CAPÍTULO 2_REACTORES_RHOG (1)......................

DOCENTE:
Dr. Rommel Ortiz Guzmán
Contacto: rortizg@uni.edu.pe
CINÉTICA QUÍMICA Y DISEÑO DE
REACTORES I
1
CAPÍTULO 2: LEYES DE VELOCIDAD Y
ESTEQUIOMETRÍA
Elaborado porDr.RommelOrtiz

2
AGENDA
PARTE 1: LEYES DE VELOCIDAD
1. DEFINICIONES BÁSICAS
2. VELOCIDAD DE REACCIÓN RELATIVA
3. EL ORDEN DE REACCIÓN Y LA LEY DE VELOCIDAD
4. MODELOS DE LEY DE POTENCIA Y LEYES DE
VELOCIDAD ELEMENTALES
5. LEYES DE VELOCIDAD NO ELEMENTALES
6. REACCIONES REVERSIBLES
7. LA CONSTANTE DE VELOCIDAD DE REACCIÓN
8. ENERGÍA DE ACTIVACIÓN
PARTE 2: ESTEQUIOMETRÍA
1. SISTEMAS INTERMITENTES
2. ECUACIONES PARA CONCENTRACIONES EN
REACTORES INTERMITENTES
3. SISTEMAS DE REACCIÓN INTERMITENTE A
VOLUMEN CONSTANTE
4. SISTEMAS DE FLUJO CONTINUO
5. ECUACIONES PARA CONCENTRACIONES EN
SISTEMAS DE FLUJO CONTINUO
6. CONCENTRACIONES EN FASE LÍQUIDA
7. CAMBIO EN EL NÚMERO DE MOLES TOTALES DE
UNA REACCIÓN EN FASE GAS

3
PARTE 1: LEYES DE VELOCIDAD

Reacciones
Heterogéneas
Reacciones
Irreversibles
Reacciones
Reversibles
TIPOS
DE
REACCIONES
Reacciones
Homogéneas
Es aquella que se realiza en una sola fase.
Es aquella que incluye más de una fase,
cuya reacción usualmente ocurre en la
interfaz entre las fases.
Es la que procede únicamente en una
dirección y continúa en ese sentido hasta
que los reactivos se agotan. Se comporta
como si no hubiera condiciones de equilibrio.
Puede producirse en cualquier sentido y
depende de las concentraciones de reactivos
y productos en relación con las
concentraciones correspondientes al
equilibrio.
4
DEFINICIONES BÁSICAS

Reacción Homogénea Reacción Heterogénea
Reacción Reversible
Reacción Irreversible
5
𝑯𝟐𝑶(𝒈) + 𝑪𝑶(𝒈) → 𝑯𝟐 (𝒈) + 𝑪𝑶𝟐 (𝒈)
𝟐𝑵𝒂(𝒔) + 𝟐𝑯𝟐𝑶(𝒍) → 𝟐𝑵𝒂𝑶𝑯(𝒂𝒄) + 𝑯𝟐 (𝒈)
𝒁𝒏(𝒔) + 𝟐𝑯𝑪𝒍(𝒂𝒄) → 𝑯𝟐(𝒈) + 𝒁𝒏𝑪𝒍𝟐 (𝒂𝒄)
𝑵𝟐 (𝒈) + 𝟑𝑯𝟐 (𝒈) 𝟐𝑵𝑯𝟑 (𝒈)

Molecularidad
➢ Es el número de átomos, iones o moléculas que participan (efectúan colisiones) en una
etapa elemental de un mecanismo de reacción propuesto.
➢ No puede ser 0 o fraccionario.
➢ El orden de la reacción elemental respecto de cada reactante es igual a su coeficiente
estequiométrico en dicha reacción.
Bimolecular Termolecular
6
Unimolecular

Las velocidades de reacción relativas se obtienen por la relación de sus coeficientes
estequiométricos
La relación de las velocidades de reacción de las especies involucradas se expresan
de la siguiente forma:
7
VELOCIDAD DE REACCIÓN RELATIVA
𝐴 +
𝑏
𝑎
𝐵 →
𝑐
𝑎
𝐶 +
𝑑
𝑎
𝐷
Depende de la temperatura
y la composición
−𝒓𝑨
𝒂
=
−𝒓𝑩
𝒃
=
𝒓𝑪
𝒄
=
𝒓𝑫
𝒅
𝑎𝐴 + 𝑏𝐵 → 𝑐𝐶 + 𝑑𝐷

Dada la siguiente reacción, determine las velocidades de reacción para las especies
involucradas.
Por lo tanto, se obtiene:
Entonces la velocidad de desaparición del monóxido de nitrógeno es:
Entonces la velocidad de desaparición del oxígeno es:
8
VELOCIDAD DE REACCIÓN RELATIVA
2NO + 𝑂2 2𝑁𝑂2

Ley de Velocidad: Es la ecuación algebraica que relaciona con las
concentraciones de las especies.
La dependencia de la velocidad de reacción, con respecto a las concentraciones
de las especies presentes, se determina generalmente de forma experimental.
9
EL ORDEN DE REACCIÓN Y LA LEY DE VELOCIDAD
“Velocidad de reacción específica” o “constante de velocidad”
−𝑟𝐴 = 𝑘𝐴(𝑇) 𝑓(𝐶𝐴, 𝐶𝐵, …
𝐴 +
𝑏
𝑎
𝐵 →
𝑐
𝑎
𝐶 +
𝑑
𝑎
𝐷

La dependendencia de la velocidad de
reacción con respecto a las
concentraciones puede postularse a
partir de la teoría.
El orden de reacción: Se refiere a las
potencias a las cuales se elevan las
concentraciones en la ley de velocidad
de reacción.
10
MODELOS DE LEY DE POTENCIA Y LEYES DE
−𝑟𝐴 = 𝑘𝐴(𝑇) 𝑓(𝐶𝐴, 𝐶𝐵, …
MODELO DE LEY DE
POTENCIA
ORDEN GLOBAL DE
REACCIÓN
−𝑟𝐴 = 𝑘𝐴𝐶𝐴
𝛼
𝐶𝐵
𝛽

Las unidades en el SI de –rA siempre se dan en términos de concentración por
unidad de tiempo:
Las unidades de la constante de velocidad de reacción específica, kA son:
Sea la reacción:
11

Es aquella que ocurre en un solo paso y no se observan compuestos intermedios, es
decir no se necesita de varias etapas para describir cómo sucede la reacción.
Se le conoce como velocidad de reacción elemental, cuando los coeficientes
estequiométricos son idénticos a los órdenes de reacción en la ley de velocidad.
Reacción Elemental
Ley de Velocidad Elemental Ley de Velocidad Elemental
Reacción No
Elemental
12
REACCIÓN ELEMENTAL
LEY DE VELOCIDAD ELEMENTAL

Ejemplos de Leyes de Velocidad de Reacción
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(A) Leyes de velocidad de primer orden
−𝒓𝑨= 𝒌𝑪𝑪𝟐𝑯𝟔
−𝒓𝑨= 𝒌𝑪𝝓𝑵=𝑵𝑪𝒍
−𝒓𝑪𝑯𝟐𝑶𝑪𝑯𝟐
= 𝒌𝑪𝑪𝑯𝟐𝑶𝑪𝑯𝟐
−𝒓𝑨= 𝒌𝑪𝑪𝑯𝟑𝑪𝑶𝑪𝑯𝟑
−𝒓𝒏= 𝒌 𝑪𝒏𝑪𝟒
− 𝑪𝒊𝑪𝟒
/𝑲𝑪

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Ejemplos de Leyes de Velocidad de Reacción (continuación)
(B) Leyes de velocidad de segundo orden
(C) Leyes de velocidad no elementales
−𝒓𝑶𝑵𝑪𝑩= 𝒌𝑶𝑵𝑪𝑩𝑪𝑶𝑵𝑪𝑩𝑪𝑵𝑯𝟑
−𝒓𝑪𝑵𝑩𝒓= 𝒌𝑪𝑪𝑵𝑩𝒓𝑪𝑪𝑯𝟑𝑵𝑯𝟐
−𝒓𝑨= 𝒌 𝑪𝑨𝑪𝑩 − 𝑪𝑪𝑪𝑫/𝑲𝑪
−𝒓𝑪𝑯𝟑𝑪𝑯𝑶= 𝒌𝑪𝟑/𝟐
𝑪𝑯𝟑𝑪𝑯𝑶
−𝒓′𝑪=
𝒌 𝑷𝑪 − 𝑷𝑩𝑷𝑷/𝑲𝑷
𝟏 + 𝑲𝑩𝑷𝑩 + 𝑲𝑪𝑷𝑪

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(C) Reacciones enzimáticas (Urea(U) + Ureasa(E))
(D) Reacciones de biomasa
−𝒓𝑼=
𝒌𝑪𝑼
𝑲𝑴 + 𝑪𝑼
−𝒓𝑺=
𝒌𝑪𝑺𝑪𝑪
𝑲𝑺 + 𝑪𝑺

REACCIONES HOMOGÉNEAS
El orden global de una reacción no tiene que ser un entero, ni el orden un entero
respecto de algún componente individual.
16
LEYES DE VELOCIDAD NO ELEMENTALES
Las leyes de velocidad de este
tipo son muy comunes para
sistemas homogéneos con
reactivos intermediarios.

