Ejemplo modulo resiliente nuevo upb 2021

Módulo Resiliente Subrasante
P P
Q Q
a a
S
ESTIMAR MODULO RESILIENTE
DE SUBRASANTE
Subrasante

Modelo Estructural
H1cm
H2 cm
H3 cm
u4= 0.50
P P =40 KN
Q
a a=15 cm
Base
Subbase
Carpeta
Q
Estructura
Subrasante

Calculo de esfuerzos
Teoría de una capa (Boussineq)
a
Q
r
z
P
sz
sX
sy
E , u

CALCULO DE ESFUERZOS
POR ACCION DE LAS CARGAS
Z
a
sz
P
Q
E,u
sr = 1+2u -
2(1+u)Z
(a2+z2)1/2
Q
2
Z3
(a2+z2) 3/2
+
sr
  





+
-

s 5
.
1
2
2
3
z
z
a
Z
1
Q
Esfuerzo Vertical
Esfuerzo Radial

CALCULO DE ESFUERZO VERTICAL
VARIACION DE ESFUERZO VERTICAL
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
0.00 0.10 0.20 0.30 0.40 0.50 0.60 0.70 0.80 0.90 1.00
RELACION ESFUERZO/PRESION
RELACION
PROF/RADIO
EFECTO BAJO UNA
LLANTA Q =5.6 Kg/cm2
Profun r/a = 0
Z/a FACTOR
sz
Kg/cm2
0 1.000 5.60
1 0.646 3.62
2 0.284 1.59
3 0.146 0.82
4 0.080 0.45
5 0.057 0.32
6 0.040 0.22
10 0.015 0.084
  





+
-

s 5
.
1
2
2
3
z
z
a
Z
1
Q

CALCULO DE ESFUERZOS
GEOSTATICOS
1
G
*Z
n
i i
i
z eostático

s

 
ESFUERZO VERTICAL GEOSTÁTICO
ESFUERZO HORIZONTAL GEOSTÁTICO
Geostático Geostático
*
H Z o
K
s
s 

Cálculo de Esfuerzos Totales
• Calcular el esfuerzo vertical total
• Calcular el esfuerzo horizontal total
• Calcular el esfuerzo desviador total
Considerando esfuerzos por acción de las
cargas y esfuerzos geostáticos a nivel de
subrasante

Cálculo de esfuerzo vertical total
Calcular el esfuerzo vertical total, sz total,
encima del punto de determinación del
módulo resiliente.
 
1
1
*Z
n
z c
i
i

s s +

 
1 1 G
z C eostático
s s s
+


Cálculo de esfuerzo lateral total
Calcular el esfuerzo lateral total, s3Total,
sobre el elemento de suelo a la
profundidad a la que se determina el
módulo resiliente del estrato
 
Geo
3 3
* Z
Total C o
K s
s s
 +

Cálculo De Esfuerzo Desviador Total
1 3
total total total
d s s
s  -
arg
1 1 *
total c as Z
s 
s  +
arg 0
2 3 3 ( )* *
total total c as K Z
s 
s s  
  +
 
   
3
1
* *
c
c
Ko
dt
Z Z
 
s s
s -  
 + -
 
   

Modulo resiliente de un suelo
AASHTO según modelo universal
3
2
1 s
s
s
 +
+

     
3
2
2
2
3
1
3
2
2
1
oct
s
s
s
s
s
s
 -
+
-
+
-

3
K
2
K
a
a
a
1
R
P
P
*
P
K
M oct








+








 1
*



Modulo Resiliente de Material
AASHTO
3
d 3s
s
 +

3
2
oct
d
s
 
3
K
2
K
a
a
a
1
R
P
P
*
P
K
M oct








+








 1
*


si
Pa p
696
.
14


Ensayo de módulo resiliente
MODULO RESILIENTE SUELO FINO
SECUENCIA
DE ENSAYO
ESFUERZO
CONFINMTO
ESFUERZO
DESVIADOR
MODULO
RESILIENTE
TETA Θ
ESFUERZO
OCTAEDRAL
Ƭ
LOG Mr/Pa
LOG
(Teta/Pa)
LOG
((Esf.Oct/Pa)+1)
PSI PSI PSI psi PSI
1 6 2 11023 20 0.94280904 2.8751022 0.1338309 0.027004533
2 6 4 10588 22 1.88561808 2.8576115 0.1752235 0.052427765
3 6 6 10066 24 2.82842712 2.8356481 0.2130121 0.076444686
4 6 8 9181 26 3.77123617 2.7956924 0.2477742 0.09920276
5 6 10 8282 28 4.71404521 2.7509248 0.2799589 0.120827404
6 4 2 10196 14 0.94280904 2.841244 -0.021071 0.027004533
7 4 4 9283 16 1.88561808 2.8004686 0.0369208 0.052427765
8 4 6 8572 18 2.82842712 2.7658761 0.0880734 0.076444686
9 4 8 8006 20 3.77123617 2.7362277 0.1338309 0.09920276
10 4 10 7513 22 4.71404521 2.7086184 0.1752235 0.120827404
11 2 2 9036 8 0.94280904 2.7887767 -0.264109 0.027004533
12 2 4 7934 10 1.88561808 2.732276 -0.167199 0.052427765
13 2 6 7325 12 2.82842712 2.69758 -0.088018 0.076444686
14 2 8 6860 14 3.77123617 2.6691498 -0.021071 0.09920276
15 2 10 6527 16 4.71404521 2.6475012 0.0369208 0.120827404

