Divisas

Juan Mascareñas

El tipo de cambio

El tipo de cambio
© Juan Mascareñas
Universidad Complutense de Madrid
Oct-2005

Universidad
Complutense de Madrid

1. INTRODUCCIÓN AL TIPO DE CAMBIO
Una divisa es un depósito1, o saldo bancario, en moneda distinta de la nuestra realizado
en una institución financiera (por ejemplo, una cuenta en dólares americanos abierta en
una sucursal del Santander Central Hispano en Pozuelo de Alarcón – Madrid) y los documentos quedan derecho a disponer de dichos depósitos (talones, tarjetas de crédito,...). Así, por ejemplo, cuando a usted le pagan con un cheque que está expresado en
dólares americanos contra un banco situado en Nueva York, le están pagando en
divisas.
Al hilo de esto último, es necesario saber que todos los depósitos bancarios de
una moneda extranjera están finalmente localizados en el país de origen de la divisa.
Así, todos los depósitos en dólares americanos realizados en cualquier institución financiera de cualquier país del mundo al final se encontrarán en los Estados Unidos. Todos
los depósitos en francos suizos realizados en cualquier institución financiera, que se
encuentre fuera de territorio suizo, al final se encontrarán en Suiza. Veamos un ejemplo
práctico para ilustrar esta cuestión:
Una empresa de electrónica española exporta a Japón unos chips necesarios
para la fabricación de ordenadores por valor de 5 millones de euros. Como quiera que
dicha empresa necesite dólares para otra de sus transacciones, solicita del importador
japonés que le pague en dicha divisa y no en euros. Suponiendo que los tipos de cambio respectivos fuesen 0,95 €/$ y 112 ¥/$ y, para mayor sencillez, haciendo abstracción
de las comisiones de los bancos correspondientes, veamos la operatoria seguida por
ambas empresas. La compañía japonesa emite una orden de pago a favor de la empresa española por valor de 5,26 millones de dólares. La empresa española recibe dicha
orden de pago y la ingresa en su cuenta del BBVA. El banco con objeto de hacer
efectiva la orden, la transfiere a su corresponsal en los Estados Unidos que es el BBVA
Internacional, mientras que se pone al habla con el banco de la compañía japonesa, el
Sumitomo, y le pide el nombre de su corresponsal en Estados Unidos, que resulta ser el
Citigroup. Así se produce una transferencia de fondos en dólares de la cuenta que el
Sumitomo tiene en el Citigroup a favor de la cuenta que el BBVA tiene en el BBVA Int.
1

Por tanto, no confunda el billete en moneda extranjera con divisa, ésta última tiene una existencia virtual
cosa que no le ocurre al primero. Así, 1.000 dólares americanos en billetes no son una divisa, pero una cuenta
en dólares en España sí son divisas.

1

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Una vez hecho esto, el BBVA comunica a la empresa española que ya tiene los dólares y
le pregunta qué quiere que haga con ellos si convertirlos a euros o dejarlos en una
cuenta en dólares con objeto de realizar otra serie de operaciones posteriores. El
Sumitomo hará lo propio con la empresa japonesa: o le detrae de su cuenta en dólares
los 5,26 millones o se los detrae de su cuenta en yenes tras aplicar el tipo de cambio
correspondiente. Como se aprecia a través del ejemplo, los dólares han estado siempre
depositados en los Estados Unidos, no ha habido movimiento de fondos ni en España, ni
en Japón sólo en el país americano.
En el ejemplo hemos visto como unas divisas se expresaban en función de otras
(0,95€ por cada $), a esto se le denomina tipo de cambio, que no es más que el precio
de una divisa en función de otra. Como cualquier activo, el precio de las divisas se
determina en un mercado: el mercado de divisas, que es el mercado base de todos los
demás mercados financieros internacionales, puesto que en él se establece el valor de
cambio de las divisas en las que se van a realizar los flujos monetarios internacionales;
también es el mercado financiero más grande ya que mueve alrededor de 3 billones de
dólares2.

Fig.1 Zonas de tiempo de los principales mercados mundiales de divisas

El mercado internacional de divisas está formado por la red de instituciones financieras de todo el mundo; por tanto, es la parte más internacional del mercado y la
más libre puesto que realiza sus transacciones en cualquier momento a través de cualquier medio de comunicación. Es universal, careciendo de límites espaciales o tempo2

Hay mucha gente que confunde la palabra española billón con la palabra anglosajona billion. El primero es
un millón de millones, mientras que el segundo sólo son mil millones si está escrito en inglés americano (en
inglés del Reino Unido coincide con el significado de la palabra española, aunque los británicos cada vez usan
más la denominación americana). La palabra norteamericana equivalente a billón es trillion.

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rales, con excepción de los que imponen algunos países con respecto a cierto tipo de
operaciones, en todo caso, funciona las 24 horas del día y a lo largo y ancho del
mundo. Sus nodos principales es una serie de plazas financieras en las que concurren
un gran número de operaciones del mismo tipo; por ejemplo, el mundo del dólar se
sitúa en Nueva York, el euro en Frankfurt, el de la libra esterlina en Londres, pero esto
tiene cada vez menos importancia dado que el reparto de operaciones se realiza a
través de todo el mundo. Los principales mercados mundiales de divisas son (ver figura
1): a) Europa: Londres, Frankfurt y Zurich; b) América: Nueva York, Chicago y
Toronto; c) Oriente: Tokio, Hong Kong, Singapur, Melbourne, Sydney y Bahrein.

Fig.2 Horarios de apertura y cierre de algunos de los principales mercados de divisas del mundo
en su hora local con relación a la hora de Londres.

En la figura 2 se muestran las horas de apertura y cierre según el horario local
de algunos de los principales mercados de divisas con relación al horario de Londres.
Como se aprecia, durante cada una de las 24 horas del día hay algún mercado abierto y
operando en el mundo.
Concluyendo, el mercado de divisas tiene una peculiaridad: el mismo tipo de
bien que se negocia (dinero) es con el que se realizan los pagos; y el precio de este
bien es el tipo de cambio.

1.1 Los miembros del mercado
Los principales participantes del mercado de divisas son las empresas, los inversores
institucionales, las personas físicas, los bancos, los bancos centrales y los operadores
(brokers). Las empresas, los inversores institucionales y las personas necesitan divisas
para los negocios o para viajar al extranjero, siendo éstas últimas suministradas por los

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bancos comerciales. Por medio de su extensa red de oficinas de cambio (dealing
rooms), los bancos realizan operaciones de arbitraje que permite asegurar que las cotizaciones en diferentes centros tiendan hacia el mismo precio. Los operadores de
moneda extranjera se encargan de realizar las transacciones entre compradores, vendedores y bancos por lo que reciben una comisión3.
En cuanto a los bancos centrales de cada país (o zona monetaria, como en el
caso del Banco Central Europeo), suelen operar en los mercados de divisas comprando
o vendiendo su propia moneda u otras divisas con el objeto de estabilizar o controlar el
valor de su moneda en el exterior, aunque en el sistema financiero internacional actual
los bancos centrales no están obligados a intervenir (pero lo hacen a menudo4) en el
mercado de divisas.
La intervención se denomina sucia o flotación gestionada cuando lo que se pretende es mantener una variación de los tipos de cambio de forma ordenada y se diseña
para evitar el exceso de volatilidad. Para ello las autoridades monetarias compran y
venden la moneda local con objeto de suavizar la transición de un tipo de cambio a
otro5. La idea perseguida es mejorar la situación económico-financiera reduciendo la
incertidumbre y haciendo que el tipo de cambio refleje el diferencial de inflación y otras
variables básicas a largo plazo.

