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184 Capítulo 10. Energía eléctrica.
El intento por desentrañar qué es la energía eléctrica podría describirse como una
aventura que, a pesar de llevar ya un largo recorrido, dista mucho de haber finalizado.
Los registros más antiguos corresponden a las observaciones del filósofo griego Tales
de Mileto (600 a.C) con respecto a la propiedad que presenta el ámbar de atraer pequeños
objetos al ser frotado. El ámbar es una resina vegetal fosilizada, proveniente de restos de
coníferas y otros árboles muy antiguos. Presenta tonalidades generalmente amarillentas,
y los griegos la llamaban electrón.
El primero en utilizar el término eléctrico para designar en general a los variados
materiales que al ser frotados se comportan de manera similar al ámbar, fue William Gil-
bert (1544-1603), médico de la reina Elizabeth I de Inglaterra. Sus investigaciones tuvie-
ron por objeto separar los efectos eléctricos de los magnéticos, que por entonces parecían
más útiles por su aplicación a la navegación. Ambos fenómenos estaban, en apariencia,
relacionados y permanecían sin explicación desde la Antigüedad.
Tradicionalmente, se interpretaba el movimiento de los cuerpos como asociado al
impulso vital y a la presencia de un alma o ánima. En este contexto se pensaba que los
fenómenos eléctricos y magnéticos eran capaces de otorgar esta animación a los objetos
inanimados mediante la comunicación de una especie de fluido vital. En la atracción que
despertaban estos fenómenos, subyacía la ilusión de comprender el fenómeno de la vida y
eventualmente controlar la naturaleza, a partir del conocimiento de sus leyes.
A medida que la Física se fue organizando como ciencia y avanzando en la definición
de su metodología, sus límites y posibilidades, la electricidad se sumó al cuerpo teórico
de conceptos fundamentales que permiten interpretar la estructura de la materia y sus
cambios, algunos de los cuales serán analizados en este capítulo.
10ENERGÍA ELÉCTRICA
CONTENIDOS
❚ Electrificación
❚ Carga eléctrica
❚ Interacciones electrostáticas
❚ Ley de Coulomb
❚ Campo eléctrico
❚ Corriente eléctrica
❚ Circuitos
❚ Ley de Ohm
Con una ansiedad que era casi una agonía, dispuse a mi alrededor los
instrumentos que me permitieron infundir una chispa vital a aquella cosa
muerta yacente a mis pies.
Frankenstein, Mary Shelley
La aventura podrá ser loca, pero el aventurero ha de ser cuerdo.
Gilbert Keith Chesterton

185
Los trabajos de Gilbert son los primeros que intentan abordar la comprensión de un
grupo de fenómenos a partir de una metodología verdaderamente experimental.
Gilbert comenzó por clasificar los materiales en dos grupos: aquéllos que adquirían
estado eléctrico por frotamiento, como el ámbar, y aquéllos que no lo hacían. Avanzó
también en la determinación de que este efecto no tenía, en principio, relación con el
aumento de temperatura, sino con el mismo frotamiento.
A comienzos del siglo XVIII, dos científicos, el inglés Stephen Gray (1696-1736) y el fran-
cés Jean Desaguliers (1683-1744), encontraron que podían electrificar un corcho si lo unían
por medio de un alambre metálico a un tubo de vidrio previamente frotado. El fenómeno se
evidenciaba incluso si se separaban ambos cuerpos. Luego realizaron otros experimentos que
les permitieron plantear que al frotar los cuerpos aparecía una “virtud” o “fluido” eléctrico,
que podía ser transmitido por algunos materiales, a los que llamaron conductores.
Un científico francés, François du Fay (1698-1739), descubrió que dos vidrios previa-
mente frotados se repelían cuando se los acercaba. Al experimentar con otros materiales,
como la resina, pudo identificar dos tipos de estados eléctricos a los que designó como
fluido vítreo y fluido resinoso, según adquirieran al ser frotados con un paño de seda
la carga del vidrio o de la resina. Llegó a determinar que dos estados eléctricos iguales se
repelen, mientras que los estados distintos se atraen.
Unos pocos años después, Benjamín Franklin (1706-1790) realizó experimentos simi-
lares, pero analizó los resultados poniendo especial atención en que el vidrio había adqui-
rido un estado eléctrico por su interacción con el paño de seda. Interpretó el fenómeno
como la presencia en el vidrio de un exceso de lo que llamó carga eléctrica (q), que se
corresponde con una falta o defecto de la misma carga, en la seda. Entonces los llamó
respectivamente carga positiva y negativa, nombres que aún se usan.
TormentaeléctricafotografiadaenSuiza.

Interacciones electrostáticas
Las interacciones eléctricas, como se expuso en el capítulo 3, corresponden a una de
las fuerzas fundamentales de la naturaleza. Ellas pueden determinar fuerzas de repulsión,
cuando las cargas son de igual signo, o de atracción, cuando son de distintos signos.
Como en toda interacción, aparecen fuerzas sobre los dos cuerpos cargados, que son igua-
les en intensidad y dirección, aunque de sentidos contrarios. Este enunciado se conoce
como el Primer Principio de la Electrostática.
Comparada con la fuerza gravitatoria, la fuerza eléctrica es muy intensa y su acción
resulta fundamental para explicar la constitución de las estructuras de los cuerpos de
tamaño ordinario, así como la fuerza gravitatoria rige la estructura de los sistemas de
orden superior al planetario. Un sistema planetario es una estructura ligada por gravedad,
ya que las fuerzas que predominan en su constitución derivan de la interacción gravitato-
ria, la cual toma valores significativos por la presencia de grandes masas. En los sistemas
de tamaño menor, como por ejemplo el de los distintos seres vivos, moléculas y átomos,
las fuerzas que predominan para explicar las uniones entre las distintas partes tienen
origen eléctrico.
Los materiales que forman los cuerpos están constituidos por átomos, nombre de
origen griego que significa “indivisible” o “sin partes”, ya que originariamente se lo con-
cebía como la partícula fundamental. A pesar de que se mantiene este nombre, se sabe
ahora que el átomo está formado por muchas partículas. Las más importantes para este
estudio son los protones y los electrones. Los primeros, forman en gran medida la masa
del núcleo, tienen carga positiva y permanecen ligados en la estructura del núcleo por su
interacción con los neutrones, sin carga. Los electrones, de carga negativa equivalente
a la de los protones, y masa ínfima comparada con la de éstos, se encuentran rodeando
al núcleo, que los atrae con fuerzas de origen eléctrico. Generalmente, el átomo tiene el
mismo número de protones que de electrones y la carga positiva del núcleo está neutrali-
zada por la presencia de carga negativa a su alrededor. De esta forma, los efectos eléctri-
cos se ponen de manifiesto solo cuando se quiebra el mencionado equilibrio. O sea que,
desde un punto de vista eléctrico, el estado básico de los materiales es neutro.
Las partículas de un material con defecto o exceso de electrones se denominan iones.
Mediante variados procedimientos, es posible desequilibrar la carga eléctrica de los cuer-
pos, es decir la equivalencia entre el número de partículas con carga negativa y positiva.
Ello supone la entrega de energía extra a los electrones menos ligados para liberarlos de
la estructura. Por ejemplo, al ser frotados dos materiales, algunos electrones se despren-
den de uno de ellos y se alojan en el otro, de modo que ambos quedan cargados en iguales
cantidades, en forma positiva y negativa respectivamente. Esta concepción de la carga
eléctrica permite comprender la validez del Segundo Principio de la Electrostática, que
postula que la carga no puede ser creada ni destruida. Formalmente se enuncia que:
La carga total, es decir, la suma algebraica de la carga positiva y negativa de todo
sistema eléctricamente aislado, se conserva.
Loscuerposconcargasdeigualsignose
repelen,ylosquetienencargasdesignos
diferentesseatraen.Portratarsedeuna
interacción,lasfuerzasaplicadasacada
cuerposondeigualintensidad,igual
direcciónysentidosopuestos.
+ +
- -
+ -
BenjaminFranklin
(1706-1790)nacióen
losEstadosUnidos,fuehijo
deunhumildefabricantede
velas,participóactivamentedel
procesodeindependenciade
supaísademásdedestacarseen
filosofía,cienciaytecnología,y
tambiéncomoprolíficoinventor.
Selorecuerdaenparticularporsu
invencióndelpararrayos.Sehizo
famosoenEuropaporsuslogros
enlasáreasmencionadas,ypor
ellibroLacienciadeltíoRichard,
unacompilacióndevariasdesus
máximasyfrasesquealabanla
sencillezyelsentidocomún.Una
deellaseslasiguiente“¿Amasala
vida?Puesnopierdaseltiempo,
porquedeesoestahechalavida”.

