Ejercicios 3 stevenson

CAPITULO 3: ANALISIS DE SISTEMAS DE POTENCIA DE STEVENSON
ING. WIDMAR AGUILAR
Marzo-2022
La velocidad de una máquina eléctrica es:

ING. WIDMAR AGUILAR
Marzo-2022

ING. WIDMAR AGUILAR
Marzo-2022
MQUINA SINCRONA:

ING. WIDMAR AGUILAR
Marzo-2022
De;
= ; = = 60
P = pares de polos
= − − −
− á
∗
!
=
∗ "
#
→ #
!
=
"
=
"
!
#
= 2.4
Los polos son cantidades enteras y pares
→ ( = 24 ; ( = 10
=
∗
= 360 rpm

ING. WIDMAR AGUILAR
Marzo-2022
El valor máximo *+ :
-. = -++ ; /. = -+0
*+ = √2 ∗
√2
= 17.96 56
+
7
= *+ + (-. + /.)
;<=
;>
+
7
= √2 |@<| cos(D + E)
+
7
= *+ + (-. + /.)
;<=
;>
= 17960 cos wt + (2.7656+1.3828)10F2 ;<=
;>
+ = +G+H cos(D )
+
7
= 17960 cos wt + (2.7656+1.3828)10F2 ;
;>
( +G+H cos(D ))
+
7
= 17960 cos wt – 4.148*4 ∗ D ∗ 10F2
+G+H (D )
+
7
= 17960 cos wt – 4.1484 ∗ 377 ∗ 10F2
+G+H (D )
+
7
= 17960 cos wt – 1.564 +G+H (D )
De:
2500 =
K=LM=N
2OO∗2 . P"∗ LQ
; +FG+H = 29872.5 6
S ′
S = U17960 + 1.564 +G+H = 29872.5
17960 + 1.564 +G+H = 29872.5

ING. WIDMAR AGUILAR
Marzo-2022
+G+H = 232944519
+FG+H = 15262.52 V
+( ) = 15262.52/√2
+( ) = 10792.23 V
La potencia trifásica de la carga es:
X = √3 6Y cos ∅
X = √3 ∗ 22 ∗ (10.792) ∗ (1)
X = 411.23 /[
@< = 6
+ + Y ∗
@< = 1∠ 0 + Y̅ ∗ _∠ 90
@< = 6
+ + Y ∗
a) Y = 1 ∠ 30 V
@< = 1∠ 0 + 1∠ 30 ∗ 1.65 ∠ 90
@< = 1∠ 0 + 1.65∠ 120

ING. WIDMAR AGUILAR
Marzo-2022
@< = 1 − 0.825 + 1.429
@< = 0.175 + 1.429 (
@< = 1.44 ∠83.018
b) Y = 1 ∠ 0 V
@< = 1∠ 0 + 1∠ 0 ∗ 1.65 ∠ 90
@< = 1∠ 0 + 1.65∠ 90
@< = 1 + 1.65
@< = 1.92 ∠58.78
c)
Y = 1 ∠ − 30 V
@< = 1∠ 0 + 1∠ − 3 0 ∗ 1.65 ∠ 90
@< = 1∠ 0 + 1.65∠ 60
@< = 1 + 0.825 + 1.429
@< = 1.825 + 1.429 = 2.317 ∠38.06 (

ING. WIDMAR AGUILAR
Marzo-2022
R= 0.1 pu ; X= 1.65 pu
`a = 50 /6V ; 56a = 10 56
fp = 0,9 ; ∅ = 0.9 = 25.84
La corriente base es:
Ya =
"
√2∗
= 2886.75 V
Y b =
cc .O"
= 0.693 (
La resistencia y la reactancia de la máquina en las bases son las mismas
@< = 1 + 0.693 ∠ 25.84 ∗ (0.1 + 1.65)
@< = 1+ 0.693 ∠ 25.84 ∗ 1.653∠ 86.53

ING. WIDMAR AGUILAR
Marzo-2022
@< = 1+ 1.145 ∠ 112.37
@< = 1-0.436+j 1.059= 0.564 +j 1.059
@< = 1.199 ∠61.96
@< = 1.199 ∗ 10 ∠61.89 KV
@< = 11.99 ∠61.89 56
b) sin carga o circuito abierto, el voltaje es:
6
+ = 11.99 56
c.) la corriente de cortocircuito es:
@< = 6
+ + Yd( e + ) = 0 + Yd( e + )
Yd =
fg
h
Yd =
. PP
. "2
= 0.725 (
Yd = 0.725 ∗ 2886.75 = 2092.9 V

