Cantiliver
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Este documento presenta el diseño de un muro de contención tipo cantiliver de 2.4 metros de altura total. Se realiza el predimensionamiento geométrico del muro y cálculos para determinar las presiones laterales debido al empuje del terreno y sobrecarga. Luego se verifica la estabilidad del muro mediante análisis de volteo y deslizamiento. Finalmente, se dimensiona la zapata y pantalla del muro mediante cálculos de flexión y cortante.
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UNIVERSIDAD SAN PEDRO
“Año de la Integración y Reconocimiento de nuestra Diversidad”
TEMA:
Muro de Contención Tipo Cantiliver
CURSO:
Concreto Armado II
DOCENTE:
Ing. Fernando Palomino N.
CICLO:
VIII
INTEGRANTES:
Alejandro Muñoz Gian B.
Mantilla Azañedo Carlos
Reaño Vidal Daniel
Chimbote – Perú
2012
Página 1](https://image.slidesharecdn.com/cantiliver-121205000545-phpapp01/85/Cantiliver-1-320.jpg)
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DISEÑO DE MURO DE CONTENCION TIPO CANTILIVER
t P4 SOBRECARGA q
RELLENOO
P1 P3
H h PSC
b PH
H/2
hp H/3
P2
d
L
Datos
Relleno
peso volumetrico γ (Tn/m3= 1.7
Angulo de friccion Ǿ= 30.3
Suelo natural γ (Tn/m3= 1.85
Ǿ= 33
Altura total H (m) = 2.4
Enterramiento hp (m) = 0.4
Angulo de pendiente β= 0
Sobrecarga q (Tn/m2)= 1
Muro concreto F'c (Tn/m2) 2100
Acero Fy (Tn/m2) 42000
Condicion de zona
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PREDIMENSIONAMIENTO:
CORONACION:
T= 0.30 Ó H/12 0.70
BASE DE PANTALLA:
A = T+H/48 0.80
ALTURA DE PANTALLA:
H = H – HP 2.00
BASE DE ZAPATA:
L=0.40H -0.7H 5.6
ALTURA. ZAPATA:
D=H/12 - H/10 0.80
PUNTA:
B = L/3 1.90
TALÓN:
C=L-(A+B) 2.90
ACELERACIÓNSÍSMICA (M/SG2) AG= 0.4
CALCULO DE LAS PRESIONES LATERALES
Coef. Vert Cv =0.7Ag 0.28
Coef. Hor. Ch =0.5Ag 0.2
Ang. De Fr. Ǿ= 33
δ = Ǿ/2 16.5
β= 0
α= 90
Ө= 15.52
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Sin sismo Ka = 0.24 Kp = 6.24319
Con sismo Ksa = 0.48 Ksp = 34.27766
Empuje sin sismo Pa =1/2ΥH^2Ka 1.19 Mv =
Ubicación de Y = H/3 0.80 0.95
Pa
Empuje con sismo Psa =½γH^2 (1-Kv)Ksa 1.70
Δpsa=Psa-Pa 0.51
Ubicación de Psa y = 2H/3 1.60 0.82
Em. Por sobrecarga Psc =q*Ka 0.24
Ubicación Y2 =H/2 1.2 0.29
Total Mv. 2.06
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VERIFICACION POR VOLTEO
Calculo de las presiones
laterales
AREA PESO BRAZO MOMENTO
1 1.4 3.36 2.45 8.23
2 0.2 0.48 2.03 0.98
3 4.48 10.75 2.80 30.11
4 5.8 9.86 4.25 41.91
R = ΣP 24.45 ΣMa = 81.22
Momento de volteo 2.06
Factor de seguridad por volteo 39.37 > 1.5
VERIFICACION POR DESLIZAMIENTO
Coeficiente de f = tan2Ǿ/3 0.37
friccion
Fuerza de F = R*f 9.00
fruccion
F. de empuje con Psa =Pa+Δpsa+Psc 1.94
sismo
Factor de seguridad FS =F/Psa 4.63 <1.5
por deslizamiento
Empuje pasivo con Psp = Υh^2Ksp/2 5.07
sismo
Fuerza resistente Fr=Psp+F 14.07
F.S-D =Fr/Psa 7.24 > 1.5
CALCULO DE LA PRESION DE CONTACTO
Momento sobre la Ma-Mv 79.16
zapata
Carga sobre zapata R = ΣP 24.45
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X = M/R 3.24
Excentricidad e = L/2-X -0.44
E'=L/6 0.93
Presion en la punta q1=R(1-6e/L)/A 6.41 0.64 Tn/m2