Existen reacciones catalizadas gas-sólido, donde generalmente la ley de velocidad se
escribe en términos de las presiones parciales.
Relación para expresar la velocidad de reacción tanto en presión parcial como en
concentración.
Relación entre la velocidad de reacción por unidad de masa de catalizador y la
velocidad de reacción por unidad de volumen.
17
LEYES DE VELOCIDAD NO ELEMENTALES
REACCIONES HETEROGÉNEAS

Dada la siguiente ecuación reversible:
Todas las leyes de velocidad de reacciones reversibles deben reducirse a la
relación termodinámica (constante de equilibrio) que relaciona las concentraciones
de las especies en el equilibrio (Kc).
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REACCIONES REVERSIBLES
𝑎𝐴 + 𝑏𝐵 𝑐𝐶 + 𝑑𝐷
Cuando no hay cambio en el número total de moles y el término de capacidad
calorífica, ΔCP = 0, la dependencia de la temperatura de la constante de
concentración en el equilibrio es:
𝐾𝐶 𝑇 = 𝐾𝐶 𝑇1 exp
∆𝐻𝑅𝑋
𝑅
(
1
𝑇1
−
1
𝑇
)
La constante de equilibrio disminuye
al aumentar la temperatura en
reacciones exotérmicas y aumenta al
elevarse la temperatura en
reacciones endotérmicas.
En el equilibrio, la
velocidad de reacción
es idéntica a cero para
todas las especies

19
VARIACIÓN DE LA CONSTANTE DE EQUILIBRIO EN FUNCIÓN DE LA
TEMPERATURA

Ejemplo:
Reacción hacia la derecha Reacción hacia la izquierda
20
−𝑟𝐶6𝐻6,𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 = 𝑘1𝐶𝐶6𝐻6
2
− 𝑘−1𝐶𝐶12𝐻10
𝐶𝐻2
A continuación, se tiene la reacción elemental en fase gas para la producción de
difenilo :

En el equilibrio, la velocidad de reacción es idéntica a cero para todas las especies.
Entonces del ejemplo anterior:
21
−𝑟𝐶6𝐻6,𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 = 𝑘1 𝐶𝐶6𝐻6
2
−
𝐶𝐶12𝐻10
𝐶𝐻2
𝐾𝐶
= 0
𝐾𝐶 =
𝐶𝐶12𝐻10−𝑒𝑞𝐶𝐻2−𝑒𝑞
𝑐𝑐6𝐻6−𝑒𝑞
2

La constante de velocidad de reacción (k):
✓ No es verdaderamente una constante,
es solo independiente de las
concentraciones de las especies que
interactúan en la reacción.
✓ Es llamada velocidad de reacción
específica o constante de velocidad.
✓ Depende en gran medida de la
temperatura y de la presencia de un
catalizador.
✓ En reacciones en fase gas, puede
estar en función de la presión.
✓ En reacciones en fase líquida,
también llegan a estar en función de
parámetros como la fuerza iónica y la
elección de disolvente.
Ecuación de Arrhenius
Donde:
A = Factor preexponencial o factor de
frecuencia
E = Energía de activación (J/mol ó cal/mol)
R = Constante de los gases = 8.314 J/mol.K
= 1.987 cal/mol.K
T = Temperatura absoluta (K)
22
LA CONSTANTE DE VELOCIDAD DE REACCIÓN
𝑘𝐴 𝑇 = 𝐴𝑒−
𝐸
𝑅𝑇

VELOCIDAD DE REACCIÓN ESPECÍFICA k(T) A CUALQUIER TEMPERATURA
Velocidad de reacción específica
k(T0) a la temperatura T0
Velocidad de reacción específica
k(T) a cualquier temperatura T
Del cociente de estas 2 ecuaciones se obtiene una expresión para hallar la velocidad de
reacción específica k(T) a partir de una velocidad específica k(T0) a una temperatura T0
23
𝑘 𝑇 = 𝑘(𝑇0)𝑒
𝐸
𝑅
(
1
𝑇0
−
1
𝑇
)
𝑘 𝑇 = 𝐴𝑒−
𝐸
𝑅𝑇
𝑘 𝑇0 = 𝐴𝑒
−
𝐸
𝑅𝑇0

24
LA VELOCIDAD DE REACCIÓN ESPECÍFICA k(T) EN FUNCIÓN DE LA
TEMPERATURA

Por qué existe una energía de activación?
1. Las moléculas requieren para distorsionar
o estirar sus enlaces de modo que
pueden romperse para formar otros
nuevos.
2. Las fuerzas de repulsión estérica y
electrónica deben ser vencidas para que
las moléculas reaccionantes se acerquen.
“La energía de activación puede considerarse como una barrera
para la transferencia de energía (de energía cinética o energía o
potencial) entre moléculas reactivas que debe ser vencida"
25
ENERGÍA DE ACTIVACIÓN

26
ANÁLISIS DE LA ENERGÍA DE ACTIVACIÓN PARA REACCIONES
EXOTÉRMICAS Y ENDOTÉRMICAS

27
PROBLEMA 1
Calcule la energía de activación para la descomposición de cloruro de benceno
diazonio para dar clorobenceno y nitrógeno:
Utilizando la información de la tabla a continuación, para esta reacción de primer
orden:
K (s-1) 0.00043 0.00103 0.00180 0.00355 0.00717
T (K) 313.0 319.0 323.0 328.0 333.0

28
SOLUCIÓN
A partir de la ecuación de Arrhenius:
ln 𝑘𝐴 = ln 𝐴 −
𝐸
𝑅
(
1
𝑇
)
Tomando logaritmos a ambos lados de la igualdad:
Se debe plotear la recta 1/T Vs kA, para ello se realiza los siguientes cálculos:
k (s-1
) ln (k) T (K) 1/T (K-1
)
0.00043 -7.7517253 313.0 0.0031949
0.00103 -6.8781965 319.0 0.0031348
0.00180 -6.3199686 323.0 0.003096
0.00355 -5.6408077 328.0 0.0030488
0.00717 -4.9378496 333.0 0.003003
PROBLEMA 1
𝑘𝐴 𝑇 = 𝐴𝑒−
𝐸
𝑅𝑇

29
El valor de E es:
𝐸
𝑅
= 14612 → 𝐸 = 121.5
𝐾𝐽
𝑚𝑜𝑙
El valor de A es:
𝐴 = 𝑒38.925
= 8 𝑥 1016
El valor de la constante de velocidad es:
𝒌 = 𝟖 𝒙 𝟏𝟎𝟏𝟔
𝐞𝐱𝐩(−
𝟏𝟒𝟔𝟏𝟐
𝑻
)
SOLUCIÓN
PROBLEMA 1

30
Una manera de considerar tal barrera para las reacciones es a través del uso de
coordenadas de reacción, las cuales denotan la energía potencial en función del
progreso a lo largo de la trayectoria de reacción, al ir desde reactivos hasta un
producto intermedio y después hacia el producto final.
𝐴 + 𝐵𝐶 𝐴 − 𝐵 − 𝐶 → 𝐴𝐵 + 𝐶
Los reactivos A y BC se aproximan uno a
otro, el enlace BC comienza a romperse
ESTADO DE TRANSICIÓN
Inicialmente A y BC están muy apartados y la
energía del sistema es solo la energía del
enlace BC. Al final de la reacción, los
productos AB y C están muy apartados y la
energía del sistema es la energía del enlace AB.
A medida que la reacción se efectúa, la
distancia entre A y disminuye y el enlace AB
comienza a formarse.

