Derivada
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El documento describe cómo fabricar una caja sin tapa a partir de un rectángulo de cartón de 40x30 cm recortando cuadrados en cada esquina. Al recortar cuadrados de 6 cm de lado, se obtiene una caja de dimensión máxima 32x24x6 cm, con un volumen máximo de 3,024 cm3.
Derivada
- 1. Se dispone de una pieza rectangular de cartón que mide 40x30 cm, con este material se va a fabricar una caja sin tapa, para ellos se recortarán cuatro cuadrados uno en cada esquina y se doblará la pieza resultante. • ¿Cuánto deben medir los cuatro cuadrados que se recortarán par • que el volumen de la caja resultante sea el máximo posible? • ¿Cuáles serán las dimensiones de la caja : largo, ancho y alto? • ¿Cuánto es el volumen máximo? IRMA LAURA GARCIA FAVELA 1A PROCESOS INDUSTRIALES Un rectángulo es un paralelogramo cuyos cuatro lados forman ángulos rectos entre sí. Los lados opuestos tienen la misma longitud. El perímetro de un rectángulo es igual a la suma de todos sus lados. El área de un rectángulo es igual al producto de dos de sus lados contiguos. Organización
- 2. Recorte 1 2 3 4 5 6 7 L 39 36 34 32 30 28 26 A 29 26 24 22 20 18 16 H 1 2 3 4 5 6 7 V 1131 El v o lu m 1872 en m obtuv áximo o en 2448 se el r ec cm p orte 2816 or la de 6 do , t e n ie 3000 volumen ndo máxim un 3024 o de 3 024 . 2912 8 9 10 24 22 20 14 12 10 8 9 10 2688 2376 2000 VOLUMEN 3500 3000 2500 2000 1500 1000 500 0 0 5 10 15 E RECORT El volumen es la medida de cuánto espacio ocupa un objeto. Esencialmente, calcula cuánto aire entra en un objeto tridimensional. Se mide en unidades cúbicas. El volumen de un prisma rectangular es fácil de calcular. V=(L)(A)(H) Organización
- 4. 80 00 70 00 60 00 50 00 40 00 30 00 20 00 10 00 0 0 5 10 15 20 25 30 -1 00 0 La función cúbica es una función polinómica de tercer grado. Tiene la forma: ; donde el coeficiente a es distinto de 0. Tanto el dominio de definición como el conjunto imagen de estas funciones pertenecen a los números reales. La derivada de una función cúbica genera una función cuadrática y su integral una función cuadrática.
- 5. FUNCIÓN CÚBICA 1. FUNCIÓN DERIVDA Se sustituyen los valores y el resultado es el siguiente: x1 = + 17,67591879 x2 = + 5,65741454