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NIVELACION
LA ALTIMETRÍA
La altimetría también llamada hipsometría) es la
rama de la topografía que estudia el conjunto de
métodos y procedimientos para determinar y
representar la altura o "cota" respecto de un plano
de referencia.
Con la altimetría se consigue representar el relieve
del terreno, (planos de curvas de nivel, perfiles, etc.).

Medición de distancias siguiendo
líneas rectas
1. Cuando se lleva a cabo un
levantamiento topográfico, las
distancias se miden siguiendo
líneas rectas, o usando
jalones.
Cómo expresar las distancias en
forma de medidas horizontales
2. Las distancias siempre se
miden horizontalmente.

ELECCIÓN DEL MÉTODO MÁS
ADECUADO
Existen muchas maneras
de medir correctamente una
distancia.
depende de varios factores:
-la precisión que se requiere;
-el equipo a disposición;
-el tipo de terreno.
.

En general las operaciones de topografía, implica mediciones lineales y/o
angulares , siendo el establecido convencionalmente el sistema
Internacional, no obstante hoy en día muchos usan el sistema métrico
decimal
UNIDADES DE MEDIDA:
A.- Medición lineal : Unidad patrón; el metro (m).
Medición Lineal: Unidad Patrón; el Metro (m)
Longitud Símbolo Metros
1 Kilometro Km. 1000
2 Hectómetro Hm 100
3 Decámetro Dm 10
4 Metro m 1
5 decímetro dm 0.1
6 centímetro cm 0.01
7 milimetro mm 0.001

CARACTERISTICAS DE MEDIDAS:
Precisión es una característica física , se define como la diferencia entre la
medida estimada y la posición real ; y se expresa en forma estadística, medir
es el acto de comparar magnitudes , una conocida PARTRON y otra
desconocida por confirmar.
Estas medidas se efectúan bajo el control de la vista humana observación ,
que como cualquiera de los demás sentidos tienen un limite de precisión
más allá del cual, no se aprecian ,
CLACES DE MEDICION.-
En las mediciones de distancias se tiente dos clases
a.- Medición directa.
b.- Medición indirecta; se realiza usando instrumentos de medición

USO DE CINTAS, JALONES, PLOMADAS,
PRISMAS.
Son de metal o de madera y tienen una punta de acero que se
clava en el terreno. Sirven para indicar la localización de
puntos o la dirección de rectas.
Son instrumentos de medición, que se fabrican de varios tipos
de materiales, longitudes y pesos. Las más comunes en la
topografía son: las cintas de acero (cintas de agrimensor) y las
cintas entretejidas metálicas y no metálicas.

 HUINCHA DE ACERO HUINCHA DE FIBRA

El odómetro es una rueda que sirve para medir distancias, como pistas,
veredas; generalmente para medir superficies uniformes y lizas.
 Tiene algunas características como:
 Sistema mecánico, avanza0 cuenta; Retrocede =descuenta, Pesa 420 g,
Unidad de medida =m, precisión más o menos 5%.

Para realizar mediciones con huinchas en terrenos llanos, además de éste,
se necesitan otros elementos adicionales como estacas jalones Pintura,
brochas o pincel con la finalidad de que se tenga todos los elementos
necesarios para realizar las mediciones.
Medidas en terreno inclinado.-
 Para realizar mediciones con huincha en terrenos
inclinados se realiza por partes; utilizando además de lo
mencionado anteriormente, se debe contar con 2 plomadas
como mínimo, de tal manera que se realicen mediciones
horizontales, y utilizando las plomadas

 Un procedimiento de campo para evaluar distancias en
terrenos muy inclinados es el mostrado en la figura
abajo.
A
B
a
c
b

A.-CORRECCION POR TEMPERATURA.- Los cambios de temperatura
producen deformaciones en las longitudes de las cintas usadas en el
campo. Por ejemplo: La cinta de acero se normaliza generalmente a 20º
C es decir que su longitud nominal corresponde a esta temperatura
:
CTº=L k(Tf-To)
- K= 0.0000117 Índice de dilatación del acero
- Tf = Es la temperatura promedia al realizar la medición
- To= Es la temperatura según especificación
- L = Es la longitud medida en cada cinteada

