Enlace atómico

Dra. Izbeth Hernández López UPAEP Cs. Materiales
Ciencias de Materiales
Enlace atómico
DRA. IZBETH HERNÁNDEZ LÓPEZ
izbeth.hernandez@upaep.mx

Los átomos son la unidad estructural básica de todos los materiales de ingeniería.

Los átomos constan principalmente de tres partículas subatómicas: protones,
neutrones y electrones.

El número atómico (Z) de un átomo indica el número de protones (partículas
cargadas positivamente) que están en su núcleo y en un átomo neutro, el número
atómico es también igual al número de electrones de su nube de carga.
La masa atómica relativa (M) de un elemento es la masa en gramos de 6.023 × 1023
átomos (número de Avogadro NA) de ese elemento. Es el número de átomos en un
mol o molécula gramo. Unidades gr/mol

El átomo de carbono, que tiene 6 protones y 6 neutrones, es el átomo de
carbono 12 y su masa se toma como referencia de las masas atómicas de los
demás elementos.

Una unidad alterna para la masa atómica es la unidad de masa atómica (uma).
Se define exactamente como un doceavo de la masa de un átomo de carbono
que tiene una masa de 12 u.
Por ejemplo mol-gramo de aluminio tiene una masa de 26.98 g y contiene 6.023
× 1023 átomos.
Un mol de hierro contiene 6.023 × 1023 átomos y una masa de 55.847g, es decir
55.847 uma.

Ejercicios.
Calcula:
1. El número de átomos en 100g de plata.
2. La masa en gramos de un átomo de oro.
3. Numero de átomos en un gramo de oro.
4. La masa en gramos de un átomo de silicio.
5. Los átomos que hay en 50gr de silicio.

El átomo de hidrógeno es el átomo más
simple y consta de un electrón que rodea a
un núcleo de un protón.
Si se considera el movimiento del electrón
del hidrógeno alrededor de su núcleo,
sólo se permiten determinados niveles
(orbitales) de energía definidos.
Es importante señalar que el término
“orbital atómico” no representa la órbita
de un electrón alrededor del núcleo;
representa tan sólo el estado energético
del electrón.

La razón de los valores restringidos de energía es que los electrones cumplen las
leyes de la mecánica cuántica que sólo permiten determinados valores de energía
y no cualquier valor arbitrario.
Si el electrón del hidrógeno pasa a un nivel energético superior, se absorbe una
cantidad definida de energía.
Si el electrón cae a un nivel energético inferior, se emite una cantidad definida de
energía.

Durante la transición a un nivel de energía menor, el electrón del hidrógeno emitirá
una cantidad determinada de energía (cuanto) en forma de radiación
electromagnética llamada fotón.
La variación de energía E asociada con la transición del electrón desde un nivel a
otro se relaciona con la frecuencia v del fotón mediante la ecuación de Planck:
Constante de Planck

Dado que para la radiación electromagnética donde c
es la velocidad de la luz y l es la longitud de onda, entonces la variación de
Energía se puede calcular como:

Ejemplo:
Calcule la energía en julios (J) y electrón-voltios (eV) del fotón cuya longitud de
onda es de 121.6 nanómetros (nm).
(1.00 eV = 1.60 × 10−19 J; h = 6.63 × 10−34 J· s; 1 nm = 10−9 m.)

Una buena aproximación a la energía del electrón del hidrógeno a niveles de
energía permitidos se logra mediante la ecuación de Bohr:

Un átomo de hidrógeno existe con su electrón en el estado n = 3. El electrón pasa a
un estado n = 2. Calcule a) la energía del fotón emitido, b) su frecuencia y c) su
longitud de onda.
DE = 1.88eV = 3.02 X 10-19 J
 =4.55 X 1014 Hz
l = 659 nm

Ejercicios.
1. Calcule la energía en julios y electrón-voltios de un fotón cuya longitud de
onda es 303.4 nm.
2. Calcule la energía en julios y electrón-voltios de un fotón cuya longitud de
onda es 226.4nm.
3. Un átomo de hidrógeno tiene un electrón en el estado n = 4. El electrón baja al
estado n = 3. Calcule a) la energía del fotón emitido; b) su frecuencia y c) su
longitud de onda en nanómetros (nm).
4. Un átomo de hidrógeno tiene un electrón en el nivel n = 6. El electrón baja a un
estado n = 2. Calcule a) la energía del fotón emitido; b) su frecuencia y c) su
longitud de onda en nm.

El movimiento de los electrones dentro de los átomos es más complicado que el
presentado por el modelo atómico simple de Bohr.
Los electrones pueden escribir órbitas que no sean circulares alrededor del
núcleo, y de acuerdo con el principio de incertidumbre de Heisenberg, la posición
y el momento (masa × velocidad) de una partícula diminuta, como el electrón, no
pueden determinarse simultáneamente.
Por tanto, no puede determinarse la
posición exacta del electrón en algún
momento dado, debido a que es una
partícula muy pequeña.

La probabilidad de hallar electrones es mayor en un radio de unos 0.05 nm, que
corresponde al radio de Bohr del átomo de hidrógeno.

En la teoría atómica moderna, la n de la ecuación de Bohr se denomina número
cuántico principal y representa los niveles energéticos principales de los
electrones en los átomos.
El número cuántico no es el único que caracteriza el movimiento de un electrón
en torno a su núcleo y a su energía, sino que también están:

El número cuántico principal n
Corresponde a la n de la ecuación de Bohr.
Representa los niveles energéticos principales del electrón o las órbitas.
Cuanto mayor sea el valor de n, mayor será la energía electrónica y la
posibilidad de que el electrón esté más alejado del núcleo. Los valores de n son
números enteros positivos y varían entre 1 y 7.

