ChatGPT en asignaturas de cálculo numérico
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El documento explora el uso de ChatGPT en la enseñanza de cálculo numérico, presentando su potencial para complementar el aprendizaje sin reemplazar el pensamiento crítico. Se discute la aplicación de la IA en problemas clásicos de cálculo y la necesidad de revisar los planes de estudio para incluir matemáticas relacionadas con redes neuronales. Además, se enfatiza la importancia de validar las soluciones generadas por ChatGPT y el uso ético de esta tecnología en la educación.
ChatGPT en asignaturas de cálculo numérico
- 1. ChatGPT en asignaturas de cálculo numérico C. Ferreira1, J.I. Montijano1 & L. Rández1 1IUMA, Instituto Universitario de Matemáticas y Aplicaciones, Departamento de Matemática Aplicada, Universidad de Zaragoza XV Jornada de Buenas Prácticas en la Docencia Universitaria con Apoyo de TIC L. Rández et al. (IUMA) ChatGPT en asignaturas de cálculo numérico 1 / 9
- 2. Introducción 1 La IA puede ser útil para complementar el aprendizaje, implementar algoritmos en matlab, python, etc. No deberı́a usarse nunca como una caja negra. 2 La IA puede ayudar a resolver problemas clásicos de cálculo numérico, como aproximación de soluciones de ecuaciones en derivadas parciales, particularmente de alta dimensión, en problemas de optimización, etc. 3 Análisis de las matemáticas que se necesitan para entender e implementar redes neuronales de forma satisfactoria. Modificación planes de estudio para explicarlas en el grado de Matemáticas. L. Rández et al. (IUMA) ChatGPT en asignaturas de cálculo numérico 2 / 9 / / :
- 3. Introducción ¿Que matemáticas se necesitan para entender redes neuronales? x1 x2 x3 xn . . . a (1) 1 a (1) 2 a (1) 3 a (1) 4 a (1) m . . . a (2) 1 a (2) 2 a (2) 3 a (2) 4 a (2) m . . . a (3) 1 a (3) 2 a (3) 3 a (3) 4 a (3) m . . . y1 y2 yk . . . input layer hidden layers output layer Álgebra Lineal (Fundamental) Cálculo Diferencial e Integral (Entrenamiento y optimización) Probabilidad y Estadı́stica (Análisis y modelado) Análisis Numérico y Optimización (Implementación práctica) Teorı́a de la Información . . .
- 4. Introducción Revisitar métodos numéricos clásicos, ofreciendo una nueva perspectiva para su resolución. Por ejemplo, para evaluar la eficiencia de una red neuronal, consideramos el problema de Troesch: ( y00(x) = a sinh(ay(x)), a 0, y(0) = 0, y(1) = 1. Este es un problema bastante complicado de resolver cuando a 1. Para el valor a = 2, tanto Mathematica 11 como la red neuronal lo resuelven, pero para a = 5 Mathematica 11 falla en la resolución a diferencia de la red neuronal que lo resuelve satisfactoriamente.
- 5. ¿Es cierto que chatgpt trabaja muy bien? Ha habido mucha mejora entre versiones de la 3.51 → 4o. Si se le pregunta lo mismo varias veces, las respuestas pueden ser distintas. L. Rández et al. (IUMA) ChatGPT en asignaturas de cálculo numérico 5 / 9 / / :
- 6. ¿Es cierto que chatgpt trabaja muy bien? Ha habido mucha mejora entre versiones de la 3.51 → 4o. Si se le pregunta lo mismo varias veces, las respuestas pueden ser distintas. Ejemplo Halla el polinomio de interpolación que verifique f(1) = 1, f0 (1) = 1, f(2) = 2, f0 (2) = 3, por diferencias divididas. Puede comprobarse facilmente que H0(2) = 2 6= 3. L. Rández et al. (IUMA) ChatGPT en asignaturas de cálculo numérico 5 / 9 / / :
- 7. ¿Es cierto que chatgpt trabaja muy bien? Ciertamente es la fórmula de Simpson y tiene grado de precisión 3. L. Rández et al. (IUMA) ChatGPT en asignaturas de cálculo numérico 6 / 9 / / :
- 8. ¿Es cierto que chatgpt trabaja muy bien? Va a ser que no. Empezó a nevar a las 11:22.
- 9. ¿Es cierto que chatgpt trabaja muy bien? Gauss-Seidel Genera un programa python para resolver un sistema lineal por el método iterativo de Gauss-Seidel El código lo genera correctamente, pero en los comentarios adicionales lo que dice no es cierto. L. Rández et al. (IUMA) ChatGPT en asignaturas de cálculo numérico 8 / 9 / / :
- 10. Conclusiones En algunos códigos generados por chatgpt, hemos visto que cometı́a errores. Entonces la idea fue poner como ejercicio de examen programas generados por chatgpt y que los estudiantes los encontraran y corrigieran. Verificación de resultados: Es necesario validar las soluciones generadas por chatgpt, ya que pueden contener errores. Complemento, no sustituto: chatgpt no sustituye en ningún modo el aprendizaje teórico ni el pensamiento crı́tico, pero puede servir como apoyo significativo. Ética en el uso: Hay que dar un uso responsable de esta tecnologı́a para evitar la dependencia excesiva y fomentar el aprendizaje autónomo del estudiante. L. Rández et al. (IUMA) ChatGPT en asignaturas de cálculo numérico 9 / 9 / / :