31
𝐸𝐵 = 𝐸𝑓𝐴−𝐵−𝐶
0
− (𝐸𝑓𝐴
0
+ 𝐸𝑓𝐵−𝐶
0
)
La altura de la barrera de energía EB, se
calcula a partir de las diferencias de energías
de formación de la molécula del estado de
transición y la energía de formación de los
reactivos:
La barrera de energía EB se relaciona con la
energía de activación, EB.

32
PARTE 2: ESTEQUIOMETRÍA

Se emplean principalmente para producir químicos especializados y para obtener
datos de velocidad de reacción, con la finalidad de determinar los parámetros
cinéticos.
En el tiempo t = 0, se apertura el reactor y se coloca un cierto
número de moles de las especies A, B, C, D e I (NA0, NB0, NC0,
ND0, NI, respectivamente) en el reactor.
33
SISTEMAS INTERMITENTES
La especie A será la base de cálculo, donde NA0 es el número
de moles de A presentes inicialmente en el reactor.
El número de moles de A que quedan en el reactor tras haber
alcanzado la conversión X es:
𝑁𝐴 = 𝑁𝐴0 − 𝑁𝐴0𝑋 = 𝑁𝐴0(1 − 𝑋)
Se usará la conversión de esta manera para expresar el número de moles de B, C y D.

Para determinar el número de moles de cada especie que quedan después de que
han reaccionado 𝑁𝐴0𝑋 moles de A, se construye la siguiente tabla estequiométrica.
Columna 4
Columna 1 Especie particular
Columna 2
Número de moles de cada especie presente
inicialmente
Columna 3 Cambio en el número de moles causado por
la reacción
Número de moles que quedan en el sistema
transcurrido el tiempo t
34

35
Especies Inicial (mol) Cambio (mol) Remanente (mol)
A 𝑵𝑨𝟎 −(𝑵𝑨𝟎𝑿) 𝑵𝑨 = 𝑵𝑨𝟎 − 𝑵𝑨𝟎𝑿
B 𝑵𝑩𝟎 −
𝒃
𝒂
(𝑵𝑨𝟎𝑿) 𝑵𝑩 = 𝑵𝑩𝟎 −
𝒃
𝒂
(𝑵𝑨𝟎 𝑿)
C 𝑵𝑪𝟎
𝒄
𝒂
(𝑵𝑨𝟎𝑿) 𝑵𝑪 = 𝑵𝑪𝟎 +
𝒄
𝒂
(𝑵𝑨𝟎 𝑿)
D 𝑵𝑫𝟎
𝒅
𝒂
(𝑵𝑨𝟎𝑿) 𝑵𝑫 = 𝑵𝑫𝟎 +
𝒅
𝒂
(𝑵𝑨𝟎 𝑿)
Inertes 𝑵𝑰𝟎 − 𝑵𝑰 = 𝑵𝑰𝟎
Totales 𝑵𝑻𝟎 𝑵𝑻 = 𝑵𝑻𝟎 + (
𝒅
𝒂
+
𝒄
𝒂
−
𝒃
𝒂
− 𝟏)( 𝑵𝑨𝟎𝑿)
TABLA ESTEQUIOMÉTRICA PARA UN SISTEMA INTERMITENTE
𝜹

La tabla estequiométrica completa es para todas las especies en la reacción general:
Como este término ocurre es frecuente en los cálculos, se indicará con el símbolo δ:
El número total de moles se calcula a partir de la ecuación:
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𝐴 +
𝑏
𝑎
𝐵 →
𝑐
𝑎
𝐶 +
𝑑
𝑎
𝐷
𝛿 =
𝑑
𝑎
+
𝑐
𝑎
−
𝑏
𝑎
− 1
𝑁𝑇 = 𝑁𝑇0 + 𝛿𝑁𝐴0𝑋
Definiendo el parámetro 𝛿:
𝛿 =
𝐶𝑎𝑚𝑏𝑖𝑜 𝑒𝑛 𝑒𝑙 𝑛ú𝑚𝑒𝑟𝑜 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 𝑑𝑒 𝑚𝑜𝑙𝑒𝑠
𝑀𝑜𝑙𝑒𝑠 𝑑𝑒 𝐴 𝑞𝑢𝑒 𝑟𝑒𝑎𝑐𝑐𝑖𝑜𝑛𝑎𝑟𝑜𝑛

La concentración de A es el número de
moles de A por unidad de volumen:
La concentración de cada componente en
términos de la conversión X:
Se simplificará estas ecuaciones definiendo
el parámetro 𝛳i, el cual factorice 𝑁𝐴0 en cada
unas de las expresiones para la
concentración:
37
ECUACIONES PARA CONCENTRACIONES EN
REACTORES INTERMITENTES
𝐶𝐴 =
𝑁𝐴
𝑉
𝐶𝐴 =
𝑁𝐴
𝑉
=
𝑁𝐴0(1 − 𝑋)
𝑉
𝐶𝐵 =
𝑁𝐵
𝑉
=
𝑁𝐵0 −
𝑏
𝑎
(𝑁𝐴0𝑋)
𝑉
𝐶𝐶 =
𝑁𝐶
𝑉
=
𝑁𝐶0 +
𝑐
𝑎 (𝑁𝐴0𝑋)
𝑉
𝐶𝐷 =
𝑁𝐷
𝑉
=
𝑁𝐷0 +
𝑑
𝑎
(𝑁𝐴0𝑋)
𝑉
𝜃𝑖 =
𝑁𝑖0
𝑁𝐴0
=
𝐶𝑖0
𝐶𝐴0
=
𝑦𝑖0
𝑦𝐴0
𝜃𝐵 =
𝑁𝐵0
𝑁𝐴0
𝜃𝐶 =
𝑁𝐶0
𝑁𝐴0
𝜃𝐷 =
𝑁𝐷0
𝑁𝐴0
𝐶𝐵 =
𝑁𝐴0
𝑁𝐵0
𝑁𝐴0
−
𝑏
𝑎
(𝑋)
𝑉
=
𝑁𝐴0 𝜃𝐵 −
𝑏
𝑎
(𝑋)
𝑉
𝐶𝐶 =
𝑁𝐴0
𝑁𝐶0
𝑁𝐴0
+
𝑐
𝑎
(𝑋)
𝑉
=
𝑁𝐴0 𝜃𝐶 +
𝑐
𝑎
(𝑋)
𝑉
𝐶𝐷 =
𝑁𝐴0
𝑁𝐷0
𝑁𝐴0
+
𝑑
𝑎
(𝑋)
𝑉
=
𝑁𝐴0 𝜃𝐷 +
𝑑
𝑎
(𝑋)
𝑉

38
SISTEMAS DE REACCIÓN INTERMITENTE A
VOLUMEN CONSTANTE
Se realizan algunas
simplificaciones en las
ecuaciones de diseño
de reactores cuando el
sistema de reacción no
experimenta cambio de
volumen, a medida que
la reacción avanza.
Se denomina sistema a
volumen constante o de
densidad constante,
debido a que ni el
volumen ni la densidad
varían durante la
reacción.

39
VOLUMEN CONSTANTE
La siguiente reacción en fase gas:
𝐶𝑂 + 𝐻2𝑂 𝐶𝑂2 + 𝐻2
2 moles de reactantes forman 2
moles de productos
Ejemplo:
Cuando el número de moléculas del reactante forma un
número igual de moléculas de producto, a las mismas
condiciones de presión y temperatura, el volumen de la
mezcla reaccionante no varía, si las condiciones son
tales que sea aplicable la ley de los gases ideales, o si
los factores de compresibilidad de los productos y
reactantes son aproximadamente iguales.

