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ENTRAMADOS
Son estructuras normalmente fijas y estables.
Están diseñadas para soportar cargas
Contienen siempre al menos un elemento multifuerza, o sea un miembro
sometido a tres o más fuerzas que, en general, no siguen la dirección del
miembro.
ESTÁTICA Y DINÁMICA
ENTRAMADOS Y MÁQUINAS
1

MÁQUINAS
Son estructuras que contienen partes móviles.
Están diseñadas para transmitir y modificar fuerzas
Las máquinas al igual que los entramados, contienen siempre al menos un
elemento multifuerza.
El término maquina suele utilizarse para describir dispositivos tales como
tenazas, pinzas, cascanueces y demás objetos que se utilizan para amplifica el
efecto de una fuerza.
2

Las estructuras compuestas solamente por miembros de dos fuerzas reciben el
nombre de armaduras.
Las estructuras que contienen miembros multifuerza reciben el nombre de
entramados o máquinas.
La principal distinción entre entramados y máquinas, es que los entramados son
estructuras rígidas mientras que las máquinas no lo son.
5

Las fuerzas que actúan sobre cada miembro de un sistema de cuerpos
interconectados, se determinan aislando cada miembro y realizando el diagrama
de cuerpo libre o diagrama de fuerza sobre cada miembro por separado y
aplicando sobre éste las ecuaciones de equilibrio.
Debe tenerse en cuenta el principio de acción y reacción al representar las
fuerzas de interacción entre los miembros que conforman la estructura, al
realizar el diagrama de fuerza de cada uno de ellos por separado.
Si la estructura contiene más miembros o apoyos de los necesarios para que no
se derrumbe, el problema se denomina hiperestático y las ecuaciones de
equilibrio, si bien necesarias, no bastaran para resolverlo. En caso contrario, el
problema se denomina isostático.
Nota
6

EJEMPLOS DE ENTRAMADOS
8

9

10

11

12

13

1. Determine las componentes horizontales y verticales de todas las fuerzas
que se ejercen sobre cada miembro del entramado mostrado en la figura.
EJEMPLOS
14

Diagrama de fuerzas sobre la estructura.
Solución
0 (4.5 ) (300 )(1.5 ) (300 )(4.5 ) 0
400
A Ey
Ey
M R m N m N m
R N
    
 

600
0 300 300 0
0 0
400
x Ax
y Ey
Ax
Ay
Ay
F N N R
F R R
R N
R N
    

   





15

Diagrama de fuerzas sobre cada miembro.
Análisis de equilibrio interno para el miembro ABC.
Solución
0 (300 )(1.5 ) (300 )(4.5 ) (600 )(6 ) (3 ) 0
0 (300 )(1.5 ) (300 )(1,5 ) (
600
600
3 ) (3 ) 0
4 0
0 0
0
C X
B Ax X
X Ax
y Y
Y
Y A
X
Y
M N m N m N m B m
M N m N m R m C m
F
B
C R N
C B
N
N
C B R
     

    
 



 

 






16

Análisis de equilibrio interno para el miembro BD.
Solución
0 0
0 0
0 (2
600
.55 ) 0
0
X X X
y Y Y
D
Y Y
X
Y Y
Y
B
D N
D
B
F D B
F B D
M
N
B m
D

   

   



  
 



17

Análisis de equilibrio interno para el miembro CDE.
Solución
4
60
0
0
0
0
0 0
0
X X X
y E y
X
Y
X
Y
D C N
F C D
F R C
C N
  
 



   



18

Resultados.
Solución
19

2. Determinar las fuerzas que actúan en todos los miembros del entramado
mostrado en la figura.
EJEMPLOS
20

Diagrama de fuerzas externas para todo el entramado.
Solución
0 (2.5 ) (600 )(6 ) 0
0 600 0
1440 600 8
144
0
840
0
0
4
0
FX
AY
A FX
X AX
AX
Y
AX
FX
M R m N m
F N R
R N
R N
R
R
R N N N
F


   

    
   

  



21

Análisis de equilibrio interno para el miembro ABC.
Solución
1440
600
0 (6 ) ( )(3.5 ) 0
0 0
840 1440 0
0 0
C AX X
X X AX X
X
Y
X
Y Y
X
M R m B m
F C R
B N
C N
B
C N N
F C B


   

    
   

   