2. EL TIPO DE CAMBIO
El tipo de cambio es doble, puesto que existe un precio para el comprador y otro para el
vendedor. Los dos participantes asumen una posición bivalente, pudiéndose considerar
a la vez compradores y vendedores (venden su moneda y compran otra). Debido a esta
posible confusión y dado que los precios o tipos de cambio son fijados por las
instituciones financieras, las cotizaciones se expresan desde su punto de vista. Así,
cuando nos referimos a la posición compradora (en inglés bid) queremos decir que es el
precio que el intermediario va a pagarnos por adquirir nuestra moneda, puesto que él
es el comprador; mientras que si hablamos de la posición vendedora (en inglés offer o
ask) nos indicará el precio que nos costará comprarle dicha moneda al intermediario,
puesto que él nos la vende (tabla 3.1).

3

Los intermediarios están conectados entre sí a través de sistemas de telecomunicación (como el SWIFT,
Society for Worldwide Interbank Financial Telecommunication), teléfono, fax, Internet, etcétera, que
garantizan una rapidez, seguridad y bajo coste de las transacciones a lo largo de las 24 horas del día.
4
Por ejemplo, durante el año 2000 el BCE realizó varias compras de euros con objeto de evitar su depreciación con respecto al dólar; en algunas ocasiones fue ayudado por la Reserva Federal de los Estados Unidos
y por los bancos centrales de Gran Bretaña y Japón. O en septiembre de 2001 con objeto de evitar el
desplome del dólar los días posteriores al atentado terrorista sobre las “torres gemelas” de Nueva York, el
BCE realizó compras masivas de dólares a cambio de euros.
5
Una buena descripción de las ventajas e inconvenientes que tiene la intervención del banco central de un
país cualquiera en defensa de su moneda y de las implicaciones que puede tener de cara a provocar una crisis
financiera puede verse en DE LA DEHESA, Guillermo: Comprender la Globalización. Alianza Editorial. Madrid.
2000 Págs.: 170-175

4

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El tipo de cambio

El precio de compra es siempre menor que el de venta, pues la diferencia es lo
que posibilita el beneficio del intermediario. No se olvide que las instituciones que operan en los mercados de divisas no son los usuarios finales sino que son intermediarios
que actúan en nombre de particulares, que necesitan cambiar una determinada moneda
por otra debido a razones comerciales o de otro tipo. Habitualmente el tipo comprador
(Tc) se calcula a partir de un tipo base (Tb) y una tasa de variación (c):
Tc = Tb (1 - c)
y el tipo vendedor (Tv):
Tv = Tb (1 + c)

Divisas

Cambio
(1 € = …)

0,8904
109,2900

1,1249
0,0092

7,4339
9,4830
0,6248
7,9454
33,2490
15,6387
250,73
3,6618

7,4394
9,4930
0,6254
7,9554
33,2940
15,6564
251,50
3,6666

0,1345
0,1052
1,5974
0,1258
0,0300
0,0639
0,0040
0,2726

1,4794
1,3996
1,7506
2,1256
660,8400
10,2290
8,2076
2,4311

1,4806
1,4009
1,7533
2,1293
662,1107
10,2615
8,2167
2,4334

0,6761
0,7138
0,5724
0,4700
0,0015
0,0976
0,1218
0,4112

26,3368

Rublos rusos

0,8899
109,1800

1,479
1,401
1,747
2,1275
661,4753
10,2452
8,2121
2,4322

Francos suizos
Dólares canadienses
Dólares australianos
Dólares neozelandeses
Bolívares Venezolanos
Dirhams marroquíes
Pesos mejicanos
Reales brasileños

Cambio
(forma
directa)

7,436
9,509
0,626
7,949
33,317
15,647
251,45
3,669

Coronas danesas
Coronas suecas
Libras esterlinas
Coronas noruegas
Coronas checas
Coronas estonias
Florints húngaros
Zlotys polacos

Precio
vendedor

0,8890
109,0300

Dólares EE.UU.
Yenes japoneses

Precio
comprador

26,3250

26,3487

0,0380

6

Tabla 1. Cotizaciones de las principales divisas contra el euro el 23 de octubre de 2001
[Fuente: Banco Central Europeo, El País]

Los dos tipos de precios (comprador y vendedor) pueden ser establecidos a su
vez de dos formas diferentes. Puesto que el precio de una divisa es el precio de una

6

Los precios comprador/vendedor están tomados a una hora distinta de la del precio oficial proporcionado por
el BCE, por lo que en algunos casos este precio está fuera de la horquilla comprador/vendedor.

5

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El tipo de cambio

moneda expresada en unidades de otra, existirán dos modalidades según que tomemos
como base la unidad monetaria de un país o la del otro:
a) Forma directa, que consiste en enunciar el valor de una unidad monetaria
extranjera en términos de moneda nacional (1,1249 euros por cada dólar,
como en la columna de la derecha de la tabla 1).
b) Forma indirecta, que consiste en manifestar el valor de una unidad monetaria
nacional con respecto a cada una de las monedas extranjeras (1 euro por
cada 0,8890 $; véase la segunda columna de la tabla 1). Esta es la forma
utilizada por el BCE con respecto al euro.
El tipo de cambio cruzado es el calculado indirectamente en función de los tipos
de cambio de otras dos divisas. Debido a que la práctica internacional consiste en
cotizar la mayoría de las divisas contra el dólar, para calcular la cotización de otras dos
divisas cualesquiera entre sí, deberemos utilizar un tipo de cambio cruzado. Así, por
ejemplo, si la cotización del franco suizo con respecto al dólar es igual a 1,674 SFr/$ y
la del euro con respecto a la divisa norteamericana es igual a 1,1038 €/$, el tipo de
cambio cruzado SFr/€ se calculando dividiendo los dos tipos de cambio anteriores:
1,516 SFr/€.
Antes de continuar hagamos una precisión semántica. La divisa A se deprecia
(aprecia) con respecto a otra B cuando hay que pagar más (menos) unidades de A para
adquirir una de B. Por tanto, las divisas se aprecian o deprecian continuamente. Por
otra parte, una divisa A se devalúa (revalúa) con respecto a otra B, cuando el Banco
emisor de la moneda A decide cambiar el tipo de cambio central bilateral entre ambas
divisas de tal manera que haya que pagar oficialmente más (menos) unidades de A por
cada unidad de B. Para que esto se pueda producir, el tipo de cambio de la divisa A
tiene que estar sometido a un sistema de tipo de cambio fijo con respecto a B (con
banda de fluctuación y/o paridad ajustable; por ejemplo, en el contexto del Sistema
Monetario Europeo II, la corona danesa cotiza en relación al euro con una banda de
fluctuación del ±2,25%).

3. OPERACIONES AL CONTADO Y A PLAZO
En el mercado de divisas se realizan dos tipos de operaciones: al contado y a plazo.
* Las operaciones al contado (spot) son acuerdos de cambio de una divisa por
otra a un tipo de cambio determinado. El intercambio de estas divisas deberá
producirse dentro de las 48 horas siguientes a la fecha de transacción7.

7

Son dos días hábiles. Es decir, si resultase que en alguno de los dos países de las monedas implicadas o en
los Estados Unidos, uno de los días fuera fiesta habrá que pasar al tercer día.

