C excelencia 04-matematicas

Situación de
APRESTAMIENTO
96 97
El pensamiento hipotético inferencial, es propio del pensamiento
estratégico que nos permite adelantarnos a los acontecimientos
futuros, para procurar actuar de la manera más adecuada ante
ellos.
Aspecto Cognitivo
El rey bondadoso*
Un rey tenía tres presos. Les hizo colocar un dorsal a cada uno, elegido de entre cinco dorsales de
los cuales los presos sabían que había dos negros y tres blancos. Los presos con los ojos vendados,
no sabían qué dorsal habían elegido, Se lo colocaron a la espalda y una vez puestos en fila india,
el rey les quitó las vendas de los ojos. Les prometió la libertad si adivinaban el color de su propio
dorsal.
* Modificado de “ENSEÑO A PENSAR”. José María Martínez
¿Puede algún preso salir de la cárcel con plena conciencia de lograrlo?
¿Cuál de los presos tiene más probabilidad de salir de la carcel?
Reflexiones
1. ¿Qué ocurre si son cuatro los presos?
2. ¿En este caso, por qué es importante saber de probabilidades?
3. ¿Qué importancia tiene el hecho de plantearnos hipótesis al momento de abordar un problema?
MATEMÁTICAS

Situación
PROBLEMA
98 99
Interpreto la noción de derivada, como razón de cambio y como valor de la pendiente de la tangente
a una curva.
Estándar
¿Hasta dónde sube?
Al hacerle seguimiento a un proceso industrial de producción de cerveza, encontramos que en uno
de los recipientes del proceso, la presión tenía un comportamiento como el que se ilustra en el
siguiente gráfico:
A
B
C
t
P
1
2
1. ¿Cómo es el cambio de la presión en la región A comparado con el cambio de la presión en la región B
y en la región C? ¿Qué relación tiene este cambio con la pendiente de la curva?
2. ¿Cómo cambia la pendiente de la curva en cada una de las regiones A, B y C?
3. ¿Qué ocurre en los puntos 1 y 2 de la curva?
4. Elabore un gráfico donde se represente la forma como cambia la pendiente de la curva en el tiempo.
MATEMÁTICAS

Preguntas de
MEDIACIÓN
100 101
Álgebra y Cálculo
LAS PREGUNTAS 1 Y 2 SE RESPONDEN DE ACUERDO CON LA SIGUIENTE INFORMACIÓN
Un país latinoamericano exporta cinco
productos y la siguiente tabla muestra en
términos de fracciones los ingresos por
concepto de cada producto.
MANGO 1/10
Las exportaciones
anuales son de 3000
millones de dólares
FLORES 1/20
BANANO 7/20
CAFÉ 1/5
PETRÓLEO 3/10
1 Si queremos saber cuánto representan en
dinero las exportaciones de cada producto, debemos
A. convertir las fracciones a porcentajes y luego
hallar cuánto representa de los 3.000 millones
cada porcentaje.
B. multiplicar cada fracción por 3.000 y de esta
forma obtener la cantidad exportada por
concepto de cada producto.
C. multiplicar cada fracción por 100 y luego por
3.000
D. multiplicar cada fracción por 3.000 y luego
dividir por 100
2 De acuerdo con la información podemos
afirmar que
A. las mayores exportaciones son de petróleo.
B. la suma de todas las fracciones debe dar 100 ya
que el total representa el 100%
C. la suma de todas las fracciones debe dar uno.
D. hay mayores exportaciones de café que de
petróleo.
T: temperatura d: profundidad
La gráfica muestra la variación
de temperatura de las rocas
con la profundidad bajo la
superficie de la Tierra.
3 Si se desea conocer la temperatura a 10 km
de profundidad, entonces se debe
A. multiplicar 195ºC x 2 = 390ºC ya que la
variación es lineal.
B. hallar la ecuación lineal que relaciona
temperatura y distancia, ya que se conocen
dos puntos de la recta.
C. determinar que: T=35d+20 es la función que
relaciona temperatura y distancia, por lo tanto
T=370ºC
D. determinar que: T=35d es la función que
relaciona temperatura y distancia, por lo tanto
T=350ºC
4 Un estudiante que analiza la gráfica puede
afirmar correctamente que
A. la temperatura de las rocas no puede ser
mayor a 195°.
B. las rocas en la superficie tienen una tem-
peratura de 20ºC y esta varía linealmente con
la profundidad.
C. las rocas tienen una temperatura de 10ºC en
la superficie y a mayor profundidad mayor
temperatura.
D. no se puede determinar la temperatura de las
rocas en la superficie.
Una fábrica de artículos metálicos está de aniversario y durante tres semanas ofrecerá promociones
a sus compradores mayoristas. La promoción se hace en los artículos indicados en la siguiente
tabla, y depende de las unidades vendidas de cada uno.
T: Representa el precio de un tornillo de 3 pulgadas de longitud.
C: Representa el precio de un clavo de 2 pulgadas o menos de longitud.
B: Representa el precio de una broca con grosor menor a 9/16 pulgadas.
E: Representa el precio de una espátula de 5 pulgadas de longitud.
Producto
PRECIO POR UNIDAD, CUANDO SE VENDEN:
Entre 1
y 100
unidades
Entre
101 y 500
unidades
Entre 501
y 2.000
unidades
Entre 2.001
y 5.000
unidades
Entre 5.001
y 10.000
unidades
Más de
10.000
unidades
Tornillos T T T T 0.90 x T 0.80 x T
Clavos C C C C 0.95 x C 0.90 x C
Brocas B 0.95 x B 0.90 x B 0.85 x B 0.75 x B 0.70 x B
Espátulas E 0.90 x E 0.8 x E 0.7 x E 0.6 x E 0.5 x E
MATEMÁTICAS
Álgebra y Cálculo