22

Análisis de equilibrio interno para el miembro BDE.
Solución
0 600 0
1440 600 0
0 (1.75
2040
58
) (2.5 ) (600 )(3.5 ) 0
0 0
8
588
X
Y
X X X
X
B X Y
Y Y Y
Y
F B N D
N N D
M D m D m N m
D N
D N
B N
F B D

    
   

    

 







 23

Análisis de equilibrio interno para el miembro CDF.
Solución
0 0
588
Y Y Y
Y Y
C D N
F D C
   
  

24

Resultados.
Solución
25

3. El entramado soporta la carga de 400kg del modo indicado en la figura.
Despreciar los pesos de los miembros frente a las fuerzas inducidas por la
carga y calcular las componentes verticales y horizontales de todas las
fuerzas que se ejercen sobre cada miembro.
EJEMPLOS
26

Diagrama de fuerzas sobre la estructura.
Solución
0 (5 ) (3.92 )(5.
4.31
4
5 ) 0
0 0
0 3.92 0
.31
3.92
x
x
y
A
x x
y y
D kN
A kN
M D m kN m
F
A
A
F A k
N
D
k
N
   

 



 

   




27

Diagrama de fuerzas sobre cada miembro.
Solución
28

Análisis de equilibrio interno para el miembro BEF.
Solución
13
1
0 (3 ) (3.92 )(5 ) 0
2
0 3.92 0
13.07 3.92 0
1
0 3.92 0
.07
9.
2
6.54 3.92
15
2
0
2.6
B X
X X X
X
Y X Y
Y
X
X
Y
M E m kN m
F E B kN
kN B kN
F E
E kN
B k
B kN
kN B N
B N
k
N
k
   

    
   

   




   




29

Análisis de equilibrio interno para el miembro CE.
Solución
13.0
0 0
7
X X
X X
X
F
C E
E
k
C
N
   
  

30

Resultados
Solución
31

4. La abrazadera es ajustada de modo que ejerce un par de fuerza de
compresión de 200N en las juntas entre sus mordazas giratorias. Determine
la fuerza en el eje roscado BC y la magnitud de la reacción del pasador en
D.
EJEMPLOS
32

Diagrama de fuerza sobre el miembros BDE de la abrazadera .
375
0 (200 )(75) (40)
375
0
0 0
0 200
00
0
2
D
x
x
x
x x
y y
y
x
B N
D N
D N
M N B
F D B
F N D
   

   





  




33

Diagrama de fuerza sobre el miembros CDF.
Luego entonces la magnitud de la reacción del pasador en D es:
0 200 0
200 200 0
0 (40) (200 )(7
3
) 0
7
5
0
5
y
y y y
y
D x
x
F D N C
N N C
M
C
C N
C
N

    
   

    




34
   
2 2
2 2
425
375 200
x y
D
D
R D D N
N
N
R 
   


Diagrama de fuerza sobre el miembros ABC.
En este caso se tiene que son las fuerzas en el eje roscado.
35
375
x x
B C N
 

5. A los mangos de la taladradora de papel de la figura se aplican fuerzas de
5N. Determinar la fuerza que se ejerce en D sobre el papel y la fuerza que
sobre el pasador B ejerce el mango ABC.
EJEMPLOS
36

Diagrama de fuerza sobre el miembros ABC de la taladradora de papel.
0 (5 )(70 ) (40 ) 0
8.75
0 5 0
8.75 5 0
13.75
B
y
Y y y
y
y
M N mm Cy mm
C N
F B C N
B N N
B N
   
 
    
   




37

Diagrama de fuerza sobre el pasador B y el papel en el punto D.
38

6. A los mangos de la cizalla de la figura se aplican fuerzas de 250N.
Determinar la fuerza que se ejerce sobre el perno en E y todas las fuerzas
que se ejercen sobre el mango ABC.
EJEMPLOS
39

Diagrama de fuerza sobre el mango ABC y el perno CDE.
Para el mango ABC se tienen que:
 
5000 5
52
0 ( )(25 ) 250 (500 ) 0
0 250 0
250 5000 0
50 5.25
B C
Y C
B
B
B
C
F N
M F mm N mm
kN
F N F F
F N k
N F
N
N
   

   
 


   
 


40

Diagrama de fuerza sobre el mango ABC y el perno CDE.
Para el perno CDE se tienen que:
 
0 ( )(75 ) (50 ) 0
0 0
7500 7.5
12
5 7.5 0
.5
D C E
Y E
D
C
E
D
D
F N kN
M F mm F mm
F F F F
F kN kN
F kN
   

    
   


 


41

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