ING. WIDMAR AGUILAR
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56a = 16
El voltaje en pu de la barra es: 15/16 = 0.937 pu
@< =
i
= 1.5 ; @< = 1.5 ∠ 27.4 pu
@< − 6
+ = 1.65 Y ∠ − j
Y∠ − j =
.22 kl . PF .P2O"
. ∠ P
=
.2P"kl P
. " ∠ P
=
.OP"
. "
∠ − 29.8
Y = 0.482 ∠ -29.8 pu
La corriente base es: Ya =
√2∗
= 7.216 5V
|Y| = 0.482*7.216 = 3.48 KA
S = √3 6Y∗
= √3. 15 ∗ 3.48 ∠29.8
` = 90.42 ∠ 29.08 /6V= 78.46+j 44.94 MVAR

ING. WIDMAR AGUILAR
Marzo-2022
b) corriente de línea se reduce en 25 %
Y′ = 0.25 ∗ 0.482= 0.12
Y′ = 0.12 ∗ 7.216 5V = 0.87 5V
I= 3.48 -0.87 = 2.61 KA = 2.61/7.216=0.362 pu
@< = 6
+ + Y
@< = 0.9375 + 1.65 ∗ 0.362 ∠ − 29.8
@< = 0.9375 + 0.598 ∠60.2
@< = 0.9375 + 0.297 + 0.519 = 1.235 + 0.519
@< = 1.34 ∠22.8 (
6
m = 1.34 ∗ 16 = 21.44 56
c)
Y = 2.61 ∠0
@< = 0.9375 + 1.65 ∗ 0.362 ∠0
@< = 0.9375 + 0.598
@< = 1.111 ∠ 32.53 (
6
m = 1.111 ∗ 16 = 17.77 ∠ 32.5 56

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a)
De: S= √36Y∗
Y∗
=
√2 "
∠ 36.87 KA
Y∗
= 3.85 ∠ 36.87 KA → Y = 3.85 ∠ − 36.87 KA
Si ; `a = 200 ; 56a = 16
Ya = Ya =
√2∗
= 7.216 5V
Y b =
2.c"
O.
= 0.533 (

ING. WIDMAR AGUILAR
Marzo-2022
@< = 6
+ + Y
6
+ =
"
= 0.9375 (
@< = 0.9375 + 1.65 ∗ 0.533 ∠ − 36.87
@< = 0.9375 + 0.879 ∠53.13
@< = 0.9375 + 0.527 + 0.703 = 1.464 + 0.703
@< = 1.624 ∠ 25.64 (
6
m = 1.624 ∗ 16 = 25.98 56
b)
La corriente de campo de la máquina Y n 10 %
@< =
K=LM=N
√
Y − − − n ( ( Y
Si se reduce Y → n p é * n
Misma proporción.
@< = 0.9 (1.624) = 1.46 (
La potencia que entrega el Generador es: P= 100 *0.8 =80 MW
P = 80/200 = 0.4 pu
Se conoce que:

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E =
r st
uvfg
=
.i∗ . "
.P2O"∗ .i
= 0.4822
E = 28.830
w =
6
n
(@ ∗ cosE − 6 )
w =
.P2O"
. "
(1.46 cos 28.83 − 0.9375)
Q = 0.194 pu
Q = 0.194 *200 = 38.81 MVAR
c.) La potencia Q que se entrega al sistema es cero.
w =
6
n
(@ ∗ cosE − 6 ) = 0
@< ∗ cos E − 6>) − 0
Cos E =
uv
fg
=
.P2O"
.i
= 0.642
E = 50.85 0
X =
6 ∗@
_n
E =
.P2O"∗ .i
. "
(50.85)
X = 0.643 ( = 0643 ∗ 200
X = 128.66 /[

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d) @< = 0.9 (1.624) = 1.46 (
De: w =
6
n
(@ ∗ cosE − 6 )
Si cos E = 1 → w á_
E = 0
w =
6
n
(@ ∗ cosE − 6 )
w =
6
n
(@ − 6 ) =
0.9375
1.65
(1.46 − .9375)
Q = 0.296 pu
wG+H = 0.296 ∗ 200 = 59.38 /6Ve
De:

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@< = 6
+ + Y+(e + ;)
Y+ =
fg∠yFuv∠
zkl st
e ≠ 0
De : S = P+j Q= 6> ∗ Y+
∗
S = P+j Q= 6> ∗ Y+ = 6> ∗
fg∠FyFuv∠
zFl st
S = P+j Q=
fguv |}~(Fy)kl fguv.K• (Fy)F uv
#
zFl st
Multiplicando toda la expresión por: R+j;
P+j Q=
fguv |}~(Fy)(€k•st)kl fguv.K• (Fy)(€k•st)F uv
#(€k•st)
z#ks#
P+j Q=
fguv |}~(y)(€k•st)Fl fguv.K• (y)(€k•st)F uv
#(€k•st)
z#ks#
P+j Q=
fguv(€k•st)[|}~ yFl.K•y]Fuv
#
(€k•st)
z#ks#
P+j Q=
(fguvzklfguv st)[|}~ yFl.K•y]Fuv
#
(€k•st)
z#ks#
P+j Q=
fguvzd„. yklfguvd„.yF l fguvz.K•ykfguvst.K•yFuv
#zFluv
#st
z#ks#
P+j Q=
fguvzd„. ykfguvst.K•yklfguvstd„.yF l fguvz.K•yFuv
#zFluv
#st
z#ks#
Entonces:
S=
fguvzd„. ykfguvst.K•yFuv
#
z
z#ks#
+
fguvstd„. yFfguvz.K•yF6 2
n
z#ks#

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Por tanto: P=
fguvzd„. ykfguvst.K•yFuv
#
z
z#ks#
P=
fguv (zd„. ykst.K•y )
z#ks#
-
uv
#
z
z#ks#
Sacando factor 6>;
P=
uv
z#ks#
{@<(e E + _; E) – 6> ∗ e}
Y:
Q=
fguvstd„. yFfguvz.K•yF6 2
n
z#ks#
Q=
fguvstd„. yFfguvz.K•y
z#ks#
-
6 2
n
z#ks#
Q=
fguv
z#ks#
[; E − R E ]-
6 2
n
z#ks#
Q=
uv
z#ks#
[ @<; E − @< R E − 6>n]
Q=
uv
z#ks#
[ ;(@< E − 6>) − @< R E]

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Marzo-2022
Tomando como bases: 6a = 24 56 ; `a = 635 /6V
6> =
".
i
= 1.05 (
@< =
iP."
i
= 2.0625 (
El valor :
fguv
Ht
:

ING. WIDMAR AGUILAR
Marzo-2022
fg
uvHt
=
. "
. "∗ .O i
= 1.1393
Ht
=
.O i
= 0.58 =
El punto nK de la grafica es:
nk=
fg
uvst
=
. "
. "∗ .O i
= 1.1393 (
P+ j Q = 6> (X† + w†)
De la gráfica:
38.5 =
r‡
•†
; X† = ( ˆ) 38.5
X† = 1.1393 (38.5) = 0.709 pu
Como el voltaje 6> ≠ 1
38.5 =
‰7
•†
; w′ = ( ˆ) 38.5
Q’= 0.8816 pu
w† = 0.8816 − 0.58 = 0.3116 (
Dee los indicado en el punto 3.5 del libro de Stevenson:
P+ j Q = 6> (X† + w†)

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P+ j Q = 1.05 (0.709 + 0.3116)
P= 0.7816 pu
Q = 0.3435 pu
Las potencias son:
P= 0.7816 *635 =496.31 MW
Q = 0.3435*635 = 218.12 MVAR
b)
De: X =
6 ∗@
_n
E =
. "∗ . "
.O i
(38.5)
X = 0.7819 ( = 0.7819 ∗ 635
X = 496. 5 /[
w =
6
n
(@ ∗ cosE − 6 )
w =
1.05
1.7241
(2.0625 cos38.5 − 1.05)
w = 0.343 ( = 0.343 ∗ 635 = 218.16 /6Ve

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Se sabe que:

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Como:
De la tabla 3.1
- , p, = ‹
- p -
-p -pp -p
- - p -
Œ
- , p, =
•
-. + -G cos 2j; − /. − -G cos 2(j; + 30) − /. − -G cos 2(j; + 150)
−/. − -G cos 2(j; + 30) -. + -G cos 2(j; − 120) − /. − -G cos 2(j; − 90)
− /. − -G cos 2(j; + 150) − /. − -G cos 2(j; − 90) - + -G cos 2(j; + 120)
Ž
Usando propiedad de las matrices:
- , p, =‹
- − / − /
−/ - − /
−/ − / -
Œ +
-G •
cos 2j; − cos 2(j; + 30) − cos 2(j; + 150)
− cos 2(j; + 30) cos 2(j; − 120) −cos 2(j; − 90)
−cos 2(j; + 150) −cos 2(j; − 90) cos 2(j; + 120)
Ž
2j; = 120
- , p, =‹
2.7656 − 1.3828 − 1.3828
−1.3828 2.7656 − 1.3828
−1.3828 − 1.3828 2.7656
Œ +
0.3771 ‹
cos 120 − cos −180 − cos 420
−cos 180 cos −120 − cos −60
−cos −420 cos −60 cos 360
Œ

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- , p, =‹
2.7656 − 1.3828 − 1.3828
−1.3828 2.7656 − 1.3828
−1.3828 − 1.3828 2.7656
Œ +
0.3771 ‹
−0.5 1 − 0.5
1 − 0.5 − 0.5
−0.5 − 0.5 1
Œ
- , p, =‹
2.7656 − 1.3828 − 1.3828
−1.3828 2.7656 − 1.3828
−1.3828 − 1.3828 2.7656
Œ + ‹
−0.1885 0.3771 − 0.1875
0.3771 − 0.1885 − 0.1875
−0.1875 − 0.1875 0.3771
Œ
- , p, =‹
2.577 − 1.006 − 1.57
−1.006 2.577 − 1.57
−1.57 − 1.57 3.143
Œ (mH)
De los datos:
- p , = •
-+
-0
-d
Ž = •
/ j;
/ cos (j; − 120)
/ cos (j; − 240)
Ž
- p , = •
-+
-0
-d
Ž = ‹
31.695 cos 60
31.695 cos (−60)
31.695 cos (−180)
Œ
- p , = •
-+
-0
-d
Ž = ‹
15.848
15.848
−31.695
Œ (mH)
Para una secuencia anc:
+0d = ‹
+
0
d
Œ = ‹
20000 30
20000 (−90)
20000 (150)
Œ = ‹
10000
−20000
10000
Œ
+0d = ‹
+
0
d
Œ = ‹
10
−20
10
Œ (5V)
De:
⎣
⎢
⎢
⎡
’+
’0
’d
’ ⎦
⎥
⎥
⎤
= –
- p - -
-p -pp -p p
- - p - -
- - p - -
— –
+
0
d
—

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⎣
⎢
⎢
⎡
’+
’0
’d
’ ⎦
⎥
⎥
⎤
= –
2.577 − 1.006 − 1.57 15.848
−1.006 2.577 − 1.57 15.848
−1.57 − 1.57 3.143 − 31.695
15.848 15.848 − 31.695 433.6569
— –
10
−20
10
4
—
⎣
⎢
⎢
⎡
’+
’0
’d
’ ⎦
⎥
⎥
⎤
= –
25.77 + 20.12 − 15.7 + 63.392
−10.06 − 51.4 − 15.7 + 63.392
−15.7 + 31.4 + 31.43 − 126.78
158.48 − 316.96 − 316.95 + 1734.627
—
⎣
⎢
⎢
⎡
’+
’0
’d
’ ⎦
⎥
⎥
⎤
= –
93.58
−13.77
−79.65
1259.187
— ( ∗ 5V)
⎣
⎢
⎢
⎡
’+
’0
’d
’ ⎦
⎥
⎥
⎤
= –
93.58
−13.77
−79.65
1259.187
— ([p/V ∗ V) =
⎣
⎢
⎢
⎡
’+
’0
’d
’ ⎦
⎥
⎥
⎤
= –
93.58
−13.77
−79.65
1259.187
— ([p)
b) las ecuaciones 3-42 y 4-43 son:
j; = 60
¡ = ¢
£
¤
–
cos 60 cos(−60) cos(−180)
60 (−60) (−180)
√ √ √
—