Para realizar una medida con huincha es importante tener en las correcciones
correspondientes cuyas formulas son:
Corrección por temperatura: CT = K(Tf – T0 )
CT = Corrección por temperatura
K = coeficiente de dilatación del acero= 1.2x10-5
TF = Temperatura de trabajo
T0 ) = Temperatura de nominación (calibración)
Corrección por horizontalidad: Ch = - h2 /2L
Ch = Corrección por horizontalidad
h2 = Es la diferencia de alturas entre los puntos de apoyo
L = Es la longitud medida( inclinada)
Corrección por tensión: Cp. =(( P-Po )/ A.E)L
Cp = Corrección por tensión
P = Tensión aplicada en campo
Po = Tensión según especificación
A = Área de la sección transversal de la cinta
E = Modulo de elasticidad del acero
L = Longitud de la cinta

CORRECION POR CATENARIA:
Corrección por Catenaria = -W2 L3 /24(P2 )
W = peso de la cinta por metro
L = Longitud medida entre apoyos
P = Tensión aplicada en el trabajo.

 Algunas veces las cintas trae errores en su medida.
Llamamos longitud nominal a la longitud ideal o la que dice
el fabricante que tiene así la longitud real será la comparada
por un patrón , Fórmula para calcular la corrección por
Long. standar:
Ce= corrección por standar = Lv-Ln
Lv= longitud real de la cinta producida de fabrica
Ln = Es la longitud nominal de la cinta.(gravada)

La medida de una longitud se expresa siempre en función a la
distancia horizontal, si hubiera una diferencia de altura se tiene
que corregir.
Cuando el terreno es uniforme, se puede hacer la medición
directamente sobre el terreno con menos error que en la
medición escalonada o banqueo
corrección por falta de horizontalidad es :
Ch= -h²/(2L)
 h= Es el desnivel entre los puntos externos de la tinta
 L= Es la distancia de la parte inclinada del terreno

 La corrección por catenaria se da por la forma convexa
que presenta la cinta suspendida entre dos apoyos ; ( peso
de la cinta y a la tensión aplicada al momento de realizar la
medición ):
 Cc= -W2L /24p2
w= peso de la cinta por metro lineal
 L = Longitud medido entre apoyos
p= Es la tensión aplicada al realizar la medición

ERROR POR TENSIÓN:
Los fabricantes de cintas definen ciertas características de operación
para obtener la longitud Nominal de las cintas que fabrican.
Por ejemplo: para las cintas de acero apoyadas en toda su longitud la
tensión es de 5 kg y suspendidas en los apoyos g si la tensión aplicada
es mayor que estas se produce un error por tensión y la conexión por
tensión se obtiene de la
Forma siguiente:
Cp.= (P- Po) L /AE
L: longitud nominal.
P= tensión aplicada al momento de la extensión
Po= tensión de fabricación de la cinta kg
A= área de la sección transversal de la cinta
E= Módulos de elasticidad =2.1*104 kg/mm2

ERROR POR LONGITUD INCORRECTA:
Algunas veces las cintas trae errores en su medida. Llamamos
longitud nominal a la longitud ideal o la que dice el fabricante que
tiene así la longitud real será la comparada por un patrón la conexión,
es decir la que en verdad tiene. La corrección por longitud errónea se
obtiene mediante la siguiente fórmula:
CL= L´- L
L´= es la longitud real de la cinta producida del contraste del patrón.
L= Es la longitud nominal de la cinta.
CL= corrección de la longitud.

Por ejemplo, Determinar la longitud real entre 2 punto A y B para el que se
utilizo una cinta de 30 m que al ser contrastada con un patrón resulto ser de
30.064 m, la longitud entre A y B fue de 108.31 m.
L´= 30mts
L= 30.064mts
LAB= 108.31mts
Corrección por Longitud = Cl= 0.064
Por relación de tres 30 - 0.064 X= 0.23
108.3 x
Longitud Real= 108.31 +0.23 ; LR= 108.54m