Preguntas de
MEDIACIÓN
102 103
5 Una gráfica que representa la forma en que varía el precio por unidad de los productos, en función de
la cantidad de unidades vendidas, es
100
Precio ($)
Cantidad
Espátulas
Brocas
Tornillos
Clavos
500
2.000
5.000
10.000
100
Precio ($)
Cantidad
Espátulas
Brocas
Tornillos
Clavos
500
2.000
5.000
10.000
100
Precio ($)
Cantidad
Espátulas
Brocas
Tornillos
Clavos
500
2.000
5.000 20.000
10.000
100
Precio ($)
Cantidad
Espátulas
Brocas
Tornillos
Clavos
500
2.000
5.000 20.000
10.000
100
Precio ($)
Cantidad
Espátulas
Brocas
Tornillos
Clavos
500
2.000
5.000
10.000
100
Precio ($)
Cantidad
Espátulas
Brocas
Tornillos
Clavos
500
2.000
5.000
10.000
100
Precio ($)
Cantidad
Espátulas
Brocas
Tornillos
Clavos
500
2.000
5.000 20.000
10.000
100
Precio ($)
Cantidad
Espátulas
Brocas
Tornillos
Clavos
500
2.000
5.000 20.000
10.000
100
Cantidad500
2.000
5.000
10.000
100
Precio ($)
Cantidad
Espátulas
Brocas
Tornillos
Clavos
500
2.000
5.000
10.000
100
Precio ($)
Cantidad
Espátulas
Brocas
Tornillos
Clavos
500
2.000
5.000 20.000
10.000
100
Precio ($)
Cantidad
Espátulas
Brocas
Tornillos
Clavos
500
2.000
5.000 20.000
10.000
100
Precio ($)
Cantidad
Espátulas
Brocas
Tornillos
Clavos
500
2.000
5.000
10.000
100
Precio ($)
Cantidad
Espátulas
Brocas
Tornillos
Clavos
500
2.000
5.000
10.000
100
Precio ($)
Cantidad
Espátulas
Brocas
Tornillos
Clavos
500
2.000
5.000 20.000
10.000
100
Precio ($)
Cantidad
Espátulas
Brocas
Tornillos
Clavos
500
2.000
5.000 20.000
10.000
A. C.
B. D.
6 Con la información suministrada, se puede afirmar que
A. el precio de un clavo, al comprar 2.500 unidades es mayor que el precio de una espátula al comprar
2.500 unidades.
C. al comprar más de 10.000 unidades, la razón entre el precio de un clavo y C es menor que la razón
entre el precio de una broca y B.
D. un comparador mayorista ahorra la misma suma de dinero si compra 6.000 tornillos, 11.000 clavos,
1.000 brocas o 300 espátulas.
F. al comprar en grandes cantidades, la razón entre el precio de venta de una espátula y E es menor que
la razón entre el precio de venta de un tornillo y T.
LAS PREGUNTAS 7 A 10 SE RESPONDEN DE ACUERDO CON LA SIGUIENTE INFORMACIÓN
Un tanque está formado por dos cilindros, como el que muestra la figura y se llena con un flujo de agua
constante.
7 La gráfica que relaciona la función del volumen V de agua para cualquier tiempo t es:
MATEMÁTICAS
Álgebra y Cálculo