40
VOLUMEN CONSTANTE
Para los sistemas de volumen constante descritos, la ecuación se simplifica para
obtener ecuaciones que relacionan la concentración con la conversión:
𝐶𝐴 =
𝑁𝐴
𝑉0
= 𝐶𝐴0(1 − 𝑋)
𝐶𝐵 =
𝑁𝐴0
𝑁𝐵0
𝑁𝐴0
−
𝑏
𝑎
(𝑋)
𝑉0
=
𝑁𝐴0 𝜃𝐵 −
𝑏
𝑎
(𝑋)
𝑉0
= 𝐶𝐴0(𝜃𝐵 −
𝑏
𝑎
𝑋)
𝐶𝐶 =
𝑁𝐴0
𝑁𝐶0
𝑁𝐴0
+
𝑐
𝑎 (𝑋)
𝑉0
=
𝑁𝐴0 𝜃𝐶 +
𝑐
𝑎 (𝑋)
𝑉0
= 𝐶𝐴0(𝜃𝐶 +
𝑐
𝑎
𝑋)
𝐶𝐷 =
𝑁𝐴0
𝑁𝐷0
𝑁𝐴0
+
𝑑
𝑎 (𝑋)
𝑉
=
𝑁𝐴0 𝜃𝐷 +
𝑑
𝑎 (𝑋)
𝑉
= 𝐶𝐴0(𝜃𝐷 +
𝑑
𝑎
𝑋)
𝑽 = 𝑽𝟎

El jabón consiste de sales de sodio y potasio de diversos ácidos grasos tales como
ácidos oleico, esteárico, palmítico, láurico y mirístico. La saponificación de jabón
(reacción en fase líquida) a partir de sosa caustica acuosa y estearato de glicerol es:
Si X representa la conversión de hidróxido de sodio, se elaborará una tabla
estequiométrica para expresar la concentración de cada especie en términos de su
concentración inicial y la conversión X.
41
PROBLEMA 2
VOLUMEN CONSTANTE
3𝑁𝑎𝑂𝐻(𝑎𝑐) + (𝐶17𝐻35𝐶𝑂𝑂)3𝐶3𝐻5 → 3𝐶17𝐻35𝐶𝑂𝑂𝑁𝑎 + 𝐶3𝐻5(𝑂𝐻)3

42
SOLUCIÓN
VOLUMEN CONSTANTE
Se selecciona como base el hidróxido de sodio, dividiéndose entre el coeficiente
estequiométrico del hidróxido de sodio para obtener la expresión de la reacción como
se muestra a continuación:
𝑁𝑎𝑂𝐻(𝑎𝑐) +
1
3
(𝐶17𝐻35𝐶𝑂𝑂)3𝐶3𝐻5 → 𝐶17𝐻35𝐶𝑂𝑂𝑁𝑎 +
1
3
𝐶3𝐻5(𝑂𝐻)3
𝐴 +
1
3
𝐵 → 𝐶 +
1
3
𝐷
Al ser una reacción en fase líquida, la densidad se considera constante, por lo tanto, V
= V0. Esta consideración se tendrá en cuenta en la elaboración de la tabla
estequiométrica.
𝐶𝐴 =
𝑁𝐴
𝑉0
= 𝐶𝐴0(1 − 𝑋)
𝜃𝐵 =
𝑁𝐵0
𝑁𝐴0
𝜃𝐶 =
𝑁𝐶0
𝑁𝐴0
𝜃𝐷 =
𝑁𝐷0
𝑁𝐴0
PROBLEMA 2

43
VOLUMEN CONSTANTE
Especies Inicial Cambio Remanente Concentración
𝑵𝒂𝑶𝑯 (𝑨) 𝑵𝑨𝟎 −𝑵𝑨𝟎𝑿 𝑵𝑨𝟎(𝟏 − 𝑿) 𝑪𝑨𝟎(𝟏 − 𝑿)
(𝑪𝟏𝟕𝑯𝟑𝟓𝑪𝑶𝑶)𝟑𝑪𝟑𝑯𝟓(𝑩) 𝑵𝑩𝟎 −
𝟏
𝟑
𝑵𝑨𝟎𝑿 𝑵𝑨𝟎(𝜽𝑩 −
𝑿
𝟑
) 𝑪𝑨𝟎(𝜽𝑩 −
𝑿
𝟑
)
𝑪𝟏𝟕𝑯𝟑𝟓𝑪𝑶𝑶𝑵𝒂 (𝑪) 𝑵𝑪𝟎 𝑵𝑨𝟎𝑿 𝑵𝑨𝟎(𝜽𝑪 + 𝑿) 𝑪𝑨𝟎(𝜽𝑪 + 𝑿)
𝑪𝟑𝑯𝟓(𝑶𝑯)𝟑 (𝑫) 𝑵𝑫𝟎
𝟏
𝟑
𝑵𝑨𝟎𝑿 𝑵𝑨𝟎(𝜽𝑫 +
𝑿
𝟑
) 𝑪𝑨𝟎(𝜽𝑫 +
𝑿
𝟑
)
Agua (Inerte) 𝑵𝑰𝟎 − 𝑵𝑰𝟎 𝑪𝑰𝟎
𝑵𝑻𝟎 0 𝑵𝑻 = 𝑵𝑻𝟎
SOLUCIÓN
PROBLEMA 2

Después de construir la tabla estequiométrica del problema 2, se puede usarla para
calcular las concentraciones a una cierta conversión. Si la mezcla inicial consta solamente
de hidróxido de sodio con una concentración de 10 mol/dm3 y estearato de glicerilo a
concentración de 2mol/dm3, ¿Cuál será la concentración de glicerina cuando la
conversión hidróxido de sodio es (a) del 20% y (b) del 90%?
44
PROBLEMA 3
VOLUMEN CONSTANTE
Inicialmente solo están presente los reactivos: NaOH y (𝐶17𝐻35𝐶𝑂𝑂)3𝐶3𝐻5,
por lo tanto 𝜃𝐶 = 𝜃𝐷 = 0
SOLUCIÓN
a. Para una conversión del 20% de NaOH:
𝐶𝐷 = 𝐶𝐴0
𝑋
3
= 10
0.2
3
= 0.67
𝑚𝑜𝑙
𝑑𝑚3
𝐶𝐵 = 𝐶𝐴0 𝜃𝐵 −
𝑋
3
= 10
2
10
−
0.2
3
= 10 0.133 = 1.33
𝑚𝑜𝑙
𝑑𝑚3

45
VOLUMEN CONSTANTE
b. Para una conversión del 90% de NaOH:
𝐶𝐷 = 𝐶𝐴0
𝑋
3
= 10
0.9
3
= 3
𝑚𝑜𝑙
𝑑𝑚3
𝐶𝐵 = 𝐶𝐴0 𝜃𝐵 −
𝑋
3
= 10
2
10
−
0.9
3
= 10 0.2 − 0.3 = −1
𝑚𝑜𝑙
𝑑𝑚3
¡Es negativo!
No es posible
No es posible que haya una
conversión del 90% de NaOH,
porque el estearato de
glicerilo es el reactivo
limitante.
PROBLEMA 3
SOLUCIÓN

46
La forma de la tabla estequiométrica para un sistema de flujo continuo es
similar a aquella para un sistema intermitente, con excepción de que se
reemplaza Nj0 por Fj0 y Nj por Fj.
𝜃𝑖 =
𝐹𝑖0
𝐹𝐴0
=
𝐶𝑖0𝑣0
𝐶𝐴0𝑣0
=
𝐶𝑖0
𝐶𝐴0
=
𝑦𝑖0
𝑦𝐴0
Teniendo en cuenta lo siguiente:
𝛿 =
𝑑
𝑎
+
𝑐
𝑎
−
𝑏
𝑎
− 1

47
Especies
Velocidad de
alimentación al reactor
(mol/tiempo)
Cambio dentro del
reactor (mol/tiempo)
Velocidad del efluente
del reactor
(mol/tiempo)
𝑨 𝑭𝑨𝟎 −𝑭𝑨𝟎𝑿 𝑭𝑨 = 𝑭𝑨𝟎(𝟏 − 𝑿)
𝑩 𝑭𝑩𝟎 = 𝜽𝑩𝑭𝑨𝟎 −
𝒃
𝒂
𝑭𝑨𝟎𝑿 𝑭𝑩 = 𝑭𝑨𝟎 (𝜽𝑩 −
𝒃
𝒂
𝑿)
𝑪
𝑭𝑪𝟎 = 𝜽𝑪𝑭𝑨𝟎 𝒄
𝒂
𝑭𝑨𝟎𝑿
𝑭𝑪 = 𝑭𝑨𝟎 (𝜽𝑪 +
𝒄
𝒂
𝑿)
𝑫 𝑭𝑫𝟎 = 𝜽𝑫𝑭𝑨𝟎
𝒅
𝒂
𝑭𝑨𝟎𝑿
𝑭𝑫 = 𝑭𝑨𝟎 (𝜽𝑫 +
𝒅
𝒂
𝑿)
I 𝑭𝑰𝟎 = 𝜽𝑰𝑭𝑨𝟎 − 𝑭𝑰𝟎 = 𝑭𝑨𝟎𝜽𝑰
𝑭𝑻𝟎 𝑭𝑻 = 𝑭𝑻𝟎 + 𝜹𝑭𝑨𝟎𝑿
TABLA ESTEQUIOMÉTRICA PARA UN SISTEMA DE FLUJO CONTINUO

