Conjuntos 2
- 1. Republica Bolivariana de Venezuela Universidad Fermín toro Cabudare-Estado Lara Unidad III Alumno: Jesús E. Páez G. C.I: 21125865 Ingeniera de mantenimiento mecánico
- 2. conjuntos se podría definir como una agrupación bien definida de objetos no repetidos y no ordenados Tipos Por comprensión: Cuando están dados como dominio de una Por extensión: Cuando función proposicional, es decir, los todos sus elementos son elementos de un conjunto que enumerados uno a uno. cumplen una condición dada
- 3. Sean A y B conjuntos. Diremos que A es subconjunto de B lo cual denotaremos por A c B, si todo elemento de A es también un elemento de B. Simbólicamente lo expresaremos como: A ⊊ B, es decir: A ⊆ B pero A ≠ B El «conjunto de todos los hombres» es un subconjunto propio del «conjunto de todas las personas». {1, 3} ⊊ {1, 2, 3, 4}{1, 2, 3, 4} ⊆ {1, 2, 3, 4}
- 4. Si A es un conjunto, se define el conjunto Potencia de A o conjunto partes de A como p(A) = { X / X c A} Características del Conjunto Potencia Los elementos son conjuntos. Dando un conjunto A podemos conocer el número de elementos de à (A), ya que si A tiene n elementos, entonces Ã(A) tiene 2n elementos.
- 5. Igualdad de Conjuntos Este es cuando dos conjuntos tienen los mismos elementos diremos que son iguales Teorema: nos permite permite determinar cuando dos conjuntos son iguales Sean A Y B dos conjuntos. Luego, A=B AcB BcA
- 6. Unión e Intersección de Conjuntos Utilizamos la unión de A y B como el conjunto, la unión son todos los elementos que están en A o Unión de Conjuntos: están en B. AUA=A AUU=U AUÇ=A AUB = BUA Intersección de Conjuntos: Propiedades AIA=A,VA A I U = A , donde U es el conjunto universal AIB=BIA
- 7. Existen las leyes del álgebra de proposicional, en la teoría de conjuntos tenemos las leyes del álgebra de conjuntos. Leyes de Idempotencia Leyes Asociativas Leyes Conmutativas Leyes Distributivas ESTAS LEYES SON Leyes de Identidad Leyes de Dominación Leyes de Complementación Leyes de de Morgan
- 8. Producto Cartesiano Es una operación que Teorema: Si A,B,C son resulta en otro tres conjuntos entonces: conjunto cuyos elementos son todos los pares ordenados que pueden formarse tomando el primer elemento del par del primer conjunto, y el segundo elemento del o AxB=FÛA=FÚB=F segundo conjunto o A x (BUC) = (Ax B) U (Ax C) o Ax (B I C) = (Ax B) I (Ax C) o Ax(B -C) = (AxB) - (Ax C)