Modelo de regresión
Resumen
Estadísticas de la regresión
Coeficiente de correlación múltiple 0.97880732
Coeficiente de determinación R^2 0.95806377
R^2 ajustado 0.9510744
Error típico 0.01530554
Observaciones 15
ANÁLISIS DE VARIANZA
Grados de
libertad
Suma de
cuadrados
Promedio de
los
cuadrados F
Valor crítico
de F
Regresión 2 0.06422197 0.03211099 137.074374 5.4392E-09
Residuos 12 0.00281112 0.00023426
Total 14 0.06703309
Coeficientes Error típico Estadístico t Probabilidad Inferior 95%
Superior
95%
Inferior
95.0%
Superior
95.0%
Intercepción 2.91043969 0.01032583 281.860254 2.6769E-24 2.88794165 2.93293773 2.88794165 2.932937731
Variable X 1 0.35542538 0.03049533 11.6550774 6.6882E-08 0.28898178 0.42186899 0.28898178 0.42186899
Variable X 2 -2.21229957 0.13797992-16.0334895 1.8099E-09-2.51293199-1.91166716-2.51293199 -1.911667156
K1 813.7
K2 0.3554
K3 -2.2123

Análisis de esfuerzos teoría una capa
DATOS DE
ENTRADA
DATOS DE
CARGA
P 40 kN
DATOS DE
TRABAJO
P 4078.864 kg
CARACTERISTICAS DEL
MATERIAL
E 50 Mpa
Q 755 kPa Q 7.6988558 kg/cm2 U 0.4
Radio 12.98618494 cm
Esfuerzo vertical Esfuerzo radial Formula
Definicion (formula
general)
Formula
Definicion (formula
general)
Aumento de a
profundidad
(cm)
esfuerzo(kpa) %
esfuerzo radial
(kpa)
% ez ez er er
0 0 755.0 100 679.50 90.00 4.23E-03 4.23E-03 2.11E-03 2.11E-03 0.329
1 12.98618494 488.1 65 65.55 8.68 8.71E-03 8.71E-03 -3.12E-03 -3.12E-03 0.217
2 25.97236988 214.8 28 4.21 0.56 4.23E-03 4.23E-03 -1.67E-03 -1.67E-03 0.136
3 38.95855482 110.4 15 -0.94 -0.12 2.22E-03 2.22E-03 -8.94E-04 -8.94E-04 0.096
4 51.94473976 65.6 9 -1.25 -0.17 1.33E-03 1.33E-03 -5.40E-04 -5.40E-04 0.073
5 64.9309247 43.1 6 -1.04 -0.14 8.79E-04 8.79E-04 -3.58E-04 -3.58E-04 0.059
6 77.91710964 30.4 4 -0.82 -0.11 6.21E-04 6.21E-04 -2.53E-04 -2.53E-04 0.050
7 90.90329458 22.5 3 -0.64 -0.09 4.61E-04 4.61E-04 -1.88E-04 -1.88E-04 0.043
9 116.8756645 13.8 2 -0.42 -0.06 2.82E-04 2.82E-04 -1.15E-04 -1.15E-04 0.033

Estimación Módulo Resiliente
K1 813.7
K2 0.3554
Pa (PSI) 14.696 Ko 0.6 Peso Unit (Ton/m3) 2 K3 -2.213
CARGAS GEOSTÁTICO TOTALES
θ
Bilogritmico Universal
Esf Vertical Esf Horizontal
Esf
Desviador Esf Octaedral Esf Vertical Esf Horizontal Esf Desviador Esf Octaedral Esf Vertical Esf Horizontal Esf Desviador Esf Octaedral
Mr Mr
PSI PSI PSI PSI PSI PSI PSI PSI PSI PSI PSI PSI PSI PSI PSI
70.76974256 9.505407899 61.2643347 28.88028432 0.363613178 0.218167907 0.145445271 0.068563558 71.1333557 9.723575806 61.40977994 28.94884788 90.58050736 2052
31.14106661 0.610083265 30.5309833 14.39244357 0.727226357 0.436335814 0.290890543 0.137127117 31.868293 1.046419079 30.82187389 14.52957069 33.96113113 3517
16.00360635 -0.136748851 16.1403552 7.60863641 1.090839535 0.654503721 0.436335814 0.205690675 17.0944459 0.51775487 16.57669102 7.814327085 18.12995563 5015
9.516082161 -0.181931366 9.69801353 4.571687419 1.454452713 0.872671628 0.581781085 0.274254234 10.9705349 0.690740262 10.27979461 4.845941653 12.3520154 5983
6.254740893 -0.151067706 6.4058086 3.019727133 1.818065892 1.090839535 0.727226357 0.342817792 8.07280678 0.939771829 7.133034956 3.362544925 9.952350442 6599
4.408051535 -0.118690504 4.52674204 2.133926661 2.18167907 1.309007442 0.872671628 0.411381351 6.5897306 1.190316938 5.399413666 2.545308012 8.970364482 7046
3.267773598 -0.093495945 3.36126954 1.584517658 2.545292248 1.527175349 1.018116899 0.479944909 5.81306585 1.433679404 4.379386442 2.064462567 8.680424654 7414
Z/a
0
1
2
3
4
5
6
7
9
-2.213
oct
0.3554
1
Pa
τ
Pa
θ
Pa
*
Mr 





+






 7
.
813
MODELO UNIVERSAL
  4
*
3
K
K
r d
M s
 
 
 
-


Módulo Resiliente de suelos finos
Expresión de Transport Research
Laboratory (Powell)
Mr = Modulo resiliente, expresado en Mpa.
CBR = Relación de soporte de California (CBR) del
material granular, expresada en porcentaje.
CBR 2 a 12%
Mr=17.6 (CBR) 0.64

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