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¡ = ¢
£
¤
⎣
⎢
⎢
⎢
⎡ − 1
√2
−
√2
0
√ √ √ ⎦
⎥
⎥
⎥
⎤
=
√£
√¤
⎣
⎢
⎢
⎢
⎡ − 1
√2
−
√2
0
√ √ √ ⎦
⎥
⎥
⎥
⎤
¡ =
¥
√¤
⎣
⎢
⎢
⎡
√£ √£
− √£
√
−
√
0
1 1 1 ⎦
⎥
⎥
⎤
=
⎣
⎢
⎢
⎢
⎡
√£
√¤
√£
√¤
−
√£
√¤
√
√¤
−
√
√¤
0
√2 √2 √2 ⎦
⎥
⎥
⎥
⎤
¡ = =
⎣
⎢
⎢
⎢
⎢
⎡ ¥
√¦
¥
√¦
− ¢
2
√£
−
√£
0
√2 √2 √2⎦
⎥
⎥
⎥
⎥
⎤
Se tiene que: •
’;
’§
’
Ž = X ‹
’+
’0
’d
Œ
•
’;
’§
’
Ž = X ‹
93.58
−13.77
−79.65
Œ (wb)
•
’;
’§
’
Ž =
⎣
⎢
⎢
⎢
⎢
⎡ ¥
√¦
¥
√¦
− ¢
2
√£
−
√£
0
√2 √2 √2⎦
⎥
⎥
⎥
⎥
⎤
‹
93.58
−13.77
−79.65
Œ (wb)
•
’;
’§
’
Ž = ‹
38.203 − 5.622 + 65.034
66.171 + 9.734 + 0
54.03 − 45.986 − 7.95
Œ (wb)
•
’;
’§
’
Ž = ‹
97.615
75.905
0.08
Œ (wb)
De: ‹
;
§Œ = X ‹
+
0
d
Œ

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‹
;
§Œ = X ‹
10
−20
10
Œ (5V)
‹
;
§Œ =
⎣
⎢
⎢
⎢
⎢
⎡ ¥
√¦
¥
√¦
− ¢
2
√£
−
√£
0
√2 √2 √2⎦
⎥
⎥
⎥
⎥
⎤
‹
10
−20
10
Œ (5V)
‹
;
§Œ =
⎣
⎢
⎢
⎢
⎢
⎡ ¥¨ ∗
¥
√¦
− 20
¥
√¦
− 10¢
2
√£
+
√£
√2
−
√2
+
√2 ⎦
⎥
⎥
⎥
⎥
⎤
(5V)
‹
;
§Œ = ‹
−¥£. £©ª
21.21
0
Œ (5V)
c) Con las ecuaciones 3.45 y 3.46:
Se tiene que:

ING. WIDMAR AGUILAR
Marzo-2022
-; = 2.7656+1.3828+3/2 (0.3771)= 4.714 mH
-§ = 2.7656+1.3828-3/2 (0.3771)= 3.583 mH
- = 2.7656 − 2 ∗ 1.3828 = 0
’; = -; ; + ¢
2
/
’; = 4.714 ∗ (−12.247) + ¢
2
∗ 31.695 ∗ 4
’; = 97.54 [p
’§ = -§ § = 3.583 ∗ 21.21
’§ = 75.99 [p
Y, : ’ = -
’ = 0 ∗ 0 = 0
Se sabe que:
_; = D-
-; = 2.7656 + 1.3828 + 1.5 ∗ 0.3771

ING. WIDMAR AGUILAR
Marzo-2022
-; = 4.714
_; = 2« - = 377 ∗ 4.714 ∗ 10F2
_; = 1.777 Ω K= ¢
2
-;
7
= -; −
(-®¯)
#
°¯¯
= 4.714 − 1.5 ±
( ∗2 . P")#
i22. " P
²
-;
7
= 1.239
_;
7
= 2« -n7
= 377 ∗ 1.239 ∗ 10F2
_;
7
= 0.467 Ω
Reactancias subtransitorias:
-;
77
= 4.714 −
1.5 ±
2 . P"#∗i. cPck2. " 2#∗i22. " PF ∗2 . P"∗2. " 2∗2O. c
i22. " P∗i. cPcF2O. c # ²
-;
77
= 4.714 − 1.5 ∗ ±
P."iP
icP.
² = 4.714 − 3.739
-;
77
= 0.974 mH
_′;
7
= 2« -n77
= 377 ∗ 0.974 ∗ 10F2
_′;
7
= 0.367 Ω

