Diapositv computo
- 2. NUMERACIÓN MAYA Los mayas inventaron un sistema de numeración que estaba asociado a motivos religiosos. Los signos que empleaban eran 3: ( signos pag.7 )
- 3. El principio que utilizaban los mayas era posicional y su base era el numero 20. Para formar los números se tiene que multiplicar por las potencias 20 Ejemplo: ( signos pag 8)
- 4. NUMERACION ROMANA El sistema de numeración romano utilizo las siguientes letras para expresar los números I V X L C D M 1 5 10 50 100 500 1000 Para la lectura y escritura de estas letras se deben seguir reglas determinadas con las cuales se forman los números.
- 5. Reglas para formar los números Romanos: 1.- Los símbolos I, X, C y M se pueden repetir hasta tres veces. Los símbolos V, L, y D no se pueden repetir. 2.- Una cifra escrita antes de otra de mayor valor se reste de esta. 3.- Una cifra escrita antes de otra de mayor valor se resta de esta. 4.- Una cifra escrita entre dos de mayor valor se resta a la que esta a la derecha. 5.-Una cifra que tenga una raya encima representa mil veces su valor 6.- si una cifra tiene dos rayas encima, se multiplica por 1000 x 1000 = 1000 000
- 6. los principios que utilizaban los romanos eran el principio aditivo , multiplicativo y posicional.
- 7. EJEMPLO: III = 3 XX = 20 IV = 4 CIX = 109 XXII = 22 000 EJERCICIOS : Escribe con un número romanos las siguientes cantidades 420 ________ 758_________ 654_________ 1 010________ 80 000_______ 310_________
- 8. SISTEMA DE NUMERACION BINARIO Un sistema diferente al decimal, muy usado en la actualidad, es el sistema binario, empleado en calculadoras y computadoras Es un sistema posicional y la base que utiliza es el numero dos en el que sólo se utilizan los símbolos: 0 y 1 El sistema binario es posicional, y cada cifra representa el producto de una potencia de la base, según el lugar que ocupa.
- 9. EJEMPLO : El sistema binario es posicional, y cada cifra representa el producto de una potencia de la base, según el lugar que ocupa.
- 10. EJERCICIOS: Representa los siguientes números del sistema decimal en base dos: 12 =___________ 36 =____________ 5 =____________ 21 =____________ 25 =____________ 2 =_____________
- 11. NUMEROS NATURALES Los primeros números que el hombre inventó fueron los números naturales, los cuales se utilizaban y se utilizan para contar elementos de un conjunto finito, ya que se procede a enumerar dichos números de una manera ordenada, seleccionándolos uno tras otro a la vez que se le atribuye a cada uno un número. Los números naturales sirven para contar y ordenar fundamentalmente. Los números naturales son aquellos que nos sirven para contar, y son el 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9
- 12. El nombre “Números Naturales” seguramente proviene debido a que estos números son los que aparecen por primera vez en el proceso natural de contar o enumerar los objetos de un conjunto. Los símbolos 1, 2, 3, .... etc., se llaman numerales hindú-arábigos. Los Números naturales empiezan en el UNO y pueden llegar a cualquier cifra, pues siempre es posible agregar uno más. El CERO no se incluye en los naturales.
- 13. Para leer un numero, primero se separa en grupos de tres en tres, de derecha a izquierda, lo que permite ordenarlos en clase. Podemos utilizar espacios o comas para separar las clases.
- 14. ( ESCRITURA DE LOS NUMEROS NATURALES)
- 15. ORDEN Y COMPARACIÓN Cuando hablamos de los números naturales como un conjunto ordenado, nos referimos a que en ellos existe un primer número; si le sumamos uno , forma el sucesor Llamamos sucesor al número inmediato posterior; así, el sucesor de cero es uno, el sucesor de uno es dos, el sucesor de tres es cuatro Llamamos antecesor al número que antecede inmediatamente; así, el antecesor de uno es cero, el antecesor de dos es uno, y el antecesor de tres es dos
- 16. los números naturales pueden representarse gráficamente por puntos ubicados sobre una recta. Se traza una recta y se hacen divisiones consecutivas de la misma magnitud en ella, estableciendo una correspondencia entre los puntos marcados con cada uno de los números naturales. La flecha indica el sentido de la recta y la prolongación hasta el infinito de los números naturales
- 17. EJEMPLO:
- 18. EJERCICIOS: Escribe el nombre de los siguientes números: a) 346 _________________________________ b) 85 651 _______________________________ c) 941 002 861 ___________________________ d) 103 456 249 393 ________________________
- 19. Identifica en la siguiente recta numérica los números: -4 , 5, 2 , -6 , 4, -5 , -3, 3, -2
- 20. ADICIÓN La adición es una operación que consiste en encontrar un número llamado suma, equivalente a la reunión de dos o más números cardinales, llamados sumandos. Es una operación binaria, por que permite asociar dos números para obtener un tercero, aun cuando tengamos más de dos sumandos, pues nos vemos obligados a sumar dos números, y a la suma obtenida le sumamos el tercer número para obtener la suma Ejemplo: 23 + 19 42
- 21. Los numerales se asocian por medio de un signo + (más) y se llaman SUMANDOS y al resultado se le denomina suma. El cero sumando a cualquier otro número no altera su valor, decimos entonces que el neutro aditivo es el cero EJEMPLO: 34 + 0 = 34 68 + 0 = 68 45 + 0 = 45
- 22. EJERCICIOS: 34 + 5 = 19 + 57 = 67 + 13= 0+6+4= 34 + 56 + 0 = 35 + 89 = El resultado de una adición no se altera, aun cuando cambiemos los sumandos de orden
- 23. SUSTRACCIÓN La sustracción es una operación inversa a la adición, que asocia una pareja de números, a los que se les llama MINUENDO y SUSTRAENDO, lo que da por resultado un numero llamado DIFERENCIA. 1 400 Minuendo 1 289 Sustraendo 111 Diferencia Es muy común tratar a la sustracción como una operación contraria a la adición, en la que dada la suma y uno de los sumandos, se trata de localizar el otro sumando.