187
Conductores y aislantes
Los materiales pueden ser clasificados en conductores o aislantes, según que con-
duzcan la electricidad con facilidad o no lo hagan. Esta clasificación depende de cuán
firmemente estén unidos los electrones a sus estructuras, ya que esto es un indicio de la
energía necesaria para otorgarles movilidad dentro del material, es decir para conducir la
electricidad. Esta diferenciación es útil dentro de ciertos límites. Por ejemplo, el cuarzo
fundido es 1025 (10 cuatrillones de veces) mejor aislante que el cobre, por lo que ambos
suelen ser señalados como excelentes aislante y conductor, respectivamente.
Los metales y el agua sin destilar son considerados buenos conductores, en cambio los
plásticos y el vidrio son buenos aislantes.
A esta clasificación se agregan en la actualidad los materiales llamados semicon-
ductores, como el silicio y el germanio, los cuales son buenos aislantes cuando están
en estado cristalino puro, pero conducen la electricidad cuando se sustituyen solo algu-
nos átomos del cristal con otros, como arsénico o boro, mediante la técnica conocida
como dopado del material. Los semiconductores tienen amplia aplicación tecnológica,
por ejemplo en la fabricación de transistores.
Algunos materiales que se consideran buenos conductores aumentan su conductivi-
dad hasta prácticamente el infinito cuando se los enfría a temperaturas cercanas al cero
absoluto (– 273 K): son los llamados superconductores. En la actualidad, se han encon-
trado algunos materiales cerámicos superconductores a temperaturas de algo más de 100
K. Existen grandes expectativas respecto del diseño de materiales superconductores a
temperaturas más altas ya que permitirían un ahorro importante de energía.
En los materiales conductores, la carga se distribuye en la superficie, lo que es fácil-
mente explicable si se tiene en cuenta la repulsión entre las cargas de igual signo y la
relativa movilidad con que cuentan en los materiales de buena conductividad. La concen-
tración de carga depende de la curvatura de la superficie, y se puede comprobar experi-
mentalmente que la máxima concentración se da en los vértices o puntas.
El cuerpo humano puede ser considerado como un buen conductor. Cuando la hume-
dad relativa es baja, puede acumular cargas bastante altas, ocasionadas por ejemplo,
por la fricción del calzado con suelos aislantes. También puede observarse la fricción de
las prendas de seda, lana o fibras sintéticas, que al ser retiradas provocan muchas veces
pequeñas chispas eléctricas visibles y también audibles como un débil chisporroteo.
Estas consideraciones adquieren significativa importancia en cuanto a evitar acciden-
tes para aquellas personas que trabajan con materiales altamente inflamables y también
para las que manipulan con equipos electrónicos muy sensibles, ya que éstos podrían
sufrir algún desperfecto por la acción de esa pequeña descarga.
Procedimientos de carga
La principal fuente de electricidad con que se contaba en el siglo XVIII eran las máqui-
nas por fricción. Se usaban solo con fines experimentales y en salones de juego, donde
sus efectos resultaban sorprendentes y divertidos. El primer generador electrostático fue
diseñado por Otto von Guericke (1602-1686). Producía cargas por fricción entre una esfera
de azufre montada sobre un eje, y la mano de quien la accionaba haciéndola girar mientras
la presionaba. Este tipo de electricidad, obtenida por fricción, recibe también el nombre de
triboelectricidad.
Elaguaenestado
químicamentepuroesuna
sustanciaaislante.Sinembargo,
enlanaturalezaselaencuentra
ensoluciónconotrassustancias
quepresentanensuestructura
ionesconrelativalibertadde
movimiento.Entalescondiciones,
estassolucionessonmuybuenas
conductorasdelaelectricidad.
Unaestrategiausadaparaevitar
losaccidentescausadosporla
acumulacióndeelectricidad
estáticaconsisteenaumentar
laconductividadsuperficial
porelevacióndelahumedad
relativa.Muchasvecesseinstala
conestepropósitounsistemade
humidificación,integradoalequipo
deaireacondicionado.
Elairehúmedoconducela
electricidadeimpidequelas
superficiessecarguen.

Elllamadopoderdelas
puntasseaplicaeneldiseño
convenientedelospararrayos.
Ladescargaeléctricaentrelas
nubesylaTierrasehacehaciala
puntametálicamáscercanaque
eselpararrayos,yconeso
seevitasucaídaenotros
lugares.
SiseacercauninductorI,concargapositiva,
aunconductorCenestadoneutro,
aparecenlascagasinducidasAyB.
ManteniendoelinductorIfijo,se
efectúaunaconexiónTatierra.(Esto
sepuedehacertocandoC.)
Hay,así,unflujodeelectroneslibreshacia
Cqueanulalacargapositivainduciday
produceunexcesodecarganegativa.
++++
++++
++++
++++
++++
++++
Fig.3
--
-
-
-
- -
-
I
---
-
----
++++
+
+
++
---
-
----A B
C
+---
-
---- +++
+
+
++
C
T T
Fig.2
I
CFig.1
I
Fig.4
Aleliminarlaconexiónatierrayretirar
elinductor,elexcesodeelectronesse
redistribuyeporelcuerpo.
- +
-+
+ +
+
+
-
-
--
-+
-+
-+
-+
-+ -+
Polarizacióndematerialesaislantes.
Otros procedimientos para establecer un desequilibrio entre las cargas eléctricas de
los materiales son los métodos de carga por contacto y carga por inducción. En el método
de carga por contacto, el desbalance eléctrico se produce estableciendo el contacto entre
un cuerpo cargado eléctricamente y otro neutro. La carga eléctrica buscará distribuirse en
la superficie del cuerpo compuesto por los dos, de tal manera que, al separarlos, ambos
tendrán carga de igual signo. El total corresponderá a la que tenía el cuerpo inicialmente
cargado, de acuerdo con el principio de conservación de la carga.
Experimentalmente puede comprobarse que, si un cuerpo tiene puntas, allí se registran los
máximos efectos eléctricos. Esto se explica porque en esas zonas existe una gran concentración
de cargas a una distancia mínima, lo que implica mayor fuerza de repulsión entre ellas, por lo que
es fácil observar una chispa de descarga. Este hecho se conoce como poder de puntas.
En el procedimiento de carga por inducción, el desequilibrio en la distribución de la
carga presente en un cuerpo es provocado por la aproximación de otro cuerpo cargado,
llamado inductor. Este efecto se conoce como polarización. Muchas veces el desbalance
desaparece cuando se aleja el inductor.
Aquellos materiales cuyas cargas están poco ligadas, como los metales que tienen gran
cantidad de electrones libres, se pueden polarizar muy fácilmente. Si el signo de la carga del
inductor es positivo, entonces los electrones menos ligados a la estructura del material neutro
responderán a la atracción elec-
trostática. Se ubicarán en la zona
más próxima posible al inductor, y
dejarán menos pobladas electróni-
camente las zonas alejadas de él.
Mediante un conductor, se
puede descargar, normalmente a
tierra, la carga de signo contra-
rio al que se desea conservar. El
procedimiento de descarga por
contacto a tierra se basa en el hecho, anteriormente explicado, de la carga por contacto:
en este caso uno de los conductores es enorme (el planeta Tierra), por lo que la carga que
se ubica en la superficie de los cuerpos vinculados está casi en su totalidad en la Tierra y
solo en una proporción mínima en el cuerpo, que, por este motivo, se puede considerar
descargado.
Es posible polarizar también a los materiales aislantes, ya que aunque en ellos las cargas se
encuentren muy vinculadas en la estructura, pueden cambiar algo su orientación en el mate-
rial, de lo que resulta un ordenamiento que se manifiesta como una polarización eléctrica.
Vistadelacúpuladela
confiteríaElMolino,en
laciudaddeBuenos
Aires.
Cargaporcontacto.
Soporteaislante

189
Electroscopio
Nota importante:Ningunadelas
experienciassugeridasenestaunidad
estápreparadaparaserrealizada
utilizandolaenergíaeléctricadelared
domiciliaria.Nointentenadaptarlos
diseñosapartirdesuusoyaquepuede
sermuypeligroso.
El objetivo de esta experiencia es la
construcción de un electroscopio.
Esteinstrumentopermite,entreotras
funciones, determinar la presencia y
el signo de la carga en exceso de un
cuerpo.
Su funcionamiento se basa en la
repulsión electrostática entre dos
hojas metálicas muy delgadas,
frecuentemente de aluminio,
que en estado descargado están
suspendidas a la par, y al separarse
evidencian la presencia de carga.
Como son muy livianas, deben estar
protegidas de eventuales corrientes
de aire, por lo que en algunos
diseños se encuentran dentro de un
recipiente de vidrio. La carga llega
hasta las hojas por un conductor
metálico llamado vástago.
Materiales
Hojas de papel de aluminio, como el
que se usa, por ejemplo, para cocinar.
Varilla o alambre de metal. Frasco de
vidrio (no es imprescindible).
En realidad, los materiales pueden
ser muy variados. La única
recomendación es fabricar las hojas
con papel metálico liviano. El resto
admite muchas variaciones, aunque
tendrán que tener mucho cuidado
para elegir buenos conductores
y buenos aislantes según la
función que deban cumplir en el
experimento diseñado.
Construcción
Se recomienda definir por consenso
el diseño y los materiales a utilizar.
Pueden comenzar por analizar los
diferentes modelos de los esquemas
y discutir la función que creen que
aeACTIVIDADES
EXPERIMENTALES
Elelectroscopioseempleaparadetectarlapresenciadecargaseléctricasyparadeterminar
susigno.Eldibujoesquemáticomuestralaspartesbásicasdeldispositivo:(a)y(a1)son
láminasmetálicasdelgadascolgadasdeunsoportemetálico(b)llamadovástago;(c)esun
recipientedevidrio,y(d)esunabolaquerecogelascargaseléctricas.Lascargas(positivas
onegativas)seconducenhastalasláminasatravésdelsoportemetálico.Comolascargas
igualesserepelen,lasláminasseseparan.
tiene cada uno de los elementos del
diseño, para adaptarlos a su propio
proyecto.
Básicamente hay que unir las dos
hojas de papel de aluminio a uno de
los extremos de la varilla o alambre,
de tal modo que queden cercanas
entre sí y que se puedan separar.
En el otro extremo de la varilla se
puede colocar un conductor de
mayor tamaño, como una chapa o un
bollo del mismo papel de aluminio.
Todo este sistema se sostiene de un
soporte o se coloca en el interior del
frasco como se indica en el siguiente
esquema.
Funcionamiento
Para comprobar el funcionamiento
del electroscopio se debe comenzar
porcargarunobjetoporfrotamiento;
por ejemplo, una lapicera de plástico
frotada vigorosamente con un paño
de lana.También pueden utilizar
una barra de vidrio frotada con lana,
la cual tiene la ventaja adicional de
poder asegurar su carga positiva.
El electroscopio se puede cargar por
a.contacto: tocando con el objeto
el vástago conductor del que están
suspendidas las hojuelas;
b.inducción: simplemente
acercando el cuerpo cargado al
vástago, sin tocarlo.
Luegodelexperimento,realicen
lassiguientesactividades.
1. Elaboren por escrito una
explicación del funcionamiento de
este instrumento para cada uno de
los procedimientos de carga.
2.Expliquen cómo se podría saber
cuál es el signo de la carga de un
cuerpo, usando un electroscopio.
Nota: Es posible que las experiencias
de electrostática sean difíciles de
observar en días de alta humedad
debido a que el aire, normalmente
aislante, se vuelve conductor en esas
condiciones.
d
b
a a1
c