El número cuántico secundario l
Este número cuántico especifica los subniveles de energía dentro de los niveles
energéticos principales (subórbita) donde la probabilidad de encontrar un
electrón es alta si ese nivel energético está ocupado.
Los valores permitidos de l son l = 0, 1, 2, 3,…, n − 1.
Las letras s (sharp), p (principal), d (diffuse) y f (fundamental) se emplean para
denominar los subniveles energéticos l de la siguiente manera:
Número de denominación l = 0 1 2 3
Letra de denominación l = s p d f

El número cuántico magnético m
El tercer número cuántico, el m, define la orientación espacial de un orbital
atómico y afecta poco la energía de un electrón.
El número de las distintas orientaciones permitidas a un orbital depende del
valor de l en un orbital determinado.
El número cuántico m tiene valores permisibles entre –l y +l, incluso cero.
Cuando l = 0, sólo hay un valor permitido para m, que es cero.
Cuando l = 1, hay tres valores permitidos para m, que son −1, 0, y +1.
En general, hay 2l + 1 valores permitidos para m.

El número cuántico de giro del electrón s
El cuarto número cuántico, el de spin, expresa las dos direcciones de giro
permitidas para el giro del electrón en torno a su propio eje.
Las direcciones son en el sentido de las manecillas del reloj y en sentido contrario
y sus valores permitidos son + y − .
Debe señalarse que dos electrones pueden ocupar el mismo orbital y, si ocurre
eso, deben tener los spines (giros) opuestos.

Orbitales y número de electrones
Diagrama de Moeller

El número máximo de electrones que puede ubicarse en cada nivel atómico se
define por los diferentes grupos de los cuatro números cuánticos (principio de
Pauli) y es 2n2, donde n es el número cuántico principal.
De este modo, sólo puede haber un máximo de 2 electrones en el primer orbital
principal, 8 en el segundo, 18 en el tercero, 32 en el cuarto, etc.

Ejemplo
Bromo: 35 protones, 35 electrones
Siguiendo la
flecha hasta
completar 35

Ejercicios
Escriba las configuraciones electrónicas de los elementos a) calcio, b) zamario,
c)mercurio, d) otro
Comprueba las configuraciones del Cu, Ni, Fe, Au, Ag, Sn

Cuando a un átomo por cualquier razón le falta o le sobra uno o más
electrones, se considera un ión, a su vez si pierde uno o más electrones
queda cargado positivamente; a esta partícula se le llama catión, en
cambio si gana electrones, queda cargado negativamente y a esta
partícula se le llama anión.
Estructura atómica y enlaces

Los elementos electropositivos son metálicos por naturaleza y ceden electrones en
las reacciones químicas para producir iones positivos o cationes. El número de
electrones cedidos por átomo electropositivo de un elemento se indica por un
número de oxidación positivo. Los elementos más electropositivos están en los
grupos 1A y 2A de la tabla periódica.
Los elementos electronegativos son no metálicos en esencia y aceptan electrones
en las reacciones químicas para producir iones negativos o aniones. El número de
electrones aceptados por un átomo electronegativo de un elemento es indicado por
un número de oxidación negativo. Los elementos más electronegativos están en los
grupos 6A y 7A

ENLACES ATÓMICOS
Los átomos se unen entre sí para formar moléculas mediante fuerzas de enlace.
El enlace es la fuerza que mantiene juntos a grupos de dos o más átomos y hace
que funcionen como unidad.
Esto significa que los átomos en estado enlazado están en condiciones
energéticas más estables que cuando están libres.
Se pueden dividir en dos grupos: primarios (enlaces fuertes) y secundarios
(enlaces débiles).

La fuerza neta entre un par de iones con carga opuesta es igual a la suma de las
fuerzas atractivas y repulsivas. Por tanto
F neta = F atractivas + F repulsivas
Cuando las fuerzas atractivas igualen a las fuerzas de repulsión, no habrá fuerza
neta entre los iones y éstos permanecerán a una distancia de equilibrio, la
distancia interiónica a0.

Ejemplo 1
Calcule la fuerza de atracción culombiana entre un par de iones Na+ y Cl− que
acaban de hacer contacto. Considérese que el radio del ion Na+ es 0.095 nm y el
del ion Cl− es 0.181 nm.

Ejemplo 2
Si la fuerza atractiva entre un par de iones Mg2+ y S2− es 1.49 × 10−8 N y si el ion
S2− tiene un radio de 0.184 nm, calcule un valor para el radio iónico del ion Mg2+ en
nanómetros.

Energía en función de la distancia de separación para un par de iones con cargas
opuestas. La distancia de separación interiónica de equilibrio, a0 se alcanza cuando
la energía potencial total es mínima.

Energías interiónicas para un par de iones
La energía potencial neta E entre un par de iones con cargas opuestas, por
ejemplo, Na+ Cl−, a las que se les acerca hasta estar muy juntos, es igual a la
suma de las energías asociadas con la atracción y la repulsión de los iones y
puede escribirse en forma de ecuación como:

La suma de las energías asociadas con la atracción y repulsión de los iones es
igual a la energía neta, que es mínima cuando los iones están separados a la
distancia de separación de equilibrio a0.
En el mínimo de energía, la fuerza entre los iones es cero.
El término de la energía de atracción representa la energía liberada cuando los
iones se acercan y es negativa porque el producto de (+Z1) (−Z2) es negativo.
El término de la energía de repulsión representa la energía absorbida cuando los
iones se aproximan y es positiva.

Ejemplo 3
Calcule la energía potencial neta de un par iónico sencillo Na+ Cl− (Considere
n=9 para el NaCl)

Ejercicios
1
1
2
3
4

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