48
ECUACIONES PARA SISTEMAS DE FLUJO
CONTINUO
Para un sistema de flujo continuo, la concentración CA en un punto dado se
determina a partir de la velocidad de flujo molar FA y la velocidad de flujo volumétrico
𝑣 en dicho punto:
𝐶𝐴 =
𝐹𝐴
𝑣
Las concentraciones de A, B, C y D se calculan en términos de las velocidades de
flujo molar de entrada respectiva (𝐹𝐴0, 𝐹𝐵0, 𝐹𝐶0, 𝐹𝐷0), la conversión X y la velocidad
de flujo volumétrico 𝑣.
𝐶𝐴 =
𝐹𝐴
𝑣
=
𝐹𝐴0(1 − 𝑋)
𝑣
𝐶𝐵 =
𝐹𝐵
𝑣
=
𝐹𝐵0 −
𝑏
𝑎 (𝐹𝐴0𝑋)
𝑣
𝐶𝐶 =
𝐹𝐶
𝑣
=
𝐹𝐶0 +
𝑐
𝑎
(𝐹𝐴0𝑋)
𝑣
𝐶𝐷 =
𝐹𝐷
𝑣
=
𝐹𝐷0 +
𝑑
𝑎
(𝐹𝐴0𝑋)
𝑣
Para líquidos, el cambio de volumen durante
reacción es despreciable si no hay cambio de fase.
Por consiguiente: 𝑣 = 𝑣0
𝐶𝐴 =
𝐹𝐴(1 − 𝑋)
𝑣0
= 𝐶𝐴0(1 − 𝑋)

49
CAMBIO EN EL NÚMERO DE MOLES TOTALES DE
Una situación en la que varíe la velocidad de flujo volumétrico es en las reacciones
de fase gas, que no tienen igual número de moles de producto y de reactantes. Por
ejemplo, en la síntesis de amoniaco:
𝑁2 + 3𝐻2 2𝑁𝐻3
El flujo molar varía conforme la reacción avanza!!

50
Reactores intermitentes de volumen variable
Las concentraciones individuales se determinan expresando el volumen V para un
sistema intermitente o el flujo volumétrico 𝑣 para un sistema de flujo continuo, como
función de la conversión, empleando la siguiente ecuación de estado:
Esta ecuación es válida en cualquier punto del sistema en cualquier tiempo t. En el
tiempo t = 0, la ecuación anterior se convierte en:
Dividiendo ambas ecuaciones y reordenando se obtiene:
𝑃𝑉 = 𝑍𝑁𝑇𝑅𝑇
𝑃0𝑉0 = 𝑍0𝑁𝑇0𝑅𝑇0
𝑉 = 𝑉0
𝑃0
𝑃
𝑇
𝑇0
𝑍
𝑍0
𝑁𝑇
𝑁𝑇0

51
Para expresar el volumen V como una función de la conversión X, se debe tener
en cuenta lo siguiente:
𝑁𝑇 = 𝑁𝑇0 + 𝛿𝑁𝐴0𝑋
𝛿 =
𝑑
𝑎
+
𝑐
𝑎
−
𝑏
𝑎
− 1
Donde:
𝛿 =
𝐶𝑎𝑚𝑏𝑖𝑜 𝑒𝑛 𝑒𝑙 𝑛ú𝑚𝑒𝑟𝑜 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 𝑑𝑒 𝑚𝑜𝑙𝑒𝑠
𝑀𝑜𝑙𝑒𝑠 𝑑𝑒 𝐴 𝑞𝑢𝑒 𝑟𝑒𝑎𝑐𝑐𝑖𝑜𝑛𝑎𝑟𝑜𝑛
𝑁𝑇
𝑁𝑇0
= 1 +
𝑁𝐴0
𝑁𝑇0
𝛿𝑋 = 1 + 𝑦𝐴𝛿𝑋 = 1 + 𝜀𝑋

52
𝜀 =
𝑑
𝑎
+
𝑐
𝑎
−
𝑏
𝑎
− 1
𝑁𝐴0
𝑁𝑇0
= 𝑦𝐴0𝛿
𝜀 =
𝑁𝑇 − 𝑁𝑇0
𝑁𝑇0𝑋
𝑽 = 𝑽𝟎
𝑷𝟎
𝑷
𝑻
𝑻𝟎
(𝟏 + 𝜺𝑿)
𝜀 =
𝐶𝑎𝑚𝑏𝑖𝑜 𝑒𝑛 𝑒𝑙 𝑛ú𝑚𝑒𝑟𝑜 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 𝑑𝑒 𝑚𝑜𝑙𝑒𝑠 𝑝𝑎𝑟𝑎 𝑙𝑎 𝑐𝑜𝑛𝑣𝑒𝑟𝑠𝑖ó𝑛 𝑐𝑜𝑚𝑝𝑙𝑒𝑡𝑎
𝑁ú𝑚𝑒𝑟𝑜 𝑑𝑒 𝑚𝑜𝑙𝑒𝑠 𝑎𝑙𝑖𝑚𝑒𝑛𝑡𝑎𝑑𝑜𝑠
Definiendo 𝜀 :

53
Reactores de flujo continuo de volumen variable
Para obtener la concentración de cada especie, en términos de la conversión para
un sistema de flujo continuo de volumen variable, se empleará la siguiente relación
para la concentración total:
En la entrada del reactor:
Dividiendo las dos ecuaciones anteriores y suponiendo cambios despreciables
en el factor de compresibilidad, al reordenar se obtiene:
𝑣 = 𝑣0(
𝐹𝑇
𝐹𝑇0
)(
𝑃0
𝑃
)(
𝑇
𝑇0
)
𝐶𝑇 =
𝐹𝑇
𝑣
=
𝑃
𝑍𝑅𝑇
𝐶𝑇 =
𝐹𝑇0
𝑣0
=
𝑃0
𝑍0𝑅𝑇0

54
Para expresar la concentración de la especie j para un sistema de flujo continuo
en términos de su flujo molar, Fj:
𝐶𝑗 =
𝐹
𝑗
𝑣
=
𝐹
𝑗
𝑣0(
𝐹𝑇
𝐹𝑇0
𝑃0
𝑃
𝑇
𝑇0
)
= (
𝐹𝑇0
𝑣0
)(
𝐹
𝑗
𝐹𝑇
)(
𝑃
𝑃0
)(
𝑇0
𝑇
)
𝑪𝒋 = 𝑪𝑻𝟎(
𝑭𝒋
𝑭𝑻
)(
𝑷
𝑷𝟎
)(
𝑻𝟎
𝑻
)
El flujo molar total es la suma de los flujos molares de cada una de las especies
en el sistema:
𝐹𝑇 = 𝐹𝐴 + 𝐹𝐵 + 𝐹𝐶 + 𝐹𝐷 + 𝐹𝐼 + ⋯ = ෍
𝑗=1
𝑛
𝐹
𝑗

55
𝐹𝑇 = 𝐹𝑇0 + 𝛿𝐹𝐴0𝑋
A partir de la ecuación:
𝑣 = 𝑣0(
𝐹𝑇
𝐹𝑇0
)(
𝑃0
𝑃
)(
𝑇
𝑇0
)
𝑣 = 𝑣0
𝐹𝑇0 + 𝛿𝐹𝐴0𝑋
𝐹𝑇0
𝑃0
𝑃
𝑇
𝑇0
= 𝑣0 1 +
𝐹𝐴0
𝐹𝑇0
𝛿𝑋
𝑃0
𝑃
𝑇
𝑇0
𝒗 = 𝒗𝟎 𝟏 + 𝜺𝑿
𝑷𝟎
𝑷
𝑻
𝑻𝟎