Escudo electrostático: jaula de Faraday
En un conductor la carga en exceso se ubica en la parte más externa, como ya se
explicó, debido a la repulsión electrostática entre las partículas elementales de carga. De
esta manera, la carga en su interior es nula. Este fenómeno ya se conocía mucho tiempo
antes del descubrimiento de la estructura del átomo.
En 1755, Benjamín Franklin quedó sorprendido por el resultado de un experimento que
realizó. Electrizó un recipiente de plata y lo colocó sobre un soporte aislante. Luego hizo
penetrar en su interior una bolita de corcho suspendida de un hilo de seda hasta tocar el
fondo. Lo llamativo fue que no pudo reconocer en la bolita ningún efecto eléctrico. No se
cargó por inducción, ni por contacto al tocar el interior, como si lo hubiera hecho con la
superficie exterior.
El químico británico Joseph Priesley, amigo de Franklin, al analizar
el mismo fenómeno, supuso que el resultado podría entenderse como
una semejanza entre las fuerzas eléctricas y las gravitatorias, descriptas
por la Ley de Gravitación de Newton (ver capítulo 4):
¿No podemos acaso inferir de esto que la atracción de la electricidad
está sometida a las mismas leyes que la de la gravitación y se ajusta
por consiguiente a los cuadrados de las distancias; ya que fácilmente se
demuestra que si la Tierra tuviera forma de cascarón, un cuerpo en su inte-
rior no sería atraído hacia un lado más que hacia el otro?
Un poco después, Michal Faraday (1791-1867) realizó un experi-
mento muy impactante: construyó una caja metálica cerrada apoyada
sobre unos soportes aislantes, la cargó con un poderoso generador elec-
trostático, y se metió adentro para probar el efecto que le causaba. Según sus palabras:
No pude encontrar la más mínima influencia (…) a pesar de que estaban saliendo chis-
pas y descargas dispersas en todos los puntos de su superficie exterior.
Actualmente, se llama jaula de Faraday a toda superficie conductora cerrada que
rodea un espacio impidiendo efectos eléctricos en él, por lo que actúa en la práctica como
un blindaje eléctrico. Es muy usada para proteger equipos electrónicos de perturbaciones
indeseadas. En realidad, no es necesario que la superficie conductora sea de paredes cer-
radas; puede formar un enrejado cuya separación se calcula cuidadosamente.
LasjaulasdeFaraday
tienenunaimportante
aplicaciónenlaprotecciónde
equiposelectrónicos,sobretodo
aquellosquesonmuysensibles
oestándemasiadoexpuestosa
perturbacioneselectromagnéticas
quealteraríansufuncionamiento.
Porejemplo,esposibleobservara
travésdelaspuertastransparentes
deloshornosdemicroondasuna
delascarasdelajauladeFaraday
queblindaesteequipoyconfinalas
radiacionesensuinterior.
JauladeFaraday
Para probar el mismo fenómeno,
puede realizarse un experimento
mucho menos peligroso y más
accesible, que sin duda hubiera
deslumbrado al mismo Faraday.
Normalmente no se está interesado
en aislar la antena de una radio de
las influencias eléctricas del entorno,
sino todo lo contrario: es así como se
aeACTIVIDADES
EXPERIMENTALES recibe la señal y es posible disfrutar,
por ejemplo, de una bella canción
que está siendo transmitida.
Materiales
Una radio con antena. Papel de
aluminio.
Procedimiento
1. Prendan la radio y verifiquen que
se escuche correctamente.
2.Apáguenla y envuelvan la antena
con el papel metálico.
3. Préndanla nuevamente y
verifiquen qué sucede.
Luegoderealizarelexperimento
contesten.
a.¿Qué pasó cuando se colocó el
papel?
b.Describan físicamente la situación.
El blindaje electromagnético o jaula de
Faraday es un requisito básico para el
funcionamiento del equipo de
resonancia magnética.

191
Aplicacióndelelectroscopio
Cuando un cuerpo cargado entra
en contacto con otro, le transfiere
su carga, aunque normalmente
no toda. Con un electroscopio se
puede comprobar que la forma de
descargar por completo un cuerpo
es establecer contacto con la parte
interior de un conductor. Al tocar la
parte interior de un conductor con
un cuerpo cargado, las cargas que
le transmite se ubican en la parte
exterior del conductor hasta que el
primer cuerpo queda descargado.
aeACTIVIDADES
EXPERIMENTALESMateriales
Electroscopio. Una lata de conservas
vacía a la que se le quitará una de
sus tapas. Un cuerpo que se pueda
electrizar por frotamiento, como una
lapicera de plástico o una varilla de
vidrio.
Procedimiento
1.Toquen el exterior de la lata con
un objeto cargado, por ejemplo
una lapicera de plástico frotada.
Se puede comprobar con el
electroscopio que ambos cuerpos
tienen carga.
2.Descarguen el cilindro metálico,
por ejemplo tocándolo.
3. Comprueben con el electroscopio
su descarga y la presencia de carga
en la varilla.
4.Agreguen algo de carga en la
varilla para mejorar la observación.
Vuelvan a comprobar su estado con
el electroscopio.
5.Establezcanahoracontacto
entrelavarillayelinteriordelalata.
Compruebenlapresenciadecargaenla
latayladescargacompletadelavarilla.
Generaciónyalmacenamiento
decarga
LabotelladeLeydenesunaparato
diseñadoparaalmacenarelectricidad
estáticainventadoen1746por
PietervanMusschenbroekenla
ciudaddeLeyden,Holanda,y,casi
simultáneamente,porelalemánEwald
GeorgvonKleist.Elmodelooriginal
sufriósucesivastransformaciones
hastaadquirirundiseñomásomenos
estandarizadoquehoyendíarecibeel
nombredecondensadorocapacitor.
Elpropósitodeestaactividades
construiruncapacitorconmateriales
caseros.
Materiales
Un frasquito de rollo fotográfico.
Papel de aluminio. Un tornillo con
una tuerca o un clip para sujetar. Un
trozo de alambre. Un trozo de cable
de varias puntas. Caño de policloruro
de vinilo (PVC).
Procedimiento
1.Tomenelfrasquitoyfórrenloconpapel
dealuminiopordentroyporfuera.
2.Rodeen el frasco con un alambre
para sujetar la cara externa y para
descargarla a tierra; como se muestra
en la figura.
3. Perforen la tapa del frasquito con
el tornillo y fijen su posición con la
tuerca o el clip.
4.Coloquenotrotrozodealambreentre
eltornilloylacapainteriordelaluminio
paraasegurarelcontactoentreellos.
5.Coloquen el cable en el tornillo y
separen sus puntas a modo de peine
de recolección.
6.Generenlascargasmediantela
friccióndelcañodePVCconunpaño,
yluegopónganloencontactoconel
peinederecolección,tantasvecescomo
deseen.Lacaraexternadelcapacitor
debeestarencontactoconlatierra.
Nota:cuandoseestableceelcontacto
eléctricoentrelascaras,elcapacitor
sedescarga,porloquedebentener
cuidadodenotocaralavezelalambre
externoyeltornillo.Cuandodeseen
descargarelcapacitor,porejemplo
paraverificarsihaycarga,acerquen
altornilloelalambrequeestáen
contactoconlacaraexterna.Silacarga
essuficiente,esposibleobservaruna
chispaentreambos.Recuerdenno
tocarlaspartesmetálicassinestar
debidamenteaislados.
7.Una vez finalizada la experiencia,
realicen un informe en el cual
se incluya la explicación del
funcionamiento del capacitor,
utilizando los conceptos de
electricidad ya estudiados.

Cálculo de la fuerza eléctrica: Ley de Coulomb
Cuando Charles Augustin de Coulomb (1736-1806) logró llegar empíricamente a la ley
que permite calcular la intensidad de la interacción eléctrica, ya Priesley había especula-
do con que, a semejanza de la ley de gravedad, también la fuerza eléctrica debía depender
de la inversa del cuadrado de la distancia. En 1785, Coulomb decidió aplicar los concep-
tos de la mecánica newtoniana bajo las siguientes suposiciones.
a. Dos pequeñas esferitas frotadas juntas tendrían la misma carga si se las separara; a
esta cantidad se la puede llamar q. A partir de ella es posible definir una carga unitaria, la
suma, la resta de cargas y cualquier valor de carga de un cuerpo.
b. Si estas esferitas son suficientemente pequeñas, pueden ser consideradas cargas puntuales.
c. Estas pequeñas porciones de materia electrizada interactúan a distancia.
A partir de este modelo, realizó numerosas mediciones de las fuerzas eléctricas usando
un aparato de su invención: la balanza de torsión. Ella consta de una delgada varilla soste-
nida por un hilo en forma horizontal. En cada extremo de la varilla se ubican unas pequeñas
esferitas, ambas cargadas. Una tercera esfera cargada está ubicada en el extremo de un
soporte móvil, el cual puede alejarse o acercarse a las esferitas suspendidas. La medida de la
fuerza de atracción o repulsión electrostática está asociada a la torsión de las fibras del hilo.
Sus resultados le permitieron inferir que la intensidad F de la fuerza entre dos cargas,
q1 y q2, es directamente proporcional al producto de los valores absolutos de esas cargas,
e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia d que las separa.
En símbolos:
Fe = K .
q1 · q2________
d2
donde Fe es la fuerza de interacción entre dos cargas q1 y q2, y d es la distancia que las separa.
La constante electrostática K toma valores
según el sistema de unidades y del medio en el
que interactúan las cargas. En el Sistema Interna-
cional, la unidad de carga se llama coulomb (C), y
para el caso del vacío, la constante vale:
K = 9 · 109 N · m2_______
C2
se trata de un valor aproximado que también puede tomarse para el aire.
El coulomb (C) se define a partir del ampere, unidad de intensidad de corriente eléc-
trica que se explicará más adelante, en este mismo capítulo.
El coulomb es una unidad muy grande para los valores habituales de carga. Un cuerpo
tendría una carga de un coulomb si tuviese en defecto o en exceso 6,25 · 1018 electrones,
ya que la carga de cada electrón es de 1,6 · 10 –19 C.
Representacióngráfica
delaLeydeCoulomb
paradoscargasdel
mismosigno.
Esquemadelabalanzadetorsiónde
Coulomb
q1
F1
→
d
q2
F2
→