6

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El tipo de cambio

* Las operaciones a plazo (forward) son acuerdos de intercambio de divisas que
se realizan actualmente pero cuya materialización tendrá lugar en un instante
futuro predeterminado: 1, 2, 3 y 6 meses (ver tabla 2).
El contrato de compraventa a plazo de divisas es un contrato en firme, es decir,
su cumplimiento es obligatorio. A este tipo de contrato acuden dos clases de participantes: los que buscan seguridad (que tratan de protegerse del riesgo de variación del
tipo de cambio, al asegurarse un determinado tipo de cambio) y los especuladores (que
tratan de beneficiarse de las variaciones que se puedan producir en el tipo de cambio).
En definitiva, podemos decir que el contrato de compraventa de moneda a plazo
fija de antemano el tipo de cambio a una fecha futura determinada (más de dos días de
plazo). El tipo de cambio a plazo no suele establecerse con base en la predicción directa
de lo que será en el futuro el tipo de cambio de una moneda. Al contrario, es el resultado directo del cálculo de tres factores con los cuales contamos el día de la operación:
1º. El tipo de cambio de contado del día de la operación
2º. El tipo de interés al que el cliente toma prestada la divisa vendida.
3º. El tipo de interés al que el cliente deposita la divisa comprada

Divisa
Dólar EE.UU.
Libra esterlina
Franco suizo
Yen japonés
Corona sueca
Corona danesa
Corona noruega
Dólar australiano

1 mes

2 meses

3 meses

6 meses

0,887 – 0,888
0,626 – 0,626
1,477 – 1,479
109,054 – 109,316
9,476 – 9,488

0,886 – 0,887
0,626 – 0,627
1,475 – 1,477
108,583 – 108,848
9,478 – 9,490

0,885 – 0,886
0,626 – 0,627
1,474 – 1,476
108,112 – 108,380
9,479 – 9,493

0,883 – 0,884
0,628 – 0,628
1,469 - 1,471
107,254 – 107,540
9,492 – 9,505

7,430 – 7,441
7,961 – 7,968
1,392 – 1,395

7,431 – 7,443
7,982 – 7,990
1,391 – 1,394

7,433 – 7,445
8,003 – 8,012
1,390 – 1,393

7,438 – 7,450
8,063 – 8,073
1,387 – 1,390

Tabla 2. Precios del tipo de cambio a plazo (“seguro de cambio”) contra el euro expresados en la
divisa correspondiente el 23-octubre-2001 [Fuente: El País]

La idea que subyace en este cálculo la explicaremos mediante un ejemplo: Supongamos que un importador español necesita pagar un millón de dólares americanos
dentro de tres meses y en lugar de esperar ese periodo para adquirir la divisa americana decide comprarla ahora. Si el tipo de cambio de contado en la actualidad y expresado en su forma directa es de 1,1249 €/$ (o 0,8890 $/€ o en su forma indirecta) lo
primero que hará su banco será pedir prestados 1.124.900 euros equivalentes para
adquirir el millón de dólares. Este préstamo le cuesta un 4,57% de interés nominal
anual en el mercado financiero que equivale a pagar dentro de tres meses:
1.124.900 € x 0,0457 x (1/4) = 12.852 €

7

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El tipo de cambio

Inmediatamente, el banco adquiere los dólares al contado y los invierte a un tipo
de interés del 3% nominal anual, que es el tipo de interés del dólar en el mercado de
eurodólares. Ello implica cobrar dentro de tres meses:
1.000.000 $ x 0,03 x (1/4) = 7.500 $
Transcurridos los tres meses, el banquero devolverá el principal más los intereses a su acreedor, es decir, 1.137.752 euros, mientras que recibe el principal más los
intereses de su inversión en dólares: 1.007.500 dólares. El tipo a plazo correspondiente
al equilibrio, que es el que el banco aplicará al importador, es igual a:
1.137.752 € ÷ 1.007.500 $ = 1,1293 €/$ (o 0,8855 $/€ en su forma indirecta)
En realidad lo que ha hecho el banquero es realizar una permuta o swap a un
plazo de tres meses. Por ello a la diferencia entre el tipo a plazo y el tipo de contado
expresada en porcentaje se le denomina puntos de swap o en argot "pipos" (en inglés
pips); así, en nuestro ejemplo serán -0,35 pipos. La fórmula general que permite
calcular el tipo a plazo en función del tipo de contado (TA/B), de los tipos de interés de
ambas divisas (iA, iB) y del periodo de tiempo (n), es la siguiente:

Tp = TA/B

n
360
n
1 + iB
360

1 + iA

En España (tabla 2) se denomina seguro de cambio a la operación de asegurarse
un determinado tipo de cambio. La forma de expresar su cotización es semejante a la
del tipo de contado así pues 7,961 – 7,968 coronas noruegas por euro querrá decir que
el banco compra los euros a un mes de plazo a un tipo de cambio de 7,961 coronas, o
los vende a un mes de plazo a razón de 7,968 coronas. Otras veces la cotización se
muestra con el precio de contado más los denominados puntos de swaps o pipos, esto
es: 7,945/955 NKr/€ y los pipos 16/13. En las operaciones a plazo puede ocurrir que los
precios a plazo, expresados en forma indirecta sean inferiores a los de contado,
entonces se dice que esa divisa cotiza con prima a plazo (como ocurre, por ejemplo,
con el franco suizo y el dólar en la tabla 3.2 donde conforme aumenta el plazo hay que
pagar menos francos o dólares por un euro). Si, por el contrario, la cotización a plazo es
mayor a la de contado, entonces la divisa cotiza con descuento (por ejemplo, la cotización de las coronas noruega, sueca y danesa). Por lo general, las monedas débiles cotizan con descuento frente a las fuertes, mientras que las fuertes lo hacen con prima
frente a las más débiles.
Para determinar el porcentaje de descuento o prima con que cotizan unas divisas
respecto de otras se puede realizar, según la forma en que está expresada la cotización:

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El tipo de cambio

a) Directa: [(tipo a plazo – tipo de contado) / tipo de contado] x (360 / n) x 100
b) Indirecta: [(tipo de contado – tipo a plazo) / tipo a plazo] x (360 / n) x 100
Así, por ejemplo:
a) Directa: [(1,1293 €/$ – 1,1249 €/$) / 1,1249 €/$] x (360 / 90) x 100 = 1,56 %
b) Indirecta: [(0,889 $/€ – 0,8855 $/€) / 0,8855 $/€] x (360 / 90) x 100 = 1,58%

4. EL RIESGO DE CAMBIO
El riesgo de cambio hace referencia a cómo las variaciones en los tipos de cambio de las
divisas afectan al rendimiento de las inversiones. Es un tipo de riesgo sistemático puesto que no se puede eliminar a través de una buena diversificación.
Por ejemplo, lo sufren las compañías que adquieren sus materias primas a las
empresas que residen en Estados que tienen una moneda distinta a la del país al que
pertenecen aquéllas. Así, una empresa española que adquiera componentes electrónicos en los Estados Unidos, con objeto de fabricar televisores, estará sometida a un riesgo de cambio dólar/euro, puesto que cualquier apreciación del dólar y depreciación de
la divisa europea redundará en un encarecimiento de los productos americanos y, por
tanto, en un aumento del coste de ventas de la empresa.
También están sometidos a este riesgo los inversores que adquieran activos
financieros pagando con una moneda distinta a la suya propia. Así, si un inversor español adquiere bonos del Estado chileno tendrá que vigilar el tipo de cambio peso/euro
puesto que si la moneda chilena se depreciase al repatriar los intereses y el principal de
la deuda el inversor español habría perdido dinero.
Veámoslo con un ejemplo. Supongamos que el tipo de cambio actual es 1 peso =
1 euro y el inversor español adquiere deuda pública chilena, a un año de plazo y con un
10% de interés, por valor de 100.000 pesos. Transcurrido un año, el capital del inversor
será de 110.000 pesos que coincidirá con la misma cifra en euros si el tipo de cambio
no ha variado. Pero, si éste último está en 1 peso = 0,8 euros (el peso se ha depreciado
mientras que el euro se ha apreciado), el valor en euros de su inversión será de 88.000
y su rendimiento será del -12%. Si, por el contrario, el tipo de cambio fuese de 0,8
pesos = 1 euro, el valor de la inversión en la moneda europea sería de 137.500 euros
con un rendimiento del 37,5%.
Concretando, el riesgo de cambio aparece en los siguientes tipos de transacciones:
a) Las exportaciones, tendrán riesgo de cambio si sus contratos se realizan en
divisas extranjeras. Una depreciación de dicha divisa acarreará pérdidas al
vendedor.

