Clase_1_-_Estadística_Descriptiva.pptx TEC
- 1. Estadística descriptiva Instituto Tecnológico de Costa Rica Escuela de Ingeniería en Producción Industrial PI2610 Probabilidad y Estadística I
- 2. Distribución de Frecuencias Se refiere a la organización y representación de un conjunto de datos en categorías o intervalos, mostrando la cantidad de veces que ocurre cada valor dentro del conjunto. Puede ser una tabla o gráfico que muestra cómo se distribuyen los valores de una variable dentro de un conjunto de datos, indicando la cantidad de veces (frecuencia) que aparece cada valor o rango de valores.
- 3. Distribución de Frecuencias Cuando se realiza la definición de las muestras en una investigación, esta puede ser aún muy grande y aplicar una encuesta puede determinar gran cantidad de datos, que deben ser organizados para luego ser analizados. Por esta razón resulta importante resumir de forma conveniente y significativa los datos con lo que se va a trabajar. Su construcción depende de variables discretas o continuas, ya que el procedimiento varía de una a otra.
- 4. Desarrollemos un caso… Pulsaciones de hombres y mujeres: los médicos utilizan el pulso cardiaco para evaluar la salud de los pacientes. Cuando el pulso tiene una frecuencia demasiado baja o demasiado elevada, esto podría indicar que existe algún problema médico, ya sea Infección o deshidratación. Se realiza un estudio, con una muestra de 40 hombres y 40 mujeres, de manera que se tomen el pulso en un minuto y se recolectaron los siguientes datos.
- 5. Desarrollemos un caso… Mujeres 76 76 80 72 72 68 76 88 88 72 76 80 60 96 76 60 72 72 80 72 80 68 104 88 64 72 88 88 68 64 60 124 68 80 76 64 80 64 72 68 Hombres 68 96 72 72 64 72 66 84 88 66 68 88 72 64 64 66 64 60 60 64 72 64 68 66 60 84 60 66 88 76 60 60 76 84 66 64 60 88 84 72
- 6. Desarrollemos un caso… Paso 1: Recolectar y ordenar los datos. Antes de hacer una tabla de frecuencias, se necesita un conjunto de datos. Los datos pueden provenir de encuestas, mediciones o registros históricos. Se recomienda ordenar los datos de menor a mayor para facilitar el análisis.
- 7. Desarrollemos un caso… Paso 2: Determinar el tipo de los datos. Se decide si los datos se analizarán de forma no agrupada (si hay pocos valores distintos) o agrupada (si hay muchos valores distintos). Datos no agrupados: Se cuentan las veces que aparece cada valor. Datos agrupados: Se dividen en intervalos cuando hay demasiados valores distintos.
- 8. Desarrollemos un caso… Paso 3: Cálculo del rango. El rango en una tabla de frecuencias es una medida de dispersión que indica la diferencia entre el valor máximo y el valor mínimo de los datos. Representa el intervalo total en el que se distribuyen los valores de la variable analizada. Se calcula con la siguiente: Rango = Valor máximo −Valor mínimo
- 9. Desarrollemos un caso… Paso 3: Cálculo del rango. El rango en una tabla de frecuencias es una medida de dispersión. No dice nada sobre la variabilidad dentro de ese rango ni sobre la distribución de los valores. Representa el intervalo total en el que se distribuyen los valores de la variable analizada. Se calcula con la siguiente fórmula: Rango = Valor máximo −Valor mínimo
- 10. Desarrollemos un caso… Paso 4: Intervalo de clases. Número de clases = La cantidad de grupos en los que se dividirán los datos, se determina con la regla de Sturges: 𝑘 = 1 + 3.322 + log 𝑛 Donde n es el número total de datos. Permite organizar los datos de manera estructurada. Un intervalo muy grande puede ocultar detalles importantes, mientras que uno muy pequeño puede generar demasiadas clases y dificultar la interpretación.