193
Aplicaciones de la Ley de Coulomb
1. ¿Cuánto vale la atracción electrostática entre el protón y el electrón de un átomo
de hidrógeno, si puede suponerse una distancia típica entre ambos de alrededor de
5,3 · 10–11 m?
Como ambas cargas son de igual valor y pueden aproximarse en el valor 1,6 · 10–19
C y K= 9 · 109 N · m2_______
C2
, entonces si se reemplaza en Fe = K
q1 · q2________
d2
, se obtiene:
Fe = 9 · 109 N · m2_______
C2
·
1,6 · 10–19 C·1,6 · 10–19 C________________________
(5,3 · 10–11m)2
= 8,2 · 10–8 N
2. Una moneda de 3 g cargada eléctricamente logra sostenerse en el aire a 1 cm de
altura, repelida por otra moneda que tiene una carga idéntica a ella y reposa sobre
una mesa. ¿Cuánto vale su carga?
El peso de la moneda es:
P = m · g = 0,003 kg · 9,8 m/s2 ≈ 0,03 N
Entonces: 0,03 N = 9 · 109 N · m2_______
C2
q2
_________
(0,01 m)2
Luego: q2 =
0,03 N · 0,0001 m2 · C2
_____________________
9 ·109 N · m2
⇒
q = 1,8 · 10 –8 C
3. Tres cargas idénticas cuyo valor es
2 ·10–6 C se encuentran ubicadas en los
extremos de un triángulo rectángulo cuyos
catetos miden 3 cm y 4 cm, como muestra
la figura. ¿Cuánto vale la fuerza electros-
tática neta sobre q1?
Cuandohaymásdedoscargasinteractuando,seaplicaacadaparejalaLeydeCoulomb
y luego se suman vectorialmente las fuerzas para obtener la fuerza eléctrica resultante. La
validez de este resultado se conoce como principio de superposición. En este caso:
Fq1 ; q2
= 9 · 109 N · m2_______
C2
·
(2 · 10-6 C) 2
____________
(0,03 m)2
⇒ Fq1 ; q2
= 40 N
Fq1 ; q3
= 9 · 109 N · m2_______
C2
·
(2 · 10–6 C) 2
____________
(0,04 m)2
⇒ Fq1 ; q3
= 22,5 N
La dirección de las fuerzas de interacción entre las cargas q1 y q2 es la de la línea que
las une y su sentido es el que corresponde a una repulsión, según se muestra en el dibu-
jo. Lo mismo ocurre entre las cargas q1 y q3. Como ambas fuerzas son perpendiculares
entre sí, su módulo se puede calcular mediante el teorema de Pitágoras. Por lo tanto:
F = √
_______________
(40 N)2 + (22,5 N)2 = 45,89 N
1.Si dos cargas eléctricas ubicadas
a cierta distancia experimentan
una fuerza de atracción, ¿cómo
cambiará la magnitud de la fuerza si
se disminuye a la mitad la separación
entre ambas?
2.Dospequeñoscuerposcargados
concargaspositivasq1=3·10–5 C
y q2= 4 · 10 –5 C se encuentran
separados 10 cm. Calculen la
intensidad de la fuerza que actúa
sobre cada uno de ellos y realicen un
esquema de la situación en el que
dibujen ambas fuerzas.
3.Dos cargas puntuales positivas
q1= 2 · 10 –6 C y q2= 6 · 10 –6 C se
encuentran separadas 10 cm. En un
punto situado sobre el segmento
determinado por ellas y a 4 cm de q1
se coloca una carga q3 = 3 · 10–6 C.
Calculen la fuerza que actúa sobre
esta última carga en las siguientes
situaciones:
a.q3 es positiva,
b.q3 es negativa.
4. Dos cargas puntuales negativas
q1= 5 · 10–6 C y q2 = 8 · 10–6 C se
encuentran en los extremos de un
segmento de 20 cm de largo. ¿En
que posición habrá que colocar otra
carga puntual para que la fuerza total
debido a q1 y q2 sea cero?
m1 = m2 = 3 g
d = 1 cm
q1
q3
q2 4cm
3cm
q2
q3
→
Fq1,q2
→
Fq1,q3
q1
aACTIVIDADES

Campo eléctrico
Una de las suposiciones en las que se basaba Coulomb para la formulación de su ley,
era que las cargas eléctricas interactuaban a distancia, al igual que las masas frente a las
fuerzas gravitatorias. Es decir, que una masa o una carga podrían inexplicablemente, sin
ningún mediador, advertir la presencia de otra en sus entornos. Esta idea incomodaba
a los físicos, aun al propio Newton. Faraday propuso una interpretación alternativa, de
mucha utilidad, basada en la idea de campo: el espacio que rodea a una carga eléctrica se
ve afectado por su presencia, ya que ella modifica sus características.
En su intento por representarlo, Faraday lo describía como unos tentáculos invisibles
que avanzan desde la carga. De esta manera, a partir del momento en que un cuerpo
adquiere carga, esta información o novedad va extendiéndose en su entorno rápidamen-
te, de hecho a la velocidad de la luz, y puede alcanzar eventualmente a otra carga.
Así como es válido hablar de la interacción entre una carga y otra, es posible también
describir el mismo hecho a partir de la interacción de una carga con el campo en el que se
encuentra.
Al campo eléctrico se lo puede representar con unas líneas que, por convención, salen
de las cargas positivas y entran a las negativas. Ellas indican la dirección del campo en
cada ubicación, es decir la dirección de la fuerza eléctrica que experimentaría una carga
puntual y positiva, llamada carga de prueba, si se ubicara en cada posición del campo. El
número de líneas es proporcional a la intensidad del campo, es decir que donde las líneas
están muy cercanas, el campo es grande y donde están separadas, el campo es pequeño.
A pesar de las muchas similitudes entre las acciones eléctricas y gravitatorias, cabe
aclarar una diferencia: el campo gravitatorio es siempre entrante a su fuente (una masa)
mientras que el campo eléctrico puede ser entrante o saliente respecto de la carga que lo
genera, ya que existen dos clases diferentes de carga.
Una forma más precisa de representar el campo eléctrico es mediante un vector de
igual nombre que se representa E
→
. Su dirección y sentido son los de la fuerza que actúa
sobre la carga de prueba positiva, en cada punto. Este vector resulta tangente a las líneas
de campo en cada punto.
La intensidad del vector campo eléctrico se determina mediante el cociente entre
la intensidad de la fuerza que actúa sobre una carga de prueba colocada en un punto, y el
valor de dicha carga, es decir que resulta numéricamente igual a la fuerza eléctrica, por
unidad de carga:
E
→
= F
→
___
q
y su unidad en el SI es [ N__
C
] .
La fuerza que experimenta una carga en el campo puede expresarse como:
Fe
→
= q · E
→
para interacciones eléctricas, análoga de P
→
= m · g
→
para el caso gravitatorio.
Es decir que si en un punto cuyo campo eléctrico tenga un valor de 1000 N/C se coloca
una carga de 10 -5 C, recibe una fuerza cuya intensidad es: F = 10-5 C · 1000 N/C = 0,01 N.
Esta fuerza tendrá la dirección del campo. Si la carga es positiva, los sentidos de
ambos vectores F
→
y E
→
coinciden. Por el contrario, si la carga es negativa, son opuestos.
Elcampoeléctricocreadoporcargas
puntualesquedarepresentadoporlíneas
radiales.Estassonsalientesenlascargas
positivasyentrantesenlasnegativas.
Visualizarelcampoeléctrico
requierealgúncuidado,
aunqueesposiblehacerlocon
algunasexperienciassencillas.La
mássimpledetodasesobservarla
orientacióndelvelloquerecubre
elantebrazocuando,porejemplo,
leacercamosunaregladeplástico
frotada.Tambiénesposibleobtener
unarepresentaciónenelplanode
laslíneasdecampoeléctricode
lasiguientemanera:colocaruna
mezcladeaceiteparaelcuerpoy
trocitosmuypequeñosdecabello
humano,denomásde2mmde
largo,sobreunvidrioplano,comoel
deunportaobjetosdemicroscopio.
Sileacercamosunobjetocargado,
observaremosquelaorientación
delostrocitosdecabelloseguirálas
líneasdelcampoeléctrico.
- -
-
-
-
-
-- -
-
-
-
-
- --
+ +
+
+
+
+
+ ++
+
+
+
++ +
+

195
Potencial eléctrico
El campo eléctrico se puede describir también mediante una cantidad escalar llamada
potencial eléctrico.
Ya se explicó en el capítulo 6 que la fuerza eléctrica, al igual que la gravitatoria, es
una fuerza conservativa, por lo que una carga almacena energía potencial eléctrica cuan-
do se trabaja en contra de las fuerzas del campo.
Así como al subir un cuerpo en el campo gravitatorio, éste aumenta su energía potencial
debido al trabajo que se ejerce sobre él, cuando se desplaza una carga positiva en sentido
opuesto al campo, porque algún agente externo la empuja, realiza un trabajo y la carga adquie-
re una cantidad igual de energía potencial, en este caso eléctrica. Es decir que si por ejemplo,
para llevar una carga desde un punto A de un campo eléctrico hasta otro punto B, algún agente
externo le tiene que entregar 10 joules, el cuerpo cargado tiene en el punto B, 10 joules más de
energía potencial eléctrica que la que tenía en el punto A. Como el campo eléctrico es conserva-
tivo, esta cantidad es independiente del camino seguido para ir desde A hasta B.
Por lo tanto, en función de su posición en el campo eléctrico, se puede asociar a una
carga eléctrica una cierta cantidad de energía potencial eléctrica, de la misma manera
que a una masa ubicada a una cierta altura en un campo gravitatorio se le asigna una
energía potencial de tipo gravitatorio.
Es posible caracterizar a cada punto del campo eléctrico mediante un valor numérico
que esté relacionado con las variaciones de energía que experimenta una carga al pasar
de un punto a otro. Para ello, se define la diferencia de potencial entre dos puntos del
campo eléctrico como el cociente entre la variación de energía potencial experimentada
por una carga positiva al pasar de un punto a otro y el valor de dicha carga.
Δ V = Δ U____
q
donde ΔV es la diferencia de potencial entre dos puntos, ΔU la variación de energía
potencial eléctrica experimentada por una carga que pasa de un punto al otro, y q el
valor de la carga.
En la expresión anterior las unidades son J/C o sea joule/coulomb, que se denomina volt (V).
Por ejemplo, si una carga positiva de 3 · 10–5 C al pasar de un punto A a otro B incre-
menta su energía potencial eléctrica en 0,015 J, la diferencia de potencial será:
VB – VA=
0,015 J_________
3 · 10-5 C
= 500 volt
Esta diferencia de potencial es característica de ambos puntos, es decir, que es indepen-
diente de las cargas que eventualmente se desplacen entre ellos.
Los 500 V significan 500 J/C es decir que cualquier carga positiva tendrá en el punto B, 500 J
más de energía potencial eléctrica que en el A por cada coulomb de carga. Si la carga es negativa,
habrá una disminución de la energía potencial eléctrica del mismo valor cuando pasa de A a B.
Por la forma en que fue definida solo se puede calcular la diferencia de potencial entre
dos puntos. En electrostática se ha adoptado como referencia a un punto muy lejano, en
el infinito, al que se le asigna arbitrariamente el valor cero. O sea, cuando se dice que el
potencial de un punto es 100 V, significa que la diferencia de potencial entre ese punto y uno
infinitamente alejado vale 100 V.
Líneasysuperficies
equipotenciales
Asícomosepuedecaracterizar
alcampoeléctricoporlíneasde
campo,resultaposibledescribirlo
mediantelíneasosuperficies
equipotencialesqueestán
formadasporconjuntosdepuntos
deigualpotencial.
Porejemplo,alrededordeunacarga
puntualsegeneransuperficies
equipotencialesquesonesferas
concéntricas.
Sienlugardeunasolacarga
puntualsetienenotras
distribucionesdecarga,las
superficiesequipotenciales
adoptarándiferentesformas.
Cuandounacargaeléctricase
desplazadentrodeunamisma
superficieequipotencial,suenergía
novaría,esdecireltrabajodela
fuerzaeléctricaresultanulo.
Enlafigura,serepresentanlaslíneasde
fuerzadeunacargapuntual,queson
líneasrectasquepasanporlacarga.Las
equipotencialessonsuperficiesesféricas
concéntricas.

