Chencho mate parabolas
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1. Pide determinar la ecuación de una parábola con vértice en el origen y con la recta x-5=0 como directriz. También pide hallar los otros elementos de la parábola y trazar su gráfica. 2. Presenta dos problemas: el primero pide determinar la longitud de un segmento de recta que es cuerda de una parábola, y el segundo pide hallar la longitud de la cuerda focal de otra parábola que es paralela a una recta dada.
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- 1. V.- DETERMINA LA ECUACION DE LA PARABOLA CON VERTICEEN EL ORIGEN Y QUE TIENE COMO DIRECTRIZ LA RECTA DADA;HALLA LOS OTROSELEMENTOS Y TRAZA LA GRAFICA CORRESPONDIENTE. 1.x—5=0 2.y=5 3.x=-3 VI.RESUELVE LOS SIGUIENTES PROBLEMAS. 1. UNA CUERDA DE LA PARABOLA x2 -4y=0ES UN SEGMENTO DE LA RECTA 2x+y+3=0; DETERMINA SU LONGITUD. 𝑥2 − 4y = 0 𝑥2 = 4y 4𝑝 = 4 P=1 F(0,1) LR=|4(1)| = 4 2𝑥 + 𝑦 + 3 = 0 𝑟𝑒𝑐𝑡𝑎 𝑥 = − ( 3 2 ) = −1.5 𝑦 = −( 3 1 ) = −3 𝑥2 − 4ℎ = 0 2𝑥 + 𝑦 + 3 = 0 𝑠𝑢𝑠𝑡𝑖𝑡𝑢𝑖𝑟 𝑦 = −3 − 2𝑥 en 𝑥2 − 4(−3 − 2𝑥) = 0 𝑥2 + 8𝑥 + 12 = 0 ( 𝑥 + 6)( 𝑥 + 2) = 0 X=-6 x=-2 Si x1=-2, y1= y1=-3-2(-2)=1 A(-2,1) Si x2=-6 , y2= y1=-3-2(-6)=9 b(-6,9) 𝑑 = √(−𝟐, 𝟏)2 + (−𝟔, 𝟗)2 𝑑 = √(−𝟏)2 + (𝟑)2 𝑑 = √𝟏 + 𝟗 = 𝑑 = √𝟏𝟎 d=3.16227766
- 2. 2. 2.DETERMINA LA LONGITUD DE LA CUERDA FOCALDE LA PARABOLA y2 +8x=0 QUE ES PARALELA ALA RECTA 3x-4y-7=0