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El tipo de cambio

b) Las importaciones, tendrán riesgo de cambio cuando el comprador deba
pagarlas en una divisa extranjera. Las pérdidas por dicho riesgo aparecerían si
se produjese una apreciación de dicha divisa.
c) Los préstamos al extranjero como pueden ser, los préstamos en divisas proporcionados por los bancos, o las garantías dadas por la compañía matriz a los
préstamos contraídos en el extranjero por una filial suya. Una depreciación de
la divisa extranjera será perjudicial para el prestamista al repatriar su dinero
(en el segundo caso sería al revés, si la filial no puede pagar y debe hacerlo la
matriz, ésta preferirá que la divisa extranjera se deprecie porque de los contrario saldría perdiendo).
d) Las inversiones directas en el extranjero están sometidas al riesgo de cambio
de varias formas. Si una empresa filial tiene su balance denominado en la divisa extranjera cualquier variación de su tipo de cambio afectará al valor de la
filial y, por tanto, al del grupo empresarial a la hora de consolidar las cuentas.
Los intercambios de flujos comerciales y financieros entre la matriz y la filial al
estar denominados en dos monedas distintas también estarán sometidos a dicho riesgo.
e) Los préstamos en divisas estarán sometidos al riesgo de cambio salvo que
vayan destinados a financiar operaciones que producen flujos de caja en dicha
divisa. Pero, si esto no fuese así, el deudor perdería si se apreciase la divisa en
la que está denominada su deuda.
f) Los empréstitos sobre los mercados internacionales de capitales están sometidos a riesgo de cambio en diversos grados debido a la gran variedad de productos financieros existentes en el euromercado pero, de forma generalizada,
se puede decir que el inversor perderá siempre que la divisa en la que se ha
emitido el empréstito se deprecie contra la suya propia.
Para terminar es conveniente resaltar que las empresas no financieras tienen un
riesgo de cambio que se subdivide en tres partes:
1º. La exposición al riesgo de transacción, que proviene de la propia operación comercial de adquirir o vender bienes o servicios a cambio de una moneda extranjera en una fecha determinada.
2º. La exposición al riesgo de traducción o riesgo contable, que proviene de la forma en que las convenciones contables reflejen la operación comercial en la que
interviene una moneda extranjera.
3º. La exposición al riesgo económico, que muestra como los cobros y pagos de la
empresa variarán al modificarse los tipos de cambio. Así, suponga que una empresa española de componentes electrónicos ha vendido una partida de los
mismos a cambio de yenes. Sus ingresos futuros pueden permanecer inalterados por las fluctuaciones del yen si la divisa en la que se determinan los
precios en el mercado de semiconductores fuese el dólar. La divisa de
determinación es aquélla en la que la mayoría de los competidores valoran los

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El tipo de cambio

productos similares (por ejemplo, el dólar es la divisa de determinación del
petróleo).

5. ¿DE QUÉ DEPENDE EL TIPO DE CAMBIO?
Las teorías que pretenden explicar los movimientos del tipo de cambio proporcionan
una base para predecirlo, así como para explicar la razón por la que se producen diferencias entre la oferta y la demanda de una moneda determinada, lo que implica una
alteración de su precio o tipo de cambio. Dichas diferencias entre la oferta y la
demanda se pueden deber a diversas causas:
1ª. El comercio internacional de bienes. Por la adquisición de bienes en otros
países.
2ª. La inversión. Las personas pueden desear variar la cantidad de recursos financieros que colocan en el exterior, tanto en inversiones productivas
como en inversiones financieras.
3ª. Especulación. Basada en la adquisición de divisas o venta de las mismas
con la esperanza de obtener una ganancia en el cambio de una moneda
por otra.
4ª. El arbitraje. Que consiste en adquirir la moneda en un mercado por un
precio inferior e, instantáneamente, venderla en otro distinto por un precio
superior. Con lo que se consigue una ganancia segura, al mismo tiempo,
que permite que todos los mercados tengan cotizaciones similares de las
diversas divisas.
En función de estas motivaciones, las principales teorías que tratan de explicar
estas variaciones en los tipos de cambio se basan en dos factores que condicionan los
comportamientos inversores o comerciales internacionales: a) el precio de los productos
o servicios, y b) el tipo de interés del dinero.
La razón por la que se compran o se venden más o menos productos en el
exterior radica, en la diferencia en los precios de los mismos, mientras que la evolución
de los capitales invertidos en uno u otro país, se debe a la diferente retribución de esos
capitales.
Comenzaremos suponiendo que los mercados financieros internacionales son eficientes, lo que nos permite caracterizar el equilibrio resultante a través de una serie de
teorías que relacionan el tipo de cambio8 con la tasa de inflación y con el tipo de interés:

8

Aquí expresado en su forma directa, es decir, si el tipo de cambio asciende quiere decir que la moneda se
deprecia, y si desciende que ella se aprecia.

11

Juan Mascareñas

El tipo de cambio

1ª. Teoría de la paridad del poder adquisitivo (PPA). Liga el tipo de cambio con
la tasa de inflación siendo la relación de orden directo: cuando la inflación
disminuye el tipo de cambio desciende (la moneda se aprecia), y
viceversa.
2ª. Teoría de la paridad de los tipos de interés. Liga el tipo de interés con el
tipo de cambio a plazo en sentido directo.
3ª. Efecto Fisher. Relaciona la tasa de inflación con el tipo de interés. La
relación es de tipo positivo, pues a un aumento del índice de inflación le
seguirá un aumento del tipo de interés nominal, y lo contrario.
4ª. Efecto Fisher internacional. Pone de manifiesto que existe una relación
entre el tipo de cambio y el de interés de forma directa. A largo plazo, a
un aumento del tipo de interés de una moneda le seguirá la depreciación
de la misma, es decir, un aumento del tipo de cambio.
5ª. Teoría de las expectativas: Utiliza al tipo de cambio a plazo como estimador
del tipo de cambio al contado, relacionándolos de forma directa.

Fig.3 La relación entre las diversas teorías sobre la formación del tipo de cambio

En la figura 3 se muestran las cinco teorías anteriores a través de sus relaciones
básicas, las cuales serán analizadas a partir del epígrafe siguiente. Por otro lado, en la
tabla 3 se muestra un ejemplo de la aplicación de dichas teorías a la cotización entre el
euro y el dólar, donde se pueden apreciar las variables básicas estudiadas por cada una
de las teorías.

12

Juan Mascareñas

País y
Divisa
Eurozona
Euro (€)
EE.UU.
Dólar ($)

