Ejercicios sistemas numericos
- 1. República Bolivariana de Venezuela Ministerio del Poder Popular para la Educación IUT Antonio José de Sucre Extensión-Barquisimeto Integrantes: Tovar Yanna CI: 21056966 Fariña José CI: 19105204
- 2. Ejercicios Propuestos: 1) Pasar a base 10 los siguientes números escritos en la base que se indican: a) A1B32 (base 16) Multiplicamos el valor de posición de cada columna por el digito hexadecimal correspondiente: 10x164 +1x163 +11x162 +3x161 +2x160 655360+4096+2816+4872 66232210 b) 652 (base 8) Debemos calcular dicha expresión de base ocho llevar a la base diez, se comienza de derecha a izquierda la suma de las potencias: 6x82 +5x81 +2x80 6x64+5x8+2x1 384+40+2 42610 c) 134 (base 8) Para resolver este ejercicio se inicia por el lado derecho del número en octal, cada número se multiplica por 8 y se eleva a la potencia consecutiva comenzando por 0. 1x82 +3x81 +4x80 1x64+3x8+4x1 64+24+4 9210
- 3. d) 10001110 (base 2) En esta parte debemos hacer el mismo procedimiento de la suma de potencias tomando una a una de derecha a izquierda empezando por el cero 1x27 +0x26 +0x25 +0x24 +1x23 +1x22 +1x21 +0x20 128+0+0+0+8+4+2+0 14210 2) Pasar a la base que se pide los siguientes números decimales a) 264 a binario Debemos transformar el número decimal 264 a número binario. Tenemos que dividir el número 264 entre 2 sucesivamente hasta que el cociente sea 1. 264 2 06 06 132 2 0 12 66 0 06 2 0 33 2 1316 2 1 0 8 2 0 4 2 0 2 2 0 1 = (100001000)2 El numero binario se forma tomando el primer digito el ultimo cociente seguido por los residuos obtenidos en cada división se selecciona de derecha a izquierda
- 4. b) 289 a octal Se toma el 289 y se divide entre 8 sucesivamente hasta que el dividendo sea menor que el divisor 289 8 49 36 8 1 4 4 28910= 4418 c) 175 a hexadecimal Se toma el número indicado y se divide entre 16 175 16 15 10 15=F 10= A = AF16 d) 645 a octal 645 8 05 80 8 0 10 8 2 1 = 12058
- 5. 3. Pasar a bases 8 y 2 los siguientes números en hexadecimal Decimal Binario Octal Hexadecimal 0 0000 0 0 1 0001 1 1 2 0010 2 2 3 0011 3 3 4 0100 4 4 5 0101 5 5 6 0110 6 6 7 0111 7 7 8 1000 10 8 9 1001 11 9 10 1010 12 A 11 1011 13 B 12 1100 14 C 13 1101 15 D 14 1110 16 E 15 1111 17 F a) BB34 B B 3 4 1011 1011 0011 0100
- 6. Binario = (10111011001101002) 4 2 1 1 0 0 = 4 1 1 0 = 6 1 0 0 = 4 1 0 1 = 5 0 1 1 = 3 0 0 1 = 1 Octal = (135464)8 b) 1BA23 1 B A 2 3 0001 1011 1010 0010 0011 Binario= (00 011 011 101 000 100 011)2 4 2 1 0 1 1 = 3 1 0 0 = 4 0 0 0 = 0 1 0 1 = 5 0 1 1 = 3 0 1 1 = 3 Octal = (335043)8
- 7. c) 3124 3 1 2 4 0011 0001 0010 0100 Binario=(0011000100100100)2 4 2 1 1 0 0 = 4 1 0 0 = 4 1 0 0 = 4 0 0 0 = 0 0 1 1 = 3 Octal = (30444)8 d) 35649 3 5 6 4 9 0011 0101 0110 0100 1001 Binario=(00 110 101 011 001 001 001 )2 4 2 1 0 0 1 = 1 0 0 1 = 1 0 0 1 = 1 0 1 1 = 3 1 0 1 = 5 1 1 0 = 6 Octal = (653111)8
- 8. e) 5F13 5 F 1 3 0101 1111 0001 0011 Binario=(010111110010011)2 4 2 1 0 1 1 = 3 0 1 0 = 2 1 0 0 = 4 1 1 1 = 7 1 0 1 = 6 Octal=(67423)8 f) A1BC5 A 1 B C 5 1010 0001 1011 1100 0101 Binario = (10 100 001 101 111 000 101)2 4 2 1 1 0 1 = 5 0 0 0 = 0 1 1 1 = 7 1 0 1 = 6
- 9. 0 0 1 = 1 1 0 0 = 4 0 1 0 = 2 Octal=(2416705)8 4. Pasar de base hexadecimal a 8 los siguientes números binarios a) A4352 A 4 3 5 2 1010 0100 0011 0101 0010 Binario= (10100100001101010010)2 b) 12B56 1 2 B 5 6 0001 0010 1011 0101 0110 Binario=(00010010101101010110)2 c) 44681 4 4 6 8 1 0100 0100 0110 1000 0001 Binario= (01000100011010000001)2 d) 1B1C2
- 10. 1 B 1 C 2 0001 1101 0001 1100 0010 Binario=(00011101000111000010)2 5) Realizar las conversiones entre bases que se piden a) 32568 (hexadecimal a octal) 3 2 5 6 8 0011 0010 0101 0110 1000 000 110 010 010 101 101 000 0 6 2 2 5 5 0 = 06225508 b) 574 (decimal a hexadecimal) 574 16 14 35 16 3 2 2 = 2; 3=3; 14=E = 23E16 c) 5542 (octal a decimal) 5x83 +5x82 +4x81 +2x80 2560+320+32+2 291410
- 11. d) 2654 (octal a hexadecimal) 2 6 5 4 010 110 101 100 0101 1010 1100 5 A C =5AC16 6) pasar a binario los siguientes números escritos en las bases que se indican a) 56 (base decimal) 56 2 16 28 2 0 08 14 2 0 0 7 2 1 3 2 1 1 56 28 14 7 3 1 2 2 2 2 2 2 0 0 0 1 1 1 = 1110002 b) FA21BC (base hexadecimal) F A 2 1 B C 1111 1010 0010 0001 1011 1111 = 1111101000100001101111002
- 12. c) 110 (base octal) 1 1 0 0001 0001 0000 = 0001000100002 d) 253 (base decimal) 253 2 05 126 2 13 06 63 2 1 0 03 31 2 1 11 15 2 1 1 7 2 1 3 2 1 1 = 101111112
- 13. 7. Realice las siguientes operaciones binarias: (Debe convertir las expresiones a binario) a) 58 12 – 58= 111010 12= 001100 110110 b) 120 65- 120= 1111000 65= 1000001 0110111 c) 89 49- 89=1011001 49=0110001 101000 d) 35 14-
- 14. 35=100011 14=001110 010101 8. Exprese en complemento a 2 los siguientes números: a) 52 52= 001100 Ca1=001011 Ca2=001100 52 = 110100 b) 33 33=011111 Ca1=011110 Ca2= 011111 33=100001 c)47 47=010001 Ca1=010000 Ca2=010001 47=101111 d) 29 29=00011 Ca1=00010 Ca2=00011 29=11101 9. Sume los siguientes números binarios: a)11110101 + 01110101 101101010
- 15. b) 1110010101 + 1011010011 11001101000 c) 11101000 + 10110110 110011110