Pilas
Hacia fines del siglo XVIII, uno de los temas preferidos por los científicos era la posible
conexión entre la electricidad y los impulsos nerviosos, dentro de lo que se llamaba electri-
cidad animal. Desde mucho tiempo atrás ya se había especulado sobre los posibles efectos
terapéuticos de las descargas eléctricas, asociando las convulsiones que podía experimentar
el cuerpo humano con el abandono de sus supuestas almas primitivas e inconvenientes. Así,
muchos pacientes eran tratados con terapias de este tipo, muy criticadas por aquellos que
pensaban que no tenían otro efecto que hacer sufrir más aún a los enfermos.
Dos importantes científicos italianos, Luigi Galvani (1737-1798), doctor en Medicina
y profesor de Anatomía de la Universidad de Bologna, y Alessandro Volta (1745-1827),
físico de la ciudad de Como, sostuvieron una larga discusión acerca de la interpretación
de ciertos fenómenos presentes en las investigaciones sobre la electricidad animal.
Es muy conocido el experimento de Galvani en el cual se lograba la contracción de algún
músculo de la pata de una rana, mediante el contacto en dos puntos del tejido con metales
diferentes. Galvani atribuía el origen de esa contracción a la presencia de una electricidad
proveniente del tejido muscular del animal. Volta, por su parte, creía que la clave estaba en
las dos clases diferentes de metal y que el músculo era un mero conductor. Su evidente con-
tracción a lo sumo permitía catalogarlo como sensor o electroscopio muy sensible. Supuso,
además, que cada metal posee una cantidad de electricidad que le es propia y que si ambos
se ponen en contacto con un material humedecido, la corriente logra fluir desde uno hacia
el otro. Ese fluir de electricidad era lo que estimulaba la contracción del músculo.
En el año 1800, tras experimentar con distintos metales, Volta descubrió que el efecto
más satisfactorio lo obtenía con cobre y zinc, con los que fabricó 30 discos que apiló en
forma alternada, separándolos con paños embebidos en ácido. El aparato, que pronto se
hizo conocido como la pila de Volta, fue el primer dispositivo electroquímico que pudo
ser usado como fuente de electricidad, mucho más simple y más útil que los métodos por
frotamiento, por cuanto era capaz de entregar la energía en forma
continua y estable.
En la actualidad existen distintos tipos de pilas, aunque todas
ellas suponen un sistema que permite la obtención de energía eléc-
trica a partir de una reacción química.
En las sociedades desarrolladas, las pilas constituyen un elemen-
to de extensa aplicación sobre todo por la ventaja de su autonomía
respecto de la red eléctrica. Sin embargo, así como sucede con otras
formas de generar energía, algunos diseños son muy cuestionados a
causa de los efectos contaminantes provocados por su contenido de
metales perjudiciales para la salud, como son el mercurio y el cadmio.
aACTIVIDADES
5.Lean el siguiente texto y elaboren una explicación
a partir de los fundamentos teóricos antes analizados.
ElelectróforodeVoltaes un aparato diseñado para
obtener cantidades de carga eléctrica relativamente
grandes. Su funcionamiento se basa en la inducción
eléctrica. Consta de dos discos metálicos separables, uno
de los cuales está cubierto en una de sus caras por resina
aislante y el otro está en contacto eléctrico con la tierra.
LapiladeVolta.
Distintostiposdepilas.
Pilasycontaminación
Las pilas de zinc-carbón,
también llamadas pilas comunes,
presentan dióxido de manganeso
y cloruro de amoníaco en su
composición, con menos de 0,01
% de mercurio, por lo que son
poco contaminantes. Las alcalinas
utilizan dióxido de manganeso,
hidróxido de potasio y pasta de
zinc amalgamada con mercurio
en una proporción del 1%. Las
pilas más contaminantes son las
de botón o micropilas, que se
construyen de acero, óxido de
mercurio, grafito, hidróxido de
potasio y pasta de zinc disueltos
en mercurio, el cual alcanza una
proporción superior al 25 %. En
este caso, una sola pila puede
contaminar algo más de 500 000
litros de agua.
Laspilasdeníquel-cadmio
sondiseñosrecargables.Están
constituidasporestosmetales
separadosporpolipropileno.No
contienenmercurio,sinembargoel
cadmiotambiénresultamuynocivo
paralasaludyesconsideradoun
contaminantedelambiente.
El disco metálico móvil tiene una manija aislante que
permite acercarlo al otro disco y, además, transportarlo.
Funcionamiento
Se frota la resina con un paño y se acerca a ella el disco
móvil. Luego se toca la cara del disco que se opone a la
resina. Se transporta la carga eléctrica obtenida en el
disco móvil hasta donde se desee utilizarla o almacenarla.

197
Corriente eléctrica
El movimiento intelectual y cultural del siglo XVIII conocido como Ilustración, espe-
raba de la ciencia en general y de la electricidad en particular las múltiples aplicaciones
prácticas que llegarían más adelante.
A partir del invento de Volta, que fue mejorándose en forma constante, la investiga-
ción de los fenómenos eléctricos avanzó velozmente.
El misterioso fluido eléctrico de otros tiempos ha revelado hoy casi todos sus secre-
tos. Se sabe que la carga eléctrica se encuentra en la naturaleza más o menos ligada en
la estructura de los materiales, es decir con mayor o menor capacidad de desplazarse en
respuesta a su interacción con los campos eléctricos. La carga negativa residente en los
electrones es la que, con más frecuencia, se encuentra libre, por ejemplo en los metales.
En ellos, algunos electrones tienen un grado de libertad semejante al de las moléculas en
el estado gaseoso. Su movimiento es errático y, como en el gas, no puede reconocerse un
sentido neto de circulación. Cuando se instala un campo dentro de un conductor metá-
lico, las partículas tienden a seguir preferentemente la señal del campo y puede enton-
ces establecerse un sentido de circulación en sus movimientos, que se llama corriente
eléctrica. Como la mayoría de los conductores de los circuitos eléctricos son metálicos,
es necesario considerar que en ellos el sentido real o físico de circulación es el de los elec-
trones en contra del campo eléctrico.
En los electrolitos o en los conductores gaseosos, los portadores de carga también
pueden ser positivos, por lo que su desplazamiento es contrario al anterior.
Por simplicidad, se establece un sentido convencional de circulación de la corriente y
es el de los portadores de carga positivos, o sea, a favor del campo eléctrico.
Se define como intensidad de la corriente eléctrica al cociente entre la carga neta Δq
que atraviesa una determinada sección del conductor por unidad de tiempo Δt.
En símbolos:
I =
Δq___
Δt
La unidad de intensidad de corriente es el ampere (A) que corresponde a una corrien-
te constante por la cual una carga de un coulomb atraviesa cualquier sección normal del
conductor por cada segundo. Su nombre fue elegido en homenaje a los aportes del francés
André Marie Ampère (1775-1836), quien a comienzos del siglo XIX estableció los princi-
pios de la electrodinámica, relacionando los conceptos de corriente eléctrica y potencial
eléctrico, y además realizó otros aportes importantes en la teoría de la electricidad y el
magnetismo.
Diferencia de potencial y corriente eléctrica
Una de las ventajas de la pila es la permanencia en el desnivel eléctrico que se esta-
blece entre sus terminales. Es útil considerar la diferencia de potencial como un desnivel
eléctrico similar a un desnivel gravitatorio que permite, por ejemplo, el flujo de una
corriente de agua a través de una cañería inclinada. Esta idea es la que, como modelo,
permitió el desarrollo de la teoría de circuitos.
Termoelectricidad
Esposiblegenerar
electricidadapartirdedos
electrodosmetálicosqueestán
adiferentestemperaturas.Este
efectorecibeelnombredeefecto
Seebeck,porelfísicoalemán
ThomasSeebeckquelodescubrió
en1821.Elefectocontrario,es
decir,laaparicióndeunadiferencia
detemperaturaenlauniónde
dosmetalesdistintoscuandoson
recorridosporunacorriente,fue
descubiertoen1834porPeltier.
Porejemplo,sisetieneuna
barradecobresoldadaconotra
deantimonio(parbimetálico),
cuandocirculacorrienteseverifica
uncambiodetemperaturaque
correspondeaunaumentoouna
disminuciónenlacorrientesegúnel
sentidodecirculación.
Alcolocarlasdosunionesdecobrey
hierroadiferentestemperaturas,unaen
aguaylaotraalallama,segenerauna
corrienteeléctricaqueesdetectadaporel
instrumento.