El tipo de cambio

Tipo de
contado
actual
1,09 €/$

Tipo de contado
esperado a 1 año

3,00%

Diferencial
de inflación
con EE.UU.
-2,00%

1,068 €/$

Tipo a Rendimiento
real
plazo
requerido
actual
1,068 €/$
2,00%

5,00%

0,00%

1,00 $/$

1,00 $/$

1,00 $/$

Tipos de
interés
nominales
5,00%

Tasa de
inflación

7,00%

2,00%

Tabla 3. Relaciones de paridad

6. LA TEORÍA DE LA PARIDAD DEL PODER ADQUISITIVO (PPA)
Esta teoría, debida inicialmente a David Ricardo y desarrollada posteriormente por
Gustav Cassel9, se basa en la ley del precio único, que sostiene que los bienes similares
deben tener el mismo precio en todos los mercados, lo que implica que es indiferente
adquirir el bien en un país u otro cualquiera. El arbitraje será el encargado de explotar
las diferencias de precios hasta que éstas desaparezcan.
Como acabamos de ver, los precios de los bienes en los distintos países deben
ser básicamente iguales, ya que si no fuese así se producirían excesos de demanda
sobre los bienes más baratos que llevarían finalmente a que los precios se elevaran y
alcanzasen un nivel similar. Y como los precios de cada país se establecen en su propia
moneda, la igualdad de valor se produce en función del tipo de cambio. Así, según esta
teoría, el tipo de cambio entre dos monedas se encontrará en "equilibrio" cuando se
iguale el precio de idénticas cestas de bienes y servicios en ambos países. Pero esta
visión (denominada forma absoluta de la PPA) es muy restrictiva porque sólo será válida cuando los mercados financieros sean eficientes y las cestas de bienes sean idénticas, lo que no ocurre debido a las imperfecciones del mercado, los costes de transacción, la diferenciación de los productos y las restricciones al comercio internacional. Por
ello, la forma relativa de la PPA es mucho más útil, puesto que relaciona las variaciones
en el nivel de precios de un país con respecto a las variaciones habidas en el nivel de
precios de otro país, es decir, relaciona las tasas de inflación en ambos países y de ahí
deriva la nueva relación de intercambio de sus monedas.
Veamos un ejemplo: Supongamos que el valor de una hamburguesa en España
es de 2,56 € y en los Estados Unidos es 2,51 $. Para que se cumpla la teoría de la

9

CASSEL, Gustav: “The Present Situation in the Foreign Exchanges”. Economic Journal 1916. Pp.: 62-65

13

Juan Mascareñas

El tipo de cambio

paridad del poder adquisitivo, debería ocurrir que el tipo de cambio del euro con
respecto al dólar fuese de 1,02 €/$.
Siendo IP€ el índice de precios en la Eurozona, IP$ el índice de precios de los

Estados Unidos y S0(€/$) el tipo de cambio actual del euro con respecto al dólar, tendremos que, como vimos en el ejemplo anterior, según la forma absoluta de esta teoría
el tipo de cambio vendrá dado por la relación entre los índices de precios de ambos
países:
IP€ = IP$ x S0(€/$)

S0(€/$) = IP€ ÷ IP$

Pero los índices de precios varían a lo largo del tiempo, y a dicha variación es a
lo que denominamos tasa de inflación (g), por lo que si a la expresión anterior la calculamos para un momento futuro del tiempo obtendremos:
IP€ x (1 + g€) = IP$ x (1 + g$) x S0(€/$) x (1 + t€/$)
donde t€/$ indica la variación del tipo de cambio (es decir, S1(€/$) / S0(€/$) – 1), siendo

g€ y g$ las tasas de inflación europeas y americana, respectivamente, expresadas en

tanto por uno. Ahora utilizando las dos expresiones anteriores y dividiendo la segunda
por la primera, obtendremos:
(1 + g€) = (1 + g$) x (1 + t€/$)

1 + g€ = 1 + g$ + t€/$ + g$ x t€/$

[Ec.1]

t€/$ = (g€ – g$) / (1 + g$)

Esta es la expresión exacta que nos explica la variación del tipo de cambio en
función de las variaciones en los índices de precios, o tipos de inflación, entre dos
países (la forma relativa de la PPA). La expresión que habitualmente se utiliza es la que
explica la variación del tipo de cambio en función solamente de la diferencia en las
tasas de inflación:
t€/$ = (g€ – g$)
Expresión que se deriva de despreciar g$ x t€/$ en la expresión [Ec.1], al considerar que cuando las tasas de inflación son pequeñas, ambos componentes son cantidades muy inferiores a la unidad y su producto, más pequeño aún.
Así, por ejemplo, según esta teoría si el tipo de cambio actual entre el euro y el
dólar es de 1,09 €/$ y según las previsiones económicas el diferencial de inflación entre
la Eurozona y los Estados Unidos (es decir, g€ – g$) se espera que sea de un -2% para
el próximo año, el tipo de cambio esperado del euro con respecto al dólar será igual a:
1,09 x (1 - 0,02) = 1,0682 €/$. Dicho de otra manera, si los precios se mantuviesen
estables en Europa mientras en los Estados Unidos aumentan un 2% al año, ello debería provocar una demanda de euros y una venta de dólares. El euro resultaría más

14

Juan Mascareñas

El tipo de cambio

caro y el equilibrio se alcanzaría con el nuevo tipo de cambio que hemos calculado anteriormente.
Así, el país que tenga un mayor diferencial de inflación deberá elevar el tipo de
cambio de su moneda con respecto a la otra, es decir, deberá reconocer la pérdida de
valor de su moneda (depreciación); siendo esa elevación del tipo de cambio igual a la
diferencia entre ambos tipos de inflación.
La prestigiosa revista The Economist realiza una vez al año un estudio sobre el
precio de un determinado bien en una serie de países con objeto de comprobar si una
divisa cualquiera está sobre o infravalorada con respecto al dólar y para ello se basa en
la teoría de la paridad del poder adquisitivo (PPA). Con dicho objetivo procura elegir un
tipo de producto cuyo precio no esté distorsionado por los costes de transporte
internacional y por los costes de distribución. El producto elegido es la conocida hamburguesa de McDonald's, Big Mac que se produce localmente en más 70 países, siendo
la PPA de la Big Mac el tipo de cambio con respecto al dólar que iguala el coste de la
misma en todos los países. En la tabla 4 se pueden observar los precios de dicha
hamburguesa en una serie de países el 26 de Abril de 2.003. En dicho día, el precio
medio en los Estados Unidos era de 2,71 dólares, y en los demás países el que aparece
en la segunda columna.
Precio de la Big Mac

T. cambio

PPA implícita

Sobrevalor.

M. Local

Dólares

en M. Local

del dólar

M. Local

2,71$

2,71

-

-

-

Argentina
Australia
Brasil
Canadá
Chile

4,10 pesos
3,00 A$
4,55 Real
3,20 C$
1.400 P.

1,40
1,80
1,44
2,17
1,95

2,88
1,61
3,07
1,45
716

1,51
1,11
1,68
1,18
517

-47%
-31%
-45%
-18%
-28%

China
Dinamarca
Eurozona
Japón
México
Reino Unido
Rusia
Suiza

9,90 Yuan
25,75 DKr
2,71 €
262¥
23,00 P
1,99 £
41,00 Rblo
6,3 SFr

1,20
3,99
2,89
2,18
2,14
3,08
1,31
4,52

8,28
6,78
1,10*
120
10,53
1,58*
31,1
1,37

3,65
10,2
1,00*
96,7
8,49
1,36*
15,1
2,32

-56%
+51%
+10%
-19%
-19%
+16%
-51%
+69%

EEUU

Tabla 4. La paridad del poder adquisitivo y la Big Mac (Fuente: The Economist: 26-Abr-03).
* dólares / moneda local

Si dividimos el precio en la moneda local por su coste en dólares en los EEUU obtendremos el tipo de cambio implícito según la teoría de la paridad del poder adquisitivo; el resultado de esa división puede verse en la quinta columna. Esto se puede
comparar con el tipo de cambio vigente ese día, que se muestra en la cuarta columna.
Por último, en la columna restante se muestra la sobrevaloración (o infravaloración) en

15

Juan Mascareñas

El tipo de cambio

porcentaje de ambos tipos de cambio. Si la cifra es negativa querrá decir que la moneda local está infravalorada en ese país, si fuese positiva estaría sobrevalorada.
Por ejemplo, en la Eurozona en dicha fecha el tipo de cambio era de 1,10 $/€,
cuando según la teoría comentada debería ser 1,00 $/€, es decir, en ese momento el
euro estaba sobrevalorado10.
En la práctica esta teoría parece verificarse en el largo plazo, pero en el corto
hay muchos factores que impiden su cumplimiento: aranceles, cuotas, controles de
cambios, movimientos de capitales a corto y largo plazo, así como el grado de confianza
que se tiene sobre la moneda de cada país que depende de numerosas variables políticas y económicas. Más aún, Roll11 aplicó la hipótesis de los mercados eficientes a la
PPA suponiendo que el tipo de cambio al contado actual refleja el ajuste de los diferenciales de inflación futuros, en lugar de suponer que reflejaba el ajuste de los diferenciales pasados, y llegó a la conclusión de que los tipos de cambio de las principales
monedas se ajustan en menos de un mes a la PPA.