Presion en el talon q2=R(1+6e/L)/(1L) 2.32
Capacidad resistente qa (Tn/m2)= 1.68
de suelo
DISEÑO POR FLEXION
EN LA ZAPATA
Peralte efectivo d = hz -010 0.70
Carga mayorada w1 = 10.26
1.6*q1*1
w2 =1.6*q2*1 3.71
Variacion de carga
Variacion de cortante
Variacion de momento
X w1 (w2-w1)/L wx = V=
0 10.26 -1.17 10.26 0.00
2.90 10.26 2.60 17.80 40.68
1.90 10.26 2.60 15.20 24.18
Por relleno w3=γhKaB 1.64 3.12
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Por S.C. w4=qB V = Vo-V3-V4 1 1.9
a distancia d de cara de 19.17
pantalla
Cortante Va=0.53√F'cBd 53.76 >6.92
admisible
En el talon MOMENTO
Por Presion de 53.71
contacto
Por relleno 6.90
Por S.C 4.21
Momento 42.60
resultante
R=M/0.90Bd^2 96.60
p=0.045(1-√1-2R/0.85F'c) 0.0025
0.0025
As=pBd 17.54
Acero Ǿ≠ 4 1.27 n = 13.84
espaciam. 7.22
Ǿ# 11 a 7 cm
TABLA NUMERO DE VARILLAS
N# DIAMETRO ÁREA
BARRRA (Ø) ( cm2 )
2 1/4" 0.316
3 3/8" 0.713
4 1/2' 1.267
5 5/8" 1.978
6 3/4" 2.850
8 1" 5.067
11 1 3/8" 10.060
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EN LA PANTALLA
Variacion de carga w = B(qsc+γh)Ksa
γ= 1.7 qsc = 1.00
h= 2
Ka = 0.24 Υka = 0.41
Ksa = 0.48 γKsa = 0.82
wsc = we = ΥhKa wes =ΥhKas wt =Σw V= M
0 0.24 0.00 0.00 0.24 0
0.67 0.24 0.28 0.55 1.07 0.44 0.17
1.33 0.24 0.55 1.09 1.89 1.42 0.85
2 0.24 0.83 1.64 2.71 2.95 2.08
Corte permisible Vp=0.53√F'cBa 61.44
VERTICALES do = 0.65
C. interior 0.67 1.33 2
M= 0.17 0.85 2.08
d= 0.67 0.68 0.70
R 0.43 2.03 4.72
p 0.0000 0.0001 0.0001
As 0.07 0.35 0.83
Asmin 13.33 13.67 14
Ǿ≠ 4 4 4
As (Ǿ) 1.27 1.27 1.27
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numero 11 11 11
Espac. a 10 9 9 cm
C. exterior
As=2As/3 8.89 9.11 0.56
Ǿ≠ 4 4 4
As (Ǿ) 1.27 1.27 1.27
numero 7 7 0
Espac. a 14 14 228 cm
HORIZONTALES
As=0.0025As 16.67 17.08 17.5
Ǿ≠ 4 4 4
As (Ǿ) 1.27 1.27 1.27
numero 13 13 14
Espac. a 18 18 17 cm
Página 9](https://image.slidesharecdn.com/cantiliver-121205000545-phpapp01/85/Cantiliver-9-320.jpg)
Cantiliver
- 1. [Escriba el título del documento] UNIVERSIDAD SAN PEDRO “Año de la Integración y Reconocimiento de nuestra Diversidad” TEMA: Muro de Contención Tipo Cantiliver CURSO: Concreto Armado II DOCENTE: Ing. Fernando Palomino N. CICLO: VIII INTEGRANTES: Alejandro Muñoz Gian B. Mantilla Azañedo Carlos Reaño Vidal Daniel Chimbote – Perú 2012 Página 1
- 2. [Escriba el título del documento] DISEÑO DE MURO DE CONTENCION TIPO CANTILIVER t P4 SOBRECARGA q RELLENOO P1 P3 H h PSC b PH H/2 hp H/3 P2 d L Datos Relleno peso volumetrico γ (Tn/m3= 1.7 Angulo de friccion Ǿ= 30.3 Suelo natural γ (Tn/m3= 1.85 Ǿ= 33 Altura total H (m) = 2.4 Enterramiento hp (m) = 0.4 Angulo de pendiente β= 0 Sobrecarga q (Tn/m2)= 1 Muro concreto F'c (Tn/m2) 2100 Acero Fy (Tn/m2) 42000 Condicion de zona Página 2
- 3. [Escriba el título del documento] PREDIMENSIONAMIENTO: CORONACION: T= 0.30 Ó H/12 0.70 BASE DE PANTALLA: A = T+H/48 0.80 ALTURA DE PANTALLA: H = H – HP 2.00 BASE DE ZAPATA: L=0.40H -0.7H 5.6 ALTURA. ZAPATA: D=H/12 - H/10 0.80 PUNTA: B = L/3 1.90 TALÓN: C=L-(A+B) 2.90 ACELERACIÓNSÍSMICA (M/SG2) AG= 0.4 CALCULO DE LAS PRESIONES LATERALES Coef. Vert Cv =0.7Ag 0.28 Coef. Hor. Ch =0.5Ag 0.2 Ang. De Fr. Ǿ= 33 δ = Ǿ/2 16.5 β= 0 α= 90 Ө= 15.52 Página 3