56
La concentración de la especie j es:
𝐶𝑗 =
𝐹
𝑗
𝑣
El flujo molar de la especie j es:
𝐹
𝑗 = 𝐹
𝑗0 + 𝑣𝑗 𝐹𝐴0𝑋 = 𝐹𝐴0(𝜃𝑗 + 𝑣𝑗𝑋)
Donde 𝑣𝑗 es el coeficiente estequiométrico, el cual es negativo para reactantes y
positivo para productos. Por ejemplo, para la reacción:
𝐴 +
𝑏
𝑎
𝐵 →
𝑐
𝑎
𝐶 +
𝑑
𝑎
𝐷
𝑣𝐴 = −1
𝑣𝐵 = −
𝑏
𝑎
𝑣𝐶 =
𝑐
𝑎
𝑣𝐷 =
𝑑
𝑎

57
𝐶𝑗 =
𝐹
𝑗
𝑣
𝐶𝑗 =
𝐹𝐴0(𝜃𝑗 + 𝑣𝑗𝑋)
𝑣0 1 + 𝜀𝑋
𝑃0
𝑃
𝑇
𝑇0
𝑪𝒋 =
𝑪𝑨𝟎(𝜽𝒋 + 𝒗𝒋𝑿)
𝟏 + 𝜺𝑿
𝑷
𝑷𝟎
𝑻𝟎
𝑻

58
CONCENTRACIONES EN UN SISTEMA DE FASE GASEOSA DE FLUJO
CONTINUO DE VOLUMEN VARIABLE
𝑪𝑨 =
𝑭𝑨
𝒗
=
𝑭𝑨(𝟏 − 𝑿)
𝒗
=
𝑭𝑨𝟎 𝟏 − 𝑿
𝒗𝟎 𝟏 + 𝜺𝑿
(
𝑻𝟎
𝑻
)(
𝑷
𝑷𝟎
) =
𝑪𝑨𝟎 𝟏 − 𝑿
𝟏 + 𝜺𝑿
(
𝑻𝟎
𝑻
)(
𝑷
𝑷𝟎
)
𝑪𝑩 =
𝑭𝑩
𝒗
=
𝑭𝑨𝟎(𝜽𝑩 −
𝒃
𝒂 𝑿)
𝒗
=
𝑭𝑨𝟎(𝜽𝑩−
𝒃
𝒂
𝑿)
𝒗𝟎 𝟏 + 𝜺𝑿
(
𝑻𝟎
𝑻
)(
𝑷
𝑷𝟎
) =
𝑪𝑨𝟎(𝜽𝑩−
𝒃
𝒂
𝑿)
𝟏 + 𝜺𝑿
(
𝑻𝟎
𝑻
)(
𝑷
𝑷𝟎
)
𝑪𝑪 =
𝑭𝑪
𝒗
=
𝑭𝑨𝟎(𝜽𝑪 +
𝒄
𝒂 𝑿)
𝒗
=
𝑭𝑨𝟎(𝜽𝑪+
𝒄
𝒂 𝑿)
𝒗𝟎 𝟏 + 𝜺𝑿
(
𝑻𝟎
𝑻
)(
𝑷
𝑷𝟎
)
=
𝑪𝑨𝟎(𝜽𝑪+
𝒄
𝒂
𝑿)
𝟏 + 𝜺𝑿
(
𝑻𝟎
𝑻
)(
𝑷
𝑷𝟎
)
𝑪𝑫 =
𝑭𝑫
𝒗
=
𝑭𝑨𝟎(𝜽𝑫 +
𝒅
𝒂 𝑿)
𝒗
=
𝑭𝑨𝟎(𝜽𝑫+
𝒅
𝒂
𝑿)
𝒗𝟎 𝟏 + 𝜺𝑿
(
𝑻𝟎
𝑻
)(
𝑷
𝑷𝟎
) =
𝑪𝑨𝟎(𝜽𝑫+
𝒅
𝒂
𝑿)
𝟏 + 𝜺𝑿
(
𝑻𝟎
𝑻
)(
𝑷
𝑷𝟎
)
𝑪𝑰 =
𝑭𝑰
𝒗
=
𝑭𝑨𝟎𝜽𝑰
𝒗
=
𝑭𝑨𝟎𝜽𝑰
𝒗𝟎 𝟏 + 𝜺𝑿
(
𝑻𝟎
𝑻
)(
𝑷
𝑷𝟎
) =
𝑪𝑨𝟎𝜽𝑰
𝟏 + 𝜺𝑿
(
𝑻𝟎
𝑻
)(
𝑷
𝑷𝟎
)

59
PROBLEMA 4
Una mezcla de 28% de SO2 y 72% de aire se carga en un reactor de flujo continuo
en el que se oxida el SO2.
2𝑆𝑂2 + 𝑂2 → 2𝑆𝑂3
Prepare una tabla estequiométrica usando solo símbolos y otra tabla
estequiométrica evaluando numéricamente como sea posible para el caso en que
la presión total es 1485 KPa (14.7 atm) y la temperatura es constante, de 227°C.

60
SOLUCIÓN
Tomando SO2 como base de cálculo:
𝑆𝑂2 +
1
2
𝑂2 → 𝑆𝑂3
Al principio, 72% del número total de moles es aire que contiene (21% O2 y 79%
N2) junto con 28% SO2.
𝐹𝐴0 = 0.28 𝐹𝑇0
𝐹𝐵0 = (0.72)(0.21) 𝐹𝑇0
𝜃𝐵 =
𝐹𝐵0
𝐹𝐴0
=
(0.72)(0.21)
0.28
= 0.54
𝜃𝐼 =
(0.72)(0.79)
0.28
= 2.03
PROBLEMA 4

61
SOLUCIÓN
Especies Inicialmente Cambio Remanente
𝐴 𝑭𝑨𝟎 −𝑭𝑨𝟎𝑿 𝑭𝑨 = 𝑭𝑨𝟎(𝟏 − 𝑿)
𝐵 𝑭𝑩𝟎 = 𝜃𝐵𝑭𝑨𝟎 −
𝟏
𝟐
𝑭𝑨𝟎𝑿 𝑭𝑩 = 𝑭𝑨𝟎 (𝜃𝐵 −
𝟏
𝟐
𝑿)
𝐶
𝟎
𝑭𝑨𝟎𝑿
𝑭𝑪 = 𝑭𝑨𝟎 𝑿
I 𝑭𝑰𝟎 = 𝜃𝐼𝑭𝑨𝟎 − 𝑭𝑰 = 𝑭𝑰𝟎 = 𝑭𝑨𝟎𝜽𝑰
𝑭𝑻𝟎 𝑭𝑻 = 𝑭𝑻𝟎 −
𝟏
𝟐
𝑭𝑨𝟎𝑿
TABLA ESTEQUIOMÉTRICA USANDO SÍMBOLOS
PROBLEMA 4

62
SOLUCIÓN
De la definición de conversión, se sustituye no solo el flujo molar de SO2 (A), en
términos de la conversión, sino también el flujo volumétrico, en función de la
conversión:
𝐶𝐴 =
𝐹𝐴
𝑣
=
𝐹𝐴0(1 − 𝑋)
𝑣
𝑣 = 𝑣0 1 + 𝜀𝑋
𝑃0
𝑃
𝑇
𝑇0
Despreciando la caída de presión en la reacción, 𝑃 = 𝑃0
𝑣 = 𝑣0 1 + 𝜀𝑋
𝑇
𝑇0
Si la reacción también se lleva a cabo isotérmicamente, T= 𝑇0, se obtiene:
𝑣 = 𝑣0 1 + 𝜀𝑋
PROBLEMA 4

63
SOLUCIÓN
𝐶𝐴 =
𝐹𝐴
𝑣
=
𝐹𝐴0(1 − 𝑋)
𝑣0 1 + 𝜀𝑋
=
𝐶𝐴0(1 − 𝑋)
1 + 𝜀𝑋
𝐶𝐴0 = 𝑦𝐴0𝐶𝑇0 = 𝑦𝐴0(
𝑃0
𝑅𝑇0
)
𝐶𝐴0 = 0.28
1485 𝑘𝑃𝑎
8.3144
𝑘𝑃𝑎. 𝑑𝑚3
𝑚𝑜𝑙. 𝐾
500𝐾
= 0.1
𝑚𝑜𝑙
𝑑𝑚3
𝐶𝑇 =
𝐹𝑇
𝑣
=
𝐹𝑇0 + 𝑦𝐴0𝛿𝑋𝐹𝑇0
𝑣0(1 + 𝜀𝑋)
=
𝐹𝑇0(1 + 𝜀𝑋)
𝑣0(1 + 𝜀𝑋)
= 𝐶𝑇0 =
𝑃0
𝑅𝑇0
PROBLEMA 4
𝐶𝑇0 =
1485 𝑘𝑃𝑎
8.3144
𝑘𝑃𝑎. 𝑑𝑚3
𝑚𝑜𝑙. 𝐾
500𝐾
= 0.357
𝑚𝑜𝑙
𝑑𝑚3

