Determinacion de k

Instituto Tecnológico de Mexicali.
Carrera:
Ingeniería Química.
Materia:
Laboratorio Integral 1.
Profesor:
Norman Edilberto Rivera Pasos.
Trabajo:
Reporte de Practica de laboratorio.
“Obtención de la constate de conductividad térmica.”
Mesa No. 2
Samuel Lepe de Alba.
Jazmín Lizeth Jiménez Nava.
Lizeth Ramírez Salgado.
Rosa Isela Román Salido.
Diana Alejandra Ríos Marín.
Oscar Astorga Araujo.
Belén Guadalupe Domínguez Moreno.
Jesús Manuel Auyon González.
Mexicali B.C., 12 de noviembre de 2015

Objetivo:
Determinar la constante de conductividad térmica de forma experimental y comparar
el resultado con el que está establecido en tablas.
Introducción:
La conducción es la transferencia de energía de las partículas más energéticas de
una sustancia hacia las adyacentes menos energéticas, como resultado de
interacciones entre esas partículas.
Fundamento teórico:
La conducción puede tener lugar en los sólidos, líquidos o gases. En los gases y
líquidos la conducción se debe a las colisiones y a la difusión de las moléculas
durante su movimiento aleatorio. En los sólidos se debe a la combinación de las
vibraciones de las moléculas en una retícula y al transporte de energía por parte de
los electrones libres.
La rapidez o razón de la conducción de calor a través de un medio depende de la
configuración geométrica de éste, su espesor y el material de que esté hecho, así
como de la diferencia de temperatura a través de él.
Se sabe que al envolver un material con algún material aislante se reduce la razón
de la pérdida de calor de ese material. Entre más grueso sea el aislamiento, menor
será la pérdida de calor.
Los experimentos han demostrado que la razón de la transferencia de calor, 𝑄̇ a
través de la pared se duplica cuando se duplica la diferencia de temperatura ∆𝑇 de
uno a otro lado de ella, o bien, se duplica el área A perpendicular a la dirección de
la transferencia de calor; pero se reduce a la mitad cuando se duplica el espesor L
de la pared. Por tanto, se concluye que la razón de la conducción de calor a través

de una capa plana es proporcional a la diferencia de temperatura a través de ésta y
al área de transferencia de calor, pero es inversamente proporcional al espesor de
esa capa; es decir,
𝑅𝑎𝑧𝑜𝑛 𝑑𝑒 𝑐𝑜𝑛𝑑𝑢𝑐𝑐𝑖𝑜𝑛 𝑑𝑒𝑙 𝑐𝑎𝑙𝑜𝑟 =
(𝐴𝑟𝑒𝑎)(𝐷𝑖𝑓𝑒𝑟𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑑𝑒 𝑇𝑒𝑚𝑝𝑒𝑟𝑎𝑡𝑢𝑟𝑎)
(𝐸𝑠𝑝𝑒𝑠𝑜𝑟)
O bien:
𝑄̇ 𝐶𝑜𝑛𝑑 = −𝑘𝐴
( 𝑇2 − 𝑇1)
∆𝑥
= −𝑘𝐴
∆𝑇
∆𝑥
(𝑊)
En donde la constante de proporcionalidad k es la conductividad térmica del
material, que es una medida de la capacidad de un material para conducir calor. En
el caso límite de ∆𝑥 → 0, la ecuación que acaba de darse se reduce a la forma
diferencial:
𝑄̇ 𝐶𝑜𝑛𝑑 = −𝑘𝐴
𝑑𝑇
𝑑𝑥
(𝑊)
Conductividad térmica:
La conductividad térmica k es una medida de la capacidad de un material para
conducir calor.
La cual se llama ley de Fourier de la conduccióndel calor.
Aquí, dT/dx es el gradiente de temperatura, el cual es la
pendiente de la curva de temperatura en un diagrama T-x (la
razón de cambio de T con respecto a x), en la ubicación x.
La relación antes dada indica que la razón de conducción
del calor en una dirección es proporcional al gradiente de
temperatura en esa dirección. El calor es conducido en la
dirección de la temperatura decreciente y el gradiente de
temperatura se vuelve negativo cuando esta última decrece
al crecer x. El signo negativo en la ecuación garantiza que
la transferencia de calor en la dirección x positiva sea una
cantidad positiva. El área A de transferencia de calor
siempre es normal (o perpendicular) a la dirección de esa
transferencia. Por ejemplo, para la pérdida de calor a través
de una pared de 5 m de largo, 3 m de alto y 25 cm de
espesor, el área de transferencia de calor es A=15 m2. Note
que el espesor de la pared no tiene efecto sobre A.

La ecuación para la razón de la transferencia de calor por conducción, en
condiciones estacionarias, también se puede concebir como la ecuación de
definición para la conductividad térmica. Por tanto, la conductividad térmica de un
material se puede definir como la razón de transferencia de calor a través de un
espesor unitario del material por unidad de área por unidad de diferencia de
temperatura. La conductividad térmica de un material es una medida de la
capacidad del material para conducir calor. Un valor elevado para la conductividad
térmica indica que el material es un buen conductor del calor y un valor bajo indica
que es un mal conductor o que es un aislante.
Material y equipo:
 Tubo de cobre.
 Tubo de bronce
 Tubo de aluminio.
 Algodón.
 Papel aluminio.
 Cinta aislante.
 Parrilla eléctrica.
 Laminas con asbesto.
 Soporte universal.
 Pinzas para soporte universal.
 Termómetro infrarrojo.

Procedimiento:
1. Aislar los tubos para evitar las pérdidas de calor. Colocarles una capa de
algodón dejando los extremos sin cubrir, colocarles una capa de papel
aluminio y cinta aislante.
2. Armar el equipo del soporte universal.
3. Conectar la parrilla y ponerla en el número 5 para evitar que se caliente
mucho (es donde el flujo de calor es más estable).
4. En la parrilla colocar las láminas con asbesto para evitar la pérdida de calor.
5. Colocar el tubo en la parrilla para poder medir las temperaturas.
6. Tomar las temperaturas después de 6 minutos.
7. Hacer los cálculos correspondientes.
8. Repetir los pasos 6 y 7 para cada uno de los tubos.
Cálculos y análisis de datos:
Para calcular k utilizaremos la Ley de Fourier:
𝑞"
= −𝑘
𝑑𝑇
𝑑𝑥
Despejando k:
𝑘 = −
𝑞"
𝑑𝑇
𝑑𝑥
Para obtener 𝑞"
:
Utilizaremos la fórmula de calor sensible y lo dividiremos por el área del tubo:
𝑄 = 𝑚𝐶𝑝𝑑𝑇
Donde:
m= Masa del metal.
Cp.= Calor especifico del metal.
dT= Diferencia de temperaturas. (Temperatura inicial y temperatura a los 6 min).
Después:
𝑞"
=
𝑄
𝐴
Donde:
A= Área del tubo.
Para después sustituir en:

𝑘 = −
𝑞"
𝑑𝑇
𝑑𝑥
Aquí el diferencial de temperatura es la temperatura de la cara final, menos la
temperatura de la cara expuesta a la parrilla.
El único valor al que no se acerco fue al del cobre ya que el tubo era hueco, y pudo
haber tenido pérdidas de energía.
Conclusiones:
Con los resultados obtenidos en la práctica se pudo obtener una estimación
experimental de los valores de k, algunos si se acercaron a los de tablas otros no
que fue en el caso del cobre, que el tubo era hueco y hubo pérdidas de energía por
no estar aislada esa parte.
Bibliografía:
Transferencia de calor y masa. Yunus A. Cengel, 3 edición.

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