- 11. Desarrollemos un caso… Paso 5:Amplitud del intervalo. Es la diferencia entre los límites superior e inferior de cada clase en una distribución de frecuencias. Representa el tamaño o la extensión de cada intervalo en el que se agrupan los datos. Se calcula con la siguiente fórmula:
- 12. Desarrollemos un caso… Paso 5:Amplitud del intervalo. Define el tamaño de cada clase en una tabla de frecuencia. Afecta la precisión y la visualización de los datos en histogramas. Una amplitud demasiado grande puede ocultar detalles importantes, mientras que una muy pequeña puede hacer que la tabla o gráfico sea difícil de interpretar.
- 13. Desarrollemos un caso… Paso 6: Frecuencia absoluta. La frecuencia absoluta ( f) es el número de veces que aparece un valor 𝑓 o un dato dentro de un conjunto de datos. En una tabla de frecuencias, indica cuántos datos pertenecen a cada intervalo o categoría. Para calcular la frecuencia absoluta, se sigue este procedimiento: Ordenar los datos (si no están organizados). Determinar los valores o clases (en caso de datos agrupados). Contar cuántas veces aparece cada valor en los datos y registrar la cantidad.
- 14. Desarrollemos un caso… Paso 6: Frecuencia absoluta. Permite conocer la cantidad de veces que se repite cada dato o intervalo. Es la base para calcular otras medidas estadísticas como la frecuencia relativa y la frecuencia acumulada. Se usa para construir gráficos de barras, histogramas y distribuciones de frecuencia.
- 15. Desarrollemos un caso… Paso 7: Frecuencia acumulada. La frecuencia acumulada ( F) es la suma progresiva de las frecuencias 𝐹 absolutas hasta un determinado valor o intervalo. Indica cuántos datos hay hasta ese punto en la distribución. Para calcular la frecuencia acumulada, se sigue este procedimiento: Ordenar los datos en intervalos o categorías (si se usa una tabla de frecuencias). Sumar progresivamente las frecuencias absolutas hasta el intervalo deseado.
- 16. Desarrollemos un caso… Paso 7: Frecuencia acumulada. Permite conocer la cantidad total de datos hasta cierto punto. Se usa para construir gráficos de distribución acumulada. Es útil para encontrar percentiles y mediana en análisis estadísticos.
- 17. Desarrollemos un caso… Paso 8: Frecuencia relativa. La frecuencia relativa ( ) es la proporción o porcentaje de veces que 𝑓𝑟 aparece un dato o un intervalo en relación con el total de datos. Se expresa como un número decimal o en porcentaje.
- 18. Desarrollemos un caso… Paso 8: Frecuencia relativa. Permite analizar la proporción de datos en cada categoría sin depender del total de datos. Facilita la comparación entre diferentes grupos de datos. Es útil para construir gráficos de sectores y análisis porcentuales.
- 19. Desarrollemos un caso… Paso 9: Frecuencia Acumulada Porcentual. La frecuencia acumulada porcentual ( ) es la suma progresiva de las 𝐹𝑟 frecuencias relativas porcentuales. Indica el porcentaje acumulado de datos hasta un determinado valor o intervalo.
- 20. Desarrollemos un caso… Paso 9: Frecuencia Acumulada Porcentual. Permite analizar la distribución de los datos en términos de porcentaje. Se utiliza para calcular percentiles y cuartiles. Es útil para interpretar gráficos acumulativos y curvas de distribución.
- 21. Paso 1: valores ordenados de menor a mayor Mujeres 76 76 80 72 72 68 76 88 88 72 76 80 60 96 76 60 72 72 80 72 80 68 104 88 64 72 88 88 68 64 60 124 68 80 76 64 80 64 72 68 Valores 60 60 60 64 96 104 124 . . .