Preguntas de
MEDIACIÓN
104 105
8 La gráfica que relaciona la altura del nivel del agua (H), para cualquier tiempo t es:
D.
C.
B.
A.
9 Si comparamos los volúmenes de ambos cilindros podemos afirmar que
A. es idéntico, debido a que mientras un cilindro tiene el doble de la altura, el otro tiene a la vez la mitad
de su altura.
B. el del cilindro superior es mayor al volumen del cilindro inferior, debido a que el doble de la altura
ocasiona un mayor volumen.
C. el del cilindro inferior es mayor, debido a que duplicar el radio incrementa más el volumen que duplicar
la altura.
D. el del cilindro superior es la mitad del volumen del cilindro inferior, debido a que al duplicar el radio se
duplica el volumen.
10 La expresión que representa el volumen total, en función de la altura y del radio del cilindro
inferior, es:
D.
C.
( ) ( )B.
A. ( ) ( )
Geometría
Las preguntas de este tipo constan de un enunciado y de cuatro posibilidades de respuesta, entre las
cuales debe escoger la que considere correcta.
TIPO I: PREGUNTAS DE SELECCIÓN MÚLTIPLE CON ÚNICA RESPUESTA
5m
0,3m
Se requiere adecuar un terreno rectangular de 53 x 106m, como potrero para alimentar ganado. Para tal fin se
va a encerrar el terreno con 5 hileras de alambre de púas ubicadas entre estacas de madera uniformemente
distribuidas. La figura muestra las dimensiones de la estaca y la separación entre ellas. También se dan los costos
del alambre y las estacas en dos ferreterías.
Ferretería A Ferretería B
1. 1 m de alambre de púa cuesta $100.
2. 1 estaca cuesta $1.000.
3. No hay ninguna clase de descuento.
1. 1 m de alambre de púa cuesta $120. Hay descuento
del 10% para compras mayores de 1.000 m.
2. 1 estaca cuesta $1.200. Hay un descuento del 20%
para compras mayores de 50 estacas.
Preguntas de
MEDIACIÓN