Resistencia eléctrica y Ley de Ohm
Ya se mencionó que no todos los materiales se comportan de la misma manera frente a
la conducción de la electricidad.
Dentro de cierta aproximación, se cumple en la mayoría de los conductores que la
intensidad de la corriente es proporcional a la diferencia de potencial aplicada.
Esta relación se conoce como Ley de Ohm y se expresa matemáticamente de la
siguiente manera:
Δ V = R · I
donde ΔV es la diferencia de potencial entre dos puntos de un conductor, I la inten-
sidad de la corriente, y R la constante de proporcionalidad que se conoce como resis-
tencia del cuerpo conductor.
Su unidad es el ohm (Ω) y equivale a volt/ampere (V/A).
Para los materiales que cumplen con la Ley de Ohm su resistencia es constante en tanto no
haya cambios de temperatura. Esto es válido para la mayoría de los conductores metálicos.
La resistencia de un conductor depende de su forma, tamaño, material y temperatura.
Dado que una forma habitual de conductores, como los cables, es la cilíndrica, se puede
determinar que para un mismo material los valores de resistencia cambian según la sec-
ción y el largo del conductor.
Las características de conducción del material se expresan mediante un coeficiente
llamado resistividad, ρ, que depende solo del tipo de material del conductor y de la tem-
peratura. Sus valores se pueden encontrar en tablas.
Laresistencia,R,deunconductorcilíndrico(uncable)sepuedecalcularmediantelaexpresión:
R = ρ · L__
S
donde L es el largo del conductor y S es la sección transversal.
La unidad en que se expresa la resistividad de un material es ohm por m (Ω ·m).
Aplicaciones de la Ley de Ohm
Calculen la resistencia de un alambre de acero de 0,0025 m de diámetro y 5 m de largo
y la intensidad que circula por él cuando se aplica entre sus extremos una diferencia
de potencial de 1,2 V si se sabe que la resistividad del acero es 6 ⋅10–7 Ω ·m.
La sección trasversal del alambre es: S = π ·( 0,0025 m_________
2 )2
= 5 · 10 –6 m2; su largo
es de 5 m, por lo tanto, la resistencia de este conductor vale:
R = 6 · 10 –7 Ω · m 5 m__________
5 · 10–6 m2
= 0,6 Ω
Si entre los extremos de este cable se aplica una diferencia de potencial de 1,2 volt
se puede calcular la intensidad de corriente mediante la ley de Ohm I = Δ V____
R
, en este
caso
I =
1,2 V______
0,6 Ω
= 2 A
La intensidad de corriente es de 2 ampere.
Laresistividaddelos
materiales,ytambiénsu
inversa,llamadaconductividad,se
relacionaconelllamadotiempode
redistribucióndelacargalibre.Elvalor
delaresistividadesmuypequeño
paralosbuenosconductoresy
bastantealtoparalosbuenos
aislantes.Porejemplo,sisetoca
unaesferadecobreconunabarra
devidriocargada,éstesellevarálas
cargasdelvidriomuyrápidamente,
yaqueelvalordeltiempode
redistribucióndelacargalibreparael
cobreesdeaproximadamente10–19
segundos.Enalgunosmateriales
comoelselenio,llamadosporeste
motivosemiconductores,esposible
controlarestetiempomediantela
intensidaddelaluzqueincidesobre
ellos.Sutiempoderedistribución
delacargaesdelordendelos
50segundosencondicionesde
oscuridad,perocuandoseloexpone
alaluz,suconductividadaumentaen
proporciónalaintensidaddelaluz
incidente.
Lafotocopiadoraesunaaplicación
deestapropiedad.Enella,unaplaca
deseleniosobreunrodilloycargada
electrostáticamenteesalumbradaen
formadiferenteporlaluzreflejadapor
eloriginalquesedeseacopiar.Laszonas
blancasreflejantodalaluzylasoscuras
menos.Poresto,laszonasalumbradas
sedescarganmientrasqueotraszonas
mantienensucargaenformatotalo
parcial.Alrodarlaplacasobreeltoner
(tintasecaotonificador)tambiéncargado
electrostáticamente,sepuedeobtener
unacopiadeloriginal,enprincipiosobre
elrodilloyluegosobreunpapelquese
presionasobreél.

199
Circuitos eléctricos
La figura muestra los elementos básicos de los llamados circuitos eléctricos: una fuente
que aporta energía y mantiene una diferencia de potencial constante entre dos puntos a y b
denominados bornes. Puede ser, por ejemplo, una pila. Entre ellos se encuentra conectado
otro elemento que presenta una resistencia eléctrica de valor R. Los tramos rectos supo-
nen un conductor que, idealmente, no presenta una resistencia significativa y por lo tanto
se considera nula. En los circuitos reales, éstos son normalmente cables de cobre. Por el
circuito circula una corriente cuya intensidad es
I. Muchas veces en los circuitos se representa una
llave, es decir un interruptor que permite abrir y ce-
rrar el circuito. Se dibuja como muestra la figura 1.
Para que circule la corriente es necesario que el
circuito esté cerrado, es decir que los extremos de
la llave estén en contacto.
Conexión de elementos en un circuito
Las formas básicas de conectar los elementos de un circuito eléctrico se llaman: serie
y paralelo.
❚ Dos elementos están conectados en serie cuando están atravesados por la misma corriente.
❚ Dos elementos de un circuito están conectados en paralelo cuando están sometidos
a la misma diferencia de potencial o tensión eléctrica.
Conexión de resistencias
La manera de representar a las resistencias de un circuito es:
Si son lámparas, su representación es:
a. Serie A B C D
R1 R2 R3
Es posible reemplazar, con igual efecto, al conjunto de resistencias en serie por una
única resistencia equivalente. Como están atravesadas por la misma corriente, I, la resis-
tencia equivalente al total vale: RAD =
VAD____
I
lo que implica que VAD = RAD · I (1) aplicando
la Ley de Ohm a cada resistencia:
VAB = R1·I ; VBC = R2·I ; VCD = R3·I (2)
VAD + VBC + VCD = VAD se puede reemplazar por las expresiones: (2)
VAD = R1 · I + R2 · I + R3 · I = (R1 + R2 + R3) · I (3)
Comparando las expresiones (1) y (3) se obtiene:
RAD = R1 + R2 + R3
Es decir, que la serie de resistencias puede considerarse una resistencia única cuyo
valor corresponde a la suma de las resistencias individuales.
Unmultímetroesun
aparatoquepermitemedir
diferenciasdepotencial,corrientes
yresistenciasenuncircuito
eléctrico,lascualessedeterminan
conlaposicióndeunselector.
Puedetambiénseleccionarsela
medicióndetensiones continuao
alternaylosrangosdemedición,es
decirparamúltiplososubmúltiplos
delasunidadesvolt,ampereyohm.
Unavezhechaslasadaptaciones,se
ubicanlaspuntasdepruebaenlos
puntosconvenientespararealizarla
medicióndeseada.
Multimetro.
Δ V
R
Figura1.
B
A

b. Paralelo:
Se trata también de encontrar una resistencia equivalente al total de resistencias
conectadas en paralelo, en este caso, entre los puntos A y B.
Las tres resistencias están entre los mismos puntos de tensión, VAB
, por lo tanto:
VAB= R1 · I1 VAB = R2 · I2 VAB = R3 · I3 VAB = R · I
Por el principio de conservación de la carga, la corriente I que ingresa y se reparte
debe ser igual a la que sale, entonces:
I = I1 + I2 + I3 ⇒
VAB____
R
=
VAB____
R1
+
VAB____
R2
+
VAB____
R3
Por lo tanto:
1__
R
= 1___
R1
+ 1___
R2
+ 1___
R3
Es decir que la inversa de la resistencia equivalente a varias resistencias conectadas
en paralelo es igual a la suma de las inversas de las resistencias individuales.
Conexión de pilas
En un circuito, las fuentes, como las pilas, suelen conectarse en serie, debido a que en
estos casos se suman las diferencias de potencial entre los bornes de cada una. Por ejem-
plo, en las baterías de 9 V, se encuentran conectadas en serie 6 pilas de 1,5 V cada una. En
este tipo de conexión, el borne de mayor potencial se pone en contacto eléctrico con el de
menor potencial de la siguiente pila.
El símbolo con el que se representa a una fuente de tensión en un circuito es:
Amperímetros y voltímetros
Un amperímetro es un aparato diseñado para medir corrientes eléctricas. Si se desea,
por ejemplo, determinar el valor de la corriente que circula por un cable en un circuito,
es necesario interrumpirlo para conectar el amperímetro de manera que la corriente a
medir lo atraviese. Es decir, el instrumento se conecta en serie. La resistencia interna del
amperímetro debe ser muy pequeña de manera que el agregado de un elemento nuevo al
circuito no afecte significativamente la medición a realizar.
Con un voltímetro se miden diferencias de potencial. No es necesario interrumpir el
circuito, sino conectar cada una de las terminales del voltímet-
ro a los puntos entre los cuales se desea conocer la diferencia
de potencial, por lo que está conectado en paralelo.
La resistencia interna del voltímetro debe ser muy grande
comparada con cualquiera del circuito. De esta manera, la cor-
riente que circularía por él sería casi nula y no alteraría significa-
tivamente el valor de la diferencia de potencial a medir.
V
A
Losartefactoseléctricos
domiciliariosseconectan
enparalelo.Deestamanera,todos
estánentrelosmismosvalores
depotencial,queesdealrededor
de220V.Tambiénseevitaque,al
desconectarocortarselaconexión
deunelementoseinterrumpa
elcircuito,locualsucederíasi
estuvieranconectadosenserie.
Enlasconexionesdomiciliarias
seutilizatensiónalterna;esdecir
queladiferenciadepotencialala
queestánconectadoslosdistintos
aparatosnoesconstantesinoque
varía periódicamente 50 veces
por segundo.
R1
R2
R3
A B
I
I1
I2
I3
Amperímetro.