64
SOLUCIÓN
𝜀 = 𝑦𝐴0𝛿 = 0.28 1 − 1 −
1
2
= −0.14
PROBLEMA 4
𝐶𝐴 =
𝐶𝐴0(1 − 𝑋)
1 + 𝜀𝑋
=
0.1(1 − 𝑋)
(1 − 0.14𝑋)
𝑚𝑜𝑙
𝑑𝑚3
𝐶𝐵 =
𝐶𝐴0(𝜃𝐵 −
1
2
𝑋)
1 + 𝜀𝑋
=
0.1(0.54 − 0.5𝑋)
(1 − 0.14𝑋)
𝑚𝑜𝑙
𝑑𝑚3
𝐶𝐶 =
𝐶𝐴0𝑋
1 + 𝜀𝑋
=
0.1𝑋
(1 − 0.14𝑋)
𝑚𝑜𝑙
𝑑𝑚3
𝐶𝐼 =
𝐶𝐴0𝜃𝐼
1 + 𝜀𝑋
=
0.1(20.03)
(1 − 0.14𝑋)
𝑚𝑜𝑙
𝑑𝑚3

65
SOLUCIÓN
Ci (mol/dm3)
Especie X = 0.0 X = 0.25 X = 0.5 X = 0.75 X = 1.0
SO2 CA 0.100 0.078 0.054 0.028 0.000
O2 CB 0.054 0.043 0.031 0.018 0.005
SO3 CC 0.000 0.026 0.054 0.084 0.116
N2 CI 0.203 0.210 0.218 0.227 0.236
CT 0.357 0.357 0.357 0.357 0.357
PROBLEMA 4

66
SOLUCIÓN
PROBLEMA 4

67
PROBLEMA 5
−𝑟𝑆𝑂2
¨
=
𝑘 𝑃𝑆𝑂2
𝑃𝑂2
−
𝑃𝑆𝑂3
𝐾𝑃
(1 + 𝑃𝑂2
𝐾𝑂2
+ 𝑃𝑆𝑂3
𝐾𝑆𝑂3
)2
mol SO2/h/ g-cat
Una mezcla de 28% de SO2 y 72% de aire se carga en un reactor de flujo continuo
en el que se oxida el SO2.
2𝑆𝑂2 + 𝑂2 → 2𝑆𝑂3
La presión total es 14.7 atm y no hay efectos de caída de presión en este reactor.
La oxidación de SO2 debe llevarse a cabo sobre un catalizador sólido de platino.
Como ocurre con casi todas las reacciones catalíticas gas - sólido, la ley de
velocidad catalítica se expresa en términos de presiones parciales en lugar de
concentraciones. Se determinó experimentalmente que la ley de velocidad para
esta oxidación de SO2 es:
Donde Pi (kPa, bar o atm) es la presión parcial de la especie i. La reacción se
llevará a cabo isotérmicamente a 400°C. A esta temperatura, se determinó
experimentalmente que la constante de velocidad k, las constantes de adsorción
para O2 (𝐾𝑂2
) y SO3 (𝐾𝑆𝑂3
) y la constante de equilibrio de presión, KP, son:
k = 9.7 mol SO2/atm3/2/h/g-cat 𝐾𝑂2
= 38.5 atm–1,𝐾𝑆𝑂3
= 42.5 atm–1 y KP = 930 atm–1/2
Determine la ley de velocidad como una función exclusivamente de la conversión.

68
SOLUCIÓN
PROBLEMA 5
Se calcularán las presiones parciales de cada especie que participa en la reacción,
además por dato el reactor opera a operación isotérmica y sin caída de presión.
Para SO2:
𝑃𝑆𝑂2
= 𝐶𝑆𝑂2
𝑅𝑇 =
𝐹𝑆𝑂2
𝑣
𝑅𝑇 =
𝐹𝑆𝑂2,0(1 − 𝑋)
𝑣0(1 + 𝜀𝑋)
𝑇
𝑇0
𝑃0
𝑃
𝑅𝑇 =
𝐹𝑆𝑂2,0 𝑅𝑇0
𝑣0
(1 − 𝑋)
𝑃
𝑃0
(1 + 𝜀𝑋)
= 𝑃𝑆𝑂2,0
(1 − 𝑋)
𝑃
𝑃0
(1 + 𝜀𝑋)
𝑃𝑆𝑂2
= 𝑃𝑆𝑂2,0
(1 − 𝑋)
(1 + 𝜀𝑋)
Para SO3:
𝑃𝑆𝑂3
= 𝐶𝑆𝑂3
𝑅𝑇 =
𝐹𝑆𝑂3
𝑣
𝑅𝑇 =
(𝐹𝑆𝑂2,0 𝑋)
𝑣0(1 + 𝜀𝑋)
𝑇
𝑇0
𝑃0
𝑃
𝑅𝑇 =
𝐹𝑆𝑂2,0𝑅𝑇0
𝑣0
𝑋
𝑃
𝑃0
(1 + 𝜀𝑋)
=
𝑃𝑆𝑂2,0𝑋
𝑃
𝑃0
(1 + 𝜀𝑋)
=
𝑃𝑆𝑂2,0𝑋
(1 + 𝜀𝑋)
Para O2:
𝑃𝑂2
= 𝐶𝑂2
𝑅𝑇 =
𝐹𝑆𝑂2
𝑣
𝑅𝑇 =
𝐹𝑆𝑂2,0(𝜃𝐵 −
1
2
𝑋)
𝑣0(1 + 𝜀𝑋)
𝑇
𝑇0
𝑃0
𝑃
𝑅𝑇 =
𝐹𝑆𝑂2,0𝑅𝑇0
𝑣0
(𝜃𝐵 −
1
2
𝑋)
𝑃
𝑃0
(1 + 𝜀𝑋)
=
𝑃𝑆𝑂2,0(𝜃𝐵 −
1
2
𝑋)
𝑃
𝑃0
(1 + 𝜀𝑋)
𝑃𝑂2
=
1
2
𝑋)
(1 + 𝜀𝑋)

69
SOLUCIÓN
PROBLEMA 5
Al principio, 72% del número total de moles es aire que contiene (21% O2 y 79% N2)
junto con 28% SO2.
𝐹𝐵0 = (0.72)(0.21) 𝐹𝑇0
𝜃𝐵 =
𝐹𝐵0
𝐹𝐴0
=
(0.72)(0.21)
0.28
= 0.54
Para O2:
𝑃𝑂2
=
1
2
𝑋)
(1 + 𝜀𝑋)
=
𝑃𝑆𝑂2,0(0.54 −
1
2
𝑋)
(1 + 𝜀𝑋)
=
𝑃𝑆𝑂2,0(1.08 − 𝑋)
2(1 + 𝜀𝑋)
𝜀 = 𝑦𝐴0𝛿 = 0.28 1 − 1 −
1
2
= −0.14
Calculando 𝜀:
Calculando 𝑃𝑆𝑂2,0:
𝑃𝑆𝑂2,0 = 𝑦𝐴0𝑃𝑇 = 0.28 ∗ 14.7 = 4.1 𝑎𝑡𝑚
𝐹𝐴0 = 0.28 𝐹𝑇0

70
SOLUCIÓN
PROBLEMA 5
Lo anteriormente calculado se sustituirá en la ley de velocidad:
−𝑟𝑆𝑂2
¨
=
𝑘 𝑃𝑆𝑂2
𝑃𝑂2
−
𝑃𝑆𝑂3
𝐾𝑃
1 + 𝑃𝑂2
𝐾𝑂2
+ 𝑃𝑆𝑂3
𝐾𝑆𝑂3
2 =
𝑘 𝑃𝑆𝑂2,0
(1 − 𝑋)
(1 + 𝜀𝑋)
𝑃𝑆𝑂2,0(1.08 − 𝑋)
2(1 + 𝜀𝑋)
−
𝑃𝑆𝑂2,0𝑋
(1 + 𝜀𝑋)
𝐾𝑃
1 +
𝑃𝑆𝑂2,0(1.08 − 𝑋)
2(1 + 𝜀𝑋)
𝐾𝑂2
+
𝑃𝑆𝑂2,0𝑋
(1 + 𝜀𝑋)
𝐾𝑆𝑂3
2
−𝑟𝑆𝑂2
¨
=
𝑘 𝑃𝑆𝑂2,0
3
2
1 − 𝑋
1 + 𝜀𝑋
1.08 − 𝑋
2 1 + 𝜀𝑋
−
𝑃𝑆𝑂2,0𝑋
1 + 𝜀𝑋
𝐾𝑃
1 +
𝑃𝑆𝑂2,0 1.08 − 𝑋
2 1 + 𝜀𝑋
𝐾𝑂2
+
𝑃𝑆𝑂2,0𝑋
1 + 𝜀𝑋
𝐾𝑆𝑂3
2