Preguntas de
MEDIACIÓN
106 107
11 Si se decidió comprar el alambre en la
ferretería A es porque
A. se necesitaban menos de 1.000 metros; por lo
tanto es más económico.
B. se necesitaban 1.590 metros, cuyo costo en la
ferretería A es de $159.000 y en la ferretería
B de $171.720
D. se necesitaban 1.590 metros, cuyo costo en la
ferretería A es de $200.000 y en la ferretería
B de $216.000
F. se ahorraban más de $30.000 con respecto a
la ferretería B.
12 Si se quiere economizar dinero en la adqui-
sición de las estacas, éstas deben comprarse en
A. la ferretería B ya que se necesitan 60 estacas y
se ahorrarían $3.600
D. la ferretería A ya que solamente se necesitan
40 estacas y se ahorrarían $8.000
E. la ferretería B ya que por encima de 50 estacas
resulta más económico que la ferretería A.
F. la ferretería A ya que se necesitan 50 estacas y
se ahorrarían $10.000
Los laboratorios FLERED están diseñando un nuevo envase para un producto cosmético, y para ello el diseñador
ha presentado dos propuestas, las cuales se muestran en la siguiente figura:
r
3r
2r
r
Parte
inferior
Envase 1 Envase 2
Vesfera
Parte
inferior
Ambos envases están formados externamente por un cilindro de radio r y altura 3r. Internamente, el envase 2
tiene un cascarón semiesférico, de tal forma que el punto inferior del cascaron toca la base del cilindro.
13 La expresión que permite calcular el volumen de producto que puede contener el envase 2 es:
D.
C.
B.
A.
14 El diseñador afirma que para llenar los envases
con la misma cantidad de producto debe llenarse el
envase 2 totalmente y el envase 1 hasta (8/3)r de
altura. La afirmación del diseñador es
A. correcta, porque en la parte inferior del
envase 2 el volumen del cascarón semiesférico
tiene menos volumen que el cilindro que lo
contiene.
B. falsa, ya que el volumen del cascarón
semiesférico en la parte inferior del envase 2 es
(1/3) del volumen del cilindro que lo contiene.
C. correcta, porque la diferencia de volumen
entre los dos envases es (1/3)πr3 y este valor
corresponde al volumen de un cilindro con
radio r y altura (1/3)r.
D. falsa, porque la diferencia de volumen entre
los dos envases es (2/3)πr3 y este valor
corresponde a un cilindro con radio r y altura
(2/3)r.
15 El gerente opta por el envase 2 debido a que
este tiene 1/6 de volumen menos que el envase 1.
El diseñador le responde que está cometiendo un
error, ya que
A. el envase 2 tiene 1/3 de volumen menos, tanto
en la parte inferior como en total.
B. el envase 2 tiene 1/6 de volumen menos, pero
solo en la parte inferior.
C. el envase 2 tiene 1/12 de volumen menos,
tanto en la parte inferior como en el total.
D. el envase 2 tiene 1/3 de volumen menos, pero
solo en la parte inferior.
Cada figura corresponde al número de círculos que se pueden
obtener de una cartulina cuadrada.
16 Se puede afirmar que la superficie sobrante en cada figura
A. tiene un valor constante de 16 – π
B. va disminuyendo en razón de 1 a 4
C. tiene un valor constante de 4(4–π)cm2
D. va disminuyendo en mitades.
MATEMÁTICAS
Geometría

Preguntas de
MEDIACIÓN
108 109
17 A medida que va aumentando el número de círculos en cada nueva figura, resultan círculos más
pequeños; de estos círculos podemos afirmar que
A. sus diámetros disminuyen en una cuarta parte a medida que se cuadruplican los círculos.
B. sus áreas disminuyen la cuarta parte a medida que se cuadruplican los círculos.
C. sus áreas disminuyen en la mitad a medida que se duplican los círculos.
E. sus diámetros aumentan a medida que aumentan los círculos.
Se desea adquirir un nuevo mobiliario para dotar de sillas y mesas al jardín infantil EL TRENCITO. Una empresa
encargada del diseño presenta como opción mesas cuyas superficies tienen la forma de un trapecio isósceles y su
base mayor es el doble de la base menor.
A B
D C
60˚
X
Vista Superior
18 El fabricante colocará alrededor del borde
de la mesa un caucho protector que evita que el
borde recto ocasione lesiones a los estudiantes. La
medida de la longitud de este caucho es
A. 2X +
2
3
X
B.
sen 60
X
2X +
C. 3X + X tan 60
D. 3X + 2X
19 El área de la superficie de la mesa, en función
de x, es
A.
4
3
X
2
3
B.
8
3
X2
3
C. 3 X
2
2
D.
2
X2
3
Estadística
LAS PREGUNTAS 20 Y 21 SE RESPONDEN DE ACUERDO CON LA SIGUIENTE GRÁFICA
Producción de huevos
x 10.000
Mes
E F M A M J J A S O N D
1
2
3
4
5
6
7
8
20 Una apreciación general que podría hacerse al
observar el gráfico es que
A. en octubre hubo el mayor ascenso de la
producción con respecto al mes anterior.
B. en el mes de marzo hubo una disminución
significativa en la producción.
C. la producción promedio se presentó en el mes
de agosto.
D. durante el primer semestre hubo una pro-
ducción más estable.
21 La media aritmética o valor promedio de la
producción mensual es un valor
A. entre 50.000 y 60.000
B. cercano a 70.000
C. entre 60.000 y 70.000
D. cercano a 60.000
Preguntas de
MEDIACIÓN