- 24. Para restar un número de dos o más cifras, se coloca el minuendo y el sustraendo, haciendo que coincida las unidades de cada orden, tal y como se hizo para la adición, comenzando de derecha a izquierda y se busca un numero natural que sumando al sustraendo sea igual al minuendo. Cuando esto no es posible en alguno de los ordenes (menos el ultimo) se suman diez unidades de dicho orden al minuendo y una unidad del siguiente orden en el sustraendo y se busca la diferencia, se continúa la resta en cada uno de los órdenes hasta terminar.
- 25. EJEMPLO 6734 5689 2967 2352 3767 33 37 EJERCICIOS: 45- 67 = 32 – 5 = 56 – 32 = 57 – 3 = 12 – 9 = 6–3=
- 26. MULTIPLICACIÓN La multiplicación de números naturales la podemos entender como un arreglo, como una suma abreviada de sumandos iguales.
- 27. La multiplicación es una operación matemática que consiste en sumar un número tantas veces como indica otro número. Así, 4×3 (léase «cuatro multiplicado por tres» o, simplemente, «cuatro por tres») es igual a sumar tres veces el valor 4 por sí mismo (4+4+4).
- 28. El resultado de la multiplicación de varios números se llama producto. Los números que se multiplican se llaman factores o coeficientes, e individualmente: multiplicando (número a sumar o numero que se está multiplicando) y multiplicador (veces que se suma el multiplicando).
- 29. EJERCICIOS : 5 345 9865 7 27 512 34 1340 345 4 15 8
- 30. DIVISIÓN La división es una operación aritmética de descomposición que consiste en averiguar cuántas veces un número (divisor) está contenido en otro número (dividendo). El resultado de una división recibe el nombre de cociente. De manera general puede decirse que la división es la operación inversa de la multiplicación, si bien la división no es un operación, propiamente dicha.
- 31. La división es una operación contraria a la multiplicación, que tiene por objeto encontrar un factor, dado el producto y el otro factor. Para comprobar una división donde el residuo es menor que el divisor División, operación matemática, inversa a la multiplicación, que consiste en encontrar cuántas veces está contenido un número en otro. 15÷3 = 5 Porque 5×3=15
- 32. Términos de la división 1. Dividendo 2. Divisor 3. Cociente 4. Resto
- 33. Regla para dividir dos enteros: 1. Se empieza desde la izquierda. 2. Se reparten las cifras del dividendo entre las del divisor. 3. Se divide utilizando las tablas de multiplicar al revés (15÷3 equivale a buscar en la tabla del 3 un número que dé 15 o cerca de 15). 4. Se multiplica esta cifra del cociente por el divisor y se resta del dividendo. Si no se puede restar se prueba con un número menor. 5. Se toma la siguiente cifra del dividendo inicial y se repite este proceso hasta haber tomado todas las cifras.
- 34. EJERCICIOS: 5 49 467 35689 13 346 129 3570187 23 7640 8 459876 12 23806 51 34689 3 34680
- 35. FRACCIONES Como vimos la fracción es un número, que se obtiene de dividir una totalidad en partes iguales. Por ejemplo cuando decimos un cuarto de hora o una cuarta parte de la torta, estamos dividiendo la hora y la torta en cuatro partes y consideramos una de ellas. Sabemos que no es lo mismo un cuarto de hora que cuarta torta, pero se "calculan" de la misma manera: dividiendo la totalidad (una hora o una torta) en 4 partes iguales y tomando una de ellas. Una fracción se representa matemáticamente por números que están escritos uno sobre otro y que se hallan separados por una línea recta horizontal llamada raya fraccionaria.
- 36. La fracción está formada por dos términos: el numerador y el denominador. El numerador es el número que está sobre la raya fraccionaria y el denominador es el que está bajo la raya fraccionaria.
- 37. La fracción está formada por dos términos: el numerador y el denominador. El numerador es el número que está sobre la raya fraccionaria y el denominador es el que está bajo la raya fraccionaria. TÉRMINOS DE UNA FRACCIÓN Numerador— Denominador El Numerador indica el número de partes iguales que se han tomado o considerado de un entero. El Denominador indica el número de partes iguales en que se ha dividido un entero.
- 38. La fracción es la división de algo en varias partes. Por medio de esta se representa una cantidad dividida por otra. Estas expresiones están compuestas por dos términos, el numerador y el denominador. Al número que se ubica arriba de la raya se le llama numerador y al de abajo, denominador. Existen distintos tipos de fracciones: Propias: en estas fracciones el denominador es mayor que el numerador, por lo que el valor de la misma es de entre cero y uno. Por ejemplo: 2/3. Impropias: en estas fracciones, en cambio, el denominador es menor que el numerados. Los valores de estas superan siempre a uno. Por ejemplo 3/2. Aparentes: estas fracciones son iguales a una unidad porque su numerador y denominador son iguales. Por ejemplo: 2/2. Mixtas: estas fracciones contienen una parte fraccionaria y la otra entera. Por ejemplo: 2 ¾
- 39. Aparentes: estas fracciones son iguales a una unidad porque su numerador y denominador son iguales. Por ejemplo: 2/2. Mixtas: estas fracciones contienen una parte fraccionaria y la otra entera. Por ejemplo: 2 ¾
- 40. EJERCICIO 4 5 8 4 6 7 6 3 5 9 2 8 6 7 10 5 12 4 6 7 6 2 6 3 8 5 8 8 4 7 6 9