71
−𝑟𝑆𝑂2
¨
=
9.7 (4.1)
3
2
1 − 𝑋
1 − 0.14𝑋
1.08 − 𝑋
2 1 − 0.14𝑋
−
4.1𝑋
1 − 0.14𝑋
930
1 +
4.1 ∗ 38.5 1.08 − 𝑋
2 1 − 0.14𝑋
+
42.5 ∗ 4.1𝑋
1 − 0.14𝑋
2
SOLUCIÓN
PROBLEMA 5
−𝒓𝑺𝑶𝟐
¨
=
𝟗. 𝟕
𝟖. 𝟑 𝟏 − 𝑿
𝟏 − 𝟎. 𝟏𝟒𝑿
𝟏. 𝟎𝟖 − 𝑿
𝟐 𝟏 − 𝟎. 𝟏𝟒𝑿
−
𝟎. 𝟎𝟎𝟒𝟒𝑿
𝟏 − 𝟎. 𝟏𝟒𝑿
𝟏 +
𝟕𝟗 𝟏. 𝟎𝟖 − 𝑿
𝟏 − 𝟎. 𝟏𝟒𝑿
+
𝟏𝟕𝟒. 𝟑𝑿
𝟏 − 𝟎. 𝟏𝟒𝑿
𝟐
𝒎𝒐𝒍
𝒉. 𝒈 − 𝒄𝒂𝒕. 𝒂𝒕𝒎𝟑/𝟐

72
PROBLEMA 6
La descomposición reversible en fase gas de tetróxido de nitrógeno a dióxido de
nitrógeno se da mediante la siguiente reacción:
𝑁2𝑂4 2𝑁𝑂2
Se llevará a cabo a temperatura constante. La alimentación consiste de N2O4 puro a
340K y 202.6 kPa (2 atm). La constante de equilibrio de concentración, KC a 340 K
es 0.1 mol/dm3.
a) Calcule la conversión de equilibrio de 𝑁2𝑂4 en un reactor intermitente de volumen
constante.
b) Calcule la conversión de equilibrio de 𝑁2𝑂4 en un reactor de flujo continuo, a
temperatura y presión constantes.
c) Suponiendo que la reacción es elemental, expresar la velocidad de reacción
exclusivamente en función de la conversión para un sistema de flujo continuo y para
un sistema intermitente. kA = 5 min-1

73
SOLUCIÓN
𝑁2𝑂4 2𝑁𝑂2
𝐴 2𝐵
𝐾𝐶 =
𝐶𝐵𝑒
2
𝐶𝐴𝑒
a) Sistema intermitente – volumen constante, V = V0
Especies Inicialmente Cambio Remanente
N2O4 (𝐴) 𝑵𝑨𝟎 −𝑵𝑨𝟎𝑿 𝑵𝑨 = 𝑵𝑨𝟎(𝟏 − 𝑿)
NO2 (𝐵) 𝟎 𝟐𝑵𝑨𝟎𝑿 𝑵𝑩 = 𝟐𝑵𝑨𝟎 𝑿
𝑵𝑻𝟎 = 𝑵𝑨𝟎 𝑵𝑻 = 𝑵𝑻𝟎 + 𝑵𝑨𝟎𝑿
PROBLEMA 6

74
SOLUCIÓN
Para un sistema intermitente Ci = Ni/V
𝐶𝐴 =
𝑁𝐴
𝑉
=
𝑁𝐴
𝑉0
=
𝑁𝐴0(1 − 𝑋)
𝑉0
= 𝐶𝐴0(1 − 𝑋)
𝐶𝐵 =
𝑁𝐵
𝑉
=
𝑁𝐵
𝑉0
=
2𝑁𝐴0𝑋
𝑉0
= 2𝐶𝐴0𝑋
𝐶𝐴0 =
𝑦𝐴0𝑃0
𝑅𝑇0
=
(1)(2𝑎𝑡𝑚)
(0.082
𝑎𝑡𝑚. 𝑑𝑚3
𝑚𝑜𝑙. 𝐾
)(340𝐾)
= 0.07174
𝑚𝑜𝑙
𝑑𝑚3
𝐾𝐶 =
𝐶𝐵𝑒
2
𝐶𝐴𝑒
=
4𝐶𝐴0
2
𝑋𝑒
2
𝐶𝐴0(1 − 𝑋𝑒)
=
4𝐶𝐴0𝑋𝑒
2
(1 − 𝑋𝑒)
= 0.1 → 𝑿𝒆 = 𝟎. 𝟒𝟒
PROBLEMA 6

75
SOLUCIÓN
b) Sistema de flujo continuo, si la temperatura y presión son constantes, el flujo
volumétrico es 𝑣 = 𝑣0 1 + 𝜀𝑋 y las concentraciones que resultan de las especies de A
y B son:
𝐶𝐴 =
𝐹𝐴
𝑣
=
𝐹𝐴0(1 − 𝑋)
𝑣0(1 + 𝜀𝑋)
=
𝐶𝐴0(1 − 𝑋)
(1 + 𝜀𝑋)
𝐶𝐵 =
𝐹𝐵
𝑣
=
2𝐹𝐴0𝑋
𝑣0 1 + 𝜀𝑋
=
2𝐶𝐴0𝑋
(1 + 𝜀𝑋)
𝐾𝐶 =
𝐶𝐵𝑒
2
𝐶𝐴𝑒
=
2𝐶𝐴0𝑋𝑒
(1 + 𝜀𝑋𝑒)
2
𝐶𝐴0(1 − 𝑋𝑒)
(1 + 𝜀𝑋𝑒)
=
4𝐶𝐴0𝑋𝑒
2
(1 − 𝑋𝑒)(1 + 𝜀𝑋𝑒)
= 0.1 →
𝜀 = 𝑦𝐴0𝛿 = 1 2 − 1 = 1
𝑿𝒆 = 𝟎. 𝟓𝟏
PROBLEMA 6

76
SOLUCIÓN
c) De acuerdo al dato del problema, la reacción sigue una ley de velocidad elemental,
entonces:
−𝑟𝐴 = 𝑘𝐴 𝐶𝐴 −
𝐶𝐵
2
𝐾𝐶
= 𝑘𝐴 𝐶𝐴0(1 − 𝑋) −
4𝐶𝐴0
2
𝑋2
𝐾𝐶
1. Para un sistema intermitente – volumen constante, V = V0
−𝑟𝐴 = 0.5 0.07174 1 − 𝑋 −
4(0.071742)
0.1
𝑋2
−𝒓𝑨 = (𝟎. 𝟎𝟑𝟔 𝟏 − 𝑿 − 𝟎. 𝟏𝟎𝟑𝑿𝟐)
𝒎𝒐𝒍
𝒅𝒎𝟑. 𝒎𝒊𝒏
PROBLEMA 6

77
SOLUCIÓN
2. Para un sistema de flujo continuo:
−𝑟𝐴 = 𝑘𝐴 𝐶𝐴 −
𝐶𝐵
2
𝐾𝐶
= 𝑘𝐴
𝐶𝐴0(1 − 𝑋)
1 + 𝜀𝑋
−
4𝐶𝐴0
2
𝑋2
𝐾𝐶(1 + 𝜀𝑋)2
−𝒓𝑨 = 𝟎. 𝟎𝟎𝟑𝟔
(𝟏 − 𝑿)
𝟏 + 𝑿
−
𝟐. 𝟖𝟖𝑿𝟐
(𝟏 + 𝑿)𝟐
𝒎𝒐𝒍
𝒅𝒎𝟑. 𝒎𝒊𝒏
PROBLEMA 6

78
Gracias por su
atención!

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