- 22. Se decide que los datos se analizarán de forma agrupada (recomendable). Datos agrupados: Se dividen en intervalos cuando hay demasiados valores distintos. Paso 2: Determinar el tipo de los datos
- 23. Paso 3: Cálculo del rango Representa el intervalo total en el que se distribuyen los valores de la variable analizada. Se calcula con la siguiente: Rango = Valor máximo −Valor mínimo Máximo Mínimo Rango 124,00 60,00 64,00
- 24. Paso 4: Intervalo de clases Número de clases = La cantidad de grupos en los que se dividirán los datos, se determina con la regla de Sturges: 𝑘 = 1 + 3.322 + log 𝑛 Constante 1 Constante 2 N K = número de clases 1,00 3,32 40,00 6,32
- 25. Paso 5: Amplitud del intervalo Se calcula con la siguiente fórmula: Rango K Amplitud del intervalo 64,00 6,32 10,12 Número de clases Límite inferior Límite superior 1 60,00 70,12 2 70,12 80,25 3 80,25 90,37 4 90,37 100,49 5 100,49 110,62 6 110,62 120,74 Para el cálculo de los límites se suma al valor menor de la muestra la amplitud y así sucesivamente.
- 26. Paso 6: Frecuencia absoluta La frecuencia absoluta ( f) es el número de veces que aparece un valor 𝑓 o un dato dentro de un conjunto de datos. Intervalos Límite inferior Límite superior Frecuencia absoluta 1 60,00 70,12 12 2 70,12 80,25 20 3 80,25 90,37 5 4 90,37 100,49 1 5 100,49 110,62 1 6 110,62 120,74 1 40
- 27. Paso 7: Frecuencia acumulada La frecuencia acumulada ( F) es la suma progresiva de las frecuencias 𝐹 absolutas hasta un determinado valor o intervalo. Intervalos Límite inferior Límite superior Frecuencia absoluta Frecuencia acumulada 1 60,00 70,12 12 12 2 70,12 80,25 20 32 3 80,25 90,37 5 37 4 90,37 100,49 1 38 5 100,49 110,62 1 39 6 110,62 120,74 1 40 40
- 28. Paso 8: Frecuencia relativa La frecuencia relativa ( ) es la proporción o porcentaje de veces que 𝑓𝑟 aparece un dato o un intervalo en relación con el total de datos. Intervalos Límite inferior Límite superior Frecuencia absoluta Frecuencia acumulada % Frecuencia relativa 1 60,00 70,12 12 12 30,00% 2 70,12 80,25 20 32 50,00% 3 80,25 90,37 5 37 12,50% 4 90,37 100,49 1 38 2,50% 5 100,49 110,62 1 39 2,50% 6 110,62 120,74 1 40 2,50% 40 100,00%
- 29. Paso 9: Frecuencia Acumulada Porcentual La frecuencia acumulada porcentual ( ) es la suma progresiva de las 𝐹𝑟 frecuencias relativas porcentuales. Intervalos Límite inferior Límite superior Frecuencia absoluta Frecuencia acumulada % Frecuencia relativa % Frecuencia acumulada 1 60,00 70,12 12 12 30,00% 30,00% 2 70,12 80,25 20 32 50,00% 80,00% 3 80,25 90,37 5 37 12,50% 92,50% 4 90,37 100,49 1 38 2,50% 95,00% 5 100,49 110,62 1 39 2,50% 97,50% 6 110,62 120,74 1 40 2,50% 100,00% 40 100,00%
- 30. Entregable 1: tablas de frecuencias Realice la tabla de frecuencias para los dos casos que se presentan en el documento “Entregable 1:Tablas de Frecuencias”, dicho documento se encuentra carpeta “Entregables – Entregable 1:Tablas de Frecuencias”. Guarde el documento como: “apellido1_apellido2_nombre_tabla_de_frecuencias…”. Suba el archivo en elTEC Digital, carpeta “Entregables – Entregable 1: Tablas de Frecuencias”. https://tecdigital.tec.ac.cr/dotlrn/classes/PI/PI2610/S-1-2025.SC.PI2610.50/file-storage/#/201967101
- 31. Estadística descriptiva Instituto Tecnológico de Costa Rica Escuela de Ingeniería en Producción Industrial PI2610 Probabilidad y Estadística I