSC. Edgar Matos Montero Noviembre 2023
- 2. Introducción La psicología matemática es un término de uso creciente en escritos y textos de psicología. A diferencia de las restantes áreas de la investigación psicológica, no pone énfasis en el contenido de los fenómenos que centra su atención, sino, en la descripción de los datos experimentales obtenidos de sus estudios. Este nuevo enfoque de la psicología matemática tiene su origen en la “Teoría Estadística del Aprendizaje” propuesta por Estes (1950). A partir de esta fecha, se han elaborado gran cantidad de modelos cuya aplicación abarca numerosas áreas (percepción, decisión, aprendizaje de pares asociados, identificación de conceptos, aprendizaje serial, detención de señales, etc.). En la mayoría de estos modelos se usa la Teoría de la Probabilidad, por lo que también se les conoce con el nombre de “modelos estocásticos” El término de probabilidad proviene de probable, o sea, de aquello que es más posible que ocurra, y se entiende como el mayor o menor grado de posibilidad de que en un evento aleatorio ocurra. La probabilidad es una rama de la matemática dedicada a este estudio, es empleada por otras ciencias naturales y sociales como disciplina auxiliar. Esta necesidad de evaluar los hechos antes que ocurra se generó del ser humano, en su constante búsqueda del saber. En un estudio equis para evaluar una probabilidad se presentan las variables, estas se caracterizan por ser fruto de observaciones repetidas de una misma características. Cuando los distintos valores de una variable siguen una distribución de probabilidad la denominamos, variables aleatorias. Las variables aleatorias se caracterizan por ser Discretas y continuas. A continuación se estudiaran las variables discretas: Binomial y Poisson. La Binomial aparece de forma natural al realizar repeticiones independientes de un experimento que tenga respuestas binarias y la variable Poisson surge cuando se observa un evento raro después de un número grande de repeticiones. Estas se estudiaran a continuación en el ámbito psicológico.
- 3. Desarrollo 1.- Teoría de las probabilidades aplicadas a la Psicología. Cuando se habla de la Teoría de las Probabilidades, hacemos referencias al estudio de los fenómenos que ocurren de manera aleatoria con fines analíticos, que pasan de ser un estudio meramente cualitativo, observable, a otro meramente cuantitativo, numérico, estudiarle, que puede ser tratado de forma matemática y con fines estadísticos. A fin de predecir proporcionalmente su ocurrencia o no ocurrencia. Ahora bien, el utilizar las matemáticas para estudiar un ensayo de manera aleatoria y luego expresarlo de manera estadística abrió puertas muy útiles para que la ciencia de la psicología tomara esta herramienta para estudiar la conducta del ser humano, sus procesos mentales y su comportamiento, pudiendo inferir de una manera altamente predecible un comportamiento estudiado. De esta manera, se puede ver como con la estadística de la probabilidad se puede predecir una conducta, comportamiento, fenómeno o evento futuro. Dentro de algunos tipos de estudios de probabilidad tenemos: 1.- La Binomial, donde en un evento aleatorio denota solo dos (2) resultados: éxito o fracaso. 2.- La matemática, se basa en el cálculo cando se estudian los fenómenos aleatorios y apoyados en la estadística. (2022). Probabilidad. Última edición. Argentina: Editorial Etecé. 2.- Distribuciones de Probabilidades, Interpretación en la Ciencia Psicológica. La distribución de la probabilidad se basa principalmente en un evento experimental determinado, que permite analizar una seria de resultados con probabilidad de ocurrencia, todo esto expresado en datos y en gráficas y con ellos inferir sobre hechos futuros, a través de las tendencias numéricas que se presentan los datos.
- 4. Para la distribución de probabilidad se usan variables según sea el tipo de distribución: Variables Discretas y Variables Continuas. Dentro de los modelos de distribución de probabilidades más utilizadas se encentran: La distribución de probabilidad Binomial y la distribución de probabilidad de Poisson. En ambos casos, se puede proyectar la tendencia de un fenómeno, siempre basado en un resultado especifico de éxito o fracaso. 3.- Aplicación en la Psicología de la Distribución Binomial y la Distribución de Poisson. Distribución Binomial: Es una distribución de probabilidades discretas que cuenta el número de “éxitos” en una secuencia de ensayos independientes entre sí, con una probabilidad p de ocurrencia de éxito entre los ensayos. Matemáticamente se representa así: f (x)= f X-x= (n x) p× (1-p)ᶯ-× (n x) =n! /x! (n-x)! Ejemplo de Distribución Binomial en la Psicología. La probabilidad que asista un paciente con TDAH a una consulta es de 0,30. Si llegan 5 pacientes nuevos, ¿Cuál es la probabilidad que tres (3) sean de TDAH? X= Nro. de pacientes nuevos de cinco (5) que sean de TDAH. x= 0,1,2,3,4,5 n= número de ensayos = 5 p= probabilidad de éxito= 0,30 f (x)= f X-x= (n x) p× (1-p)ᶯ-× f (3) = p (X=3) = (5 3) 0,3ᶟ (1-0,3)² (n x) = 5! / 3! (5-3)! =10 f(3) = p(x=3) = 10 x 0,3 x 0,7²= 0,1323 De cinco (5) pacientes que llegaron a la consulta se tiene una probabilidad de 0,1323 (13,23%) de que sean 3 pacientes de TDAH.
- 5. Distribución de Poisson: Es la distribución de probabilidad discreta que expresa a partir de una frecuencia de ocurrencia media, la probabilidad de que ocurra un determinado número de eventos durante cierto periodo de tiempo. P (x) =µ²eˉᶣ / x! Ejemplo de Distribución de Poisson: A una consulta de psicología asiste un promedio de 5 pacientes al día, sabiendo que el número de pacientes que llegan en un día sigue una distribución de Poisson; calcula la probabilidad que lleguen tres (3) pacientes en un día X = número de pacientes que asisten a la consulta de psicología en 1 día. X~ Poisson (µ); µ = 5 P (x = 3) f (3) = P (x = 3)=5ᶟ x eˉ5 / 3!=0,1404 (14,04%) La probabilidad de que asistan 3 pacientes en 1 día es de 14,04%
- 6. Conclusión. La probabilidad aplicada a la psicología permite predecir en una investigación y conocer los posibles resultados, cuando se aplican los instrumentos de evaluación y control de los tratamientos aplicados al paciente. El uso de la probabilidad en la psicología es importante porque permite establecer de manera científica la mayor veracidad en los hechos de cómo actúan las personas. Con la probabilidad se pueden inferir resultados. Aunque los números son fríos, estos representan comportamientos o conductas de las personas estudiadas con el fin de ser corregidas, es aquí donde la probabilidad nos ayuda a predecir un acontecimiento personal o existencial que puede ser controlado y corregido.
- 7. Referencia. Gras, J. A. (1977). Utilización de modelos matemáticos en psicología. Anuario de psicología/ The UB Journal of psychology. 3-18 Ochoa Sangrador, C., Molina Aria, M. & Ortega Páez. E. (2019) Inferencia estadística. Probabilidad, variables aleatorias y distribución de probabilidad. Edid Pediatr, 15,27 “Probabilidad”. Autor: Equipo editorial, Etecé. De: Argentina. Para: Concepto. De. Disponible en: https://concepto.de/probabilidad/.ultima.edicion:14dejulio2022.