ING. WIDMAR AGUILAR
Marzo-2022
a) Las bases son: `a = 50 /6V ; 56a = 13.8 56
Se pasan los valores del sistema a la nueva base:

ING. WIDMAR AGUILAR
Marzo-2022
G1:
_1 = 0.2 ∗ ±
"
² = 0.5 (
G2:
_2 = 0.2 ∗ ±
"
2
² = 0.333 (
G3:
_3 = 0.2 ∗ (20/22) ±
"
2
² = 0.275 (
T1:
> = 0.1 ∗ ±
"
"
² = 0.2 (
T2:
> = 0.1 ∗ ±
"
2
² = 0.167 (
T3:
>2 = 0.1 ∗ ±
"
2"
² = 0.143 (
L1 y L2: ³a =
-u#
´
=
#
"
= 968 Ω
³µ =
c
P c
= 0.0826 (
³° = P c
= 0.103 (

ING. WIDMAR AGUILAR
Marzo-2022
b)
Y = .Oc
∠ − 90 ( = − 1.277 (
Y =
.i c
∠ − 90 ( = − 2.392 (
Y2 =
. 2
∠ − 90 ( = − 1.658 (
Ydd = − 1.277 − 2.392 − 1.658
Ydd = −5.327 (

ING. WIDMAR AGUILAR
Marzo-2022
Ya =
"
√2∗
= 131.22 V (falla en C)
Ydd = 5.327 ∗ 131.22 = 699 V
c)
|`| = n n ( (
` = @Y = 1 ∗ 1.277 = 1.277
` = 1.277 ∗ 50 = 63.85 /6V
` = @Y2 = 1 ∗ 2.392 = 2.392
` = 2.392 ∗ 50 = 119.6 /6V
`2 = @Y3 = 1 ∗ 1.658 = 1.658
` = 1.658 ∗ 50 = 82.9 /6V
El esquema con los datos es:

ING. WIDMAR AGUILAR
Marzo-2022
a) Las bases son: `a = 50 /6V ; 56a = 138 56
G1:
_1 = 0.2 ∗ (
c
) ±
"
² = 0.405 (
G2:
_2 = 0.2 ∗ (
c
) ±
"
² = 0.405 (
M3:
_3 = 0.2 ∗ ±
"
2
² = 0.333 (
T1:
> = 0.1 ∗ ±
"
² = 0.25 (
T2:
> = 0.1 ∗ ±
"
² = 0.25 (
T3:
>2 = 0.1 ∗ ±
"
² = 0.25 (

ING. WIDMAR AGUILAR
Marzo-2022
T4:
>i = 0.1 ∗ ±
"
"
² = 0.333 (
T5:
>" = 0.1 ∗ ±
"
"
² = 0.333 (
T6:
> = 0.1 ∗ ±
"
² = 0.25 (
L1 y L2, L3: ³a =
-u#
´
=
2c#
"
= 381 Ω
³µ =
i
2c
= 0.105 (
³° = ³°2 = 2c
= 0.053 (
El sistema en pu es:
bI ocurre una falle en la barra C;

ING. WIDMAR AGUILAR
Marzo-2022
Los voltajes en los puntos A y B son iguales y por tanto por la rama j 0.605 no hay
corriente. Así:

ING. WIDMAR AGUILAR
Marzo-2022
Y =
l . i
= − 0.9606 (
Y =
l .222
= − 3.003 (
Y2 =
l . i
= − 0.9606 (
Ydd = Y + Y + Y2
Ydd = − 0.9606 − 3.003 − 0.9606
Ydd = 4.924 (
Ya =
"
√2∗ 2.c
= 2091.84
Ydd = 4.924 ∗ 2091.84 = 10300.64 V
c)
|`| = n n ( (
` = @Y = 1 ∗ 09606 = 0.9606
` = 0.9606 ∗ 50 = 48.03 /6V
` = @Y2 = 1 ∗ 3.003 = 3.003
` = 3.003 ∗ 50 = 150.15 /6V
`2 = @Y3 = 1 ∗ 0.9606 = 0.9606
` = 0.9606 ∗ 50 = 48.03 /6V

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