201
Intercambios de energía en un circuito
A continuación, se considerará el caso de un cir-
cuito elemental por el que circula la corriente I. Allí
se encuentra conectada una resistencia de valor R y la
fuente que aporta una diferencia de potencial ΔV. Toda
carga que recorre el circuito entre los puntos A y B dismi-
nuye su energía potencial, y, de acuerdo con el principio
de conservación de la energía, esta diferencia debe transformarse en otro tipo de energía.
Este cambio de energía será denotado como ΔU para evitar confuciones.
Ya se explicó que la diferencia de potencial es igual a la variación de energía por uni-
dad de carga trasportada, por lo tanto: ΔV = ΔU____
q
lo cual es equivalente a:
ΔU = ΔV · q
La expresión de la variación de energía por unidad de tiempo resulta:
ΔU____
Δt
= ΔV ·
q____
Δ t
donde la expresión del primer miembro corresponde a la potencia, por lo que P = Δ V · I .
Como ya se ha visto en capítulos anteriores, la unidad de potencia es el watt (W).
En una resistencia, la energía se irradia como calor, lo que se conoce con el nombre de efecto
Joule. Para las resistencias, donde es válida la expresión Δ V = I · R, se puede utilizar la expresión:
P = I2 · R
donde P es la potencia, R la resistencia del cuerpo conductor e I la intensidad de la corriente.
Aplicaciones de la fórmula de intercambio de energía
a. ¿Cuál es la intensidad de la corriente que circula por una lamparita de 100 W
conectada a la red eléctrica que aporta una diferencia de potencial de 220 V?
b. ¿Cuánto “gasta” esa lamparita si funciona durante 10 horas?
a. Como P = 100 W y Δ V = 220 V, la intensidad de la corriente puede calcularse por
aplicación de la ecuación P = Δ V · I, con lo cual:
100 W = 220 V · I ⇒ I = 0,45 A
b. La estimación del gasto puede entenderse como el cálculo de la energía trans-
formada por la resistencia de la lamparita en luz y calor. Como la potencia es la ener-
gía por unidad de tiempo, se tiene: 100 W = ΔU____
Δt
.
Para un intervalo de tiempo de 10 horas, equivalente a 36 000 segundos, la energía vale:
ΔU = 100 W · 36 000 s = 3 600 000 J
Como puede verse, las cantidades de energía del consumo expresadas en joules
alcanzan cifras muy altas. Por este motivo se utiliza la unidad kilowatt-hora, que
equivale a la energía utilizada durante una hora a una potencia de 1 kw, o sea:
1000 W · 1 h= 1000 W · 3600 s = 3 600 000 J
El consumo de esta lamparita en el tiempo indicado es, entonces, de 1 kwh.
R
I
A
B
6.Tres resistencias en serie de
valores R1 = 10 Ω, R2 = 20 Ω y
R3 =30 Ω se encuentran conectadas
a una batería de 12 volt. Calculen:
a.la potencia a la que disipa energía
la resistencia
b.la potencia a la que entregada la
batería.
7.Una lamparita disipa energía a
una potencia de 60 watt cuando está
conectada a 220 volt. Calculen su
resistencia en esas condiciones y la
corriente que circula por ella.
8.Si se conectan dos resistencias de
20 Ωy 30 Ω a una batería de 12 volt
¿en que caso disiparán más calor?
a. si se conectan en serie.
b. si se conectan en paralelo.
9.Se coloca en un termo medio
litro de agua a 20º C y se la calienta
hasta 80 °C, mediante un calentador
de inmersión consistente en una
resistencia de 50 Ω, por la que circula
una corriente de 2 ampere. ¿Cuánto
tiempo requiere este proceso?
aACTIVIDADES

Resolución de circuitos
Resolver un circuito significa determinar la corriente que circula por cualquier sector y la
diferencia de potencial entre cualquier par de puntos. En circuitos simples se puede usar un
procedimiento que consiste en calcular el valor de una única resistencia equivalente al total
de resistencias conectadas en el original.
Para resolver cualquier circuito eléctrico también se pueden aplicar unas reglas gene-
rales llamadas Leyes de Kirchoff, que resultan especialmente útiles cuando se necesita
resolver circuitos con distintas trayectorias para las corrientes. En ellas, la derivación de
corrientes comienza en los llamados nudos, que son puntos del circuito en donde entran
o salen varias corrientes. Un nudo es análogo a una rejilla de distribución cuando circula
agua por diferentes tuberías. Es muy frecuente utilizar esta comparación entre la corrien-
te eléctrica y la circulación de un fluido por una red de tuberías.
Leyes de Kirchoff
1ra. Ley: en cualquier nudo, la suma algebraica de las corrientes que entran y salen vale cero.
La validez de esta ley se basa en el principio de la conservación de la carga.
2da. Ley: la suma algebraica de tensiones de todos los componentes de un circuito en
una trayectoria cerrada, llamada malla de un circuito, vale cero.
Esta ley resulta válida por aplicación del principio de conservación de la energía.
Aplicaciones de las Leyes de Kirchoff
¿Cuánto vale la resistencia
total en este circuito?
¿Cuánto vale la intensidad
de corriente en cada rama?
Para comenzar, puede plantearse la supuesta circulación de las corrientes. Si se razona
usando la analogía hidráulica, suponiendo que la fuente es una canilla que permite circular
agua por una cañería, la corriente de agua que entra en el circuito se encuentra con las reji-
llas A, B, C y D y se divide en las llamadas corrientes derivadas. Este análisis permite recono-
cer si hay resistencias atravesadas por la misma corriente, como es claramente el caso de R5
y R6, las que están en serie. Por lo tanto, en este caso se las reemplaza por su equivalente,
una única resistencia de 6 Ω. El circuito queda simplificado de la siguiente manera.
La resistencia de 6 Ω, que
reemplaza a las anteriores,
está conectada entre los mis-
mos puntos de potencial que
R4, es decir entre B y D. Por lo
tanto, pueden ser reemplaza-
das por otra de valor:
1__
R
= 1____
6 Ω
+ 1____
6 Ω
⇒RBD = 3 Ω
Cortocircuitos,fusiblesy
llavestérmicas
Cuandoseconectaenforma
voluntariaoaccidentalun
conductorderesistenciamuy
baja(casicero)enparaleloaunoo
variosconductores,laintensidad
delacorrienteeléctricaaumenta
considerablementedebidoal
bruscodescensodelaresistencia
delcircuito.Estehechosellama
cortocircuito,ylamayorpartede
lacorrientesederivaenelparalelo
porelconductordemuybaja
resistencia.
Esteaumentodelaintensidad
puededañaroproduciraccidentes
endiversaspartesdelcircuito.
Paraevitarlosepuedencolocar
dispositivosenseriequecorten
lacorrientecuandoéstasupera
determinadovalor.
Unodeestosdispositivosesel
fusible,unconductordiseñado
paracortarse(fundirse)cuandola
corrientellegaaciertovalor.Una
vezreparadoeldesperfecto,el
fusibledebeserreemplazado.
Otrodispositivoeslallavetérmica
queabreelcircuitoencondiciones
decortocircuito.Cuandoserepara
eldesperfecto,sólohayque
conectarlanuevamente.
Fusiblesparaprotegerelcircuitoeléctrico
deunautomóvil.
Llavestérmicasdeunedificio.
R1=2Ω
A
40V
B
C D
R2=4Ω
R4=6Ω
R6=3Ω
R3=1Ω R5=3Ω
R1=2Ω
A
40V
B
C D
R2=4Ω
R4=6Ω
6Ω
R3=1Ω

203
El cicuito queda entonces simplicado así:
Razonando de igual manera se tiene que la resistencia equivalente a esta última y
R3 equivale a:
3 Ω + 1 Ω = 4 Ω y entre el nudo A y C la resistencia total vale entonces:
1__
R
= 1____
4 Ω
+ 1____
4 Ω
o sea RAC = 2 Ω, la cual está en serie con R1, por lo que la resistencia equivalente a
todas las conectadas en el circuito vale:
Rtotal = 4 Ω
La corriente que pasa desde la fuente, también llamada corriente principal o Io
tiene un valor fácilmente calculable por la Ley de Ohm:
40 V = 4 Ω·Io ⇒ Io= 10 A
Las corrientes derivadas se calculan también por la Ley de Ohm de esta manera:
en primer lugar es necesario calcular la diferencia de potencial entre los puntos A y C
razonando que: VAC = RAC·IAC
donde IAC es la corriente que entra por A y sale por C, que en este caso es I o, y RAC es la
resistencia equivalente al total de resistencias conectadas entre esos nudos. Entonces:
VAC = 20 V
Por aplicación nuevamente de la Ley de Ohm, se puede calcular el valor de cada una de
las corrientes derivadas entre los nudos A y C, dado que 20 V es la diferencia de potencial
entre las que se encuentran de las dos ramas en que se bifurca el circuito. Por lo tanto:
I AC = 20 V_____
4 Ω
= 5 A
Este resultado es válido para ambas ramas, ya que la corriente se encuentra, en este
ejemplo, con la misma resistencia. Un razonamiento cualitativo que puede orientar la
solución es suponer que la corriente sigue prioritariamente el camino de menor resis-
tencia: será mayor en la rama que presente menor resistencia. En este caso en ambas
ramas se encuentra con resistencias idénticas, por lo que se reparte en mitades.
Finalmente, para calcular las corrientes que circulan por las otras ramas del circuito,
es necesario volver a calcular la diferencia de potencial entre los puntos B y D, entre los
cuales se separan.
VBD= RBD · IBD = 3 Ω · 5A = 15 V
Y además IBD = 15 V_____
6 Ω
= 2,5 A para cada rama.
Con los valores que se han obtenido se puede calcular el valor de la potencia de
cualquier elemento del circuito que se desee.
aACTIVIDADES10. En el circuito de la figura calculen
la intensidad de corriente en cada
una de las resistencias.
11.Calculenenelcircuitodelafigura:
a.la resistencia equivalente entre los
puntos a y b;
b.la intensidad de corriente en cada
resistencia si se aplica entre a y b una
diferencia de potencial de 48 volt.
12 Ω 6 Ω
2 Ω
18 V
12 Ω
a
4 Ω
24 Ω
5 Ω
b
R1=2Ω
A
40V
B
C
R2=4Ω
3Ω
R3=1Ω