Preguntas de
MEDIACIÓN
110 111
El gráfico muestra la cantidad de niñas y niños de una escuela y su distribución por edades:
frecuencia
5
10
15
20
25
edad(años)
20
23
27
18
18
23
15
14
4 5 6 7 9 9-10
22 El porcentaje de niños de cada edad puede
hallarse
A. dividiendo la media aritmética por 100.
B. dividiendo cada frecuencia por el total de niños
y multiplicando por 100.
C. multiplicando la mediana por el total de niños y
dividiendo por 100.
D. hallando la frecuencia relativa para cada edad.
23 Analizando el gráfico, la observación general
que más se destaca es que
A. el comportamiento regular del gráfico es
alterado por la cantidad de niños de 9 años.
B. la mayor deserción se presenta entre los niños
de 10 años.
C. hay un aumento inicial con la edad pero se
presenta deserción en la medida que los niños
crecen.
D. hay más niños menores de 6 años que mayores
de 6.
Se presentan para la gobernación de un departamento varios candidatos; los de mayor opción son los candidatos
Pérez y Gómez. Las siguientes gráficas muestran los últimos sondeos entre los electores habilitados
INFORMACIÓN DEL DEPARTAMENTO
Superficie: 200.000 km2
Población: 1.200.000 habitantes
Electores habilitados: 250.000
2
GómezPérez
otros
41%
42%
17%
Si
40%50%
10%
No
Ns/Nr
¿Piensa usted votar?¿Por quién votará?
24 Para conocer aproximadamente cuántos
votos va a obtener cada candidato, es suficiente
con saber
A. la población del departamento; que el 40% no
piensa votar y que el 17% votará por otros
candidatos.
B. el número de electores habilitados; que el
10% no sabe si va a votar y el porcentaje que
votará por cada candidato.
C. el número de electores habilitados; que el
50% piensa votar y el porcentaje de personas
que dicen votarán por un candidato.
D. la población del departamento; electores
no habilitados; que el 50% piensa votar y el
porcentaje de personas que dicen votarán por
un candidato.
25 Si sólo votan los que dijeron que sí votarían,
y la predicción de la encuesta se cumple, la
gobernación la ganará
A. el candidato Pérez con un total de 52.500
votos; es decir con 2.500 votos por encima del
otro candidato.
B. el candidato Pérez con un total de 102.500
votos; con una diferencia de 2.000 votos.
C. el candidato Pérez con un total de 52.500
votos; 1.250 votos más que el otro candidato.
D. el candidato Gómez con un total de 102.500
votos; es decir con 1.500 votos por encima del
otro candidato.
MATEMÁTICAS
Estadística

Preguntas de
MEDIACIÓN
112 113
Un almacén decide premiar a los compradores número 100, 200, 300, etc. durante el mes de Septiembre y para
ello sortea con una ruleta los premios que aparecen en el recuadro.
RULETA
26 Doña Juana fue la compradora número 200 y cuando fue a girar la ruleta, su hija le dijo: “Tranquila
mamá, que la probabilidad de llevarnos la plancha o la lavadora es de ½”. Según las figuras de la ruleta esta
afirmación es:
A. Falsa, porque es cuatro, ya que hay este número de figuras con menos de cinco lados.
B. Verdadera, ya que entre las 8 figuras hay dos triángulos y dos cuadrados.
D. Falsa, porque la mayor probabilidad es la de ganar el bono de $100.000.
E. Verdadera, porque hay mas triángulos y rectángulos que el resto de figuras.
27 Un señor, al observar la ruleta hizo las siguientes afirmaciones de forma acertada, exceptuando la que
afirma que:
A. La probabilidad de que la ruleta caiga en el viaje a San Andrés es del 12,5%
B. La probabilidad de que la ruleta caiga en la plancha o en la lavadora es del 50%
C. La probabilidad de que la ruleta caiga en un bono de $100.000 es menor que la probabilidad de la
plancha o la lavadora.
D. La probabilidad de que la ruleta caiga en un bono de $100.000 o en el viaje a San Andrés, es mayor que
la probabilidad de que caiga la ruleta en la plancha o la lavadora.
MATEMÁTICAS
Estadística
Antes de firmar un tratado internacional, un gobierno democrático quiere someter a referendum esta decisión;
pero antes contrata a una empresa consultora para que realice una encuesta y así tener una idea de lo que la
gente está pensando. Al preguntar a una muestra de personas del país si estaban de acuerdo con el tratado, las
respuestas fueron las siguientes:
SÍ 730
NO 350
NO SABE 580
NO RESPONDE 340
28 La forma gráfica más adecuada para presentar estos resultados es:
A. C.
B. D.
N.R
17%
NO
17,5%
SI
36,5%
SI
29%
N.R
17%
NO
17,5%
SI
36,5%
SI
29%
29 Si el gobierno resuelve que la encuesta está bien hecha y decide aplazar el referendum, puede ser
debido a que
A. espera que al menos el 60% de la población esté de acuerdo.
B. los que están de acuerdo con el tratado son más del doble que los que no.
C. más del 60% de la población está desinformada o no quiere el tratado.
D. un bajo porcentaje de las personas quieren el tratado.