- 4. [Escriba el título del documento] Sin sismo Ka = 0.24 Kp = 6.24319 Con sismo Ksa = 0.48 Ksp = 34.27766 Empuje sin sismo Pa =1/2ΥH^2Ka 1.19 Mv = Ubicación de Y = H/3 0.80 0.95 Pa Empuje con sismo Psa =½γH^2 (1-Kv)Ksa 1.70 Δpsa=Psa-Pa 0.51 Ubicación de Psa y = 2H/3 1.60 0.82 Em. Por sobrecarga Psc =q*Ka 0.24 Ubicación Y2 =H/2 1.2 0.29 Total Mv. 2.06 Página 4
- 5. [Escriba el título del documento] VERIFICACION POR VOLTEO Calculo de las presiones laterales AREA PESO BRAZO MOMENTO 1 1.4 3.36 2.45 8.23 2 0.2 0.48 2.03 0.98 3 4.48 10.75 2.80 30.11 4 5.8 9.86 4.25 41.91 R = ΣP 24.45 ΣMa = 81.22 Momento de volteo 2.06 Factor de seguridad por volteo 39.37 > 1.5 VERIFICACION POR DESLIZAMIENTO Coeficiente de f = tan2Ǿ/3 0.37 friccion Fuerza de F = R*f 9.00 fruccion F. de empuje con Psa =Pa+Δpsa+Psc 1.94 sismo Factor de seguridad FS =F/Psa 4.63 <1.5 por deslizamiento Empuje pasivo con Psp = Υh^2Ksp/2 5.07 sismo Fuerza resistente Fr=Psp+F 14.07 F.S-D =Fr/Psa 7.24 > 1.5 CALCULO DE LA PRESION DE CONTACTO Momento sobre la Ma-Mv 79.16 zapata Carga sobre zapata R = ΣP 24.45 Página 5
- 6. [Escriba el título del documento] X = M/R 3.24 Excentricidad e = L/2-X -0.44 E'=L/6 0.93 Presion en la punta q1=R(1-6e/L)/A 6.41 0.64 Tn/m2 Presion en el talon q2=R(1+6e/L)/(1L) 2.32 Capacidad resistente qa (Tn/m2)= 1.68 de suelo DISEÑO POR FLEXION EN LA ZAPATA Peralte efectivo d = hz -010 0.70 Carga mayorada w1 = 10.26 1.6*q1*1 w2 =1.6*q2*1 3.71 Variacion de carga Variacion de cortante Variacion de momento X w1 (w2-w1)/L wx = V= 0 10.26 -1.17 10.26 0.00 2.90 10.26 2.60 17.80 40.68 1.90 10.26 2.60 15.20 24.18 Por relleno w3=γhKaB 1.64 3.12 Página 6
- 7. [Escriba el título del documento] Por S.C. w4=qB V = Vo-V3-V4 1 1.9 a distancia d de cara de 19.17 pantalla Cortante Va=0.53√F'cBd 53.76 >6.92 admisible En el talon MOMENTO Por Presion de 53.71 contacto Por relleno 6.90 Por S.C 4.21 Momento 42.60 resultante R=M/0.90Bd^2 96.60 p=0.045(1-√1-2R/0.85F'c) 0.0025 0.0025 As=pBd 17.54 Acero Ǿ≠ 4 1.27 n = 13.84 espaciam. 7.22 Ǿ# 11 a 7 cm TABLA NUMERO DE VARILLAS N# DIAMETRO ÁREA BARRRA (Ø) ( cm2 ) 2 1/4" 0.316 3 3/8" 0.713 4 1/2' 1.267 5 5/8" 1.978 6 3/4" 2.850 8 1" 5.067 11 1 3/8" 10.060 Página 7
- 8. [Escriba el título del documento] EN LA PANTALLA Variacion de carga w = B(qsc+γh)Ksa γ= 1.7 qsc = 1.00 h= 2 Ka = 0.24 Υka = 0.41 Ksa = 0.48 γKsa = 0.82 wsc = we = ΥhKa wes =ΥhKas wt =Σw V= M 0 0.24 0.00 0.00 0.24 0 0.67 0.24 0.28 0.55 1.07 0.44 0.17 1.33 0.24 0.55 1.09 1.89 1.42 0.85 2 0.24 0.83 1.64 2.71 2.95 2.08 Corte permisible Vp=0.53√F'cBa 61.44 VERTICALES do = 0.65 C. interior 0.67 1.33 2 M= 0.17 0.85 2.08 d= 0.67 0.68 0.70 R 0.43 2.03 4.72 p 0.0000 0.0001 0.0001 As 0.07 0.35 0.83 Asmin 13.33 13.67 14 Ǿ≠ 4 4 4 As (Ǿ) 1.27 1.27 1.27 Página 8
- 9. [Escriba el título del documento] numero 11 11 11 Espac. a 10 9 9 cm C. exterior As=2As/3 8.89 9.11 0.56 Ǿ≠ 4 4 4 As (Ǿ) 1.27 1.27 1.27 numero 7 7 0 Espac. a 14 14 228 cm HORIZONTALES As=0.0025As 16.67 17.08 17.5 Ǿ≠ 4 4 4 As (Ǿ) 1.27 1.27 1.27 numero 13 13 14 Espac. a 18 18 17 cm Página 9