CIENCIA,HISTORIAYSOCIEDAD
Loshidrocarburostambién
seaplicanampliamenteala
produccióndeenergíamecánica.
Esteprocesotiene,entreotros
aspectos,unagrandesventaja:
producedióxidodecarbono
(CO2)queesungascuya
acumulaciónporencimade
ciertosnivelesestárelacionada
contrastornosecológicos
importantes,especialmenteel
efectoinvernadero.Enelmundo
desarrollado,lareducciónde
lasemisionesdeCO2 seha
convertidoenundesafío.Estos
intentosseorientanendoslíneas:
utilizarcombustiblesdeorigenno
fósil,oaumentarelrendimiento
delosconvertidoresdeenergía
queempleanhidrocarburos.En
elprimercaso,intervienenlos
dispositivosllamadosceldasde
combustible,quepermitenla
conversióndelaenergíadeuna
reacciónquímicaenenergía
eléctrica.Enelcasomássencillo
seaprovechalareacciónde
formacióndeaguaapartirde
hidrógenoyoxígeno.Paraello,
seseparanambosgasesporun
electrolitosólido,o“conductor
iónico”,quepuedeconducirpor
ionesóxido(O2-)oporprotones
hidrógeno(H+).Elelectrolito
permiteeltransportedelosiones
deunladoalotrodelaceldapara
producirlareacciónentreambos
gases.
Propuestaen1839porWilliam
Grove,laposibilidaddeobtener
energíaeléctricamediante
celdasdecombustiblereciénfue
aplicadaenelprogramaespacial
delosEstadosUnidosdurante
ladécadadelossesenta,paradar
energíaeléctrica,caloryaguaalas
misionesApolo.
Existendistintasclasesdeceldas
decombustible,quesediferencian
poreltipodeelectrolito
empleadoylatemperaturaalaque
operan.Enlaactualidadlosdos
tiposquerecibenla
atencióndeloscentrosde
investigaciónydelasgrandes
empresasdeenergíason:
a.lasceldasqueoperana
temperaturasmásbajas,de
aproximadamente80°C,
denominadasceldasdemembrana
deintercambioprotónico
(PEMFCs),queemplean
electrolitospoliméricosque
conducenporH+.LasPEMFCs
requierenH2 dealtapureza,
queesrelativamentedifícilde
producirydealmacenar.Además,
sedegradanenpresenciade
monóxidodecarbono(CO),aun
enmuybajasproporciones.Por
lotanto,enelcasodequesedesee
emplearPEMFCsparagenerar
energíaapartirdehidrocarburos,
esnecesariointroduciruna
etapapreviadeconversióndelos
hidrocarburosaH2,conocida
comoreformadoexterno;
b.lasceldasdecombustiblede
óxidosólido(SOFCs)que,en
cambio,normalmenteemplean
electrolitoscerámicosbasados
endióxidodezirconio(ZrO2)
queconducenporaniónO2- a
muyaltatemperatura(800-1000
°C).LasSOFCspuedenoperar
directamenteconH2,metano
(CH4),gasnaturaluotros
hidrocarburos. Elrendimientode
estasceldasllegaal65%.Sonlas
demayoreficiencia,apesardesu
altatemperaturadeoperación.
Actualmenteexisteunatendencia
mundialhaciaelestudio
deSOFCsdetemperatura
intermedia(IT-SOFCs),que
operanatemperaturasentre
500y700°C,queemplean
nuevosmaterialesparaelectrolito
yelectrodoeficientesaestas
temperaturas. EnlaArgentinaestá
trabajandoenestetemaelgrupo
CINSO(CentrodeInvestigación
enSólidos),pertenecienteal
CONICET-CITEFA(Consejo
deInvestigacionesCientíficas
yTécnicaseInstitutode
InvestigacionesCientíficasy
TécnicasdelasFuerzasArmadas).
Celdas de combustible
NUESTRO PAÍS OBTIENE LA MAYOR CANTIDAD DE SU ENERGÍA ELÉCTRICA A PARTIR DE SU
“PARQUE TÉRMICO”, ES DECIR, POR COMBUSTIÓN DE HIDROCARBUROS.
Si ya existen diseños de celdas de combustible que funcionan, ¿por qué creen que todavía no se ha generalizado su uso?aACTIVIDADES

205
IDEAS BÁSICAS DE LA UNIDAD
Fe = K
q1 . q2_______
d2
Ley de Coulomb
K = 9 · 109 N . m2______
C2
Constante de la Ley de Coulomb
E
→
= F
→
___
q Campo eléctrico
Δ V = Δ U____
q Diferencia de potencial
I =
Δ q____
Δ t
Intensidad de corriente
R= ρ·L__
S
Resistenciadeunconductorcilíndrico
Rs = R1 + R2 + R3+.... Resistencia equivalente a una serie
1___
RP
= 1___
R1
+ 1___
R2
+ 1___
R3
Resistenciaequivalenteaunparalelo
P = Δ V · I Potencia en un tramo de circuito
P= R · I2 Potencia en una resistencia
Fórmulas
❚ Existen dos clases de carga denominadas negativa y positiva. La negativa es la clase de
electricidad que tienen los electrones y la positiva la que tienen los protones. Las cargas
de igual signo se repelen, y las de signo contrario se atraen. No es posible crear ni destruir
la carga eléctrica.
❚ La intensidad de la fuerza de interacción entre dos cargas puntuales resulta directamente
proporcional al producto de dichas cargas e inversamente proporcional al cuadrado de la dis-
tancia que las separa.
❚ Un campo eléctrico es una región del espacio en la que se verifican acciones eléctricas
sobre los cuerpos cargados ubicados en él.
❚ En el campo eléctrico existen niveles de potencial. Se dice que entre dos niveles eléctri-
cos distintos existe una diferencia de potencial.
❚ Una pila es un dispositivo que mantiene una diferencia de potencial aproximadamente
constante entre dos de sus puntos.
❚ Se llama intensidad de corriente a la cantidad neta de carga que atraviesa una sección
del conductor por unidad de tiempo.
❚ Los elementos de un circuito básico pueden ser conectados en serie o en paralelo.
❚ La Ley de Ohm expresa que en los conductores metálicos la intensidad de la corriente
eléctrica es proporcional a la diferencia de potencial entre sus extremos, es decir, Δ V = R · I.

ACTIVIDADES DE INTEGRACIÓN
1. ¿Por qué no es posible cargar fácilmente una barra de metal si se la
sostiene con la mano y sí es posible hacerlo en caso de tener un mango
deaislante?
2.¿Cómosecargaunapersonaquepierdeelectronesmientrascamina?
3.¿Porquésedicequelafuerzaeléctricaesmáspoderosaquelagravitatoria?
4. ¿Cómo varía la fuerza entre dos partículas cargadas si su distancia
se triplica?
5. ¿Con qué signo se carga un pararrayos si se acerca una nube carga-
da en forma negativa? ¿Por qué?
6. ¿Por qué es importante que la carga de prueba sea pequeña para
definir la medida del campo eléctrico?
7.Sefrotaunavarilladevidrioyéstasecargaenformapositiva.Siatraea
unobjeto,¿essuficienteparaafirmarqueelobjetotienecarganegativa?
8. ¿Cuánto vale la resistencia equivalente a dos resistencias de 4 Ω
cuando se conectan en serie? ¿Y cuando se conectan en paralelo?
9. ¿Por quéVolta apiló varios discos en lugar de usar solo dos?
10. ¿Cuál es la resistencia de un artefacto eléctrico si circula una
corriente de 15 ampere cuando está conectado a 220 volt?
11. ¿Por qué si estamos aislados disminuye el peligro al cambiar una
lamparita eléctrica?
12. ¿Tienen peligro de sufrir descargas eléctricas los pasajeros de un
avión que vuelan en medio de una tormenta eléctrica?
13. ¿Por qué el kwh es una unidad de energía y no de potencia?
14.Unaparatodemayorpotencia,¿consumenecesariamentemásenergía?
15. ¿A qué distancia deberían estar separados dos protones para que
la fuerza de repulsión entre ambos sea igual a su peso? (La masa del
protón es de aprox. 1,7 · 10–27 kg y su carga 1,6 · 10–19C.)
16.Lafuerzadeatracciónentredosesferascargadasesde5,4·10–3 N.
Si la distancia que las separa es de 1 cm, y una de las esferas está carga-
dacon3·10–8C,¿cuáleselvalordelacargadelasegundaesfera?
17a. ¿Cuál es la intensidad de la fuerza de interacción entre dos car-
gas puntuales de +12 · 10 –8 C y de – 8 · 10 –8 C, si se encuentran en el
aire separadas 15 cm una de otra?
b. ¿Cuál sería la fuerza resultante sobre cada carga si se ubica una ter-
ceracargade+5·10–8 entreambasyenelpuntomediodelsegmen-
to determinado por ellas?
18. Para que la intensidad de una corriente sea de 13,6 mA, ¿cuánta
carga debe atravesar la sección del conductor en un segundo?
19.¿Cuál deberá ser el largo de un cable conductor de cobre de 2 mm
de diámetro para tener una resistencia de 2 Ω? (La resistividad del
cobre es 1,72 · 10–8 Ωm.)
20. ¿Cuánta energía eléctrica requiere en un mes un televisor de 80
W que funcione durante 4 horas todos los días? Averigüen el costo del
kwhyestimenelgasto.
21. Por un cable de 0,20 Ω circula una corriente de 10 A. ¿Cuánto vale
la potencia desprendida por calentamiento?
22. Una plancha de 1200W se conecta a una línea eléctrica domicilia-
ria de 220V protegida con una llave térmica que se desconecta cuan-
do pasa una corriente superior a 10 A. ¿Logrará funcionar?
23. En el circuito de la figura se muestra la
conexión de tres lámparas idénticas.
a. ¿Cuál es la lámpara que prende con la máxi-
ma intensidad al cerrar la llave?
b.¿Cómosonentresílaslecturasdecadaampe-
rímetro?
c. ¿Cuál o cuáles de las lámparas permanecen
encendidas si se corta el filamento de L2?
24. ¿Cuánto vale la resistencia equivalente total de resistencias
conectadas en cada uno de los siguientes circuitos? ¿Cuánto vale la
intensidad de corriente en cada una de las ramas?
a. b.
A1 A2
L1
L2
L3
2Ω
4,5v
10Ω
6Ω
4Ω
3Ω
2Ω
20v
10Ω
10Ω
2Ω 8Ω
5Ω
6Ω3Ω

207
AUTOEVALUACIÓN
Determinen si las siguientes afirmaciones son verdaderas (V) o falsas (F). Justifiquen
sus respuestas.
1 Solo es posible cargar eléctricamente a los materiales conductores.
2 El vidrio siempre se carga en forma positiva.
3 Un cuerpo con exceso de electrones está cargado en forma negativa.
4 Un cuerpo puede ser conductor o aislante según las circunstancias.
5 Al tocar un cuerpo conductor con un objeto cargado éste se descarga totalmente.
6 Cuando un cuerpo se polariza, su carga neta permanece constante.
7
Con un electroscopio se puede saber que un cuerpo tiene carga pero no qué clase
de carga tiene.
8 La jaula de Faraday aísla campos eléctricos.
9 En una tormenta eléctrica se está más protegido dentro del auto que fuera de él.
10 Los teléfonos celulares no funcionan bien dentro de los ascensores.
11 La ley de Coulomb postula que la masa es equivalente a la carga eléctrica.
12
Si la distancia entre dos cargas se disminuye a la décima parte, la fuerza
eléctrica se centuplica.
13 El campo eléctrico de una carga negativa es entrante como el gravitatorio.
14 Siempre que se acerca una carga a otra, su energía potencial disminuye.
15 Una pila guarda corriente eléctrica.
16 Siempre que se acerca una carga a otra, su energía potencial disminuye.
17 La Ley de Ohm es válida para cualquier conductor.
18
Si hay dos resistencias en serie y una de ellas se corta, la otra sigue siendo
atravesada por una corriente eléctrica.
19 Dos resistencias conectadas en serie pueden ser equivalentes a otra menor a ambas.
20 No hay manera de cambiar la resistividad de los materiales.

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