ERROR POR FALTA DE HORIZONTALIDAD:
Cuando el terreno es dependiente uniforme, se puede hacer la
medición directamente sobre el terreno con menos error que en el
banqueo partiendo de la medición en pendiente se calcula la distancia
horizontal la corrección por falta de horizontalidad es
Ch= h²/(2S)
h= Es el desnivel entre los puntos externos de la tinta
s= Es la distancia de la parte inclinada del terreno
Ejemplo, Determinan la distancia horizontal entre 2 puntos, si la
distancia medida en pendiente fue de 30.044m y el desnivel 1.35
H= 1.35
Ch= (1.35)² = 0.029
2 (30.644)
LR= 30.644 - 0.029
LR= 30.615

ERROR POR CATENARIA:
Se da por la forma convexa que presenta la cinta suspendida entre
dos apoyos debido principalmente al peso de la cinta y a la tensión
aplicada al momento de realizar la medición estos aspectos hacen
que se acorte la medida de la distancia horizontal entre las
graduaciones de dos puntos de la cinta la corrección es:
Cc= -W2L /24p2
w= peso de la cinta en kilogramos
p= Es la tensión aplicada al realizar la medición en kilogramos
Ejemplo, Determinar la longitud real de una línea de 240.60m de
magnitud si se utiliza una cinta de 30 m se aplico una tensión de 20 Kg y
la cinta peso 0.58 kg.
Cc= -0.58 2 30 = - 0.1
24 (6)2
P: 6kg
W: 0.58kg
Por relación de tres
30-0.01
540.60- x; x = 0.18
LR= 540.60 - 18;
LR= 108.54m

ERROR POR TENSIÓN:
Los fabricantes de cintas definen ciertas características de
operación para obtener la longitud Nominal de las cintas que
fabrican.
Por ejemplo: para las cintas de acero apoyadas en toda su
longitud la tensión es de 4.5 kg y suspendidas en los apoyos 5.4 kg
si la tensión aplicada es mayor que estas se produce un error por
tensión y la conexión por tensión se obtiene de la
Forma siguiente:
Cp.= (P- Po) L /AE
L: longitud nominal.
P= tensión aplicada al momento de la extensión
Po= tensión de fabricación de la cinta kg
A= área de la sección transversal de la cinta
E= Módulos de elasticidad =2.1*104 kg/mm2

Ejemplo, se ha medido una distancia 5 veces obteniendo los siguientes
resultados o valores observados, calcular los errores accidentales y la
presión en la medición. Determinar la magnitud de una línea que ha sido
medida con una cinta de 30m, si la tensión aplicada fue de 12 Kg la cinta
se utilizo apoyada en 2 apoyos el área es de 4mm² a la longitud medida
que de 1.500m
L: 30m
A: 12kg
E: 2.1 x 10 kg/mm²
Po: 5.4kg
Cp: (P - Po)L
AE
Cp: (12kg - 5.4kg) 30m
84000kg
LR: 30 - 0.0023
1500m - X= 0.117
LR: 1500 + 0.117
LR: 1500.11

EJERCICIO PROPUESTO:
Determinar la longitud real de una línea cuyo valor al
ser medida fue de 875.92mts, las condiciones de
operación de la cinta empleada la Tº media observada
de 30 ºC la tensión aplicada promedio es de 10kg
longitud nominal de la cinta es de 30mts, la longitud real
es de 29.93mts el peso de la cinta es de 4.5kg y el área
de la sección transversal es de 3mm²
S: 875.9mts
Tº: 30ºC
T: 10kg
L: 30mts
LR: 29.93mts
W: 0.68kg
P: 4.5kg A: 3mm2
LR:?

Error Probable:
El error que mas probabilidad tiene de ocurrencia cada vez que
se ejecuta una observación
Ep= ± 2/3 Ec
Error probable de la medida aritmética:
Es el error mas representativo del valor promedio.
Ev= ± Ep/ ri
Error máximo:
Es la probabilidad de cometer un error superior cuatro veces el
error probable.
Emax= ±  Ep
Precisión: Es la relación que existe entre la distancia y el error
cometido en su medición
P= 1/X /Ey

PRACTICA N°4
Tipos de nivel
Nivelación simple.
Nivelación compuesta
Calculo de cotas considerando cierre

TIPOS DE NIVELES.
NIVEL MECANICO

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