Clase rts
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El documento explica la regla de tres simple, que relaciona tres cantidades conocidas con una desconocida. Puede ser directa, cuando las cantidades están directamente proporcionales, o inversa, cuando están inversamente proporcionales. Se proveen ejemplos y ejercicios prácticos sobre cómo aplicar la regla de tres simple para resolver problemas de proporcionalidad directa e inversa.
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- 1. REGLA DE 3 SIMPLE · CONCEPTO REGLA DE TRES REGLA DE TRES SIMPLE DIRECTA En la regla de tres simple intervienen 3 cantidades conocidas o datos y una desconocida o incógnita. Esta regla puede ser: DIRECTA o INVERSA, según las cantidades que intervienen sean directa o inversamente proporcionales. I. REGLA DE TRES SIMPLE DIRECTA Ejemplo 1 : Si 3 lapiceros cuestan S/.6 ¿Cuánto costarán 12 lapiceros? Sol.- ö æ 3 Ejemplo 2 : 8 polos tienen un precio de S/.145 ¿Cuál será el precio de 2 docenas de polos? Sol.- II. REGLA DE TRES SIMPLE INDIRECTA Ejemplo 1 : 60 operarios pueden hacer una obra en 40 días, determinar ¿cuántos REGLA DE TRES INVERSA días tardaran 15 operaciones? Sol.- ö æ 15 Ejemplo 2 : Si 21 obreros tardan 10 días para hacer una obra. ¿Cuántos obreros se necesitaran para hacer la misma obra en 15 días? Sol.- PRACTICA DE CLASE SIMPLE 1. Un objeto pesa 894 gr. ¿Cuánto pesarán 1000 objetos? a) 89,4 tn b) 894 Tn c) 894 Kg d) 89,4 Kg e) 8,94 kg 2. Si 3 caramelos cuestan S/.1 ¿Cuánto costarán docena y media de caramelos? a) S/.12 b) S/.16 c) S/.6 d) S/.8 e) S/.9 12 IEP “Corazón del Niño Jesús” Inicial- Primaria Secundaria Piensa en grande! Somos tu mejor elección REGLA DE TRES SIMPLE REGLA DE TRES SIMPLE DIRECTA REGLA DE TRES INVERSA 3 lapiceros 12 lapiceros S/.6 x más a más x = 6 ÷ ÷ø ç çè 12 = 60 operarios 15 operarios 40 días x días menos a más x = 40 ÷ ÷ø ç çè 60 = 160
- 2. 3. Por dos docenas de botellas de leche se pagó S/.240. ¿Cuánto se pagará por 8 botellas menos? a) S/.160 b) S/.200 c) S/.100 d) S/.50 e) S/.75 4. Por cada docena de lapiceros que compro me regalan uno, si en total tengo 2 184 lapiceros. ¿cuántas docenas he comprado? a) 168 b) 164 c) 170 d) 172 e) 154 5. Si media gruesa de lapiceros cuesta 1440 soles. ¿Cuánto costarán 2 decenas de lapiceros? a) 200 b) 300 c) 400 d) 500 e) 250 6. Un objeto pesa 89.4 g ¿Cuántas toneladas pesan un millón de estos objetos? a) 894 b) 8940 c) 8,94 d) 0,894 e) 89,4 7. Si 24 hombres tardan 18 días en realizar una obra. ¿Cuántos días tardarán 12 hombres en hacer el mismo trabajo? a) 18 b) 24 c) 12 d) 36 e) 40 8. En un cuartel de 200 soldados tienen víveres para 40 días, si se cuatriplica el número de soldados ¿Para cuánto tiempo durarían los víveres? a) 10 días b) 12 c) 13 d) 14 e) 15 9. Si 25 carpinteros se comprometieron en hacer un tablado en 35 días. ¿Cuántos carpinteros de la misma capacidad deberán ser contratados si se quiere terminar el tablado en 7 días? a) 120 b) 125 c) 100 d) 105 e) 90 10. Una empresa constructora contrata 6 obreros para hacer un trabajo en 24 días. Después de 8 días de trabajo se le juntan 2 obreros más. ¿En qué tiempo terminarán la obra? a) 8 b) 14 c) 13 d) 10 e) 12 11. Seis obreros hacen una obra en 12 días, al cabo de 2 días se retiran 2 obreros. ¿En cuántos días harán los obreros que quedan la parte que falta? a) 14 b) 13 c) 12 d) 18 e) 15 12. Quijano se comprometió en hacer una obra en un cierto número de días, trabajando 5h/diarias pero por motivos de salud tuvo que trabajar 5 días más y disminuir su trabajo diario en una hora. ¿En cuántos días terminó la obra? a) 20 b) 4 c) 25 d) 24 e) 5 13. Si una tripulación de “n” hombres tiene víveres para “d” días, si reduce a la tercera parte el número de días. ¿Cuántos hombres más podrán viajar? a) 2n b) 3n c) 4n d) 5n e) n TAREA DOMICILIARIA 1. El Ken japonés es equivalente a 6 pies. ¿cuántos pies hay en 60 ken? a) 0,1 b) 10 c) 248 d) 360 e) 3600 2. Durante los 7/9 de un día se consumen los 14/27 de la carga de una batería. ¿en cuánto tiempo se consume la mitad de la carga? a) 2/5 días b) 1 día c) 1/3 día d) 1/2 día e) 3/4 días 13 IEP “Corazón del Niño Jesús” Inicial- Primaria Secundaria Piensa en grande! Somos tu mejor elección
- 3. 3. Si un auto recorre 300 m en 10 segundos. ¿Cuántos metros recorre en 1/5 de segundo? a) 4 b) 5 c) 6 d) 7 e) 8 4. Una ventana cuadrada es limpiada en 2h40’. Si la misma persona limpia otra ventana cuadrada cuyo lado es el 25% menor que la ventana anterior. ¿Qué tiempo demora? a) 80 min b) 92 min c) 1h 20 min d) 1h 40 min e) 1 h 30 min 5. Luis y Pedro pintaron un establo por 1000 soles. Si Luis trabajó 8 días y Pedro trabajo 12 días. ¿Cuánto recibió Pedro por su trabajo en soles? a) 320 b) 400 c) 600 d) 750 e) 800 6. Si 333 problemas son resueltos por 333 alumnos en 33 segundos, entonces un alumno resolverá 33 problemas en: a) 12 min b) 111 seg c) 33 min d) 33 seg e) 18 min 9 seg 7. Quince obreros pueden ejecutar una obra en 21 días, después de trabajar juntos durante 6 días se retiran 6 obreros. ¿En cuántos días los restantes terminaron la obra? a) 15 días b) 20 c) 25 d) 30 e) 26 8. Si 24 hombres tardan 18 días en realizar una obra. ¿Cuántos días tardarán 18 hombres en hacer el mismo trabajo? a) 18 b) 20 c) 12 d) 28 e) 24 9. Si 52 obreros tienen víveres para un viaje de 4 meses y se desea que los víveres duren 10 días más. ¿Cuántos obreros no podrán viajar? a) 2 b) 6 c) 4 d) 8 e) 9 10. Juan gasta 24 soles en pintar un cubo de madera de 10 cm de arista. ¿Cuánto gastará para pintar un cubo del triple de arista? a) 224 b) 216 c) 218 d) 219 e) 220 14 IEP “Corazón del Niño Jesús” Inicial- Primaria Secundaria Piensa en grande! Somos tu mejor elección