7. LA TEORÍA DE LA PARIDAD DE LOS TIPOS DE INTERÉS
Esta teoría fue desarrollada inicialmente por Keynes12 y es la base para la gran mayoría
de las transacciones financieras internacionales. Al igual que la PPA, se basa en la “ley
del precio único” pero aplicada a los mercados de activos financieros en cuanto a que
aquéllos activos que estén cotizados en la misma moneda deberán tener el mismo valor
sea cual sea el mercado en que coticen.
Por ejemplo, un depósito en dólares a un año de plazo realizado en una sucursal
del Deutsche Bank en Nueva York por importe de un millón de dólares paga un interés
del 7%, mientras que un depósito equivalente en euros en una sucursal del mismo banco en Frankfurt paga un 5%. Como los tipos de interés son mayores en Nueva York los
inversores en euros estarían tentados a trasladar sus fondos desde la ciudad alemana
hacia la americana, para lo que venderán euros y adquirirán dólares. El tipo de cambio
actual es de 1,09 €/$ y el volumen de euros será de 1.090.000. Sin embargo, la
rentabilidad de los fondos que se han desplazado hacia Nueva York no será idéntica a la
de la inversión originaria en dólares porque está sujeta al riesgo de cambio cuando dentro de un año los fondos deban repatriarse a Europa ya transformados en euros.
Es decir, el tipo de cambio ha podido variar y no ser el actual, de tal manera que
si los euros se han apreciado contra el dólar hasta situarse en 1 €/$ la cantidad de eu-

10

A pesar de las críticas surgidas contra este índice como, por ejemplo, la existencia de aranceles o de subvenciones estatales en algunos países a la importación de materias primas agropecuarias, o grandes
diferencias en el coste de los inputs no negociables como las rentas, The Economist opina que el índice
tiene una gran fiabilidad.
11
ROLL, Richard: “Violations of Purchasing Power Parity and their Implications for Efficient Commodity
Markets” en SARNAT, M; SZEGO, G. (ed): International Finance and Trade. Ballinger. Cambridge (Mass.).
1979.
12
KEYNES, John: A Treatise of Money. Macmillan. Londres. 1930

16

Juan Mascareñas

El tipo de cambio

ros recibida finalmente será menor de la debida: 1.000.000 $ x 1,07 x 1 €/$ =
1.070.000 €; lo que implica una rentabilidad del 1.070.000 / 1.090.000 – 1 = -1,83%.
Mientras que si se deprecia contra el dólar hasta situarse en 1,2 €/$ la cantidad
de euros será mayor que la debida: 1.000.000 $ x 1,07 x 1,2 €/$ = 1.284.000 €; lo
que implica una rentabilidad del 1.284.000 / 1.090.000 – 1 = 17,8%. La rentabilidad
debería haber sido del 7% pero debido al riesgo de cambio es diferente, así que para
que ambas inversiones sean idénticas deberemos eliminar dicho riesgo, lo que se hará
vendiendo dólares en el mercado de tipos de cambio a plazo.
Si los mercados son eficientes esta situación no durará mucho debido al arbitraje
de intereses cubierto, que consiste en endeudarse en una divisa, venderla en el mercado de contado, invertir lo recibido a cambio y, simultáneamente, recomprar la divisa
del préstamo en el mercado a plazo. Veamos un ejemplo con los mismos datos que
antes y suponiendo que el tipo a plazo y el de contado coinciden.

Flujos de caja €
+1.090.000
-1.090.000

Endeudarse en 1.090.000 €
Invertir después de cambiar a $
Prestar los dólares (7%)
Vender 1.070.000 $ a plazo
Recibir intereses y principal en $
Entregar los $ a cambio de los €
Pagar los intereses (5%) y principal en €

+1.166.300
-1.144.500

Beneficio neto

Flujos de caja $
+1.000.000
-1.000.000
+ 1.070.000
- 1.070.000

21.800

Obsérvese que el beneficio obtenido por el arbitrajista es sin riesgo, por lo que
otros se animarán a realizar el mismo tipo de operación provocando un alza de los tipos
de interés del euro (la moneda en la que se endeudan) y un descenso de los del dólar
(la moneda en la que presta), aumentando el tipo de cambio de contado y depreciando
el tipo a plazo hasta que no se produzca ningún beneficio.
Ahora supongamos que los mercados son perfectos y denominemos i€ y i$ a los
tipos de interés del euro y del dólar, respectivamente. La posibilidad de realizar el
arbitraje de intereses desaparece cuando el coste de endeudarse en euros es igual a la
ganancia en euros de prestar dólares. Por tanto, al final de la operación el inversor
europeo obtendrá:
(1 + i$) dólares
Supongamos que nuestro inversor ha realizado un contrato a plazo y que se ha
asegurado un tipo de cambio (F1(€/$)), con lo que recuperará en euros:
(1 + i$) x F1(€/$) euros

17

Juan Mascareñas

El tipo de cambio

Para obtener esa cantidad ha tenido que hacer un desembolso de S0(€/$) euros.
De este modo, la ganancia en términos absolutos será:
(1 + i$) x F1(€/$) - S0(€/$)
Si, ahora, lo dividimos por el desembolso inicial nos dará la rentabilidad, o ganancia por unidad monetaria que deberá ser igual a i€ para que no haya arbitraje:
i€ = [(1 + i$) x F1(€/$) - S0(€/$)] / S0(€/$)
que estará referida al período de tiempo que transcurre entre el momento de la
realización de la operación y el de su vencimiento. Si ahora operamos con la ecuación
anterior:
i€ = (1 + i$) x [F1(€/$) / S0(€/$)] – 1

(1 + i€) / (1 + i$) = F1(€/$) / S0(€/$)
restando la unidad a cada miembro de la ecuación y operando obtendremos:

F1 (e/$) - S 0 (e/$) i e - i $
=
S 0 (e/$)
1 + i$
si el tipo de interés i$ es pequeño la ecuación anterior será igual a: i€ - i$. Así que para
buscar el tipo de cambio a plazo compatible con la paridad de los tipos de interés en el
ejemplo anterior:

F1 (e/$) - 1,09(e/$) 0,05 - 0,07
=
1,09(e/$)
1 + 0,07
F1(€/$) = 1,069 €
Con lo que se demuestra que el diferencial entre los tipos de interés de dos
países debe ser igual a la tasa de apreciación o depreciación esperada de la divisa con
relación a la moneda nacional. Si resultase que i€ > i$ entonces la divisa (el dólar)

cotizará "con prima", cotizando "con descuento" cuando i€ < i$ (como en el caso del
ejemplo mostrado anteriormente: 5% – 7% = -2%).
7.1 El contrato a plazo
Se supone que un inversor, cuando no quiere correr ningún riesgo, debe comprometer
el tipo de cambio al que se va a canjear la cantidad invertida en el exterior cuando repatríe la inversión. Para ello debe hacer un contrato de divisa a plazo (forward contract)
comprometiéndose a vender la cantidad que espera tener al final de la operación y que
consistirá en el capital más los intereses obtenidos al recuperar la inversión; de esta

18

Juan Mascareñas

El tipo de cambio

manera se asegurará la cantidad que va a recibir en su propia moneda al final de la
inversión.
El contrato de divisas a plazo consiste en un contrato entre un banco y su cliente. Cada parte se compromete a entregar, en un momento futuro del tiempo, previamente especificado, una cierta cantidad de dinero en una divisa, a cambio de otra cantidad conocida en otra divisa distinta, a un tipo de cambio en el que ambas partes están
de acuerdo.