Preguntas de
MEDIACIÓN
114 115
Razonamiento Cuantitativo
Dos tanques (A y B) con forma cilíndrica se llenan con cierto
líquido, usando máquinas que lo bombean desde contenedores
más pequeños.
30 Para el llenado del tanque A se emplean tres
máquinas que trabajan de la siguiente forma:
- La máquina 1 bombea 1/5 de la capacidad del
tanque en 20 minutos.
- La máquina 2 bombea 3/4 de la capacidad del
tanque en 20 minutos.
- La máquina 3 bombea la capacidad restante en 20
minutos.
Si las tres máquinas trabajan hasta llenar el tanque
y la máquina 3 bombea 30 L/min, la velocidad de
bombeo de la máquina 1 es
A. 450 L/min.
B. 120 L/min.
C. 30 L/min.
D. 2400 L/min.
31 Para llenar el tanque B se usan tres máquinas.
La máquina 1 bombea 250 litros por minuto, la
maquina 2 bombea 40% más que la 1 y la máquina
3 bombea 30% más que la 2.
Si las máquinas trabajan en total 30 minutos para
llenar el tanque B, se puede afirmar que
A. la máquina 2 aporta menos de la tercera parte
de la capacidad del tanque.
B. la máquina 3 aporta más de la mitad de la
capacidad del tanque.
C. la máquina 3 bombea 70% más que la
máquina 1.
D. las máquinas 1 y 2 juntas bombean menos que
la máquina 3.
MATEMÁTICAS
El estudio de la vida de los microorganismos es de vital importancia para la preservación de los ecosistemas.
En uno de estos estudios, se encontró que la población de un microorganismo A en condiciones ideales sigue la
expresión
P(t)=(2t+2
) t×
5
8
Donde t es el tiempo medido
en horas.
32 Entre las siguientes tablas, la que registra correctamente las diferencias poblacionales del
microorganismo, entre horas consecutivas, es
A.
Tiempos 1 - 2 2 - 3 3 - 4 4 - 5
Diferencia 5 10 20 4 - 0
B.
Tiempos 1 - 2 2 - 3 3 - 4 4 - 5
Diferencia 15 40 100 240
C.
Tiempos 1 - 2 2 - 3 3 - 4 4 - 5
Diferencia 5 45/4 105/4 245/4
D.
Tiempos 1 - 2 2 - 3 3 - 4 4 - 5
Diferencia 15 20 40 80
33 Al comparar el microorganismo B con el A, se observa hora tras hora que la población del
microorganismo B es el doble que la del microorganismo A. Una expresión que puede representar
adecuadamente el crecimiento poblacional P(t) del microorganismo B es
D. 2t
× 5tt5
8
A. (22t+2
) × t5
8 C. (2t+3
) t×
5
8
B. (42t+2
) ×