Fig.4 Impacto de la cotización del dólar en el resultado de la empresa y perfil del riesgo del tipo
de cambio

Normalmente ninguna cantidad de dinero cambia de manos antes del vencimiento del contrato y una vez ocurrido éste se producirá el intercambio al tipo especificado en el contrato. La fecha de entrega puede ser especificada en el contrato (fixed
forward contract), o puede ser elegida por el cliente entre dos fechas futuras previamente indicadas (option forward contract). Este último caso cubre la situación, bastante
común por lo general, en la que una empresa no está segura del día en que recibirá, o
pagará, las divisas, pero conoce el período en que probablemente va a suceder.
A modo de ejemplo supongamos una empresa importadora que se enfrenta al
riesgo de cambio mostrado en la figura 4. Para ello debería hacer un contrato a plazo
con un banco por el cual compraría hoy la cantidad de divisas que le hacen falta a un
precio convenido y que le serían entregadas en una fecha futura predeterminada.
Cuanto más fuerte sea la cotización del dólar en la fecha acordada, mayor será el valor
del contrato para comprar dólares en el precio indicado (figura 5.a). De esta forma el
mayor riesgo de un aumento del dólar, que haría disminuir los beneficios de la empresa, es compensado por el mayor valor del contrato a plazo. El perfil de riesgo de la
empresa se ha transformado en una línea horizontal (figura 5.b).

19

Juan Mascareñas

El tipo de cambio

Fig.5. Ejemplo de cobertura del riesgo a través de un "contrato a plazo"

8. LAS HIPÓTESIS DE FISHER
8.1 La hipótesis cerrada
Los tipos de interés utilizados en las transacciones financieras diarias son tipos nominales, que expresan la relación de intercambio entre el valor actual de una moneda y su
valor futuro. Por ejemplo, en el caso anterior, el 5% de interés que pagaba el depósito
en euros o el 7% que pagaba el denominado en dólares son tipos nominales, que nos
dicen que un euro y un dólar depositados hoy equivaldrán, respectivamente, a 1,05
euros y a 1,07 dólares dentro de un año. Sin embargo, los tipos de interés nominales
no indican cuantos bienes y servicios podrán adquirirse con 1,05 euros o con 1,07
dólares, porque el valor del dinero varía a lo largo del tiempo.
El dinero cambia de valor conforme varíen los precios. Así un descenso de éstos
indicará que el poder adquisitivo del dinero aumentará porque se pueden comprar más
bienes y servicios con la misma cantidad de dinero, y viceversa. Y es en este contexto
donde la PPA explica lo que les sucede a los tipos de cambio cuando varía el poder
adquisitivo de las monedas debido a la inflación.
Lo que le importa al inversor no es tanto la cantidad de dinero que posee
(dólares o euros) sino los bienes y servicios que puede comprar con ella. Es decir, no es
el tipo nominal lo que le interesa al inversor sino el tipo de interés real, que indica la
tasa a la que los bienes y servicios actuales se transforman en bienes y servicios futuros.
Fisher13 señaló que la tasa de interés nominal (i) se componía de la tasa de rendimiento real demanda por los inversores (r) y la tasa esperada de inflación (g), a
través de la denominada relación de Fisher:
13

FISHER, Irving: The Theory of Interest. Macmillan. Nueva York. 1930

20

Juan Mascareñas

El tipo de cambio

(1 + i) = (1 + r) x (1 + g)
Es decir, el denominado efecto Fisher, parte de la base de que los tipos de
interés nominales de un país determinado reflejan anticipadamente los rendimientos
reales ajustados por las expectativas de inflación en el mismo. En un mundo donde los
inversores son internacionalmente móviles, las tasas reales de rendimiento esperadas
deberían tender hacia la igualdad, reflejando el hecho de que, en la búsqueda de unos
mayores rendimientos reales, las operaciones de arbitraje realizadas por los inversores
les forzarán a igualarse. Por tanto, los tipos de interés nominales diferirán entre los
diversos países debido únicamente a los diferenciales de inflación existentes entre los
mismos. Y estos diferenciales deberían reforzar las alteraciones esperadas en los tipos
de cambio al contado.
Volviendo a nuestro ejemplo, el tipo de interés nominal del euro es del 5% (i€),

mientras que el del dólar es del 7% (i$); la tasa de inflación esperada para la Eurozona
y para los Estados Unidos serán, respectivamente, g€ y g$. Con estos datos podemos

calcular la rentabilidad real de cada moneda (r€ y r$):
1 + i€ = (1 + r€) x (1 + g€)

y

1 + i$ = (1 + r$) x (1 + g$)

Si ahora restamos estas dos ecuaciones y suponemos que se cumple el efecto Fisher, es decir, que r€ = r$ = r, obtendremos:
i€ - i$ = (1 + r) x (g€ - g$)
dividiendo ambos miembros por (1 + r):
(i€ - i$) / (1 +r) = (g€ - g$)
dividiendo ahora ambos miembros por (1 + g$) y recordando que al multiplicar este

factor por (1 + r) obtendremos (1 + i$) podremos obtener la expresión que muestra el

efecto Fisher:

ie - i$ ge - g$
=
1 + i$ 1 + g$
Esta expresión se puede simplificar al suponer tanto que r€ = i€ - g€ como que r$
= i$ - g$, y dado que, según el efecto Fisher, r€ = r$ = r; igualando ambas expresiones
podremos concluir que los diferenciales de interés y de inflación son prácticamente
iguales:
i€ - i$ = g€ - g$

21

Juan Mascareñas

El tipo de cambio

En esta teoría no juega ningún papel directo el tipo de cambio, pero sí a través
de los mercados que hacen posible esa igualdad. Así, si el diferencial de inflación de los
Estados Unidos con respecto a la Eurozona es del 2%, el diferencial de los rendimientos
nominales también debería ser el mismo.
8.2 La hipótesis abierta
La hipótesis cerrada es una relación de equilibrio general derivada de la optimización de
la utilidad de los individuos, no es, por tanto, una condición de arbitraje del mercado
como ocurría con la PPA y con la paridad de los tipos de interés. Sin embargo, el
arbitraje puede incorporarse para dar lugar al efecto Fisher internacional o hipótesis
abierta, que implica que la rentabilidad del inversor internacional estará formada por
dos componentes: el tipo de interés nominal (i) y las variaciones del tipo de cambio
(tA/B).
Según Fisher, la rentabilidad total del inversor internacional debe ser igual a largo plazo entre los diferentes países. También a largo plazo, deberá ocurrir que aquel
país que ofrezca un menor tipo de interés nominal deba elevar el valor de su moneda
para proporcionar al inversor un beneficio que le compense del menor tipo de interés.
Por el contrario, aquel país con un mayor tipo de interés nominal verá disminuir el valor
de su moneda, con lo que se igualará la rentabilidad total del inversor entre estos dos
países. Así, si el diferencial de tipos de interés (i$ - i€) entre Estados Unidos y la Eurozona es del 2%, el dólar debería depreciarse en un 2%.
Partiendo de la paridad del poder adquisitivo y del efecto Fisher:
(i€ - i$) / (1 + i$) = (g€ - g$) / (1 + g$)
t€/$ = (g€ - g$) / (1 + g$)

e igualando ambas expresiones, obtendremos:

t e/$ =

ie - i$
1 + i$

o en su expresión simplificada:
t€/$ = i€ - i$
de donde:
i€ = i$ + t€/$

22

Juan Mascareñas

El tipo de cambio

8.3 Evidencia empírica
La relación de Fisher es consistente con la evidencia empírica; de hecho se demuestra
que la mayor parte de la variación de los tipos de interés nominales depende de la
variación de las expectativas sobre la inflación.
Lo que ya no está tan claro es que los tipos de interés reales sean estables e
iguales en los diversos países. Es difícil contrastar esta hipótesis porque se requiere una
medida de la inflación esperada, que es algo difícil de observar directamente, y, por
tanto, la validez de las conclusiones dependerá directamente de lo bien que se haya
estimado la expectativa de inflación. En todo caso, en un mundo globalizado
financieramente es factible pensar que los diferenciales sobre los tipos de interés reales
no deberían durar mucho tiempo. Ahora bien, la convergencia de los tipos de interés
reales viene limitada por el riesgo país; de tal manera que el aumento del riesgo de la
economía de un país determinado hará que los inversores extranjeros demanden una
mayor tasa de rendimiento real para compensar el mayor riesgo incremental.
La relación entre el tipo de cambio y el diferencial sobre el tipo de interés
nominal tampoco está muy clara. Las divisas con altas tasas de inflación y altos tipos
nominales tienen una clara tendencia a depreciarse. Pero si el aumento en el diferencial
entre los tipos de interés nominales se debe a un aumento de la tasa de interés real,
ocurrirá justo lo contrario porque los inversores adquirirán dicha divisa con objeto de
sacar un beneficio de su mayor rendimiento real lo que provocará una apreciación de la
misma.
En conclusión, no parece existir una evidencia empírica concluyente sobre una
relación estable y predecible entre las variaciones de los tipos de interés nominales y
las de los tipos de cambio.

9. LA TEORÍA DE LAS EXPECTATIVAS
Esta teoría, también conocida como paridad de los tipos de cambio a plazo, muestra
que el tipo de cambio a plazo cotizado en el momento 0 para entregar en el momento 1
es igual al tipo de cambio de contado esperado para el momento 1. Como se puede
observar, esta hipótesis se basa en el importante papel que las expectativas juegan en
la toma de decisiones financieras y en la relación existente entre los tipos de interés a
plazo y al contado mostrada en la hipótesis de la paridad de los tipos de interés. Si los
participantes en los mercados de cambios pudieran cubrir perfectamente sus riesgos de
cambio, o si fuesen neutrales con respecto a dicho tipo de riesgo, el tipo de cambio a
plazo dependería únicamente de las expectativas que dichos participantes tuvieran
sobre el tipo de cambio al contado que existiría en el futuro.
Así, por ejemplo, si el tipo de cambio de contado esperado para dentro de un
año es de 1,068 €/$, en la actualidad el tipo de cambio a plazo a un año debería de ser
el mismo. Si ello no fuese así, por ejemplo, si fuese más alto –1,095 €/$ por ejemplolos inversores se lanzarían a vender dólares a plazo con lo que recibirían dentro de un

23

Juan Mascareñas

El tipo de cambio

año 1,095€ por cada dólar, momento en el que si sus expectativas se cumplen el tipo
de contado es de 1,068 €/$ con lo que volverían a cambiar sus 1,095 euros por dólares
y recibirían 1,025 dólares, es decir, 2,5 centavos de beneficio por cada dólar. Pero como
este razonamiento lo harían todos los inversores nadie querría vender euros a plazo a
cambio de dólares por lo que no funcionaría el mercado de divisa a plazo €/$.
Para demostrar esta teoría deberemos utilizar las tres anteriores, así que recordemos sus conclusiones:
a) Paridad de los tipos de interés: iF =
b) Efecto Fisher:

F1 (e/$) - S 0 (e/$) i e - i $
=
S 0 (e/$)
1 + i$

ie - i$ ge - g$
=
1 + i$ 1 + g$

c) Paridad poder adquisitivo: t e/$ =

ge - g$
1 + g$

Como se observa, al ser todas igualdades, tiene que cumplirse que la variación
esperada de los tipos de contado tiene que coincidir con los diferenciales entre los tipos
a plazo y de contado:
t€/$ = iF
o dicho de otra manera y suponiendo que el plazo sea de t períodos:

S1 (e/$) - S 0 (e/$) F1 (e/$) - S 0 (e/$)
=
S 0 (e/$)
S 0 (e/$)
donde S1(€/$) representa al tipo de cambio al contado €/$ en el momento 1. Si estos
dos tipos de cambio están referidos al mismo período de tiempo S0(€/$) será el mismo

para ambos, por lo que hemos de deducir que:
S1(€/$) = F1(€/$)
Si los inversores tienen en cuenta el riesgo entonces el tipo a plazo puede ser
superior o inferior al tipo de contado esperado. Supóngase que un exportador europeo
está seguro de recibir un millón de dólares dentro de seis meses, puede esperar hasta
dentro de seis meses y entonces convertir los dólares en euros, o puede vender los
dólares a plazo. Para evitar el riesgo de cambio, el exportador podría desear pagar una
cantidad ligeramente distinta del precio de contado esperado. Por otra parte, habrá empresarios que deseen adquirir dólares a plazo y, con objeto de evitar el riesgo asociado
con las variaciones de los tipos de cambio, estén dispuestos a pagar un precio a plazo
algo mayor que el precio de contado que ellos esperan exista en el futuro.

24

Juan Mascareñas

El tipo de cambio

Algunos inversores considerarán más seguro vender dólares a plazo, otros
creerán que es mejor comprarlos a plazo. Si predomina el primer grupo es probable que
el precio a plazo del dólar sea menor que su tipo de cambio de contado esperado. Si
predominase el segundo grupo querría decir lo contrario. Las acciones del grupo
mayoritario son las que hacen que los tipos de cambio a plazo se sitúen en línea con los
tipos de contado esperados y, por tanto, tienda a cumplirse esta teoría.

BIBLIOGRAFÍA
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TYGIER, Claude (1988): Basic Handbook of Foreign Exchange. Euromoney. Londres.

25

Juan Mascareñas

El tipo de cambio

EJERCICIOS
1º. Si el 24 de agosto de 2000, el dólar americano cotizaba en Frankfurt a 1,05 €, en
Zurich a 1,6 SFr y en Tokio a 125 ¥. Calcular:
a) La cotización en euros del franco suizo y del yen.
b) La cotización en francos suizos del euro y del yen
c) La cotización en yenes del franco suizo y del euro
2º) Calcular los tipos a plazo, en su forma indirecta con respecto al euro para los plazos
de tres y seis meses, del dólar, franco suizo y yen sabiendo que el tipo de interés en la
Eurozona es del 4,75% y que los tipos de cambio de contado y los tipos de interés
nominales anuales respectivos son los siguientes:
a) Dólar americano: 0,925 $/€ y el tipo de interés en los EEUU es del 6,7%.
b) Franco suizo: 1,52 SFr/€ y el tipo de interés en Suiza es del 3%.
c) Yen japonés: 103,120 ¥/€ y el tipo de interés en Japón es del 0,50%
3º) Si el tipo de cambio al contado euro-dólar es 1,05 €/$ y el tipo de cambio a un
plazo de 6 meses es de 1,03 €/$. ¿Cuál es la relación entre las tasas de inflación esperadas entre la Eurozona y los Estados Unidos para el año próximo?
4º) En enero del año pasado los índices generales de precios de los países A y B eran,
respectivamente, de 125 y 120. A final de año habían alcanzado los valores de 137 y
155 respectivamente. Si la teoría de la paridad del poder adquisitivo se cumpliera, ¿cuál
debería ser el tipo de cambio entre las divisas de ambos países a finales de dicho año,
si el valor del mismo en enero era de 3,41 unidades de B por cada unidad de A?.
5°) Complete la siguiente matriz de tipos de cambio suponiendo que no hay costes de
transacción:
Divisa comprada
Divisa

$

£

SFr

€

¥

1

2,0

0,6

0,9

0,007

vendida
$
£

1

SFr

1

€

1

¥

1

26

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