Preguntas de
MEDIACIÓN
116 117
Un estadio de futbol tiene las siguientes medidas:
16,5 m
5,5 m
5,5m
11 m
110 m
110°
11m
40m
70m
9 m 9
m
34 Roberto fue contratado para hacer el mantenimiento de esta cancha y debe pintar las líneas de
la cancha una vez a la semana. Para pintar las líneas Roberto debe agregar a la máquina una cantidad
determinada de cal, y para poder hacerlo necesita saber cuánto suma la longitud de todas las líneas de la
cancha. Él realiza unos cálculos según la ilustración y encuentra que la longitud en metros de las líneas de
la cancha suman en total
A. 634+18π
B. 598
C. 634+29π
D. 663 π
MATEMÁTICAS
35 Usando algunos puntos de intersección entre las líneas blancas de la cancha y algunas líneas auxiliares
(líneas punteadas) se puede construir un polígono regular. Entre los siguientes planos, ¿en cuál está dibujado
dicho polígono?
A.
B.
C.
D.
16,5 m
5,5 m
5,5m
11 m
110°
11m
40m
9 m 9
16,5 m
5,5 m
5,5m
11 m
110 m
110°
11m
40m
70m
9 m 9
m
16,5 m
5,5 m
5,5m
11 m
110 m
110°
11m
40m
70m
9 m 9
m
16,5 m
5,5 m
5,5m
11 m
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110°
11m
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9 m 9
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16,5 m
16,5 m
5,5 m
5,5m
11 m
110 m
110°
11m
40m
70m
9 m 9
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16,5 m
5,5 m
5,5m
11 m
110 m
110°
11m
40m
70m
9 m 9
m
16,5 m
5,5 m
5,5m
11 m
110 m
110°
11m
40m
70m
9 m 9
m
16,5 m
5,5 m
5,5m
11 m
110 m
110°
11m
40m
70m
9 m 9
m
110 m
70m
16,5 m
5,5 m
5,5m
11 m
110 m
110°
11m
40m
70m
9 m 9
m
16,5 m
5,5 m
5,5m
11 m
110 m
110°
11m
40m
70m
9 m 9
m
16,5 m
5,5 m
5,5m
11 m
110 m
110°
11m
40m
70m
9 m 9
m
5,5 m
5,5m
11 m
110 m
110°
11m
40m
70m
9 m 9
m
16,5 m
5,5 m
5,5m
11 m
110 m
110°
11m
40m
70m
9 m 9
m
16,5 m
5,5 m
5,5m
11 m
110 m
110°
11m
40m
70m
9 m 9
m
Tenga en cuenta que la longitud de un arco de
circunferencia de radio r y ángulo θ es s=2πr ( θ
360
)

Preguntas de
MEDIACIÓN
118 119
Se registran las ventas de electrodomésticos en el mes de diciembre en las principales sucursales de un almacén
de cadena, como se muestra en la siguiente tabla:
Televisor Equipo de sonido Nevera Ventilador Plancha Estufa
Bogotá 300 150 98 15 20 12
Calí 220 178 80 28 22 10
Medellín 250 140 95 32 24 9
Bucaramanga 235 200 100 55 20 10
Cúcuta 290 80 60 25 18 9
Cartagena 280 70 50 30 16 8
Barranquilla 270 190 70 52 21 11
36 En la siguiente tabla se registra el porcentaje de las ventas de electrodomésticos en el mes de enero,
respecto al mes de diciembre. Por ejemplo, en la ciudad de Cali se vendieron 80 X 0.35 = 28 neveras.
Porcentaje de reducción de las ventas durante el mes de enero
Nevera
Bogotá 50 %
Calí 35 %
Medellín 40 %
Bucaramanga 30 %
Cúcuta 25 %
Cartagena 30 %
Barranquilla 40 %
Según la información de la tabla, es correcto afirmar que en enero
A. Cartagena y Cúcuta vendieron la misma cantidad de neveras.
B. Cúcuta vendió la mitad de neveras que Bogotá.
C. Barranquilla y Medellín vendieron la misma cantidad de neveras.
D. Cali vendió 5 neveras más que Bucaramanga.
MATEMÁTICAS
37 La cantidad promedio de equipos de sonido que se vendieron en la cadena de almacenes, durante el
mes de diciembre, es
A. 504
B. 1.008
C. 144
D. 235
38 De las siguientes, la gráfica que representa correctamente las ventas en la ciudad de Bucaramanga es
A.
B.
C.
D.
Cantidad de electrodomésticos vendidos en Bucaramanga
300
50
0
100
150
200
250
Televisor Nevera Ventilador Plancha EstufaEquipo de
sonido
300
50
0
100
150
200
250
sonido
300
50
0
100
150
200
250
sonido
300
50
0
100
150
200
250
sonido

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